ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

PEMODELAN RISIKO KEJADIAN MALNUTRISI PADA PASIEN ANAK PENDERITA PENYAKIT INFEKSI SALURAN PERNAFASAN AKUT DENGAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADDAPTIVE REGRESSION SPLINE (Studi Kasus di Rumah Sakit Umum Haji Surabaya)

SKRIPSI

INTAN PRATIWI UTAMI

PROGRAM STUDI S1-STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2016

SKRIPSI

PEMODELAN RISIKO KEJADIAN...

INTAN PRATIWI


PEMODELAN RISIKO KEJADIAN MALNUTRISI PADA PASIEN ANAK PENDERITA PENYAKIT INFEKSI SALURAN PERNAFASAN AKUT DENGAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADDAPTIVE REGRESSION SPLINE (Studi Kasus di Rumah Sakit Umum Haji Surabaya)

SKRIPSI

INTAN PRATIWI UTAMI

PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2016 i

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


SKRIPSI


INTAN PRATIWI


SKRIPSI


INTAN PRATIWI


PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI

Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi kepustakaan, tetapi pengutipan harus seijin penulis dan harus menyebutkan sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik Universitas Airlangga.

iv SKRIPSI


INTAN PRATIWI


SKRIPSI

Scanned by CamScanner


INTAN PRATIWI


KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum wr.wb Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pemodelan Risiko Kejadian Malnutrisi Pada Pasien Anak Penderita Infeksi Saluran Pernafasan Akut dengan Pendekatan Multivariate Addaptive Regression Spline (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya)”. Dalam kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada: 1. Orang tua dan keluarga tercinta yang selalu memberikan doa, dukungan, dan kepercayaan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. 2. Dr. Ardi Kurniawan, M.Si dan Dr. Nur Chamidah, M.Si selaku dosen pembimbing I dan dosen pembimbing II yang senantiasa membimbing dan membantu dengan tulus dan sabar dalam penyelesaian skripsi ini. 3. Drs. Eko Tjahjono, M.Si selaku dosen wali yang selalu memberikan penjelasan, pengarahan, dan saran demi kesuksesan menjadi mahasiswa. 4. Sahabat Redaksi, Ilmi dan teman statistika angkatan 2012 yang selalu memberikan doa dan semangat dalam penyelesaian skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Surabaya,

Juni 2016

Penulis,

Intan Pratiwi Utami

vi SKRIPSI


INTAN PRATIWI


Intan Pratiwi Utami, 2016. Pemodelan Risiko Kejadian Malnutrisi Pada Pasien Anak Penderita Penyakit Infeksi Saluran Pernafasan Akut Dengan Pendekatan Multivariate Addaptive Regression Spline (Studi Kasus Di Rumah Sakit Umum Haji Surabaya) Skripsi dibawah Dr. Ardi Kurniawan, M.Si dan Dr. Nur Chamidah, M.Si. Program Studi S1-Statistika, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.

ABSTRAK

Masa anak-anak merupakan fase dimana membutuhkan tumbuh kembang dan perhatian dengan baik. Namun kesehatan pada masa anak-anak akan rentan terkena penyakit, virus dan infeksi apabila tidak didukung dengan lingkungan dan asupan makanan. Penyakit penyerta yang sering terjadi adalah Infeksi Saluran Pernafasan Akut (ISPA). Malnutrisi adalah keadaan dimana tubuh tidak mendapat asupan gizi yang cukup, malnutrisi dapat juga disebut keadaan yang disebabkan oleh ketidakseimbangan di antara pengambilan makanan dengan kebutuhan gizi untuk mempertahankan kesehatan. Berbagai penelitian tentang malnutrisi rumah sakit telah banyak dilakukan dengan menggunakan metode kohort retrospektif. Tujuan skripsi ini yaitu untuk menganalisis dan menginterpretasikan dari model berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita Infeksi Saluran Pernafasan Akut (ISPA). Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS). Penelitian ini menggunakan 38 data tidak malnutrisi dan 22 data malnutrisi dengan variabel prediktor sebanyak 6 variabel. Hasil dari penelitian ini adalah faktor-faktor yang berpengaruh terhadap risiko kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita ISPA di RSU Haji Surabaya pada tahun 2015- Mei 2016 antara lain jenis kelamin, lama perawatan, usia, Indeks Massa Tubuh (IMT), kelas perawatan, jenis pasien. Model terbaik yang didapatkan pada kombinasi BF=12, MI=3, dan MO=1 dengan nilai GCV minimum 0,225 dan R square sebesar 97,06%. Kata Kunci : Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS), Malnutrisi Rumah Sakit, Regresi Spline, Klasifikasi MARS.

vii

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


Intan Pratiwi Utami, 2016. Risk modeling Genesis Children Malnutrition in Patien ts Disease Patients With Acute Respiratory Tract Infection Addaptive Multivariat e Regression Spline Approach (Case Study in RSU Haji Surabaya). This skripsi is under supervised by Dr. Ardi Kurniawan, M.Si and Dr. Nur Chamidah, M.Si, S1Statistics Courses, Matematics Departement, Faculty of Sains and Technology, Ai rlangga University, Surabaya.

ABSTRACT Childhood is a phase which requires the growth and attention well. But he alth in childhood will be prone to diseases, viruses and infections if not supported by environmental and food intake. Morbidities that often happens is Acute Respir atory Infection (ARI). Malnutrition is a condition where the body does not get ade quate nutrition, malnutrition can also be called a condition caused by an imbalanc e between taking meals with nutritional needs to maintain health. Various studies on malnutrition hospitals have been carried out using the method of retrospective cohort. The purpose of this paper is to analyze and interpret than models based on factors that significantly influence the risk of occurrence of malnutrition in pediatr ic patients with acute respiratory infection (ARI). The method used in this researc h is the method of Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS). This study u ses data from malnutrition 38 and 22 predictor variables of data malnutrition by as much as 6 variables. The results of this study are the factors that influence the risk of occurrence of malnutrition in pediatric patients with ARI in RSU Haji Surabaya in 2015- May 2016 include gender, length of treatment, age, body mass index (B MI), a class of treatments, types patient. The best model obtained in combination BF = 12, MI = 3, and MO = 1 with a minimum value of 0,225 GCV and R square of 97.06%. Keywords : Multivariate Addaptive Regression Spline (MARS), Malnutrition, Re gression Spline, Clasification of MARS

viii

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i LEMBAR PERNYATAAN ............................................................................ ii LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................. iii PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ......................................................... iv LEMBAR ORISINALITAS ........................................................................... v KATA PENGANTAR .................................................................................... vi ABSTRAK ...................................................................................................... vii ABSTRACT .................................................................................................... viii DAFTAR ISI ................................................................................................... ix DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xii DAFTAR TABEL ........................................................................................... xiii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xiv BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1 1.1 Latar Belakang .............................................................................. 1 1.2 Rumusan Masalah ......................................................................... 4 1.3 Tujuan ........................................................................................... 4 1.4 Manfaat ......................................................................................... 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA ..................................................................... 6 2.1 Malnutrisi Rumah Sakit ................................................................ 6 2.2 Status Gizi ..................................................................................... 9 2.3 Infeksi Saluran Pernafasan Akut ................................................... 11 ix

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


2.4 Regresi Logistik ............................................................................ 12 2.5 Regresi Nonparametrik ................................................................. 13 2.6 Regresi Spline ............................................................................... 14 2.7 Multivariate Adaptive Regression Spline ....................................... 15 2.8 Klasifikasi MARS ......................................................................... 19 2.9 Pengujian Koefisien Fungsi Basis Model MARS ......................... 22 2.10 Penentuan Nilai Cut Off Probability ........................................... 23 2.11 Odds Ratio .................................................................................. 24 2.12 Ketepatan Klasifikasi dan nilai Press’sQ ................................... 25 2.13 Software MARS ........................................................................... 27 2.14 Software R ................................................................................... 28 BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 30 3.1 Sumber Data .................................................................................. 30 3.2 Variabel Penelitian ........................................................................ 30 3.3 Langkah – Langkah Analisis ........................................................ 31 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................ 34 4.1 Deskriptif Statistik Pasien Anak Penderita ISPA ......................... 34 4.2 Model Regresi Logistik Biner pada Risiko Kejadian Malnutrisi Menggunakan Pendekatan MARS ................................................. 36 4.3 Interpretasi Fungsi Basis dalam Model MARS ............................ 42 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 51 5.1 Kesimpulan ................................................................................... 51 5.2 Saran ............................................................................................. 52

x

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 53 LAMPIRAN

xi

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


DAFTAR GAMBAR

Nomor

Judul Gambar

Halaman

4.1

Jenis Kelamin pada Pasien Anak ISPA

34

4.2

Kelas Perawatan pada Pasien Anak ISPA

35

4.3

Jenis Pasien pada Pasien Anak ISPA

35

4.4

Grafik Penentuan Cut off Probablity

47

xii

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


DAFTAR TABEL

Nomor

Judul Tabel

Halaman

2.1

Nilai Ketergantungan model y terhadap x j

24

2.2

Ketepatan Klasifikasi Model MARS

26

3.1

Variabel Penelitian

30

4.1

Model pada Kejadian Malnutrisi dengan MARS (BF=12)

4.2

36


4.3

37


38

4.4

Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor

40

4.5

Uji Parsial atau Individu Model MARS

42

4.6

Odds Ratio pada Fungsi Basis

45

4.7

Ketepatan klasifikasi berdasarkan APPER pada data in sample

4.8

48

Ketepatan klasifikasi berdasarkan APPER pada data out sample

50

xiii

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1

Data Sekunder Rekam Medis Pasien Anak Penderita ISPA di RSU Haji Surabaya (in sample)

Lampiran 2

Data Sekunder Rekam Medis Pasien Anak Penderita ISPA di RSU Haji Surabaya (out sample)

Lampiran 3

Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 12

Lampiran 4


Lampiran 5


Lampiran 6

Program Penentuan Nilai Cut Off Probabiliy Data In Sample pada OSS-R

Lampiran 7

Output Perbandingan Ketepatan Klasifikasi data in sample pada setiap Cut Point

Lampiran 8

Uji Ketepatan Klasifikasi data In Sample

Lampiran 9

Program Penentuan Nilai Cut Off Probabiliy Data Out Sample pada OSS-R

Lampiran 10

Uji Ketepatan Klasifikasi data Out Sample

Lampiran 11

Output Prediksi Data Out Sample xiv

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Derajat kesehatan suatu bangsa dipengaruhi oleh kesehatan. Kesehatan dibutuhkan sejak manusia lahir untuk bisa tumbuh kembang. Masa anak-anak merupakan fase dimana membutuhkan tumbuh kembang dan perhatian dengan baik. Namun kesehatan pada masa anak-anak akan rentan terkena penyakit, virus dan infeksi apabila tidak didukung dengan lingkungan dan asupan makanan. Penyakit penyerta yang sering terjadi adalah Infeksi Saluran Pernafasan Akut (ISPA), diare persisten, cacingan, tuberculosis, malaria dan HIV/AIDS (Krisnansari, 2010). Oleh karena itu, tingkat pelayanan kesehatan harus lebih bermutu dan prima, namun dapat dijangkau oleh seluruh masyarakat agar terwujud derajat kesehatan yang tinggi bagi bangsa Indonesia. Hal ini tentu akan berdampak pada pelayanan gizi di suatu rumah sakit yang menuntut ahli gizi untuk memberikan pelayanan gizi dengan kualitas terbaik. Tujuan utama asupan gizi adalah mencegah terjadinya penurunan berat badan pasien seminimal mungkin dengan harapan dapat menurunkan risiko komplikasi, morbiditas dan mortalitas. Malnutrisi adalah keadaan dimana tubuh tidak mendapat asupan gizi yang cukup, malnutrisi dapat juga disebut keadaan yang disebabkan oleh ketidakseimbangan di antara pengambilan makanan dengan kebutuhan gizi untuk mempertahankan kesehatan. Hal ini terjadi karena asupan makan terlalu sedikit ataupun pengambilan makanan yang tidak seimbang. Prevalensi terjadinya malnutrisi rumah sakit pasien rawat inap cukup tinggi dan 1 SKRIPSI


INTAN PRATIWI


2

dikatakan bahwa tingginya prevalensi malnutrisi rumah sakit mencerminkan kualitas pelayanan suatu rumah sakit. Malnutrisi dapat terjadi sejak sebelum pasien masuk rumah sakit maupun terjadi setelah pasien masuk rumah sakit. Penyebab malnutrisi umumnya kompleks dan multifaktor. Gangguan yang timbul akan menyebabkan dan memperberat komplikasi, antara lain respon yang tidak adekuat terhadap modalitas terapi lain, menurunkan imunitas dan selanjutnya akan meningkatkan angka morbiditas dan mortalitas. Selain dampak medis, juga mengakibatkan peningkatan biaya pengobatan dan lama rawat. Varian lama rawat dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain: Keparahan penyakit, mekanisme koping, jenis penyakit, mutu pelayanan dan status akhir pasien. Fakta menunjukkan bahwa insiden kasus malnutrisi di Indonesia cukup tinggi di beberapa rumah sakit diantaranya balita yang dirawat di RSU Dr. Pirngadi Medan menderita malnutrisi sebesar 38% dan di RS Dr. Sutomo Surabaya terdapat 47% terserang MRS (Rianlego, 2014). Keadaan ini akan dapat memperburuk status kesehatan anak, yang akan berakibat lanjut pada terhambatnya proses penyembuhan anak di rumah sakit. Penelitian tentang MRS pernah dilakukan oleh Khreshna (2013) dengan judul Model Prediksi Statistika Sebagai “Alarm Malnutrisi Anak” Untuk Mendeteksi Risiko Kejadian Malnutrisi didapat di Rumah Sakit. Penelitian lain dilakukan oleh Juliaty (2013) menyatakan bahwa anak yang dirawat lebih dari satu minggu dengan penyakit kronis dan diagnosis multipel mempunyai faktor risiko MRS 1,2 kali lebih besar dibandingkan anak yang dirawat kurang dari seminggu. Penyakit infeksi juga mempunyai faktor risiko lebih besar mengalami

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


3

MRS dibanding penyakit non infeksi, penelitian ini menggunakan metode kohort retrospektif. Salah satu penyakit yang sering menyerang anak yang menderita gizi kurang adalah Infeksi Saluran Pernapasan Akut (ISPA). Analisis regresi merupakan salah satu metode statistika yang dapat menggambarkan ketergantungan atau mencari hubungan fungsional antara satu variabel respon dengan satu atau lebih variabel prediktor, sehingga analisis regresi tepat untuk memodelkan tingkat risiko kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita ISPA dengan variabel respon berskala nominal yang mempunyai dua kategori yaitu mengalami MRS ( Y  1 ) dan tidak mengalami MRS (0), sedangkan variabel prediktornya adalah faktor-faktor yang diduga mempengaruhi risiko kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita ISPA adalah jenis kelamin, lama perawatan, usia, Indeks Massa Tubuh (IMT), kelas perawatan, jenis pasien. Metode Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS) adalah salah satu pendekatan regresi nonparametrik dan merupakan pengembangan metode Regresi Partisi Rekursif (RPR) dengan menggunakan fungsi basis spline. MARS merupakan salah satu metode alternatif untuk pemodelan bagi data berdimensi tinggi, memiliki variabel prediktor banyak dan ukuran sampel yang besar. MARS dapat

menambahkan

atau

melibatkan

banyak

interaksi

antar

variabel

(Friedman,1991). Model MARS memiliki power dan fleksibilitas dalam memodelkan hubungan yang hampir aditif atau yang melibatkan interaksi beberapa variabel prediktor. Model dapat direpresentasikan dalam bentuk yang mengidentifikasi secara terpisah kontribusi aditif dan model dihubungkan dengan interaksi multivariabel yang berbeda (Friedman, 1991).

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


4

Berdasarkan uraian di atas, akan diteliti bentuk model kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita penyakit infeksi saluran pernafasan akut di RSU Haji Surabaya dengan menggunakan pendekatan MARS.

1.2 Rumusan masalah Berdasarkan latar belakang diatas, maka permasalahan yang akan dibahas dalam skripsi ini adalah sebagai berikut: 1. Bagaimana mendeskripsikan data kejadian malnutrisi dari pasien anak penderita ISPA yang dirawat di RSU Haji Surabaya berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi? 2. Bagaimana mengestimasi model kejadian malnutrisi berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi dengan menggunakan metode MARS? 3. Bagaimana menganalisis dan menginterpretasikan model berdasarkan faktor yang

berpengaruh

signifikan

terhadap

kejadian

malnutrisi

dengan

menggunakan metode MARS?

1.3 Tujuan Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan dalam skripsi ini adalah sebagai berikut: 1. Mendeskripsikan data kejadian malnutrisi dari pasien anak penderita ISPA yang dirawat di RSU Haji Surabaya berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi.

