AGENDA KEGIATAN Simposium Internsional FSTPT ke-15 dilaksanakan di Sekolah Tinggi Transportasi Darat (STTD) selama 3 hari dari tanggal 23 – 25 November 2012 dengan agenda yang dikelompokkan ke dalam kegiatan Pra-Simposium, Simposium, dan Pasca Simposium.
PRA-SIMPOSIUM Kegiatan Pra Simposium dilaksanakan pada tanggal 23 November 2012. Beberapa kegiatan dilaksanakan pada hari ini yang di peruntukkan bagi para peserta untuk mendapatkan pengetahuan dan informasi teknis terkait dengan tema pelaksanaan symposium. Pembukaan Jum’at, 23 November 2012
08.00 – 09.00
Auditorium STTD
Acara pembukaan kegiatan Pra Simposium akan dilaksanakan di Auditorium STTD yang dipimpin oleh Ketua Sekolah Tinggi Transportasi Darat (STTD) dan diawali dengan menyanyikan lagu kebangsaan Iandonesia Raya dan diiringi Paduan Suara dari Taruna/I STTD. Seluruh peserta diharapkan mengikuti acara pembukaan kegiatan Pra Simposium ini sebelum mengikuti seluruh rangkaian kegiatan. Sesi I Pada sesi pertama terdapat 2 (dua) kegiatan yang dilaksanakan secara parallel yaitu kegiatan Seminar dan kegiatan Workshop. Seminar Jum’at, 23 November 2012
09.00 – 11.30
Auditorium STTD
Seminar yang diselenggarakan akan mengangkat tema tentang “Pengembangan Sistem Logistik dalam Rangka Peningkatan Daya Saing Industri Dalam Negeri” pembicara terdiri dari unsur akademisi, praktisi maupun pemerintah yang terkait dengan kegiatan logistik dan distribusi barang. Para pembicara akan memaparkan peluang, tantangan regulasi maupun alternatif penanganan permasalahan di bidang logistik dan distribusi barang.
Moderator : Ir. Djoko Setijowarno, M.Si
Buku Acara
9
Pembicara Seminar : -
Budi Santoso, SAM,
Sekretaris Tim Kerja Sistem Logistik Nasional - Kementerian
Koordinator Bidang Ekonomi (Sistem Logistik Nasional) -
Ketua Asosiasi Logistik Indonesia (Distribusi Barang dan Hambatannya)
-
R.H Christiono, M.Sc, Ketua STTD (Pembentukan SDM yang Berkompeten Dalam mendukung Sistem Logistik Nasional)
-
Ir. Sugiharjo, M.Si, Direktur LLAJ, Direktorat Jenderal Perhubungan Darat, Kementerian Perhubungan
Workshop Jum’at, 23 November 2012
13.00 – 17.00.
Amplitheater Jurusan Transdar
Pada kegiatan ini peserta akan diberikan pelatihan dan pengenalan singkat tentang software aplikasi “Traffic”. Software ini merupakan aplikasi yang dapat digunakan untuk melakukan permodelan lalu lintas didalam pelaksanaan studi Analisis Dampak Lalu Lintas.. Peserta dibatasi maksimal 70 orang dan peserta akan diberikan CD aplikasi gratis dengan versi Student License.
Fasilitator Instruktur dari PTV Asia Pasifik Sesi II Jum’at, 23 November 2012
13.00 – 17.00.
Sesi II (kedua) merupakan kegiatan Technical Tour. Kegiatan ini berisi tentang pengenalan dan pelatihan singkat mengenai Simulator Pengoperasian Perkeretaapian, Pengujian Kendaraan Bermotor dan Signal Setting untuk Lampu lalu Lintas. Pelaksanaan kegiatan dilaksanakan secara berkelompok. Setiap kelompok akan melaksanakan pelatihan untuk setiap kegiatan secara bergiliran untuk seluruh simulator yang ada. Kegiatan yang dilaksanakan. ■
Pengenalan Signal Setting dan
Gedung Jurusan LLAJ
Trouble Shooting APILL
■
Simulator Kereta Api
Gedung Jurusan Perkeretaapian
■
Pengujian Kendaraan Bermotor
Gedung PKB
Sistem pelaksanaannya dilaksanakan secara paralel, peserta yang mendaftar dibagi menjadi 3 kelompok masing-masing kelompok terdiri dari 25 peserta dan durasi waktu yang diperlukan untuk masing-masing kegiatan adalah 45 menit.
