MTA doktori értekezés
A természeti és civilizációs katasztrófák paradigmatikus elmélete
Bukovics István
Budapest 2007
2
Tartalomjegyzék Ábrajegyzék .............................................................................................................................. 8 Táblázatjegyzék ...................................................................................................................... 10 1 Fejezet: Bevezetés................................................................................................................ 11 1.1
A téma aktualitása .......................................................................................................... 11
1.2
Hadtudományi relevanciák............................................................................................ 14
1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4
Konfliktuselmélet ....................................................................................................................... 14 Hadtudományi személyiségek megnyilatkozásai ........................................................................ 15 Hadtudományi paradigmaváltozás .............................................................................................. 15 NATO ......................................................................................................................................... 16
1.3
A kutatási téma körülhatárolása ................................................................................... 17
1.4
A tematikus fejezetek rövid tartalma ........................................................................... 18
1.5
Tudományos paradigma konvenció .............................................................................. 19
1.6
Tudományos célkitűzéseim ............................................................................................ 20
1.6.1 1.6.2 1.6.3 1.6.4 1.6.5 1.6.6 1.6.7 1.6.8 1.6.9 1.6.10 1.6.11 1.6.12 1.6.13
1.7 1.7.1 1.7.2 1.7.3 1.7.4 1.7.5
Eseménytipológia ....................................................................................................................... 20 Eseményindikátorok értelmezése................................................................................................ 20 Kritikus pontok ........................................................................................................................... 21 Testületi döntések kockázatelméleti vizsgálata .......................................................................... 21 Logikai szint ............................................................................................................................... 21 Stratégiai indikátor...................................................................................................................... 21 Gyenge kölcsönhatásban álló kockázati rendszerek modellezése ............................................... 22 Gyenge kölcsönhatásban álló kockázati rendszerek cikluscentrikus vizsgálata ......................... 22 Fenntartható biztonság ................................................................................................................ 22 Tűrőképesség, immunitás ........................................................................................................... 22 Konfliktuselméleti axiómatika .................................................................................................... 22 A Klein-Kis féle diszfunkció-elmélet katasztrófaelméleti továbbfejlesztése .............................. 23 Konfliktus-tipológia .................................................................................................................... 23
A módszerek .................................................................................................................... 23 Az explikáció .............................................................................................................................. 23 Az iteráció ................................................................................................................................... 24 Hálóelméleti módszerek ............................................................................................................. 25 Tipológia ..................................................................................................................................... 25 Taxonómia .................................................................................................................................. 25
2. Fejezet: Logikai kockázatelmélet ...................................................................................... 26 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.1.6 2.1.7 2.1.8 2.1.9 2.1.10
2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3
A logikai kockázatelemzés alapfogalmai és szabályai ................................................. 26 Nemkívánatos esemény, nemvalószínűségi esemény ................................................................. 26 Főesemény, csúcsesemény.......................................................................................................... 26 Explikáció, explikátum ............................................................................................................... 27 Deszkripció ................................................................................................................................. 27 Kiváltás, hárítás .......................................................................................................................... 27 Iteráció ........................................................................................................................................ 28 Primitív események..................................................................................................................... 28 Szaknyilatkozat, rendszámok ...................................................................................................... 28 Példa: Szennyvíz kijutás kockázatelemzése................................................................................ 29 Explikált kockázati rendszerek logikai szerkezete ...................................................................... 29
A kockázati állapotrendszer .......................................................................................... 31 Eseményállapot, rendszerállapot................................................................................................. 31 Állapotváltozás és állapotváltoztatás .......................................................................................... 32 Infímum, szuprémum .................................................................................................................. 32
3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.2.7
2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3
2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4
2.5 2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4
2.6.
Gyenge és erős pontok ................................................................................................................ 32 Rendszerdiagnosztikai megállapítások ....................................................................................... 34 Kritikus pontok ........................................................................................................................... 34 Franklin-paraméterek .................................................................................................................. 35
A Shannon-modell .......................................................................................................... 36 Vergődés, Quorum ...................................................................................................................... 36 A bizonytalan rendszer ............................................................................................................... 36 Kockázati rendszerek explikátumának döntésképessége ............................................................ 37
Biztonsági kockázati rendszerek logikai szintvédelme................................................ 38 Intuitív megközelítés. A gátfogalom elemzése ........................................................................... 41 Esetelemzés................................................................................................................................. 43 A gátszakadás logikai szintvédelme ........................................................................................... 46 Szintfüggetlen rendszerek ........................................................................................................... 49
Kockázat és döntés ......................................................................................................... 50 Döntés katasztrófahelyzetben: A Fermat-elv .............................................................................. 50 Snellius-Descartes törvény ......................................................................................................... 51 Hadvezetési vonatkozások .......................................................................................................... 52 A Fermat program....................................................................................................................... 52
A katasztrófakezelés, mint stratégiai játék .................................................................. 53
2.6.1 Flórián modell: egy stratégiai játékelméleti modell a katasztrófakezeléshez.............................. 54 2.6.2 A katasztrófa, mint egyedi jelenség ............................................................................................ 54 2.6.3 A játékelméleti Flórián modell ................................................................................................... 55 2.6.4 Lépések ....................................................................................................................................... 56 2.6.4.1 Lépésfajták .......................................................................................................................... 57 2.6.4.2 Megelőzés, hárítás, felújítás ................................................................................................ 58 2.6.4.3 A kockázatelméleti kárfogalom kezelése............................................................................. 59 2.6.5 A gátszakadás példája ................................................................................................................. 59 2.6.6 A Flórián modell sajátossága ...................................................................................................... 61
2.7
Katasztrófa indikátorok, tipológia, taxonómia ............................................................ 61
2.7.1 A vizsgálat tárgya ....................................................................................................................... 61 2.7.2 A tárgyalás módja ....................................................................................................................... 61 2.7.2.1 Interpretáció ......................................................................................................................... 61 2.7.2.2 Számszerűsítés ..................................................................................................................... 62 2.7.3 Az indikátorfogalom problematikája: Verbális és formális meghatározások ............................. 62 2.7.4 Indikátorokról általában .............................................................................................................. 63 2.7.5 Kockázati rendszerek stratégiai jellemzése................................................................................. 63 2.7.6 Stratégiai indikátorok .................................................................................................................. 65 2.7.7 Stratégiai típushatározók és típusindikátorok ............................................................................. 68 2.7.8 Katasztrófa tipológia ................................................................................................................... 69
2.8 2.8.1 2.8.2 2.8.3
2.9
Kockázati rendszerek kezelésének stratégiai jellemzése ............................................. 71 A stratégiai modell ...................................................................................................................... 72 Az állapotfogalom bővítése ........................................................................................................ 72 A szabad rendszerállapot matematikai alapjai ............................................................................ 72
A Stratégiák .................................................................................................................... 74
2.9.1 Kockázati rendszerek stratégiai típushatározói és indikátorai .................................................... 74 2.9.2 Stratégiai típushatározók és jellemzők ........................................................................................ 75 2.9.2.1 Lépésszám Shannon stratégia esetén ................................................................................... 75 2.9.2.2 Védelmi lépésszám vergődési stratégia esetén .................................................................... 75 2.9.2.3 Védelmi esély Shannon stratégia esetén .............................................................................. 75 2.9.2.4 Védelmi esély vergődési stratégia esetén ............................................................................ 75 2.9.2.5 A prímesemények száma ..................................................................................................... 75 2.9.2.6 A teljes eseményszám .......................................................................................................... 75 2.9.2.7 Quorum-minőség ................................................................................................................. 75 2.9.3 Típusindikátorok ......................................................................................................................... 75 2.9.3.1 Védelmi hatékonyság Shannon stratégia esetén .................................................................. 75 2.9.3.2 Védelmi hatékonyság vergődési stratégia esetén ................................................................. 76
4 2.9.3.3 2.9.3.4
2.10
Védelmi biztonság Shannon stratégia esetén ....................................................................... 76 Védelmi biztonság vergődési stratégia esetén ..................................................................... 76
Tipológia és taxonómia................................................................................................... 76
2.10.1 Típushasonlóság, típuskoherencia .............................................................................................. 77 2.10.2 Lényegesítés ............................................................................................................................... 80 2.10.3 Rendparalelizmus ....................................................................................................................... 81 2.10.4 Totalitás ...................................................................................................................................... 81 2.10.4.1 Intenzív totalitás .................................................................................................................. 81 2.10.4.2 Extenzív totalitás ................................................................................................................. 81 2.10.4.3 Aura, Bázis, Kategoréma ..................................................................................................... 81 2.10.4.4 Galois-kapcsolat, kategoréma-algebra ................................................................................. 82
2.11
Alkalmazási lehetőségek: A mellékhatások elmélete ................................................... 83
2.11.1 Áttekintés .................................................................................................................................... 83 2.11.2 A mellékhatás lényege ................................................................................................................ 84 2.11.2.1 A mellékhatás formális fogalma: az excesszus .................................................................... 86 2.11.2.2 Pozitív és negatív mellékhatások ......................................................................................... 87 2.11.2.3 Lokális mellékhatások. Diszfunkcionális kockázati rendszerek. ......................................... 88 2.11.3 A LEX Algoritmus ..................................................................................................................... 89 2.11.4 Lokálisan mellékhatás-mentes kockázati rendszerek .................................................................. 89
2.12
Összefoglalás ................................................................................................................... 90
3. Fejezet: Autoidentikus tesszelációs biztonsági kockázati rendszerek sejtautomata modellje ................................................................................................................ 91 3.1
Bevezetés.......................................................................................................................... 91
3.2
Előzmények ..................................................................................................................... 91
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6 3.2.7
3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4
3.4
Sejttér .......................................................................................................................................... 94 Sejtek .......................................................................................................................................... 94 Állapotok .................................................................................................................................... 95 Örsök .......................................................................................................................................... 97 Átmeneti függvény ..................................................................................................................... 98 Fenyegetettség ............................................................................................................................ 99 Eseménykezelési eljárás ........................................................................................................... 101
A fenntarthatóság, mint katasztrófaelméleti probléma, fenntartható biztonság.... 101 Bevezetés .................................................................................................................................. 101 Sarokkövek ............................................................................................................................... 102 Fenntarthatóság a SORS rendszerben ....................................................................................... 107 Összefoglalás ............................................................................................................................ 111
A tűrőképesség vizsgálata sejtautomata modellben .................................................. 112
3.4 1 Előkészületek ............................................................................................................................ 112 3.4.2 A tűrőképesség intuitív tartalma ............................................................................................... 113 3.4.2.1 A Roget-féle fogalom-klasszifikáció ................................................................................. 115 3.4.3 A tűrőképesség, mint viselkedésforma ..................................................................................... 115 3.4.4 A tűrőképesség, mint helyreállítási és kudarckerülési képesség ............................................... 116 3.4.5 A tűrőképesség kockázatelméleti fogalma ................................................................................ 117 3.4.5.1 Elméleti megközelítés ........................................................................................................ 117 3.4.5.2 Gyakorlati megközelítés .................................................................................................... 119 3.4.6 A tolerancia interpretációja ....................................................................................................... 121 3.4.6.1 A Franklin tér..................................................................................................................... 123 3.4.6.2 A globális állapot ............................................................................................................... 123 3.4.6.3 A sejtállapot ....................................................................................................................... 126 3.4.6.4 Az adatlap .......................................................................................................................... 128 3.4.7 Allokáció .................................................................................................................................. 132 3.4.8 A tűrőképesség, mint stratégiai probléma ................................................................................. 132 3.4.8.1 Offenzív hárítási stratégia, Talajszennyezés ...................................................................... 133 3.4.8.2 Offenzív hárítási stratégia, Gátszakadás ............................................................................ 134 3.4.9 Az átmeneti függvény módosítása ............................................................................................ 135
5 3.5
Mesterséges Immunitás Modell Önszervező Támadó (Védelmi) Rendszerrel........ 135
3.5.1 Bevezetés .................................................................................................................................. 135 3.5.2 Az AIM SORS-modell.............................................................................................................. 135 3.5.3 Az AIM-SORS Sejttér .............................................................................................................. 136 3.5.3.1 Az Őrsejtek ........................................................................................................................ 136 3.5.3.2 Sejtállapot .......................................................................................................................... 137 3.5.4 Állapotok .................................................................................................................................. 142 3.5.5 Átmenetek ................................................................................................................................. 142 3.5.6 Támadások ................................................................................................................................ 142 3.5.6.1 A “támadással” összefüggő fogalmak ............................................................................... 143 3.5.6.2 A támadás-algoritmus ........................................................................................................ 143 3.5.6.3 A Külső Hatásra Létrejövő Állapot Kalkuláció Algoritmusa (KHL-ÁKA Algoritmus) ... 144 3.5.7 Védekezés ................................................................................................................................. 146 3.5.8 Kísérlet: Stagnálás– Támadás – Védekezés .............................................................................. 147 3.5.8.1 Teljesítőképesség és Biztonsági Szintek ............................................................................ 150 3.5.8.2 Ciklusok ............................................................................................................................. 154 3.5.9 Immunitás és sebezhetőség ....................................................................................................... 155 3.5.10 Összefoglalás ............................................................................................................................ 156
4. Fejezet: Logikai konfliktuselmélet .................................................................................. 157 4.1
Bevezetés........................................................................................................................ 157
4.2
Konfliktus és kockázat ................................................................................................. 157
4.3
Konfliktuselméleti alapvetés ........................................................................................ 158
4.3.1 4.3.2 4.3.3
4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 4.4.5
4.5 4.5.1 4.5.2
4.6 4.6.1 4.6.2 4.6.3
4.7 4.7.1 4.7.2 4.7.3 4.7.4
4.8 4.8.1
4.9
Intuitív alapok, tapasztalati tények ........................................................................................... 158 Szakirodalmi háttér ................................................................................................................... 160 A korrespondencia egzigenciája ............................................................................................... 160
Konfliktuselmélet és Boole-algebra............................................................................. 161 A Boole-algebra Huntington-féle axiómarendszere.................................................................. 161 A Boole-algebra interpretációi .................................................................................................. 161 A konfliktusalgebra Bernstein-féle axiómarendszere ............................................................... 162 A konfliktusalgebra interpretációi ............................................................................................ 162 Metabilitás: konfliktusok konfliktusa ....................................................................................... 163
A Veroff-axiómák. A Bernstein – Veroff tétel............................................................ 166 A Veroff-axióma konfliktuselméleti jelentése .......................................................................... 168 Alkalmazástechnikai problematika ........................................................................................... 168
A konfliktusszituáció .................................................................................................... 169 Az ágens ................................................................................................................................... 169 A konfliktushelyszín ................................................................................................................. 170 A zavar ...................................................................................................................................... 170
Konfliktusattributumok ............................................................................................... 172 Az aktív – reaktív attribútumpár ............................................................................................... 172 A belső – külső attribútumpár ................................................................................................... 173 A csoportos – egyedi attribútumpár .......................................................................................... 173 A direkt – indirekt attribútumpár .............................................................................................. 173
Konfliktustípusok ......................................................................................................... 173 Konfliktustípusok ábrázolása .................................................................................................... 175
Konfliktustér, toleranciatartomány ............................................................................ 175
4.9.1 A toleranciatartomány interpretációja....................................................................................... 178 4.9.2 Struktúra és funkció .................................................................................................................. 179 4.9.2.1 A kimenekítési dilemma .................................................................................................... 182
4.10 4.10.1 4.10.2 4.10.3
A toleranciafogalom bővítése....................................................................................... 183 Inger, érzet, tudat ...................................................................................................................... 183 A pszichofizikai parallelizmus .................................................................................................. 184 Konfliktusok és ágensek ........................................................................................................... 185
6 4.10.3.1 4.10.3.2
4.11 4.11.1 4.11.2 4.11.3
4.12
Egyedek és párok ............................................................................................................... 186 Párok és hálózatok ............................................................................................................. 188
Struktúra és funkció ..................................................................................................... 188 Ágensenergia ............................................................................................................................ 188 Állapotjellemzés ....................................................................................................................... 189 A konfliktustér alapstruktúrái ................................................................................................... 190
A Toleranciafüggvény .................................................................................................. 191
4.12.1 Interpretáció .............................................................................................................................. 193 4.12.2 A toleranciafüggvények alaptípusai .......................................................................................... 194 4.12.3 A toleranciafüggvények logikai kapcsolata és karakterológiai jelentése .................................. 195 4.12.4 Archetípusok ............................................................................................................................. 196 4.12.4.1 A Kretschmer-féle archetípusok ........................................................................................ 196 4.12.4.2 A Yerkes-Dodson féle archetípusok .................................................................................. 196 4.12.4.3 A Quorum-függvények archetípusai .................................................................................. 196 4.12.4.4 Funkcionális majoránsok és minoránsok ........................................................................... 197
4.13 4.13.1 4.13.2
Konfliktustipológia ....................................................................................................... 198 Bevezetés .................................................................................................................................. 198 A KYDS-tipológia .................................................................................................................... 198
4.14
Kompozícionalitás. Toleranciafüggvények hálóműveletei ........................................ 199
4.15
Toleranciatartományok logikai kapcsolata ................................................................ 200
4.15.1 4.15.2
4.16 4.16.1 4.16.2 4.16.3
4.17 4.17.1 4.17.2
Dimenziók................................................................................................................................. 200 Szintek ...................................................................................................................................... 201
A toleranciatartományok és a toleranciafüggvények kapcsolata ............................. 203 Osztályozás ............................................................................................................................... 203 Frekvencia és multiplicitás ....................................................................................................... 204 Partíció és szimmetria ............................................................................................................... 206
Episztemologikai konfliktushelyzetek. Toleranciavesztés ........................................ 213 Az ELC-helyzet definíciója ...................................................................................................... 213 A három őrszem problémája ..................................................................................................... 216
4.18
Az irracionális ágens .................................................................................................... 218
4.19
Harmonizáció: A toleranciaveszteség-csökkentés módszerei ................................... 219
4.20
Összefoglalás ................................................................................................................. 223
5. Fejezet: A kutatómunka összegzése, felhasználási lehetőségek ..................................... 225 5.1
A kutatómunka összegzése........................................................................................... 225
5.2
Felhasználási lehetőségek ............................................................................................. 225
6. Fejezet: Új tudományos eredmények............................................................................... 227 6.1 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4 6.1.5 6.1.6 6.1.7 6.1.8
6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4
Az izolált kockázati rendszer ....................................................................................... 227 Rendszám.................................................................................................................................. 227 Franklin-paraméterek ................................................................................................................ 227 Kritikus pontok ......................................................................................................................... 228 Quorum-függvény..................................................................................................................... 228 Flórián modell ........................................................................................................................... 228 Védelmi szint ............................................................................................................................ 228 Stratégiai tipológia .................................................................................................................... 229 Indikátor-taxonómia.................................................................................................................. 231
Gyenge kölcsönhatásban álló kockázati rendszerek ................................................. 232 Sejtautomaták ........................................................................................................................... 232 Támadás és védelem ................................................................................................................. 233 Stratégiák .................................................................................................................................. 233 Ciklusok és fenntarthatóság ...................................................................................................... 233
7 6.2.5
6.3 6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.3.4 6.3.5
6.4
Tűrőképesség és immunitás ...................................................................................................... 234
Erős kölcsönhatásban álló kockázati rendszerek: konfliktusok .............................. 236 Konfliktusok axiómatikus jellemzése ....................................................................................... 236 Konfliktustér ............................................................................................................................. 237 Toleranciatartomány, kimenekítési dilemma. ........................................................................... 238 Toleranciafüggvény .................................................................................................................. 239 Konfliktustipológia ................................................................................................................... 239
Összegzett új tudományos eredmények ...................................................................... 241
7. Fejezet: Kitekintés ............................................................................................................ 243 7.1
Döntésképesség, választékminősítés és választéktipológia ........................................ 243
7.2
Allokáció-implementálás .............................................................................................. 243
7.3
Ciklusrendezés .............................................................................................................. 244
7.4
Kríziskommunikáció (EUCONTROL) ....................................................................... 244
7.5
Ágensek és metakonfliktusok ...................................................................................... 244
7.6
A funkcionális hasonlóság ............................................................................................ 244
7.7
Elmélet és empíria ........................................................................................................ 245
Hivatkozások ........................................................................................................................ 247 1. sz. melléklet: A toleranciafüggvények partíciói .............................................................. 257 2. sz. melléklet: A Shannon-indexek ................................................................................... 271
8
Ábrajegyzék 1. sz. ábra: Hibafa elemzési tárgykörben készített dolgozatok száma (1961-1999)............................................. 16 2. sz. ábra: Úti baleset főesemény hibafája ......................................................................................................... 30 3. sz. ábra: Úti baleset főesemény Microsoft Windows® Word nézete ................................................................ 31 4. sz. ábra: A Quorum függvényének tipikus lefutása .......................................................................................... 37 5. sz. ábra: A gátszakadás nevű főeseménnyel jellemzett állapot állapotlapja. ................................................... 45 6. sz. ábra: Egy biztonsági kockázati rendszer (főesemény: “Gátszakadás”) logikai szintdiagramja. ............... 46 7. sz. ábra: Példa a szabad útvonal meghatározására ........................................................................................ 51 8. sz. ábra: A sejttér alaphelyzete ........................................................................................................................ 94 9. sz. ábra: Egy támadás eredményének szimulálása a SORS modellben ........................................................... 96 10. sz. ábra: Példa egy állapotváltozás utáni sejttér fázisképére ........................................................................ 97 11. sz. ábra.: Az eseménykezelés 3. fázisa a SORS-rendszer offenzív stratégája esetén. ................................... 107 12. sz. ábra: A 11-dik fázis eseménykezelése ..................................................................................................... 108 13. sz. ábra: Intenzív támadás bemutatása ........................................................................................................ 109 14. sz. ábra: Az eseménykezelés 18-dik fázisa ................................................................................................... 109 15. sz. ábra.: Egy 11 fázist igénylő offenzív stratégiájú eseménykezelés lefolyása ............................................ 110 16. sz. ábra.: Egy ugyancsak 11 fázist igénylő, ezúttal defenzív stratégiájú eseménykezelés lefolyása. ............ 110 17. sz. ábra: Részlet a SORS-program egyik ernyőképéről ............................................................................... 120 18. sz. ábra: Részlet a SORS-program egyik ernyőképéről ............................................................................... 120 19. sz. ábra: Az S1 állapot képe a SORS-modellben .......................................................................................... 122 20. sz. ábra: Az S2 állapot képe a SORS-modellben .......................................................................................... 122 21. sz. ábra: „Talajszennyezési”-i sejtállapotok ábrázolása ............................................................................. 124 22. sz. ábra: Az AIM SORS sejttér eredeti globális állapotában ...................................................................... 138 23. sz. ábra: Az AIM SORS sejttér az első lépés után: az őrsejtek (aláhúzott számokkal jelölve) megtették első lépésüket véletlenszerű mozgásuk során....................................................................................... 139 24. sz. ábra: A sejttér néhány spontán lépés után: az őrsejtek (aláhúzott számokkal jelölve) megtettek néhány lépést véletlenszerű mozgásuk során. ........................................................................................... 140 25. sz. ábra: A 6. sorban, 10. oszlopban lévő “belső sejt” szomszédos sejtjei. . ............................................... 140 26. sz. ábra: Az AIM SORS sejttér egy részlete ................................................................................................. 141 27. sz. ábra: A szóbanforgó sejthez tartozó REX Kockázati Explikátum hibafával történő megjelenítése ........ 142 28. sz. ábra: A (helyszínt modellező) sejttér támadás után,0-ás biztonsági szinten. .......................................... 144 29. sz. ábra: A 40-dik védekező lépés után (nDS = 40) ..................................................................................... 147 30. sz.ábra: A 70-dik védekező lépés után (nDS = 70) ...................................................................................... 148 31. sz. ábra: A 180-dik védekező lépés után (nDS = 180) ................................................................................. 149 32. sz. ábra: Siker a 214-dik védekező lépés után (nDS =214). . ...................................................................... 150 33. sz. ábra: A 214 védekező lépésben elért sikert követő ciklus ....................................................................... 150 34. sz. ábra: Támadási kísérlet első 3 lépése 0-ás biztonsági szinten................................................................ 150 35. sz. ábra: Támadási kísérlet lépései 0, 1, 2-es biztonsági szinteken.............................................................. 151 36. sz. ábra: Támadási kísérlet 099 – 111 lépései 13, 14-es biztonsági szinteken. ............................................ 151 37. sz. ábra: Empirikus Sebezhetőség r-nézetben. 1 -7 immunitásvizsgálati kísérletek eredményei a 0, 1,…,14 biztonsági szinteken. ..................................................................................................................... 152 38. sz. ábra: Empirikus Sebezhetőség r-nézetben. 1 -60 kísérletek eredményei 0, 1,…,14 biztonsági szinteken. ...................................................................................................................................................... 153 39. sz. ábra: Empirikus Sebezhetőség r-nézetben. 1 -105 kísérletek eredményei a 0, 1,…,14. biztonsági szinteken . ..................................................................................................................................................... 153 40. sz. ábra: Empirikus Sebezhetőség s-nézetben. Az 1-145 kísérletek eredményei a 0, 1,…,14. biztonsági szinteken . ..................................................................................................................................... 154 41. sz. ábra: A konfliktustér vagy konfliktustípus-diagram ............................................................................... 175 42. sz. ábra: Kijelölt típusú konfliktushelyzet a konfliktustérben ....................................................................... 177 43. sz. ábra: Az {5, 6, 10, 14} toleranciatartomány. .......................................................................................... 177 44. sz. ábra: “Szifonúszó” toleranciatartomány................................................................................................ 180 45. sz. ábra: Konfliktustér tranzakciós pontokkal. ............................................................................................ 182 46. sz. ábra: Konfliktustér két ágens toleranciatartományával . ...................................................................... 182 47. sz. ábra: A toleranciaveszteség .................................................................................................................... 188 48. sz. ábra: A konfliktustér, mint háló. Alapstruktúrái a részhálók.................................................................. 191 49. sz. ábra: A 0 és a 15 pont toleranciafüggvénye .......................................................................................... 192 50. sz. ábra: A Yerkes-Dodson féle törvény grafikus ábrázolása ...................................................................... 196
9 51. sz. ábra: A 11310 görbe bemutatása a 320_16 partícióban (v.ö. Melléklet) ............................................... 198 52. sz. ábra: Egy kétdimenziós részháló (toleranciakör) ................................................................................... 201 53. sz. ábra: Teljesen betöltött, második szintet alkotó konfliktusszituáció ....................................................... 202 54. sz. ábra: Körtartomány és komplemense a konfliktustérben........................................................................ 202 55. sz ábra: Egy toleranciatartomány és komplemense a konfliktustérben ....................................................... 203 56. sz. ábra: Példa a toleranciafüggvényre - Indirekt toleranciájú szubleptoszóm ágens. ................................ 205 57. sz. ábra: 720_4 koordinátájú partíció ......................................................................................................... 206 58. sz. ábra: A toleranciafüggvények 21 osztálya. ............................................................................................. 208 59. sz. ábra: A toleranciafüggvények összességének a multiplicitás és a frekvencia szerinti koordinátázása (360, 32) ...................................................................................................................................... 209 60. sz. ábra: A toleranciafüggvények összességének a multiplicitás és a frekvencia szerinti koordinátázása. (1, 32). ......................................................................................................................................... 210 61. sz. ábra: A toleranciafüggvények összességének a multiplicitás és a frekvencia szerinti koordinátázása (4, 64) .......................................................................................................................................... 211 62. sz. ábra: A toleranciafüggvények összességének a multiplicitás és a frekvencia szerinti koordinátázása (36, 40) ......................................................................................................................................... 212 63. sz. ábra: A (320, 16) partíció ....................................................................................................................... 213 64. sz. ábra: Az ELC-helyzet értelmezéséhez 1. ................................................................................................. 215 65. sz. ábra: Az ELC-helyzet értelmezéséhez 2 .................................................................................................. 216 66. sz. ábra:A három őrszem problémája .......................................................................................................... 217 67. sz. ábra: Egy toleranciaveszteség-csökkentő eljárás eredmény-választéka. ................................................ 222 68. sz. ábra: Példa a toleranciaveszteség csökkentés módszerére ..................................................................... 223
10
Táblázatjegyzék 1. sz. táblázat: Hárítási táblázat (részlet) .............................................................................................................. 60 2. sz. táblázat: Kockázati rendszerek stratégiai tipológiája .................................................................................. 66 3. sz. táblázat: Indikátortáblázat ........................................................................................................................... 79 4. sz. táblázat: Az aurák és bázisok metszetei és uniói........................................................................................... 83 5. sz. táblázat: Őrsök fázisnaplója egy 11 fázist igénylő offenzív stratégiájú eseménykezelés esetére ................ 111 6. sz. táblázat: A "Talajszennyezés" állapotlapja ................................................................................................ 126 7. sz. táblázat: Példa a sejtállapotra.................................................................................................................... 127 8. sz. táblázat: A "Talajszennyezés"i példa adatlapja.......................................................................................... 129 9. sz. táblázat: A "Talajszennyezés" toleranciatáblázata..................................................................................... 133 10. sz. táblázat: A "Gátszakadás" toleranciatáblázata ........................................................................................ 134 11. sz. táblázat: A konfliktustér pontjai................................................................................................................ 174 12. sz. táblázat: Bővíthető közös toleranciatartomány ........................................................................................ 220
11
Természeti és civilizációs katasztrófák elmélete „Semmi sem annyira gyakorlati, mint egy jó elmélet” (Ludwig Boltzmann)
1 Fejezet: Bevezetés 1.1
A téma aktualitása1
A Magyar Köztársaság Nemzeti Biztonsági Stratégiája2 kimondja, hogy a rendszerváltás után végbement euro-atlanti integrációs folyamat során Magyarország olyan integrációs szervezetek tagjává vált, amelyekben a tagállamok stabilitása közös érdek, a demokrácia és a jogállamiság, az emberi jogok és alapvető szabadságjogok érvényesülésének biztosításán alapul, és ezek megvédéséért készek és képesek egymást segíteni. Ugyanakkor új fenyegetések és kihívások jelentek meg, amelyekre csak nemzeti erőfeszítéseinket összehangoló kormányzati fellépéssel, képességeink tudatos fejlesztésével és rugalmas alkalmazásával, valamint széleskörű nemzetközi együttműködéssel lehetséges hatékony választ adni. Kifejti továbbá, hogy a Nemzeti Biztonsági Stratégia a Magyar Köztársaság biztonság- és védelempolitikájának alapelveire épít, és összhangban van a NATO 1999. évi Stratégiai Koncepciójával, valamint az EU által 2003-ban elfogadott Európai Biztonsági Stratégiával. Rendeltetése, hogy az értékek és érdekek számbavétele, a biztonsági környezet elemzése, a fenyegetések, a kockázati tényezők és kihívások azonosítása alapján meghatározza azokat a célokat, feladatokat és eszközöket, amelyekkel Magyarország a XXI. század elejének nemzetközi politikai, biztonsági rendszerében érvényesíteni tudja nemzeti biztonsági érdekeit. A Nemzeti Biztonsági Stratégiára épülve összehangoltan készülnek el azok az ágazati stratégiák, többek között katonai, nemzetbiztonsági, rendvédelmi, gazdasági-pénzügyi, humán erőforrás fejlesztési, szociálpolitikai, informatikai és információvédelmi, 1
Megjegyzések: (1) Az értekezés tartalmát meghatározza, hogy szerkesztését 2007. június 30-án zártam le, így az azóta bekövetkezett szakmai és jogszabályi változásokat a dolgozat nem tükrözi. (2) Az értekezésben előforduló táblázatok és ábrák forrásai: 1. sz. ábra (13. old.) C. Ericson: Fault Tree Analysis: A History. www.fault-tree.net/papers/ericson-fta-history.pdf; 2. sz. ábra (27. old.) Arthur D. Little Kockázatelemző cég munkája (www.arthurlittle.com); 26. sz. ábra (138. old.) Dr. Zentai László engedélyével (www.lazarus.elte.hu/gb/maps/mo-full.gif); 51. sz. ábra (195. old.) R. M. Yerkes – J. D. Dodson: The Relation of Strength of Stimulus to Rapidity of Habit-formation. Journal of Comparative Neurology and Psychology, 18., 459-482. (1908) Minden további táblázat és ábra a szerző munkája. (3) A szövegezésben dőlt szedéssel jeleztem: • a köznyelvben szokatlan kifejezéseket, ha azokra nem találtam az adott kontextusba illeszkedő adekvát magyar megfelelőt; • azokat a terminus technicusokat, amelyek magyar megfelelőinek a szerepeltetése megítélésem szerint félrevezető lett volna; • azokat a magyar köznyelvi szavakat, vagy kifejezéseket, amelyek az adott szövegkörnyezetben különös szakmai fontossággal rendelkeznek. 2
2073/2004. (IV.15.) Korm. h.
12 katasztrófavédelmi és környezetbiztonsági területen, valamint a terrorizmus elleni küzdelem területén, amelyek az átfogóan értelmezett biztonság területén határozzák meg a teendőket. Szakterületemet – amely a katasztrófavédelem, polgári védelem és a tűz elleni védekezés problémaköre – érintően tudományos kutatási munkám oly mértékben absztrakt, hogy a következtetések, tudományos eredmények érvényesek és felhasználhatóak a biztonságtudomány széles spektrumában, így a hadtudomány területén. Ennek következtében, bár a kutatómunka a katasztrófavédelmi problémakörökből indult ki, az eredmények általános érvényűek. A katasztrófavédelem szerepe a biztonságos élet- és munkakörülmények fenntartása, amelyet a megelőzés, védekezés és a rehabilitáció egységes feladatrendszerében hajtja végre, integrálva az ország biztonsági rendszerébe. Helye a rendvédelmi feladatok között, szoros együttműködésben a lakosságtól a közigazgatáson át a vállalkozói és karitatív szerveken keresztül a társadalom minden szereplőjével. Ma Magyarországon a természeti és civilizációs katasztrófák elleni védelem az egyik legaktuálisabb nemzeti feladat. A közvélemény, a politikai és szakmai vezetés megkülönböztetett figyelmet fordít rá, és amely meghatározza az ország fejlődését, és alapvetően befolyásolja az állampolgárok életét. Mára már világossá vált, hogy a biztonság nem egyszerűen műszaki probléma, hanem komplex társadalmi kérdés, nem egyszerűen helyi, vagy egy-egy szakmát érintő, hanem globális ügy, és nem számíthatunk rövidtávú problémamegoldásokra, hanem elhúzódó, hosszútávú kihívásokkal kell szembenéznünk. A biztonság és ezen belül a természeti és civilizációs katasztrófák elleni védelem nem csupán fontos és alapvető emberi és nemzeti érték, hanem egyben nemzetközi érdekeket is szolgál. Magyarország társadalmi és gazdasági fejlődését vizsgálva megállapítható, hogy az ország fejlődésének gátjává válhatnak a megoldatlan biztonsági, katasztrófavédelmi kérdések, veszélyeztethetik az alapvető stratégiai célok megvalósítását, ronthatják az ország megítélését. Egy biztonsági, katasztrófavédelmi szempontból stabil országban és annak környezetében az emberek nem félnek, nem bizonytalanok, alacsony, társadalmilag elfogadható szinten van a hiba valószínűsége, így az emberek magabiztosak. A téma aktualitását bizonyítja a 2005. január 18. és 22. között Kobéban (Japán) megtartott II. Katasztrófavédelmi Világkonferencia mottója: „Az államok elsődleges felelőssége az embereket és vagyontárgyaikat területükön megóvni a veszélyhelyzettől, és ezért létfontosságú, hogy prioritást kapjon a katasztrófaveszély csökkentése a nemzeti politikában, amihez a rendelkezésre álló forrásokat biztosítani kell.” A világban megfigyelhető egy erősödő folyamat, amely a katasztrófaveszélyt és a védekezést elsődleges helyre kívánja helyezni. A fenti konferencia vitaindító anyaga számos konkrét megállapítást tartalmazott, amely közül az alábbi kettőt emeltük ki: - Két évtized alatt a különböző katasztrófaesemények 200 millió embert érintettek; - Nemzetközi szinten elismerték és megerősítették, hogy a fenntartható fejlődés és a katasztrófák csökkentésének érdekében egységes, szisztematikus irányelvek, szabályok és jogszabályi előírások kidolgozására van szükség, bilaterális, regionális és nemzetközi szinteken.
13 A konferencia a 2005-2015. éves időszakra Akciótervet fogalmazott meg: - Minden ország, állam maga felelős a saját fenntartható fejlődésének biztosításáért és a katasztrófák csökkentéséért; - Megerősíteni azt a tényt, hogy az államok felelőssége és nemzeti ügye a katasztrófák csökkentése, amely erős szervezeti háttérrel kell, hogy rendelkezzen; - A kormányok katasztrófa-kockázatokkal szembeni felelősségének megerősítése, a tudatosság és képesség növelése; - A megelőzési kultúra erősítése, ehhez a megfelelő források mobilizálására és a megtérülő beruházások kivitelezésére van szükség. Ilyenek a kockázatbecslés és a korai riasztáshoz kapcsolódó beruházások; - Növelni a proaktív intézkedéseket, amelyek növelik a katasztrófákkal szembeni ellenállóképességet. Összefoglalva, azon országok, amelyek irányelveket, jogi és intézményi kereteket biztosítanak a katasztrófák csökkentésére, és ezeket képesek fejleszteni, a fejlődést nyomon követni speciális és mérhető mutatók segítségével, hatékonyabban kezelik a kockázatokat, és érnek el széleskörű társadalmi egyeztetést az intézkedéseikkel kapcsolatban. Ma a katasztrófavédelemnek két nagy feladatcsoporttal kell megbirkóznia. Fokozott terhelést jelent az un. hagyományos feladatok, tűzesetek, műszaki mentések, egyéb veszély- és káresetekkel szembeni védekezés. Az ország katasztrófavédelmének azonban a már nem túl távoli jövőben is a fentieken túlmenőleg nagyon komoly kihívásokkal kell szembenéznie. Ezek a globális klímaváltozás katasztrófavédelmi kérdései, a kritikus infrastruktúrák védelme, a fenntartható fejlődésfenntartható biztonság és a terrorizmus elleni fellépés. Hogyan oldhatók meg ezek a hagyományos és új típusú védelmi feladatok? Eredményesnek látszik a modern, fenntartható biztonsági szolgáltatás, amely integrálja, elősegíti a társadalom fejlődését. A fenntartható biztonsági szolgáltatásnak leggyengébb pontja elméletileg a tudományos megalapozottság hiánya, gyakorlatilag pedig a szervezetlenségben keresendő. Ezen gyenge pontok fejlesztése azért is különösen jelentős, mert a NATO és az EU tagságból eredő elvárások, követelmények, a globalizáció diktálta gyors és folyamatos alkalmazkodási és reagálási kényszer, a biztonságkultúra, a biztonságtudatosság társadalmi alapjainak hiánya, a központi törekvések és a területi egyenlőtlenségek közötti feszültség megoldására az eddig használt módszerek, technikák és rendszerek nem alkalmasak, belső és külső tartalékai szemmel láthatóan kifogytak. A korszerű, fenntartható biztonsági szolgáltatás tartaléka lehet a tudományos kutatások és azok eredményein túl a vállalkozói és civil szférában alkalmazott módszerek adaptálása. Ezek például a tudásmenedzsment, a változásmenedzsment, a kríziskommunikáció, minőségirányítási és biztonsági innovációs módszerek szakmaisággal adaptált alkalmazása. A tudomány eredményei és ezen módszerek alkalmazása segítségével új biztonsági stratégiai célok is megfogalmazhatóak. Ezek többek között: társadalmi, környezeti, egyéni kockázatok csökkentése, tűrőképesség növelése; társadalmi, lakossági elégedettség növekedése, a polgárközeliség erősödése; minőségi, fenntartható fejlődés, fenntartható biztonság; minőségorientált biztonsági szolgáltatás; integrált hon- és rendvédelmi képesség, korszerű irányítási és tervezési modellek alkalmazása; partnerségi viszony javítása a formális és informális közösségekkel; problémamegoldó szolgáltatás felé elmozdulás;
14 -
a legjobb gyakorlat (best practice) alkalmazása; intelligens, innovatív biztonság.
1.2
Hadtudományi relevanciák
Ismertetem azt a három kutatási problémakört, amelyre dolgozatom tematikája kiterjed. Ezek mind diszciplináris, mind professzionális szempontból egymásra épülnek, és a harmadik területen – az általam tanulmányozott konfliktuselméleti problémakörben – csúcsosodnak ki. Itt jelenik meg eredményeim hadtudományi relevanciája.
1.2.1
Konfliktuselmélet
Az 1979-es év az elméleti hadtudomány számára jelentős eredményt hozott. Ekkorra értek be azok a kutatások, amelyek az USA Haditengerészei Kutatóintézet (Office of Naval Research) támogatásával a Yale Egyetem Cowles alapítványa konfliktuskutatási projektközpontjában folytak3. Az 1979 novemberében megtartott nemzetközi konfliktuselméleti konferencia4 eredményeit a Shubik szerkesztésében és közreműködésével készült emlékezetes kiadvány foglalja össze [Shubik, 1983]. A legfőbb tanulságok a következőkben foglalhatók össze: − A hadtudomány paradigmájában a konfliktus fogalma centrális szerepet játszik, amely elméleti egységbe foglalja a korábbi játékelméleti, stratégiaelméleti és harcászati kutatásokat; − A katasztrófa és a konfliktus fogalma elvileg feltételezik egymást; − A konfliktusnak nincsen per se önmegalapozó matematikai elmélete, amelyből az alkalmazások egységes felfogásban eredeztethetők lennének. Ebből kiindulva felismertem, hogy a természeti és civilizációs katasztrófák, lényegükből kifolyólag, nem tárgyalhatók egyetlen természettudományi szakdiszciplína keretei között. Arra a következtetésre jutottam, hogy az egyetlen tudomány amelynek paradigmája – tudományos szemléleti modellje – képes felülemelkedni a szaktudományok inherens inkompatibilitásán: csak a hadtudomány lehet. Ezt két körülmény támasztja alá. Az egyik egy közismert angol eredetű népköltés, amely nem szólhatott véletlenül a háborúról. Számos változata közül az egyik így hangzik: „Egy szög miatt a patkó elveszett; A patkó miatt a ló elveszett; A ló miatt a lovas elveszett; A lovas miatt a csapat elveszett; A csapat miatt a csata elveszett; A csata miatt az ország elveszett!” Jellemző, hogy a verset a káoszelmélettel foglalkozó [Gleick, 1999] is idézi, éppen a kaotikus folyamatok szemléletes jellemzésére. Nem szorul bizonyításra, hogy a kaotikus helyzetek eredményes kezelésére mindig is a hadtudomány adta az alapokat.
3 4
Project Center for Competitive and Conflict Systems Research of the Cowles Foundation at Yale University. Conference on the Theory of Conflict, Seven Springs, Mt. Kisco, New York, 1979 November.
15
1.2.2
Hadtudományi személyiségek megnyilatkozásai
A természeti és civilizációs katasztrófák kérdésével összefüggésben a hadtudományi személyiségek gyakran hallatták véleményüket Napoleontól5 Eisenhoweren6 át Donald C. Winterig, az USA Haditengerészeti minisztériumának jelenlegi vezetőjéig. Munkámhoz legközelebb áll Donald C. Winter 2006. évi beszéde a Rhode Islandon (USA) megtartott stratégiai konferencián. [Winter-1, 2006] Winter arra hívta fel a konferencia résztvevőinek figyelmét, hogy gyökeresen meg kell változtatni a ellenség gondolkodásáról való gondolkodást. Ennek során hivatkozott a második világháború stratégiai tanulságait összefoglaló értékelésre, amelyet Nimitz admirális adott. Eszerint a második világháború legmeglepőbb és ezért feldolgozatlan stratégiai tapasztalát a japán kamikáze harcmód megjelenése jelentette. Már Nimitz rámutatott e felkészületlenség felszámolásának szükségességére. Winter pedig amellett érvelt, hogy ugyanennek a hibának a megismétlése végzetes következményekkel járhat az Egyesült Államokra nézve. Winter már ezt megelőzően 2003-ban egy másik konferencián – akkor még mint TRW-főtanácsadó – szólt a tudásról való tudás tanulmányozásának fontosságáról, amely a hadtudományban egyre fontosabb szerepet játszik. „…while we’re quite good at predicting evolutionary events, we’re understandably not as good at predicting revolutionary ones – especially if they involve sudden, quantum leaps in military capability or an over-night “about face” in a nation’s policy due to a sudden change of government. political thought, technology and deployments.” „…Certainly this new age forces us to confront moreof the “known-unknowns,” developments that involve far more uncertainty. And after 9/11, who can doubt the possibility of “unknown-unknowns?” „… miközben viszonylag jók vagyunk a fejlődés eseményeinek megjósolásában, érthető módon nem vagyunk ilyen jók az ún. forradalmi események előrejelzésében – különösen, ha ezek hirtelen minőségi ugrást eredményeznek a katonai képességben, vagy máról holnapra történő pálfordulást egy nemzet politikájában - egy hirtelen kormányváltás, a politikai gondolkodásmód, vagy a technológia változása, illetve rakétatelepítés következtében. „… Ez az új kor természetesen arra kényszerít bennünket, hogy egyre inkább szembenézzünk a „nemtudás tudásával”, olyan változásokkal, melyek lényegesen több bizonytalansággal járnak. És szeptember 11-e után ki vitathatná a „nemtudás nemtudásának” lehetőségét. [Winter-2, 2003]
1.2.3.
Hadtudományi paradigmaváltozás
Joggal megállapítható, hogy Winter voltaképpen egy hadtudományi paradigmaváltozásra hívta fel a figyelmet azzal, hogy meg kell változtatni az ellenség gondolkodásáról való gondolkodás stratégiáját. Ennek eredete a múlt század 70-es éveire vezethető vissza, amikor 5 „The battlefield is a scene of constant chaos. The winner will be the one who controls that chaos, both his own and the enemies”. (Napoleon) („A csatatér az állandó káosz szintere. A győztes az lesz, aki ezt a káoszt uralja, mind a saját, mind az ellenség oldalán.”) http://www.brainyquote.com/quotes/authors/n/napoleon_bonaparte.html 6 „We will bankrupt ourselves in the vain search for absolute security.” (Dwight D. Eisenhower) („Az abszolút biztonság hiábavaló keresésével tönkre fogunk menni.”) http://www.brainyquote.com
16 [Howard, 2007] és iskolája megalapozta a döntéselmélet egy új diszciplínáját, a döntéselemzést. Ebben centrális szerepet játszanak a következő fogalmak, a „tudásra vonatkozó tudás”, röviden a tudás tudása, továbbá a nemtudás tudása, a tudás nemtudása, illetve a nemtudás nemtudása. [Kooi, 2003] a tudásra vonatkozó tudás formális logikai vizsgálatával megalapozta az episztemologikát (epistemic logic). Ezzel a 4.17 pontban foglalkozom. Jellemző, hogy ezeket a szakkifejezéseket (known knowns, known unknown, unknown knowns, unknown unknowns) a média és az angol nyelvvédők teljes értetlenséggel fogadták, holott a NATO legjobb gyakorlatát tartalmazó normatívája már 2002-ben mindezeket tartalmazta. [NATO, 2002]. A hazai média reakciója is meglehetősen furcsa, bulvár-lapi gúnyolódásaival, holott [McKee, 2006] professzor az Európai Egészségügyi Menedzsment Társaság 2006-ban Budapesten tartott konferenciáján előadása cimében szerepeltette ezeket a kulcsszavakat. Ezzel hívta fel a figyelmet az egészségügy vállakozásszellemű szemléletének elméleti hátterére.
1.2.4.
NATO
A világhírű [Barringer, 2007] gyüjteményben, ebben a monumentális annotált katonai kézikönyv- és szabvány bibliográfiában a logikai kockázatkezelés elmélete - a hibafaelemzés módszere - kezdetének számító 1961. évtől kezdve az USA hadtudományi kutatásainak vezető szerepe és alakulása minden vonatkozásban nyomon követhető. A szakma történetét feldolgozó [Ericson, 2007] munkájában található az alábbi statisztikai összeállitás:
1. sz. ábra Hibafa elemzési tárgykörben készített dolgozatok száma (1961-1999)
A fenti táblázat az 1961 -1999. időszakra vonatkozóan a tárgykörben évenként publikált dolgozatok számát mutatja. Látható, hogy az 1975. évben jelentős, ugrásszerű növekedés történt. Ez az az év, amikor a NATO megkezdte a rendszermegbízhatósági elemzések kutatásifejlesztési munkáit, amelyet a ma már klasszikusnak tekinthető [Fussell, 1975] munkássága fémjelez. Az új diszciplina ezt követően több szinoním néven terjed el. Használatos a valószínűségi kockázatelemzés, a hibafamódszer, Markov-elemzés, stb. elnevezés is. (Magyarországon Rendszerbiztonsági Elemzés címen 1989-ben került szabványosításra, majd néhány év múlva dereguláció által megszűnt.) 2000-től kezdve az évente megjelenő publikációk száma világviszonylatban rohamosan növekszik, és ma már csak tízezrekben mérhető. Megjelenik a szakma központi nemzetközi honlapja (http://www.faulttree.net/index.html), valamint szabványirodalma és tárgyköre bekerül a felsőoktatásba is.
17 A legfőbb tanulságokat a magam számára a következőkben foglaltam össze: • A hadtudomány paradigmájában a konfliktus fogalma centrális szerepet játszik, amely elméleti egységbe foglalja a korábbi játékelméleti, stratégiaelméleti és harcászati kutatásokat; • A katasztrófa és a konfliktus fogalma elvileg feltételezik egymást; • A konfliktusnak nincsen per se önmegalapozó matematikai elmélete, amelyből az alkalmazások egységes felfogásban eredeztethetők lennének. E három tanulság jelentette munkám legfőbb motivációit.
1.3
A kutatási téma körülhatárolása
A természeti és civilizációs katasztrófa-jelenségek és az ellenük való védekezés egzakt tudományos vizsgálatához mindenekelőtt a szemléleti modell legfontosabb elemeit szükséges rögzíteni, vagyis az alábbi feltevésekből indulok ki. A felhasznált és kidolgozott fogalmak kifejtésére a további fejezetek során kerül sor. •
•
•
7
A logikai kockázatelmélet alkalmazási területén található kockázati rendszerek állapotát úgynevezett hibafával lehet leírni, viselkedésüket pedig az úgynevezett hibafa-analízissel lehet elemezni [Henley, 1981]. A hibafa-módszer ma már csaknem félévszázados múltra tekint vissza, ezért jelen kontextusban ismertnek tekintjük. Elméletünk szűkebb, matematikai értelmében a hibafa használata ugyanaz, mint egy Boole függvény használata, amely a rendszert érő valamely nemkívánatos eseményt (pontosabban annak bekövetkezésére vonatkozó kijelentést, állítást) logikai műveletekkel visszavezeti bizonyos egyszerűbb, hatáskörünkben lévő úgynevezett primitív eseményekre. Az, hogy egy kockázati rendszerre vonatkozóan mi minősül nemkívánatosnak, teljesen szubjektív megítélés kérdése és az elmélet szempontjából érdektelen7. Igen gyakori, konfliktushelyzetekben pedig egyenesen tipikus, hogy ugyanaz az esemény egyidejűleg többféleképpen is megítélhető. Így például egy repülőgépnek egy felhőkarcolóval való ütközése egy terrorista számára lehet kívánatos, míg mások számára nem. A hibafa-módszer mind hagyományos, mind pedig modernebb formájában hallgatólagosan feltételezi, hogy a vizsgálata tárgyát képező kockázati rendszer eseményei egy rögzített logikai struktúrával rendelkeznek. Más szóval feltételezi, hogy a kockázati rendszer környezetével való kapcsolata során megőrzi identitását, önazonosságát. Az elmélet alkalmazhatóságának ez szükséges, elengedhetetlen feltétele. A legegyszerűbb közvetlen tapasztalatok mutatják, hogy a kockázati rendszerek önazonosságának megváltozása ma már szinte hétköznapi jelenség. Ha egy repülőgép (amelynek biztonsági kockázatát kitűnően le lehet írni és ki lehet számítani a hibafamódszerrel, pontosabban: annak logikai kockázatelméleti modellje, explikátuma alapján) összeütközik egy felhőkarcolóval (amelynek szintén jól ismert hibafája és így kockázati explikátuma van), akkor olyan új kockázati rendszerek állnak elő, amelyek többé nem kezelhetők az eredeti módszerrel. A repülőgéproncs jóllehet maga is kockázati rendszer, s mint ilyennek rendelkeznie kell valamilyen hibafával, ám viselkedése, állapotváltozásai, környezetével való kapcsolatai merőben más
Ugyanakkor a nemkívánatosnak minősülő esemény az alkalmazások gyakorlati szempontjából létfontosságú.
18
•
•
•
természetűek, mint bármelyik működő, bár mégoly veszélyes állapotú repülőgépé. Hasonló a helyzet a felhőkarcoló romjai vonatkozásában is. Sem a géproncs, sem a felhőkarcoló romjának hibafája nem vezethető le az eredetiekből, mert a kockázati rendszerek hibafája logikailag független a kölcsönhatásban nem lévő kockázati rendszerek hibafáitól. A logikai kockázatelmélet a vizsgálatának tárgyát képező kockázati rendszer explikátumát8 adottnak veszi, ezért annak megváltozását adekvát módon elvileg képtelen leírni, elemezni. Ezért az ilyen értelemben erős kölcsönhatásban lévő kockázati rendszerek tanulmányozásához új elméletre van szükség. Ezt az elméletet (logikai vagy explikatív) konfliktuselméletnek neveztem el. Konfliktushelyzetben a résztvevőket olyan nemkívánatos hatások érik, amelyek (kisebb vagy nagyobb mértékben) egyidejűleg akadályozzák normális viselkedésüket. Egy konfliktusnak nemcsak személyek lehetnek a résztvevői, hanem elméletileg minden rendszer, amelyre vonatkozóan értelmezhető valamilyen állapotfogalom, és normális, illetve abnormális állapotváltozás (viselkedés, működésmód). Így az általános konfliktuselmélet alkalmazási területébe elvileg ugyanúgy beletartozhat a globális felmelegedést elszenvedő földrajzi egység, mint egy fegyelmezetlen katona, vagy annak felelős elöljárója. Egy konfliktusban részt vehet egy család ugyanúgy, mint egy munkahely, ahol intrika van, vagy egy jármű egy közlekedési balesetben, és így tovább a paradigma határáig9. A nemvalószínűségi kockázatelmélet és a konfliktuselmélet között megfigyelhető egy harmadik jelenség. Ebben az esetben az egyedi, de nagyszámú különböző kockázati rendszereken végbemenő események összességét vizsgáljuk, mégpedig olyan környezetben, amelyben az egyedi események, vagyis az ezeket reprezentáló hibafák által leírt kockázati rendszerek gyenge kölcsönhatásban vannak egymással. Ilyen esetekben a kockázati rendszerek megőrzik önazonosságukat, autoidentikusak. Ugyanakkor, ezek tömeges együtthatása a hagyományos hibafamódszer elméleti teljesítőképességét meghaladja. Ezt a területet a sejtautomata modellel vizsgálom.
A fentiek alapján dolgozatom tematikája három kutatási problémakörre terjed ki. Egyedi, izolált események logikai (nemvalószínűségi) kockázatelmélete Autoidentikus tesszelációs biztonsági kockázati rendszerek sejtautomata modellje Logikai konfliktuselmélet
1.4
A tematikus fejezetek rövid tartalma
Az értekezés három tematikus fejezetből áll, amelyeken vezérelvként a kockázati rendszerek kölcsönhatása vonul végig. Mindegyik tematika az általános explikáció mellett specifikus módszereket is alkalmaz. A kockázatelmélet témájú fejezet azokkal a kockázati rendszerekkel foglalkozik, amelyek a környezetükkel való kölcsönhatásuk során megőrzik önazonosságukat, azaz állapotuk független változóként kezelhető, az állapotváltozásukat meghatározó szabályok – más szóval a rendszerek logikai struktúrája – változatlan. Ezt úgy is kifejezhetjük, hogy a kockázatelmélettel foglalkozó fejezet az izolált kockázati rendszereket tárgyalja. 8
A kockázati rendszerek explikátumának fogalma centrális jelentőségű az elméletben. Még magasabb absztrakciós szinten két esemény, sőt két elmélet, szemlélet, vagy paradigma konfliktusáról is lehet – és mint látni fogjuk – kell is beszélni.
9
19 Ezek jellemző specifikus módszere a szóbanforgó eseményekre vonatkozó kijelentések szükséges és elegendő feltételeinek a meghatározása, szemben a deszkriptív definíciók alkalmazásával. Emellett elengedhetetlen módszertani velejárója, hogy minden lehetséges rendszerállapotra nemcsak megállapítja annak logikai értékét (vagyis azt, hogy a kockázati rendszer jellemző főeseménye bekövetkezett-e vagy sem), hanem annak bebizonyítását, formális levezetését is szolgáltatja. Ezen – logikai állapotértékelési módszeren túlmenően – az állapot műszaki-gazdasági értékelésére is kialakítottam egy speciális metodikát, amelyet Franklin-módszernek neveztem el. A Sejtautomata modellt alkalmazó fejezet a gyenge kölcsönhatásban álló kockázati rendszerekkel foglalkozik. Ezekre az jellemző, hogy a kockázati rendszerek állapotai meghatározott szabályok szerint függnek egymás állapotaitól, de önazonosságukat megőrzik, az állapotváltozásukat meghatározó szabályok változatlanok. Ennek jellemző specifikus módszere az iteráció, amelyet a sejtautomata-modellekben széleskörűen alkalmaznak. Munkámban ezen túlmenően módszert dolgoztam ki a folyamatok ciklusának meghatározására és értékelésére. Ez a módszer a ciklusszámítási algoritmusban konkretizálódott. A konfliktuselmélet tematikájú fejezet tárgyát az erős kölcsönhatásban – konfliktusban – álló kockázati rendszerek vizsgálata képezi. Ezek azok a kockázati rendszerek, amelyek kölcsönhatásuk során elveszthetik önazonosságukat, más rendszerekké (roncsokká, rommá, elárasztott területté, elpusztult rendszerekké stb.) válhatnak, általános esetben pedig állapotváltozásuk, viselkedésük azon konfliktushelyzetek logikai szerkezetéből eredeztethetők, amelyeket a szó egy meghatározott technikai értelmében valamilyen mértékben tolerálnak. A módszer alkalmazása a konfliktustipológia megalkotását eredményezte. Ezzel összefüggésben a tipológia nemcsak a konfliktusokra volt vonatkoztatható, hanem az egzaktság sokkal magasabb fokán általában a kockázati rendszerek indikátorainak taxonómiájára is.
1.5
Tudományos paradigma konvenció
Az általános tudományelméleti értelemben vett paradigma fogalmát a Kuhn-féle paradigmafogalom némi általánosításával [Fáy, 1992] [Fáy-Rizner, 1991] a következőképpen értelmezem. A paradigma - a szó tudományelméleti és nem nyelvészeti értelmében - valamely tudomány(ág) szemléleti modelljét jelenti, amelynek összetevői és ismérvei az alábbiak: • Jelenségek, amelyeket az illető tudományág tanulmányoz, azaz amelyekről érvényes megállapításokat tesz10. • Módszerek, amelyekkel az illető tudomány a jelenségeket tanulmányozza. • Elmélet, vagyis az illető tudomány által tett érvényesnek tartott megállapítások logikai rendszere, melynek elemei egy nyelv, egy igazságkritérium, axiómák, definíciók és tételek11. • Modell, vagyis olyan dolgok rendszere, amelynek elemeire vonatkozóan az illető tudomány érvényesnek tartott megállapításai definíció szerint automatikusan teljesülnek. 10 Például, ha az illető tudományág a sík elemi geometriája, akkor a jelenségek a természetben található olyan merev (szilárd) testek, amelyek intuitíve pontokként, illetve egyenesekként jelennek meg, illetve származtathatók a megfigyelő számára. 11 A részleteket illetően Lsd. például [Tarski, 1971], [Pawlak, 1971], [Wartofsky, 1977]
20 • • •
Egy relevanciafogalom, amelynek alapján eldönthető, hogy az illető tudomány mely és milyen jelenségeket tart vizsgálatra érdemesnek. Egy kompetenciafogalom, amelynek alapján eldönthető, hogy az illető tudomány mely kérdésekben tartja magát illetékesnek nyilatkozni, állást foglalni. Egy értékismérv, amelynek alapján az illető tudomány önmagáról eldönti, hogy mit tart értékesnek, milyen értékrendet fogad el.
Kutatásaimat ezen paradigma-koncepció figyelembe vételével végeztem.
