ALAT BANTU DAN ALAT UKUR

DIKTAT KULIAH

ALAT BANTU DAN ALAT UKUR

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DARMA PERSADA 2005

DIKTAT KULIAH

ALAT BANTU DAN ALAT UKUR

Disusun :

ASYARI DARYUS Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik Universitas Darma Persada Jakarta.

Asyari Daryus – Alat Bantu dan Alat Ukur Universitas Darma Persada – Jakarta.

ii

KATA PENGANTAR

Untuk memenuhi buku pegangan dalam perkuliahan, terutama yang menggunakan bahasa Indonesia dalam bidang teknik, maka kali ini penulis menyempatkan diri untuk ikut membuat sebuah buku/diktat yang bisa digunakan oleh mahasiswa teknik, terutama mahasiswa jurusan teknik mesin dan teknik industri. Kali ini penulis menyiapkan diktat yang ditujukan untuk mata kuliah Alat Bantu dan Alat Ukur. Dalam penyusunan buku ini penulis berusaha menyesuaikan materinya dengan kurikulum di jurusan Teknik Mesin dan Teknik Industri, Universitas Darma Persada Indonesia. Perlu ditekankan bahwa buku ini belum merupakan referensi lengkap dari pelajaran Alat Bantu dan Alat Ukur, sehingga mahasiswa perlu untuk membaca buku-buku referensi lain untuk melengkapi pengetahuannya tentang materi buku ini. Akhir kata, mudah-mudahan buku ini bisa menjadi penuntun bagi mahasiswa dan memberikan manfaat sebagaimana yang diharapkan. Tak lupa penulis mengucapkan banyak-banyak terima-kasih kepada pihak-pihak yang telah banyak membantu dalam penyelesaian pembuatan buku ini.

Jakarta, 9 September 2005 IR. ASYARI DARYUS SE. MSc.


iii

DAFTAR ISI

BAB 1. Pendahuluan. 1 BAB 2. Dimensi, Toleransi dan Suaian. 5 BAB 3. Konsep-konsep Dasar Pengukuran. 13 BAB 4. Analisa Data Eksperimen. 25 BAB 5. Alat Ukur. 42 BAB 6. Tujuan Desain Alat Bantu. 60 BAB 7. Elemen Dasar Mesin Perkakas. 65 BAB 8. Teori Pemotongan. 81 BAB 9. Jenis Dan Fungsi Jig Dan Fixture. 95 BAB 10. Desain Perkakas Pemotong. 109


iv

BAB I PENDAHULUAN Karakteristik Geometrik Mesin didesain untuk melakukan fungsi tertentu, berarti mesin tersebut mempunyai karakteristik fungsional. Apabila sebuah poros dipasangkan dengan sebuah bantalan maka diameter poros harus lebih kecil dari diameter dalam/lubang bantalan supaya poros mempunyai kelonggaran yang tertentu untuk mempermudah pelumasan dan mengurangi gesekan. Besarnya kelonggaran tersebut tergantung ukuran poros maupun lubang yang dalam

hal ini merupakan karakteristik geometrik

bantalan. Karakteristik geometrik ditentukan oleh siperancang yang dituangkan dalam gambar teknik. Pada saat pembuatan, pembuat akan membuat produk sesuai yang dicantumkan pada gambar teknik tersebut. Hubungan antara Karakteristik Geometrik dengan Karakteristik Fungsional Hubungan

antara

karakteristik

fungsional

dengan

karakteristik

geometrik adalah sangat penting. Komponen mesin boleh dikatakan bercirikan karakteristik geometrik yang teliti dan utama. Misalnya karakteristik fungsional dari bantalan tergantung atas karakteristik geometrik dari poros maupun lubangnya, dalam hal ini mengenai ukuran (dimensi), bentuk dan kehalusan permukaan dari masing-masing komponen (lubang dan poros). Kekuatan suatu komponen mesin tergantung atas dimensinya. Dengan menggunakan material yang sama, poros berdimensi besar akan lebih besar pula kekuatannya dibandingkan dengan poros berdimensi kecil. Untuk komponen mesin dengan kecepatan tinggi, seperti baling-baling dengan porosnya yang digunakan pada pesawat udara, maka letak titik


