A3M38ZDS Zpracování a digitalizace analogových signálů

A3M38ZDS Zpracování a digitalizace analogových signálů doc. Ing. Josef Vedral, CSc Osnovy přednášek: 1. Operační zesilovače, typy, vlastnosti, teorie zpětné vazby 2. Měřicí zesilovače napětí, proudu, integrační, nábojové, rozdílové, přístrojové zesilovače 3. Zpracování signálů odporových, kapacitních a induktivních snímačů, synchronní detekce 4. Zpracování signálů odporových, termočlánkových a polovodičových snímačů teploty 5. Metody nelineárního zpracování signálů, komprese a expanze signálů 6. Zpracování neharmonických signálů, převodníky střední, efektivní a maximální hodnoty 7. Filtrace signálu, pasivní, aktivní a spínané filtry, vlastnosti, návrh, užití 8. Spínací a vzorkovací obvody, referenční zdroje napětí 9. Digitalizace rychlých signálů, vzorkování, kvantování, paralelní, kaskádní, aproximační A/Č převodníky 10. Digitalizace signálů s vysokou rozlišitelností, integrační a delta sigma A/Č převodníky, rozmítání signálu 11. Spektrální analýza periodických a neperiodických signálů, okénkování 12. Rekonstrukce spojitých signálů, přímá číslicová syntéza 13. Testování digitalizátorů v časové, kmitočtové a amplitudové oblasti 14. Zásady návrhu a aplikace A/Č obvodů, zemnění, stínění, potlačení šumu Literatura: Vedral, J., Fischer, J.: Elektronické obvody pro měřicí techniku, ČVUT, Praha, 2004, ISBN 80-01-02966-2 Ďaďo, S., Vedral, J.: Číslicové měření – přístroje a metody. ČVUT Praha 2006, ISBN80-01-02492-X Dostál, J.: Operační zesilovače, BEN 2005, ISBN 80-7300-049-0 Pallas Areny, R., Webster, J.G.: Sensor and signal conditioning. John Wiley & Sons, 2001, ISBN 0-471-3323-1 Garret, P.H.: Multisensor Instrumentation, John Wiley & Sons, 2002, ISBN 0-471-20506-0

A3M38ZDS_1

1

•

Signálové operace

• • • • • • • • • • •

lineární zpracování signálů nelineární zpracování signálů usměrnění střídavých signálů impedanční oddělení potlačení souhlasného rušení galvanická izolace signálů přepínání signálů změna kmitočtového spektra potlačení sériového rušení vzorkování, kvantování, kódování rekonstrukce signálu

Obvody zesilovače napětí, proudu log., exp. zesilovače, násobičky převodníky stř., ef., max. hod. elektrometrické zesilovače rozdílové, přístrojové zesilovače izolační zesilovače analogové multiplexery filtrační obvody integrační zesilovače vzorkovací obvody, ADC DAC, syntezátory DDS

A3M38ZDS_1

2

Operační zesilovač - statické parametry

+IN

UO

IBP

AD UD UD

AC UC

souhlasné napětí

UC = (UP + UN)/2

ideální operační zesilovač

AP

rozdílové napětí

UD = UP - UN

+UB

Ua = ADUD + ACUC

R0 OUT

AD = Ua/UD rozdílové zesílení

RD

AC = Ua/UC souhlasné zesílení

UP IBN

AN

-IN UN

RCP

Ua -UB

RCN

CMRR 

G

U0

vstupní zbytkové napětí

IBN, IBP

vstupní proudy

I0 = IBN – IBP

vstupní zbytkový proud

IB = (IBN + IBP)/2

vstupní klidový proud

dU0/dq

dIb/dq

teplotní drifty

dU0/dt

dIb/dt

časové drifty

dU0/dUB

činitel potlačení souhlasného napětí

dIB/ dUB napájecí drifty

AP  AN AD  AC 2( AP  AN )

U a  AD ( U D  vstupní rozdílový odpor vstupní souhlasné odpory

UC )

CMRR

RD 

U D  I0

RCP 

UC I BP

RCN 

činitel potlačení změn napájecího napětí

PSRR  A3M38ZDS_1

U OUT / U B U OUT

UB

3

UC I BN

Operační zesilovače - dynamické parametry AD [dB] AD0 100

AD 

amplitudová charakteristika

80

1 j

-20 dB/dek

60 G0

AD 0 f f0

AD 0 f 0  fT  G0 f m

40 20 0 -20

10 f0

102

103

104 fm

105

10

102

103

104

105

106

stejnosměrné rozdílové zesílení mezní kmitočet (AD0/2) tranzitní kmitočet (AD = 1) mezní kmitočet (G0/2) mezní výkonový kmitočet rychlost přeběhu

f [Hz]

