Abstrak Program ini dibuat untuk menghitung konsentrasi partikel polutan, sehingga dapat diketahui area penyebaran partikel polutan dari cerobong dengan menggunakan bahasa pemrograman Microsoft Visual Basic 6.0 melalui metode penyelesaian analitis dan numeris dari suatu model Persamaan Difusi pada kondisi steady state dan disebut dengan nama “Program Chimney”. Perhitungan metode analitis menghasilkan persamaan yang disebut dengan Persamaan Gaussian, sedangkan metode numeris diselesaikan menggunakan metode pendekatan beda-hingga sehingga menghasilkan persamaan yang dapat diselesaikan dengan bantuan iterasi matriks. Berdasarkan perbandingan hasil perhitungan antara metode analitis dan numeris dengan data hasil pengamatan di lapangan diperoleh kesimpulan bahwa metode analitis memiliki akurasi lebih baik daripada metode numeris. Kelebihan dari program ini adalah adanya visualisasi grafis penyebaran polutan untuk mempermudah perkiraan sebaran polutan serta tingkat bahaya penyebaran polutan. Kata Kunci: konsentrasi partikel; Persamaan Gaussian; Program Chimney PENDAHULUAN Industri-industri besar atau pusat pembangkit listrik yang menggunakan bahan bakar fosil banyak menghasilkan gas buangan yang dapat menyebabkan pencemaran / polusi udara. Gas buangan ini biasanya dibuang melalui cerobong (chimney). Pencemaran udara yang disebabkan oleh gas buangan dari cerobong dapat membahayakan bagi manusia. Partikel-partikel tersebut kadangkala jatuh di area pemukiman sehingga menimbulkan masalah kesehatan dan menurunkan kualitas udara. Apalagi jika gas tersebut mengandung senyawa yang beracun maupun partikelpartikel kecil yang tidak dapat disaring oleh sistem pernapasan manusia. Hal ini dapat menyebabkan akumulasi pada tubuh manusia dan menimbulkan penyakit. Akan tetapi sebenarnya hal tersebut di atas dapat dikurangi pengaruhnya. Dengan memanipulasi area penyebaran atau tempat jatuhnya partikel polutan dan mengendalikan jumlah gas buangan yang dihasilkan, maka pencemaran udara dapat dihindarkan dari area pemukiman maupun tempat lainnya. Untuk menentukan dan mengetahui area penyebaran partikel polutan tersebut secara praktis dan ekonomis, maka dibuat permodelan cerobong asap menggunakan sistem Ground Level Concentration (GLC) berdasarkan Gaussian Dispersion Model. Dengan permodelan ini dapat diketahui secara langsung konsentrasi partikel pada jarak tertentu dari cerobong. Dari penelitian-penelitian sebelumnya, penentuan konsentrasi partikel polutan cenderung menggunakan metode analitis dengan rumus dari model gaussian yang telah tersedia. Atau menggunakan metode numeris dengan model-model tertentu, tetapi tanpa memperhatikan faktor-faktor lainnya yang cukup mempengaruhi. Disamping itu belum dibandingkan antara metode numeris dan metode analitis, serta dengan data pengukuran pencemaran di lapangan. Sehingga dicoba untuk membandingkan kedua metode tersebut secara lengkap untuk mencari validitas serta penyimpangannya. Tujuan dari penelitian ini adalah membuat program simulasi komputer untuk menghitung konsentrasi partikel polutan pada posisi tertentu menggunakan metode analitis dan metode numeris dan membandingkan hasil perhitungan program simulasi komputer tersebut baik metode analitis maupun metode numeris dengan data pengukuran konsentrasi partikel polutan di lapangan Manfaat Penelitian ini adalah menghitung konsentrasi partikel polutan dengan praktis dan ekonomis, memperkirakan daerah aman di sekitar cerobong asap dengan mudah dan menunjukkan jenis metode yang lebih sesuai dalam perhitungan konsentrasi partikel polutan di lapangan. JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG
D-10-1
Asumsinya adalah : − Rata-rata tiupan angin pada arah x positif dan nilainya konstan sepanjang waktu dan ruang. Komponen angin vertikal dianggap 0. − Ada satu sumber polutan yang terletak pada ptitik x=0, y=0 dan z= H. Emisi dari sumber ini konstan (continous point source) atau hanya terjadi pada waktu sesaat (puff model). − Tidak ada sumber lain dan tidak ada perubahan fisika atau kimia (Qo = Q(0,0,H), Q=0, T=0). Satu sumber merupakan kondisi batas dan emisi yang dikeluarkan harus memenuhi kriteria komputasi. − Difusivitas turbulen (Ki) konstan sepanjang waktu dan ruang. Asumsi ini berlaku untuk semua model pada persamaan ini. Pengaruh waktu diabaikan dan jumlah emisi polutan sebagai faktor yang lebih utama. Beberapa asumsi tambahan dapat dibuat untuk kondisi tertentu. Continuous Point Source, diasumsikan pengaruh difusi turbulen pada arah x lebih kecil daripada adveksi arah x (Carroll, 2003). Persamaan diferensial untuk Continuous Point Source pada kondisi steady state adalah :
∂C ∂ 2C ∂ 2C dC + K y 2 + Kz 2 = 0 = - u ∂x ∂z ∂y dt
(2)
Gambar 1. Penyebaran Plume 1.2.