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


5

2. Mengestimasi model kejadian malnutrisi berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi dengan menggunakan metode MARS. 3. Menganalisis

dan

menginterpretasi

model

berdasarkan

faktor

yang

berpengaruh signifikan terhadap kejadian malnutrisi dengan menggunakan metode MARS.

1.4 Manfaat Manfaaat dari penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi peneliti, mendapatkan ilmu dan pengetahuan tentang pengaplikasian metode MARS khususnya dalam dunia kesehatan dengan kejadian malnutrisi pada anak penderita penyakit ISPA. 2. Bagi pemerintah dan instansi terkait diharap bisa meningkatkan kualitas layanan untuk mencegah dan meminimalisir angka morbiditas dan mortalitas anak penderita penyakit ISPA dari faktor-faktor yang mempengaruhi. 3. Bagi pembaca, secara umum dapat mengetahui pentingnya pengetahuan tentang status gizi anak dan ilmu statistika menggunakan metode MARS.

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


BAB II TINJAUAN PUSTAKA Tinjauan pustaka yang digunakan dalam skripsi ini adalah penjelasan mengenai malnutrisi rumah sakit dan metode Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS).

2.1 Malnutrisi Rumah Sakit Malnutrisi Rumah Sakit (MRS) adalah terjadinya malnutrisi pada pasien yang sedang dirawat di rumah sakit. Prevalensi terjadinya MRS pasien rawat inap cukup tinggi dan dikatakan bahwa tingginya prevalensi malnutrisi rumah sakit mencerminkan kualitas pelayanan suatu rumah sakit. Malnutrisi adalah keadaan dimana tubuh tidak mendapat asupan gizi yang cukup, malnutrisi dapat juga disebut keadaan yang disebabkan oleh ketidakseimbangan di antara pengambilan makanan dengan kebutuhan gizi untuk mempertahankan kesehatan. Hal ini terjadi karena asupan makan terlalu sedikit ataupun pengambilan makanan yang tidak seimbang. Selain itu, kekurangan gizi dalam tubuh berakibat terjadinya malabsorpsi makanan atau kegagalan metabolik. Banyaknya kejadian malnutrisi pada pasien di rumah sakit sering tidak teratasi dengan baik, bila keadaan berlanjut lama, tubuh akan melakukan proses adaptasi seperti menurunnya nafsu makan dan memperlambat metabolik. Malnutrisi dapat mempengaruhi fungsi dan penyembuhan setiap organ, seperti perubahan berat badan, fungsi jantung dan ginjal menurun, gangguan sistem saluran pencernaan, infeksi bakteri atau parasit dan luka sukar sembuh akibat sistem imun

SKRIPSI

6 PEMODELAN RISIKO KEJADIAN...

INTAN PRATIWI


7

yang menurun, penurunan kapasitas fungsional dan kondisi metabolisme, serta depresi pada pasien, sehingga penting menjadi perhatian bagi rumah sakit untuk melakukan perbaikan status gizi melalui pemenuhan kebutuhan energi untuk mendukung proses kesembuhan pasien. Malnutrisi Rumah Sakit akan mempengaruhi banyak hal, diantaranya adalah waktu perawatan yang semakin lama, proses penyembuhan yang semakin lambat, biaya perawatan yang terus meningkat, dan peningkatan mortalitas. Berikut merupakan variabel-variabel yang mempengaruhi terjadinya MRS pada pasien anak penderita ISPA diantaranya adalah: 1. Jenis kelamin Menurut Almatsier (2005), tingkat kebutuhan pada anak laki-laki lebih banyak jika dibandingkan dengan perempuan. Begitu juga dengan kebutuhan energi, sehingga laki-laki mempunyai peluang untuk menderita KEP yang lebih tinggi daripada perempuan apabila kebutuhan akan protein dan energinya tidak terpenuhi dengan baik. Kebutuhan yang tinggi ini disebabkan aktivitas anak lakilaki lebih tinggi dibandingkan dengan anak perempuan sehingga membutuhkan gizi yang tinggi. 2. Usia pasien anak ketika masuk RS Umur faktor umur sangat penting dalam penentuan status gizi. Kesalahan penentuan umur akan menyebabkan interpretasi status gizi menjadi salah. Hasil pengukuran tinggi badan dan berat badan menjadi tidak berarti bila tidak disertai dengan penentuan umur yang tepat. Menurut Puslitbang Gizi Bogor (1978), batasan

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


8

umur digunakan adalah tahun umur penuh (completed year) untuk anak umur 5-14 tahun digunakan bulan usia penuh (completed month). 3. Indeks Masa Tubuh (IMT) Body Mass Indeks merupakan indeks antropometri yang sering digunakan untuk menilai status gizi individu maupun masyarakat karena cukup peka untuk menilai status gizi orang dewasa di atas 18 tahun. IMT dapat dihubungkan dengan persen lemak tubuh. IMT dihitung dengan pembagian berat badan (dalam kg) oleh tinggi badan (dalam meter) pangkat dua. Korelasi berat badan dengan jumlah total lemak tubuh cukup erat, kendati sebagian orang dengan lean body mass yang tinggi bisa memberikan IMT yang tinggi walaupun orang tersebut tidak gemuk (Hartono, 2000). Pengukuran IMT dapat dikategorikan dalam 3 kategori, menurut WHO 1998 adalah sebagai berikut: 1. Kategori kurus apabila kekurangan berat badan tingkat berat kurang dari 17,0. 2. Kategori normal apabila range IMT dibatas ambang 18,5 – 25,0. 3. Kategori gemuk apabila kelebihan berat badan tingkat berat lebih dari 27,0. Masalah gizi disebabkan oleh banyak faktor yang saling terkait baik secara langsung maupun tidak langsung. Kemiskinan dan kurang gizi merupakan suatu fenomena yang saling terkait, oleh karena itu meningkatkan status gizi suatu masyarakat erat kaitannya dengan peningkatan ekonomi. Tingkat sosial ekonomi mempengaruhi macam makanan tambahan dan waktu pemberian, tetapi juga pada kebiasaan hidup sehat dan kualitas sanitasi lingkungan (Azwar, 2004).

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


9

2.2 Status Gizi Gizi berasal dari bahasa Arab “Qizzi” adalah suatu proses organisme menggunakan makanan yang dikonsumsi secara normal melaui proses digesti, absorpsi, transportasi, penyimpanan, metabolisme dan pengeluaran zat-zat yang tidak digunakan untuk mempertahankan kehidupan, pertumbuhan dan fungsi normal dari organ, serta menghasilkan energi (Hartriyanti & Triyanti, 2007). Penilaian status gizi pada pasien di rumah sakit sangat penting untuk dilakukan, terutama pasien dengan resiko malnutrisi yang tinggi. Identifikasi dan skrining malnutrisi secara dini dapat mendukung ketepatan intervensi gizi oleh ahli gizi terhadap pasien sehingga outcome pasien yang lebih baik dan efektivitas biaya kesehatan secara keseluruhan dapat diwujudkan. Salah satu penilaian status gizi secara langsung adalah antropometri. Antropometri secara umum merupakan ukuran tubuh. Sedangkan sudut pandang gizi, Jelliffe (1966) mengungkapkan bahwa antropometri gizi berhubungan dengan berbagai macam pengukuran dimensi tubuh dan komposisi tubuh dari berbagai tingkat umur dan tingkat gizi. Penggunaan antropometri, khususnya pengukuran berat badan pernah menjadi prinsip dasar pengkajian gizi dalam asuhan medik. Untuk mengkaji status gizi secara akurat, beberapa pengukuran secara spesifik diperlukan dan pengukuran ini mencakup pengukuran berat badan (Andy Hartono, 2000). Berikut pengukuran antropometri: 1. Berat Badan Berat badan merupakan ukuran antropometri yang terpenting dan paling sering digunakan. Berat badan menggambarkan jumlah protein, lemak, air, dan

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


10

mineral pada tulang. Berat badan seseorang sangat dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain : umur, jenis kelamin, aktifitas fisik, dan keturunan (Krisnansari, 2014). Berat badan merupakan ukuran antropometrik yang terpenting, dipakai pada setiap kesempatan memeriksa kesehatan pada semua kelompok umur. Berat badan merupakan hasil peningkatan/penurunan semua jaringan yang ada pada tubuh, antara lain tulang, otot, lemak, cairan tubuh dan lain-lainnya. Berat badan dipakai sebagai indikator terbaik pada saat ini untuk mengetahui keadaan gizi, pengukuran objektif dan dapat diulangi, dapat digunakan timbangan apa saja yangrelatif murah, mudah dan tidak memerlukan banyak waktu. 1. Tinggi Badan (TB) Tinggi badan merupakan parameter yang penting bagi keadaan gizi yang telah lalu dan keadaan sekarang jika umur tidak diketahui dengan tepat. Tinggi badan merupakan antropometri yang menggambarkan keadaan pertumbuhan skeletal. Dalam keadaan normal, tinggi badan tumbuh bersamaan dengan pertambahan umur. Pertumbuhan tinggi badan, tidak seperti berat badan, relatif kurang sensitif terhadap masalah defisiensi gizi dalam waktu pendek. Dalam penilaian status gizi tinggi badan dinyatakan sebagai indeks sama halnya dengan berat badan. Sedangkan indeks yang digunakan untuk menentukan penilaian status gizi adalah sebagai berikut: 1. BB/U

: Berat badan menurut umur

2. PB/U

: Panjang badan menurut umur

3. TB/U

: Tinggi badan menurut umur

4. BB/TB

: Berat badan menurut tinggi badan

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


11

Masing-masing indeks tersebut mempunyai standard baku rujukan untuk menilai gizi masyarakat atau seseorang. Terdapat banyak standard baku yang digunakan di dunia internasional, salah satunya adalah menurut standard Baku Antropometri WHO-NCHS kategori status gizi BB/U (Z-Score) sebagai berikut: 1. > +2 SD

: BB lebih (gizi lebih)

2. -2 SD s/d +2 SD

: BB normal (gizi normal)

3. -3 SD s/d <-2 SD : BB rendah 4. <-3 SD

: BB sangat rendah (gizi buruk)

2.3 Infeksi Saluran Pernafasan Akut Infeksi Saluran Pernapasan Akut (ISPA) merupakan penyebab masalah kesehatan paling umum yang terjadi di dunia. WHO telah memperkirakan bahwa terdapat 14-15 juta kematian anak karena infeksi pernapasan akut. Meskipun penyakit ini belum didefinisikan ke dalam kelompok penyakit, namun infeksi pernapasan akut termasuk di dalamnya batuk influenza, pneumonia, bronkhitis, dan sejumlah penyakit infeksi lainnya. Kebanyakan infeksi pernapasan ditemukan di bagian dunia yang lebih dingin atau di dataran tinggi pada daerah tropis (Webber 2005). ISPA dapat bersifat akut atau kronik. Istilah ISPA atau Acute Respiratory Infection (ARI) meliputi tiga unsur yaitu: 1. Infeksi yaitu masuknya mikroorganisme ke dalam tubuh manusia dan berkembang biak sehingga menimbulkan gejala penyakit. 2. Saluran pernapasan yaitu organ mulai dari hidung hingga alveoli. ISPA secara anatomis mencakup saluran pernapasan bagian atas, saluran pernapasan bagian

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


12

bawah (termasuk jaringan paru-paru) dan organ adenoksa saluran pernapasan (sinus-sinus, rongga telinga tengah dan pleura). 3. Infeksi akut yaitu infeksi yang berlangsung sampai dengan 14 hari. Batas 14 hari diambil untuk menujukkan proses akut meskipun untuk beberapa penyakit yang digolongkan dalam ISPA. Proses ini dapat berlangsung lebih dari 14 hari (Depkes 2004 dalam Fitriyani 2008).

2.4 Regresi Logistik Analisis regresi logistik adalah analisis yang digunakan untuk melihat hubungan antara variabel respon kategorik dengan variabel-variabel prediktor kategorik maupun kontinu. Variabel respon dalam regresi logistik dapat berbentuk dikotomus (biner) maupun polikotomus dengan skala data ordinal atau nominal (Agresti, 1990). Regresi logistik dengan variabel respon berskala ordinal disebut regresi logistik ordinal, sedangkan jika variabel respon berskala nominal dengan 2 kategori disebut regresi logistik dikotomus, dan kategori lebih dari 2 disebut regresi logistik polikotomus. Regresi logistik digunakan untuk pengklasifikasian sejumlah obyek ke dalam beberapa kelompok. Regresi logistik dikotomus, respon 𝑌 terdiri dari 2 kategori (misalkan 0 dan 1). Kondisi tersebut mengakibatkan respon 𝑌 berdistribusi Bernoulli. Distribusi Bernoulli untuk variabel random biner berbentuk: P(Y  y | X  x)   (x) y (1   (x)1 y ) , y  0,1

(2.1)

dengan probabilitas sukses P(Y  1| x)   ( x) .

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


13

Model regresi logistik dikotomus dapat terdiri dari banyak variabel prediktor yang dikenal sebagai model multivariabel. Model regresi logistik multivariabel dengan p variabel prediktor adalah  ( x) 

exp( 0  i X i1   2 X i 2  ...   p X ip )

(2.2)

1  exp( 0  i X i1   2 X i 2  ...   p X ip )

Proses pendugaan parameter dari regresi logistik menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation. Menurut Agresti (2002) metode Maximum Likelihood

Estimation

memberikan

nilai

duga

bagi



dengan

cara

memaksimumkan fungsi likelihood dan mensyaratkan bahwa data mengikuti sebaran Bernoulli. Fungsi likelihood untuk model regresi logistik biner adalah: L(  ) 

n

 i 1

f ( yi ,  ) 

n

 ( x ) i 1

i

yi

(2.3)

(1   ( x i ))1 yi

Dari (2.3) diperoleh fungsi log likelihood ℓ(𝛽) = 𝑙𝑛𝐿(𝛽) adalah n

(  )  [ yi ln  (x i )  (1  yi ) ln(1   (x i ))]

(2.4)

i 1

Syarat cukup agar fungsi log likelihood pada persamaan (2.4) mencapai maksimum adalah turunan parsial pertama terhadap  j sama dengan nol. Oleh karena turunan parsial pertama terhadap parameter  j yang diperoleh berbentuk implisit dan berupa fungsi non linier, maka untuk mengestimasi parameternya digunakan metode iterasi Newton-Raphson multivariat.

2.5 Regresi Nonparametrik Regresi nonparametrik digunakan untuk mengetahui hubungan variabel respon dengan variabel prediktor dengan menganggap fungsi regresinya tidak

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


diketahui

bentuknya.

Misalkan

data

berpasangan

14

(𝑥𝑖 , 𝑦𝑖 ), 𝑖 = 1,2, … , n

diasumsikan memenuhi model regresi nonparametrik sebagai berikut: (2.5)

𝑦𝑖 = 𝑓(𝑥𝑖 ) + 𝜀𝑖 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛,

dengan 𝜀𝑖 sebuah error random yang saling independen memiliki mean 0 dan varians 𝜎 2 . 𝑓(𝑥𝑖 ) adalah fungsi regresi yang tidak diketahui bentuknya yang akan diestimasi (Eubank, 1999).

2.6 Regresi Spline Diasumsikan data berpasangan {(𝑥1 𝑦1 ), (𝑥2 , 𝑦2 ), … , (𝑥𝑛 , 𝑦𝑛 )} memenuhi model regresi nonparameterik pada persamaan (2.5). Estimator spline dengan orde ke k dan titik knot 𝜏1 , 𝜏2 , … , 𝜏K adalah suatu fungsi 𝑓 yang dinyatakan sebagai berikut: (2.6)

𝑓(𝑥) = ∑𝑘+𝐾 𝑝=0 𝛽𝑝 𝜙𝑝 (𝑥)

dengan 𝜷 = (𝛽0, 𝛽1 , … , 𝛽k+K )𝑇 adalah vektor koefisien dan 𝜙0, 𝜙1 , … , 𝜙k+K adalah suatu fungsi yang didefinisikan sebagai berikut: 𝑥𝑝 𝜙𝑝 (𝑥) = {(𝑥 − 𝜏

𝑘 𝑝−𝑘 )+

𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 0 ≤ 𝑝 ≤ 𝑘 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 + 1 ≤ 𝑝 ≤ 𝑘 + K

dengan 𝑘 adalah orde polinomial, 𝐾 adalah banyaknya knot dan (𝑥 − 𝜏𝑝−𝑘 )𝑘+ = {

(𝑥 − 𝜏𝑝−𝑘 )𝑘 , , 0

𝑥 ≥ 𝜏𝑝−𝑘 𝑥 < 𝜏𝑝−𝑘

Spline merupakan potongan-potongan polinomial dengan segmen-segmen polinomial berbeda digabungkan bersama knot 𝜏1 , 𝜏2 , … , 𝜏K dengan suatu cara yang menjamin sifat kontinu tertentu.

