ALAPOZÁSOK ÉS FÖLDMEGTÁMASZTÓ SZERKEZETEK TERVEZÉSE AZ EUROCODE 7 (MSZ EN 1997) SZERINT MANNINGER MARCELL – KOKOPELLI KFT. WOLF ÁKOS – SZE-GYŐR, GEOPLAN KFT. Szeged, 2012.12.12.
Tartalom
Bevezetés:
Talajvizsgálati jelentés – geotechnikai terv
példatár, szabványok, alapelvek TVJ tartalma GT tartalma TT-GT együttműködés
Példák
Vasbeton csarnok síkalapozással (példatár 1.1. fejezet) Cölöpalapozás Szeged, bevásárlóközpont alapozása
2
BEVEZETÉS
Bevezetés MSZ EN 1997
új dokumentum típusok új szemlélet
értelmezési, felhasználási nehézségek
MMK GT+TT: példatár
4
Bevezetés
5
Cél: konkrét példákon keresztül bemutatni • a tervezési folyamatokat; • a dokumentációk tartalmát, részletességét; • a társtervezők együttműködési lehetőségeit és fontosságát. Geotechnika Bak Edina Honti Imre Dr. Móczár Balázs Prajczer Antal Dr. Szalatkay István Takács Attila Wolf Ákos
Tartószerkezet Balogh Béla Bartók Miklósné Dezső Zsigmond Domonkos Gergely Durucz László Gergye Zoltán Gonda Ferenc Horváth Csaba Manninger Marcell
Meszlényi Zsolt Mihályi Balázs Miklán Pál Papp Tibor Pintér Imre Sapkás Ákos Sterner Pál Szakács Miklós
Bevezetés
6
Példák „Magasépítési létesítmények ellenőrző erőtani számítása az MSZ EN szerint I-II” feladatai + támfal + munkatérhatárolás
Fejezet
Szerkezet
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Egy. vasbeton csarnok Fa csarnok Monolit vb. vázas épület Horgonyzott résfal Kétszintes családi ház Kétszintes irodaépület Szög- és súlytámfal Hídszerkezet
Síkalapozás + + + + + +
Alapozás típus Mélyített Mélysíkalap alapozás + +
Lemezalapozás
+
+ + +
A geotechnikai tervezés szempontjai
Építmény, feladat funkció, rendeltetés, jelleg méret, elrendezés, tartószerkezetek típusa terhelés jellemzői élettartam speciális sajátosságok
Építési körülmények
építési időtartam, határidő, ütemezés technológiai kötöttségek minőségi követelmények vállalkozási sajátosságok korlátozások
Helyszíni, környezeti adottságok
Talaj- és talajvízviszonyok meteorológiai, hidrológiai adottságok domborzat, növényzet a hely története szomszédos építmények, közművek közlekedés, megközelíthetőség speciális veszélyek
geológiai adottságok talajrétegződés, talajjellemzők talajvízszint és ingadozása földrengésveszély speciális kedvezőtlen adottságok
7
Szabványi háttér
MSZ EN 1997-1:2006 (EC7-1) MSZ EN 1997-2:2008 (EC7-2) MSZ EN 1998 (EC8) Anyagszabványok: MSZ EN 1992, MSZ EN 1993 Geotechnikai vizsgálatok:
MSZE CEN ISO/TS 22476 - Terepi vizsgálatok MSZE CEN ISO/TS 17892 - Talajok laboratóriumi vizsgálata
Speciális mélyépítési munkák - kivitelezési szabványok
pl.: MSZ EN 1536 – Fúrt cölöpök pl.: MSZ EN 1537 – Horgonyok
8
Szabványi háttér MSZE CEN ISO/TS 22475 Talajmintavétel technikai részletei
9
MSZE CEN ISO/TS 17892 Laboratóriumi vizsgálatok technikai részletei
MSZE CEN ISO/TS 22476 Terepi vizsgálatok technikai részletei
MSZE CEN ISO/TS 22282 Talajvízmérések technikai részletei
MSZ EN 1991 A tartószerkezeteket érő hatások
MSZ EN 1997-2 Geotechnikai vizsgálatok általános szabályai MSZ EN 1998 Tartószerkezetek tervezése földrengésre MSZ EN 14688-14689 Talajok és kőzetek leírása, osztályozása MSZ EN 1992-3 Betonszerkezetk tervezése Betonalapok és -cölöpök
MSZ EN 1997-1 Geotechnikai tervezés általános szabályai MSZ EN 1993-5 Acélszerkezetek tervezése Cölöpök
MSZ EN XX S YY Geoműanyagok vizsgálata
MSZ EN 13249 S13293 Geoműanyagok alkalmazása
MSZ EN XX S YY Mélyépítési szerkezetek, termékek
MSZ EN XX S YY Speciális geotechnikai munkák kivitelezése
MSZ EN 22477 Speciális geotechnikai szerkezetek vizsgálata
MSZ EN 1997-1:2006 - tartalom 1. Általános elvek 2. A geotechnikai tervezes alapjai 3. Geotechnikai adatok 4. Az építés műszaki felügyelete, megfigyelés, fenntartás 5. Földművek, víztelenítés, talajjavítás és talajerősítés 6. Síkalapok 7. Cölöpalapok 8. Horgonyzások 9. Támszerkezetek 10. Hidraulikus talajtörés 11. Általános állékonyság 12. Töltések
10
9 16 31 39 43 47 54 70 74 86 91 95
Új szemlélet
11
Eurocode (MSZ EN) szabványsorozat Tervezésben részt vevők feladatainak szabályozása Geotechnikai/talajmechanikai szakvélemény Talajvizsgálati jelentés
Geotechnikai tervezési beszámoló Időben elkülöníthető Tervezői felelősség
anyagvizsgálati dokumentum javaslat nem karakterisztikus érték nem eredmények értékelése részletes rétegződés felhasználhatóság
geotechnikai hatások kiemelt szerepe konkrét szerkezet tervezése ellenőrizhetőség kivitelezési, üzemeltetési kérdések
Műszaki dokumentációk - projektszakaszok
Nem jeleníthető meg a k ép. Lehet, hogy nincs elegendő memória a megny itásához, de az sem k izárt, hogy sérült a k ép. Indítsa újra a számítógépet, és ny issa meg újból a fájlt. Ha tov ábbra is a piros x ik on jelenik meg, törölje a k épet, és szúrja be ismét.
