Algemene handleiding Nieuwsrekenen

Algemene handleiding Nieuwsrekenen

november 2015

Inhoud 1. Inleiding ................................................................................................................................... 3 2. Achtergrond ............................................................................................................................ 6 3. Aan de slag met Nieuwsrekenen ............................................................................................. 9 4. Rekening houden met verschillen: differentiatie ................................................................. 12 5. De materialen van Nieuwsrekenen ....................................................................................... 14 6. Nieuwsrekenen en het digibord ............................................................................................ 17 7. Bronnen ................................................................................................................................. 19 Stappenplan .............................................................................................................................. 20

© CED-Groep, november 2015

2

1. Inleiding Nieuwsrekenen is rekenen met het nieuws van de dag. Het programma biedt wekelijks opgaven voor het rekenen met steeds weer nieuwe actuele contexten, zoals Dafne Schippers wereldkampioen, vluchtelingen in Europa en het Vincent van Goghjaar. Het gaat om opgaven waarmee leerlingen oefenen om de technische rekenvaardigheden die zij in de rekenlessen geleerd hebben, toe te passen. Nieuwsrekenen sluit elke week aan bij het onderwerp van Nieuwsbegrip, het begrijpend leesprogramma van de CED-Groep. Elke week worden begrijpend leeslessen ontwikkeld bij een onderwerp dat prominent in het nieuws is. Nieuwsbegrip heeft op een succesvolle manier de actualiteit de klas in gehaald om leerlingen te motiveren voor begrijpend lezen. Door bij Nieuwsrekenen gebruik te maken van diezelfde context zijn leerlingen zinvol en gemotiveerd bezig met rekenen in de praktijk van alledag.

Waarom is Nieuwsrekenen nodig? Rekenmethodes geven nauwelijks aandacht aan het systematisch leren oplossen van contextopgaven (Van der Schoot, 2008), terwijl onderzoek (o.a. Van Lieshout & Berends, 2009) laat zien dat basisschoolleerlingen vaak veel moeite hebben met dit type opgaven. Het gaat dan vooral om opgaven waarin de noodzakelijke informatie verdeeld is over afbeelding en tekst en opgaven met veel extra (overbodige) informatie. In het voortgezet onderwijs halen veel leerlingen onvoldoende resultaten voor de verplichte rekentoets van het vo. In deze rekentoets gaat het om contextopgaven die qua rekenniveau vergelijkbaar zijn met de Nieuwsrekenopgaven van niveau B2 en C. Gebruik van Nieuwsrekenen in het vo zal leiden tot verbetering van de resultaten in het rekenonderwijs.

Aspecten van het contextrekenen Met Nieuwsrekenen kunnen leerlingen oefenen waar het bij het rekenen eigenlijk om gaat: het oplossen van realistische rekenproblemen. Bij het oplossen van realistische rekenproblemen (contextopgaven) zijn verschillende aspecten van belang. Allereerst het technisch kunnen lezen van de context en de rekenvraag. Vervolgens het aandachtig lezen, bestuderen en begrijpen van de context. Leerlingen moeten immers de context goed begrijpen: waar gaat het over?, wat weet ik er al van vanuit Nieuwsbegrip, het filmpje van het Nieuwsbegrip Jeugdjournaal of mijn eigen voorkennis? En leerlingen moeten de vraag goed begrijpen. Ook moeten leerlingen in de context en de vraag het rekenprobleem herkennen. Dit is het zogenaamde mathematiseren. En tot slot volgt natuurlijk het feitelijke rekenwerk. Het gebrek aan rekenvaardigheid kan immers ook een belemmering zijn bij het oplossen van een contextopgave.

Nieuwsrekenen in vogelvlucht Het redactieteam van Nieuwsrekenen is van start gegaan in september 2011. Elke week worden contextopgaven gemaakt voor zes verschillende niveaus. Voor elk niveau is steeds een pakketje met drie opgaven beschikbaar en een korte wekelijkse handleiding waarin onder andere de antwoorden te vinden zijn. De opgaven zijn ontwikkeld op het niveau van groep 4 van het basisonderwijs tot en met de onderbouw van het voortgezet onderwijs. Het materiaal is op dinsdag na 18:00 uur te downloaden vanaf de website www.nieuwsbegrip.nl. De Nieuwsrekenlessen zijn bedoeld als aanvulling op de rekenmethode die de school gebruikt. Ze bieden de mogelijkheid om volgens een vast stappenplan wekelijks extra met dit soort opgaven te oefenen. Nieuwsrekenen is dus geen volledige op zichzelf staande rekenmethode, maar een aanvulling op de rekenmethode. Dit betekent dat de rekenmethode nodig blijft om die rekenvaardigheden bij te brengen die nodig zijn om de contextopgaven van Nieuwsrekenen te kunnen oplossen. Denk daarbij bijvoorbeeld aan optellen, aftrekken, verhoudingen, procenten en het gebruik van modellen daarbij. Nieuwsrekenen kan gebruikt worden naast alle rekenmethodes. De lessen bieden extra oefeningen voor ongeveer © CED-Groep, november 2015

3

een half uur in de week. De contextopgaven van Nieuwsrekenen sluiten aan bij de leerstofonderdelen van de Cito LOVS-toetsen Rekenen-Wiskunde voor de groepen 3 tot en met 8 en op de referentieniveaus voor het rekenen. Op de website www.nieuwsbegrip.nl is in het archief een totaaloverzicht van alle ontwikkelde opgaven te vinden.