1

beratnya memegang peranan penting. Kesalahan bentuk pada bagiannya akan mengubah letak titik berat sehingga fungsi mesin akan terganggu karena getaran yang diakibatkan oleh kesalahan titik berat. Penyimpangan Selama Proses Pembuatan Suatu komponen mesin mempunyai karakteristik geometrik yang ideal apabila komponen tersebut sesuai dengan apa yang dikehendaki, mempunyai: 1. Ukuran/dimensi yang teliti. 2. Bentuk yang sederhana. 3. Permukaan yang halus sekali. Dalam kenyataannya adalah tidak mungkin membuat suatu komponen dengan karakteristik yang ideal, namun akan timbul penyimpangan penyimpangan. Misalnya dalam proses pemesinan timbul penyimpangan yang bersumber dari satu atau lebih dari faktor-faktor berikut : 1. Penyetelan mesin perkakas. 2. Pengukuran geometri produk. 3. Gerakan mesin perkakas. 4. Keausan pahat (perkakas potong) 5. Perubahan temperatur. 6. Besarnya gaya pemotongan. Dapat disimpulkan bahwa produk/komponen dengan karakteristik geometrik yang ideal adalah tidak mungkin diproduksi. Oleh sebab itu solusinya adalah dengan mentolerir penyimpangan yang terjadi. Jadi sekarang masalahnya

adalah

menentukan

seberapa

jauh

penyimpangan

yang

diperbolehkan. Spesifikasi, Metrologi dan kontrol kualitas Didalam sebuah industri ditemui tingkatan-tingkatan dalam proses pembuatan suatu produk/mesin berlangsung. Tingkatan-tingkatan itu berupa : tingkatan politik perusahaan, tingkatan perancangan, tingkatan pembuatan dan perakitan, dan tingkatan distribusi dan purna jual. Dari berbagai media komunikasi yang digunakan salah satunya dapat dianggap sebagai media yang terpenting yaitu gambar teknik. Asyari Daryus – Alat Bantu dan Alat Ukur Universitas Darma Persada – Jakarta.

2

Gambar teknik haruslah jelas dan dimengerti oleh semua orang, baik oleh perancang produk, perancang proses produksi, operator-operator mesin, pengontrol kualitas selama proses produksi berlangsung, dan orang-orang dari bagian servis. Oleh sebab itu pengetahuan mengenai cara penulisan dan arti dari spesifikasi geometrik suatu produk yang akan dibuat yang tercantum pada gambar teknik haruslah seragam untuk menghindari salah pengertian. Pada tingkatan produksi pemeriksaan kualitas geometrik dilakukan pada produk untuk membandingkan dengan spesifikasi geometrik yang ada pada gambar teknik. Apabila ada perbedaan, maka haruslah diambil tindakan untuk memperbaiki dan menjaga kualitas produk. Istilah metrologi geometrik atau disebut juga metrologi industri didefinisikan sebagai : ilmu dan teknologi untuk melakukan pengukuran karakteristik geometrik dari suatu produk (komponen mesin/peralatan) dengan alat dan cara yang cocok sedemikian rupa sehingga hasil pengukurannya dianggap sebagai yang paling dekat dengan geometri sesungguhnya dari komponen mesin yang bersangkutan. Apakah Mutu Tersebut ? Mutu atau kualitas adalah istilah yang mengandung arti relatif yang digunakan untuk menilai tingkat persesuaian suatu hal terhadap acuannya. Acuan dapat berupa benda nyata (contoh) tetapi lebih sering berupa benda maya atau imajiner yang dituangkan dalam bentuk spesifikasi (rincian karakteristik geometrik, fisik, material, dan bisa juga kimiawi). Hanya produk yang

sesuai

dengan

spesifikasi,

yang

diketahui

dengan

mengukur

karakteristiknya (geometrik, fisik, material, kimiawi), inilah yang dapat menyandang predikat bermutu bagus. Jika acuan telah dimengerti dan dipahami maka teknologi pembuatan produk dapat dipilih yang sesuai. Pemeriksaan/inspeksi adalah sama dengan kontrol kualitas yaitu melaksanakan pengukuran karakteristik produk yang kemudian dibandingkan


3

dengan acuan yang dibakukan. Tetapi pada pemeriksaan hasilnya hanya sampai pada taraf penyajian data bahwa sekian produk adalah baik dan sebagian lain adalah jelek. Kontrol kualitas lebih dalam materinya dari pada pemeriksaannya dimana selain dilakukan pengukuran juga dipikirkan metoda untuk menangani berbagai masalah antara lain : 1. Kapan pemeriksaan produk dilakukan dan dengan metoda apa pengukuran dilaksanakan. 2. Berapa lama pemeriksaan harus diulang atau berapa selang waktunya (frekwensinya) antara pemeriksaan yang satu dengan berikutnya. 3. Berapa banyak produk yang harus diperiksa untuk satu kali pemeriksaan. 4. Bagaimana data pengukuran diolah, disimpulkan dan tindakan apa yang harus dilakukan sesuai dengan kondisi proses. Tujuan terpenting dari kontrol kualitas adalah untuk memberikan tanda “lampu merah”, berarti suatu tindakan harus segera diambil untuk mencari penyebab perubahan dan membetulkan variabel yang mempengaruhi proses produksi. Karakteristik proses pembuatan dapat dipelajari melalui berbagai bentuk diagram kontrol.


