Aansluiting van fotonen- en elektronenbundels in de radiotherapie

Aansluiting van fotonen- en elektronenbundels in de radiotherapie Jacqueline den Hartogh, 5743141 26 januari 2011

AMC, Radiotherapie, subgroep Klinische Fysica Beoordelaars: Niek van Wieringen, Karel van Ingen Tweede beoordelaar: Kees Koedooder

Verslag van Bachelorproject Natuur- en Sterrenkunde, omvang 18 EC. Uitgevoerd in de periode 19-08-2010 tot 08-12-2010. FNWI, UvA

Samenvatting Sinds 2008 heeft kanker hart- en vaatziekten ingehaald op de lijst van meest voorkomende doodsoorzaken in Nederland. In 2008 is bij 78.000 personen voor het eerst kanker aangetoond en dit getal stijgt elk jaar. Radiotherapie wordt als behandeling bij ongeveer 1/3 van de patiënten ingezet. Om kanker te genezen is een bepaalde hoeveelheid (dosis) straling nodig. In het AMC kan de straling waarmee patiënten worden bestraald bestaan uit fotonen, het meest gebruikelijke, en elektronen. Door fotonen en elektronen te combineren zijn behandelingen met een ander type dosisverdeling mogelijk dan bij behandeling van alleen fotonen of alleen elektronen. Beide typen bundels worden geproduceerd met een lineaire versneller. Het planningssysteem van het AMC, dat de dosisverdeling berekent, kan sinds een paar maanden elektronen plannen en onduidelijk is nog hoe goed de berekening is. Tijdens deze stage is onderzocht hoe goed het planningssysteem de bundels berekent in vergelijking tot de bundels die uit de versneller komen. Daarnaast is onderzocht hoe de dosisverdeling eruit ziet in het gebied waarin de fotonen- en elektronenbundels op elkaar worden aangesloten. Bij het meten van de bundels uit de versneller is gebruik gemaakt van een meetopstelling om een patiënt na te bootsen. De gemeten en berekende bundels en de verschillen er tussen zijn met behulp van Matlab-programma’s inzichtelijk gemaakt. Daarbij is aangegeven in welk gebied de dosis 80% of meer is van de maximale dosis, het interessegebied, en of de enkele en gecombineerde bundels voldoen aan acceptatie-criteria. Deze criteria zijn vastgesteld op een dosisafwijking van 10% en een afstandafwijking van 2mm. Gebleken is dat wanneer fotonen- en elektronenbundels elkaar raken, de berekening van de dosis in kleine delen van het interessegebied niet voldoet aan de acceptatie-criteria. Dat de berekening niet voldoet aan de acceptatie-criteria lijkt vooral te komen door de verschillen tussen de meting en berekening van de fotonenbundel. Verder geven combinaties van fotonenbundels met hoge elektronenenergieën kleinere verschillen dan combinaties met lage elektronenenergieën. De behandelingen van borsttumoren kunnen ook met de matlab-programma’s inzichtelijk worden gemaakt, maar helaas niet op de meest nauwkeurige manier. Hierin zijn verbeteringen mogelijk. Wel is duidelijk dat op versneller U2 deze behandelingen niet goed genoeg kunnen worden berekend. Mogelijk wel op versneller U5, dosisverdelingen voor fotonenbundels worden voor deze versneller namelijk nauwkeuriger berekend dan voor versneller U2. Daarom is aan te bevelen de bundels ook te berekenen voor versneller U5, mogelijk voldoen deze wel aan de acceptatie-criteria. In ieder geval zou overwogen moeten worden of de data waarmee het planningssysteem dosisverdelingen voor de U5 berekent ook niet moeten worden gebruikt om dosisverdelingen voor de U2 te berekenen.

Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 Theorie 2.1 Interacties . . . . . . . 2.2 Dosimetrie . . . . . . . 2.3 Bundelkarakteristieken 2.3.1 PDD’s . . . . . 2.3.2 Penumbra . . . 2.3.3 Isodosislijnen .

1

. . . . . .

3 3 4 5 5 6 6

3 Materiaal en methode 3.1 Materiaal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 7 8

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

4 Resultaten 4.1 Enkele bundels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Fotonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Elektronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Twee aansluitende bundels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Combinatie van fotonen en E06/E15, SSD100, Gantryhoek 0 . . . . . . . 4.2.2 Combinatie van asymmetrische fotonen en E06/E15, SSD100, Gantryhoek 4.2.3 Combinatie van fotonen en E06/E15, SSD105, Gantryhoek 0, 5cm asym . 4.2.4 Combinatie van asymmetrische fotonen en E06/E15, SSD105, Gantryhoek 4.2.5 Conclusie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Mamma’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . . . 0. . . 20 . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

11 11 11 18 24 24 26 27 30 32 33

5 Discussie

35

6 Conclusie

38

A Begrippenlijst

40

B Matlab-programma’s B.1 Data verwerken . . . . . . B.2 Isodosislijnen-grafiek . . . B.3 Percentage verschil-grafiek B.4 Gamma-grafiek . . . . . . B.5 Mamma’s . . . . . . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

C Populair wetenschappelijk artikel

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

41 41 44 46 49 52 55

1

Inleiding

Sinds 2008 heeft kanker hart- en vaatziekten ingehaald op de lijst van meest voorkomende doodsoorzaken in Nederland [1]. In 2008 is bij 78.000 personen voor het eerst kanker aangetoond en dit getal stijgt elk jaar. Ongeveer 50% van de kankerpatiënten geneest en dit getal wordt ook langzaam steeds groter, onder andere doordat diagnostische methoden (CT, MRI, PET) beter worden [2]. Hierdoor worden vaker tumoren gevonden voor er uitzaaiingen zijn, zogenaamde primaire tumoren. Bovendien zijn de tumoren beter te lokaliseren, waardoor de behandeling nauwkeuriger kan worden uitgevoerd en overlevingskansen groter worden. De behandeling van tumoren bestaat uit drie mogelijkheden, die indien nodig gecombineerd kunnen worden: chirurgie, chemotherapie en radiotherapie. Radiotherapie wordt momenteel bij ongeveer 1/3 van de patinten ingezet bij de eerste behandeling. Daarnaast wordt het bij ongeveer evenveel patiënten ingezet om pijn te verminderen [3].

Werking radiotherapie De werking van radiotherapie is gebaseerd op de schade die ioniserende straling aanbrengt op DNA. De ioniserende straling komt uit een deeltjesversneller, in het AMC is dat een lineaire versneller. Wanneer ioniserende straling weefsel binnentreedt, zal het weefsel ioniseren. Hierbij komen vrije radicalen vrij, die de DNA-helix kunnen beschadigen. Wanneer beide strengen in de DNA-helix op gelijke hoogten beschadigd zijn, kan de cel zich niet meer delen en sterft hij af. Hierdoor wordt de tumor kleiner. Dat radiotherapie toch niet altijd tot genezing leidt, heeft te maken met een aantal factoren. Ten eerste moet het weefsel rondom de tumor zoveel mogelijk gespaard worden, vanwege het verslechteren van groei en functie van de behandelde gebieden en de mogelijkheid tot het onstaan van nieuwe tumoren in de behandelde gebieden. Ten tweede is elke cel in staat zich te repareren: niet iedere beschadigde cel gaat dood. Toch werkt radiotherapie en dit komt vooral doordat gezond weefsel minder gevoelig is voor ioniserende straling dan tumorcellen. Het verschil zit in de frequentere deling van tumorcellen ten opzichte van gezonde cellen. Tijdens de deling, zie het figuur 1, zijn cellen gevoeliger voor vrije radicalen. Bovendien zijn tumorcellen minder goed in staat zich te repareren [4].

Figuur 1

Radiotherapie in het AMC In het AMC kan de ioniserende straling bestaan uit fotonen, het meest gebruikelijk, en elektronen. Fotonen hebben een lage dosis op de huid, maar geven hun dosis af totdat ze het lichaam verlaten. Elektronen hebben een hogere huiddosis en gaan minder diep het menselijk lichaam in. Hierdoor kan gezond, diepliggend weefsel gespaard worden, terwijl ondiepe tumorcellen nog wel behandeld worden. Door fotonen en elektronen te combineren zijn dus behandelingen met een ander type dosisverdeling mogelijk dan bij behandeling met alleen fotonen of alleen elektronen. De behandelingen in het AMC worden voor aanvang doorgerekend (ook wel ’gepland’). Dit betekent dat wordt berekend met het planningssysteem uit hoeveel bundels ioniserende straling vanaf welke hoek en met welke energie de behandeling zal bestaan. Het planningssysteem van het AMC kan sinds een paar maanden elektronen plannen, maar onduidelijk is nog hoe goed de planning is, vooral aan de randen van de bundel. Daarom worden tot nu toe alleen eenvoudige behandelingen gepland, bestaande uit een 1

enkele elektronenbundel. Het probleem bij het combineren van fotonen- en elektronenbundels zit in de randen van de bundels. De intensiteit van de bundel is vrijwel constant, behalve aan de randen (of penumbra), waarin de intensiteit afneemt. De penumbra verschilt voor fotonen en elektronen, de helling van beide is anders, zie figuur 2. Door de verschillen in helling ontstaan in het gebied waarin de bundels op elkaar worden aangesloten ongewenste over- en onderdoseringen. Het precies beschrijven van deze penumbra en dus ook van de over- en onderdosering is lastig.

Figuur 2: Fotonenpenumbra is blauw, elektronenpenumbra rood, de som van beide groen. De twee penumbra’s zijn op elkaar aangesloten op x=0.

Het doel van de stage bestaat daarom uit twee delen: • Het inzichtelijk maken van de precieze dosimetrie van het aansluitingsgebied van fotonen en elektronen; • Het inzichtelijk maken van de nauwkeurigheid van het planningssysteem voor hetzelfde aansluitingsgebied, door vergelijken van meting en berekening. Om dit te kunnen doen, zijn er metingen gedaan bij een versneller, planningen gemaakt in het planningssysteem en programma’s geschreven om deze data te verwerken en te vergelijken. In de appendix is een begrippenlijst opgenomen.

2

2

Theorie

Om te begrijpen waarom de penumbra van fotonen en elektronen van elkaar verschillen, wordt hieronder uitgelegd wat voor interacties fotonen en elektronen aangaan met weefsel. Hierna wordt dosimetrieterminologie ge¨ıntroduceerd, om de bundel en de penumbra goed te kunnen omschrijven. Dit wordt gevolgd door het beschrijven van bundels en de bundelkarakteristieken.

2.1

Interacties

Fotonen De waarschijnlijkheid van het soort interactie dat fotonen aangaan met weefsel is afhankelijk van de fotonenergie en het gemiddelde atoomnummer in het weefsel. In figuur 3a is te zien dat de drie meest voorkomende interacties het photoelectrisch effect, het compton effect en paarvorming zijn. Voor weefsel, met een gemiddelde Z-waarde van 7,5 en fotonen in de orde van mega elektronvolt, is het Compton effect dominant. Wanneer de fotonenbundel het weefsel binnen gaat, zal de intensiteit I daarvan verzwakken volgens I(x) = I0 ∗ e−µ∗x waarbij x de diepte is in het weefsel en µ staat voor de verzwakkingscoëfficient, afhankelijk van fotonenergie en atoomnummer van het medium. Deze verzwakking wordt veroorzaakt door het Compton effect tussen de fotonen en het weefsel. Het foton ondergaat een inelastische botsing met een elektron, waardoor het elektron een deel van de fotonenergie overneemt en onder een bepaalde hoek verstrooit. Er geldt voor een gegeven θ: hoe groter de fotonenergie, hoe kleiner φ [5], zie figuur 3b.

(a) Een overzicht van de meest voorkomende interacties tussen fotonen en het medium [5].

(b) Er geldt: hoe groter de fotonenergie, hoe kleiner φ. Bron: hyperphysics.phy − astr.gsu.edu/hbase/quantum/compeq.html

Figuur 3

Elektronen De geladen deeltjes geven hun energie af via Coulomb interacties, interacties tussen geladen deeltjes onderling. De twee meest relevante zijn: • Coulomb interactie tussen elektronen en baanelektronen. 3

Een botsing tussen versnelde elektronen en baanelektronen in het weefsel kan leiden tot ionisatie van het atoom, waarbij een baanelektron vrijkomt van het atoom, zie figuur 4. Deze vrijgemaakte elektronen worden secundaire elektronen genoemd, de elektronen in de bundel zijn primaire elektronen. Ionisatie leidt tot energieverlies van de elektronenbundel en kan worden beschreven door ’mass collision stopping powers’, een maat voor het verlies aan kinetische energie per eenheid afgelegde weg.

Figuur 4

• Coulomb interactie tussen elektronen en kern. Deze interactie leidt tot bremsstrahlung: het afremmen van het elektron bij uitstoting van een foton (secundair deeltje). Dit energieverlies wordt beschreven met ’mass radiative stopping powers’. Wat betreft de hoekverdeling voor de vrijgekomen fotonen geldt: hoe hoger de snelheid en dus de energie van het elektron, hoe meer de vrijgekomen fotonen met de bundel meebewegen.

2.2

Dosimetrie

Om de eigenschappen van een ioniserende bundel te kunnen omschrijven, zijn verschillende grootheden en eenheden gedefinieerd. De belangrijksten worden hieronder beschreven.

Kerma Kerma staat voor kinetische energie vrijgekomen per massa-eenheid. Deze grootheid is gedefinieerd als de gemiddelde energie overgebracht van ongeladen deeltjes naar het medium per massa-eenheid: K=

d Etr dm

en bestaat uit twee delen. Kcol staat voor het energieverlies door botsingen tussen fotonen en elektronen. Fotonen kunnen door interactie met het weefsel elektronen vrijmaken, waardoor de fotonen energie verliezen. Wanneer de fotonen een hoge energie hebben, worden elektronen met ook een hoge energie vrijgemaakt die een grotere range hebben en een gedeelte van hun energie buiten het interessegebied afstaan, door bremsstrahlung. Dit gedeelte van kerma wordt Krad genoemd. Beide delen opgeteld geeft K.

Geabsorbeerde dosis Geabsorbeerde dosis is gedefinieerd als de gemiddelde energie overgedragen van geladen deeltjes aan weefsel per massa-eenheid in een gedefinieerd eindig volume: D=

d gem dm

gem is de som van de energie van alle deeltjes die het volume binnengaan, minus de som van de energie van alle deeltjes die het volume uitgaan. Hierbij geldt dat de secundaire geladen deeltjes hun energie afgeven in een bepaalde range. Dus de energieoverdracht beschreven met kerma vindt niet op dezelfde plek plaats als de energieoverdracht van de geladen deeltjes naar het weefsel (geabsorbeerde dosis). Een bepaald gedeelte van Kcol , afhankelijk van de diepte, is de geabsorbeerde dosis.

4

Stopping powers Het energieverlies van elektronen wordt beschreven met stopping powers. Deze zijn gedefinieerd als het gemiddelde energieverlies van de geladen deeltjes per padlengte-eenheid, gedeeld door de dichtheid van het medium. De stopping powers worden bepaald door de kernlading van het medium en de energie van het elektron [6].