12
Geotechnikai kategória
13
Geotechnikai határállapot mérvadó
Geotechnikai kategóriába sorolás
tervezési követelmény feltárási program geotechnikai eljárások szaktervezők
Projekt kezdeti szakaszában
geotechnikai, geológiai adottságok tartószerkezet kockázati tényezők környezeti kölcsönhatás
tervezők közösen
Geotechnikai kategória
14
Szepesházi (2008)
Geotechnikai kategória 1.F (2011.10.01.) 116,71 mBf
Alapelve
általános eset - 2. geotechnikai kategória átsorolás szempontjából a körülmények értékelése
15
2.F (2011.10.01.) 116,75 mBf
116,0 építési törmelékes, homok feltöltés (saMg)
115,0 114,0
-3,20
113,0 -4,50 112,0 111,0
-3,40 sárgásszürke, iszapos homok (siSa)
-4,60
(6,00)
(6,00)
110,0 mBf. 1.F (2011.10.01.) 116,71 mBf
-0,30
2.F (2011.10.01.) 116,75 mBf
barna, humuszos, homokos iszap (orsaSi)
-0,20
116,0 sárgásbarna, iszapos homok (siSa)
115,0 114,0 113,0 112,0 111,0 110,0 mBf.
-2,50
-2,40 -2,60
-2,80 szürke, kavicsos homok (saGr)
(5,00)
(5,00)
Tervezési állapot - határállapotok
16
MSZ EN 1990 (EC0) – tervezési állapotok Ideiglenes Tartós Rendkívüli Szeizmikus MSZ EN 1990 – határállapotok: Teherbírási
Használati
A tervezett szerkezet, a talaj vagy a környező építmények valamely részének törésjellegű tönkremenetele, mely a szerkezet rendeltetésszerű használatát lehetetlenné teszi, s általában a szerkezetet használókat, ill. környezetben lévőket veszélyezteti
A tervezett szerkezet, a talaj vagy a környező építmények olyan mértékű elmozdulása, deformációja, mely annak rendeltetésszerű használatát megnehezíti vagy korlátozza
Teherbírási határállapotok
MSZ EN 1997-1:2006 – 2.4.7.1. EQU: az egyetlen merev testnek tekintett tartószerkezet vagy talajtömb állékonyságvesztése, melynek bekövetkezésekor az ellenállást a szerkezeti anyagok és a talaj szilárdsága nem befolyásolja jelentősen; STR: a tartószerkezet vagy a tartószerkezeti elemek, például a síkalapok, a cölöpök vagy az alapfalak belső törése vagy túlzott mértékű alakváltozása, melynek bekövetkezésekor az ellenállást a szerkezeti anyagok szilárdsága jelentősen befolyásolja; GEO: a talaj törése vagy túlzott mértékű alakváltozása, melynek bekövetkezésekor az ellenállást a talaj vagy a szilárd kőzet szilárdsága jelentősen befolyásolja; UPL: a tartószerkezet vagy a talaj egyensúlyvesztése a víznyomás (felhajtóerő) vagy más függőleges hatás miatti felúszás folytán HYD: hidraulikus gradiens által a talajban okozott hidraulikus felszakadás, belső erózió vagy buzgárosodás
17
Tervezési eljárások - tervezési módszerek Eljárás
Számításon alapuló tervezés Tervezés megelőző intézkedésekkel Tervezés modellkísérletek és próbaterhelések alapján A megfigyeléses módszer alkalmazása
Módszer
1. módszer 2. módszer
A1+M1+R2 igénybevétel + ellenállás
3. módszer
(A1 v A2) + M2 + R3 talajfizikai paraméterek
18
Geotechnikai tervezés alapelve
19
MSZ EN 1997-1 2. A GEOTECHNIKAI TERVEZÉS ALAPJAI S 2.4. Számításon alapuló geotechnikai tervezés 2.4.1. Általános elvek (2) Figyelembe kell venni, hogy a talajviszonyok ismerete függ az elvégzett geotechnikai vizsgálatok mennyiségétől és minőségétől. Ezen ismeretek megszerzése és a kivitelezés szakszerű irányítása általában sokkal fontosabb az alapvető követelmények teljesítéséhez, mint a számítási modellek és a parciális tényezők pontossága
Tervezési módszer MSZ EN 1997-1:2006 MNM NA 9.1.: síkalapok, cölöpök, horgonyok és bármely más geotechnikai szerkezet tervezése a 2. tervezési módszer szerint, a parciális tényezőcsoportok A1 „+” M1 „+” R2 kombinációjával
20
Tervezési módszer MSZ EN 1997-1:2006 MNM NA 9.2.: rézsűk és bármely geotechnikai szerkezet általános állékonyságának vizsgálata a 3. tervezési módszer szerint, a parciális tényezőcsoportok A2 „+” M2 „+” R2 kombinációjával
21
Parciális tényezők
γs;t
állékonyság földellenállás
földellenállás
γs;p
elcsúszás
γs;t
talajtörés
támszerkezet
horgony γt
tartós
γs
ideiglenes
cölöp γb
palástellenállás teljes ellenállás húzási ellenállás
térfogatsúly
0
γR;v γR,h
talpellenállás
drénezetlen nyírószilárdság
γγ
típus
hatékony kohézió
γcu
elcsúszás
hatékony belső súrlódási szög
γc'
síkalap
hasznos
γϕ'
ellenállás (R)
talajtörés
állandó
γQ
k-ző 0,90 2
talajparaméterek (M)
γG
k-tlen 1,10 1,50
EQU GEO STR
jellemző
határállapot tervezési mód-szer