4

BAB II DIMENSI, TOLERANSI DAN SUAIAN

DEFINISI DAN ISTILAH-ISTILAH Sebelum membahas lebih jauh tentang pengukuran baiklah terlebih dahulu dijelaskan istilah-istilah yang sering digunakan dalam metrologi (ilmu pengukuran). - Kemampubacaan (readability) : adalah menunjukan berapa teliti skala suatu instrumen dapat dibaca. Instrumen yang mempunyai skala 12 inchi mempunyai kemampubacaan lebih tinggi dari instrumen yang mempunyai skala 6 inchi dan jangkauan sama. - Cacah terkecil (least count) : adalah beda terkecil antara dua penunjukan yang dapat dideteksi (dibaca) pada skala instrumen. - Ketelitian (accuracy) instrumen menunjukan deviasi atau penyimpangan terhadap masukan yang diketahui. misal : pengukur tekanan 100 kPa yang mempunyai ketelitian 1 % artinya teliti disekitar +/- 1 kPa dalam keseluruhan jangkauan bacaan pengukuran tersebut. - Ketepatan atau presisi suatu instrumen

adalah menunjukan kemampuan

instrumen itu menghasilkan kembali bacaan tertentu dengan ketelitian yang diketahui. contoh : suatu instrumen mengukur tegangan 100 Volt, diambil 5 ukuran yang didapat hasilnya adalah 104, 103, 105, 103 dan 105 V. Terlihat bahwa ketelitian tidak lebih baik dari 5% (5 V) sedang presisinya +/- 1 % karena deviasi maksimum dari harga rata-rata 104 V adalah 1 V.


5

Kalibrasi Kalibrasi atau peneraan adalah memeriksa instrumen terhadap standar yang diketahui untuk selanjutnya mengurangi kesalahan dalam ketelitiannya. Kalibrasi dilakukan terhadap : 1. standar primer 2. standar sekunder yang mempunyai ketelitian lebih tinggi dari instrumen yang dikalibrasi. 3. dengan sumber masukan yang diketahui. Standar Meter baku (standar) didefinisikan sebagai panjang suatu batang platina-iridium yang dipelihara pada kondisi yang sangat teliti di Biro Internasional untuk Bobot dan Ukuran (International Bureau of Weights and Measures) di Sevres, Perancis. Kilogram adalah massa platina-iridium yang disimpan di Biro tersebut. Standar-standar sekunder mengenai massa dan panjang disimpan di National Bureau of Standard (USA) untuk kegunaan kalibrasi. Tahun 1960 meter standar didefinisikan dengan panjang gelombang cahaya merah-jingga lampu krypton-86. Meter standar adalah : 1 meter = 1.650.763,73 panjang gelombang 1 detik (sekon) adalah waktu yang diperlukan untuk 9.192.631.770 periode radiasi yang berhubungan dengan transisi dua tingkat yang sangat halus daripada keadaan fundamental atom Cesium-133. Skala suhu absolut diusulkan oleh Lord Kelvin pada tahun 1854 : K = oC + 273,15 o

R = oF + 459,67

o

F = 9/5 oC + 32,0

DIMENSI DAN SATUAN Dimensi fundamental adalah : L = panjang Asyari Daryus – Alat Bantu dan Alat Ukur Universitas Darma Persada – Jakarta.

6

M = massa F = gaya τ = waktu T = suhu Gaya ≈ laju perpindahan momentum menurut waktu.

•

F = k d(m.v)/dτ

k = konstanta proporsional

F = K.m.a

a = percepatan = dv/dτ

atau : F = m.a/gc

1/gc = k

Kerja atau usaha mempunyai dimensi hasil perkalian gaya dengan jarak. N.m = 1 joule (J)

•

Bobot suatu benda didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada benda itu sebagai percepatan gravitasi. W = bobot