1.6
Tudományos célkitűzéseim
Tudományos célkitűzésem annak bebizonyítása, hogy a katasztrófák elmélete kiépíthető egy olyan általános paradigmatikus felfogásban, amely a különböző, esetenként (tudományelméleti értelemben) ellentétes szemléletű szakdiszciplinák paradigmáinak közös részét egyidejűleg képes alkalmazni. Ez a közös rész megítélésem szerint a közvetlen logikai megközelítés. Értekezésem eredményeinek bemutatása előtt a tárgy természetéből fakadóan az absztrakciók és a konkrétumok elvi koordinációjának kérdésével kellett foglalkoznom. A katasztrófák elmélete az értekezésben kidolgozott paradigma értelmében diszciplinárisan nem tárgyalható egyetlen tudományág keretei között, mert a katasztrófák értelmezéséhez, és kezeléséhez diszciplínák paradigmáinak közös tartalmi részét kellene felhasználni. Ilyen közös részek azonban nem léteznek Mert a mechanika mechanikai rendszereket, a termodinamika termodinamikai rendszereket vizsgál, éspedig homlokegyenest ellentétes szemlélettel. A mechanika tartalmilag nem speciális esete a termodinamikának. Hasonló a helyzet a többi tudományággal kapcsolatban is. Ha emiatt tartalmilag nem is egyesíthetők a természeti és civilizációs katasztrófák egyes részjelenségeit tanulmányozó diszciplinák fogalomkészletei és következtetései, módszertanilag azonban alapvetően más a helyzet. Vitathatatlan, hogy minden tudományág eleget tesz a tudományosság követelményeinek. Ebből következik, hogy a szóbanforgó tudományágak nem fogalmi apparátusaikban közösek, hanem módszereikben. Módszereikben van egy nélkülözhetetlen lényeges közös vonás: mindegyiküknek logikusnak kell lennie. Nem mondhatnak ellent a logika törvényeinek még akkor sem, ha a józan pallérozatlan észnek olykor ellent is mondanak. Mindegyikük logikus, a logika törvényeit alkalmazza. Az általános célkitűzésen belüli fontosabb konkrét célkitűzések az alábbiak:
1.6.1
Eseménytipológia
A kockázati rendszerek biztonsági szempontból való megítélése a hagyományos hibafamódszerrel történik. Bár a modern számítástechnikai eszközök révén az alkalmazástechnika sokat fejlődött, ennek ellenére lényegileg egy elavult technikán alapszik: a logikai kapuáramkörök jelrendszerén és statikus grafikus megjelenítési módján. Ez gyakorlatilag lehetetlenné teszi a szimbolikus logika alkalmazását. Ennek érdekében mindenekelőtt egy algoritmikusan kezelhető eseménytipológiát kell kidolgozni.
1.6.2
Eseményindikátorok értelmezése
A hagyományos hibafatechnika a kockázati tényezők (mint események) logikai viszonyának leírása mellett csupán azok valószínűségét képes tekintetbe venni. Márpedig minden
21 eseménynek, akár aktiválásáról, akár passziválásáról legyen is szó, elvileg mindig van valamilyen költségigénye, idővonzata, valamint további indikátora. Ez a tény minden biztosítási rendszer elidegeníthetetlen része, és egyetlen számviteli rendszer sem ignorálhatja. A kockázati rendszerek leírásába be kívánom vezetni ezen legfontosabb eseményindikátorokat.
1.6.3
Kritikus pontok
A hagyományos kockázatelemzési és becslési eljárások a vizsgálatuk tárgyát képező kockázati rendszerek veszélyességét csupán az úgynevezett „metszethalmazokkal” (vagy „vágathalmazokkal”, „cutsets”) és az úgynevezett „járathalmazokkal” („pathsets”) jellemzik. Ezek gráfelméleti reminiszcenciák, és a nemvalószínűségi kockázati rendszerek leírására elvileg is alkalmatlanok. Célom kidolgozni ezek logikai megfelelőit a Boole-algebrában régóta ismert diszjunktív, illetve konjunktív normálformák elméletének segítségével. Intuitíve a kockázati rendszerek gyenge, illetve erős pontjairól, gyűjtőnéven kritikus pontjairól van szó.
1.6.4
Testületi döntések kockázatelméleti vizsgálata
A kockázatelemzés gyakorlata sokszor összefonódik társadalmi, politikai és hatalmi érdekekkel. Gyakran valamely ilyen jellegű, jelentősnek ítélt témában testületi döntést kell hozni Ekkor valamely kérdésre adott igen-nem szavazatok számaránya alapján kell a kérdést eldönteni. Előfordul, hogy egy adott kérdésben minősített döntést kell hozni, azaz hogy az állítás igenlő elfogadásához az igen-nem szavazatok egy előzetes megállapodás szerinti aránya szükséges. Ha mármost életfontosságú kockázati döntésről van szó, akkor elkerülhetetlenül felmerül a döntés minősítésének a kérdése, vagyis az, hogy az adott kérdés eldöntéséhez milyen küszöb-szavazatarány szükséges (és elegendő). (Hasonló probléma a matematikai statisztikában a mintavételezés elméletében is felmerül.) Azzal az alapvető kérdéssel azonban, hogy egy ilyen szavazatminősítési megállapodásnak mi az elvi alapja, sem a tankönyv-, sem a szabvány, sem a jogi szakirodalom nem foglalkozik. Célul tűzöm ki a kockázati rendszerekre vonatkozó döntés konszenzus-határának meghatározását visszavezetni a kockázati rendszer leírására, logikai definíciójára.
1.6.5
Logikai szint
A hibafa-technika elfogadott és tan-, valamint szakirodalmilag szentesített gyakorlatában a logikai elemzés folyamatát úgy írják le, mint amely deduktív, abban az értelemben, hogy kiindulva valamely nem kívánatos eseményből annak - iteratív módon - szükséges és elegendő feltételeit keresik. Eközben egyre „mélyebb és mélyebb” logikai szintre jutnak, míg végül eljutnak az úgynevezett „gyökér okokhoz”, amelyek a „legmélyebb logikai szinten helyezkednek el”. Ez a szemlélet a formális logika szempontjából általános esetben alapvetően téves, és a gyakorlati alkalmazásokat tévútra viheti. A hibafa-elemzés nem ismeri és önellentmondóan értelmezi a logikai szint fogalmát. Célom ennek fogalmi tisztázása.
1.6.6
Stratégiai indikátor
A stratégiai játékok Neumann-féle megalapozása jól ismeri a „természet elleni játék” fogalmát. A klasszikus kockázatbecslés és -elemzés nem használ játékelméleti modelleket. Ennek az a legalapvetőbb oka, hogy nem dolgozik állapotfogalommal. Célom a kockázati állapotfogalom szabatos meghatározása, valamint erre alapozva a kockázati rendszerek kezelésére vonatkozó stratégiai indikátorok kidolgozása.
22
1.6.7
Gyenge kölcsönhatásban modellezése
álló
kockázati
rendszerek
A természeti és civilizációs katasztrófák proaktívitása feltételezi a kockázati rendszerek állapotának folyamatos adatfelvételét, monitorozását. Ez szükségessé teszi az egyedi, de nagyszámú, különböző kockázati rendszereken végbemenő események összehangolt, egységes módszerrel való kiértékelhetőségét. Általános esetben olyan környezetről van szó, amelyben az egyedi események, pontosabban az ezeket reprezentáló hibafák által leírt kockázati rendszerek gyenge kölcsönhatásban vannak egymással abban az értelemben, hogy állapotaik nem tekinthetők független változóknak, hanem egymás implicit és közvetett függvényei. Ilyen esetekben a kockázati rendszerek megőrzik önazonosságukat, autoidentikusak. Ugyanakkor ezek tömeges együtthatása a hagyományos hibafamódszer elméleti teljesítőképességét meghaladja. Célul tűztem ki, hogy ezt a területet a sejtautomata modellel vizsgálom.
1.6.8
Gyenge kölcsönhatásban cikluscentrikus vizsgálata
álló
kockázati
rendszerek
Minden véges állapotú determinisztikus rendszerben az időben egymás után következő állapotok valamely sorozatában szükségképpen vannak ismétlődő állapotok. Ha egy állapot egyszer ismétlődik, akkor végtelen sokszor is ismétlődik. Ilyenkor ciklusról beszélünk. A környezeti modellek egy része determinisztikus és az állapotok száma véges. Az ilyen véges rendszerek szükségképpen előbb utóbb ciklusba kerülnek. Megítélésem szerint a környezeti rendszer fenntarthatósága nem azt jelenti, hogy valamilyen értelemben kívánatos állapotot kell fenntartani, hanem, hogy valamilyen értelemben kívánatos ciklust, állapot-körfolyamatot kell fenntartani. Ki szeretném dolgozni a gyenge kölcsönhatásban álló kockázati rendszerek cikluscentrikus szemléletének elméleti alapvonalait.
1.6.9
Fenntartható biztonság
Célom a fenntartható biztonság elméletének cikluscentrikus szemléletű kidolgozása.
1.6.10
Tűrőképesség, immunitás
A katasztrófavédelem gyakorlatában a tűrőképesség enthümémái a klimatikus extremitás problematikájával összefüggésben (adaptáció versus mitigáció) egyre növekvő hangsúlyt kapnak. Célom ennek az intuitív fogalompárnak az explikációja. Ez azt jelenti, hogy egy formális matematikai és logikai eszközökkel definiált rendszerben a tűrőképesség és annak különféle konnotációinak fogalmát kívánom kidolgozni, figyelmet fordítva arra is, hogy a fogalomkörhöz tapadó egzigenciák is kellő képviseletben részesüljenek.
1.6.11
Konfliktuselméleti axiómatika
A hibafa-módszer mind hagyományos, mind pedig modernebb formájában hallgatólagosan feltételezi, hogy a vizsgálata tárgyát képező kockázati rendszer eseményei rögzített logikai struktúrával rendelkeznek. Másszóval feltételezi, hogy a kockázati rendszer környezetével való kapcsolata során megőrzi identitását, önazonosságát. Az elmélet alkalmazhatóságának ez szükséges, elengedhetetlen feltétele. Ugyanakkor a rendszerek önazonosságának megváltozása katasztrófák esetén nem ignorálható. Az egymással konfliktusba kerülő, elpusztult, megsemmisült, rommá, illetve ronccsá vált rendszerek hibafája nem vezethető le
23 az eredetiekéből, mert az erős kölcsönhatásban álló rendszerek hibafája logikailag független az autoidentikus kockázati rendszerek hibafáitól. Így az autoidentikus kockázati rendszerek elméletét ki kell bővíteni egyfajta konfliktuselméletté. Egy egységes konfliktuselmélettől tudásszociológiai és tudományelméleti vonatkozások szerint elvárható, hogy az – bizonyos értelemben – minden korábbi konfliktuselméletet magába foglaljon. Ezt az elvet úgy kívánom érvényesíteni, hogy a konfliktuselmélet – pontosabban a konfliktusalgebra – alapfogalmai alapján definiálom a Boole-algebra alapfogalmait, és axiómáiból levezetem a Boole-algebra axiómáit.
1.6.12
A Klein-Kis féle továbbfejlesztése
diszfunkció-elmélet
katasztrófaelméleti
[Klein, 1989], majd [M. Kis, 1992] kidolgozott egy Boole-algebrai konfliktuselméletet a szomatikus diszfunkciók leírására. Ez reménykeltően kiterjeszthetőnek látszik az általános katasztrófaelmélet jelenségkörére. Célom ennek kimunkálása.
1.6.13
Konfliktus-tipológia
A különféle nemkívánatos szituációkban való emberi viselkedések tanulmányozása a múlt század kezdete óta, [Selye, 1978] stresszelméleti munkásságát megelőzve a pszichoterápia gyakorlatában jól ismert. Ebben a [Kretschmer, 2005]-féle alkattani tipológia jelentős haladást jelentett. Később a mesterséges intelligenciakutatás lehetőségei és a globális éghajlatváltozás, valamint a nemzetközi terrorizmus teremtette szükségletek következtében az emberi viselkedések leíró elmélete egyre egzaktabbá vált, és a személyes vonatkozások tanulmányozása átadta helyét az általános ágensfogalom vizsgálatának. Célom ezen eredmények harmonikus beépítése a célbavett új konfliktuselmélet paradigmájába és tipológiájába.
1.7
A módszerek
A kitűzött célok elérése érdekében alkalmazott tudományos kutatási módszerekben két vonatkozást különböztetek meg. Az elsőt technikainak, a másodikat elvinek nevezem. Technikai vonatkozásban az alkalmazott módszerek meglehetősen általánosak, nincsenek különösebb specifikus sajátosságaik: Vizsgáltam és feldolgoztam a kutatási témával kapcsolatos nemzetközi és hazai szakirodalmat, jogszabályokat, továbbá a külföldi és hazai szakemberek, illetve kutatók eredményeit. Célirányos kereséssel feldolgoztam az Interneten található információkat, publikációkat, elemzéseket. Folyamatosan konzultáltam a témával közvetlenül, vagy közvetve foglalkozó kutatókkal, szakemberekkel és parancsnokokkal. Elemeztem és feldolgoztam a mintegy 40 éves szakmai, oktatói és kutatói tapasztalataimat. Az elvi vonatkozású kutatási módszereknek azonban munkámban specifikus jellege van. Ezek a módszerek lényegesen nagyobb szerepet játszanak itt, mint általában valamely szaktudományi értekezés esetében.
1.7.1
Az explikáció
Vizsgálataim tárgyai, vagyis a természeti és civilizációs katasztrófák elkerülhetetlenül több tudományágat érintenek, de ez a viszony merőben különbözik az ugyancsak több tudományágat érintő interdiszciplinaritástól. Talán „transzdiszciplinaritásnak” nevezhető.
24 Ha egy jelenséget fizikai-kémiai szempontból vizsgálunk, akkor egyaránt figyelembe kell venni mind a fizika, mind a kémia minden paradigmatikus követelményét. Elhanyagolni csak azt lehet, amit mindkét paradigma elhanyagol, amitől elvonatkoztat. Az, ami a fizikában és a kémiában közös, túlságosan heterogén, összehangolatlan és kimunkálatlan ahhoz, hogy a fizikai-kémiai jelenségeket ezekre korlátozódva egységesen lehessen tárgyalni. Ugyanez áll más diszciplína-együttesekre is. Az égésfolyamat aero-termo-kémiájától a földmágnesség relativisztikus kvantumelektodinamikai modelljéig. Nem így áll a helyzet például a rendészeti, vagy hadtudományi jelenségekkel, ahol az összes érintett szaktudományok paradigmáinak egyidejű (tehát nemcsak a közös részek) figyelembevétele nem jelent inherens egzigenciát, a paradigmák közös részének alkalmazása viszont felettébb kívánatos lenne. Hasonlóképpen nem így áll a helyzet a nyelvi, történeti, jogi, vallási, világnézeti jelenségekkel kapcsolatban sem. Tárgyunk ez utóbbiakkal mutat rokonságot. A katasztrófák nemcsak földrajzi határokat nem ismernek, hanem diszciplináris korlátokat sem. Ez generálja egyfajta transzdiszciplinaritás parancsoló szükségszerűségét. Ennek két mélyenfekvő endogén oka van. Az egzakt tudományok sikereinek egyik alapvető záloga a módszeres hanyagolás, az absztrakció. Ugyanakkor a lényegesnek és a létfontosságúnak a radikális megkülönböztetése. Az elméleti mechanika (egyik részdiszciplínája) a súrlódást elhanyagolja. Ha egy (nem megfelelően síkosság-mentesített) úttesten életveszélyes baleset történik, azt a mechanika fogalmi rendszerében meg sem lehet fogalmazni. A tudományos diszciplínák külön-külön azért képtelenek a katasztrófajelenség elméleti kezelésére (adekvát leírására, értelmezésére, megelőzésére, előrejelzésére), mert paradigmájukban pontosan azokat a tényezőket hanyagolják el, amelyek a katasztrófák létrejöttében létfontosságúak. Ellentétben tehát az egzakt tudományokkal, a katasztrófák elméletében minden, ami létfontosságú, az lényeges is. Ez azonban nem jelenti azt, hogy a katasztrófák elmélete nem lehet egzakt tudomány. Csak annyit jelent, hogy figyelembe kell vennie mindazt, ami a szaktudományok paradigmájában közös. Munkámban azt a módszert állítom előtérbe, amely ezt a célt szolgálja. E módszer neve: explikáció12. Intuitíve annyit jelent, mint a jelenségek leírásában a közvetlen logikai megfogalmazást alkalmazni szemben a definitív leírásmóddal. A katasztrófák elméletében arra a kérdésre keressük a választ, hogy az egymást követő, egymásra épülő sorozatos fogalmi részletezéssel, szükséges és elegendő feltételeket keresünk mindaddig, amíg - valamely adott helyzetben - saját hatáskörünkben operacionalizálható eseményekhez és információkhoz nem jutunk. Ez az explikáció intuitív tartalma.
1.7.2
Az iteráció
Értekezésem kontextusában az explikáció pontosabban annyit jelent, mint (1) megállapítani valamely esemény bekövetkezésének szükséges és elegendő feltételét. Ennek eredménye az esemény explikátuma (2), megállapítani minden explikátum explikátumát, hacsak ennek valamely akadálya fel nem merül. Így előállnak explikálatlan explikátumok. Ezeket prímeseményeknek nevezzük. Az explikátumok explikációja jelenti a logikai értelemben vett iterációt. Van az iteráció módszerének egy másik esete is. Ezt a globális környezeti rendszerek sejtautomata-modelljének számításakor alkalmazzuk, amikor az úgynevezett átmeneti függvényt vonatkoztatjuk ismételten önmagára. Az iteráció a matematikában és a matematikai fizikában széleskörben elterjedt eljárás.
12
Az explikáció fogalmának kifejtésére nézve Lsd. [Carnap, 1950.]
25
1.7.3
Hálóelméleti módszerek
Hálóelméleti módszerek alkalmazására kerül sor, amikor az explikált kockázati rendszerek erős kölcsönhatása következtében elvesztik logikai struktúrájukat, és konfliktusba kerülnek. Ilyenkor konfliktuselméleti megközelítésre van szükség. A konfliktusszituáció fogalmát Boole-algebrai fogalmakkal definiálom, mint egy negyedrendű Boole-algebra elemeit. Ezen Boole-algebra alaphalmazát konfliktustérnek nevezem és hálóelméleti terminológiában definiálom. Az erős kölcsönhatásoknak kitett kockázati rendszerek konfliktusviselőjét - a nemzetközi szakirodalomban elterjedt elnevezéssel - ágensnek nevezem. Az ágenseket a konfliktustér nemüres részhalmazaival reprezentálom, viselkedésüket pedig az úgynevezett Shannon-polinomokkal, más szóval a toleranciafüggvényekkel írom le. A hálóelméleti módszerekkel sikerül az ágensfogalom általánosítását adni, amelyet irracionális ágensnek neveztem el.
1.7.4
Tipológia
A hálóelméleti módszerekkel nemcsak az irracionális ágens fogalmához lehetett eljutni, hanem a toleranciafüggvények egy osztályozásához is. Ennek speciális módszerét egy koordinatív particionálási eljárás jelenti, amellyel az egyes partíciókba tartozó toleranciafüggvények szimmetriaviszonyai is feltárhatóakká váltak.
1.7.5
Taxonómia
A hálóelméleti módszerek nemcsak tipológia módszerek kifejlesztését tették lehetővé, hanem úgynevezett taxonómia kialakítását is. A köznyelvben gyakran szinonimaként használt tipológia és taxonómia közti különbség itt abban áll, hogy a taxonómia olyan magasabbrendű tipológiát jelent, amelyben a tipológiai egységek a klasszifikációs hierarchián túl bizonyos ontológiai attribútumokkal is rendelkeznek. Ezekhez az úgynevezett Galois-kapcsolatokon keresztül vezetett az út, éspedig több területre. Egyrészt sikerült értelmezni egy indikátortaxonómiát, másrészt egy – ezzel szoros kapcsolatban álló, a kockázati rendszerek kölcsönhatásának egyfajta játékelméleti modelljében bevezetett – stratégiai taxonómia alapvonalait is.
26
2. Fejezet: Logikai kockázatelmélet 2.1
A logikai kockázatelemzés alapfogalmai és szabályai
Ha egyetlen terminussal kívánjuk jellemezni a logikai kockázatelemzési módszert, akkor közelítőleg a "logikai értékelemzés" kifejezést használhatjuk [Quine, 1968]. Ennek az alkalmazott logikában általánosan elterjedt módszernek a logikai kockázatelemzés viszonyára leszűkített esetét a következő alapfogalmak, főszabályok és alapelvek jelentik.
2.1.1.
Nemkívánatos esemény, nemvalószínűségi esemény
Eredetileg a nemkívánatosság fogalma szigorúan véve nem annyira tudományos, mint inkább morális, etikai. Nem az igaz-hamis, hanem a jó-rossz dilemmájához kötődik. Tudományossá akkor válik, ha azt vizsgáljuk: adott körülmények között igaz-e, hogy bekövetkezik egy nemkívánatos esemény, fennáll-e egy nemkívánt tény. Itt nem arról van szó, hogy meghatározzuk, miben áll a „nemkívánatosság”, hanem ennek szükséges és elegendő feltételeit vizsgáljuk. Mindenesetre a „nemkívánatos” ellentétét nem fogjuk összemosni a kívánatossal. A nemkívánatos események a legszorosabban összefüggnek a kockázatos eseményekkel, azaz a kockázati rendszereken bekövetkező eseményekkel. A kockázatos (más szóval a bizonytalan kimenetelű) eseményeknek kockázati tényezőik vannak. A nemkívánatos eseményt mindig egy úgynevezett kockázati rendszerre vonatkozóan fogjuk fel. A kockázati rendszer valamely esemény (folyamat, történés, tény) kockázati tényezőinek, valamint e tényezők között értelmezett bizonyos logikai összefüggéseknek az együttesével jellemezhető. A kockázati tényezők maguk is események, pontosabban tények. A logikai szigorúság megköveteli, hogy „be nem következett esemény”-ről és „fenn nem álló tény”-ről is beszéljünk. Eseményekről, illetve tényekről és ehhez hasonlókról szólva mindig ezekre vonatkozó állításokra, kijelentésekre gondolunk, és ezekre a kijelentésekre a (szimbolikus vagy formális) logika szabályait tekintjük érvényesnek [Quine, 1968.]. A nemkívánatos esemény közismert és ma talán egyik legjelentősebb példája a 2001. szeptember 11-i New York-i merénylet napjához kötődik. Ez az esemény nemcsak a biztonság és szabadság alapkérdéseinek, hanem a kockázatelmélet, illetve a katasztrófavédelem elméleti alapjainak újragondolását is szükségessé tette. Azzal, hogy a Világkereskedelmi Központ két tornyának egyszerre történő elpusztulását rendkívül kicsiny valószínűségére tekintettel elhanyagolták, és nem is kötöttek rá (együttes) biztosítást, a kockázatelemzésben új fejezet nyílt. A „nemvalószínűségi kockázat” fogalma eladdig nem létezett. Azon a napon azonban olyan esemény következett be, amelynek egyszerűen nem volt valószínűsége. Nem valószínűtlen volt, nem is zéróvalószínűségű, hanem valószínűség nélküli. Úgy valószínűség nélküli, ahogyan nincs értelme egy utcasarok népsűrűségéről beszélni, vagy ahogyan egy molekula hőmérséklete értelmezhetetlen.
2.1.2.
Főesemény, csúcsesemény
A logikai kockázatelemzés tárgyát képező nemkívánatos eseménynek külön neve van: csúcsesemény (az angol „top event” tükörfordítása), illetve a magyarban emellett gyakran: főesemény. A főesemény az az esemény, amelyből a kockázatelemzés kiindul, ami a logikai kockázatelemzés közvetlen tárgya, amelynek szükséges és elegendő feltételeit keressük. A kockázatelemzés célja szükséges és elegendő feltételeket adni a főesemény bekövetkezésére. Az elemzés során nem valamely tényező számértéke, számszerű jellemzője (indikátora) az elemzés tárgya, illetve célja, hanem valamely jövőbeli lehetséges, vagy fiktív esemény
27 bekövetkezésének szükséges és elegendő feltétele. A főeseményt mindig negatív értelemben célszerű megfogalmazni. Ez azt jelenti, hogy a logikai kockázatelemzési módszerrel nem azt vizsgáljuk, hogy miként kell valamely (kívánt) esemény (bekövetkezésé)t elérni, hanem azt, hogy miként lehet egy (nem kívánt) esemény (bekövetkezésé)t elkerülni. Ellentétben a nemkívánt eseménnyel, (amely a kockázatelmélet legfontosabb alapfogalma) a „kívánt esemény” nem tartozik a kockázatelmélet paradigmájához. A kívánt esemény semmiképpen sem interpretálandó úgy, mint a nemkívánt esemény ellentéte. Ugyanakkor magának a nemkívánatos eseménynek a jelentéstartalma a módszer szempontjából teljesen közömbös. A magyar szóhasználat annyiban szerencsés, hogy az angol „Top Event” (= „csúcsesemény”) tükörfordítása mellett használja a „főesemény” szót. Annyiban azonban szerencsétlen, hogy a két fogalmat szinonim értelemben használja. Ennek oka az, hogy a kockázati rendszer eseményeinek logikai viszonyait olyan fadiagrammal - a hibafával - ábrázolja, ami az úgynevezett „eseményszintek” tekintetében téves asszociációkat kelt. Ezzel szembeállítjuk az úgynevezett szintvédelem elméletét, ahol majd a két fogalom kellő elbírálásban részesül.
2.1.3.
Explikáció, explikátum
Azt az eljárást, miszerint az elemzés során adódó eseményekre vonatkozó állításokhoz ismételten szükséges és elegendő feltételeket adunk meg, alapvető fontossága okán külön névvel explikációnak nevezzük (a latin „explicare” = „kifejteni”, „explicitté tenni” alapján). Ebben a terminológiában tehát a kockázatelemzés lényegileg explikáció. Ebben a kontextusban a fogalom már a hazai szakirodalomban is alkalmazásra került. [Bukovics – Molnár, 2000.] Valamely esemény összes kiváltó tényezőjének megállapítását az esemény diszjunktív explikációjának nevezzük. Itt az „összes” szigorúan technikai értelemben értendő. Azt jelenti, hogy ezek bármelyike (bekövetkezése) kiváltja, előidézi, maga után vonja a szóban forgó eseményt (bekövetkezését), a többi esemény bekövetkezésétől függetlenül. A diszjunktív explikáció eredményeként előálló esemény neve: az esemény diszjunktív explikátuma. A kiváltó tényezők ennek tagjai, illetve explikánsai. Valamely esemény összes akadályozó tényezőjének megállapítását az esemény konjunktív explikációjának nevezzük. Itt is az „összes” szigorúan technikai értelemben értendő. Azt jelenti, hogy ezek bármelyike (be nem következése) megszünteti, megelőzi, elhárítja, megakadályozza a szóban forgó esemény (bekövetkezésé)t, a többi eseménytől függetlenül. A konjunktív explikáció eredményeként előálló esemény neve: az esemény konjunktív explikátuma, az akadályozó tényezők ennek tényezői, illetve konjunktív explikánsai.
2.1.4.
Deszkripció
A módszer alkalmazása, pontosabban az explikálás során az explikátumok tagjainak, illetve tényezőinek, mint eseményeknek a tárgyi, deszkriptív meghatározása nem cél, sőt néha meg is nehezítheti a munkát. Nem tárgyi meghatározásra kell törekedni, hanem „explikatív" meghatározásra, más szóval logikai meghatározásra, a szükséges és elegendő feltételek megadására [Russel, 1976].
2.1.5.
Kiváltás, hárítás
Az elemzés során meg kell határozni (szükség esetén szakértői team-munkával) a főesemény összes szinguláris kiváltó, vagy szinguláris akadályozó tényezőjét. Valamely esemény
28 szinguláris kiváltó tényezőjén olyan esemény értendő, amelyre igaz, hogy az esemény mindannyiszor bekövetkezik, valahányszor legalább egy kiváltó tényezője (más szóval aktiváló tényezője) bekövetkezik. A szinguláris akadályozó tényező hasonlóan értendő.
2.1.6.
Iteráció
A logikai kockázatelemzés során nemcsak a főesemény, hanem annak (diszjunktív, illetve konjunktív) explikátuma explikációját is el kell végezni. Az explikációs eljárást az explikátumokra ismételni kell mindaddig, amíg az alábbi okok egyike fenn nem áll. Ezt az eljárást iterácónak, részletesebben iteratív explikációnak nevezzük. • • •
2.1.7.
Olyan taghoz vagy tényezőhöz érkeztünk, amelynek bekövetkezése, vagy elmaradása „kézben tartható”, „hatáskörünkben van”, azaz valamely személy, vagy intézmény egyetlen elemi aktusával hatáskörében biztosítható, illetve megítélhető; Olyan taghoz, vagy tényezőhöz érkeztünk, amelynek további explikációját a körülmények (tárgyi vagy személyi feltételek hiánya, időkorlátok, stb.) nem teszik lehetővé; Olyan taghoz vagy tényezőhöz érkeztünk, amelynek hatását a már felsorolt események (együttesen, vagy külön-külön) kompenzálhatják, helyettesíthetik fedhetik, kiválthatják, vagy kiküszöbölhetik.
Primitív események
Azokat az eseményeket, amelyek nem kerülnek explikálásra, az adott főesemény primitív eseményeinek (röviden prímeseményeknek) nevezzük. Matematikai értelemben az explikáció eredménye a főesemény előállítása egy iteratív közvetett Boole-algebrai formula alakjában. A kockázati rendszer p prímexplikánsa definíció szerint fedett, ha (1) p egy aktív diszjunktív explikandum passzív explikánsa; (2) p egy passzív konjunktív explikandum aktív explikánsa.
2.1.8.
Szaknyilatkozat, rendszámok
Az explikáció befejeztével előáll az explikátumok egy összessége. Az ebből létrehozott, bizonyos formai követelményeknek eleget tevő explikációs lista neve: szaknyilatkozat. Ezt más néven a kockázati rendszer (főeseményével megnevezett) explikátumának is nevezzük. A szóbanforgó kockázati rendszert esetenként az explikált kockázati rendszer elnevezéssel illetjük. A szaknyilatkozat legfőbb formai sajátossága, hogy szisztematikusan feltünteti az explikáció során előálló alá- és fölérendelési viszonyokat, valamint az explikánsok logikai típusát. Az előbbi a rendszámok alkalmazásában jut kifejezésre. A rendszám alkalmazásával bármely két explikánsról pusztán rendszámaik alapján egyértelműen meghatározható a közöttük lévő hierarchikus logikai viszony, vagyis az, hogy az egyik implikálja-e a másikat, illetve, hogy milyen explikációs útvonalon érhető el egyik a másikból. E módszernek egyebek mellett a titokhordozó kockázati rendszerek biztonságtechnikai megítélésében van jelentősége. Az események rendszámának (rekurzív) definíciója a következő: (1) ha e a főesemény indexe, akkor e rendszáma = "0" (2) ha e rendszáma "R" és f az e indexű esemény g.-edik explikánsának indexe, akkor f rendszáma = R & "." & g A "Rendszámintegritás" azt jelenti, hogy egy esemény explikánsainak rendszáma nem hagyhat ki értékeket: utolsó jegyeinek mindig eggyel kell növekedniök az explikánsok sorrendjében.
29
2.1.9.
Példa: Szennyvíz kijutás kockázatelemzése
Példaképpen bemutatjuk a SZENNYVÍZKIJUTÁS TÁROZÓBÓL főeseményű kockázati rendszer explikátumát. Itt „&” a konjunkció, „V” a diszjunkció jele. A további speciális számjelek a rendszámok. Ezek a későbbiek során értelmezésre kerülnek. (V): SZENNYVÍZKIJUTÁS TÁROZÓBÓL 1(&): TÚLFOLYÁS GÁTON KERESZTÜL 1.1: alkalmatlan záróréteg 1.2: túl nagy áteresztőképesség 2(&): TÚL HEVES ESŐZÉS 2.1: túl nagy csapadékbevezetés 2.2: túl szűk csapadékelvezetés 3(&): GÁTÁTLYUKADÁS 3.1: üregképződés gátfalban 3.2: szennyvízátfolyás gátfalüregen keresztül 4(V): RÉZSŰCSÚSZÁS 4.1(&): MEGFELELŐ ZSILIPELÉS ESETÉN 4.1.1: megfelelő záróréteg esetén, gátfalporozitás miatt 4.1.2: megfelelő záróréteg esetén, üledékporozitás miatt 4.1.3: megfelelő záróréteg esetén, fenékrétegporozitás miatt 4.1.4: megfelelő záróréteg esetén, zárórétegporozitás miatt 4.2(&): NEM MEGFELELŐ ZSILIPELÉS ESETÉN 4.2.1: nem megfelelő záróréteg esetén, gátfalporozitás miatt 4.2.2: nem megfelelő záróréteg esetén, üledékporozitás miatt 4.2.3: nem megfelelő záróréteg esetén, fenékrétegporozitás miatt 4.2.4: nem megfelelő záróréteg esetén, zárórétegporozitás miatt 5(&): BELSŐ ERÓZIÓ 5.1: csatorna kialakulás 5.2: szennyvíztávozás csatornán keresztül
2.1.10.
Explikált kockázati rendszerek logikai szerkezete
A logikai kockázatelemzés során természetesnek kell tekinteni, hogy egy főesemény explikációja során nem csak egyfajta szaknyilatkozatot (explikációs listát, explikátumot) rögzíthetünk. Ugyanarra az explikált kockázati rendszerre vonatkozóan több szaknyilatkozat is készülhet attól függően, hogy az egyes események megnevezése milyen szövegezéssel történik. Gyakorlatilag ugyanis szükség lehet az explikátumok titkosítására, vagy valamilyen kódolására, vagy idegen nyelvű elnevezésére is. Az explikáció logikája szempontjából azonban teljesen mindegy, hogy a szerepeltetett eseményeknek mi a jelentésük. Egyedül és kizárólag az explikandumok és az explikánsok logikai kapcsolatai számítanak (tehát az, hogy egy explikandum maga konjunktív-e vagy diszjunktív, és hogy mely explikánsai konjunktívak, illetve melyek diszjunktívak). Ez határozza meg a kockázati rendszer (explikált) logikai struktúráját. A kockázati rendszerek logikai struktúráját (vagy ami ugyanaz: a kockázati rendszerről való ismeretek logikai struktúráját) az explikációkban szerepeltetett események közti logikai műveletek (konjunkció és a diszjunkció) határozzák meg. Ez határozza meg az explikált kockázati rendszer identitását. Az explikáció eredményeként előállított szaknyilatkozat meghatározott számú összetett (explikált) és szintén meghatározott számú prímeseményt tartalmaz. Ez matematikailag
30 annyit jelent, hogy a főeseményt kifejező állítást a prímesemények számával megegyező változóval rendelkező logikai függvényként (közvetett Boole-függvényként) állítottuk elő. Ennek belátására gondoljuk meg, hogy az explikált események mindegyike helyettesíthető explikánsaik konjunkciójával, vagy diszjunkciójával, és így minden explikátum kiküszöbölhető. Ami megmarad, az a prímeseményeknek egy – általános gyakorlati esetben – meglehetősen bonyolult függvénye, amely a konjunkció és a diszjunkció műveleteiből épül fel. Ennek a függvénynek azonban mindössze két lehetséges (logikai) értéke van: az egyik az „igaz”, a másik a „hamis” [Quine, 1968]. Azáltal, hogy matematikailag kezelhető – Boole-függvény – alakban állítottuk elő a főeseményt, annak eldöntése, hogy adott körülmények között bekövetkezik-e vagy sem, egy elvileg triviálisan egyszerű matematikai részletkérdéssé vált. A feladat matematikailag csupán annyi, hogy megkeressük egy többváltozós Boole-függvény „gyökhelyeit”, vagyis a változók olyan értékkombinációit, amelyek a függvény 0 értékére (azaz a „hamis” logikai értékre) vezetnek. Egy nagyobb, mintegy száz számú változót tartalmazó Boole-függvényt gyakorlatilag igen nehézkes a matematikában szokásos módon képlettel leírni, és azt manuálisan kezelni. A sokváltozós (gyakorlatilag száz körüli független változót, azaz prímeseményt tartalmazó) Boole-függvények azonban úgynevezett fagráffal is ábrázolhatók, és ezáltal már manuálisan is igen jól kezelhetők. Az ilyen fagráfokat a hibafa elnevezéssel szokás illetni, holott az explikált kockázati rendszernek elvileg semmi köze sincs a hibához, de még a pejoratív értelmű kockázathoz sem. A „hibafa” elnevezést, mint a „fault tree”, tükörfordítását a hazai szakirodalom kritika nélkül átvette. Az explikált kockázati rendszerek ábrázolásának nem ez a (nemzetközi szakirodalomban elterjedt) általánosan elfogadott módja. A szokványos (és több helyütt szabványosított) formában a konjunktív kapcsolatok ábrázolására az elektronikából ismert– úgynevezett kapuáramkörök jeleit használják. Ennek egy tipikus példáját az alábbi ábra mutatja.
2. sz. ábra Úti baleset főesemény hibafája
31
Az ábra munkavédelmi terminológiában az un. „Úti baleset” főesemény hibafáját mutatja. A diagram az Arthur D. Little kockázatelemző cég (www.arthurdlittle.com) munkája. Itt a főesemény megnevezése „Munkahelyre érkezés meghiúsulása” (Fail to get to work on time), amely egy diszjunktív explikandum. A keretes megnevezés alatt lévő ábrarészlet egy úgynevezett „vagy-kapu” jele. Az ábrán jól látható a logikai áramkörök tervrajzain valamikor használatos (ma már elavult) „vagy-kapu” és „és-kapu”, ábrajele a diszjunkcióra illetve a konjunkcióra vonatkozóan. Az ábrázolás hátránya, hogy - a Windows® számítástechnikai operációs rendszer „Intéző” („Explorer”) nevű fadiagrammjával (outline) szemben - nem nyitható és nem zárható (expand, collapse), így az ábra kezelése körülményes. Ennek legeklatánsabb példája az Apollo 13 űrhajó (egy nemkívánatos eseményének) hibafája, melyhez külön áttekintő térképet kellett csatolni, hogy a több mint 300 „hibaeseményt”, azaz explikandumot egyáltalán meg lehessen jeleníteni [Bukovics-8]. Világos, hogy a logikai kapuk elvileg alkalmasak a konjunktív és diszjunktív explikátumok grafikus ábrázolására, ám ezt a technikát a mai számítástechnika már évtizedekkel ezelőtt messze túlhaladta. A hibafa megjelenítésére a Microsoft Windows® Word szövegszerkesztő vázlat nézete használható a nehézkes, elavult, logikai kapukat alkalmazó grafikus megjelenítés helyett. Lsd. 3 sz. ábra.
3. sz. ábra Úti baleset főesemény Microsoft Windows® Word nézete
2.2.
A kockázati állapotrendszer
2.2.1.
Eseményállapot, rendszerállapot
Az explikált kockázati rendszer eseményeit – pontosabban eseményrendszerét – a hibafa (mint a prímesemények Boole-függvénye) mint fagráf definiálja, ábrázolja. Láttuk, hogy egy esemény vagy bekövetkezett (rossz magyarsággal, de pontosabb kifejezéssel „be van következve”, illetve „esete fennáll, „fennforog”), vagy nem. Ha igen, azt mondjuk, hogy az esemény aktív (vagy aktív állapotú, vagy aktív állapotban van), ha nem, azt mondjuk, hogy az esemény passzív (vagy passzív állapotú, vagy passzív állapotban van). A kockázati rendszer elemi komponenseinek (vagyis a prímeseményeknek) az állapota időről időre megváltozhat. Ennek megfelelően a (kockázati) rendszer állapotáról fogunk beszélni aszerint, hogy a primitív események adott állapota esetén a főesemény aktív-e, vagy sem. Ha aktív, akkor azt mondjuk, hogy a rendszer aktív állapotban van, ha passzív, akkor azt mondjuk, hogy a rendszer passzív állapotban van.
32 A kockázati rendszer állapotát az elemi kockázati tényezők (prímesemények) állapota egyértelműen meghatározza. A kockázati rendszer állapotán tehát mostantól kezdve a rendszer prímeseményei állapotainak rendszerét (összességét) fogjuk érteni.
2.2.2.
Állapotváltozás és állapotváltoztatás
A kockázatkezelés alapfeladatát úgy lehet megfogalmazni, hogy „adott állapotváltozásra megfelelő állapotváltoztatással reagálni.” Ennek elméleti előkészítése érdekében bevezetjük az állapot „fedésének” fogalmát. Azt mondjuk, hogy az s1 állapot fedi az s2 állapotot, jele: s1 ⊃ s2, ha s1 minden aktív prímeseménye s2-nek is aktív prímeseménye. Ilyenkor azt is mondjuk, hogy s1 bővebb, vagy ugyanolyan bő, mint s2, illetve, hogy s2 szűkebb, vagy ugyanolyan szűk, mint s1. Ha s1 ⊃ s2 és s2 ⊃ s1, akkor azt mondjuk, hogy s1 ugyanaz, mint s2. Ekkor azt írjuk, hogy s1=s2. Ha tetszik, ekkor azt is mondhatjuk, hogy „s1 egyenlő s2-vel”. Erre az jogosít fel, hogy bármilyen állapotot jelentsen is s1, s2, illetve s3, mindig fennáll, hogy • s=s, s1 = s2 esetén s2 = s1 • s1 = s2, s2 = s3 esetén s1 = s3. Ha s1 ⊃ s2, de nem igaz, hogy s1= s2, akkor azt írjuk, hogy s1 ⊃ s2, továbbá, hogy s1 ≠ s2 és s2 ⊂ s1. Általános esetben egy állapothoz több nála szűkebb, illetve bővebb állapot található, és ez egyaránt igaz mind az aktív, mind a passzív rendszerállapotokra. Ez az a körülmény, ami az állapotrendszer leszámlálásának és nyilvántartásának számítástechnikai nehézségeit megoldja. Ugyanis a valamely aktív állapotnál bővebb (és így ismét aktív) állapot nem szolgáltat lényegesen új információt az eredetihez képest. Ugyanígy a valamely passzív állapotnál szűkebb (és így ismét passzív) állapot nem szolgáltat lényegesen új információt az eredetihez képest. Ennél fogva nincsen szükség minden aktív állapot nyilvántartására, hanem csupán az aktívak között a legszűkebbekre (tehát a „legkevésbé aktívakra”), illetve a passzívak között a legbővebbekre (tehát a „legkevésbé passzívakra”).
2.2.3.
Infímum, szuprémum
Nagyfontosságú (közismert elemi matematikai logikai eredmény), hogy a valamely aktív állapotnál szűkebb, vagy azzal egyenlő állapotok között vannak olyanok, amelyeknél szűkebb már nem található. Hasonlóan egy passzív állapotnál bővebb, vagy azzal egyenlő állapotok között vannak olyanok, amelyeknél bővebb már nem található. Az ilyen extrém állapotokat rendre az aktív állapot (egy) infímumának, illetve a passzív állapot (egy) szuprémumának nevezzük. Az infímum és szuprémum állapot fogalma alapvető jelentőségű a (matematikai) logikai kockázatelemzésben. A logikai kockázati rendszer infímum állapotai között van egy legbővebb. Ezt más szóval gyenge állapotnak vagy gyenge pontnak nevezzük. Míg a legszűkebb szuprémum állapotot más szóval erős állapotnak, vagy erős pontnak nevezzük.
2.2.4.
Gyenge és erős pontok
Megtörténhet, hogy egy aktív rendszerállapot megegyezik saját infímumával: szemléletesen szólva a "legkevésbé aktív". Az ilyen „infímális” állapotnak megvan az a tulajdonsága, hogy ha bármelyik elemét (aktív prímeseményét, prímexplikánsát) passziváljuk (azaz hárítjuk), akkor a főesemény is passzívvá lesz. Ez azért van így, mert definíció szerint nem létezhet az infímumnál szűkebb ("kevésbé") aktív rendszerállapot. Ugyanígy: ha egy passzív
33 „szupremális” állapot (tehát amelyik megegyezik saját szuprémumával, azaz "legkevésbé passzív"), bármelyik elemét (passzív prímeseményét, prímexplikánsát) aktiváljuk (azaz előidézzük, kiváltjuk), akkor a főesemény is aktívvá lesz. Ez azért van így, mert definíció szerint nem létezhet a szuprémumnál bővebb ("passzívabb") passzív rendszerállapot. A szupremális, illetve infímális állapotot a mindennapi intuíció a „gyenge pont”, illetve az „erős pont” fogalmaként interpretál. Ezek után megadhatjuk a gyenge és az erős pont matematikai definícióját. A definícióban felhasználjuk a Boole-függvények néhány alapvető segédfogalmát. Ezek a szakirodalomban kisssé más előkészületekkel [Lsd. Demetrovics 1985], [Birkhoff – Bartee, 1974], [Jaglom, 1983] megtalálhatók. Tekintsünk egy kockázati rendszert, amelynek főeseményét az f(p1, …, pn) zérustartó és monoton növekvő Boole-függvény írja le, ahol a p1, …, pn (n = 1,2,…) Booleváltozók a kockázati rendszer prímeseményei (prímexplikánsai). Legyen továbbá DNF(f) az f függvény diszjunktív normálformája: DNF(f) = ∑wi(p)
(i = 1,2,… nw),
ahol wi(p) a p1, …, pn változók egy tetszőleges minimál-konjunkciója („mintermje”). A konjunciók W = {w1(p),…, wnw (p)} halmaza valamely wi(p) є W (i = 1,2,… nw) eleméről azt mondjuk, hogy minterm (a W halmazra nézve), ha minden wj(p) є W (j = 1,2,… nw), j ≠ i esetén wi(p) x wj(p) ≠ wi(p) és wi(p) x wj(p) ≠ wj(p). Ezen wi(p) konjunkciót az f(p1, …, pn) függvénnyel leírt kockázati rendszer gyenge pontjának nevezzük. Legyen továbbá CNF(f) az f függvény konjunktív normálformája: CNF(f) = ∏sj(p) (j = 1,2,… ns), ahol sj(p) a p1, …, pn változók egy tetszőleges minimál-diszjunkciója („maxtermje”). Meg lehet mutatni (a bizonyításra nézve lásd az előbbi hivatkozásokat), hogy mindig: DNF(f) = f (p) = CNF(f). Megjegyzések: (1) Ebbe a definícióba beleértjük, hogy sem a wi(p) konjunkciók, sem az sj(p) diszjunkciók nem tartalmaznak ismétlődő elemeket. (Ezek ugyanis mindig kiküszöbölhetők az elnyelési azonosságok segítségével.) (2) Az f(p1, …, pn) jelölés azt tünteti fel, hogy az f Boole függvény független változói a p1, …, pn (Boole-változók). Ebbe azonban beleértjük, hogy esetleg egyes változók csak látszólag szerepelnek a függvényben. Definíció szerint az f(p1, …, pn) függvény látszólag függ a pi (i = 1,…,n), (n = 1,2,…) változótól, ha f(p1, … pi-1, 0, pi+1, pn) = f(p1, … pi-1, 1, pi+1, pn), vagyis ha mindegy, hogy akár 0, akár 1 a pi értéke.
34 Ha azt akarjuk feltüntetni, hogy melyek azok a változók, amelyektől egy Boole-függvény ténylegesen (azaz nem látszólagosan) függ, akkor meg kell adnunk ezen változók halmazát. Így f{p1, …, pn } fogja jelölni azon változók halmazát, amelyektől az f(p1, …, pn) függvény ténylegesen függ. (3) A gyenge pontok konjunkciók. Ezért a bennük (ténylegesen) szereplő változókat a gyenge pont tényezőinek nevezzük. (4) Az erős pontok diszjunkciók. Ezért a bennük (ténylegesen) szereplő változókat az erős pont tagjainak nevezzük. A tényezők és a tagok közös neve: elemek. Tudjuk, hogy sem a konjunkció, sem a diszjunkció fogalma nem jellemzi egyértelműen valamely logikai függvény logikai típusát. Sőt, maga a logikai típus fogalma sem alkalmazható minden további nélkül, hiszen bármely függvény egyaránt tekinthető akár diszjunkciónak, akár konjunkciónak (azaz ekvivalens egy diszjunkcióval, illetve egy konjunkcióval). Hasonló a helyzet a DNF és a CNF-el kapcsolatban. Egy egytagú DNF mindig felfogható egy olyan CNF-ként. amelynek minden tényezője egytagú diszjunkció. Hasonlóan, egy egytényezős CNF mindig felfogható egy olyan DNF-ként, amelynek minden tagja egytényezős konjunkció. Ennélfogva triviálisan igaz k = 1-re a következő tétel: Valamely n-változós f(p1, …, pn) Boole-függvény változói összes k-elemű kombinációjából megalkotott konjunkciók diszjunkciója egyenlő a függvény változói összes n – k + 1 elemű kombinációjából megalkotott diszjunkciók konjunkciójával. Ez a tétel [Jaglom, 1983] a kockázatelmélet egyik legalapvetőbb eredményének tekinthető.
2.2.5.
Rendszerdiagnosztikai megállapítások
Rendszerdiagnosztikai megállapítások alapján bármely rendszer-állapotról eldönthető, hogy „veszélyes”-e, vagy sem, azaz hogy a főesemény bekövetkezését logikailag maga után vonjae. Ez azonban általános esetben nem elegendő arra, hogy a nemkívánatos állapotokat meg is előzhessük, illetve hogy előre jelezhessük. Az előrejelzés azt jelenti, hogy a rendszer bármely nemkívánatos állapotában meg lehet állapítani, hogy mely prímesemények hárításával hárítható el a főesemény. E felfogás szerint tehát a rendszerdiagnosztikában az előrejelzés nem statikus és nem statisztikus, azaz nem a „legvalószínűbb” következő állapot bekövetkezését vizsgálja, hanem módszert ad a rendszer irányítására, befolyásolására.
2.2.6.
Kritikus pontok
Valamely rendszer (hibafájára vonatkoztatott) kritikus pontja az előző fejezetben tárgyalt un. gyenge és erős pontok gyűjtőneve. A kritikus pontok birtokában a primitív események bármely kombinációjáról megállapítható, hogy mely további események szükségesek, illetve elegendőek ahhoz, hogy a főesemény kiváltásra, illetve hárításra kerüljön. A gyenge pontok ismeretében megelőzhető a még be nem következett nemkívánatos főesemény. Ha ismerjük egy adott kockázati rendszer összes gyenge pontját, akkor megtudjuk, milyen feltételek mellett aktiválódhat (következhet be) a rendszer (nemkívánatos) főeseménye. Elegendő egyetlen gyenge pontot aktiválni (azaz egy gyenge pont minden egyes komponensét aktiválni), és a rendszer főeseménye logikai szükségszerűséggel bekövetkezik. Ha tehát a rendszer minden gyenge pontját passziváljuk, akkor a főesemény nem következhet be. Más szóval, ha biztosítjuk, hogy a passzív állapotú rendszer egyetlen gyenge pontja se legyen aktív, akkor ezáltal garantáltan biztosítjuk a főesemény passzivitását.
35 Az erős pontok ismeretében a már bekövetkezett nemkívánatos főesemény hárítható. Elegendő egyetlen erős pontot passziválni (azaz az erőspont minden egyes komponensét passziválni), és a rendszer főeseménye logikai szükségszerűséggel passzív lesz. Ha tehát a rendszer minden erős pontját passziváljuk, akkor a főesemény nem következhet be.
2.2.7.
Franklin-paraméterek
Franklin Benjamin (1706 - 1790) híres mondása szerint "Az idő pénz". Hogy minden eseménynek költség-vonzatot lehet és kell is tulajdonítani, az mind a számvitelnek, mind a biztosításelméletnek kiinduló pontja, előfeltevése, axiómája. Ha elfogadjuk a fenti "Franklin elvet", akkor ebből következik, hogy nemcsak költségigénye, hanem időigénye is van minden eseménynek és így minden olyan cselekvésnek, amelynek eredménye valamilyen esemény. Hacsak a fogalmilag meglehetősen problematikus "semmittevés"-t nem tekintjük cselekvésnek, aligha utasítható el, hogy minden cselekvés eredménye valamilyen esemény. Természetesen a megfordítást nem kötjük ki: Nem minden eseményt gondolunk valamilyen cselekvés eredményének. Legalábbis tárgyalásunkban (ha mást nem mondunk) a "cselekvés" szót mint a primitív események állapotának megváltoztatását fogjuk érteni. A kockázatkezelésben a cselekvéseket kézenfekvő módon három alapvető osztályra bonthatjuk, ezek: a megelőzés, az elhárítás, és a felújítás. Minthogy mindezekhez tartozik valamilyen idő- és költségtényező, a Franklin-paraméterek két alosztályát (idő és költség vonatkozásában) különböztethetjük meg. Ezek a következők: A megelőzési idő Az elhárítási idő A felújítási idő A megelőzési költség Az elhárítási költség A felújítási költség A Franklin-paraméterek fogalma a prímeseményeken túl kiterjeszthető tetszőleges komplex eseményekre és állapot-átmenetekre is. Itt azonban figyelembe kell venni, hogy általános esetben a Franklin-paraméterek függhetnek a mindenkori rendszerállapottól. Minden kockázati rendszerhez elvben hozzátartozik egy költségkeret és egy időkeret, amelyen belül a rendszer állapotváltoztatásai realizálhatóak. E két keretet összefoglalóan a rövidség kedvéért Franklin-keretnek nevezzük. Megtörténhet, hogy egy S1→S2 állapotváltozás realizálható (végrehajtható, elvégezhető), míg a fordítottja, vagyis az S2→S1 átmenet már nem, mivel realizálásához nem lesz elegendő a Franklin-keret.
36
2.3.
A Shannon-modell
A Shannon-modell alapfeltevése [Shannon – Moore, 1956], hogy minden műszaki rendszer állapotát véges számú kétértékű (bináris) változó egyértelműen meghatározza. (Az i-edik primitív eseményhez tartozó változó értéke 1, ha az i-edik primitív esemény fennforog, különben 0). A modell szerint nem az a (műszaki) rendszer tekintendő (abszolút) biztonságos (műszaki) rendszernek, melynek (nemkívánt) főeseménye sohasem következik be, hanem csak olyan, melynek minden állapotában pusztán az állapot ismerete alapján eldönthető legyen, hogy a főesemény fennáll-e vagy sem. A feltétel azonban nem elegendő, az elegendőségre rövid kitérő után rátérek.
2.3.1.
Vergődés, Quorum
A Shannon-modellben (valamely műszaki rendszer esetében) kolluktációról, „vergődésről” beszélünk, ha a szóban forgó rendszer minden prímeseménye • véletlenszerűen, • egyenlő valószínűséggel, • egymástól függetlenül változik. Ha e valószínűség értéke p, akkor ezt nevezzük a rendszer vergődési intenzitásának. A Shannon-karakterisztika egy függvény, melynek független változója a vizsgált rendszer vergődési intenzitása (kolluktációja), értéke pedig a főesemény valószínűsége. Szokás ezt a függvényt (némi pongyolasággal) „Quorum-függvénynek” is nevezni. Félreértések elkerülése érdekében megjegyzendő, hogy a quorum-függvényről akkor is beszélhetünk, ha a főeseménynek nincsen valószínűsége. Ez esetben a p mennyiség szerepét tetszőleges 0 és 1 közé eső szám veszi át, amelynek interpretációjához nincsen szükség valószínűségi meggondolásokra.
2.3.2.
A bizonytalan rendszer
Az abszolút biztonságos rendszer fogalmi problematikáját egyesek az „abszolút biztonság nem létezik” kijelentéssel próbálják megkerülni, amivel azonban sem a gyakorlat, sem az elmélet nem tud mit kezdeni. A valóságban abszolút biztonságos műszaki rendszer csakugyan nem létezik, de ez nem mentesít a fogalom megalkotásától, hanem ellenkezőleg, kötelezővé teszi azt. A Shannon-modellben a rendszer abszolút biztonságának elegendő feltétele a következő. Valamely műszaki rendszert akkor tekintünk abszolút biztonságosnak, ha főeseménye valószínűsége megegyezik a rendszer vergődési intenzitásával. Ez a feltétel, ha lehet, még kevésbé szemléletes, mint a korábban bevezetett szükséges feltétel. Megmutatjuk azonban, hogy kellőképpen indokolható. A Shannon-modell abból indul ki, hogy a valóságos műszaki rendszereket érő bemeneti hatásokat (az inputot) mindig teljesen ki nem küszöbölhető véletlen ingadozások kísérik, azaz minden rendszer „vergődik”. Ennél fogva minden rendszer viselkedése (kisebb-nagyobb mértékben) szükségképpen eltér attól, amit az inputtal elérni kívánunk. Ezért a legtöbb, amit az irányítani kívánt műszaki rendszerektől biztonság szempontjából elvárhatunk, hogy a rendszer hatása a környezetre csakis a rendszert ért hatásoktól függjön. Minthogy pedig a behatás (és így a kihatás is) mindig stochasztikus, az abszolút biztonságos rendszertől nem várhatunk többet, mint hogy viselkedése, azaz főeseményének valószínűsége egyértelműen feleljen meg a behatásoknak. Ez technikailag azt jelenti, hogy a főesemény véletlen ingadozásokból eredő valószínűsége egyezzék meg a vergődési intenzitással.
37 Ha egy rendszert leíró Boole-függvény tisztán konjunktív, tisztán diszjunktív, illetve vegyes logikai felépítésű, akkor Quorum-függvényének tipikus lefutását az alábbi ábrák mutatják
4. sz. ábra A Quorum függvényének tipikus lefutása
2.3.3.
Kockázati rendszerek explikátumának döntésképessége
A vegyes logikai felépítésű Quorum-függvény megjelenésével új helyzet állt elő. A Quorumfüggvény egy bizonyos kritikus vergődési intenzitásnál eléri az ideális értéket, ez alatt az elsőrendű, e felett pedig a másodrendű hibák dominálnak. Ezt a kritikus értéket döntési pontnak nevezzük. Ebben a pontban (eltekintve a két szélső ponttól) a rendszer ideálisként viselkedik, mivel az első és másodrendű hibák kompenzálják egymást. Ez egyben azt is jelenti, hogy a megfelelő hibafa ilyen esetekben döntésképes helyzetet produkál. (Nem minden vegyes hibafa ilyen!) Minél meredekebb a döntési pontban a quorum-függvény, annál hatékonyabb (szelektívebb) az a döntés, mely e ponton alapul. Működés szempontjából ez a biztonság növekedését jelenti. Minden eseményrendszer mindig valamilyen állapotban van. Ez az evidencia azt sugallja, hogy valamely eseményrendszerről szóló minden információt úgy tekintsünk, mint ami annak valamelyik állapotáról szól. Ez a felfogás azonban alapvetően hibás lenne. Ugyanis e felfogás szerint egy függvényre vonatkozó információ mindig a függvény valamilyen helyen felvett értékére vonatkoznék. Eszerint egy függvény minden tulajdonsága lokális lenne: globális tulajdonságai nem léteznének. Eszerint értelmetlen volna azt kérdezni, hogy például egy függvény rendelkezik-e szélsőértékkel (habár, ha rendelkezik, annak valahol kell lennie). Ami az eseményrendszert (mint Boole-függvényt) illeti, ez is rendelkezik globális tulajdonságokkal, amelyek megléte teljesen független attól, hogy milyen állapotban van a rendszer. (Hasonló ez ahhoz, ahogyan egy parlamenti ülés szavazatképessége teljesen független attól, hogy milyen az ülés „állapota”, azaz, hogy a jelenlévők milyen pártokat, illetve milyen meggyőződést képviselnek.) A kockázatelemzésben egy ezzel bizonyos rokonságban álló kérdés igen élesen merül fel. Akkor fordul ez elő, amikor valamilyen fontos témában döntést kell hozni. Ekkor valamely kérdésre adott igen-nem szavazatok számaránya alapján kell a kérdést eldönteni. Előfordul, hogy egy adott kérdésben minősített döntést kell hozni, azaz hogy az állítás igenlő elfogadásához az igen-nem szavazatok egy előzetes megállapodás szerinti 3:2 aránya „kétharmados többség” - szükséges. Ha mármost életfontosságú kockázati döntésről van szó, akkor elkerülhetetlenül felmerül a döntés minősítésének a kérdése, vagyis az, hogy az adott kérdés eldöntéséhez milyen küszöb-szavazatarány szükséges (és elegendő). Hasonló probléma a matematikai statisztikában a mintavételezés elméletében is felmerül. Azzal az alapvető kérdéssel azonban, hogy egy ilyen szavazatminősítési megállapodásnak mi az elvi alapja, sem a tankönyv-, sem a szabványirodalom nem foglalkozik.
38
2.4.
Biztonsági kockázati rendszerek logikai szintvédelme
Legyen a vizsgálandó biztonsági kockázati rendszer egy (egyébként jól körülírt, azonosítható folyami, vagy tengeri) gát, és legyen az erre vonatkozó elemzendő nemkívánatos esemény a Gátszakadás. Egy szakértői csoport szakvéleményei alapján megállapítható, hogy GÁTSZAKADÁS akkor és csak akkor következhet be, ha az alábbi három eset közül legalább az egyik bekövetkezik13 • Belső erózió történik; • Belső gátfalszakadás történik; • Külső gátfalszakadás történik. Fogalmazzuk át az explikáció első lépését, és hozzuk formális logikai alakra. Vezessük be a következő jelöléseket: Jelölje E1 azt az eseményt, hogy GÁTSZAKADÁS; Jelölje E2 azt az eseményt, hogy GÁTSZAKADÁS BELSŐ ERÓZIÓ MIATT; Jelölje E3 azt az eseményt, hogy GÁTSZAKADÁS BELSŐ GÁTFAL SZAKADÁS MIATT; Jelölje E4 azt az eseményt, hogy GÁTSZAKADÁS KÜLSŐ GÁTFAL SZAKADÁS MIATT. Itt a nagybetűk használatával arra kívánunk utalni, hogy a szerepeltetett eseményt is explikálni fogjuk, vagyis hogy fennállására (bekövetkezésére) egy szükséges és elegendő feltételt adunk ismét egy konjunkció, vagy egy diszjunkció formájában. Azt az eseményt, amit explikálunk, explikandumnak nevezzük. Az explikáció eredménye az explikátum (némiképpen hasonlóan ahhoz, ahogyan a szorzás műveletének eredménye a szorzat, az összeadásé az összeg14). Ezekkel a jelekkel az explikáció eddigi első fázisa a következőképpen írható le: E1 = E2 + E3 + E4 Itt a „+” jel a diszjunkció jele. Folytassuk az explikációt és a formalizálást. A szakértői csoport szakvéleményei alapján megállapítható, hogy GÁTSZAKADÁS BELSŐ ERÓZIÓ MIATT akkor és csak akkor következhet be, ha az alábbi esetek mindegyike bekövetkezik: • gátfal átcsövesedés; • GÁTFEDŐRÉTEG SÉRÜLÉS. Ez tehát egy kéttényezős konjunktív explikátum. Formálisan: E2 = E5 x E6 Ahol „x” a konjunkció jele; E5 azt jelöli, hogy „gátfal átcsövesedés”; E6 azt jelöli, hogy „GÁTFEDŐRÉTEG SÉRÜLÉS”.