10
Buku Acara
JAD W AL P E M A P A R A N M A K A L A H SESI I I. TRANSPORTATION PLANNING AND MODELLING Sabtu, 24 November 2012, 11.00 – 12.30
RUANG 1
027 OPTIMALISASI RUTE PENGUMPULAN SAMPAH DI KAWASAN PERUMAHAN PESONA KHAYANGAN DENGAN MODEL PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
049 A DEPARTURE TIME CHOICE MODEL OF SUB-URBAN WORK TRIPS BASED ON THE DISUTILITY MINIMIZING APPROACH RAIS RAHMAN
YULIANA SUKARMAWATI 033 OPTIMALISASI PEMILIHAN RUTE PERJALANAN PADA DISTRIBUSI SEPEDA KUNING DI KAMPUS UNIVERSITAS INDONESIA ASROVI NUR IHSAN 036 MEMAHAMI KEPEMILIKAN DAN PENGGUNAAN SEPEDA MOTOR MELALUI AKTIVITAS RUMAH TANGGA OKYO RISDIANTO MANULLANG
096 ANALISA OPTIMALISASI JARINGAN JALAN SEBAGAI DAMPAK BEROPERASINYA JEMBATAN SIAK III KOTA PEKANBARU AJIE SETIAWAN 104 ANALYSIS INFLUENCE OF TIME VALUE TO PREFER MODE CHOICE ON THE WAY TO KEJAKSAN STATION – CIREBON BERKAT BOB LINTONG SIREGAR
I. TRANSPORTATION PLANNING AND MODELLING Sabtu, 24 November 2012, 11.00 – 12.30
RUANG 2
122 PEMODELAN KARAKTERISTIK LALU LINTAS DENGAN DAN TANPA ADANYA PARKIR ON STREET DI JALAN GATOT SUBROTO KOTA SURAKARTA MUHAMAD YUNUS
197 KAJIAN PERGANTIAN MODA ANGKUTAN UMUM DI KABUPATEN KARAWANG (Studi Kasus : Jalan Arteri CBD Karawang – Cikampek) ARINI DEWI LESTARI
156 A STUDY ON MOTORCYCLE OWNERSHIP OF RESIDENTIAL HOUSEHOLDS IN MAKASSAR ARIFIN ASRI 157 A STUDY ON TRIP FREQUENCY OF SHOPPING TRAVEL ON A TRADITIONAL MARKET IN MAKASSAR MUBASSIRANG PASRA
208 SIMULASI LALU LINTAS UNTUK MENGETAHUI AKSESIBILITAS DAN KERENTANAN JARINGAN JALAN DI KAWASAN CBD ( Studi Kasus : Kecamatan Stabat Kabupaten Langkat ) ELI DANIEL SEMBIRING 232 ANALISIS PEMBATASAN KELUASAN PEMBANGUNAN PASAR SWALAYAN PADA JALAN ARTERI DAN KOLEKTOR SEKUNDER DI KOTA YOGYAKARTA M. ROMAN FAIRUZ
I. TRANSPORTATION PLANNING AND MODELLING Sabtu, 24 November 2012, 11.00 – 12.30
RUANG 2
274 MODE CHOICE MODEL OF PUBLIC TRANSPORTATION IN SURAKARTA WITH STATED PREFERENCE METHOD (CASE STUDY OF BATIK SOLO TRANS (BST) AND BUS ATMO) DINIA ANGGRAHENI
307 ESTIMASI MATRIKS ASAL TUJUAN PERJALANAN DENGAN BATASAN TARIKAN PERGERAKAN MENGGUNAKAN METODE KALIBRASI NEWTONRAPHSON (KASUS STUDI KOTA SURAKARTA) ALFIANI YOGATURIDA ISNAINI
276 ESTIMATION OF ORIGIN-DESTINATION MATRICES WITH PRODUCTION CONSTRAINT GRAVITY MODEL (A CASE STUDY OF SURAKARTA CITY) M.RIZQY SEPTYANTO
314 COMPARATIVE ANALYSIS OF RANDOM UTILITY MAXIMISATION (RUM) AND RANDOM REGRETE MINIMISATION (RRM) in Medan-BAlige TRAVEL MODE CHOICE BEHAVIOUR MEDIS SEJAHTERA SURBAKTI
296 PENGARUH RENCANA PEMBANGUNAN JALAN BEBAS HAMBATAN MAKASSARSUNGGUMINASA TERHADAP TINGKAT PELAYANAN RUAS ARTERI SEKUNDER JALAN SULTAN ALAUDDIN KOTA MAKASSAR ZAHRIL
14
Buku Acara
The 15th FSTPT International Symposium, STTD Bekasi, November 23-24, 2012
OPTIMALISASI PEMILIHAN RUTE PERJALANAN PADA DISTRIBUSI SEPEDA KUNING DI KAMPUS UNIVERSITAS INDONESIA Asrovi Nur Ihsan Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Indonesia, Kampus UI, Depok Depok 16424 Telp: (021) 7270029
[email protected]