Materialen van Nieuwsrekenen Elke week kunt u op dinsdagavond de volgende materialen van Nieuwsrekenen op de website vinden: Voor elk van de niveaus AA tot en met C een set van 3 opgaven en een bijbehorende korte handleiding met onder andere de antwoorden van de opgaven en een mogelijke uitwerking ervan. Voor de niveaus AA, A1 en A2 is er een aparte handleiding voor het intensieve arrangement. Hierin staan aanwijzingen voor het werken met een van de Nieuwsrekenopgaven met zwakke rekenaars. In hoofdstuk 5 staat aangegeven waar op de website de verschillende materialen te vinden zijn.

Nieuwsrekenen op verschillende niveaus Elke week zijn er op de website nieuwe opgaven van Nieuwsrekenen te vinden voor zes niveaus. Elk niveau is gekoppeld aan een groep (zie de afbeelding), waarbij de letters AA, A, B en C corresponderen met de niveaus van Nieuwsbegrip. Doordat op elk niveau hetzelfde onderwerp centraal staat, is het mogelijk om leerlingen in een groep op verschillende niveaus te laten werken. Het ophalen van voorkennis over de context kan dan gezamenlijk plaatsvinden. niveau AA

opgaven op het niveau van groep 4

niveau A1


niveau A2


niveau B1 niveau B2 niveau C

opgaven op het niveau van groep 7 en onderbouw vmbo-bb/kb opgaven op het niveau van groep 8 en onderbouw vmbo-bb/kb opgaven op het niveau van onderbouw vmbo-t/havo/vwo en bovenbouw vmbo-bb/kb

Het niveau van de bewerkingen die nodig zijn voor het oplossen van de rekenvragen loopt bij Nieuwsrekenen een half jaar achter op wat er op dat moment in de klas aan bod komt. Hier is voor gekozen zodat de rekenvaardigheid nooit het contextrekenen in de weg zit. Door de leerlingen te laten rekenen met opgaven die ze wat de rekenbewerkingen betreft cognitief al aan kunnen, kan de focus gelegd worden op het mathematiseren. Nieuwsrekenen biedt voor de niveaus AA, A1 en A2 elke week aanwijzingen voor een intensief arrangement voor zwakke rekenaars. Het bestaat uit een handleiding waarin stap voor stap uitgelegd wordt hoe de leerkracht deze zwakke leerlingen kan ondersteunen bij het maken van de opgaven. Hierbij is het hardopdenkend voordoen belangrijk.

Hoe zet je Nieuwsrekenen in? Nieuwsrekenen kan gebruikt worden naast alle rekenmethodes. De lessen bieden extra oefeningen voor minimaal een half uur in de week. Het materiaal kan op verschillende manieren worden ingezet in de klas: - Nieuwsrekenen als aanvullend materiaal op uw methode voor de hele groep. Als u gebruikmaakt van een methode waarin niet-leerkrachtgebonden lessen zijn opgenomen, is wellicht ruimte te vinden voor een Nieuwsrekenles op de dagen dat de niet-leerkrachtgebonden les op de planning staat. © CED-Groep, november 2015

4

Op de website www.nieuwsbegrip.nl is bij Tips & trucs is een handig overzicht te vinden. Hierin staan suggesties voor het gebruiken van Nieuwsrekenen in de klas naast de veelgebruikte reguliere rekenmethodes: De wereld in getallen, Pluspunt, Rekenrijk, Wizwijs en Alles telt. - Nieuwsrekenen biedt wekelijks bij het thema van Nieuwsbegrip drie contexten om mee te rekenen. Het is niet noodzakelijk om die alle drie te laten maken. Wanneer u geen tijd heeft om alle opgaven te maken, kunt u een keuze maken uit de drie contexten. Het maakt niet uit welke u kiest. U kunt een keus maken op grond van de inhoud van de context of op basis van de rekenvaardigheden waarop de opgaven betrekking hebben. - Nieuwsrekenen als materiaal voor zelfstandig werken. Nieuwsrekenen kan op verschillende manieren bij het zelfstandig werken worden ingezet. Per definitie is er bij het zelfstandig werken weinig tijd voor uitgebreide instructie. Het is dus van belang dat leerlingen opgaven maken die ze zelfstandig (individueel of in tweetallen) aankunnen. Eventueel schakelt u naar een niveau lager. - Nieuwsrekenen als verdiepingsmateriaal. Leerlingen in de klas die meer aankunnen, kunt u de opgaven van een niveau hoger aanbieden. Op die manier blijft er ook voor deze leerlingen voldoende uitdaging in het rekenen. (Van der Laan e.a., 2013)


5

2. Achtergrond Met Nieuwsrekenen oefenen leerlingen waar het bij het rekenen eigenlijk om gaat: het oplossen van rekenproblemen in een min of meer realistische context. Bij het oplossen van de contextopgaven zijn een aantal aspecten van belang. Het technisch lezen van de opgave, het begrijpen en bestuderen van de context en de vraag, om hieruit de juiste bewerking te halen, het zogenaamde mathematiseren. Daarbij kan een leerling gebruikmaken van een tekening. En tot slot volgt natuurlijk het feitelijke rekenwerk, bijvoorbeeld aan de hand van een rekenmodel zoals de getallenlijn of direct een kale som. Wanneer leerlingen moeite hebben met het maken van contextopgaven kan het dus liggen aan de technische leesvaardigheid, de begrijpend leesvaardigheid, aan het mathematiseren of aan de technische rekenvaardigheid.

