ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

PEMODELAN RISIKO KEJADIAN BAYI BERAT BADAN LAHIR RENDAH BERDASARKAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINE(MARS) (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya)

SKRIPSI

RETNO ARIE AGUSTIEN

PROGRAM STUDI S1-STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2016

SKRIPSI

PEMODELAN RESIKO KEJADIAN ...

RETNO ARIE A.


PEMODELAN RISIKO KEJADIAN BAYI BERAT BADAN LAHIR RENDAH BERDASARKAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINE(MARS) (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya)

SKRIPSI

RETNO ARIE AGUSTIEN

PROGRAM STUDI S-1 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2016

i SKRIPSI


RETNO ARIE A.


SKRIPSI

PEMODELAN RISIKO KEJADIAN ...

RETNO ARIE A.


SKRIPSI


RETNO ARIE A.


PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi kepustakaan, tetapi pengutipan harus seijin penulis dan harus menyebutkan sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik Universitas Airlangga.

iv SKRIPSI


RETNO ARIE A.


SKRIPSI


RETNO ARIE A.


KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang M aha Esa atas segala limpahan rahmat, karunia dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “Pemodelan Risiko Kejadian Bayi Berat Badan Lahir Rendah Berdasarkan Pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline(MARS) (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya)”. S kripsi ini ditulis sebagai persyaratan akademis d i F akultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga. Dalam p roses penyusunan skripsi, penulis banyak menemui kendala namun dengan bantuan dari berbagai pihak, akhirnya skripsi ini dapat diselesaikan. Atas segala bantuan yang telah diberikan, maka tak lupa penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1.

Kedua orang tua tercinta, Edy Guswito dan Siti Romlah, yang selalu memberi dukungan materil dan moril serta doa. Serta kakak tercinta, Farida Yuliati dan Rama Aguswito yang selalu memberi semangat saat mengerjakan skripsi ini.

2.

Dr. Ardi Kurniawan, M.Si dan Drs. Eko Tjahjono, M.Si yang telah memberi bimbingan, petunjuk dan saran dalam menyelesaikan skripsi ini.

3.

Dr. Nur Chamidah, M. Si dan Ir. Elly Ana, M. Si sebagai dosen penguji yang telah memberi petunjuk dan saran dalam menyelesaikan skripsi ini.

4.

Sahabat-sahabat saya , Arnis, Misel, Ndewo, A mel, Lulun, M ocin, Lemot, Verina dan Antok yang selalu memberi motivasi dalam mengerjakan skripsi.

5.

Rachmat A nugrah P utra yang s elalu me nghibur d an me beri mo tivasi s aya dalam mengerjakan skripsi.

v SKRIPSI


RETNO ARIE A.


6.

Teman – teman S tatistika a ngkatan 2012 khus usnya, Inesia, D ela, R osita, Zahro, D arwati yang s elalu m embantu s aya m enyelesaikan k esulitan d alam mengerjakan skripsi. Penulis m enyadari b ahwa s kripsi ini masih j auh da ri ni lai ke sempurnaan,

oleh sebab itu penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca. Penulis Retno Arie Agustien

vi SKRIPSI


RETNO ARIE A.


Retno Arie, 2016. Pemodelan Risiko Kejadian Bayi Berat Badan Lahir Rendah Berdasarkan Pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya). Skripsi dibawah bimbingan Dr. Ardi Kurniawan, M.Si dan Drs. Eko Tjahjono, M.Si. Program Studi S1-Statistika, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.

ABSTRAK Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi di bidang kesehatan, semakin bertambah pula permasalahan – permasalahan yang dihadapi dalam bidang kesehatan. Seperti yang sedang terjadi saat ini, jumlah angka kematian sangat tinggi dan yang menjadi faktor utama peningkatan tersebut adalah bayi dengan berat badan lahir rendah. Bayi dengan berat badan lahir rendah (BBLR) merupakan masalah kesehatan yang sering dialami pada sebagian masyarakat. Bayi BBLR adalah bayi yang lahir dengan berat lahir kurang dari 2500 gram tanpa memandang masa gestasi. BBLR mempunyai risiko kematian cukup tinggi pada masa neonatal di negara berkembang termasuk Indonesia, menurut World Health Organization (WHO) tahun 2013 hampir 98% dari 5 juta kematian neonatal atau lebih dari 2/3 kematian disebabkan oleh BBLR. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis dan menginterpretasikan dari model berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian bayi berat badan lahir rendah. Metode yang digunakan adalah metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) menggunakan 150 data dengan variabel prediktor sebanyak 7 variabel. Faktor - faktor yang berpengaruh terhadap risiko kejadian bayi berat badan lahir rendah di RSU Haji Surabaya pada tahun 2015 antara lain usia ibu hamil, anemia, diabetes militus, paritas, riwayat pendidikan, status gizi, dan usia kehamilan. Berdasarkan model MARS terbaik dengan BF=28, MI=3 dan MO=3 mempunyai nilai GCV sebesar 0,206 dan R-square sebesar 0,46 dapat disimpulkan variabel prediktor yang signifikan mempengaruhi resiko kejadian BBLR di RSU Haji Surabaya adalah riwayat pendidikan pasien ibu hamil, diabetes militus, status gizi ibu, usia ibu, paritas dan usia kehamilan. Kata Kunci : Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS), Berat Badan Lahir Rendah (BBLR), Regresi Spline, Klasifikasi MARS.

vii SKRIPSI


RETNO ARIE A.


Retno Arie, 2016. Risk Modeling Low Birth Weight Babies with Multivariate Adaptive Regression Spline (Case Studies in RSU Haji Surabaya). This skripsi is under supervised by Dr. Ardi Kurniawan, M.Si and Drs. Eko Tjahjono, M.Si, S1-Statistics Courses, Matematics Departement, Faculty of Sains and Technology, Airlangga University, Surabaya.

ABSTRACT Along with the development of science and technology in the field of health, increasing as problems in the health field. As is happening now, the death rate is very high and that is a major factor in this increase was a baby with low birth weight. Babies with low birth weight (LBW) is a health problem that is often experienced in some communities. LBW infants are infants born with a birth weight less than 2500 grams regardless of gestation. LBW have a fairly high risk of death in the neonatal period in developing countries, including Indonesia, according to the World Health Organization (WHO) in 2013 almost 98% of 5 million neonatal deaths, or more than 2/3 deaths caused by LBW. One objective of this study was to analyze and interpret than models based on factors that significantly influence the risk modeling low birth weight babies. The method used in this research is the method of Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS). This study uses 150 data by as much as 7 variables predictor variables. The method used is the method of Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) using 150 data by as much as 7 variables predictor variables. Factors factors that affect the risk of the incidence of low birth weight babies in RSU Haji Surabaya in 2015 include maternal age, anemia, diabetes mellitus, parity, history of education, nutritional status, and gestational age. Based on the best MARS models with BF = 28, MI = 3 and MO = 3 GCV has a value of 0.206 and R-square of 0.46 can be concluded that a significant predictor variables affect the risk of LBW in RSU Haji Surabaya is a history of patient education of pregnant women, diabetes mellitus, maternal nutritional status, maternal age, parity and gestational age. Keywords: Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS), Low Birth Weight (LBW), Spline Regression, Classification MARS.

viii SKRIPSI


RETNO ARIE A.


DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL...........................................................................................i LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................ii LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................iii LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI...........................................iv SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS . .................................v KATA PENGANTAR ........................................................................................vi ABSTRAK ..........................................................................................................viii ABSTRACT ........................................................................................................ix DAFTAR ISI .......................................................................................................x DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xi DAFTAR TABEL ...............................................................................................xii DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................xiv BAB 1 PENDAHULUAN ................................................................................. 1 1.1 Latar Belakang ................................................................................ 1 1.2 Rumusan Masalah ........................................................................... 4 1.3 Tujuan Penelitian ............................................................................ 5 1.4 Manfaat Penelitian .......................................................................... 6 1.5 Batasan Masalah .............................................................................. 7 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................ 8 2.1 Berat Badan Lahir Rendah .............................................................. 8 2.2 Faktor-Faktor Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR .......... 9

ix SKRIPSI


RETNO ARIE A.


a. Usia Ibu ....................................................................................... 9 b. Anemia ........................................................................................ 9 c. Diabetes Melitus .......................................................................... 10 d. Paritas .......................................................................................... 10 e. Riwayat Pendidikan Ibu .............................................................. 10 f. Status Gizi .................................................................................... 11 g. Usia Kehamilan . .......................................................................... 14 2.3 Regresi Nonparametrik ................................................................... 12 2.4 Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) ......................... 14 2.5 Klasifikasi MARS ............................................................................ 20 2.6 Koefisien Basis Fungsi Model MARS ............................................. 22 2.7 Odds Ratio........................................................................................ 24 2.8 Ketepatan Klasifikasi dan nilai Press’Q .......................................... 26 BAB 3 METODE PENELITIAN ....................................................................... 29 3.1 Data dan Sumber Data .................................................................... 29 3.2 Variabel Penelitian .......................................................................... 29 3.3 Metode Analisis .............................................................................. 32 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN............................................................... 36 4.1 Deskriptif Statistik Pasien Ibu Hamil ............................................... 36 4.2 Model Regresi Logistik Biner pada Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR Menggunakan Pendekatan MARS .................. 39 4.3 Faktor yang Berpengaruh terhadap Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR . ........................................................................ 44

x SKRIPSI


RETNO ARIE A.


4.4 Pengujian Koefisien Fungsi Basis Model MARS . ......................... 45 4.5 Interpretasi Fungsi Basis dalam Model MARS . ............................ 48 4.6 Interpretasi Model MARS dan Odds Ratio . ................................... 54 4.7 Output Threshold pada Program R . ............................................... 56 4.8 Ketepatan Klasifikasi dan Nilai Press’s Q pada Data In Sample ....58 4.9 Ketepatan Klasifikasi dan Nilai Press’s Q pada Data Out Sample . .................................................................................................................61 4.10 Aplikasi Model pada Data Out Sample . .........................................63 BAB 5 PENUTUP . ............................................................................................ 67 5.1 Simpulan . ....................................................................................... 67 5.2 Saran . .............................................................................................. 74 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 75 LAMPIRAN

xi SKRIPSI


RETNO ARIE A.


DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 4.1. Grafik Cut Point terhadap Ketepatan Klasifikasi ........................ 57

xii SKRIPSI


RETNO ARIE A.


DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1. Klasifikasi IMT Pasien Ibu Hamil.................................................... 11 Tabel 2.2. Nilai Ketergantungan Model y terhadap

...................................... 25

Tabel 2.3. Ketepatan Klasifikasi Model MARS ............................................... 26 Tabel 4.1. Deskriptif Statistik Pasien Ibu Hamil di Rumah Sakit Haji Periode Januari 2015 – Desember 2015 Menggunakan Uji Crosstabs … ... 36 Tabel 4.2. Penentuan Model pada Tingkat Resiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR menggunakan MARS (Fungsi Basis sebesar 14) ................. 40 Tabel 4.3. Penentuan Model pada Tingkat Resiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR menggunakan MARS (Fungsi Basis sebesar 21) ................. 41 Tabel 4.4. Penentuan Model pada Tingkat Resiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR menggunakan MARS (Fungsi Basis sebesar 28) .................42 Tabel 4.5. Estimasi Parameter dari Basis Fungsi . ...........................................43 Tabel 4.6. Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor . ......................................44 Tabel 4.7. Uji Parsial atau Individu Model MARS . ........................................47 Tabel 4.8. Perbandingan Antara Ketepatan Klasifikasi Metode MARS dengan Regresi Logistik Biner . ...................................................................48 Tabel 4.9. Odds Ratio pada Fungsi Basis . .......................................................54 Tabel 4.10. Ketepatan Klasifikasi Model MARS pada data In Sample . ...........59 Tabel 4.11. Ketepatan Klasifikasi dan Nilai Press’s Q pada Data Out Sample.61

xiii SKRIPSI


RETNO ARIE A.


DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Data Rekam Medis Pasien Ibu Hamil Rumah Sakit Haji Surabaya (in sample) Lampiran 2. Data Rekam Medis Pasien Ibu Hamil Rumah Sakit Haji Surabaya (out sample). Lampiran 3. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 14. Lampiran 4. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 21. Lampiran 5. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 28. Lampiran 6. Menentukan Threshold (Titik Potong/Cut Point) pada Program R. Lampiran 7.

Output Threshold (Titik Potong/Cut Point) pada Program R.

Lampiran 8. Output Perhitungan M anual p ada D ata O ut S ample dengan Microsoft Excel. Lampiran 9. Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan R isiko Kejadian Pasien Ibu Hamil Melahirkan Bayi BBLR. Lampiran 10. Output Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan Risiko K ejadian P asien Ibu H amil M elahirkan B ayi d engan BBLR (Out Sample). Lampiran 11. Output Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan Risiko K ejadian P asien Ibu H amil M elahirkan B ayi d engan BBLR (In Sample). Lampiran 12. Hasil Output Regresi L ogistik B iner Menggunakan Software SPSS.

xiv SKRIPSI


RETNO ARIE A.


BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi di bidang kesehatan, semakin bertambah pula permasalahan – permasalahan yang dihadapi dalam bidang kesehatan. Seperti yang sedang terjadi saat ini, jumlah angka kematian sangat tinggi dan yang menjadi faktor utama peningkatan tersebut adalah bayi dengan berat badan lahir rendah. Bayi dengan berat badan lahir rendah merupakan masalah kesehatan yang sering dialami pada sebagian masyarakat. Penurunan kejadian bayi dengan Berat Badan Lahir Rendah (BBLR) untuk mengurangi kematian anak merupakan kontribusi penting dalam Tujuan Pembangunan Milenium (MDGs). BBLR mempunyai risiko kematian cukup tinggi pada masa neonatal di negara berkembang termasuk Indonesia, menurut World Health Organization (WHO) tahun 2013 hampir 98% dari 5 juta kematian neonatal atau lebih dari 2/3 kematian disebabkan oleh BBLR. Bayi BBLR adalah bayi yang lahir dengan berat lahir kurang dari 2500 gram tanpa memandang masa gestasi. Berat lahir yang dipantau adalah berat bayi yang ditimbang dalam 1 (satu) jam setelah lahir (Ikatan Dokter Anak Indonesia, 2004). Kelahiran BBLR disebabkan karena defisiensi bahan nutrien oleh ibu selama hamil yang menyebabkan terganggunya sirkulasi foeto maternal dan berdampak buruk terhadap tumbuh kembang setelah diluar kandungan, dimana bayi yang bertahan hidup memiliki insiden lebih tinggi mengalami penyakit infeksi, kekurangan gizi

1 SKRIPSI


RETNO ARIE A.


2

dan keterbelakangan dalam perkembangan kognitif yang ditandai dengan menurunnya Intelligence Quotient (IQ) poin sehingga memberi ancaman terhadap kualitas Sumber Daya Manusia pada masa yang akan datang (Soetjiningsih, 2012). Prevalensi BBLR menurut WHO pada tahun 2011 diperkirakan 15% dari seluruh kelahiran di dunia dengan diketahui presentase kelahiran sebesar 3,3%38% dan lebih sering terjadi di negara-negara berkembang atau sosio-ekonomi rendah. Pada tahun 2011 diketahui bahwa jumlah bayi dengan BBLR di Jawa Timur mencapai 5,42% yang diperoleh dari presentase 32.933 dari 594.461 bayi baru lahir yang di timbang dan angka kematian neonatal pernyataan tersebut diperoleh dari data Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur dengan penyebab kematian yang tertinggi disebabkan karena BBLR yaitu mencapai 38,03% dibanding penyebab kematian neonatal lain (Dinkes, 2012). Prevalensi BBLR di Jawa timur pada tahun 2013 juga diketahui meningkat yaitu sebesar 7,59% diperoleh dari sumber Riskesdas Angka kejadian BBLR tahun 2012 yang terjadi di RSUD Dr. Soetomo Surabaya sebesar 19,34 % (SKDI, 2013). Prevalensi BBLR di RSU Haji pada tahun 2015 diperoleh 85% dari total keseluruhan kehamilan yang terjadi pada tahun 2015 menyatakan bayi yang dilahirkan adalah bayi dengan kejadian BBLR. Penelitian sebelumnya yang dilakukan Salawati (2012) mengenai hubungan usia, paritas dan pekerjaan ibu hamil terhadap kejadian BBLR di RSUD ZA Banda Aceh menggunakan analisis univariat dan bivariat dengan uji Chi-Square. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hanya usia yang mempunyai hubungan signifikan dengan BBLR(P=0.005, RP=10.7, CI 95%=3.14-36.7 α=0.05).

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


3

Penelitian Rasyid (2012) yang mengambil sampel di RSUD PROF. DR. H. Aloei Saboe kota Gorontalo meneliti faktor risiko kejadian BBLR yang terfokus pada stress kehamilan ibu dan status gizi ibu mengacu pada data primer dengan metode pengambilan simple random sampling yang diberi kuisioner berkaitan variabel penelitian

faktor

risiko

kejadian

BBLR.

Penelitian

tersebut

dianalisis

menggunakan multivariat dengan regresi berganda logistik dengan hasil penelitian yang ditemukan adalah ibu dengan stress kehamilan dan status gizi kurang mempunyai risiko melahirkan bayi BBLR sebesar 2,7 kali dibanding dengan ibu yang mempunyai status gizi baik. Pada skripsi ini dibahas mengenai model risiko kejadian bayi BBLR. Analisis statistika yang dapat menghubungkan antara variabel respon dan prediktor adalah analisis regresi. Analisis regresi memiliki beberapa pendekatan dalam menduga sebuah hubungan antar variabel, yaitu metode parametrik dan metode nonparametrik. Metode nonparametrik lebih baik digunakan dibandingkan metode parametrik, karena salah satu kelebihan dari metode nonparametrik adalah tidak mengharuskan sebuah data yang dianalisis berdistribusi normal. Menurut Friedman (1991), salah satu analisis regresi nonparametrik multivariat untuk mengetahui hubungan antar variabel adalah dengan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS). Metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) adalah metode yang tidak mengasumsikan bentuk hubungan fungsional antara variabel respon dan prediktor, dan mempunyai bentuk fungsional yang fleksibel. Pada pembentukan model dengan metode MARS dapat digunakan variabel bebas yang jumlahnya

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


4

lebih dari satu dan memungkinkan diperoleh model yang melibatkan interaksi antar variabel bebas yang digunakan. Oleh karena itu diharapkan nantinya model yang terbentuk akan mempunyai ketepatan prediksi yang cukup tinggi. Dalam kasus ini, variabel respon 𝑌 yang digunakan adalah faktor risiko BBLR pada proses persalinan. Jika bayi lahir dengan berat badan normal(𝑌 = 0) dan jika bayi lahir dengan berat badan lahir rendah(𝑌 = 1). Berbagai faktor yang diduga berpengaruh pada kejadian BBLR ini menggunakan variabel yang ada pada penelitian Salawati (2012) dan Rasyid (2012), yaitu usia ibu (𝑋1 ), anemia (𝑋2 ), diabetes mellitus (𝑋3 ), paritas (𝑋4 ), riwayat pendidikan ibu (𝑋5 ), status gizi ibu (𝑋6 ) dan usia kehamilan (𝑋7 ). Berdasarkan uraian di atas, dilakukan pemodelan faktor yang mempengaruhi kejadian BBLR di rumah sakit di Surabaya menggunakan metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) diharapkan dapat memperoleh model risiko untuk kejadian BBLR serta mendapatkan faktor – faktor yang berpengaruh pada kejadian BBLR.

1.2 Rumusan Masalah Dari latar belakang di atas diperoleh rumusan masalah sebagai berikut : 1. Mendeskripsikan variabel – variabel penelitian yang terkait faktor risiko ibu melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah di RSU Haji Surabaya. 2. Bagaimana mengestimasi model regresi logistik biner pada risiko ibu melahirkan bayi dengan kejadian berat badan lahir rendah di RSU Haji

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


Surabaya berdasarkan

berdasarkan

faktor-faktor

pendekatan

Multivariate

yang

diduga

Adaptive

5

mempengaruhi

Regression

Spline

(MARS). 3. Bagaimana menganalisis dan menginterpretasi model berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian bayi dengan berat badan lahir rendah berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS).