hatás v. igénybevétel (A)
22
γR;v γR;h γR;e γR;e
1,35 1,35 1,50 1,00
vert 1,10 1,10 1,10 1,25 1,35 1,50 1,00 1,00 1,00 1,00 1,40 1,10 fúrt 1,25 1,10 1,20 1,25 1,10 1,10 1,40 1,10 1,40 CFA 1,20 1,10 1,15 1,25 geo. 1,00 1,30
3
1,35 1,35 1,50 1,00
1,00
UPL
k-tlen 1,00 1,50
HYD
felsz. 1,35 1,50
k-tlen 1,35 1,50
k-ző 0,90 k-ző 0,90
0 0
1,25 1,25 1,40 1,00 1,25 1,25 1,40 1,00
1,40 1,40 1,40
TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS – GEOTECHNIKAI TERVEZÉSI BESZÁMOLÓ
Rossz példa
ϕ = 25° c = 3,5 Mp/cm2
24
ϕ = 25° c = 5,5 Mp/cm2
ϕ = 25°
Rossz példa
25
Dokumentációs formák
26
Geotechnikai/talajmechanikai szakvélemény Szemléletváltás! Talajvizsgálati jelentés + geotechnikai terv
határterületi szerkezetek – szaktervezők közösen
tervezés színvonalának emelése felelősség
Dokumentációs formák
27
MMK GT+TT: ALAPOZÁSOK TERVEZÉSE AZ EC7 MSZ EN 1997-1, 2 GEOTECHNIKAI TERVEZÉSI SZABVÁNYOK ALAPJÁN
Alapadat szolgáltatási lap
Feladatmegosztás (tipikus)
1. Egyeztetés a Megrendelővel és a Generál Tervezővel az elvégzendő feladatokról, és azok megrendelés szerinti ütemezéséről 2. Tartószerkezet tervezői alapadat szolgáltatás és kiinduló feladat meghatározás a geotechnikai tervező részére – adatlap 3. Talajvizsgálati jelentés készítése 4. Geotechnikai szaktanácsadás / adatszolgáltatás / egyeztetés 5. Alapozási terv / geotechnikai terv / geotechnikai tervezési beszámoló
Geotechnikai tervezés alapelve
28
MSZ EN 1997-1 2. A GEOTECHNIKAI TERVEZÉS ALAPJAI S 2.4. Számításon alapuló geotechnikai tervezés 2.4.1. Általános elvek (2) Figyelembe kell venni, hogy a talajviszonyok ismerete függ az elvégzett geotechnikai vizsgálatok mennyiségétől és minőségétől. Ezen ismeretek megszerzése és a kivitelezés szakszerű irányítása általában sokkal fontosabb az alapvető követelmények teljesítéséhez, mint a számítási modellek és a parciális tényezők pontossága
Alapadatok
Mire van szükséges a geotechnikai tervezőnek? helyszín
topográfia, beépítettség geológiai adottságok
tervezett létesítmény (méret, terhelés, szerekezet)
29
várható geotechnikai problémák feltárása (pl. alapozási mód, víztelenítés)
előzetes geotechnikai kategória (tartószerkezeti szempontból) (előzmény geotechnikai adatok)
ALAPADATSZOLGÁLTATÁS
Tartószerkezet tervezői alapadat szolgáltatás a geotechnikai vizsgálatokhoz 1. Megrendelő: 2. Tartószerkezet tervező: 3. Geotechnikai adatszolgáltatás igényelt jellege: 4. A létesítmény besorolása geotechnikai kategóriája tartószerkezeti szempontból: 5. Létesítmény: megnevezése, rendeltetése: Ingatlan hrsz.-a: Építmény alapterülete: m2 6. Magassági fixpont helye és értéke: 7. Magassági adatok: +/-0,00= SSSSSSS.. (mBf) Rendezett terepszint alatti szintek száma: ......... és legalsó padlószint mélysége: m Rendezett terepszint feletti szintek száma: ........ és épületmagasság: m Munkagödör tükörszintje: m 8. Tervezett tartószerkezet (aláhúzandó): falazott, kitöltő falas, monolit vb. váz, előregyártott vb. váz, fém vázszerkezet, fém/vb. keretszerk., egyéb: 9. Előzetes elképzelés az alapozás módjára: alapozási sík: 10. Az alapozásra jutó becsült terhelés tervezési értéke: sáv: SSSSS kN/m pillér: SSSSS kN lemez: SSSSS kN/m2 11. Szárazsági követelmények: teljes – viszonylagos – korlátozott (nincs) 12. Feltárás javasolt módja és várható mélysége: m 13. Süllyedési kritériumok: Süllyedésszámítás szükséges: igen, nem. 14. Építmény fontossági osztálya (földrengés szerint): 15. Egyéb igény (dinamikus hatás, földnyomás, szomszédos épület stb.):
30
Geotechnikai feltárások
31
Feltárási mennyiség, minőség
TVJ minőség, felhasználhatóság
Szabványi előírás, ajánlás – műszaki megfelelőség
Piaci viszonyok – költségminimalizálás
feltárások távolsága
ajánlások feltárások mélysége
várható alapozási mód térbeli feltártság minimum 3 db feltárás
Geotechnikai feltárások - távolság
32
MSZ EN 1997-2 B melléklet (tájékoztatás) – irányelvek
magas építmények és ipari szerkezetek: 15-40 m-es hálózat; nagy alapterületű szerkezetek: legfeljebb 60 m-es hálózat; vonalas létesítmények (utak, vasutak, csatornák, csővezetékek, földgátak, alagutak, támfalak): 20-200 m; speciális szerkezetek (pl. hidak, kémények, gépalapok): 2-6 vizsgálat alaptestenként; gátak és duzzasztóművek: 25-75 m a fontos szelvényekben.