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


15

Selanjutnya dengan menggunakan data sebanyak 𝑛, maka model regresi spline dari persamaan (2.6) dapat ditulis menjadi 𝑓(𝑥1 ) = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑥1𝑘 + 𝛽𝑘+1 (𝑥1 − 𝜏1 )𝑘+ + ⋯ + 𝛽𝑘+𝐾 (𝑥1 − 𝜏𝐾 )𝑘+ 𝑓(𝑥2 ) = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥2 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑥2𝑘 + 𝛽𝑘+1 (𝑥2 − 𝜏1 )𝑘+ + ⋯ + 𝛽𝑘+𝐾 (𝑥2 − 𝜏𝐾 )𝑘+ ⋮ 𝑓(𝑥𝑛 ) = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥𝑛 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑥𝑛𝑘 + 𝛽𝑘+1 (𝑥𝑛 − 𝜏1 )𝑘+ + ⋯ + 𝛽𝑘+𝐾 (𝑥𝑛 − 𝜏𝐾 )𝑘+ Dalam bentuk matriks, model regresi spline dapat ditulis sebagai berikut : 𝑓(𝑥1 ) 𝑓(𝑥2 ) [ ]= ⋮ 𝑓(𝑥𝑛 )

1 𝑥11 1 𝑥21 ⋮ ⋮ [1 𝑥𝑛1

𝑥12 ⋯ 𝑥1𝑘 (𝑥1 − 𝜏1 )𝑘+ ⋯ (𝑥1 − 𝜏𝐾 )𝑘+ 𝛽0 2 𝑘 𝑘 𝑘 𝑥2 ⋯ 𝑥2 (𝑥2 − 𝜏1 )+ ⋯ (𝑥2 − 𝜏𝐾 )+ [ 𝛽1 ] ⋮ ⋮ ⋮⋮ ⋱ ⋮ 1 𝑘 (𝑥 𝑘 𝑘 𝛽 ) 𝑥𝑛 ⋯ 𝑥𝑛 𝑘+𝐾 𝑛 − 𝜏1 + ⋯ (𝑥𝑛 − 𝜏𝐾 )+ ] (Eubank,1999)

2.7 Multivariate Adaptive Regression Spline Pada tahun 1991, Jerome H. Friedman memperkenalkan metode MARS sebagai metode baru yang mengakomodasi pembangunan model-model prediksi yang lebih akurat untuk variabel-variabel respon kontinu maupun kategorik biner. Model MARS difokuskan untuk mengatasi permasalahan dimensi yang tinggi dan diskontinuitas pada data. MARS merupakan pengembangan dari pendekatan Recursive Partition Regression (RPR) yang menghasilkan model yang tidak kontinu pada knot (Friedman, 1991). Beberapa hal yang diperhatikan dalam membangun model MARS yaitu: 1. Knot, yaitu nilai variabel prediktor ketika slope suatu garis regresi mengalami perubahan yang dapat didefinisikan sebagai akhir dari suatu segmen sekaligus

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


16

merupakan awal dari segmen yang lain. Di setiap titik knot, diharapkan adanya kontinuitas dari fungsi basis antar satu region dengan region lainnya. Minimum observasi (MO) antara knot adalah 0, 1, 2 dan 3 observasi. 2. Basis Function (BF) atau fungsi basis, yaitu selang antar knot yang berurutan. Pada umumnya BF yang dipilih berbentuk polinomial dengan turunan yang kontinu pada setiap titik knot. Maksimum BF yang diijinkan adalah dua sampai empat kali jumlah variabel prediktornya. 3. Interaction (interaksi), yaitu hasil perkalian silang antar variabel yang saling berkorelasi. Jumlah maksimum interaksi (MI) yang diperbolehkan adalah 1, 2 atau 3. Jika MI > 3 akan dihasilkan model yang semakin kompleks dan model akan sulit untuk diinterpretasi. Dalam Friedman (1991) disebutkan bahwa model MARS merupakan kombinasi

dari

spline

dan

rekursif

partisi.

Pemodelan

regresi

spline

diimplementasikan dengan membentuk kumpulan fungsi basis yang dapat mencapai pendekatan spline orde ke-q dan mengestimasi koefisien fungsi basis tersebut menggunakan least-squares (kuadrat terkecil). Sebagai contoh, untuk kasus univariate (𝑣 = 1), salah satu bentuk fungsi basis adalah:

x  , x  t   j q 1

q k k  1

(2.7)

Dengan {𝑡𝑘 }1𝑘 adalah titik knots yang diharapkan terdapat kontinuitas dari fungsi-fungsi basis antara satu region dengan region lainnya. Oleh karena itu pada

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


17

umumnya fungsi basis yang dipilih adalah berbentuk polinomial dengan derivatif yang kontinu pada setiap titik knots. Alternatif untuk menyelesaikan kasus – kasus dimensi tinggi yaitu data yang memiliki jumlah variabel prediktor sebesar 3  n  20 atau multivariat adalah menggunakan pendekatan secara komputasi (Adaptive Computation). Dalam statistika, algoritma adaptive computation diterapkan untuk pendekatan suatu fungsi yang didasarkan pada dua paradigma, yaitu Project Persuit Regression (PPR) dan Recursive Partitioning Regression (RPR). RPR juga merupakan pendekatan dari fungsi f yang tidak diketahui dengan: M

f  x   a0  am Bm  x 

(2.8)

m 1

dengan fungsi basis Km





Bm  x     skm xv k ,m  tkm    k 1

(2.9)

dengan am adalah parameter dari fungsi basis ke-𝑚 M adalah banyaknya fungsi basis

K m adalah derajat interaksi

skm adalah nilainya ±1

xv k ,m adalah variabel prediktor tkm adalah titik knots

Dari (2.8) dan (2.9) diperolehmodel MARS sebagai berikut:

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


Km

M





f  x   a0  am   skm xv k ,m  tkm    m 1 k 1

18

(2.10)

Secara umum persamaan (2.10) dapat dituliskan sebagai berikut:

fˆ  x   a0 

 f  x    f  x , x    f  x , x , x  

K m 1

i

i

Km  2

ij

i

j

K m 3

ijk

i

j

k

(2.11)

Persamaan (2.11) menunjukkan bahwa penjumlahan suku pertama meliputi semua fungsi basis untuk satu variabel prediktor, penjumlahan suku kedua meliputi semua fungsi basis untuk interaksi antara dua variabel prediktor, penjumlahan suku ketiga meliputi semua fungsi basis untuk interaksi antara tiga variabel prediktor dan seterusnya. Persamaan ini dikenal dengan dekomposisi ANOVA dari model MARS. Interpretasi model MARS melalui dekomposisi ANOVA adalah merepresentasikan variabel yang masuk dalam model, baik untuk satu variabel maupun interaksi antar variabel. Berdasakan persamaan (2.10) dan (2.11), maka model MARS dapat ditulis sebagai berikut: Km

M





yi  a0  am   skm . xv k ,m  tkm    i   m 1 k 1 M

 a0 am Bm  x    i

(2.12)

m 1

Km





dengan Bm  x     skm . xv k ,m  tkm    k 1 Pada pemodelan MARS, penentuan knots dilakukan secara otomatis dari data dengan menggunakan algoritma forward stepwise dan backward stepwise. Forward stepwise dilakukan untuk mendapatkan fungsi dengan jumlah fungsi basis

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


19

maksimum. Kriteria pemilihan fungsi basis pada forward stepwise adalah dengan meminimumkan Mean Squared Error (MSE). Untuk memenuhi konsep parsemoni (model yang sederhana) dilakukan backward stepwise, yaitu memilih fungsi basis yang dihasilkan dari algoritma forward stepwise dengan meminimumkan nilai Generalized Cross-Validation (GCV) (Friedman dan Silverman, 1989). Berikut ini diberikan fungsi GCV yang didefinisikan yaitu: 2 1 n  ˆ  x  y  f  i1  i M i  MSE GCV  M   n 2 2  C M   C M  1   1   n  n   

(2.13)

dengan

xi

adalah variabel independen/prediktor

yi

adalah variabel dependen/respon

𝑛

adalah banyaknya pengamatan

 

C Mˆ

adalah C  M   dM

1 C  M  adalah Trace  B  BT B  BT   1  

𝑑

adalah nilai ketika setiap BF mencapai optimasi (2 ≤ 𝑑 ≤ 4)

2.8 Klasifikasi MARS Klasifikasi pada MARS didasarkan pada pendekatan analisis regresi logistik. Kriteria yang digunakan adalah kuadrat terkecil dari residual untuk menghubungkan variabel prediktor X dengan variabel respon 𝑌 biner (0,1). Jika 𝑌 = 1 maka merupakan kelompok 1, E (Y | X  x) sedemikian hingga estimator

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


20

dengan pendekatan kuadrat terkecil mendekati probabilitas dari populasi 1. Model persamaan probabilitasnya adalah sebagai berikut ˆ

P(Y  1| X  x)   ( x) 

e f ( x)

(2.14)

ˆ

1  e f ( x)

Persamaan (2.14) adalah sama dengan persamaan model regresi logistik respon biner, dengan fungsinya dapat di dekati dengan estimator MARS. Pendugaan parameter model MARS dengan peubah respon biner dilakukan melalui metode Maximum Likelihood Estimation. Menurut Kriner (2007) MARS dengan peubah respon biner dan nilai peluang peubah responnya P(Yi  1)   dan P(Yi  0)  1   maka fungsi kemungkinan yang akan dimaksimalkan adalah:

L( a ) 

N

 ( x )

yv

v

v 1

1 yv

1    xv  

  ( xv )   1   ( xv )   1    xv   v 1 N







yv

 exp  f  xv    1   exp  f  xv   v 1   1  exp  f  xv    N



 N





1

 1  exp  f  x   exp  f  x  v 1



v



yv

yv

v



 N   yv  1 l (a)  ln  L  a    ln    exp  f  xv      v 1 1  exp  f  xv    





N

v 1



1



v

v

yv

  

N

 ln(1)  ln 1  exp  f  x   ln  exp  f  x  v 1

SKRIPSI



 ln 1  exp  f  x  exp  f  x  v


v

yv

 

INTAN PRATIWI




N

  ln 1  exp  f  x   y f  x  v

v 1



21

v

v

M M         ln 1  exp  a0  am Bm  xv     yv  a0  am Bm  xv    v 1  m 1 m 1        N









M    ln 1  exp  a0  am Bm  xv     v 1 m 1    N





M   yv  a0  am Bm    v 1 m 1   N





(2.15)

Setelah dilakukan turunan pertama terhadap am maka didapatkan hasil sebagai berikut: dl  a  dam



N



  y B  x   v

v 1 

M

v

BM  xv  exp  f  xv     1  exp  f  xv   

Pada model MARS klasifikasi didasarkan pada pendekatan analisis regresi logistik, model MARS adalah sebagai berikut: 

f  x   logit   x  

f  x

dengan,   x   e 1 e



f  x

dengan demikian, Km M    x  logit   x   ln    0  am skm  xv k ,m   tkm   1    x     m 1 k 1  





(2.16)

Apabila variabel repon berupa biner, maka harus digunakan titik potong (cut off probability).

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


22

2.9 Pengujian Koefisien Fungsi Basis Model MARS Pada model MARS dilakukan pengujian koefisien BF yang meliputi uji serentak dan uji individu. Pengujian koefisien yang dilakukan secara bersamaan atau serentak terhadap fungsi yang terdapat dalam model MARS ini bertujuan untuk mengetahui apakah secara umum model MARS yang terpilih merupakan model yang sesuai dan menunjukkan hubungan yang tepat antara variabel prediktor dengan variabel respon. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut. H 0 : a1  a1   aM  0 H1 : paling tidak ada satu aM  0 , j  1, 2,, m

Statistik uji yang digunakan adalah nilai F yang diperoleh dari tabel ordinary least squares results hasil dari output pengolahan MARS. Kriteria jika 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < ∝ maka 𝐻0 ditolak, artinya paling sedikit ada satu 𝛼𝑗 yang tidak sama

dengan nol sehingga dikatakan model yang diperoleh sesuai dan menunjukkan hubungan yang tepat antara variabel prediktor dengan variabel respon. Sedangkan pengujian yang dilakukan secara parsial (individu) ini bertujuan untuk mengetahui apakah setiap variabel prediktor mempunyai pengaruh signifikan terhadap variabel respon pada fungsi basis yang terbentuk di dalam model, selain itu juga untuk mengetahui apakah model yang memuat parameter tersebut telah mampu menggambarkan keadaan data yang sebenarnya. Hipotesisnya sebagai berikut. H0 :a j  0

H1 : a j  0 , j  1, 2,, m

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


23

Statistik uji yang digunakan adalah nilai |t| pada tabel ordinary least square hasil dari output pengolahan MARS. Nilai |t| dibandingkan dengan nilai dengan derajat bebas v  n  k dan tingkat signifikansi 𝛼. Dengan daerah kritis jika 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < ∝, maka 𝐻0 ditolak, artinya ada pengaruh setiap variabel prediktor dengan variabel respon pada BF di dalam model (Cholifah, 2013).

2.10 Penentuan Nilai Cut Off Probability Berdasarkan Kalhori, et al. (2010), Cut off Probability merupakan titik poin yang digunakan untuk mengukur akurasi model dengan mengklasifikasikan hasil estimasi status pasien anak penderita ISPA. Misal diberikan data 𝑝

{(𝑥𝑗𝑖 )𝑗=1 , 𝑦𝑖 }

𝑛 𝑖=1

dimana 𝑦 = {

0 , 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑀𝑅𝑆 1 , 𝑀𝑅𝑆

(2.17)

dengan menerapkan persamaan (2.2) pada data tersebut maka akan diperoleh 𝜇̂ 𝑖 (𝑥) sebagai bentuk estimator model data in sample. Proses validasi dilakukan dengan menghitung 𝜇̂ 𝑖 (𝑥) untuk setiap nilai cut off probability dari 0 sampai 1 dengan increment 0,01 sehingga dapat diperoleh titik poin terbaik, yaitu titik dimana jumlah tertinggi klasifikasi yang benar telah dilakukan. Untuk setiap cut off probability di atas, dapat dihitung nilai error sebagai berikut : 𝑛

𝐸(𝑌|𝑋) = ∑(𝑌(𝑥 𝑖 ) ≠ 𝑦 𝑖 )

(2.18)

𝑖=1

Untuk 𝜇̂ 𝑖 (𝑥) ≥ cut off probability maka hasil prediksi adalah 1, dan jika 𝜇̂ 𝑖 (𝑥) < cut off probability maka hasil prediksi adalah 0.

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


24

2.11 Odds Ratio Odds ratio merupakan ukuran risiko atau kecenderungan untuk mengalami kejadian tertentu antara satu kategori dengan kategori lainnya, didefinisikan sebagai ratio dari odds untuk x j  1 terhadap x j  0 . Odds ratio ini menyatakan risiko atau kecenderungan pengaruh observasi dengan x j  1 adalah berapa kali lipat jika dibandingkan dengan observasi x j  0 . Interpretasi variabel bebas yang berskala kontinu dari koefisien  j pada model regresi logistik adalah setiap kenaikan c unit pada variabel bebas akan menyebabkan risiko terjadinya y  1 , adalah exp  c. j  kali lebih besar. Odds ratio dilambangkan dengan 𝜃, didefinisikan sebagai perbandingan dua nilai odds x j  1 dan x j  0 , sehingga:  1 1   1    0 1    0

(2.19)

Nilai ketergantungan model y terhadap 𝑥𝑗 dapat dilihat dalam Tabel 2.1. Tabel 2.1. Nilai Ketergantungan model y terhadap x j Peubah bebas  x 

Peubah tidak bebas

 y

y 1

y0

Total

SKRIPSI

x0

  0 

1    0 

exp  0 

1  exp  0  1 1  exp  0 

 1 

x 1 exp  0  1 

1  exp  0  1 

1   1 

1


1

1  exp  0  1 

1

INTAN PRATIWI


25

Dari Tabel 2.1, maka diperoleh nilai odds ratio:  1 1   1      0 1    0    exp   0  1     1    1  exp   0  1   1  exp   0      exp   0     1    1  exp   0   1  exp   0  1    exp   0  1      exp  0  

 

(2.20)

 exp  j

Jadi nilai   exp   j  dapat diartikan bahwa risiko terjadinya peristiwa

 

y  1 pada kategori x j  1 adalah sebesar exp  j risiko terjadinya peristiwa y  1 pada kategori x j  0 (Hosmer dan Lemeshow, 2000).

2.12 Ketepatan Klasifikasi dan nilai Press’Q Ketepatan klasifikasi model MARS dilihat berdasarkan nilai Apparent Error Rate (APPER) yang merupakan suatu nilai yang digunakan untuk melihat peluang kesalahan dalam

mengklasifikasi objek. Berikut ini disajikan hasil

ketepatan klasifikasi pada tabel 2.2.