1.3 Tujuan Penelitian Adapun tujuan penelitian ini adalah meliputi beberapa hal di bawah ini : 1. Mendeskripsikan variabel – variabel penelitian yang terkait faktor risiko ibu melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah di RSU Haji Surabaya. 2. Mengestimasi model regresi logistik biner pada risiko kejadian bayi dengan berat badan lahir rendah berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline. 3. Menganalisis dan menginterpretasi model berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian bayi dengan berat badan lahir rendah berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


6

1.4 Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini, yaitu : 1. Mengetahui estimasi model regresi logistik biner pada risiko kejadian bayi dengan berat badan lahir rendah berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline. 2. Menambah wawasan bagi mahasiswa tentang estimasi model regresi logistik biner dengan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) untuk analisis pengaruh faktor terhadap suatu kejadian. 3. Menambah wawasan mengenai teori dan software Multivariate Adaptive Regression Splines serta dapat mengaplikasikannya terhadap data riil. 4. Memberikan saran untuk instansi-instansi kesehatan khususnya kesehatan kpasen ibu hamil atas pengetahuan faktor tingkat risiko bayi dengan berat badan lahir rendah pada pasien ibu hamil sebagai bahan penyuluhan supaya gejala bayi BBLR dapat dicegah sejak dini oleh masyarakat. 5. Sebagai bahan pustaka di lingkungan Program Studi S1-Statistika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


7

1.5 Batasan Masalah Ruang lingkup dalam penulisan skripsi ini dibatasi pada beberapa hal, antara lain sebagai berikut: 1. Penulisan skripsi berdasarkan atas kajian pustaka untuk mengestimasi model regresi logistik biner melalui pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS). 2. Obyek penelitian pasien ibu hamil merupakan studi kasus di Rumah Sakit Umum Haji Surabaya periode Januari 2015 – Desember 2015.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Berat Badan Lahir Rendah Berat Badan Lahir Rendah didefinisikan oleh WHO sebagai bayi yang lahir dengan berat badan kurang dari 2500 gr. Definisi ini berdasarkan pada hasil observasi epidemiologi yang membuktikan bahwa bayi lahir dengan berat kurang dari 2500 gram mempunyai kontribusi terhadap kesehatan yang buruk. Menurunkan insiden BBLR hingga sepertiganya menjadi salah satu tujuan utama “ A World Fit For Children” hingga tahun 2010 sesuai deklarasi dan rencana kerja United Nations General Assembly Special Session on Children in 2002. Lebih dari 20 juta bayi diseluruh dunia (15,5%) dari seluruh kelahiran, merupakan BBLR di Asia adalah 22% (Rahayu,2009). Angka Kematian Bayi (AKB) di Indonesia msih tergolong tinggi dibandingkan dengan Negara lain di kawasan ASEAN. Berdasarkan Human Development Report 2010, AKB di Indonesia mencapai 31 per 1.000 kelahiran. Prevalensi BBLR di Indonesia saat ini diperkirakan 7-14% yaitu sekitar 459.200 – 900.000 bayi (Depkes RI, 2005). Berdasarkan umur kehamilan, WHO telah membagi menjadi tiga kelompok yaitu, pre-term adalah umur kehamilan kurang dari 37 minggu (259 hari). Pre-term adalah umur kehamilan mulai dari 37 minggu sampai 42 minggu atau antara 259293 hari, post-term adalah umur kehamilan lebih dari 42 minggu atau antara 294

8 SKRIPSI


RETNO ARIE A.


9

hari (Manuaba, 2007). Menurut Rahmwati 2012 risiko yang mungkin terjadi pada bayi lahir dengan BBLR adalah sebagai berikut : 1.

Sistem Pernafasan Lebih pendek masa gestasi maka semakin kurang berkembangnya paru bayi, alveoli cenderung lebih kecil dengan adanya sedikit pembuluh darah yang mengelilingi stroma seluler matur dan lebihbesar berat badannya, maka semakin besar alveoli pada hakekatnyadindingnya dibantu oleh kapiler. Otot pernafasan bayi lebih lemah dan pusat pernafasan kurang berkembang, terdapat pula kekurangan lipoprotein paru-paru, surfaktan bertindak dengan cara menstabilkan alveoli yang kecil sehingga mencegah terjadinya kolaps pada saat terjadi respirasi. Pertumbuhan dan perkembangan paru yang sebelum sempurna, otot pernafasan yang masih lemah dan tulang iga yang mudah melengkung sering menyebabkan terjadi aspirasi pneumonia. Di samping itu sering timbul apnoe yang disebabkan oleh gangguan dasar pernafasan selama kurang dari 20 detik atau cukup lama sehingga menimbulkan sianosis dan beradikardi.

2.

Sistem Pencernaan a. Belum berfungsi sempurna, sehingga penyerapan makanan dengan banyak lemah / kurang baik. b.

Aktivitas otot pencernaan makanan masih belum sempurna, sehingga pengosongan lambung berkurang.

c.

Mudah terjadi regurgitasi isi lambung dan dapat menimbulkan aspirasi pneumonia.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


3.

10

Sistem Urogenitas Fungsi ginjal kurang efisien dengan adanya filtrasi glomerulus yang

menurun mengakibatkan kemampuan untuk mengabsorbsi urin menurun, Akibatnya mudah jatuh dalam dehidrasi gangguan keseimbangan dan elektrolit mudah terjadi dari tubulus yang kurang berkembang, produksi urin yang sedikit tidak sanggup mengurangi kelebihan air tubuh dan elektrolit akibatnya mudah terjadi oedema dan asidosis. 4.

Sistem Neurology Perkembangan sistem saraf sebagian besar tergantung pada derajat maturitas. Pusat pengendalian fungsi sifat seperti pernafasan suhu tubuh dan pusat reflek. Pada berat badan lebih rendah pusat reflek kurang berkembang (reflek morro ditemukan pada bayi BBLR normal). Karena perkembangan saraf lemah, maka pada bayi kecil lebih sulit untuk membangunkan dan mempunyai tangis lemah.

5.

Sistem Pembuluh Darah Lebih dari 50% BBLR menderita perdarahan intraventrikuler yang disebabkan karena bayi BBLR sering menderita apnoe, asfiksia berat dan syndrome gangguan pernafasan. Akibatnya bayi menjadi hipoksia, hipertensi dan hiperapnoe menyebabkan aliran darah ke otak bertambah yang akan lebih banyak dan tidak ada otoregulasi serebral pada bayi BBLR sehingga mudah terjadi perdarahan pembuluh kapiler yang rapuh dan ischemia di lapisan germinal yang terletak di dasar ventrikel lateralis antara nukleus kaudatus dan ependin.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


6.

11

Sistem Imunologik Daya tahan tubuh terhadap infeksi berkurang karena rendahnya Ig G. gamma globin bayi BBLR belum sanggup membentuk antibodi dan daya fugositas serta reaksi terhadap peradangan masih lebih baik.

2.2 Faktor – Faktor Risiko Kejadian BBLR Risiko ibu melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah dipengaruhi oleh beberapa faktor.Menurut penelitian sebelumnya yang pernah dilakukan oleh Rahmawati dan Jaya (2010) adalah sebagai berikut: a. Usia Ibu Usia mempengaruhi proses persalinan, semakin tinggi umur seseorang maka akan berisiko dalam proses persalinan dan meningkatkan risiko kejadial BBLR. Usia reproduksi optimal bagi seorang ibu adalah umur 20-30 tahun (DepKes,1998). Umur ibu kurang dari 20 tahun menunjukkan rahim belum berkembang secara sempurna karena wanita masih dalam masa pertumbuhan sehingga panggul dan rahim masih kecil. Hal ini dapat menimbulkan kesulitan persalinan. Kehamilan pada usia muda berpengaruh terhadap terjadinya keracunan kehamilan (preeklamsi dan eklamsi) dan persalinan secsio caesaria yang mengakibatkan still birth (lahir mati) dan meningkatkan risiko berat badan bayi yang dilahirkan rendah atau kemungkinan terburuk adalah kematian bayi. Begitu juga kehamilan 35 tahun akan menimbulkan kecemasan terhadap kehamilan dan persalinan serta alat–alat reproduksi ibu terlalu tua untuk hamil (Sumelung, 2014).

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


12

b. Anemia Penyakit yang diderita ibu berpengaruh terhadap kehamilan dan persalinannya. Anemia di dalam kehamilan adalah masalah yang sering terjadi dan berisiko tinggi terhadap kejadian BBLR. Menurut World Health Organization (WHO) tahun 2011 pada ibu hamil adalah kondisi ibu dengan kadar hemoglobin (Hb) dalam darahnya < 11,0 𝑔%. c. Diabetes Melitus Diabetes Melitus (DM) termasuk penyakit penyerta kehamilan yang harus dideteksi sejak dini oleh ibu hamil. Menurut penelitian Ulfatun (2012) penyakit DM berisiko tinggi mempengaruhi kehamilan bayi dengan BBLR. Penyakit Diabetes Melitus seringkali dapat dijumpai pada perempuan dibandingkan lakilaki karena perempuan memiliki kolesterol jahat tingkat trigliserida yang lebih tinggai dibandingkan laki-laki (Gusti & Erna 2014). d. Paritas Paritas menyatakan banyaknya kelahiran hidup yang telah dialami oleh seorang wanita (BKKBN, 2006). Banyaknya anak yang pernah dilahirkan seorang ibu mempengaruhi kesehatan ibu. Risiko untuk terjadinya BBLR tinggi pada paritas 1 kemudian menurun pada paritas 2 atau 3 dan meningkat kembali pada paritas 4. Jumlah anak lebih dari 4 orang menyebabkan keadaan rahim menjadi lemah sehingga menyebabkan persalinan lama dan pendarahan pada saat persalinan sehingga meningkatkan risiko kematian pada ibu maupun bayi (Arkhandha, 1986).

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


13

e. Riwayat Pendidikan Ibu Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual, keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan bagi dirinya, masyarakat bangsa dan Negara (UU Pendidikan No. 12, Tahun 2012). Riwayat pendidikan ibu termasuk faktor terjadinya BBLR, karena semakin tinggi tingkat pendidikan seseorang, maka semakin mudah dalam memperoleh informasi, sehingga kemampuan ibu dalam berfikir lebih rasional(Rahmawati dan Jaya, 2010). Data riwayat pendidikan ibu akan dikelompokkan mencadi 4 kategori yaitu SD, SMP, SMA dan Perguruan Tinggi. f. Status Gizi Status gizi adalah keadaan tingkat kecukupan dan penggunaan satu nutrient atau lebih yang mempengaruhi kesehatan seseorang (Sediaoetama, 2000). Status gizi seseorang pada hakekatnya merupakan hasil keseimbangan antara konsumsi zat-zat makanan dengan kebutuhan dari orang tersebut (Lubis, 2003). Status gizi ibu hamil sangat mempengaruhi pertumbuhan janin yang sedang dikandung. Bila status gizi normal pada masa kehamilan maka kemungkinan besar akan melahirkan bayi yang sehat, cukup bulan dengan berat badan normal. Kualitas bayi yang dilahirkan sangat tergantung pada keadaan gizi ibu selama hamil (Lubis, 2003). Perhitungan IMT = Berat badan (kg) / tinggi badan (𝑚2 ).

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


14

Klasifikasi status gizi berdasarkan IMT dari WHO 2011 pada Tabel 2.1.adalah sebagai berikut: Tabel 2.1.Klasifikasi IMT Pasien Ibu Hamil No

IMT

Kategori

1

< 18,5

Status Gizi Kurang

2

18,6 – 24,9

Status Gizi Normal

3

25 – 29,9

Status Gizi Lebih

Sumber: WHO, 2011 g. Usia Kehamilan Usia kehamilan adalah masa yang dihitung sejak haid terakhir sampai saat persalinan. Usia kehamilan mempengaruhi terjadinya BBLR karena wanita dengan persalinan preterm umur kehamilan 34-36 minggu sangat berpotensi terjadinya perinatal dan umurnya berkaitan dengan kejadian BBLR. Normalnya usia kehamilan adalah 37 minggu. (Rahmi et al,2013) 2.3 Regresi Nonparametrik Menurut Eubank (1998) jika bentuk dari f(xi ) tidak diketahui dengan jelas, maka pendekatan yang dilakukan untuk menduga bentuk dari f(xi ) adalah dengan regresi non parametrik. Dalam regresi non parametrik f(xi ) hanya diasumsikan termuat dalam ruang fungsi tertentu. Ada banyak cara yang dapat digunakan untuk menduga f(xi ) salah satunya dengan spline, dalam regresi spline diberikan 𝑛 data berpasangan {(x1 ,y1 ), (x2 ,y2 ), … ,(xn,yn )} mengikuti model regresi sebagai berikut:

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


15

yi = f(xi )+ εi ,

(2.1)

dengan 𝑓 adalah fungsi regresi yang tidak diketahui bentuknya dan 𝜀𝑖 adalah error variabel random dengan mean 0 dan varians 𝜎 2 . Estimator spline dengan orde ke 𝑘 dan titik knots 𝜏1 , 𝜏2 ,… ,𝜏𝑘, adalah suatu fungsi 𝑓 yang dinyatakan sebagai berikut: f(x)= ∑k+K p=0 βp ∅p (x)

(2.2)

dengan β=( β0 , β1 , …, βk+K )T menunjukkan koefisien vektor dan ∅1 , ∅2 , …,∅k+K merupakan suatu fungsi yang didefinisikan sebagai berikut : xp ∅p (x)= { (x-τp-k )k+

untuk 0 ≤p ≤k untuk k+1≤p≤k+K,

Dengan 𝑘 adalah orde polynomial, 𝐾 adalah banyaknya knot dan (x-τp-k )k+ =

(x-τp-k )k+ , x≥τp-k . { 0, x<τp-k

(2.3)

Oleh karena itu, spline merupakan potongan – potongan polinomial dengan segmen – segmen polinomial berbeda digabungkan bersama knot 𝜏1 , 𝜏2 , … ,𝜏𝑘 dengan suatu cara yang menjamin sifat continuity tertentu. Fungsi spline untuk 𝑛 pengamatan dapat ditulis sebagai berikut: f(x1 )=β0 +β1 x1 +…+βk xk1 +β(k+1) (x1- τ1 )k+ +…+β(k+K) (x1 -τK )k+ f(x2 )=β0 +β1 x2 +…+βk xk2 +β(k+1) (x2- τ1 )k+ +…+β(k+K) (x2 -τK )k+ ⋮ f(xn )=β0 +β1 xn +…+βk xkn +β(k+1) (xn- τ1 )k+ +…+β(k+K) (xn -τK )k+ Dalam bentuk matriks fungsi spline dapat pula dituliskan sebagai berikut :

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


f(x1 ) f(x ) [ 2 ]= ⋮ f(xn )

1 x11 1 x12 ⋮ ⋮ 1 [1 x n

x21 x22 ⋮ x1n

⋯ xk1 ⋯ xk2 ⋮ ⋯ xkn

(x1 -τ1 )k+ (x2 -τ1 )k+ ⋮ (xn -τ1 )k+

16

β0 ⋯ (x1 -τK )k+ k β1 ⋯ (x2 -τK )+ ⋮ ⋮ β k ⋯ (xn -τK )+ ] [ (k+K) ] (Eubank,1998)

2.4 Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam membangun model MARS yaitu: 1. Knot, yaitu akhir dari sebuah region dan awal dari sebuah region yang lain. Dan setiap titik knot, diharapkan adanya konstinuitas dari fungsi basis anatar satu region dengan region yang lainnya. 2. Basis Function, yaitu kumpulan dari fungsi yang digunakan untuk mewakili informasi dari satu atau beberapa variabel. Fungsi basis ini merupakan fungsi parametrik yang didefinisikan pada tiap region. Jumlah maksimum fungsi basis (BF) adalah 2 sampai 4 kali jumlah variabel prediktornya. 3. Maksimum interaksi (MI) adalah 1, 2 dan 3 dengan pertimbangan jika lebih dari 3 akan menghasilkan bentuk model yang semakin kompleks. 4. Minimum jarak antara knots atau minimum observasi antara knots sebesar 0, 1, 2, 3, ... sampai maksimum jumlah observasi. (Salford System,2000) Dalam Friedman (1991) disebutkan bahwa model MARS merupakan kombinasi dari spline dan rekursif partisi. Pemodelan regresi spline diimplementasikan dengan membentuk kumpulan fungsi basis yang dapat mencapai pendekatan spline orde

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


17

ke-q dan mengestimasi koefisien fungsi – fungsi basis tersebut menggunakan leastsquares (kuadrat terkecil). Sebagai contoh, untuk kasus univariate (v=1), salah satu bentuk fungsi basis adalah: q

{xj }1 , {(x-tk )q+ }

k

(2.4)

1

Dengan {tk }k1 adalah titik knots diharapkan adanya kontinuitas dari fungsi – fungsi basis antara satu region dengan region lainnya. Oleh karena itu pada umumnya fungsi basis yang dipilih adalah berbentuk polinomial dengan derivatif yang kontinu pada setiap titik knots. Alternatif untuk menyelesaikan kasus – kasus dimensi tinggi atau multivariate menggunakan

adalah

pendekatan

secara

komputasi

(Adaptive

Computation).Didalam statistika, algoritma adaptive computation diterapkan untuk pendekatan suatu fungsi yang didasarkan pada dua paradigma, yaitu project persuit regression (PPR) dan recursive partitioning regression (RPR). RPR juga merupakan pendekatan dari fungsi f yang tidak diketahui dengan: f̂(x)= ∑M m=1 am Bm (x)

(2.5)

dengan fungsi basis: K

m Bm (x)= ∏k=1 H [skm (xv(k,m) -tkm)]

dan H(η) = {

(2.6)

1, jika η ≥0 0, jika η lainnya

dengan:

SKRIPSI

am

adalah koefisien dari basis fungsi ke-m

M

adalah maksismum basis fungsi (nonconstant basis function)


RETNO ARIE A.


Km

adalah jumlah interaksi

Skm

adalah tanda pada titik knot (nilainya ±1)

18

xv(k,m) adalah variabel prediktor independen tkm

adalah nilai knots dari variabel prediktor/independen

H(η)

adalah fungsi basis pada langkah ke-𝜂

Bentuk persamaan (2.6) tidak kontinu antar subregion (Friedman, 1991). Oleh sebab itu model MARS digunakan untuk mengatasi kelemahan RPR yaitu agar menghasilkan model kontinu pada knot. Perbaikan yang dilakukan untuk mengatasi keterbatasan RPR, antara lain mengahsilkan fungsi basis sebagai berikut: q

K

m B(q) m (x)= ∏k=1 H [skm (xv(k,m) -tkm )]+

(2.7)

Setelah dilakukan modifikasi model RPR, diperoleh estimator model MARS sebagai berikut: Km f̂(x)=a0 + ∑M m=1 am ∏k=1[skm (xv(k,m) -tkm )]+ ,

(2.8)

dengan: 𝑎0

adalah konstanta

am

adalah koefisien dari basis fungsi ke-m

M

adalah maksismum basis fungsi (nonconstant basis function)

Km

adalah derajat interaksi

Skm

adalah tanda pada titik knot (nilainya ±1)

xv(k,m) adalah variabel prediktor independen tkm

adalah nilai knots dari variabel prediktor/independen 𝑥𝑣(𝑘,𝑚)

Penjabaran dari persamaan (2.8) dapat disajikan sebagai berikut :

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


f̂(x)=a0 + ∑M m=1 am [s1m .(xv(1,m) -t1m )]+

19

∑M m=1 am [s1m .(xv(1,m) -

t1m)][s2m .(xv(2,m) -t2m)] +∑M m=1 am [s1m .(xv(1,m) -t1m )][s2m .(xv(2,m) -t2m )] +[s3m .(xv(3,m) -t3m )]+ ...