106 fT

fázová charakteristika

[o]

AD0 f0 fT fm fp SR

Zkreslení výstupního napětí

107

0 f [Hz] -45 -90

amplituda výstupního napětí přesahuje dovolený rozkmit výstupu zesilovače malá rychlost přeběhu výstupního napětí

-135

proudová a kapacitní zátěž

-180

ua

ua ( t )  U m sin 2ft

dua/dt = 2fmUm

Um

dua  SR  2f pU m dt t

0

-Um

SR fp  2U m T

A3M38ZDS_1

ua +Uamax

ideální průběh skutečný průběh t

0

-Uamax

4

Operační zesilovače - šumové parametry četnost výskytu amplitud

Spektrální hustoty šumových veličin



U n2 un  V / Hz f



I n2 in  f

A /

Hz

normální (Gaussovo) rozložení



Integrální (efektivní) šumové veličiny

 u df

Un 

In 

2 n

UN UN

 i df 2 n

3s

s

s

s

0

2s

3s

UNpp = 6Un un[nV/Hz]

in[fA/Hz]

výstřelový šum

104

104

102

102

10

MOS

1 10-1

Bipolar

1

2s

32%

4s

4,6%

6s

0,27%

JFET

JFET

10

pravděpodobnost větších výchylek

Bipolar

103

blikavý šum 1/f

103

Unpp

Typy šumů

MOS

10-2

tepelný šum (Thermal, Johnson Noise)

0 10

100 f1

1k

10k f2

100

1M

f [Hz]

f3

10

100 f1

1k

10k f2

100

1M

f [Hz]

výstřelový šum (Schottky Noise)

f3

blikavý šum 1/f (Flicker Noise) ef. hodnota výstřelového šumu

U n r  u n f n

praskavý šum (Pop Corn Noise)

ef. hodnota výstřelového a blikavého šumu 1/f U n ( f 3  f1 )  un

f 2 ln

A3M38ZDS_1

f3   f 3  f1  f1 5

Typy operačních zesilovačů BiFET (LF356)

Bipolar (741)

+UB

+UB

Io

741(8)

Io

10A

T8 T1

300A

+ IN

T10 + IN T5

D1

Ck2

T12

OUT

D1

R

Ck 30pF

T2

T2

- IN

T6

T1

I3

I1

10A

- IN

I1

OUT

D2 T7

T7

Ck1

T3

T4

T9

D2

T6

T5

T11

-13,8 V T3

T4

I4

I5

I6

-UB

MOS FET (TL271) TLC271

Io

Rail to Rail (OP191)

+UB

+UB

I1

50 A

I0

Rail to Rail

I0

T7

3V - IN

Ck

+ IN

OUT

T2

T1

T2

+ IN

0,6 V T3

- IN T4

- 0,6 V

T6 1,5 V

2I0

25 A 1V

T1

-UB

přímo vázané stupně

OUT

1,5 V T5

T3

T4 0

I0

2I0

I0 -UB

A3M38ZDS_1

6

Bipolární operační zesilovače +UB Rc1

ideální zesilovač

Rc2

OUT Ic1 -IN

IB1

T1

Ic2 T2

Un

Ua IB2

G

G Ik

ua = IC RC

rozdílové zesílení

AD = Ua/UD

UT 

+IN Up

UD = Up - Un.

k q

S = Ic/UT AD  SRC / 2 

RCIC 2UT

tepelné napětí 27 oC (300 K) UT = 26 mV

k =1,38.10-23 J/K Boltzmannova konstanta  teplota v K

rk -UB

Př.: S = 20 mA/V, RC = 10 k, rk = 100 k

q = 1,59.10-19 C

náboj elektronu.

činitel potlačení souhlasného napětí

AD = 200, AC = 0,1 a CMR = 2000 (60dB)

 I C1   ln I S 2  vstupní zbytkové napětí U 0  U BE1  U BE 2  U T  ln I S1   I C2 dU0 U0 teplotní drift vstupního zbytkového napětí  d  pro U0 = 0 je i d U0/d 0

CMRR 

AD  Srk AC

Výhody: nízké zbytkové napětí 1mV až 100V nízký napěťový teplotní drift až 0,1V/K vysoké potlačení CMRR, až 120dB Nevýhody:

Př.: ß1 = 100, ß2 = 110, Ik = 20 µA, IB = 100 nA dIB/d = 1nA/K, dI0/d = 100 pA/K, I0 = 10 nA.