Geotechnikai feltárások - mélység
33
za ≥ 6 m za ≥ 3,0 ·Bf
za ≥ 1,5 · bB
bAb < za < 2,0 · bAb
0,8 · h < za < 1,2 · h za ≥ 6 m
za ≥ 2 m za ≥ 0,4 · h
za ≥ 2 m
Geotechnikai feltárások - mélység
za ≥ 5,0 m za ≥ 1,0 · bg za ≥ 3,0 · DF
34
za ≥ 0,4 ·hg za ≥ (t+2,0) m
za ≥ (H+2,0) m za ≥ (t+2,0) m
za ≥ 2,0 m za ≥ 1,5 · bAh
za ≥ 2,0 m
Geotechnikai feltárások - típus
35
Geotechnikai feltárások
36
csúcsellenállás qc [Mpa] 0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
0
10,0
2
4
6
8
10
12
qc [MPa] 14
0
0,0 GKS11
5,0
2
GKS12
4
GS23
10,0
6
15,0
8 10 z [m]
mélység z [m]
20,0
12
25,0
14 30,0
35,0
16 18 20
40,0
22 45,0
50,0
24 26
CPT1
CPT2
CPT3
CPT4
CPT5
Talajok megnevezése
37
Talajvizsgálati jelentés tartalma
38
Talajvizsgálati jelentés – információk bemutatása Feltárás típusa, mélysége
X
Y
Magassá g [mBf]
T1
fúrás – 10 m
507 624
242 047
124,8
T2
fúrás – 6 m
507 624
242 017
124,6
EOV koordináta
D1
DPH – 8,8 m
507 624
242 047
124,8
D2
DPH – 9,8 m
507 664
242 032
124,2
120 GK2/21,4
100
kohézió c [kPa]
Feltár ás jele
39
13/14,3
80
13/25,3
GK2/15,4 13/17,3
60
GC2/18,4
GH2/21,5
G5/6,4
40
GK1/12,4
GI1/9,4
GNY1/21,4 GH1/9,3
G4/6,4
GE1/6,4
GC1/6,4 GNY1/15,4
20
G1/9,4
13/3,5
GE3/21,4
GI2/12,4 13/9,3
0 0
5
10
GK2/9,3
G2/15,4
13/37,8
15
20
GC1/18,4
25
GE2/15,4
30 35 40 belső súrlódási szög φ [°]
Talajvizsgálati jelentés – információk értékelése 0
10
15
összenyomódái moulus Es [MPa] 20 25 30 35
0 Es1 = 3,6 + 0,254 · z Es2 = 4,6 + 0,247 · z Es3 = 5,5 + 0,242 · z
10
20
30 mélység z [m]
Rétegleírás: talajmechanikai fúrás, szondázási vizsgálat, laborvizsgálatok eredményei, azok összevetése állapot leírás, jellemző paraméterek
5
40
40
50
KEMENCE
KLINKERTÁROLÓ
60
CEMENTSILÓK
HŐCSERÉLŐ TORONY
1,00
70 0,80
B = 0,75 - 6,5 · A
80 0,60
B 0,40
0,20
0,00 0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
A
Eredmények értékelése Talajvizsgálati jelentés: ☺ ellenőrizhető, visszakereshető adat ☺ indokolt értékelés ☺ dokumentált munkafolyamat ☺ környezet részletes bemutatása ☺ anyagvizsgálat dokumentáltsága Piaci elvárások: értékelés, műszaki megoldás méretezéshez tervezési érték szokásos, szabadon választható javaslatok
41
Dokumentációs formák
Talajvizsgálati jelentés
Geotechnikai szaktanácsadás / adatszolgáltatás / egyeztetés
Alapozási terv / geotechnikai terv / geotechnikai tervezési beszámoló
42
Példa: geotechnikus közreműködés: • fa csarnok – geotechnikai adatszolgáltatás • kétszintes irodaépület – geotechnikai adatszolgáltatás + használhatósági határállapotok
•
• •
feladat jellege, bonyolultsága (geotechnikai kategória) tervezők felkészültsége együttműködés módja
Feltételezések
43
MSZ EN 1997-1 1. ÁLTALÁNOS ELVEK S 1.3. Feltételezések S megfelelő a folyamatosság és a kapcsolattartás az adatgyűjtésben, a tervezésben és a kivitelezésben közreműködő szakemberek között
Geotechnikus mérnök közreműködése A geotechnikus közreműködése geotechnikai szerkezetek tervezésében a geotechnikai kategória függvényében (ajánlás)
1. Geotechnikai kategória: szaktanácsadó – kiegészítő dokumentum igény szerint 2. Geotechnikai kategória: társtervező - geotechnikai terv, tervfejezet 3. Geotechnikai kategória: főtervező – önálló geotechnikai terv altervezőkkel
44
Geotechnikai tervezési beszámoló tartalma
45
A feladat ismertetése (a terv tárgya, célja, funkciója) A projekt közreműködői, tervelőzmények, megrendelői diszpozíciók, egyeztetett tartalmak Az építési helyszín és környezete bemutatása A tervezett építmény bemutatása( méretek, szerkezet, hatások, geodéziai adatok) A talajkörnyezet és talajvízviszonyok ismertetése a korábbi geotechnikai szolgáltatások alapján A geotechnikai kategória a körülmények, a kockázatok és nehézségek vázolásával indokolva A geotechnikai szerkezetek szöveges ismertetése, rajzai az anyagminőségekkel A tervezéshez alkalmazott talajkörnyezeti modellek, tervezési állapotok vázolása A tervezési követelmények rögzítése A geotechnikai számítások ismertetése A technológiai, organizációs és környezetvédelmi követelmények bemutatása A biztonságtechnikai követelmények ismertetése Minőségszabályozási (monőségi és minőség-ellenőrzési) követelmények és módszerek ismertetése A műszaki felügyelet terve Az építmény viselkedésének megfigyelési terve Fenntartási és üzemelési utasítások A tervezés alapjául vett szabályozási anyagok, specifikációk, szakirodalom, számítógépes programok
Geotechnikai terv kritikus elemei
Vizsgálandó határállapotok értékelése Talajmodell megalkotása Karakterisztikus és tervezési paraméterek felvétele Alkalmazott tervezési eljárás kiválasztása Alkalmazott számítási eljárás megválasztása
46
Talajfizikai paraméterek TVJ
47
Talaj-szerkezet kölcsönhatás
Talajfizikai paraméter felvétele
Statisztikailag értékelhető adatmennyiség
Statisztikailag nem értékelhető adatmennyiség
egyéb vizsgálati eredmény – tapasztalati képlet ajánlott táblázatos értékek
MSZ EN 1997-1:2006 2.4.5.2.: (12)P Ha talajvizsgálati eredményeken alapuló közismert táblázatokat használnak a karakterisztikus értékek felvételére, akkor azokat különösen óvatosan kell kiválasztani.