Metode Analitis (Persamaan Gaussian) Dengan semakin meningkatnya keinginan untuk mengontrol kerusakan yang ditimbulkan oleh polutan, maka diperlukan pengembangan analisa dengan menggunakan prediksi Ground Level Concentration (GLC). Persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung konsentrasi polutan, yang didapatkan dari analisa dan observasi lingkungan adalah :
1 z + He 2 1 z − He 2 Qp 2 2 + exp − γ= exp[-y /2σy ] exp − 2πσ yσ zU 2 σ z 2 σ z
(3)
Penyebaran partikel dapat dilihat seperti kemiringan arah angin dari plume gas berdasarkan sudut tan-1 Vp/U, untuk harga yang sangat rendah. Persamaan penyebaran plume yang mendekati adalah He sehingga Hex.Vp/U, maka persamaan GLC untuk partikel polutan (γp) berdasarkan arah angin dan jarak x dari sumber, adalah :
JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG
D-10-2
diferensil tersebut. Obyek dari metode beda hingga adalah menyajikan kekontinyuan dalam ruang menjadi sekelompok titik diskret yang berjarak tertentu. 1.3.2.
Bentuk Persamaan Beda Hingga Metode beda hingga dapat dituliskan dalam bentuk persamaan umum sebagai berikut : f’(x) =
f ( xi +1 ) − f ( xi ) +0 (xi+1-xi) xi +1 − xi
(5)
Dengan metode beda hingga didapatkan uraian persamaan diferensial turunan pertama : l +1 l ∂C Ci , j − Ci , j = + 0 (∆x) ∆x ∂x
(6)
Untuk kasus persamaan diferensial turunan kedua dapat dituliskan :
Cii+1, j − 2Cil, j + Cil−1, j ∂ 2C = + 0 (∆y) ∂y 2 (∆y )2
(7)
i l l ∂ 2 C Ci , j +1 − 2Ci , j + Ci , j −1 = + 0 (∆z) ∂z 2 (∆z )2
(8)
Solusi umum persamaan Continuous Point Source berdasarkan pendekatan beda hingga adalah : u
C il,+j1 − C il, j ∆x
= Ky
C ii+1, j − 2C il, j + C il−1, j
(∆y )2
+ Kz
C ii, j +1 − 2C il, j + C il, j −1
(∆z )2
(9)
Persamaan tersebut kemudian diuraikan lebih lanjut dan didiskretisasi menjadi :
C il,+j1 = C il, j +Ny( C il+1, j -2 C i,l j + C il−1, j )+Nz( C il, j +1 -2 C i,l j + C il, j −1 )
( 10 )
1.4.