2.3 2.3.1

Bundelkarakteristieken PDD’s

De opgenomen dosis in weefsel als functie van de diepte op de centrale bundelas wordt beschreven met de PDD, procentuele diepte dosis. Hierbij wordt de maximale dosis (Dmax) gelijk gesteld aan 100%. De bijbehorende diepte in het weefsel wordt dmax genoemd. De PDD verschilt voor onder andere verschillende deeltjes, energieën, afstand tussen bron en doel (SSD) en hoek van inval. Fotonen De huiddosis (op diepte d∼ =0) is niet 0, omdat er altijd elektronen aanwezig zullen zijn in de bundel. Het gebied tot dmax is het opbouwgebied, zie figuur 5(a). In dit gebied geldt dat de opgenomen dosis lager is dan het energieverlies van de fotonen door interacties met het weefsel (Kcol ). Dit komt omdat de secundaire deeltjes hun energie verliezen in een bepaalde range, niet op een plek. Ook wordt veel bremsstrahlung geproduceerd. Deze bremsstrahlung blijft binnen het meetgebied, omdat de verstrooiingshoek klein is. Op dmax is Kcol gelijk aan de opgenomen dosis. Dit komt doordat de opgenomen dosis steeds groter wordt, omdat een steeds grotere groep secundaire deeltjes daaraan bijdraagt. Daarnaast wordt Kcol steeds kleiner, omdat de intensiteit van de bundel afneemt met de diepte: er zijn steeds minder fotonen die energie kunnen verliezen. Na dit evenwichtspunt begint het gebied waarin beide ongeveer even groot zijn. De bremsstrahlung die wordt geproduceerd verdwijnt in ongeveer even grote hoeveelheden uit het meetgebied, omdat de fotonen steeds meer worden verstrooid [7].

(a) PDD van fotonen. Kenmerken zijn: lage dosis op de huid en hoge dosis op grote diepte.

(b) PDD van elektronen. Kenmerken zijn: hoge dosis op de huid en lage dosis op grote diepte.

Figuur 5

Elektronen De vorm van de PDD van een elektronenbundel verschilt van de PDD van een fotonenbundel, zie figuur 5(b). Allereerst is duidelijk dat de huiddosis bij elektronen hoger is dan bij fotonen. Dit is te verklaren doordat bij elektronen de primaire deeltjes al energie kunnen afgeven aan het weefsel, terwijl bij fotonen er eerst secundaire, ioniserende deeltjes moeten worden geproduceerd. Tot Dmax neemt de dosis toe, omdat er secundaire, ioniserende deeltjes worden vrijgemaakt uit het weefsel die ook bijdragen aan de dosis. Daar komt nog bij dat de elektronen gelijk in het weefsel verstrooien, waardoor er steeds meer bot5

singen per mm diepte zijn. Over het algemeen geldt: hoe groter de verstrooiing, hoe sneller Dmax wordt bereikt en hoe groter het verschil tussen Dmax en de huiddosis zal zijn. Diepte dmax is het keerpunt, vanaf dit punt hebben steeds meer (primaire en secundaire) elektronen niet meer genoeg energie om secundaire deeltjes vrij te maken en om energie af te geven aan het weefsel. De dosis neemt dan ook snel af, tot bijna nul. De staart van de PDD wordt veroorzaakt door bremsstrahlungfotonen, geproduceerd tussen de kop van de versneller en de bereikte diepte. Deze fotonen zorgen voor de productie van een klein aantal elektronen die in staat zijn energie af te geven aan het weefsel [8].

2.3.2

Penumbra

De penumbra van een bundel is het gebied aan de zijkanten van de bundel, waarin de dosis afneemt van 80% naar 20%. De profielen in figuur 7 zijn van een fotonenbundel (links) en een elektronenbundel (rechts), beide gemeten op dezelfde diepte. Het is duidelijk dat de penumbra’s niet even breed zijn, de fotonenpenumbra is duidelijk smaller dan de elektronenpenumbra. Hierdoor zullen bij het optellen van de dosis problemen ontstaan. Tussen x = −5 en x = 0 (de kant van de fotonenbundel) zal een overdosering ontstaan, terwijl tussen x = 0 en x = 5 (de kant van de elektronenbundel) een onderdosering zichtbaar wordt.

Figuur 7: De fotonenpenumbra is blauw, de elektronenpenumbra rood, de som van beide groen. De overdosering ontstaat links van het punt waarop beide elkaar raken, de onderdosering rechts daarvan.

Figuur 6: Schematische weergave van aansluiting op de huid. Hierna wordt de X-as ’profiel’ genoemd.

De dosis in de penumbra is afhankelijk van drie componenten. De grootste component komt door de verstrooiing van de deeltjes in het weefsel, waardoor ioniserende deeltjes buiten de gedefinieerde randen kunnen komen. Hierin verschillen fotonen en elektronen het meest, waardoor de verschillen in penumbra ontstaan. De drie componenten zijn afhankelijk van soort deeltje, energie, bundelgrootte, afstand van versneller tot het weefsel en diepte in het weefsel. 2.3.3

Isodosislijnen

De dosisverdeling in weefsel of fantoom is gemakkelijk inzichtelijk te maken met grafieken gevuld met isodosislijnen. Elke lijn staat in deze grafiek voor een bepaald percentage van Dmax (zie figuur 8). Deze grafieken zullen in dit verslag veelvuldig gebruikt worden om de dosisverdeling in penumbra en aansluitingen van bundels te bespreken. Figuur 8

6

3 3.1

Materiaal en methode Materiaal

Versneller De gebruikte versneller is een Elekta SLi, in het AMC ’U2’ genaamd. Voor de U2 is gekozen vanwege de beschikbare tijd om te meten. De U2 is een lineaire versneller, waarin elektronen worden versneld tot de gewenste snelheid en energie is bereikt. Daarna worden de elektronen naar het uiteinde van de gantry (de kop van de versneller) geleid, waar het trefplaatje zich bevindt. Door middel van Bremsstrahlung worden hier fotonen vrijgemaakt. Deze fotonen hebben een continu energiespectrum, omdat het energieverlies van de elektronen bij productie van de bremsstrahlung kan variëren van 0 tot 100 % van de oorspronkelijke elektronenenergie. Wanneer de patiënt met een elektronenbundel bestraald moet worden, wordt het trefplaatje weggedraaid en wordt er geen Bremsstrahlung geproduceerd[9]. In de kop van de versneller worden aan de bundel geometrische eigenschappen gegeven. Zo kan het formaat van de bundel gewijzigd worden, maar ook de vorm en de positie ten opzichte van het midden van de kop. Bovendien kan de gehele gantry gedraaid worden over de gantryas, waardoor de invalshoek van de bundel verandert. Bij bestraling met elektronen wordt onder de kop nog een ’tubus’ gehangen, met een ’insert’ erin. Met deze toevoegingen is de verstrooiing te beperken, wat de elektronenpenumbra smaller maakt. Waterbak De dosisverdeling wordt gemeten in een waterbak, omdat water qua absorptie en verstrooiing het dichtst in de buurt komt van menselijk weefsel (met uitzondering van longen botweefsel). De gebruikte waterbak is een PTW MP3-M Phantom Tank en wordt gecombineerd met Mephysto software. Meetkamers Er zijn verschillende meetkamers (detectoren) beschikbaar voor het meten van de dosisverdeling. Alle meetkamers zetten straling om in een elektrisch signaal dat door middel van een elektrometer en software kan worden geregistreerd. Dit omzetten kan op verschillende manieren. Twee technieken worden hieronder uitgelegd, waarna wordt besproken waarom een bepaalde meetkamer is gekozen [10]. Halfgeleider meetkamers De halfgeleider meetkamer bestaat uit twee lagen silicium, een positief geladen en de ander negatief geladen, die met elkaar in contact zijn. Elektronen bewegen van de negatieve naar de positieve laag, tot een isolerende laag ontstaat en de elektronen niet meer worden aangetrokken door de positief geladen laag. Wanneer nu een elektron de diode binnenvalt (zie rode lijn in figuur 9 links), zal dit elektron in de isolerende laag elektronen vrijmaken door middel van ionisatie. Hoe hoger de energie van het stralingselektron, hoe meer elektronen worden vrijgemaakt en hoe hoger het elektrische signaal zal zijn. Er zijn twee soorten halfgeleider meetkamers in overweging genomen: PTW 60012 Diode E en PTW

Figuur 9: De halfgeleider-meetkamer staat links afgebeeld, de ionisatie-meetkamer rechts. Beide zijn gebaseerd op hetzelfde principe, namelijk het vrijmaken van geladen deeltjes na inval van een elektron. Deze geladen deeltjes veroorzaken een stroom, die omgezet wordt in een elektrisch signaal.

7

60008 Diode P. Beide zijn p-type halfgeleider meetkamers, wat inhoudt dat de positieve laag wordt omhuld door een dunnere negatieve laag. De Diode P heeft nog een extra omhulsel dat laag-energetische elektronen absorbeert, omdat de diode daar extra gevoelig voor is. Ionisatie meetkamer Een ionisatie meetkamer is een ruimte gevuld met gas tussen twee elektroden waar een hoge spanning over staat. Wanneer een elektron deze ruimte betreedt (zie figuur 9 rechts) worden ionparen gevormd. Deze ionen worden aangetrokken door de elektroden, waardoor een stroom ontstaat. De ionisatie meetkamer die beschikbaar was voor de metingen, was de RK-kamer van Scanditronix. Deze kamer is vrij groot ten opzichte van de halfgeleider meetkamers, waardoor de resolutie slechter is [11]. Dit heeft vooral effect op de penumbra: hoe slechter de resolutie, hoe breder de meetkamer de penumbra meet. Daarom is gekozen voor het meten met Diode E, deze heeft een hoge resolutie en kan laag-energetische elektronen meten. Diode P is gebruikt als de referentiediode bij alle metingen.

Planningssysteem Het gebruikte planningssysteem is Plato RTS v2.7.7. Plato maakt gebruikt van algoritmen om de dosisverdelingen te berekenen en is ingesteld met commissioningdata. Dit is een verzameling gegevens die de eigenschappen van de bundels beschrijven. Deze data is beperkt, waardoor de algoritmen een dosisverdeling zullen produceren die mogelijk afwijkt van de gemeten dosisverdeling. De commissioningdata is gemeten op SSD100, G=0. Dit betekent dat het kleinste verschil tussen meting en berekening kan worden verwacht bij bundels met deze instelvariabelen. Bovendien gebruikt Plato alleen de beperkte commissioningdata om profielen te berekenen, met behulp van algoritmen. Hierdoor zal er altijd een verschil mogelijk zijn tussen de berekende en gemeten profielen. De U2 commissioning-data voor elektronen is gemeten met een halfgeleider detector, maar die voor fotonen met de RK-kamer.

3.2

Methode

Instelvariabelen Alle bundels die voor dit onderzoek zijn gebruikt, hebben een grootte van 10 x 10 cm aan het oppervlak van de waterbak. Er is gemeten op zes verschillende energieniveau’s voor elektronen en twee energiespectra voor fotonen. De fotonen zijn opgewekt met een equivalente versnellerspanning van 6MeV (hierna 6MV genoemd) en 10MeV (hierna 10MV genoemd). Elektronen zijn gemeten op 4MeV, 6MeV, 8MeV, 10MeV, 12MeV en 15MeV. Verder zijn metingen gedaan op verschillende SSD’s, namelijk 100cm, 105cm en 110cm. Ook is de gantryhoek een variabele: er is gemeten met een hoek van 0 graden, 10 graden en 20 graden. Fotonenbundels zijn ook asymmetrisch gemeten (zie figuur 10a, de penumbra aangegeven met de pijlen is gebruikt), waarbij de positie ten opzichte van het midden van de kop, x=0, wordt gevarieerd.

(a) Van links naar rechts zijn hier de symmetrische, 5cm asymmetrische en de 10cm asymmetrische fotonenbundels weergegeven. De penumbra boven de pijlen is gebruikt in dit onderzoek.

Figuur 10

8

(b) Schematische weergave van de meetrichtingen (bovenaanzicht).

Profielen Alle profielen met een gantryhoek van 0 graden zijn gemeten in de GT-richting in de waterbak, zie figuur 10b voor uitleg over de meetrichtingen. Ondanks dat in de GT-richting meer ruis zichtbaar is dan in de AB-richting, is hiervoor gekozen omdat in de GT-richting de asymmetrische velden ook gemeten kunnen worden en in de AB-richting niet. Bundels onder gantryhoeken groter dan 0 zijn wel in de AB-richting gemeten. De verschillende diepten waarop voor alle energieën gemeten is, zijn zo gekozen dat de vorm van de PDD na te bootsen is met de gemeten profielen. De gekozen meetdiepten zijn (in mm): 1, 2, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 55, 65, 75. Vanwege het verschil in dracht, zijn bij elektronen profielen voor de verschillende energieën gemeten tot verschillende diepten: E04MeV tot 20mm, E06MeV tot 30mm, E08MeV tot 40mm, E10MeV tot 55mm, E12MeV tot 65mm, E15MeV tot 75mm, X06MV tot 75mm en X10MV tot 75mm. Data evaluatie Om de gemeten en berekende data te verwerken zijn programma’s geschreven in Matlab. Een om de data te verwerken en meerdere voor het maken van verschillende grafieken. Daarnaast zijn speciale programma’s geschreven om de huidige behandelingen inzichtelijk te maken. In elk plot-programma is het relatieve gewicht van bundels variabel, net als de positie van de elektronenbundel ten opzichte van de fotonenbundel. Langs de y-as van de grafieken staat de meetdiepte. Deze is variabel per elektronenenergie en dus zal een grafiek van E06 gaan tot 30mm diep, terwijl een grafiek van E15 zal gaan tot 75mm diep. De code van de programma’s is te vinden in Appendix A, daar wordt ook uitgebreid uitgelegd wat er precies gebeurt wanneer een programma wordt gestart. Hieronder worden de programma’s kort beschreven. Verwerken data Met dit programma worden de gemeten en berekende profielen klaar gemaakt voor de plot-programma’s. Dit betekent dat de profielen worden genormeerd naar de PDD en vervolgens wordt de gehele data-set verschoven, zodat sets op de huid op elkaar aangesloten kunnen worden. De fotonenbundel is altijd links in de grafiek gepositioneerd en de elektronenbundel rechts, met de penumbra in het midden. Aangezien alleen het aansluitingsgebied voor dit onderzoek relevant is, wordt niet het gehele profiel getoond, maar alleen een penumbra en een gedeelte van het centrum van de bundel. De profielen gaan van -30mm tot 30mm, waarbij de penumbra rond de 0 ligt. De penumbra van alle data-sets moeten in hetzelfde gebied liggen, zodat de aansluiting op huiddosis op een eenvoudige manier te verwezelijken is. Dit betekent dat de profielen op dezelfde manier moeten worden verschoven naar een referentiepunt in de matrix, profiel=0 mm.