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


26

Tabel 2.2. Ketepatan Klasifikasi Model MARS Prediksi

Observasi

Mengalami MRS

Tidak Mengalami MRS

Total

Mengalami MRS

n11

n12

n11  n12

Tidak Mengalami MRS

n21

n22

n21  n22

Total

n11  n21

n12  n22

n11  n12  n21  n22

Rumus yang digunakan dalam menghitung peluang kesalahan dalam pengklasifikasian objek adalah sebagai berikut: APPER 

n12  n21 x100% n11  n12  n21  n22

(2.21)

Ketepatan Klasifikasi = 100 – APPER Untuk mengetahui kestabilan dalam ketepatan klasifikasi tentang sejauh mana kelompok-kelompok dapat dipisahkan dengan menggunakan variabel yang ada maka dapat diuji dengan membandingkan nilai Press’s Q dengan nilai tabel Chi Square yang berderajat bebas 1. Untuk menguji digunakan hipotesa adalah: H0 : Hasil klasifikasi model tidak stabil/tidak konsisten H1 : Hasil klasifikasi model stabil/konsisten Apabila nilai Press’s Q yang diperoleh lebih besar daripada nilai Chi Square dengan derajat bebas 1, maka H0 ditolak dan disimpulkan bahwa model yang dihasilkan stabil atau konsisten. Perhitungan nilai Press’s Q dilakukan dengan memakai rumus :

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


 N   nK   Press’s Q 

27

2

(2.22)

N  K  1

dengan 𝑁 adalah jumlah total sampel 𝑛 adalah jumlah individu yang tepat diklasifikasi 𝐾 adalah jumlah Kelompok (Johnson dan Dean, 2007)

2.13 Software MARS Software MARS merupakan suatu program statistik untuk menganalisis data multivariate dengan dimensi yang tinggi. Di dalam software MARS juga terdapat fungsi spline dan adaptif yang bertujuan untuk mengkontinukan suatu data, serta terdapat interaksi dalam hubungan antar variabelnya. Data yang dijalankan oleh software MARS antara lain data seleksi, data transformasi, deteksi interaksi, dan secara otomatis dilakukan dengan kecepatan yang tinggi. Prosedur software MARS dibangun dari model regresi yang fleksibel oleh fungsi spline (fungsi basis) pada interval yang berbeda dari variabel prediktor. Kedua variabel yang digunakan pada titik akhir dari interval untuk setiap variabel disebut knot, yang diperoleh melalui prosedur yang lengkap dengan algoritma yang cepat dan coding program yang efisien. Variabel, knot, dan interaksi yang dioptimalkan secara bersamaan dengan mengevaluasi kriteria Loss Of Fit (LOF). Software MARS memilih LOF yang paling meningkatkan model pada setiap

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


28

langkah. Software MARS juga dapat melakukan pencarian untuk interaksi antar variabel dimana pada setiap tingkat interaksi harus dipertimbangkan. Model MARS yang optimal dipilih berdasarkan dua tahap. Tahap pertama model dibangun dengan penambahan BF (efek utama yang baru, knot, atau interaksi) sampai model tersebut optimal. Tahap kedua, BF yang memiliki kontribusi yang kecil terhadap model yang akan dihapus sampai mencapai model yang optimal serta ditemukan nilai variannya. Software MARS mudah digunakan karena terdapat tampilan Graphical User Interface (GUI) sehingga pengguna dapat mengontrol variabel bentuk fungsional serta interaksi yang digunakan.

2.14 Software R Software R adalah suatu kesatuan software yang terintegrasi dengan beberapa fasilitas untuk manipulasi, perhitungan dan penampilan grafik yang handal. R berbasis pada bahasa pemrograman S versi gratis sejenis S-Plus, yang dikembangkan oleh AT dan T Bell Laboratories (sekarang Lucent Technologies) pada akhir tahun 1970.. Software R cocok untuk riset, baik statistik, ekonomi, komputasi numerik dan pemrograman komputer. Software R mempunyai karakteristik tersendiri, selalu dimulai dengan prompt “>” pada console-nya yang mempunyai beberapa kelebihan adalah efektif dalam pengelolaan data dan fasilitas penyimpanan, lengkap dalam operator perhitungan array dan terdiri dari koleksi tools statistik yang terintegrasi untuk analisis data, tampilan grafik yang menarik dan fleksibel ataupun costumized, dapat

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


29

dikembangkan sesuai kebutuhan dan bersifat terbuka, setiap orang dapat menambahkan fitur tambahan dalam bentuk paket ke dalam software R. Beberapa perintah internal yang digunakan dalam R adalah: a. length( ) Merupakan perintah untuk menunjukkan banyaknya data. b. matrix(a,b,c) Merupakan perintah untuk membentuk sebuah matriks yang anggotanya a dengan jumlah baris sebanyak b dan jumlah kolom sebanyak c. Bentuknya: matrix(…,…,…) c. cat( ) Merupakan perintah untuk menuliskan argumentasi dalam bentuk karakter dan kemudian mencetak hasil atau yile yang telah ditetapkan. Bentuknya: cat(“…”) d. if-else Merupakan perintah untuk menjalankan pernyataan pertama jika kondisi benar dan pernyataan kedua akan dieksekusi jika kondisi bernilai salah. Bentuknya: if(kondisi) pernyataan pertama else

SKRIPSI

pernyataan kedua


INTAN PRATIWI


BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab ini akan dijelaskan langkah analisis yang dilakukan serta sumber data yang digunakan dalam skripsi ini.

3.1 Sumber Data Data yang digunakan dalam skripsi ini adalah data sekunder dari hasil rekam medis pasien anak penderita ISPA yang menjalani rawat inap di RSU Haji Surabaya pada tahun 2015 – Mei 2016. Data yang digunakan berjumlah 60 pasien, yaitu untuk tidak mengalami malnutrisi rumah sakit sebanyak 38 pasien dan 22 pasien untuk mengalami Malnutrisi Rumah Sakit (MRS). Data tersebut dibagi menjadi dua, yaitu 34 pasien digunakan untuk pemodelan yang terdiri dari 19 pasien tidak MRS dan 15 pasien MRS, dan 26 pasien digunakan untuk uji validasi, yang terdiri dari 19 pasien tidak MRS dan 7 pasien MRS.

3.2 Variabel Penelitian Variabel penelitian yang akan digunakan dalam skripsi ini dijelaskan pada Tabel 3.1 sebagai berikut: Tabel 3.1. Variabel Penelitian Variabel

Keterangan

Tipe Variabel

Y

Malnutrisi Rumah Sakit 0 untuk tidak mengalami malnutrisi rumah sakit 1 untuk mengalami malnutrisi rumah sakit

Kategorik

30 SKRIPSI


INTAN PRATIWI


31

Lanjutan Tabel 3.1 Variabel

Keterangan

Tipe Variabel

X1

Jenis Kelamin 0 untuk laki-laki 1 untuk perempuan

X2

Lama perawatan di Rumah Sakit (Hari)

Kontinu

X3

Usia pasien ketika masuk rumah sakit (Tahun)

Kontinu

X4

Indeks Massa Tubuh (mmHg)

Kontinu

X5

X6

Kelas Perawatan 0 untuk kelas IIIA 1 untuk kelas IIA 2 untuk kelas IA (Sapire, Ruby, Emerald, Paviliun) Jenis Pasien 0 untuk JPS-SKM SBY 1 untuk JKN-NON PBI 2 untuk JKN-PBI 3 untuk UMUM

Kategorik

Kategorik

Kategorik

3.3 Langkah-langkah Analisis Berdasarkan tujuan skripsi ini, maka dilakukan pengolahan data dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Mendeskripsikan data kejadian malnutrisi dari pasien anak penderita ISPA yang dirawat di RSU Haji Surabaya berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi dengan langkah-langkah: a. Membuat histogram antara kejadian malnutrisi rumah sakit dengan variabel jenis kelamin (X1), lama perawatan (X2), usia (X3), IMT (X4), Kelas perawatan (X5), jenis pasien (X6).

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


32

2. Mengestimasi model kejadian malnutrisi berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi dengan menggunakan metode MARS dengan langkah sebagai berikut: a. Menentukan data yang digunakan sebagai in sample untuk memperoleh model dan sebagai out sample untuk memprediksi. b. Menentukan nilai maksimum BF antara 12 sampai dengan 24. c. Menentukan jumlah maksimum interaksi (MI) yaitu 1, 2, dan 3, dengan asumsi bahwa jika MI>3 akan menghasilkan model yang semakin kompleks dan nilai GCV akan semakin meningkat, serta menentukan minimum observasi yaitu 0, 1, 2 dan 3. d. Mendapatkan model terbaik dengan trial and errror sampai diperoleh model optimal dengan GCV minimum dengan rumus pada persamaan (2.13). e. Mendapatkan model terbaik dan diubah menjadi model logit seperti persamaan (2.14). f. Menguji signifikansi dari koefisien fungsi basis pada model logit MARS dengan uji serentak dan uji individu. 3. Menganalisis

dan

menginterpretasi

model

berdasarkan

faktor

yang

berpengaruh signifikan terhadap kejadian malnutrisi dengan menggunakan metode MARS dengan langkah sebagai berikut: a. Menghitung nilai APPER pada persamaan (2.21) menggunakan model MARS yang telah terbentuk dari data in sample pada setiap titik cut of probability.

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


33

b. Mendapatkan nilai cut of probability terbaik berdasarkan nilai ketepatan klasifikasi terbesar. c. Menghitung ketepatan klasifikasi model yang diperoleh pada data in sampel berdasarkan APPER dan menguji kestabilan klasifikasi dengan uji Press’Q dengan nilai chi-square derajat bebas 1. d. Mengaplikasikan model MARS pada data out sample guna memprediksi dengan mensubstitusikan fungsi basis yang telah diperoleh sesuai faktor yang mempengaruhi ke model MARS sehingga menemukan nilai peluang yang diperoleh dengan titik potong yang telah ditentukan. e. Menghitung ketepatan klasifikasi model yang diperoleh pada data out sampel berdasarkan APPER dan menguji kestabilan klasifikasi dengan uji Press’Q.

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Deskriptif Statistik Pasien Anak Penderita ISPA Deskripstif statistik risiko kejadian malnutrisi dilakukan untuk mengetahui karakteristik pasien anak penderita Infeksi Saluran Pernafasan Akut (ISPA). Dalam mendeskripsikan sebaran suatu variabel, digunakan beberapa bentuk penyajian data, yaitu dengan tabel, diagram lingkar, dan diagram batang. Salah satu faktor yang terkait dengan risiko kejadian malnutrisi adalah jenis kelamin, berikut ini merupakan gambaran diagram lingkar jenis kelamin pasien pasien anak penderita ISPA di RSU Haji Surabaya:

Gambar 4.1 Jenis Kelamin pada Pasien Anak ISPA Berdasarkan Gambar 4.1 merupakan diagram lingkar deskripsi jenis kelamin pasien anak ISPA di RSU Haji Surabaya, dapat diketahui bahwa jumlah pasien berjenis kelamin perempuan sejumlah 21 pasien (35%) lebih kecil dibandingkan pasien berjenis kelamin laki-laki sejumlah 39 pasien (65%).

34 SKRIPSI


INTAN PRATIWI


35

Selain faktor jenis kelamin, faktor kelas perawatan dapat menjadi salah satu faktor yang mempengaruhi risiko kejadian malnutrisi. Variabel kelas perawatan disajikan pada Gambar 4.2 sebagai berikut:

Gambar 4.2 Kelas Perawatan pada Pasien Anak ISPA Berdasarkan Gambar 4.2 merupakan diagram lingkar deskripsi kelas perawatan pada pasien anak ISPA di RSU Haji Surabaya, bahwa jumlah pasien kelas IIIA sejumlah 27 pasien (45%) lebih banyak dari pasien kelas IIA sejumlah 23 pasien (38%) dan lebih banyak dari pasien kelas IA sejumlah 10 pasien (17%). Faktor jenis pasien dapat menjadi salah satu faktor yang mempengaruhi risiko kejadian malnutrisi. Variabel jenis pasien pada Gambar 4.3 sebagai berikut:

Gambar 4.3 Jenis Pasien pada Pasien Anak ISPA

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


36

Berdasarkan Gambar 4.3 merupakan diagram lingkar deskripsi jenis pasien pada pasien anak ISPA di RSU Haji Surabaya, dapat diketahui bahwa jumlah pasien umum sejumlah 27 pasien (45%) lebih banyak dari jumlah pasien JKN Non-PBI sejumlah 19 pasien (32%) lebih banyak dari jumlah pasien JKN PBI sejumlah 9 pasien (15%) dan lebih banyak dari jumlah pasien JPS SKM-SBY sejumlah 5 pasien (8%).

4.2 Model Regresi Logistik Biner pada Risiko Kejadian Malnutrisi Menggunakan Pendekatan MARS Pembentukan model regresi logistik biner pada tingkat risiko kejadian malnutrisi menggunakan pendekatan MARS dengan Basis Function (BF) yang digunakan adalah dua sampai empat kali variabel prediktor yaitu 12, 18 dan 24. Nilai maksimum interaksi (MI) sebesar 1,2 dan 3 serta nilai minimum observasi (MO) yang digunakan yaitu 0, 1, 2 dan 3. Berdasarkan Lampiran 3, terdapat kombinasi dengan fungsi basis 12, maksimum interaksi dan minimum observasi dengan melalui trial and error maka hasil yang diperoleh oleh variabel prediktor ditampilkan pada Tabel 4.1. Tabel 4.1 Model pada Kejadian Malnutrisi dengan MARS (BF=12)

SKRIPSI

NO

BF

MI

MO

GCV

Jumlah Variabel

R2

Ketepatan Klasifikasi

1 2 3 4 5 6

12 12 12 12 12 12

1 1 1 1 2 2

0 1 2 3 0 1

0,24 0,261 0,252 0,252 0,262 0,255

1 2 1 1 0 4

0,361 0,434 0,328 0,327 0 0,642

76,47% 73,53% 67,65% 67,65% 44,12% 88,24%


INTAN PRATIWI


37

Lanjutan Tabel 4.1 NO

BF

MI

MO

GCV

JUMLAH VARIABEL

R2


7 8 9 10*) 11 12

12 12 12 12 12 12

2 2 3 3 3 3

2 3 0 1 2 3

0,255 0,262 0,262 0,225 0,255 0,262

4 0 0 5 4 0

0,642 0 0 0,779 0,642 0

88,24% 44,12% 44,12% 97,06% 88,24% 44,12%

Berdasarkan Tabel 4.1, diperoleh model MARS pada tingkat risiko kejadian malnutrisi dengan fungsi basis 12 (dua kali jumlah variabel prediktor) diperoleh model terbaik yaitu pada nomor 10 (BF=12, MI=3, MO= 1) yang memiliki nilai GCV minimal sebesar 0,225 dengan R2 sebesar 0,779 dan variabel prediktor yang masuk dalam model sebanyak 5. Berdasarkan Lampiran 4, terdapat kombinasi dengan fungsi basis 18, maksimum interaksi dan minimum observasi dengan melalui trial and error maka hasil yang diperoleh oleh variabel prediktor ditampilkan pada Tabel 4.2. Tabel 4.2 Model pada Kejadian Malnutrisi dengan MARS (BF=18)

SKRIPSI

NO

BF

MI

MO

GCV

JUMLAH VARIABEL

R2


1 2 3 4 5 6 7 8 9

18 18 18 18 18 18 18 18 18

1 1 1 1 2 2 2 2 3

0 1 2 3 0 1 2 3 0

0,24 0,261 0,244 0,245 0,262 0,262 0,262 0,262 0,262

1 1 1 1 0 0 0 0 0

0,339 0,297 0,328 0,327 0 0 0 0 0

67,65% 67,65% 67,65% 67,65% 44,12% 44,12% 44,12% 44,12% 44,12%


INTAN PRATIWI


38


BF

MI

MO

GCV

JUMLAH VARIABEL

R2


10*) 11 12

18 18 18

3 3 3

1 2 3

0,236 0,262 0,262

5 0 0

0,779 0 0

97,06% 44,12% 44,12%

Berdasarkan Tabel 4.2, diperoleh model MARS pada tingkat risiko kejadian malnutrisi dengan fungsi basis 18 (tiga kali jumlah variabel prediktor) diperoleh model terbaik yaitu pada nomor 10 (BF= 18, MI= 3, MO= 1) yang memiliki nilai GCV minimum sebesar 0,236 dengan R2 sebesar 0,779 dan variabel prediktor yang masuk dalam model sebanyak 5. Berdasarkan Lampiran 5, terdapat kombinasi dengan fungsi basis 24, maksimum interaksi dan minimum observasi dengan melalui trial and error maka hasil yang diperoleh oleh variabel prediktor ditampilkan pada Tabel 4.3. Tabel 4.3 Model pada Kejadian Malnutrisi dengan MARS (BF=24) NO BF 1 2 3 4 5 6 7 8 9