A3M38ZDS_1

Velké vstupní proudy, řádově nA Poměr fp/fT = 2UT/U0 je malý, typ.5.10-3 7

Unipolární operační zesilovače +UB RD1

ideální zesilovač

RD2

OUT ID1 -IN

IG1

ID2

Ua IG2

T1 T2

Un

strmost unipolárního tranzistoru

ua = ID RD

změna výstupního napětí

AD = ua /UD = S RD

rozdílové zesílení

Ac = ua / UC = RD/2rk souhlasné zesílení +IN Up

G

G Ik

S = IC /UGS

CMRR = AD/AC = S rk

činitel potlačení souhlasného napětí

UGS/ = 0

pro ID [mA]

3

rk

ID = IDS (0,66/UP)2

-UB

-55oC 2

Př.: S = 5 mA/V, RD = 10 k, rk = 100 k

+25oC

AD = 50, AC = 0,1 a CMR = 500 (54 dB)

+125oC 1

vstupní zbytkové napětí

U0 = 1 mV až 10 mV

IDZ

teplotní koeficient

U0/= 10 V/K až 1 mV/K

0

vstupní proudy

IB = 1 pA až 100 pA

teplotní koeficient

IB/= 100 fA/K až 10 pA/K

-3

-2

-1

0

UGS [V]

Výhody: nízké vstupní proudy, 10fA až 10pA, vysoké vstupní odpory 1T

Nevýhody: větší zbytkové napětí, větší teplotní drift, větší napěťový šum 8 A3M38ZDS_1

Operační zesilovače - kmitočtová kompenzace +UB AD , G

105

104

20A T1

D1

T2

-IN

Ck 30pF

+IN

103

korigovaná

OUT

D2

102 10

T7 I1 T3

nekorigovaná

T6

f [Hz]

T5

1 1

T4

10

102

103

104

105

Bm

106 fT

f0 [o]

1k

1

1k

10

102

103

104

105

107

f [Hz]

0

-UB

- 45

Ck

- 90 -135

SDUD UD

IC

RD Ua

Ua  

S DU D 2fCk

Fm

-180

AD 

SD 2fCk

Ck 

fázová bezpečnost Fm

90o mez aperiodiocity 65o Butterworth. 2. řádu

amplitudová bezpečnost Bm

SD 2fT

Př.: pro SD = 20 A/V a fT = 1 MHz je Ck = 33 pF

kmitočtově podkorigované zesilovače stabilní až od určitého zesílení, např. 10

A3M38ZDS_1

9

Operační zesilovače - speciální Kompozitní operační zesilovač C

Z2 U20 AD2

R U1

U 2   AD1U1

107

U3  AD 2 (U2  U1 )

106

A

Z1 U3

U10 AD1

A10A20

108

A10

105

U3   AD 2 (1  AD1 )  AD1 AD 2 U1

104

102 10 f01

1 1

Modulační operační zesilovač Vstupní zesilovač

Střídavý zesilovač

f02= 1/2RC

A20

103

U30  A20 (U20  A10U10 ) A10 A20f01  A20f02  fT

U2

výsledná kmitočtová ch.

10

f02

102 103 104 105 106 107 108 10 9 f [Hz]

Nulovaný operační zesilovač

Výstupní zesilovač UOUT1

+ IN

IN

Cv3

Cv1

OUT

U01 - IN

fs

Cv4

Z1

S1

1 2

Cv2

fT

U02

Z2

UOUT2 S2

fs

1

C1

G

2 C2

OSC G

G

u(t)

OSC

1 fáze zesilování t

0

omezený kmitočtový rozsah

UOUT 1 (1)  U 01AD1  S1UOUT 2 (1)

teoreticky f0 = fs/2

UOUT 2 (1)  (U 02  U 01 ) AD 2  S2U 0UT 2 (2)

prakticky f0 = fs/100 s(t)

2 fáze nulování

UOUT 2 (2)  U 02 AD 2  S2UOUT 2 ( 2)