Om dit te verwezenlijken wordt 50% van Dmax in het profiel het dichtst bij dmax naar x=0 geschoven. Daarna wordt de huiddosis op x=0 geschoven. De formule die hiervoor wordt gebruikt, is gebaseerd op driehoeken met gelijke hoeken, zie figuur 11. De gele driehoek heeft dezelfde verhoudingen als de witte, waardoor de verschuiving (shift) gelijk is aan 50% van de bundelbreedte*diepte/SSD. Berekende en gemeten bundels worden onafhankelijk van elkaar verschoven. Figuur 11

Isodosislijnen plotten De dosisverdeling van de gekozen bundels wordt bij elkaar opgeteld, waarbij de gewichten van de bundels 9

en de eventuele verschuiving worden meegenomen in de berekening. Het gewicht dat aan een bundel wordt meegegeven be¨ınvloedt Dmax: wanneer als gewicht 0.8 wordt meegegeven, wordt Dmax 80%, bij een gewicht van 1.1 wordt Dmax 110% etc. Daarnaast moet een keuze worden gemaakt tussen het plotten van de gemeten of de berekende data. De output is een contourplot van isodosislijnen met een stapgrootte van 10% dosis ten opzichte van Dmax. Verschil tussen meting en berekening berekenen en plotten Het verschilpercentage tussen gemeten en berekende data wordt berekend ten opzichte van de berekende data. De gebruikte formule voor het berekenen van de verschillen is: V erschil =

M eting − P lanning ∗ 100% Dmax

Dmax is gelijk aan 100% keer het gewicht dat aan de bundel is toegekend(want de data is genormeerd naar 100%), waardoor de formule dus ook is te schrijven als: V erschil =

M eting − P lanning grootste gewicht toegekend aan bundels

De output is een contourplot met een stapgrootte van 5% verschil tussen meting en berekening. Gamma-analyse uitvoeren en resultaat plotten Gamma-evaluatie is ontwikkeld om inzichtelijk te maken of de fout tussen meting en berekening zit in een verkeerd algoritme of dat het algoritme goed is, maar de positie van de dosisverdeling niet. Hierbij wordt gekeken of het verschil tussen meting en berekening valt binnen ingestelde acceptatie-criteria. Om dit te bepalen wordt een punt in de meting niet alleen vergeleken met datzelfde punt in de berekening, maar met een gehele matrix om dat punt heen. De gebruikte formule is: r r2 D2 + Γ= ∆r2 ∆D2 waarbij r de afstand en D het dosisverschil is tussen de twee punten. ∆r en ∆D zijn de acceptatie-criteria [13]. Als de Γ is bepaald voor de gehele matrix om een punt heen, wordt de minimale Γ-waarde van deze matrix bepaald. Deze minimale waarde, γ wordt uiteindelijk geplot. Wanneer deze waarde onder de 1 ligt, voldoet de berekening aan de acceptatie-criteria. De output is een contourgrafiek met een stapgrootte van 13 . Het gebied waarin de dosis gelijk is aan of hoger is dan 80% is het interessegebied. Daarom is in de grafiek aangegeven waar 80% van Dmax wordt bereikt, met een dikke zwarte lijn.

10

4

Resultaten

Bij alle grafieken zal de fotonenbundel aan de linkerkant liggen en de elektronenbundel rechts. De penumbra kan zover uitwaaieren dat de bundels elkaar overlappen. Allereerst wordt van enkele bundels de dosisverdeling geplot, daarna volgt de verschil-grafiek tussen meting en planning en dan een gammaevaluatie. Als laatste volgt een conclusie. Daarna volgt eenzelfde sectie met gecombineerde fotonen- en elektronenbundels.

4.1

4.1.1

Enkele bundels

Fotonen

X06 en X10, metingen, SSD100, Gantryhoek 0 In figuur 12 zijn de isodosislijnen-grafieken te zien van twee gemeten bundels op SSD100 met een gantryhoek van 0 graden. De afgebeelde bundel in 12a is X06, de bundel in 12b is X10. Een groot verschil is te zien in het opbouwgebied: bij X06 loopt de dosis in dit gebied sneller op dan bij X10. Bovendien is de penumbra smaller bij X06 dan bij X10.

(a) Isodosislijnen-grafiek van X06, SSD100 G=0 (meting)

(b) Isodosislijnen-grafiek van X10, SSD100 G=0 (meting)

Figuur 12

In figuur 13 zijn de %-grafieken van beide gemeten bundels ten opzichte van de berekende bundels weergegeven. Te zien is dat in het opbouwgebied bij X10 het verschil tussen de berekening en de meting kleinere waarden aanneemt dan bij X06. Het gebied waarbinnen de berekening meer dan 5% van de meting verschilt is wel groter bij X10 dan bij X06. 11

(a) %-grafiek meting en berekening van X06, SSD100, G=0

(b) %-grafiek meting en berekening van X10, SSD100, G=0

Figuur 13

Figuur 14 laat de gamma-grafieken zien van beide bundels. Wat opvalt is dat bij beide bundels het interessegebied, waarbinnen de dosis minimaal 80% is van Dmax, goed genoeg wordt berekend.

(a) Gamma-analyse van X06, SSD100, G=0

(b) Gamma-analyse van X10, SSD100, G=0

Figuur 14

Hoe hoger de fotonenergie, hoe meer energie kan worden overgedragen aan elektronen via het Comptoneffect en hoe hoger de dosis kan worden tov de huiddosis. Dit is terug te zien in figuur 12: fotonen met een energie van 10M eV (X10) hebben een lager percentage van Dmax als huiddosis dan dat fotonen met een energie van 6M eV (X06) dat hebben. Daarnaast worden de vrijgemaakte elektronen bij hogere fotonenergieën met een kleinere hoek verstrooid, zodat de dosis bij hogere fotonenergieën zich langzamer opbouwt tot Dmax. Er zijn wel meer secundaire deeltjes bij hogere fotonenergieën, waardoor de deeltjes vaker worden verstrooid en de penumbra dus breder wordt. Ook hebben de deeltjes een hogere gemiddelde energie, waardoor ze een grotere dracht hebben. Zoals beschreven in de sectie over het planningssysteem, zijn de commissioningdata van de fotonen- en elektronenbundels gemeten met verschillende meetkamers. De U2 commissioning-data voor elektronen is gemeten met een halfgeleider detector, maar die voor fotonen met een (grotere) RK-kamer. Vanwege de onnauwkeurigheid van de RK-kamer, zal er altijd een verschil zichtbaar zijn tussen de gemeten en berekende fotonenbundels. Deze verschillen zullen vooral te vinden zijn in de penumbra, wat te zien is in figuur 13. Bij X06 is het verschil hoger dan bij X10, wat komt door de smallere penumbra van X06. Duidelijk is dat de dosis in de penumbra boven dmax te laag wordt gepland en onder dmax te hoog. Hierdoor is een overdosering zichtbaar in de penumbra voor Dmax en een onderdosering in de penumbra na Dmax. Deze onnauwkeurigheid in de commissioningdata wordt hierna het ’meetkamer-probleem’ genoemd. 12

De dikke zwarte lijnen in figuur 14 geven aan dat daarbinnen de dosis 80% of hoger is van Dmax. Wanneer de gamma kleiner is dan 1, voldoet de berekening aan de ingestelde acceptatiecriteria van ∆ D=10% en ∆ r=2mm. Dit is bij X06 en X10 het geval binnen de zwarte lijnen, het interessegebied. De grotere gamma daarbuiten is toe te wijzen aan de gebruikte meetkamer voor de commissioningdata. X06, metingen, SSD100, Gantryhoek 0, symmetrisch/asymmetrisch In figuur 15 zijn de isodosislijnen-grafieken te zien van de gemeten bundels met als instelvariabelen X06, SSD100 onder een gantryhoek van 0 graden, waarbij de bundel in figuur 15b 10 cm verschoven is ten opzicht van de centrale bundelas, zie figuur 10a. De veranderde hoek van inval is het grootste verschil tussen beide bundels.


(b) Isodosislijnen-grafiek van X06, SSD100 G=0, 10cm asym (meting)

Figuur 15

De veranderde invalshoek bij de asymmetrisch verschoven bundel zorgt ervoor dat de grootste verschillen tussen meting en berekening zijn verplaatst ten opzichte van de locatie bij de symmetrisch ingestelde bundel, wat duidelijk zichtbaar is in de %-grafieken van figuur 16. De verschillen tussen meting en berekening zijn bij de 10cm verschoven bundel kleiner in het opbouwgebied, maar groter in de penumbra.


(b) %-grafiek meting en berekening van X06, SSD100, G=0, 10cm asym

Figuur 16

De veranderingen in de %-grafieken bij verschuiving van de bundel komen terug in de gamma-grafieken van figuur 17: de gamma-waarden van de verschoven bundel in het opbouwgebied zijn kleiner en in de penumbra groter dan de symmetrische bundel. 13


(b) Gamma-analyse van X06, SSD100, G=0, 10cm asym

Figuur 17

Door de fotonbundel te verschuiven, verandert de invalshoek van de bundel. Dit is duidelijk zichtbaar in figuur 15, de penumbra van de 10 cm asymmetrische bundel heeft een andere richting dan de symmetrische en is licht gekanteld (met de klok mee). Bovendien is het opbouwgebied iets breder bij de asymmetrische bundel. Ook in figuur 16 is het meetkamer-probleem zichtbaar, maar minder duidelijk bij de asymmetrische dan bij de symmetrische. Dit is te danken aan de bredere penumbra. Verder valt op dat de onderdosering van de meting ten opzichte van de berekening veel groter is geworden, terwijl de overdosering minder is geworden. In figuur 17 is te zien dat ook de asymmetrische bundel goed genoeg wordt berekend: binnen het interessegebied is de gamma lager dan 1. Doordat het opbouwgebied breder is, is de gamma daar lager dan bij de symmetrische bundel. X06, metingen, SSD100 en SSD105, Gantryhoek 0, 5cm asym In figuur 18 staan de isodosislijnen-grafieken van twee X06-bundels, beide 5cm verschoven en gemeten onder een gantryhoek van 0 graden. De bundel in figuur 18a is gemeten op SSD100, de bundel in figuur 18b op SSD105. Afgezien van de meetfout in figuur 18a rond diepte=-35mm, zijn de verschillen tussen beide bundels klein. Het opbouwgebied in figuur 18b is net iets breder dan in figuur 18a.

(a) Isodosislijnen-grafiek van X06, SSD100 G=0, 5cm asym (meting)

(b) Isodosislijnen-grafiek van X06, SSD105 G=0, 5cm asym (meting)

Figuur 18

De verschillen tussen de bijbehorende %-grafieken in figuur 19 zijn niet groot, wel is het verschil tussen meting en berekening kleiner in het opbouwgebied bij de bundel gemeten op SSD105. Verder is het 14

verschil tussen de gemeten en berekende penumbra groter in figuur 19b.

(a) %-grafiek meting en berekening van X06, SSD100, G=0, 5cm asym


Figuur 19

Zoals te verwachten na het zien van de %-grafieken, zijn de gamma-waarden in figuur 20b hoger in de penumbra en lager in het opbouwgebied dan in figuur 20a.

(a) Gamma-analyse van X06, SSD100, G=0, 5cm asym


Figuur 20

Het enige verschil tussen de twee grafieken in figuur 18 is het iets bredere opbouwgebied van de bundel op SSD105. De achtergrond van dit verschil tussen SSD’s is te verklaren door de kwadratenwet: in radiotherapie wordt de focus in de versneller vaak een puntbron verondersteld te zijn. De puntbron produceert een divergente bundel, die in de kop van de versneller een vierkante vorm krijgt. Op afstand fa tot de bron heeft deze vierkante bundel assen van a lang, zie figuur 21. 15

Figuur 21: Schematische weergave kwadratenwet. Bron: syllabus hfst 6, fig 6.2

Er geldt faa = fbb en dus ab = ffab , vanwege de gezamenlijke hoek beta tussen de afstand en zijde van het vierkant. Dit betekent dat bij een grotere SSD de bundel relatief minder snel afneemt met de diepte 105 dan bij een bundel met een kleinere SSD, want de verhouding 100 105 is kleiner dan 110 . Hierdoor begint de penumbra bij hogere SSD breder dan bij lagere SSD, maar waaiert die minder snel uit. Het verschil tussen beide verhoudingen is niet groot, waardoor het verschil in de penumbra ook niet erg groot is. De afwijking in figuur 18a komt door een meetfout, zie ook figuur 19a en 20a. De berekening verschilt weinig van de meting bij hogere SSD’s, zie figuur 19. Het opbouwgebied wordt niet alleen beter berekend dan de asymmetrische bundel op SSD100, maar ook beter dan bij de symmetrische bundel, zie figuur 12a. De penumbra van de bundel wordt echter slechter berekend. De gamma-waarden in het gehele interessegebied zijn onder de 1, zie figuur 20, en dus voldoet de berekening aan de acceptatie-criteria. De gamma-waarden in het opbouwgebied zijn lager dan de gammawaarden in het interessegebied van bundels op SSD100. In de penumbra zijn de gamma-wwaarden echter groter. Dit alles is in lijn met de %-grafieken in figuur 19. X06, metingen, SSD100, Gantryhoek 0 en SSD105, Gantryhoek 20, 5cm asym In figuur 22 zijn de isodosislijnen-grafieken weergegeven van de X06-bundel met standaard instellingen (SSD100, gantryhoek 0 graden, symmetrisch) en een X06-bundel waarbij alle instelvariabelen zijn veranderd: SSD105, gantryhoek 20 graden en 5cm asymmetrisch. Het grootste verschil tussen beide grafieken is de veranderde invalshoek.


(b) Isodosislijnen-grafiek van X06, SSD105, G=20, 5cm asym (meting)

Figuur 22

16

Het verschil tussen meting en berekening is kleiner in het opbouwgebied van figuur 23b dan in figuur 23a. Het verschil is juist groter in de penumbra. Dit is in lijn met de resultaten van figuur 19 en 16.



Figuur 23

De verandering in de %-grafieken bij het variëren van alle instelvariabelen is ook duidelijk zichtbaar in de bijgehorende gamma-grafieken, zie figuur 24 hieronder.



Figuur 24

Wanneer de fotonenbundel op SSD105, 5cm asymmetrisch en met een gantryhoek van 20 graden wordt gemeten, zijn er veel verschillen zichtbaar tussen deze bundel en de bundel gemeten op SSD100, symmetrisch met een gantryhoek van 0 graden, zie figuur 22. Door de hogere SSD is het opbouwgebied breder, het meten van een asymmetrische bundel heeft tot gevolg dat de penumbra smaller is en de grotere gantryhoek zorgt voor een andere invalshoek. Het planningssysteem heeft moeite met het nauwkeurig berekenen van de scherpe penumbra, waardoor het verschil tussen meting en berekening in de zijkant van de bundel groter is in figuur 23b dan in figuur 23a. Het grotere verschil in de penumbra is mogelijk ook te verklaren door het niet nauwkeurig in kunnen stellen van de gantryhoek bij de meting. Het verschil in het opbouwgebied is juist minder groot geworden. Deze verschillen zijn ook in de gamma-grafieken van figuur 24 zichtbaar. Uit deze figuren blijkt dat het verschil tussen meting en berekening in de penumbra van de bundel te groot is om te voldoen aan de acceptatie-criteria. Wel vallen al deze verschillen buiten het interessegebied.