Nahry Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Indonesia, Kampus UI, Depok Depok 16424 Telp: (021) 7270029
[email protected]
Jachrizal Sumabrata Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Indonesia, Kampus UI, Depok Depok 16424 Telp: (021) 7270029
[email protected]
Abstract Yellow bikes at the University of Indonesia is one means to support students in carrying out the activities. The yellow bikes distributed to shelter in the morning and returned back in the afternoon. Various scenarios of distribution can be created based on the number of shelter and the location of garage. This study is to obtain the optimum distribution pattern with number of possibilities. In order to achieve optimal value, either the minimum or maximum, carried out the selection of integer or real value of the variable that will provide optimal solutions. Methods used in this study is the Vehicle Routing Problem (VRP). And the distribution pattern of the forth scenarios is 18.63% saver then the existing distribution pattern. Key Words: Optimization, bikes distribution, Vehicle Routing Problem
PENDAHULUAN Sepeda kuning yang terdapat di Universitas Indonesia merupakan salah satu sarana yang mendukung mahasiswa dalam menjalankan aktivitas. Pada pagi hari sepeda kuning didistribusikan dari tempat pengumpul sepeda ke setiap selter untuk digunakan oleh mahasiswa. Distribusi sepeda perlu dianalisis agar distribusi dapat dilakukan secara efisien untuk menghasilkan kinerja yang optimal. Efisiensi dilakukan dengan mendapatkan rute terpendek, waktu tercepat atau biaya termurah dari distribusi sepeda kuning berdasarkan pada lokasi tempat pengumpul.
Gambar 1. Kampus Universitas Indonesia dan lokasi selter sepeda kuning
The 15th FSTPT International Symposium, STTD Bekasi, November 23-24, 2012
Keterangan : : Titik pengumpul : Selter Kampus Universitas Indonesia memiliki 18 selter sepeda kuning dengan titik pengumpul sebanyak lima tempat seperti terlihat pada gambar 1. Dari tempat pengumpul tersebut sepeda kuning didistribusikan ke setiap selter.
TINJAUAN PUSTAKA Bagian ini akan menjelaskan dasar teori yang melandasi pemodelan optimalisasi pemilihan rute, yaitu Shortest Path , Minimum Cost Flow (MCF) dan Vehicle Routing Problem (VRP). Shortest Path Optimalisasi merujuk pada studi permasalahan yang mencoba untuk mencari nilai minimal atau maksimal dari suatu fungsi riil. Nilai optimal, baik minimal atau maksimal dapat dicapai dengan cara sistematis melalui pemilihan nilai variabel integer atau riil yang akan memberikan solusi optimal. Nilai optimal adalah nilai yang didapat melalui suatu proses dan dianggap menjadi solusi jawaban yang paling baik dari semua solusi yang ada (Hillier, 2001). Shortest path, sebagai salah satu contoh persoalan optimalisasi, berkaitan dengan penentuan ruas-ruas dalam sebuah jaringan yang membentuk rute terdekat antara sumber dan tujuan. Tujuan dari permasalahan rute terpendek adalah mencari rute yang memiliki jarak terdekat antara titik asal dan titik tujuan (Hillier, 2001). Secara umum, penyelesaian masalah pencarian shortest path dapat dilakukan dengan menggunakan dua metode, yaitu metode konvensional dan metode heuristik. Metode konvensional dihitung dengan perhitungan matematis biasa, sedangkan metode heuristik dihitung dengan menggunakan pendekatan. 