SKRIPSI

24 24 24 24 24 24 24 24 24

MI

MO

GCV

JUMLAH VARIABEL

R2


1 1 1 1 2 2 2 2 3

0 1 2 3 0 1 2 3 0

0,24 0,261 0,244 0,245 0,262 0,262 0,262 0,262 0,262

1 1 1 1 0 0 0 0 0

0,339 0,297 0,328 0,327 0 0 0 0 0

67,65% 67,65% 67,65% 67,65% 44,12% 44,12% 44,12% 44,12% 44,12%


INTAN PRATIWI


39


BF

MI

MO

GCV

JUMLAH VARIABEL

R2


10*) 11 12

24 24 24

3 3 3

1 2 3

0,236 0,262 0,262

5 0 0

0,779 0 0

97,06% 44,12% 44,12%

Berdasarkan Tabel 4.3, diperoleh model MARS pada tingkat risiko kejadian malnutrisi dengan fungsi basis 24 (empat kali jumlah variabel prediktor) diperoleh model terbaik yaitu pada nomor 10 (BF= 24, MI= 3, MO=1) yang memiliki nilai GCV minimum sebesar 0,236 dengan R2 sebesar 0,779 dan variabel prediktor yang masuk dalam model sebanyak 5. Dari keseluruhan model yang diperoleh dengan cara trial and error serta kombinasi antara nilai BF, MI dan MO untuk variabel prediktor berdasarkan nilai GCV yang paling minimum maka model pendekatan MARS terbaik dipilih dan dianggap paling sesuai dari model yang ada yaitu terjadi pada model nomor 10 pada basis function 12 dengan nilai BF=12, MI=3 dan MO=1. Model MARS terbaik yang diperoleh untuk kejadian malnutrisi yaitu sebagai berikut: Y  0,06  0,222* BF 2  0,109* BF 5  0,126* BF 6  0,145* BF 9  0,12* BF11 (4.1)

Berdasarkan dari persamaan 4.1 diperoleh model logit untuk tingkat risiko kejadian malnutrisi pada pasien anak ISPA yaitu sebagai berikut: ( x) 

e0,060,222*BF 20,109*BF 50,126*BF 60,145*BF 90,12*BF11 1  e0,060,222*BF 20,109*BF 50,126*BF 60,145*BF 90,12*BF11

(4.2)

Berdasarkan Lampiran 3, pada output MARS dengan Fungsi Basis 12, diperoleh tingkat kepentingan variabel prediktor seperti Tabel 4.4 sebagai berikut:

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


40

Tabel 4.4. Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor Variabel Tingkat Kepentingan X5 X6 X4 X1 X2

100% 82,45% 39,18% 21,56% 21,56%

-GCV 0,466 0,389 0,262 0,236 0,236

Berdasarkan pada Tabel 4.4, dapat diketahui bahwa jika variabel X5 dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,466, X6 dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,389, X4 dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,262, X1 dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,236, X2 dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,236. Pada Tabel 4.4, dapat diketahui juga bahwa variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon tingkat risiko kejadian malnutrisi yaitu kelas perawatan (X5 ), jenis pasien (X6 ), Indeks Massa Tubuh (X4 ), jenis kelamin (X1 ), lama perawatan ( X2 ). Dalam penelitian ini diketahui pula tingkat kepentingan variabel yaitu kelas perawatan sebesar 100%, jenis pasien sebesar 82,45%, Indeks Massa Tubuh (IMT) sebesar 39,18%, jenis kelamin sebesar 21,56%, lama perawatan sebesar 21,56%. Berdasarkan model pada persamaan (4.1) diperoleh beberapa basis fungsi yang terdapat interaksi tiga variabel prediktor yaitu X1 , X4 , X6 . Model MARS yang telah diperoleh dari keenam faktor dilakukan pengujian koefisien fungsi basis yang meliputi uji serentak dan uji individu.

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


41

a. Uji Serentak Koefisien Fungsi Basis Model MARS Pengujian secara serentak atau bersamaan terhadap fungsi basis yang terdapat dalam model MARS bertujuan untuk mengetahui apakah secara umum model yang terpilih merupakan model yang sesuai dan menunjukkan hubungan yang tepat antara variabel prediktor dan respon. Hipotesis yang digunakan yaitu sebagai berikut: H0 : a2 =a5 = a6 = a9 = a11 =0 H1 : paling tidak ada satu aj ≠ 0 dengan aj merupakan fungsi basis yang masuk dalam model dan j=2, 5, 6, 9, 11. Berdasarkan hasil pengolahan MARS dapat diketahui bahwa nilai F sebesar 19,727. Informasi selengkapnya dapat dilihat pada tabel ordinary least squares results pada Lampiran 3. Dengan menggunakan α sebesar 0,05 diperoleh F0,05(5, 28) sebesar 2,56. Daerah kritis yang dihasilkan F > F0,05(5,28), maka keputusan yang diambil yakni menolak H0 yang artinya paling sedikit ada satu aj tidak sama dengan nol atau dapat dinyatakan bahwa minimal terhadap satu fungsi basis ′a' yang memuat variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon. b. Uji Parsial Koefisien Fungsi Basis Model MARS Uji selanjutnya yaitu uji secara parsial atau individu yang bertujuan untuk mengetahui apakah fungsi basis yang tebentuk mempunyai pengaruh signifikan terhadap model, selain itu juga untuk mengetahui apakah model yang memuat fungsi basis tersebut mampu menggambarkan keadaan data sebenarnya. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut:

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


42

H0 : aj = 0 H1 : aj ≠ 0 dengan aj merupakan fungsi basis yang masuk dalam model dan j=2, 5, 6, 9, 11. Menggunakan α sebesar 0,05 maka diperoleh nilai ttabel = t(∝⁄

= 2,v)

𝑡(0,025,29) sebesar 2,045. Tolak H0 apabila nilai |t| > 𝑡(0,025,29) . Berdasarkan Lampiran 3, pada tabel ordinary least squares results, berikut disajikan hasil pengujian parsial model MARS pada tabel 4.5. Tabel 4.5. Uji Parsial atau Individu Model MARS Parameter

Estimasi

Standar Error

tstatistik

Keputusan

Basis Fungsi 2

0,222

0,028

7,821

Tolak H0

Basis Fungsi 5

-0,109

0,025

-4,344

Tolak H0

Basis Fungsi 6

-0,126

0,03

-4,218

Tolak H0

Basis Fungsi 9

0,145

0,027

5,399

Tolak H0

Basis Fungsi 11

0,12

0,016

7,408

Tolak H0

Berdasarkan Tabel 4.5, terlihat bahwa semua fungsi mempunyai nilai signifikan sehingga keputusan yang diambil yakni menolak H0 yang berarti semua fungsi basis dalam model berpengaruh signifikan terhadap model.

4.3 Interpretasi Fungsi Basis dalam Model MARS Model terbaik untuk faktor yang mempengaruhi tingkat risiko kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita ISPA dituliskan pada persamaan (4.2). Persamaan tersebut menggambarkan kejadian risiko kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita ISPA berdasarkan malnutrisi atau tidaknya pasien karena ISPA. Berdasarkan model tersebut diketahui bahwa terdapat lima variabel prediktor

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


43

yang mempengaruhi variabel respon, dengan melalui beberapa interaksi yang telah dilakukan maka didapatkan banyaknya fungsi basis yang merupakan komponen interaksi dari fungsi basis lainnya yaitu BF2, BF5, BF6, BF9, dan BF11. Model yang tertulis pada persamaan (4.2) sebagai berikut: 1. BF1 = max(0, X4 − 17,810) = {

X4 − 17,810, untuk X4 > 17,810 0, X4 yang lain

Artinya nilai koefisien 𝐵𝐹1 akan bernilai X4 − 17,810 jika nilai X4 > 17,810 yang akan berpeluang mengalami kenaikan kejadian malnutrisi sebesar 55%, dan lainnya akan bernilai 0 jika X4 < 17,810. 2. BF2 = max(0, 17,810 − X4 ) = {

17,810 − X4 , untuk X4 < 17,810 0, X4 yang lain

Artinya nilai koefisien 𝐵𝐹2 akan bernilai 17,810 − X4 jika nilai X4 < 17,810 yang akan berpeluang mengalami kenaikan kejadian malnutrisi sebesar 55%, maka nilai 𝐵𝐹2 akan bernilai 0 jika 𝑋4 > 17,810 adalah seorang pasien anak penderita ISPA yang memiliki IMT lebih dari 17,810 kg/m2. 3. BF3 = (X1 = 0) ∗ BF2 = (X1 = 0) ∗ (max(0, 17,810 − X4 )) ={

17,810 − X4 , untuk X1 = 0, X4 < 17,810 0, X4 yang lain

Artinya nilai koefisien BF3 akan bernilai jika nilai X1 berada pada kategori 0 dan X4 < 17,810 yang akan berpeluang mengalami kenaikan kejadian malnutrisi sebesar 55%, maka nilai BF3 akan bernilai 0 jika X1 = 1 dan X4 >17,810. 4. BF5 = max(0, X2 − 5) ∗ BF3 = max(0, X2 − 5) ∗ (X1 = 0) ∗ (max(0, 17,810 − X4 ))

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


={

44

1, untuk X2 > 5, X1 = 0, dan X 4 < 17,810 X2 , X1 , X 4 yang lain 0,

Artinya nilai koefisien BF5 akan bernilai jika X2 lebih dari 5 hari, X1 berada pada kategori 0, dan X 4 < 17,810 yang akan berpeluang mengalami kenaikan kejadian malnutrisi sebesar 55%, maka nilai BF5 akan bernilai 0 dengan X2 kurang dari 5 hari, 𝑋1 berada pada kategori 1, X4 lebih dari 17,810 kg/m2. 5. BF6 = max(0, 5 − X2 ) ∗ BF3 = max(0, 5 − X2 ) ∗ (X1 = 0) ∗ (max(0, 17,810 − X4 )) ={

1, untuk X2 < 5, X1 = 0, dan X4 < 17,810 0, X2 , X1 , X4 yang lain

Artinya nilai koefisien BF6 akan bernilai jika X2 kurang dari 5 hari, X1 berada pada kategori 0, dan X4 < 17,810 yang akan berpeluang mengalami kenaikan kejadian malnutrisi sebesar 55%, maka nilai BF6 akan bernilai 0 jika X2 > 5 adalah lama perawatan lebih dari 5 hari, 𝑋1 berada pada kategori 1, X4 lebih dari 17,810 kg/m2. 6. BF9 = (X6 = 1)*BF1 = (X6 = 1)* max(0, X4 − 17,810) ={

X4 − 17,810 , untuk X6 =1, X4 > 17,810 0, X4 yang lain

Artinya nilai koefisien BF9 akan bernilai jika nilai X6 berada pada kategori 1 dan X4 > 17,810 yang akan berpeluang mengalami penurunan kejadian malnutrisi sebesar 55% , maka nilai BF9 akan bernilai 0 jika X6 berada pada kategori 0, 2, 3 dan X4 kurang dari 17,810 kg/m2. 7. BF10 = (X6 = 0||X6 = 2||X6 = 3)*BF1

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


45

= (X6 = 0||X6 = 2||X6 = 3)* max(0, X4 − 17,810) ={

1 , untuk X6 =0, X6 =2, X6 =3, X4 > 17,810 X4 yang lain 0,

Artinya nilai koefisien BF10 akan bernilai 1 jika nilai X6 berada pada kategori 0, 2, 3 dan X4 > 17,810 yang akan berpeluang mengalami penurunan kejadian malnutrisi sebesar 55%, maka nilai BF10 akan bernilai 0 jika X6 berada pada kategori 1 dan X4 kurang dari 17,810 kg/m2. 8. BF11 = (X5 = 0)*BF10 = (X5 = 0)*(X6 = 0||X6 = 2||X6 = 3)* max(0, X4 − 17,810) ={

1 , untuk X5 =0, X6 =0, X6 =2, X6 =3, X4 > 17,810 0, X4 yang lain

Artinya nilai koefisien BF11 akan bernilai 1 jika nilai X5 berada pada kategori 0, nilai X6 berada pada kategori 0, 2, 3 dan X4 > 17,810 yang akan berpeluang mengalami penurunan kejadian malnutrisi sebesar 55%, maka nilai BF11 akan bernilai 0 jika X5 berada pada kategori 1, 2 dan X6 berada pada kategori 1 dan X4 kurang dari 17,810 kg/m2. Odds ratio merupakan ukuran risiko atau kecenderungan untuk mengalami kejadian tertentu antara satu kategori dengan kategori lain. Berikut tabel odds ratio dalam Tabel 4.6 adalah sebagai berikut: Tabel 4.6.Odds Ratio pada Fungsi Basis No. 1 2 3 4 5

SKRIPSI

Fungsi Basis BF2 BF5 BF6 BF9 BF11

Koefisien 0,222 -0,109 -0,126 0,145 0,12

Odds Ratio 1,248 0,896 0,882 1,156 1,127


INTAN PRATIWI


46

Interpretasi nilai odds ratio pada Tabel 4.6 adalah: 1. BF2 mempunyai nilai odds ratio sebesar 1,248 hal ini menunjukkan bahwa seorang pasien anak penderita ISPA yang memiliki IMT kurang dari 17,810 kg/m2 memiliki kecenderungan adanya perubahan malnutrisi sebesar 1,248 kali dibandingkan dengan seorang pasien anak penderita ISPA yang memiliki IMT lebih dari 17,810 kg/m2. 2. BF5 mempunyai nilai odds ratio sebesar 0,896 hal ini menunjukkan bahwa seorang pasien anak penderita ISPA yang memiliki lama perawatan lebih dari 5 hari, jenis kelamin laki-laki, dan IMT kurang dari 17,810 kg/m2 memiliki kecenderungan adanya perubahan malnutrisi sebesar 0,896 kali dibandingkan dengan pasien anak penderita ISPA yang lama perawatan kurang dari 5 hari, jenis kelamin perempuan, dan IMT lebih dari 17,810 kg/m2. 3. BF6 mempunyai nilai odds ratio sebesar 0,882 hal ini menunjukkan bahwa seorang pasien anak penderita ISPA yang memiliki lama perawatan kurang dari 5 hari, jenis kelamin laki-laki, dan IMT kurang dari 17,810 kg/m2 memiliki kecenderungan adanya perubahan malnutrisi sebesar 0,896 kali dibandingkan dengan pasien anak penderita ISPA yang lama perawatan lebih dari 5 hari, jenis kelamin perempuan, dan IMT lebih dari 17,810 kg/m2. 4. BF9 mempunyai nilai odds ratio sebesar 1,156 hal ini menunjukkan bahwa pasien anak ISPA dengan jenis pasien JPS SKM-SBY dan IMT lebih dari 17,810 kg/m2 memiliki kecenderungan adanya perubahan pada malnutrisi sebesar 1,156

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


47

kali dibandingkan dengan pasien anak penderita ISPA yang berjenis pasien JPN Non-PBI, JPN PBI, UMUM dan IMT kurang dari 17,810 kg/m2. 5. BF11 mempunyai nilai odds ratio sebesar 1,127 hal ini menunjukkan bahwa pasien anak penderita ISPA yang berada pada kelas IIIA, jenis pasien JPS SKMSBY, JPN PBI, UMUM, dan IMT lebih dari 17,810 kg/m2 memiliki kecenderungan adanya perubahan malnutrisi sebesar 1,127 kali dibandingkan dengan pasien anak penderita ISPA yang berada pada kelas IIA, IA, jenis pasien JPN Non-PBI, dan IMT kurang dari 17,810 kg/m2. Untuk mengetahui ketepatan dalam pengklasifikasian data pasien anak penderita ISPA di RSU Haji Surabaya dapat dihitung dengan menggunakan APPER (Apparent Error Rate). Data yang digunakan merupakan binary response yang dikelompokkan dalam dua kategori yakni tidak sebanyak 34 data, yang terdiri dari 19 data tidak malnutrisi dan 15 data malnutrisi. Dengan menggunakan persamaan (4.2) dan data in sample yang terdapat pada Lampiran 1. Nilai Cut off Probability dapat diperoleh dengan membuat skrip program pada OSS-R (Lampiran 6). Berdasarkan output pada Lampiran 7, diperoleh grafik nilai ketepatan klasifikasi pada setiap nilai Cut off Probability sebagai berikut:

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


48

Gambar 4.4 Grafik Penentuan Cut off Probablity Berdasarkan Gambar 4.4 dapat dilihat bahwa nilai ketepatan klasifikasi tertinggi terletak pada Cut off Probability dengan nilai antara 0,61 − 0,64 . Sehingga didapatkan nilai Cut off Probability yang terbaik dan sesuai yaitu pada nilai 0,61. Diperoleh hasil masing – masing data yang benar maupun salah di klasifikasi berdasarkan hasil uji ketepatan klasifikasi pada data in sample (Lampiran 8). Hasil ketepatan klasifikasi tersebut dapat disajikan dalam bentuk Tabel 4.7 sebagai berikut : Tabel 4.7 Ketepatan klasifikasi berdasarkan APPER pada data in sample