17

Conclusie Het variëren van een instelvariabele geeft bij fotonenbundels kleine verschillen in de penumbra. De penumbra is altijd scherp en de grootste verschillen ontstaan in de invalshoek van de bundel in het weefsel. Alle verschillen zijn te verklaren met de beschreven theorie en de verschillen tussen gebruikte meetkamers. Wanneer echter alle instelvariabelen worden gevarieërd, wijkt de berekening erg veel af van de meting. De %-grafieken laten grotere verschillen zien ten opzicht van elkaar dan de bijbehorende isodosisgrafieken. Dit komt doordat in een smalle dosisopbouw een klein verschil tussen meting en berekening direct een groot verschil in percentage kan opleveren. De reguliere bundels (SSD100, Gantryhoek 0) worden het beste berekend. De grote verschillen die de %-grafieken onderling laten zien, zijn niet zichtbaar in de bijbehorende gammagrafieken. Deze grafieken lijken veel op elkaar. Alle berekende fotonenbundels voldoen in het interessegebied aan de acceptatie-criteria. Daarbuiten is in het opbouwgebied het meetkamer-probleem zichtbaar en van alle instelvariabelen, lijkt de gantryhoek het grootste verschil tussen meting en berekening op te leveren.

4.1.2

Elektronen

Allereerst wordt van enkele bundels de dosisverdeling geplot, daarna volgt de verschil-grafiek tussen meting en planning en dan een gamma-evaluatie. Als laatste volgt een conclusie. De schaal van de y-as van de grafieken in deze sectie kan variëren, doordat de elektronenergieën elk tot een bepaalde diepte zijn gemeten. E06 en E15, SSD100, Gantryhoek 0 In figuur 25 zijn de isodosislijnen-grafieken weergegeven van E06 en E15, gemeten op SSD100, gantryhoek 0 graden. De penumbra en het opbouwgebied van beide bundels verschillen veel van elkaar. E15 heeft een breder opbouwgebied, maar smallere penumbra tot een diepte van 20 a 25 mm. Daarna is de penumbra van E15 juist breder.

(a) Isodosislijnen-grafiek van E06, SSD100, G=0 (meting)

(b) Isodosislijnen-grafiek van E15, SSD100, G=0 (meting)

Figuur 25

In de %-grafieken van dezelfde bundels, zie figuur 26, is zichtbaar dat de onder- en overdoseringen van de meting ten opzichte van de berekening bij beide bundels op dezelfde plekken liggen. Bij E15 nemen de verschillen tussen meting en berekening hogere waarden aan dan bij E06. 18

(a) %-grafiek meting en berekening van E06, SSD100, G=0

(b) %-grafiek meting en berekening van E15, SSD100, G=0

Figuur 26

De bijbehorende gamma-grafieken in figuur 27 laten zien dat ook de gamma-waarden bij E15 hoger zijn dan bij E06.

(a) Gamma-analyse van E06, SSD100, G=0

(b) Gamma-analyse van E15, SSD100, G=0

Figuur 27

Hoe hoger de energie, hoe voorwaartser de verstrooiing en hoe minder Dmax verschilt van de huiddosis. Echter, hoe hoger de beginenergie, hoe langer de range en hoe meer interacties een elektron zal ondergaan als functie van de doorgedrongen diepte. Dit betekent dat bij hogere energie de penumbra eerst smaller is en daarna breder wordt dan bij lagere energieën het geval is. Dit is duidelijk zichtbaar in figuur 25. Uit de dosimetrie-grafieken kwam naar voren dat de penumbra van elektronenbundels behoorlijk smal is tot Dmax, waarna de penumbra breder wordt. Dit effect is groter bij hogere energieën. Het is duidelijk zichtbaar in figuur 26 dat dit in het planningssysteem problemen geeft, want in het opbouwgebied is het verschil tussen meting en berekening het grootst. Het algoritme dat de hellingshoek berekent is juist vanaf Dmax, tot Dmax onderschat het de dosis. In figuur 27 is te zien dat ook voor de reguliere elektronenbundels geldt dat de berekening binnen de ingestelde acceptatie-criteria valt. Wel valt op dat de gamma hogere waarden aanneemt bij hogere energieën en dit is consequent met de %-grafieken. Echter omdat de gamma lager is dan 1 in de gehele grafiek, kunnen we toch concluderen dat de algoritmen voldoende nauwkeurig zijn. E10, SSD 100 en 110, Gantryhoek 0 Figuur 28 zijn de isodosislijnen-grafieken te zien van twee E10-bundels, gemeten onder een gantryhoek van 0 graden op SSD100 en SSD110. Het vergroten van de SSD leidt tot bredere penumbra en een breder opbouwgebied. 19



Figuur 28

In figuur 29 is zichtbaar dat de bredere penumbra en het breder opbouwgebied bij grotere SSD leidt tot een lagere overdosering in de meting ten opzichte van de berekening in de penumbra rond profiel=10 mm. De onderdosering in de penumbra tot 25mm diep is wel groter qua gebied en waarde.



Figuur 29

De bijbehorende gamma-grafieken in figuur 30 laten zien dat de penumbra slechter voldoet aan de acceptatie-criteria bij vergroten van de SSD. 20



Figuur 30

Ook in figuur 28 geldt weer de kwadratenwet: hoe groter de SSD, hoe meer sneller de dosis in het opbouwgebied toeneemt. De huiddosis is daarom bij grotere SSD een lager percentage van Dmax. De bundel begint breder, door de grotere SSD. Hierdoor is de penumbra bij grotere SSD vanaf de huid al breder dan bij SSD100. De verbreding van de bundel komt ook deels doordat de ’insert’ en ’tubus’ op grotere afstand van het waterfantoom zijn gepositioneerd, waardoor de invloed daarvan ook minder is. Een grotere SSD maakt de penumbra breder. Hierdoor is deze makkelijker te benaderen en verschilt de berekening minder van de meting. In de berekende bundel is de breedte van de penumbra echter breder dan in de gemeten bundel, waardoor in de laagste dosis van de penumbra de dosis door de berekening wordt overschat (zie figuur 29). Bij lagere energieën ligt de overdosering op de plek waar bij hogere energieën sprake is van onderdosering en andersom. Dit effect is ook zichtbaar in de bijbehorende gamma-grafieken, zie figuur 30. Bij beide grafieken blijft de berekening binnen de acceptatie-criteria, niet alleen in het interesse-gebied, maar ook daarbuiten. E10, SSD 105, Gantryhoek 0 en 20 In figuur 31 zijn isodosislijnen-grafieken van E10 weergegeven, waarbij de bundels zijn gemeten op SSD105 met een gantryhoek van 0 en 20 graden. Duidelijk is dat de invalshoek is veranderd, de bundel onder een gantryhoek van 20 graden met gekanteld met de klok mee. De afwijking in figuur 31a rond 35mm diep is een meetfout.



Figuur 31

De %-grafieken in figuur 32 laten zien dat de onder- en overdoseringen bij het vergroten van de gantryhoek groter worden. Ook de veranderde invalshoek is duidelijk zichtbaar. 21



Figuur 32

De bijbehorende gamma-grafieken in figuur 30 laten zien dat bij vergroten van de gantryhoek inderdaad een groter gedeelte van de penumbra niet voldoet aan de acceptatie-criteria.



Figuur 33

Wanneer de versneller met een gantryhoek groter dan 0 graden wordt ingesteld, is de bundel niet meer symmetrisch. De smalste penumbra zal liggen aan de kant van de bundel waarbij de straling de korste weg heeft afgelegd van versneller naar weefsel. De breedste penumbra zal aan de andere kant van de bundel liggen. Door voor de breedste penumbra te kiezen, zal de penumbra breder zijn dan de penumbra van de rechte bundel (G = 0). Dit is duidelijk te zien in figuur 31, de penumbra van G=20 is breder en ligt schuin ten opzichte van de penumbra van G=0. Verder blijkt dat de methode om de bundel te verschuiven in de Matlab-programma’s niet goed werkt bij schuine bundels. De bundel had meer naar links moeten liggen. Dit geldt ook voor de berekende bundels. Hiervoor zal bij de volgende paragraaf een correctie worden toegepast. De knik in de penumbra van G=0 rond 35 mm diep is een meetfout. In figuur 32 is te zien dat het verschil tussen meting en berekening in het opbouwgebied erg groot is. De penumbra van de G=20-bundel is breder en daardoor zou het tegenovergestelde verwacht kunnen worden. Aangezien de berekende penumbra toch veel verschilt van de gemeten penumbra, is waarschijnlijk het algoritme in het planningssysteem niet goed. Bij de %-grafieken viel al op dat de berekende penumbra veel afweek van de gemeten penumbra. Dit is nog steeds zo na de gamma-evaluatie. De gamma in dat gebied is echter onder de 1, wat betekent dat het algoritme toch voldoet aan de acceptatie-criteria en het verschil tussen meting en berekening dus acceptabel is.

22

Conclusie De verschillen in breedte en vorm tussen de elektronenbundels zijn groter dan bij fotonen. Elke wijziging van een instelvariabele geeft een verandering in de penumbra. De penumbra varieert van smal tot breed en soms is de penumbra eerst smal en grotere diepte breed. Alle verschillen zijn te verklaren met de beschreven theorie. Een elektronenbundel wordt het beste berekend wanneer de energie laag is, of wanneer de SSD hoog is. Een bundel met een hogere energie heeft namelijk een complexere penumbra (eerst erg smal, daarna erg breed en bovendien wordt de bundel breder) dan een bundel met een lage energie, terwijl een hogere SSD zorgt voor bredere penumbra. Voor een brede penumbra met een eenvoudige vorm is het verschil tussen meting en berekening het kleinst. De gamma-grafieken laten zien dat de elektronenbundels goed worden berekend. Niet alleen in het interesse-gebied, maar ook daarbuiten is de gamma altijd onder de 1. Dit betekent dat de gebruikte algoritmen in Plato voldoen voor het berekenen van enkele elektronenbundels.

23

4.2

Twee aansluitende bundels

Niet alle combinaties van fotonen- en elektronenbundels zijn even interessant, omdat niet alle combinaties gebruikt worden. In deze sectie wordt begonnen met het combineren van de reguliere bundels, dus op SSD100 en G=0. Daarna wordt het effect van meerdere variabelen onderzocht waarna in de laatste paragraaf een combinatie wordt onderzocht waarbij alle variabelen niet regulier zijn. Voor elke combinatie worden isodosislijnen-, %- en gamma-grafieken getoond voor een nieuwe combinatie wordt ge¨ıntroduceerd. Weer geldt dat de schaal op de y-as van de grafieken varieërt met de elektronenenergie.

4.2.1

Combinatie van fotonen en E06/E15, SSD100, Gantryhoek 0

In figuur 34 zijn de isodosislijnen-grafieken afgebeeld voor de aansluiting tussen een fotonen- en elektronenbundel, op SSD100 en een gantryhoek van 0 graden. De elektronenbundel in figuur 34a heeft een energie van 6 MeV, de elektronenbundel in figuur 34b 15MeV. Wat opvalt is het verschil in schaal van de y-as tussen beide grafieken en dat de Dmax van beide bundels elkaar niet raken in figuur 34a, maar wel in figuur 34b.

(a) Isodosislijnen-grafiek van X06+E06, SSD100, G=0 (meting)

(b) Isodosislijnen-grafiek van X06+E15, SSD100, G=0 (meting)

Figuur 34

De %-grafieken van deze aangesloten bundels in figuur 35 laten zien dat in het aansluitingsgebied (rond profiel=0) de gemeten dosis hoger ligt dan de berekende dosis op kleine diepte en lager op grote diepte. De overdosering van de gemeten dosis ten opzichte van de berekende dosis is groter bij lage elektronenenergieën. Verder is ook het verschil tussen meting en berekening in het opbouwgebied van de fotonenbundel zichtbaar. 24

(a) %-grafiek meting en berekening van X06+E06, SSD100, G=0

(b) %-grafiek meting en berekening van X06+E15, SSD100, G=0

Figuur 35

De bijbehorende gamma-grafieken in figuur 36 tonen dat de berekening van de aansluiting tussen deze bundels voor hogere elektronenenergieën beter voldoet aan de acceptatie-criteria, zoals te verwachten was na het zien van de %-grafieken in figuur 35.

(a) Gamma-analyse van X06+E06, SSD100, G=0

(b) Gamma-analyse van X06+E15, SSD100, G=0

Figuur 36

In de isodosis-grafieken van deze combinatie, zie figuur 34, is zichtbaar dat de overdosering een groter gebied inneemt bij hogere elektronenenergie, maar niet hoger wordt. De onderdosering wordt juist wel minder en verandert in de ondiepe elektronenbundel zelfs in een overdosering, zoals te verwachten is wanneer de isodosis-grafieken van de reguliere elektronenbundels worden bekeken (figuur 25). De overdosering komt niet boven de 30%, de onderdosering niet onder de 20%. De delen die het slechtst berekend worden, zijn de overdosering in de meting ten opzichte van de berekening in het opbouwgebied en de onderdosering in het diepe gedeelte van de penumbra, zie figuur 35. De onderdosering wordt kleiner met toenemende elektronenenergie, de overdosering juist groter. Dit is af te leiden uit de %-grafieken van de reguliere elektronenbundels: bij E15 is een grotere onderdosering zichtbaar in het opbouwgebied, zie figuur 26. Deze grotere onderdosering compenseert de overdosering in de fotonenpenumbra. De onderdosering in de diepe elektronenbundel wordt groter bij hogere elektronenenergie en dit wordt verergerd door de onderdosering in de fotonenpenumbra. Zie figuur 13 en 26. In figuur 36 is zichtbaar dat de gamma kleiner wordt naarmate de energie van elektronenbundels hoger wordt. Pas bij E15 voldoet de berekende data aan de acceptatiecriteria, op een klein plekje bij X06 na. 25

4.2.2

Combinatie van asymmetrische fotonen en E06/E15, SSD100, Gantryhoek 0

In de isodosislijnen-grafieken van E06 en E15 (SSD100, gantryhoek van 0 graden) gecombineerd met de 5 cm verschoven X06, figuur 37 laat zien dat ook bij deze combinatie de aansluiting met E15 een homogenere dosisverdeling laat zien. Verder is de overdosering aan de kant van de fotonenbundel groter in figuur 37a dan in 37b.

(a) Isodosislijnen-grafiek van X06 (5cm asym) + E06, SSD100, G=0 (meting)

(b) Isodosislijnen-grafiek van X06 (5cm asym )+ E15, SSD100, G=0 (meting)

Figuur 37

In figuur 38 staan de %-grafieken van deze combinatie, waarin opvalt dat het gemeten aansluitingsgebied van figuur 37b meer verschilt in waarde en oppervlak van het berekende aansluitingsgebied dan van figuur 37a.