1. Metode Konvensional Metode konvensional adalah metode yang menggunakan perhitungan matematika eksak (Minieka, 1978). Ada beberapa metode konvensional yang biasa digunakan untuk melakukan pencarian rute terpendek, diantaranya : algoritma Djikstra, algoritma FloydWarshall, dan algoritma Bellman-Ford. 2. Metode Heuristik Metode Heuristik adalah suatu metode yang menggunakan pendekatan dalam melakukan pencarian dalam optimasi (Minieka, 1978). Ada beberapa algoritma pada metode heuristik yang biasa digunakan dalam permasalahan optimasi, diantaranya Genetic Algoritm, Ant Colony Optimization, Fuzzy, Neural Network, Tabu Search, Simulated Annealing, dan lain-lain. Setiap path dalam suatu graph mempunyai nilai yang dihubungkan dengan nilai path tersebut, yang nilainya adalah jumlah dari nilai ruas-ruas pembentuk path tersebut. Dari ukuran dasar ini dapat dirumuskan masalah “ mencari lintasan terpendek antara dua titik dan meminimumkan biaya”. Lintasan terpendek antara dua titik (dari 1 ke 2) dalam
The 15th FSTPT International Symposium, STTD Bekasi, November 23-24, 2012 jaringan adalah lintasan berarah sederhana dari 1 ke 2 dengan sifat dimana tidak ada lintasan lain yang memiliki nilai terendah. Secara umum , masalah shortest path adalah menentukan lintasan terpendek dari sembarang titik menuju ke setiap titik lainnya. Pilihan lain adalah membuang kendala tak negatif bagi “jarak”. Kendala lain dapat juga diberlakukan dalam suatu masalah shortest path. Model perhitungan Shortest Path secara matematis dapat dibuat dengan menggunakan persaman sebagai berikut (Ahuja, 1993) : 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 ∑(𝑖𝑖,𝑗𝑗) ∈ 𝐴𝐴 𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖
(1)
subject to :
1 ∀ 𝑖𝑖 = 1 ∑(𝑗𝑗:(𝑖𝑖,𝑗𝑗)∈𝐴𝐴) 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 − ∑(𝑗𝑗:(𝑗𝑗,𝑖𝑖)∈𝐴𝐴) 𝑥𝑥𝑗𝑗𝑗𝑗 = � 0 ∀ 𝑖𝑖 ∈ 𝑁𝑁 − {1, 𝑛𝑛}� −1 ∀ 𝑖𝑖 = 𝑛𝑛 ∑(𝑖𝑖,𝑗𝑗) ∈ 𝐴𝐴 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 ≤ 𝑇𝑇 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 1
∀ (𝑖𝑖, 𝑗𝑗) ∈ 𝐴𝐴
(2) (3) (4)
Keterangan : (i, j) adalah link/ ruas Cij adalah biaya yang dikeluarkan untuk melakukan perjalanan dari node i ke j adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan perjalanan dari node i ke j tij Xij adalah nilai 1 atau 0, bernilai 1 apabila ruas dilalui dan bernilai 0 apabia ruas tidak dilalui Minimun Cost Flow (MCF) Minimum Cost Flow Problem berkaitan dengan upaya pencarian rute untuk mengirimkan sejumlah barang dari satu kumpulan titik sumber (source) ke sekumpulan titik tujuan (sink) dengan biaya minimum tanpa melewati kapasitas dari ruas-ruas yang dilewati (Taha, 2007). Biaya pada ruas dalam arus jaringan adalah perkalian antara arus pada ruas (link flow) dengan biaya satuannya. Andaikan sebuah jaringan berarah (directed network) G, terdiri atas beberapa