Talajfizikai paraméterek - karakterisztikus Figyelembe veendő a talajvizsgálati módszer mért eredmények szórása tapasztalati adatok az érintett talajzóna kiterjedése építmény merevsége a károsodás következményei EC7 irányelve „óvatosan becsült átlag vagy szélső érték” annak az értéknek óvatos becslésével kell kiválasztani, mely a vizsgált határállapot bekövetkezését előidézi
48
Talajfizikai paraméterek
49
GC1/6,4-15-0,9
200
GC1/18,4-14-0,9 GC2/18,4-16-0,9 13/3,5-18-0,6 13/9,3-15-0,5
160
13/14,3-12-0,9 13/17,3-16-0,7 13/25,3-20-0,7
nyírófeszültség τ [kPa]
13/37,8-27-1,0 GK1/12,4-19-1,1
120
GK2/9,3-17-1,0 GK2/15,4-16-1,0 GK2/21,4-39-1,1 GNY1/15,4-16-1,0
80
GNY1/21,4-34-0,9
40
GH1/9,3-13-0,9
ϕ = 18°
c = 30 kPa
ϕ = 20°
c = 40 kPa
ϕ = 11,6°
c = 30 kPa
GI2/12,4-13-0,7
ϕ = 16°
c = 22 kPa
G4/6,4-19-0,9
GH2/21,5-32-0,9 G5/6,4-14-1,1 GI1/9,4-12-0,8 G1/9,4-18-0,8
0
G2/15,4-12-1,0
0
100
200
300
normálfeszültség σ [kPa]
400
500
GE1/6,4-14-0,6 GE2/15,4-13-0,7 GE3/21,4-11-1,0
SZÜNET
☺
Körcsúszólap szádfal alatt Eltrafál egy dagadt halat! Talajvízbe tévedt ponty ő, S nyíródáskor sikolt: Mon Dieu!
Frady E.
1. Vasbeton csarnok síkalappal (példatár 1.1. fejezet) 2. Cölöpalapozás 3. Szeged, bevásárló központ – TT-GT együttműködés
Példák
52
1. példa – vasbeton csarnok
Alapadat szolgáltatás
53
3. Geotechnikai adatszolgáltatás jellege: talajvizsgálati jelentés 4. A létesítmény geotechnikai kategóriája tartószerkezeti szempontból: 2. kategória. 5. Létesítmény: megnevezése, rendeltetése: előregyártott vasbeton szerkezetű, közbenső födémes csarnok Ingatlan címe: Szilsárkány
Építmény alapterülete: 2985 m2
7. Magassági adatok: +/-0,00=+124,00 (mBf) Rendezett terepszint feletti szintek száma és épületmagasság: 2 szint, 8,85 m 8. Tervezett szerkezet: előregyártott vasbeton váz 9. Előzetes elképzelés az alapozásra:
alapozási sík: –
alapozási mód: –
10. Az alapozásra jutó becsült terhelés tervezési értéke: pillér: 11. Szárazsági követelmények:
173-818 kN teljes
12. Feltárás módja és mélysége: geotechnikus megítélése szerint. 13. Süllyedési kritériumok: süllyedéskritériumok az MSZ EN 1997-1:2006 NA1. táblázat szerint. Süllyedésszámítás szükséges:
igen
14. Építmény fontossági osztálya (földrengés szerint): II. (MSZ EN 1998-1:2008) 15. Egyéb igény (dinamikus hatás, földnyomás, szomszédos épület stb.): 16. Mellékletek: 3D (dwg), Metszetek
Geotechnikai feltárások
54
Talajvizsgálati jelentés TARTALOMJEGYZÉK 1. Előzmények, kiindulási adatok 1.1. 1.2. 1.3. 1.4.
Kiindulási adatok Geotechnikai kategória Helyszíni viszonyok Talajfeltárás, laboratóriumi vizsgálatok
2. Geológiai és szeizmicitási viszonyok 2.1. Geológiai leírás 2.2. Szeizmicitás
3. Talajrétegződés, talajállapot 4. Talajvízviszonyok 5. Egyéb szempontok
MELLÉKLETEK: 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Helyszínrajz Fúrásszelvények Szondázási diagramok Rétegszelvény Laboratóriumi vizsgálati jegyzőkönyvek* Fúrásnaplók*
55
Talajvizsgálati jelentés
56
1.2. Geotechnikai kategória A sík felszínen a térszín közeli kedvező teherbírású rétegek, a kis terhelésű csarnokszerkezet, a raktár funkció kis kockázata együttes értékelése alapján a tervezett projekt előzetesen - tartószerkezeti tervezővel nem egyeztetve - 1. geotechnikai kategóriába sorolandó. A kategóriába sorolás a tervezés további fázisában felülvizsgálandó, szükség esetén módosítható.
1.4. Talajfeltárás, laboratóriumi kísérletek Ki? Mikor? Mivel? Mennyit? Hogyan? Milyen szabvány előírásai szerint?
Feltárás jele T1 T2 T3 T4 D1 D2
Feltárás típusa, mélysége fúrás – 10 m fúrás – 6 m fúrás – 6 m fúrás – 6 m DPH – 8,8 m DPH – 9,8 m
EOV koordináta X
Y
Magasság [mBf]
507 624 507 624 507 704 507 704 507 624 507 664
242 047 242 017 242 047 242 017 242 047 242 032
124,8 124,6 124,0 123,7 124,8 124,2
Talajvizsgálati jelentés
57
Talajvizsgálati jelentés
58
Alapozási terv
59
TARTALOMJEGYZÉK 1.
Feladat ismertetése, kiindulási adatok 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6.
2. 3. 4.
Helyszíni viszonyok Geotechnikai adatok, talajparaméterek Alapozás méretezése 4.1. 4.2. 4.3.
5.
Feladat rövid ismertetése Szerkezet bemutatása Terhelési adatok Geotechnikai kategória Alkalmazott szabványok, felhasznált szakirodalom Alkalmazott anyagok
GEO teherbírási határállapot STR teherbírási határállapot Használhatósági határállapot
Kivitelezés, fenntartás, üzemeltetés
MELLÉKLETEK 1. Számítási mellékletek 2. Alaprajz alaptest méretekkel 3. Alaptest vasalási terve
Alapozási (geotechnikai) terv
60
1.2. Szerkezet bemutatása
1.3. Terhelési adatok Vd
Md,xx
Md,yy H d,y
B
H d,x
L
Teherkombináció
Szélső
Vd [kN] Hd,x [kN] Hd,y [kN] Md,xx [kNm] Md,yy [kNm]
mértékadó függőleges erő (a. eset) 394,0 31,8 0 0 163,5
mértékadó vízszintes erő (b. eset) 364,6 37,8 0 0 157,3
mértékadó nyomaték (c. eset) 238,9 32,5 19,5 146,5 245,3
kváziállandó teherkombináci ó 238,2 4,4 0 0 33,5
Alapozási (geotechnikai) terv 3. Geotechnikai adatok, talajparaméterek A tervezett létesítmény alaptestei rendre a homokos kavics réteg felső zónájába terhelnek (ld. 4. pont). A várható lehatási mélység néhány méter, a teherbírás szempontjából a kavics felső 3-4 m-es zónája a mértékadó. A talajvizsgálati eredmények, a várható hatástávolság alapján a teherbírás ellenőrzésénél az alábbi karakterisztikus nyírószilárdsági paramétereket lehet figyelembe venni. belső súrlódási szög: ϕ’ = 35° kohézió: c’ = 0 kPa A síkalap süllyedését a feltárási eredmények alapján Es = 30 MPa összenyomódási modulussal lehet számítani.