(2.9)

dan secara umum persamaan (2.9) juga dapat dituliskan sebagai berikut : f̂(x)=a0 + ∑Km=1 fi (xi )+ ∑Km=2 fij (xi ,xj )+ ∑Km =3 fijk (xi ,xj ,xk ) +…

(2.10)

Persamaan (2.10) menunjukkan bahwa penjumlahan suku pertama meliputi semua fungsi basis untuk satu variabel, penjumlahan suku kedua meliputi semua fungsi basis untuk interaksi anatara dua variabel, penjumlahan suku ketiga meliputi semua fungsi basis untuk interaksi antara tiga variabel dan seterusnya. K

Misalkan V(m) = {v(k,m)}1 m adalah himpunan dari variabel yang dihubungkan dengan fungsi basis Bm ke– m, maka setiap penjumlahan pertama pada persamaan (2.10) dapat dinyatakan sebagai : m=1 ∑K i∈V(m) fi (xi ) =am Bm (xi )

𝑓𝑖 (𝑥𝑖 )

(2.11)

merupakan penjumlahan semua fungsi basis untuk satu variabel 𝑥𝑖 dan

merupakan spline dengan derajat q=1 yang merepresentasikan fungsi univariat. Setiap fungsi bivariate dalam persamaan (2.10) dapat di tulis sebagai : 𝑚=2 ∑𝐾 (𝑖,𝑗)𝜖𝑉(𝑚) 𝑓𝑖𝑗 (𝑥𝑖 , 𝑥𝑗 ) = 𝑎𝑚 𝐵𝑚 (𝑥𝑖 , 𝑥𝑗 )

(2.12)

Yang merepresentasikan jumlah semua fungsi basis dua variabel 𝑥𝑖 dan 𝑥𝑗 . Penambahan ini untuk menghubungkan kontribusi univariat, dituliskan sebagai berikut : fij* (xi ,xj ) =fi (xi )+fj (xj )+fij (xi ,xj )

(2.13)

Untuk fungsi trivariate pada persamaan (2.10) dapat disajikan sebagai berikut :

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


m=3 ∑K (i,j,k)ϵV(m) fijk (xi ,xj ,xk ) =am Bm (xi ,xj ,xk )

20

(2.14)

Penambahan fungsi univariate dan bivariate mempunyai bentuk : 𝑓𝑖𝑗𝑘 ∗ (𝑥𝑖 , 𝑥𝑗 , 𝑥𝑘 )= fi (xi )+fj (xj )+fk (xk )+fij (xi ,xj )+fik (xi ,xk )+ fkj (xk ,xj )+fijk (xi ,xj ,xk )

(2.15)

Persamaan ini dikenal dengan dekomposisi ANOVA dari model MARS. Interpretasi model MARS melalui dekomposisi ANOVA adalah merepresentasikan variabel yang masuk dalam model, baik untuk satu variabel maupun interaksi antar variabel. Berdasarkan persamaan (2.7) dan (2.8), maka model MARS dapat ditulis sebagai berikut : 𝐾𝑚

𝑀

𝑦𝑖 = 𝑎0 + ∑ 𝑎𝑚 ∏[𝑠𝑘𝑚 . (𝑥𝑣(𝑘,𝑚) − 𝑡𝑘𝑚 )] + 𝜀𝑖 𝑚=1

𝑘=1

= 𝑎 0 ∑𝑀 𝑚=1 𝑎𝑚 𝐵𝑚 (𝑥) + 𝜀𝑖

(2.16)

K

m [skm.(xv(k,m) -tkm )] dengan, Bm (x)= ∏k=1

sehingga dalam bentuk matrik dapat ditulis menjadi : Y = Ba+ε

(2.17)

dengan, Y=(Y1 ,…,Yn )T , a=(a0 ,…,am )T , ε=(ε1 ,…,εn )T , 𝐾𝑚

1

𝐾𝑚

∏[(𝑠1𝑚 . (𝑥1(1,𝑚) − 𝑡1𝑚 )] 𝑘=1

𝐵=

⋮

𝑘=1

⋮ 𝐾𝑚

SKRIPSI

𝑘=1

⋮ 𝐾𝑚

1 ∏[(𝑠1𝑚 . (𝑥𝑛(1,𝑚) − 𝑡1𝑚 )] (

⋯ ∏[(𝑠𝑀𝑚 . (𝑥1(𝑀,𝑚) − 𝑡𝑀𝑚 )]

⋯ ∏[(𝑠𝑀𝑚 . (𝑥𝑛(𝑀,𝑚) − 𝑡𝑀𝑚 )] 𝑘=1


)

RETNO ARIE A.


21

Estimasi parameter Model MARS pada persamaan (2.17), dengan menggunakan metode kuadrat terkecil sehingga diperoleh estimator: -1

â = ( BT B ) BT Y

(2.18)

dengan, B = [1,(xv(k,m) -tkm )K ], 1 Y = (Y1 ,…,Yn )T , a = (a1 ,…, am )T Pada pemodelan MARS, penentuan knots dilakukan secara otomatisdari data dengan menggunakan algoritma stepwise forward dan stepwise backward. Forward stepwise dilakukan untuk mendapatkan fungsi dengan jumlah fungsi basis maksimum.Kriteria pemilihan fungsi basis pada forward stepwise adalah dengan meminimumkan Mean Squared Error (MSE). Untuk memenuhi konsep parsemoni (model yang sederhana) dilakukan backward stepwise, yaitu memilih fungsi basis yang dihasilkan dari algoritma forward stepwise dengan meminimumkan nilai Generalized Cross-Validation (GCV) (Friedman dan Silverman, 1989). Berikut ini diberikan fungsi GCV yang didefinisikan yaitu : 𝐺𝐶𝑉(𝑀) =

𝑀𝑆𝐸 [1−

̂) 2 𝐶(𝑀 ] 𝑛

=

2 1 𝑛 ∑ [𝑦 −𝑓̂𝑀 (𝑥𝑖 )] 𝑛 𝑖=1 𝑖 ̂) 2 𝐶(𝑀 [1− ] 𝑛

(2.19)

dengan : xi

adalah variabel independen/prediktor

yi

adalah variabel dependen/respon

n

adalah banyaknya pengamatan

̂ ) adalah C(M) + dM C(M

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


22

𝐶(𝑀) adalah Trace[B(BT B)-1BT ]+1 d

adalah nilai ketika setiap fungsi basis mencapai optimasi (2 ≤ d ≤ 4).

1.5 Klasifikasi MARS Klasifikasi pada MARS didasarkan pada pendekatan analisis regresi logistik. Kriteria

yang

digunakan

adalah

kuadrat

terkecil

dari

residual

untuk

menghubungkan variabel prediktor X dengan variabel respon Y biner (0,1). Jika Y=1 maka merupakan kelompok 1, E(Y | X  x) sedemikian hingga estimator dengan pendekatan kuadrat terkecil mendekati probabilitas dari populasi 1. Model persamaan probabilitasnya adalah sebagai berikut ˆ

P(Y  1| X  x)   ( x) 

e f ( x)

(2.20)

ˆ

1  e f ( x)

Persamaan 2.20 adalah sama dengan persamaan model regresi logistik dengan respon biner, dimana fungsinya dapat di dekati dengan estimator MARS. Pendugaan parameter model MARS dengan peubah respon biner dilakukan melalui metode Maximum Likelihood Estimation. Menurut Kriner (2007) MARS dengan peubah respon biner dan nilai peluang peubah responnya P(Yi  1)   dan P(Yi  0)  1   maka fungsi kemungkinan yang akan dimaksimalkan adalah:

L( a ) 

N

 ( x ) v 1

v

yv

1 yv

1    xv 

  ( xv )   1   ( xv )   1    xv   v 1 N





SKRIPSI

yv

 exp  f  xv    1   exp  f  xv    1  exp  f  xv    v 1  N







yv


RETNO ARIE A.






N



1

 1  exp  f  x   exp  f  x  v 1





v

23

yv

v

 N   yv  1 l (a)  ln  L  a    ln    exp  f  xv      v 1 1  exp  f  xv    



 y  1 exp  f  xv    v  ln    v 1 1  exp  f  xv    N







 ln(1)  ln 1  exp  f  x   ln  exp  f  x 

N

v

v 1



 

N

  ln 1  exp  f  x   y f  x  v

v 1



yv

v

v

v

M M         ln 1  exp  a0  am Bm  xv     yv  a0  am Bm  xv    v 1  m 1 m 1        N









M M    N   ln 1  exp  a0  am Bm  xv    yv  a0  am Bm     v 1 m 1 m 1   v 1    N









(2.21)

Setelah dilakukan turunan pertama terhadap am maka didapatkan hasil sebagai berikut: dl  a  dam



N



  y B  x   v 1 

v

M

v

BM  xv  exp  f  xv     1  exp  f  xv   

Pada model MARS klasifikasi didasarkan pada pendekatan analisis regresi logistik, model MARS adalah sebagai berikut: 

f  x   logit   x  

f  x

dengan,   x   e 1 e



f  x

dengan demikian, Km M    x  logit   x   ln    0  am skm  xv k ,m  tkm    1   x    m 1 k 1  



SKRIPSI




(2.22)

RETNO ARIE A.


24

Apabila peubah respon memiliki dua kategori (biner), maka digunaklan titik potong sebesar 0,5 dengan ketentuan jika  ( x)  0,5 maka hasil prediksi adalah 1, jika  ( x)  0,5 maka hasil prediksi adalah 0.

2.6 Koefisien Basis Fungsi Model MARS Pada model MARS dilakukan pengujian koefisien fungsi basis yang meliputi uji serentak dan uji individu. Pengujian koefisien yang dilakukan secara bersamaan atau serentak terhadap fungsi yang terdapat dalam model MARS ini bertujuan untuk mengetahui apakah secara umum model MARS yang terpilih merupakan model yang sesuai dan menunjukkan hubungan yang tepat antara variabel prediktor dengan variabel respon. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut. H 0 : a1  a1   aM  0 H1 : paling tidak ada satu aM  0 , j  1, 2,, m

Statistik uji yang digunakan adalah nilai Fstatistic yang diperoleh dari tabel ordinary least squares results hasil dari output pengolahan MARS. Nilai Fstatistic yang didapat dibandingkan dengan F V 1,v 2 dengan tingkat signifikansi  serta derajat bebas 𝑣1 dan 𝑣2 yang merupakan nilai MDF dan NDF pada tabel ordinary least squares results dari hasil output pengolahan MARS atau 𝑣1 = 𝑘 dan 𝑣2 = 𝑁 − 𝑘 − 1, dimana k adalah banyaknya fungsi basis yang masuk pada model dan N adalah banyaknya sampel yang digunakan. Dengan dengan kriteria jika Fstatistic >Fα(V1,v2) maka 𝐻0 ditolak, artinya paling sedikit ada satu 𝛼𝑗 yang tidak sama dengan nol sehingga dapat dikatakan model yang

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


25

diperoleh sesuai dan menunjukkan hubungan yang tepat antara variabel prediktor dengan variabel respon. Sedangkan pengujian yang dilakukan secara parsial (individu) ini bertujuan untuk mengetahui apakah setiap variabel prediktor mempunyai pengaruh signifikan terhadap variabel respon pada fungsi basis yang terbentuk di dalam model, selain itu juga untuk mengetahui apakah model yang memuat parameter tersebut telah mampu menggambarkan keadaan data yang sebenarnya. Hipotesisnya sebagai berikut. H0 : a j  0

H1 : a j  0 , j  1, 2,, m

Statistik uji yang digunakan adalah nilai tstatistic

pada tabel ordinary least

square hasil dari output pengolahan MARS. Nilai tstatistic dibandingkan dengan nilai dengan derajat bebas v  n  k dan tingkat signifikansi 𝛼. Dengan daerah kritis jika tstatistic  t α/2,v maka

𝐻0 ditolak, artinya ada pengaruh setiap variabel prediktor

dengan variabel respon pada fungsi basis di dalam model (Cholifah, 2013).

2.7 Odds Ratio Odds ratio merupakan ukuran risiko atau kecenderungan untuk mengalami kejadian tertentu antara satu kategori dengan kategori lainnya, didefinisikan sebagai ratio dari odds untuk 𝑥𝑗 = 1 terhadap 𝑥𝑗 = 0. Odds ratio ini menyatakan risiko atau kecenderungan pengaruh observasi dengan 𝑥𝑗 = 1 adalah berapa kali lipat jika

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


26

dibandingkan dengan observasi 𝑥𝑗 = 0. Interpretasi variabel bebas yang berskala kontinu dari koefisien 𝛽𝑗 pada model regresi logistik adalah setiap kenaikan 𝑐 unit pada variabel bebas akan menyebabkan risiko terjadinya 𝑦 = 1, adalah 𝑒𝑥𝑝(𝑐. 𝛽𝑗 ) kali lebih besar. Odds ratio dilambangkan dengan 𝜃, didefinisikan sebagai perbandingan dua nilai odds 𝑥𝑗 = 1 dan 𝑥𝑗 = 0, sehingga: θ=

π(1) 1-π(1) π(0) 1-π(0)

(2.23)

Nilai ketergantungan model y terhadap 𝑥𝑗 dapat dilihat dalam Tabel 2.2.berikut ini: Tabel 2.2. Nilai Ketergantungan model y terhadap 𝑥𝑗 Peubah bebas (𝑥)

Peubah tidak bebas (𝑦)

𝑦=1

𝑦=0 Total

𝑥=0

π(0)=

𝑥=1

exp(β0 )

π(1)=

1+exp(β0 )

1 − 𝜋(0) =

1 1 + 𝑒𝑥𝑝(𝛽0 )

exp(β0 +β1 ) 1+exp(β0 +β1 )

1 − 𝜋(1) =

1

1 1 + 𝑒𝑥𝑝(𝛽0 + 𝛽1 ) 1

Dari Tabel 2.2, maka diperoleh nilai odds ratio: π(1) [1-π(1)] θ= π(0) [1-π(0)]

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


[ = [

=[

27

exp(β0 +β1 ) 1 ][ ] 1+exp(β0 +β1 ) 1+exp(β0 )

exp(β0 ) 1 ][ ] 1+exp(β0 ) 1+exp(β0 +β1 ) exp(β0 +β1 ) exp(β0 )

]

= exp (βj )

(2.24)

Jadi nilai θ = exp (βj ) dapat diartikan bahwa risiko terjadinya peristiwa y = 1 pada kategori xj = 1 adalah sebesar exp (βj ) risiko terjadinya peristiwa y = 1 pada kategori xj = 0. (Hosmer dan Lemeshow, 2000)

2.8 Ketepatan Klasifikasi dan nilai Press’Q Untuk menilai kemampuan prosedur pengklasifikasian dalam memprediksi keanggotaan kelompok, biasanya menggunakan probabilitas kesalahan klasifikasi, yang dikenal sebagai error rate. Estimasi sederhana dari tingkat kesalahan dapat diperoleh dengan mencoba prosedur pengklasifikasian pada data yang sama yang telah digunakan untuk menghitung fungsi pengklasifikasian. Metode ini sering disebut sebagai resubtitution. Setiap pengamatan vektor 𝑦𝑖𝑗 dicocokkan dengan fungsi klasifikasi dan

ditetapkan

ke

sebuah

kelompok.

Kemudian

menghitung

jumlah

pengklasifikasian yang benar dan jumlah pengklasifikasian yang salah. Proporsi kesalahan klasifikasi yang dihasilkan dari resubstitution disebut Apparent Error

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


28

Rate (APPER) (Rencher dan Christensen, 2012). Berikut ini disajikan hasil ketepatan klasifikasi pada tabel 2.3. Tabel 2.3. Ketepatan Klasifikasi Model MARS Harapan

Observasi

Total

BBLR

Normal

BBLR

n11

n12

n11  n12

Normal

n21

n22

n21  n22

Total

n11  n21

n12  n22

n11  n12  n21  n22

Rumus yang digunakan dalam menghitung peluang kesalahan dalam pengklasifikasian objek adalah sebagai berikut :

APPER=

n12 + n21 n11 + n12 + n21 +n22

x100%

(2.25)

dengan : 𝑛11 = banyaknya kejadian gagal dari hasil amatan yang tepat diprediksikan sebagai kejadian gagal 𝑛12 = banyaknya kejadian gagal dari hasil amatan yang tepat diprediksikan sebagai kejadian sukses 𝑛21 = banyaknya kejadian sukses dari hasil amatan yang tepat diprediksikan sebagai kejadian gagal 𝑛22 = banyaknya kejadian sukses dari hasil amatan yang tepat diprediksikan sebagai kejadian sukses Ketepatan Klasifikasi = 100 – APPER

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


29

Untuk mengetahui kestabilan dalam ketepatan klasifikasi tentang sejauh mana kelompok-kelompok dapat dipisahkan dengan menggunakan variabel yang ada maka dapat diuji dengan membandingkan nilai Press’s Q dengan nilai tabel Chi Square yang berderajat bebas 1. Untuk menguji digunakan hipotesa sebagai berikut: H0 : Hasil klasifikasi model tidak stabil/tidak konsisten H1 : Hasil klasifikasi model stabil/konsisten Apabila nilai Press’s Q yang diperoleh lebih besar daripada nilai Chi Square dengan derajat bebas 1, maka H0 ditolak dan disimpulkan bahwa model yang dihasilkan stabil atau konsisten. Perhitungan nilai Press’s Q dilakukan dengan memakai rumus :

 N   nK   Press’s Q 

2

N  K  1

(2.26)

dengan : N adalah jumlah total sampel n adalah jumlah individu yang tepat diklasifikasi K adalah jumlah Kelompok (Johnson dan Dean, 2007)

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Data dan Sumber Data Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari Rumah Sakit Umum Haji Surabaya. Data sekunder dalam penelitian ini mengenai 150 pasien ibu hamil RSU Haji Surabaya yang mempunyai data rekam medis lengkap pada periode Januari 2015 – Desember 2015 dan faktor- faktor yang mempengaruhi kejadian BBLR yang meliputi usia ibu hamil, anemia, diabetes mellitus, paritas, berat badan ibu, riwayat pendidikan ibu, dan status gizi ibu hamil. Data akan dibagi menjadi dua untuk memprediksi model yaitu dengan perbandingan 80%:20%. Data terbagi masing - masing out sample sebanyak 130 data dan data in sample sebanyak 20 data. 3.2 Variabel Penelitian Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Variabel dependen atau variabel respon (𝑌) dalam penelitian dikategorikan menjadi dua kategori sebagai berikut, 0 = jika berat badan bayi tidak BBLR (normal) 1 = jika berat badan bayi lahir rendah /BBLR 2 Variabel independen atau variabel prediktor(𝑋) dalam penelitian terdiri dari variabel-variabel yang diduga berpengaruh terhadap variabel dependen atau respon : i. Usia Ibu (𝑋1 )

30 SKRIPSI


RETNO ARIE A.


31

Usia menggunakan skala nominal kontinu yang dicatat pada akhir periode pengambilan data yaitu pada bulan Januari - Desember 2015. Data usia pasien ibu hamil diperoleh dari catatan rekamedik RSU Haji pada saat pertama kali check up kehamilan di RSU Haji. ii. Anemia (𝑋2 ) Penderita anemia dapat dilihat dari kadar Hemoglobin (Hb) dalam darah pasien ibu hamil pada pengambilan data hasil catatan rekamedik saat trismester terakhir yang dikategorikan menjadi dua, yakni : 0 = kadar Hb dalam darah pasien ibu hamil > 11,0 𝑚𝑚𝐻𝑔 (tidak ada riwayat penyakit anemia pada pasien ibu hamil) 1 = kadar Hb dalam darahnya < 11,0 𝑚𝑚𝐻𝑔 (ada riwayat penyakit anemia pada pasien ibu hamil). iii. Diabetes Melitus (𝑋3 ) Diabetes melitus diduga menjadi salah satu faktor risiko ibu melahirkan bayi BBLR. Penderita diabetes mellitus dapat dilihat dari hasil catatan rekamedik pasien ibu hamil pada saat awal check up kehamilanyang dikategorikan menjadi dua, yakni : 0 = tidak adanya riwayat penyakit diabetes mellitus pada pasien ibu hamil terdahulu 1 = adanya diabetes mellitus pada pasien ibu hamil terdahulu.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


32

iv. Paritas (𝑋4 ) Paritas atau banyaknya kelahiran hidup yang telah dialami oleh pasien ibu hamil dikategorikan menjadi 3, yaitu : 1 = paritas ke-1 (kehamilan pertama/hamil ini), 2 = paritas ke-2 sampai dengan 3 dan 3 = paritas ke-4 atau lebih dari 4. v. Riwayat pendidikan Ibu (𝑋5) Menyatakan pendidikan terakhir yang ditempuh oleh ibu dari bayi tersebut yang menjadi sampel.Pengambilan data diperoleh dari hasil catatan rekamedik di RSU Haji Surabaya.Variabel riwayat pendidikan dikelompokkan dalam 4 kelompok, yaitu : 1 = pendidikan terakhir yang ditempuh ibu hamil adalah SD, 2 = pendidikan terakhir yang ditempuh adalah SMP, 3 = pendidikan terakhir yang ditempuh SMA, dan 4 = pendidikan terakhir yang ditempuh Perguruan Tinggi (PT). vi. Status Gizi Ibu (𝑋6 ) Menyatakan status gizi sang ibu yang telah dihitung berdasarkan klasifikasi indeks masa tubuh (IMT).Data IMT diperoleh dari hasil catatan rekamedik pasien ibu hamil di RSU Haji Surabaya. Variabel status gizi dikelompokkan menjadi 3 kategori, yaitu : 1= gizi pasien ibu hamil kurang atau underweight , 2 = gizi pasien ibu hamil normal, dan 3 = gizi pasien ibu hamil lebih atau overweight.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


33

vii. Usia Kehamilan (𝑋7 ) Usia kehamilan pasien ibu hamil mempengaruhi berat badan bayi yang akan dilahirkan karena berhubungan dengan kematangan kondisi perkembangan janin dalam kandungan. Data perhitungan jumlah usia kehamilan diperoleh pada saat pasien ibu

hamil melahirkan bayi.