13
Nem állítom, hogy ez az egyetlen lehetséges megállapítás, netán „az igazság”. Megtörténhet, és általában ez a tipikus, hogy különböző szakértők azonos eseményekről különbözőképpen vélekednek. Hogy azután két véleményegyüttes mikor bizonyul ekvivalensnek (azaz mikor következik az egyik a másikból kölcsönösen), az olyan kérdés, ami a logikai kockázatelemzés eszközei nélkül aligha dönthető el. 14 Megjegyzendő, hogy a matematikai logikai szóhasználat itt következetlen, mivel a diszjunkció műveletét és eredményét egyaránt a diszjunkció szóval jelöli, ahelyett, hogy például az utóbbira a diszjunktum szót használná. Hasonló vonatkozik a konjunkcióra is.
39 A kisbetű-használat azt jelenti, hogy itt az explikáció nem folytatódik tovább. Ilyenkor prímexplikátumról (vagy prímexplikánsról) beszélünk15. Az explikációt tovább folytatva és a konjunkcióra az “&”, a diszjunkcióra a “V”- jelet használva a következő verbális kockázatelemzésre, vagy kockázati explikátumra jutunk. Szokásos a verbális explikátumot (kockázatelemzési) szaknyilatkozatnak is nevezni. Az alkalmazott rendszámok azt mutatják, hogy mi minek az explikánsa, illetve explikátuma. Így például a 2.2.2.2.1.2 rendszámú “víztúlfolyásra vezető külső erózió” (prímexplikáns) a 2.2.2.2.1(V): VÍZTÚLFOLYÁS (diszjunktív) explikandum explikánsa. (V): GÁTSZAKADÁS 1(&): GÁTSZAKADÁS BELSŐ ERÓZIÓ MIATT 1.1: gátfal átcsövesedés 1.2(&): GÁTFEDŐRÉTEG SÉRÜLÉS 1.2.1: belső gátfedőréteg összeomlás 1.2.2: belső gátfedőréteg sérülés makroinstabilitás miatt 2(&): GÁTSZAKADÁS BELSŐ GÁTFAL SZAKADÁS MIATT 2.1(&): GÁTSZAKADÁS BELSŐ GÁTFAL ERÓZIÓ MIATT 2.1.1: belső gátfal mikroszkópikus instabilitás 2.1.2: belső borítás felemelkedés 2.1.3: belvízbehatolás a belső gátfalba 2.2(&): GÁTSZAKADÁS BELSŐ GÁTFEDŐRÉTEG SÉRÜLÉSE MIATT 2.2.1: összeomlott belső gátfedőréteg eróziója 2.2.2(V): BELSŐ GÁTFALBORÍTÁS ÖSSZEOMLÁSA MIATT 2.2.2.1: belső gátfalborítás eróziója miatt 2.2.2.2(V): BELSŐ GÁTFALBORÍTÁS ERÓZIÓJA VÍZÁTBUKÁS MIATT 2.2.2.2.1(V): VÍZTÚLFOLYÁS 2.2.2.2.1.1: víztúlfolyásra vezető mederbeli üledékképződés 2.2.2.2.1.2: víztúlfolyásra vezető külső erózió 2.2.2.2.2(V): HULLÁMÁTBUKÁS 2.2.2.2.2.1: hullámátbukásra vezető mederbeli üledékképződés 2.2.2.2.2.2: hullámátbukásra vezető külső erózió 2.3(&): BELSŐ ERÓZIÓS INSTABILITÁS MIATT 2.3.1: összeomlott belső gátfal eróziója 2.3.2(V): BELSŐ GÁTFAL MAKROSZKÓPIKUS INSTABILITÁSA VÍZÁTBUKÁS MIATT 2.3.2.1: megvetemedett csuszamlási felület okozta makroszkópikus instabilitás 2.3.2.2: lineáris csuszamlási felület okozta makroszkópikus instabilitás 3(&): GÁTSZAKADÁS KÜLSŐ GÁTFAL SZAKADÁS MIATT 3.1(V): GÁTSZAKADÁS KÜLSŐ GÁTFAL MAKROERÓZIÓS INSTABILITÁSA MIATT 3.1.1: külső gátfal erózió megvetemedett csuszamlási felület miatt 3.1.2: külső gátfal erózió lineáris csuszamlási felület miatt 3.2(&): GÁTSZAKADÁS FEDETLEN KÜLSŐ GÁTFAL FEDŐRÉTEG SÉRÜLÉS MIATT 3.2.1: külső gátfal fedőréteg hiány erózió miatt 15
Valamely esemény explikációja akkor ér véget, ha 1) a szakértői grémium kimerült; 2) az explikandum kézben tartható, azaz saját hatáskörünkben (az explikáció megrendelőjének, alkalmazójának, stb hatáskörében) van; 3) az explikáció logikailag feleslegesnek bizonyul, azaz az explikandum olyan konjunkció, amely prímexplikánst tartalmaz.
40 3.2.2(&): KÜLSŐ GÁTFALBORÍTÁS ÖSSZEOMLÁS 3.2.2.1(&): BORÍTÁS SÉRÜLÉS MIATT 3.2.2.1.1: borításcsuszamlás 3.2.2.1.2: koronaösszeomlás 3.2.2.2: borítás megemelkedés 3.2.2.3: borítás erózió A verbális explikátumból előáll a formális explikátum. A formális explikátum elméleti előnye a tartalmi ballaszttól való megszabadulás, vagyis az, hogy olyan (egyenletek formájában adott) kijelentésekre teszünk szert, amelyek igazsága a jelek tartalmi jelentésétől függetlenül megállapítható. További előny, hogy mellőzi a „nemkívánatos esemény”, valamint a „hiba”, a „hibaesemény” és az ehhez hasonló homályos és szubjektív kifejezéseket. Ezek szerepeltetése eltakarja a logikai lényeget. A formális explikátum gyakorlati előnye a diszkréció. A verbális szaknyilatkozat készítőjének, vagy alkalmazására kötelezettnek nem kell tartania attól, hogy az esetleges szolgálati, vagy vállalati érdekeket sértő titkok az értékelés során erőforrás kihelyezéssel illetéktelenek tudomására jut. A formális explikátum egy Boole-algebrai egyenletrendszer16, amely a következő megszorításoknak tesz eleget. • Mindegyik egyenlet baloldalán csak egyetlen tag állhat; • Mindegyik egyenlet jobboldalán csak olyan esemény állhat, amelynek indexe nagyobb, mint a baloldalon állóé. (Ellenkező esetben circulus vitiosus állna elő.) Azokat az eseményeket, amelyek csak az egyenletek baloldalán szerepelnek, prímeseményeknek (prímexplikánsoknak) nevezzük17 Az első egyenlet baloldalán álló esemény a főesemény. A többit (a prímesemények kivételével) közbenső eseményeknek (vagy komplex eseményeknek, esetleg kompozit-eseményeknek) nevezhetjük. A Gátszakadás (főeseménnyel jelzett kockázati rendszer) esetében a formális explikátum a következő. E1 = E2 + E3 + E4 E2 = E5 x E6 E3 = E7 x E8 x E9 E4 = E10 x E11 E6 = E14 x E15 E7 = E12 x E13 x E16 E8 = E17 x E18 E9 = E19 x E20 E10 = E31 + E32 E11 = E33 x E34 E18 = E23 + E24 E20 = E21 + E22 E24 = E25 + E26 E25 = E27 + E28 E26 = E29 + E30 E34 = E35 x E36 x E37 E35 = E38 x E39 16
A Boole-egyenlet fogalmát terjedelmi okokból itt nem definiálom. Gyakorlatilag végtelen számú lelőhelyei közül [Jaglom, 1983] kitűnő könyvét ajánlom. A 3.2 fejezetben kerül sor a részletes definiálásra. 17 Egyesek használják az “alapesemény”, valamint a „gyökér-ok” szavakat is.
41 ---------------------------p1 = E5 p2 = E12 p3 = E13 p4 = E14 p5 = E15 p6 = E16 p7 = E17 p8 = E19 p9 = E21 p10 = E22 p11 = E23 p12 = E27 p13 = E28 p14 = E29 p15 = E30 p16 = E31 p17 = E32 p18 = E33 p19 = E36 p20 = E37 p21 = E38 p22 = E39 Az explikátumban szereplő E és p jelek nemcsak kijelentéseket, illetve eseményeket, hanem – értelemszerűen – ezek logikai értékeit is jelölik. Azt tehát, hogy igaz, avagy hamis kijelentést, illetve bekövetkezett eseményt (fennforgó tényállást) jelentenek-e. Jelölésbeli megkülönböztetésük ehelyütt azonban szőrszálhasogató pedantériának minősülne. Ha egy eseményre vonatkozó tényállítás történetesen igaz, akkor azt mondjuk, hogy a vonatkozó esemény aktív. Ellenkező esetben passzív eseményről beszélünk18. Ha egy E esemény aktív, akkor azt írjuk, hogy E = 1, ha passzív, azt, hogy E = 0. Gyűjtőnévként az explikánsok állapotáról beszélünk. Az egyenletrendszerből minden közbenső esemény kiküszöbölhető, vagyis E1 kifejezhető, mint a prímesemények Boole-függvénye. Ebben az értelemben az egyenletrendszer egy közvetett logikai függvényt (más szóval: közvetett, vagy implicit Boolefüggvényt) definiál. Az alábbiakban bevezetem a logikai szint fogalmát - valamely kockázati rendszer formális explikátumára vonatkozóan -, majd bebizonyítok egy alaptételt, és bemutatom annak alkalmazását.
2.4.1.
Intuitív megközelítés. A gátfogalom elemzése
Az explikáció során megfigyelhető, hogy az egymást követő explikáció lépései során mindig (hacsak nem prímeseményről van szó) az eggyel előbbi lépésben szereplő események szükséges és elegendő feltételét adjuk meg. Ez azt az intuitív elképzelést sugallja, hogy az explikáció során a főeseménytől egyre „mélyebbre” jutunk, egyre „mélyebb szintre” érünk. Innen ered, hogy a főeseményt – tehát amelyből az explikáció kiindul – néha csúcseseménynek nevezik. Egyesek ezt a szemléletet követik19.
18
Az egyenletek persze a logikai értékektől függetlenül fennállnak. Az informatikai biztonság helyzete, biztonsági stratégia kialakítása és megvalósítása. Tanulmány. http://www.informatika.gkm.gov.hu/data/39885/az_informatikai_biztonsag_helyzete.pdf 19
42 Ez azt sugallja, hogy a “gyökér-okok” (a mi szóhasználatunkban: prímesemények) egyazon szinten – alkalmasint a “legmélyebb szinten” – helyezkednek el. Ez azonban természetesen általános esetben nincsen így, hiszen “a legmélyebb szint” általános esetben egyszerűen nem létezik. Két „gyökér-okhoz” ugyanis különböző hosszúságú útvonalon, azaz különböző számú lépésben lehet eljutni. Példánkban például az “1.2.1: belső gátfedőréteg összeomlás” prímesemény eléréséhez három lépés kell (az 1 –1.2 – 1.2.1 útvonalon), míg a “3.2.2.1.2: koronaösszeomlás” “gyökér-okhoz” öt lépésre van szükség (a 3 –3.2 – 3.2.2 – 3.2.2.1 – 3.2.2.1.2 útvonalon). A szint fogalmának van azonban egy mély intuitív tartalma, amit a logikai szint bevezetői ignorálnak. Ez a szintfogalom éppen a gáttal van kapcsolatban. Gátat azért építenek, hogy megvédjenek valamit. A “Védd meg a gátat, megvéded a házad” népi „gyökér-ok” a legjobban fejezi ki a lényeget. Az elméleti elemzés azonnal kiküszöböli azt a terminológiai bizonytalanságot, amit a napi nyilvános vízállásjelentésekben megfigyelhető ilyenféle közlések mutatnak: “Budapest 723 centiméter, 81 százalék”. Itt a centiméterrel a fenéktől (alkalmasint a “legmélyebb szinttől”) mért vízszintmagasságra, a százalékkal viszont a gátkoronától számított árvízszintre utaltak. A gátépítő ember – kellő absztrakcióval és mai technikai szóhasználattal fogalmazva – a következő felismerések birtokában van, vagy ilyenekre tesz szert. A gát védelmet nyújt az árvíz ellen. A gát gátolja az árvíz támadását, ezáltal védelmet nyújt az árvíz ellen20. A gondolkodó gátépítő absztrahál és explikál. Vannak ismeretei arról, hogy mi van (közvetlenül) a hatáskörében, mit tud „kézben tartani”. Természetesen nemcsak a lapátot tudja kézben tartani, hanem ezen kívül bizonyos eseményeket elő tud idézni, ki tud váltani, más eseményeket meg tud előzni, el tud hárítani. Az árvizet nem tudja sem megelőzni, sem elhárítani, miután ez nem áll hatalmában. Évezredekkel ezelőtt a sztoikusok tudták és leírták már, hogy milyen alapvető ismeretet jelent, ha az ember tudja, mi áll hatalmában és mi nem. Az ókori bölcs [Epiktétosz, 2001] briliáns esszében-tanításban fejti ki voltaképpen a prímesemény (ha tetszik az alapesemény, a „gyökér-ok” stb.) fogalmát. Alapaxiómája: „Bizonyos dolgok hatalmunkban vannak, más dolgok nincsenek” Következtetései ma figyelemreméltóbbak, mint valaha. A gátépítőnek fogalma kell, hogy legyen a gát állapotáról. Tudhatta – ha nem is fogalmazhatta meg mai terminológiában – hogy a hatáskörében álló dolgok közül kiválaszthatók olyanok, amelyek következtében olyan események állnak elő, amelyek már többé nincsenek (közvetlenül) a hatalmában. Ezek által a gát ellenáll az árvíznek. Vannak, létrehozhatók - gátvédő események. Rá kell jönnie arra is, hogy a gátvédő eseményeknek lesznek olyan ugyancsak összetett következményei, amelyek megmentenek otthonokat, házakat, életeket. Felismeri, hogy a következmények következményei láncolatot alkotnak,
20
[Shannon, 1956] klasszikus munkájában a kapcsolóáramkörök Boole-algebrai modelljének megalkotásakor a gátlásfogalom („hindrance” – „gát, gátlás, akadály”) explikációjából indult, észrevéve azt a mélyenszántó kapcsolatot, ami villamos vezetékek ellenállása és megszakadása között áll fenn. [Shannon-Moore, 1956]. Nem az ellenállás növelésének, a vezeték megszakadásának határesetét kereste. A vezetékhálózatokban az áram és feszültségviszonyokat az Ohm törvény ismételt alkalmazásával előálló Kirchoff-egyenletek írják le. Ezek aritmetikai egyenletek (az összeadás, kivonás és szorzás műveleteinek alkalmazásával írhatók fel, megoldásukhoz még az osztásra is szükség van.). A naív megközelítés számára kézenfekvő lett volna a vezeték megszakításához vezető határeset vizsgálata. (Egyre nagyobb ellenállás-értékek beírásával a Kirchoffegyenletekbe, határértékre térve keresni az egyenletrendszer megoldását.) Így persze soha nem lehetett volna eljutni az aritmetika logikai (Boole algebrai) határesetéhez, mivel ilyen határeset egyszerűen nem létezik.
43 szintekbe rendezhetőek. De nem felülről lefelé21, ahogyan a veszély analízisében történik, hanem a védelem alkalmazása során „alulról felfelé” („bottom –up” megközelítéssel).
2.4.2.
Esetelemzés
A gátépítő – most már a szaknyilatkozattal megerősített intuíciója birtokában – feltételezheti, hogy a gát megvédhető a következő intézkedésekkel, azaz a következő prímesemények passziválásával (vagyis aktiválásának, aktivizálódásának megakadályozásával). Úgy gondolhatja, - persze tévedhet -, hogy a hatáskörében lévő huszonkét prímeseményből (tehát a „zérus logikai szinten lévő”) az alábbi tizenegy – amit az 5. sz. ábrán látható állapotlap mutat –, elegendő arra, hogy biztosítsa (pontosabban: passziválja) azokat a bizonyos közvetett eseményeket, amelyek következményei már elejét veszik minden további árvízkárnak, amely csak előfordul a szaknyilatkozatban. Más szóval, a gátépítőnek az a sejtése, hogy az adott állapot: szintvédő állapot. Ezt a kérdést az állapotértékelő algoritmus alkalmazásával próbálhatjuk eldönteni. Megmutatjuk, hogy a főesemény, azaz a GÁTSZAKADÁS megnevezésű esemény az aktuális állapotlap szerinti állapotban aktív. Ebből következik, hogy az állapotértékelés módszere, bár minden esetben eldönti, hogy a főesemény az adott állapotban aktív, vagy passzív, nem alkalmas a szintvédelem kérdésének elbírálására. A bizonyítás során fel fogom használni azt az elemi (Boole-algebrai) tényt, hogy Egy konjunkció akkor és csak akkor aktív, ha mindegyik tényezője aktív; Egy diszjunkció akkor és csak akkor aktív, ha bármelyik tagja aktív; Egy konjunkció akkor és csak akkor passzív, ha bármelyik tényezője passzív; Egy diszjunkció akkor és csak akkor passzív, ha mindegyik tagja passzív. BIZONYÍTÁS: (1) 2.2.2(V) aktív, mert egyik explikánsa (2.2.2.1) az állapotlap szerint aktív. (2) 2.3.2(V) aktív, mert egyik explikánsa (2.3.2.2) az állapotlap szerint aktív. (3) 2.3(&) aktív, mert mindegyik explikánsa aktív vagyis: 2.3.1, 2.3.2(V) (2) szerint, aktív. (4) 2.2(&) aktív, mert mindegyik explikánsa aktív vagyis: 2.2.1, 2.2.2(V) (1) szerint, aktív. (5) 2.1(&) aktív, mert mindegyik explikánsa aktív vagyis: 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3, aktív. (6) 2(&) aktív, mert mindegyik explikánsa aktív vagyis: 2.1(&) (5) szerint, 2.2(&) (4) szerint, 2.3(&) (3) szerint, aktív. Tehát a főesemény (GÁTSZAKADÁS) aktív, mert egyik explikánsa (2(&)) aktív (6) szerint. A verbális (szemléletes, az események jelentésére hivatkozó) bizonyítás a következő: Be fogom bizonyítani, hogy a főesemény (GÁTSZAKADÁS) aktív, mert egyik explikánsa (2(&)) aktív.
21
Divatos szóhasználat szerint „top-down” megközelítéssel.
44 A Bizonyítás 7 lépésben történik. (1): Azt állítom, hogy aktív a következő esemény: 2.2.2(V): BELSŐ GÁTFALBORÍTÁS ÖSSZEOMLÁSA MIATT. Ugyanis egyik explikánsa (2.2.2.1), vagyis 2.2.2.1: belső gátfalborítás eróziója miatt . az állapotlap 11. sora szerint aktív. (2): Azt állítom, hogy aktív a következő esemény: 2.3.2(V): BELSŐ GÁTFAL MAKROSZKÓPIKUS INSTABILITÁSA VÍZÁTBUKÁS MIATT. Ugyanis egyik explikánsa (2.3.2.2), vagyis 2.3.2.2: lineáris csuszamlási felület okozta makroszkópikus instabilitás. az állapotlap 10. sora szerint aktív. (3): Azt állítom, hogy aktív a következő konjunktív esemény: 2.3(&): BELSŐ ERÓZIÓS INSTABILITÁS MIATT. Ugyanis mindegyik explikánsa aktív: Az állapotlap 8. sora szerint aktív a következő esemény: 2.3.1: összeomlott belső gátfal eróziója. Továbbá Ezt már az előbb (2.3.2 esetére) kimutattam. (4): Azt állítom, hogy aktív a következő konjunktív esemény: 2.2(&): GÁTSZAKADÁS BELSŐ GÁTFEDŐRÉTEG SÉRÜLÉSE MIATT. Ugyanis mindegyik explikánsa aktív: Az állapotlap 7. sora szerint aktív a következő esemény: 2.2.1: összeomlott belső gátfedőréteg eróziója. Továbbá Ezt már az előbb (2.2.2 esetére) kimutattam. (5): Azt állítom, hogy aktív a következő konjunktív esemény: 2.1(&): GÁTSZAKADÁS BELSŐ GÁTFAL ERÓZIÓ MIATT. Ugyanis mindegyik explikánsa aktív: Az állapotlap 2. sora szerint aktív a következő esemény: 2.1.1: belső gátfal mikroszkópikus instabilitás. Továbbá Az állapotlap 3. sora szerint aktív a következő esemény: 2.1.2: belső borítás felemelkedés. Továbbá Az állapotlap 6. sora szerint aktív a következő esemény: 2.1.3: belvízbehatolás a belső gátfalba. (6): Azt állítom, hogy aktív a következő konjunktív esemény: 2(&): GÁTSZAKADÁS BELSŐ GÁTFAL SZAKADÁS MIATT. Ugyanis mindegyik explikánsa aktív, ahogyan azt (2.1, 2.2 és 2.3 esetére) már kimutattam.
45 (7): Végül állítom, hogy aktív a főesemény azaz: (V): GÁTSZAKADÁS. Ugyanis egyik explikánsa (2), vagyis 2(&): GÁTSZAKADÁS BELSŐ GÁTFAL SZAKADÁS MIATT. aktív. 1.2.1: belső gátfedőréteg összeomlás 2.2.1: összeomlott belső gátfedőréteg eróziója 2.2.2.1: belső gátfalborítás eróziója miatt 2.2.2.2.1.1: víztúlfolyásra vezető mederbeli üledékképződés 2.2.2.2.1.2: víztúlfolyásra vezető külső erózió 2.2.2.2.2.1: hullámátbukásra vezető mederbeli üledékképződés 2.2.2.2.2.2: hullámátbukásra vezető külső erózió 2.3.2.1: megvetemedett csuszamlási felület okozta makroszkópikus instabilitás 2.3.2.2: lineáris csuszamlási felület okozta makroszkópikus instabilitás 3.1.1: külső gátfal erózió megvetemedett csuszamlási felület miatt 3.1.2: külső gátfal erózió lineáris csuszamlási felület miatt 3.2.2.1.1: borításcsuszamlás SO R 01 02 03 04 05 06 07 08 09
A ESEMÉNY K KÓD T 1.1 X 2.1.1 X 2.1.2 X 1.2.1 X 1.2.2 X 2.1.3 X 2.2.1 X 2.3.1 X 2.3.2.1
10
X
2.3.2.2
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
X
2.2.2.1 2.2.2.2.1.1 2.2.2.2.1.2 2.2.2.2.2.1 2.2.2.2.2.2 3.1.1 3.1.2 3.2.1 3.2.2.2 3.2.2.3 3.2.2.1.1 3.2.2.1.2
F
ESEMÉNYNÉV
gátfal átcsövesedés belső gátfal mikroszkópikus instabilitás belső borítás felemelkedés belső gátfedőréteg összeomlás belső gátfedőréteg sérülés makroinstabilitás miatt belvíz behatolás a belső gátfalba összeomlott belső gátfedőréteg eróziója összeomlott belső gátfal eróziója megvetemedett csuszamlási felület okozta makroszkópikus instabilitás lineáris csuszamlási felület okozta makroszkópikus instabilitás belső gátfalborítás eróziója miatt víztúlfolyásra vezető mederbeli üledékképződés víztúlfolyásra vezető külső erózió hullámátbukásra vezető mederbeli üledékképződés hullámátbukásra vezető külső erózió külső gátfal erózió megvetemedett csuszamlási felület miatt külső gátfal erózió lineáris csuszamlási felület miatt külső gátfal fedőréteg hiány erózió miatt borítás megemelkedés borítás erózió Borításcsuszamlás Koronaösszeomlás 5. sz. ábra A gátszakadás nevű főeseménnyel jellemzett állapot állapotlapja. X az aktív, F a fedett prímesemény jele.
46
2.4.3.
A gátszakadás logikai szintvédelme
Az előbbi eset tanulsága a következő. Az állapotértékelés módszere – jóllehet minden egyes komplex eseményre vonatkozóan meghatározza az esemény aktivitását - a szintvédelmi kérdés eldöntésére csupán a „trial and error” („próba-szerencse”) módszerrel vezethet célra. Ezért kidolgoztam a szintvédelmi algoritmust, amelynek eredményét a már említett „Gátszakadás” esettanulmány kapcsán az alábbiakban ismertetem. Tranziens
Első logikai szint
Tartósan passzivált prímesemény
6. sz. ábra. Egy biztonsági kockázati rendszer (főesemény: “Gátszakadás”) logikai szintdiagramja.
A 6. sz. ábra alsó részén látható táblázat 5. oszlopa (“DEFENCE SET” – “Szintvédelmi állapot”) 12 olyan rendszerállapotot mutat be, amelyben a rendszer első logikai szinten védett. Az ábrán ezek közül az első eset látszik, amikor a következő sorszámú passzív prímesemények (Vö. állapotlap 5. sz. ábra) alkotják a szintvédelmi állapotot: 12, 14, 21, 22, 23, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 38. A rendszerállapot – definíció szerint – ennek a szintvédelmi állapotnak a komplemense, vagyis mindazon prímesemények összessége, amelyek nem
47 elemei a szintvédelmi állapotnak. A második és harmadik oszlop a megelőzési költségeket és időigényeket mutatja, önkényesen felvett egységekben. Az első szintű védelem azt jelenti, hogy minden első logikai szintű explikáns logikai értéke 0 kell legyen. Ez akkor és csak akkor áll, ha az összes első szintű explikáns diszjunkciójának logikai értéke = 0. Az első szintű explikánsok a következők: E2=E5xE6, E6=E14xE15, E7=E12xE13xE16, E8=E17xE18, E9=E19xE20, E10=E31+E32, E11=E33xE34, E18=E23+E24, E20=E21+E22, E25=E27+E28, E26=E29+E30, E34=E35xE36xE37, E35=E38xE39. Ugyanis ezek és csak ezek tartalmazzák a p1, p2, …, p22 prímesemények valamelyikét a p1 = E5, p2 = E12, p3 = E13, p4 = E14, p5 = E15 p6 = E16, p7 = E17, p8 = E19, p9 = E21, p10 = E22 p11 = E23, p12 = E27, p13 = E28, p14 = E29, p15 = E30 p16 = E31, p17 = E32, p18 = E33, p19 = E36, p20 = E37 p21 = E38, p22 = E39 definíciók alapján. Az első szintű explikánsok diszjunkciója (D1) a következő: D1 = E2 + E6 + … + E11 + E18 + E20 + E25 + E26 + E34 + E35. Ez – manuálisan kissé hosszadalmas, de számítástechnikailag könnyű átalakítással22 – a következő C1 konjunkcióvá alakítható. A rövidség kedvéért elhagytuk az E jelet: C1 = (12+14+21+22+23+27+28+29+30+31+32+38)x + (12+14+21+22+23+27+28+29+30+31+32+39)x + (13+14+21+22+23+27+28+29+30+31+32+38)x + (13+14+21+22+23+27+28+29+30+31+32+39)x + (14+16+21+22+23+27+28+29+30+31+32+38)x + (14+16+21+22+23+27+28+29+30+31+32+39)x + (12+15+21+22+23+27+28+29+30+31+32+38)x + (12+15+21+22+23+27+28+29+30+31+32+39)x + (13+15+21+22+23+27+28+29+30+31+32+38)x + (13+15+21+22+23+27+28+29+30+31+32+39)x + (15+16+21+22+23+27+28+29+30+31+32+38)x + (15+16+21+22+23+27+28+29+30+31+32+39). Innen leolvasható a 12 lehetséges szintvédelmi állapot.
22
Az átalakításhoz csupán a legelemibb Boole-algebrai számolási szabályok alkalmazására van szükség.
48 Definíciók • Valamely explikált biztonsági kockázati rendszer nulladik logikai szintjén – röviden 0-szintjén – értjük a rendszer prímeseményeinek összességét. • Valamely explikált biztonsági kockázati rendszer első logikai szintjén – röviden 1szintjén – értjük a rendszer azon összetett eseményeinek összességét, amelynek tagjai rendelkeznek prímexplikánssal. • Valamely explikált biztonsági kockázati rendszer n-edik logikai szintjén – röviden nszintjén – értjük a rendszer azon összetett eseményeinek összességét, amelynek tagjai rendelkeznek n-1 szintű explikánssal, de nem rendelkeznek n -1-nél alacsonyabb szintű explikánssal. Ha egy rendszerben a legmagasabb szint m, akkor azt mondjuk, hogy a rendszer m-szintű. Ha n > 0, és valamely rendszer n-szintjének minden eleme passzív, akkor azt mondhatjuk, hogy az n-szint védett, illetve, hogy a rendszer n–szinten védett, röviden n-védett. Megjegyzés: Megtörténhet, hogy egy n-szintű eseménynek van n-nél magasabb szintű explikánsa. Ilyen a példa szerinti E18 = E23 + E24 esemény, melyben E24 = E25 + E26. Itt E18 szintje 1 E24 szintje viszont 2. Az is megtörténhet, hogy egy eseménynek van vele azonos szintű explikánsa. Ilyen például a példa szerinti E1 = E2 + E3 + E4 esemény, melyben E3 = E7 x E8 x E9. Itt E1 és E3 egyaránt 2-szintű. Ilyenkor tranziens eseményekről beszélünk [Bukovics-1, 2007]. Az is megtörténhet, hogy a főesemény szintje nem a legmagasabb, amikoris tehát a „csúcsesemény” elnevezés megtévesztő23. Tétel Ha az m-szintű rendszer valamely állapotában első szinten védett, akkor minden magasabb n > 1, n ≤ m szinten is védett. Bizonyítás: A bizonyításnak itt terjedelmi okokból csupán heurisztikus vázlatát adom. Lehetséges, hogy a bizonyítás matematikailag nem teljes. Az eddigi számítógépes kísérletek mindmáig nem hoztak ellenpéldát. Az állítás m = 1-re üresen teljesül. Tegyük fel, hogy az állítás egy bizonyos m > 1-re igaz. Be fogom bizonyítani, hogy ekkor m + 1-re is igaz, így a teljes indukció elve szerint az állítás minden m-re igaz. Jelölje E1, E2, … , Ee illetve F1, F2, … , Ff az első, illetve a második szint eseményeit. A feltevés szerint E1 = 0, E2 = 0,…, Ee = 0. Most állításunkkal ellentétben tegyük fel, hogy valamelyik Fi (i = 1, 2, …, f) aktív, azaz Fi = 1. Megmutatjuk, hogy ez ellentmondás, ami állításunkat fogja bizonyítani. Két eset lehetséges: 1) Fi egy konjunkció, 2) Fi egy diszjunkció. 1. eset: Fi egy aktív konjunkció. Ekkor Fi minden tényezője aktív. Minthogy 2-szintű, kell, hogy legyen 1-szintű explikánsa. De az első szinten minden esemény passzív, emiatt Fi egyik tényezője passzív, amiből következik, hogy Fi maga is passzív. Ez ellentmondás. 23
Erre vonatkozóan az egyik legérdekesebb példa a Herbicid toleráns, genetikailag módosított növény logikai kockázatelemzése, amelyet az ausztráliai CSIRO (Commonwealth Scientific & Industrial Research Organization) kutatóintézetben dolgoztak ki [Hayes, 2004] vezetésével.
49 2 eset: Fi egy aktív diszjunkció. Fi csak úgy lehet aktív, ha van legalább egy aktív explikánsa, mondjuk G. Ez a G nem lehet 1-szintű, mert az első szinten minden esemény passzív. G tehát kétféleképpen lehet aktív: 1) G 2-szintű, 2) G 2-nél magasabb szintű. 2.1.eset: G 2-szintű aktív. Az, hogy G 2-szintű aktív konjunkció, az 1 eset tanúsága szerint kizárható, ezért G egy 2 szintű aktív diszjunkció, vagyis G = 1. Jelöljük MIN(G, i) –vel G diszjunktív normálformájának – jele DNF(G) – egy tetszőleges (i-edik) mintermjét24. G minden mintermje 1-szintű, hiszen összetett és tartalmaz prímet. Ezért MIN(G, i) = 0. De G = DNF(G), és mivel DNF(G) az összes mintermjeinek diszjunciója, ezért DNF(G) = 0. Tehát G = 0, ami ellentmondás. 2.2.eset: G 2-nél magasabb szintű. Ez az eset az előbbi esethez hasonló okoskodással intézhető el.
2.4.4.
Szintfüggetlen rendszerek
Nem szabad azt hinni, hogy a fenti szintvédelmi alaptétel minden rendszerre vonatkozóan egyaránt hatékony. Vannak ugyanis olyan rendszerek, ahol az első szintű védelem csak az összes prímesemény passziválásával érhető el. Ezeket szintfüggetlen rendszereknek nevezzük. Ilyenre példa az alábbi egyenletrendszer, mint formális explikátum: E1 = E2 + E3 + E4 E2 = E5 x E6 x E7 E3 = E8 x E9 x E10 E4 = E11 x E12 x E13 E5 = E14 + E15 + E16 E6 = E17 + E18 + E19 E7 = E20 + E21 + E22 E8 = E23 + E24 + E25 E9 = E26 + E27 + E28 E10 = E29 + E30 + E31 E11 = E32 + E33 + E34 E12 = E35 + E36 + E37 E13 = E38 + E39 + E40 ---------------------------p1 = E14, p2 = E15, p3 = E16, p4 = E17, p5 = E18 p6 = E19, p7 = E20, p8 = E21, p9 = E22, p10 = E23 p11 = E24, p12 = E25, p13 = E26, p14 = E27, p15 = E28 p16 = E29, p17 = E30, p18 = E31, p19 = E32, p20 = E33 p21 = E34, p22 = E35, p23 = E36, p24 = E37, p25 = E38 p26 = E39, p27 = E40
24
A diszjunktív normálforma és a minterm definíciója minden Boole-algebrával foglalkozó tankönyvben megtalálható.
50
2.5
Kockázat és döntés
A döntésnek, mint kockázatkezelési kérdéskörnek a tudományos vizsgálata napjainkban közismerten egyre aktuálisabbá válik. Szerencsés körülmény, hogy létezik legalább három tényező, amely reményt ad arra, hogy sikerrel megbirkózzunk a problémákkal. Ezek közül az alábbiakat emelném ki: • az alaptudományok (matematikai logika, játékelmélet, hálózatelmélet, számítástudomány), • a technikai adottságok (számítástechnika, intelligens érzékelő és beavatkozó eszközök) • új hadviselési szemlélet (hálózatcentrikus hadviselés [NRW25]) Van ugyanakkor néhány szakmai jelenség is, amelyek sokszor megnehezítik, esetenként pedig egyenesen lehetetlenné teszik a fenti tényezőkben rejlő lehetőségek kiaknázását. Ezek közül az alábbiakat tartom a leginkább szembeszökőknek: • A döntésproblémák megrögzött valószínűségi kezelése; • A valószínűség fogalmának szakszerűtlen alkalmazása; • A kockázatkezelés korlátolt valószínűségi szemlélete; • A bizonytalanság és a kockázat fogalmának összemosása; E szakmai jelenségek rendszerint összefonódva jelentkeznek.
2.5.1.
Döntés katasztrófahelyzetben: A Fermat-elv
A továbbiakban a katasztrófahelyzetben történő (meghozandó) döntés – röviden: a katasztrófahelyzeti döntés – problémakörének tisztázásához szeretnék hozzájárulni egy példával. Katasztrófahelyzetekben tipikusan előforduló probléma, hogy a terep valamely A pontjából a B pontba a lehető legrövidebb idő alatt kell eljutni. Az AB egyenes nem jelent megoldást, ha az A és B pontok között van egy olyan EF elválasztó vonal, amelynek az A pont felöli oldalán nem lehet ugyanazzal a sebességgel haladni, mint a B pont felöli oldalon. (7. sz. ábra)
25
Network Centric Warfare. Lsd. [Szabó, 2005]
51
7. sz. ábra Példa a szabad útvonal meghatározására
Az A-oldal lehet egy sík legelő, amelyen a szerkocsi 80 km/ó sebességgel haladhat, míg a B oldal lehet egy belvizes terület, ahol az elérhető maximális haladási sebesség 20 km/ó. Ilyen esetben a parancsnok feladata meghatározni az EF választóvonal azon D pontját, amelyre nézve az AD – DB út a legrövidebb idő alatt tehető meg. A probléma megoldása – nevezzük a rövidség kedvéért Fermat-problémának – régóta ismeretes, és a fizikai szakirodalomban a Fermat-elv nevet viseli [Enciklopédia, 1971].
2.5.2.
Snellius-Descartes törvény
A Fermat probléma megoldása a fény különböző törésmutatójú (optikai sűrűségű) közegben való (különböző sebességgel) terjedése esetén a Snellius-Descartes törvény nevet viseli, de messze túlmutat a fizikai optikán és nemcsak – mint az előző pontban – a szabad útvonalmeghatározásban26 léphet fel. Ide tartozik például a szállítási probléma is. A szállítási probléma egzakt megfogalmazása és megoldása jelentette az operációkutatás első sikereit. Ez L. V Kantorovics szovjet matematikus érdeme, aki, egy évtizeddel megelőzve a nyugati kutatókat, olyan módszert dolgozott ki, amellyel a szállítási probléma mellett az alkatrész megmunkálási műveletek, bizonyos gyártásszervezési, hulladékcsökkentési, építőipari tervezési, stb. feladatok igen előnyösen számítógéppel voltak megoldhatók. A módszert (illetve annak különféle általánosításait, valamint a módszert magában foglaló különféle új
26
A „szabad” jelző arra utal, hogy itt nem kötött (megépített) útvonalak közti választásról van szó, mint az utazási problémáknál. Más szóval, itt nincsen adva a szállítási utak (egy véges) halmaza (hálózata). Ha a terep minden pontját járhatónak tekintjük, akkor itt egy végtelen sok tagból álló úthalmazról van szó. Erre pedig nem alkalmazhatóak az operációkutatás inherens módon véges és diszkrét módszerei.
52 tudományágakat) azóta, a hangsúlyozandó jellegtől függően, szimplex módszernek, lineáris programozásnak, operációkutatásnak, illetve döntéselméletnek nevezték el27. Intuitíve arról van szó, hogy ha adva van • a szállítási utak valamely véges hálózata (közutak, vasút, vízi utak, stb.), • mindegyik útszakasz kapacitása (az egységnyi hosszúságú útszakaszon szállítható egységnyi súlyú teher szállításának költségigénye), • minden egyes csomópont teherbírása (a csomópontban rendelkezésre álló és az elszállítandó teher maximális értéke), meghatározandó minden útszakaszra vonatkozóan az elszállítandó teher mennyisége, oly módon, hogy az összes költség minimális legyen. E szállítási feladat (modellje) megoldására vonatkozó tankönyv, kézikönyv és monográfiairodalom gyakorlatilag végtelen. Nos, létezik a katasztrófahelyzeteknek egy olyan nem elhanyagolható osztálya is, amelyben ez a döntési modell nem alkalmazható! Ez pedig például a terepen történő szállítási útvonal meghatározása. A parancsnok ez esetben nem tud mit kezdeni az „a döntés mindig választást jelent” üres frázisával. Ha az A-térfélen (azaz az EF egyenestől északra fekvő tereprészen) a maximális haladási sebesség 80 km/ó, a B-térfélen pedig csak 20 km/ó, akkor az A pontból a B pontba a legrövidebb idő alatt nem az A-C-B egyenesen, hanem az AD - DB útvonalon lehet eljutni. Az időmegtakarítás: 3 perc. (Lsd. 7. sz. ábra)
2.5.3.
Hadvezetési vonatkozások
Nemcsak hadtudományi, de katasztrófaelméleti relevanciája is van a Fermat-elvnek: Ha a terepnek nemcsak minden pontja tekinthető járhatónak, de ezen felül a lehetséges maximális haladás sebessége is pontról pontra (egy folytonos függvénnyel leírható módon) változik, és ilyen feltételek között kell meghatároznunk az A pontból a B-be vezető legrövidebb idő alatt megtehető utat, akkor olyan problémával állunk szemben, amely például a hadvezetésben, az átkaroló hadművelet, a katasztrófavédelemben pedig a kimenekítés tervezése formájában jelentkezik.
2.5.4.
A Fermat program
Ha azután olyan (akár véges, akár végtelen szabadságfokú) döntési helyzetbe kerülünk, amikor már nem útvonaltervezés a probléma, akkor végképp eltávolodtunk attól, amit a (pszichológiai beállítottságú) közgazdaságtani, vagy a valószínűségelméleti döntéselmélet fogalmi körén belül korrekt módon meg lehetne fogalmazni. Ilyen helyzetben új paradigmára van szükség, amellyel itt nem tudunk foglalkozni, de amelyet A. P. Dempster nyomán talán a „statisztikai logika” elnevezéssel illethetünk28. A következő pontban ennek a programnak az alapjait ismertetem. 27
A terminológiai diverzivitás néhány példája találomra: [Jándy, 1971] a szállítási problémát Operációkutatás című könyvében, a szállítási problémát a Döntéselméleti bevezető c. rész egyik fejezeteként tárgyalja a lineáris programozást, ezen belül pedig a szállítási problémát.[Kauffman, 1982]. A Döntés tudománya c. könyvében az optimumkeresés fogalma alá helyezi a szimplex módszert. Egyébként bevezeti a „praxeológia” (mindmáig meg nem honosodott) elnevezést a döntés tudományára. 28 [Dempster, 1998] vezette be először a „Logistic Statistics” kifejezést, amelyet jobb híján a „statisztikus logika” kifejezéssel próbálunk a magyarban visszaadni. Felfogásunk szerint (és ez nem szükségképpen teljesen azonos Dempsterével) ez olyan megközelítésmódot jelent, amikor nagy és bizonytalan adatállományból logikai alapon kell következtetéseket levonni, a valószínűség alkalmazásának lehetősége nélkül. Ilyen helyzet áll elő például a klimatikus extrémitások tanulmányozásakor, az éghajlati mintázat-felismerésben és osztályozásban, az ún. „fingerprint-metodológiákban”.V. Ö. [Dempster, 1998]
53 A Fermat program kiindulópontja szerint a 7. sz. ábrán látható X pontot az jellemzi, hogy ott sinα / sinβ = vA / vB, (SD) ahol α belépési, b a törési szög, azaz az AD ill. a DB egyenesnek az EF egyenesre merőleges egyenessel bezárt szöge, vA , vB pedig az A ill. B oldali maximális sebesség. Az (SD) képletet Snellius-Descartes törvénynek is nevezik. A törvény ebben a formájában közvetlenül nem alkalmazható a D döntési pont meghatározására, kézi kiszámítása pedig valós helyzetben túlságosan időigényes. Gyakorlatilag jól kezelhető a hordozható számítógépen futtatható program, amely az adatok bevitele után valós időben szolgáltatja a megoldást. A program a stílszerű FERMAT mozaikszó nevet viseli: „Field Expedition Resulting Minimal Access Time” („Minimális elérhetőségi időt eredményező terepvonulás”). A következőkben egy elemi megoldást adunk a Fermat-elv legegyszerűbb alkalmazására, megjegyezve, hogy a folytonos eset (amikor a sebesség a helynek folytonos függvénye) tárgyalása analitikus apparátust igényel29. Ilyenkor a megoldás általában nem állítható elő zárt alakban. Legyenek adva a 7. sz. ábra szerinti A, B, E, F pontok (valamely alkalmas, de a 7. sz. ábrán az áttekinthetőség érdekében fel nem tüntetett) XY koordinátarendszerben, az A és B, valamint az E és F pontok rendre az Ax, Ay, Bx, By, Ex, Ey, Fx, Fy koordinátáikkal. Meghatározandó az EF egyenes D pontjának az E ponttól való x abszcissza- és az F ponttól való y ordináta-távolsága, vagyis az x = Ax - Cx és az y = Fy – Cy értéke. A 7. sz. ábráról leolvasható, hogy x = (Ey - Ay)q y = x / tgα - (Fy - Ay), ahol (Bx - Ax) / (By - Ay) = tgα , q = tgα tgβ / (tgα + tgβ) tgβ = (Bx - Ax) / (Ey - Fy) x = (Ey - Ay)q y = x / tgα - (Fy - Ay) A Fermat-program a fenti képletek alapján meghatározza a D pontot, valahányszor az A és B pontok helyzete, valamint a vA és vB sebességek számértéke adott. Az előbbit a Microsoft Windows operációs rendszerben jól ismert (az egérrel történő) „húzd és dobd” technikával lehet beállítani, míg az utóbbira a legördülő listákon látható számok kiválasztása szolgál. A program a beállítás után azonnal megjeleníti az eredményt, és néhány további szolgáltatást (időmegtakarítást) is nyújt.
2.6.
A katasztrófakezelés, mint stratégiai játék
A katasztrófakezelés mindkét alapművelete (megelőzés, hárítás) úgy fogható fel, mint egy „természet elleni játék”. Ez a terminológia – amely tehát a természetet az ember ellenségének tekinti – a mai „környezetbarát” eufemisztikus társadalmi szemléletben meglehetősen bizarrnak tűnhet. Ugyanakkor példázza a matematikai szemlélet érdekmentes jellegét. Ha tehát a katasztrófakezelés szövegkörnyezetében „természet elleni játszmákról” esik szó, őrizkednünk kell a felszínes köznyelvi moralizálástól.
29
[Lavrentyev, 1953] a problémát kiválóan tárgyalja.
54 A katasztrófakezelés mindig döntések sorozata. A döntések célja a hatáskörünkben lévő események kimenetelének olyan befolyásolása, amelyek szükségszerű logikai következménye egy be nem következett nem kívánt esemény elkerülése - azaz megelőzése -, vagy pedig egy bekövetkezett nem kívánt esemény (következményeinek) elfogadhatóvá tétele - azaz elhárítása. A köznyelv a „be nem következett esemény” jelentését a „hol van a szél, ha nem fúj” típusú tréfás értelmetlenségek körébe sorolja (bár a költői nyelv az „el nem csókolt csók” és hasonló kifejezésekkel árulkodik arról, hogy a meghiúsulás is érdemelhet figyelmet), és már ez az egyetlen jelenség is intő példa, hogy a kríziskommunikáció paradigmája nem tévesztendő és nem keverhető össze a köznyelvi közlésmódokkal. A katasztrófakezelés tehát olyan döntések sorozata, amelynek célja valamely nemkívánatos esemény megelőzése, vagy elhárítása. A köznyelv (és bizonyos mértékig a jogi szöveg is) – inherens sajátosságainál fogva – nem képes és nem is szándékozik különbséget tenni esemény és eseménykategória között. Ugyanakkor jelenleg a jogi szöveg az egyetlen fogalmi apparátus, amely legalább megkísérli a katasztrófával kapcsolatos fogalmak egzakt értelmezését. Ennek sikere szakmai háttér (diszciplína és professzió, valamint paradigma) nélkül erősen vitatható.
2.6.1
Flórián modell: egy katasztrófakezeléshez
stratégiai
játékelméleti
modell
a
Ebben a fejezetben egy stratégiai játékelméleti modellt mutatok be a logikai kockázatkezelés felfogásában. A stratégiai játékelméleti modell fogalmát lényegileg úgy értjük, ahogyan azt Neumann János és Otto Morgenstern klasszikus munkájában bevezette, de természetesen nem lesz szükség az ott szerepeltetett általánosság fokára és a matematikai apparátus mélységére. A modell, amelynek a logikai kockázatkezelés elnevezését használtam, a kockázatkezelésben általánosan ismert és elfogadott hibafamódszer [Henley- Kumamoto, 1981] egy változata. A katasztrófahelyzetek megelőzésére és elhárítására kidolgozott stratégiai eljárásokra összefoglalóan - a tűzoltók védőszentjére utalva - a Flórián-stratégia elnevezést vezettem be, amely egyben egy angol mozaikszó is: „Failure Logic Oriented Risk Imminence Assessment Normatives (Meghibásodás-logikai orientációjú kockázat-fenyegetés becslési normatívák)”
2.6.2.
A katasztrófa, mint egyedi jelenség
Minden katasztrófa egyedi, egyszeri, tehát azonos körülmények között meg nem ismételhető véletlen esemény. Múlt századi közkeletű felfogás szerint [Lsd. pl. Rényi, 1954, 9. old.] „Azonos körülmények között megismételhetetlen, egyszeri (Rényi Alfréd kiemelése) véletlen eseményekkel a valószínűségszámítás és általában a tudomány (a szerző kiemelése: B. I) nem foglalkozik ” Ez a felfogás ma már némiképpen túlhaladott, és a terrorizmus, a természeti katasztrófák és az éghajlat-szélsőségesedés problémái aktualizálódása folytán kihívásként jelenik meg. Rényi írja: (i.h.) „Egy egyszeri véletlen eseménnyel kapcsolatban a tudomány nem tehet többet, mint hogy megállapítja annak véletlen jellegét.” Álláspontom szerint a tudomány igenis többet tehet ennél. A tudomány nem tagadhatja és nem ignorálhatja, hogy az egyszeri eseménynek is lehet kockázata, és hogy különböző eseményeknek különböző lehet a kockázata. Erre utal már az a körülmény is, hogy az Interneten ezrével találhatók olyan helyek, ahol a „nemvalószínűségi”, illetve a
55 „determinisztikus” kockázattal foglalkoznak30 („non-probabilistic risk assessment”, illetve „deterministic risk assessment”). A tudomány megállapíthatja, hogy mi a szükséges és elegendő feltétele egy egyszeri, megismételhetetlen esemény bekövetkezésének. Megállapíthatja ennek alapján, hogy egy ilyen esemény hányféleképpen következhet be annak ellenére, hogy az esemény nem ismételhető meg, és így gyakoriságáról nem (és ezért valószínűségéről sem) lehet beszélni. Az is megállapítható a tudomány módszereivel, hogy melyek azok a legkisebb számú eseményhalmazok, eseménykombinációk, amelyek elemeinek bekövetkezése, vagy be nem következése saját hatáskörünkbe esik, és egyben a vizsgált kockázati rendszer nem kívánt eseménye bekövetkezésének szükséges és elegendő feltételét alkotják. Ily módon azután módszereket adhat valamely egyszeri esemény megelőzésére, elhárítására vagy előidézésére. Egy ilyen tudomány éppen a kockázatbecslés azon ága, amely elvileg bármely esemény (akár egyszeri, akár nem) bekövetkezésének (vagy be nem következésének) szükséges és elegendő feltételeiből (pontosabban az ezekre vonatkozó - a logika szabályai szerint kifejezett információkból, állításokból) messzemenő következtetéseket képes levonni.
2.6.3.
A játékelméleti Flórián modell
A játékmodell alkalmazhatóságának szükséges feltétele, hogy legalább a következő fogalmak értelmezettek legyenek. • A játékosok megnevezése • A lehetséges lépések • A következmények az egyes lépések megtétele után • A győzelem illetve a vereség Esetünkben két játékos van: az egyik a Természet, a másik a Kockázatkezelő. A lehetséges lépések meghatározásához célszerű valamit mondani a játéktérről és a játék eszközeiről. A sakk játéktere a sakktábla, eszközei a sakkfigurák. A kártyajátékok játéktere lényegtelen, eszköze a kártya(csomag). A labdarúgás játéktere a (futball)pálya, eszköze a labda. Ami a stratégiai játékok játékterében fogalmilag közös, az az állapottér. A sakkban az állapotot a figurák helyzete határozza meg. (Matematikailag ez azzal ekvivalens, hogy a figurák helyzete az állapot.) A labdarúgásban az állapotot az egyes játékosok és a labda pillanatnyi helyzete és mozgásállapota (sebessége és gyorsulása) határozza meg. Hasonló felfogásban definiálható a különféle kártyajátékok állapotának fogalma is. Elméleti megfogalmazásban azt mondhatjuk, hogy a játék során (eszközeivel és lépései által) a játék állapota megváltozik. Magának a játéknak a folyamata (lefutása) matematikailag egy olyan függvénnyel írható le, amely a rendszer állapotainak halmazát önmagába képezi le. Esetünkben a kockázatkezelés játék-modelljéről van szó. Itt az állapotot – definíciónk szerint – az egyidejűleg aktív prímesemények határozzák meg. A lehetséges lépéseket a Kockázatkezelő esetében valamely aktív, de passziválható prímesemény passziválása jelenti. 30
Elegendő itt utalni arra az USA-monográfiára, amely 1999-ben Determinisztikus Kockázatbecslés címmel került hivatalos kiadásra. (http://www.azdhs.gov/phs/oeh/pdf/guidance.pdf). Hasonló a Magyarországon is kötelezően előírt élelmiszerbiztonsági kockázatelemzés (HACCP = „Hazard Analysis Critical Control Points”)
56 A lehetséges lépéseket a Természet esetében valamely passzív, de aktiválható prímesemény aktiválása jelenti. Az aktiválható passzív és a passziválható aktív prímesemény fogalma centrális jelentőségű a kockázatkezelés játékelméleti modelljében, ezért ezekkel külön pontban foglalkozom.
2.6.4.
Lépések
Azok az események, amelyek befolyásolása saját hatáskörünkben áll, már az ókori görög filozófiában is felkeltette az érdeklődést [Epiktétosz, 2001]. Az „eseménybefolyásolás” kifejezéssel terminus technicusként lényegileg három emberi képességet kívánunk megjelölni. Vannak először is azok az események, amelyeket minden további (esemény bekövetkezése, mint feltétel) nélkül létre tudunk hozni. Ezek az események elemi emberi aktusok eredményei. Az aktusok elméleti vizsgálatának – az akcióelméletnek - igen kiterjedt szakirodalma van, és igen szoros rokonságot mutat a logikai programozással. Lsd. pl. [J. Lobo, 2001]. Az aktusok két csoportba különíthetők: informatikai és energetikai lépésekre. Az informatikai csoport két alcsoportja: információ-adás és információ-vétel. Ezek legelemibb megnyilvánulásai az olvasás és az írás, a szó legáltalánosabb köznapi értelmében. Ezeket például tovább általánosítva Lobo észlelési és nem-észlelési akcióknak nevei. Ezek a fogalmak és az ezekre épülő elmélet a robotikában alapvető jelentőségű. Az energetikai elemi aktusokat más néven szomatikus funkcióknak nevezhetjük. Két csoportja hasonlóan: az energia-adás és az energia-vétel. Az informatikai funkció mindig energetikai funkciót tételez fel, még akkor is, ha ennek mértéke elhanyagolható. (Például teljesen bénult beteg közlése szemmozgással, vagy szemhéjmozgással.) Példák: • Műszaki készülékek, berendezések kezelőszerveinek használata: Egy gomb - különféle módozatú - megnyomása egy billentyűzeten, egy telefonkészüléken, egy gépkocsiban, egy távirányítón, egy fegyveren, stb. stb. • Szomatikus funkcióink a legelemibb szemmozgástól a különféle sportokig • Egy szerszám használata, tárgy elmozdítása, stb. stb. • Valamely jelzés kiadása a segélykiáltástól a parancskiadásig. Minden elemi emberi aktus lehet sikeres és lehet sikertelen, diszfunkcionális. A diszfunkcionalitást a köznyelv következetlenül használja. A „nem működik”, a „rosszul működik”, valamint a „nem rendeltetésszerűen működik”, „működésképtelen” fogalmai összemosódnak. A kockázatelmélet feladata e fogalmak pontos és hatékony (tehát ellenőrizhető következtetések levonására alkalmas) meghatározása. Az ember mindig és minden körülmények között bizonyos eseményeket képes minden közreműködés nélkül befolyásolni, bizonyos eseményeket viszont nem. Műszaki készülékek, berendezések kezelőszervei lehetnek használhatatlanok: Egy gomb különféle módozatú - megnyomása lehet sikertelen, ha „rossz gombot” nyomtunk meg. A köznyelv jellemző módon nem tesz különbsége a „rossz gomb lenyomása” kifejezés két alapvetően különböző jelentése között. Akkor is „rossz gomb lenyomása” történik, ha a kezelő diszfunkcionális (tévedett, nem a kellő gombot nyomta meg), és akkor is, ha a kezelőszerv diszfunkcionális (működésképtelen, rosszul működik stb.). A „rossz gomb lenyomása” ugyanúgy katasztrófához vezethet, mint a legsúlyosabb hadi cselekmény, vagy természeti csapás. Kellő elméleti megalapozása, paradigmája mindmáig nincs kidolgozva, jóllehet az ergonómia, a munkavédelem eredményei nem elhanyagolhatóak.
57 • •
•
A szomatikus diszfunkciók a kockázatelméletben kiemelt szerepet játszanak. Ugyanakkor a téma játékelméleti megközelítésére – egyetlen jelentős kivétellel [M. Kis, 1992] – (tudomásunk szerint) nincsen példa. Egy szerszám hibás használata, egy tárgy nem megfelelő módon való elmozdítása és az ehhez hasonló kérdéseket a munkavédelem körébe szokás sorolni, de a munkavédelem és a katasztrófavédelem problematikáját a társadalom, a jogalkotás külön kezeli, ami pedig egy konzekvens kockázatelméleti megalapozottság hiányában csak növeli azt a zűrzavart, ami a kockázatkezelés tudományos vonatkozásaival összefüggésben tapasztalható. Azok a kockázatok, amelyek valamely jelzés (téves, megtévesztő, vagy gondatlanságból eredő, stb.) kiadásából erednek, nem szorulnak kockázatelméleti méltatásra, hiszen jelentőségüket aligha lehet túlbecsülni.
2.6.4.1. Lépésfajták Az a körülmény, hogy minden elemi emberi akció nemcsak sikeres, hanem sikertelen is lehet, a kockázatelmélet konzekvens megalapozása érdekében szükségessé teszi, hogy a – játékelméleti szemlélettől eltérően – a lépés fogalmát tovább finomítsuk. A játékelméletben hallgatólagosan felteszik, hogy minden lépés - amennyiben szabályos -, egyben sikeres is, abban az értelemben, hogy végrehajtható (és természetesen nem abban az értelemben, hogy a játék megnyeréséhez vezet). A „végrehajthatatlan lépés” fogalma ugyanúgy értelmetlen a játékelméletben, mint a „be nem következett esemény” a köznyelvben. A valóságban tapasztalható viszonyok jobb leírásához jutunk, ha figyelembe vesszük, hogy • egy eseményt nemcsak kiváltani (előidézni) lehet, hanem meg is lehet akadályozni; • ha egy esemény (bekövetkezését) nem is lehet megakadályozni, a következményeit viszont adott esetben meg lehet akadályozni. (Az esőt nem tudjuk elállítani, de vihetünk ernyőt, és ezzel megakadályozhatjuk az eső egyik következményét, ti. hogy megázunk. Az árvizet nem tudjuk elkerülni, de – esetleg halálos – következményeit gátépítéssel, kimenekítéssel megakadályozhatjuk). Hogy kellő egzaktsággal kezelni tudjuk ezeket a körülményeket, ki kell alakítani a szakmai terminológiát. Ezért kell bevezetni az aktív és passzív esemény, valamint az esemény passziválásának és aktiválásának a fogalmát. Most ennek kiterjesztéseként vezetjük be a passziválható aktív és az aktiválható passzív esemény fogalmát. Ezek intuitív tartalmának megvilágítására szolgálnak az alábbi példák: Gondoljunk el egy üzemben lévő rendeltetésszerűen üzemelő szelepet. Ennek - mármint az ennek megfelelő prímeseménynek - az állapota passzív. A szelep azonban - hacsak valamilyen külön intézkedéssel (akcióval) nem akadályozzuk meg -, elvileg bármikor elromolhat, azaz aktiválódhat, (a megfelelő prímesemény tehát) aktiválható. Megtörténhet, hogy egy aktiválható, de passzív esemény bekövetkezése létfontosságú következménnyel jár. Ilyenkor elvileg megtehető, hogy (például egy berendezés őrzésével és védelmével) megakadályozzuk az esemény bekövetkezését. Ez a tartós passziválás esete. Ez elméletileg annyit jelent, hogy bizonyos esetekben feltételezhetjük, hogy valamely passzív esemény egy bizonyos ideig nem aktiválódik, nem következik be. Ez lesz az esemény megelőzési időigénye. Ugyanakkor egy esemény tartósan passzívan tartásának megvan a maga költségvonzata is. Ez lesz az esemény megelőzési költsége. Ennek analógiájára értendő a valamely aktív, de passziválható esemény passziválási ideje és költsége. Ennek szinonimájaként beszélünk a felújítási, vagy hárítási (költség és idő) tényezőkről. Mindezek pontosításával és általánosításával szisztematikusabban foglalkozik a következő fejezet.