4. Alapok méretezése Az alapozási síkot úgy választottuk meg, hogy minden esetben az alapok a szemcsés rétegsorra terheljenek. A padlószint és az alapozási sík közötti minimális szerkezeti magasság 1,65m (20 cm vasbeton padló + 15 cm ágyazat + 1,30 m kehelyalap), így a padlószintet figyelembe véve 122,35 mBf alapozási sík adódik. A feltárási eredmények alapján ez már mindenhol minimálisan 20 cm-rel a kötött fedőréteg alatt van, így az alapozási síknak elfogadható.
61
Alapozási (geotechnikai) terv
62
4. Alapok méretezése A síkalapok tervezése során az alábbi teherbírási határállapotokat kell ellenőrizni.
talajtörés (GEO)
szerkezeti tönkremenetel (STR)
A helyzeti állékonyság ellenőrzése (EQU), elcsúszás, kiborulás veszélyének vizsgálata a kis vízszintes igénybevételek miatt nem kritikus. A síkalapok ellenőrzését az MSZ EN 1997-1 előírása szerint a 2. tervezési módszer úgynevezett DA-2* változata szerint kell elvégezni, vagyis a parciális tényezőket az igénybevételekhez és az ellenálláshoz kell rendelni. Síkalapok esetén a talajtöréssel szemben megkövetelt biztonság γR = 1,4. A tartószerkezeti tervező által megadott igénybevételek tervezési értékei már parciális tényezővel (γG = 1,35 és γQ = 1,5) növeltek. A használhatósági határállapotot a várható süllyedések becslésével ellenőrizzük. Megjegyezzük azonban, hogy előre vetíthető, hogy a kavics rétegben érdemi alakváltozás, süllyedéskülönbség kialakulására nem kell számítani.
Alapozási (geotechnikai) terv
63
MSZ 15004
MSZ EN 1997
közelítő számítás határfeszültségi alapérték alapján (központos, függőleges teher)
számítás elfogadott valószínűsített talajtörési ellenállás alapján
Transzformálás (?)
MSZ EN 1997-1, D melléklet
Állandó teher
1,35
Esetleges teher
1,50
Talajparaméterek
1,00
Talajtörés ellen
1,40
Elcsúszás ellen
1,10
R / A = sγ ⋅ γ ⋅ B ⋅ N γ ⋅ iγ ⋅ bγ ⋅ 0,5 + sq ⋅ q ⋅ N q ⋅ iq ⋅ bq + sc ⋅ c ⋅ N c ⋅ ic ⋅ bc
Alapozási (geotechnikai) terv
64
R / A = sγ ⋅ γ ⋅ B ⋅ N γ ⋅ iγ ⋅ bγ ⋅ 0,5 + sq ⋅ q ⋅ N q ⋅ iq ⋅ bq + sc ⋅ c ⋅ N c ⋅ ic ⋅ bc Teherbírási tényező Nq = + ϕ/2) Nc = (Nq - 1) × ctg ϕ Ng = (Nt - 1) × tg ϕ eπ×tgϕ ×
Hatás
G=100 kN
tg2(45°
Alaki tényező
Teher
Igénybevétel
F=50 kN
sg = 1 - 0,3 × (B/L) sq = 1 + (B/L) × sin ϕ sc = (sq × Nq - 1)/(Nq - 1)
Erő ferdeség f)m
iq = (1 ig = (1 - f)m+1 ic = iq - (1 - iq)/(Nc × tg ϕ)
γ G, γ F
γE
bq = bg = (1 - α tg ϕ)2 bc = bq - (1 - bq)/(Nc × tg ϕ)
γF =1,5
γF×F
γE = 1,38
F γG×G
Alapsík ferdeség
γG = 1,35
R=154 kN µ=29°
G R=154 kN
µ=26,6°
Alapozási (geotechnikai) terv
Támasz
Te- Alaptest méret herBxLxH eset [m] a
Szélső
b
1,6 x 2,0 x 0,5
c Tetőközép Közbenső födém
a b, c a b, c
1,6 x 1,6 x 0,5 1,8 x 2,0 x 0,5
65
Hatékony alapfelület B’ x L’ [m]
Ellenállás karakter. értéke Rk [kN]
Ellenállás terv. értéke Rd [kN]
Hatás tervezési értéke Ed [kN]
1,34 x 1,60
3823
2731
541
1,31 x 1,60
3636
2597
511
0,64 x 0,76
790
564
386
1,39 x 1,60
4345
3104
793
0,70 x 0,83
976
697
512
1,80 x 1,97
7277
5198
1033
0,75 x 1,01
1114
795
641
STR teherbírási határállapot
Alaptest vasalás (átszúródás)
Kehelynyak vasalás
Alapozási (geotechnikai) terv
66
4.3. Használhatósági határállapot
p s= ⋅B⋅F Es
m0
s =
∫ ε (z ) ⋅ dz z
0
Támasz
Alaptest méret BxL [m]
Kváziállandó terhelés P [kN]
Lehatási mélység m0 [m]
Süllyedésszá mítási szorzó F [-]
Számított süllyedés s [cm]
Szélső
1,6 x 2,0
346,8
1,92
0,549
0,32
Tetőközép
1,6 x 1,6
478,4
1,6
0,488
0,48
Közbenső födém
1,8 x 2,0
643,5
1,98
0,516
0,55
5. Kivitelezés, fenntartás, üzemeltetés
Süllyedés - tartószerkezet
67
használhatósági határállapot vizsgálatakor (korlátozott használat , esztétikai zavar)
γ = 1,0
teherbírási határállapot vizsgálatakor (STR) (felszerkezet károsodása)
γ G= 1,35
γ Q= 1,50
Elvileg két süllyedésszámítást kellene végezni, de a parciális tényezők arányait figyelembe véve az első számításból a második eredménye becsülhető.