Variabel usia kehamilan dibagi menjadi 2 kategori, yaitu : 1 = pasien ibu hamil melahirkan bayi pada saat usia kehamilan < 37𝑚𝑖𝑛𝑔𝑔𝑢(premature), 2 = pasien ibu hamil melahirkan bayi pada saat usia kehamilan ≥ 37𝑚𝑖𝑛𝑔𝑔𝑢 3.3 Metode Analisis Tahapan analisis yang dilakukan untuk mencapai tujuan pada penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Membuat deskriptif statistik risiko ibu melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah di Rumah Sakit Haji Surabaya dan faktor-faktor yang mempengaruhi dengan langkah – langkah sebagai berikut : i.

Mengimport data dari excel ke SPSS

ii.

Pilih menu Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs.

iii.

Tambahkan variabel berat badan bayi pada kotak dialog row. tambahkan semua variabel prediktor pada kotak dialog column kecuali variabel usia.

SKRIPSI

iv.

Klik Statistics dan Chi – Square,continue.

v.

Klik OK.


RETNO ARIE A.


34

2. Mengestimasi model Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) dari faktor – faktor yang mempengaruhi BBLR dengan langkah sebagai berikut: i.

Menentukan data yang digunakan sebagai in sample untuk memperoleh model dan sebagai out sample untuk memprediksi.

ii. Menentukan model MARS seperti pada persamaan (2.16) iii. Mengestimasi model MARS dari faktor-faktor yang mempengaruhi kejadian BBLR dengan langkah langkah sebagai berikut: a. Menginputkan data yang pada SPSS yang terdiri dari 6 prediktor dan satu respon dengan 150 sampel ibu hamil. b. Mengimpor data dari inputan yang ada pada SPSS ke dalam software MARS. c. Menentukan nilai basis fungsi (BF), antara 12 sampai dengan 24. d. Menentukan maksimum interaksi (MI), yaitu 1, 2 dan 3, dengan asumsi bahwa jika MI > 3 akan menghasilkan model yang semakin kompleks dan nilai GCV akan semakin meningkat, serta menentukan minimum observasi yaitu 0, 1, 2 dan 3. e. Menentukan model terbaik dengan trial and error sampai diperoleh model optimal dengan GCV minimum dengan rumus pada persamaan (2.19). f. Mendapatkan model terbaik dan diubah menjadi model logit seperti persamaan (2.20).

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


35

g. Menguji signifikasi dari koefisien fungsi basis pada model logit MARS dengan uji serentak dan uji individu. 3.

Menganalisis dan menginterpretasi model logit MARS serta odds ratio berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian BBLR di RSU Haji Surabaya dengan langkah sebagai berikut: a. Menginterpretasi model logit MARS dengan menghitung peluang risiko kejadian BBLR yang diperoleh dari persamaan (2.20) dengan menganggap fungsi basis yang lain konstan. b. Menginterpretasi odds ratio dengan menghitung nilai odds ratio yang diperoleh dari persamaan (2.25) dengan menganggap fungsi basis yang lain konstan. c. Menentukan cut point atau titik potong yang memiliki ketepatan klasifikasi tertinggi. d. Menentukan ketepatan klasifikasi model logit MARS dan menguji kestabilan hasil klasifikasi model logit MARS pada data in sample dengan langkah sebagai berikut: i.

Menghitung nilai ketepatan klasifikasi model logit MARS dengan melihat peluang kesalahan dalam mengklasifikasi objek menggunakan APPER seperti persamaan (2.24).

ii.

Menguji kestabilan hasil klasifikasi dengan membandingkan nilai Press’s Q dengan nilai Chi-Square derajat bebas 1. Perhitungan nilai Press’s Q sesuai dengan persamaan (2.25).

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


iii.

36

Menentukan ketepatan klasifikasi model logit MARS dan menguji kestabilan hasil klasifikasi model logit MARS pada data out sample dengan langkah sama seperti yang dijelaskan pada poin 4.c.

iv.

Mengaplikasikan model logit MARS pada data out sample guna memprediksi risiko ibu melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah dengan langkah sebagai berikut: a) Mensubtitusikan fungsi basis yang telah diperoleh sesuai faktor-faktor yang mempengaruhi ke model logit MARS sehingga menemukan nilai peluang. b) Memperoleh hasil prediksi dengan membandingkan nilai peluang yang telah diperoleh dengan titik potong yang telah ditentukan.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskriptif Statistik Pasien Ibu Hamil Deskripsi statistik risiko kejadian ibu melahirkan bayi BBLR di RSU Haji Surabaya dilakukan untuk mengetahui karakteristik ibu yang melahirkan bayi BBLR dan bayi berat badan normal. Dalam mendeskripsikan sebaran suatu variabel, digunakan beberapa bentuk penyajian data, yaitu dengan menggunakan tabel, diagram lingkar maupun diagram batang. Salah satu faktor yang terkait dengan risiko kejadian ibu melahirkan bayi BBLR di RSU Haji Surabaya adalah anemia, berikut ini merupakan tabel hasil uji deskripif menggunakan crosstabs pada pasien ibu hamil yang melahirkan bayi BBLR di RSU Haji Surabaya. Tabel 4.1 Deskriptif Statistik Pasien Ibu Hamil di Rumah Sakit Haji Periode Januari 2015 – Desember 2015 Menggunakan Crosstabs.

X1 X2 X3 X4

X5

≤ 25 tahun > 25 tahun Anemia Tidak Anemia Diabetes Militus Tidak Diabetes Militus Paritas ke-1 Paritas Ke-2 dan 3 Paritas ke-4 atau lebih SD SMP SMA Perguruan Tinggi

Bayi BBLR

8% 16% 20,0% 27,3% 14,0% 33,3% 21,3% 18,0% 8,0% 4,0% 12,7% 20,0% 10.7%

Y Bayi Tidak BBLR (Normal) 20% 56% 17,3% 35,3% 6,7% 46,0% 18,0% 29,3% 5,3% 3,3% 5,3% 28,0% 16.0%

Total 28% 72% 37,3% 62,6% 20,7% 79,3% 39,3% 47,3% 13,3% 7,3% 18,0% 48,0% 26.7%

37 SKRIPSI


RETNO ARIE A.


Underweight X6 Normal Overweight < 37 Minggu X7 ≥ 37 Minggu

Bayi BBLR 11.3% 22.7% 13.3% 15.3% 29.3%

Y Bayi Tidak BBLR (Normal) 3.3% 18.7% 30.7% 14.0% 38.7%

38

Total 14.6% 41.4% 44.0% 29.3% 68.0%

Dari Tabel 4.1 dapat disimpulkan bahwa pasien ibu hamil di RSU Haji Surabaya yang berusia kurang dari sama dengan 25 tahun sebesar 28% dan pasien ibu hamil di RSU Haji Surabaya yang berusia lebih besar dari 25 tahun sebesar 72%. Pada pasien ibu hamil yang mempunyai riwayat penyakit anemia dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak 20%, sedangkan pasien ibu hamil yang tidak mempunyai riwayat penyakit anemia dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak 27,3%. Pada pasien ibu hamil dengan riwayat penyakit anemia dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah sebanyak 17,3%, sedangkan yang tidak mempunyai riwayat penyakit anemia dan melahirkan bayi dengan berat badan normal sebanyak 35,3%. Pada pasien ibu hamil yang mempunyai riwayat penyakit diabetes militus dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak 14%, sedangkan yang tidak mempunyai riwayat penyakit diabetes militus dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak 33,3%. Pasien ibu hamil dengan riwayat penyakit diabetes militus dan melahirkan bayi berat badan normal adalah sebanyak 6,7%,

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


39

sedangakan yang tidak mempunyai riwayat penyakit diabetes militus dan melahirkan bayi normal adalah sebanyak 46%. Pada pasien ibu hamil dengan status paritas pertama dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah 21,3%, pasien ibu hamil dengan paritas ke-2 dan 3 dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak 18%, sedangkan pasien ibu hamil dengan paritas ke-4 atau lebih dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebesar 8%. pasien ibu hamil dengan status paritas pertama dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah sebanyak 18%, pasien ibu hamil dengan paritas ke-2 dan 3 dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah sebanyak 29,3%, sedangkan pasien ibu hamil dengan paritas ke-4 atau lebih dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah sebanyak 5,2%. Pada pasien ibu hamil yang memiliki riwayat pendidikan sampai dengan SD dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak 4%,pasien ibu hamil dengan riwayat pendidikan SMP dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak 12,7%, ibu hamil dengan riwayat pendidikan SMA dan melahirkan bayi BBLR adalah 20%, sedangkan pasien ibu hamil dengan riwayat pendidikan Perguruan inggi dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah 10,7%. Pasien ibu hamil yang memiliki riwayat pendidikan sampai dengan SD dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah sebanyak 3,3%, pasien ibu hamil yang memiliki riwayat pendidikan sampai dengan SMP dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah sebanyak 5,3%, ibu hamil yang memiliki riwayat pendidikan sampai dengan SMA dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah sebanyak 28%, sedangkan ibu hamil yang memiliki riwayat pendidikan sampai

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


40

dengan Perguruan Tinggi dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah sebanyak 16%. Pada pasien ibu hamil dengan status gizi underweight dan melahirkan bayi dengan BBLR sebesar 11,3%, pasien ibu hamil dengan status gizi normal dan melahirkan bayi dengan BBLR sebesar 22,7%, sedangkan pasien ibu hamil dengan status gizi overweight dan melahirkan bayi dengan BBLR sebesar 13,3%. Pasien ibu hamil dengan status gizi underweight dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah 3,3%, pasien ibu hamil dengan status gizi normal dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah 18,7%, sedangkan pasien ibu hamil dengan status gizi overweight dan melahirkan bayi dengan berat badan normal sebesar 30,7%. Pada pasien ibu hamil yang melahirkan bayi dengan BBLR selama < 37 minggu masa kehamilan adalah sebesar 15,3% dan pasien ibu hamil yang melahirkan bayi dengan BBLR selama ≥ 37minggu masa kehamilan adalah sebesar 29,3%. Sedangkan, pasien ibu hamil yang melahirkan bayi dengan berat badan normal selama < 37minggu masa kehamilan adalah sebesar 14%, pasien ibu hamil yang melahirkan bayi dengan berat badan noemal selama ≥ 37minggu masa kehamilan adalah sebesar 38,7%.

4.2 Model Regresi Logistik Biner pada Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR Menggunakan Pendekatan MARS Model MARS pada risiko kejadian ibu melahirkan bayi BBLR di RSU Haji Surabaya menggunakan fungsi basis (BF) dua sampai empat kali variabel

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


41

prediktor yaitu 14, 21, dan 28. Sedangkan nilai maksimum interaksi (MI) sebesar 1, 2, dan 3 serta nilai minimum observasi (MO) yang digunakan yakni 0, 1, 2, dan 3. Setelah dilakukan kombinasi antara fungsi basis (BF), maksimum interaksi (MI), dan minimum observasi (MO) maka hasil yang diperoleh oleh variabel prediktor ditampilkan pada Tabel 4.2, Tabel 4.3, dan Tabel 4.4 sebagai berikut. Tabel 4.2 Penentuan Model pada Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR menggunakan Pendekatan MARS (Fungsi Basis sebesar 14) JUMLAH Ketepatan R2 VARIABEL Klasifikasi 1 14 1 0 0,240 0,195 1 62,5% 2 14 1 1 0,240 0,195 3 62,5% 3 14 1 2 0,240 0,195 3 62,5% 4 14 1 3 0,240 0,195 3 62,5% 5 14 2 0 0,243 0,261 3 73,33% 6 14 2 1 0,243 0,157 2 65% 7 14 2 2 0,243 0,157 2 65% 8 14 2 3 0,243 0,157 3 65% 9 14 3 0 0,232 0,315 4 77,5% 10 14 3 1 0,231 0,364 4 77,53% 11*) 14 3 2 0,219 0,335 4 71,67% 12 14 3 3 0,220 0,353 5 76,67% Keterangan: *) adalah model terbaik pada fungsi basis sebesar 14 NO

BF

MI

MO

GCV

Berdasarkan Tabel 4.2, diperoleh model MARS pada tingkat risiko kejadian pasien ibu hamil melahirkan bayi BBLR dengan fungsi basis 14 (dua kali jumlah variabel prediktor) diperoleh model terbaik yaitu pada nomor 11 (BF = 14, MI = 3, MO = 2) yang memiliki nilai GCV yaitu 0,219 dengan R2 sebesar 0,335 dan variabel prediktor yang masuk dalam model sebanyak 4.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


42

Berdasarkan Lampiran 4, terdapat kombinasi dengan fungsi basis 21, maksimum interaksi dan minimum observasi dengan melalui trial and error maka hasil yang diperoleh oleh variabel prediktor ditampilkan pada Tabel 4.3. Tabel 4.3 Penentuan Model pada Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR menggunakan Pendekatan MARS (Fungsi Basis sebesar 21) JUMLAH Ketepatan R2 VARIABEL Klasifikasi 0,225 71,67% 1 21 1 0 0,244 3 0,268 71,67% 2 21 1 1 0,244 3 0,225 71,67% 3 21 1 2 0,244 3 0,225 71,67% 4 21 1 3 0,244 3 0,280 69,17% 5 21 2 0 0,246 3 0,157 65% 6 21 2 1 0,244 2 0,214 65% 7 21 2 2 0,244 3 0,214 65% 8 21 2 3 0,244 3 0,315 77,5% 9 21 3 0 0,232 4 0,364 75,83% 10 21 3 1 0,228 4 0,353 76,67% 11 21 3 2 0,215 5 0,398 79,57% 12*) 21 3 3 0,211 5 Keterangan: *) adalah model terbaik pada fungsi basis sebesar 21 NO

BF

MI

MO

GCV

Berdasarkan Tabel 4.3, diperoleh model MARS pada tingkat risiko risiko kejadian pasien ibu hamil melahirkan bayi BBLR dengan fungsi basis 21 (tiga kali jumlah variabel prediktor) diperoleh model terbaik yaitu pada nomor 12 (BF = 21, MI = 3, MO = 3) yang memiliki nilai GCV sebesar 0,211 dengan R2 sebesar 0,398 dan variabel prediktor yang masuk dalam model sebanyak 5. Berdasarkan Lampiran 5, terdapat kombinasi dengan fungsi basis 28, maksimum interaksi dan minimum observasi dengan melalui trial and error maka hasil yang diperoleh oleh variabel prediktor ditampilkan pada Tabel 4.4.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


43

Tabel 4.4 Penentuan Model pada Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR menggunakan Pendekatan MARS (Fungsi Basis sebesar 28) JUMLAH Ketepatan R2 VARIABEL Klasifikasi 0,225 71,67% 1 28 1 0 0,244 3 0,267 73,33% 2 28 1 1 0,244 5 71,67% 3 28 1 2 0,244 3 0,225 71,67% 4 28 1 3 0,244 3 0,225 65% 5 28 2 0 0,245 2 0,157 65% 6 28 2 1 0,245 2 0,157 75,83% 7 28 2 2 0,232 6 0,337 75,83% 8 28 2 3 0,222 6 0,337 0,314 77,5% 9 28 3 0 0,252 4 74,17% 10 28 3 1 0,23 4 0,295 66,67% 11 28 3 2 0,237 3 0,175 81,67% 12*) 28 3 3 0,206 6 0,460 Keterangan: *) adalah model terbaik pada fungsi basis sebesar 28 NO

BF

MI

MO

GCV

Berdasarkan Tabel 4.4, diperoleh model MARS pada tingkat risiko kejadian ibu melahirkan bayi BBLR dengan fungsi basis 28 (empat kali jumlah variabel prediktor) diperoleh model terbaik yaitu pada nomor 12 (BF = 28, MI = 3, MO = 3) yang memiliki nilai GCV sebesar 0,206 dengan R2 sebesar 0,460 dan variabel prediktor yang masuk dalam model sebanyak 6. Dari keseluruhan model yang diperoleh dengan cara trial and error serta kombinasi antara nilai BF, MI dan MO untuk variabel prediktor berdasarkan nilai GCV yang paling minimum maka model pendekatan MARS terbaik dipilih dan dianggap paling sesuai dari model yang ada yaitu terjadi pada model nomor 12 pada fungsi basis 28 dengan nilai BF=28, MI=3 dan MO=3. Model MARS terbaik yang diperoleh untuk tingkat risiko kejadian ibu melahirkan bayi BBLR yakni sebagai berikut:

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


44

f̂(x) = 0,959-0,730 * BF1 + 0,900 * BF9 + 0,597 * BF11 - 0,048 * BF13 - 0,421 * BF18 + 0,118 * BF22

(4.1)

Berdasarkan dari persamaan 4.1 diperoleh model logit untuk tingkat risiko kejadian bayi BBLR yakni sebagai berikut: logit π(x) = 0,722 - 0,325 * BF1 + 0,711 * BF9 + 0,645 * BF11 - 0,488 * BF13 - 0,015 * BF18 +0,53 * BF22

(4.2)

Menentukan model terbaik dari kombinasi nilai BF, MI, dan MO yang mungkin dengan kriteria nilai GCV minimum serta melakukan penaksiran parameter. Kriteria pemilihan model terbaik adalah dengan membandingkan GCV minimum, jika memiliki nilai yang sama dapat dilihat dengan pertimbangan nilai MSE terkecil. Namun, jika beberapa model tersebut memiliki MSE terkecil yang sama maka pertimbangan selanjutnya pada ketepatan klasifikasi terbesar. Akan tetapi, jika model masih belum bisa dipilih maka pertimbangan selanjutnya adalah dengan melihat kombinasi model yang terkecil. Hasil dari kombinasi basis fungsi, maksimum interaksi dan minimum interaksi akan disajikan pada Lampiran 5. Berikut akan disajikan Tabel 4.5 dari basis fungsi yaitu : Tabel 4.5. Estimasi Parameter dari Basis Fungsi Basis Fungsi

SKRIPSI

Estimasi Parameter

BF1 = (X3 = 0)

-0,325

BF9 = (X6 = 2) * BF7

0,711

BF11 = (X4 = 1) * BF8

0,645


RETNO ARIE A.


Basis Fungsi

Estimasi Parameter

BF13 = max (0, X1 -16) * BF3

-0,488

BF18 = (X4 = 1) * BF6

-0,015

BF22 = (X7 = 1) * BF20

0,53

45

dengan BF2 = (X3 = 1) BF3 = (X5 = 3) * BF2 BF6 = (X6 = 2 OR X6 = 3) * BF1 BF7 = (X5 = 2) * BF1 BF8 = (X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4) * BF1 BF14 = (X5 = 2 OR X5 = 3) BF20 = max(0, X1 - 34.000) * BF14

4.3 Faktor yang Berpengaruh terhadap Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR Berdasarkan pada Lampiran 5, pada output MARS dengan Fungsi Basis 28, diperoleh tingkat kepentingan variabel prediktor seperti Tabel 4.6 sebagai berikut: Tabel 4.6. Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor

SKRIPSI

Variabel

Tingkat Kepentingan

GCV

X5 X3 X6 X1 X4 X7

100% 98,553% 78,595% 64,616% 42,091% 35,257%

0,265 0,264 0,243 0,231 0,216 0,213


RETNO ARIE A.