De technische rekenvaardigheid De technische rekenvaardigheid staat niet centraal in Nieuwsrekenen. De opgaven zijn zo gemaakt dat de gemiddelde leerling de technische rekenvaardigheden beheerst die nodig zijn voor het uiteindelijk uitrekenen van de opgaven. Het niveau van de rekenvaardigheid waarop een beroep gedaan wordt, ligt op het niveau dat de leerlingen ongeveer een half jaar daarvoor in de reguliere methodes hebben bereikt.

Mathematiseren Een veelvoorkomend probleem bij het oplossen van contextopgaven is dat leerlingen direct aan de slag gaan. Ze beginnen direct met rekenen zonder eerst de tijd te nemen het werkelijk op te lossen probleem te verkennen. Ze pikken getallen uit de context en voeren daarmee een bekende rekenbewerking uit. Om leerlingen te leren eerst het probleem te verkennen wordt binnen Nieuwsrekenen gebruikgemaakt van een stappenplan.

Het stappenplan Nieuwsrekenen Centraal in de aanpak van Nieuwsrekenen staat het Stappenplan. Het Stappenplan Nieuwsrekenen bestaat uit vier stappen. Stap 1: Ik kijk naar de tekst. Ik lees de tekst. Ik lees de rekenvraag Stap 2: Ik bedenk hoe ik de rekenvraag oplos Stap 3: Ik beantwoord de rekenvraag Stap 4: Ik controleer of mijn antwoord kan kloppen

Stap 1: Ik kijk naar de tekst. Ik lees de tekst. Ik lees de rekenvraag Stap 1 is het lezen van het verhaaltje met eventueel een bijbehorend schema of een grafiek en de rekenvraag. Deze stap is onderverdeeld in drie substappen. De eerste stap is: Ik kijk naar de tekst en ik let op: de titel, het plaatje, de getallen en de tabel of de grafiek. Het gaat er dus om dat leerlingen de tekst bekijken en nog niet lezen. Daarbij is het voor het voorspellen van de inhoud van de tekst belangrijk dat ze letten op de titel en het plaatje. En omdat het om contextrekenen gaat is het goed dat ze kijken of er getallen in de tekst staan en of er een tabel of grafiek bij staat. Aan het eind van deze eerste substap doen ze een voorspelling: Waar zal het over gaan? Na substap 1, volgt de tweede substap: Ik lees de tekst en ik let extra op: de getallen en de rekenwoorden. Het is belangrijk dat de leerlingen de tekst goed lezen en begrijpen. In deze fase is het goed dat de leerlingen bij het lezen van de tekst extra letten op getallen (uitgeschreven of in getalsymbolen) en op rekenwoorden als lang, veel, jaar, gisteren. Laat de leerlingen deze ook arceren of onderstrepen in de tekst. Ze bekijken ook de gegevens in de tabel en proberen te snappen welke informatie gegeven wordt. © CED-Groep, november 2015

6

Leer de leerlingen aan dat ze zichzelf tussendoor en aan het eind van deze substap de vragen stellen: Begrijp ik wat ik lees? Begrijp ik de tabel of de grafiek? Wanneer deze substap 2 met ‘ja’ beantwoord kan worden, dan wordt de derde substap genomen: Ik lees de rekenvraag. Een goede controle of de rekenvraag inderdaad begrepen wordt, is het formuleren van de rekenvraag in eigen woorden. Wanneer dat het geval is, kunnen ze door naar Stap 2.

Stap 2: Ik bedenk hoe ik de rekenvraag oplos Stap 2 is het bedenken van een manier waarop het probleem kan worden opgelost. Hierbij gaat het om de vraag of de leerling kan ontdekken hoe hij het rekenprobleem kan omzetten naar een reken-wiskundige handeling. Met andere woorden de leerling moet het voor de rekenvraag relevante deel van de context vertalen in een tekening of misschien zelfs al omzetten in wiskundige taal met bijvoorbeeld een verhoudingstabel of een kale som. Dit is dus het mathematiseren. Bij deze stap horen een paar zinvolle vragen die de leerlingen voor zichzelf moeten beantwoorden: - Weet ik welke informatie ik nodig heb? Ze moeten dus voor zichzelf nagaan welke gegevens uit de tekst, de rekenvraag en/of de tabel ze nodig hebben om een berekening te kunnen maken. - Is een kladblaadje misschien handig? Om het uit te rekenen of te tekenen? Ze moeten bij zichzelf nagaan of ze alle gegevens en later de berekening misschien op moeten schrijven. Dat helpt vaak bij het maken van een goede berekening. Laat ze ook bedenken of het misschien handig is dingen uit de context of de rekenvraag te tekenen. Een tekening is een mathematisering die het meest aansluit bij de concrete context. Een tekening is meestal niet voldoende om de opgave op te lossen. Vaak moet de leerling de tekening combineren met een model of een bewerking. Het uiteindelijke komen tot het antwoord gebeurt in stap 3. Hoewel het antwoord vaak al bijna in de aanpak van stap 2 ligt opgesloten.