W = g/gc . m

g = gravitasi

Satuan-satuan dasar dan tambahan dalam SI : Besaran

Satuan

Lambang SI Rumus

Satuan Dasar Panjang Massa Waktu Arus Temperatur termodinamika Jumlah zat Intensitas cahaya

meter kilogram sekon amper

m kg s A

kelvin mole kandela

K mol cd

radian steradian

rad sr

Satuan tambahan Sudut bidang Sudut ruang Satuan yang diturunkan Percepatan Percepatan sudut

meter per sekon kwadrat radian per sekon kwadrat


m/s2 rad/s2 7

Kecepatan sudut Luas Berat jenis Kapasitas listrik dsb

radian persekon meter persegi kilogram per meter kubik farad

rad/s m2 kg/m3 F

TOLERANSI DAN SUAIAN Produk yang dihasilkan dari proses produksi mempunyai ragam atau variasi. Proses duplikasi produk dengan sempurna tidak akan dicapai, melainkan

hanya

mungkin

dihasilkan

produk

yang

berbeda-beda

karakteristiknya. Hal ini menuntut perancang produk mempunyai kesadaran bahwa suatu toleransi harus diperhitungkan pada waktu spesifikasi produk ditetapkan. Memberikan toleransi berarti menentukan bata-batas maksimum dan minimum dimana penyimpangan produk harus terletak. Dalam hal spesifikasi geometrik mencakup toleransi atas ukuran, bentuk, posisi serta kekasaran permukaan produk. Namun tidak semua spesifikasi geometrik menjadi perhatian utama/kritis seperti misalnya tebal pelat penutup yang tidak memerlukan spesifikasi yang ketat. Bagi elemen yang tidak kritis toleransi geometriknya tak perlu atau lebih tegasnya jangan diberikan, hal ini bukan berarti toleransinya nol namun artinya toleransinya terbuka yang artinya spesifiksi geometriknya boleh menyimpang secara wajar. Lain halnya kalau komponen tersebut kritis maka batas-batas toleransinya harus pasti. Toleransi Berikut ini uraian dan penjelasan mengenai prinsip serta definisi standar ISO. Toleransi ukuran adalah perbedaan ukuran antara kedua harga batas dimana harga ukuran atau jarak permukaan/batas geometri komponen harus terletak. Untuk setiap komponen perlu didefinisikan suatu ukuran dasar sehingga kedua harga batas (maksimum dan minimum) dapat dinyatakan dengan suatu penyimpangan terhadap ukuran dasar. Ukuran dasar ini sedapat mungkin dinyatakan dalam bilangan bulat. Asyari Daryus – Alat Bantu dan Alat Ukur Universitas Darma Persada – Jakarta.

8

Dalam penentuan dimensi lobang dan poros diperlihatkan istilah istilah yang sering digunakan yang diperlihatkan pada gambar 2.1.

Gambar 1. Untuk tujuan mempermudah penggambaran toleransi maka dibuat diagram secara skematik denga catatan bahwa sumbu komponen selalu diletakkan di bawah. Misalnya kedua penyimpangan dari lubang adalah positif dan kedua penyimpangan poros adalah negatif maka diagram skematik yang menunjukkan pasangan tersebut adalah sebagaimana gambar 2.2. berikut ini. + lubang garis nol

-

poros

ukuran dasar

Gambar 2.2. Diagram skematik untuk penggambaran toleransi dimensi/ukuran. Posisi daerah toleransi baik utnuk lubang maupun untuk poros dapat terletak diatas maupun dibawah garis nol. Pada gambar 2.3. diperlihatkan posisi daerah toleransi poros beserta notasi-notasi yang menunjukan penyimpangannya.


9

es

IT/2 ei

ei

garis nol

es

es=0

ei

gambar 3. Posisi daerah toleransi poros terhadap garis nol. Suaian Apabila dua buah komponen akan dirakit maka hubungan yang terjadi yang ditimbulkan oleh karena adanya perbedaan ukuran sebelum mereka disatukan disebut suaian (fit). Ada tiga jenis suaian : 1. Suaian Longgar. yaitu suaian yang selalu menghasilkan kelonggaran. Daerah toleransi lubang selalu terletak di atas toleransi poros. 2. Suaian Paksa (Interference fit) yaitu suaian yang selalu akan menghasilkan kerapatan. Daerah toleransi lubang selalu terletak dibawah daerah toleransi poros. 3. Suaian Pas (Transition fit) yaitu suaian yang dapat menghasilkan kelonggaran ataupun kerapatan. Daerah toleransi lubang dan daerah toleransi poros berpotongan (sebagian saling menutupi). Dalam ISO ditetapkan dua buah sistem suaian yang dapat dipilih yaitu sistem suaian berbasis poros dan sistem suaian berbasis lobang. Pada sistem suaian berbasis poros maka penyimpangan atas toleransi poros selalu berharga nol (es=0). Sebaliknya untuk sistem suaian berbasis lubang maka penyimpangan bawah toleransi lubang selalu bernilai nol (EI = 0).