Hasil-Hasil Penelitian Terdahulu Penelitian tentang perhitungan konsentrasi polusi udara sudah beberapa kali dilakukan, namun masih terdapat beberapa kelemahan-kelemahan di dalamnya dan terdapat perbedaan-perbedaan antara penelitian yang satu dengan yang lain. Penelitian-penelitian tersebut adalah: • Penelitian Anif Jamaludin (2002) Penelitian ini menggunakan metode numeris dan menggunakan iterasi matriks untuk menghitung cemaran Gas NO2, namun memiliki kelemahan berupa ketidakkonsistenan pada harga K (konstanta difusifitas udara) dan persamaan yang diturunkan pada kondisi unsteady state. • Penelitian Djoko Witono (2003) Penelitian ini menggunakan persamaan Gaussian dan data pengamatan lapangan untuk menghitung cemaran gas SO2 dan partikel debu, namun memiliki kelemahan berupa tidak mempertimbangkan faktor pengendapan partikel, hanya ada satu sumber pencemar dan belum adanya bentuk program. • Penelitian Arif Darmawan dan Maria Ulfa (2003) Penelitian ini menggunakan persamaan Gaussian dan visualisasi untuk menghitung cemaran partikel polutan, namun memiliki kelemahan berupa sumber cemaran yang dihitung dianggap satu sumber.
JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG
D-10-3
pada posisi tertentu menggunakan persamaan gaussian dengan metode analitis dan metode numeris. Solusi metode analitis menggunakan Model Gaussian Plume, sedangkan metode numeris menggunakan metode beda hingga dengan pemilihan kondisi divergensi dan stabilitas model numerik. Algoritma dari metode analitis adalah: menghitung tinggi efektif cerobong (He), menghitung kenaikan plume untuk satu cerobong, menentukan kenaikan plume untuk banyak cerobong, menentukan ketinggian efektif cerobong, menghitung kecepatan partikel (Vp), menghitung nilai koefisien difusivitas arah y dan z, dan menghitung konsentrasi partikel polutan. Algoritma metode numeris adalah: mensubstitusi persamaan (2) dengan persamaan (6), (7) dan (8), menyederhanakan konstanta, menyelesaikan persamaan dengan menggunakan iterasi matriks tridiagonal dengan memperhatikan syarat kestabilan numeris sehingga diperoleh konsentrasi partikel polutan. Hasil perhitungan program simulasi komputer tersebut baik metode analitis maupun metode numeris dibandingkan dengan data pengukuran konsentrasi partikel polutan di lapangan (data sekunder), sehingga dapat diketahui metode yang menghasilkan perhitungan konsentrasi lebih mendekati data lapangan.
HASIL DAN PEMBAHASAN Program Chimney dapat dipergunakan untuk cerobong yang ada di setiap posisi/daerah, namun untuk visualisasi grafis dari program ini baru bisa dipergunakan untuk daerah di sekitar PLTGU Tambak Lorok Semarang.
JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG
D-10-4
Gambar 2. Tampilan Program Program perhitungan konsentrasi polutan dari cerobong dibuat dengan menggunakan bahasa pemrograman Microsoft Visual Basic 6.0. Hal ini disebabkan oleh sifat OOP (Object Orientation Preview) dari pemrograman Microsoft Visual Basic 6.0, artinya pemrograman ini memiliki kemampuan untuk menampilkan berbagai obyek baik berupa grafik, gambar, ataupun hasil perhitungan secara bersamaan pada tampilannya dalam Windows. Oleh karena itu, maka program ini dibuat menggunakan pemrograman Microsoft Visual Basic 6.0 dan disebut sebagai Program Chimney. Program Chimney dihitung dengan pendekatan metode analitis dan numeris menggunakan rumus dasar dengan asumsi-asumsi dan pendekatan yang sama antara kedua metode, hanya saja metode penyelesaiannya yang berbeda. Untuk metode analitis rumus tersebut berkembang menjadi sebuah persamaan yang disebut dengan Persamaan Gaussian. Sedangkan untuk metode numeris menggunakan metode pendekatan beda-hingga sehingga menghasilkan persamaan yang dapat diselesaikan dengan bantuan iterasi matriks. Apabila hasil perhitungan kedua metode tersebut dibandingkan dengan data primer hasil pengukuran menggunakan mobil stasiun kualitas udara ambient Bappedal propinsi Jawa Tengah