Stap 3: Ik beantwoord de rekenvraag Het gaat in stap 3 om het daadwerkelijk beantwoorden van de vraag. De opgaven van Nieuwsrekenen zijn zo ontwikkeld dat deze stap, dus het uiteindelijk uitvoeren van de rekenbewerking, geen probleem zou moeten geven. Belangrijk is dat de leerlingen leren dat het antwoord geformuleerd moet worden in termen van de context van het verhaal, zodat er een reëel antwoord geformuleerd wordt als oplossing van het gestelde probleem. Het antwoord op een Nieuwsrekenopgave is meestal nooit alleen een getal.

Stap 4: Ik controleer of mijn antwoord kan kloppen In stap 4 ten slotte wordt gecontroleerd of het antwoord kan kloppen. Het gevonden antwoord moet passen bij de gestelde rekenvraag. Vooral als het antwoord opvallend groot of klein is, kan er een fout gemaakt zijn.

Leerstofonderdelen Bij Nieuwsrekenen leren leerlingen om rekenproblemen in een realistische context op een gestructureerde wijze op te lossen. In de rekenopdrachten komen de volgende rekenleerstofonderdelen aan de orde: • • • • • • •

Getallen en getalrelaties (doorzien van de structuur van de telrij, de structuur van getallen en de relaties tussen getallen) Hoofdrekenen (optellen en aftrekken; vermenigvuldigen en delen) Complexere toepassingen waarbij verschillende bewerkingen moeten worden uitgevoerd Schattend rekenen (het uitvoeren van bewerkingen met afgeronde getallen) Bewerkingen (cijferen): optellen en aftrekken; vermenigvuldigen en delen Samengestelde bewerkingen (combinatie van hoofdrekenen en bewerkingen) Rekenen met een zakrekenmachine


7

• • • • • • •

Verhoudingen Breuken Procenten Meten (lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht of een combinatie) Meetkunde Tijd Geld

Nieuwsrekenen en Cito Binnen de toetsen Rekenen-Wiskunde van de Cito LOVS-toetsen, maar ook de Eindtoets van Cito, speelt het contextrekenen een zeer belangrijke rol. In de rekentoetsen komen nog slechts enkele kale rekenopgaven voor. In de rest van de opgaven gaat het om het toepassen. De toetsen van Cito-LOVS worden door scholen gebruikt om de vorderingen van leerlingen in kaart te brengen, maar ook om het rendement van het onderwijs te meten. Veel scholen zijn op zoek naar mogelijkheden om hun rekenonderwijs te verbeteren. Nieuwsrekenen kan scholen hierin tegemoet komen. Het materiaal biedt niet alleen de mogelijkheid om elke week bij drie contexten met extra contextopgaven aan de slag te gaan, maar ook om daar op een gestructureerde manier met een duidelijke didactische aanpak (het Stappenplan) mee te werken.

Nieuwsrekenen en de rekentoets vo Alle leerlingen in het voortgezet onderwijs maken de rekentoets vo. Voor leerlingen op het vwo telt het resultaat mee voor het behalen van het diploma, ook al maken ze de toets vele jaren eerder. Voor leerlingen op het vmbo en havo is dat nog niet het geval. Het resultaat wordt echter wel vermeld op het diploma. De rekentoets vo bestaat volledig uit contextopgaven. Nieuwsrekenen biedt scholen een uitstekende manier om hun leerlingen voor te bereiden op de rekentoets. Met het Nieuwsrekenmateriaal kunt u elke week op verschillende niveaus met een duidelijke didactische aanpak (het Stappenplan) leerlingen instructie geven en laten oefenen met extra contextopgaven.


8

3. Aan de slag met Nieuwsrekenen Nieuwsrekenen wordt ontwikkeld in nauwe samenwerking met Nieuwsbegrip. Dat komt naar voren in de keuze van het wekelijkse onderwerp of thema. Dat betekent onder andere dat u elke les start met het in herinnering brengen van het onderwerp van Nieuwsbegrip van die week. Wanneer u in de klas geen Nieuwsbegrip doet, is het van belang iets meer aandacht te besteden aan het ophalen van voorkennis over het onderwerp. Vraag wat de leerlingen over het onderwerp weten, of ze er iets over gelezen hebben enzovoort. Daarnaast komen woorden die zijn aangeboden in de woordenschatlessen van Nieuwsbegrip XL in de contexten van Nieuwsrekenen regelmatig terug. Dat geeft de mogelijkheid deze moeilijke woorden extra te oefenen.

Centraal: het Stappenplan Wanneer u aan de slag gaat met Nieuwsrekenen heeft u verschillende mogelijkheden: -

De leerlingen werken met de opgaven op papier en u maakt gebruik van de digibordtoepassing. Deze start zodra u klikt op Digibord.

-

De leerlingen werken met de opgaven op papier. Deze vindt u bij Download & print op de verschillende niveaus en u laat de opgaven zien op het digibord via Download & print.

Hieronder beschrijven we de eerste mogelijkheid.