10

Gambar 4. Cara Penulisan Toleransi Dan Dimensi Berbagai cara penulisan toleransi ukuran yang bisa dan biasa digunakan ditunjukkan pada gambar di bawah ini. + 0,1 - 0,2

32

32,15 31,82

A penulisan dengan me nyatakan batas ukuran atas dan bawah (maks & min)

0 - 0,02

32

+ 0,02 - 0,06 32

± 0,1

30

C penulisan dengan menyatakan harga penyimpangan yang simetrik terhadap ukuran dasar

B penulisan dengan menyatakan harga penyimpangan terhadap ukuran dasar.

45 g 7 D penulisan dengan menyatakan ukuran dasar dan simbol huruf dan angka yang menggambarkan toleransi ukuran menurut sistem ISO

Bagi dimensi luar (poros) atau dalam (lubang) harganya dinyatakan dengan angka (satuan dalam mm untuk sistem metrik) yang dituliskan diatas garis tanda ukuran. Jika dilihat sepintas cara A kurang memberikan informasi dibandingkan dengan cara B & C. Cara D, yang meskipun tidak secara Asyari Daryus – Alat Bantu dan Alat Ukur Universitas Darma Persada – Jakarta.

11

langsung menyebutkan harga batas-batas penyimpangan, tetapi simbol toleransi dengan kode huruf dan angka (g7) mengandung informasi lain yang sangat bermanfaat yaitu sifat suaian bila komponen bertemu pasangannya, cara pembuatan dan metode pengukuran. Rincian penjelasan cara penulisan toleransi adalah sebagai berikut : A

Ukuran maksimum dituliskan diatas ukuran minimum. Merupakan cara lama yang dipakai di Amerika dan Inggris (dengan satuan inchi). Cara penulisan yang demikian ini, meskipun memudahkan penyetelan mesin perkakas yang mempunyai alat kontrol terhadap dimensi produk, tetapi tidak praktis dipandang dari segi perancangan yaitu dalam hal perhitungan toleransi dan penulisannya pada gambar teknik.

B

Dengan menuliskan ukuran dasar beserta harga-harga penyimpangannya. Penyimpangan atas dituliskan disebelah atasnya penyimpangan bawah, dengan jumlah angka desimal yang sama (kecuali untuk penyimpangan nol). Cara penulisan ini lebih baik dari cara A karena memudahkan baik bagi siperancang untuk menghitung dan menuliskan toleransi maupun bagi si pembuat (operator mesin) dalam usahanya untuk mencapai dimensi produk yang diinginkan.

C

Serupa dengan cara B apabila toleransi terletak simetrik terhadap ukuran dasar. Harga penyimpangan haruslah dituliskan sekali saja dengan didahului tanda ±.

D

Cara penulisan ukuran (ukuran nominal) yang menjadi ukuran dasar bagi toleransi dimensi yang dinyatakan dengan kode/simbol anjuran ISO. Cara ini mulai banyak digunakan di negara-negara industri karena berbagai keuntungan yang bisa diperoleh akibat penerapannya secara intensif.

Penggunaan standar ISO akan menguntungkan dalam hal : • memperlancar komunikasi sebab dilakukan secara internasional • mempermudah perancangan karena dikaitkan dengan fungsi • mempermudah perencanaan proses sebab menunjukkan aspek

pembuatan, dan • memungkinkan pengontrolan kualitas karena acuannya jelas.


12

BAB III KONSEP-KONSEP DASAR PENGUKURAN

Bentuk Umum Sistem Pengukuran Umumnya sistem pengukuran terdiri dari tahap-tahap berikut : 1. Tahap detektor-transduser, yaitu tahap yang mendeteksi besaran fisika dan melakukan transformasi secara mekanik atau listrik untuk mengubah sinyal menjadi bentuk yang lebih berguna. 2. Tahap antara, yaitu mengubah sinyal langsung dengan penguatan, penyaringan

atau

cara-cara

lain,

agar

didapatkan

keluaran

yang

dikehendaki. 3. Tahap akhir atau penutup, yaitu tahap yang fungsinya menunjukkan, merekam dan mengendalikan variabel yang diukur. Gambar 1. berikut adalah contoh sebuah alat ukur dalam hal ini yaitu pengukur tekanan tabung bourdon sederhana.

Gambar 1. Pengukur tekanan tabung Bourdon sebagi suatu sistem umum pengukuran. Asyari Daryus – Alat Bantu dan Alat Ukur Universitas Darma Persada – Jakarta.

13

Dari gambar diatas maka tahap-tahap pengukurannya adalah : •

Tahap detektor-transduser adalah tabung bourdon yang berfungsi merubah sinyal tekanan menjadi gerakan mekanik tabung.