Observasi Total

0 1

0 19 1 20

Prediksi

1 0 14 14

Total 19 15 34

Berdasarkan Tabel 4.7, selanjutnya dihitung nilai APPER sebagai berikut : APPER =

n12 + n21 × 100% n11 + n12 + n21 + n22

=

SKRIPSI

1+0 × 100% 34


INTAN PRATIWI


49

= 2,94% Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan rumus APPER, diperoleh kesalahan dalam pengklasifikasian sebesar 2,94%. Maka ketepatan klasifikasinya yang dapat dihitung sebagai berikut : Ketepatan Klasifikasi = 100 − APPER = 100 − 2,94% = 97,06% Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai ketepatan klasifikasi pada data in sample sebesar 97,06%. Dari hasil ini menunjukkan bahwa model yang diperoleh sudah cukup baik untuk memprediksi kejadian malnutrisi. Selanjutnya untuk mengetahui kestabilan dalam ketepatan klasifikasi tentang sejauh mana kelompok-kelompok dapat dipisahkan, maka dapat diuji dengan membandingkan nilai Press’s Q dengan nilai tabel Chi Square yang berderajat bebas 1. Untuk menguji digunakan hipotesis sebagai berikut : H0 : Hasil klasifikasi model tidak stabil/tidak konsisten H1 : Hasil klasifikasi model stabil/konsisten Perhitungan nilai Press’s Q dilakukan dengan memakai rumus : Press′ Q =

=

(𝑁 − (𝑛𝑘))2 N(k − 1) (34 − (33 × 2))2 34(2 − 1)

= 30,117 Diketahui bahwa nilai Press’s Q sebesar 30,117 maka nilai tabel Chi Square dengan derajat bebas 1 dan  sebesar 0,05 adalah 3,84. Oleh karena itu nilai

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


Press’s Q   2 0,05;1 , maka

50

H 0 ditolak sehingga disimpulkan model yang

dihasilkan stabil atau konsisten. Pengujian ketepatan klasifikasi pada data out sample kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita ISPA di RSU Haji Surabaya, program untuk menghitung ketepatan klasifikasi pada OSS-R (Lampiran 9). Data out sample (Lampiran 2) yang digunakan berjumlah 26 data, 19 data tidak malnutrisi dan 7 data malnutrisi. Dihitung pula nilai y dugaan untuk mengetahui ketepatan klasifikasi data out sample dengan menggunakan persamaan (4.2). Pengelompokan data – data tersebut pada kelompok yang sama seperti pengelompokan data in sample. Dengan menggunakan Cut off Probability yang sudah ditetapkan sebelumnya yaitu 0.61, diperoleh hasil uji ketepatan klasifikasi pada data out sample (Lampiran 10). Hasil ketepatan klasifikasi tersebut dapat disajikan dalam Tabel 4.8 berikut : Tabel 4.8 Ketepatan klasifikasi berdasarkan APPER pada data out sample

Observasi Total

0 1

0 17 5 22

Prediksi

1 2 2 4

Total 19 7 26

Berdasarkan output prediksi data out sample (Lampiran 11) telah diketahui nilai ketepatan klasifikasi pada data out sample sebesar 73,07% dan nilai Press’s Q sebesar 5,538. Keputusan yang dapat diambil adalah tolak H 0 karena nilai Press’s Q   2 0,05;1 yaitu 5,538 > 3,84 sehingga dapat disimpulkan bahwa model

yang dihasilkan stabil atau konsisten.

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


BAB 5 PENUTUP

5.1 Simpulan Berdasarkan hasil dan pembahasan tentang tingkat risiko kejadian malnutrisi diperoleh simpulan sebagai berikut: 1. Deskripstif statistik tingkat risiko kejadian malnutrisi untuk mengetahui karakteristik pasien anak penderita ISPA, sebagai berikut: a. Jumlah pasien perempuan sejumlah 21 pasien (35%) lebih kecil dibandingkan pasien laki-laki sejumlah 39 pasien (65%). b. Jumlah pasien kelas IIIA sejumlah 27 pasien (45%) lebih banyak dari kelas IIA sejumlah 23 pasien (38%) dan lebih banyak dari kelas IA sejumlah 10 pasien (17%). c. Jumlah jenis pasien umum sejumlah 27 pasien (45%) lebih banyak dari JKN Non-PBI sejumlah 19 pasien (32%) lebih banyak dari JKN PBI sejumlah 9 pasien (15%) dan lebih banyak dari JPS SKM-SBY sejumlah 5 pasien (8%). 2. Model terbaik yang didapatkan berdasarkan pendekatan MARS dengan data sebanyak 34, terletak pada kombinasi Basis Fungsi (BF) sebesar 12, Maksimum Interaksi (MI) sebesar 3, Minimum Observasi (MO) sebesar 1 dengan nilai GCV sebesar 0,225 dan

sebesar 0,779. Berdasarkan faktor-

faktor yang mempengaruhi yaitu jenis kelamin ( Indeks Massa Tubuh (

), lama perawatan (

), lama perawatan (

), jenis pasien (

),

) diperoleh

model MARS adalah: 51 SKRIPSI


INTAN PRATIWI


( x) 

52

e0,060,222*BF 20,109*BF 50,126*BF 60,145*BF 90,12*BF11 1  e0,060,222*BF 20,109*BF 50,126*BF 60,145*BF 90,12*BF11

3. Interpretasi model MARS dan odds ratio berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan

terhadap

risiko

kejadian

malnutrisi

dengan

menggunakan

pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) yaitu: a. Berdasarkan nilai odds ratio telah diperoleh bahwa nilai odds ratio yang tertinggi berada pada BF2 mempunyai nilai odds ratio sebesar 1,248 hal ini menunjukkan bahwa seorang pasien anak penderita ISPA yang memiliki IMT kurang dari 17,810 kg/m2 memiliki kecenderungan adanya perubahan malnutrisi sebesar 1,248 kali dibandingkan dengan seorang pasien anak penderita ISPA yang memiliki IMT lebih dari 17,810 kg/m2. b. Berdasarkan hasil dan pembahasan telah diperoleh nilai ketepatan klasifikasi pada data in sample sebanyak 34 data sebesar 97,06% dan telah didapatkan pula nilai ketepatan klasifikasi pada data out sample sebanyak 26 data dengan menggunakan program pada OSS-R sebesar 73,07%.

5.2 Saran Berdasarkan hasil yang diperoleh, saran yang diberikan bagi peneliti selanjutnya yaitu bisa lebih mengembangkan faktor apa saja yang mempengaruhi kejadian mlanutrisi rumah sakit. Hal ini sebagai evaluasi pihak instansi terkait untuk memperbaiki kualitas pelayanan rumah sakit. Serta membuat program yang user friendly sehingga dapat digunakan oleh pengguna diluar bidang statistika.

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


DAFTAR PUSTAKA

Agresti, A., 1990, Categorical Data Analysis, New York: John Willey and Sons, Inc. Almatsier, S. 2005. Prinsip Dasar Ilmu Gizi. PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. Azwar A, 2004, Aspek Kesehatan dan Gizi dalam Ketahanan Pangan WNKPG VIII Ketahanan Pangan dan Gizi di Era Otonomi Daerah dan Globalisasi, Jakarta Eubank, R.L., 1999, Nonparametric Regression and Spline Smoothing, 2nd Edition, New York: Marcel Dekker, Inc. Fan, J. dan Gijbels, I., 1996, Lokal Polinomial Modelling and It’s Applications, US: Chapman & Hall Fitriyani Y, 2008, Kondisi lingkungan, perilaku hidup sehat dan status kesehatan wanita pemetik teh di PTPN VIII Pengalengan, Bandung Jabar, Skripsi, Bogor: Faperta IPB Fitrianty, D. A., Wardani, N., & Soehono, L., 2013, Ketepatan Klasifikasi dengan Analisis Regresi Logistik dan Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) pada Data dengan Peubah Respon Biner, Jurnal, Universitas Brawijaya, Malang Friedman, J.H., Silverman, B.W., 1989, Flexible Parsimony Smoothing and Additive Modeling, Technometrics Friedman, J.H., 1991, Multivariate Adaptive Regression Splines, The Annals of Statistics, Vol.19, No.1 Gujarati, D. N., 2004, Basic Econometric, 4th Edition, New York: The McGrawHill Companies Hartono, A, 2000, Asuhan Nutrisi Rumah Sakit, Diagnosis, Konseling dan Preskripsi, Jakarta: EGC Hartriyanti Y, Triyanti, 2007, Penilaian Status Gizi dalam Departemen Gizi dan kesehatan Masyarakat, Fakultas Kesehatan Masyarakat Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Indonesia, Jakarta: Raja Grafindo Persada. Hal 261-289 Hosmer, D. W. dan Lameshow, S., 2000, Applied Logistic Regression, 2nd Edition, New York: John Wiley & Sons Inc. Jelliffe D.B, 1966, Assessment of the Nutritional Status of the Community Geneva: WHO 53

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


54

Johnson, R.A, Wichern, D.W., 1992, Applied Multivariate Statistical Analysis, New Jersey : Prentice Hall Juliaty, 2013, Malnutrisi Rumah Sakit pada Bangsal Anak Rumah Sakit Dr. Wahidin Sudirohusodo, Tugas Akhir, Universitas Hasanuddin, Makassar Kalhori, S. R.N., Nasehi, M., & Zeng, X.-J, 2010, A Logistic Regression Model to Predict High Risk Patients to Fail in Tuberculosis Treatment Course Completion, IAENG International Journal of Applied Mathematics, 40:2 IJAM_40_2_08. Khreshna, I.A., 2013, Model Prediksi Statistika sebagai “Alarm Malnutrisi Anak” Untuk Mendeteksi Risiko Kejadian Malnutrisi didapat di Rumah Sakit, Tugas Akhir, Institut Teknologi Bandung, Bandung Kriner, M., 2007, Survival Analysis with Multivariate Adaptive Regression Spline, Ludwig Maximilians-Munchen University Krisnansari, 2010, Nutrisi dan Gizi Buruk, Soedirman. Purwokerto

Jurnal, Universitas Jenderal

Kurniasari, 2011, Pemodelan Angka Kejadian Penyakit Kaki Gajah (Filariasis) di Kabupaten Aceh Timur menggunakan Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS), Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya Rianlegio. 2014. Asuhan Keperawatan pada Klien Malnutrisi. (http://rianlegio.blogspot.co.id/2014/05/: asuhan-keperawatan-pada-klienmalnutrisi.html, diakses pada tanggal 12 April 2016). Supariasa, 2002, Penilaian Status Gizi, Jakarta: Penerbit Buku Kedokteran, EGC, pp:37-121 Webber R, 2005, Communicable Disease Epidemiology and Control a Global Perspective 2nd edition, UK: CABI Publishing

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


Lampiran 1. Data Sekunder Rekam Medis Pasien Anak Penderita ISPA di RSU Haji Surabaya (in sample) Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 0 0 6 6 17,93 1 1 0 0 4 8 15,56 1 3 0 0 3 10 14,55 0 3 0 0 6 7 15,62 0 1 0 0 7 7 12,12 2 3 0 1 5 9 19,52 0 3 0 0 3 5 21,26 0 1 0 0 4 5 12,71 0 3 0 1 3 13 19,05 1 3 0 1 2 6 17,3 0 3 0 0 4 5 13,64 0 3 0 1 3 11 25,33 1 0 0 1 3 10 16,87 0 2 0 1 5 6 19,9 1 1 0 0 4 12 17,81 0 3 0 0 4 6 17,16 2 3 0 0 8 6 25,42 2 3 0 1 5 6 19,9 1 1 0 0 3 9 24,73 1 2 1 1 3 5 24,21 0 3 1 1 5 8 14,22 1 1 1 0 7 7 23,63 0 2 1 1 2 7 12,13 0 1 1 0 10 7 28,3 0 3 1 1 3 5 12,46 0 1 1 1 5 11 13,28 0 3 1 0 3 6 27,6 0 2 1 0 3 12 25,96 1 1 1 0 3 11 27,15 0 2 1 0 5 5 14,34 1 1 1 0 4 5 12,56 2 3 1 0 6 7 22,74 1 1 1 0 5 5 22,47 1 1 1 1 4 6 13,56 0 3

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


Keterangan: Variabel Variabel Respon (Y)

Risiko Kejadian Malnutrisi pada Pasien Anak Penderita ISPA Jenis Kelamin (X1)

Variabel Prediktor (Xi)

Lama Perawatan di Rumah Sakit (X2) Usia Pesien Ketika Masuk Rumah Sakit (X3) Indeks Massa Tubuh (X4) Kelas Perawatan (X5)

Jenis Pasien (X6)

SKRIPSI


Keterangan 0 : Tidak MRS 1 :MRS 0 : Laki-Laki 1 : Perempuan Hari Tahun mmHg 0 : Kelas IIIA 1 : Kelas IIA 2 :Kelas IA 0 : JPS SKM-SBY 1 : JPN NON PBI 2 : JPN PBI 3 :UMUM

INTAN PRATIWI


Lampiran 2. Data Sekunder Rekam Medis Pasien Anak Penderita ISPA di RSU Haji Surabaya (out sample) Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 0 0 5 6 17,54 2 1 0 0 7 6 18,72 0 1 0 0 5 12 17,86 1 0 0 1 4 12 26,06 2 3 0 0 4 7 14,25 2 1 0 0 2 5 12,98 0 0 0 0 3 7 10,26 0 2 0 0 6 8 11,46 1 1 0 0 3 7 12,09 0 3 0 1 3 10 16,87 0 2 0 0 3 9 14,73 1 2 0 1 6 6 25,65 1 3 0 1 3 11 25,33 1 0 0 1 2 6 15,69 1 3 0 0 4 6 23,12 1 1 0 0 8 6 15,42 2 3 0 0 4 6 13,12 1 1 0 0 7 7 22,12 2 3 0 1 6 6 15,65 1 3 1 0 3 5 11,89 1 2 1 1 11 6 28,03 1 3 1 0 4 5 11,49 0 3 1 1 2 7 11,71 0 0 1 0 4 6 12,64 0 3 1 0 5 7 17,92 2 1 1 0 3 6 12,12 0 3

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


Lampiran 3. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 12 >KEEP >CATEGORY >LINEAR >ADDITIVE >REGRESSION = OLS >MODEL Y [BINARY/TABLE] >KEEP X1, X2, X3, X4, X5, X6 >CATEGORY X1, X5, X6 >WEIGHT >BOPTIONS SPEED = 4, PENALTY = 0.000000, BASIS = 12, INTERACTIONS = 3 >BOPTIONS MINSPAN = 1 >LIMIT DATASET = 0 >ESTIMATE MARS VERSION 2.0.0.19 READING DATA, UP TO 2566739 RECORDS. RECORDS READ: 34 RECORDS KEPT IN LEARNING SAMPLE: 34 LEARNING SAMPLE STATISTICS ========================== VARIABLE MEAN SD N SUM ---------------------------------------------------------------Y 0.441 0.504 34.000 15.000 X1 0.382 0.493 34.000 13.000 X2 4.412 1.760 34.000 150.000 X3 7.471 2.428 34.000 254.000 X4 18.853 5.166 34.000 640.990 X5 0.588 0.701 34.000 20.000 X6 2.059 0.983 34.000 70.000 AUTOMATIC LEVEL SETTINGS NAME LEVELS MINIMUM -------------------------------------X1 2 0 X5 3 0 X6 4 0 Ordinal Response min Q25 Q50 Q75 max ---------------------------------------------------------------------------Y 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 Ordinal Predictor Variables: 3 min Q25 Q50 Q75 max ---------------------------------------------------------------------------X2 2.000 3.000 4.000 5.000 10.000 X3 5.000 5.000 7.000 9.000 13.000

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


X4

12.120

13.640

17.810

23.630

28.300 Categorical Predictor Variables: 3 Variable NLEV Actual Internal Counts ---------------------------------------------------------------------1 X1 2 0. 1. 1 2 21 13 5 X5 3 0. 1 18 1. 2 12 2. 3 4 6 X6 4 0. 1 1 1. 2 12 2. 3 5 3. 4 16 Forward Stepwise Knot Placement =============================== BasFn(s) GCV IndBsFns EfPrms Variable Knot Parent BsF -----------------------------------------------------------------------0 0.262 0.0 1.0 2 1 0.239 2.0 6.0 X4 17.810 4 3 0.253 3.0 10.0 X1 10 X4 2 6 5 0.341 5.0 15.0 X2 5.000 X1 3 8 7 0.456 6.0 19.0 X5 100 X4 2 10 9 0.733 7.0 23.0 X6 0100 X4 1 12 11 0.856 8.0 27.0 X5 100 X6 10 Final Model (After Backward Stepwise Elimination) ================================================= Basis Fun Coefficient Variable Parent Knot ----------------------------------------------------------------------0 -0.060 2 0.222 X4 17.810 5 -0.109 X2 X1 5.000 6 -0.126 X2 X1 5.000 9 0.145 X6 X4 11 0.120 X5 X6 Piecewise Linear GCV = 0.225, #efprms = 17.250 ANOVA Decomposition on 5 Basis Functions ======================================== fun std. dev. -gcv #bsfns #efprms variable ------------------------------------------------------1 0.473 0.502 1 3.250 X4 2 0.265 0.322 1 3.250 X4 3 0.291 0.236 2 6.500 X1 X4 4 0.365 0.466 1 3.250 X4 X6