Tartószerkezet teherbírási határállapot
A eset terhelő erő tervezési értékéhez tartozó süllyedéssel kell számolni B eset a terhelő erő karakterisztikus értékéhez tartozó süllyedés felszorzott értékével kell számolni
Vk
68
terhelés V
V d,A V d,B
V d,A = γ F · V k sk s d,B B-görbe s d,A s d,B = γ E · s k
γ E = γ F ≈ 1,40 γ G = 1,35 γ Q ≈ 1,50
süllyedés s A-görbe
69
2. példa – Cölöpalapok
Cölöpalapok
70
Méretezési szabványok: - MSZ EN 1997-1:2006 (7. fejezet) - MSZ EN 1997-2:2007 - MSZ EN 1992-1-1:2010 - MSZ EN 1998-5:2009 Kivitelezési szabványok: - MSZ EN 1536:2001 - MSZ EN 12063:2002 - MSZ EN 14199:2005
Fúrt cölöpök Szádfalak Mikrocölöpök
Cölöpalapok
Szakirodalom: -
EA-Pfähle – Ernst & Sohn, ISBN 978-3-433-01870-5
-
Cölöpalapok méretezése az Eurocode 7 követelményei szerint – Doktori (PhD) értekezés, dr. Szepesházi Róbert
71
Cölöpalapok
Geometriai korlátok: Átmérő: - D < 30cm → mikrocölöpök Hossz: - Lmin ≥ 8 D - Lmax ≤ (D[cm] - 22,5) 100
72
Cölöpalapok
73
Cölöpalapok Cölöpalap talajtörési ellenállása (GEO) -
Egyedi cölöpellenállás (talpellenállás + köpeny menti ellenállás)
-
Csoportos ellenállás
Ellenállás meghatározása: -
Talajvizsgálati eredményekből
-
Próbaterheléssel
74
Cölöpalapok Statikus szonda – Cone Penetration Test
75
Cölöpalapok
Szeged - Agóra
76
Cölöpalapok Vizsgálati eredmények kiértékelése -
Szondázási eredmények csoportba foglalása (akár egyetlen épületen belül több csoport)
-
Talajazonosítás
-
Teherbírási paraméterek: -
Talaj belső teherbírása Szerkezeti elem teherbírása (pl. cölöp teherbírás)
77
Cölöpalapok Talaj azonosítás
78
Cölöpalapok
79
Talaj belső teherbírása
Szemcsés talajok
Kötött talajok
ϕ’ = 13,5 ⋅ lg qc[Mpa] + 23
cu = qc / (13 -17)
Es = qc (1,5 – 3)
Es = qc (2 – 7)
Cölöpalapok
80
Egyedi cölöp tengelyirányú talajtörési ellenállása egyetlen CPT alapján (GEO) (Szepesházi 2011) Szemcsés talajok
qb ≥ 5 Mpa → próbaterhelés qb,max ≤ 15 Mpa
Kötött talajok
qb ≥ 2,5 Mpa → próbaterhelés merev agyagok: qb,max ≤ 4 Mpa kövesedett agyagok: qb,max ≤ 8 Mpa
qc [kPa]
Cölöpalapok
81
Cölöpalapok
82
Szeged – Agóra, φ600 CFA cölöpök Kötött talaj (képlékeny agyag)
qc = 1 MPa cu = qc / 16 = 0,0625 Mpa qb = 0,90 9 0,0625 = 0,506 Mpa qs = 1,00 150 √0,0625 = 37,5 kPa
Cölöpalapok Egyedi cölöp tengelyirányú talajtörési ellenállásának karakterisztikus értéke Korrelációs tényező
83
Cölöpalapok Szeged – Agóra, φ600 CFA cölöpök
Cölöphossz: ls = 15,00 m n=3 → ξ3 = 1,33; ξ4 = 1,23 Rb;k = 506 kPa 0,62 π / 4 / 1,23 = 116,32 kN Rs;k = 37,5 kPa 0,6 π 15,00 / 1,23 = 862,02 kN
84
Cölöpalapok
85
Egyedi cölöp tengelyirányú talajtörési ellenállásának tervezési értéke
Modell tényező: η = 1,1 2. Tervezési módszer:
A1 „+” M1 „+” R2 → γb = 1,2; γs = 1,1
Rc;d = (Rb;d + Rs;d) / η Rb;d = Rb;k / γb ; Rs;d = Rs;k / γs
Cölöpalapok Szeged – Agóra, φ600 CFA cölöpök Rb;d = 116,32 / 1,2 = 96,67 kN Rs;d = 862,02 / 1,1 = 783,65 kN
Rc;d = (96,67 + 783,65) / 1,1 = 800,56 kN
86
Cölöpalapok
87
Cölöpalapok süllyedése
Szemcsés talajok
Kötött talajok
sRb;k = 0,1 D → Rb;k
sRb;k = 0,1 D → Rb;k
s0,03D = 0,03 D → Rb;k / 2,20
s0,03D = 0,03 D → Rb;k / 1,80
s0,02D = 0,02 D → Rb;k / 2,86
s0,02D = 0,02 D → Rb;k / 2,21
sRs;k = 0,5 Rs;k[MN] + 0,5 [cm]
Cölöpalapok Szeged – Agóra, φ600 CFA cölöpök
sRb;k = 6,00 cm → Rb;k = 116,32 kN s0,03D = 1,80 cm → Rb;0,03D = 64,62 kN s0,02D = 1,20 cm → Rb;0,03D = 52,63 kN sRs;k = 0,93 cm → Rs;k = 862,02 kN
Függőleges támaszmerevség: ρ = 800,56 / ,0083 = 96453 kN/m
88
Cölöpalapok Cölöpalap kihúzódása (GEO, UPL)
-
Palástellenállás (GEO) γs = 1,25; (UPL) γs = 1,4
-
Együttdolgozó földék (GEO), (UPL) γs = 0,9 (földék súlya – esetleg víz alatt)
Felúszás vizsgálatnál a víznyomás biztonsága a megválasztott vízszintben realizálódik. - Becsült maximális vízszint → 100 évben 1-szer → Rendkívüli állapot
89
Cölöpalapok Cölöpalap keresztirányú ellenállása (GEO) Szükséges befogási hossz: - Támszerekezetek: földellenállás parciális tényező: 1,4 - Vízszintes (esetleges) hatások parciális tényezője: 1,5 - Teljes passzív ellenállás parciális tényezője: 1,4 1,5 = 2,1
90
Cölöpalapok Szeged – Agóra, φ600 CFA cölöpök
Vízszintes támaszmerevség = 100 kN / 0,0018 m = 55555 kN/m
91
Cölöpalapok Cölöpök belső teherbírása (STR) -
Jellemzően helyszínen készülő vasbeton cölöpök.