titik 𝑁𝑁 = {1,2, … , 𝑛𝑛} dan beberapa ruas berarah (directed arcs) 𝐴𝐴 = {(𝑖𝑖, 𝑗𝑗), (𝑗𝑗, 𝑘𝑘), … , (𝑘𝑘, 𝑙𝑙)} dan saling terhubung pada titik-titik pada N. Ruas (𝑖𝑖, 𝑗𝑗) disebut incident dari titik i ke j. Dengan demikian diperoleh bahwa jaringan memiliki n titik dan n ruas. (Ahuja, 1993) 𝐺𝐺 = (𝑁𝑁, 𝐴𝐴) menjadi jaringan berarah dengan biaya 𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖 dan kapasitas 𝑢𝑢𝑖𝑖𝑖𝑖 terhubungkan pada setiap ruas (𝑖𝑖, 𝑗𝑗) ∈ 𝐴𝐴. Kemudian digabungkan dengan masing-masing titik 𝑖𝑖 ∈ 𝑁𝑁 dimana 𝑏𝑏(𝑖𝑖) memiliki besaran yang mengindikasikan besarnya supply (penyediaan) atau demand (permintaan). Untuk setiap titik i dalam jaringan G, jumlah 𝑏𝑏(𝑖𝑖) adalah ketersediaan barang (𝑏𝑏(𝑖𝑖) > 0) atau permintaan barang (𝑏𝑏(𝑖𝑖) < 0). Titik dengan 𝑏𝑏(𝑖𝑖) > 0 sering disebut sources (sumber), dan titik dengan 𝑏𝑏(𝑖𝑖) < 0 sering disebut tujuan. Jika 𝑏𝑏(𝑖𝑖) = 0, maka tidak ada barang yang tersedia pada titik-i dan tidak diperlukan barang di titik-i. Pada permasalahan ini titik-i sering disebut sebagai titik perantara (intermediate
The 15th FSTPT International Symposium, STTD Bekasi, November 23-24, 2012 node). Untuk setiap ruas (𝑖𝑖, 𝑗𝑗), 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 adalah jumlah arus pada ruas (asumsikan 𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑖𝑖 ≥ 0) dan 𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖 adalah biaya pengiriman sepanjang ruas. Dengan mengasumsikan bahwa total penyediaan barang sama dengan total permintaan di dalam jaringan maka dapat dibuat model secara matematis sebagai berikut (Ahuja, 1993) : 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑧𝑧 (𝑥𝑥) = ∑(𝑖𝑖,𝑗𝑗)∈ 𝐴𝐴 𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖
(5)
subject to :
∑{𝑗𝑗∶ (𝑖𝑖,𝑗𝑗)∈ 𝐴𝐴} 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 − ∑{𝑗𝑗∶ (𝑗𝑗,𝑖𝑖)∈ 𝐴𝐴} 𝑥𝑥𝑗𝑗𝑗𝑗 = 𝑏𝑏(𝑖𝑖)
∀ 𝑖𝑖 ∈ 𝑁𝑁
(6)
0 ≤ 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 ≤ 𝑢𝑢𝑖𝑖𝑖𝑖
∀ (𝑖𝑖, 𝑗𝑗) ∈ 𝐴𝐴
(7)
Keterangan : (i, j) adalah link/ ruas Cij adalah biaya yang dikeluarkan untuk melakukan perjalanan dari node i ke j Uij adalah capacity Vehicle Routing Problem (VRP) Vehicle Routing Problems (VRP) berkaitan dengan upaya untuk merancang 𝑚𝑚 set rute kendaraan dengan biaya minimum, dimana tiap kendaraan berawal dan berakhir di suatu depot dan setiap konsumen hanya dilayani sekali oleh sebuah kendaraan, serta total permintaan yang dibawa tidak melebihi kapasitas kendaraan (Taha 2007). Gambar 3 menunjukkan solusi dari sebuah permasalahan VRP dalam bentuk graph. Pada gambar 3, titik 0 melambangkan depot (kota asal), dan titik 1~10 melambangkan pelanggan. Di dalam contoh ini, VRP menghasilkan solusi dimana kesepuluh pelanggan dilayani dalam 3 set rute, masing-masing rute 0-5-1-3-6-0 ; 0-9-7-2-0 dan 0-8-10-4-0. 5 8
10
1 0
3
4 2
6
9
7
Gambar 3 Contoh Solusi dari VRP