UOUT 1 (1)  U 01AD1  S1 U 01  U 02 AD 2  S2U 02 AD 2 /(1 S 2 ) UOUT 1 (1)  U 01AD1  S1U 02 AD 2  0

t 0

A3M38ZDS_1

10

Parametry operačních zesilovačů typ

označení

AD dB

CMRR dB

U0 mV

I0 nA

u nV/Hz

in pA/Hz

fT MHz

SR Vs

technologie

běžné

741

100

70

1

20

13

2

1

0,6

bipolární

LF356

110

100

1

0,05

12

0,01

12

5

BiFET

LF357

106

100

3

0,03

12

0,01

20

50

BiFET

TL272

86

83

1

0,001

25

0,001

2

5

MOS

AD8041

90

74

2

1000

16

0,6

160

160

bipolární

AD8047

62

80

1

1000

5

1

250

1600

bipolární

AD9631

52

90

3

100

7

2,5

320

1300

bipolární

OP177

130

140

0,01

0,3

15

0,1

0,6

0,3

bipolární

OP727

114

110

0,02

0,1

15

0,1

0,7

0,2

bipolární

LT1057

120

100

0,05

0,3

13

0,02

3

8

BiFET

LT1128

140

126

0,04

12

1

1

50

10

bipolární

AD8597

100

120

0,01

0,04

1

4

10

14

bipolární

AD797

126

140

0,02

0,1

1

2

110

20

BiFET

elektrometrické

AD549

120

80

1

0,001

60

0,0002

1

2

BiFET

AD795

120

130

0,5

0,001

10

0,001

1

1

BiFET

nulované

MAX420

140

140

0,001

0,002

85

0,001

1

0,5

MOS

LT1050

127

130

0,001

0,001

150

0,001

3

4

MOS

LT1052

120

120

0,005

0,003

100

0,001

1

4

MOS

rychlé

přesné

nízkošumové

A3M38ZDS_1

11

Záporná zpětná vazba - statické vlastnosti Vliv zesílení operačního zesilovače AD

U D  U1  K  U 2

K

UD

U1

A

K G  Gi AD 1  K  AD



 AD

1 A 1 K  A D

U2

A1U2 A1

+

+

-

U3  K

UD

RD

U1

U D  I 1 RD U2

K

Paralelní proudová záporná zpětná vazba I1

R0

U D U1  K 

U 2  AD U D

AU D

AD UD

R0 1  k  AD

RD

A3M38ZDS_1

R0

RIN 

Rz

U1

D

RIN  U1 / I1  1  K  AD RD

ROUT 

1  K  AD

Sériové vazby - zvyšují vstupní odpor Paralelní vazby - snižují vstupní odpor Napěťové vazby - snižují výstupní odpor Proudové vazby - zvyšují výstupní odpor

A1 A2   U n  U1  1  K  A1 A2  A1 

Sériová záporná napěťová zpětná vazba AD

K  AD

Vlastnosti záporných zpětných vazeb:

U 3  ( A1U 2  U n ) A2

U3 A2

-

G  Gi

U 2 U 1  K  U 3

Un

U2 1 1  AD  U1 1  K  AD K  Skutečné zesílení G

K AD je zesílení rozpojené zpětnovazební smyčky

D

Vliv rušení operačního zesilovače Un U1

Ideální zesílení 1 Gi  K

U2

G G

U 2  ADU D

I2 K

U2

RD 1  K  AD

ROUT  U 2 / I 2  1  K  AD R0 12

Záporná zpětná vazba - dynamické vlastnosti - kmitočtová oblast u2(t) amplitudová chyba

AD [dB]

výstupní napětí ideálního zesilovače

U2mi U2m

AD0 100

výstupní napětí skutečného zesilovače

AD 

amplitudová charakteristika

80

t

G0

1 j

-20 dB/dek

60 vektorová chyba

AD 0

0

1 j

f fm

fm 

fT G0

20

T

f0

G0

G

40

f

0 -20 T

U 2 m  U 2 mi U 2 mi

a 

U 2 mi

103

104 fm

105

f [Hz]

106 fT

fázová charakteristika

[ ] 10

102

103

104

105

106

107

0 f [Hz]



G f 1  Gi fm

-45 -90

amplitudov á chyba U 2 m  U 2 mi

102

o

vektorová chyba

v 

10 f0

G 1 f    1     Gi 2  fm 

-135 2

fázová chyba T f   T fm f/fm = 0,1, a = 0,5%, v = 10%, f = 5,7 %

-180

G  Gi

G0

AD 0 K  1  AD 0 K  1

1 j

A3M38ZDS_1

f K  fT

1 j

 G0

1 AD 0 K 

f



1  AD 0 K  K  fT 1

1 j

f fm 13

Záporná zpětná vazba - dynamické vlastnosti - časová oblast SR >U2m/m,

ua  U a 1  exp( t /  )