•

Tahap antara adalah susunan roda gigi yang memperkuat gerakan diujung tabung sehingga gerakan kecil saja bisa menghasilkan sampai tigaperempat putaran pada roda gigi pusat.

•

tahap penunjuk akhir terdiri dari jarum penunjuk dan susunan muka-baca (dial), yang bila dikalibrasi dengan dengan masukan tekanan yang diketahui, akan menunjukkan sinyal tekanan yang diberikan tabung bourdon itu. Diagram skema sistem umum pengukuran ditunjukkan oleh gambar 2.

berikut. Variabel fisik yang harus diukur sinyal masukan

sinyal umpan balik untuk pengendalian

Pengendali sinyal yang ditransdusi

sinyal yang dimodifikasi Tahap antara

Tahap detektor transduser sinyal kalibrasi Sumber sinyal kalibrasi menunjukkan nilai variabel fisik yang diketahui

Penunjuk Perekam Tahap keluaran

Gambar 2. Skema umum sistem pengukuran

Sinyal umpan balik digunakan untuk pengendali pada tahap akhir pengukuran. Konsep-konsep Dasar Dalam Pengukuran Dinamik Pengukuran statik besaran fisika dilakukan bila besaran itu tidak berubah dengan waktu. Contoh besaran statik adalah lenturan balok karena Asyari Daryus – Alat Bantu dan Alat Ukur Universitas Darma Persada – Jakarta.

14

suatu beban tetap. Lain halnya jika balok tersebut mengalami getaran, defleksinya

akan

berubah-rubah

menurut

waktu,

dan

proses

pengukurannyapun akan sulit. Pengukuran proses-proses aliran jauh lebih mudah bila fluida itu mengalir dalam keadaan stedi (keadaan tunak, steady state), dan menjadi sulit bila harus dilakukan pada waktu terdapat perubahan. Perhatikan sistem peredam pegas-massa seperti gambar 3. Sistem ini bisa dianggap sebagai sistem pengukuran mekanik sederhana dimana variabel anjakan (pergerakan, displacement) masukan yang bekerja pada susunan pegas-massa itu adalah x1(t) dan menghasilkan anjakan x2(t) sebagai keluaran. Baik x1 maupun x2 berubah menurut waktu.

Gambar 3. Sistem sederhana peredam pegas-massa.

Andaikan gaya redam berbanding lurus dengan kecepatan, maka sesuai dengan hukum Newton tentang gerakan yaitu : d 2x ⎛ dx dx ⎞ k ( x1 − x2 ) + c⎜ 1 − 2 ⎟ = m 22 ⎝ dt dt ⎠ dt

Dituliskan dalam bentuk lain,

m

d x1 d 2 x2 dx2 + kx2 = c + kx1 2 +c dt dt dt

jika x1(t) fungsi harmonik : x1(t) = x0 cos ω1t dimana :

x0 = amplitudo anjakan

ω1 = frekwensi


15

Secara sederhana prinsip diatas diterapkan pada timbangan. Jika massa timbangan m dan konstanta pegas k dan gesek mekanik yang terdapat ditimbangan tersebut dinyatakan dengan c, timbangan diberi frekwensi tertentu, badan timbangan mengikuti osilasi yang diberikan. Respon dari timbangan akan maksimal pada frekwensi alamiah timbangan tersebut (natural frequency). Pada osilasi yang diberikan berada diatas dan dibawah frekwensi alamiahnya

maka

osilasi

timbangan

akan

berada

dibawah

osilasi

maksimalnya. Fungsi anjakan x2(t ) akan tergantung pada fungsi masukan x1(t) dan disebut sistem memberikan respon yang tergantung frekwensi masukan. Dari eksperimen sederhana pada sistem pegas-massa menunjukan bahwa anjakan massa tidak satu fase dengan anjakan yang diberikan artinya anjakan maksimum massa tidak terjadi pada saat yang sama dengan anjakan maksimum fungsi yang diberikan. Fenomena ini disebut pergeseran fase (phase shift). Untuk melihat respon frekwensi dan pergeseran fase, misalkan sistem pegas massa seperti gambar 4. dibawah ini.

Gambar 4. Sistem peredam pegas-massa yang diberi masukan gaya.