X6 X2 X5

Piecewise Cubic Fit on 5 Basis Functions, GCV = 0.286 Relative Variable Importance ============================

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


Variable Importance -gcv ------------------------------------------5 X5 100.000 0.466 6 X6 82.453 0.389 4 X4 39.177 0.262 1 X1 21.566 0.236 2 X2 21.566 0.236 3 X3 0.000 0.225 ORDINARY LEAST SQUARES RESULTS ============================== N: 34.000 R-SQUARED: 0.779 MEAN DEP VAR: 0.441 ADJ R-SQUARED: 0.739 UNCENTERED R-SQUARED = R-0 SQUARED: 0.876 PARAMETE ESTIMATE S.E. T-RATIO P-VALUE -----------------------------------------------------------------------Constant | -0.060 0.078 -0.767 0.449 Basis Function 2 | 0.222 0.028 7.821 .161030E-07 Basis Function 5 | -0.109 0.025 -4.344 .166098E-03 Basis Function 6 | -0.126 0.030 -4.218 .233851E-03 Basis Function 9 | 0.145 0.027 5.399 .932986E-05 Basis Function 11 | 0.120 0.016 7.408 .455582E-07 -----------------------------------------------------------------------F-STATISTIC = 19.727 S.E. OF REGRESSION = 0.257 P-VALUE = .211398E-07 RESIDUAL SUM OF SQUARES = 1.853 [MDF,NDF] = [ 5, 28 ] REGRESSION SUM OF SQUARES = 6.529 -----------------------------------------------------------------------The Following Graphics Are Piecewise Linear PURE ORDINAL CONTRIBUTION: CURVE 1: X4 , max = 1.2616 ----------------------------------------------------------1.262 |** | | ** | 1.104 | ** | | * | 0.946 | * | | ** | 0.789 | ** | | ** | 0.631 | ** | | ** | 0.473 | * | | ** | 0.315 | ** |

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


|

*

| 0.158 |

*

| |

**

| 0.000 | ****************************************| ----------------------------------------------------------12.120 | 20.210 | 28.300 16.165 24.255 srf 1: x( 2), x( 4). max = 1.7909 CATEGORICAL - ORDINAL INTERACTION: X6 = 0 1 0 0 CURVE 2: X4 , max = 1.5178 -------------------------------------------------------------1.518 | **| | *** | 1.328 | *** | | ** | 1.138 | *** | | *** | 0.949 | ** | | *** | 0.759 | *** | | *** | 0.569 | *** | | ** | 0.379 | *** | | *** | 0.190 | *** | | *** | 0.000 |********************** | -------------------------------------------------------------12.120 | 20.210 | 28.300 16.165 24.255 CATEGORICAL - ORDINAL INTERACTION: X5 = 1 0 0 X6 = 1 0 1 1 CURVE 3: X4 , max = 1.2568 -------------------------------------------------------------1.257 | **|

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


|

***

| 1.100 |

***

| |

**

| 0.943 |

***

| |

***

| 0.785 |

**

| |

***

| 0.628 |

***

| |

***

| 0.471 |

***

| |

**

| 0.314 |

***

| |

***

| 0.157 |

***

| |

***

| 0.000 |********************** | ------------------------------------------------------------12.120

|

20.210

|

28.300 16.165

24.255

3 curves and 1 surfaces.

Basis Functions =============== BF1 = max(0, X4 - 17.810); BF2 = max(0, 17.810 - X4 ); BF3 = ( X1 = 0) * BF2; BF5 = max(0, X2 - 5.000) * BF3; BF6 = max(0, 5.000 - X2 ) * BF3; BF9 = ( X6 = 1) * BF1; BF10 = ( X6 = 0 OR X6 = 2 OR X6 = 3) * BF1; BF11 = ( X5 = 0) * BF10; Y = -0.060 + 0.222 * BF2 - 0.109 * BF5 - 0.126 * BF6 + 0.145 * BF9 + 0.120 * BF11; model Y = BF2 BF5 BF6 BF9 BF11; ==================================== LEARNING SAMPLE CLASSIFICATION TABLE ====================================

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


Actual Predicted Class Actual Class 0 1 Total --------------------------------------------------0 19.000 0.000 19.000 1 1.000 14.000 15.000 --------------------------------------------------Pred. Tot. 20.000 14.000 34.000 Correct 1.000 0.933 Success Ind. 0.441 0.492 Tot. Correct 0.971 Sensitivity: 1.000 Specificity: 0.933 False Reference: 0.050 False Response: 0.000 Reference = Class 0, Response = Class 1 -----------------------------------------------------------

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


Lampiran 4. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 18 >CATEGORY >LINEAR >ADDITIVE >REGRESSION = OLS >MODEL Y [BINARY/TABLE] >KEEP X1, X2, X3, X4, X5, X6 >CATEGORY X1, X5, X6 >WEIGHT >BOPTIONS SPEED = 4, PENALTY = 0.000000, BASIS = 18, INTERACTIONS = 3 >BOPTIONS MINSPAN = 1 >LIMIT DATASET = 0 >ESTIMATE MARS VERSION 2.0.0.19 READING DATA, UP TO 2566739 RECORDS. RECORDS READ: 34 RECORDS KEPT IN LEARNING SAMPLE: 34 LEARNING SAMPLE STATISTICS ========================== VARIABLE MEAN SD N SUM ---------------------------------------------------------------Y 0.441 0.504 34.000 15.000 X1 0.382 0.493 34.000 13.000 X2 4.412 1.760 34.000 150.000 X3 7.471 2.428 34.000 254.000 X4 18.853 5.166 34.000 640.990 X5 0.588 0.701 34.000 20.000 X6 2.059 0.983 34.000 70.000 AUTOMATIC LEVEL SETTINGS NAME LEVELS MINIMUM -------------------------------------X1 2 0 X5 3 0 X6 4 0 Ordinal Response min Q25 Q50 Q75 max ---------------------------------------------------------------------------Y 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 Ordinal Predictor Variables: 3 min Q25 Q50 Q75 max -----------------------------------------------------------------------X2 2.000 3.000 4.000 5.000 10.000 X3 5.000 5.000 7.000 9.000 13.000 X4 12.120 13.640 17.810 23.630 28.300 Categorical Predictor Variables: 3 Variable NLEV Actual Internal Counts ----------------------------------------------------------------------

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


1 5

X1 X5

2 3

6

X6

4

0.

1. 0. 1. 2. 0. 1. 2. 3.

1

2 1 2 3 1 2 3 4

21

13 18 12 4 1 12 5 16

Forward Stepwise Knot Placement =============================== BasFn(s) GCV IndBsFns EfPrms Variable Knot Parent BsF -----------------------------------------------------------------------0 0.262 0.0 1.0 2 1 0.239 2.0 6.0 X4 17.810 4 3 0.253 3.0 10.0 X1 10 X4 2 6 5 0.341 5.0 15.0 X2 5.000 X1 3 8 7 0.456 6.0 19.0 X5 100 X4 2 10 9 0.733 7.0 23.0 X6 0100 X4 1 12 11 0.856 8.0 27.0 X5 100 X6 10 14 13 3.400 9.0 31.0 X4 23.630 Final Model (After Backward Stepwise Elimination) ================================================= Basis Fun Coefficient Variable Parent Knot ----------------------------------------------------------------------0 -0.060 2 0.222 X4 17.810 5 -0.109 X2 X1 5.000 6 -0.126 X2 X1 5.000 9 0.145 X6 X4 11 0.120 X5 X6 Piecewise Linear GCV = 0.236, #efprms = 17.667 ANOVA Decomposition on 5 Basis Functions ======================================== fun std. dev. -gcv #bsfns #efprms variable ------------------------------------------------------1 0.473 0.519 1 3.333 X4 2 0.265 0.333 1 3.333 X4 3 0.291 0.241 2 6.667 X1 X4 4 0.365 0.482 1 3.333 X4 X6

X6 X2 X5

Piecewise Cubic Fit on 5 Basis Functions, GCV = 0.301 Relative Variable Importance ============================ Variable Importance -gcv ------------------------------------------5 X5 100.000 0.482 6 X6 80.948 0.397 4 X4 32.189 0.262

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


1 2 3

X1 X2 X3

13.956 13.956 0.000

0.241 0.241 0.236

ORDINARY LEAST SQUARES RESULTS ============================== N: 34.000 R-SQUARED: 0.779 MEAN DEP VAR: 0.441 ADJ R-SQUARED: 0.739 UNCENTERED R-SQUARED = R-0 SQUARED: 0.876 PARAMETER ESTIMATE S.E. T-RATIO P-VALUE -----------------------------------------------------------------------Constant | -0.060 0.078 -0.767 0.449 Basis Function 2 | 0.222 0.028 7.821 .161030E-07 Basis Function 5 | -0.109 0.025 -4.344 .166098E-03 Basis Function 6 | -0.126 0.030 -4.218 .233851E-03 Basis Function 9 | 0.145 0.027 5.399 .932986E-05 Basis Function 11 | 0.120 0.016 7.408 .455582E-07 -----------------------------------------------------------------------F-STATISTIC = 19.727 S.E. OF REGRESSION = 0.257 P-VALUE = .211398E-07 RESIDUAL SUM OF SQUARES = 1.853 [MDF,NDF] = [ 5, 28 ] REGRESSION SUM OF SQUARES = 6.529 -----------------------------------------------------------------------The Following Graphics Are Piecewise Linear PURE ORDINAL CONTRIBUTION: CURVE 1: X4 , max = 1.2616 -------------------------------------------------------------1.262 |** | | ** | 1.104 | ** | | * | 0.946 | * | | ** | 0.789 | ** | | ** | 0.631 | ** | | ** | 0.473 | * | | ** | 0.315 | ** | | * | 0.158 | * |

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


|

**

| 0.000 | ****************************************| -------------------------------------------------------------12.120 | 20.210 | 28.300 16.165 24.255 srf 1: x( 2), x( 4). max = 1.7909 CATEGORICAL - ORDINAL INTERACTION: X6 = 0 1 0 0 CURVE 2: X4 , max = 1.5178 -------------------------------------------------------------1.518 | **| | *** | 1.328 | *** | | ** | 1.138 | *** | | *** | 0.949 | ** | | *** | 0.759 | *** | | *** | 0.569 | *** | | ** | 0.379 | *** | | *** | 0.190 | *** | | *** | 0.000 |********************** | -------------------------------------------------------------12.120 | 20.210 | 28.300 16.165 24.255 CATEGORICAL - ORDINAL INTERACTION: X5 = 1 0 0 X6 = 1 0 1 1 CURVE 3: X4 , max = 1.2568 -------------------------------------------------------------1.257 | **| | *** |

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


1.100 |

***

| |

**

| 0.943 |

***

| |

***

| 0.785 |

**

| |

***

| 0.628 |

***

| |

***

| 0.471 |

***

| |

**

| 0.314 |

***

| |

***

| 0.157 |

***

| |

***

| 0.000 |********************** | ------------------------------------------------------------12.120

|

20.210

|

28.300 16.165

24.255


Basis Functions =============== BF1 = max(0, X4 - 17.810); BF2 = max(0, 17.810 - X4 ); BF3 = ( X1 = 0) * BF2; BF5 = max(0, X2 - 5.000) * BF3; BF6 = max(0, 5.000 - X2 ) * BF3; BF9 = ( X6 = 1) * BF1; BF10 = ( X6 = 0 OR X6 = 2 OR X6 = 3) * BF1; BF11 = ( X5 = 0) * BF10; Y = -0.060 + 0.222 * BF2 - 0.109 * BF5 - 0.126 * BF6 + 0.145 * BF9 + 0.120 * BF11; model Y = BF2 BF5 BF6 BF9 BF11; ==================================== LEARNING SAMPLE CLASSIFICATION TABLE ==================================== Actual

SKRIPSI

Predicted Class

Actual


INTAN PRATIWI


Class 0 1 Total --------------------------------------------------0 19.000 0.000 19.000 1 1.000 14.000 15.000 --------------------------------------------------Pred. Tot. 20.000 14.000 34.000 Correct 1.000 0.933 Success Ind. 0.441 0.492 Tot. Correct 0.971 Sensitivity: 1.000 Specificity: 0.933 False Reference: 0.050 False Response: 0.000 Reference = Class 0, Response = Class 1 -----------------------------------------------------------

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


Lampiran 5. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 24

>KEEP >CATEGORY >LINEAR >ADDITIVE >REGRESSION = OLS >MODEL Y [BINARY/TABLE] >KEEP X1, X2, X3, X4, X5, X6 >CATEGORY X1, X5, X6 >WEIGHT >BOPTIONS SPEED = 4, PENALTY = 0.000000, BASIS = 24, INTERACTIONS = 3 >BOPTIONS MINSPAN = 1 >LIMIT DATASET = 0 >ESTIMATE MARS VERSION 2.0.0.19 READING DATA, UP TO 2566739 RECORDS. RECORDS READ: 34 RECORDS KEPT IN LEARNING SAMPLE: 34 LEARNING SAMPLE STATISTICS ========================== VARIABLE MEAN SD N SUM ---------------------------------------------------------------Y 0.441 0.504 34.000 15.000 X1 0.382 0.493 34.000 13.000 X2 4.412 1.760 34.000 150.000 X3 7.471 2.428 34.000 254.000 X4 18.853 5.166 34.000 640.990 X5 0.588 0.701 34.000 20.000 X6 2.059 0.983 34.000 70.000 AUTOMATIC LEVEL SETTINGS NAME LEVELS MINIMUM -------------------------------------X1 2 0 X5 3 0 X6 4 0 Ordinal Response

min Q25 Q50 Q75 max -----------------------------------------------------------------------Y 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 Ordinal Predictor Variables: 3 min Q25 Q50 Q75 max -----------------------------------------------------------------------X2 2.000 3.000 4.000 5.000 10.000 X3 5.000 5.000 7.000 9.000 13.000 X4 12.120 13.640 17.810 23.630 28.300 Categorical Predictor Variables: 3 Variable NLEV Actual Internal Counts ---------------------------------------------------------------------1 X1 2 0. 1. 1 2 21 13 5 X5 3 0. 1 18

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


6

X6

4

1. 2. 0. 1. 2. 3.