(a) %-grafiek meting en berekening van X06 (5cm asym) + E06, SSD100, G=0

(b) %-grafiek meting en berekening van X06 (5cm asym) + E15, SSD100, G=0

Figuur 38

De grotere verschillen in figuur 37b leiden tot hogere gamma-waarden in figuur 39b dan in figuur 39a. 26

(a) Gamma-analyse van X06 (5cm asym) + E06, SSD100, G=0

(b) Gamma-analyse van X06 (5cm asym) + E15, SSD100, G=0

Figuur 39

De overdosering in figuur 37 gaat richting de 30% bij lage elektronenenergieën en de onderdosering naar de 20%, deze getallen zijn kleiner bij E15. Het verschil in de overdosering tussen de elektroneneenergieën is te verklaren met de isodosislijnen-grafieken van de reguliere elektronenbundels figuur 25: de penumbra van E15 wordt pas breed genoeg om invloed te hebben op de fotonenbundel voorbij Dmax van de fotonenbundel. Dit geldt niet voor E06, deze bundel be¨ınvloedt al eerder de dosis in de fotonenbundel. De berekening van deze combinatie voldoet beter aan de acceptatie-criteria bij lagere elektronenenergieën, zie figuur 39. Dit is te verklaren door te kijken naar de verschilgrafiek van de asymmetrische bundel, figuur 16. De onderdosering in de penumbra diep in het weefsel is groter dan bij de symmetrische bundel. Dit gebied wordt bij de elektronen bij hogere energieën juist slechter berekend dan bij lagere. Ook in de verschilgrafieken van de combinatie is dit nog zichtbaar, zie figuur 38. Het gevolg hiervan is dat de gamma in dat gebied hoog is bij hogere elektronenenergieën. De asymmetrische bundel van X10 wordt vooral in het opbouwgebied van de aansluiting slechter berekend dan X06, wat leidt tot gele plekjes in dat gebied.

4.2.3

Combinatie van fotonen en E06/E15, SSD105, Gantryhoek 0, 5cm asym

Figuur 40 laat de isodosislijnen-grafieken zien van de aansluiting tussen 5 cm asymmetrische X06 en E06 of E15 ingesteld op SSD105 met een gantryhoek van 0 graden. De combinatie met de E15-bundel laat weer de meest homogene dosisverdeling zien. In figuur 41 toont de berekende aansluiting.

(a) Isodosislijnen-grafiek van X06+E06, SSD105, G=0, 5cm asym (meting)

(b) Isodosislijnen-grafiek van X06+E15, SSD105, G=0, 5cm asym (meting)

Figuur 40

27

(a) Isodosislijnen-grafiek van X06+E06, SSD105, G=0, 5cm asym (meting)

(b) Isodosislijnen-grafiek van X06+E15, SSD105, G=0, 5cm asym (meting)

Figuur 41

De %-grafieken van deze combinatie in figuur 42 lijken weinig op elkaar. De onderdosering van de meting ten opzichte van de berekening in figuur 42a is groter qua waarde en oppervlak dan in figuur 42b. Dit volgt uit de %-grafieken van dezelfde elektronenbundels zonder aangesloten fotonenbundel in figuur 43.

(a) %-grafiek meting en berekening van X06+E06, SSD105, G=0, 5cm asym

(b) %-grafiek meting en berekening van X06+E15, SSD105, G=0, 5cm asym

Figuur 42

28

(a) %-grafiek meting en berekening van E06, SSD105, G=0, 5cm asym

(b) %-grafiek meting en berekening van E15, SSD105, G=0, 5cm asym

Figuur 43

De grotere afwijking in figuur 42a ten opzichte van figuur 42b leidt tot grotere gamma-waarden in figuur 44a dan in figuur 44b. Vanwege de hoge gamma-waarden is figuur 41 toegevoegd.

(a) Gamma-analyse van X06+E06, SSD105, G=0, 5cm asym

(b) Gamma-analyse van X06+E15, SSD105, G=0, 5cm asym

Figuur 44

In figuur 40 is te zien dat wanneer elektronenbundels worden gecombineerd met een asymmetrisch fotonenbundel op een grotere SSD, er een tweedeling is tussen elektronenbundels met lage en hoge energieën. De combinatie met E06, figuur 40a, is veel minder homogeen dan figuur 40b. Dit komt omdat de penumbra bij hogere energieën in het ondiepe deel veel smaller is dan bij lagere energieën, zie figuur 25. De %-grafieken van beide elektronenbundels lijken daarom ook niet op elkaar, zie figuur 43. De onderdosering bij E15 ligt op de plek van de overdosering bij E06 en andersom. Deze verandering heeft gevolgen voor de verschillen tussen meting en berekening, zie figuur 42. Het verschil tussen de gemeten en berekenende fotonenbundel gebruikt in deze combinatie, zie figuur 18, is een onderdosering in het ondiepe deel van de penumbra aan de zijkant van de bundel en een overdosering in het opbouwgebied. Deze verschillen worden bij E15 kleiner, maar bij E06 groter. Dit verschil tussen lage en hoge elekronenenergieën is ook zichtbaar in de gamma-grafieken van deze combinatie in figuur 44. De kleine verschillen in de combinatie met E15, hebben tot gevolg dat de berekening voldoet aan de acceptatie-criteria, wat duidelijk niet het geval is bij E06.

29

4.2.4

Combinatie van asymmetrische fotonen en E06/E15, SSD105, Gantryhoek 20

De isodosislijnen-grafieken van figuur 45 geven de dosisverdeling van de aansluiting tussen een asymmetrische fotonenbundel en een elektronenbundel, beide ingesteld op SSD105 en met een gantryhoek van 20 graden. Door een bug in Matlab komen de kleuren in de grafieken niet overeen met de kleuren in het kleurenpalet weergegeven naast de grafiek. Lichtgroen gaat in de grafiek van 60 tot 80% in plaats van tot 70%, geel gaat van 80 tot 100% in plaats van tot 90%. In figuur 46 staan de berekende aansluitingen en in figuur 47 de isodosislijnengrafieken van de gemeten elektronenbundels.

(a) Isodosislijnen-grafiek van X06 (5cm asym) + E06, SSD105, G=20 (meting)

(b) Isodosislijnen-grafiek van X06 (5cm asym) + E15, SSD105, G=20 (meting)

Figuur 45

(a) Isodosislijnen-grafiek van X06 (5cm asym) + E06, SSD105, G=20 (berekening)

(b) Isodosislijnen-grafiek van X06 (5cm asym) + E15, SSD105, G=20 (bereking)

Figuur 46

In de %-grafieken voor deze combinatie, figuur 48, is te zien dat het gemeten aansluitingsgebied veel verschilt van het berekende aansluitingsgebied. Het aansluitingsgebied op kleine diepten laat een onderdosering zien van de meting ten opzichte van de berekening. Op grote diepten wordt het een overdosering. 30



Figuur 47

(a) %-grafiek meting en berekening van X06 (5cm asym)+E06, SSD105, G=20

(b) %-grafiek meting en berekening van X06 (5cm asym)+E15, SSD105, G=20

Figuur 48

De bijbehorende gamma-grafieken in figuur 49 laten zien dat het aansluitingsgebied het minst voldoet aan de acceptatie-criteria van het hele oppervlak. Dit geldt voor beide elektronenenergieën. Vanwege de hoge gamma-waarden zijn in figuur 46 de berekende bundels toegevoegd. 31

(a) Gamma-analyse van X06 (5cm asym)+E06, SSD105, G=20

(b) Gamma-analyse van X06 (5cm asym)+E15, SSD105, G=20

Figuur 49

Uit figuur 31 bleek dat de grafiek onder gantryhoeken groter dan 0 graden niet goed zijn verschoven in de geschreven Matlab-programma’s. Om deze reden is in bovenstaande grafieken de elektronenbundel naar de fotonenbundel geschoven. De E06-bundel is 5mm en de E15-bundel 10mm verschoven, zoals nodig lijkt na bestuderen van de figuren 47 en 22b. In deze grafieken is te zien dat de 50%-isodose-lijn op kleine diepte voor E15 verder is verwijderd van de profiel=0-lijn dan dezelfde lijn voor E06. Hierdoor is de horizontale as van de grafiek ook veranderd, deze is ingekort. De isodosislijnen-grafieken van figuur 45 laten zien dat er een grote overdosering ontstaat aan de fotonenkant van ruim 40% en een kleine onderdosering van maximaal 20%. De %-grafieken van deze combinatie, figuur 48, lijken heel erg op figuur 23b. De penumbra aan de zijkant van de fotonenbundel wordt slecht berekend, omdat deze erg smal is. De %-grafiek van de in deze combinatie gebruikte elektronenbundel, figuur 32b, laat enkel een verschil zien in het ondiepe deel van de penumbra aan de zijkant van de bundel. Dit verschil speelt een kleine rol in de %-grafieken van deze combinatie. Het verschil zichtbaar in de %-grafieken zijn ook aanwezig in de gamma-grafieken, zie figuur 49. Dit verschil is even groot als in figuur 24, helaas ligt het nu wel in het interessegebied.

4.2.5

Conclusie

Het veranderen van SSD of gantryhoek heeft gevolgen voor de gamma-grafiek van de fotonen met elektronen. Het probleem lijkt vooral door de fotonen te komen. Bij combineren van de reguliere bundels voldoet de berekening aan de acceptatie-criteria en bij de andere combinaties grotendeels. Combinaties met E15 geven betere gamma-grafieken dan combinaties met E06.

32

4.3

Mamma’s

Voor mamma-bestralingen, behandelingen van borsttumoren, worden drie bundels gebruikt. Twee fotonenbundels in tegenovergestelde richting, zodat de gehele borst wordt bestraald, en daarnaast nog een elektronenbundel. Deze elektronenbundel kan delen van de romp bestralen, zonder dat dieper gelegen kwetsbare gebieden (zoals bijvoorbeeld longen) beschadigd raken, zie figuur 50.

Figuur 50

Aangezien de fotonenbundels schuin op de patient moeten vallen, om kwetsbare, dieper gelegen delen in de romp mis te houden, is gekozen voor SSD105, G=20. Daarnaast moet de bundel niet te ver uitwaaieren richting de romp, daarom is voor de smalle penumbra van de 5cm asymmetrische bundel gekozen. De penumbra van de elektronenbundel die hier het beste op aansluit qua hoek van inval is de brede penumbra van de SSD105 G=20 bundel. Bij de meeste mamma-bestralingen is een E15-bundel nodig om diep genoeg te bestralen. Om de fotonenbundel in tegenovergestelde richting, de opponerende bundel, te kunnen meten is uitgegaan van een doorsnede van 25 cm. De diepten waarop gemeten is om de opponerende bundel na te bootsen zijn: 249 mm, 248 mm, 245 mm, 240 mm, 235 mm, 230 mm, 225 mm, 220 mm, 215 mm, 210 mm, 205 mm, 195 mm, 185 mm en 175 mm. De gekozen instellingen zijn SSD100, symmetrisch en een gantryhoek van 0 graden. De data is voor het plotten een keer extra genormeerd naar de waarde in Dmax aan de fotonenkant. Hierdoor is zichtbaar hoe hoog de overdosering in het aansluitingsgebied is. De E15-bundel is 10 mm verschoven naar de fotonen.

(a) Isodosislijnen-grafiek van X06 + X06opp (b) Isodosislijnen-grafiek van X06 + X06opp (SSD100) + E15, SSD105, G=20 (meting) (SSD100) + E15, SSD105, G=20 (planning)

Figuur 51

33

(a) %-grafiek meting en berekening van X06 + (b) Gamma-analyse van X06 + X06opp (SSD100) X06opp (SSD100) + E15, SSD105, G=20 + E15, SSD105, G=20

Figuur 52

In figuur 51 is de dosisverdeling te zien van een mamma-behandeling, met gemeten en berekende data. Bij beide valt de overdosering aan de fotonenkant op, die iets hoger is in de gemeten data. De onderdosering is ook groter in de gemeten data. Deze verschillen tussen beide grafieken zijn te verklaren door de bredere penumbra die het planningssysteem produceert. In figuur 52a zijn deze verschillen ook te zien. De grote onderdosering wordt grotendeels veroorzaakt door de slechte berekening van de fotonenbundels onder gantryhoeken groter dan nul. De gamma-grafiek, figuur 52b, laat zien dat juist deze onderdosering niet voldoet aan de acceptatie-criteria, maar wel in het interessegebied ligt. Het gedeelte van het interessegebied dat niet voldoet aan de acceptatie-criteria is echter klein.

34

5

Discussie

Resultaten In de literatuur zijn geen vergelijkbare onderzoeken gevonden. Wel wordt er veel geschreven over behandelingen waarin fotonen- en elektronenbundels worden gecombineerd. Men doet bijvoorbeeld onderzoek naar het verminderen van onder- en overdoseringen door middel van IMRT [14] en naar de effecten van instelfouten tijdens de behandelingen [15]. Het is daarom moeilijk de resulaten van dit onderzoek te vergelijken met literatuur. Wel is duidelijk dat de resultaten onderlinge samenhang laten zien tussen bijvoorbeeld oplopende elektronenenergieën, waardoor geen sprake kan zijn van grote fouten in de gedane metingen en berekeningen. Verder zijn alle resultaten te verklaren met de beschreven theorie. Het veranderen van instelvariabelen geeft bij fotonenbundels kleine veranderingen in de isodosislijnengrafieken. De %-grafieken lijken veel minder op elkaar, waarbij geldt dat hoe meer instelvariabelen zijn veranderd, hoe groter het verschil tussen meting en berekening is. Een grotere gantryhoek lijkt hierin een belangrijke rol te spelen. De gamma-grafieken van enkele fotonenbundels laten zien dat de berekende bundels voldoen aan de ingestelde acceptatie-criteria van ∆D=10% en ∆r=2mm. Daarnaast is altijd zichtbaar dat de commissioningdata voor de U2 met een grotere meetkamer is gemeten dan de gemeten data voor dit onderzoek. Bij elektronenbundels geldt juist dat het veranderen van instelvariabelen leidt tot grote verschillen in de isodosislijnen-grafieken, waarbij grote verschillen bestaan tussen penumbra van bundels met lage en hoge elektronenenergieën. De %-grafieken verschillen niet veel van elkaar en de gamma-grafieken laten dan ook zien dat alle elektronenbundels binnen en buiten het interessegebied voldoen aan de acceptatie-criteria. Wanneer echter fotonen- en elektronenbundels worden gecombineerd, voldoen delen van het interessegebied niet meer aan de acceptatie-criteria. Dit lijkt vooral te komen door het verschil tussen gemeten en berekende fotonenbundels. Combinaties met hoge elektronenenergieën geven gamma-grafieken met lagere gamma-waarden dan combinaties met lage elektronenenergieën. De mamma-behandelingen kunnen met de matlab-programma’s inzichtelijk worden gemaakt, maar niet op de nauwkeurigste manier. Wel is duidelijk dat op de U2, op kleine delen na, deze behandelingen nauwkeurig genoeg kunnen worden berekend. Mogelijk wordt op de U5 de hele behandeling goed berekend.