pada tanggal 19 Agustus 2002, dapat disimpulkan bahwa nilai dari metode analitis lebih mendekati nilai data primer daripada metode numeris. Hal ini dimungkinkan terjadi karena dalam penurunan rumus untuk metode numeris menggunakan kondisi steady state seperti metode analitis dan asumsi-asumsi yang dipergunakan pun sama dengan metode analitis, sedangkan biasanya metode numeris menggunakan kondisi unsteady state sehingga seharusnya dipergunakan asumsi-asumsi yang berbeda dengan metode analitis. Cara untuk mempermudah dalam melihat hasil perhitungan dan perkiraan sebaran polutan serta tingkat bahaya penyebaran polutan, dipergunakan visualisasi grafis penyebaran polutan. Grafis tersebut menjelaskan jarak penyebaran polutan yang dapat menimbulkan bahaya bagi lingkungan yang terklasifikasi melalui perbedaan warna. Warna merah menunjukkan tingkat bahaya tinggi, kuning menunjukkan tingkat bahaya sedang dan hijau aman bagi lingkungan. Grafis tersebut dapat mempermudah pengolah data dalam menganalisa sebaran polutan dari suatu sumber pencemar (cerobong). KESIMPULAN DAN SARAN Program perhitungan konsentrasi polutan dari cerobong dibuat menggunakan bahasa pemrograman Microsoft Visual Basic 6.0 dan menggunakan penyajian visual grafis yang dapat mempermudah proses pembacaan dan analisa dari sebaran polutan cerobong, program ini disebut sebagai Program Chimney. Metode analitis memiliki akurasi perhitungan konsentrasi yang lebih baik daripada metode numeris pada kondisi steady state. Diperlukan adanya penyempurnaan kembali asumsi-asumsi dan pencarian syarat stabilitas perhitungan atau stabilitas iterasi yang lebih sesuai, terutama pada metode numeris serta mencoba metode numeris selain metode beda-hingga. UCAPAN TERIMA KASIH Penyusun mengucapkan terima kasih kepada Microsoft atas bahasa pemrogramannya, dosen-dosen dan staf perpustakaan Jurusan Teknik Kimia FT UNDIP, Jurusan Fisika FMIPA UNDIP, MIL UNDIP atas bimbingan ilmu dan literaturnya serta teman-teman angkatan “2000 CERIA” Jurusan Teknik Kimia UNDIP yang telah memberikan dukungan.
JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG
D-10-5
Carroll, John dan Dan Chang, 2003, “Gaussian Plume Model”, UC Davis, USA Darmawan, Arif dan Maria U, 2003, “Laporan Penelitian: Visualisasi Konsentrasi Partikel Polutan dari Chimney dengan Pemrograman Visual Basic 6.0”, Jurusan Teknik Kimia Fakultas Teknik Universitas Diponegoro, Semarang. Dewobroto, Wiryanto, 2003, “Aplikasi Sain dan Teknik dengan Visual Basic 6.0”, Elex Media Computindo, Jakarta. Fiser, R.A. dan F.Yates, 1949, “Statistical Table B for Biological, Agricultural, and Medical Research Tables IV”, Oliver and Boyd Ltd, Edinburgh Gerald, 1978, “Applied Numerical Analysis”; Edison-Wesley and Publishing Company, London Hornbeck, W.R., 1975, “Numerical Methods”, Prentice Hall Inc. Englewood Cliffs, New Jersey. Jamaludin, Anif, 2002, “Skripsi: Kajian Pola dan Distribusi Sebaran Cemaran Udara (NO2) Menggunakan Model-K dengan Metode beda Hingga”, Jurusan Fisika Fakultas MIPA Universitas Diponegoro, Semarang. Monahar, S.N., 1985, “Tall Chimney, Design and Construction”, Tabo McGrawHill Book Company, Inc., New Delhi. Pardosi, Mico, 2003, “Buku Panduan Microsoft Visual Basic 6.0”, CV. Dua Selaras, Surabaya. Peavy, Howard S. dkk, 1985, “Environmental Engineering”, McGraw-Hill Book Co., Singapura Sediawan,Wahyudi B .dan Agus P, 1997, “Pemodelan Matematis dan Penyelesaian Numeris dalam Teknik Kimia”, Penerbit Andi, Yogyakarta Smith G.D., 1996, “Numerical Solution of Differential Partial Equation Finite Difference Methods”, Oxford Clarendon Press. Tjasjono, 1999, “Klimatologi Umum”, Penerbit ITB, Bandung. Witono, Djoko, 2003, “Tesis: Karakteristik Pencemaran Udara di PLTGU UJB-I Tambak Lorok Semarang (Studi Kasus Pencemaran SO2 dan Partikel Debu)”, Magister Ilmu Lingkungan Program Pasca Sarjana Universitas Diponegoro, Semarang.
JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG
D-10-6