Centraal: het Stappenplan Centraal in de aanpak van Nieuwsrekenen staat het Stappenplan Nieuwsrekenen. Als u met uw leerlingen voor het eerst gaat werken met Nieuwsrekenen moet u hen leren om het Stappenplan te gebruiken. Aan te raden is om tijdens een aantal lessen via hardopdenken voor te doen hoe met het Stappenplan gewerkt moet worden. Vervolgens proberen leerlingen in tweetallen opgaven op te lossen aan de hand van het Stappenplan. Ten slotte kunnen de leerlingen er zelfstandig mee aan de slag. Zolang leerlingen zich de stappen van het Stappenplan nog niet eigen hebben gemaakt, zult u hen er regelmatig op moeten wijzen. Ter ondersteuning kunt u het Stappenplan in de klas ophangen en ook in kleiner formaat uitdelen aan de leerlingen. Ook kunt u altijd het Stappenplan op het digibord laten zien. Het Stappenplan kan ook gebruikt worden bij contextopgaven uit uw methode.

Hardopdenkend voordoen van het Stappenplan Klik op Digibord kies een niveau en laat het Stappenplan zien. Herinner de leerlingen regelmatig aan het doel van het Stappenplan en wat de achtereenvolgende stappen betekenen. De vier stappen moet je nemen om tot een oplossing van een rekenvraag van Nieuwsrekenen te komen. Stap 1: Ik kijk naar de tekst. Ik lees de tekst. Ik lees de rekenvraag Stap 2: Ik bedenk hoe ik de rekenvraag oplos Stap 3: Ik beantwoord de rekenvraag Stap 4: Ik controleer of mijn antwoord kan kloppen

Stap 1: Ik kijk naar de tekst. Ik lees de tekst. Ik lees de rekenvraag U vertelt dat u begint met stap 1. Deze stap bestaat eigenlijk uit drie stappen. Vertel dat u eerst © CED-Groep, november 2015

9

het eerste deel van de stap gaat doen: Ik kijk naar de tekst en ik let op: de titel, het plaatje, de getallen en de tabel of de grafiek. Dat doet u nog zonder hem te lezen. Klik het Stappenplan weg. Maak de titel en de afbeelding zichtbaar door erop te klikken. Probeer de titel te begrijpen. Wat vertelt het plaatje? Vertel ook dat u kijkt naar getallen en eventueel een tabel of grafiek. Maak op grond van wat u gezien heeft, samen met de leerlingen een voorspelling over wat de tekst over het onderwerp zal vertellen: Waar zal het over gaan? Vervolgens gaat u verder met substap 2: Ik lees de tekst en ik let extra op: de getallen en de rekenwoorden. Maak de context zichtbaar door erop te klikken en lees vervolgens de context van de eerste opgave hardop voor terwijl de leerlingen met u meelezen. Tijdens het lezen van de op het digibord geprojecteerde tekst geeft u hardop denkend aan wat u te binnen schiet tijdens het lezen. Dat kan van alles zijn: voorbeelden uit uw eigen ervaring, extra informatie, dingen die u verbazen. In de wekelijkse handleiding voor het intensieve arrangement staan voor de niveaus AA, A1 en A2 wekelijks voorbeelden genoemd. Soms staat er ook een plaatje of een schema bij de tekst. Het is belangrijk ook daar aandacht aan te schenken. Na het lezen van de tekst en het bespreken van een eventueel schema, bekijkt u de tekst nog eens en vestigt u de aandacht op getallen, begrippen en woorden die met rekenen te maken hebben. Deze arceert u in de tekst. Begin met de getallen, want die zijn het snelst te herkennen. Probeer hardop denkend erachter te komen wat die getallen betekenen. Het gaat bijvoorbeeld om jaartallen, leeftijden, lengten. Arceer ook de woorden die voor of achter de getallen staan en betekenis geven aan die getallen. Ook de andere rekenwoorden die u tegenkomt in de tekst arceert en bespreekt u op deze manier. Het gaat om woorden als veel, weinig, het laatste jaar, aan het begin van de maand. Arceer ook de eventuele bijbehorende woorden. Vaak zijn dat de bijbehorende zelfstandige naamwoorden. Stel nu ook de vragen: Begrijp ik wat ik lees? En: Begrijp ik de grafiek of de tabel? U vertelt dat u het verhaaltje en eventueel het schema nu goed begrijpt en dat u nu aan het derde stukje van stap 1 begint: Ik lees de rekenvraag. Klik op opdracht 1a en lees de rekenvraag hardop. Vertaal deze vervolgens in eigen woorden: ‘Ze willen dus weten …’ Stel daarna de vraag: Begrijp ik nu de rekenvraag? Hierna concludeert u dat u ook de rekenvraag begrijpt. Dat betekent dat u alle stapjes die horen bij stap 1 gedaan hebt. Vertel dat u nu doorgaat naar stap 2.