The 15th FSTPT International Symposium, STTD Bekasi, November 23-24, 2012 Titik pada graph pada gambar 3 menggambarkan depot, pelanggan ataupun persimpangan jalan. Himpunan titik-titik dilambangkan dengan 𝑉𝑉 = ( 𝑣𝑣0 , … , 𝑣𝑣𝑛𝑛 ). Titik 𝑣𝑣0 mewakili pusat, dimana terdapat kendaraan pengangkut yang identik sejumlah k dengan kapasitas Q, sedangkan titik lainnya melambangkan kota atau pelanggan, yang memiliki permintaan. Ruas pada graph menggambarkan jalan-jalan yang ada. Ruas dapat bersifat berarah, dimana 𝐴𝐴 = ��𝑣𝑣𝑖𝑖 , 𝑣𝑣𝑗𝑗 �; 𝑖𝑖 ≠ 𝑗𝑗, 𝑣𝑣𝑖𝑖 , 𝑣𝑣𝑗𝑗 ∈ 𝑉𝑉� dan tidak berarah ∈ 𝐸𝐸 . Biaya atau jarak perjalanan direpresentasikan dalam variabel 𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖 , yang didefinisikan untuk setiap ruas (𝑖𝑖, 𝑗𝑗) ∈ 𝐴𝐴, sedangkan waktu atau biaya yang non-negatif dilambangkan oleh 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖 yang juga didefinisikan pada setiap ruas (𝑖𝑖, 𝑗𝑗) ∈ 𝐴𝐴. Setiap titik 𝑣𝑣𝑖𝑖 dalam 𝑉𝑉 diasosiasikan dengan sejumlah barang 𝑞𝑞𝑖𝑖 yang akan diantarkan oleh satu kendaraan. VRP bertujuan untuk menentukan sejumlah 𝑘𝑘 rute kendaraan dengan total biaya yang minimum, bermula dan berakhir di sebuah depot. Secara matematis model VRP dapat ditulis sebagai berikut (Ahuja, 1993) : 𝑘𝑘 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 ∑1 ≤𝑘𝑘 ≤𝐾𝐾 ∑(𝑖𝑖,𝑗𝑗)∈ 𝐴𝐴 𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖
subject to :
𝑘𝑘 � 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖
1 ≤ 𝑘𝑘 ≤ 𝐾𝐾
� 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1
1 ≤ 𝑗𝑗 ≤ 𝑛𝑛
� 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1
1 ≤ 𝑖𝑖 ≤ 𝑛𝑛
� 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝐾𝐾
1 ≤ 𝑗𝑗 ≤ 𝑛𝑛
� 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝐾𝐾
1 ≤ 𝑖𝑖 ≤ 𝑛𝑛
Untuk I = 2, 3, …., n, Untuk j = 2, 3, …., n, �
𝑘𝑘 � 𝑑𝑑𝑖𝑖 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 ≤ 𝑢𝑢
2 ≤ 𝑖𝑖 ≤ 𝑛𝑛 1 ≤𝑗𝑗 ≤𝑛𝑛
Untuk seluruh k = 1, 2, …., K � � 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖 ≤ |𝑄𝑄| − 1
𝑖𝑖 ∈ 𝑄𝑄 𝑗𝑗 ∈ 𝑄𝑄
Untuk setiap Q { 2, 3, …, n}
(8)
The 15th FSTPT International Symposium, STTD Bekasi, November 23-24, 2012 Keterangan : 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 1 𝑘𝑘 = 0 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 1 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 Untuk semua (i, j) ∈ A, Untuk semua (i, j) ∈ A, dan semua k = 1, 2, …., K. K adaalah kapasitas kendaraan Cij adalah biaya yang dikeluarkan untuk melakukan perjalanan dari node i ke j
METODE PENELITIAN Tahapan yang dilakukan pada penelitian ini digambarkan pada Gambar 4 dan dapat dijelaskan sebagai berikut : Pembuatan Network Kerja Penentuan Jarak Terpendek antara tiap pasang OD (Shortest Path Problem) Pembuatan Skenario Rute Distribusi
>1
=1
Jumlah Titik Pengumpul
Pengelompokan titik distribusi (Minimum Cost Flow)
Pengembangan model pengaturan rute (Vehicle Routing Problem)
Pengembangan model pengaturan rute (Vehicle Routing Problem)
Simulasi Skenario Rute Distribusi Analisis & perbandingan hasil setiap skenario model dengan sistem eksisting Kesimpulan & Saran
Gambar 4 Tahapan Pengembangan Model Penelitian dimulai dengan pembuatan network kerja (Gambar 5), yaitu jaringan jalan yang ada di kampus Universitas Indonesia dan dilewati oleh sistem distribusi sepeda kuning.