In de berekende fotonenbundels zijn oortjes te zien, zie de berekende X06, SSD100, G=0 bundel in figuur 53 hiernaast. Deze afwijkingen in de berekening zijn te klein om een verschil te maken in de resultaten van dit onderzoek. De oortjes zijn alleen zichtbaar bij Grid 1-berekeningen, op de U2 en U5 (andere versnellers zijn niet onderzocht), dus alleen bij berekeningen met een grote resolutie. De aanwezigheid van deze oortjes is niet gewenst en zou in een volgende versie van Plato verholpen moeten zijn. Figuur 53: X06, SSD100, G=0, berekening

U2-U5 In het theorie-hoofdstuk is beschreven dat de commissioningdata voor de verschillende versnellers in het AMC met verschillende nauwkeurigheden zijn gemeten. De U2 is een van de versnellers die wordt 35

berekend met minder nauwkeurige commissioningdata, de U5 juist met meer nauwkeurige commissioningdata. Dat dit een verschil maakt in de data staat vast, de vraag is hoe groot het verschil is. Om daar een idee van te krijgen, is de bundel X06 op SSD100 en G=0 berekend op de U2 en de U5. Deze data wordt in figuur 55 vergeleken met dezelfde bundel gemeten op de U2. De penumbra’s van twee profielen, berekend op 20 mm diep, worden apart met elkaar vergeleken. Ook is een plot gemaakt van profielen gemeten met de RK-kamer en meetdiode E, beide zijn afgebeeld in figuur 54.

(a) Profielen berekend op U2 (blauw) en U5 (roze), 20mm diep.

(b) Profielen gemeten met de RK-kamer (groen) en meetdiode E (rood).

Figuur 54


(b) Gamma-analyse van X06, u5, SSD100, G=0

Figuur 55

Uit deze figuren komt naar voren dat de op U5 berekende data een betere fit is voor de op de U2 gemeten data. De verschillende meetkamers hebben een groot effect op de berekende bundels van de verschillende versnellers. Wanneer de gamma-analyse wordt gedaan, wordt deze conclusie versterkt: in figuur 55 is de gamma-verdeling van U5 mooier dan die van U2.

Future work Door de grote hoeveelheid data die voor dit onderzoek moest worden verzameld en verwerkt, is het mogelijk dat bij het meten en berekenen van de data de variabelen niet altijd correct zijn ingesteld. Dit is niet altijd even gemakkelijk te controleren, vooral bij de asymmetrische fotonenbundels niet. Daarom is het wellicht verstandig de fotonenbundels een keer extra te meten en berekenen, zodat men zich ervan kan verzekeren dat de data-sets juist zijn. Deze kleine fouten kunnen significante gevolgen hebben, omdat een andere waarde voor een instelvariabele vooral gevolgen heeft voor de penumbra van de bundel. Juist de penumbra is belangrijk voor het bepalen van de eigenschappen van de dosisverdeling in het 36

aansluitingsgebied. Ook zijn de acceptatie-criteria vastgesteld door een arts, mogelijk zou een andere arts andere acceptatiecriteria hebben genoemd. Andere acceptatie-criteria betekenen andere criteria van wat met voldoende nauwkeurigheid wordt berekend en wat niet en zouden grote gevolgen kunnen hebben voor de conclusies van deze stage. Er zou daarom gesproken kunnen worden met meerdere artsen, om te kijken of er standaard acceptatie-criteria geformuleerd kunnen worden voor weefsel in het algemeen en tevens of specificatie per orgaan nodig is. Misschien bestaat hierover ook literatuur. Verder is hierboven beschreven dat Plato de fotonenbundels van de U5 beter berekent, waardoor het zinvol is om de data-sets ook voor de U5 data te berekenen. Zeker omdat de U5 vaker wordt gebruikt voor behandelingen dan de U2. Hierdoor is een beter beeld te krijgen van de dosisverdeling en de afwijkingen in de berekening. Misschien is het zelfs verstandig om de commissioningdata van de U5 te gebruiken om de berekening op U2 in te stellen, zeker voor de fotonendata, aangezien de U5 een betere fit is voor de meetdata van de U2. Om dezelfde reden is het wellicht ook aan te raden om bij de andere versnellers te onderzoeken of data van andere versnellers een betere fit geeft. Andere punten van verbetering zitten in de Matlab-programma’s. Matlab regelt bij het plotten van data soms zelf de stapgrootte in de grafieken. Deze stapgrootte komt dan niet overeen met de kleurenbalk naast de grafiek. Om dit juist te krijgen, is een kleine aanpassing aangebracht in de programma’s, zie appendix B, maar deze aanpassing levert niet altijd een beter resultaat. Soms is het zelfs slechter dan het resultaat verkregen uit de niet aangepaste programma’s. Misschien is dit probleem opgelost in de nieuwere versies van Matlab, dit zou gecontroleerd kunnen worden. Naast dit matlab-probleem is er ook een programmeer-probleem in de Matlab-programma’s. Bundels onder gantryhoeken worden niet goed verschoven naar de profiel=0-lijn. Doordat de invalshoek anders is dan bij de bundels onder G=0, is de gebruikte formule niet geschikt voor de bundels onder gantryhoeken. Dit geldt waarschijnlijk ook voor de asymmetrische bundels. Daarnaast wordt de gemeten dataset onafhankelijk van de berekende dataset verschoven, dus hoge gamma-waarden in een penumbra of aansluitingsgebied zouden kunnen zijn veroorzaakt door een fout in de verschuiving. Een eenvoudige oplossing zou zijn de verschuiving te baseren op een ondiep profiel in plaats van een profiel in de buurt van Dmax. Voordeel hiervan is dat niet alleen de bundels gemeten onder grote gantryhoeken goed worden verschoven, maar ook de asymmetrische bundels en de bundels op grotere SSD. Nadeel hiervan is dat ondiepe profielen onnauwkeuriger gemeten worden dan diepere profielen. De keuze voor hoe de bundels in volgend onderzoek worden verschoven, zou overeen moeten komen met hoe tijdens behandelingen bundels worden gepositioneerd. Ook kan onderzocht worden wat voor effect het heeft wanneer de bundels elkaar overlappen of niet raken in het aansluitingsgebied, door instelfouten tijdens de behandeling en door vooraf ingestelde niet perfecte aansluitingen. Daarnaast kunnen vuistregels worden opgesteld om de delen die minder nauwkeurig worden berekend toch goed te kunnen inschatten en dus behandelingen door te kunnen rekenen.

37

6

Conclusie

De berekening van enkele fotonenbundels voldoet binnen en buiten het interessegebied aan de ingestelde acceptatie-criteria voor de gamma-analyse van ∆D = 10% en ∆r = 2mm. De bundel op SSD100, symmetrisch en met Gantryhoek=0 graden geeft de laagste gamma-waarden, de bundel waarbij alledrie (symmetrisch/asymmetrisch, gantryhoek, SSD) de instelvariabelen zijn veranderd geeft de hoogste gamma-waarden. Bij de enkele elektronenbundels voldoen ook alle berekende bundels aan de acceptatiecriteria. Bij combinatie van fotonen- en elektronenbundels voldoen delen van het interessegebied niet aan de acceptatie-criteria, deze delen zijn het kleinst bij combinaties met hoge elektronenenergieën. Mamma-behandelingen worden op kleine delen na nauwkeurig genoeg berekend op de U2. Dit betekent dat mamma-behandelingen kunnen worden gepland met Plato, wanneer aanvullende vuistregels worden geformuleerd voor de kleine, onnauwkeurig berekende gebieden.

38

Referenties [1] CBS, ’Kanker nu doodsoorzaak nummer een’, www.cbs.nl, webmagazine, maandag 2 feb 2009 [2] IKC, Integrale KankerCentra, www.ikcnet.nl, kankerregistratie, ’cijfers over kanker’ [3] NVRO, Nederlandse vereniging voor radiotherapie en oncologie, www.nvro.nl, ’Wat is radiotherapie?’ [4] S. N. Boon, Dosimetry and quality control of scanning proton beams (proefschrift), 1998, irs.ub.rug.nl/ppn/17301741X [5] E.B. Podgorsak (technical editor), Radiation Oncology Physics: a handbook for teachers and students, International atomic energy agency, Vienna, 2005, hoofdstuk 1 [6] E.B. Podgorsak (technical editor), Radiation Oncology Physics: a handbook for teachers and students, International atomic energy agency, Vienna, 2005, hoofdstuk 2 [7] Physics and engineering of radiation detection, Syed Naeem Ahmed, Academic Press, 2007 blz 617-618 [8] E.B. Podgorsak (technical editor), Radiation Oncology Physics: a handbook for teachers and students, International atomic energy agency, Vienna, 2005, hoofdstuk 8 [9] E.B. Podgorsak (technical editor), Radiation Oncology Physics: a handbook for teachers and students, International atomic energy agency, Vienna, 2005, hoofdstuk 5 [10] www.ptw.de, downloads, catalogs radiation therapy [11] Intranet AMC, Radiotherapie, groep Versnellertechnici, dosimetrie apparatuur [12] Application Training Course Plato RTS v2.1, Nucletron [13] Daniel A. Low, William B. Harms, Sasa Mutic and James A. Purdy, A technique for the quantitative evaluation of dose distributions, Med.Phys. 25 (5), May 1998 [14] Jonathan G. Li, Lei Xing, Arthur L. Boyer, et al., Matching photon and electron fields with dynamic intensity modulation, Med.Phys. 26 (11), November 1999 [15] G. Kemikler, Dosimetric effects of matching 6MV photon and electron fields in the treatment of head and neck cancer, Radiation Measurements volume 41 (2), February 2006

39

A

Begrippenlijst

Dmax

Maximale dosis;

PDD

Percentage dosis van Dmax op een bepaalde diepte;

SSD

Afstand tussen bron en oppervlak waar bundel intreedt;

dmax

Diepte in medium waarop Dmax wordt bereikt;

Penumbra

Het gebied aan de zijkanten van de bundel, waarin de dosis afneemt van 80% tot 20% van Dmax;

Isodosislijnen

Isodosislijnen verbinden punten van gelijk percentage van Dmax;

Gantryhoek

Het draaien van de gantry van de versneller, waardoor de bundel een andere invalshoek krijgt;

GT-richting

Deze richting is in het verlengde van de versneller, van gun naar target. Zie figuur 10b;

AB-richting

Deze richting staat loodrecht op de GT-richting, zie figuur 10b;

Plato

Het planningssysteem in het AMC, waarmee voor behandelingen dosisverdelingen worden uitgerekend;

Gamma-evaluatie Een methode om te onderzoeken of een afwijking in de berekening het gevolg is van een onjuist algoritme in het planningssysteem of dat de locatie van de dosisverdeling verkeerd is;

40

B

Matlab-programma’s

Veel gebruikte verwijzingen: % De tekst na het %-teken wordt niet gelezen door Matlab, dit wordt gebruikt om uitleg te geven. ; Het commando voor ’;’ wordt wel uitgevoerd, maar het resultaat niet geprint in het ’commando window’. X(:, 1) Alle rijen van de eerste kolom van X. X(1 : p, : Alle rijen van 1 tot p van alle kolommen van X. De gebruikte commando’s: X = input(00 ) De tekst binnen de apostroffen wordt geprint in het scherm, de tekst die de gebruiker dan typt, wordt gekoppeld aan ’X’. M ax() Van de waarden binnen de haken wordt het maximum gezocht en geprint. Dit commando werkt voor vectoren en matrices. Als binnen een matrix wordt gezocht, geeft het Matlab per kolom het maximum. Dsearchn(.., ..) Binnen het eerste gedeelte tussen de haken wordt gezocht naar de waarde, of iets in de buurt van die waarde, die in het tweede gedeelte wordt gegeven. If, elseif, end Als (if) een statement geldt, voert matlab het volgende commando uit. Zo niet, wordt gekeken naar het volgende statement (elseif) enz. Als de if en alle eventuele elseif’s zijn genoemd, dan volgt end. F or, end Voor een variabele met een bepaalde bereik (bijvoorbeeld For i=1:10) wordt een volgende formule uitgevoerd voor het gehele bereik. Na de formule volgt ’end’ om de for-loop af te sluiten. Circshif t(.., ..) Verschuift de vector/matrix die in het eerste gedeelte wordt genoemd een aantal plekken naar boven of beneden. Het aantal plekken moet worden gegeven in het tweede gedeelte. F igure Het openen van een assenstelsel. Contourf (X, Y, Z) Plot de drie gegeven vectoren/matrices in het geopende assenstelsel. De drie vectoren/matrices zijn eerder gedefinieerd. Er is tekst langs de assen te plaatsen, als ook een titel boven de grafiek. Caxis([....]) De twee getallen geven de grenzen aan voor de kleurenschaal Colorbar Door dit commando te typen, verschijnt de legenda naast de grafiek. De gebruikte matlab versie is Matlab 7.5.0 (R2007b). Door na ’X,Y,Z’ nog de stapgrootte toe te voegen, wordt Matlab meer gedwongen deze stapgrootte aan te houden. Ook dit werkt helaas niet altijd, bij enkele grafieken kiest Matlab de stapgrootte ongeacht de kleurenbalk naast de grafiek en de ingevoerde stapgrootte.

B.1

Data verwerken

Met dit programma (genaamd ruwedataTot30) worden de gemeten en berekende profielen klaar gemaakt voor de plot-programma’s. Dit betekent dat de profielen worden genormeerd naar de PDD en vervolgens wordt de gehele data-set zo verschoven dat sets op de huid op elkaar aangesloten kunnen worden. Eerst worden de gemeten profielen gemporteerd in Matlab. Hiervoor bestaat een Excel-template, die de Mephysto-data omzet in een matrix met elk profiel in een kolom en elk profielpunt in een bepaalde rij. Deze matrix wordt gekopieerd in de Matlab-matrix x, die bestaat uit 15 kolommen, zodat elke matrix 15 kolommen heeft en het programma geen errors geeft over de grootte tijdens het bewerken van de data-set. Eerst worden kort de stappen van dit programma genoemd, gevolgd door een gedetailleerde beschrijving per stap met de stap in het code eronder. 41

Korte omschrijving Stap 1: Data invoeren. Om de data overzichtelijk in te voeren wordt ’inputdlg’ gebruikt; Stap 2: Profielen normeren dmv de ingevoerde PDD-waarden; Stap 3: X-as-waarden goed zetten, dwz ervoor zorgen dat x=0 in het midden komt; Stap 4: Y-as-waarden verplaatsen, zodat 50% van Dmax op dezelfde rij als x=0 komt; Stap 5: Y-as-waarden verplaatsen, zodat de huiddosis op x=0 staat; Stap 6: De matrix uitknippen, zodat elke matrix een even breed profiel heeft en ze makkelijk op te tellen zijn. Gedetailleerde omschrijving