46

Berdasarkan pada Tabel 4.6, maka dapat diketahui bahwa jika variabel X5 dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,265, variabel X3 jika dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang 0,264, variabel X6 jika dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang 0,243, variabel X1 ika dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang 0,231, variabel X4 ika dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang 0,216, variabel X7 ika dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang 0,213. Pada Tabel 4.6, dapat diketahui juga bahwa variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon tingkat risiko kejadian ibu melahirkan bayi BBLR yaitu riwayat pendidikan ibu (X5 ), diabetes militus (X3 ), status gizi ibu (X6 ), usia ibu (X1 ), paritas (X4 ), dan usia kehamilan (X7 ). Dlam penelitian ini diketahui pula tingkat kepentingan variabel yakni riwayat pendidikan ibu sebesar 100%, diabetes militus sebesar 98,553%, status gizi ibu sebesar 78,595%, usia ibu sebesar 64,616%, paritas sebesar 42,091%, dan usia kehamilan sebesar 35,257%. Berdasarkan model yang diperoleh pada persamaan (4.3) diperoleh beberapa basis fungsi yang terdapat interaksi enam variabel prediktor yaitu X1 , X3 , X4 , X5 , X6 dan X7 .

4.4 Pengujian Koefisien Fungsi Basis Model MARS Pada masing-masing model MARS yang telah diperoleh dari keenam faktor dilakukan pengujian koefisien fungsi basis yang meliputi uji serentak dan uji individu.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


47

a. Uji Serentak Koefisien Fungsi Basis Model MARS Pengujian secara serentak atau bersamaan terhadap fungsi basis – fungsi basis yang terdapat dalam model MARS bertujuan untuk mengetahui apakah secara umum model yang terpilih merupakan model yang sesuai dan menunjukkan hubungan yang tepat antara variabel prediktor dan respon. Hipotesis yang digunakan yakni sebagai berikut: H0 : a1 = a3 = a4 = a5 = a6 = a7 = 0 H1 : paling tidak ada satu aj ≠ 0 dengan, aj merupakan fungsi basis yang masuk dalam model dan j = 1, 3, 4, 5, 6 dan 7. Berdasarkan hasil pengolahan MARS dapat diketahui bahwa nilai F sebesar 16,060. Informasi selengkapnya dapat dilihat pada tabel ordinary least squares results pada Lampiran 3. Dengan menggunakan α = 0,05 diperoleh F0,05(6,113) sebesar 2,18. Daerah kritis yang dihasilkan F > F0,05(6,113), maka keputusan yang diambil yakni menolak H0 yang artinya paling sedikit ada satu aj tidak sama dengan nol atau dapat dinyatakan bahwa minimal terhadap satu fungsi basis yang memuat variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon. b. Uji Parsial Koefisien Fungsi Basis Model MARS Uji selanjutnya yakni uji secara parsial atau individu yang bertujuan untuk mengetahui apakah fungsi basis yang tebentuk mempunyai pengaruh signifikan terhadap model, selain itu juga untuk mengetahui apakah model

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


48

yang memuat fungsi basis tersebut mampu menggambarkan keadaan data sebenarnya. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut: H0 : aj = 0 H1 : aj ≠ 0 dengan, 𝑎𝑗 merupakan fungsi basis yang masuk dalam model dan j = 1, 3, 4, 5, 6 dan 7. Dengan menggunakan α sebesar 0,05 maka diperoleh nilai ttabel = t(α,v) = t(0,025,113) sebesar 1,98118. Tolak H0 apabila nilai |t| 2

>t(0,025,77). Berdasarkan Lampiran 5., pada tabel ordinary least squares results, berikut disajikan hasil pengujian parsial model MARS pada tabel 4.7. Tabel 4.7. Uji Parsial atau Individu Model MARS Parameter

Estimasi Standar Error tstatistik Keputusan

Constant

0,959

0,083

11,497

Tolak H0

Basis Fungsi 1

-0,730

0,100

-7,331

Tolak H0

Basis Fungsi 9

0,900

0,149

6,043

Tolak H0

Basis Fungsi 11

0,597

0,121

4,925

Tolak H0

Basis Fungsi 13

-0,048

0,009

-5,318

Tolak H0

Basis Fungsi 18

-0,421

0,120

-3,521

Tolak H0

Basis Fungsi 22

0,118

0,033

3,605

Tolak H0

Berdasarkan Tabel 4.7., terlihat bahwa semua fungsi mempunyai nilai signifikan sehingga keputusan yang diambil yakni menolak H0 yang berarti semua fungsi basis dalam model berpengaruh signifikan terhadap model.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


49

Pada skripsi ini juga membandingkan hasil nilai ketepatan klasifikasi antara metode MARS sebesar 83,33% dengan Regresi Logistik sebesar 72,5% pada lampiran 13 berdasarkan hasil pengolahan software SPSS diperoleh nilai ketepatan klasifikasi MARS lebih besar dari regresi logistik, hal ini menunjukkan bahwa metode MARS lebih baik dari pada regresi logistik pada kasus ini, karena metode MARS memiliki fleksibilitas yang tinggi daripada regresi logistik.

4.5 Interpretasi Fungsi Basis dalam Model MARS Model terbaik untuk faktor yang mempengaruhi tingkat risiko kejadian pasien ibu hamil melahirkan bayi BBLR dituliskan pada persamaan (4.2). Persamaan tersebut menggambarkan kejadian risiko kejadian pasien ibu hamil melahirkan bayi BBLR. Berdasarkan model tersebut diketahui bahwa terdapat enam variabel prediktor yang mempengaruhi variabel respon, dengan melalui beberapa interaksi yang telah dilakukan maka didapatkan banyaknya fungsi basis yang merupakan komponen interaksi dari fungsi basis lainnya yaitu BF1, BF3, BF4, BF5, BF6 dan BF7. Model yang tertulis pada persamaan (4.3) sebagai berikut: 1. BF1 = (X3 = 0) {

1 , untuk X3 = 0 0 , X3 yang lain

Artinya koefisien BF1 akan bernilai 1 jika X3 berada pada kategori 0, dan BF1 akan bernilai 0 jika X3 = 1(pasien ibu hamil memiliki diabetes

millitus). 2. BF2 = (X3 = 1) {

SKRIPSI

1 , untuk X3 = 1 0 , X3 yang lain


RETNO ARIE A.


50

Artinya koefisien BF2 akan bernilai 1 jika X3 berada pada kategori 1(ibu hamil memiliki diabetes militus), dan nilai BF2 akan bernilai 0 jika X3 = 0 (pasien ibu hamil yang tidak diabetes millitus). 3. BF3 = (X5 = 3) * BF2 = (X 5 = 3) * (X 3 = 1) ={

1 , untuk X5 = 3 dan (X3 = 1) 0 , X5 dan X3 yang lain

Artinya koefisen BF3 akan bernilai 1 jika X5 = 3(pendidikan ibu hamil SMA) dan X3 = 1(ibu hamil memiliki diabetes militus), sedangkan BF3 akan bernilai 0 jika X5 = 1(pendidikan pasien ibu hamil tingkat SD), X5 = 2(pendidikan pasien ibu hamil tingkat SMP), X5 = 4(pendidikan pasien ibu hamil tingkat PT) dan

X3 = 0(ibu hamil tidak memiliki

diabetes militus). 4. BF6 = (X6 = 2 OR X6 = 3) * BF1 = (X6 = 2 OR X6 = 3) * (X3 = 0) ={

1 , untuk X6 = 2 OR X6 = 3 dan X3 = 0 0 , X6 dan X3 yang lain

Artinya koefisen BF6 akan bernilai 1 jika X6 = 2(status gizi ibu normal) atau X6 = 3(status gizi ibu overweight) dan X3 = 0(ibu hamil tidak memiliki diabetes militus), sedangkan BF6 akan bernilai 0 jika X6 = 1(status gizi ibu underweight) dan X3 = 1(ibu hamil memiliki penyakit

diabetes militus). 5. BF7 = (X5 = 2) * BF1 = (X5 = 2) * (X3 = 0)

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


51

1 , untuk X5 = 2 dan X3 = 0 ={ 0 , X5 dan X3 yang lain

Artinya koefisen BF6 akan bernilai 1 jika nilai X6 = 2(status gizi ibu normal) atau X6 = 3(status gizi ibu overweight) dan X3 = 0(ibu hamil tidak memiliki diabetes militus), sedangkan BF6 akan bernilai 0 jika X5 = 1(pendidikan ibu tingkat SD) atau X5 = 3 (pendidikan ibu tingkat

SMA) atau X5 = 4( pendidikan ibu tingkat PT) dan X3 = 1(ibu hamil memiliki penyakit diabetes militus). 6. BF8 = (X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4 ) * BF1 = (X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4 ) * (X3 = 0) ={

1 , untuk X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4 dan X3 = 0 0 , X5 dan X3 yang lain

Artinya koefisen BF8 akan bernilai 1 jika nilai X5 = 1(pendidikan ibu tingkat SD) atau nilai X5 = 3(pendidikan ibu tingkat SMA) atau nilai X5 = 4(pendidikan ibu tingkat PT) dan X3 = 0(ibu hamil tidak memiliki diabetes militus), sedangkan BF8 akan bernilai 0 jika X5 = 2(pendidikan ibu tingkat SMP) dan X3 = 1(ibu hamil memiliki penyakit diabetes militus). 7. BF9 = (X6 = 2) * BF7 = (X6 = 2) * (X5 = 2) * (X3 = 0) 1 , untuk X6 = 2, X5 = 2 dan X3 = 0 = { 0 , X , X dan X yang lain 6 5 3

Artinya koefisien BF9 akan bernilai 1 jika nilai X 6 = 2(status gizi ibu normal), X 5 = 2(pendidikan ibu tingkat SMP) dan X 3 = 0(ibu hamil tidak memiliki diabetes militus), sedangkan BF9 akan bernilai 0 jika

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


52

X6 = 1(status gizi ibu underweight) atau X6 = 3(status gizi ibu

overweight)

atau

X5 = 1(pendidikan

ibu

tingkat

SD)

atau

X5 = 3(pendidikan ibu tingkat SMA) atau X5 = 4(pendidikan ibu adalah

tingkat PT) dan X3 = 1(ibu hamil memiliki penyakit diabetes militus). 8. BF11 = (X4 = 1) * BF8 = (X4 = 1) * (X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4 ) * BF1 = (X4 = 1) * (X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4 ) * (X3 = 0) ={

1 , untuk X4 = 1, X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4 dan X3 = 0 0 , X4 , X5 dan X3 yang lain

Artinya koefisien BF11 akan bernilai jika nilai X4 = 1(ibu dengan paritas ke-1) atau nilai X5 = 1(pendidikan ibu tingkat SD) atau nilai X5 = 3( atau nilai X5 = 4(pendidikan ibu tingkat PT) dan X3 = 0(ibu tidak memiliki diabetes militus), sedangkan

BF11 akan bernilai 0 dengan X4 = 2(ibu

dengan paritas ke-2 sampai dengan 3) atau X4 = 3(ibu dengan paritas ke4 atau lebih) dan X5 = 2(pendidikan ibu tingkat SMP) dan X3 = 1(ibu hamil memiliki penyakit diabetes militus). 9. BF13 = max(0, X1 - 16) * BF3 = max(0, X1 -16)*(X5 =3)*BF2 = max(0, X1 - 16) * (X5 = 3) * (X3 = 1) X1 - 16 , untuk X1 > 16, X5 = 3 dan X3 = 0 ={ 0 , X1 , X5 dan X3 yang lain

Artinya koefisien BF13 akan bernilai jika nilai X1(usia ibu hamil) lebih besar dari 16 tahun, nilai X5 = 3(pendidikan ibu tingkat SMA) dan X3 = 1(ibu memiliki, sedangkan BF13 bernilai 0 dengan X1 < 16 (usia pasien

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


53

ibu hamil kurang dari 16 tahun) atau X5 = 1(pendidikan ibu tingkat SD) atau X5 = 2(pendidikan ibu tingkat SMP) atau X5 = 4(pendidikan ibu tingkat PT) dan X3 = 0 ibu hamil memiliki penyakit diabetes militus). 10. BF14 = (X5 = 2 OR X5 = 3 ) ={

1 , untuk X5 = 2 OR X5 = 3 0 , X5 yang lain

Artinya nilai koefisien BF14 akan bernilai jika nilai X5 berada pada kategori 2, atau nilai X5 berada pada kategori 3, maka nilai BF14 bernilai 0 dengan X5 = 1 adalah riwayat pendidikan pasien ibu hamil tingkat SD dan X5 = 4 adalah riwayat pendidikan pasien ibu hamil tingkat PT. 11. BF18 = (X4 = 1) * BF6 = (X4 = 1) * (X6 = 2 OR X6 = 3) * BF1 = (X4 = 1) * (X6 = 2 OR X6 = 3) * (X3 = 0) ={

1 , untuk X4 = 1, X6 = 2 OR X6 = 3 dan X3 = 0 0 , X4 , X6 dan X3 yang lain

Artinya koefisien BF18 akan bernilai jika nilai X4 = 1(ibu dengan paritas ke-1), nilai X6 = 2(status gizi ibu normal) atau X6 = 3(status gizi ibu overweight) dan X3 = 0(ibu hamil tidak memiliki diabetes militus), sedangkan BF18 bernilai 0 dengan X4 = 2(ibu dengan paritas ke-2 sampai dengan 3) atau X4 = 3(ibu dengan paritas ke-4 atau lebih) dan X6 = 1(status gizi ibu hamil underweight) dan X3 = 1(ibu hamil memiliki

diabetes militus). 12. BF20 = max(0, X1 - 34) * BF14 = max(0, X1 - 34) * (X5 = 2 OR X5 = 3 )

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


={

54

X1 - 34 , untuk X1 > 34 dan X5 = 2 OR X5 = 3 0 , X1 dan X5 yang lain

Artinya koefisien BF20 akan bernilai jika nilai X1 (usia ibu hamil) lebih besar dari 34 tahun dan nilai X5 = 2(pendidikan ibu tingkat SMP), atau nilai X5 = 3(pendidikan ibu tingkat SMA), sedangkan BF20 bernilai 0 dengan X1 <

34(usia ibu hamil kurang dari 34 tahun), X5 =

1(pendidikan ibu tingkat SD) dan X5 = 4(pendidikan ibu tingkat PT). 13. BF22 = (X7 = 1) * BF20 = (X7 = 1) * max(0, X1 - 34) * BF14 = (X7 = 1) * max(0, X1 - 34) * (X5 = 2 OR X5 = 3 ) 1 , untuk X7 = 1,X1 > 34 dan X5 = 2 OR X5 = 3 ={ 0 , X , X dan X yang lain 7

1

5

Artinya koefisien BF22 akan bernilai jika X7 = 1(ibu melahirkan saat usia kehamilan < 37 minggu), nilai X1(usia ibu hamil) lebih besar dari 34 tahun dan nilai X5 = 2(pendidikan ibu tingkat SMP), atau X5 = 3(pendidikan ibu tingkat SMA), sedangkan BF22 bernilai 0 dengan X7 = 2(ibu melahirkan pada saat usia kehamilan ≥ 37 minggu), atau X1 <

34(usia ibu hamil kurang dari 34 tahun), X5 = 1(pendidikan ibu tingkat SD) dan X5 = 4(pendidikan ibu tingkat PT).

4.6 Interpretasi Model MARS dan Odds Ratio Odds ratio merupakan ukuran risiko atau kecenderungan untuk mengalami kejadian tertentu antara satu kategori dengan kategori lainnya. Tabel odds ratio yang disajikan dalam Tabel 4.8.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


55

Tabel 4.8. Odds Ratio pada Fungsi Basis No.

Fungsi Basis

1

BF1

2

BF9

3

BF11

4

BF13

5

BF18

6

BF22

Koefisien -0,730 0.900 0,597 -0,048 -0,421 0,118

Odds Ratio 0,482 2,460 1,430 1,817 0,656 1,125

Interpretasi nilai odds ratio pada Tabel 4.8 adalah: 1. BF1 mempunyai nilai

odds ratio sebesar 0,482 hal ini menunjukkan

bahwa seorang pasien ibu hamil yang tidak memiliki penyakit diabetes militus

memiliki kecenderungan untuk melahirkan bayi dengan berat

badan lahir rendah sebesar 0,482 kali dibandingkan dengan seorang ibu yang memiliki penyakit diabetes militus. 2. BF9 mempunyai nilai odds ratio sebesar 2,460 hal ini menunjukkan bahwa seorang pasien ibu hamil yang mempunyai status gizi normal tetapi memiliki riwayat pendidikan tingkat SMP dan tidak memiliki penyakit diabetes militus memiliki kecenderungan untuk melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah sebesar 2,640 kali dibandingkan seorang ibu yang mempunyai status gizi underweight dan overweight tetapi memiliki

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


56

riwayat pendidikan tingkat SD, SMA dan PT serta memiliki penyakit diabetes militus. 3. BF11 mempunyai nilai odds ratio sebesar 1,430 hal ini menunjukkan bahwa seorang pasien ibu hamil yang mengalami paritas atau banyaknya angka kelahiran hidup yang ke-1 tetapi memiliki riwayat pendidikan tingkat SD atau tingkat SMA atau tingkat PT dan pasien memiliki penyakit diabetes militus memiliki kecenderungan untuk melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah sebesar 1,430 kali dibadingkan seorang ibu yang mengalami paritas atau banyaknya angka kelahiran hidup yang ke-2 sampai dengan 3 dan 4 atau lebih tetapi memiliki riwayat pendidikan tingkat SMP dan pasien tidak memiliki penyakit diabetes militus. 4. BF13 mempunyai nilai

odds ratio sebesar 1,817 hal ini menunjukkan

bahwa seorang pasien ibu hamil yang berusia lebih dari 16 tahun tetapi memiliki riwayat penyakit tingkat SMP dan memiliki penyakit diabetes militus cenderung melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah sebesar 1,817 kali dibandingkan seorang ibu yang berusia kurang dari 16 tahun tetapi memiliki riwayat pendidikan SD atau SMA atau PT dan tidak memliki penyakit diabetes militus. 5.

BF18 mempunyai nilai odds ratio sebesar 0,656 kali ini menunjukkan bahwa seorang pasien ibu hamil yang mengalami paritas atau banyaknya angka kelahiran hidup yang ke-1 tetapi memiliki status gizi normal atau status gizi overweight dan memiliki penyakit diabetes militus cenderung melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah sebesar 0,656

SKRIPSI


kali

RETNO ARIE A.


57

dibandingkan seorang ibu yang mengalami paritas atau banyaknya angka kelahiran hidup yang ke-2 sampai dengan 3 dan parias ke-4 atau lebih tetapi memiliki status gizi underweight dan memiliki penyaki diabetes militus. 6. BF22 mempunyai nilai odds ratio sebesar 1,125 kali ini menunjukkan bahwa pasien ibu hamil yang melahirkan bayi pada saat usia kehamilan > 37 minggu tetapi berusia lebih dari 34 tahun dan memiliki riwayat pendidikan tingkat SMP atau tingkat SMA cenderung melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendan sebesar 1,125 kali dibandingkan seorang ibu dengan usia kehamilan kurang dari 37 minggu tetapi berusia kurang dari 34 tahun dan memiliki riwayat pendidikan tingkat SD atau PT.