Fungsi gaya yang diberikan : F(t) = F0 cos ω1t Persamaan diferensial sistem :

m

d 2x dt 2

+c

dx dt

+ kx = F0 cosω1t


16

Persamaan diatas mempunyai penyelesaian :

x=

dan :

( F0 / k ) cos(ω1t − φ ) {[1 − (ω1 / ω n ) 2 ]2 + [ 2 ( c / cc )(ω1 / ω n )]2 }1/ 2

φ = tan −1

ωn =

2 ( c / cc )(ω1 / ωn ) 1 − (ω1 / ωn ) 2

k m

cc = 2 m.k dimana :

φ = sudut fase ωn = frekwensi alamiah cc = koefisien peredam kritis

Perbandingan antara amplitudo keluaran dan masukan x0/(F0 /k), dimana x0 ialah amplitudo gerakan, diberikan oleh :

x0 =

F0 / k {[1 − (ω1 / ωn ) ] + [2(c / cc )(ω1 / ωn )]2 }1/ 2 2 2

grafiknya pada gambar 5. menunjukkan respon frekwensi sistem itu, dan sudut fase digambarkan grafiknya pada gambar 6. untuk menunjukkan contoh karakteristik geseran fase. Dari grafik tersebut dapat kita amati sebagai berikut: 1. Untuk nilai c/cc rendah, amplitudo hampir konstan sampai rasio frekwensi 0,3. 2. Untuk nilai c/cc besar (sistem lewat-redam) amplitudo berkurang dengan nyata. 3. Karakteristik pergeseran fase merupakan fungsi kuat rasio redaman pada semua frekwensi.


17

Gambar 5. Respon-frekuensi sistem dalam Gambar 4.

Gambar 6. Karakteristik pergeseran fasa sistem dalam Gambar 4.

Dapatlah dikatakan bahwa sistem ini mempunyai linieritas yang baik pada rasio redaman rendah sampai rasio frekwensi 0,3 karena amplitudo hampir konstan dalam jangkauan tersebut. Respon Sistem Respon frekwensi linier adalah apabila sistem mempunyai sifat mempunyai rasio amplitudo keluaran dan masukan sama dalam jangkauan frekwensi tertentu.


18

Respon amplitudo linier adalah apabila rasio amplitudo keluaran dan masukan harus tetap dalam jangkauan amplitudo masukan tertentu. Sistem disebut

terdorong-lewat (overriden) apabila jangkauan linier

terlewati. Apabila kepada suatu sistem diberikan masukan tiba-tiba (step), biasanya akan terdapat sedikit kelambatan sebelum terlihat respon keluaran, dan kelambatan ini disebut waktu-naik (rise time) atau tunda (delay) dari sistem tersebut. Fenomena ini ditunjukan pada gambar 7. laju maksimum yang dapat dikelola sistem disebut laju-kenaikan (slew-rate).

Gambar 7. Pengaruh waktu naik pada respon keluaran sistem itu terhadap masukan lompat.

Beberapa sistem bisa juga menunjukan gejala pelemahan (melapuk) secara eksponensial. Contoh kapasitor membuang muatan melalui suatu tahanan, voltasenya akan berubah secara eksponen.

E (t ) = e− (1/ RC ) t E0 dimana :

R = tahanan C = kapasitansi E(t) = tegangan melalui C E0 = tegangan awal


19

Gambar 8. Buangan kapasitor melalui tahanan. (a) Skema. (b) Grafik tegangan.

Distorsi Distorsi adalah adanya varian/cacat sinyal terhadap bentuk aslinya. Jika input merupakan suatu fungsi harmonik yang terdiri dari berbagai frekwensi atau spektrum frekwensi bentuk gelombang datang yang cukup luas, maka setiap komponen frekwensi akan mengalami karakteristik pergeseran fase dan amplitudo yang berbeda, sehingga bentuk frekwensi keluaran mungkin tidak ada kesamaannya lagi dengan masukan, hal demikian disebut distorsi. Pengaruh respon frekwensi yang buruk dan respon pergeseran fase yang tidak baik terhadap bentuk gelombang yang kompleks dilustrasikan pada gambar 9.


20

Gambar 9. Pengaruh respon frekuensi dan respon pergeseran fasa pada bentuk gelombang yang kompleks.

Kesesuaian Impendansi Dalam perangkat eksperimen, untuk melakukan pengukuran secara menyeluruh berbagai peralatan listrik perlu dihubungkan satu sama lain. Jika berbagai peralatan disambungkan harus diperhatikan bahwa impendansi antar peralatan tersebut harus sesuai.

Gambar 10. Piranti dua terminal dengan impendansi dalam Ri.

Pada gambar 10 terlihat impedansi masukan suatu piranti berterminal dua. Piranti ini mempunyai tahanan dalam Ri dihubungkan dalam seri dengan sumber tegangan dalam E. Terminal-terminal penghubung instrumen ditandai dengan A dan B, dan tegangan rangkaian terbuka atau tegangan beban nol Asyari Daryus – Alat Bantu dan Alat Ukur Universitas Darma Persada – Jakarta.