58 2.6.4.2 Megelőzés, hárítás, felújítás A magyarban a "megelőzni" igének három jól elkülönülő jelentése van. Az első, amit az angolban a "prevent" fejez ki, a betegség, a veszély megelőzésére vonatkozik. A "kézmosással megelőzhető a fertőzés" nem azt jelenti, hogy "fertőzést kézmosás után lehet kapni". A "Széchenyi megelőzte korát " nem azt jelenti, hogy "akadályt gördített a jelene elé". "A villamos megelőzte a kerékpárost" nem azt jelenti, hogy a "villamos megakadályozta a kerékpáro(zá)st", (jóllehet abban valóban megakadályozta, hogy egyszerre érjenek egy helyre). Már ezek a példák is mutatják, hogy a szavak köznyelvi és szaknyelvi jelentését gondosan meg kell különböztetni egymástól. Itt megelőzésen azon be nem következett primitív események bekövetkezésének megakadályozását értjük, amely elegendő a be nem következett főesemény bekövetkezésének megakadályozására. Hárításon azon bekövetkezett primitív események be nem következésének előidézését értjük, amely elegendő a bekövetkezett főesemény be nem következéséhez. A katasztrófakezelés gyakorlata nem elméleti, hanem tapasztalati alapokra épül. Ennek megfelelően ott ezen a fogalmak értelmezése kissé más. Katasztrófamegelőzés: a.) minden szervezeti, jogi, műszaki intézkedés, annak érdekében, hogy a nem kívánt esemény ne következzen be; b.) ha az a.) pont ellenére bekövetkezik a nem kívánt esemény, vagy állapot, akkor minden szervezeti, jogi, műszaki intézkedés annak károsító hatásának csökkentése érdekében (pl. gát, tűzfal, stb.); c.) az eredményes védekezés feltételeinek biztosítása (pl. felkészülés, tervezés, gyakorlat, lakosságtájékoztatás, stb.). Védekezés: az emberi élet, anyagi javak, állatok, környezet mentése, a katasztrófa keletkezési okának felszámolásával és/vagy annak hatásának felszámolásával. Rendszerint ezen időszak feladata a keletkezés objektív és szubjektív okai vizsgálatainak megkezdése. Rehabilitáció: Az eredeti, vagy azt megközelítő élet-és munkakörülmények visszaállítása, illetve biztosítása. Szakmai körökben még nem teljesen tisztázott, hogy meddig katasztrófavédelmi feladat, és mikor gazdasági, esetleg politikai kérdés. Ezen időszak feladata a pontos keletkezési okok vizsgálata, a vizsgálati tapasztalatok visszacsatolása a megelőzési feladatkörbe. Ha azt akarjuk, hogy a katasztrófavédelem gyakorlata profitáljon a kockázat elméletéből, akkor törekednünk kell a két szemlélet közelítésére. Nyilvánvaló, hogy a kockázatelmélet nem tud mit kezdeni a „szervezeti, jogi, műszaki intézkedés” kifejezésekkel, különösen akkor nem, ha az valaminek az „érdekében” történik. Mint minden egzakt tudomány, a kockázatelmélet is érdekmentes. (Ellenkező esetben politikai erők játékszerévé válhat.) Tudjuk persze, hogy ebben a szóhasználatban az „érdek” szó nem politikai értelemben szerepel, de ha nem vigyázunk a köznyelvi és a szaknyelvi kifejezések elkülönítésére, könnyen félreértésekre adhatunk okot. Nyilvánvaló továbbá, hogy a kockázatelmélet felfogásában a szervezeti, jogi, műszaki intézkedések csakis primitív eseményekre irányulhatnak, hiszen - definíció szerint – csak ezek kimenetelére lehet közvetlen befolyásunk. Mármost bizonyos ilyen intézkedések együttese vagy elegendő egy nem kívánt esemény megszűnéséhez, vagy nem. A probléma - ismét az elmélet terminológiájában - az, hogy melyek azok a primitív események, amelyekre irányuló intézkedések a legeredményesebben (leggyorsabban, illetve legolcsóbban) vezetnek célhoz.
59 Sokkal nagyobb elméleti problémát jelent a főesemény károsító hatásának fogalma a kockázatkezelés szempontjából. 2.6.4.3 A kockázatelméleti kárfogalom kezelése A hibafa-módszeren alapuló kockázatelmélet nem ismeri a konzekvencia-analízist („következmény-elemzést”). Elvileg nem alkalmas arra, hogy a „mi van akkor, ha” típusú kérdésekre az adott (hibafával elemzett) szituációban elvárható választ adjon. Ennek intuitív belátására vegyük a Gátszakadás (nevű főesemény hibafájának) példáját. Ha az a kérdés merül fel, hogy milyen következményekkel jár a „gátfal átcsövesedés” („piping”), akkor a legkülönfélébb válaszok képzelhetők el. Köznyelvi kríziskommunikációs helyzetben az abszolút semmitmondástól és a demagógiától a felelősségteljes, ám ismerethiányos nyilatkozatig. Például: - a gátfal átcsövesedés meglehetősen súlyos következményekkel járhat, de nincsen komolyabb félelemre ok; - a gátfal átcsövesedés tekintetében nincsen felhatalmazásom további információk közlésére; - csak remélni lehet, hogy jelen esetben, csakúgy, mint a múltban, most is átvészeljük a bajt. Amit az esemény következményéről elméletileg megalapozottan valamely adott hibafa alapján mondani lehet, az nem több, mint „az attól függ”. A következő pontban ismertetettek szerint látható, hogy ha a többi prímesemény mindegyike passzív, akkor a gátfal átcsövesedésnek semmiféle következménye nincsen a hibafa, illetve az azt megalapozó (szakértői grémium által elkészített) szaknyilatkozat alapján! (Az intuitív „magyarázat”: a Főesemény (gátszakadás) bekövetkezéséhez a „GÁTFEDŐRÉTEG SÉRÜLÉS” is szükséges. Más kérdés, hogy ezt a laikus kérdésfeltevő beleérti-e az átcsövesedésbe, vagy sem.) A valóságban azonban természetesen felmerül az a kérdés, hogy „elönti-e az árvíz a vetést?” Nos, erre a kérdésre elvileg nem adható válasz az adott hibafa alapján. Ugyanis –nyilvánvaló módon – egy hibafa (azaz szaknyilatkozat) alapján csak azokra a kérdésekre adható válasz, amelyek szerepelnek a hibafában. Az, hogy „az árvíz elönti a vetést?” (illetve az ezzel tartalmilag azonos megfogalmazású esemény) nem szerepel a Gátszakadás hibafájában, ezért – intuitíve bármennyire is kézenfekvőnek tűnik – nem tartozik a hibafa kompetenciájába. Ez azonban nem jelenti azt, hogy a hibafamódszer alkalmatlan lenne a gyakorlatban felmerülő természetes kérdések megválaszolására. Adott esetben a Gátszakadás hibafája mellett el kell készíteni a „vetés elöntése” (vagy ezzel logikailag ekvivalens) szaknyilatkozatot (hibafa formájában), és akkor a kérdésre egzakt választ kaphatunk.
2.6.5.
A gátszakadás példája
A már tárgyalt Gátszakadás főeseménnyel jellemzett explikált kockázati rendszer esetében a Szintvédelmi Algoritmus eredményét az. 1. sz. táblázat mutatja. A Gátszakadás megnevezésű esemény definíciója és részletes leírása a következő Internet helyen található: http: //www.lwi.tu-bs.de/hyku/deutsch/conferences/icce_2002/kor_icce2002.pdf Itt megtalálható a Technische Universität Braunschweig és közreműködő munkatársai által a hibafamódszerrel készített kockázatelemzés részletes leírása. A (magyar változatú hibafa alapján történt) elemzés számítástechnikai feldolgozását a Profes Környezetbiztonsági Programiroda által kifejlesztett Profes + 4 programmal végeztem. (Ennek eredményeként 13 gyengepont és 126 erőspont adódott.)
60 Az algoritmus hatékonysága – mint általában – annak a programnyelvnek, illetve annak a programnak a függvénye, amelyen az algoritmus implementálásra került.
1. sz. táblázat. Hárítási táblázat (részlet) A „Gátszakadás” néhány hárítási lehetősége adott hibafa esetén
A Hárítási táblázat (1. sz. táblázat) jelmagyarázata: Első oszlop: („Case#”) A vizsgált esetek sorszáma. Második oszlop: („The number of the active prime events”) Első sor: Az aktív prímesemények száma, vagyis azon prímeseményeké, amelyek esete a szóbanforgó állapotban fennáll. Második sor: A kerek zárójelben álló szám azon passzivált (hárított) prímesemények száma, amelyek a főesemény minimális megújítási költség melletti hárulásához vezettek Harmadik sor: A szögletes zárójelben álló szám azon passzivált (hárított) prímesemények száma, amelyek a főesemény minimális megújítási idő alatti hárulásához vezettek. Harmadik oszlop: („The active (and the passivated) prime events”) az adott esethez tartozó rendszerállapotot (definíció szerint) meghatározó aktív prímesemények sorozata. A sorozat kerek illetve szögletes zárójelben álló tagjai azon prímesemények sorszámai, amelyek egyidejű passziválása (azaz hárítása) a főesemény legkisebb költség melletti illetve legrövidebb idő alatti hárulásához (azaz passzívvá válásához) vezetnek. Az erre vonatkozó számítások az egyes prímeseményekhez véletlenszerűen hozzárendelt 1 és 99 közötti értékeken alapulnak. Negyedik oszlop: („Renovation cost”) Első sor: Az adott esethez tartozó minimális felújítási költség (a vonatkozó passzivált egyes prímesemények adatainak összege) Második sor: Az adott esethez tartozó pesszimális felújítási költség
61 Harmadik sor: Az adott esethez tartozó számítógépi futási idő Ötödik oszlop: („Renovation time”) Első sor: Az adott esethez tartozó minimális felújítási idő (a vonatkozó passzivált egyes prímesemények adatainak összege) Második sor: Az adott esethez tartozó pesszimális felújítási idő Harmadik sor: Az adott esethez tartozó számítógépi futási idő
2.6.6.
A Flórián modell sajátossága
2.7.
Katasztrófa indikátorok, tipológia, taxonómia
E fejezet legfőbb indítéka averzió azoktól a megnyilvánulásoktól, amelyek az éghajlatváltozással összefüggő katasztrófahelyzet-indikátorok problémakörében a legkülönbözőbb szinteken, a politikai retorikától a média-demagógián át az áltudományos maszatolásig megfigyelhetők. Tudományelméleti szempontból a helyzet nagyon is ismerős. Húsz évvel ezelőtt [Juhász-Nagy Pál, 1986] sajnálatosan visszhang nélkül maradt kitűnő vitairata tökéletesen feltárja azt a helyzetet, amire gondolok. Azóta a helyzet rosszabbodott. A baljós intelmek, okoskodások és a „tűzoltó-munka” helyett a kérdést az alapoktól kezdve újra kell vizsgálni. Most kezdünk annak gyakorlati következményeire ráébredni, hogy a valószínűségi-statisztikai szemlélet nem alkalmazható az egyedi véletlen eseményekre, hogy a természettudományban alkalmazott leghatékonyabb technikai eszköz, a hanyagolás, a modellalkotás, a létfontosságúnak a lényegestől való megkülönböztetése, a fizikában legnagyobb sikereket felmutató módszer, a jelenségek leírásában alkalmazott parciális differenciálegyenletek módszere, felmondja a szolgálatot, és helyébe az algoritmusokkal történő természetleírás kezd lépni [Wolfram, 2001]. A laplacei determinisztikus eszményt felváltja a káoszelmélet [Gleick, 1999], a legmegbízhatóbbnak bizonyult alapvető fogalmak, mint például a hosszúság használata31, a legközönségesebb esetekben önellentmondásra vezet, a stabilitás helyébe a pillangóhatás [Gleick, 1999] lép, és ki tudja, meddig sorolhatók a tudomány alapjait érintő válságjelenségek [Neumann, 1953] és [Lovász – Gács, 1978]. Ebben a fejezetben mindebből csupán egy igen kis szegmenssel kívánok foglalkozni, amelynek részei az indikátorprobléma köré összpontosulnak.
2.7.1.
A vizsgálat tárgya
A vizsgálat tárgya az extrémitások katasztrófakezelési vonatkozásainak elméleti megalapozása, különös tekintettel az adekvát indikátorfogalom kialakítására. A „katasztrófakezelés” itt a katasztrófa megelőzése és hárítása gyűjtőneve.
2.7.2.
A tárgyalás módja
Megkísérelve a kérdésekre választ keresni, a tárgyalásban ahhoz a módszertani követelményhez tartom magamat, amellyel a már kifejtett explikáció vonatkozásában az interpretáció elvi kérdéseivel kapcsolatos. 2.7.2.1. Interpretáció Az interpretációra vonatkozó módszertani követelmény (jelen esetben) abban áll, hogy ha egy explikáció eredménye, azaz az explikátum numerikus adat, azaz egy szám (számszerű adat), akkor megvizsgálom az azon végrehajtott matematikai műveletekkel
31
Mandelbrot híres példájára gondolunk: Milyen hosszú egy sziget partja, ha elég pontosan akarjuk mérni, és úgy tapasztaljuk, hogy a part bármely két pontja között található félsziget is, öböl is. Lsd. [Gleick, 1999]
62 (transzformációkkal) előálló új fogalmak explikandumának létezését, azaz megvizsgálom, létezik-e olyan köznyelvi fogalom, amelynek az explikátuma az új fogalom32. 2.7.2.2. Számszerűsítés Ugyanakkor nem minden matematikai művelet eredményeként előálló számot lehet (mai tudásunk alapján) interpretálni. Vannak olyan számadatok is, amelyek valamilyen empirikusan adott tárgyhoz (dologhoz) vannak hozzárendelve, ám ennek nincsen semmiféle tudományos alapja. Ezeket extradiszciplináris indikátoroknak nevezhetjük. Két telefonszám összege általában nem (interpretálható úgy, mint egy) telefonszám. Vannak az indikátorokhoz hasonló jelek, amelyek bizonyos tárgyak, személyek, események (összefoglalóan: dolgok) azonosítására szolgálnak, de nem feltétlenül számszerűek. Például a személyi igazolvány „száma”, a gépkocsi rendszáma, stb., stb. Ilyenkor inkább adatokról, vagy azonosítókról beszélünk. Gyakori a törtszámokkal való jellemzés. Ilyenkor indexekről szokás beszélni [Köves, 1981]. Más esetekben kódszámokról beszélünk. A számszerűsítés, a számszerűség a tudományosságnak sem nem szükséges, sem nem elégséges feltétele, habár sokan (néha csak hallgatólagosan) ennek ellenkezőjét vallják. A logika, a halmazelmélet, a geometria teljesen, a játékelmélet, a kategóriaelmélet, stb. stb. többé-kevésbé felépíthető a számok alkalmazása nélkül. Ezek tudományosságát senki sem vitatja33. Ugyanakkor a számszerű fogalmak (többek között az indikátorok) definícióján nem kérhető számon a szemléletesség, a nyilvánvalóság, illetve a közérthetőség34. A szaknyelv és a köznyelv általában összeütközésbe kerül egymással.
2.7.3.
Az indikátorfogalom problematikája: Verbális és formális meghatározások
A katasztrófavédelmi indikátor fogalmának megalapozásához az André Viergever által a környezeti indikátorra adott általános, szinte intézményesített alábbi verbális meghatározása jelenti a kiindulópontot [Viergever, 2005]. Ennek lényege a következő: „A környezeti indikátor olyan mért, vagy számított számszerű jellemző, amely valamely komplex környezeti jelenséget egyszerűsítve, az időben jellemez, annak érdekében, hogy bizonyos környezeti előírásokkal való összehasonlítások alapján lehetővé tegye hatások kiváltását, vagy módosítását.” Az, hogy a fenti verbális meghatározást idéztem, egyáltalán nem jelenti, hogy egyet is értek vele, sokkal inkább a környezetleírás problematikus voltának illusztrálására szántam. Az idézett szöveg tipikus példája egy tudományos igényű fogalom verbális, bár köznyelvileg kifogástalan, ám szakmailag pongyola, homályos és haszontalan megfogalmazásának35. Formális megfogalmazás nélkül egy „meghatározással” nem lehet mit kezdeni az elméletben. Annak alapján nem lehet megfelelő következtetéseket levonni a vizsgált jelenségekre (esetünkben tehát az extrém változás okozta katasztrófahelyzetekre) vonatkozóan36. Ahhoz, hogy az éghajlatváltozás okozta katasztrófahelyzeteket kezelni lehessen, nélkülözhetetlenek az egzakt elméleti alapok.
32
Az indikátorfogalom prototípusa természetesen a fizikai mennyiség. Ez erre vonatkozó tudományos alapkövetelmények [Carnap, 1926] kitűnő munkájában találhatók. 33 A számszerűsítés elvi kérdéseit illetően Lsd. [Bessenyei - Gidai- Nováky, 1982] 34 Russell írja. „A nyilvánvalóság mindig ellensége a szabatosságnak.” [Russell 1976], 124. old 35 Juhász-Nagy Pál maró szóhasználatával: „humán maszatolás” 36 A formális és a verbális meghatározás kérdéskörére nézve Lsd. [Pawlak, 1971] és [Curry, 1963]
63 Nem szabad azonban azonosítani a verbális definíciót a verbális, azaz a nem számszerű indikátorral. A számszerű indikátorokkal szemben elvárás, hogy segítsék a modellalkotást. Az egzakt természettudományos gondolkodás jellemzője a modellalkotás [Neumann 1953] és [Csányi, 2006]. A modellalkotás mindig egyszerűsítést jelent. Azt jelenti, hogy a vizsgált, vagy tanulmányozni kívánt jelenség bizonyos tulajdonságait, vonatkozásait elhanyagoljuk, nem vesszük figyelembe. Természetesen nem is lehetne mindent figyelembe venni, már csak azért sem, mert egyszerűen nincsen, nem lehet tudomásunk minden tulajdonságról, illetve vonatkozásról. Ugyanakkor vannak lényeges és lényegtelen momentumok, és nyilvánvaló, hogy azok, amelyek nincsenek hatással következtetéseinkre, feleslegesek, tehát nem veendők figyelembe. Az alapvető probléma most már abban áll, hogy nem lehet előre tudni, hogy mely tények bizonyulnak fontosnak és melyek nem egy jelenség vizsgálata során. Arra pedig, hogy a leglényegtelenebbnek gondolt dolgok olykor a legfontosabbakká válhatnak, a katasztrófák története adja a legeklatánsabb példákat. A természettudományos vizsgálatok tapasztalatai szerint általában azok a jelenségek, folyamatok, megfigyelések, tárgyak és tények bizonyulnak lényegesnek a leírás számára, amelyek általánosak, tipikusak, átlagosak, elvileg korlátlan számban megismételhetők és determinisztikusak. Az általános leírása alapján azután a különös, a deviáns (az atipikus, a mutáns, a rendellenes, a nem determinisztikus) az elméleten belül magyarázható, értelmezhető. Más a helyzet az ab ovo atipikus esetek leírásával. Az átlagostól eltérőt, a diverzivitást (az alakgazdagságot), a véletlenszerűséget csak annyiban sikerül hatékonyan leírni, amennyiben tömegjelenségről van szó. Az egyedi véletlen tudományos leírásának lehetőségét egyes szerzők – mint már arról szóltam - egyenesen tagadják. Ez a probléma mintegy 30 évvel ezelőtt az ökológiában igen élesen felmerült, és az indikátor-dilemma néven került be a szakmai köztudatba37. Röviden arról van szó, hogy miként kell figyelembe venni (milyen indikátorokkal kell leírni) a különöst, ha az általánossal szemben ez mutatkozik létfontosságúnak és egyben lényegesnek. Ha ehhez még hozzájárul az egyedi véletlen jelleg, akkor szembekerülünk a katasztrófaelméleti indikátorok problémájával.
2.7.4.
Indikátorokról általában
Azokat a mennyiségi jellemzőket, amelyekkel a katasztrófahelyzeteket – általában: a kockázati rendszereket – kívánjuk jellemezni, nem közvetlenül mért adatok alapján, hanem mért adatokból és egyéb - az explikáció során feltárt tényekből kikövetkeztetett ténymegállapítások alapján határozzuk meg. Ezek lesznek az általam javasolt indikátorok. Nyilvánvaló elvi követelmény az indikátorok koherens módon történő meghatározása. Ezt úgy értelmezhetjük, hogy meghatározásuk egységét közös paradigmatikus alapjaik mellett egy tipológia is megerősíti. Az alapgondolat szerint a kockázati rendszerek aszerint csoportosíthatók, hogy miképpen „viselkednek” a környezetükkel való kölcsönhatásuk során. A „viselkedés” itt egy explikandum, explikálásának alapját a stratégia fogalma képezi.
2.7.5.
Kockázati rendszerek stratégiai jellemzése
Felfogásom szerint valamely kockázati rendszer kockázatossága nem annyira állapotának (az állapotáról megszerezhető információk) bizonytalanságában, mint inkább a viselkedésének (azaz a viselkedéséről megszerezhető információk) bizonytalanságában áll. A kockázati rendszerek viselkedésén az állapota változását értem. A kockázati rendszerek viselkedését 37
Lsd. [Juhász-Nagy, 1986], különösen 50-60. old.
64 azonban nemcsak passzívan szemlélni, hanem aktívan befolyásolni, többé-kevésbé irányítani is lehet. A kockázatkezelés paradigmájának szellemében a hatáskörünkben lévő prímeseményeken keresztül történik az állapotváltoztatás, és a prímesemények állapotváltozásának eredményeként áll elő magának a kockázati rendszernek az állapotváltozása. A logikai kockázatelemzés explikációs módszere minden esetben elvi lehetőséget ad ennek a változásnak a meghatározására. A kockázati rendszer viselkedésének valamilyen cél érdekében történő befolyásolása tehát mindig kölcsönhatást jelent a kockázati rendszer és környezete között. Ez a kölcsönhatás az, amit és aminek az időbeli lefolyását stratégiai modellekkel kívánom leírni. Egy stratégiai modell meghatározása feltételezi, hogy definiálva van egy stratégiai játék [Neumann, 1953], és [Szidarovszky, 1986]. A következőkben négy stratégiát ismertetek. Ezek: • a vergődési; • a Shannon-féle; • a karbantartási és • az ad hoc. Az utóbbi kettőnek alesetei is vannak. A vergődési stratégia a Shannon-modell alapfeltevésén alapszik. Eszerint minden kockázati rendszer állapotát véges számú kétértékű (bináris) változó egyértelműen meghatározza. A Shannon-modell szerint nem az a rendszer tekintendő (abszolút) biztonságos (kockázati) rendszernek, melynek (nemkívánt) főeseménye sohasem következik be, hanem csak olyan, melynek minden állapotában pusztán az állapot ismerete alapján eldönthető, hogy a főesemény fennáll-e vagy sem. Másként fogalmazva: elegendőnek tűnik az abszolút biztonsághoz annak kikötése, hogy például akkor ne legyen tűz, amikor nem akarjuk, és felesleges kikötni (ha mindjárt nem tűnik értelmetlenségnek), hogy ha viszont akarjuk, akkor legyen tűz! Ez a felfogás a megbízhatóság-elmélet sokat vitatott pontja, és „szabotőr-szemléletnek”, illetve „terroristaszemléletnek” nevezhető. Az ezt elvető fenti felfogás természetesen általános esetben tarthatatlan, hiszen a tűzvédelem gyakorlatából jól ismert például az ellentűz, azaz amikor tűz oltása érdekében gyújtunk tüzet. A Támadó és a Védő (Aktivátor, Passzivátor, "A", "P") felváltva aktivál és passzivál egy-egy szabad prímet, amíg a Főesemény logikai értéke határozottá nem válik. Az aktiválás és a passziválás véletlenszerűen történik. A Shannon-féle stratégia szerint lényegileg elegendő a rendszer vergődését befolyásolni a kedvező állapotváltozás elérése érdekében. A Támadó és a Védő (Aktivátor, Passzivátor, "A", "P") felváltva aktivál és passzivál egy-egy szabad prímet, amíg a Főesemény logikai értéke határozottá nem válik. Az aktiválás véletlenszerűen, a passziválás a Shannon Algoritmus szerint történik. A Karbantartási stratégia alesetei a Franklin-paraméterek optimalizálására irányulnak (idő és költség). A Támadó (Aktivátor, "A") véletlenszerűen aktivál egy szabad prímet, a Védő (Defender, „D") felváltva passziválja a következő szabad prímet. A következő szabad prím egy megválasztható sorrend szerint történik. Az Ad Hoc stratégia alesetei a megbízhatósággal jellemezhető prímesemények megbízhatósági szintjére vonatkoznak Az aktiválás a „Minimális Megbízhatóságú Prím” aktiválását, azaz kiejtését, működésképtelenségét jelenti, a passziválás, vagy a Minimális Megbízhatóságú Prímek, vagy
65 valamely előre megadott Rögzített Megbízhatóságú Prímek felújítását, azaz felszabadítását, "védtelenítését" jelenti. Mindegyik játék kétszemélyes. Az egyik játékos a „Támadó”, a másik a „Védő”. A játékosok nem azonos szabályok szerint játszanak. (Az ilyen játékokat partizán-játékoknak is szokták nevezni.) A Támadó a szóbanforgó kockázati rendszer környezeti hatásait képviseli. A Védő azt a törekvést (a kockázati rendszer viselkedésformáját) modellálja, amely a kockázati rendszer főeseményének megelőzését, vagy hárítását célozza. A játékok közül a vergődési és a Shannon-féle: „természet elleni játékok”. Ez nem valami természet elleni cselekvést jelent, hanem azt, hogy a Támadó minden intelligens terv nélkül véletlenszerűen lép. A játék lépései valamelyik szabad prím aktiválásában, passziválásában, vagy felújításában állnak. Szabad prím az, amelyiket még nem aktivált támadó és nem passzivált védő. A játék kezdetekor minden prímesemény szabad.
2.7.6.
Stratégiai indikátorok
A kockázati rendszereket típusokba sorolom, és kétféle adatcsoporttal jellemzem. Ezeket összefoglaló néven stratégiai indikátoroknak nevezem. Ezek első csoportját a stratégiai típushatározók (röviden: típushatározók) alkotják. Ezek tehát magukat az egyes típusokat jellemzik, azonosítják. A második csoport neve: Stratégiai típusindikátorok (röviden típusindikátorok). Ezek a valamely típusba tartozó egyedek (kockázati rendszerek) egyes jellemző tulajdonságait jelentik. A kockázatelemzés gyakorlata során – ahogyan a kockázatelemző tapasztalatai szaporodnak – további adatokkal (típusindikátorokkal) bővülhetnek. Emellett használni fogok általános rendszer- és stratégia jellemzőket is.
66
2. sz. táblázat Kockázati rendszerek stratégiai tipológiája. A 2- 5 oszlopok a típushatározókat, a 9 -11 oszlopok a típusindikátorokat mutatják (Lsd. 2.9.2 pont). További részletekről a Jelmagyarázat ad felvilágosítást.
QW Sh
QW St
SW Sh
SW St
Ty pe
QQ
01 02 03 04 05
+ -
+ -
+ -
+ -
00 09 00 06 00
LQ O O P LQ
06
-
-
-
-
00
LQ
07
+
-
-
+
09
O
08
-
-
-
-
00
LQ
09
+
-
-
-
01
LQ
10 11
-
-
-
-
00 00
LQ LQ
12
+
-
-
+
09
O
13
+
-
-
+
09
O
14
-
-
-
-
00
O
15 16 17 18 19 20 21 22
+ + -
+ + -
+ + + + -
+ -
11 01 06 00 06 02 00 00
LQ O HQ LQ P LQ LQ LQ
Risk System Name NS Sh ADL BENCHMARK_CON 48 ALKALMATLAN CSATOLÁS 12 APOLLÓ 316 APOLLÓ2 317 ARTHUR D LITTLE BENCHMARK 47 REACTOR ARTHUR D LITTLE BENCHMARK 46 REACTOR ENCODED VERSION BERT1_GŐZFEJL RENDSZERI 9 DOB TÖMÍTŐFELÜLETÉN KERESZTÜL GŐZKIFÚVÁS BERT2_GŐZFEJL. RENDSZERI 20 KERINGT. SZIV.TÖMÍTÉSEN KIÁRAMLÁS BERT3_GŐZFEJL RENDSZERI 15 KER. SZIV. HŰTŐJÉBEN GŐZROBBANÁS BERT4_ROBBANÓ AJTÓ TÖRÉSE 35 BERT5_KAZÁN KOMPENZÁTOR 32 REPEDÉS BERT6_GŐZBEFECSKENDEZÉS 14 SZABÁLYOZÁS HIBÁJA BERT7_OLAJTÜZELÉS 11 SZABÁLYOZÁS HIBÁJA DISZJUNKTÍV 243 SZENNYVÍZTISZTITÁSI HIBA ECCC MASKING 9 FELÜGYELETI RENDSZER 26 GÁTSZAKADÁS 44 HGT6 MEGSZEGÉSE 286 HT WEED 194 JAGLOM-1 18 JAGLOM-2 18 KARBANTARTÁSMULASZTÁS 21
NS St
DC Sh
DC St
PC Sh
PC St
PT Sh
PTSt
RCSh
RCSt
RTSh
RTSt
43 1 172 292 43
11,06% 0 0 99,90% 9,43%
16,06% 0 0 78,06% 13,81%
1229 315 5917 6112 865
950 0 2812 5181 671
976 238 5807 6102 1259
790 0 2911 5082 978
1237 154 5528 5818 1181
917 2 3134 5050 892
1444 226 5515 5652 1238
1139 13 2627 4960 968
43
0
4,55%
846
664
996
719
973
823
882
825
4
0
0
186
78
119
49
225
150
255
171
19
0
0
468
317
481
367
386
314
419
339
13
7,53%
4,84%
304
280
393
265
405
351
398
353
34 31
34,67% 38,04% 845 18,76% 16,26% 586
780 515
618 659
562 559
847 726
808 669
703 738
674 654
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
201
0
278
0
380
95
361
94
61
0
0
4275
1227
4724
1114
4804
1087
4842
1126
9 10 33 271 163 18 18 19
99,90% 0 99,90% 0 99,90% 99,90% 36,95% 40,50%
38,10% 0 85,67% 2,52% 99,60% 7,66% 36,70% 37,70%
189 0 921 5346 0 212 299 532
154 0 672 4962 0 370 299 494
258 0 955 5211 0 418 318 514
185 0 671 4841 0 398 308 418
63 0 1017 5539 0 473 394 553
205 0 679 4763 0 356 399 529
135 0 827 5418 0 278 442 568
239 0 618 4838 0 458 446 547
67
2. sz. táblázat folytatása 23
-
-
-
-
00
HQ
24 25
-
+
+
-
00 06
O HQ
26
-
-
-
-
00
O
27 28
-
-
-
-
00 00
LQ O
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
+ + + + +
+ + + + + -
+ + + + + + + -
+ + -
01 06 02 00 06 00 15 00 06 00 01 00 00 00 06 00 02 00 09 01
O HQ LQ O HQ LQ HQ LQ HQ LQ O O O O P LQ LQ LQ P O
KARBANTARTÁSMULASZTÁS KOCKÁZATA KÁRFELSZÁMOLÁSI KÉSEDELEM KÁRFELSZÁMOLÁSI MENTŐSZERKÉSEDELEM KILÉPŐ SALÉTROMSAV HŐMÉRSÉKLETE TÚL MAGAS MERÉNYLET MUNKAHELYI BALESET ZÁRT TÉRBEN MUNKAHELYI KOCKÁZAT NITROGEN TO WATERSHED NITROGEN TO WATERSHED2 OKTATÁSMINŐSÉG OKTATÁSMINŐSÉG1 OTTHONSZÜLÉS KOCKÁZATA Shannon-2 SHANNON-3 Shannon-4 SIKERES MERÉNYLET SZENNYVÍZKIJUTÁS TÁROZÓBÓL SZENNYVÍZTISZTITÁSI HIBA SZENNYVÍZTISZTITÁSI HIBA1 TALAJSZENNYEZÉS TALAJSZENNYEZÉS1 TALAJSZENNYEZÉS2 TŰZKELETKEZÉS TŰZKOCKÁZAT UTI BALESET KERÉKPÁRON ÚTSEJT
32
31
46,91% 48,14% 644
562
620
554
756
738
723
671
33 30
25 25
0 0 0 99,90% 53,61% 910
0 541
0 210
0 623
0 100
0 446
0 650
0 656
62
46
25,57% 10,91% 1840
965
1933
1066
1654
940
1635
823
63 57
63 52
31,64% 33,83% 1316 48,27% 45,85% 990
1270 863
1270 1105
1168 949
1492 1119
1365 959
1260 1375
1206 1254
321 42 33 147 149 227 6 41 384 50 29 245 240 44 45 44 135 47 9 18
4 33 25 19 135 216 6 40 384 49 10 151 151 31 40 40 117 40 7 1
0 83,40% 55,33% 0 89,40% 31,51% 99,90% 0 99,90% 30,71% 0 0 0 0 99,00% 10,91% 75,00% 48,75% 39,56% 0
19 711 592 244 2507 3725 103 692 6951 1096 249 2540 2477 491 900 667 2095 807 105 0
5938 991 564 2455 2626 4468 123 794 2201 1172 610 5771 5351 871 999 831 2927 1043 241 411
3 755 408 315 2271 4175 123 628 6479 1045 243 2498 2344 396 786 716 2411 863 155 0
5589 1045 688 2425 2517 4624 147 1035 2777 1252 556 5732 6050 923 856 746 3020 806 187 415
99 719 541 352 2340 4280 147 888 6774 1156 268 2571 2456 500 722 744 2365 740 187 60
5875 836 807 2586 2766 4365 170 853 1790 1073 567 6057 6442 1046 834 942 2857 1046 163 327
108 575 581 426 2512 4075 170 766 6923 985 266 2649 2697 603 739 894 2334 859 163 64
0 56,91% 17,41% 0 67,90% 44,19% 67,27% 0 99,60% 31,63% 0 0 0 0 85,59% 13,94% 32,63% 26,55% 41,64% 0
6052 937 801 2924 2885 4068 136 912 6281 1231 621 5771 5672 864 989 829 2687 967 168 382
68 JELMAGYARÁZAT38: QW Sh: Quick winner by Shannon Strategy QW St: Quick winner by Struggling Strategy SW Sh: Safe winner by Shannon Strategy SW St: Quick winner by Struggling Strategy Type: The Type of the Risk System nSSh: Number of Maximal Steps to Win by Shannon Strategy nSSt: Number of Maximal Steps to Win by Struggling Strategy DCSh: DEFENCE CHANCE [%] by Shannon Strategy DCSt: DEFENCE CHANCE [%] by Struggling Strategy PCSh: Maximal Savings in PREVENTION COST [%] by Shannon Strategy PCSt: Maximal Savings in PREVENTION COST [%] by Struggling Strategy PTSh: Maximal Savings in PREVENTION TIME [%] by Shannon Strategy PTSt: Maximal Savings in PREVENTION TIME [%] by Struggling Strategy RCSh: Maximal Savings in RENOVATION COST [%] by Shannon Strategy RCSt: Maximal Savings in RENOVATION COST [%] by Struggling Strategy RTSh: Maximal Savings in RENOVATION TIME [%] by Shannon Strategy RTSt: Maximal Savings in RENOVATION TIME [%] by Struggling Strategy QQ: Quorum Quality of the Risk System LQ: Low Quorum HQ: High Quorum O: Optimistic Risk System P: Pessimistic Risk System PCSh: MAXIMAL PREVENTION COST [%] by Shannon Strategy PCSt: MAXIMAL PREVENTION COST [%] by Struggling Strategy PTSh: MAXIMAL PREVENTION TIME [%] by Shannon Strategy PTSt: MAXIMAL PREVENTION TIME [%] by Struggling Strategy RCSh: MAXIMAL RENOVATION COST [%] by Shannon Strategy RCSt: MAXIMAL RENOVATION COST [%] by Struggling Strategy TSh: MAXIMAL RENOVATION TIME [%] by Shannon Strategy RTSt: MAXIMAL RENOVATION TIME [%] by Struggling Strategy
2.7.7.
Stratégiai típushatározók és típusindikátorok
A típusokat négy adattal jellemzem. Ezek az adatok a kockázati rendszerek általános szempont szerinti viselkedését jellemzik. Az „általános” jelző itt azt jelenti, hogy ezek az adatok függetlenek a kockázati rendszer kezelésének költség- és időadataitól. Két ilyen stratégiát definiálok: az egyik a „vergődési stratégia”. Ennek lépései a kockázati rendszer logikai (hibafájának) struktúrájától is függetlenek. A második a „Shannon stratégia”, amely már figyelembe veszi a logikai struktúrát, de független a végrehajtás körülményeitől (a prímesemények állapotváltoztatásának költség- és időigényétől). Mindkét stratégiát kombinálom a végrehajtás eredményének két jellemzőjével. Az egyik azt méri, hogy amennyiben az adott kockázati rendszer az adott stratégiával 38 Az itt bevezetett fogalmakat szigorú értelemben a tipológiát meghatározó algoritmusok definiálják. Ezen algoritmusok a gyakorlatban csak akkor használhatók, ha számítástechnikai implementálásra kerülnek. Esetünkben az implementáció a jelen szövegszerkesztőhöz társított Visual Basic programnyelv és fejlesztőrendszer alkalmazásával készült. Mindmáig azonban nincsen a Visual Basic rendszernek magyar verziója. Ennélfogva a kódolás során a kétnyelvűség jelentős szoftverhibákra vezetett volna, amit csak tetézne, hogy sem a típushatározókra, sem a típusindikátorokra ezidőszerint a dolog természetéből kifolyólag magyar szakterminológia nem alakulhatott ki. Ez okozza az angol szóhasználatot.
69 megvédhető, akkor ez hány lépésben tehető meg (védelmi hatékonyság), a prímesemények számához viszonyítva. A másik azt méri, hogy az adott kockázati rendszer az adott stratégiával milyen eséllyel védhető meg. (védelmi biztonság). A stratégiai típusindikátorokra vonatkozóan itt csak egy áttekintő felsorolást adok, a részletek a 2.9.3 pontban találhatók • Védelmi hatékonyság Shannon stratégia esetén • Védelmi hatékonyság vergődési stratégia esetén • Védelmi biztonság Shannon stratégia esetén • Védelmi biztonság vergődési stratégia esetén
2.7.8.
Katasztrófa tipológia
Az előzőekben ismertetettek szerint elvi követelménynek tekintem, hogy az indikátorok koherens meghatározása érdekében szükséges a kockázati rendszerek egy tipológiája. A bevezetendő tipológia (más néven rendszertan, klasszifikáció, osztályozás, taxonómia) némelyest emlékeztet a növényrendszertanokra, az állatrendszertanokra, illetve az ezeket már megalkotásuk pillanatában szem előtt tartó Roget-féle tezauruszra [Roget, 1911]. Az alapgondolat szerint a kockázati rendszereket aszerint csoportosíthatjuk, hogy miképpen „viselkednek” a környezetükkel való kölcsönhatásuk során. A „viselkedés” itt egy explikandum. Explikálásának alapját a stratégia fogalma képezi. Formális matematikai szempontból a kockázati rendszerek tipológiájának fogalmát nem definiálom. Azt azonban igen, hogy mit értek (valamely kockázati rendszerre vonatkozó) tipológiai következtetésen. Ezen alapvető fogalom intuitív megvilágítására gondoljuk el, hogy ha ismerjük egy növény elegendő számú indikátorát (vizuálisan egyértelműen megállapítható tulajdonságait: alaki jegyeit), akkor a tipológia birtokában (más szóval egy növényhatározóval) eljutunk egy növényfajtához (szóhasználatunkkal: megállapítottuk a meghatározandó egység típusát). Ez - a matematikai logika nyelvén - a következőt jelenti. Az indikátorok (pontosabban az indikátorokra vonatkozó állítások, kijelentések) bizonyos (a tipológia által megengedett) konjunciójából39 rendszertani egységek diszjunkciójára következtetünk, és addig használunk fel újabb indikátorokat, amíg el nem értünk egy (fajtát jelentő) rendszertani egységhez egy egytagú diszjunkció40 formájában. Ez a következő lépésekben történik. Az első lépés: egy egytényezős konjunkció alapján egy diszjunkcióra következtetünk. Formálisan: K1 => D1 Ez a verbálisan triviális megállapítás a következő: „A meghatározandó egység: növény” E K1 kijelentésből – az ismert tipológia alapján – a következő diszjunkcióra következtethetünk: „A meghatározandó egység törzse”. = D1 Ahol D1 egy 7 tagú diszjunkció: D1 = D11 v D12 v…v D17 Ahol D11 = „Moszat”, D12 = „Gomba”,…, D17 = „Zárvatermő”. 39
A konjunkció a matematikai logika egyik alapvető fogalma. A mellérendelt mondat explikátuma, formális megfelelője. Mellérendelt mondat például: „a tüzet K. József és Sz. János okozta.” Lsd. [Varga, 1966]. 40 A diszjunkció a matematikai logika másik alapvető fogalma. A megengedő alternatív mondat explikátuma, formális megfelelője. Megengedő alternatív mondat például: „a tüzet a tulajdonos gondatlansága, vagy szándékos gyújtogatása okozta.” Lsd. [Varga, 1966].
70 A második lépés: egy 3 tényezős konjunkcióból egy 7 tagú diszjunkcióra következtetünk: Formálisan: K11 & K12 & K3 => D17 Ahol K11 = „Száras-leveles”, K12 = „Virágos-magvas”, K13 = „Zárt magházú” Ahol D17 = D171 v D172 v…v D177 Ahol D171 = „Szárazföldi”, D172 = „Zöld színű”,…, D177 = „Ép levéllemezű” A harmadik lépésben: ilyenféle konjunkció-tényezőkről egy egytagú diszjunkcióra következtetünk, mely nem más, mint: „Petúnia”. A tényezők: • „A levelek lazán állnak a száron”, • „A levél tömör hüvelyű”, • ... • „Gömbös termőjű, tölcséres pártájú” Ezzel meghatároztuk a növényt (növénytanilag a fajtáját, szóhasználatunkban a meghatározandó egyed típusát). A fentiek azt kívánták szemléltetni, hogy a tipológiai következtetés nem más, mint bizonyos konjunkciókból bizonyos diszjunkciókra való következtetések sorozata. A sorozat tagjai a „Wang-szekvenciák”41. A tipológia gyakorlatilag túlbecsülhetetlen jelentősége abban áll, hogy valamely egyed rendszertani meghatározásával birtokunkba jut mindaz az információ, ami az illető tudomány teljes korábbi fejlődése folyamán összegyűlt. A kutatómunka során természetesen nem áll módunkban kialakítani a kockázati rendszerek tipológiáját a növénytani növényhatározó rendszer értelmében, azonban a kockázati rendszerek esetére • definiálhatunk típushatározókat; • definiálhatjuk a jelenleg kellőképpen ismert legfontosabbnak tekinthető típusindikátorokat; • bemutathatjuk a Wang-szekvenciák számítástechnikai implementálásának módját. A kockázati rendszerek kezelésének stratégiai módszerei vannak. Mindegyik stratégia felhasználja az általános eseményértékelő algoritmust, amely bármely (ternális prímállapot) esetére meghatározza az összes komplex esemény logikai értékét42. Ennek az algoritmusnak a hatékonyságától függ mindegyik stratégia, és így az egész kiépítendő tipológia hatékonysága. Algoritmus: (Általános esemény-értékelő algoritmus) Első lépés: Inicializálás. • Adjunk minden komplex eseménynek üres logikai értéket • Legyen e = 1 • Vezessük be az MTC Boole-típusú jelzőbitet43és állítsuk be az MTC = Hamis értékre 41
Lsd. [Wang, 1960]. A Wang szekvenciák első hazai alkalmazására nézve Lsd. [Zelenkina, 1983] és [Kiss-Fáy, 1988] 42 A kockázati rendszerek kezelésének metodikai ismertetésére ésszerű terjedelmi okokból és az ismétlések elkerülése végett ehelyütt nem térhetek ki. A továbbiak szempontjából alapvető fontosságú a ternális prímállapot, az események aktív, illezve passzív állapota, aktiválása, passziválása, a komplex esemény fogalma és egy sereg további termius technicus. 43 Az „MTC” a „More To Come” angol kifejezés rövidítése.
71 Következő lépés: Vizsgáljuk meg az e indexű eseményt, azaz az Evt(e) eseményt. Ha Evt(e) primitív, akkor lépjünk tovább, azaz növeljük e-t eggyel, vagyis legyen e ← e + 1. Ha Evt(e) logikai értéke üres, legyen MTC = Igaz. Ha e = nEvt, (az események össz-száma) és MTC = False, az algoritmus véget ért. Ha Evt(e) konjunktív, vizsgáljuk meg explikánsait: Ha van köztük passzív, adjuk Evt(e)-nek az „F” logikai értéket („F” = „False” = „Hamis”) Ha minden explikánsa aktív, adjuk Evt(e)-nek a „T” logikai értéket („T” = „True” = „Igaz”) Ha minden explikánsa szabad, adjuk Evt(e)-nek az „x” logikai értéket Ha Evt(e) diszjunktív, vizsgáljuk meg explikánsait: Ha van köztük aktív, adjuk Evt(e)-nek a „T” logikai értéket („T” = „True” = „Igaz”) Ha minden explikánsa passzív, adjuk Evt(e)-nek az „F” logikai értéket („F” = „False” = „Hamis”) Ha minden explikánsa szabad, adjuk Evt(e)-nek az „x” logikai értéket Térjünk át a már említett következő lépésre.
2.8
Kockázati jellemzése
rendszerek
kezelésének
stratégiai
Felfogásunk szerint, amint az előzetesen vázlatosan kifejtésre került, (2.7.5. pont) valamely kockázati rendszer kockázatossága nem annyira állapotának (az állapotáról megszerezhető információk) bizonytalanságában, mint inkább a viselkedésének (azaz a viselkedéséről megszerezhető információk) bizonytalanságában áll. A kockázati rendszerek viselkedésén az állapota változását értjük. A kockázati rendszerek viselkedését azonban nemcsak passzívan szemlélni, jól-rosszul leírni, hanem aktívan befolyásolni, többé-kevésbé irányítani is lehet. A kockázatkezelés paradigmájának szellemében a (hatáskörünkben lévő) prímeseményeken keresztül történik az állapotváltoztatás, és a prímesemények állapotváltozásának eredményeként áll elő magának a kockázati rendszernek az állapotváltozása. A logikai kockázatelemzés explikációs módszere minden esetben elvi lehetőséget ad ennek a változásnak a meghatározására. A kockázati rendszer viselkedésének valamilyen cél érdekében történő befolyásolása tehát mindig kölcsönhatást jelent a kockázati rendszer és (és a szó legáltalánosabb értelmében vett) környezete között. Ez a kölcsönhatás az, amit és aminek az időbeli lefolyását stratégiai modellekkel kívánunk leírni. Egy stratégiai modell meghatározása feltételezi, hogy definiálva van egy stratégiai játék [Neumann-Morgenstern, 1953] és [Szidarovszky, 1986], amelynek tartozékai a következők: • • • •
A játék célja A lépések szabálya A nyerés feltétele A játék jutalomrendszere
72
2.8.1.
A stratégiai modell
A stratégiai modell alapjául szolgáló játékban a játékosok száma mindig kettő. Szerepükben az a közös, hogy bizonyos prímesemények állapotváltozását hozzák létre. A valóságban előforduló és a környezetükkel tényleges (azaz a kockázati rendszer állapotváltozásával járó) kölcsönhatásban álló rendszereket azonban jobban jellemzi, ha a prímeseményeknek nem két, hanem háromféle állapotot tulajdonítunk. A harmadik állapot44 az „aktív” és a „passzív” mellett a „határozatlan”.
2.8.2.
Az állapotfogalom bővítése
A harmadik logikai érték (tehát más szóval egy esemény harmadik állapota) az eseményre vonatkozó ismeret határozatlanságát írja le. A harmadik logikai érték tárgyalása kivezet a Boole-algebra (v. ö. [Varga, 1966]) területéről, elsősorban azért, mert a határozatlanság tagadása problematikus45. A kockázatkezelés gyakorlatában viszont e harmadik állapot igen fontos. A harmadik logikai érték, illetve a három és többértékű logikákra nézve lásd: [Jablonszkij – Lupanov, 1980]. Különösen értékes áttekintést ad az Utószó, amit Bagyinszki János és Demetrovics János írt. Itt további bőséges szakirodalmi útmutatás is található. A többértékű logikák általános filozófiai kérdésével kapcsolatban igen érdekes [Rosser – Turquette, 1982]. A paradigmaváltásra jellemző, hogy a logikai áramkörök elméletben felmerült harmadik logikai értéket hazárdoknak nevezik [Yoeli – Rinon, 1964], míg a kockázati rendszerek egy Shannontól eredő stratégiai játékában (a Shannon-féle kapcsolójátékban, lásd [Nievergelt ea., 1977]), a „szabad”, vagy „foglalatlan” elnevezés az adekvát.
2.8.3.
A szabad rendszerállapot matematikai alapjai
A kockázati rendszereket itt nem Boole-függvénnyel, hanem egy háromértékű monoton logikai függvénnyel írjuk le. Ezt az FT(p1, p2,…,pn) függvény jelöli, (az angol „Fault Tree” = „Hibafa” szóra utalva), ahol n tetszőleges rögzített egész és pi (i = 1, 2,…,n) is ternális (háromértékű) változó a 0, u, 1 értékekkel. Ezek interpretációja a következő: pi = 0, valahányszor a pi prímesemény esete nem áll fenn; pi = 1, valahányszor a pi prímesemény esete fenn áll; pi = u, valahányszor a pi prímesemény állapota “határozatlan” (az angol „uncertain”, „undetermined”, „unknown” szavak kezdőbetűje után). Ez esetben a pi prímeseményt „szabad”-nak nevezzük. Néha - szinonimaként - használjuk a „határozatlan” terminust is. Azt, hogy egy prímesemény állapota határozatlan, a következőképpen interpretálhatjuk: Ha egy prímesemény bekövetkezik – más szóval állapota aktív lesz –, az azt jelenti, hogy állapotváltozása valamilyen hatás következtében állt elő. A prímesemény azonban – modellfeltevésünk szerint – hatáskörünkben van, kézben tartható, azaz meg tudjuk előzni, illetve el tudjuk hárítani állapotának megváltozását. Modellfeltevésem szerint minden állapotváltozásnak időigénye van. Ezért tehát nem mindegy, hogy egy 44
Ez a fogalom a legszorosabb kapcsolatban van a már említett „ternális prímállapottal”. Ha egy esemény nem határozatlan, akkor egyaránt lehet aktív, vagy passzív. Tehát a határozatlan esemény a tagadásával együtt határozatlan. Ez pedig ellentmond a Boole-algebrában használt negációtörvénynek.
45
73 prímesemény mióta, mennyi ideje passzív, vagy aktív. Eszerint egy aktív esemény nem válhat azonnal passzívvá, illetve egy passzív esemény nem válhat azonnal aktívvá. Más szóval, modellünkben sem a 0 –> 1, sem az 1 –> 0 átmenetnek nincsen értelme (interpretálatlan). Ezért be kell vezetni egy harmadik, közbenső állapotot, jelöljük u-val, amelyre vonatkozóan az aktiválást a 0 –> u –> 1 a passziválást az 1 –> u –> 0 átmenettel írjuk le, másként fogalmazva posztuláljuk. Állapotváltozás az aktív és a passzív állapot között csak egy közbenső, harmadik állapoton keresztül történhet. Ez úgy is interpretálható, hogy a közbenső állapot az, amelyik aktiválható, és passziválható. Matematikailag a következőképpen járunk el. Legyen p egy változó, amelynek lehetséges értékei: 0, u és 1. Definiáljunk ezek között egy rendezési relációt a következő posztulátummal: 0 < u < 1. Ennek alapján definiáljuk minden p és q-ra a konjunkciót (jele: ∧) és a diszjunkciót (jele: ∨), a következőképpen: p ∧ q = min (p, q), p ∨ q = max (p, q) Könnyen látható, hogy mindig fennállnak az alábbi azonosságok: p ∧ (q ∧ r) = (p ∧ q) ∧ r [a konjunkció asszociativitása] p ∨ (q ∨ r) = (p ∨ q) ∨ r [a diszjunkció asszociativitása] p∧q=q∧p [a konjunkció kommutativitása] p∨q=q∨p [a diszjunkció kommutativitása] p ∧ (q ∨ p) = p [a konjunkció abszorbciós tulajdonsága] p ∨ (q ∧ p) = p [a diszjunkció abszorbciós tulajdonsága] p ∧ (q ∨ r) = (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) [a konjunkció disztributivitása] p ∨ (q ∧ r) = (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) [a diszjunkció disztributivitása] Továbbá legyen definíció szerint p ≤ q akkor és csak akkor ha p < q vagy p = q. Ekor fennáll, hogy p ∧ q = p akkor és csak akkor, ha p ∨ q = q p ≤ q akkor és csak akkor, ha p ∧ q = p Jelölje a p1, p2,…,pn sorozatot p, és nevezzük állapotvektornak. FT(p) = 1 esetén azt mondjuk, hogy az FT függvénnyel leírt kockázati rendszer a p állapotban aktív, illetve – röviden – hogy a p állapot aktív. FT(p) = 0 esetén azt mondjuk, hogy az FT függvénnyel leírt kockázati rendszer a p állapotban passzív, illetve hogy a p állapot passzív. FT(p) = u esetén azt mondjuk, hogy az FT függvénnyel leírt kockázati rendszer a p állapotban szabad, illetve hogy a p állapot szabad. Legyen definíció szerint tetszőleges p, q -ra: p ≤ q akkor és csak akkor, ha minden i = 1,…,n –re: pi ≤ qi, p ≥ q akkor és csak akkor, ha q ≤ p p < q akkor és csak akkor, ha p ≤ q és p ≠ q
74
Ebből következik, hogy p ≤ q és q ≤ r esetén p ≤ r p ≤ q és q ≤ p esetén p = q p ≤ q és p = q esetén p = q vagy p < q Az FT(p) háromértékű logikai függvényt monoton növekvőnek mondjuk, ha mindig46: p ≤ q esetén FT(p) ≤ FT(q) A kockázati rendszer viselkedését, azaz az FT(p) függvény értékét, csak a p állapotvektor értékének megváltoztatásával lehet megváltoztatni. Az állapotvektor megváltoztatásának matematikai képviseletére két operátorfajtát vezetünk be: Az egyik operátorfajta jele P1, P2,…, Pn , neve: passzivátor, definíciója: Pi (p1,…,pi-1, u, pi+1,…,pn) = (p1,…,pi-1, 0, pi+1,…,pn) Eszerint a Pi passzivátor az i-edik szabad prímesemény állapotát passziválja. A másik operátorfajta jele A1, A2,…, An , neve: aktivátor, definíciója: Ai (p1,…,pi-1, u, pi+1,…,pn) = (p1,…,pi-1, 1, pi+1,…,pn) Eszerint az Ai aktivátor az i-edik szabad prímesemény állapotát aktiválja A kockázati rendszerek stratégiai leírásában ezekkel az operátorokkal jellemzem a rendszert támadó, illetve védő hatásokat, állapotváltoz(tat)ásokat.
2.9
A Stratégiák
2.9.1.
Kockázati rendszerek indikátorai
stratégiai
típushatározói
és
A kockázati rendszereket a kezelésükre alkalmazott stratégiák szerint típusokba soroljuk, és kétféle adatcsoporttal jellemezzük. Ezeket összefoglaló néven stratégiai indikátoroknak nevezzük (ezek nem tévesztendők össze a stratégiai típusindikátorokkal). Ezek első csoportja: a stratégiai típushatározók (röviden: típushatározók, ebbe még néhány típusjellemzőt is beleértünk, lásd alább.). Ezek tehát magukat az egyes típusokat jellemzik, azonosítják. A második csoport neve: stratégiai típusindikátorok. Ezek a valamely típusba tartozó egyedek (kockázati rendszerek) egyes jellemző tulajdonságait jelentik. A kockázatelemzés gyakorlata során - ahogyan a kockázatelemző tapasztalatai szaporodnak - (mint említettem) további adatokkal (tehát típusindikátorokkal) bővülhetnek.
46
Nem szabad elfelejteni, hogy a valós számok körében érvényes trichotómia, vagyis hogy a < b, a = b, és a > b közül pontosan az egyik(azaz egyik és csakis az egyik) áll fenn. Itt megtörténhet, hogy két esemény összehasonlíthatatlan. Ha ilyenkor (például politikai okokból) preferenciára kényszerülünk, akkor óhatatlanul olyan feltevésekkel kell élnünk, amelyek rendszerint kikerülnek a figyelem középpontjából, és enthümémákká, hallgatólagos feltételezésekké válnak. Ezek a csúsztatások melegágyai.
75
2.9.2.
Stratégiai típushatározók és jellemzők
Ezeket a fogalmakat a 2.7.6 pont 2. sz. táblázata világítja meg. A típusokat négy adattal jellemzem. Ezek az adatok a kockázati rendszerek általános szempont szerinti viselkedését jellemzik. 2.9.2.1. Lépésszám Shannon stratégia esetén nSSh: „number of steps by Shannon Stratégia”. Shannon stratégiával megvédhető kockázati rendszer védelméhez szükséges lépésszámot jellemzi, a prímesemények számához viszonyítva. Logikai jellemző. Ha a lépésszám kisebb, mint a prímesemények száma, akkor NSSh értéke „True” (Igaz), Különben „False” (Hamis). Ha a Shannon stratégiával nem védhető meg a kockázati rendszer, akkor értékét az egyszerűség kedvéért 0 jelöli. 2.9.2.2. Védelmi lépésszám vergődési stratégia esetén nSSt: „number of steps By Struggling Stratégia”. Vergődési stratégiával megvédhető kockázati rendszer védelméhez szükséges lépésszámot jellemzi a prímesemények számához viszonyítva. Logikai jellemző. Ha a lépésszám kisebb, mint a prímesemények száma, akkor NSSh értéke „True” (Igaz), Különben „False” (Hamis) Ha a Vergődési stratégiával nem védhető meg a kockázati rendszer, akkor értékét az egyszerűség kedvéért 0 jelöli. 2.9.2.3. Védelmi esély Shannon stratégia esetén DCSh: „Defence Chance for Shannon Stratégia”. A kockázati rendszer védelmi esélye Shannon stratégia alkalmazása esetén. 2.9.2.4. Védelmi esély vergődési stratégia esetén DCSt: „Defence Chance for Struggling Stratégia”. A kockázati rendszer védelmi esélye vergődési stratégia esetén. 2.9.2.5. A prímesemények száma nPrEvt: „number of Prime Events”. A kockázati rendszer (leírására szolgáló hibafa) primitív eseményeinek a száma. 2.9.2.6. A teljes eseményszám nEvt: „number of Events”. A kockázati rendszer (leírására szolgáló hibafa) teljes eseményeinek a száma. 2.9.2.7. Quorum-minőség QQ : „Quorum Quality”. A kockázati rendszer quorum-függvényének jellemzője. Verbális jellemző.
2.9.3.
Típushatározók
2.9.3.1.
Védelmi hatékonyság Shannon stratégia esetén
QWSh: "Quick Winner by Shannon stratégia". Annak logikai (igen-nem típusú) jellemzője, hogy „milyen gyorsan”, vagyis a prímeseményekhez viszonyítva hány lépésben lehet az adott kockázati rendszert a Shannon stratégiával megverni. Ha ez a
76 lépésszám kisebb, mint a prímesemények száma, akkor QWSh értéke: „True” („Igaz”), jele a tipológia-táblázatban: „+”, különben ”False” („Hamis), „-„ 2.9.3.2.
Védelmi hatékonyság vergődési stratégia esetén
QWSt: "Quick Winner by Struggling stratégia". Annak logikai (igen-nem típusú) jellemzője, hogy „milyen gyorsan”, vagyis a prímeseményekhez viszonyítva hány lépésben lehet az adott kockázati rendszert a vergődési stratégiával megverni. Ha ez a lépésszám kisebb, mint a prímesemények száma, akkor QWSh értéke: „True” („Igaz”) , jele a tipológia-táblázatban: „+”, különben ”False” („Hamis), „-„ 2.9.3.3. Védelmi biztonság Shannon stratégia esetén SWSh: "Safe Winner by Shannon stratégia". Ha DCSh értéke > 50%, akkor értéke „True” („Igaz”), jele a tipológia-táblázatban: „+”, különben ”False” („Hamis), „-„ 2.9.3.4.
Védelmi biztonság vergődési stratégia esetén
SWSt: "Safe Winner by Struggling stratégia" Ha DCSt értéke > 50%, akkor értéke „True” („Igaz”), jele a tipológia-táblázatban: „+”, különben ”False” („Hamis), „-„
2.10.