Tn

ua/U 1 0,9

d

0,1 0

m

0

Doba ustálení

Doba náběhu

u

T n  t0 ,9  t0 ,1  2,2 m  0,35 / fm

t

 1 Tu   m ln    d

  

-d %

10

1

0,1

0,01

0,001

0,0001

Tu/m

2,3

4,6

6,9

9,2

11,5

13,5

 m  1 / 2f m

A741 Gi = 10, fT = 1 MHz, SR = 1 V/s, U1m = 0,1 V, U2m = 1 V . fm = fT/Gi = 100 kHz, Tn = 0,35/fm = 3,5 s, m = 1/2fm= 1,6 s, fp = SR/2U2m = 80 kHz du2/dt = U2m/m = 0,625 V/s, d = 0,1 %, Tu = 4,8 s.

SR  U2m/m, u2

U2i

U2

T0  SRm

T

m

u



U 2i  m SR

u 22 ( t )  U 2i  SR  m exp( ( t  T 0 ) /  m )

 SR   U      ln    ) SR  U   m

2i

m

m

d

2i

A741 Gi = 10, fT = 1 MHz, SR = 1 V/s, U1m = 1 V, U2m = 10 V . t 0

0

TU

fm = fT/Gi = 100 kHz, Tn = 0,35/fm = 3,5 s, m = 1/2fm= 1,6 s, fp = SR/2U2m = 8 kHz du2/dt = U2m/m = 6,25 V/s, d = 0,1 %, Tu = 22,7 s

A3M38ZDS_1

14

Záporná zpětná vazba - stabilita Im (A)

KAD

105

Fázová bezpečnost Fm doplněk fáze zesílení rozpojené smyčky KAD do -180o při mezním kmitočtu fC

1 104 - 20 dB/dek

fp, d = 0 sinusovka

103

f=∞

Im (A)

102

F m  arg A( jfc )  180o pro A( jfc )  1

10 - 40 dB/dek

log f

0 (fp, d)  ∞ tlumené oscilace

1 10

1

102

103 fP

104 fC

105 f1

106

103

104

105

106

fp, d = ∞ exponenciála

AD 

f1/fp = 1/4d2

[o] 10

1

102

0

G  Gi

- 90

Fm

- 180

f1/fP

Fm (o)

MR(dB)

YP

d

10

84

0

0

1,7

5

79

0

0

1,2

2

63

0

0,05

0,7

1

45

2,3

0,23

0,42

0,5

27

5,7

0,42

0,27

0,2

11

15,2

0,76

0,09

0,1

6

21,2

0,87

0,04

 AD  1   AD

n  1 P d

1 P 2 n

MR 

A3M38ZDS_1

Gi 1

jd

n



j

2

1 P



1 j (1  j

 ) P

Gi

  1 2 j   n  n 

2

Kmitočet netlumených kmitů

Poměrné tlumení 1

2d 1  d 2

Rezonanční převýšení

15

Záporná zpětná vazba - šum Ekvivalentní šumová šířka pásma ENBW (Equivalent Noise Bandwidth) šířka pásma ideální dolní propusti, která propouští stejný výkon bílého šumu jako daný obvod dolní propust 1. řádu G0 G 2 1   f / fm  G

řád filtru

1

2

3

4

6

8

ENBW

1,57

1,22

1,16

1,13

1,1

1,09

3dB

G0

Šumové číslo (Noise Figure) 

1  ENBW  G ( f ) df  fm G0 0 2

-20 dB/dek

0

fm

ENBW

SNROUT odstup signál šum na výstupu zesilovače

fT

dolní propust m-tého řádu

Shrnutí:

G

3dB

G0

G

G0

1 f / f  

2 m

m

poměr signálové a šumové šířky pásma se blíží s rostoucím řádem propusti k 1 minimální šířku pásma (úzkopásmové aplikace)

-m20 dB/dek

ENBW  f m 21/ m  1 0

SNRIN SNROUT

SNRIN odstup signál šum na vstupu zesilovače

f 0

NF 

odporové vyvážení OZ zvětšuje jeho šum

f 0

fm

ENBW

fT

A3M38ZDS_1

16