2 3 1 2 3 4

12 4 1 12 5 16

Forward Stepwise Knot Placement =============================== BasFn(s) GCV IndBsFns EfPrms Variable Knot Parent BsF -----------------------------------------------------------------------0 0.262 0.0 1.0 2 1 0.239 2.0 6.0 X4 17.810 4 3 0.253 3.0 10.0 X1 10 X4 2 6 5 0.341 5.0 15.0 X2 5.000 X1 3 8 7 0.456 6.0 19.0 X5 100 X4 2 10 9 0.733 7.0 23.0 X6 0100 X4 1 12 11 0.856 8.0 27.0 X5 100 X6 10 14 13 3.400 9.0 31.0 X4 23.630 Final Model (After Backward Stepwise Elimination) ================================================= Basis Fun Coefficient Variable Parent Knot ----------------------------------------------------------------------0 -0.060 2 0.222 X4 17.810 5 -0.109 X2 X1 5.000 6 -0.126 X2 X1 5.000 9 0.145 X6 X4 11 0.120 X5 X6 Piecewise Linear GCV = 0.236, #efprms = 17.667 ANOVA Decomposition on 5 Basis Functions ======================================== fun std. dev. -gcv #bsfns #efprms variable ------------------------------------------------------1 0.473 0.519 1 3.333 X4 2 0.265 0.333 1 3.333 X4 3 0.291 0.241 2 6.667 X1 X4 4 0.365 0.482 1 3.333 X4 X6

X6 X2 X5

Piecewise Cubic Fit on 5 Basis Functions, GCV = 0.301 Relative Variable Importance ============================ Variable Importance -gcv ------------------------------------------5 X5 100.000 0.482 6 X6 80.948 0.397 4 X4 32.189 0.262 1 X1 13.956 0.241 2 X2 13.956 0.241

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


3

X3

0.000

0.236

ORDINARY LEAST SQUARES RESULTS ============================== N: 34.000 R-SQUARED: 0.779 MEAN DEP VAR: 0.441 ADJ R-SQUARED: 0.739 UNCENTERED R-SQUARED = R-0 SQUARED: 0.876 PARAMETER ESTIMATE S.E. T-RATIO P-VALUE -----------------------------------------------------------------------Constant | -0.060 0.078 -0.767 0.449 Basis Function 2 | 0.222 0.028 7.821 .161030E-07 Basis Function 5 | -0.109 0.025 -4.344 .166098E-03 Basis Function 6 | -0.126 0.030 -4.218 .233851E-03 Basis Function 9 | 0.145 0.027 5.399 .932986E-05 Basis Function 11 | 0.120 0.016 7.408 .455582E-07 -----------------------------------------------------------------------F-STATISTIC = 19.727 S.E. OF REGRESSION = 0.257 P-VALUE = .211398E-07 RESIDUAL SUM OF SQUARES = 1.853 [MDF,NDF] = [ 5, 28 ] REGRESSION SUM OF SQUARES = 6.529 -----------------------------------------------------------------------The Following Graphics Are Piecewise Linear PURE ORDINAL CONTRIBUTION: CURVE 1: X4 , max = 1.2616 -------------------------------------------------------------1.262 |** | | ** | 1.104 | ** | | * | 0.946 | * | | ** | 0.789 | ** | | ** | 0.631 | ** | | ** | 0.473 | * | | ** | 0.315 | ** | | * | 0.158 | * | | ** |

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


0.000 | ****************************************| -------------------------------------------------------------12.120 | 20.210 | 28.300 16.165 24.255 srf 1: x( 2), x( 4). max = 1.7909 CATEGORICAL - ORDINAL INTERACTION: X6 = 0 1 0 0 CURVE 2: X4 , max = 1.5178 -------------------------------------------------------------1.518 | **| | *** | 1.328 | *** | | ** | 1.138 | *** | | *** | 0.949 | ** | | *** | 0.759 | *** | | *** | 0.569 | *** | | ** | 0.379 | *** | | *** | 0.190 | *** | | *** | 0.000 |********************** | ------------------------------------------------------------12.120 | 20.210 | 28.300 16.165 24.255 CATEGORICAL - ORDINAL INTERACTION: X5 = 1 0 0 X6 = 1 0 1 1 CURVE 3: X4 , max = 1.2568 -------------------------------------------------------------1.257 | **| | *** | 1.100 | *** |

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


|

**

| 0.943 |

***

| |

***

| 0.785 |

**

| |

***

| 0.628 |

***

| |

***

| 0.471 |

***

| |

**

| 0.314 |

***

| |

***

| 0.157 |

***

| |

***

| 0.000 |********************** | -------------------------------------------------------------12.120 | 20.210 | 28.300 16.165

24.255


Basis Functions =============== BF1 = max(0, X4 - 17.810); BF2 = max(0, 17.810 - X4 ); BF3 = ( X1 = 0) * BF2; BF5 = max(0, X2 - 5.000) * BF3; BF6 = max(0, 5.000 - X2 ) * BF3; BF9 = ( X6 = 1) * BF1; BF10 = ( X6 = 0 OR X6 = 2 OR X6 = 3) * BF1; BF11 = ( X5 = 0) * BF10; Y = -0.060 + 0.222 * BF2 - 0.109 * BF5 - 0.126 * BF6 + 0.145 * BF9 + 0.120 * BF11; model Y = BF2 BF5 BF6 BF9 BF11; ==================================== LEARNING SAMPLE CLASSIFICATION TABLE ==================================== Actual Predicted Class Actual Class 0 1 Total --------------------------------------------------0 19.000 0.000 19.000

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


1 1.000 14.000 15.000 --------------------------------------------------Pred. Tot. 20.000 14.000 34.000 Correct 1.000 0.933 Success Ind. 0.441 0.492 Tot. Correct 0.971 Sensitivity: 1.000 Specificity: 0.933 False Reference: 0.050 False Response: 0.000 Reference = Class 0, Response = Class 1 -----------------------------------------------------------

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


Lampiran 6. Program Penentuan Nilai Cut Off Probabiliy Data In Sample pada OSS-R aper<-function(data) { y<-data[,1] x1<-data[,2] x2<-data[,3] x3<-data[,4] x4<-data[,5] x5<-data[,6] x6<-data[,7] n<-length(y) ytopi<-matrix(0,n,1) exp<-matrix(0,n,1) ytopi1<-matrix(0,n,1) c<-rep(0,n) d<-rep(0,n) e<-rep(0,n) f<-rep(0,n) g<-rep(0,n) th<-seq(0,1,0.01) nth<-length(th) a<-matrix(0,nth,2) cat("ytopi\t\texp\t\tytopi1\n") for(j in 1:nth) { cat("------------------------\n") cat("Threshold : ",th[j],"\n") cat("------------------------\n") for(i in 1:n) { if((x4[i]-17.810)>0) BF1<-(x4[i]-17.810) else BF1<-0 if((17.810-x4[i])>0) BF2<-(17.810-x4[i]) else BF2<-0 if(x1[i]==0) BF3<-1*BF2 else BF3<-0 if((x2[i]-5)>0) BF5<-(x2[i]-5)*BF3 else

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


BF5<-0 if((5-x2[i])>0) BF6<-(5-x2[i])*BF3 else BF6<-0 if(x6[i]==1) BF9<-1*BF1 else BF9<-0 if(x6[i]==0||x6[i]==2||x6[i]==3) BF10<-1*BF1 else BF10<-0 if(x5[i]==0) BF11<-1*BF10 else BF11<-0 ytopi[i]<-(-0.06)+(0.222*BF2)-(0.109*BF5)(0.126*BF6)+(0.145*BF9)+(0.12*BF11) exp[i]<-exp(ytopi[i])/(1+exp(ytopi[i])) if(exp[i]<=th[j]) ytopi1[i]<-0 else ytopi1[i]<-1 c<-cbind(y,ytopi1) if(c[i,1]==0&&c[i,2]==0) { d[i]<-1 } else { d[i]<-0 } n11awal<-d if(c[i,1]==0&&c[i,2]==1) { e[i]<-1 } else { e[i]<-0 } n12awal<-e if(c[i,1]==1&&c[i,2]==0) { f[i]<-1

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


} else {

f[i]<-0 } n21awal<-f if(c[i,1]==1&&c[i,2]==1) { g[i]<-1 } else { g[i]<-0 } n22awal<-g

} n11<-sum(n11awal) n12<-sum(n12awal) n21<-sum(n21awal) n22<-sum(n22awal) cat("n11 = ",n11,"; n12 = ",n12,";\nn21 = ",n21,"; n22 = ",n22,"\n") cat("\n============================\n\tTABEL APPER\n============================\n\t\t PREDIKSI\n\t\t 0\t 1\nOBSERVASI 0 | ",n11,"\t",n12,"\n\t 1 | ",n21,"\t",n22,"\n") A<-100-(((n12+n21)/(n11+n12+n21+n22))*100) press<-(n-((n11+n22)*2))^2/(n*(2-1)) chisq<-qchisq(0.95,1) cat("\nKetepatan Klasifikasi =",A,"%\nPRESS'Q =",press,"\nCHI-SQUARE =",chisq,"\n\n\n") if(press>chisq) cat("Maka hasil klasifikasi model stabil/konsisten\n") else cat("Maka hasil klasifikasi model tidak stabil/tidak konsisten\n") a[,1]<-th a[j,2]<-A } cat("\n th ketepatan klasifikasi\n") print(a) thres<-as.numeric(readline("masukkan nilai threshold maksimal : ")) th1<-seq(0,thres,0.01) nth1<-length(th1) b<-matrix(0,nth1,2) for(j in 1:nth1) { b[,1]<-th1 b[j,2]<-a[j,2]

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


} cat("\n th ketepatan klasifikasi\n") print(b) plot(b[,1],b[,2],xlab="Nilai cut off probablity",ylab="Ketepatan Klasifikasi",type='line') }

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


Lampiran 7. Output Perbandingan Ketepatan Klasifikasi data in sample pada setiap Cut Point Cut Ketepatan Cut Ketepatan Cut Ketepatan Cut Ketepatan Point Klasifikasi Point Klasifikasi Point Klasifikasi Point Klasifikasi 0 44,117 0.26 44,117 0.52 73,529 0.78 55,882 0.01 44,117 0.27 44,117 0.53 73,529 0.79 55,882 0.02 44,117 0.28 44,117 0.54 82,352 0.8 55,882 0.03 44,117 0.29 44,117 0.55 85,294 0.81 55,882 0.04 44,117 0.3 44,117 0.56 85,294 0.82 55,882 0.05 44,117 0.31 44,117 0.57 91,176 0.83 55,882 0.06 44,117 0.32 44,117 0.58 91,176 0.84 55,882 0.07 44,117 0.33 44,117 0.59 94,117 0.85 55,882 0.08 44,117 0.34 44,117 0.6 94,117 0.86 55,882 0.09 44,117 0.35 44,117 0.61 97,058 0.87 55,882 0.1 44,117 0.36 44,117 0.62 97,058 0.88 55,882 0.11 44,117 0.37 44,117 0.63 97,058 0.89 55,882 0.12 44,117 0.38 44,117 0.64 97,058 0.9 55,882 0.13 44,117 0.39 44,117 0.65 94,117 0.91 55,882 0.14 44,117 0.4 44,117 0.66 88,235 0.92 55,882 0.15 44,117 0.41 44,117 0.67 85,295 0.93 55,882 0.16 44,117 0.42 44,117 0.68 79,411 0.94 55,882 0.17 44,117 0.43 44,117 0.69 79,411 0.95 55,882 0.18 44,117 0.44 44,117 0.7 79,411 0.96 55,882 0.19 44,117 0.45 44,117 0.71 76,47 0.97 55,882 0.2 44,117 0.46 44,117 0.72 76,47 0.98 55,882 0.21 44,117 0.47 47,058 0.73 73,529 0.99 55,882 0.22 44,117 0.48 47,058 0.74 73,529 1 55,882 0.23 44,117 0.49 64,706 0.75 70,588 0.24 44,117 0.5 67,64 0.76 61,765 0.25 44,117 0.51 70,588 0.77 55,882

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


Lampiran 8. Uji Ketepatan Klasifikasi data In Sample

SKRIPSI

No.

y

Peluang Terjadinya Malnutrisi

Malnutrisi (y awal)

Estimasi Malnutrisi (y dugaan)

Validasi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0,489 0,538 0,46 0,546 0,49 0,536 0,608 0,605 0,485 0,513 0,584 0,485 0,537 0,56 0,485 0,5 0,485 0,56 0,485 0,669 0,676 0,654 0,768 0,768 0,755 0,72 0,753 0,754 0,742 0,67 0,609 0,658 0,649 0,707

Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya

Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya Iya

Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid


INTAN PRATIWI


Lampiran 9. Program Penentuan Nilai Cut Off Probabiliy Data Out Sample pada OSS-R aper<-function(data) { y<-data[,1] x1<-data[,2] x2<-data[,3] x3<-data[,4] x4<-data[,5] x5<-data[,6] x6<-data[,7] n<-length(y) ytopi<-matrix(0,n,1) exp<-matrix(0,n,1) ytopi1<-matrix(0,n,1) c<-rep(0,n) d<-rep(0,n) e<-rep(0,n) f<-rep(0,n) g<-rep(0,n) cat("ytopi\t\texp\t\tytopi1\n") for(i in 1:n) { if((x4[i]-17.810)>0) BF1<-(x4[i]-17.810) else BF1<-0 if((17.810-x4[i])>0) BF2<-(17.810-x4[i]) else BF2<-0 if(x1[i]==0) BF3<-1*BF2 else BF3<-0 if((x2[i]-5)>0) BF5<-(x2[i]-5)*BF3 else BF5<-0 if((5-x2[i])>0) BF6<-(5-x2[i])*BF3 else BF6<-0 if(x6[i]==1) BF9<-1*BF1 else

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


BF9<-0 if(x6[i]==0||x6[i]==2||x6[i]==3) BF10<-1*BF1 else BF10<-0 if(x5[i]==0) BF11<-1*BF10 else BF11<-0 ytopi[i]<-(-0.06)+(0.222*BF2)-(0.109*BF5)(0.126*BF6)+(0.145*BF9)+(0.12*BF11) exp[i]<-exp(ytopi[i])/(1+exp(ytopi[i])) if(exp[i]<=0.61) ytopi1[i]<-0 else ytopi1[i]<-1 cat(ytopi[i],"\t",exp[i],"\t",ytopi1[i],"\n") c<-cbind(y,ytopi1) if(c[i,1]==0&&c[i,2]==0) { d[i]<-1 } else { d[i]<-0 } n11awal<-d if(c[i,1]==0&&c[i,2]==1) { e[i]<-1 } else { e[i]<-0 } n12awal<-e if(c[i,1]==1&&c[i,2]==0) { f[i]<-1 } else { f[i]<-0 } n21awal<-f if(c[i,1]==1&&c[i,2]==1)

SKRIPSI


INTAN PRATIWI


{ } else {

g[i]<-1

g[i]<-0 } n22awal<-g

}

SKRIPSI

} n11<-sum(n11awal) n12<-sum(n12awal) n21<-sum(n21awal) n22<-sum(n22awal) cat("n11 = ",n11,"n12 = ",n12,"n21 = ",n21,"n22 = ",n22,"\n") cat("\n============================\n\tTABEL APPER\n============================\n\t\t PREDIKSI\n\t\t 0\t 1\nOBSERVASI 0 | ",n11,"\t",n12,"\n\t 1 | ",n21,"\t",n22,"\n") A<-100-(((n12+n21)/(n11+n12+n21+n22))*100) press<-(n-((n11+n22)*2))^2/(n*(2-1)) chisq<-qchisq(0.95,1) cat("\nKetepatan Klasifikasi =",A,"%\nPRESS'Q =",press,"\nCHI-SQUARE =",chisq,"\n") if(press>chisq) cat("Kesimpulan : maka model regresi logistik biner dapat digunakan untuk memprediksi kejadian malnutrisi\n") else cat("Kesimpulan : maka model regresi logistik biner tidak dapat digunakan untuk memprediksi kejadian malnutrisi\n")


INTAN PRATIWI


Lampiran 10. Uji Ketepatan Klasifikasi data Out Sample Peluang Terjadinya Malnutrisi Estimasi No. y Malnutrisi (y awal) (y dugaan) 1 0 0,499 Tidak Tidak 2 0 0,517 Tidak Tidak 3 0 0,485 Tidak Tidak 4 0 0,485 Tidak Tidak 5 0 0,569 Tidak Tidak 6 0 0,307 Tidak Tidak 7 0 0,428 Tidak Tidak 8 0 0,658 Tidak Iya 9 0 0,442 Tidak Tidak 10 0 0,537 Tidak Tidak 11 0 0,461 Tidak Tidak 12 0 0,485 Tidak Tidak 13 0 0,485 Tidak Tidak 14 0 0,601 Tidak Tidak 15 0 0,67 Tidak Iya 16 0 0,422 Tidak Tidak 17 0 0,596 Tidak Tidak 18 0 0,485 Tidak Tidak 19 0 0,603 Tidak Tidak 20 1 0,44 Iya Tidak 21 1 0,485 Iya Tidak 22 1 0,633 Iya Iya 23 1 0,784 Iya Iya 24 1 0,607 Iya Tidak 25 1 0,488 Iya Tidak 26 1 0,442 Iya Tidak

SKRIPSI


Validasi Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Tidak Valid Valid Valid Tidak Valid Tidak Valid Tidak Valid

INTAN PRATIWI


Lampiran 11. Output Prediksi Data Out Sample Ytopi -6e-05 0.07195 -0.06 -0.06 0.28176 -0.81348 -0.2865 0.65755 -0.2316 0.14868 -0.1524 -0.06 -0.06 0.41064 0.70995 -0.31095 0.39024 -0.06 0.41952 -0.2376 -0.06 0.54672 1.2942 0.43632 -0.04405 -0.2307 n11 = 17 n12 =

exp ytopi1 0.499985 0 0.5179797 0 0.4850045 0 0.4850045 0 0.5699777 0 0.3071494 0 0.4288609 0 0.6587098 1 0.4423574 0 0.5371017 0 0.4619736 0 0.4850045 0 0.4850045 0 0.6012413 0 0.6703901 1 0.4228829 0 0.5963405 0 0.4850045 0 0.6033684 0 0.4408779 0 0.4850045 0 0.6333743 1 0.7848572 1 0.6073818 0 0.4889893 0 0.4425794 0 2 n21 = 5 n22 = 2

============================ TABEL APPER ============================ PREDIKSI 0 1 OBSERVASI 0| 17 2 1| 5 2 Ketepatan Klasifikasi = 73.07692 % PRESS'Q = 5.538462 CHI-SQUARE = 3.841459 Kesimpulan : maka model regresi logistik biner dapat digunakan untuk memprediksi kejadian malnutrisi

SKRIPSI


INTAN PRATIWI

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

Recommend Documents