Tipológia és taxonómia
Az eddigiek során több oldalról megközelítettem a kockázati rendszerek tipológiáját, és foglalkoztam a stratégai jellemzés kérdéskörével. Ezek összefoglalásaként megállapítható, hogy a kockázati rendszerek47körében • Definiálhatók olyan rendszerhatározók, amelynek alapján a kockázati rendszerek exkluzív típusrendszere értelmezhető; • A típusok a rendszer környezetével való kapcsolata által meghatározott viselkedését, azaz állapotváltozását, illetve lehetséges állapotváltoztatási folyamatait jellemzik; • Definiálhatók további olyan indikátorok, amelyek az egyes típusokon belül a kockázati rendszerekre vonatkozó további – egyre bővíthető – információt alkotják. Ezek a tulajdonságok aligha nélkülözhetők a kockázati rendszerek hatékony kezelése érdekében, ámde szükségességük koránt sem jelenti, hogy elegendőek is a modern szemléletű katasztrófavédelem igényei szempontjából. Van néhány természetes egzigencia, amely egy elméletileg megalapozott katasztrófakezelésben nem ignorálható. A tipológiától való megkülönböztetés érdekében taxonómiáról beszélünk egy olyan paradigma esetében, amely eleget tesz az alábbi elvárásoknak. Azt is mondhatjuk, hogy a taxonómia kifejezést esetünkben a tipológia explikátumaként fogjuk fel, az explikátum már jelzett Carnap-féle értelmében.48 A kockázat kezelésével szemben a legtermészetesebb és legáltalánosabb elvárás, hogy az egyes esetekben eredményesen alkalmazott eljárások más hasonló esetekben is alkalmazhatók legyenek. Tehát az exkluzív tipológia mellett a típushasonlóság fogalmi apparátusa is kidolgozandó. A típushasonlóság legprimitívebb formája azt jelenti, hogy bármely két „típusban” találhatók közös indikátorok. Ennél azonban többre van szükség ahhoz, hogy a típusokra vonatkozó indikátorok adott összességéből, ezen összességek közös részéből is tudjunk meglévő típusokra vonatkozóan információt szerezni. Ezt az erősebb elvárást a típuskoherencia követelményének nevezem. A típuskoherencia elve 47 48
A kockázati rendszer matematikai modelljére nézve Lsd. [Bukovics-5, 2006] Az explikáció elméletére nézve Lsd. [Carnap, 1950]
77 bizonyos esetekben parancsoló szükségszerűséggel jelenik meg. Ilyen esetek mindenesetre azok, amikor egy rendszer típusindikátorai egyben a rendszer állapothatározói is. Ilyenkor – mivel az állapothatározók minden összessége ismét állapothatározó – a legtermészetesebb kívánalom, hogy a rendszer minden állapotáról megállapítható legyen, hogy milyen típusba tartozik. Ezt az is alátámasztja, hogy a rendszerekre vonatkozó ismeretek a típusokra vonatkozó ismeretekben koncentrálódnak és akkumulálódnak. A tipológiának teljességre kell törekednie. Éspedig kettős értelemben. Egyfelől egy típustól, mint egyedek választékától joggal elvárható, hogy minden „odavaló” egyedet tartalmazzon, ugyanakkor „nem odavaló” egyedet ne tartalmazzon. Ezt az egzigenciát az intenzív totalitás elvének nevezem, jól tudva, hogy jelen pillanatban az „odavaló” és a „nem odavaló” túlságosan pongyola ahhoz, hogy egy konzekvens explikáció alapját képezze. Másfelől elvárható, hogy a tipológia „mindent felöleljen”. Ez másként azt jelenti, hogy minden egyednek valamilyen típusba besorolhatónak kell lennie, ne lehessenek kivételek, típusok felett álló egyedek, atípusos esetek. Minden tipológia célja, hogy entitásokra attribútumok (indikátorok) alapján következtessen49. Az entitásoknak és attribútumaiknak ezért valamilyen logikai értelemben meg kell felelniük egymásnak.50 A kockázat rendszerek tipikus immanens tulajdonsága a kontiguitás és a tesszelativitás. A kontiguitás azt jelenti, hogy az egyes típusok térben (éspedig akár a földrajzi térben, akár az absztrakt „indikátortérben”) elhatárolhatók, de közöttük nincsen „senkiföldje”, azaz minden helyhez hozzátartozzon pontosan egy kockázati rendszer. Konkrétabban: az egyes kockázati rendszerek explikátuma (hagyományos kifejezéssel: hibafája) logikai struktúrája a hely függvénye. A tesszelativitás azt jelenti, hogy az egymással érintkező (de egymásba nem nyúló: kontiguus) kockázati rendszerek összessége leírható egy szabályos mozaikszerű hálózattal (az ún. sejtautomata-modellel)51.
2.10.1
Típushasonlóság, típuskoherencia
A tipológia klasszikus alkalmazási területe a biológia. Ha tehát a kockázati rendszerek tipológiájában valamely új intuitív szemléleti elemet kívánunk bevezetni, hasznos lehet, ha a növényrendszertanból, vagy az állatrendszertanból választunk hasonlatot. Ekkor azonban nehézséget okozhat az eltérő szemléletmód és az enthümémák különbözősége (különösen a relevancia tekintetében), amely a két diszciplína: a katasztrófaelmélet és a biológia között fennáll. Ami a biológiában az egyed, a taxon, a növény, az állat, az a kockázatelméletben a kockázati rendszernek felel meg. Ami a biológiában az egyed formai jegye, az a kockázatelméletben a típushatározóknak, illetve (szubjektív döntés szerint) a típusindikátoroknak felel meg52. A biológiai tipológia: hierarchikus. Nemcsak egymásmellé rendelt típusok léteznek, mint például a törzsek (harasztok, nyitvatermők, zárvatermők, stb.) hanem egymásnak alárendelt típusok is vannak. Törzsek, csoportok, családok, fajok, vagy az állatrendszertanban: törzsek, osztályok, rendek, családok, nemek, fajok.
49
Lsd. erre vonatkozóan [Bukovics-5, 2006] különösen a Wang-szekvenciáról szóló részt. Az entitás és egyed (más szóval: individuum) problematikája alapvető logikai problémákkal fonódik össze. Egy logikailag konzekvensen felépített taxonómia tehát nem nélkülözheti az ide vonatkozó legfontosabb tisztázó okfejtéseket. Erre vonatkozóan Lsd. [Goodman, 1940] 51 Ennek a gondolatnak a paradigmatikus kidolgozására nézve Lsd. [Bukovics-6, 2006] 52 Ezek részletes kifejtésére Lsd [Bukovics-5, 2006] 50
78 A biológiai tipológia: exkluzív. Egy taxon nem tartozhat két egymás mellé rendelt típusba, például nem lehet egyszerre haraszt és nyitvatermő, ámde két különböző növény rendelkezhet (részben) azonos formai jegyekkel, tulajdonsággal, még akkor is, ha az egyik típusa nem alárendeltje a másiknak. Nevezzük ezeket (az egymást kizáró típusokat) diszjunk típusoknak. E terminológia jelentésteljes az állatrendszertan esetében is. Ez a körülmény a laikust (vagy a költőt) bizonytalanná teheti. Ugyanakkor léteznek olyan szerek (gyógyszerek növényvédőszerek), amelyek egyaránt hasznosak két, vagy több diszjunk típusba tartozó egyed számára. Az, hogy diszjunk típusoknak lehetnek közös egyedtulajdonságaik (bár közös egyedei nem), indokolja a típushasonlóság fogalmának bevezetését. Intuitíve két (diszjunkt) típust annyiban mondhatunk hasonlónak, amennyiben egyedei tulajdonságai közösek. Az itt szereplő „annyiban - amennyiben” kifejezéseket később pontosítom. Az egyedek és a tulajdonságok53 (entitások és attribútumok) kapcsolata a különféle diszciplináris tipológiákban mindig több-több értelmű. Ez azt jelenti, hogy általában egy egyed egyidejűleg több tulajdonsággal rendelkezik, ugyanakkor egy tulajdonsággal egyidejűleg több egyed is rendelkezik. A mondottakat egy közismert növénytani fogalmakat tartalmazó példán szemléltetem. Tekintsük a következő négy taxont, esetünkben: növényt54. Szelídgesztenye Hegyi juhar Tölgy Vadgesztenye Tekintsük továbbá a következő formai jegyeket: levéltulajdonságokat. A) Egyszerű B) Átellenes állású C) Egy főerű D) Ép szélű E) Tagolt F) Fűrészes szélű G) Karéjos szélű Ekkor a szelídgesztenye A, C, E, F tulajdonságú. Röviden 1 = A&C&E&F És hasonlóan: 2 = A&C&E&F 3 = A&C&D&E&G 4 = B&C&F Eszerint • Az A tulajdonsággal az 1., 2., és 3. egyed; • A B tulajdonsággal a 4. egyed; • A C tulajdonsággal minden egyed; • A D tulajdonsággal a 3. egyed; 53 A tulajdonság nemcsak a magyarban jelent problematikus szóhasználatot (a közös tulajdonság paradoxonjára gondolunk, hiszen a tulajdon fogalma eredeti értelmezés szerint kizárólagos birtoklást jelent, és ezért nem lehet közös), hanem zavart kelt az elméleti biológiában is. A mély fogalmi kritikára nézve Lsd. [Woodger, 1953] kitűnő elemzését. 54 Nyomatékosan hangsúlyozom, hogy a példa növénytani helyessége a jelen kontextusban teljesen irreleváns. A példa kizárólag didaktikai célokat szolgál, és nem vállalhatok felelősséget a forrás [Lambert, 1976] esetleges tévedéseiért, ahol a konkrét növénytani jelentésnek ugyancsak nincsen semmiféle jelentősége.
79 • Az E tulajdonsággal az 1., 2. és 3. egyed; • Az F tulajdonsággal az 1., 2. és 4. egyed; • A G tulajdonsággal a 3. egyed rendelkezik. Hogy közelebbről szemügyre vehessük e jellegzetességeket, foglaljuk össze az eddig mondottakat most már absztrakt módon, (tehát az indikátorok és entitások konkrét jelentésétől elvonatkoztatva), az alábbi indikátor-táblázatban.
1 2 3 4
A B C D E + + + + + + + + + + + + +
F G + + + +
3. sz. táblázat Indikátor-táblázat
Az 1,2,3,4 számok entitásokat (egyedeket), az A,…,G betűk indikátorokat jelölnek. Az entitások a biológiai tipológiában lehetnek növények, állatok, cönózisok, egyszóval biológiai rendszerek, az indikátorok pedig ezek alaki jegyei. A kockázatelméletben az entitások a kockázati rendszerek, az indikátorok pedig a kockázati rendszerek típushatározói, illetve típusindikátorai. Az indikátor-táblázatból a következők olvashatók le. • Bármelyik két egyednek vannak közös indikátorai, ám a közös indikátorok összessége nem mindig definiál egy már meglévő egyedet. • Típusinkoherencia áll fenn. Így például nincsen olyan egyed, amely az A, C, E tulajdonságokkal és csak ezekkel rendelkezne, jóllehet az 1. és 3 egyed közös tulajdonságai éppen ezek. • Eszerint tehát az egyedek a (halmazelméleti értelemben vett) metszésre (a közös indikátorok összességének képzésére) nézve nem alkotnak zárt rendszert. Ha A(i) jelenti az i-edik egyed tulajdonságainak halmazát (i = 1,2,…7), akkor A(1) = {A, C, E, F}, A(2) = {A, B, C, E, F}, A(3) = {A, C, D, E, G}, A(4) = {C, E, F}. Így tehát: A(1) ∩ A(2) = {A, C, E, F } = A(1), A(1) ∩ A(3) = {A, C, E} A(1) ∩ A(4) = {C, E, F } = A(4), A(2) ∩ A(3) = {A, C, E } A(2) ∩ A(4) = {C, E, F } = A(4), A(3) ∩ A(4) = {C, E} Hasonlóképpen vannak olyan egyedek, amelyek tulajdonságainak (halmazelméleti értelemben vett) egyesítése nem vezet meglévő egyedre. Ilyen esetek A(1) és A(3), A(2) és A(3), valamint A(3) és A(4) egyesítése.
80 A(1) U A(2) = {A, C, E, F } = A(2), A(1) U A(3) = {A, C, D, E, F, G} A(1) U A(4) = {C, E, F } = A(1), A(2) U A(3) = {A, B, C, D, E, F,G} A(2) U A(4) = {C, E, F } = A(2), A(3) U A(4) = {C, E } Ha az egyedek típusait úgy értelmeznénk, mint az azonos tulajdonságú egyedek összességét, akkor ezen a halmazelméleti szinten szóba sem jöhet a taxonómiai paralelizmus elvének érvényesülése, hiszen a típusok rendje és kapcsolata nem lenne azonos (semmiféle kézenfekvő értelemben) az indikátorok rendjével és kapcsolatával55. A rend fogalmát itt természetesen a halmazelméleti tartalmazási reláció, a kapcsolat fogalmát pedig a halmazelméleti két alapművelet: a metszés és az egyesítés értelmében értem. Ugyanakkor a típushasonlóság jelensége primitív formában már ezen a szinten is megfigyelhető: bármely két „típusban” találhatók közös indikátorok.
2.10.2
Lényegesítés
A kockázati rendszerekkel szemben támasztott elvárások teljesítése érdekében egy olyan konstrukciót alkalmazok, amelyet az „esszencializálás” („lényegesítés”) technikájának nevezhetünk, és amely egy, a kockázatelmélettől némelyest eltérő paradigmájú diszciplínában (a kvantumlogikában) már sikeres alkalmazásra került.56 A lényegesítésnek (legalábbis az én olvasatomban) formailag az a lényege, hogy az egyedeknek és az indikátoraiknak olyan csoportjait (halmazait) alkotjuk meg, amelyek között egy egy-egy értelmű megfelelés létesíthető, és ily módon teljesíthető a taxonómiai paralelizmus egzigenciája. A lényeges halmaz fogalma - felfogásom szerint - feltételezi, hogy adva van egy reláció a halmaz és valamilyen másik (speciálisan ugyanazon) halmaz elemei között. Ez a reláció az, amelyre vonatkozóan értendő, hogy a szóban forgó halmaz „lényeges”. Például, ha egy KR explikált kockázati rendszer kockázati tényezőiről beszélünk, és feltételezzük, hogy KR leírható a logikai kockázatelmélet (hibafa metodológia) alapján, azaz explikátumai között fennálló Boole-algebrai egyenletek formájában van megadva, akkor KR bármely adott állapotában elegendő, ha KR kritikus pontjait (gyenge, illetve erős pontjait) soroljuk fel, (mint a prímesemények) lényeges halmazait. Minden további kockázati tényező logikailag felesleges, redundáns, nem odavaló. Viszont a kritikus pontokból egyetlen prímesemény sem hagyható el, mert ezzel megszűnnének kritikusnak lenni. Tehát minden tényezője (illetve tagja) „odavaló.” A fent indikátor-táblázat alapján a következő 7 lényeges indikátorcsoport (A1,…,A7) és ugyancsak 7 lényeges entitáscsoport (B1,…,AB7) adódik:. A1 = {I2, I3, I5, I6} A2 = {I3, I6} A3 = {I1, I3, I5} A4 = {I3} A5 = {I1, I3, I4, I5, I7} A6 = {I1, I2, I3, I5, I6} A7 = {I2, I3, I6} 55
B1 = {E1, E2}, B2 = {E1, E2, E4} B3 = {E1, E2, E3} B4 = {E1, E2, E3, E4} B5 = {E3} B6 = {E2} B7 = {E2, E4}
Már csak azért sem, mert a négy típus nem állhat egy-egy értelmű kapcsolatban a hét indikátorral. Más lenne a helyzet, ha a hét indikátort lehetne megfelelő négy csoportba osztani. 56 [Fáy – Tőrös, 1978], III rész, 24§
81
A lényegesítés annak a már említett intuitív elvnek a precíz megfogalmazása, hogy lényegesnek azokat a halmazokat kell tekinteni, amelyek minden lényeges információt tartalmaznak, de semmilyen felesleges információt sem. Ahelyett, hogy a lényeges halmaznak valamiféle deduktív definícióját próbálnánk megadni, (ami a fogalomalkotásnak nem mindig a leggyümölcsözőbb elméleti módja), inkább bemutatjuk, hogy milyen alapvető tulajdonságokkal rendelkeznek a most bevezetett halmazok.
2.10.3
Rendparalelizmus
Vegyük észre, hogy az előző pontban bevezetett (A1…A7) és (B1…B7) csoportok eleget tesznek a paralelizmus követelményének, a következő értelemben. Minden i = 1… 7-re Ai egy-egy értelműen megfelel (a vele azonos indexű) Bi-nek és viszont.
2.10.4
Totalitás
2.10.4.1 Intenzív totalitás Vegyük észre, hogy az előző pontban tárgyalt (A1…A7) és (B1…B7) csoportok eleget tesznek az intenzív totalitás követelményének a következő értelemben. • Ai tartalmazza azokat és csak azokat az indikátorokat, amelyek Bi minden elemének indikátorai. • Bi tartalmazza azokat és csak azokat az entitásokat, amelyeknek Ai minden eleme indikátora 2.10.4.2 Extenzív totalitás Vegyük észre, hogy az előző pontban tárgyalt (A1…A7) és (B1…B7) csoportok eleget tesznek az extenzív totalitás követelményének a következő értelemben. Az A és B csoportok együttese az indikátor-táblázat minden elemét reprezentálja. Más szóval: Minden I indikátorra és E entitásra igaz, hogy I akkor és csak akkor indikátora E-nek, ha van oly i, hogy Ai tartalmazza I-t és Bi tartalmazza E-t 2.10.4.3 Aura, Bázis, Kategoréma Az előző pontban tárgyalt (A1…A7) és (B1…B7) csoportok elemeit mostantól kezdve az aura, illetve a bázis elnevezéssel illetjük. Gyűjtőnevük legyen A-csoport, illetve B-csoport, ezek elemei az aurák, illetve a bázisok. Könnyen ellenőrizhető, hogy e csoportok köréből már nem vezet ki a metszetművelet. Más szóval igaz a következő Tétel: • Bármely két aura közös része ismét aura; • Bármely két bázis közös része ismét bázis. Az aurák és bázisok egy-egy értelmű megfeleltetése alapján vezessük be az Ci halmazt, a következő definícióval: Ci = Ai x Bi
82 Itt „x” a halmazelméleti „direkt szorzás” jele.57 Ezen Ci halmazok neve a kategorémák.58 2.10.4.4 Galois-kapcsolat, kategoréma-algebra Az Ai auracsoportok és a Bi báziscsoportok egy-egy értelmű megfeleltetése alapján vezessük be a B() függvényt, amely minden Ai auracsoporthoz a megfelelő Bi báziscsoportot rendeli, azaz legyen definíció szerint: Bi = B(Ai) (i = 0,…,7) B(Ai) így olvasható: „Az Ai aura bázisa” Az auracsoportok és báziscsoportok egy-egyértelmű megfeleltetése alapján vezessük be az A() függvényt, amely minden Bi báziscsoporthoz a megfelelő Ai auracsoportot rendeli, azaz legyen Ai = A(Bi) (i = 0,…,7) A(Bi) így olvasható: „A Bi bázis aurája” Definiáljunk most egy új műveletet a Bi bázisok, illetve az Ai aurák között, jele: ∪, (ami nem tévesztendő össze a halmazelméleti egyesítés jelével!) a következő módon: Bi ∪ Bj = B (Ai ∩ Aj) Ai ∪ Aj = A (Bi ∩ Bj) Erre nézve bebizonyítható, hogy fennáll a következő alapvető összefüggés59: Bi ∩ Bj = B (Ai ∪ Aj) Ai ∩ Aj = A (Bi ∪ Bj) Továbbá az is igaz, hogy erre a két műveletre nézve mind az aurák mind a bázisok hálót alkotnak60
57
A Ci = Ai x Bi halmaz tehát az Ai és Bi halmaz elemeiből megalkotható összes rendezett párok halmaza. 58 A „kategoréma” elnevezést a filozófiában használatos „szünkategorematikus” kifejezésből eredeztetem. Ezeken itt olyan nyelvi kifejezéseket értek, amelyeknek önmagukban nincsen jelentésük, csak valamilyen toldalékkal, vagy szövegkörnyezetben nyernek értelmet. (A magyarban ilyen pl. a „batka” – fabatka, „hón” – hónalj, „duga” –dugába dőlni, „morfondír” – morfondírozni stb. stb.) A kategoréma szóban a „réma” részben vállalható a szemiotika [Peirce, 1955]-féle rendszerében szerepeltetett „réma” értelmében. A réma, pontosabban a rématikus szimbólum azonos, vagy nagyon közel áll a logikai „általános terminus” fogalmához. Lsd. [Peirce, 1958] 59 Vegyük észre a hasonlóságot a logikai [De Morgan, 1966]-törvényekkel. 60 A matematikai részleteket illetően Lsd. [Fáy, 1973] és [Norris, 1988]
83 Az alábbi táblázat mutatja az aurák és bázisok metszeteit és unióit. ∩∪ 1 2 3 4 5 6 7
1 2, 1 3, 1 4, 1 3, 1 1, 6 2, 2
2 2, 1 4, 1 4, 2 4, 1 2, 6 2, 7
3 3, 1 4, 1 4, 3 3, 5 3, 6 4, 6
4 4, 1 4, 2 4, 3 4, 5 4, 6 4, 7
5 3, 1 4, 1 3, 5 4, 5 3, 1 4, 1
6 1, 6 2, 6 3, 6 4, 6 3, 1
7 2, 2 2, 7 4, 6 4, 7 4, 1 7, 6
7, 6
4. sz. táblázat Az aurák és bázisok metszetei és uniói
Például a 2. sor 3. oszlopában álló 4,1 bejegyzés azt jelenti, hogy A2 ∩ A3 = A4, B2 ∩ B3 = B1 A2 ∪ A3 = A1, B2 ∪ B3 = B4 És valóban, A2 ∩A3 = {I3, I6}∩{I1, I3, I5} = {I3} = A4, B2 ∩ B3 = {E1, E2, E4}∩{E1, E2, E3} = {E1, E2} = B1 A2 ∪ A3 = A (B2 ∩ B3) = A(B1) = A1 B2 ∪ B3 = B (A2 ∩ A3) = B (A4) = B4 Ezen az alapon azután a Ci = Ai x Bi kategorémák között is értelmezhetjük a halmazelméleti ∩ és ∪ hálóelméleti műveletet a következő definícióval: Definíció: Ha Ci = Ai x Bi és Cj = Aj x Bj, akkor Ci ∩ Cj = (Ai ∩ Aj) x (Bi ∩ Bj) És Ci ∪ Cj = (Ai ∪ Aj) x (Bi ∪ Bj) Az így nyert hálót szokás Galois-hálónak is nevezni, az aurák és bázisok közötti egyegy értelmű megfeleltetést pedig Galois-kapcsolatnak. Jelen esetben találóbbnak tűnik a kategoréma-algebra elnevezés. Az eddigieket összefoglalva azt mondhatjuk, hogy az ily módon bevezetett taxonómia az indikátor-relációból származtatott Galois-hálóra vonatkozik, más szóval, hogy egy szünkategorematikus rendszertaxonómiát, röviden Galois-taxonómiát definiáltunk61.
2.11.
Alkalmazási lehetőségek: A mellékhatások elmélete
2.11.1.
Áttekintés
Meg fogom mutatni, hogy a logikai kockázatelmélet előbbiekben kifejtett taxonómiai elvei a mellékhatások konzekvens kezelésének keretéül szolgálnak. 61
A” szinkategorematikus” kifejezés használatára nézve Lsd. [Goodman, 1940]
84 Minden egzakt elmélet absztrakt. A természettudományos elméletek mindig annak köszönhetik hatékonyságukat, hogy bizonyos tényezőket, jelenségeket, hatásokat, körülményeket elhallgatnak, elhanyagolnak. Csakhogy a kudarcok és a katasztrófák nyomán, ha egyáltalán felderíthetők, mindig megtalálhatók az elhanyagolt, a figyelembe nem vett tényezők és körülmények, a mellékhatásokkal járó kockázatok. Ezek nem mindig emberi hanyagságok, sokszor az egzakt tudomány lényegéből fakadnak, annak „eredendő bűnei”. A mellékhatás fogalma az orvosi-gyógyszerészeti kontextusban meglehetősen következetlen. Egy gyógyszer mellékhatásán valamilyen negatív hatás értendő, a gyógyszer „pozitív” hatásaihoz képest. Ugyanakkor egy laboratóriumi vizsgálat akkor minősül pozitívnak, ha az egészséges esethez képest eltérő, azaz köznyelvi értelemben negatív, nem kívánatos. A vitaminok és a gyógynövények esetében már nem beszélünk mellékhatásokról, pedig itt lenne helyénvaló a „pozitív” jelző. A terminológiai zűrzavar oka többek között a gyakorlat túlságos közelsége, a prakticizmus veszélye. Az orvostudomány túlságosan közel van a gyakorlathoz, hogy egy probléma megoldására csak akkor vállalkozzék, ha már érti magát a problémát. Az érteni és a megérteni közötti viszony emlékeztet a lényeges és a létfontosságú közötti, diszciplinárisan szigorúan megkülönböztetendő fogalmak viszonyára. Az egzakt műszaki és természettudományos gondolkodás jellemzője a modellalkotás. Mint ahogyan a 2.7.3 pontban kifejtésre került, a modellalkotás mindig egyszerűsítést jelent. Azt jelenti, hogy a vizsgált, vagy tanulmányozni kívánt jelenség bizonyos tulajdonságait (a jelenségre vonatkozó bizonyos ismereteket információkat), vonatkozásait elhanyagoljuk, nem vesszük figyelembe lényegtelennek tekintjük. A leglényegtelenebbnek gondolt dolgok viszont olykor a legfontosabbakká válhatnak. Erre a katasztrófák története adja a legeklatánsabb példákat.62 Az elhanyagolt hatások felerősödése, azaz a lényegtelen jelenségek lényegessé válása katasztrófára vezethet, és itt a logikai kockázatelmélet szempontjából teljesen mellékes, hogy a hanyagolás a tudatlanság, a hanyagság, vagy a szándékosság következménye-e. A „lényegessé válási jelenségnek” 1979. december 29. óta már neve is van: „Pillangóhatás”63. A kockázatelmélet tehát látszólag lehetetlen feladatot tűz ki: Tekintetbe akarja venni a lényegtelent, mert nem nélkülözheti a mellékhatások elméletét. Felismeri, hogy az elméletileg lényeges és a gyakorlatilag létfontosságú két teljesen különböző kategória. Szemlélete tehát gyökeresen különbözik a műszaki és a természettudományok paradigmájától.
2.11.2.
A mellékhatás lényege
A diszciplináris értelemben vett mellékhatás - tehát az elméletileg lényegtelen, de gyakorlatilag fontos, esetleg létfontosságú hatások és jelenségek - jól ismert az egzakt tudományok fejlődéstörténetében. A pontmechanika alapján nem értelmezhető az irreverzibilitás: a hőhatás, az irreverzibilitás a mechanika által tanulmányozott jelenségkör mellékhatása. A síkgeometria számára elhanyagolt tényező, hogy a gömbfelületre írt háromszögek szögeinek összege több mint 180 fok. A többletet szférikus excesszusnak nevezik. Ez a jelenség tehát túlmutat a klasszikus geometria diszciplináris határain, és a szférikus 62
Erre vonatkozóan tanulságos például [Barlay, 1992] könyve. „A körülmények kedvezőtlen összejátszása esetén egy brazíliai pillangó szárnycsapása elindíthat Texasban egy tornádót. ([Gleick, 1999]., 34. old.) 63
85 geometriára utal. Kölcsönvéve ezt a terminust, mondhatjuk, hogy az irreverzibilitás a pontmechanika (diszciplináris) excesszusa, és túlmutatva a pontmechanika diszciplináris határain, a termodinamikára utal. A kvantumjelenségek túlmutatnak a klasszikus fizika fogalmi keretein, és a mikrofizika területére utalnak. A kvantumjelenségek a klasszikus fizika diszciplináris excesszusai, csakúgy, mint a relativisztikus effektusok. Tisza László64 a múlt század derekán szisztematikusan feltárta a fizika fogalmi struktúráját, megmutatva, hogy az egyes fizikai részdiszciplínák között melyek általánosabbak, átfogóbbak és melyek speciálisabbak a másiknál (és melyek kapcsolatát jellemzi az összeférhetetlenség, illetve a problematikusság). Ha két diszciplína közül az egyik átfogóbb, mint a másik, akkor elvárható, hogy közöttük a korrespondencia elve érvényesüljön, vagyis hogy az átfogóbb elmélet ne legyen ellentmondásban a speciálisabbal. [Fay, 1970] Ha meg akarjuk érteni a mellékhatás lényegét (tehát annak lényegét, ami egy elmélet szempontjából releváns de lényegtelen), akkor metaelméleti eszközökhöz kell folyamodnunk. „Metaelméleten” itt olyan elméletet értek, amelynek tárgya maga is egy elmélet.65 Az elméletalkotás a nyelv természetéből fakadó szisztematikus határozatlanságok és kétértelműségek felismerésével kezdődik. A köznyelv teljesen alkalmatlan a tudomány eredményeinek kifejezésére.66 Ennek az inherens alkalmatlanságnak a kiküszöbölésére irányuló első törekvések jelei a hivatali bikkfanyelvek által bevezetett álegzakt szószülemények (a „megkutatottsági bárcától” a „túlélvezvényig”), valamint a jogalkotás67, a bírósági állásfoglalások és értelmezések, illetve a kihallgatási jegyzőkönyvek. További példákat szolgáltatnak a műszaki berendezések használati utasításai, ahol a pontosság és érthetőség konfliktusa már piaci tényező. A kríziskommunikációban a probléma létfontosságúvá válik, bár a nyelvtudományi megalapozás még várat magára.68 A köznyelvi alkalmatlanság kiküszöbölésére irányuló másik törekvés a tudomány népszerűsítésében ölt testet. Ez a kuruzslás napról napra való újratermelődésének veszélyével jár. Itt említhető meg a tudományos névbitorlás és az intellektuális imposztorság is.69 64
[Tisza, 1963]. Közli: Fáy Gyula: Korunk fizikai világképe. Tankönyvkiadó Budapest, 1966. A fizika története például ilyesmi lenne, ha a történettudomány egzakt tudomány lenne. 66 Tarski erről így ír: „…a köznyelv tekintetében nemcsak, hogy az igazságfogalom definíciója, de még következetes és a logika törvényeivel összhangban lévő használata is lehetetlennek tűnik.” [Tarski, 1971], 57. old. Frege a szónak az emberi szellem feletti uralmáról beszél [Frege, 1980], 21. old., Russell pedig a józan ész durva előítéleteit említi [Russel, 1976], 130. old. Különösen tanulságosak ebben a vonatkozásban a valószínűség-számítás eredményeinek paradoxonokra vezető köznyelvi interpretációi. Erről a kérdésről Székely Gábor kitűnő monográfiát írt [Székely, 2004]. 67 A hazai jogalkotás nehezen tud lépést tartani a kockázatkezelés korszerű követelményeivel. A munkahelyek kémiai biztonságáról szóló 25/2000. (IX. 30.) EüM–SZCSM sz. együttes rendelet értelmezése szerint „a kockázat a veszély megvalósulásának a valószínűsége”. Nyilvánvaló, hogy e rendelet alapján nincs mit kezdeni a valószínűség nélküli eseményekkel. E rendelet alapján egy terrorista merénylet a kockázat nélküli esemény kategóriájába sorolódnék, vagy ami még rosszabb, zérusvalószínűségű eseménynek, azaz veszélytelennek minősülne! 68 Erre vonatkozóan Lsd. Fáy Gyula és Szende Tamás levelezését. [Szende, 2005], 9. és 29. old. 69 A tudományos névbitorlás maró bírálatára nézve Lsd. [Szabó, 2005], az intellektuális imposztorságra pedig [Sokal, 2000]. Szabó Mihály így ír: "…A legprimitívebb szélhámosság valaminek, vagy valakinek más néven való szereplése, szerepeltetése, nehogy kiderüljön róla, hogy valójában micsoda, vagy kicsoda, hogy előzőleg mi volt, illetve ki volt, mit követett el. Tehát a logisztika nem valódi, nem eredeti neve annak a tudománynak, amire e nevet újabban ráragasztották. Sőt, nemcsak az igaz, hogy megváltoztatták valaminek a nevét, mert nagyon kompromittálódott, vagy abból már nem lehetett több hasznot kifacsarni (csak szállítmányozással foglalkozó vállalatok, vállalkozások, logisztikai szolgáltatásokat ígérnek 65
86 Az elméletalkotás ezen első lépése az előelmélet megalkotásában áll.70 Az elméletalkotás egy következő lépése a formalizálásban áll. Ennek legmagasabb fokát a matematikai logika nyújtja. [Curry, 1963] kitűnő könyvében ennek legrészletesebb kifejtése megtalálható. A formális rendszerekre vonatkozóan lásd a 2. fejezetet (Chapter 2.). További kihagyhatatlan lépést jelent az elméletalkotásban a konzekvens és szisztematikus névadás. A tudományban alkalmazandó névelmélet megalapozása [Woodger, 1952] nevéhez fűződik. A mellékhatás fogalmi meghatározására a kockázatelméleten belül - pontosabban valamely tetszőleges, de rögzített kockázati rendszer explikátumára nézve - az a lehetőség kínálkozik, hogy értelmezhetjük a lokális és a globális mellékhatás fogalmát. Ehhez azonban előkészületeket kell tenni. 2.11.2.1 A mellékhatás formális fogalma: az excesszus A mellékhatás fogalmát nem általában, hanem csupán az explikált kockázati rendszerek vonatkozásában kívánom meghatározni. Formális megragadásához abból indulok ki, hogy a kategoréma (természetesen mint valamely explikált kockázati rendszer taxonómiájában szereplő kategoréma) az elmélet modelljéül szolgálhat. Hiszen minden (egzakt) elmélettől elvárható, hogy vizsgálatának minden tárgyáról tett minden állítása érvényes legyen (az elmélet paradigmája értelmében). Ez pedig a kategoréma formális tulajdonságaihoz nagyon hasonló, amennyiben az elmélet által vizsgált tárgyakat entitásoknak, megállapításait pedig indikátoroknak tekintjük. Maga a taxonómia ekkor úgy jelenik meg, mint egy diszciplína, amelynek részdiszciplínái a kategorémák. Azt pedig, hogy egy jelenség mellékhatásként szerepel egy elméletre nézve, úgy modellezhetjük, hogy egy kategorémából egy indikátor „kimutat”. Ezt explikálja a következő Definíció: Valamely K kategoréma E entitásának I indikátora excesszus, vagy excesszív indikátora, ha K bázisának nem indikátora. Például ha K, E és I a fenti példa szerinti jelölésekkel: K: {B1,B2} x {I1, I3, I5, I6} E: {B1,B2} I: {I1, I2, I3, I5, I6} Akkor az excesszus I2, mivel I2 nem szerepel K-ban. Tudjuk azonban, hogy egy taxonómián belül egy kategorémából ebben az értelemben kimutatni annyit tesz, mint rámutatni (utalni) egy másik kategorémára, pontosabban beletartozni egy másik kategoréma aurájába, azaz egy másik kategoréma bázisa indikátorának lenni.
reklámjaikban), hanem ez az új név bitorolt név is. (Mint amikor a szélhámos nemcsak megváltoztatja nevét, nehogy megtudják, hogy kicsoda, hanem még jól hangzó, ismert nevet is vesz fel, hogy a jól hangzó név által biztosított előnyöket kihasználhassa.) Az a logisztika, amelytől manapság hangos a világ, nem logisztika, nem matematizált logika, nem matematikai logika. EZ A NÉV ÁLNÉV ÉS EGYBEN BITOROLT NÉV IS! A bitorolt logisztika név mögött pedig a szélhámosok által teljesen lejáratott, tekintélyét vesztett hajdani sztártudomány, az OPERÁCIÓKUTATÁS, az OPERÁCIÓANALÍZIS rejtőzködik. " 70 Az előelméletek lényegileg fogalomhalmazok. Bővebben Lsd. [Pawlak, 1971], Bevezetés.
87 Mostantól kezdve valamely (explikált kockázati rendszer taxonómiájához tartozó) kategorémát excesszívnek fogunk nevezni, ha tartalmaz az ezen értelemben vett excesszív indikátort. Továbbá mostantól kezdve a vonatkozó kockázati rendszert excesszívnek, éspedig globálisan excesszívnek fogjuk nevezni, ha van excesszív kategorémája. A „globális” jelzőt az indokolja, hogy a kategorematikus excesszivitás a kockázati rendszer egészére jellemző, és független a rendszer állapotától. A globális szót természetesen más kontextusban is használják. A félreértés veszélye fennállni látszik, valahányszor a globális mellékhatás kifejezést klímapolitikai, vagy klimatológiai értelemben használják. Látszólagos ez a félreértés, ha a „globális” szót egy kockázati rendszerre vonatkoztathatjuk. E fogalom alá – kellő explikáció után – természetesen a klimatológiai „globális” is befér. A mellékhatásnak van azonban egy másik intuitív fogalma is, ez pedig a lokális mellékhatás. A lokális mellékhatás valamely kockázati rendszer állapotától függ. Megtörténhet, hogy egy passzív kockázati rendszer (tehát amelynek főeseménye passzív) valamely (prím) állapotában aktív explikánsokat (eseményeket) tartalmaz. Mi több, a gyakorlatban sokszor ilyenekkel találkozunk, hiszen a teljesen passzív állapotban a rendszerek általában működésképtelenek. Emellett általában minden kockázati rendszer többékevésbé sérülékeny, és sérülten működik. A kockázatelmélet egyik alapvető feladata éppen az ilyen sérülten működő rendszerek és azok tűrőképességének tanulmányozása71. 2.11.2.2 Pozitív és negatív mellékhatások Az előzőekben a mellékhatásoknak - főként az elméleti szempontokra tekintettel - két fajtáját különböztettük meg. A gyakorlatban egy másik dichotómia is fellelhető. Ez a pozitív és negatív mellékhatás ellentétpárja. Amikor mellékhatásról beszélünk, rendszerint az orvosi gyakorlatban használt "negatív" mellékhatásra gondolunk. Ennek kockázatelméleti kezeléséről eddig nem esett szó; az elméletben csupán azzal foglalkoztunk, amikor egy főesemény passzivitása esetén bizonyos "alesemények" aktiválódtak. A mostani eset viszont annak felel meg, hogy egy nemkívánt esemény bekövetkezése maga után von egy újabb nem kívánt eseményt. Az ilyen eseteket a katasztrófavédelemben másodlagos káreseményeknek nevezik. A földrengést követő járvány az egyik jól ismert példa. Az ilyenfajta mellékhatások kezelése egyetlen hibafával - pontosabban a főesemény (földrengés) explikációjával - nem oldható meg72. Az ilyenkor követendő eljárás az, hogy a mellékhatás (járvány) hibafáját állítjuk fel, és ebben explikátumként szerepeltetjük a főhatást. Ezek után eldöntjük, hogy mikor (azaz mely állapotokban) vonja maga után a mellékhatás a főhatást. Amennyiben egy esemény több másodlagos nemkívánt eseményt is kiválthat, akkor a másodlagos események mindegyikére el kell végezni a hibafa-elemzést. Annak egyébként nincsen elméleti akadálya, hogy mindezeket a "mellék-hibafákat" diszjunkcióval ("összevagyolva") egyetlen hibafává egyesítsük. Ennek a hibafának a főeseménye "a szóbanforgó esemény (földrengés) mellékhatásai" lehet. De ennek interpretációjára különös gondot kell fordítani. A járvány ugyanis nem okoz földrengést! A járvány csupán a földrengés egyik mellékhatását okozza.
71 72
Lsd. erre vonatkozóan [Bukovics-2, 2007] A kérdést komplexebb szempontból a 4. fejezet világítja meg.
88 A következő pontban egy példát mutatok be lokális mellékhatásokkal rendelkező rendszerre. Az ilyeneket sérülten működő rendszereknek fogom nevezni, de a téves köznyelvi asszociációktól való elhatárolás érdekében a diszfunkcionális rendszer terminus technikusát részesítem előnyben. Ebben az értelemben a diszfunkcionalitás nem a „nemműködés” és nem a rosszulműködés szinonímája. 2.11.2.3. Lokális mellékhatások. Diszfunkcionális kockázati rendszerek. Egy kockázati rendszer valamely eseményét közbenső eseménynek nevezzük, ha nem prímesemény és különbözik a főeseménytől. Legyen adva • egy KR kockázati rendszer, amelyet annak egy KRX explikátuma jellemez; • KR egy s állapota, amelyben a p1s, p2s, …, pms prímesemények (és csak ezek) aktívak; • KR egy e összetett eseménye, amely különbözik KR f főeseményétől. Ekkor azt mondjuk, hogy a KR kockázati rendszer e eseménye az s állapot (aktív prímeseményeinek) pozitív lokális mellékhatása, ha e aktív és f passzív, (negatív prímeseményeinek) negatív lokális mellékhatása, ha e passzív és f aktív. Ha egy kockázati rendszernek valamely passzív állapotában van pozitív lokális mellékhatása, akkor az s állapotot diszfunkcionális állapotnak nevezzük. Ha egy kockázati rendszernek valamely aktív állapotában nincsen pozitív lokális mellékhatása, akkor azt az állapotot eufunkcionális állapotnak nevezzük. Természetesen minden pozitív mellékhatásnak (csakúgy, mint minden eseménynek) megvan a maga költség- és idővonzata mind a megelőzés, mind a helyreállítás (felújítás) vonatkozásában. Ezeket kvantifikálják a Franklin-paraméterek. Meghatározásuk a kockázati rendszer explikátuma alapján végezhető. A definíciók értelemszerű folyománya, hogy • aktív rendszernek nincsenek (értelmezve) pozitív mellékhatásai; • passzív rendszernek nincsenek (értelmezve) negatív mellékhatásai. Az aktív rendszerállapotban aktív közbenső eseményeket koaktív eseményeknek nevezzük. A passzív rendszerállapotban passzív közbenső eseményeket kopasszív eseményeknek nevezzük. Lehetséges azonban, hogy • passzív állapotban egyáltalán nincsenek pozitív mellékhatások; • aktív állapotban egyáltalán nincsenek pozitív mellékhatások. Definíció: Ha egy kockázati rendszer minden állapotban lokálisan mellékhatás-mentes, akkor magát a rendszert lokálisan mellékhatás-mentesnek nevezzük.
89 Megjegyzés: A lokálisan mellékhatás-mentes rendszer fogalmilag nem esik egybe a globálisan mellékhatás-mentes rendszer fogalmával. A lokálisan mellékhatás-mentes rendszert másként mellékhatás nélküli rendszernek is mondjuk.
2.11.3.
A LEX Algoritmus
A LEX (Local Excesses) algoritmus a kockázati rendszer adott passzív állapotában jelentkező aktív közbenső események (tehát a lokális mellékhatások) meghatározására szolgál.
ALGORITMUS (LEX: Local Excesses) Első lépés: Inicializálás Induljuk ki a legnagyobb indexű komplex eseményből. Második lépés: Ha a főesemény (logikai értéke) határozott (azaz aktív, vagy passzív), az algoritmus befejeződött. Térjünk át a következő, a legutóbbinál eggyel kisebb indexű komplex eseményre. Tekintsük az e esemény f explikandumát. • Ha f logikai értéke határozatlan, folytassuk az eljárást a jelen lépés megismétlésével; • Ha f konjunktív, és minden explikánsa aktív, adjuk f-nek aktív logikai értéket; • Ha f konjunktív, és egyik explikánsa passzív, adjuk f-nek passzív logikai értéket; • Ha f diszjunktív, és minden explikánsa passzív, adjuk f-nek passzív logikai értéket; • Ha f diszjunktív, és egyik explikánsa aktív, adjuk f-nek aktív logikai értéket. Folytassuk az eljárást a jelen lépés megismétlésével mindaddig, amig a főesemény határozottá nem válik.
2.11.4.
Lokálisan mellékhatás-mentes kockázati rendszerek
A mellékhatás-mentes kockázati rendszer alapvető jelentőségű a biztonsági kockázati rendszerek kockázatelméletében és ezek kockázatkezelési gyakorlatában. A rendszerek egy fontos osztálya esetében a mellékhatás-mentesség elméletileg biztosítható. Ennek az osztálynak a tagjait Claude Shannon tiszteletére Shannon-rendszereknek neveztem el. Ha részletesebb megnevezésre van szükség, a „Shannon-féle biztonsági kockázati rendszer” kifejezést használhatjuk. A Shannon-rendszer egyik példáját már a „Szennyvízkijutás tározóból” főeseményű rendszer esetében voltaképpen megismertük Lsd. 2.1.9 pont). Látható, hogy a példaképpen vett állapotban a rendszernek nincsenek lokális mellékhatásai. Ennek explikátumán látszik, hogy • A főesemény diszjunktív; • A főesemény (és tranziense) mindegyik explikánsa gátesemény73.
73
A gátesemény fogalmának semmi köze a gátszakadáshoz. A gátesemény az un. Szintvédelmi kockázatkezelés egyik alapvető fogalma. Lsd. [Bukovics-1, 2007]
90 Ezek után célszerű, hogy bevezetésre kerüljön a következő Definíció: Valamely KR kockázati rendszer Shannon-féle, ha minden passzív állapotában mellékhatásmentes. Ezek után könnyű bebizonyítani, hogy igaz a következő Tétel: Ha a KR kockázati rendszer (főeseménye) diszjunktív, és minden explikánsa konjunktív, akkor a KR Shannon-féle.
2.12
Összefoglalás
Bevezettem, elméletileg jellemeztem és interpretáltam a következő fogalmakat, illetve esetenként algoritmust dolgoztam ki e fogalmak értékelésére. Rendszám Franklin-paraméterek Kritikus pontok Quorum-függvény Védelmi szint Stratégiai tipológia Indikátor-taxonómia
91
3.
3.1
Fejezet:
Autoidentikus tesszelációs biztonsági kockázati rendszerek sejtautomata modellje
Bevezetés
Az elmúlt 5 - 10 év kutatásai bebizonyították, hogy a kockázati rendszerek sejtautomata felfogásban történő vizsgálata gyümölcsözőnek ígérkezik. E kutatási irány legfontosabb jellemzői a következőkben foglalhatók össze: • A sejtautomata modell ma az egyik leghatékonyabb operatív kutatási eszköz, amellyel a komplex rendszerek kísérletileg tanulmányozhatók. A kísérletezés eszköze a számítógép, az orvosi kutatásban alkalmazott in vitro módszerrel analóg „in silico” technika. • A sejtautomata modell számot tud adni az emergenciáról, amit a magyarban talán az angol „emergence” után a „rendszer-létesülés” kifejezéssel lehet visszaadni. • A sejtautomata modell számot tud adni az önszerveződésről, amely a környezeti rendszerek elidegeníthetetlen attribútuma. • A környezeti rendszerek tanulmányozására [Clarke, 1998] által kifejlesztett SLEUTH elnevezésű sejtautomata-modell feltárta azokat a hatáselemeket és kockázati tényezőket, amelyek tekintetbevétele a gyakorlati alkalmazásokat is lehetővé teszi. Mindezekre figyelemmel dolgoztam ki a SORS rendszert.
3.2
Előzmények
A SORS mozaikszó „Self Organizing Raiding System”(„Önszervező Rajtaütési Rendszer”, illetve-akroním-hűen: Sejtautomata Organizációjú Rajtaütési Stratégiák) szavakra utal. Az alapgondolat: (1) Minden hadművelet (beleértve a természet ellen folytatott stratégiai játékokat is) leggyengébb pontját rendszerint a szervezetlenség jelenti. (2) A szervezetlenség elhárítására, a szervezettség helyreállítására az önszervező rendszerek a legalkalmasabbak. (3) A mesterséges önszervező rendszerek, az önreprodukáló automaták mint sejtautomaták – automatahálózatok – ismeretesek. (4) A sejtautomaták a számítástechnika mai fejlettségi szintjén a gyakorlatban is alkalmazásra kerültek. Jelen dolgozatban feltételezem, hogy a kockázati rendszer az explikátumával van adva. Ez a következőket jelenti: Formális szempontból valamely KR kockázati rendszeren a Boole-algebrai egyenletek egy n-tagú
Ei = C(Ei1 ,...,Eim ) i = 1,…, n i
rendszerét értjük, ahol E jelöli egy tetszőleges, de rögzített, m-edrendű Boole-algebra elemeit, amelyre fennáll, hogy: mi = 1,…, n és i1,…, imi > i;
92 C pedig az mi számú Boole változó konjunkcióját, vagy diszjunkcióját jelenti. Az Ei elemeket a KR kockázati rendszer eseményeinek nevezzük, és azt mondjuk, hogy Ei logikai típusa „A” („AND”), illetve „V” („OR”, „Vel”), aszerint, hogy a C() függvény konjunkciót, vagy diszjunkciót jelent. Az egyenletrendszer jobb oldalán álló elemek a bal oldalon álló elem explikánsai. Az egyenletrendszer bal oldalán álló elemek a jobb oldalon állók explikátumai. Azokat az eseményeket, amelyek kizárólag a jobb oldalon szerepelnek, primeseményeknek nevezzük, a többieket pedig komplex eseményeknek. A fenti egyenletrendszert a hozzátartozó megszorításokkal együtt kockázati explikátumnak nevezzük. A SORS-rendszer központi jelentőségű fogalmai (amelyeket szigorú elméleti apparátussal itt nem definiálom, csupán köznyelvi, naratív intuitív módon körülírom), a következők: Helyszín és színhely. A helyszín, mint a SORS-rendszer legalapvetőbb fogalma, az, amelyre a fenntarthatóságot vonatkoztatjuk, amelyre a fenntarthatóság (normatív és nem leíró) modelljét alkalmazni kívánjuk. A helyszín az, ahol az események történnek, ahol olyan folyamatok zajlanak le, amelyek közül egyeseket fenn kell tartani, egyeseket meg kell változtatni (a logikailag lehetséges megszüntetést is beleértve). Olyan helyszínekre akarjuk kidolgozni és alkalmazni a fenntarthatóság paradigmáját, amelyen a lejátszódó változások tipikusan kaotikusak, kvázideterminisztikusak és egyediek. A helyszínen lejátszódó folyamatok számunkra leginkább megragadandó tulajdonsága, hogy egyidejűleg mutatják fel a helyváltoztatás és az állapotváltozás formáit. Ezen kettős és az önszervező rendszerek terminológiája szerint lokomotív és replikatív mozgásformák egységes kezelése jelenti a fő kihívást, és ugyanakkor a reményeim szerinti alkalmazásbeli sikert is. A SORS-rendszerben a helyszín a színhely interpretációja, azaz a színhely a helyszín absztrakciója. Más szóval a színhely a helyszín explikátuma [Carnap, 1950], [Bukovics-Molnár, 2000]. A helyszín lehet Földünk teljes felszíne, vagy akár egy jól körülírható földrajzi egység: London, New Orleans, Madrid, egy őserdő, egy árvíz-sújtotta vagy földrengés-sújtotta település, egy szárazságtól tűzveszélyessé váló erdőrészlet, egy vírusfertőzött terület, egy génkezelt gyomirtótűrő repce gyomirtótűrő gyomrokonával benépesített mezőgazdasági egység, egy repülőtéri váróterem kábitószercsempész-gyanús területe, stb., stb. Mindezekre való alkalmazás eredményessége attól függ, hogy a SORS-rendszer alkalmazójának mennyire sikerül megfeleltetni a helyszínnek a színhelyet (pontosabban a helyszín bizonyos adott tulajdonságait a SORS-rendszerben a színhelyre vonatkozó tulajdonságoknak illetve előírásoknak). A színhely az, amit a SORS elméletében egy sejttér (sejtautomata) reprezentál. A színhely részei a sejtek (mint a sejttér elemei), a SORS-elméletben ezeknek a helyszín részei felelnek meg. Lsd. 3.2.2 pont. Sejttér, átmeneti függvény [Fáy, 1992]: Olyan azonos, véges, determinisztikus automaták – sejtek – homogén hálózat szerint összekapcsolt órázott rendszere, melyben minden sejt következő időütembeli állapota csak saját és szomszédai legutóbbi időütembeli állapotától függ. Hogy ez a függés milyen, azt a (lokális) átmeneti függvény szabja meg.74 74
Ezen intuitív megfogalmazás [Fáy, 1975] könyvéből vett idézet. Az ezen messze túlmenő egzakt matematikai meghatározás [Riguet, 1976] dolgozatában található. Dolgozatomban ilyen mélységig erre
93
Sejtállapot: A SORS-modellben egy 0 és 15 közötti szám, amely jelzi a sejt (interpretációját alkotó helyszínrész) fenyegetettségi fok(ozat)át. Fenyegetettségi fokozat: A SORS-modellben egy sejt(nek megfeleltetett helyszínrész) fenyegettségi fok(ozat)át az határozza meg, hogy a sejt főeseménye kezelési költségigénye és időigénye milyen (előzetes megállapodással megszabott) intervallumban van. Főesemény: Minden sejthez hozzárendelünk egy közös nemkívánatos eseményt, amelynek kezelése (megelőzése, vagy elhárítása) a cél. Pontosabban (bár óhatatlanul bonyolultabban) a következőkről van szó: A helyszínhez hozzárendelünk egy nemkívánatos eseményt. Például azt, hogy valahol (a helyszínen) a talajszennyezés (a szennyezőanyag-kibocsátás) mértéke meghalad egy előírt értéket, vagy hogy terrortámadás veszélye áll fenn, vagy hogy gátszakadástól (vírusfertőzéstől, járványveszélytől, stb.) kell tartani. Ezt a nemkívánatos eseményt nevezzük főeseménynek, és ezt minden sejtre (pontosabban minden sejtnek megfeleltetett helyszínrészre) vonatkoztatjuk, értelmezzük. A főesemény kezelésre a logikai kockázatelemzés módszereit alkalmazzuk75. Logikai kockázatkezelés: A logikai kockázatkezelés az úgynevezett nemvalószínűségi kockázattal foglalkozik. Az egyedi és megismételhetetlen események – a katasztrófák természetesen ilyenek – kockázatát nem lehet a valószínűség-számítás módszereivel leírni, minthogy pedig a fenntarthatóságot katasztrófaelméleti módszerekkel kívánjuk megközelíteni, nem kerülhetjük el a logikai kockázatelemzést. A 8. sz. ábra a modellezni kívánt rendszert (helyszínt) reprezentáló sejttér, azaz a helyszín egy részletét (görgethető táblázat formájában) mutatja.
nem lesz szükség, bár a SORS-rendszer kialakításában és számítógépi implementációjában nélkülözhetetlen. 75 A logikai kockázatelemzés módszerét az jellemzi, hogy a valószínűségi kockázatelemzésből (más szóval a hibafamódszerből) elhagyunk mindent, ami a valószínűségre utal. Lsd. 2. fejezet
94
8. sz. ábra A sejttér alaphelyzete
3.2.1.
Sejttér
A 8. sz. ábrán a sejttér egy részlete (mint a SORS.exe program nyitó ernyőképen megjelenő görgethető táblázat formájában) látszik. A négyzetek a sejteket jelentik, ezek állapotát a 0-15 közötti számok jelölik. A SORS-rendszer sejtterében minden sejtnek négy szomszédja van, és (jelenlegi verziójában) a sejttér 64 x 64 = 4096 sejtet tartalmaz. Ezek a sejttér 64 sorában és 64 oszlopában helyezkednek el.
3.2.2.
Sejtek
A sejt a helyszín meghatározott részének absztrakciója (normatív modellje). A sejt interpretációja a helyszín meghatározott része, egy háztömb, egy telekrész, egy metróállomás, egy kórterem, egy tárgyaló, egy banki ügyféltér, egy repülőtér várócsarnoka, egyszóval bármi, amelyen értelmezhetők, amelyre vonatkoztathatók a SORS-rendszer fogalmai és előírásai. A SORS-rendszerben a sejteket általánosan egyszerűen C-vel jelöljük (Cell), azonban esetenként szükség van sokkal részletesebb jelölésre is. A SORS-rendszer sejtterében belső és szélső sejteket különböztetünk meg. A belsők azok, amelyek szomszédai a sejt(et ábrázoló négyzet) oldalszomszédai(hoz tartozó sejtek). A többi sejtek a szélső sejtek. A szélső sejteknek is négy szomszédjuk van, de míg a belső sejtek minden szomszédja ismét belső, addig a szélső sejteknek van belső és van szélső szomszédjuk is. A szélső szomszédok nem belső szomszédai a sejttér átellenes szélén lévő szélső sejteknek. Erre való tekintettel a sejttérről azt mondjuk,
95 hogy zárt. Ábrázolását tekintve (valamilyen térbeli ábrázolásban) némiképpen emlékeztet a Rubik-kockára, vagy egy tórusz-szerű alakzatra. Minden sejtnek két koordinátája van: sora, vagy sorindexe és oszlopa, vagy oszlopindexe. A koordináták egyértelműen azonosítják a sejteket. Ez jelölésben úgy jut kifejezésre, hogy a (r, c) szimbólum azt a sejtet jelenti, amely az r sor s oszlopában helyezkedik el (r, c = 1,2,…64). Így például a (6, 8) sejt állapota 12, tömörebben: s(6, 8) = 12. Az s(r, c) sejt szomszédait rendre N(i)s(r, c) jelöli, ahol i = 1,2,3,4. Az i = 1, 2, 3, 4 szomszédindex interpretációja: északi (vagy felső), keleti (vagy jobb), déli (vagy alsó) és nyugati (vagy bal) szomszéd. Így a 12(6, 8) (belső) sejt szomszédai rendre (8. sz. ábra.) a következők: 11( 5, 8), 13( 6, 9), 13( 8, 8), 11( 7, 8) (A szomszédindexek interpretációja a sík-szemléletnek ellentmond). A 3(4,1) (bal szélső) sejt szomszédai rendre: 2(3,1), 4(4,2), 4(5,1), 2(4,64) Itt a 2(4,64) sejt a 3(4,1) baloldali (szemléletesen inkább a „túloldali második”) szélső szomszédja. A sejttér sejtjei nemcsak koordinátáik alapján azonosíthatók, hanem indexük alapján is. A sejtér sejtjeinek indexét úgy kapjuk, hogy az (1,1) sejtnek a 0 indexet adjuk, majd sorfolytonosan haladva eggyel növeljük az indexet. Ezáltal a (64, 64) sejt indexe 4095 lesz. Az (r,s) sejt indexét Ix(r, c) jelöli. Mint kimutatható, Ix(r, c) = (r –1) x 64 + c – 1. Ha nem okoz félreértést, az i indexű sejtet C(i)-vel, sorát C(i)r-el, oszlopát C(i)c-vel jelöljük. Az r, c és Ix(r, c) közötti kapcsolatok számítástechnikai vonatkozásban igen fontosak.
3.2.3.
Állapotok
A SORS-rendszerben a sejtek állapotát általánosan egyszerűen S-sel jelöljük (State), azonban esetenként szükség van sokkal részletesebb jelölésre is. Így az f fázisban (interpretációtól függően: időpontban, időütemben, időszakban) fennálló sejtállapot jelölésére az S(f) szolgál, f = 0, 1, 2,… Az s állapotú r, c koordinátájú sejt f fázisban fennálló állapotát s(r, c; f) jelöli. A számítástechnikai implementációban még számos egyéb jelölést is célszerű szerepeltetni. Minden sejtállapotnak két típusa van: virtuális és reális. A sejtállapot definíció szerint virtuális, ha tényleges veszély nem forog fenn benne. A virtuális állapotok szerepeltelése két célt szolgál: egyrészt, egységessé teszi a sejttérben interpretálandó mozgásformák definiálását, másrészt imitálják a sejttérhez rendelt eseménykezelési erők (például rendőri jelenlét, riasztó rendszerek, állapothatározó eszközök stb.) ellenőrzését, esetleges alaki gyakorlatait és a képzés érdekében a tényleges veszélyhelyzeteket. Reális sejtállapotról akkor beszélünk, ha a sejtállapot ténylegesen fennálló veszélyt jelez, azaz, ha valamely adott kockázatelemzési eljárás eredményeként került meghatározásra. A színezés az állapotok számértékének felel meg. A reális állapotot felkiáltójel különbözteti meg.
96 Az állapot értékét (s = 0, 1,…,15) a sejtekhez tartozó érzékelők és adatfeldolgozó rendszerek szolgáltatják, és a sejt(hez tartozó) helyszínrész fenyegetettségi fokozatát jelölik. Ezt konzekvensebben (ám körülményesebben) úgy lehet kifejezni, hogy az állapot (egyik lehetséges) interpretációja: a sejtekhez tartozó érzékelők és adatfeldolgozó rendszerek által szolgáltatott fenyegetettségi mérőszám-adatok összessége. Ezeket az adatokat a SORS rendszer az eseménykezelés (azaz megelőzés, vagy elhárítás) költség- és időigényéből származtatja. Ezek összefoglaló neve: Franklin-paraméterek. A reális (állapotú) sejteket úgy interpretáljuk, hogy a sejt az állapotát valamely tényleges hatásra (ezt absztrakcióval „támadásnak” nevezzük) megváltoztatta, és ezáltal egy nemkívánatos állapotba került. A SORS-rendszerben axiómatikusan posztuláljuk, hogy: őrsejtet, szomszédját és szélsejtet soha nem érhet támadás. Ennek interpretációja mögött az a kvalitatív hipotézis húzódik meg, hogy - az örsök (azaz az őrsejtekhez rendelt védelmi erők) rendelkeznek olyan felkészültséggel amellyel a saját helyszínük és közvetlen környezetük támadása mindig megelőzhető; - a helyszín határai kellőképpen ellenőrzöttek. Ezen kikötés formális(an egzakt) megfogalmazására itt nincsen szükség. A 9. sz. ábra egy támadás eredményét szimulálja.
9. sz. ábra Egy támadás eredményének szimulálása a SORS modellben
97
A 9. sz. ábra olyan támadás eredményét mutatja be, amikor 3399 támadási kísérletből mindössze 1080 + 493 volt sikeres. Ez 493 veszélyes (azaz maximális fenyegetettségű, vagyis s = 15 reális állapotú) sejtet eredményezett, a többi sérült sejt állapota 1 és 14 között volt a támadás f = 1 fázisában. Megfigyelhetők az örsök első válaszreakciói is. Mindegyik belső örs eggyel jobbra lépett a 8. sz. ábrán látottakhoz képest. A balszélső örsök (sorszámuk: 0,1,2,3) elhagyták a sejtteret, kiléptek. Ezzel egyidőben az (átellenes pontokon) beléptek a 256 –259 sorszámú örsök. Az „INDÍTÁS” gombra kattintva megindul a örsök folyamatos vonulása, és a sejtek folyamatos állapotváltozása, a Stratégia menüvel kiválasztott CopyMin vagy CopyMax átmeneti függvény megszabta módon (Lsd. 3.2.5 pont). A nyilat ábrázoló gomb a fázisonkénti változásokat indítja el. Ez utóbbira kattintva, a CopyMax stratégiát választva, a következő fáziskép áll elő az alábbi, 10. sz. ábrán.
10. sz. ábra Példa egy állapotváltozás utáni sejttér fázisképére
3.2.4.