Stap 2: Ik bedenk hoe ik de rekenvraag oplos Klik op Stappenplan en wijs op stap 2: u vertelt dat u nu gaat bedenken hoe u de vraag gaat oplossen. Leg uit dat er vaak meer manieren zijn om tot een oplossing te komen. Stel hardop de vragen: Weet ik welke informatie ik nodig heb? Is een kladblaadje misschien handig? Om het uit te rekenen of te tekenen? en werk de rekenvraag hardopdenkend op het digibord uit (hoofdstuk 6 geeft uitleg bij alle knoppen in de digibordtoepassing). Doe dat met een voor uw groep voor de hand liggende rekenaanpak. Probeer zo mogelijk gebruik te maken van een tekening die inzicht geeft in het rekenprobleem en het relevante deel van de context. Noteer in ieder geval uw aanpak hardop denkend stap voor stap op het bord. Een voorbeeld van zo’n kladblaadje staat wekelijks gegeven in de handleidingen voor het intensieve arrangement voor de niveaus AA, A1 en A2.

Stap 3: Ik beantwoord de rekenvraag Klik op Stappenplan en wijs op stap 3. Het beantwoorden van de rekenvraag is nu eigenlijk niet zo moeilijk meer. Noteer het antwoord en vertaal het naar de context van de rekenvraag. Bijvoorbeeld ‘Het zijn 9 dagen’. Het antwoord op een Nieuwsrekenopgave is meestal niet alleen een getal.

Stap 4: Ik controleer of mijn antwoord kan kloppen Klik op Stappenplan en wijs op stap 4. In deze laatste stap wordt het antwoord kritisch bekeken voordat u echt controleert of het antwoord goed of fout is. U leest de rekenvraag nog eens voor en geeft hem weer in uw eigen woorden. Hierna kijkt u kritisch naar het antwoord dat u bij stap 3 geformuleerd hebt. Zou het antwoord kunnen kloppen? Is de uitkomst misschien opvallend groot of juist heel © CED-Groep, november 2015

10

klein? Is dat het geval bekijk dan nog eens kritisch de berekening of de redenering. Zo nodig corrigeert u de berekening en het antwoord. Vervolgens klikt u op de knop ter controle van het antwoord.

In de wekelijkse handleiding voor het intensieve arrangement voor de niveaus AA, A1 en A2 staat de hier beschreven aanpak bij de desbetreffende les helemaal uitgewerkt. Deze uitwerking is ook goed te gebruiken als voorbeeld wanneer u werkt op de niveaus B1, B2 of C.

U werkt al een tijdje met Nieuwsrekenen Bij elke les Nieuwsrekenen blijft het belangrijk om te starten met het ophalen van voorkennis over het onderwerp. Eventueel laat u het filmpje van Nieuwsbegrip of een ander filmpje over het onderwerp zien en stelt u een aantal vragen die betrekking hebben op het onderwerp. Kijk daarbij ook altijd naar de specifieke inhoud van de Nieuwsrekenopgaven. Het kan nodig zijn om daar bij het ophalen van voorkennis rekening mee te houden. Ook wanneer de leerlingen al goed gewend zijn aan de stappen van het Stappenplan, is het goed om af en toe het hele Stappenplan samen door te lopen en zo nodig hardopdenkend een stap voor te doen. Denk daarbij vooral aan de stappen 1 en 4, omdat leerlingen geneigd zijn juist die stappen over te slaan.

Afsluiting van een les Nieuwsrekenen U sluit een les Nieuwsrekenen af met een interactieve bespreking waarin de gevonden oplossingen in de groep onderling worden vergeleken en beoordeeld. Hierbij kunt u ook gebruikmaken van de digibordtoepassing. Eventueel komen verschillende aanpakken van de leerlingen op het bord te staan. In de digibordtoepassing heeft u de mogelijkheid het antwoord te controleren. Bij de bespreking moet de nadruk liggen op de vraag waarom een leerling gekozen heeft voor een bepaalde bewerking bij die vraag of context en minder op het technische uitrekenen van de bewerking. Meestal zal duidelijk worden dat er bij een context of een vraag verschillende bewerkingen mogelijk zijn die tot hetzelfde antwoord leiden. Rond de les af door aan te geven dat het bij contextopgaven altijd van belang is om goed het verhaaltje te lezen en te bedenken of je het snapt. Daarna de rekenvraag goed te lezen en te proberen die te begrijpen. En uiteindelijk zoek je naar een handige manier om de vraag op te lossen. Heb je de vraag opgelost, dan controleer je eerst zelf of je antwoord kan kloppen en pas daarna kijk je of het antwoord goed is.

Transfer van de Nieuwsrekenaanpak Leerlingen leren in de lessen Nieuwsrekenen hoe ze ingewikkelde rekenopdrachten binnen een context kunnen oplossen. Ze leren gebruik te maken van een Stappenplan. In uw rekenmethode komen ook contextopgaven voor, zij het niet zo vaak en veel simpeler van opzet. Bij contextopgaven van de methode is het goed om de aanpak van Nieuwsrekenen te gebruiken en de leerlingen gebruik te laten maken van het Stappenplan.


11

4. Rekening houden met verschillen: differentiatie Met Nieuwsrekenen is het mogelijk om op verschillende manieren rekening te houden met verschillen.