Stap 1 Om ruwe meetdata of berekende data in te voeren wordt er gebruik gemaakt van een invoerscherm, inputdlg, zie figuur hiernaast welke commando’s welke delen van het invoerscherm definiëren. Dit invoerscherm wordt zichtbaar zodra het programma wordt aangeroepen. De ingevoerde data wordt uitgeschreven in de matrix ’answer’, de eerste kolom krijgt per rij een naam met het commando ’fields’, in de tweede kolom komt de bijbehorende ingevoerde waarde. Nadat ’answer’ is aangemaakt en ingevuld, wordt de ingevoerde data uitgelezen en krijgt die data een naam: PDD01=... Na deze stap bestaat er dus een rij met ingevoerde variabelen in Matlab die later in het programma weer te gebruiken zijn. Voor PDD-waarden van niet relevante diepten kan 0 ingevuld worden. Stap 1: Code prompt = {’Fotonen (1) of elektronen (-1)’,’SSD (mm):’,’Kolomnummer van meetdiepte het dichtst bij dmax:’,’Bijbehorende diepte (mm):’,’Laatste relevante kolom:’,’PDD op 1mm:’,’PDD op 2mm:’,’PDD op 5mm:’,’PDD op 10mm:’,’PDD op 15mm:’,’PDD op 20mm:’, ’PDD op 25mm:’,’PDD op 30mm:’,’PDD op 35mm:’,’PDD op 40mm:’,’PDD op 45mm:’,’PDD op 55mm:’,’PDD op 65mm:’,’PDD op 75mm:’}; dlg_title = ’Input voor bewerken ruwe data’; num_lines = 1; def = {’-1’,’1000’,’7’,’20’,’15’,’0’,’0’,’0’,’0’,’0’,’0’,’0’,’0’,’0’,’0’,’0’,’0’,’0’,’0’}; fields = {’v’,’SSD’,’n’,’diepte’,’k’, ’PDD01’, ’PDD02’, ’PDD05’,’PDD10’,’PDD15’,’PDD20’, ’PDD25’, ’PDD30’,’PDD35’,’PDD40’, ’PDD45’, ’PDD55’, ’PDD65’,’PDD75’}; options.Resize=’on’; answer=inputdlg(prompt,dlg_title,num_lines,def,options); answer=cell2struct(answer, fields); v=str2double(answer.v); SSD=str2double(answer.SSD); n=str2double(answer.n); diepte=str2double(answer.diepte); k=str2double(answer.k); PDD01=str2double(answer.PDD01); PDD02=str2double(answer.PDD02); PDD05=str2double(answer.PDD05); PDD10=str2double(answer.PDD10); PDD15=str2double(answer.PDD15); PDD20=str2double(answer.PDD20); PDD25=str2double(answer.PDD25); 42

De penumbra van de gemeten profielen vallen ongeveer halverwege de profielen, dus ik kan de middelste x-waarde van elke data-set op x=0 zetten. Vervolgens wordt 50% van Dmax naar x=0 geschoven, door op zoek te gaan naar het verschil tussen de rijnummers van x=0 en 50% van Dmax en de profielen even ver te verschuiven. Daarna wordt de huiddosis op x=0 geschoven. De formule die hiervoor wordt gebruikt, is gebaseerd op driehoeken met gelijke hoeken, zie figuur 56. De gele driehoek is even groot als de witte, waardoor de verschuiving shift gelijk is aan 1/2 bundelbreedte(mm)*diepte /SSD.

Figuur 56

PDD30=str2double(answer.PDD30); PDD35=str2double(answer.PDD35); PDD40=str2double(answer.PDD40); PDD45=str2double(answer.PDD45); PDD55=str2double(answer.PDD55); PDD65=str2double(answer.PDD65); PDD75=str2double(answer.PDD75); Stap 2 De profielen worden volgens onderstaande formule per profiel genormeerd naar de PDD-waarde die bij stap 1 is ingevoerd. Stap 2: Code

x(:,2)=x(:,2)*PDD01/max(x(:,2)); x(:,3)=x(:,3)*PDD02/max(x(:,3)); x(:,4)=x(:,4)*PDD05/max(x(:,4)); x(:,5)=x(:,5)*PDD10/max(x(:,5)); x(:,6)=x(:,6)*PDD15/max(x(:,6)); x(:,7)=x(:,7)*PDD20/max(x(:,7)); x(:,8)=x(:,8)*PDD25/max(x(:,8)); x(:,9)=x(:,9)*PDD30/max(x(:,9)); x(:,10)=x(:,10)*PDD35/max(x(:,10)); x(:,11)=x(:,11)*PDD40/max(x(:,11)); x(:,12)=x(:,12)*PDD45/max(x(:,12)); x(:,13)=x(:,13)*PDD55/max(x(:,13)); x(:,14)=x(:,14)*PDD65/max(x(:,14)); x(:,15)=x(:,15)*PDD75/max(x(:,15));

Stap 3,4 en 5 De penumbra van alle data-sets moeten op dezelfde x-waarde vallen, zodat de aansluiting op een eenvoudige manier te verwezelijken is. Dit betekent dat de x-waarden en y-waarden van de data-sets allemaal op dezelfde manier gekoppeld moeten worden. Hierna volgen correcties voor het verschil tussen positie van fotonen en elektronen (fotonen moeten naar een hogere x-waarde worden verschoven, elektronen naar een lagere), het feit dat de profielen zijn ge¨ınterpoleerd tot een stapgrootte van 0.1 mm en de noodzaak voor het verschuiven over een geheel getal. Stap 3: Code

43

xmax=dsearchn(x(:,1), max(x(:,1))); x0mm=(x(1,1)+x(xmax,1))*0.5; x(:,1)=x(:,1)-x0mm; Stap 4: Code

x0mm=dsearchn(x(:,1),0); y50max=dsearchn(x(:,n), 0.5*max(x(:,n))); if x0mm-y50max==0 x(:,2:15)=x(:,2:15); elseif x0mm-y50max>0 x(:,2:15)=circshift(x(:,2:15),x0mm-y50max); x(2:x0mm-y50max,2:15)=0; elseif x0mm-y50max<0 x(:,2:15)=circshift(x(:,2:15),x0mm-y50max); q=dsearchn(x(:,n),2*y50max); x(q:q+x0mm-y50max,2:15)=0; end; Stap 5: Code

x(:,2:15)=circshift(x(:,2:15),round(10*50*diepte*v/SSD)); x(1,:)=[0 1 2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 55 65 75];

Stap 6: Als laatste knipt het programma de data-sets uit tussen x=-30mm en x=30mm, waarbij als bovenste rij de meetdiepten toegevoegd worden, om het overzicht te bewaren. Het eindresultaat moet handmatig opgeslagen worden in de map ’Mijn documenten\ Matlab’. Door de matrix daar op te slaan kan het gebruikt worden in een volgend programma. Stap 6: Code

top=dsearchn(x(:,1),-30.01); bottom=dsearchn(x(:,1), 30.0); x=x([1 top:bottom],2:k);

B.2

Isodosislijnen-grafiek

Met dit programma (genaamd ’som’) kunnen een elektronen- en een fotonenbundel worden opteld en geplot in een isodosislijnen-grafiek. Aan elke bundel kan een gewicht worden meegegeven en de bundels kunnen ten opzichte van elkaar worden verschoven. Eerst worden kort de stappen van dit programma genoemd, gevolgd door een gedetailleerde beschrijving per stap met de stap in het code eronder. Korte omschrijving Stap Stap Stap Stap

1:Data loaden; 2:Vrijheidsgraden invoeren en verwerken; 3:Bundels optellen; 4:Opgetelde data plotten in isodosislijnen-grafiek;

44

Stap 1: Om bundels te kunnen optellen, moeten ze eerst wordt geload in de ’Workspace’. De mat-files waarin de bundels zijn opgeslagen moeten in de ’Current Directory’ staan, om onderstaande code te kunnen gebruiken. Alle bundels en de kleurenpalets die nodig zijn, worden met onderstaande code geload. Stap 1: Code list=dir (’*.mat’); L=length(list); for i=1:L load(list(i).name); end

Stap 2: Om in te voeren welke bundels moeten worden opgeteld en met welke eigenschappen, wordt er gebruik gemaakt van een invoerscherm, inputdlg, zoals beschreven in stap1 van programma ruwedataTot30. De fotonenbundel wordt ’x’ genoemd, de elektronenbundel ’e’. Daarna wordt de elektronenbundel verschoven, wanneer een verschuiving is ingevoerd. Stap 2: Code prompt = {’Naam fotonenbundel:’,’Naam elektronenbundel:’,’Gewicht fotonenbundel :’,... ’Verschuiving van elekronen in mm:’,’Gewicht elektronenbundel:’,... ’Titel grafiek:’}; dlg_title = ’Input voor grafiek’; num_lines = 1; def = {’P_X06SSD105Gantry20_5cmAsym’,’P_E15SSD105Gantry20’,’1’, ’0’,’1’,’X06 5cm asym en E15, planning, SSD105, G=20’}; fields = {’x’, ’e’, ’n’, ’p’,’m’,’title’}; options.Resize=’on’; answer = inputdlg(prompt,dlg_title,num_lines,def,options); answer=cell2struct(answer, fields); x=answer.x; x=eval(x); e=answer.e; e=eval(e); n=str2double(answer.n); p=str2double(answer.p); m=str2double(answer.m); if p>0 e(2:602,:)=circshift(e(2:602,:),p*10); e(2:1+p*10,:)=0; elseif p<0 e(2:602,:)=circshift(e(2:602,:),p*10); e(602+p*10:602,:)=0; end;

Stap 3 en 4: Nadat de bundels zijn benoemd en eventueel verschoven, worden ze opgeteld tot een matrix, waarbij de grootste meetdiepte van de elektronendataset bepaald tot welke meetdiepte de opgetelde dataset gaat. Na het optellen wordt de meetdiepte boven de betreffende kolom gezet en vervolgens geplot in een contourplot. Deze grafiek heeft tekst naast de assen (xlabel, ylabel) en een kleurenpalet (colormap (cb)) 45

met een bepaald bereik (caxis([10 150]), wat in een kleurenbalk naast de grafiek wordt weergegeven (colorbar). Stap 3: Code

ymax=dsearchn(e(1,:)’,max(e(1,:))); xe=x(:,1:ymax)*n+m*e(:,1:ymax); d=[-1 -2 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -55 -65 -75]; xe(1,:)=d(1,1:ymax); Stap 4: Code

X=-30:0.1:30; Y=xe(1,:); Z=xe(2:602,:)’; figure; contourf(X,Y,Z,10); xlabel(’Profiel (mm)’); ylabel(’Diepte (mm)’); colormap (cb) caxis([10 150]); colorbar; title(answer.title);

B.3

Percentage verschil-grafiek

Met dit programma (genaamd ’verschil’) kunnen een elektronen- en een fotonenbundel worden opteld, kan het verschil bepalen tussen de berekende en gemeten bundel en kan dit verschil plotten in een verschil-grafiek. Aan elke bundel kan een relatief gewicht worden meegegeven en de bundels kunnen ten opzichte van elkaar worden verschoven. Eerst worden kort de stappen van dit programma genoemd, gevolgd door een gedetailleerde beschrijving per stap met de stap in het code eronder. Korte omschrijving Stap Stap Stap Stap Stap Stap

1:Data en kleurenpalet loaden; 2:Vrijheidsgraden invoeren en verwerken; 3:Bundels optellen; 4:Interpoleren zodat de stapgrootte tussen de meetdiepten ook 0.1 mm is; 5:Berekenen verschillen; 6:Plotten in een contourgrafiek;

Stap 1, 2 en 3: Deze stappen zijn gelijk aan stap 1 tot en met 3 in de code waarmee de isodosislijnen-grafieken worden berekend. Stap 1: Code

list=dir (’*.mat’); L=length(list); for i=1:L load(list(i).name); end Stap 2: Code

46

prompt = {’Naam fotonenbundel:’,’Naam elektronenbundel:’,’Gewicht fotonenbundel :’,... ’Verschuiving naar elekronen in mm:’,’Gewicht elektronenbundel:’,... ’Titel percentage-grafiek:’}; dlg_title = ’Input voor grafiek’; num_lines = 1; def = {’X06SSD105Gantry20_5cmAsym’,’E15SSD105Gantry20’,’1’, ’0’,’1’,... ’\%-Verschil tussen meting en planning van X06 5cm asym en E15, SSD105, G=20 (tov van de Dmax)’}; fields = {’x’,’e’,’n’,’p’,’m’,’title’}; options.Resize=’on’; answer = inputdlg(prompt,dlg_title,num_lines,def,options); answer=cell2struct(answer, fields); xm=[’M_’ answer.x]; xm=eval(xm); xp=[’P_’ answer.x]; xp=eval(xp); em=[’M_’ answer.e]; em=eval(em); ep=[’P_’ answer.e]; ep=eval(ep); n=str2double(answer.n); p=str2double(answer.p); m=str2double(answer.m); if p>0 em(2:602,:)=circshift(em(2:602,:),p*10); em(2:1+p*10,:)=0; ep(2:602,:)=circshift(ep(2:602,:),p*10); ep(2:1+p*10,:)=0; elseif p<0 em(2:602,:)=circshift(em(2:602,:),p*10); em(602+p*10:602,:)=0; ep(2:602,:)=circshift(ep(2:602,:),p*10); ep(602+p*10:602,:)=0; end; Stap 3: Code ymax=dsearchn(em(1,:)’,max(em(1,:))); dm=n*xm(:,1:ymax)+m*em; dp=n*xp(:,1:ymax)+m*ep; d=[-1 -2 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -55 -65 -75]; dm(1,:)=d(1,1:ymax); dp(1,:)=d(1,1:ymax); Stap 4, 5 en 6: Om de juiste contourplot te kunnen maken, moet eerst de data ge¨ınterpoleerd worden, zodat de stapgrootte ook langs de y-as 0.1mm is. Hierna wordt het verschil uitgerekend tussen de gemeten en berekende data, tov van de berekende data. De gebruikte formule is uitgelegd in sectie 3.2.3. Nadat het verschil is uitgerekend, wordt dit afgerond. Dit heeft als reden dat Matlab meer wordt gedwongen deze stapgrootte te kiezen. Voor het plotten van de data wordt dezelfde code gebruikt als bij de isodosislijnen-grafiek, alleen is nu een ander bereik gedefinieërd. Stap 4: Code s_d=zeros(ymax,1); 47

d2=[0;10;40;90;140;190;240;290;340;390;440;540;640;740]; s_d(:,2)=d2(1:ymax,1); S=s_d(ymax-1,2)+1; eq_dm=zeros(602,S); eq_dp=zeros(602,S); eq_dm(:,1)=dm(:,1); eq_dp(:,1)=dp(:,1); for k=2:ymax s_d(k,1)=abs(d(1,k)-d(1,k-1))*10; for l=1:s_d(k,1) eq_dm(1,1+s_d(k-1,2)+l)=eq_dm(1,1+s_d(k-1,2))-l*0.1; eq_dp(1,1+s_d(k-1,2)+l)=eq_dp(1,1+s_d(k-1,2))-l*0.1; eq_dm(2:602,1+s_d(k-1,2)+l)=((abs(dm(1,k))-(0.1*l+abs(dm(1,k-1))))*... dm(2:602,k-1)+0.1*l*dm(2:602,k))/abs(dm(1,k)-dm(1,k-1)); eq_dp(2:602,1+s_d(k-1,2)+l)=((abs(dp(1,k))-(0.1*l+abs(dp(1,k-1))))*... dp(2:602,k-1)+0.1*l*dp(2:602,k))/abs(dp(1,k)-dp(1,k-1)); end end Stap 5: Code if m>=n xe=(eq_dm/m-eq_dp/m); elseif m=45 xe1(a,b)=47.5; end if xe(a,b)>=40 && xe(a,b)<45 xe1(a,b)=42.5; end if xe(a,b)>=35 && xe(a,b)<40 xe1(a,b)=37.5; end if xe(a,b)>=30 && xe(a,b)<35 xe1(a,b)=32.5; end if xe(a,b)>=25 && xe(a,b)<30 xe1(a,b)=27.5; end if xe(a,b)>=20 && xe(a,b)<25 xe1(a,b)=22.5; end if xe(a,b)>=15 && xe(a,b)<20 xe1(a,b)=17.5; end if xe(a,b)>=10 && xe(a,b)<15 xe1(a,b)=12.5; end if xe(a,b)>=5 && xe(a,b)<10 xe1(a,b)=7.5; end 48

if xe(a,b)>=0 && xe(a,b)<5 xe1(a,b)=2.5; end if xe(a,b)>=-5 && xe(a,b)<0 xe1(a,b)=-2.5; end if xe(a,b)>=-10 && xe(a,b)<-5 xe1(a,b)=-7.5; end if xe(a,b)>=-15 && xe(a,b)<-10 xe1(a,b)=-12.5; end if xe(a,b)<-15 xe1(a,b)=-17.5; end end end xe(1,:)=eq_dm(1,:); xe1(1,:)=eq_dm(1,:); Stap 6: Code X=-30:0.1:30; Y=xe1(1,:); Z=xe1(2:602,:)’; figure; contourf(X,Y,Z); xlabel(’Profiel (mm)’); ylabel(’Diepte (mm)’); colormap (cb) colorbar; caxis([-20 50]) title(answer.title);

B.4

Gamma-grafiek

Dit programma (genaamd ’gamma’) kan een elektronen- en een fotonenbundel optellen, kan de gamma bepalen van de gemeten bundel en kan dit verschil plotten in een gamma-grafiek. Aan elke bundel kan een gewicht worden meegegeven en de bundels kunnen ten opzichte van elkaar worden verschoven. Eerst worden kort de stappen van dit programma genoemd, gevolgd door een gedetailleerde beschrijving per stap met de stap in het code eronder. Korte omschrijving Stap Stap Stap Stap Stap Stap Stap

1:Data en kleurenpalet loaden in workspace; 2:Vrijheidsgraden invoeren en verwerken; 3:Matrices optellen; 4:Interpoleren zodat de stapgrootte tussen de meetdiepten ook 0.1 mm is; 5:Gamma evaluation; 6:Plotten in een contourgrafiek ; 7:80 %-lijn in Gamma-grafiek plotten.