Örsök
A 8. sz. ábrán az aláhúzott számok azokat a sejteket jelentik, amelyekhez eseménykezelő erők tartoznak. Ez a gyűjtőneve mindazon (akár tárgyi, akár személyi, akár kombinált formában jelenlévő) eszközöknek, amelyek a (nemkívánatos) események kezeléséhez szükségesek, abban felhasználásra kerül(het)nek. Ezeket a szemléletesség kedvéért
98 Örsöknek nevezzük. Az Örsök elnevezés nem szükségképpen emberekre vonatkozik, hiszen absztrakt modellfogalmat jelöl. Így például lehetnek automatikák és robotok is, amennyiben állapotváltozásaik szabályai egyértelműen leképezhetőek a SORSrendszerben kiszabott megfelelő szabályokra. Beosztásuk szerint a SORS-rendszerben háromféle örsöt különböztetünk meg: Beosztott, Tartalékos és Készenléti örsöt. A beosztott örsök a sejttérben, a tartalékosok a sejttéren kívül helyezkednek el. Ez utóbbiak helye interpretálatlan. Ugyancsak interpretálatlan a készenléti örs helye is. A kezelés során az örsök vonulnak, sejtről sejtre folytonosan (ugrás, azaz rejtett mozgás nélkül) haladnak. Ha egy sejten Örs tartózkodik, akkor a sejt neve: Őrsejt. Az Őrsejt állapota mindig 0. Az Őrsejt színjele az Örs ún. korábbi minoránsának színe. Az Örsök vonulása és a sejtek állapotváltozása egyaránt az átmeneti függvény szerint történik, és az alábbiak során részletesebben tárgyalásra kerül.
3.2.5.
Átmeneti függvény
A SORS-rendszer kétféle átmeneti függvényt alkalmaz. Az egyik neve: CopyMin, a másiké: CopyMax. („Másold a minimális / maximális állapotot”). Minden sejtnek azonos (állapot-) átmeneti függvénye van. Az átmeneti függvény a sejt új (következő fázishoz tartozó, arra vonatkozóan előírt) állapotát határozza meg. Részletesebben: minden sejtállapothoz a következő fázisban fennálló (a pontosabb normatív megfogalmazásban az f fárisra rákövetkező fázisra vonatkozóan előírt): s(r, c; f + 1) állapotot rendeli. A SORS-rendszerben minden sejt új állapota azonos a sejt majoránsának állapotával. Ezt a szabály majoránsszabálynak nevezzük. A majoráns szerepe alapvető a SORSrendszerben. A majoránssal kapcsolatban a sejtállapot-változás szemléletesen úgy interpretálható, hogy a sejt másolja (replikálja) a majoránsát. Azt, amit a sejt másol, minoránsállapotnak nevezhetjük. A majoránsfogalom jelentősége abban áll, hogy egyrészt ez foglalja egységbe a sejttérben lejátszódó alapvetően különböző két mozgásformát: az örsök helyváltoztató (lokomotív) és a sejtek állapotváltoztató (replikatív) mozgását, másrészt a majoráns kijelölésével alkotható meg az a stratégia, amellyel az eseménykezelés módját szabja meg. A SORS-rendszerben a majoráns kétféle módon kerül meghatározásra. Az ezekből eredő stratégiák jellege markáns módon különbözik. A SORS-rendszerben a C sejt majoránsát általánosan egyszerűen Maj(C) jelöli76. Azonban esetenként szükség van sokkal részletesebb jelölésre is. Az s állapotú sejt majoránsa a CopyMin átmeneti függvény esetén a C sejt – az északi szomszéddal kezdődő, az óramutató járása szerinti bejárárással található – első olyan szomszédja, amelynek állapota: Maj(C)s = s + 1, ha Cs < 15 és Maj(C)s = 0, ha Cs = 15. Formálisan: Minden C sejtre és minden s-re Maj(C) az a sejt, amelyet a Maj(C)s = N(j)s + 1, j = Min{i | = N(j)s + 1, ha s < 15 és = 0, ha s = 15} feltétel egyértelműen meghatároz. Ellenkező esetben majoránsmentességről, illetve majoránsvesztésről beszélünk.
76
Esetleg kifejezőbb lehetne a „majoráns” helyett a „replikandum” (másolandó), az új sejtállapotra pedig a „replikátum” elnevezés.
99 A CopyMax átmeneti függvény esetében a majoránssejt definíciója analóg módon hangzik, azzal a különbséggel, hogy az s-nél eggyel nagyobb állapot helyett az „s nél nem kisebb, a maximális állapotú szomszéd állapota” szerepel. Így például a 8. ábra szerint a 12(6, 8) sejt majoránsa a (mind CopyMin, mind CopyMax átmenetifügvény esetén) 13(6, 9), a szélső 0(1,1) őrsejté: CopyMin esetén 1(1,2), CopyMax esetén 15(1,64). A CopyMax alapján működő stratégiát talán a katasztrófavédelem terminológiájában az „aktív támadás”, a CopyMin alapján működő stratégiát pedig az „aktív védelem” formájában interpretálhatjuk, bár az ezekhez tapadó extradiszciplináris konnotációk miatt ez az interpretáció nem mindig a legszerencsésebb. Javasolható talán a kevésbé lefoglalt „offenzív - defenzív” illetve a „intoleráns - toleráns” fogalompár. Ennek indoklása az eseménykezelési példák során feltehetőleg eklatánsabbnak fog mutatkozni. A SORS-rendszerben minden őrsejt új helyzete azonos a sejt minoránsának helyzetével. A SORS-rendszerben a C sejt minoránsát általánosan egyszerűen Min(C) jelöli77. A C sejt minoránsa mindegyik átmeneti függvény esetén az a C-1 sejt, amelynek C a majoránsa. Formálisan: Min(C) = C-1, ha Maj(C-1) = C Szemléltetésre törekedve azt mondhatjuk, hogy az Örs mindig a minoránsára lép (már persze, ha ebben a minoránsvesztés meg nem akadályozza).
3.2.6.
Fenyegetettség
A sejt (pontosabban a sejt interpretációjaként adott helyszínrész) fenyegetettségének egy 16 fokozatú skáláját a sejt állapota reprezentálja. Más szóval, a sejt fenyegetettségi fokozata egyenlő a sejt állapotával. A sejt állapotát a sejt(hez rendelt) kockázati rendszer(e) határozza meg. A meghatározás algoritmusa a következő: Legyen a sejt főeseménye (ami tehát pontosabban a sejthez tartozó, annak interpretációját jelentő helyszínrészen értelmezett kockázati rendszer főeseménye) kezelési (tehát megelőzési, vagy elhárítási) költségigénye: Kmax, időigénye pedig Imax (valamilyen tetszőleges, de rögzített egységekben, - például forintban illetve órában kifejezve). Legyen továbbá Rs az s állapotú sejt kockázati rendszerének kockázati állapota („Risk State”). Ennek definiciója a Logikai Kockázatelemzési Rendszer (Profes-LKR) algoritmusával kapható meg. Jelölje Cs (Cell State) a sejt állapotát (amelyet tehát mint a sejt fenyegetettségi fok(ozat)át interpretáljuk). K(Rs), I(Rs) az Rs állapothoz tartozó (kezelési) költség- illetve időigény. Ekkor a Cs definíciója a K(Rs) és I(Rs) függvényekkel a következő78: Cs = 0, ha 0 ≤ K(Rs) <1/4 és 0 ≤ I(Rs) <1/4 77
Esetleg kifejezőbb lehetne a „minoráns” helyett a „replikáns” (másoló) elnevezés. A replikáns, a replikandum és replikátum fogalma a sejtautomaták elméletében, ezen belül a replikációelméletben centrális jelentőségű. Egyik legjelentősebb alkalmazásra eddig talán az etológiában talált. Általános vonatkozásban [Wolfram, 2001] ad bővebb felvilágosítást. 78 Ez a skáladefiníció voltaképpen a Franklin Benjamintól származó „az idő pénz” mondás explikátuma.
100 Cs = 1, ha 0 ≤ K(Rs) <1/4 és 1/4 ≤ I(Rs) <2/4 Cs = 2, ha 0 ≤ K(Rs) <1/4 és 2/4 ≤ I(Rs) <3/4 Cs = 3, ha 0 ≤ K(Rs) <1/4 és 3/4 ≤ I(Rs) ≤1 Cs = 4, ha 1/4 ≤ K(Rs) < 2/4 és 0 ≤ I(Rs) <1/4 Cs = 5, ha 1/4 ≤ K(Rs) < 2/4 és 1/4 ≤ I(Rs) <2/4 Cs = 6, ha 1/4 ≤ K(Rs) < 2/4 és 2/4 ≤ I(Rs) <3/4 Cs = 7, ha 1/4 ≤ K(Rs) < 2/4 és 3/4 ≤ I(Rs) ≤1 Cs = 8, ha 2/4 ≤ K(Rs) <3/4 és 0 ≤ I(Rs) <1/4 Cs = 9, ha 2/4 ≤ K(Rs) <3/4 és 1/4 ≤ I(Rs) <2/4 Cs = 10, ha 2/4 ≤ K(Rs) <3/4 és 2/4 ≤ I(Rs) <3/4 Cs = 11, ha 2/4 ≤ K(Rs) <3/4 és 3/4 ≤ I(Rs) ≤1 Cs = 12, ha 3/4 Cs = 13, ha 3/4 Cs = 14, ha 3/4 Cs = 15, ha 3/4
≤ K(Rs) ≤1 és 0 ≤ I(Rs) <1/4 ≤ K(Rs) ≤1 és 1/4 ≤ I(Rs) <2/4 ≤ K(Rs) ≤1 és 2/4 ≤ I(Rs) <3/4 ≤ K(Rs) ≤1 és 3/4 ≤ I(Rs) ≤1
Ez a fenyegettségi fok(ozat)-definíció nyilvánvalóan egzaktabb, mint az, amelyik minden diszciplináris megalapozást nélkülöz. Mindazonáltal (sőt ennek köszönhetően) szembeszökő, hogy bizonyos önkényes elemeket is tartalmaz. Az „idő pénz” elv esetünkben nyilvánvalóan azt jelenti, hogy az eseménykezelés minden akciójához, mozzanatához társítható idő- és költségigény számszerűen átszámítható egymásba. Az elv logikailag pontosítva tehát azt jelenti, hogy minden Rs állapothoz elvben található olyan (nem zérus) ff szám, hogy I(Rs) = ff x K(Rs). Ez azonban nem állítja, hogy ff értéke, amit Franklin-faktornak nevezhetünk, az I-től független állandó lenne. Ha ez így lenne, azaz ff = F(K(Rs)) lenne, ahol F(…) valamilyen invertálható numerikus függvény, akkor I(Rs) = F(K(Rs)) x K(Rs) lenne, amiből következnék, hogy I(Rs) = F-1(K(Rs)) x K(Rs), ahol F-1(I(Rs)) az F(K(Rs)) inverz függvénye. Ha mármost I(Rs) és K(Rs) szerepét felcseréljük, akkor (az F(…) függvényre tett természetes feltevések mellett azt kapjuk, hogy F-1(…) = 1/ F(…) Tehát F(…) és F-1(…) fordított monotonitású kell legyen (vagyis F(…) akkor és csak akkor lehet argumentumának monoton növekvő függvénye, ha F-1(…) az argumentumának monoton csökkenő függvénye. Ez azzal a következménnyel jár, hogy az ff Franklin-faktor csak akkor lehet állandó, ha a költség- és időigény egymásnak azonos monotonitású függvényei (nagyobb költségigény nagyobb időigénnyel jár, és viszont). Jóllehet ez a gyakorlatban sok esetben teljesül (és bizonyos esetekben, jelesül éppen katasztrófahelyzetekben, megfelelő kényszer-árintézkedésekkel ideig-óráig biztosítható is), általános esetekben nyilvánvalóan nem fogadható el. Márpedig a javasolt Franklinskála definíciójából következik, hogy a költség- és időigény egymásnak azonos monotonitású függvényei kell legyenek, ellenkező esetben nem lenne értelmezhető, hogy 3/4 ≤ K(Rs) ≤1 és 0 ≤ I(Rs) < 1/4 esetén kisebb a fenyegetettség (Cs = 12), mint 3/4 ≤ K(Rs) ≤1 és 2/4 ≤ I(Rs) < 3/4 esetén (Cs = 14), jóllehet
101 és 0 ≤ K(Rs) <1/4 és 3/4 ≤ I(Rs) ≤1 esetén Cs = 3, de 0 ≤ K(Rs) <1/4 és 2/4 ≤ I(Rs) <3/4 esetén Cs = 2. Márpedig az első esetben a költségigények vannak magasabb kategóriában (intervallumban), mint az időigények, míg a második esetben fordított a helyzet. Ez a körülmény arra int, hogy a fenyegetettségi fokozattal kapcsolatos döntési helyzetekben nagyobb körültekintéssel kell eljárni.
3.2.7.
Eseménykezelési eljárás
Az Örsök által végrehajtásra kerülő eseménykezelési eljárást a SORS-rendszer a következő két elv szerint modellezi. Az egyik az örsvonulásra vonatkozó „Önvédelmi elv”, a másik a sejtek állapotváltozására vonatkozó „Veszélyfokozódás és terjedés elve”. Az Önvédelmi elv szerint: Az örsök vonulásának minden lépése során (minden fázisában) minden őrsejt minden reális állapotú szomszédja virtuálissá válik. A SORS-rendszer absztrahálja az eseménykezelés gyakorlati részleteit, nem tud (bár nem is kíván) tehát számot adni (jelenlegi kidolgozottsága állapotában legalábbis) az örsök tagjainak tényleges tevékenységeiről (fertőzött terület fertőtlenítése, terrorista elfogása, stb.). A Veszélyfokozódás és terjedés elve szerint: Minden pozitív állapotú sejt minoránsának állapota minden fázisban reálissá válik. Az eseménykezelési eljárást másként hárítási stratégiának is mondjuk, s ennek - a SORS-modell jelenlegi implementációjában - két esete van: a Defenzív és az Offenzív stratégia. Ezen előzmények után rátérek a SORS modell tervezett alkalmazásaira.
3.3.
A fenntarthatóság, mint katasztrófaelméleti probléma, fenntartható biztonság
3.3.1.
Bevezetés
A fenntarthatóság vizsgálata először is megköveteli magának a fogalomnak meghatározását, pontosítását. Ezt indokolja a következő három értelmezés is: A fenntartható fejlődés a fejlődés olyan formája, amely a jelen igényeinek kielégítése mellett nem fosztja meg a jövő generációit saját szükségleteik kielégítésének lehetőségétől (ENSZ, Közös jövőnk jelentés, 1987.). A fenntartható fejlődés a folyamatos szociális jobblét elérése, anélkül, hogy az ökológiai eltartó-képességet meghaladó módon növekednénk. A növekedés azt jelenti, hogy nagyobbak leszünk, a fejlődés pedig azt, hogy jobbak. A növekedés az anyagi gyarapodás következtében előálló méretbeli változás, míg a fejlődés a nagyobb teljesítőképesség elérését jelenti (Herman Daly). A fenntarthatóság az emberiség jelen szükségleteinek kielégítése, a környezet és a természeti erőforrások jövő generációk számára történő megőrzésével egyidejűleg (Világ Tudományos Akadémiáinak deklarációja, Tokió, 2000.). A fenntarthatóság értelmezése a biztonság szempontjából tehát legalább két fogalom elemzését igényli. Ezek a fenntartható fejlődés és a fenntartható gazdasági fejlődés fogalmai. A fenntartható gazdasági fejlődés a gazdaság folyamatos ütemű fejlődését
102 jelenti. A lényeges különbség tehát, hogy a fenntartható fejlődés középpontjában a szükségletek kielégítése, a szociális jólét fejlesztése áll, a természeti erőforrások védelme mellett. Ezzel szemben, a fenntartható gazdasági fejlődés magába foglalja azt az ismert lehetőséget, hogy a gazdaság látványosan növekszik, a szociális olló kinyílik, a leszakadó rétegek egyre esélytelenebbé válnak, a természeti környezet romlik, sőt sok esetben pusztul. Az elmúlt időszakban a vita a fentieken túlmenőleg a fejlődés és a növekedés fogalmai között volt. Ennek egyik feszültségmentesítő megoldása a fenntarthatóság tudománya elnevezés. Ennek tartalmi üzenete a szegények számára, hogy mindenkinek legalább annyi jusson, amennyi az alapvető emberi szükségletek biztosításához kell. A gazdagok számára pedig, hogy életmódjukat és fogyasztási szokásaikat szerényebben és takarékosabban alakítsák. A Magyar Köztársaság Kormánya határozatba - 2053/2005 (IV.8) Korm. hat. - foglalta a fenntartható fejlődési stratégia kidolgozásának tartalmi és szervezeti kereteit. A stratégiának ennek megfelelően a társadalom jólétét, a jelen és a jövő nemzedékek jólétének elérését, illetve folyamatos biztosítását kell szolgálnia. Ennek érdekében kell óvni, illetve fenntartható módon használni a természeti környezetünk erőforrásait, megőrizni a biológiai sokféleséget és a kulturális sokszínűséget, működtetni a gazdaságot, és részt venni a nemzetközi együttműködésben. A stratégia egyik lényeges követelménye a lehető legteljesebb társadalmi, politikai és tudományos konszenzus. Ennek érdekében az előkészítésbe be kell vonni a társadalom széles körét, együttműködést kezdeményezve különösen a tudományos élet, a társadalmi szervezetek és a gazdaság képviselőivel. A fenntarthatóságot, illetve annak belső filozófiai tartalmát első megfogalmazása óta szinte minden tudomány és szakma használja. Ismert például a fenntartható tervezés; globális és regionális folyamatok; közigazgatás; vidékfejlesztés és területfejlesztés; tanítás és tanulás; valamint szakpolitika. Ebbe a sorba kívánom elhelyezni a fenntartható biztonságot, a fenntarthatóságot, mint katasztrófaelméleti problémakört.
3.3.2.
Sarokkövek
1. Ha a fenntarthatóság fogalmát abban a kontextusban kívánjuk elemezni, amely a Római Klub kezdeményezésére megjelent és elhíresült, A növekedés határai című munkával vette kezdetét, akkor a szó két alapvető jelentéstartalma közül a fenntartható fejlődést el kell vetnünk a fenntartható funkció (működésmód, létmód, életminőség) javára. Értelemszerűen, a mesterséges (épített, emberi, civilizációs) környezet fenntarthatóságára gondolunk, szemben a logikailag lehetséges érintetlen természeti környezettel, azon egyszerű oknál fogva, hogy az utóbbi ma már egyáltalán nem létezik. Hogy azután a fenntarthatóság miért fogható fel katasztrófaelméleti problémaként, arra vonatkozóan Thomas Hobbesnál79 találunk utalást. Felfogásunk szerint tehát fenntarthatóságon a mesterséges környezet funkcionális fenntarthatóságát értjük. Ennek megfelelően ezt illetjük a továbbiakban a fenntarthatóság terminus technicussal. 79
Thomas Hobbes (1588 - 1579) [Hobbes, 1999] angol filozófus volt az első jelentős gondolkodó, aki a biztonságot a legfőbb emberi szükségletek közé sorolta.
103
2. Abból indulunk ki, hogy az ebben az értelemben vett fenntarthatóságot vizsgálni annyit tesz, mint a fenntarthatóság szükséges és elegendő feltételeit vizsgálni. Nem elegendő persze csupán magát a fenntarthatóságot vizsgálni. A társadalmi elvárások megvalósítható, gyakorlatilag kivitelezhető módszereket (eljárásokat, technikákat, törvényeket, stratégiákat) követelnek a globális funkciók fenntartására. Hogyan ragadható meg technikailag valamely (az egész emberi társadalmat és annak minden lényeges vonatkozását magában foglaló) rendszer funkcióinak fenntartása? Felfogásom szerint mindenesetre alkalmas intézményekkel és intézkedésekkel. Az intézmény és az intézkedés fogalma azonban egyrészt kevéssé egzakt ahhoz, hogy szigorú elméleti (kiváltképpen matematikai-logikai-számítástechnikai) eszközökkel kezelni lehessen. Erre a köznyelv is teljesen alkalmatlan, de nem alkalmas az egy fokkal egzaktabb államigazgatási, illetve a jogi szaknyelv sem. A jogtudomány és a politikatudomány például évek óta küzd a terrorizmus definiálásával, míg a terrorizmus láthatóan zavartalanul egyre fenyegetőbbé válik. A biológia és az orvostudomány nem tudja meghatározni a genetikailag módosított élőlény helyét a társadalmak értékrendjeiben, jóllehet ezek a tudományok egzaktság tekintetében feltehetőleg felülmúlják az előbbieket. Másrészt viszont, még ha rendelkezésünkre állna is egy egzakt elmélet, amelynek keretében az intézmény és az intézkedés fogalma (is) szabatosan (és formálisan) definiálható, a kérdésre ettől még nem adódna automatikus válasz. A kérdésre – tehát a rendszerfunkció fenntartásának általános kérdésére - csak akkor lehet kielégítő a válasz, ha magában foglalja az intézmény működésére és az intézkedés módjára vonatkozó információt is. Erre vonatkozóan – jelen bevezető szintjén – aligha mondható több, mint hogy a szóban forgó rendszer (amelynek funkcionális fenntartásáról beszélünk) intézményeinek mindenesetre jól kell működnie, éspedig oly módon, hogy a megfelelő intézkedések a rendszert érő nemkívánatos események kiküszöbölését szolgálják. Mikor mondható, hogy egy rendszer jól működik? Felfogásom szerint nem akkor, ha hibamentes (habár természetesen logikailag a hibamentes működés elegendő feltétele a jó működésnek). Minthogy azonban ilyen rendszerek nem léteznek (egyes felfogások szerint nem is létezhetnek), a kérdés tartalmi válasza számára csak az a lehetőség marad, hogy olyan intézmények létesítendők, és olyan intézkedések teendők, amelyek a rendszer diszfunkcóit folyamatosan kezelik. Dolgozatomban a diszfunkció-kezelés a rendszer nemkívánatos eseményeinek megelőzését és/vagy elhárítását fogja jelenteni. A megelőzés és az elhárítás - egy szóban: kezelés - fogalma már explikálható80, azaz egy formális és egzakt elmélet részeként állítható elő81. Egy mondatban tehát: Álláspontom szerint valamely rendszer funkcióinak fenntartása a rendszer nemkívánatos eseményeinek folyamatos kezelését jelenti. 3. Jelen munkában a fenntarthatóság problematikáját a katasztrófaelmélet alapján közelítem meg. Itt azonban a téves asszociációk elkerülése érdekében azonnal el kell határolni magunkat a R. Thom által meghonosított elnevezéstől, amelyet a bizonyos természeti jelenségeket leíró differenciálegyenletek szingularitásainak tanulmányozására meglehetősen széles körben kisajátítottak. Ugyanakkor nem akarok a katasztrófavédelem baljós extradiszciplináris konnotációinak fogságába sem esni. Szükséges tehát visszamenni a katasztrófaelmélet eredeti köznyelvi jelentéséhez, amely szerint: a katasztrófaelmélet „olyan elmélet, amely a bekövetkezett változásokat nem 80
Az explikáció, mint kockázatelemző eljárás, Lsd. 2.1.3 pont. A formális rendszer, illetve elmélet meghatározásaira nézve [Curry, 1963], illetve [Pawlak, 1971] munkáját ajánlom. 81
104 természetes fejlődéssel, hanem valamely váratlan és gyökeres fordulattal magyarázza.82”. Egy fokkal pontosabb – és céljainknak jobban megfelelő – definíció szerint „a katasztrófaelmélet, mint a dinamikus rendszerelmélet speciális ága, azokat a jelenségeket tanulmányozza és osztályozza, amelyek viselkedésében a körülmények kis megváltozása meglepően nagy változást vált ki”83. Itt említhető a Pillangóhatás is, amely a katasztrófahelyzetekben nem ritka. Lsd 2.11.1 pont. 4. A fentiek arra a következtetésre indítanak, hogy a funkcionális fenntarthatóság elméleti megalapozása egy olyan elmélet kialakítását jelenti, amely nem valamely folyamat (legyen bár természeti, vagy mesterséges) leírásából indul ki, hanem azokat a szabályokat és akciókat határozza meg, amelyeket valamely meghatározott cél érdekében adott körülmények között be kell tartani, illetve végre kell hajtani. Eszerint tehát nem egy leíró, hanem egy normatív elmélet kialakítására törekszem.84 5. A két jelző nem teljesen független egymástól. Amikor meghatározott célról, illetve adott körülményekről beszélünk, elkerülhetetlenül leírást kell adnunk. Amíg a leíró elmélet legfontosabb alkotóelemei az állítások (kijelentések, ítéletek, megállapítások), addig a normatív elméleté az utasítások (parancsok). Természetesen a fejlettebb leíró elméletek soha nem merülnek ki a tények (tényállítások) puszta (taxatív, tételes) felsorolásánál, hanem törekszenek azok egymásból való levezetésére. Ennek folyománya, hogy egyrészt következtetési szabályokat kell elfogadni, másrészt meg kell állapodni abban, hogy mely állításokat fogadunk el bizonyítás nélkül igaznak. Ezeket axiómáknak, posztulátumoknak, vagy hipotéziseknek szokás nevezni, nagyrészt az elmélet képviselői paradigma-ízlésének, illetve preferenciáinak megfelelően. A leíró elmélet annál gyümölcsözőbb, minél több bebizonyított (tehát logikai úton levezetett) állításra tud szert tenni. A leíró elméletben elfogadott módszer, hogy axiómákként nem mindig tapasztalati tényeket, hanem absztrakt feltevéseket fogadnak el bizonyítás nélkül igaznak. Ilyenkor az állítás megbízhatóságát (hitelét, érvényességét, helyességét) a levezetettség helyett egyes esetekben a szemléletesség (nyilvánvalóság, intuitív meggyőző erő, stb.), más esetekben a következménybeli horderő (gondolkodásökonómiai hatékonyság, a levezetésekben megmutatkozó elegancia és esztétikum) szavatolja, esetleg teszi elfogadhatóvá. Előfordulhat azonban, hogy egy nyilvánvaló állítás következik egy másik nyilvánvaló állításból, az már egyáltalán nem nyilvánvaló. Ezért (egyéb körülmények mellett) a szemléletességet a fejlett elméletekben a szabatosság ellenségének tekintik85. Eszközként olyan jelrendszer kerül alkalmazásra, amelyben lehetőleg semmi sem nyilvánvaló. Az elmélet ezáltal formálissá válik. A legnagyobb gyakorlati sikereket mindig a formális elméletek érték el86. Ez azután a jelrendszer pragmatikáját (a jeleknek a jel értelmezőjéhez való viszonyát) nehézzé és bonyolulttá teszi. A képzetlen tanulmányozó számára nyakatekertnek tűnik, az alkalmazóból pedig sokszor idegenkedést vált ki.
82
Idegen szavak szótára, [Bakos Ferenc] szerk. Akadémiai Kiadó, 1978, Budapest http://www.exploratorium.edu/complexity/lexicon/catastrophe.html, 84 A normatív elmélet fogalma szoros kapcsolatban van a normák logikájával, és nem tévesztendő össze a hasonló hangzású, a joganyagokban használatos szavakkal. A normák logikájára vonatkozóan [Ruzsa, 1984] könyve lehet irányadó. 85 Erre vonatkozóan bővebben Lsd. [Russell, 1976] 86 Ludwig Boltzmann híres mondása szerint „Semmi sem annyira gyakorlati, mint egy jó elmélet”. 83
105 A formális (axiomatizált) leíró elméletben az is megtörténhet, hogy az axiómák nem elegendőek a leírás céljára kiválasztott tárgy (akár valóságos, akár mesterséges, akár elképzelt) tárgy azonosítására. A geometria igen gyümölcsöző leírást ad a pontokról, egyenesekről és síkokról. Az azonban nem igaz, hogy a geometria csupán pontok, egyenesek és síkok leírására alkalmas87. A formális (axiómatizált, absztrakt) leíró elméletben az is megtörténhet, hogy az axiómák, illetve az azokból levezetett állítások ellentmondanak egymásnak. Ilyenkor az elmélet érvényessége korlátozottá válik. Ha az elmélet nem minden fogalma, illetve megállapítása feleltethető meg a tapasztalati tényeknek, illetve összefüggéseknek, akkor az elmélet alkalmazhatósága ideiglenesen korlátozottá válik. A matematikában az imaginárius szám felfedezésével megjelent a komplex szám fogalma. Sokáig nem volt világos, hogy mi az, ami a valóságban a komplex számokkal írható le. Az is felmerült, hogy ez az öncélú matematikai konstrukció nem is alkalmazható semmire sem, hiszen feltételezi, van olyan szám, amelynek önmagával való szorzata mínusz eggyel egyenlő. Márpedig nyilvánvaló, hogy ilyen szám nem létezhet. Ma már (középiskolában is tanított) alapismeret, hogy a komplex számok a váltakozó áramok leírására (igen hatékonyan) alkalmazhatóak. 6. A normatív elmélet vonatkozásában az elfogadott szabályokat nem mindig lehet egymástól függetlenül alkalmazni, mert megtörténhet, hogy ellentmondanak egymásnak. Ennek azután jelentős gyakorlati következményi lehetnek. Az egyik legeklatánsabb és katasztrófavédelmi kontextusban legrelevánsabb ilyen konfliktushelyzetre a következő példa ismeretes. (A példálódzási bonyodalmak elkerülése érdekében egy groteszk-anakronisztikus fogalmazással élek): Két nagyhatalom, A és B szemben áll egymással. Az A hatalom (szakértői vélemények alapján) abból indul ki, hogy nincsen semmiféle elvi (természettörvényi) akadálya annak, hogy megépíthető legyen a „Minden várat elpusztító ágyú”, röviden a „Csodaágyú”. Ennek megépítése (és megfelelő töltettel való ellátása) csupán pénzkérdés. Megépítteti a Csodaágyút. B hatalom hasonló elméleti alapon megépítteti a „Csodavárat”, vagyis a világ minden ágyújának ellenálló várat. A biztonsági szakértő azután halkan megkérdezi: mi lesz, ha a Csodafegyver eltalálja a Csodavárat? A tisztán logikai ellentmondást sokan próbálják nemlogikai eszközökkel (elrettentés, védelmi koalíció, szent háború stb.) megoldani. Az eredmény a nemvárt fegyverkezési hajsza lehet. 7. A normatív elméletben (a leíró elmélet alkalmazhatósági korlátaival némileg analóg módon) megtörténhet, hogy az elmélet nem minden fogalma, illetve megállapítása alkalmazható a valóságra. Ez úgy értendő, hogy (legalábbis időlegesen) nem tudjuk, hogyan kell betartatni (persze a szükséges fogalmak értelmezése után) az elméletben szereplő szabályokat, illetve végrehajtatni az elméletben szereplő akciókat. Ezek a (normatív elmélet) neminterpretált, vagy interpretálatlan komponensei. Ilyenekről a következőkben szó lesz, most csupán a szemléltetés érdekében egyetlen példát említek: Tipikus normatív komponens („társadalmi elvárás”), hogy a társadalom tegyen valamit a bűnözés okainak a megszüntetése érdekében. Az okság fogalmának elméleti problematikus volta miatt ezen normatíva alkalmazása sokszor kudarcra van ítélve, és nem is ez az út bizonyul mindig a legeredményesebbnek. (Vö. A New-Yorki közbiztonság legendás megjavulása)
87
A véges geometriákat például a kísérlettervezésben is alkalmazzák.
106 Hasonlóképpen (egyes civil tényezők azt hirdetik, hogy) a fenntarthatóság érdekében társadalmi elvárás a környezetpusztulás okainak megszüntetése. A környezetpusztulás okai, fogalma azonban felettébb interpretálatlan. 8. A fentiek továbbgondolása alapján az alábbi felismerésre juthatunk: Minden környezetbiztonság-kezelési szabály és akció, ezen belül pedig a fenntartható biztonsági szolgáltatás betartásának és végrehajtásának leggyengébb pontjai elméletileg a tudományos megalapozottság hiányában, gyakorlatilag pedig a szervezetlenségben keresendő88. A szervezetlenség igen gyakori megnyilvánulásában a struktúra, a rendszer szerkezetének megváltozása hoz létre diszfunkciót89. A tudományos megalapozottság vonatkozásában a modern káoszelmélet és az ezzel szoros kapcsolatban álló katasztrófaelmélet kecsegtetőnek ígérkezik. A modern katasztrófaelmélet alapján az okok kiküszöbölése alternatívájaként a következmények megelőzésének, illetve elhárításának módszerei is kidolgozhatóak. Ezt a megközelítésmódot a környezeti adaptáció90 fogalomkörébe soroljuk, és a környezetkezelésre leszűkített értelemben használjuk. A funkcionális fenntarthatóságot tehát a környezeti adaptáció alapján látom megvalósíthatónak. Olyan rendszer kialakítása a cél, amelynek kijelölt funkciói a szerkezeti komponensei megváltozása dacára is fennmaradnak. Ilyen tulajdonságokkal tipikusan az önszervező rendszerek (kisebb-nagyobb mértékben) rendelkeznek. A környezeti adaptáció adekvát eszközének a szervezetlenség elhárítására, a szervezettség helyreállítására alkalmas módszereket tekintem. Ilyen módszereket az elmúlt évtizedekben az önszervező rendszerek elmélete produkált. Ezek között olyanok is vannak, amelyek az eufunkcióikat a struktúrájuk megváltoztatása dacára fenn képesek tartani. A mesterséges önszervező rendszerek az önreprodukáló automaták formájában Neumann János (az USA egykori tábornokaként véghezvitt) korszakalkotó munkássága alapján ma már, mint sejtautomaták – automatahálózatok – ismeretesek [Neumann, 1966]. A sejtautomaták a számítástechnika mai fejlettségi szintjén a gyakorlatban is meglehetősen széleskörű alkalmazásra kerültek91. 9. Ezen előkészítés szerint a fenntarthatóság problémájának tanulmányozására egy olyan normatív rendszert kell kialakítani, amely Számítógépen demonstrálható (modellálható, szimulálható, imitálható); Működése reprodukálható; Teljesítménye mérhető (számszerűen jellemezhető); Egzakt definíciót szolgáltat minden egyes interpretálandó komponensre; 88
Ezzel kapcsolatban érdekes és figyelemre méltó a politikus [Borel, 1992] könyve. J. Borel az Európai Parlament jelenlegi elnöke, aki korábbi matematikusi működése során ennek a megközelítésnek artikulált hangot adott. 89 A struktúraváltozás okozta eufunkcióváltozás megjelenésének egyik – témánkhoz közel eső – példája a csatárlánc-bomlás. Például egy repülőtéri váróterem kábítószercsempész-gyanús területét csatárláncban végigvizsgálva megtörténhet, hogy egy csempész egy kisebb adaggal magára vonja a figyelmet, és az elfogással járó csatárlánc felbomlását kihasználva a tettestárs elmenekül. Az ilyen típusú helyzetek elkerüléséhez az önszervező rendszerek elméletétől várunk segítséget. 90 Az adaptáció kérdése a legszorosabb kapcsolatban van fenntarthatósággal. Erre vonatkozóan a VAHAVA projektre utalunk. (http://www.kvvm.hu/szakmai/klima/dokumentum/3projekt.htm) 91 Erre vonatkozóan elsősorban a monumentális [Wolfram, 2001] könyvre utalunk. A modern hadviselésben növekvő szerepet kapnak a hálózatközpontú hadviselési rendszerek. Ezek bizonyos szellemi rokonságot látszanak mutatni a sejtautomata paradigmájú megközelítéssel. E vonatkozásban [Moffat, 1955], [Moffat – Witty, 1955] és [Szabó, 2005] dolgozatára utalunk.
107 -
Legyen alkalmazható és prezentálható egy konkrét katasztrófahelyzetre, melynek jellemző adatai számítógépi hozzáféréssel rendelkeznek.
10. Mindezen követelményeknek megfelel a kutatás során kidolgozott SORS Modell rendszere (lsd. 3.1. pont)
3.3.3.
Fenntarthatóság a SORS rendszerben
A 11. sz. ábra mutatja az eseménykezelés SORS-rendszerben történő további fázisát offenzív (azaz a CopyMax átmeneti függvényt alkalmazó) stratégia esetén.
11. sz. ábra. Az eseménykezelés 3. fázisa a SORS-rendszer offenzív stratégája esetén. Megfigyelhető a polarizálódás, vagyis hogy a legkevésbé és a leginkább fenyegetett sejtek száma túlnyomó többségbe kerül. Egyes esetekben, intenzívebb támadás esetén a reális fenyegetettségű veszélyes sejtek száma átmenetileg nő. A 11.-dik fázisban az eseménykezelés sikeresen befejeződik. Ezt mutatja a 12. sz. ábra.
108
12. sz. ábra A 11-dik fázis eseménykezelése
109 A 13. sz. ábra egy intenzívebb támadást mutat. Az (ezúttal defenzív) eseménykezelés 18.-dik fázisában megfigyelhető az örsök csatárláncának felbomlása. (14. sz. ábra)
13. sz. ábra Intenzív támadás bemutatása
14. sz. ábra Az eseménykezelés 18-dik fázisa
110
A defenzív (stratégiájú) eseménykezelés lefolyására betekintést adnak a 15. – 16. sz. ábrák, melyeken lévő diagrammokból látszik, hogy a kezelés lefolyása sokkal „szelídebb”, elhúzódóbb, mint az offenzívek esetében.
15. sz. ábra. Egy 11 fázist igénylő offenzív stratégiájú eseménykezelés lefolyása
16. sz. ábra. Egy ugyancsak 11 fázist igénylő, ezúttal defenzív stratégiájú eseménykezelés lefolyása.
111
Sérült Sejtek Száma
Veszélyes Sejtek Száma
Készenléti Örsök száma
Tartalék Örsök Száma
Beosztott Örsök Száma
Fázis
Az 5. sz. táblázat az örsök munkájáról ad összefoglaló felvilágosítást
01 256
256
0
7
9
02 256
256
0
7
8
03 256
256
0
7
5
04 256
256
0
6
4
05 256
256
0
5
4
06 256
256
0
5
3
07 256
256
0
5
2
08 256
256
0
4
2
09 256
256
0
4
0
10 256
256
0
2
0
11 256
256
0
0
0
Belépő Örsök (sor, oszlop)[égtáj]
Kilépő Örsök (sor, oszlop)[égtáj]
256(01, 64)[ÉK]; 257(17, 64)[K]; 258(33, 64)[K]; 259(49, 64)[K] 260(16, 64)[K]; 261(32, 64)[K]; 262(48, 64)[K]; 263(64, 64)[DK] 264(15, 64)[K]; 265(31, 64)[K]; 266(47, 64)[K]; 267(63, 64)[K] 268(14, 64)[K]; 269(30, 64)[K]; 270(46, 64)[K]; 271(62, 64)[K] 272(13, 64)[K]; 273(29, 64)[K]; 274(45, 64)[K]; 275(61, 64)[K] 276(12, 64)[K]; 277(28, 64)[K]; 278(44, 64)[K]; 279(60, 64)[K] 280(11, 64)[K]; 281(27, 64)[K]; 282(43, 64)[K]; 283(59, 64)[K] 284(10, 64)[K]; 285(26, 64)[K]; 286(42, 64)[K]; 287(58, 64)[K] 288(09, 64)[K]; 289(25, 64)[K]; 290(41, 64)[K]; 291(57, 64)[K] 292(08, 64)[K]; 293(24, 64)[K]; 294(40, 64)[K]; 295(56, 64)[K] 296(07, 64)[K]; 297(23, 64)[K]; 298(39, 64)[K]; 299(55, 64)[K]
000(01, 01)[ÉNy]; 001(17, 01)[Ny]; 002(33, 01)[Ny]; 003(49, 01)[Ny] 004(16, 01)[Ny]; 005(32, 01)[Ny]; 006(48, 01)[Ny]; 007(64, 01)[DNy] 008(15, 01)[Ny]; 009(31, 01)[Ny]; 010(47, 01)[Ny]; 011(63, 01)[Ny] 012(14, 01)[Ny]; 013(30, 01)[Ny]; 014(46, 01)[Ny]; 015(62, 01)[Ny] 016(13, 01)[Ny]; 017(29, 01)[Ny]; 018(45, 01)[Ny]; 019(61, 01)[Ny] 020(12, 01)[Ny]; 021(28, 01)[Ny]; 022(44, 01)[Ny]; 023(60, 01)[Ny] 024(11, 01)[Ny]; 025(27, 01)[Ny]; 026(43, 01)[Ny]; 027(59, 01)[Ny] 028(10, 01)[Ny]; 029(26, 01)[Ny]; 030(42, 01)[Ny]; 031(58, 01)[Ny] 032(09, 01)[Ny]; 033(25, 01)[Ny]; 034(41, 01)[Ny]; 035(57, 01)[Ny] 036(08, 01)[Ny]; 037(24, 01)[Ny]; 038(40, 01)[Ny]; 039(56, 01)[Ny] 040(07, 01)[Ny]; 041(23, 01)[Ny]; 042(39, 01)[Ny]; 043(55, 01)[Ny]
5. sz. táblázat Örsök fázisnaplója egy 11 fázist igénylő offenzív stratégiájú eseménykezelés esetére. (A szögletes zárójelben álló betűk a sejttér széle égtájait jelölik.)
3.3.4
Összefoglalás
A fejezet alapgondolatai: A fenntarthatóság úgy értelmezendő, hogy a fenn-nemtarthatóság kockázatát, mint nemkívánatos eseményt, vagy állapotot elemezzük. Erre a célra a logikai kockázatelemzés módszerét célszerű alkalmazni. A feladat természeténél fogva azonban ez az eljárás önmagában nem alkalmas a fenntarthatóságot veszélyeztető globális rendszerkomponensek közötti kölcsönhatások okozta kockázati tényezők
112 konstruktív tekintetbevételére. E célra a sejtautomaták elmélete ígérkezik alkalmasnak. E két paradigma egyesítésével közelítettem meg a problémakört.
3.4
A tűrőképesség vizsgálata sejtautomata modellben
3.4 1.
Előkészületek
A katasztrófavédelem gyakorlatában a tűrőképesség fogalma az extremitás problematikájával összefüggésben egyre növekvő hangsúlyt kap. A dolgozatban ennek az intuitív fogalomnak az explikációjával foglalkozom. Ez azt jelenti, hogy egy formális matematikai és logikai eszközökkel definiált rendszerben határozom meg a tűrőképesség és annak különféle konnotációinak fogalmát. Figyelmet fordítok arra is, hogy a fogalomkörhöz tapadó elvárások is kellő képviseletben részesüljenek. A formális rendszer a már korábban kidolgozott és ismertetett SORS-modell (illetve SORS-rendszer) és annak továbbfejlesztése. A tűrőképesség explikációjának előkészitéseképpen a kockázati rendszer explikátumának formális matematikai fogalmát definiálom, amely lényegileg a Boole-algebrai egyenletrendszerek egy speciális osztályának fogalmára épül. A kockázati rendszer explikátumának fogalma a hagyományos hibafa (erősen intuitív és gyengén formalizált) fogalmának a szó Carnapféle értelmében vett explikátumának felel meg [Carnap, 1950]. Ezt követően a tűrőképesség intuitív tartalmának elemzésére kerül sor. Ehhez az Európai Unióban (egyes esetekben alternatív etimológiával) ajánlott, a tűrőképesség kontextusát képező fogalmakból indulok ki. Ezek közül a következők magyar honosítása - az explikáció igényeinek vonatkozásában - nem történt meg: (Az adott sorrend igyekszik a logikai prioritást követni.) Vulnerability, Climate Variability, Exposure, Sensitivity, Adaptive Capacity, Risk, Hazard. Megadom ezek magyar megfelelőit, és összevetem a klasszikus Roget-féle fogalomklasszifikációban adottakkal [Roget, 1911]. Ebből megállapítható, hogy az extremitások tudományos vizsgálatában a szükségesnek látszó és a diszciplináris igényeknek megfelelő elvárások tekintetében a klasszikus fogalmi megalapozás ugyancsak ignorálja a részdiszciplínák és a nyelvi értelmezések között szinte íratlan törvényként elfogadott korrespondencia elvet [Fáy, 1970]. Megállapítható, hogy az EU-értelmezés és a Roget-értelmezés között nincsen kellő korreláció, mivel az előbbi környezet-irányultságú, míg az utóbbi egyedi-emberi vonatkozású. Márpedig az előbbinek kell ráépülnie az utóbbira, mivel az utóbbiak a közvetlen emberi észleletek és megfigyelések termékei. Ez a korreláció-diszkrepancia azért káros, mert megnehezíti a tűrőképesség formális-diszciplináris fogalmának és az arra vonatkozó megállapításoknak az interpretációját. Ezzel az ide szoros relevanciával kötődő kríziskommunikáció helyzetét esetenként ellehetetleníti. A tűrőképességnek három olyan aspektusát tárom fel, amelyek explikációját elkerülhetetlenül fontosnak ítélem. Ezek: a tűrőképesség, mint viselkedésforma, mint helyreállítási képesség és mint kudarckerülési adottság. Az elméleti megközelítésben a tűrőképességnek a következő kontextuálisszinkategorematikus formájából indulok ki: „a nemkívánatos környezeti állapotváltozással szembeni tűrőképességet eredményesen gyakorolni”.
113 Az ezen elméleti megközelítés taglalt előnyeivel szembeállítottam a gyakorlati alkalmazásokban jelentkező potenciális hátrányokat, amelyek közül a legjelentősebb, hogy a nemkívánatos állapotváltozás nem meríti ki azokat a gyakorlati eseteket, amelyekben az evolutív (azaz a korábbi állapotokat magába foglaló) állapotváltozás nem megy végbe. Nemevolutív az állapotváltozás, amikor nemcsak újabb állapotok aktiválódnak, hanem egyesek passziválódnak. Ezek után a tűrőképesség explikátumát toleranciának nevezve, annak stratégiai aspektusaira fordítom a figyelmet. Ezek esettanulmányok keretében való bemutatása érdekében általánosítom a SORS-rendszer sejtteréhez tartozó sejt-explikátum fogalmát. Megkezdem a számítástechnikai alapjai kidolgozását annak, hogy a sejtek és a kockázati explikátumok között több-több értelmű relációkat is lehessen kezelni. Ezt röviden - és technikai értelemben- explikátum allokációnak nevezem. Rövid esetleírásokkal mutatom be a homogén explikátum allokáció eseteit offenzív és defenzív SORS-stratégia esetén. Az ennek során előálló tolerancia-táblázatok - beleértve ezek előállításának elméleti és informatikai módszereit - képezik a fejezet fő eredményeit. Végezetül rámutatok a sejttérben alkalmazott átmeneti függvény módosításának és az attraktorok kialakításának kapcsolatára, különös tekintettel a további kutatások lehetőségeire és perspektíváira.
3.4.2.
A tűrőképesség intuitív tartalma
A SORS-modellben tárgyalt és interpretálható környezeti rendszer vonatkozásában bevezetendő toleranciafogalom intuitív tartalmának megragadásához azt a kontextust kell tekintetbe venni, amelyben a következő fogalmak jelentése köznyelvileg már rögzített és az Európai Unióban konszenzuális elfogadottságra látszik szert tenni. [Sagris, 2005]. Ezt a szövegkörnyezetet az alábbi kulcsfogalmak jellemzik: Vulnerability: The degree to which a system is susceptible to, or unable to cope with, adverse effects of climate change, including climate variability and extremes. Vulnerability is a function of the character, magnitude, and rate of climate variation to which a system is exposed, its sensitivity, and its adaptive capacity. Sebezhetőség (tűrőképesség): annak a mértéke, ahogyan egy rendszer képes, illetve nem képes megbirkózni a klímaváltozás kedvezőtlen hatásaival, beleértve az időjárás változékonyságát és az extremitásokat. A rendszerre ható klímaváltozás jellegének, nagyságának és mértékének, valamint a rendszer érzékenységének és alkalmazkodási képességének függvénye. Climate Variability: Climate variability refers to variations in the mean state and other statistics (such as standard deviations, the occurrence of extremes, etc.) of the climate on all temporal and spatial scales beyond that of individual weather events. Klímaváltozékonyság: az éghajlat átlagos állapotában vagy egyéb jellemzőiben (állandó eltérések, extremitások megjelenése) megnyilvánuló, az egyedi időjárási eseményeken felüli, időbeni és térbeni ingadozás. Exposure: The nature and degree to which a system is exposed to significant climatic variations. Veszélyeztetettség: a rendszerre ható jelentős klímaingadozás jellege és mértéke.
114 Sensitivity: Sensitivity is the degree to which a system is affected, either adversely or beneficially, by climate-related stimuli. The effect may be direct (e.g., a change in crop yield in response to a change in the mean, range, or variability of temperature) or indirect (e.g., damages caused by an increase in the frequency of coastal flooding due to sea level rise). Érzékenység: a rendszert kedvezőtlenül, vagy kedvezően befolyásoló, éghajlattal összefüggő hatások mértéke. Ezen hatások lehetnek közvetlenek (pl. a terméshozam változása az átlaghőmérséklet megváltozása, a hőmérsékletingadozás, vagy a hőmérsékleti változékonyság következtében), vagy közvetettek (pl. a tengerszintemelkedés következtében létrejövő partmenti árvizek gyakoriságának növekedése okozta károk). Adaptive Capacity: The ability of a system to adjust to climate change (including climate variability and extremes) to moderate potential damages, to take advantage of opportunities, or to cope with the consequences. Alkalmazkodóképesség: egy rendszernek azon képessége, ahogyan a klímaváltozáshoz alkalmazkodik (beleértve a változékonyságot és az extremitásokat), csökkenti a potenciális károkat, kihasználja a lehetőségeit, vagy megbirkózik a következményekkel. Risk: The probability of harmful consequences, or expected losses (deaths, injuries, property, livelihoods, economic activity disrupted or environment damaged) resulting from interactions between natural or human-induced hazards and vulnerable conditions. Conventionally risk is expressed by the notation Risk = Hazards x Vulnerability. Some disciplines also include the concept of exposure to refer particularly to the physical aspects of vulnerability. Kockázat: a természeti, illetve civilizációs veszélyek és a sebezhetőség közötti korrelációból származó káros hatások vagy várható veszteségek (haláleset, sebesülés, tulajdon, egszisztencia, megszakadó gazdasági tevékenység, sérült környezet) valószínűsége. Elfogadott kifejezési módja: Kockázat = Veszély x Sebezhetőség. Egyes nézetek szerint kalkulálandó a veszélyeztetettség is, mint a sebezhetőség kifejezetten fizikai aspektusa. Hazard: A potentially damaging physical event, phenomenon or human activity that may cause the loss of life or injury, property damage, social and economic disruption or environmental degradation. Hazards can be single, sequential or combined in their origin and effects. Each hazard is characterised by its location, intensity, frequency and probability. Veszély: potenciálisan kárt okozó fizikai esemény, jelenség vagy emberi tevékenység, amely az élet elvesztését vagy sérülést, a tulajdon károsodását, társadalmi vagy gazdasági törést, vagy a környezet pusztulását okozhatja A veszélyek lehetnek egyediek, ismétlődőek vagy kombináltak, eredetük és hatásuk alapján. Minden veszélyt a helye, intenzitása, gyakorisága és valószínűsége jellemez. Ebbe a szövegkörnyezetbe, az evvel járó szemléletmódba kívánom beilleszteni a tűrőképesség intuitív fogalmát a klimatikus extremitásokkal összefüggésben, hangsúlyozva, hogy a fenti glosszárium semmiképpen nem helyettesíti az egzakt definíciót, csupán az intuitív tartalom rögzítésére szolgál.
115 Ami magát a toleranciát illeti - amit a “tűrőképesség” explikátumaként kívánok bevezetni -, intuitív tartalmának meghatározásához körültekintően kell eljárni. Nagy ugyanis a veszélye annak, hogy a tolerancia általam bevezetett formális fogalmát annak verbális jelentése alapján éri bírálat, válik félreértések, netán félremagyarázások és téves interpretációk tárgyává. 3.4.2.1. A Roget-féle fogalom-klasszifikáció A tolerancia intuitív tartalmának megragadásához a Roget-tezauruszból indulok ki [Roget, 1911]. A Roget-féle fogalomklasszifikációban a „toleration” hat különböző jelentéstartománnyal bír. Ezek és szövegösszefüggéseik a következők: • „Benevolence” - „jóakarat, jóindulat, jótékonyság 906 • „Calmness” - nyugalom 826 • „Feeling” - érzelem 821 • „Laxity” - erélytelenség, pontatlanság 738 • „Lenity” - kegyelem, szelídség, elnézés 740 • „Permission” - beleegyezés, engedély, hozzájárulás 760 Ezek mindegyike az emberek közti vonzalmak osztályába tartozik. Vizsgálataim tárgya azonban a nemkívánatos extremitásokkal szembeni tűrőképesség. Ezt a magyarban inkább a „kibír”, „elvisel”, „túlél”, „ellenálló”, „rezisztens” adja vissza. Erre az angol „extremity tolerance” kifejezés illik legjobban. Erre vonatkozó tudományos meghatározás azonban tudomásom szerint jelenleg nem létezik. Így a tűrőképesség fogalmát absztrakcióval kell megközelíteni, és átvitt értelemben kell meghatározni.
3.4.3
A tűrőképesség, mint viselkedésforma
Jelen tanulmányban a tűrőképesség intuitív fogalmát az extremitásokkal összefüggésben a következőképpen értelmezem. A tűrőképesség azt a viselkedési módot jellemzi, ahogyan valamely kockázati rendszer az állapotváltozásaival a nemkívánatos hatásokra reagál. A köznyelv számos jelét adja a tűrőképesség megnyilvánulásainak, és számos esetben igen tág szóhasználatot tesz lehetővé. Ezek tanulmányozása számos enthümémát tárhat fel, amelyek egy egzakt tűrésfogalom kialakítását elősegíthetik. A Bánk Bán „tűrj békességgel” versus a Toldi „tűrte Miklós tűrte, ameddig tűrhette” esetében két meglehetősen eltérő aspektus nyilvánul meg. Ha ezeket általános terminusokban (amelyek emberre és tárgyakra egyaránt vonatkoztathatók) próbáljuk kifejezni, akkor kézenfekvőnek tűnik, hogy az első esetben olyan tűrésfogalom húzódik meg, amelyben valamely nemkívánatos esemény nem hagy nyomot a memóriában, a második esetben pedig nyomot hagy. Toldi állapota annak ellenére nem változott, hogy a sérelemre emlékezett. Nevezzük röviden ezt a viselkedésformát házi használatra „bikatürelemnek”, szemben a Bánk Bán által Tiborcnak ajánlott a „birkatürelemmel”. A birkatürelmű „fel sem veszi” a sérelmet (vagyis a nemkívánt eseményt). Ez abban nyilvánul meg, hogy a sérelemre (feltehetően) nem emlékezik, a nem kívánt esemény nem hagy nyomot a memóriájában. Persze a puszta megfigyelés szintjén nem zárható ki, hogy a sérelem igenis nyomot hagy, de csak rövid ideig. Jelen esetben inkább ezt a hipotézist részesítem előnyben. A „nyomot hagyni a memóriában” relációja már állapotváltoz(tat)ásként értelmezhető a SORS-modellben, éspedig mindennemű zavaros és pongyola pszichológiai reminiszcenciától függetlenül. A bikatürelmű Toldi olyan viselkedésformát alakított ki, olyan állapotba került, amelyben az őt ért nemkívánatos
116 hatással szemben támadó volt. Ha feltételezzük, hogy az emberben működik valamiféle „átmeneti függvény”, amely (a pszichofizikai parallelizmus szellemében) leírja azt a folyamatot, ahogyan a sérelemből (tehát a nemkívánatos esemény észlelésének eseményéből) akció (igazában reakció) keletkezik, akkor egy lépéssel közelebb kerülünk a SORS-modell alapfeltevéseihez. A SORS-modellben jól demonstrálható az (egyes sejtet érő) hatás két alapvetően különböző reakciója: Bizonyos (jóldefiniált) környezeti állapotban (állapotváltozás esetén) van reakció (azaz megváltozik a sejt állapota), más esetben nincsen. Eszerint jelentés tulajdonítható annak, hogy a sejt bizonyos környezeti hatásokat „tűr”, másokat viszont nem. Ebben a vonatkozásban a tűrőképesség a szabályozáselméleti problémával kerül rokonságba. Azt, hogy mely környezeti hatásra (állapotra) hogyan reagál egy sejt, a SORS-modellben az átmenetfüggvényre kirótt feltételekkel minden nehézség nélkül tárgyalni lehet. A feladat azonban nemcsak az, hogy az egyes sejtekre vonatkozóan értelmezzünk egy operatív tűrőképességet, hanem ezen túlmenően az, hogy a tűrőképességet a kockázati rendszer egészére vonatkozóan értelmezzük. Nem a lokális, tehát az egyedek (legyenek azok emberek, falvak, városok, országok, földrészek) tűrőképességét kell fejleszteni, hanem a Föld, mint kockázati rendszer globális tűrőképességét. Hogy azután a lokális, egyedi tűrőképességek milyen logikai kapcsolatban vannak e globális tűrőképességgel, az képezi jelen vizsgálatunk tulajdonképpeni tárgyát. A SORS-modellben, pontosabban az ahhoz tartozó sejttérre vonatkozóan a támadó állapot fogalmának bevezetése problematikus. Az sem látszik indokoltnak, hogy a klimatikus extremitások nemkívánatos eseményeit valamiféle támadó magatartással volna értelme kompenzálni. A természet elleni játszma nem lehet támadó. Más szóval, a SORS-modellben nem a bikatürelem viselkedésformájának implementációjára van szükség. Ezen a ponton - tisztán formális alapon - felmerül a kérdés, vajon a védekező állapot (viselkedés, stratégia) célravezetőbbnek ígérkezik-e, és implementálhatónak tűnik-e a SORS-modellben? Ehhez figyelembe kell venni, hogy a védekezésnek, mint a támadás ellentétének két alesete van: az egyik az aktív, a másik a passzív védekezés. Az utóbbit a köznyelv jól ismeri a passzív rezisztencia és a sztrájkok különféle formájában. Az aktív védekezés fogalma már jóval technikaibb, és a katasztrófavédelem, vagy a hadviselés mindennapos gyakorlata. Kérdés, ennek a viselkedésformának az explikációjára és a SORS-modellbe való beágyazására van-e (egyéb lehetőség híján) szükség, avagy létezik-e egy harmadik forma, amely sem a védekezés, sem a támadás fogalma alá nem sorolható. Úgy gondolom, igen. És ez az adaptáció.
3.4.4.
A tűrőképesség, mint helyreállítási és kudarckerülési képesség
Az adaptáció - sokak szerint – az extremitás, például a klímapolitika egyetlen lehetősége [Bukovics-4]. Az adaptáció egy számunkra különösen érdekes formája a természetben mindenütt megfigyelhető mimézis92. A mimézis - mint álcázás - a hadviselésben általánosan ismert és alkalmazott eljárás, a katasztrófavédelem területén 92
A mimézis szót abban az értelemben használom, ahogyan azt az etológia (a művészettörténetből kölcsönvéve) használja, azaz: „A kültakarónak a környezethez való hasonlósága, színezete, foltozott, vagy csíkozott mintázata, vagy más különös rajzolat, amely segít az észrevétlenül maradáshoz.” V. ö. Pl.: http://www.nyme.hu/fileadmin/dokumentumok/emk/vadgazdalkodas/vadaszati_okologia/allatokologia_k ezirat.pdf
117 azonban tudomásunk szerint nem (hacsak nem számítjuk ide a terrorizmus elleni katasztrófavédelmet). Ugyanakkor a SORS-modellben, pontosabban a kockázati rendszerek stratégiáinak fogalomkörében egy - elméletileg és erősen átvitt értelemben ehhez közel álló stratégia voltaképpen ismert. Ez a Shannon stratégia néven került bevezetésre a dolgozatban (Lsd. 2.7.5). A Shannon-stratégia nem arról szól, hogy egy kockázati rendszer valamely állapotát észrevehetetlenné tesszük egy támadó számára, hiszen a klimatikus extermitásokkal kapcsolatban a „támadó” maga a természet, és erre vonatkozóan az „észrevevés” a SORS-modellben nem látszik értelmezhetőnek. Valamely támadás érvényesülhetetlenségének, illetve érvényesülése megszüntethetőségének értelmezésére és biztosítására azonban már kínálkozik lehetőség. Ez a lehetőség: szinkategorematikus abban az értelemben, hogy csak a „támadás érvényesülhetetlensége”, illetve ”a támadás érvényesülése megszüntethetősége” fogalma értelmezhető (illetve értelmezendő), a „támadásé” azonban külön nem.93 A Shannon-stratégia alapgondolata az előzőekben (Lsd. 2.7.5) kifejtettek továbbgondolásával a következő. Vannak olyan események, amelyek csak akkor következnek be, ha egyidejűleg több esemény is bekövetkezik. Ezeket a kockázatelméletben konjunktív eseményeknek nevezzük, és a mindennapi élet gyakorlata nap, mint nap millió és millió példát szolgáltat ezekre. Elég, ha a tűz példáját említjük. A tűz keletkezésének többek között az az egyik szükséges feltétele, hogy legyen éghető anyag a helyszínen, egy további feltétel az, hogy legyen oxigén. A tűz oltásakor nem a tűz okát szüntetjük meg (már csak azért sem, mert az ok fogalma problematikus transzdiszciplináris fogalom, amely a fizika, a kémia, az aerodinamika, az elektrodinamika diszciplinájától kezdve a kriminológiáig és a jogtudományig mindenben érintett), hanem érvényesülésének feltételét. Például azzal, hogy az oxigén jelenlétét szüntetjük meg. Sok kockázati rendszer védelme biztosítható ezen elv szerint, és a Shannon stratégia ennek elméleti kidolgozására épül. A tűrőképesség, mint helyreállítási képesség intuitív felfogásához az az elvitathatatlan tény is odatartozik, hogy egy egyed tűrőképessége (és itt elméletileg teljesen mindegy, hogy egy hajléktalanról, vagy az ökoszféráról van-e szó) lényegileg két tényezőn múlik: saját képességein (adottságain, lehetőségein) és kapcsolatain. Az előbbi tényező a munkapszichológia hagyományos vizsgálati területéhez tartozik. A másik tényező viszonylag új kutatási területtel, a hálózatelmélettel áll összefüggésben. Vannak olyan kockázati rendszerek, ahol a kockázatból eredő kérdések kulcsa nagyrészt a hálózati kapcsolatokban keresendő. Ezeket hálózatcentrikus kockázati rendszereknek nevezhetjük. Ide tartozik mindenekelőtt minden környezeti rendszer (és modell), maga az ökoszféra, így a SORS-modell is, de a kritikus infrastruktúrák94 és a hálózatcentrikus hadviselés [Szabó, 2005] is ide sorolandó. A tűrőképesség értelmezési alapjául éppen azért választottam a sejtautomata-modellt, mert az az egyik leghatékonyabb, operatív hálózatcentrikus rendszernek ígérkezett.
