Algebra blokových schémat Osnova kurzu

Algebra blokových schémat

Osnova kurzu

1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů

Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD

1


Osnova přednášky

● ● ●

● ● ● ● ●

Větvení energie a informace Modelování informačního toku Základní pravidla a podmínky algebry blokových schémat Sériové řazení bloků Paralelní řazení bloků Antiparalelní řazení bloků Zjednodušování schémat Opakovací otázky Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD

2


Větvení energie a informace

{}

E1  n E2   E= E ∑ i ⋮ i=1 En  Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD

3


Větvení energie a informace


4


Modelování informačního toku ●

Člen regulačního obvodu

●

x1 – vstupní veličina

●

x2 – výstupní veličina

●

●

x2 G= x1

●

Vztah bez časové závislosti – statický Vztah s časovou závislostí – dynamický Přenos je poměr výstupní veličiny ku vstupní veličině


5


Modelování informačního toku

●

Blok = systém (řídící nebo řízený)

●

Součtový člen

●

Rozdílový člen

●

Směr informačního toku


6


Modelování informačního toku Sériové zapojení


7


Modelování informačního toku

Paralelní součtové zapojení


8


Modelování informačního toku Paralelní rozdílové zapojení


9


Modelování informačního toku Antiparalelní (zpětnovazební) rozdílové zapojení


10


Modelování informačního toku Antiparalelní (zpětnovazební) součtové zapojení


11


Osnova přednášky

● ● ●

● ● ● ● ●


12


Základní pravidla algebry blokových schémat ● ●

Komutativní zákon – nezáleží na pořadí bloků Princip superpozice – obecný signál můžeme rozložit na složky a po průchodu dynamickým členem je opět sečíst

Podmínky: ● Obvod obsahuje pouze lineární členy ● Předpokládáme, že nedochází k ovlivňování jednotlivých členů navzájem. To znamená, že předpokládáme nekonečné vstupní impedance a nulové výstupní impedance. ● Signály postupují pouze ve směru šipek Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD

13


Základní pravidla algebry blokových schémat Sériové řazení

X1 G 1 p= X0

X2 G 2 p= X1

X 2 X2⋅X 1 G p= = X0 X1⋅X 0

Gp=G1 p⋅G 2 p Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD

14


Základní pravidla algebry blokových schémat Sériové řazení

G p=G1 p⋅G 2 p⋅⋅Gn p n

Gp=∏ G j p j=1


15


Základní pravidla algebry blokových schémat Paralelní řazení X1 G 1 p= X0 X2 G 2 p= X0 XV =X2 X 1 Gp=G1 pG 2 p


16


Základní pravidla algebry blokových schémat Paralelní řazení

G p=G1 pG 2 pGn p n

Gp=∑ G i p i=1


17


Základní pravidla algebry blokových schémat Paralelní řazení X1 G 1 p= X0 X2 G 2 p= X0 XV =X1−X 2 Gp=G1 p−G 2 p Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD

18


Základní pravidla algebry blokových schémat Paralelní řazení

Gp=G1 p±G 2 p±±Gn p n

Gp=∑ ±1⋅Gi p i=1


19


Základní pravidla algebry blokových schémat Antiparalelní řazení X1 X V G 1 p= = XR X R X2 G 2 p= XV XR =X0 X 2 G 1 p G p= 1−G1 p⋅G 2 p Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD

20


Základní pravidla algebry blokových schémat Antiparalelní řazení X1 X V G 1 p= = XR X R X2 G 2 p= XV X R =X0 −X 2 G 1 p G p= 1G1 p⋅G 2 p Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD

21


Základní pravidla algebry blokových schémat G 1 p G p= 1∓G1 p⋅G 2 p Přenos je vyjádřen zlomkem, kde v čitateli je přenos přímé cesty a ve jmenovateli 1 a přenos rozpojené zpětné vazby. Znaménko záleží podle typu vazby, záporné pro kladnou a kladné pro zápornou zpětnou vazbu. Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD

22


Osnova přednášky

● ● ●

● ● ● ● ●


23


Zjednodušování schémat


24




25



G 1,2 p=G1 pG 2 p

G3  p G 3,4 p= 1−G 3 p⋅G4 p


26



G 1,2 p=G1 pG 2 p

G3  p G 3,4 p= 1−G 3 p⋅G4 p

G 1,2 ,3,4,6 p=G1,2 p⋅G 3,4 p⋅G 6 p Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD

27


Zjednodušování schémat G 1,2 ,3,4,6 p=G1,2 p⋅G 3,4 p⋅G 6 p

G1  pG 2 p⋅G 3 p⋅G6  p G 1,2 ,3,4,6 p= 1G 3 p⋅G 4 p G1,2 ,3 ,4,6 p G 1,2 ,3,4,5 ,6 p= 1G 1,2 ,3,4,6 p⋅G 5 p


28



G 1 pG 2 p⋅G 3 p⋅G 6 p 1−G3  p⋅G 4 p G 1,2 ,3,4,5 ,6 p= G 1 pG 2 p⋅G3  p⋅G 6 p 1 1−G 3 p⋅G4 p⋅G 5 p Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD

29


Zjednodušování schémat Jaký je výsledný přenos následujícího řazení bloků:

1 G 1= p 3 1 G 2= p− 3

1 G 3= p 3 G 4=p 3 Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD

G 5=

1 p 3

2

1 G 6= p− 3 30


Opakovací otázky

1. 2. 3. 4. 5.

Porovnejte větvení informace a energie. Vysvětlete pojem přenos. Popište a nakreslete typová zapojení. Jaké platí zákony v algebře blokových schémat. Za jakých podmínek lze použít k řešení algebru blokových schémat. 6. Jakým způsobem nahradíme sériově řazené bloky. 7. Jakým způsobem nahradíme paralelně řazené bloky. 8. Jakým způsobem nahradíme antiaparalelně řazené bloky. Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD

31

Algebra blokových schémat Osnova kurzu

Recommend Documents