21

(open circuit voltage) pada terminal ini ialah tegangan dalam E. Jika beban luar dihubungkan dengan piranti itu, sedang tegangan E masih tetap,tegangan yang terdapat pada terminal keluaran A dan B akan bergantung nilai R. Potensial yang terdapat pada terminal keluaran ialah :

E AB = E

R R + Ri

Makin besar nilai R, makin dekat pula tegangan terminal mendekati tegangan dalam E. Jika piranti ini digunakan sebagai sumber tegangan dengan impendansi dalam, maka impendasi luar (beban ) harus cukup besar agar tegangan pada terminal tetap. Atau jika kita ingin mengukur tegangan dalam E, impendansi alat ukur yang dihubungkan dengan terminal harus cukup besar dibandingkan dengan impendansi dalam. Misalkan kita ingin menyampaikan daya dari piranti itu ke beban luar R. Daya diberikan oleh persamaan : 2 E AB P= R

maka :

E2 ⎛ R ⎞ ⎜ ⎟ P= R ⎝ R + Ri ⎠

2

Kondisi maksimum dicapai jika : dP/dR=0 sehingga : R = Ri. Artinya : Daya maksimum akan diperoleh jika impendansi beban luar persis sama dengan impendansi dalam.

Perencanaan Eksperimen Kunci keberhasilan dalam eksperimen adalah selalu mempertanyakan: Apa yang saya cari? Mengapa saya mengukur besaran ini? Dapatkah pengukuran ini benar-benar bisa menjawab pertanyaan saya? Apakah yang Asyari Daryus – Alat Bantu dan Alat Ukur Universitas Darma Persada – Jakarta.

22

saya dapat ketahui dari pengukuran ini? Pertanyaan-pertanyaan ini nampaknya sederhana, namun harus selalu ditanyakan selama pelaksanaan program eksperimen tersebut. Beberapa pertanyaan khusus yang harus dipertanyakan pada tahap awal perencanaan eksperimen : 1. Apakah variabel primer yang akan diselidiki? 2. Apakah kendali yang harus dilakukan terhadap eksperimen itu? 3. Berapakah jangkauan variabel yang diperlukan untuk menerangkan fenomena yang dikaji? 4. Berapa banyak titik data yang perlu didapatkan? 5. Berapa ketelitian instrumen yang diperlukan? 6. Bila melibatkan pengukuran dinamik, bagaimana respon frekwensi instrumen itu seharusnya? 7. Adakah instrumen itu terdapat di pasaran atau harus dibuat khusus? 8. Persiapan keselamatan apa yang harus dilakukan? 9. Berapakah dana yang tersedia? 10. Persiapan apakah yang sudah dibuat mengenai perekaman data? Eksperimen itu harus dianalisa. Kesalahan akan ada pada sebuah eksperimen. Kesalahan ada yang bersifat acak, adapula yang disebabkan kekeliruan pelaksanaan eksperimen. Data yang buruk yang disebabkan oleh kekeliruan yang nyata harus dibuang. Untuk data yang “tampaknya buruk” tidak boleh dibuang begitu saja, hanya karena tidak sesuai dengan yang kita harapkan kecuali kita tahu betul bahwa ada sesuatu yang tidak beres.


23

Soal Latihan 1. Perhatikan suatu termometer raksa-dalam-gelas biasa sebagai suatu sistem pengukuran, dan tunjukkan bagian-bagian mana termometer itu yang dimaksudkan oleh kotak-kotak dalam gambar 2. 2. Sebuah termometer digunakan untuk jangkauan 200 sampai 400 0F, dan ketelitiannya dikatakan seperempat persen. Berapakah ketelitian itu dalam suhu ? 3. Suatu fungsi desakan sinusoida diberikan pada sistem dalam gambar 4. Frekwensi alamiahnya ialah 100 Hz dan rasio redam c/cc ialah 0,7. Hitunglah amplitudo dan keterlambatan (time lag) sistem itu untuk frekwensi masukan 40 Hz. 4. Untuk frekwensi alamiah 100 Hz dan rasio redam 0,7 hitunglah jangkauan frekwensi-masukan untuk sistem dalam gambar 4 yang mempunyai rasio amplitudo 1,00 ± 0,01. 5. Sebuah timbangan baja diberi tanda skala setiap 1/32 in. Berapakah kemampuannya dan cacah terkecil skala itu? 6. Suatu kapasitor 10 μF diberi muatan sampai potensial 100 V. Pada waktu nol muatan kapasitor itu dibuang melalui resistor 1 MΩ. Berapakah konstanta-waktu sistem ini ?


24

ALAT BANTU DAN ALAT UKUR

Recommend Documents