Nieuwsrekenopgaven op verschillende niveaus Elke week zijn er op de website nieuwe opgaven van Nieuwsrekenen te vinden voor zes niveaus. Elk niveau is gekoppeld aan een groep (zie de afbeelding), waarbij de letters AA enzovoort corresponderen met de niveaus van Nieuwsbegrip. Doordat op elk niveau hetzelfde onderwerp centraal staat, is het mogelijk om leerlingen in een groep op verschillende niveaus te laten werken. Het ophalen van voorkennis over de context kan dan gezamenlijk plaatsvinden. niveau AA


niveau A1


niveau A2


niveau B1 niveau B2 niveau C

opgaven op het niveau van groep 7 en onderbouw vmbo-bb/kb opgaven op het niveau van groep 8 en onderbouw vmbo-bb/kb opgaven op het niveau van onderbouw vmbo-t/havo/vwo en bovenbouw vmbo-bb/kb

Het niveau van de bewerkingen die nodig zijn voor het oplossen van de rekenvragen loopt bij Nieuwsrekenen een half jaar achter op wat er op dat moment in de klas aan bod komt. Hier is voor gekozen zodat de rekenvaardigheid nooit het contextrekenen in de weg zit. Door de leerlingen te laten rekenen met opgaven die ze wat de rekenbewerkingen betreft cognitief al aan kunnen, kan de focus gelegd worden op het mathematiseren. Nieuwsrekenen biedt voor de niveaus AA, A1 en A2 elke week aanwijzingen voor een intensief arrangement voor zwakke rekenaars. Het bestaat uit een handleiding waarin stap voor stap uitgelegd wordt hoe de leerkracht deze zwakke leerlingen kan ondersteunen bij het maken van de opgaven. Hierbij is het hardopdenkend voordoen belangrijk. Wanneer er grote niveauverschillen in de klas zijn, kunt u leerlingen met materiaal op verschillende niveaus laten werken. Dus zowel op een iets lager als een iets hoger niveau dan het gemiddelde van de klas. De opgaven zijn zo gemaakt dat de gemiddelde leerling de technische rekenvaardigheden beheerst die nodig zijn voor het uiteindelijk uitrekenen van de opgaven. Het niveau van de rekenvaardigheid waarop een beroep gedaan wordt, ligt op het niveau dat de leerlingen ongeveer een half jaar daarvoor in de reguliere methodes hebben bereikt.

Werken met drie aanpakken Op veel scholen wordt bij de basisvakken dagelijks gewerkt met drie niveaus in de klas. Deze aanpak is ook goed bij Nieuwsrekenen te gebruiken. Er zijn dan drie groepen of aanpakken: de methodevolgers, de risicorekenaars en de vlotte rekenaars. De vlotte rekenaars kunnen geregeld zonder instructie of hulp individueel of in tweetallen aan de slag met de opgaven. Soms kan het ook voorkomen dat de opgaven te weinig uitdaging bieden voor deze leerlingen. Kies dan voor opgaven van een hoger niveau. De methodevolgers krijgen een korte uitleg bij de opgaven in combinatie met het Stappenplan. En eventueel geeft © CED-Groep, november 2015

12

u begeleiding bij het werken aan een of meer opgaven. Aan de instructietafel neemt u de risicorekenaars apart. Zij hebben vooral baat bij hardopdenkend voordoen van de verschillende stappen van het Stappenplan bij bijvoorbeeld een van de opgaven, gevolgd door het begeleid inoefenen van een volgende opgave. Deze aanpak staat voor de niveaus AA, A1 en A2 uitgebreid beschreven in de wekelijkse handleiding voor het intensieve arrangement (zie hieronder). Is deze aanpak niet toereikend voor de zwakste rekenaars dan kunt u voor deze leerlingen overstappen op een lager niveau.

Het intensieve arrangement Het intensieve arrangement voor de niveaus AA, A1 en A2 bestaat elke week uit een uitwerking van de eerste opgave van de reguliere Nieuwsrekenles. In het eerste gedeelte (de fase Samen) van de les behandelt u de eerste rekenvraag van de opgave. U neemt daarbij de stappen van het Stappenplan gezamenlijk met de leerlingen door. U doet dus hardopdenkend voor hoe je de context leest en probeert de begrijpen en hoe je de rekenvraag leest en interpreteert en hoe je vervolgens tot een oplossing van die rekenvraag komt. In het tweede gedeelte (de fase Proberen) van de les gaat het om de tweede rekenvraag bij de opgave. Hierbij gaat het om de zelfde context als bij de eerste rekenvraag. De leerlingen lopen in tweetallen het Stappenplan door en krijgen nog na elke stap feedback op hun aanpak. In het derde deel Zelf gaan de leerlingen zelfstandig (alleen of in tweetallen) aan de slag met de derde rekenvraag van de opgave aan de hand van het Stappenplan. Deze rekenvraag heeft wederom betrekking op dezelfde context.


13

5. Waar vindt u de materialen van Nieuwsrekenen? Alle Nieuwsrekenmaterialen zijn te vinden op de website www.nieuwsbegrip.nl. Op deze website zijn de materialen te vinden voor: - Nieuwsbegrip Basis (begrijpend lezen en schrijven) - Nieuwsbegrip XL (woordenschat en andere tekstsoorten) - Nieuwsrekenen Zodra u ingelogd bent, ziet u onderstaand scherm.

Druk op de knop Download & print. U komt dan op het volgende scherm.

Door op de knop Wijzig selectie te drukken, kunt u aangeven welke materialen u nodig hebt. Op het scherm hiernaast zijn bijvoorbeeld alle materialen van Nieuwsrekenen geselecteerd.