4.7 Output Threshold pada Program R Berdasarkan output threshold pada program R yang diperoleh dari data in sample (Lampiran 7.), dapat dibentuk grafik ketepatan klasifikasi cutpoint atau titik potong seperti sebagai berikut:

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


58

Gambar 4.1.Grafik Cut Point terhadap Ketepatan Klasifikasi Dapat dilihat dari Gambar 4.6., bahwa titik 0,00 memiliki ketepatan klasifikasi 0,492, dilanjutkan dengan titik 0,01-0,02 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu 0,517, selanjutnya titik 0,03-0,17 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,525, dilanjutkan titik 0,18-0,33 memiliki ketepatan klasifikasi sebesar 0,533,selanjutnya titik 0,32 memiliki ketepatan klasifikasi sebesar 0,733, dilanjutkan titik 0,33-0,39 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,742, selanjutnya titik 0,4 memiliki ketepatan klasifikasi sebesar 0,75, dilanjutkan titik 0,41-0,43 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,758, selanjutnya titik 0,44-0,45 memiliki ketepatan klasifikasi

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


59

yang sama yaitu sebesar 0,767, dilanjutkan titik 0,46; 0,51-0,52 dan 0,58-,68 memiliki ketepatan klasifikasi sebesar 0,825, selanjutnya titik 0,47-0,5 dan 0,690,72 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,817, dilanjutkan titik 0,53-0,57 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,833, selanjutnya titik 0,73-0,77 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,808, dilanjutkan titik 0,78-0,8 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,733, selanjutnya titik 0,81-0,85 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,717, dilanjutkan titik 0,86-0,87 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,708, selanjutnya titik 0,88-0,89 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,567 dan titik 0,9-1 memiliki ketepatan klasifikasi yang sama yaitu sebesar 0,55. Berdasarkan paparan yang telah dijelaskan, maka ditentukan titik potong untuk menentukan hasil prediksi yaitu yang memiliki ketepatan klasifikasi paling tinggi sebesar 0,833 dan diantara titik-titik yang memiliki ketepatan klasifikasi tertinggi dipilih titik potong yang tertinggi pula yaitu titik 0,63.

4.8 Ketepatan Klasifikasi dan Nilai Press’s Q pada Data In Sample Berdasarkan hasil dari Subbab 4.7, dengan cut point yang sudah ditentukan sebesar 0,63 maka dapat dihitung ketepatan klasifikasi model MARS menggunakan nilai APPER. APPER (Apparent Error Rate) merupakan suatu nilai yang digunakan untuk melihat peluang kesalahan dalam mengklasifikasi objek. Berikut ini disajikan hasil ketepatan klasifikasi pada Tabel 4.9.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


60

Tabel 4.9. Ketepatan Klasifikasi Model MARS pada Data In Sample Prediksi Total Tidak Observasi BBLR BBLR (Normal)

Tidak BBLR Observasi (Normal) BBLR Total Prediksi

60

1

61

19 79

40 41

59 120

Rumus yang digunakan dalam menghitung peluang kesalahan dalam pengklasifikasian objek adalah sebagai berikut: APPER=

n12 + n21 x 100% n11 + n12 + n21 + n22 =

1+19 x100% 120

= 16,67% Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan rumus APPER, diperoleh peluang kesalahan dalam pengklasifikasian objek sebesar 16,67%. Maka ketepatan klasifikasinya sebagai berikut: Ketepatan Klasifikasi

= 100% - APPER = 100% - 16,67% = 83,33%

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


61

Jadi, diperoleh ketepatan klasifikasinya sebesar 83,33% Untuk mengetahui kestabilan dalam ketepatan klasifikasi tentang sejauh mana kelompok-kelompok dapat dipisahkan dengan menggunakan variabel yang ada maka dapat diuji dengan membandingkan nilai Press’s Q dengan nilai tabel Chi-Square yang berderajat bebas 1. Untuk menguji digunakan hipotesis sebagai berikut: H0 : Hasil klasifikasi model tidak stabil/tidak konsisten H1 : Hasil klasifikasi model stabil/konsisten Apabila nilai Press’s Q yang diperoleh lebih besar daripada nilai ChiSquare dengan derajat bebas 1, maka H0 ditolak dan disimpulkan bahwa model yang dihasilkan stabil atau konsisten. Perhitungan nilai Press’s Q dilakukan dengan memakai rumus:

Press’s Q =

(N - (nK))2 N(K - 1)

dengan : N adalah jumlah total sampel n adalah jumlah individu yang tepat diklasifikasi K adalah jumlah kelompok

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


62

Pada penelitian yang dihasilkan banyak sampel yang diambil N adalah 120, jumlah individu yang tepat diklasifikasi n adalah 40, serta jumlah kelompok K adalah 2. Dengan demikian niai Press’s Q sebesar: 2

(120 - (100 x 2)) Press’s Q = = 53,33 120(2 - 1) Di sisi lain, nilai tabel Chi-Square dengan derajat bebas 1 dan taraf 2 keberartian 0,05 adalah 𝜒(0,05;1) sebesar 3,841. Oleh karena nilai Press’s Q > 2 𝜒(0,05;1) , maka H0 ditolak sehingga disimpulkan bahwa model yang dihasilkan

stabil atau konsisten.

4.9 Ketepatan Klasifikasi dan Nilai Press’s Q pada Data Out Sample Berdasarkan hasil dari Subbab 4.7, dengan cut point yang sudah ditentukan sebesar 0,63 maka dapat dihitung ketepatan klasifikasi model MARS pada data out sample menggunakan nilai APPER. Berikut ini disajikan hasil ketepatan klasifikasi pada Tabel 4.10. Tabel 4.10. Ketepatan Klasifikasi Model MARS pada Data Out Sample

Tidak BBLR Observasi (Normal) BBLR Total Prediksi

SKRIPSI

Prediksi Total Tidak BBLR BBLR Observasi (Normal) 14

2

16

1 15

13 15

14 30


RETNO ARIE A.


63

Rumus yang digunakan dalam menghitung peluang kesalahan dalam pengklasifikasian objek adalah sebagai berikut:

APPER =

n12 + n21 x 100% n11 + n12 + n21 + n22 =

2+1 x 100% 30

= 10% Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan rumus APPER, diperoleh peluang kesalahan dalam pengklasifikasian objek sebesar 10%. Maka ketepatan klasifikasinya sebagai berikut: Ketepatan Klasifikasi = 100% - APPER = 100% - 10% = 90% Jadi, diperoleh ketepatan klasifikasinya sebesar 90%. Untuk mengetahui kestabilan dalam ketepatan klasifikasi tentang sejauh mana kelompok-kelompok dapat dipisahkan dengan menggunakan variabel yang ada maka dapat diuji dengan membandingkan nilai Press’s Q dengan nilai tabel Chi-Square yang berderajat bebas 1. Untuk menguji digunakan hipotesis sebagai berikut: H0 : Hasil klasifikasi model tidak stabil/tidak konsisten H1 : Hasil klasifikasi model stabil/konsisten

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


64

Apabila nilai Press’s Q yang diperoleh lebih besar daripada nilai ChiSquare dengan derajat bebas 1, maka H0 ditolak dan disimpulkan bahwa model yang dihasilkan stabil atau konsisten. Perhitungan nilai Press’s Q dilakukan dengan memakai rumus:

𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠’𝑠𝑄 =

(𝑁 − (𝑛𝐾))2 𝑁(𝐾 − 1)

dengan : N adalah jumlah total sampel n adalah jumlah individu yang tepat diklasifikasi K adalah jumlah kelompok Pada penelitian yang dihasilkan banyak sampel yang diambil N adalah 30, jumlah individu yang tepat diklasifikasi n adalah 13, serta jumlah kelompok K adalah 2. Dengan demikian niai Press’s Q sebesar: 2

(30 − (27x2)) 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠’𝑠 𝑄 = = 19,2 30(2 − 1)

Di sisi lain, nilai tabel Chi-Square dengan derajat bebas 1 dan taraf 2 keberartian 0,05 adalah 𝜒(0,05;1) sebesar 3,841. Oleh karena nilai Press’s Q > 2 𝜒(0,05;1) , maka H0 ditolak sehingga disimpulkan bahwa model yang dihasilkan

stabil atau konsisten.

4.10 Aplikasi Model pada Data Out Sample Berdasarkan model pada persamaan 4.2 jika diaplikasikan ke data outsample (Lampiran 8.) maka didapatkan hasil sebagai berikut:

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


1.

65

Pada data out sample nomor 1 diketahui bahwa pasien ibu hamil mempunyai variabel prediktor sebagai berikut : X1 = 37, X2 = 1, X3 = 0, X4 = 2, X5 = 3, X6 = 2, X7 = 2

kemudian dihitung untuk masing-masing nilai BF yaitu : BF1 =(X3 =0) ={

1 , untuk X3 =0 0 , X3 yang lain

BF9 = (X6 =2)*BF7 = (X6 =2)*(X5 =2)*(X3 =0) 1 , untuk X6 =2, X5 =2 dan X3 =0 ={ 0 , X6 , X5 dan X3 yang lain BF11 = (X4 =1)*BF8 = (X4 =1)*(X5 =1 OR X5 =3 OR X5 =4 )*BF1 =(X4 =1)*(X5 =1 OR X5 =3 OR X5 =4 )*(X3 =0) ={

1 , untuk X4 =1, X5 =1 OR X5 =3 OR X5 =4 dan X3 =0 0 , X4 , X5 dan X3 yang lain

BF13 = max(0, X1 -16)*BF3 = max(0, X1 -16)*(X5 =3)*BF2 = max(0, X1 -16)*(X5 =3)*(X3 =1) ={

X1 -16 , untuk X1 >16, X5 =3 dan X3 =0 0 , X1 , X5 dan X3 yang lain

BF18 =(X4 =1)*BF6 = (X4 =1)*(X6 =2 OR X6 =3)*BF1 = (X4 =1)*(X6 =2 OR X6 =3)*(X3 =0) 1 , untuk X4 =1, X6 =2 OR X6 =3 dan X3 =0 ={ 0 , X4 , X6 dan X3 yang lain

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


66

BF22 =(X7 =1)*BF20 =(X7 =1)* max(0, X1 -34)*BF14 =(X7 =1)* max(0, X1 -34)*(X5 =2 OR X5 =3 ) 1 , untuk X7 =1,X1 >34 dan X5 =2 OR X5 =3 ={ 0 , X7 , X1 dan X5 yang lain

e(0,959-0,730* BF1+0,900*BF9+0,597*BF11-0,048*BF13-0,421*BF18+0,118*BF22) π̂ (x)= 1 +e(0,959-0,730* BF1+0,900*BF9+0,597*BF11-0,048*BF13-0,421*BF18 +0,118*BF22) π̂ (x)= 0,557001 Dapat disimpulkan bahwa nilai π̂ (x) kurang dari nilai cut point yang artinya bahwa pasien ibu hamil diprediksi tidak mengalami risiko kejadian melahirkan bayi dengan BBLR. 2.

Pada data out sample nomor 13 diketahui bahwa pasien ibu hamil mempunyai variabel prediktor sebagai berikut : X1 =31, X2 =1, X3 =1, X4 =1, X5 =1, X6 =2, X7 =2

kemudian dihitung untuk masing-masing nilai BF yaitu : BF1 =(X3 =0) ={

1 , untuk X3 =0 0 , X3 yang lain

BF9 = (X6 =2)*BF7 = (X6 =2)*(X5 =2)*(X3 =0) 1 , untuk X6 =2, X5 =2 dan X3 =0 ={ 0 , X6 , X5 dan X3 yang lain BF11 = (X4 =1)*BF8 = (X4 =1)*(X5 =1 OR X5 =3 OR X5 =4 )*BF1 =(X4 =1)*(X5 =1 OR X5 =3 OR X5 =4 )*(X3 =0)

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


={

67

1 , untuk X4 =1, X5 =1 OR X5 =3 OR X5 =4 dan X3 =0 0 , X4 , X5 dan X3 yang lain

BF13 = max(0, X1 -16)*BF3 = max(0, X1 -16)*(X5 =3)*BF2 = max(0, X1 -16)*(X5 =3)*(X3 =1) ={

X1 -16 , untuk X1 >16, X5 =3 dan X3 =0 0 , X1 , X5 dan X3 yang lain

BF18 =(X4 =1)*BF6 = (X4 =1)*(X6 =2 OR X6 =3)*BF1 = (X4 =1)*(X6 =2 OR X6 =3)*(X3 =0) 1 , untuk X4 =1, X6 =2 OR X6 =3 dan X3 =0 ={ 0 , X4 , X6 dan X3 yang lain BF22 =(X7 =1)*BF20 =(X7 =1)* max(0, X1 -34)*BF14 =(X7 =1)* max(0, X1 -34)*(X5 =2 OR X5 =3 ) 1 , untuk X7 =1,X1 >34 dan X5 =2 OR X5 =3 ={ 0 , X7 , X1 dan X5 yang lain

π̂ (x)=

e(0,959-0,730* BF1+0,900*BF9+0,597*BF11-0,048*BF13-0,421*BF18+0,118*BF22) 1 +e(0,959-0,730* BF1+0,900*BF9+0,597*BF11-0,048*BF13-0,421*BF18 +0,118*BF22)

π̂ (x)= 0,825779 Dapat disimpulkan bahwa nilai 𝜋̂ (𝑥) lebih dari nilai cut point yang artinya bahwa pasien ibu hamil diprediksi mengalami risiko kejadian melahirkan bayi dengan BBLR.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


BAB 5 PENUTUP

5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil dan pembahasan tentang tingkat risiko kejadian pasien ibu hamil melahirkan bayi dengan BBLR diperoleh simpulan sebagai berikut: 1.

Deskripstif statistik tingkat risiko kebutaan pasien ibu hamil untuk mengetahui karakteristik pasien yang melahirkan bayi dengan BBLR, sebagai berikut: a. Jumlah pasien ibu hamil di RSU Haji Surabaya yang berusia kurang dari sama dengan 25 tahun sebesar 28% dan pasien ibu hamil di RSU Haji Surabaya yang berusia lebih besar dari 25 tahun sebesar 72%. b. Jumlah pasien ibu hamil yang mempunyai riwayat penyakit anemia sebesar 37,3% dan pasien ibu hamil yang tidak mempunyai penyakit anemia sebesar 62,6%. c. Jumlah pasien ibu hamil yang mempunyai riwayat penyakit diabetes militus sebesar 20,7% sedangkan pasien ibu hamil yang tidak mempunyai riwayat penyakit diabetes militus sebesar 79,3%. d. Pada pasien ibu hamil dengan status paritas pertama adalah sebesar 39,3%, jumlah pasien ibu hamil dengan paritas ke-2 dan 3 adalah sebesar 47,3%, sedangkan jumlah pasien ibu hamil dengan paritas ke-4 atau lebih adalah sebesar 13,3%.

68 SKRIPSI


RETNO ARIE A.


69

e. Pada pasien ibu hamil yang memiliki riwayat pendidikan sampai dengan SD adalah sebesar 7% sedangkan jumlah pasien ibu hamil dengan riwayat pendidikan SMP adalah sebesar 18% dan ibu hamil dengan riwayat pendidikan SMA adalah 20%. f. Jumlah pasien ibu hamil dengan status gizi underweight adalah sebesar 14,6%, pasien ibu hamil dengan status gizi normal dan melahirkan bayi dengan BBLR sebesar 41,4%, sedangkan jumlah pasien ibu hamil dengan status gizi overweight dan melahirkan bayi dengan BBLR sebesar 44,4%. g. Jumlah pasien ibu hamil yang melahirkan bayi selama < 37minggu masa kehamilan adalah sebesar 29,3% dan pasien ibu hamil yang melahirkan bayi selama ≥ 37minggu masa kehamilan adalah sebesar 68,3%. 2.

Model logit pada tingkat risiko kejadian pasien ibu hamil melahirkan bayi dengan BBLR berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi yaitu yaitu riwayat pendidikan ibu (𝑋5), diabetes militus (𝑋3), status gizi ibu (𝑋6), usia ibu (𝑋1), paritas (𝑋4), dan usia kehamilan (𝑋7) menggunakan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) adalah: logit π(x)=0,722-0,325*BF1 +0,711*BF9 +0,645*BF11 -0,488* BF13 -0,015*BF18 +0,53*BF22

3.

4.2

Berdasarkan model yang diperoleh terhadap risiko kejadian pasien ibu hamil melahirkan bayi dengan BBLR dengan menggunakan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) diperoleh hasil yaitu: a. BF1 yaitu pasien ibu hamil tidak diabetes militus(DM) menurunkan resiko melahirkan bayi BBLR sebesar 0,325.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


70

b. BF9 yaitu ibu hamil dengan status gizi normal tetapi berpendidikan SMP dan tidak DM menaikkan risiko melahirkan bayi BBLR sebesar 0,711, BF11 yaitu ibu hamil dengan paritas ke-1, berpendidikan SD atau SMA atau PT, dan memiliki DM menaikkan risiko melahirkan bayi BBLR sebesar 0,645. c. BF13 yaitu ibu hamil berusia lebih dari 16 tahun tetapi berpendidikan SMP dan memiliki DM menurunkan risiko melahirkan bayi BBLR sebesar 0,488. d. BF18 yaitu ibu hamil dengan paritas ke-1, memiliki status gizi normal atau overweight dan memiliki DM menurunkan risiko melahirkan bayi BBLR sebesar 0,015. e. BF22 yaitu ibu hamil yang melahirkan pada saat usia kehamilan > 37 minggu, tetapi berusia lebih dari 34 tahun dan berpendidikan SMP atau SMA menaikkan risiko melahirkan bayi BBLR sebesar 0,53. Variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap pasien melahirkan bayi BBLR adalah riwayat pendidikan ibu (X5) dengan ketepatan klasifikasi sebesar 100%, diabetes militus (X3) dengan ketepatan klasifikasi sebesar 98,553% , status gixi ibu (X6) dengan ketepatan klasifikasi sebesar 78,595%, usia ibu (X1) 64,616%, paritas (X4) dengan ketepatan klasifikasi sebesar 42,091% dan usia kehamilan (X7) dengan ketepatan klasifikasi sebesar 35,257%.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


71

5.2 Saran Hasil dari penelitian ini dapat dimanfaatkan bagi instansi kesehatan kandungan/onthologi dan dapat digunakan pula sebagai dasar penelitian selanjutnya atau sebagai acuan tugas kuliah, antara lain: 1.

Bagi instansi kesehatan hendaknya lebih memprioritaskan penanganan pada pasien ibu hamil yang memiliki diabetes mellitus,paritas, usia pasien ibu hamil, usia kehamilan pasien, riwayat pendidikan pasien dan status gizi pasien untuk mencegah terjadinya pasien melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah.

2.

Bagi penelitian selanjutnya hendaknya menambahkan variabel lain yang mungkin akan lebih berpengaruh secara signifikan sebagai faktor risiko kejadian pasien ibu hamil melahirkan bayi dengan BBLR dengan metode statistika yang lain.

3.

Sebagai bahan acuan tugas kuliah yang menggunakan metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS).

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


DAFTAR PUSTAKA Badan Pusat Statistik. 2014, Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia (SDKI) 2013. Jakarta: Badan Pusat Statistik. BKKBN. 2006, Deteksi Dini Komplikasi Persalinan. Jakarta : BKKBN Departemen Kesehatan Republik Indonesia, 2008, Laporan Hasil Riset Kesehatan Dasar Tahun 2007, Jakarta: Departemen Kesehatan Republik Indonesia Eubank, R.L., 1998, Nonparametric Regression and Spline Smoothing, 2nd Edition, New York: Marcel Dekker, Inc. Friedman, J.H., Silverman, B.W., 1989, Flexible Parsimony Smoothing and Additive Modeling, Technometrics Friedman, J.H., 1991, Multivariate Adaptive Regression Splines, The Annals of Statistics, Vol.19, No.1 Gusti, E., 2014, Hubungan Faktor Risiko Usia, Jenis Kelamin, Kegemukan dan Hipertensi dengan kejadian Diabetes Mellitus Tipe 2 di Wilayah Kerja Puskesmas Mataram. Media Bina Ilmiah. Volume 8. No. 1: 39-44. Hosmer, D.W., Lemeshow, S., 2000, Applied Logistic Regression, 2nd Edition, United States of America: John Wiley & Sons, Inc. Johnson, A. Richard, Dean W. Wichern., (2007), Applied Multivariate Statistical Analysis, 6th Edition, Pearson Prentice Hall, USA Lubis, Z., 2003, Status Gizi Ibu Hamil Serta Pengaruhnya Terhadap Bayi Yang Dilahirkan. (http://www.journal.unair.ac.id) diakses 11 Januari 2016. Manuaba IBG., 2007, Ilmu Kebidanan, Penyakit Kandungan Keluarga Berencana Untuk Pendidikan Bidan. Jakarta: EGC. Rahayu, S., 2009, Asuhan Salemba Medika

Keperawatan

Anak

dan

neonatus.