-
Nyomás általában nem mérvadó, betonszilárdság a környezeti osztályok szerint (min. C25/30 – XC2).
-
Hajlítás (általában nyomással egyidejű).
-
Húzás esetén végigfutó vasalás.
-
Földrengési igénybevételekre vasalással kell ellátni: - A felszerkezeti terhek lecsengési hosszán. - Markánsan eltérő merevségű talajrétegek találkozásánál.
-
Vasalás kialakítása a technológiától függ: - Minimális vashányad. - Geometriai kialakítás.
92
Cölöpalapok Csoporthatás Függőleges csoporthatás: Süllyedés:
Szeged – Agóra 4 φ600 : a = 1,50 m; d = 15,00 m → a/d = 0,1 S1 = 4,5; S2 = 0,6 S1 S2 = 2,7
93
Cölöpalapok
94
Csoporthatás Függőleges csoporthatás: Teherbírás:
Szeged – Agóra 4φ600: a = 1,50 m; d = 15,00 m → a/d = 0,1 λ1 = 0,4; λ 2 = 2,5
λ 1 λ 2 = 1,0
Cölöpalapok Csoporthatás Vízszintes csoporthatás: Elmozdulás:
Szeged – Agóra 4φ600: Vízszintes támaszmerevség = 100 kN / 0,0012 m = 83333 kN/m (1,5x)
95
Cölöpalapok Csoporthatás Vízszintes csoporthatás: Teherbírás:
Szeged – Agóra 4φ600: 45% - 55%
96
97
3. példa – Szeged, bevásárló központ
Példa - Szeged Bevásárló központ – Szeged Főbb paraméterek • • • • •
Pince + földszint + 2 emelet Pince padló sík: -5,05 m Alapterület: 22.500 m2 Raszter: 8,25 x 10,0 m Lemezalapozás (p=90-100 kPa) • Alapsík: -6,55 m • Munkatér-határolás: egy sorban hátrahorgonyzott résfal
Geotechnikai előkészítés • 5 (+3) db dokumentáció • Beruházó alvállalkozója: német cég
98
Példa - Szeged
99
±0 = 80,80 mBf
mélység [m]
talajtípus
jel
0,0 - 1,6
feltöltés
0
1,6 - 5,8
puha agyagos iszap;
I
1,6 - 5,8
kemény iszap
II
5,8 - 17
puha-gyúrható hom., isz. agyag
III (a, b)
17 - 19
puha hom., isz. agyag
V (c)
19 - 25
tömör homok
IV (d)
25 - 33
kemény hom., isz. agyag
III
33 -
puha homokos, iszapos agyag
V
iszap - sovány agyag résfal kavics -6,0 m 40
-10,0 m
70 80
Talajadottságok
-6,55 m
300
alaplemez
a. réteg - kövér agyag
-11,5 m
b. réteg - kövér agyag
5. dokumentum ϕ [°] c [kPa] Es [MPa] 0 I 22,5 5 5 II 27 15 5 - 10 III 1,8 64,8 - 85,6 4 - 10 IV 35 0-5 60 - 80 V 1,5 20,4 4 ϕ belső súrl. szög; c kohézió; Es össz. modulus jel
-16,5 m
c. réteg - sovány agyag -19,5 m
d. réteg - homok -24,5 m
Példa - Szeged
100
Tapasztalatok, gyenge talajréteg
Mélyalapozás Süllyedésanalízis
-6,5 m kiemelés
Síkalapozás Ágyazási tényező felvétele
Dokumentum száma
1-3.
4.
5.
Süllyedésanalízis
nincs
van
van
Kiindulási alap
-
egyenletes terhelés
egyenletes terhelés
Smax = 3 cm Eng. terv: C = 3,5 (5) MN/m3
pmax = 35-50 kPa (?) p = 30 - 150 kPa
C = 1-3 MN/m3 s = 1-3 cm
Példa - Szeged
101
Síkalapozásnak van létjogosultsága
Süllyedésanalízis hiányzik
Együttműködés hiánya Korábbi (rossz) gyakorlat Geotechnikai szakvélemény:
Közreműködés hiánya:
• beruházás kezdeti szakaszában • elegendő alapadat nélkül • több alternatív javaslat • beruházói költség minimalizálás • tartószerkezeti tervezők érzik a geotechnikai probléma súlyát • geotechnikai szakvélemény nem hangsúlyozza eléggé a problémát
Talaj viselkedésének figyelmen kívül hagyása Esetlegesen gazdaságtalan, túlméretezett szerkezet Tervezői felelősség
Példa - Szeged
102
Alaplemez méretezés Iteráció Geotechnikai tervező: süllyedésanalízis 2 db kiegészítő feltárás
Talajparaméterek pontosítása
Előzetes süllyedésszámítás
C = 1,5 MN/m3
Tartószerkezeti tervező: alaplemez modellezés
Példa - Szeged
103
Süllyedésanalízis feszültség σ z (kPa) 0
Talpfeszültség eloszlás
40
6
8
Mélység szerinti feszültségeloszlás (Steinbrenner)
10 mélység z (m)
Süllyedés meghatározása: ∆σ zi s=∑ ⋅ hi E i si
20
12
3 60
sD= 56 mm 2 sE = 78 mm C1D = 1,25 MN/m3 C2E = 1,28 MN/m3 D 1
14 D E 16
2
E átlag3
Ágyazási tényező: C = p/s
18
20
80
p = 70 kPa 120 p2 = 100 kPa p3 = 95 kPa pá = 90 kPa
1 100
Példa - Szeged
104
Süllyedésanalízis eredménye Átlagos süllyedés: sátl = 8 cm
Ágyazási tényező: C ≈ 1,2 MN/m3 Résfal mellett (5 m): C = 2,0 MN/m3
Gyors kivitelezés
Kisebb süllyedés (sátl = 6 cm)
Statikus tervezővel egyeztetve
Ágyazási tényező: C = 1,5 - 2,5 MN/m3
Kritikus feladat (talaj-szerkezet kölcsönhatása) Statikus és geotechnikus együttdolgozása
Legideálisabb műszaki megoldás Valóságot követő modell
Köszönjük a figyelmet! Szeged, 2012.12.12.