Wanneer u alle niveaus bij Wijzig selectie geselecteerd heeft, dan vindt u daar voor alle niveaus de opgaven en de wekelijkse handleiding. En voor de niveaus AA, A1 en A2 ook de handleiding voor het intensieve arrangement. © CED-Groep, november 2015

14

Op hetzelfde scherm vindt u ook de volgende tabbladen die voor Nieuwsrekenen van belang zijn - Handleidingen: hier vindt u de algemene handleiding van Nieuwsrekenen. - Stappenplannen: daar staat het Stappenplan Nieuwsrekenen. Het archief Het beginscherm nadat u bent ingelogd (zie hieronder), geeft ook toegang tot het archief (zie pijl).


15

Wanneer u op het tabblad archief klikt komt u op onderstaand scherm.

Het archief voor Nieuwsrekenen is pas gevuld vanaf het schooljaar 2011-2012. Door op een regel te klikken komt u op een week, bijvoorbeeld week 26 van 2013. U ziet dan onderstaand scherm.

U klikt vervolgens weer op Download & print en maakt daar een keuze uit de lessen.


16

6. Nieuwsrekenen en het digibord U kunt met Nieuwsrekenen heel goed op het digibord werken. Nieuwsrekenen beschikt over gereedschap waarmee u de lessen levendiger en didactisch sterker kunt maken. Als u ingelogd bent, kunt u via de knop ‘Digibord’ bij de toepassingen voor Nieuwsrekenen komen. U kiest een van de niveaus van Nieuwsrekenen en krijgt onderstaand scherm te zien. Hieronder gaat het om opgave 1 van niveau A2 van week 40 in 2013. De gehele tekst is wazig.

1

8

2

8 4

3 8

5

8

6

7

9

U hebt nu verschillende mogelijkheden: A U kunt de tekst leesbaar maken op het moment dat u daadwerkelijk wilt dat de leerlingen hem gaan lezen. U kunt dan kiezen tussen leesbaar maken in stapjes of in één keer: - Klik op een van de verschillende onderdelen (hierboven genummerd als 8): Het onderdeel wordt leesbaar. - Klik op de knop ‘inhoud tonen’ (hierboven genummerd als 5) leesbaar. - Klik op één van de ‘plusjes’ (nummers 1 t/m 4)

: De gehele context wordt in één keer

: Het betreffende onderdeel wordt vergroot.

B Als de tekst leesbaar is¸ kunt u, door eenvoudigweg erop te klikken, één of meerdere woorden arceren. Dit kunt u doen als u met de leerlingen even wilt stilstaan bij de betekenis van een moeilijk (reken)woord. Door nogmaals erop te klikken verdwijnt de arcering weer. C Onder de blauwe knoppen linksonder (7) bevinden zich de opgaven behorend bij de context. U kunt die oproepen zodra u vindt dat de klas de context voldoende heeft gelezen en begrepen. © CED-Groep, november 2015

17

Rechtsonder (9) oproepen op het digibord. Met knop (6)

bevindt zich de knop waarmee u op elk gewenst moment het stappenplan kunt

ten slotte kunt u overgaan naar de volgende context met opgaven.

7 6

1

2

3

4

5

Zodra de klas de context heeft gelezen kunt u de eerste opdracht erover oproepen met de knop ‘Opdracht 1a’ (zie het scherm op de vorige pagina). Bovenstaand scherm wordt dan op het bord geprojecteerd. Door op ‘Opdracht 1b’ of ‘Opdracht 1c’ te klikken kunt u deze opdrachten achtereenvolgens projecteren en behandelen. In de lege ruimte, hierboven aangeduid met nummer 1, kunt u schrijven. Hier kunt u bijvoorbeeld de bewerkingen die leerlingen hebben uitgevoerd om de som uit te rekenen neerzetten. Met behulp van de pijltjes weer oproepen. Met de pijltjes bij 6

en

en het kruisje

(2 en 3) kunt u het geschrevene laten verdwijnen en

kunt het schrijfvlak vergroten.

Bij nummer 4 kunt u de hulp van een rekenmachine inroepen. Die wordt dan geprojecteerd op het bord. Door nogmaals op het icoontje te klikken verdwijnt hij weer. Met behulp van de knop ‘Controleer’ (5) laten verdwijnen. Met de knop bij 7


kunt u het antwoord op de opdracht oproepen en weer

tenslotte kunt u de opdracht afsluiten en terugkeren naar het blad met de context.

18

7. Bronnen - De Kock, W.D. (2010). Digitale ondersteuning bij het leren oplossen van toepassingsopgaven rekenen. GION/RUG: Groningen. - Van der Laan, M., M. Rook en J. Kaskens (2013). Sterke rekenaars uitdagen, JSW, nr. 6, februari p. 6-9. - Van der Schoot, F. (2008). Onderwijs op peil? Een samenvattend overzicht van 20 jaar PPON. Cito: Arnhem. - Van Lieshout, E.C.D.M. en I.E. Berends (2009). Het effect van illustraties bij rekenopgaven: hulp of hinder? Pedagogische Studiën, 86 (5), 350-369. - www.rijksoverheid.nl. Resultaten rekentoets voortgezet onderwijs 2014.


19

Algemene handleiding Nieuwsrekenen

Recommend Documents