&

Jakarta:

Rahmawati dan Jaya., 2010, Pengaruh Faktor Maternal Terhadap Kejadian Bayi Berat Badan Lahir Rendah di Rumah Sakit Umum Daerah Ajjatpannge Watan Soppeng Kabupaten Soppeng, Jurnal Media Kebidanan Poltekkes Makassar. Rasyid, S. P., 2012, Fakor Resiko Kejadian Bayi Berat Lahir Rendah di RSUD Prof. Dr. H. Aloei Saboe Kota Gorontalo Provinsi Gorontalo. Jurnal Masyarakat Epidemiologi Indonesia. Vol. 2 No.2; Hal. 135.

SKRIPSI

72


RETNO ARIE A.


Rencher, A.C. dan Christensen, W.F., 2012, Methods of Multivariate Analysis Third Edition, John Wiley & Sons, Inc., New Jersey. Salford system, 2000, MARS User Guide, California, USA: Salford system. Sediaoetama, 2000, Ilmu Gizi untuk Mahasiswa dan Profesi Jilid I, Jakarta: Dian Rakyat.

SKRIPSI

73


RETNO ARIE A.


Lampiran 1. Data Rekam Medis Pasien Ibu Hamil Rumah Sakit Haji Surabaya (in sample) No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

SKRIPSI

Y

X1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1

X2 26 23 37 43 32 28 38 29 22 25 56 35 40 16 20 27 36 29 22 31 20 26 31 25 21 30 33 24 36 21 25 34 25 23 34 26 34

X3 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1

X4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0


X5 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 3 2 1 1 3 1 2 1 2 2 2 2 3 1 2 1 3 1 2 2 1

X6 2 4 3 1 4 2 3 3 3 2 3 3 2 3 1 3 3 3 3 3 1 4 3 4 2 3 4 4 1 3 2 4 2 3 4 3 3

X7 2 1 2 2 3 1 3 2 1 2 3 3 2 1 3 2 2 1 3 3 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 1

RETNO ARIE A.

2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1


No. 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

SKRIPSI

Y

X1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1

X2 32 33 17 40 31 27 34 39 23 31 19 34 29 24 39 33 28 24 19 35 26 25 30 19 34 29 24 39 33 26 25 30 28 23 39 18 33 38 16 35

X3 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1

X4 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0


X5 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 3 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2

X6 1 3 3 3 3 3 4 4 4 4 2 3 4 2 3 4 2 4 2 4 2 1 3 2 3 4 2 3 4 2 1 3 4 3 3 2 4 4 3 4

X7 1 3 3 2 3 3 3 1 3 3 3 3 2 3 2 3 2 2 3 3 2 2 3 3 3 2 3 2 3 2 2 3 1 3 3 3 2 2 1 3

RETNO ARIE A.

2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2


No. 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117

SKRIPSI

Y

X1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0

X2 24 35 26 25 30 28 24 24 27 32 35 24 35 39 23 33 33 20 24 25 35 26 35 30 21 35 31 42 31 30 32 28 35 26 23 37 43 28 38 29

X3 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

X4 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0


X5 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 3 2 1 2 2 2 2 1 2 3 2 1 3 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2

X6 2 2 2 1 3 4 2 3 3 3 4 2 2 4 4 3 4 3 4 3 4 1 4 2 4 3 3 3 1 1 3 3 3 2 4 3 1 2 3 3

X7 2 2 2 2 3 1 2 3 3 3 3 2 2 2 3 3 3 1 3 2 3 2 3 3 3 2 2 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 1 3 2

RETNO ARIE A.

2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2


No. 118 119 120

Y

X1 1 1 0

X2 40 32 28

X3 1 0 1

X4 0 1 0

X5 2 3 1

X6 3 4 4

X7 2 1 2

Keterangan: Variabel Variabel Respon (Y)

Resiko Ibu Hamil Melahirkan Bayi BBLR Usia (𝑋𝑋1 ) Anemia (𝑋𝑋2)

Diabetes Mellitus (𝑋𝑋3)

Variabel Prediktor (X i )

Paritas (𝑋𝑋4) Riwayat Pendidikan (𝑋𝑋5) Status Gizi Ibu (𝑋𝑋6) Usia Kehamilan (𝑋𝑋7)

SKRIPSI

Keterangan 0 : Tidak BBLR (Normal) 1 : BBLR 0 : Tidak Anemia (Hb > 11,0 mmHg) 1 : Anemia (Hb <11,0 mmHg) 0 : Tidak Diabetes Militus 1 : Diabetes Militus 1 : Paritas ke-1 2 : Paritas ke-2 sampai ke-3 3 : Paritas ke-4 atau lebih 1 : Pendidikan Tingkat SD 2 : Pendidikan Tingkat SMP 3 : Pendidikan Tingkat SMA 4 : Pendidikan Tingkat PT 1 : Status Gizi Underweight 2 : Status Gizi Normal 3 : Status Gizi Overweight 1 : < 37 minggu 2 : ≥ 37 minggu


RETNO ARIE A.

1 2 1


Lampiran 2. Data Rekam Medis Pasien Ibu Hamil Rumah Sakit Haji Surabaya (out sample) No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

SKRIPSI

Y

X1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1

X2 37 43 32 28 38 29 40 32 28 37 28 42 31 30 32 24 22 25 56 30 21 20 37 22 20 42 24 26 20 21

X3 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1

X4 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


X5 2 1 2 2 1 2 2 3 1 2 2 3 1 2 1 1 1 2 2 2 3 1 1 2 3 3 2 2 2 1

X6 3 1 4 2 3 3 3 4 4 2 2 3 1 1 4 4 3 2 3 2 4 3 3 3 4 2 3 2 3 3

X7 2 2 3 1 3 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 1 1 2 3 3 3 1 3 1 3 2 2 2 2 1

RETNO ARIE A.

2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2


Lampiran 3. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis14 >KEEP >CATEGORY >LINEAR >ADDITIVE >REGRESSION = OLS >MODEL Y [BINARY = 0.57] >KEEP X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 >CATEGORY X2, X3, X4, X5, X6, X7 >WEIGHT >BOPTIONS SPEED = 4, PENALTY = 0.000000, BASIS = 14, INTERACTIONS = 3 >BOPTIONS MINSPAN = 2 >LIMIT DATASET = 0 >ESTIMATE MARS VERSION 2.0.0.19 READING DATA, UP TO 2245896 RECORDS. RECORDS READ: 150 RECORDS DELETED, DEPENDENT VARIABLE MISSING: 30 RECORDS KEPT IN LEARNING SAMPLE: 120

LEARNING SAMPLE STATISTICS ========================== VARIABLE MEAN SD N SUM ---------------------------------------------------------------Y 0.492 0.502 120.000 59.000 X1 29.542 6.724 120.000 3545.000 X2 0.433 0.498 120.000 52.000 X3 0.250 0.435 120.000 30.000 X4 1.617 0.624 120.000 194.000 X5 2.875 0.940 120.000 345.000 X6 2.300 0.693 120.000 276.000 X7 1.683 0.467 120.000 202.000

AUTOMATIC LEVEL SETTINGS NAME LEVELS MINIMUM -------------------------------------X2 2 0 X3 2 0 X4 3 1 X5 4 1 X6 3 1 X7 2 1

Ordinal Response min Q25 Q50 Q75 max ---------------------------------------------------------------------------Y 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 Ordinal Predictor Variables: 1

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


min Q25 Q50 Q75 max ---------------------------------------------------------------------------X1 16.000 24.000 29.000 34.000 56.000 Categorical Predictor Variables: 6 Variable NLEV Actual Internal Counts ---------------------------------------------------------------------2 X2 2 0. 1. 1 2 68 52 3 X3 2 0. 1. 1 2 90 30 4 X4 3 1. 1 55 2. 2 56 3. 3 9 5 X5 4 1. 1 12 2. 2 25 3. 3 49 4. 4 34 6 X6 3 1. 1 16 2. 2 52 3. 3 52 7 X7 2 1. 2. 1 2 38 82

Forward Stepwise Knot Placement =============================== BasFn(s) GCV IndBsFns EfPrms Variable Knot Parent BsF ----------------------------------------------------------------------------0 0.254 0.0 1.0 2 1 0.251 1.0 5.0 X3 10 4 3 0.246 2.0 9.0 X5 0010 X3 2 6 5 0.251 3.0 13.0 X6 100 X3 1 8 7 0.252 4.0 17.0 X5 0100 X3 1 10 9 0.250 5.0 21.0 X6 010 X5 7 12 11 0.250 6.0 25.0 X4 100 X5 8 14 13 0.267 8.0 30.0 X1 24.000 X5 7

Final Model (After Backward Stepwise Elimination) ================================================= Basis Fun Coefficient Variable Parent Knot ----------------------------------------------------------------------0 0.947 1 -0.727 X3 3 -0.584 X5 X3 9 0.780 X6 X5 11 0.342 X4 X5 Piecewise Linear GCV = 0.219, #efprms = 15.500

ANOVA Decomposition on 4 Basis Functions

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


======================================== fun std. dev. -gcv #bsfns #efprms variable ------------------------------------------------------1 0.315 0.280 1 3.625 X3 2 0.168 0.229 1 3.625 X3 3 0.195 0.248 1 3.625 X3 X6 4 0.151 0.228 1 3.625 X3 X5

X5 X5 X4

Piecewise Cubic Fit on 4 Basis Functions, GCV = 0.219

Relative Variable Importance ============================ Variable Importance -gcv ------------------------------------------3 X3 100.000 0.254 5 X5 92.820 0.249 6 X6 90.490 0.248 4 X4 50.867 0.228 1 X1 0.000 0.219 2 X2 0.000 0.219 7 X7 0.000 0.219

ORDINARY LEAST SQUARES RESULTS ============================== N: 120.000 R-SQUARED: 0.335 MEAN DEP VAR: 0.492 ADJ R-SQUARED: 0.312 UNCENTERED R-SQUARED = R-0 SQUARED: 0.662 PARAMETER ESTIMATE S.E. T-RATIO PVALUE ---------------------------------------------------------------------------Constant | 0.947 0.096 9.915 .999201E-15 Basis Function 1 | -0.727 0.112 -6.480 .236718E-08 Basis Function 3 | -0.584 0.158 -3.699 .333040E-03 Basis Function 9 | 0.780 0.159 4.918 .293269E-05 Basis Function 11 | 0.343 0.094 3.633 .420642E-03 ---------------------------------------------------------------------------F-STATISTIC = 14.476 S.E. OF REGRESSION = 0.416 P-VALUE = .132743E-08 RESIDUAL SUM OF SQUARES = 19.948 [MDF,NDF] = [ 4, 115 ] REGRESSION SUM OF SQUARES = 10.044 ---------------------------------------------------------------------------The Following Graphics Are Piecewise Linear

0 curves and 0 surfaces.

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


Basis Functions =============== BF1 = ( X3 = 0); BF2 = ( X3 = 1); BF3 = ( X5 = 3) * BF2; BF7 = ( X5 = 2) * BF1; BF8 = ( X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4) * BF1; BF9 = ( X6 = 2) * BF7; BF11 = ( X4 = 1) * BF8; Y = 0.947 - 0.727 * BF1 - 0.584 * BF3 + 0.780 * BF9 + 0.342 * BF11; model Y = BF1 BF3 BF9 BF11;

==================================== LEARNING SAMPLE CLASSIFICATION TABLE ==================================== Actual Predicted Class Actual Class 0 1 Total --------------------------------------------------0 60.000 1.000 61.000 1 33.000 26.000 59.000 --------------------------------------------------Pred. Tot. 93.000 27.000 120.000 Correct 0.984 0.441 Success Ind. 0.475 -0.051 Tot. Correct 0.717 Sensitivity: 0.984 Specificity: 0.441 False Reference: 0.355 False Response: 0.037 Reference = Class 0, Response = Class 1 -----------------------------------------------------------

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


Lampiran 4. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 21 >CATEGORY >LINEAR >ADDITIVE >REGRESSION = OLS >MODEL Y [BINARY = 0.57] >KEEP X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 >CATEGORY X2, X3, X4, X5, X6, X7 >WEIGHT >BOPTIONS SPEED = 4, PENALTY = 0.000000, BASIS = 21, INTERACTIONS = 3 >BOPTIONS MINSPAN = 3 >LIMIT DATASET = 0 >ESTIMATE MARS VERSION 2.0.0.19 READING DATA, UP TO 2245896 RECORDS. RECORDS READ: 150 RECORDS DELETED, DEPENDENT VARIABLE MISSING: 30 RECORDS KEPT IN LEARNING SAMPLE: 120



Ordinal Response min Q25 Q50 Q75 max ---------------------------------------------------------------------------Y 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 Ordinal Predictor Variables: 1 min max

SKRIPSI

Q25

Q50


Q75

RETNO ARIE A.


---------------------------------------------------------------------------X1 16.000 24.000 29.000 34.000 56.000 Categorical Predictor Variables: 6 Variable NLEV Actual Internal Counts ---------------------------------------------------------------------2 X2 2 0. 1. 1 2 68 52 3 X3 2 0. 1. 1 2 90 30 4 X4 3 1. 1 55 2. 2 56 3. 3 9 5 X5 4 1. 1 12 2. 2 25 3. 3 49 4. 4 34 6 X6 3 1. 1 16 2. 2 52 3. 3 52 7 X7 2 1. 2. 1 2 38 82

Forward Stepwise Knot Placement =============================== BasFn(s) GCV IndBsFns EfPrms Variable Knot Parent BsF ----------------------------------------------------------------------------0 0.254 0.0 1.0 2 1 0.251 1.0 5.0 X3 10 4 3 0.246 2.0 9.0 X5 0010 X3 2 6 5 0.251 3.0 13.0 X6 100 X3 1 8 7 0.252 4.0 17.0 X5 0100 X3 1 10 9 0.250 5.0 21.0 X6 010 X5 7 12 11 0.250 6.0 25.0 X4 100 X5 8 13 0.265 7.0 29.0 X1 16.000 X5 3 15 14 0.285 8.0 33.0 X5 0110 17 16 0.306 10.0 38.0 X1 38.000 X3 1 19 18 0.323 11.0 42.0 X4 100 X6 6 21 20 0.346 13.0 47.0 X1 34.000 X5 14

Final Model (After Backward Stepwise Elimination) ================================================= Basis Fun Coefficient Variable Parent Knot ----------------------------------------------------------------------0 0.943 1 -0.701 X3 9 0.895 X6 X5 11 0.607 X4 X5 13 -0.040 X1 X5 16.000

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


18

-0.366

X4

X6

Piecewise Linear GCV = 0.211, #efprms = 18.692

ANOVA Decomposition on 5 Basis Functions ======================================== fun std. dev. -gcv #bsfns #efprms variable ------------------------------------------------------1 0.303 0.275 1 3.538 X3 2 0.223 0.254 1 3.538 X3 X6 3 0.268 0.236 1 3.538 X3 X5 4 0.180 0.229 1 3.538 X1 X5 5 0.160 0.212 1 3.538 X3 X6

X5 X4 X3 X4



ORDINARY LEAST SQUARES RESULTS ============================== N: 120.000 R-SQUARED: 0.398 MEAN DEP VAR: 0.492 ADJ R-SQUARED: 0.372 UNCENTERED R-SQUARED = R-0 SQUARED: 0.694 PARAMETER ESTIMATE S.E. T-RATIO PVALUE ---------------------------------------------------------------------------Constant | 0.943 0.088 10.768 .999201E-15 Basis Function 1 | -0.701 0.104 -6.716 .766506E-09 Basis Function 9 | 0.895 0.157 5.720 .871629E-07 Basis Function 11 | 0.607 0.127 4.764 .564099E-05 Basis Function 13 | -0.040 0.009 -4.286 .381843E-04 Basis Function 18 | -0.366 0.125 -2.934 0.004 ---------------------------------------------------------------------------F-STATISTIC = 15.085 S.E. OF REGRESSION = 0.398

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


P-VALUE = .234865E-10 RESIDUAL SUM OF SQUARES = 18.050 [MDF,NDF] = [ 5, 114 ] REGRESSION SUM OF SQUARES = 11.942 ---------------------------------------------------------------------------The Following Graphics Are Piecewise Linear

CATEGORICAL - ORDINAL INTERACTION: X3 = 0 1 X5 = 0 0 1 0 CURVE 1: X1 , max = 1.5808 ------------------------------------------------------------1.581 |*** | | **** | 1.383 | **** | | **** | 1.186 | **** | | **** | 0.988 | **** | | **** | 0.790 | **** | | **** | 0.593 | **** | | **** | 0.395 | **** | | **** | 0.198 | **** | | **** | 0.000 | ***| ------------------------------------------------------------16.000 | 36.000 | 56.000 26.000 46.000 1 curves and 0 surfaces.

Basis Functions =============== BF1 = ( X3 = 0); BF2 = ( X3 = 1);

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


BF3 = ( X5 = 3) * BF2; BF6 = ( X6 = 2 OR X6 = 3) * BF1; BF7 = ( X5 = 2) * BF1; BF8 = ( X5 = 1 OR X5 = 3 OR X5 = 4) * BF1; BF9 = ( X6 = 2) * BF7; BF11 = ( X4 = 1) * BF8; BF13 = max(0, X1 - 16.000) * BF3; BF18 = ( X4 = 1) * BF6; Y = 0.943 - 0.701 * BF1 + 0.895 * BF9 + 0.607 * BF11 - 0.040 * BF13 - 0.366 * BF18; model Y = BF1 BF9 BF11 BF13 BF18;

==================================== LEARNING SAMPLE CLASSIFICATION TABLE ==================================== Actual Predicted Class Actual Class 0 1 Total --------------------------------------------------0 60.000 1.000 61.000 1 24.000 35.000 59.000 --------------------------------------------------Pred. Tot. 84.000 36.000 120.000 Correct 0.984 0.593 Success Ind. 0.475 0.102 Tot. Correct 0.792 Sensitivity: 0.984 Specificity: 0.593 False Reference: 0.286 False Response: 0.028 Reference = Class 0, Response = Class 1 ---------------------------------------------------------->

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


Lampiran 5. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 28 >KEEP >CATEGORY >LINEAR >ADDITIVE >REGRESSION = OLS >MODEL Y [BINARY = 0.57] >KEEP X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 >CATEGORY X2, X3, X4, X5, X6, X7 >WEIGHT >BOPTIONS SPEED = 4, PENALTY = 0.000000, BASIS = 28, INTERACTIONS = 3 >BOPTIONS MINSPAN = 3 >LIMIT DATASET = 0 >ESTIMATE MARS VERSION 2.0.0.19 READING DATA, UP TO 2245896 RECORDS. RECORDS READ: 150 RECORDS DELETED, DEPENDENT VARIABLE MISSING: 30 RECORDS KEPT IN LEARNING SAMPLE: 120



Ordinal Response min Q25 Q50 Q75 max ---------------------------------------------------------------------------Y 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 Ordinal Predictor Variables: 1 min max

SKRIPSI

Q25

Q50


Q75

RETNO ARIE A.