3.4.5.
A tűrőképesség kockázatelméleti fogalma
3.4.5.1. Elméleti megközelítés A tűrőképesség intuitív meghatározása nem elegendő ahhoz, hogy egy egzakt, tehát egy formalizált elméletben kiindulópontul szolgáljon. Maga a tűrőképesség „mint olyan” 93
Hasonló ez ahhoz, hogy az „egy nemzetnél sem vagyunk alábbvalóak” kifejezés jelentésteljes anélkül, hogy az „alávaló nemzet” kifejezésnek tulajdonítunk-e valamiféle jelentést. 94 Itt mindenekelött [Lewis, 2006] kitűnő munkáját kell megemlíteni.
118 fogalma egyébként a logikai kockázatelméletben szükségtelen és terméketlen lenne.95 Amire vonatkozóan a logikai kockázatelméletben érvényes (ellenőrizhető és explicite kimondott axiómák alapján bebizonyítható) megállapításokra lehet jutni, az inkább egy sokkal kontextuálisabb (szinkategorematikus) relatív fogalom, éspedig a (köznyelvileg kétségkívül tűrhetetlenül nyakatekertnek hangzó, ám annál termékenyebb) következő: „a nemkívánatos környezeti állapotváltozással szembeni tűrőképességet eredményesen gyakorolni”. Ebben a megfogalmazásban implicite bennfoglaltatik, hogy egy jól definiált környezeti rendszerről van szó. Nos, tanulmányomban az a környezeti rendszer, amelyre a fenti röviden „tolerálja” - relációt vonatkoztatom, a már említett SORS-modell interpretációja. Ennek fogalmi rendszerében kívánom megadni a „tolerálja” névvel illetett terminus technicus definícióját. A „tolerálja” reláció tehát a tűrőképesség explikátuma. Ehhez szükségünk lesz a „nemkívánatos környezeti állapotváltozás” szabatos megfogalmazására. Definíció: Legyen S1 és S2 valamely (SORS-modellel leírható) KR kockázati rendszer96 két különböző állapota. Az S1→S2 állapotváltozásról akkor mondjuk, hogy nemkívánatos, ha az S1 állapotban reális veszélyes sejtek {S1}15! halmaza valódi részhalmaza az S2 állapotban reális veszélyes sejtek {S2}15! halmazának., vagyis, ha {S1}15! ⊂ {S2}15! Ha például {S1}15! = {1,3,5,…, 4095}- {őrsejtek}, azaz ha KR S1 állapotában minden páratlan indexű sejt, kivéve az őrsejteket, állapota reálisan veszélyes és {S2}15! = {0,1,3,5,…, 4095} -{ őrsejtek }, azaz ha KR S2 állapotában még ezen kívül a 0 indexű sejt is reálisan veszélyes, akkor {S1}15! ⊂ {S2}15! Az {S1}15! ⊂ {S2}15! reláció eldöntésére a SORS rendszer számítástechnikai implementációjában jól kezelhető algoritmusok és szubrutinok állnak rendelkezésre.
Definíció: Legyen az S1→S2 valamely (SORS-modellel leírható) KR kockázati rendszerben értelmezett nemkívánatos állapotváltozás, azaz legyen {S1}15! ⊂ {S2}15!. Azt mondjuk, hogy KR tolerálja az S1→S2 nemkívánatos állapotváltozást, ha az S2→S1 állapotváltozás (KR-ben) realizálható. Ha S1→S2 nem tolerálható, akkor azt is mondjuk, hogy irreverzibilis, visszafordíthatatlan. Természetesen e fogalmak az adott kockázati rendszer Franklin-keretére vonatkoznak, pedig a SORS-modelltől független interpretációjuk értelmetlen. Ha azt mondjuk, hogy KR tolerálja az S1→S2 átmenetet, akkor abba beleértjük, hogy az S1→S2 átmenetet nemkívánatos (KR-ben). Ahelyett, hogy KR tolerálja az S1→S2 átmenetet, azt is mondjuk, hogy S1→S2 KR-ben tolerálható. Ha a többértelműség
95
A logikai kockázatelméletben a kockázati rendszer az explikátumával, azaz lényegileg a valószínűségi vonatkozásoktól mentesített hibafa definiáló egyenleteivel van adva. 96 Ezek és a következő fogalmak a 3.1 – 3.2 fejezetre épülnek.
119 veszélye nem áll fenn, akkor a KR-re vonatkozó utalást elhagyjuk, (csakúgy, mint a SORS-modellre vonatkozót). 3.4.5.2. Gyakorlati megközelítés Az előbbi elméleti megközelítés előnye, hogy halmazelméleti fogalmakkal operál, és így a toleranciáról tehető megállapítások hasznát veszik a matematika egyik legfejlettebb ágának. Hátránya viszont, hogy a nemkívánatos állapotváltozás nem meríti ki azokat a gyakorlati eseteket, amelyekben ez evolutív (azaz a korábbi állapotokat magába foglaló) állapotváltozás folyamata nem megy végbe. A gyakorlatban olyan intuitíve joggal nemkívánatosnak tartott esetek is előfordulnak, amikor a nemkívánt állapotokhoz a folyamat során nemcsak újabbak járulnak hozzá, hanem egyes állapotok passziválódnak. Ez az ingadozó folyamat játszódik le a SORS-modellben az esetek többségében. Ugyanakkor - a tapasztalatok szerint -, ha nem túl nagy a sejttér kezdeti „fenyegetettségi foka”, akkor előbb-utóbb a rendszer úrrá tud lenni a helyzeten, és minden reálisan veszélyes állapotú sejtet passziválni képes. Ez a veszélyhárító folyamat tipikusan nem evolutív; sokszor megtorpanásokkal, esetenként visszafordulásokkal jár, de sikerrel végződik. Mármost a tűrőképességre -mint helyreállító képességre - éppen az a jellemző, hogy mely állapotokon keresztül képes a rendszer egy veszélymentes állapotba eljutni, amelynek egyáltalán nem kell a kiinduló állapottal megegyeznie. Ezek a meggondolások indokolják, hogy megadom a tűrőképesség egy másik jellemzőjét, amely a tűrőképességet azon fázisok számával jellemzi, amely adott nemkívánatos rendszerállapot teljes passziválásához szükséges. Ennek megfelelően álljon itt a következő Definíció: Legyen adva a SORS-rendszer egy S0 fenyegetett állapota, vagyis olyan, amelyben legalább egy sejt reálisan veszélyes. (Ennek jele: „15!”). Ha a rendszer adott HS hárítási stratégiájával megvalósított folyamat során annak F fázisában egy passzív rendszerállapot áll elő (vagyis, amelyben nincsen reálisan veszélyes sejt), akkor azt mondjuk, hogy az S0 állapotot a rendszer a HS hárítási stratégiájával F mértékben (vagy lépésben) tolerálja. Példa: Veszélyhárítás Defenzív Stratégiával Az alábbi 17. sz. ábra a defenzív stratégiával történő eseménykezelési eljárás lefutását szemlélteti.
120
17. sz. ábra Részlet a SORS-program egyik ernyőképéről A kiinduló állapotban 667 sejt volt reálisan veszélyes állapotban. A teljes hárítás 112 lépésben történt meg. Példa: Veszélyhárítás Offenzív Stratégiával Az alábbi 18. sz. ábra az offenzív stratégiával történő eseménykezelési eljárás lefutását szemlélteti
18. sz. ábra Részlet a SORS-program egyik ernyőképéről A kiinduló állapotban 681 sejt volt reálisan veszélyes állapotban. A teljes hárítás mindössze 11 lépésben történt meg. Ez is mutatja az offenzív és defenzív stratégia markáns különbségét.
121
3.4.6.
A tolerancia interpretációja
A tolerancia itt adott definíciója teljesen technikai. Csakis úgy értendő, ahogyan azt az explikátumával és a precízen meghatározott Franklin-keretével adott kockázati rendszer, valamint a SORS-modell fogalmi apparátusa megengedi. Ahhoz tehát, hogy alkalmazható legyen, interpretálni kell. Az interpretáció azt jelenti, hogy megmutatjuk, mennyiben ad számot ez a fogalom (az adott kockázatelmélet alapján) azokról az extradiszciplináris elvárásokról, amelyek a tűrőképesség fogalmának értelmezését motiválták. Az interpretációhoz tartozik az is, hogy megmutatjuk, mit nem lehet elvárni ettől a fogalomtól, illetve, hogy mely elvárások lehetnek megtévesztők, félrevezetők, esetleg veszélyesek. A tűrőképesség intuitív-köznyelvi tartalma természetesen sokkal gazdagabb, mint a formális-egzakt megfelelője. Ezért az utóbbitól nem várhatók el azok a konnotációk, amelyek az előbbiekhez tapadnak. Így például lehet beszélni a sótűrő növényről, de nem lehet beszélni a sótűrő szőlőkaróról. Ezen és az ehhez hasonló disztinkciók nem számonkérhetők e modellben. A SORS-modellben értelmezett toleranciafogalom központi eleme az állapotfogalom. És már ettől sem várható el a szemléletességnek az a foka, amit a köznyelv megengedhet magának. A modellben nincs mód az olyan kijelentések értelmezésére, hogy „XY ma rosszabb állapotban van, mint tegnap”. Magának az állapotnak a jelölésére sincs közvetlenül értelmezhető jelölés. Az állapot ábrázolása pedig nem teszi lehetővé, hogy a közvetlen szemlélet alapján eldöntsük, két állapot közül melyik tartalmazza a másikat abban az értelemben, ahogyan azt a nemkívánatos állapotváltozással kapcsolatban bevezettük. Ezért tehát magának az állapot-rendnek a megítélésére is külön számítástechnikai eszközök igénybevételére van szükség. Az alábbi 19. és 20. sz. ábra szemléletesen mutatja a SORS modell egy-egy állapotát, jelöljük S1 illetve S2-vel -, mégsem dönthető el a közvetlen szemlélet alapján, hogy fennáll-e az {S1}15! ⊂ {S2}15! illetve a {S2}15! ⊂ {S1}15! reláció valamelyike. Ez azt jelenti, hogy az állapot ábrázolása és az állapotok közti viszonyok speciálisan, az állapotváltozás ábrázolása merőben eltérő eszközöket igényel. Az SORS-rendszer állapotváltozásainak áttekinthető ábrázolására a Franklin tér alkalmas. Azt, hogy a rendszer miként tűri a külső (tehát a véletlenből eredő) hatásokat, a Franklin térben ábrázolom.
122
19. sz. ábra Az S1 állapot képe a SORS-modellben
20. sz. ábra Az S2 állapot képe a SORS-modellben
123
3.4.6.1. A Franklin tér A Franklin tér a tűrőképesség érvényesülésének egy lehetséges ábrázolási eszköze. A Franklin tér egy síkbeli Descartes-féle derékszögű koordinátarendszer, amelynek abszcisszáját a K költségtengely, az ordinátáját pedig az I időtengely alkotja. A rendszer valamely t időpontban (t = 0, 1, 2, . . . ) fennálló állapotát a Franklin térben egy P(t) pont ábrázolja, amelynek abszcisszája a k(t) a t > 0 időpontbeli állapot létrehozásához szükséges ún. „globális költségigény”, ordinátája pedig az i(t) „globális időigény”. Mind k(t), mind i(t) egészszám, és egy tetszőleges, de rögzített egységben van mérve. Ennek az egységnek a megválasztása (pl. euro) jelen elméleti fázisban teljesen közömbös. Nem definiálható úgy, mint a t > 0 esetben, ezért feltételezzük, hogy egy tetszőleges, de rögzített értéket jelent. A kezdeti t = 0 időpontra vonatkozóan a k(t) és i(t) Franklin-koordináták természetesen az állapotot reprezentáló pontok, ezért néha célszerűen a részletesebb P(k(t), i(i)) módon jelöljük, és általában a SORS rendszer munkapontja névvel illetjük. Az előzőekben (2.2.7 pont) részletesen kifejtettek szerint tételezzük fel, hogy minden primitív állapotváltoztatásnak (tehát minden prímesemény aktiválásának és passziválásának) megvan a maga jól definiált költség- és időigénye, bár adott esetben ezek értéke ismeretlen lehet. Amennyiben adva vannak a kezdeti (t = 0) időponthoz tartozó k(0) és i(0) Franklinkoordináták értékei, és minden t > 0 időpontra ismeretes a rendszer (globális) állapota, úgy minden t > 0 időpontbeli rendszerállapot globális költség- és időigénye egyértelműen meghatározható (bár ehhez esetenként jelentős számítástechnikai erőforrás lehet szükséges). Ez a körülmény jelenti a tűrőképesség meghatározásának elvi alapját a SORS-modellben. Centrális jelentőségénél fogva ennek az elvnek a Franklin-determinizmus nevet adtam. 3.4.6.2 A globális állapot Ebben a pontban bemutatom a fentiek érvényesülésének elvi menetét egy gondolatkísérleti esettanulmány kapcsán. Induljunk ki a SORS-modell adott konkretizációjából, és tekintsük ennek alábbi állapotát.
124
21. sz. ábra „Talajszennyezési”-i sejtállapotok ábrázolása Mint látható, a sérült sejtek és a veszélyes állapotú sejtek össz-száma = 855 + 444 = 1299. Minden sejthez hozzátartozik (ugyanaz a) kockázati explikátum, jelen esetben a „Talajszennyezés”-i kockázati rendszeré. Ennek explikátuma a következő [Alessandro Bonne, 1982]: Minden sejtet kockázati rendszernek tekintünk, amelyet explikátumával definiálunk. Az alábbi példa mintájára általános esetben hasonlóképpen lehet eljárni.
125 Ha olyan sejtről van szó, amelyben mint kockázati rendszerben a főeseménye a talajszennyezést jelenti, akkor például a következő verbális explikátumot (Szaknyilatkozatot) használhatjuk: (V):TALAJSZENNYEZÉS 1(V):SZENNYEZŐ HULLADÉK KERÜL A TALAJRA 1.1:közvetlen káros emberi beavatkozás 1.2:jelentős talajelmozdulás 1.3:extruzív magmatikus aktivitás 1.4:szennyezett talajvíz szintemelkedés 2(V):TALAJFEDŐRÉTEG ELTÁVOLÍTÁS 2.1:közvetlen talajlemosódás 2.2:közvetlen glaciális erózió 2.3:közvetlen széllehordás 3(&):SZENNYMIGRÁCIÓ 3.1:a szennyezés egy része a talajban reked 3.2(V):A SZENNYEZÉS EGY RÉSZE A TALAJVÍZBE JUT 3.2.1(V):A SZENNYEZÉS KIZÁRÓLAG A FELSŐ AKVIFERBE JUT 3.2.1.1:van talajvíz a felső akviferben 3.2.1.2(V):A FELSŐ VÍZTÁROLÓ RÉTEG ÉRINTKEZIK A SZENNYEZÉSSEL 3.2.1.2.1:diapirizmus 3.2.1.2.2:meteorit tevékenység 3.2.2(V):A SZENNYEZÉS A FELSŐ ÉS ALSÓ AKVIFER KÖZÜL LEGALÁBB AZ EGYIKBE JUT 3.2.2.1(V):KÉT AKVIFER EGYIKE ÉRINTKEZIK A SZENNYEZÉSSEL 3.2.2.1.1:talajátfagyás 3.2.2.1.2:talajátfúrás 3.2.2.1.3(V):AGYAGRÉTEGREPEDEZÉS 3.2.2.1.3.1:közepes talajelmozdulás 3.2.2.1.3.2(&):KISMÉRETŰ TALAJDEFORMÁCIÓ 3.2.2.1.3.2.1:kisméretű talajelmozdulás 3.2.2.1.3.2.2(V):AGYAGRÉTEG RUGALMASSÁGVESZTÉS 3.2.2.1.3.2.2.1:glaciális túlterhelés 3.2.2.1.3.2.2.2:talajsüllyedés 3.2.2.2(V):A FELSŐ ÉS ALSÓ AKVIFERBEN EGYIDEJÜLEG VAN TALAJVÍZ 3.2.2.2.1:talajvíz a felső rétegben 3.2.2.2.2:az alsó réteg nyomottvizes 3.3(V):A HULLADÉK ÉS A TALAJSZINT TÁVOLSÁGA CSÖKKEN 3.3.1(V):KIHANTOLÓDÁS SEKÉLYEBB RÉTEGEKBŐL 3.3.1.1:közepes talajelmozdulás 3.3.1.2:közvetett emberi tevékenység 3.3.2(V):FEDŐRÉTEG LEGALÁBB RÉSZBENI ELTŰNÉSE 3.3.2.1:közvetett talajlemosódás 3.3.2.2:közvetett glaciális erózió 3.3.2.3:közvetett széllehordás 3.4(&):A SZENNYEZETT TALAJVÍZ SZINTEMELKEDÉSE 3.4.1:a szennyezés egy része talajvízbe jutása talajvíz szintemelkedést okoz 3.4.2(V):A TALAJ SZENNYTÁROLÓ KÉPESSÉGE KIMERÜL 3.4.2.1:szennyvizet nyomnak a talajba 3.4.2.2:szennyimmigráció következik be
126
3.4.6.3 A sejtállapot Az egyes sejtek állapotát az alábbi állapotlap alapján lehet megadni (az AKT(ív) rovat beikszelésével) SOR
01 02 03 04 05 06 07 08 09
AKT
ESEMÉNY KÓD
ESEMÉNYNÉV
1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 3.1 3.4.1
Közvetlen káros emberi beavatkozás jelentős talajelmozdulás extruzív magmatikus aktivitás szennyezett talajvíz szintemelkedés Közvetlen talajlemosódás Közvetlen glaciális erózió Közvetlen széllehordás a szennyezés egy része a talajban reked a szennyezés egy része talajvízbe jutása talajvíz szintemelkedést okoz szennyvizet nyomnak a talajba szennyimmigráció következik be Közvetett talajlemosódás Közvetett glaciális erózió Közvetett széllehordás van talajvíz a felső akviferben diapirizmus meteorit tevékenység talajvíz a felső rétegben Az alsó réteg nyomottvizes talajátfagyás Talajátfúrás közepes talajelmozdulás Közvetett emberi tevékenység közepes talajelmozdulás Kisméretű talajelmozdulás glaciális túlterhelés talajsüllyedés
10 3.4.2.1 11 3.4.2.2 12 3.3.2.1 13 3.3.2.2 14 3.3.2.3 15 3.2.1.1 16 3.2.1.2.1 17 3.2.1.2.2 18 3.2.2.2.1 19 3.2.2.2.2 20 3.2.2.1.1 21 3.2.2.1.2 22 3.3.1.1 23 3.3.1.2 24 3.2.2.1.3.1 25 3.2.2.1.3.2.1 26 3.2.2.1.3.2.2.1 27 3.2.2.1.3.2.2.2 6. sz. táblázat A „Talajszennyezés” állapotlapja
Ezek után minden lehetséges állapotra vonatkozóan kiszámítható a főesemény logikai értéke. Például tekintsük a következő sejtállapotot (F a fedett prímeket jelenti):
127
SOR
AKT
ESEMÉNY KÓD
ESEMÉNYNÉV
01 02 03 04 05 06 07 08 09
F X X F X X F F
1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 3.1 3.4.1
Közvetlen káros emberi beavatkozás jelentős talajelmozdulás extruzív magmatikus aktivitás szennyezett talajvíz szintemelkedés Közvetlen talajlemosódás Közvetlen glaciális erózió Közvetlen széllehordás a szennyezés egy része a talajban reked a szennyezés egy része talajvízbe jutása talajvíz szintemelkedést okoz szennyvizet nyomnak a talajba szennyimmigráció következik be Közvetett talajlemosódás Közvetett glaciális erózió Közvetett széllehordás van talajvíz a felső akviferben Diapirizmus meteorit tevékenység talajvíz a felső rétegben Az alsó réteg nyomottvizes Talajátfagyás Talajátfúrás közepes talajelmozdulás Közvetett emberi tevékenység közepes talajelmozdulás Kisméretű talajelmozdulás glaciális túlterhelés Talajsüllyedés
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
F X F F X F
X X X F X X X F
3.4.2.1 3.4.2.2 3.3.2.1 3.3.2.2 3.3.2.3 3.2.1.1 3.2.1.2.1 3.2.1.2.2 3.2.2.2.1 3.2.2.2.2 3.2.2.1.1 3.2.2.1.2 3.3.1.1 3.3.1.2 3.2.2.1.3.1 3.2.2.1.3.2.1 3.2.2.1.3.2.2.1 3.2.2.1.3.2.2.2
7. sz. táblázat Példa a sejtállapotra Megmutatom, hogy a főesemény, azaz a TALAJSZENNYEZÉS megnevezésű esemény az aktuális állapotlap szerinti állapotban aktív. A bizonyítás során felhasználásra kerül az a tény, hogy - egy konjunktív explikátum akkor és csak akkor aktív, ha mindegyik explikánsa aktív; - egy diszjunktív explikátum akkor és csak akkor aktív, ha bármelyik explikánsa aktív. Bizonyítás: (1) 1(V) aktív, mert egyik explikánsa (1.3) az állapotlap szerint aktív. Tehát a főesemény (TALAJSZENNYEZÉS) aktív, mert egyik explikánsa (1(V)) aktív (1) szerint. Megjegyzés: Az állapotlap szerinti aktív 13 prímesemény közül mindössze 1 effektív. (7,69%)
128
3.4.6.4 Az adatlap A Franklin-koordináták a sejt adatlapja alapján határozhatók meg. Az adatlapot a 8. sz. táblázat mutatja. Jelmagyarázat: SOR: Az illető sorhoz tartozó prímesemény sorszámát (prímindexét) jelzi. ESEMÉNY KÓD: Az illető sorhoz tartozó prímesemény rendszámát jelzi. ESEMÉNY NÉV: Az illető sorhoz tartozó prímesemény rövid megnevezése. FELÚJÍTÁSI GYAKORISÁG: Az illető sorhoz tartozó prímesemény (vagy annak eseményhordozója) felújítási gyakorisága, a 100%-os indexnek megfelelő értékben és mértékegységben (pl. esemény/év). JAVÍTÁSI GYAKORISÁG (%) Az illető sorhoz tartozó prímesemény (vagy annak eseményhordozója) javítási gyakorisága, a 100%-os indexnek megfelelő értékben és mértékegységben (pl. esemény/év). MEGHIBÁSODÁSI IDŐPONT Az illető sorhoz tartozó prímesemény (vagy annak eseményhordozója) meghibásodásának időpontja, valamilyen dátumként értelmezhető alfanumerikus kifejezéssel. FELÚJITÁSI IDŐ (%) Az illető sorhoz tartozó prímesemény (vagy annak eseményhordozója) felújítási időtartama, a 100%-os indexnek megfelelő értékben és mértékegységben (pl. óra). MEGELŐZÉSI IDŐ (%) Az illető sorhoz tartozó prímesemény (vagy annak eseményhordozója) megelőzéséhez szükséges munka időtartama, a 100%-os indexnek megfelelő értékben és mértékegységben (pl. óra). FELÚJÍTÁSI KÖLTSÉG (%) Az illető sorhoz tartozó prímesemény (vagy annak eseményhordozója) felújításához szükséges munka költsége, a 100%-os indexnek megfelelő értékben és mértékegységben (pl. Ft). MEGELŐZÉSI KÖLTSÉG (%) Az illető sorhoz tartozó prímesemény (vagy annak eseményhordozója) megelőzéséhez szükséges munka költsége, a 100%-os indexnek megfelelő értékben és mértékegységben (pl. Ft). UGRÁSNAP Az illető sorhoz tartozó prímesemény (vagy annak eseményhordozója) jelentős változásához köthető időpontja, valamilyen dátumként értelmezhető alfanumerikus kifejezéssel. MEGJEGYZÉS: Az illető sorhoz tartozó prímeseményre vonatkozó tetszés szerinti információk, adatok bejegyzésére szolgál.
129
48
91
28
67
74
68
63
15
jelentős talajelmozdulás
88
53
30
14
62
84
8
8
1.3
extruzív magmatikus aktivitás
86
46
48
93
15
23
51
9
04
1.4
szennyezett szintemelkedés
2
64
79
95
57
65
3
347
05
2.1
közvetlen talajlemosódás
73
10
73
9
91
74
49
10
06
2.2
közvetlen glaciális erózió
95
12
94
68
19
24
33
8
07
2.3
közvetlen széllehordás
53
93
41
81
30
20
19
14
08
3.1
a szennyezés egy része a talajban reked
5
14
34
3
1
15
88
139
09
3.4.1
92
92
70
49
48
41
7
8
10
3.4.2.1
a szennyezés egy része talajvízbe jutása talajvíz szintemelkedést okoz szennyvizet nyomnak a talajba
24
99
83
16
15
97
98
29
01
1.1
közvetlen beavatkozás
02
1.2
03
káros
emberi
talajvíz
MEGJEGYZÉS (FELELŐS KÓDJA)
UGRÁSNAP
MEGELŐZÉSI KÖLTSÉG (&) 100& = 97
FELÚJÍTÁSI KÖLTSÉG (&) 100& = 97
MEGELŐZÉSI IDŐ(&) 100& = 99
FELÚJITÁSI IDŐ(&) 100& = 98
MEGHIBÁSODÁSI IDŐPONT
JAVÍTÁSI GYAKORISÁG(&) 100& = 94
ESEMÉNYNÉV
FELÚJÍTÁSI GYAKORISÁG(&) 100& = 99
MEGHIBÁSODÁSI GYAKORISÁG(&) 100& = 97
SOR
ESEMÉNY KÓD
8. sz. táblázat A „Talajszennyezés”i példa adatlapja
130
8. sz. táblázat folytatása 11
3.4.2.2
szennyimmigráció következik be
67
94
83
95
40
6
82
11
12
3.3.2.1
közvetett talajlemosódás
28
82
89
26
32
88
38
25
13
3.3.2.2
közvetett glaciális erózió
97
91
16
69
99
27
7
8
14
3.3.2.3
közvetett széllehordás
27
53
9
57
12
15
97
26
15
3.2.1.1
van talajvíz a felső akviferben
91
30
25
8
74
68
72
8
16
3.2.1.2.1
Diapirizmus
95
42
1
98
74
59
10
8
17
3.2.1.2.2
meteorit tevékenység
10
53
7
39
28
2
83
70
18
3.2.2.2.1
talajvíz a felső rétegben
74
56
37
40
40
78
40
10
19
3.2.2.2.2
az alsó réteg nyomottvizes
41
26
78
94
43
42
81
17
20
3.2.2.1.1
Talajátfagyás
50
6
94
31
10
23
82
14
21
3.2.2.1.2
Talajátfúrás
80
48
78
31
12
46
34
9
22
3.3.1.1
közepes talajelmozdulás
40
84
58
33
59
3
1
18
131
8. sz. táblázat folytatása 23
3.3.1.2
közvetett emberi tevékenység
35
90
15
64
73
19
29
20
24
3.2.2.1.3.1
közepes talajelmozdulás
54
36
56
59
54
78
25
13
25
3.2.2.1.3.2.1
Kisméretű talajelmozdulás
1
18
49
53
19
78
53
0
26
3.2.2.1.3.2.2.1
glaciális túlterhelés
9
71
89
35
43
56
91
78
27
3.2.2.1.3.2.2.2
Talajsüllyedés
80
74
80
97
58
83
52
9
132
3.4.7.
Allokáció
A SORS-modellben minden sejthez egy közös kockázati explikátum (hibafa) van hozzárendelve. Ez lehetővé teszi az állapotváltoztatás egységes lokális kezelésének módját. Ugyanakkor azonban gyakorlatilag kívánatos, hogy az egyes sejtekhez többféle kockázati explikátum tartozzék. Bár matematikailag minden hibafa minden ága ismét hibafa, s ezáltal több hibafa mindig összevonható egyetlen ekvivalens hibafává, a túl nagy méretű hibafák számítástechnikailag kezelhetetlenek, és ennek okát elsősorban nem a technikai korlátok, hanem az ún. kombinatorikai robbanás, másképpen fogalmazva az „NP problémák” jelentik. [Cormen, 1999] Erre való tekintettel a SORS-modellben a kockázati explikátum heterogén allokációjának implementálását vettem tervbe. Ez azt a célt szolgálja, hogy különböző sejtekhez lehessen különböző hibafákat rendelni. Ezzel azt kívánom modellezni, hogy például egy hegyvidéki tájegységhez (sejthez) nem mindig célszerű egy „gátszakadás” főeseményű hibafát telepíteni, stb. A SORS-program „Heterogén allokáció” menüpont használata lehetővé teszi, hogy egy sejthez meghatározott hibafá(kat) rendeljünk hozzá. Az mnuHeterogénAllokáció menüre kattintva megjelenik egy Explikátum-lista, amelynek minden egyes tétele egy-egy hibafa-kezeléséhez szükséges programhoz kapcsolódik. Egy tételt kiválasztva a Kurzor-kép vázlat-ikonra vált, és ezzel bármely sejtet kiválasztva a sejthez a megfelelő hibafa-szoftver társul. Egy homogén allokáció esetét mutatja a 9. sz. tolerancia táblázat. Ez esetben minden sejthez ugyanaz a kockázati explikátum tartozik, éspedig az előbb említett „Talajszennyezés”. A táblázat sorai a CVMax szabályozási szintekhez tartoznak, oszlopai pedig a kockázati rendszert ért th ("Threat") fenyegetettségeknek felelnek meg. Lsd. továbbá 26. sz. ábra a 3.5.3 pontban.
3.4.8.
A tűrőképesség, mint stratégiai probléma
Definíció: A Szabályozási szint (ControlLevel, CL) a reálisan veszélyes sejtek számának az összes sejtek számához mért százalékos aránya, amely felett a MajoránsÁllapot definíciója (defenzív stratégia esetén) State + 1-ről State - 1-re változik A tábla (cl, th) mezőjében látható első sor a hárítási stratégia kezdetekor lévő reálisan veszélyes sejtek számát jelenti, a második sor a tolerancia mértékét, azaz a teljes hárításhoz szükséges fázisok számát mutatja. A fenyegetettség és a tolerancia között a véletlen jelleg miatt laza korreláció figyelhető meg. Mindenesetre minden konkrét alkalom szimulációjakor a toleranciatáblázat alapján kiválasztható az optimális kontrollszint.
133
3.4.8.1 Offenzív hárítási stratégia, Talajszennyezés Az alábbi Toleranciatáblázat offenzív hárítási stratégiára vonatkozik, azaz HS = „Offenzív”, Kockázati explikátuma főeseményének („Rex” = Risk Explicatum”) neve: „Talajszennyezés” 9. sz. táblázat A „Talajszennyezés” toleranciatáblázata CL\ TH 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9%
1% nCells = 7 F=4 nCells = 2 F=9 nCells = 1 F=7 nCells = 4 F=9 nCells = 4 F=8 nCells = 3 F = 12 nCells = 3 F=7 nCells = 2 F=7 nCells = 2 F=9
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
nCells = 3 F = 10 nCells = 4 F = 11 nCells = 5 F=9 nCells = 6 F = 10 nCells = 8 F = 10 nCells = 4 F=9 nCells = 3 F = 12 nCells = 9 F = 10 nCells = 11 F=9
nCells = 8 F = 13 nCells = 11 F = 13 nCells = 11 F = 11 nCells = 8 F = 12 nCells = 8 F = 13 nCells = 8 F = 12 nCells = 7 F = 13 nCells = 7 F = 10 nCells = 6 F = 10
nCells = 13 F = 11 nCells = 14 F = 12 nCells = 13 F = 14 nCells = 8 F = 14 nCells = 11 F = 13 nCells = 14 F = 12 nCells = 13 F = 10 nCells = 7 F = 15 nCells = 12 F = 13
nCells = 12 F=9 nCells = 16 F = 13 nCells = 16 F = 13 nCells = 14 F = 15 nCells = 23 F = 12 nCells = 17 F = 12 nCells = 12 F = 13 nCells = 17 F = 16 nCells = 17 F = 12
nCells = 22 F = 14 nCells = 16 F = 13 nCells = 17 F = 13 nCells = 20 F = 16 nCells = 26 F = 18 nCells = 21 F = 15 nCells = 15 F = 16 nCells = 16 F = 16 nCells = 20 F = 13
nCells = 25 F = 21 nCells = 22 F = 17 nCells = 26 F = 12 nCells = 19 F = 13 nCells = 24 F = 18 nCells = 30 F = 16 nCells = 22 F = 15 nCells = 25 F = 15 nCells = 21 F = 16
nCells = 17 F = 23 nCells = 26 F = 17 nCells = 26 F = 13 nCells = 26 F = 19 nCells = 23 F = 18 nCells = 33 F = 16 nCells = 24 F = 13 nCells = 24 F = 21 nCells = 35 F = 19
nCells = 37 F = 19 nCells = 29 F = 18 nCells = 29 F = 16 nCells = 33 F = 15 nCells = 33 F = 13 nCells = 27 F = 19 nCells = 36 F = 18 nCells = 23 F = 16 nCells = 29 F = 15
134
3.4.8.2
Offenzív hárítási stratégia, Gátszakadás
Offenzív stratégia; Közvetett támadás; GÁTSZAKADÁS 10. sz. táblázat A „Gátszakadás” toleranciatáblázata CL\ TH| 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9%
1% nCells = 6 F=2 nCells = 7 F=2 nCells = 8 F = 10 nCells = 2 F=2 nCells = 2 F=4 nCells = 2 F=4 nCells = 6 F=4 nCells = 2 F=4 nCells = 2 F=4
2% nCells = 10 F=4 nCells = 7 F=6 nCells = 6 F=4 nCells = 5 F=3 nCells = 8 F=4 nCells = 7 F=4 nCells = 5 F=4 nCells = 9 F=6 nCells = 6 F=4
3% nCells = 12 F=6 nCells = 9 F=6 nCells = 9 F=6 nCells = 6 F=5 nCells = 10 F=7 nCells = 6 F=4 nCells = 9 F=7 nCells = 6 F=4 nCells = 8 F=4
4% nCells = 14 F=6 nCells = 23 F=7 nCells = 23 F=6 nCells = 12 F=9 nCells = 19 F=7 nCells = 18 F=7 nCells = 17 F=9 nCells = 14 F = 10 nCells = 13 F=7
5% nCells = 29 F=6 nCells = 20 F=7 nCells = 12 F=6 nCells = 27 F=7 nCells = 27 F=7 nCells = 10 F=4 nCells = 21 F=6 nCells = 23 F=7 nCells = 29 F=9
6% nCells = 16 F=7 nCells = 18 F=7 nCells = 28 F=6 nCells = 17 F=6 nCells = 18 F=6 nCells = 30 F=6 nCells = 42 F=7 nCells = 27 F=6 nCells = 27 F=7
7% nCells = 26 F=6 nCells = 28 F = 11 nCells = 27 F=6 nCells = 37 F=7 nCells = 13 F=7 nCells = 29 F=9 nCells = 29 F=6 nCells = 24 F=7 nCells = 37 F=7
8% nCells = 37 F=9 nCells = 41 F=7 nCells = 32 F=9 nCells = 35 F=7 nCells = 31 F = 13 nCells = 49 F=6 nCells = 37 F=6 nCells = 44 F = 10 nCells = 40 F=9
9% nCells = 42 F = 11 nCells = 31 F=7 nCells = 40 F=7 nCells = 42 F = 10 nCells = 68 F=9 nCells = 40 F=7 nCells = 42 F=7 nCells = 35 F=7 nCells = 52 F=9
135
3.4.9.
Az átmeneti függvény módosítása
A SORS rendszer azt az átmeneti függvényt alkalmazza, amelyben a majoráns a referenciasejt állapotát eggyel meghaladó állapotával van definiálva, kivéve a veszélyes állapotú sejtet, amelynek a majoránsa definíció szerint a 0 állapotú szomszéd. A sejttér inherens sajátsága, hogy attraktorokkal rendelkezik, ami azt jelenti, hogy előbb vagy utóbb „ciklusba esik”, állapota visszatér egy korábbiba. A tűrőképesség növelésének egy lehetséges módja, hogy az átmeneti függvény alkalmas módosításával olyan attraktorokat hozunk létre, amelynek bejárása során a rendszer adott Franklin-kerete nem kerül túllépésre. A tűrőképesség növelésének egy másik lehetséges módja a 3.5 pontban kerül kifejtésre.
3.5
Mesterséges Immunitás Modell Önszervező Támadó (Védelmi) Rendszerrel
3.5.1.
Bevezetés
Nem csak az ember, hanem a társadalmi csoportosulások is (az ingatlanoktól a nemzetekig) folyamatosan ki vannak téve különféle környezeti hatások támadásainak, a szó legáltalánosabb értelmében. Ezeket a hatásokat valamilyen mértékben tolerálják, és a legrátermettebb, immunitási képességétől függően, túléli. Ebben a fejezetben egy mesterséges immunitás-modellt mutatok be a kifejlesztett SORS-ra vonatkozóan. Mint már kifejtésre került, a SORS megalkotásához standard sejtautomata módszert alkalmaztam, kombinálva a hibafa módszer logikai (determinisztikus) verziójával (azaz mellőzök minden valószínűségi vonatkozást). In silico kísérletekkel megmutatom, hogy a megfelelő átmeneti szabályok és egyszerű genetikus algoritmusok szükségszerűen valamiféle mesterséges immunitás kialakulásához vezetnek, anélkül, hogy bevezetnénk egyfajta ilyen képességet a sejt modelljébe. A “mesterséges immunitásmodell” terminus azt jelenti, hogy nem leírni, vagy szimulálni akarok valamilyen immunitás-rendszert, hanem inkább megalkotni egy olyan normatív rendszert, melynek célja annak felderítése, milyen szabályok illetve feltételek biztosítják egy komplex, mesterséges, adaptív rendszer védekező képességének sikerességét.
3.5.2.
Az AIM SORS-modell
A komplex alkalmazási rendszert, amelynek van immunitása (vagy inkább ki tudja fejleszteni azt) az AIM-SORS névvel illettem97.(Self Organizing Raiding System = Önszervező Támadó/Védelmi Rendszer). Ez egy olyan sejtautomata98 (sejttér, röviden CS), amely kétféle sejtből áll, ezek a védő és védett egységek (őr- és közsejtek). Más szóval, speciális „Őrsejtekről” beszélünk, melyek feladata „védeni” a többi (köz-) sejtet. A közsejteket egy színhely (mint például egy ország) helyszíneiként interpretáljuk. A CS sejttér egy zárt (tórusz-szerű) sejtautomata, szokványos, négy-legközelebbiszomszéd szomszédsággal. A közsejteknek kétféle állapota van. A közsejt lehet „virtuális”, vagy „valós” állapotban. Az állapot-átmeneti szabály két célt szolgál. Virtuális állapotok esetében biztosítja a CS globális állapot állandó ciklikus átmenetét, valós állapotok esetében biztosítja a helyszínek támadás alatti és azt követő (kívánatos 97
Az AIM SORS Modell a 3.1 – 3.2 fejezetekben kifejtett SORS Modell továbbfejlesztése, így csak a gondolati folytonosság érdekében szükséges ismétlésekbe bocsátkoznom. AIM: Artificial Immunity Model. 98 A sejtautomatával kapcsolatos technikai feltételek megtalálhatók pld. [Wolfram, 2001]
136 vagy célravezető) viselkedésének és a védekezési folyamatnak a modellezését (vagy leírását).
3.5.3.
Az AIM-SORS Sejttér
A CS sejtteret a következők jellemzik99 : • 64 sorból és 64 oszlopból álló négyzethálós sejtszerkezet, minden sejtnek nState(nStates) állapota van, s = 0, 1,…, nStates – 1, a C sejt állapotát t időben State(C, t)-vel jelöljük, ahol t egész szám. • Bármely C sejt szomszédai a C négy legközelebbi szomszédja N(C) =
, az északi (a felső), a keleti (bal oldali), a déli (az alsó) és a nyugati (jobb oldali) szomszéd. Feltételezzük, hogy a szomszédság független az időtől. • A C sejt F( , ) átmeneti függvénye t időparaméterrel F (C, t )= State(C, t + 1) = F(State(C, t ), State(N(C), t)) Tehát a sejt következő (a t időpontra rákövetkező) állapota csak a sejt jelenlegi állapotától, valamint szomszédainak állapotától függ. Ez a függés más a közsejtek és más az Őrssejtek esetében, különben (térben és időben) állandó. A C sejtet a CS sejttér négyzethálójában elfoglalt helye azonosítja, azaz a (Sor(C), Oszlop(C), ahol a Sor(C), Oszlop(C) a C sejt sora és oszlopa az adott CS sejttér négyzethálójában. Szükség esetén, a C sejt helyét t időben a (Sor(C, t), Oszlop(C, t)) kifejezés jelöli. Ily módon – röviden – a S(12, 36) azt a sejtet jelenti, amelyik a 12. sorban és 36. oszlopban van. Ennek megfelelően, az S(12, 36) = 5 jelölés a Sejt (12, 36) állapotát jelöli, 5-ös virtuális állapotban, az S(12, 36) = 5! pedig a Sejt (12, 36) állapotát 5-ös valós állapotban. Jelen tanulmányban a sejtek számát (nCells) 212 = 4096-ban határoztuk meg.
3.5.3.1. Az Őrsejtek A AIM-SORS Sejttérben, csakúgy, mint a SORS sejttérben kétféle típusú sejt van: közsejtek és őrsejtek. A közsejtek az átmeneti szabályt követik (melyet a fenti átmeneti függvény határoz meg). Az Őrsejtek az Őrsejt Mozgás Algoritmus szerint mozognak. Az Őrsejt mozgása (állapot-átmeneti függvénye) szemléletesen azt jelenti, hogy az őrsejt minden t időben “körbenéz” a szomszédos sejtek között, az óramutató járásával megegyező irányban (kezdve a felső szomszédos sejttel), „védendő sejtet” keresve. A G őrsejt DC(G) védendő sejtje (ha van ilyen) egy maximális valós állapotban lévő közsejt. Ha nincs ilyen, akkor G véletlenszerűen kiválaszt egy közsejtet a szomszédos sejtek közül. Ezután, a t + 1 időpontban az őrsejt elfoglalja a védendő sejt helyét, és “virtuális fenyegetettséggel”, azaz virtuális típusú állapotban felveszi a védendő sejt állapotát. 99
Ez a sejtautomatának nem a matematikai definíciója. A részletes formális meghatározásra vonatkozóan Lsd. [Riguet, 1976]
137 Más esetben (ha nincs a szomszédos sejtek között védendő) a G őrssejt nem mozdul, azaz nem változtatja állapotát. Formálisan, egy G sejt akkor Őrsejt (vagy inkább egy általa elfoglalt sejt), ha a mozgásfüggvénye (RG) (Sor(G, t + 1), Oszlop(G, t + 1)) = (Sor(G, t) + ρ), Oszlop(G, t) + σ)), ahol ρ, σ, t {0,1}, véletlen változók, a fenti “védendő sejt keresés” folyamatnak megfelelően. Az őrsejt mozgásának interpretálása (vagy inkább gyakorlati realizálása, megszervezése), különösen a Sejttér határán100 keresztül, semmiképp sem mondható egyszerűnek. Az AIM-SORS modellben az Őrsejtek számát101 (nGuards) 28 -1 = 255-ben határoztam meg.
3.5.3.2. Sejtállapot A közsejt állapota kétféle módon változhat: spontán, vagy külső hatásra. A sejt spontán állapotváltozása a SORS modellben definiált állapotátmenet-törvénynek megfelelően következik be. A közsejt következő spontán állapotát az állapot-átmeneti függvénnyel egyszerűen meg lehet határozni. Külső hatásra bekövetkező állapotváltozás támadás során megy végbe. A közsejt következő, külső hatás által generált állapotát a sejthez tartozó és az Állapot Kalkulációs Algoritmus segítségével felállítható kockázati explikátum állapota határozza meg.
100
A SORS-sejttérnek sejtautomata-értelemben nincsen határa, mert zárt. Itt a határ szó az interpretált, azaz a megvalósított sejttérre vonatkozik. 101 Műszaki (számítógépes) okok miatt Őrsejt(8) nincs. (Ennek az az oka, hogy Visual Basic-ben, a Chr(8) a Hely kódja, és a Chr()-t az Őrsejtek kódolására használjuk, a Hely-et pedig akkor, ha az adott helyen nincs őrsejt.)
138 Sejt 10-es állapotban
A sejttér
64-es őrsejt
22. sz. ábra Az AIM SORS sejttér eredeti globális állapotában A Kockázati Explikátum neve (lényegében a hibafa prímeseménye)
A SORS CS sejttér a jelen AIM változatban tehát egy szisztolikus (órázott szinkron) zárt sejtautomata, egy 64 x 64 sejt alkotta hálóval, amelyben mindegyik sejtnek 16 lehetséges állapota van, azaz s = 0, 1,…, 15. Minden sejthez egy „logikai”, vagy „determinisztikus”, (tehát minden valószínűségi vonatkozást mellőző) hibafa tartozik. Ha egy hagyományos hibafából102 elhagyunk minden valószínűségre utaló elemet és a logikai kapukat alkalmazó grafikus megjelenítést, a szóbanforgó kockázati rendszerre - ami esetünkben egy sejt – a vonatkozó Kockázati Explikátumot kapjuk. Ennek definícióját a 3.2 pont tartalmazza. Példa103: n = 39, m = 22 (Ei - Ei helyett, pi - pi helyett), „+” és „x” a diszjunkció, illetve a konjunkció jele. E1 = E2 + E3 + E4 E4 = E10 x E11 E8 = E17 x E18 E11 = E33 x E34 102 103
E2 = E5 x E6 E6 = E14 x E15 E9 = E19 x E20 E18 = E23 + E24
E3 = E7 x E8 x E9 E7 = E12 x E13 x E16 E10 = E31 + E32 E20 = E21 + E22
A hagyományos hibafa módszerrel kapcsolatban Lsd pl. [Henley, 1981] A példát [Kortenhaus, 2002] engedélyével közlöm
139 E24 = E25 + E26 E34 = E35 x E36 x E37
E25 = E27 + E28 E35 = E38 x E39
E26 = E29 + E30
A prímesemények: p1 = E5 p5 = E15 p9 = E21 p13 = E28 p17 = E32 p21 = E38
p2 = E12 p6 = E16 p10 = E22 p14 = E29 p18 = E33 p22 = E39
p3 = E13 p7 = E17 p11 = E23 p15 = E30 p19 = E36
p4 = E14 p8 = E19 p12 = E27 p16 = E31 p20 = E37
23. sz. ábra: Az AIM SORS sejttér az első lépés után: az őrsejtek (aláhúzott számokkal jelölve) megtették első lépésüket véletlenszerű mozgásuk során.
140
24. sz. ábra: A sejttér néhány spontán lépés után: az őrsejtek (aláhúzott számokkal jelölve) megtettek néhány lépést véletlenszerű mozgásuk során.
25. sz. ábra: A 6. sorban, 10. oszlopban lévő “belső sejt” szomszédos sejtjei. Indexe (sorozatszáma) 329, állapota = 14 . Az „OK” után a sejt kockázati explikátumát tartalmazó 27. sz. ábra jelenik meg.
141
Egy helyszín. „HT Weed” = a helyszínhez tartozó hibafa csúcseseménye.
26. sz. ábra: Az AIM SORS sejttér egy részlete. A színhelyet (ez most Magyarország) egy 64x64 négyzetből, azaz “helyszínből” álló négyzetháló fedi le. Minden helyszínhez tartozik egy hibafa. (Minden helyszínhez külön hibafa, de azonos típusú hibafa tartozhat több helyszínhez is) ”HT Weed” = “ Gyomirtótűrő gyom”. Lsd: http://www.deh.gov.au/settlements/publications/biotechnology/hazard/fault.html ” Dr Zentai László, a térkép készítője engedélyével,http://lazarus.elte.hu/gb/maps/mo-full.gif A térkép a 2000-es állapotot mutatja. Vizsgáljuk meg a „színhelyet”. Konkrétan, legyen most egy ország (mondjuk Magyarország), melyet katasztrófa-megelőzési és kezelési szempontból akarunk megvizsgálni. Pontosabban: azt akarjuk megvizsgálni, hogyan lehet elhárítani egy, az országot fenyegető támadást, a támadást104 szó szerinti és átvitt értelemben is véve. Osszuk fel a színhelyt négyzetes helyszínekre, és tegyük fel, hogy minden helyszínhez tartozik egy hibafa-szerű információbázis, megfelelő érzékelő eszközökkel (vagy szenzorokkal). Ezt ettől kezdve Kockázati Explikátumnak fogom nevezni, a későbbiekben megadásra kerülő definíciónak megfelelően.
104
A „támadás” fogalma itt a hétköznapi szóhasználat explikátumaként értelmezendő.
142
3.5.4.
Állapotok
A sejttér sejtjeinek állapotát s = 0,1,2,…,z –vel jelöljük, jelenleg z = 15.
27. sz. ábra: A szóbanforgó sejthez tartozó REX Kockázati Explikátum hibafával történő megjelenítése. (Λ = konjunkció, V = diszjunkció)
3.5.5.
Átmenetek
Az átmenet törvényszerűsége valószínűleg a lehető legegyszerűbb: „majoráns replikáció”. Egy sejtállapot m majoránsa az első105 szomszédos sejt állapota , amikor m = s + 1, ha s < z, és m = 0 ha s = z (= 15). Ily módon egy közsejt következő állapota a majoránsának az állapota.
3.5.6.
Támadások
A támadás itt az AIM SORS modellben azt jelenti, hogy egy (közönséges) sejt fenyegetettségét (vagy típusát) „virtuálisról” „valósra” változtatja, és találomra megváltoztatja állapotát (állapotkeletkezés, állapotvesztés, vagy marad változatlanul). A támadás szabályai (vagy inkább a normatív korlátozások) a következők: (AR1) Az Őrsejtek és szomszédaik sosem támadhatók. (AR2) A Határsejtek sosem támadhatók. (AR3) A közsejt az s állapotban csak akkor támadható, ha s > SL (a Biztonsági Szint) Jelenleg 15 Biztonsági Szint került implementálásra, SL = 0, 1, 2, … , 14.
105
Az „első” a mozgás vonatkozásában az óramutató járásával megegyező irányban történő sejt körüli mozgást jelenti, a felső (északi) szomszédos sejtnél kezdve.
143 3.5.6.1. A “támadással” összefüggő fogalmak A sejtek egy színhely helyszínei. Jelen esetben a színhely: Magyarország. Egy sejt lehet virtuális, vagy valós állapotban. A virtuális sejtállapot a szóbanforgó helyszín kívánatos biztonsági készültségi szintjét jelenti (van tűzoltókészülék, fecskendő, stb.). A valós sejtállapot a szóbanforgó helyszín aktuális fenyegetettségének szintjét jelenti. Ez a Franklin-paraméterekkel jellemezhető: azaz a kár enyhítéséhez és a sejt eredeti, nem fenyegetett állapotának helyreállításához szükséges (és elégséges) költséggel és idővel. Állapotváltozások az alábbi esetekben mennek végbe. • 1: virtuális – virtuális átmenet: a biztonsági készültségi szint ellenőrzése • 2: virtuális – valós átmenet: támadás • 3: valós – virtuális átmenet: védekezés • 4: valós – valós átmenet: a fenyegetés szétterjedése, vagy a helyszín pusztulása. r1 => r2 állapotváltozás esetén, ahol mind r2 mind r1 valós állapotok, és r2 > r1, a „fenyegetés szétterjedéséről” beszélünk; r1 => r2 állapotváltozás esetén, ahol mind r2 mind r1 valós állapotok, és r2 = r1 „stagnáló fenyegetésről” beszélünk; r1 => r2 állapotváltozás esetén, ahol mind r2 mind r1 valós állapotok, és r2 < r1 (helyszín) pusztulás(á)ról beszélünk. Ez csak abban az esetben fordulhat elő, ha r2 = 0 and r1 = 15. Egy ATT (attack) támadás impaktját (hatását) egy CS sejttér CSC konfiguráció tükrében a következő hármas határozza meg: ahol CSC – az adott CS sejttér Sejtállapot konfigurációja. Definíció szerint a CSC egy L = nCells x k hosszúságú bitfüzér, ahol nCells a CS sejttér sejtjeinek száma. (pillanatnyilag nCells = 4096) k az nStates bit-száma (nState esetében = 16, k = 4) 3.5.6.2. A támadás-algoritmus Egy támadás az AIM SORS-modellben az alábbi algoritmus szerint megy végbe. 1. Előkészítés. A Támadás Időtartamának beállítása. A támadás időtartama 0 és 100 közötti érték lehet. Ez azon lépések számát jelenti, amikor kísérlet történik egy közsejt fenyegetettségének és állapotának megváltoztatására. A Biztonsági Szint (SL) beállítása, úgy, hogy SL = 0 2. Támadáserősség (Ammunition) beállítása. Tetszőlegesen választható meg a megtámadandó sejtek maximális száma. Definíció szerint: Ammunition = nCells x (Időtartam/ 100)% 3. Egy sejt kiválasztása. Egy olyan C belső közsejt tetszőleges sejtindex (CellIndex), amelyik nem őrssejt szomszédos sejtje. 4. A C Sejt (Sejtindex) állapotának meghatározása az Állapot Kalkulációs Algoritmus segítségével.
144 5. A biztonsági szint növelése. Ha a biztonsági szint (SL) < 14, akkor növeljük azt oly módon, hogy SL =: SL + 1 és térjünk át a 2.-ra. Ellenkező esetben a támadás algoritmusa véget ér.
Egy közsejt 3-as virtuális állapotban
28. sz. ábra:
Egy megtámadott sejt 6-os valós állapotban.
A (helyszínt modellező) sejttér támadás után, 0-ás biztonsági szinten. A sejttér (CS) eredeti globális állapota (konfigurációja)radikálisan megváltozott. 3.5.6.3.
A Külső Hatásra Létrejövő Állapot Kalkuláció Algoritmusa (KHL-ÁKA Algoritmus) Arra vonatkozóan, hogy a Sejt (SejtIndex) Sejtállapota támadólépés hatására hogyan alakul, az alapelképzelés a következő. A támadás hatását a helyszínhez (sejthez) tartozó szenzorok érzékelik, és meghatározzák a Kockázati Explikátum (REX) (tulajdonképpen a helyszínhez tartozó hibafa) prímállapotát (a prímesemények állapotát, vagy még inkább alakulását). Minden p prímeseményhez kezdettől hozzátartozik a négy FPi Franklin paraméter, (ahol i = 1, 2, 3, 4): a p prímesemény megelőzési (prev) és helyreállítási (ren) költsége (cost) és ideje (time): PrevCost(p) = FP1(p), RenCost(p) ) = FP2(p), PrevTime(p) = FP3(p), RenTime(p) = FP4(p). Ezeknek az FPi(p) Franklin paramétereknek a köre (ahol i = 1, 2, 3, 4) a REX Kockázati Explikátum minden összetett e eseményére, egészen akár az f csúcseseményig kiterjeszthető106 106
A csúcsesemény Franklin paraméterei a prímesemény Franklin paramétereiből kiszámíthatók.
145 A külső hatásra létrejövő s Sejtállapotnak a Prímállapotból történő levezetésére az alábbi változókat határozzuk meg: MaxPrevCost = FP1(f), MaxPrevTime= FP2(f), SumPrevCost = Az összes FP1(p) összértéke, aktív p esetén, SumPrevTime = Az összes FP1(p) összértéke, aktív p esetén. Osszuk négy részre a [0, MaxPrevCost] és [0, MaxPrevTime] értékintervallumokat, hogy négy PrevCostInterval-t és négy PrevTimeInterval-t kapjunk, úgymint PrevCostInterval (0) = [0, 0.25 x MaxPrevCost) PrevCostInterval (1) = [0.25, 0.5 x MaxPrevCost) PrevCostInterval (2) = [0.5, 0.75 x MaxPrevCost) PrevCostInterval (3) = [0.75, MaxPrevCost) PrevTimeInterval (0) = [0, 0.25 x MaxPrevTime) PrevTimeInterval (1) = [0.25, 0.5 x MaxPrevTime) PrevTimeInterval (2) = [0.5, 0.75 x MaxPrevTime) PrevTimeInterval (3) = [0.75, MaxPrevTime) Határozzunk meg a 16 „ForcedStateBox(i)”-t, ahol i = 0, 1, …,15, a fenti intervallumok direkt szorzataként. A külső hatásra létrejövő sejtállapotot az határozza meg, hogy mely doboz tartalmazza a SumPrevCost-ot és a Sum PrevTime-ot, az alábbiak szerint. A prímállapot által meghatározott, külső hatásra létrejövő TheCellSte sejtállapot az a Sejtállapot, amelyet a Külső Hatásra Létrejövő Állapot Kalkuláció Algoritmus (Visual Basic 6-ben leírva) határoz meg. Select Case True Case 0 <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost * (1 / 4) And _ 0 <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (1 / 4) TheCellSte = 0 Case 0 <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost * (1 / 4) And _ MaxPrevTime * (1 / 4) <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (2 / 4) TheCellSte = 1 Case 0 <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost * (1 / 4) And _ MaxPrevTime * (2 / 4) <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (3 / 4) TheCellSte = 2 Case 0 <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost * (1 / 4) And _ MaxPrevTime * (3 / 4) <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (4 / 4) TheCellSte = 3 Case MaxPrevCost * (1 / 4) <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost * (2 / 4) And _ 0 <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (1 / 4) TheCellSte = 4 Case MaxPrevCost * (1 / 4) <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost * (2 / 4) And _ MaxPrevTime * (1 / 4) <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (2 / 4) TheCellSte = 5 Case MaxPrevCost * (1 / 4) <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost * (2 / 4) And _ MaxPrevTime * (2 / 4) <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (3 / 4) TheCellSte = 6
146 Case MaxPrevCost * (1 / 4) <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost * (2 / And _ MaxPrevTime * (3 / 4) <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (4 / 4) TheCellSte = 7 Case MaxPrevCost * (2 / 4) <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost * (3 / And _ 0 <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (1 / 4) TheCellSte = 8 Case MaxPrevCost * (2 / 4) <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost * (3 / And _ MaxPrevTime * (1 / 4) <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (2 / 4) TheCellSte = 9 Case MaxPrevCost * (2 / 4) <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost * (3 / And _ MaxPrevTime * (2 / 4) <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (3 / 4) TheCellSte = 10 Case MaxPrevCost * (2 / 4) <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost * (3 / And _ MaxPrevTime * (3 / 4) <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (4 / 4) TheCellSte = 11 Case MaxPrevCost * (3 / 4) <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost And _ 0 <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (1 / 4) TheCellSte = 12 Case MaxPrevCost * (3 / 4) <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost And _ MaxPrevTime * (1 / 4) <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (2 / 4) TheCellSte = 13 Case MaxPrevCost * (3 / 4) <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost And _ MaxPrevTime * (2 / 4) <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (3 / 4) TheCellSte = 14 Case MaxPrevCost * (3 / 4) <= SumPrevCost And SumPrevCost < MaxPrevCost * (4 / And _ MaxPrevTime * (3 / 4) <= SumPrevTime And SumPrevTime < MaxPrevTime * (4 / 4) TheCellSte = 15 End Select
3.5.7.
4)
4)
4)
4)
4)
4)
Védekezés
A védekezés az AIM SORS modellben azt jelenti, hogy egy (köz-) sejt fenyegetettsége (vagy típusa) „valósról” „virtuálisra” változik, és megváltozik fenyegetettsége, mégpedig az alábbi (DR1-DR2) védekezési törvényeknek megfelelően (DR1) Ha egy C közsejtnek r valós állapotban van őrsejt szomszédja, akkor a C sejt következő s állapota s = r lesz, de a C fenyegetettsége virtuális lesz. (DR2) A sejt őrsejtté válik. (Az őrsejt „elfoglalja a sejtet”)
147
29. sz. ábra: A 40-dik védekező lépés után (nDS = 40)
3.5.8. Kísérlet: Stagnálás– Támadás – Védekezés Egy olyan (in silico) kísérlet, amelyet az AIM SORS rendszer alkalmazásával modellezett (illetve inkább normatíven leírt) rendszerrel hajtunk végre, általában három fő szakaszra oszlik: • A Stagnálás. Ez egy olyan időintervallum, amelyben minden sejt virtuális állapotban van, nincs hiányzó állapot, a SejtTér struktúrája (az állapotkonfiguráció) többé-kevésbé rendezetlen, az őrsejtek véletlenszerűen mozognak. A Stagnálás során, – ahogyan a tapasztalatok mutatják – a SejtTér közsejtjeinek állapotai rendszerint egy nStates = 16 hosszúságú ciklust alkotnak. • A Támadás. A tetszőleges, virtuális állapotú csoportból véletlenszerűen kiválasztott közsejtek fenyegetettsége valósra változik, és állapotuk a sejt kockázati explikátumától függően megváltozik, függetlenül azoktól az állapotátmeneti törvényszerűségektől, melyeket a Külső Hatásra Létrejövő Állapot Kalkulációs Algoritmus ad meg. • A Védekezés. Amennyiben egy valós állapotban lévő közsejtnek őrsejt szomszédja van, akkor a sejt fenyegetettsége virtuálissá változik, az állapota változatlan marad, és az őrsejt elfoglalja a sejtet. A tapasztalatok azt mutatják, hogy a védekezés több-kevesebb védekező lépés után mindig sikeres. (Lsd. 30.32.sz. ábrák.) Ez a három szakasz alkot – definíció szerint – egy X-futtatást, vagy elemi kísérletet.