The 15th FSTPT International Symposium, STTD Bekasi, November 23-24, 2012 Pada tahapan ini juga dilakukan pendefinisian semua atribut jaringan, dimana dalam penelitian ini variabel utama yang digunakan adalah panjang ruas, jumlah sepeda yang disuplai ke setiap selter, kapasitas selter dan kapasitas kendaraan pengangkut. Pengembangan model merupakan tahapan ketiga dalam metode penelitian ini. Solusi model menggunakan aplikasi program shortest path (Nahry, 2010) dan LINGO Versi 10.0. Aplikasi program shortest path digunakan untuk mencari jarak terpendek dan LINGO Versi 10.0 untuk mencari pengelompokan distribusi serta rute distribusinya. Sebelum model dapat dikembangkan maka data-data yang diperlukan pada penelitian ini didapatkan terlebih dahulu. Data-data tersebut antara lain panjang jarak setiap ruas jalan di Universitas Indonesia, kapasitas/daya tampung disetiap titik pengumpul dan jumlah sepeda yang didistribusikan dari setiap titik pengumpul. Hasil akhir dari pengembangan model ini adalah diperolehnya rute distribusi beserta panjang perjalanan yang dilakukan untuk setiap skenario permodelan yang dilakukan. Skenario yang dibuat antara lain : Skenario 1 : kondisi eksisting, distribusi dari titik pengumpul PAU Rektorat Skenario 2 : distribusi dari lima titik pengumpul Skenario 3 : distribusi dari titik pengumpul PAU Rektorat dan Pocin Skenario 4 : distribusi dari titik pengumpul PAU Rektorat dan Teknik Skenario 5 : distribusi dari titik pengumpul PAU Rektorat dan Stasiun UI Skenario 6 : distribusi dari titik pengumpul Pocin dan Stasiun UI Skenario 7 : distribusi dari titik pengumpul Pocin dan Teknik Skenario 8 : distribusi dari titik pengumpul Stasiun UI dan Teknik Skenario 9 : distribusi dari titik pengumpul Pocin Skenario 10 : distribusi dari titik pengumpul Teknik Skenario 11 : distribusi dari titik pengumpul Stasiun UI
Gambar 5 Network Kerja
The 15th FSTPT International Symposium, STTD Bekasi, November 23-24, 2012 Keterangan : : Titik selter : Simpang, bundaran atau putaran balik : Titik pengumpul
ANALISIS HASIL Dari hasil yang diperoleh, skenario 4 merupakan skenario yang memiliki hasil rute distibusi yang paling optimal dengan panjang rute sebesar 8498 meter, sementara panjang rute eksiting adalah 10444 meter. Bentuk distribusi pada skenario 4 dapat dilihat pada gambar 6. Hasil panjang rute yang diperoleh untuk seluruh skenario yang dilakukan dapat dilahat pada tabel 1.
Gambar 6 Pola Rute Distribusi pada Skenario 4 Tabel 1 Solusi Optimasi Rute Distribusi PANJANG RUTE
SKENARIO
TITIK DISTRIBUSI
SKENARIO 1
EKSISTING (REKTORAT)
10444 m
SKENARIO 2
5 TITIK PENGUMPUL
10717 m
SKENARIO 3
PAUREKTORAT&POCIN
9185 m
SKENARIO 4
PAUREKTORAT&TEKNIK
8498 m
SKENARIO 5
PAUREKTORAT&STUI
9015 m
SKENARIO 6
POCIN&STUI
8694 m
SKENARIO 7
POCIN&TEKNIK
9509 m
SKENARIO 8
STUI&TEKNIK
12207 m
SKENARIO 9
POCIN
SKENARIO 10
TEKNIK
11089 m
8694 m
SKENARIO 11
STASIUNUI
13121 m
PERBANDINGAN TERHADAP KONDISI EKSISTING
-2.62 % 12.05 % 18.63 % 13.68 % 16.76 % 8.95 % -16.88 % 16.76 % -6.18 % -25.64 %
Dari hasil yang diperoleh terlihat bahwa distribusi sepeda kuning yang dilakukan dengan dua titik pengumpul menghasilkan rata-rata panjang rute lebih kecil dibandingkan dengan satu titik pengumpul dan tiga titik pengumpul. Hal ini menyatakan apabila distribusi dilakukan dari dua titik maka akan memperoleh rute perjalanan yang lebih efisien. Semakin banyak titik distribusi maka akan menghasilkan panjang rute perjalanan yang semakin
The 15th FSTPT International Symposium, STTD Bekasi, November 23-24, 2012 besar. Hal ini dikarenakan oleh banyaknya perjalanan yang dilakukan seiring dengan bertambahnya titik pengumpul. Oleh karena itu pada hasil skenario yang dilakukan dengan jumlah titik pengumpul sebanyak tiga buah menghasilkan panjang jarak yang lebih besar dibandingkan dengan skenario dengan dua titik pengumpul. Distribusi yang dilakukan dari satu titik pengumpul ternyata menghasilkan panjang rute perjalanan yang lebih besar pula. Hasil ini menyatakan bahwa distribusi yang dilakukan hanya dari satu titik saja menghasilkan distribusi yang belum efektif. Dari setiap skenario yang dilakukan, panjang rute distribusi terbesar dihasilkan