---------------------------------------------------------------------------X1 16.000 24.000 29.000 34.000 56.000 Categorical Predictor Variables: 6 Variable NLEV Actual Internal Counts ---------------------------------------------------------------------2 X2 2 0. 1. 1 2 68 52 3 X3 2 0. 1. 1 2 90 30 4 X4 3 1. 1 55 2. 2 56 3. 3 9 5 X5 4 1. 1 12 2. 2 25 3. 3 49 4. 4 34 6 X6 3 1. 1 16 2. 2 52 3. 3 52 7 X7 2 1. 2. 1 2 38 82

Forward Stepwise Knot Placement =============================== BasFn(s) GCV IndBsFns EfPrms Variable Knot Parent BsF ----------------------------------------------------------------------------0 0.254 0.0 1.0 2 1 0.251 1.0 5.0 X3 10 4 3 0.246 2.0 9.0 X5 0010 X3 2 6 5 0.251 3.0 13.0 X6 100 X3 1 8 7 0.252 4.0 17.0 X5 0100 X3 1 10 9 0.250 5.0 21.0 X6 010 X5 7 12 11 0.250 6.0 25.0 X4 100 X5 8 13 0.265 7.0 29.0 X1 16.000 X5 3 15 14 0.285 8.0 33.0 X5 0110 17 16 0.306 10.0 38.0 X1 38.000 X3 1 19 18 0.323 11.0 42.0 X4 100 X6 6 21 20 0.346 13.0 47.0 X1 34.000 X5 14 23 22 0.374 14.0 51.0 X7 10 X1 20 25 24 0.406 15.0 55.0 X4 010 X5 14 27 26 0.443 16.0 59.0 X4 010 X6 6 28 0.491 17.0 63.0 X7 10 X5 14

Final Model (After Backward Stepwise Elimination) =================================================

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


Basis Fun Coefficient Variable Parent Knot ----------------------------------------------------------------------0 0.959 1 -0.730 X3 9 0.900 X6 X5 11 0.597 X4 X5 13 -0.048 X1 X5 16.000 18 -0.421 X4 X6 22 0.118 X7 X1 Piecewise Linear GCV = 0.206, #efprms = 22.882

ANOVA Decomposition on 6 Basis Functions ======================================== fun std. dev. -gcv #bsfns #efprms variable ------------------------------------------------------1 0.316 0.282 1 3.647 X3 2 0.224 0.253 1 3.647 X3 X6 3 0.264 0.232 1 3.647 X3 X5 4 0.221 0.239 1 3.647 X1 X5 5 0.184 0.212 1 3.647 X3 X6 6 0.132 0.213 1 3.647 X1 X7

X5 X4 X3 X4 X5



ORDINARY LEAST SQUARES RESULTS ============================== N: 120.000 R-SQUARED: 0.460 MEAN DEP VAR: 0.492 ADJ R-SQUARED: 0.432 UNCENTERED R-SQUARED = R-0 SQUARED: 0.726 PARAMETER ESTIMATE S.E. T-RATIO PVALUE ---------------------------------------------------------------------------Constant | 0.959 0.083 11.497 .999201E-15 Basis Function 1 | -0.730 0.100 -7.331 .368396E-10

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


Basis Function 9 | 0.900 0.149 6.043 .198746E-07 Basis Function 11 | 0.597 0.121 4.925 .290500E-05 Basis Function 13 | -0.048 0.009 -5.318 .535953E-06 Basis Function 18 | -0.421 0.120 -3.521 .620864E-03 Basis Function 22 | 0.118 0.033 3.605 .465584E-03 ---------------------------------------------------------------------------F-STATISTIC = 16.060 S.E. OF REGRESSION = 0.378 P-VALUE = .274114E-12 RESIDUAL SUM OF SQUARES = 16.188 [MDF,NDF] = [ 6, 113 ] REGRESSION SUM OF SQUARES = 13.804 ---------------------------------------------------------------------------The Following Graphics Are Piecewise Linear

CATEGORICAL - ORDINAL INTERACTION: X3 = 0 1 X5 = 0 0 1 0 CURVE 1: X1 , max = 1.9390 ------------------------------------------------------------1.939 |*** | | **** | 1.697 | **** | | **** | 1.454 | **** | | **** | 1.212 | **** | | **** | 0.970 | **** | | **** | 0.727 | **** | | **** | 0.485 | **** | | **** | 0.242 | **** | | **** | 0.000 | ***| -------------------------------------------------------------

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


16.000

|

36.000

|

56.000 26.000

46.000

CATEGORICAL - ORDINAL INTERACTION: X5 = 0 1 1 0 X7 = 1 0 CURVE 2: X1 , max = 2.5908 ------------------------------------------------------------2.591 | **| | *** | 2.267 | ** | | *** | 1.943 | *** | | ** | 1.619 | *** | | ** | 1.295 | *** | | *** | 0.972 | ** | | *** | 0.648 | ** | | ** | 0.324 | *** | | ** | 0.000 |**************************** | ------------------------------------------------------------16.000 | 36.000 | 56.000 26.000 46.000 2 curves and 0 surfaces.

Basis Functions =============== BF1 BF2 BF3 BF6 BF7 BF8

SKRIPSI

= = = = = =

( ( ( ( ( (

X3 X3 X5 X6 X5 X5

= = = = = =

0); 1); 3) * 2 OR 2) * 1 OR

BF2; X6 = 3) * BF1; BF1; X5 = 3 OR X5 = 4) * BF1;


RETNO ARIE A.


BF9 = ( X6 = 2) * BF7; BF11 = ( X4 = 1) * BF8; BF13 = max(0, X1 - 16.000) * BF3; BF14 = ( X5 = 2 OR X5 = 3); BF18 = ( X4 = 1) * BF6; BF20 = max(0, X1 - 34.000) * BF14; BF22 = ( X7 = 1) * BF20; Y = 0.959 - 0.730 * BF1 + 0.900 * BF9 + 0.597 * BF11 - 0.048 * BF13 - 0.421 * BF18 + 0.118 * BF22; model Y = BF1 BF9 BF11 BF13 BF18 BF22;

==================================== LEARNING SAMPLE CLASSIFICATION TABLE ==================================== Actual Predicted Class Actual Class 0 1 Total --------------------------------------------------0 60.000 1.000 61.000 1 19.000 40.000 59.000 --------------------------------------------------Pred. Tot. 79.000 41.000 120.000 Correct 0.984 0.678 Success Ind. 0.475 0.186 Tot. Correct 0.833 Sensitivity: 0.984 Specificity: 0.678 False Reference: 0.241 False Response: 0.024 Reference = Class 0, Response = Class 1 -----------------------------------------------------------

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


Lampiran 6. Menentukan Threshold (Titik Potong/Cut Point) pada Program R thres<-function(data) { y<-data[,1] x1<-data[,2] x2<-data[,3] x3<-data[,4] x4<-data[,5] x5<-data[,6] x6<-data[,7] x7<-data[,8] n<-length(y) ytopi<-matrix(0,n,1) phix<-matrix(0,n,1) ytopi1<-matrix(0,n,1) c<-rep(0,n) d<-rep(0,n) e<-rep(0,n) f<-rep(0,n) g<-rep(0,n) th<-seq(0,1,0.01) nth<-length(th) a<-matrix(0,nth,2) for(j in 1:nth) { cat("-------------------------\n") cat("Threshold : ",th[j],"\n")

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


cat("-------------------------\n") for(i in 1:n) { if(x3[i]==0) BF1<-1 else BF1<-0 if(x3[i]==1) BF2<-1 else BF2<-0 if(x5[i]==3) BF3<-1*BF2 else BF3<-0*BF2 if((x6[i]==2)||(x6[i]==3)) BF6<-1*BF1 else BF6<-0*BF1 if(x5[i]==2) BF7<-1*BF1 else BF7<-0*BF1 if((x5[i]==1)||(x5[i]==3)||(x5[i]==4)) BF8<-1*BF1 else BF8<-0*BF1

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


if(x6[i]==2) BF9<-1*BF7 else BF9<-0*BF7 if(x4[i]==1) BF11<-1*BF8 else BF11<-0*BF8 if(x1[i]>16) BF13<-(x1[i]-16)*BF3 else BF13<-0*BF3 if((x5[i]==2)||(x5[i]==3)) BF14<-1 else BF14<-0 if(x4[i]==1) BF18<-1*BF6 else BF18<-0*BF6 if(x1[i]>34) BF20<-(x1[i]-34)*BF14 else BF20<-0*BF14 if(x7[i]==1) BF22<-1*BF20 else

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


BF22<-0*BF20

ytopi[i]<-(0.959)(0.730*BF1)+(0.900*BF9)+(0.597*BF11)-(0.048*BF13)(0.421*BF18)+(0.118*BF22) phix[i]<-exp(ytopi[i])/(1+(exp(ytopi[i]))) if(phix[i]<=th[j]) ytopi1[i]<-0 else ytopi1[i]<-1 c<-cbind(y,ytopi1) if(c[i,1]==0&&c[i,2]==0) { d[i]<-1 } else { d[i]<-0 } n11awal<-d if(c[i,1]==0&&c[i,2]==1) { e[i]<-1 } else { e[i]<-0 }

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


n12awal<-e if(c[i,1]==1&&c[i,2]==0) { f[i]<-1 } else { f[i]<-0 } n21awal<-f if(c[i,1]==1&&c[i,2]==1) { g[i]<-1 } else { g[i]<-0 } n22awal<-g } n11<-sum(n11awal) n12<-sum(n12awal) n21<-sum(n21awal) n22<-sum(n22awal) cat("n11 = ",n11,"; n12 = ",n12,";\nn21 = ",n21,"; n22 = ",n22,"\n") cat("\n============================\n\tTABEL APPER\n============================\n\t\t

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


PREDIKSI\n\t\t 0\t 1\nOBSERVASI 0 | ",n11,"\t",n12,"\n\t ",n21,"\t",n22,"\n")

1|

A<-100-(((n12+n21)/(n11+n12+n21+n22))*100) press<-(n-((n11+n22)*2))^2/(n*(2-1)) chisq<-qchisq(0.95,1) cat("\nKetepatan Klasifikasi =",A,"%\nPRESS'Q =",press,"\nCHISQUARE =",chisq,"\n\n\n") a[,1]<-th a[j,2]<-A } cat("\n th ketepatan klasifikasi\n") print(a) thres<-as.numeric(readline("masukkan nilai threshold maksimal : ")) th1<-seq(0,thres,0.01) nth1<-length(th1) b<-matrix(0,nth1,2) for(j in 1:nth1) { b[,1]<-th1 b[j,2]<-a[j,2] } cat("\n th ketepatan klasifikasi\n") print(b) plot(b[,1],b[,2],xlab="Nilai cut off probablity",ylab="Ketepatan Klasifikasi",type='line') }

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


Lampiran 7. Output Threshold (Titik Potong/Cut Point) pada Program R No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

SKRIPSI

Threshold 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37

Ketepatan Klasifikasi 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667


RETNO ARIE A.


No. 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

SKRIPSI

Threshold 0.38 0.39 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77

Ketepatan Klasifikasi 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 49.16667 51.66667 52.5 52.5 52.5 52.5 52.5 53.33333 53.33333 53.33333 53.33333 74.16667 74.16667 74.16667 75.83333 82.5 81.66667 82.5 83.33333 82.5 82.5 82.5 81.66667 81.66667 80.83333 73.33333 71.66667 70.83333 56.66667 55 55 50.83333 50.83333


RETNO ARIE A.


No. 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101

SKRIPSI

Threshold 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00

Ketepatan Klasifikasi 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333 50.83333


RETNO ARIE A.


Lampiran 8. Output Perhitungan Manual pada Data out sample dengan Microsoft Excel BF1 BF2 BF3 BF6 BF7 BF8 BF9 BF11 BF13 BF14 BF18 BF20 BF22 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 3 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 4 4 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 3 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 8 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 22 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0

SKRIPSI


phi Ypre ket 0.557001 0 SAMA 0.599888 0 SAMA 0.557001 0 SAMA 0.722922 1 SAMA 0.7062 1 SAMA 0.557001 0 SAMA 0.718493 1 SAMA 0.722922 1 SAMA 0.599888 0 SAMA 0.755654 1 SAMA 0.755654 1 TIDAK SAMA 0.557001 0 SAMA 0.825779 1 SAMA 0.557001 0 SAMA 0.722922 1 SAMA 0.695508 1 SAMA 0.695508 1 SAMA 0.755654 1 SAMA 0.557001 0 SAMA 0.557001 0 SAMA 0.557001 0 SAMA 0.695508 1 SAMA

RETNO ARIE A.


BF1 BF2 BF3 BF6 BF7 BF8 BF9 BF11 BF13 BF14 BF18 BF20 BF22 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 3 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 8 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0

SKRIPSI


phi Ypre ket 0.599888 0 SAMA 0.557001 0 SAMA 0.557001 0 SAMA 0.755654 1 SAMA 0.557001 0 SAMA 0.755654 1 TIDAK SAMA 0.557001 0 TIDAK SAMA 0.695508 1 SAMA

RETNO ARIE A.


Lampiran 9. Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan R isiko Kejadian Pasien Ibu Hamil Melahirkan Bayi dengan BBLR apper<-function(data) { y<-data[,1] x1<-data[,2] x2<-data[,3] x3<-data[,4] x4<-data[,5] x5<-data[,6] x6<-data[,7] x7<-data[,8] n<-length(y) ytopi<-matrix(0,n,1) ytopi1<-matrix(0,n,1) phix<-matrix(0,n,1) cat("BF1\tBF9\tBF11\tBF13\tBF18\tBF22\tphi\t\tYtopi\n") for(i in 1:n) { if(x3[i]==0) BF1<-1 else BF1<-0 if(x3[i]==1) BF2<-1 else BF2<-0 if(x5[i]==3) BF3<-1*BF2 else BF3<-0*BF2 if((x6[i]==2)||(x6[i]==3)) BF6<-1*BF1 else BF6<-0*BF1 if(x5[i]==2) BF7<-1*BF1 else BF7<-0*BF1 if((x5[i]==1)||(x5[i]==3)||(x5[i]==4)) BF8<-1*BF1 else BF8<-0*BF1 if(x6[i]==2)

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


else

BF9<-1*BF7

BF9<-0*BF7 if(x4[i]==1) BF11<-1*BF8 else BF11<-0*BF8 if(x1[i]>16) BF13<-(x1[i]-16)*BF3 else BF13<-0*BF3 if((x5[i]==2)||(x5[i]==3)) BF14<-1 else BF14<-0 if(x4[i]==1) BF18<-1*BF6 else BF18<-0*BF6 if(x1[i]>34) BF20<-(x1[i]-34)*BF14 else BF20<-0*BF14 if(x7[i]==1) BF22<-1*BF20 else BF22<-0*BF20 ytopi[i]<-(0.959)-(0.730*BF1)+(0.900*BF9)+(0.597*BF11)(0.048*BF13)-(0.421*BF18)+(0.118*BF22) phix[i]<-exp(ytopi[i])/(1+(exp(ytopi[i]))) if(phix[i]<=0.63) ytopi1[i]<-0 else if(phix[i]>0.63) ytopi1[i]<-1 cat(BF1,"\t",BF9,"\t",BF11,"\t",BF13,"\t",BF18,"\t",BF22,"\t",phix[i],"\t" ,ytopi1[i],"\n") } n22=0 n11=0 n12=0 n21=0 for(i in 1:n) {

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


if(y[i]==ytopi1[i]) { if(y[i]==1&&ytopi1[i]==1) { n22<-n22+y[i] } else { c<-y[i] c<-1 n11<-n11+c } } else { if(y[i]==0&&ytopi1[i]==1) { n12<-n12+ytopi1[i] } else if(y[i]==1&&ytopi1[i]==0) { n21<-n21+y[i] } }

} cat("\n============================\n\tTABEL APPER\n============================\n\t\t PREDIKSI\nOBSERVASI\t",n11,"\t",n12,"\n\t\t",n21,"\t",n22,"\n") A<-100-(((n12+n21)/(n11+n12+n21+n22))*100) press<-(n-((n11+n22)*2))^2/(n*(2-1)) chisq<-qchisq(0.95,1) cat("\nketepatan k lasifikasi= " ,A,"%\nPRESS'Q= ",press,"\nCHISQUARE =",chisq,"\n") if(press>chisq) cat("Maka hasil klasifikasi model stabil/konsisten\n") else cat("Maka hasil klasifikasi model tidak stabil/tidak konsisten\n") }

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


Lampiran 10. Output Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan Risiko Kejadian Pasien Ibu Hamil Melahirkan Bayi dengan BBLR (Outsample) > apper(Dataset) BF1 BF9 BF11 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0

SKRIPSI

BF13 BF18 BF22 phi 0 0 0.5570011 0 1 0 0.5998884 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0.7229215 1 1 4 0.7062002 1 0 0 0.5570011 0 0 6 0.7184933 1 0 0 0.7229215 1 1 0 0.5998884 0 0 0 0.7556543 1 0 0 0.7556543 1 0 0 0.5570011 0 0 0 0.7229215 1 0 0 0.5570011 0 0 0 0.7229215 1 0 0 0.6955085 1 0 0 0.6955085 1 0 0 0.7556543 1 0 0 0.5570011 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0.6955085 1 1 0 0.5998884 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0.7556543 1 0 0 0.5570011 0 0 0 0.7556543 1 0 0 0.5570011 0 0 0 0.6955085 1


Ytopi

RETNO ARIE A.


============================ TABEL APPER ============================ PREDIKSI OBSERVASI 14 2 1 13 ketepatan klasifikasi = 90 % PRESS'Q = 19.2 CHI-SQUARE = 3.841459 Maka hasil klasifikasi model stabil/konsisten

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


Lampiran 11. Output Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan Risiko Kejadian Pasien Ibu Hamil Melahirkan Bayi dengan BBLR (In Sample) > apper(Dataset) BF1 BF9 BF11 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 20 0 0 0 13 1 0 1 0 0 0 0 15 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 10 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 24

SKRIPSI

BF13 BF18 BF22 phi 0 0 0.7556543 1 0 0 0.5570011 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0.5998884 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0.7229215 1 1 4 0.7062002 1 0 0 0.5570011 0 0 0 0.6955085 1 0 0 0.7556543 1 0 0 0.5570011 0 0 1 0.5858899 0 1 0 0.6699591 1 0 0 0.6955085 1 0 0 0.5570011 0 1 0 0.5998884 0 0 2 0.5584811 0 0 0 0.5829755 0 1 0 0.5998884 0 0 0 0.5594672 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0.5998884 0 0 0 0.5570011 0 1 0 0.5998884 0 0 0 0.7556543 1 0 0 0.5570011 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0.7229215 1 0 0 0.5570011 0 1 0 0.5998884 0 0 0 0.5570011 0 0 0 0.7229215 1 0 0 0.5570011 0 1 0 0.5998884 0 0 0 0.7229215 1 0 0 0.6175117 0 0 0 0.6955085 1 0 0 0.6955085 1 0 0 0.5570011 0 0 0 0.5570011 0 0 6 0.6259779 0


Ytopi

RETNO ARIE A.


1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1

SKRIPSI

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0

0 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0

0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0.5570011 0.6061124 0.5998884 0.7229215 0.5998884 0.5998884 0.4521469 0.5570011 0.5570011 0.5570011 0.7300744 0.7229215 0.7229215 0.5570011 0.5570011 0.5998884 0.7229215 0.7229215 0.5998884 0.4521469 0.5570011 0.5570011 0.5570011 0.7300744 0.7229215 0.7229215 0.7229215 0.5998884 0.6955085 0.5998884 0.4638134 0.4521469 0.5570011 0.5570011 0.6955085 0.5570011 0.7229215 0.6955085 0.7229215 0.7229215 0.5998884 0.6955085 0.7556543 0.6399161 0.5998884 0.5570011

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0


RETNO ARIE A.


1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 6 0 0

0.5570011 0.7229215 0.6955085 0.5998884 0.5570011 0.5570011 0.5570011 0.6828716 0.5570011 0.5570011 0.5570011 0.5570011 0.5998884 0.5570011 0.5570011 0.5570011 0.5998884 0.5570011 0.7229215 0.5570011 0.5570011 0.5945965 0.5117478 0.7556543 0.5570011 0.5570011 0.5998884 0.7229215 0.7062002 0.5570011 0.7184933 0.7229215 0.5998884

0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0

============================ TABEL APPER ============================ PREDIKSI OBSERVASI 60 1 19 40 ketepatan klasifikasi = 83.33333 % PRESS'Q = 53.33333 CHI-SQUARE = 3.841459 Maka hasil klasifikasi model stabil/konsisten

SKRIPSI


RETNO ARIE A.


Lampiran 12. Hasil Output Regresi Logistik Biner Menggunakan Software SPSS.

Logistic Regression Classification Tablea Predicted Y BAYI TIDAK Observed Step 1

Y

Percentage

BBLR(NORMAL) BAYI BBLR

BAYI TIDAK BBLR(NORMAL) BAYI BBLR

Correct

47

14

77.0

19

40

67.8

Overall Percentage

72.5

a. The cut value is .500

SKRIPSI


RETNO ARIE A.

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

Recommend Documents