Stap 1,2,3 en 4: Deze stappen zijn gelijk aan stap 1 tot en met 4 in de code waarmee de verschil-grafieken worden berekend. Er worden wel een aantal extra variabelen gevraagd die nodig zijn voor de gamma-analyse. 49

Stap 1: Code list=dir (’*.mat’); L=length(list); for i=1:L load(list(i).name); end Stap 2: Code prompt = {’Naam fotonenbundel:’,’Naam elektronenbundel:’,’Gewicht fotonenbundel:’,... ’Verschuiving naar elekronen in mm:’,’Gewicht elektronenbundel:’,... ’Gamma-analyse dosisverschil (%):’,’Gamma-analyse afstandsverschil (mm):’,’Titel grafiek:’}; dlg_title = ’Input voor grafiek’; num_lines = 1; def = {’X06SSD105Gantry20_5cmAsym’,’E06SSD105Gantry20’,’1’,’0’,’1’,’10’,’2’,... ’Gamma-analyse van X06 en E06, D=10%, r=2mm, SSD105, G=20’}; fields = {’x’,’e’,’n’,’p’,’m’,’D’,’r’,’title’}; options.Resize=’on’; answer = inputdlg(prompt,dlg_title,num_lines,def,options); answer=cell2struct(answer, fields); xm=[’M_’ answer.x]; xm=eval(xm); xp=[’P_’ answer.x]; xp=eval(xp); em=[’M_’ answer.e]; em=eval(em); ep=[’P_’ answer.e]; ep=eval(ep); n=str2double(answer.n); p=str2double(answer.p); m=str2double(answer.m); D=str2double(answer.D); r=str2double(answer.r); if p>0 em(2:602,:)=circshift(em(2:602,:),p*10); em(2:1+p*10,:)=0; ep(2:602,:)=circshift(ep(2:602,:),p*10); ep(2:1+p*10,:)=0; elseif p<0 em(2:602,:)=circshift(em(2:602,:),p*10); em(602+p*10:602,:)=0; ep(2:602,:)=circshift(ep(2:602,:),p*10); ep(602+p*10:602,:)=0; end; Stap 3: Code ymax=dsearchn(em(1,:)’,max(em(1,:))); dm=n*xm(:,1:ymax)+m*em; dp=n*xp(:,1:ymax)+m*ep; d=[-1 -2 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -55 -65 -75]; dm(1,:)=d(1,1:ymax); dp(1,:)=d(1,1:ymax); 50

Stap 4: Code s_d=zeros(ymax,1); d2=[0;10;40;90;140;190;240;290;340;390;440;540;640;740]; s_d(:,2)=d2(1:ymax,1); S=s_d(ymax-1,2)+1; eq_dm=zeros(602,S); eq_dp=zeros(602,S); eq_dm(:,1)=dm(:,1); eq_dp(:,1)=dp(:,1); for k=2:ymax s_d(k,1)=abs(d(1,k)-d(1,k-1))*10; for l=1:s_d(k,1) eq_dm(1,1+s_d(k-1,2)+l)=eq_dm(1,1+s_d(k-1,2))-l*0.1; eq_dp(1,1+s_d(k-1,2)+l)=eq_dp(1,1+s_d(k-1,2))-l*0.1; eq_dm(2:602,1+s_d(k-1,2)+l)=((abs(dm(1,k))-(0.1*l+abs(dm(1,k-1))))*... dm(2:602,k-1)+0.1*l*dm(2:602,k))/abs(dm(1,k)-dm(1,k-1)); eq_dp(2:602,1+s_d(k-1,2)+l)=((abs(dp(1,k))-(0.1*l+abs(dp(1,k-1))))*... dp(2:602,k-1)+0.1*l*dp(2:602,k))/abs(dp(1,k)-dp(1,k-1)); end end Stap 5: Voor het berekenen van de gamma-waarden, wordt de formule gebruikt die uitgelegd is in sectie 3.2.3. Het formaat matrix waarmee de gemeten data wordt vergeleken, wordt gedefinieerd door de factor ’f’. Met f=15 en r=2mm, wordt het een 61x61 matrix. Hierna wordt, net als bij de %-grafieken, de gammawaarden afgerond en geplot in een contourplot. Als laatste wordt er nog een zwarte lijn toegevoegd aan de grafiek, die aangeeft waar de dosis 80% van Dmax is. Stap 5: Code Gam=zeros(602,s_d(ymax,2)+1)+3; Gam1=zeros(602,s_d(ymax,2)+1)+3; Gam(1,:)=eq_dm(1,:); Gam1(1,:)=eq_dm(1,:); f=15; Waarde=zeros(2*f*r+1,2*f*r+1)+3; for R=2:602 for C=1:(s_d(ymax,2)+1) for a=-round(f*r):round(f*r) for b=-round(f*r):round(f*r) if (R+a>1) && (R+a<603) if (C+b>0) && (C+b<(s_d(ymax,2)+2)) if (sqrt(a^2+b^2)<=f*r) Waarde(a+round(f*r)+1,b+round(f*r)+1)=sqrt(((eq_dm(R,C)eq_dp(R+a,C+b)) /D)^2+(sqrt((0.1*a)^2+(0.1*b)^2)/r)^2); end end end end end MinWaarde=min(Waarde); Gam(R,C)=min(MinWaarde,[],2); if Gam(R,C)>=1.6667 51

Gam1(R,C)=1.85; end if Gam(R,C)>=0 && Gam(R,C)<0.3333 Gam1(R,C)=0.15; end if Gam(R,C)>=0.3333 && Gam(R,C)<.6667 Gam1(R,C)=0.5; end if Gam(R,C)>=0.6667 && Gam(R,C)<1.0 Gam1(R,C)=0.85; end if Gam(R,C)>=1.0 && Gam(R,C)<1.3333 Gam1(R,C)=1.25; end if Gam(R,C)>=1.3333 && Gam(R,C)<1.6667 Gam1(R,C)=1.5; end end end Stap 6: Code

X=-30:0.1:30; Y=Gam1(1,:); Z=Gam1(2:602,:)’; figure; contourf(X,Y,Z); xlabel(’Profiel (mm)’); ylabel(’Diepte (mm)’); colormap (cb2) colorbar; caxis([0 2.0]) title(answer.title); hold all Stap 7: Code

xe=eq_dp; for a=2:602 for b=1:(s_d(ymax,2)+1) if xe(a,b)<80 xe(a,b)=9.9; end if xe(a,b)>=80 xe(a,b)=10; end end end Z=xe(2:602,:)’; contour(X,Y,Z, ’LineWidth’,4, ’LineColor’, [0 0 0]);

B.5

Mamma’s

Met de mamma-programma’s (genaamd ’somMama, verschilMama en gammaMama’) kunnen een elektronenbundel en twee fotonenbundels worden opteld en geplot in de hierboven beschreven grafieken. De 52

verschillen in code tussen de normale plotprogramma’s en de mamma-plotprogramma’s zijn klein in aantal en in code-regels. Ten eerste moet een extra bundel worden gebruikt, dus het inputdiagram moet daar een extra regel voor hebben en ook voor het gewicht van deze bundel. Daarnaast moeten nu drie bundels bij elkaar worden opgeteld in plaats van twee, dus die regel is ook anders. Tenslotte moet na de optelling van de bundels de 100% weer liggen op Dmax van de fotonenkant, net als bij de andere grafieken. Door hetzelfde referentiepunt te kiezen als bij de voorgaande grafieken, namelijk de Dmax aan de fotonenkant van de dataset, zijn de onder- en overdoseringen goed te vergelijken met de andere grafieken in dit verslag. Alle verschillen tussen de normale en de mamma-plotprogramma’s zijn te vinden in stap 2 en 3, deze stappen van isodosislijnen-grafiek voor mamma’s zijn hieronder weergegeven: Stap 2: Code prompt = {’Naam fotonenbundel:’,’Naam opponerende fotonenbundel:’,’Naam elektronenbundel:’, ’Gewicht fotonenbundel :’,’Gewicht opponerende fotonenbundel:’,’Verschuiving van elekronen in mm:’,’Gewicht elektronenbundel:’,’Titel grafiek:’}; dlg_title = ’Input voor grafiek’; num_lines = 1; def = {’P_X06SSD105Gantry20_5cmAsym’,’P_X06SSD100Gantry0opp’,’P_E15SSD105Gantry20’,’1’, ’1’,’0’,’1’,’X06(5cm asym)+X06opp(SSD100)+E15, SSD105, G=20, planning’}; fields = {’x1’,’x2’, ’e’, ’n’, ’l’,’p’,’m’,’title’}; options.Resize=’on’; answer = inputdlg(prompt,dlg_title,num_lines,def,options); answer=cell2struct(answer, fields); x1=answer.x1; x1=eval(x1); x2=answer.x2; x2=eval(x2); e=answer.e; e=eval(e); n=str2double(answer.n); l=str2double(answer.l); p=str2double(answer.p); m=str2double(answer.m); if p>0 e(2:602,:)=circshift(e(2:602,:),p*10); e(2:1+p*10,:)=0; elseif p<0 e(2:602,:)=circshift(e(2:602,:),p*10); e(602+p*10:602,:)=0; end; Stap 3: Code ymax=dsearchn(e(1,:)’,max(e(1,:))); xe=x1(:,1:ymax)*n+x2(:,1:ymax)*l+e(:,1:ymax)*m; d=[-1 -2 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -55 -65 -75]; norm=xe(2,7)/100; xe1=xe/norm; for a=2:602 for b=1:ymax if xe(a,b)>145 xe(a,b)=145; end if xe(a,b)<15 xe(a,b)=15; end 53

end end xe1(1,:)=d(1,1:ymax);

54

C

Populair wetenschappelijk artikel

Aansluiting van fotonen- en elektronenbundels in de radiotherapie Jacqueline den Hartogh, 5743141 AMC, radiotherapie, klinische fysica Een van de manieren om kanker te bestrijden, is door tumoren te bestralen met een voldoende hoge dosis. Deze straling kan bestaan uit fotonen, maar ook uit elektronen. In de AMC wordt vooral bestraald met fotonen. Fotonenbestraling heeft als eigenschap dat de huiddosis laag is en de straling zeer diep in het lichaam komt. Elektronenbestraling heeft als eigenschap dat de huiddosis hoog is en de straling na enkele tientallen millimeters niet meer in het lichaam aanwezig is, afhankelijk van de elektronenergie. Door fotonen- en elektronenbundels te combineren zijn dus behandelingen met andere dosisverdelingen mogelijk dan bij bestraling van alleen fotonen of elektronen. Voor aanvang van de behandeling wordt in het AMC de dosisverdeling, zoals die in de patiënt moet worden afgegeven, doorgerekend door het planningsprogramma Plato. Sinds enkele maanden is Plato in staat behandelingen voor elektronen door te rekenen en onduidelijk is nog hoe nauwkeurig deze berekeningen zijn. Om de nauwkeurigheid van deze berekeningen te testen zijn fotonen- en elektronenbundels van verschillende energieniveaus gemeten en berekend. Ook zijn allerlei instelvariabelen gevarieerd. De dataset bestaat uit metingen van 60mm breed op meerdere diepten in het weefsel. Verder is gebruik gemaakt van een meetopstelling om de patiënt na te bootsen. Daarnaast zijn programma’s geschreven om de dosisverdeling in de gemeten en berekende bundels inzichtelijk te maken, om het verschil tussen beide te bepalen en om een gamma-analyse te doen. Tijdens een gamma-analyse wordt onderzocht of de gemeten dosis van een bepaald punt overeen komt met de berekende dosis op hetzelfde punt en in een klein gebied daaromheen. Met behulp van acceptatie-criteria is te bepalen of de berekening fout is of alleen op een verkeerde plek is gepositioneerd. Uit de resultaten blijkt dat de fotonen- en elektronenbundels beide afzonderlijk goed worden berekend, de berekening voldoet dus aan de acceptatie-criteria. Wanneer echter fotonen- en elektronenbundels tegen elkaar worden geschoven en vervolgens de berekende bundels met de gemeten bundels worden vergeleken, blijkt dat kleine delen niet meer voldoen aan de acceptatie-criteria. Die delen liggen in de gebied waarin beide bundels elkaar raken. Verder blijkt dat combinaties van fotonen- en elektronenbundels beter worden berekend wanneer gebruik wordt gemaakt van hogere elektronenenergieën. Er kan dus geconcludeerd worden dat Plato gebruikt kan worden bij het doorrekenen van behandelingen met fotonen- en elektronenbundels, hoewel extra aandacht moet worden besteed aan de kleine, minder goed berekende gebieden.

Figuur 57: In bovenstaand figuur is een aansluiting van een fotonen- en elektronenbundel te zien. Op profiel=0 zijn de bundels tegen elkaar geschoven en in dit gebied zijn de gamma-waarden het hoogst. Bij waarden groter dan 1 voldoet de berekening niet aan de acceptatie-criteria en komt de berekening niet voldoende goed overeen met de meting.

55

Aansluiting van fotonen- en elektronenbundels in de radiotherapie

Recommend Documents