oleh skenario 11 dimana distribusi dilakukan dari titik pengumpul Stasiun UI . Jika melihat gambar peta lokasi setiap selter maka dapat dikatakan bahwa titik/selter Stasiun UI tidak berada pada lokasi yang sentris terhadap mayoritas titik-titik selter. Karena letak tersebutlah yang menyebabkan hasil distribusi dengan titik Stasiun UI sebagai titik pengumpul memiliki hasil rute distribusi terpanjang. Distribusi yang dilakukan hanya dari titik Pocin pada skenario 9 memiliki hasil rute yang cukup baik. Jika dibandingkan dengan pola distribusi hanya dengan satu titik distribusi maka titik Pocin yang memiliki hasil terbaik. Hal ini disebabkan oleh letak titik/selter Pocin yang hampir sentris terhadap titik-titik selter. Jumlah kendaraan untuk melakukan distribusi disesuaikan dengan jumlah titik pengumpul yang digunakan untuk mendistribusikan sepeda kuning. Sehingga dapat dikatakan bahwa satu titik distribusi memiliki satu kendaraan pengangkut. Secara keseluruhan dapat dikatakan bahwa faktor yang mempengaruhi panjang rute distribusi adalah posisi titik pengumpul dan jumlah titik distribusi. Pada kasus ini distribusi yang paling optimal dihasilkan oleh skenario dengan dua titik distribusi. Dari optimalisasi panjang rute, dapat dihitung penghematan biaya bahan bakar kendaraan. Optimalisasi yang dilakukan pada skenario 4 dapat menghemat biaya bahan bakar kendaraan sebesar ± 18,63 % dari pola distribusi eksisting.
PENUTUP Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : 1. Diperoleh pola distribusi yang paling optimal adalah pada skenario 4 dengan pusat distribusi/ titik pengumpul terletak di selter PAU Rektorat dan selter Teknik. Titik pengumpul lainnya (selter Pocin, Asrama dan Stasiun UI) pada skenario 4 ini tetap menyuplai sepeda kuning namun hanya untuk dirinya sendiri. Panjang rute distribusi pada skenario 4 adalah sebesar 8498 m, sementara rute eksisting sebesar 10444 m. 2. Faktor yang mempengaruhi panjang rute distribusi adalah posisi titik pengumpul dan jumlah titik distribusi. Menambah jumlah titik pengumpul tidak selalu menghasilkan panjang rute yang lebih baik. Penghematan biaya bahan bakar yang diperoleh jika menerapkan distribusi dengan pola skenario 4 adalah sebesar 18,63 % dilihat dari selisih jarak distribusi yang dibandingkan dengan kondisi eksisting.
The 15th FSTPT International Symposium, STTD Bekasi, November 23-24, 2012
Saran Hasil dari penelitian ini dapat digunakan sebagai dasar optimasi untuk distribusi sepeda kuning di Universitas Indonesia. Namun penelitian ini dapat dikembangkan untuk mendapatkan hasil yang lebih baik lagi, yaitu untuk mendapatkan perhitungan yang lebih sesuai dengan kondisi eksisting terkait kebutuhan sepeda yang digunakan oleh mahasiswa pada pagi hari maka diperlukan data awal berupa demand sesungguhnya dari setiap selter (bukan data eksisting jumlah sepeda yang disuplai setiap harinya) sebagai dasar perhitungan VRP.
DAFTAR REFERENSI Ahuja, Ravinda K, Magnanti, Thomas L and Orlin, James B., (1993), Network Flows, Prentice Hall. Gurzi, Pasquale.,(2011), Minimum Cost Flow Based R&WA Algorithm For Dispersion and OSNR Limited All-Optical Networks, Computer Science Department, Vrije Universiteit Brussel, Brussels, Belgium. Hillier., (2001), Introduction to Operations Research, seventh edition. Mc Graw Hill. Minieka, Edward., (1978), Optimization Algorithms for Networks and Graphs, Dekker. Nahry., (2010). Pengembangan Model Optimasi Sistem Distribusi Komoditas untuk Meningkatkan Efisiensi Sistem Distribusi BUMN-PSO. Disertasi, Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik. Depok: Universitas Indonesia. Noda, Antonio S., & Martin, Carlos G., (2009), Shortest Path Simplex Algorithm With A Multiple Pivot Rule: A Comparative Study, Universidad de la laguna. Qun , Wu., (2010), VRP Optimization of Intensive Distribution in Enterprise Sales Logistics, Research Center of Cluster and enterprise development, Jiangxi University of Finance & Economics, Nanchang330013,China. Rétvári, Gábor et al., (2007), On Shortest Path Representation, IEEE/ACM Transactions On Networking. Taha, Hamdy A., (2007), Operations Research: An Introduction, eighth edition, Prentice Hall.