148
Definíció szerint, a kísérlet egymást követő futtatások (X-runs) sorozata, amely az utolsó futtatással (L-run) fejeződik be. A kísérleten belüli futtatások számát nRuns-al jelölöm. Legyen X-run az X-run(nRuns)-al jelölt kísérlet nRun-adik (nRun > 1) tagja. Egy X-run relativ gyakorisága (RF (X-run) – definíció szerint – RF(X-run) = nDefs(nRuns) / nRun ahol nDefs = az X-run folyamán megtett védekező lépések száma. Legyen az X1-futtatás és az X2-futtatás két egymást követő X-futtatás, ahol: X1-run = X-run(nRuns-1) X2-run = X-run(nRuns) A kísérlet utolsó futtatása, vagy sztochasztikus határa az X-futtatás, ha ennek, illetve az ezt megelőzőnek a relatív gyakorisága közötti különbség relatíve kicsi. Ezt a különbséget most 1%-ban határoztam meg. Azt mondhatjuk, hogy a kísérlet akkor ér véget, ha sztochasztikus konvergencia jön létre, a 28. - 32. sz. ábrák. szerint
30. sz.ábra: A 70-dik védekező lépés után (nDS = 70)
149
31. sz. ábra: A 180-dik védekező lépés után (nDS = 180)
32. sz. ábra:
150 Siker a 214-dik védekező lépés után (nDS =214). A sejttér eredeti konfigurációjának radikális megváltozása ellenére az önvédelem végülis sikeres.
33. sz. ábra: A 214 védekező lépésben elért sikert követő ciklus 3.5.8.1. Teljesítőképesség és Biztonsági Szintek Az immunitásvizsgálati kísérlet lefuttatható számos Biztonsági Szinten (Safety Level). Lsd. 34. sz. ábra.
34. sz. ábra: Támadási kísérlet első 3 lépése 0-ás biztonsági szinten.
151
35. sz. ábra: Támadási kísérlet lépései 0, 1, 2-es biztonsági szinteken.
36. sz. ábra: Támadási kísérlet 099 – 111 lépései 13, 14-es biztonsági szinteken.
152 A 100 lépéses kísérletből 48 lépésre volt szükség a sztochasztikus konvergencia eléréséhez a 0-s biztonsági szinten és 5 lépésre a 4-es biztonsági szinten
Immun teljesítőképesség = nRomSejtek nVédekező Lépések
48 + 33 + 41 + 23 + 55 + 41 + 31 = 272, I(0) = 272 / 7 = 39 = 100%, by stipulation. (9+ 33 + 12 + 34 + 7 + 35+ 18) / 7 = 21 I(1) = 21 / 39 = 53,85% I(2) = 5 / 39 = 12,82% I(3) = 2 / 39 = 5,13% … 37. sz. ábra: Empirikus Sebezhetőség r-nézetben. 1 -7 immunitásvizsgálati kísérletek eredményei a 0, 1,…,14 biztonsági szinteken.
153
38. sz. ábra: Empirikus Sebezhetőség r-nézetben. 1 -60 kísérletek eredményei 0, 1,…,14 biztonsági szinteken.
39. sz. ábra: Empirikus Sebezhetőség r-nézetben. 1 -105 kísérletek eredményei a 0, 1,…,14. biztonsági szinteken. Ilyen kísérletszám mellett a Sebezhetőség (SL, X) függvény csökkenő.
154
145 kísérletből 15-nél nRuns = 112
40. sz. ábra: Empirikus Sebezhetőség s-nézetben. Az 1-145 kísérletek eredményei a 0, 1,…,14. biztonsági szinteken. A Sebezhetőség (SL, X) függvény szabálytalanul változó az nX, azaz a kísérletek számának függvényében.
3.5.8.2. Ciklusok A kockázatelemzés nem ismeri a körfolyamat formálisan definiált egzakt fogalmát. Ennek oka az, hogy a hagyományos (hibafa-módszeren alapuló) kockázatelemzés nem ismeri az állapot expressis verbis fogalmát sem. Ha (egy adott véges állapotú determinisztikus rendszerben) az időben egymás után következő állapotok valamely sorozatában kétszer fordul elő ugyanaz az állapot, ciklusról beszélünk, és szemléletesen azt mondjuk, hogy a rendszer „visszatért egy előző (korábbi) állapotába” illetve, hogy „ciklusba esett (került, jutott, stb.)”. A környezeti (sejtautomata) modellekben tárgyalt rendszerek túlnyomó részében a szóban forgó rendszerek állapotainak száma véges. Az ilyen véges (determinisztikus) rendszerek szükségképpen előbb utóbb ciklusba kerülnek A kockázatkezelés fontos elméleti célja a véges (számú állapottal rendelkező), modellek kidolgozása. Olyan módszerek kidolgozása a feladat, amelyekkel hatékonyan lehet jellemezni a rendszer ciklusait (nem pedig állapotait, amely megengedhetetlen korlátozást jelent.). A
155 hatékony jellemzés itt azt jelenti, hogy az elmélet alapelveiből (alapfeltevéseiből, axiómáiból) levezethető, hogy bármely két ciklus közül melyiket kell „jobbnak” (kedvezőbbnek, preferálandóbbnak, kívánatosabbnak, fenntartandóbbnak stb.) illetve „rosszabbnak” (elkerülendőbbnek, megváltoztatandóbbnak, megjavítandóbbnak, kikerülendőbbnek, stb.) tekinteni, mint a másikat. Másszóval, a ciklusközpontú kockázatkezeléstől elvárható, hogy képes legyen a vizsgált rendszer ciklusainak egy teljes rendezésére. Pontosabban, hogy képes legyen egy teljes rendezési relációt definiálni a vizsgált (véges) rendszer ciklusai között. Ekkor nyílik mód arra, hogy egységes és világos elvek alapján megítélhető legyen a kockázatkezelési műveletek (intézkedések) helyessége, továbbá, hogy konzekvensen megalapozott cikluskezelési döntési eljárásokra lehessen jutni.
3.5.9.
Immunitás és sebezhetőség
Az immunitás107 fogalma (egy SORS-jellegű rendszerben) a sebezhetőség intuitív fogalmán alapul. Ha egy rendszer sérül, akkor elvész, vagy gyengül helyreállítási képessége, vagy az a képessége, hogy a támadással megbirkózzon. Az immunitás bizonyos értelemben a sebezhetőség ellentéte. Minél „könnyebben” helyreáll egy rendszer a sérült állapotból, annál jobb, vagy magasabb az immunitása. A helyreállítási folyamat pontos jellemzése nagymértékben függ attól, hogyan definiáljuk a helyreállítás „könnyű”, vagy még inkább a „nehéz” voltát. A legeredményesebbnek108 az látszik, ha a nehézség fokát úgy határozzuk meg, hogy összesen hány lépés szükséges (és elégséges) olyan globális rendszerállapot eléréséhez, amelyben egyetlen sejt sincs veszélyeztetett helyzetben, azaz ahhoz, hogy egy támadást követően elérjük a stagnáló rendszerállapotot. Intuitív szempontból az immunitás némiképp a toleranciához109 hasonló. A legfőbb különbség a tolerancia és az immunitás között az, hogy az immunitás a biztonsági szint függvényeként értelmezett tolerancia. Az explikálás során az alábbiakat kell tekintetbe venni. Maga a támadás kétségkívül minden körülmények között sztochasztikus. Ez az elsődleges oka annak, hogy a támadásnak kitett rendszereket az immunitás szempontjából kell vizsgálni, in silico kísérletekkel. Ebből következően, a kísérlet eredményei szükségszerűen visszautalnak a kísérletre. A kísérletek ugyanakkor mindig véletlenszerűek. Ily módon, ahhoz, hogy elméleti eredményeket kapjunk az általánosságból és általános érvényűből, ki kell iktatni a kísérletre vonatkozó minden utalást. Látszik, hogy két, többé-kevésbé természetes út áll rendelkezésre az empirikus sebezhetőség explikálására. Ezeket r-nézet-nek („run-view”, azaz futtatás-nézet), illetve s-nézet-nek („step-view”, azaz lépés-nézet) fogom nevezni. Ennek megfelelően rImmunitásról és s-Immunitásról fogunk beszélni az r-nézet-ben és az s-nézet-ben. Ez adja az elméleti immunitás fogalmát, mind r-view-ban, mind s-view-ban. Miután az adott Biztonsági Szinten végrehajtott kísérlethez tartozó Sebezhetőség mennyiségi (%-ban mért) fogalmát rögzítettük, meghatározzuk az empirikus sebezhetőséget és az empirikus immunitást. 107
Az immunitást jelen esetben intuitív formájában értjük, elhatárolódva annak jogi, orvosi, vagy más explikatív értelmétől. 108 Az a megállapítás, hogy a megoldás eredményes, semmi esetre sem jelenti azt, hogy megbízható, a sebezhetőség intuitív fogalma esetében is. Ez az explikáció problematikájával van szoros összefüggésben. Lsd. [Carnap, 1926]. Egy koncepció esetében az eredményesség kontra megbízhatóság, illetve a következetesség kérdésével kapcsolatban Lsd. [Kreisel, 1969] 109 Lsd. 3.4.5 fejezet
156 Immunitás (SL, X) = 100% -- Sebezhetőség (SL, X). Az r-nézet-ben az egyik alapfogalom az nRuns (SL, X). Ez az X kísérlet folyamán, az adott Biztonsági Szinten (SL) végrehajtott, a Sztochasztikus Konvergencia eléréséhez szükséges (és elégséges) futtatások száma. Az s-nézet-ben az egyik alapfogalom az nDS (SL, X). Ez az X kísérlet folyamán, az adott Biztonsági Szinten (SL) végrehajtott, a Sejttér Stagnálásához, azaz valós (fenyegetettségű) sejtállapot nélküli Sejttér konfiguráció eléréséhez szükséges (és elégséges) védekező lépések száma. Lásd. 28. – 32. sz. ábrák. Az r-nézetekben és az s-nézetekben lévő immunitással és sebezhetőséggel kapcsolatos algoritmusok eredményeiről a 37. – 40. sz. ábrák számolnak be.
3.5.10.
Összefoglalás
Bevezettem, elméletileg jellemeztem és interpretáltam a következő fogalmakat, illetve esetenként algoritmust dolgoztam ki e fogalmak értékelésére. A fenntarthatóság és a fenntartható biztonság cikluselméleti fogalomköre A fenntarthatóság és a fenntartható biztonság sejtautomata-elméleti modellje: A sejtek, sejtfajták, lokális és globális állapotok és átmeneti függvények Támadás és védelem algoritmusai Immunitáskísérletek in silico kisérleti technikája Az immunitás, mint a SORS-rendszer továbbfejlesztésében explikált toleranciafogalom kétféle szemléletű fogalomkészlete
157
4. Fejezet: Logikai konfliktuselmélet 4.1.
Bevezetés
A fejezet szűkebb értelemben vett tematikája a klimatikus extremitás okozta konfliktusok elméleti megközelítése vonatkozásában azokra a kutatásokra támaszkodik, amelyek feltárták az extremitások és az emberi konfliktusképződés kapcsolatát. Ezek a kutatások rendkívül eklatánsan megmutatták, hogy milyen mély és szoros logikai kapcsolat van a biztonsági kockázatok megnövekedése és az emberi-társadalmi konfliktusok elterjedése között. Ezt az új paradigmát elsősorban Barnett és munkatársai munkássága fémjelzi [Barnett, 2005].
4.2.
Konfliktus és kockázat
A konfliktuselmélet az erős kölcsönhatásban álló kockázati rendszerek leírását és problémáinak megértését célozza. Ezért szükséges a kockázatelmélet és a konfliktuselmélet kapcsolatának megvilágítása. A konfliktuselmélet és a kockázatelmélet kapcsolatának feltárása érdekében a két elmélet fogalmait – legalábbis részben – meg kell feleltetni egymásnak. Intuitíve annyi minden további nélkül világos, hogy a kockázatelméletben alapvető nemkívánatos esemény (érjen az bár valamely műszaki rendszert, egy embert, közösséget, intézményt vagy bármit) a konfliktusok kontextusában is megjelenik. A konfliktus: valaki (vagy valami) számára mindig nemkívánatos jelenség. A konfliktusok elméletének az első és legfontosabb alapfogalma a szituáció, amely egyaránt interpretálható (a konfliktuselméletben) konfliktushelyzetként és (a kockázatelméletben) kockázati helyzetként. A kockázati helyzet fogalma természetesen a kockázatelméletben alapfogalom. A két elmélet kapcsolatához még egy konfliktuselméleti fogalomra lesz szükség, ez pedig a kockázati helyzet résztvevője fogalma. Ez definíció szerint egy explikált kockázati rendszer. Mármost a két elmélet közti fogalmi megfeleltetés azt jelenti, hogy a konfliktuselméleti fogalmakat kockázatelméleti fogalmakkal kell definiálni, a kockázatelméleti fogalmakat konfliktuselméleti fogalmakkal kell definiálni. A következő konfliktuselméleti fogalmakról van szó: • konfliktusszituáció, • referenciapartner, • konfliktushelyszín, • kudarcforrásmegnyitó, • konfliktustípushatározó. A következő kockázatelméleti fogalmakról van szó: • kockázati helyzet, • kockázati helyszín, • kockázati rendszer résztvevője, • prímesemények, • összetett események, • főesemény.
158 A konfliktus- és a kockázatelmélet fogalmi megfeleltetésének első lépéseként a konfliktusszituáció és a kockázati helyzet fogalmai egyszerűen azonosíthatók egymással. Közös nevük tehát a konfliktuskockázat-elméletben konfliktuskockázati szituáció. Eszerint • Konfliktusszituáció = Kockázati helyzet Második lépésként a konfliktuselméleti referenciapartner úgy értelmezhető, mint a kockázatelméletben alapfogalomként szerepeltetett kockázati rendszer résztvevője. Eszerint • Konfliktusviselő= Kockázati rendszer résztvevője Harmadik lépésként a konfliktushelyszín kockázati helyszínnel azonosul: • Konfliktushelyszínt = Kockázati helyszín A “konfliktuselméleti referenciapartner” kissé terjengős kifejezését kerülendő bevezetem a rokon szakterületeken használatos ágens fogalmát. Tartalmának kifejtésére, jelentésének bővítésére a továbbiakban során még többször sor kerül. A logikai kockázatelmélet keretében a krízisszituációk játékelméleti vonatkozásainak értelmezéséhez a következő meggondolásokat teszem: A logikai kockázatelmélettel foglalkozó 2. fejezet tanúsága szerint minden explikált kockázati rendszer kezeléséhez hozzárendelhető néhány természet elleni játék-stratégia. A természet elleni játékot az jellemzi, hogy csak az egyik játékos egy explikált kockázati rendszer, a másik nem az; hanem pusztán a véletlen játssza az ellenfél szerepét. Ezzel kapcsolatban figyelembe kell venni, hogy konfliktusjátszmák esetében megtörténhet, hogy a játszmák egyik résztvevője sem valamely egyed, hanem mindkét játékos egy-egy csoport, vagy általában egy ágens, mint kockázati rendszer. Mi több, miután a véletlen (“mint olyan”, tehát jelző nélküli jelentésben) nem tekinthető sem személynek, sem személyek csoportjának és mégis lehet konfliktuspartner, az is alátámasztja az ágens fogalma használatát.
4.3.
Konfliktuselméleti alapvetés
4.3.1.
Intuitív alapok, tapasztalati tények
Konfliktusról – két esemény közti konfliktusról – köznapi értelemben akkor van szó, ha a két esemény egyidejűleg nem következhet be. Két ágens – „eseményhordozó”, „eseményviselő” – közti konfliktusról értelemszerűen akkor beszélünk, ha a két ágensre vonatkozó események egyidejűleg nem következhetnek be. Itt azonnal el kell oszlatni egy félreértést. A köznyelvi felfogás nem azt jelenti, hogy két ágens akkor van konfliktusban, ha mindegyikükkel egyidejűleg olyan esemény következik be, amely nem következhet be. Ez értelmetlen. A köznyelv teljességgel alkalmatlan arra, hogy a „nem következhet be” kifejezést szabatossá tegye. Egy köznyelvi szóhasználat szerint: „nem következhet be”, mert tiltja valamilyen törvény (írott, íratlan). Persze „nem következhet be”, hogy két test egyidejűleg egy helyen legyen, bár ezt fizikai törvény expressis verbis nem tiltja. A fizika (pontosabban a mechanika) minden nehézség nélkül leírja a testek ütközését anélkül, hogy az ütközés fogalmának (mint olyannak) a definíciójával foglalkozna. Két esemény egyidejűleg nem következhet be, ha feltételezett bekövetkezése logikai ellentmondásra vezetne. (A minden tornyot ledöntő ágyúgolyó becsapódása és a minden ágyúgolyónak ellenálló torony helytállása110 példa az egyidejűleg be nem következhető eseményeire.) 110
Ismert logikai paradoxon tréfás formában elbeszélve. Lsd. 3.3.2 fejezet 6. pont
159 A logika, mint elmélet alapkövetelménye, hogy ellentmondásmentes legyen, vagyis, hogy ne lehessen a logika törvényei alapján bebizonyítani egy állítást annak tagadásával együtt. Ebből azonban egyáltalán nem következik, hogy a logikának nem kell magával az ellentmondással, mint olyannal foglalkoznia. Ez a felismerés a dialektikus logikához vezetett, amelynek tudományos tekintélyére bizonyos politikai történések rombolólag hatottak. A konfliktuselméletben nincs szükség annak a kijelentésnek az expressis verbis formális definíciójára, hogy „egy ágens konfliktushelyzetben van”. Az viszont, hogy „két ágens konfliktusban van egymással” meglehetősen absztrakt értelmezést kap. Összefoglalva: egyfajta intuitív filozófiai felfogásban a konfliktus nem más, mint maga az ellentmondás, a lehetetlenség. A lehetetlenséget persze lehetetlenség lehetőségként megragadni, és ez a körülmény a konfliktuselmélet számára meglehetősen komoly nehézséget jelent. Azok a jelenségek, amelyek a konfliktuselmélet tapasztalati alapját képezik, nemcsak extrém helyzetekben, krízisszituációkban, vagy katasztrófák során figyelhetők meg. Kezdetleges, mondhatni elemi, jól tanulmányozható formában a mindennapi élet teljesen szokványos körülményei között is jól megfigyelhetők. Jellemző, hogy azok az extrém történések, amelyek a szaktudományok hatáskörén túllépnek, túlnyomó többségükben közvetlenül köznapi emberi viszonylatokhoz is kötődhetnek. Szerephez jutnak a családi környezetben, közlekedési szituációkban, az iskolában, a munkahelyen, békében és háborúban, szegénységben és jólétben. Nem maradnak ki sem a globális, sem a lokális vonatkozások. Nem mentesek konfliktusoktól sem a természeti, sem a társadalmi viszonyok. Igen nehéz lenne az életnek olyan területét megjelölni, ahol konfliktushelyzet egyáltalán nem fordulhat elő. Ugyanakkor ha szélsőségesebb körülményeket tekintünk, nagyobb azoknak a fogalmaknak a jelentősége, amelyek normális körülmények között csak megfeszített absztrakciós munkával mutatkoznak elméletileg figyelemre méltónak. Mindez azonban nem jelenti azt, hogy a konfliktuselmélet valamiféle világmagyarázó szerepre törekszik. Csupán arra törekszik, hogy • Jól megfigyelhető jelenségekből és tényekből absztrakció útján szabatosan megfogalmazott feltevésekre és ezek adekvát kifejezésére jusson. • Előre rögzített, logikailag ellenőrizhető szabályok alkalmazásával igazolható következtetéseket nyerjen. • Adjon elvi útmutatást konfliktushelyzetek kezelésére, feloldására, enyhítésére. A konfliktuselmélet alapfogalmainak intuitív megismerése érdekében néhány, a mindennapi életben tipikusan előforduló eset említhető. Az ezekben fellelhető bizonyos közös tulajdonságok elvonatkoztatásával lehet eljutni a konfliktusszituációk alapvető jellemzőihez, fogalomkészletéhez és a konfliktusszituációk leírásának alapvető szemléletmódjához. Ma még nem lehet olyan tudományról beszélni, mint “a” konfliktus-elmélet. Inkább csupán különböző szerzők különböző konfliktuselméleteiről lehet szó. A legismertebbek közül, (fontossági sorrend nélkül) csupán néhány szerző említendő meg111 111
Elég egy pillantás vetni a [Shubik, 1983] szerkesztette hadtudományi gyűjteményre, és azt összevetni [Boulding, 1962], [Gordon, 1990] és [Simon, 1958] munkáival, hogy meglássuk, mennyire szerteágazó megközelítések léteznek.
160 A "konfliktuselemzés" szerényebb kifejezés kíván lenni, mint a "konfliktuselmélet" és remélhetőleg az uniformitás igényének asszociációját is kevésbé kelti. Külön kiemelendő a hazai konfliktuselemzésben új (matematikai statisztikai) utat nyitó [Klein, 1989] alapvető munkája. E dolgozatban a konfliktuskutatások szakirodalmi áttekintése is megtalálható. További forrásként említem még [Fáy – Nováky, 1988], és [M.Kis Margit, 1991] dolgozatait.
4.3.2.
Szakirodalmi háttér
Megállapítható, hogy nincs egységes konfliktuselmélet, csak különböző irányzatok vannak, amelyek túlságosan közel állnak gyakorlati érdekekhez ahhoz, hogy jelentős elméletté fejlődjenek. A politika szívesen használ konfliktus-terminológiában előadott retorikát. Ugyanakkor evidencia, hogy érdekmentes elmélet nélkül nem lehet módszeresen konfliktushelyzeteket vizsgálni. Még akkor sem, ha éppen érdekviszonyokról van szó. A politika előszeretettel próbál megoldani konfliktushelyzeteket anélkül, hogy azok megértésére - hangsúlyozom: érdekmentes megértésére - alapozná retorikáját, érveit és intézkedéseit. Jellemző és lényeges körülmény, hogy a konfliktusok tiszta matematikai elméletét [Sheffer, 1913] és [Nicod, 1916] már csaknem egy évszázada kidolgozták [Veroff, 2005]. Eredményeik a matematika logikai korszakváltó megalapozását jelentő Principia Mathematica 1927 évi (második) kiadásába is bekerültek [Russell, 1927]. A matematikai-logikai konfliktuselmélet deduktív rendszerré vált. Az elmélet elnevezését a szociológia kisajátította, eredeti megfogalmazása szerint inkompatibilitás-elmélet volt. Axiomatikus megalapozásával kapcsolatban figyelemreméltó Whitehead és Russell következő megállapítása: “A matematikában az alapfeltevések a kezdet kezdetén általában nem tűnnek magától értetődőnek. Ezért rendszerint előbb a következmények hitelesítik a feltételezéseket, és csak ezután hitelesítik a feltevések a következményeket.” [Russell, 1927], előszó. Ezért nem utasítható el, illetve nem becsülendő le valamely szemléletesen interpretálható tétel (pontosabban annak szigorú, részletes bizonyítása) azon az alapon, hogy “triviális”, magától értetődő. A matematikai-logikai konfliktuselmélet, tehát az inkompatibilitás elmélete, mind a mai napig fejlődésben van. Legutóbb [Veroff, 2005] ért el in silico eredményeket az axiómatika területén. Ez teszi lehetővé, hogy a modern konfliktuselmélet egyidejűleg nyerjen empirikus-intuitív megalapozást és kellő deduktív diszciplinaritást. Az elméletnek el kell jutnia az egzaktság és kidolgozottság egy bizonyos szintjére, hogy egyáltalán alkalmazni, vagy interpretálni lehessen. Ekkor azután a professzionális feladatmegoldás lehetővé és egyben elengedhetetlen didaktikai követelménnyé is válik. [Gordon, 1990] kitűnő könyvében találhatók ugyan konfliktushelyzetek megoldását célzó gyakorló feladatok, azonban a megoldás módszerei és egzakt elméleti alapjai rejtve maradnak. Ugyanakkor összegyűlt már annyi elméleti anyag, amelynek alapján a hatékony alkalmazások érdekében egy feladatgyűjtemény is összeállítható.
4.3.3.
A korrespondencia egzigenciája
Egy egységes, konfliktuselmélettől általános tudásszociológiai vonatkozások szerint elvárható, hogy az – bizonyos értelemben – minden korábbi konfliktuselméletet magába
161 foglaljon. Másszóval, hogy teljesítse az elméleti fizikában szinte követelményként tisztelt korrespondencia-elvet [Fáy, 1970]. Ennek az elvnek az érvényesülését nyomokban sem látni a társadalmi konfliktuselméletekben. Jelen kontextusban a korrespondencia problematikája a következőképpen jelentkezik. A konfliktuselmélet a logikai kockázatelmélet általánosítása kíván lenni. A logikai kockázatelmélet lényegileg a Boole-algebra alkalmazása a kockázati rendszerek főeseményének elemzésére. Ahhoz tehát, hogy a konfliktuselmélet valóban a logikai kockázatelmélet általánosítása legyen, elegendő és szükséges bizonyítani, hogy a Boolealgebra minden igaz kijelentése igaz a konfliktuselméletben is. Ezt technikailag úgy hajtom végre, hogy a konfliktuselmélet – pontosabban a konfliktusalgebra – alapfogalmai alapján definiálom a Boole-algebra alapfogalmait, és axiómáiból levezetem a Boole-algebra axiómáit.
4.4.
Konfliktuselmélet és Boole-algebra 4.4.1.
A Boole-algebra Huntington-féle axiómarendszere
A Boole-algebra definícióját a kockázatelmélettel kapcsolatban már megadtam (2. fejezet). A Boole-algebrának számos - egymással logikailag egyenértékű – implicit definíciója, azaz axiómarendszere ismeretes. Ezúttal a [Huntington, 1904] által adott rendszert ismertetem, mert ezt lehet legkönnyebben levezetni a konfliktuselméletből.112. A tetszőleges a,b,c,… elemek valamely B halmazát Boole-algebrának nevezzük, ha - elemei között értelmezve van két kétváltozós művelet, úgymint az ∩ „metszés” és az ∪ „egyesítés”, valamint egy egyváltozós művelet, a „komplemensképzés”, olymódon, hogy érvényesek a következő egyenlőségek: a∩b=b∩a a∪b=b∪a a ∩ (b ∪ c) = (a ∩ b) ∪ (a ∩ c) a ∪ (b ∩ c) = (a ∪ b) ∩ (a ∪ c)
(∩ ∩K, a metszet kommutativitása) ∪K, az egyesítés kommutativitása) (∩ ∩D, a metszet disztributivitása) (∪ ∪D, az egyesítés disztributivitása)
- továbbá: létezik B-nek két kitüntetett eleme, jele 0 és 1, neve zérus (vagy nulla) és egy (egység), amelyre mindig a∩1=a a∪0=a a ∩ a’ = 0 a ∪ a’ = 1
4.4.2.
(∩ ∩1, az egység definíciója) (∪ ∪0, a nulla definíciója) (∩ ∩’ a komplemenssel való metszés szabálya) (∪ ∪’ a komplemenssel való egyesítés szabálya)
A Boole-algebra interpretációi
A Boole-algebrának számos jólismert nevezetes interpretációja (modellje) van. Ezek közül az egyik legismertebb a halmazelméleti interpretáció, amikoris az elemek 112
Lsd: [Huntington, 1904]. Hogy a Huntington-féle axiómarendszer valóban ekvivalens a többi közismert axiómarendszerrel, az többek között például [Goldstein, 1963], illetve [Jaglom, 1983] művéből derül ki. Ezekben, illetve a hasonló – gyakorlatilag korlátlan számú – szakmunkából a Boole-algebra sokkal alaposabb és igényesebb összefoglalása és kifejtése található meg, mint ami itt ésszerű terjedelmi és tematikai korlátok miatt egyáltalán megengedhető.
162 halmazok; a másik a logikai interpretáció, amikoris az elemek kijelentések (ítéletek, mondatok). Ilyenkor a metszés művelete helyett a konjunkció, az egyesítés helyett a diszjunkció, a komplemensképzés helyett pedig a negáció elnevezés a használatos. Jól ismeretes ezenkívül még az elektromos megszakítókapcsolók modellje is. Az eseményalgebrai interpretáció a valószínűségszámításban ugyanúgy nélkülözhetetlen, mint a nemvalószínűségi kockázatelméletben. Egyéb interpretációkra, illetve modellekre nézve Lsd. [Jaglom, 1983], illetve [Goldstein, 1963] könyvét.
4.4.3.
A konfliktusalgebra Bernstein-féle axiómarendszere
A Boole-algebrában (pontosabban annak Huntington-féle megalapozásában) öt alapfogalom és hat axióma szerepel. Az öt alapfogalom jele: ∩, ∪, ’, 0, 1. A hat axióma jele: ∩K, ∪K, ∩D, ∪D, ∩’, ∪’. A konfliktuselmélet abban a formában, ahogyan azt [Bernstein, 1933] axiómatizálta, mindössze egyetlen egy alapfogalom és két axióma szerepel. Itt az egyetlen műveleti alapfogalom az úgynevezett “vonalművelet”, amelynek általánosan elfogadott jele a “|”113, a két axióma kimondásához bevezetjük a negáció (ha tetszik, a komplemensképzés) definícióját. Eszerint: a’ = a | a Ennek intuitív interpretációjához közelebb kerülünk, ha a vonalművelet szemléletes tartalmából indulunk ki, amely szerint a | b jelentése: “a és b együtt nem áll fenn”. Nos ami biztosan soha nem állhat fenn a-val együtt, az a józan ész számára az “a” esemény (vagy kijelentés) ellentéte (tagadása, negációja, stb.). Ennek a meggondolásnak bizonyos értelemben megfordítása a fenti definíció. Ezzel a Bernstein-féle két axióma így hangzik: (b | a) | (b’ | a) = a [(c’| a) | (b’| a)]’ = a | (b | c)
4.4.4.
(|1) (|2)
A konfliktusalgebra interpretációi
Szemben a Boole-algebrával, a konfliktusalgebrának nem ismeretes olyan interpretációja, amely az axiómákat közvetlenül szemléletessé, esetleg nyilvánvalóvá tenné. Egy inkompatibilitás-elméleti kifejezés klasszikus interpretációja azonban - legalábbis egy arra való utalás formájában - [Russell, 1927] Principiája második kiadásában található, amelyben a vonalműveletnek jelentős terjedelem van szentelve. Ebben a p | (p | p) kifejezés jelentését így adják meg: Minden kijelentés inkompatibilis az önmagával való inkompatibilitással. Ennek a kijelentésnek az igazságát Whitehead és Russell nyilvánvalónak tekinti. 113
Ezt a jelet az angolban a „stroke” névvel illetik, amely a magyarba bizonyos orvosi reminiszcenciák miatt nem terjedhetett el. Az angol (főleg Windows-stílusú) számítástechnikai szakirodalom ignoranciájára jellemző, hogy a jelet a vagylagosságra tartja fenn, és csőnek, „pipe” nevezi, figyelmen kívül hagyva egy csaknem évszázados hagyományt. A magyarban szokás még a Sheffer-féle vonalművelet elnevezés is, a művelet felfedezője, [Sheffer, 1913] után.
163 A p | (p | p) kifejezés igazságát azonban Bernstein nem posztulálja axiomatikusan, ezért a Bernstein axiómák interpretációjára csak közvetetten lehet alkalmas, amennyiben a p | (p | p) kifejezés levezethető a Bernstein axiómákból. Megmutatom a következő pontban, hogy ez valóban így is van, és ezzel a már említett Whitehead-Russell alapelv szellemében ez a következmény fogja hitelesíteni a feltevéseket, mármint a Bernstein-axiómákat. Az, hogy valamely kijelentésnek inkompatibilisnek kell lennie az önmagával való inkompatibilitással igen mély szellemi rokonságban van a klasszikus logika egyik alapelvével, amely a tertium non datur (a kizárt harmadik) elve néven ismeretes. A kizárt harmadik elve könnyen interpretálható, ha az “igazság” és a “hamisság” fogalmát felhasználhatjuk. Ekkor ugyanis az elv azt mondja ki, hogy az igazság és a hamisság mellett harmadik lehetőség nincsen. Csakhogy az igazság és a hamisság fogalma túlságosan problematikus ahhoz, hogy logikai alapelveket és feltevéseket tegyen hitelessé [Tarski, 1971]. A konfliktuselmélet társadalmi szerepére tekintettel még fokozottabban ügyelnünk kell arra, nehogy problematikus fogalmakkal mondjunk ki éppen a problémák megoldására szolgáló alapelveket. Ez indokolja, hogy részletesebben foglalkozzunk a p | (p | p) propozíció igazságának bebizonyításával. Most bamutatok egy további körülményt, mely ismét azt példázza, hogy az elmélet korai fázisában az alapfeltevések következményei hitelesítik a feltételezéseket. A konfliktus intuitív fogalmába vagyis az „a és b együtt nem” kifelezésbe beleértődik az a hármas alternatíva, hogy „a és b együtt nem” annyit jelen, mint: „vagy a igen de b nem, vagy a nem de b igen, vagy sem a sem b” Hogy ez valóban logikailag ekvivalens az a | b konfliktuskifejezéssel, az a Boole-algebra szabályai alkalmazásával igy látható be. (A levezetésben a felhasznált Boole algebrai szabályokat explicit feltüntetését ehelyütt mellőzöm.) a | b = (a | b)’ = (a ∩ b)’ = (a’ ∪ b’) = (a’ ∪ a) ∩ (a’ ∪ b’) = a’ ∪ (a ∩ b) = (a ∩ b) ∪ a’ = (a ∩ b’) ∪ a’∩ ∩ (b ∪ b’) = (a ∩ b’) ∪ (a’∩ ∩ b ) ∪ (a’ ∩ b’).
4.4.5.
Metabilitás: konfliktusok konfliktusa
Azt a tételt, miszerint a Bernstein-axiómákból levezethető, hogy bármi legyen is a p kijelentés, “p inkompatibilis az önmagával való inkompatibilitással”, a rövidség kedvéért a metakompatibilitás tételének nevezem, és a további rövidítés érdekében egyszerűen metabilitásról beszélhetünk. Ennek a metabilitási tételnek a bizonyítása szolgálja a kidolgozandó konfliktuselmélet hitelességét. Csak ennek bizonyítása után foglalkozom a Bernstein-axiómák konfliktuselméleti jelentésével, azaz interpretációjával. A bizonyításhoz olyan előkészületeket lehetne tenni, amelyek a konfliktusképzés (vonal) műveletének interpretációját a bizonyítástól függetlenül is jelentős mértékben segítenék. Nagyobb hitelességet jelent azonban, ha a levezetést minden interpretáció nélkül, tisztán formálisan végzem. Ezért tehát a p’ = p | p jelölés jelöletét a bizonyítás során nem rögzítem, csupán rövidítésként használom. Más szóval fogadjuk el a
164 p’ = p | p definíciót.
(’D)
Most két elemi összefüggést vezetek le. Az első: a p’’ = (p’)’ rövidítő jelöléssel így hangzik: p’’ = p (T1) Bizonyítás: Alkalmazzuk az |1 axiómát arra az esetre, amikor a = p’ és b = p’. Ekkor
(p’| p’) | (p’’| p’) = p’
(1)
Most alkalmazzuk a |2 axiómát arra az esetre, amikor a = p’, b = p’és c = p. Ekkor : [(p’| p’) | (p’’| p’)]’ = p’ | (p’ | p)
(2)
(1) és (2) szerint tehát: [p’]’ = p’ | (p’ | p)
(3)
A (’D) definíció szerint azonban p’ | (p’ | p) = (p | p) | (p’| p)
(4)
Alkalmazva az |1 axiómát az a = p, b = p esetre az kapjuk, hogy p = (p | p) | (p’| p)
(5)
(3), (4) és (5) –ből pedig az állítás adódik. A második tétel a következő114: p|q=q|p
(T2)
Bizonyítás: (T1) szerint: p | q = p | q’’
(1)
(1) és (’D) szerint: p | q = p | (q’ | q’)
(2)
(|2) szerint a c = q’, b = q’ a = p szereposztásban 114 Ennek szemléletes tartalma evidens, és a köznyelv nem is alkalmas tagadásának kifejezésére: Ha a és b együtt nem állhat, akkor b és a sem állhat együtt, ami a kívülálló számára értéktelen és érdektelen közhely, komolytalan játék a szavakkal. Ugyanakkor elméleti súlya, következménybeli hordereje lenyűgöző, amint azt a következő levezetések is példázzák. Figyelemreméltó továbbá, hogy egy algebrai művelet kommutativitásának igen nagy jelentősége van az egzakt tudományokban. Egy nem kommutatív művelet (két fizikai mennyiség egyidejű mérése vonatkozásában) fellépése a kvantummechanikában a legnagyobb bonyodalmakat okozta, és messze túlmutatott a szűkebb szakmai kereteken. Ennek részletei például [Fáy – Tőrös, 1978] munkájában találhatók.
165
p | (q’ | q’) = [(q’’| p) | (q’’| p)]’
(3)
(2), (3), (’D) szerint p | (q’ | q’) = [(q | p) | (q | p)]’
(4)
(4) és (’D) szerint: p | q = [(q | p’)]’
(5)
(T1) és (5) szerint: p | q = q | p, amint állítottuk. A T1 és T2 tétel birtokában most már bebizonyíthatók a Boole-algebra Huntington-féle axiómái. Ehhez a következő definíciókat szükséges bevezetni (a már használt a’ = a | a mellett):
és
a ∩ b = (a | b) a ∪ b = (a’ | b’)
(D∩ ∩|) (D∪ ∪|)
Ekkor – állítom – fennáll a következő Tétel: a ∪ (b ∩ c) = (a ∪ b) ∩ (a ∪ c). Bizonyítás: A bizonyításban alkalmazom a “⊃” jelet a „-ból következik hogy” szófordulat rövidítésére. (’D) ⊃ (1),(D∪ ∪|)⊃ ⊃ (2),(T1) ⊃ (3),(|2)⊃ ⊃ (4),(T2)⊃ ⊃ (5),(D∪ ∪|)⊃ ⊃ (6),(D∩ ∩|),T1 ⊃ amint állítottam.
a ∪(b ∩ c)= a’∪ ∪(b|c)’ a ∪(b ∩ c)=(a’|(b|c)’’ = a’|(b|c) = [(c’|a’)|(c’|b’)]’ = [(a’|b’)|(a’|c’)]’ = [(a ∪ b) | (a ∪ c)]’ = (a ∪ b) ∩ (a ∪ c),
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
A Boole-algebra másik disztributív törvénye (∩ ∩D) teljesen hasonlóan bizonyítható. A kommutativitás két törvénye T2 alapján triviális, míg a hátralévő négy Huntington axióma (∩ ∩1, ∪0, ∩’, ∪’) a következő definíciókkal intézhető el115: 1 = a | a’ 0 = 1’ 115
(1D) (0D).
A részletek [Berstein, 1933] alapján rekonstruálhatók.
166 Ezekből azonnal következik, hogy 1 | 1 = 0, 0 | 0 = 1, 0’ = 1, amit a bizonyításokban minden külön utalás nélkül felhasználunk [Berstein, 1933]. Valóban: (∩ ∩1), azaz annak belátására, hogy igaz a Tétel: a ∩1 = a, szolgál a következő Bizonyítás: (|2)⊃ ⊃
a = [(a’|a’)|((a)’’|a’)]’ (1)
(1),(T2)⊃
a = [(a’|a’)|(a|a’)]’
(2)
(2),(T1),(T2)⊃
a = [(a’’)|(a|a’)]’
(3)
(3), (T2) ⊃
a = [a|(a|a’)]’
(4)
(4),(1D)⊃
a = [a|1]’
(5)
(5),(D∩|)⊃
a = a ∩ 1.
Ezzel a metabilitási alaptétel a következő formában mondható ki: p | (p | p) = 1 Bizonyítás: (|2)⊃
p | (p | p) = [(p’| p) |(p’| p)]’
(1)
(1), (1D), (T2) ⊃
p | (p | p) = [1 | 1]’
(2)
(2) ⊃
p | (p | p) = 0’
(3)
(3) ⊃
p | (p | p) = 1.
4.5.
A Veroff-axiómák. A Bernstein – Veroff tétel.
[Veroff] Bernsteint (csaknem egy évszázaddal később) meghaladva, két olyan konfliktuselméleti axiómát talált, amelyekből levezethetők a Bernstein-axiómák, ugyanakkor interpretációjuk rendkívül szemléletes. Az első Veroff axióma mindössze azt mondja ki, hogy a konfliktus szimmetrikus (a konfliktusképzés művelete kommutatív), azaz hogy mindig: x|y=y|x (V1) Ez annyira evidens, hogy köznyelvi tagadása aligha lehetséges. A második Veroff axióma szerint: x = (x | y) | (x | (y | z)
(V2)
167 Ennek az axiómának az az előnye a Bernstein-féle axiómákkal szemben, hogy közvetlenül interpretálható, azaz minden további segédfogalom, vagy konvenció nélkül megadható a konfliktuselméleti jelentése. Ezért azonban azt az árat kell fizetni, hogy e két axiómából a konfliktuselmélet eredeti [Sheffer, 1913]-féle axiómarendszere csak igen hosszadalmasan vezethető le. Így Veroffnak 86 lépésre volt szüksége, hogy levezesse a Sheffer-axiómákat, amelyeket egyébként Bernstein könnyed eleganciával produkált. Veroff nem foglalkozott a Bernstein-axiómák levezetésével. Annyi azonban igaz, hogy Bernstein első axiómája levezethető Veroff első és második axiómájából. Valóban, az x = a, y = b, z = b esetben (V1) felhasználásával (V2) így fest: a = (a | b) | (a | (b | b) = (b | a) | (a | b’) = (b | a) | (b’| a) Még nagyobb jelentőségű, hogy, felhasználva a Huntington–axiómákat (és az azokból következő Boole-algebrai tételeket), Veroff második axiómája levezethető a Bernsteinelméletből. Ezt a tételt a szerzők tiszteletére Bernstein-Veroff-tételnek neveztem el. A Bernstein-Veroff-tétel jelentőségét abban látom, hogy ennek interpretációja mutatkozik a konfliktuselmélet szerintem legjobb megalapozásának. Tétel: (Bernstein -Veroff): (x | y) | (x | (y | z) = x Bizonyítás (a már említett tételekre való hivatkozások nélkül): (x | y) | (x | (y | z) = [(x ∩ y)’ ∩ (x | (y | z)]’ = {[(x ∩ y)’ ∩ (x | (y | z)] }’ = [(x ∩ y)’’ ∪ [(x | (y | z)]’ = (x ∩ y) ∪ [(x ∩ (y | z)]’’ = (x ∩ y) ∪ [(x ∩ (y | z) = [(x ∩ y) ∪ x] ∩ [(x ∩ y) ∪ (y | z)] = [x] ∩ [(x ∩ y) ∪ (y | z)] = x ∩ [(x ∩ y) ∪ (y ∩ z)’] = x ∩ [(x ∩ y) ∪ (y’ ∪ z’)] = [x ∩ (x ∩ y)] ∪ [x ∩ (y’ ∪ z’)] = (x ∩ y) ∪ [x ∩ (y’∪ z’)] = x ∩ [y ∪ (y’∪ z’)] = x ∩ [(y ∪ y’) ∪ z’] = x ∩ (1 ∪ z’)
168
=x∩1 = x.
4.5.1.
A Veroff-axióma konfliktuselméleti jelentése
Úttörő jellegű szociológiai munkájában [Szvetelszky, 2004] mutatott rá arra, hogy az emberi konfliktusok megjelenési formáira alapvetően jellemző, hogy mindig hármas kontextusban fordulnak elő. „Mindenki harmadik” szól [Szvetelszky, 2004] tétele, és ez arra is rávilágít, hogy miért elegendő (mind a Bernstein-féle, mind a Veroff-féle konfliktuselméletben) mindössze három változót szerepeltetni.116 Szvetelszky tétele formális matematikai alakban a (második) Veroff-axióma szerint úgy interpretálható, hogy bármely x esemény úgy fogható fel, mint egy olyan (x, y, z) triád (háromtagú eseményrendszer) egyik tagja, amely konfliktusban van két konfliktussal: Az egyik konfliktus az x esemény y-nal való konfliktusa, a másik konfliktus pedig x konfliktusa y és z konfliktusával. Az x esemény bekövetkezésének ez a szükséges és elegendő feltétele. Az interpretációhoz tekintsük a szociális háló legelemibb háromtagú egységét, a családot, amelyben konfliktus van. Legyenek a család tagjai az x a gyermek, az y az apa és a z az anya. Veroff második axiómája szerint annak szükséges és elegendő feltétele, hogy az x gyermek konfliktusmentesen éljen (kicsivel álszakszerűbben: “a tőle elvárható normális magatartást tanúsítsa”) az, hogy (a) a gyermek konfliktusban legyen az apjával (x | y) (b) az apa konfliktusban legyen az anyával (y | z) (c) a gyermek konfliktusban legyen a szülei közti konfliktussal ((x | (y | z)) (d) a gyermek két konfliktusa egymással is legyen konfliktusban. ((x | y) | (x | (y | z)) Ez a verbális megfogalmazás természetesen ugyanannyira alkalmatlan a köznyelven történő konfliktuselemzésre, mint például a másodfokú egyenlet megoldóképletének szöveges memoriterként való felmondása. A verbális szociológiai szakma mindmáig nem jutott el ennek felismeréséig.
4.5.2.
Alkalmazástechnikai problematika
A konfliktuselméletek szerteágazó volta miatt célszerű összefoglalni mindazokat az ismereteket, amelyek szükségesek és elegendőek a módszeres konfliktuselemzéshez. Technikai értelemben a konfliktuselemzés azt jelenti, hogy “egyszerű” konfliktusokról “bonyolultabbakra” következtetünk, illetve, hogy bonyolultabbakat egyszerűbbekre vezetünk vissza. Természetesen magának a konfliktuselméletnek nem célja a konfliktusok bonyolultságának (nehézségi fokának, stb.) definiálása, de még annak definiálása sem, hogy mikor mondunk egy konfliktust egy másiknál bonyolultabbnak, bármennyire csábítónak és gyakorlati sikerekkel kecsegtetőnek tűnik is az efféle stúdium.
116
Csányi Vilmos előszava a Szvetelszky-könyvhöz a konfliktuselmélet szempontjából igen figyelemreméltó.
169 Jóllehet logikailag a konfliktuselemzés technikája teljesen független attól, hogy miként kell megállapítani adott konfliktusok típusát, gyakorlatilag az ilyen konfliktuselemzés haszontalan lenne. Olyan lenne, mintha például úgy tanítanánk meg valakit számtani műveletekre, hogy az illető soha semmikor nem számolt volna meg semmit. Tudjuk, hogy egy ilyen elvont felépítés elvileg voltaképpen nem lehetetlen, s hogy elméletileg nem okvetlenül kifogásolható, mégis, úgy gondoljuk, nem lenne szerencsés az elmélet fejlettségének jelenlegi fázisában ezt az utat követni. A konfliktuselemzés mibenlétének kifejtéséhez szakterminológiára van szükség. Egyelőre meg kell elégednünk e következő, egyáltalán nem pontos vagy egyértelmű, igencsak intuitív és homályos válasszal. A konfliktuselemzés - a kidolgozott rendszer keretei között - első megközelítésben annyit jelent, hogy meghatározzuk, melyek a konfliktusjellemzők azon legtágabb és logikailag strukturált körei, amelyekkel a bennünket érő konfliktusokat kezelni tudjuk. Más szóval, arra a kérdésre akarunk (szigorú tudományos ellenőrzésnek alávethető) választ adni, miszerint: mit kell tennie, illetve mire kell törekednie valamely konfliktus viselőjének, hogy számára a konfliktus ne eredményezzen működési zavart Rövidebben (és ebből adódóan homályosabban): Hogyan célszerű konfliktust kezelni? Hogy erre az első pillanatra végtelenül bonyolultnak látszó kérdésre egzakt (és nem valamiféle misztikus, politikai, netán politológiai-szociológiai, stb.) választ adhassunk, természetesen bizonyos árat kell fizetni: megfelelő ismeretek és szakterminológia birtokába kell jutni, és egy bizonyos elméleti modell érvényességi körén belül kell maradni.
4.6.
A konfliktusszituáció
Abból indulok ki (ahogy a logikában mondani szokás: az elmélet egyik alapfeltevése, hipotézise, axiómája), hogy: Minden konfliktusszituáció három tényezővel (un. paraméterrel) jellemezhető. Ezek: az “Ágens”, a “Helyszín” és a “Zavar”.
4.6.1.
Az ágens
Minden szituációhoz hozzárendelhető egy “ágens”, aki (amely) a (konfliktus)szituációban van, annak résztvevője, s akinek (amelynek) a szempontjából kerül a szituáció megítélésre. Ezt az ágenst referenciapartnernek is nevezhetjük. Ő (vagy ez), másszóval "a szóbanforgó személy", vagy röviden a “Partner” a “konfliktusviselő”, a “konfliktushordozó”. Az ágens fogalma a [Berry, 2004] féle kompozicionalitás fogalmán alapszik117. Azon a felismerésen nyugszik, hogy emberek bizonyos csoportjai sokszor bizonyos vonatkozásban úgy tekinthetők, mint egyetlen egyed. Ilyen alapon beszélünk egy házaspár, egy csapat, egy város, akár egy nép, egy nemzet, egy testület, egy hivatal, stb. stb, viselkedéséről, állapotáról, szituációjáról, felelősségéről. Ágens lehet egy tüntető személy, vagy akár egy tömeg, egy kríziskommunikátor, annak valamely célcsoportja. Ágens lehet egy menekülő csoport,
117
Az ágens intuitív fogalmára nézve Lsd. [Otterloo, 2005]
170 egy menetelő csapat, vagy egy vezetett vonuló alakulat a járőrtől a harci helikopter legénységéig, és így tovább. Az események az ágenssel történnek. A kompoziconalitás elve azután – iteratív módon – magára az ágensfogalomra is kiterjeszthető. Erre példa a harcászati kötelék, vagy egy politikai párt. Ágensek csoportja alkalmasint lehet ismét ágens. Hasonló ez ahhoz a matematikában alapvető eljáráshoz, ahol a halmazok halmaza ismét halmazt eredményez, vagy ahogyan a fizikában az anyagi pontok valamely mégoly kiterjedt rendszerét, például egy égitestet, anyagi pontként lehet kezelni. Az ágens gyűjtőneve mindannak, akivel vagy amivel az események megtörténnek, végbemennek. Az ágens az események alanya. Az ágensfogalom jelentősége abban áll, hogy a konfliktushoz – mint eseményhez – olyan entitást (szubsztanciális létezőt) rendelünk hozzá, amelyre vonatkozóan a bebizonyítható konfliktuselméleti megállapítások eo ipso igazak. Ez a konstrukció közeli szellemi rokonságban van a tudományelméleti modellfogalommal [Tarski, 1971]. Az, hogy valamely eseményhez konzisztens módon ágens rendelhető, az egyáltalán nem magától értetődő. Egzisztenciáját az elméletnek kell biztosítania, és a tapasztalásnak kell igazolnia. A kérdésre még visszatérünk a kompozícionalitás tárgyalása során.
4.6.2.
A konfliktushelyszín
Minden szituációhoz hozzárendelhető, alapfeltevésem szerint hozzátartozik egy jellemző helyszín, amely a szituációval természetes módon kapcsolatba hozható. Ilyen például a lakás, egy munkahely, egy tárgyalóterem, egy autóbusz megállóhely, egy nyilvános telefonfülke, egy tájegység, egy cönózis, egy harctér, stb., stb. Egyszóval, bármi, ahol konfliktus van, vagy lehet. A konfliktushelyszín természetesen ugyanolyan elvont fogalom, mint az ágensé. Elméleti konstrukció. Interpretációja – tehát a tapasztalt világra való szemléletes vonatkoztatása – olykor meglehetősen szövevényes lehet. Akárcsak például a komplex számoké.
4.6.3.
A zavar
A legelemibb közvetlen tapasztalatok mutatják, hogy gyakorlatilag minden szituációban mindig vannak többé-kevésbé zavaró momentumok. Itt a “többé-kevésbé” úgy értendő, hogy megengedjük azt a szélsőséges esetet, amikor az ágenst semmi sem zavarja. (A konfliktuselméletben természetesen ennek nem szabad a legkisebb jelentőséget tulajdonítani.) Minden szituációhoz hozzárendelünk (vagy fel lehet fedezni) egy tényezőt, amely számot ad arról, hogy a szituáció zavarja az ágenst. Egyéb köznyelvi fordulattal: a „szituációban az ágenst zavar éri”, az ágens a szituációban “zavarnak van kitéve”, “zavart szenved”, stb. Ezt a tényezőt magát is ágensnek tekinthetjük, és olykor kudarcforrás-megnyitónak is nevezzük. Az elmélet szempontjából lényegtelen, hogy mely esetekben ismert és melyekben nem; pontosabban, hogy milyen esetben ismert valamely leírás által, vagy valamilyen közvetlen formában. Például az “Egyesült Államok következő” elnöke qua persona nem létezik. Mégis – qua agens – kudarcforrást nyithat meg például valamely terrorszervezet számára, vagy valamely korrupt intézmény, valamely ellenséges nézet számára. Ugyanakkor személye – logikai okokból – nemcsak ismeretlen, hanem nem is létezik. Az Egyesült Államok következő elnöke azonban jogilag létezik, elméletileg nem létezik. Nem személy, hanem ágens. Ezen
171 elméleti alapfeltevés szerint minden konfliktusszituációhoz (de nem szükségképpen annak helyszínén) található valami, amiről állítható, hogy az ágens működési zavarainak okait hordozza, netán magát az okot118 jelenti, ami az ágens számára tehát kudarcforrást nyit meg. Lehet, hogy az ágenst oly mértékben zavarja ez a kudarcforrás, hogy nem képes normális magatartást tanúsítani (normálisan működni), de az is lehetséges, hogy úrrá tud lenni a zavaron119. A kudarcforrás megnyitója, tehát a zavar, vagy a zavarforrás képviselője – ágense –, elméleti reprezentánsa, vagy maga a zavarforrás ismét igen sajátságos (és meglehetősen elvont) fogalom. Így például egyáltalán nem kell, hogy a kudarcforrás megnyitója valamely személy legyen (bár lehet az is), de - hogy egy szélsőséges példát említsünk-: a magasugró számára a léc, sőt, az atléta számára a "citius altius fortius" ("Gyorsabban! Magasabbra! Erősebben!") olimpiai jelmondat is lehet zavaró (zavarkeltő)! Hangsúlyozom: az elmélet számára teljesen közömbös, hogy hogyan interpretáljuk a fenti három szituáció-paramétert (“nemnumerikus” indikátort). Az elmélet megállapításainak igazsága mindig azokra a paraméterekre vonatkozik, amelyeket az alkalmazó választott120. A konfliktuselmélet alkalmazása esetében ez úgy értendő, hogy a konfliktuselemzés megállapításai az alkalmazó által adott (felismert) konfliktusszituációkra vonatkoznak. Az elmélet kidolgozottságának jelen fokán még nem lehet sem interpretálni, sem explikálni azt a kijelentést, hogy “egy ágens tűr egy szituációt “, vagy pontosabban, hogy “az X ágens tűr egy s szituációt” (1). Túl sok és túl vegyes enthümémák és durva előítéletek tapadnak ugyanis ehhez az alapvető relácionális terminushoz. A fogalom tisztázásához fel kell idéznünk a tudományos fogalomalkotás [Carnap, 1926] által kidolgozott doktrináját. Eszerint – esetünkre alkalmazva – tisztázni kell, hogy • •
Mit jelent az, hogy “az X ágens jobban tűri az s szituációt, mint az Y ágens” Mit jelent az, hogy “egy X ágens jobban tűri az s szituációt, mint a t szituációt”
Mielőtt ennek taglalásába kezdenék, vegyük észre, hogy az ágenseknek még az azonosítása is problematikus, vagyis az, hogy mikor mondunk két ágenst azonosnak, illetve különbözőnek. A köznyelvi alkalmatlanságra rávilágít az olyan közkeletű szófordulat, hogy “abban a városban ismerkedtem meg a feleségemmel, ahol katonaként szolgáltam”, vagy “a versenyző testsúlya kisebbnek bizonyult, mint amekkora volt.” Ami a szaknyelvben nélkülözhetetlen, az a köznyelvben sokszor szőrszálhasogatás. Az (1) alatti reláció definiálását a jog a “tőle elvárható normális magatartás” még homályosabb terminusával próbálja elodázni. 118
Az okság fogalmát tudatosan nem szerepeltetem az elméletben. Vö. ehhez [Russell, 1976] Íme az első példája a köznyelvi és a szaknyelvi szemlélet ellentmondásának. A köznyelv számára furcsán hangzik a „zavar, ami nem zavar” s az ehhez hasonló kifejezések. Ugyanakkor az „áruházunkban a kiszolgálás a tatarozás alatt zavartalan” köznyelvileg elfogadott. A konfliktuselmélet szellemében ennek valahogyan így kellene szólnia: „…a kiszolgálás a tatarozás okozta zavarok ellenére folyik”, vagy: „a tatarozás okozta konfliktushelyzetet jelentős mértékben toleráljuk”. 120 Hasonló ez ahhoz, ahogyan például egy telek területének kiszámításakor cselekszünk. Ha a téglalapalakú telek rövidebb oldala 40m, a hosszabbé 150m, akkor a területe vitathatatlanul 0,6 hektár lesz. Az már nem az elmélet hibája, hogy ha a telek alakja nem téglalap, akkor a területe sem lesz 0,6 hektár. Az "a szóbanforgó telek területe 0,6 hektár" kijelentés igazsága egy téglalapalakú telekre vonatkozott. Hogy az alkalmazó felismeri-e a telek alakját, vagy sem, annak semmi köze sincs a geometriai megállapítások érvényességéhez. 119
172
4.7.
Konfliktusattributumok
A konfliktus jellemzésére bizonyos logikailag kezelhető formalizált kijelentések, állítások szolgálnak. E kijelentéseket betűkkel jelöljük, csakúgy, mint magát a szituációt is. A betűk tehát egy adott "s" (konfliktus) szituációra vonatkozó kijelentést jelölnek. Ezek a konfliktusattributumok. Az elmélet további alapelve (axiómája), hogy minden szituáció összesen nyolcféle tulajdonság (attributum) alapján ítélhető meg, éspedig olymódon, hogy e nyolcféle tulajdonság közül az egyik négy a másik négy egyikének az ellentéte. Voltaképpen, tehát alapfeltevésem121 az, hogy minden szituáció négy alaptulajdonság egyidejű megadásával jellemezhető, éspedig úgy, hogy ezek mindegyike egy tulajdonságpár egyik tagja. Konkrétabban, a négy (szituációt jellemző) alaptulajdonság és ellentéte a következő: "Aktivitás", jele A, "Belsőség", jele B, "Csoportosság"jele C, "Direktség" jele D,
ellentéte: ellentéte: ellentéte: ellentéte:
"Reaktivitás", jele R "Külsőség", jele K "Egyediség", jele E "Indirektség", jele I
Pontosabban szólva, az "A" betű valamely képletben ahelyett az állítás helyett fog állni, hogy “Az s szituációban megnyitott (s-hez tartozó) kudarcforrás jellemző tulajdonsága (az, hogy) aktív.” Hasonlóképpen B annak rövidítése, hogy “Az s szituációban megnyitott (s-hez tartozó) kudarcforrás jellemző tulajdonsága (az, hogy) belső.” C azt rövidíti, hogy “Az s szituációban megnyitott (s-hez tartozó) kudarcforrás jellemző tulajdonsága (az, hogy) csoportos” végül D a következő kijelentés helyett áll: “Az s szituáció "direkt". Teljesen hasonlóan értendő az R, K, E, I betűk jelentése is. Felhívom a figyelmet arra, hogy az A, B, C, D, R, K, E, I betűk jelentését képező attributumnevek: szakkifejezések, ezért köznyelvi jelentésük revideálandó.
4.7.1.
Az aktív – reaktív attribútumpár
Az, hogy egy szituáció(hoz tartozó zavar- vagy kudarcforrás) aktív, nem azt jelenti, hogy a kudarcforrás valamiféle aktivitást fejt ki. Azt jelenti, hogy a kudarcforrás megnyitása a referenciapartner akcióihoz (cselekedeteihez) képest elsődleges. Másszóval, hogy nem a referenciapartner, hanem a kudarcforrás megnyitásával "kezdődött a baj". Így például aktív az eset, ha az órán krétával megdobnak engem (amikor én, a tanár vagyok a referenciapartner, az ágens), de reaktív, ha a gyerek azt mondja, “hogy mer tegezni!”. Ekkor ugyanis a referenciapartner volt a kezdeményező. Mondanunk sem kell, hogy a "kinek volt igaza", "kinek mit szabad" kérdésétől ezen elmélet keretein belül, mint extradiszciplináris, rosszul megfogalmazott, értelmetlen kérdésektől, a legmesszebbmenőkig el kell határolódni.
121
Ezt az alapfeltevést [Klein, 1989] munkássága alapján [M. Kis, 1992] kutatásai ragyogóan igazolták.
173
4.7.2.
A belső – külső attribútumpár
Ugyancsak szakkifejezés a "Belsőség" is. Akkor (és csakis akkor) mondjuk azt, hogy valamely s szituáció kudarcforrása belső, ha a kudarcforrás a szituáció jellemző helyszínén került megnyitásra. Ha az út melletti erdőt nem tekintem a közúti konfliktusok jellemző helyszínének, s az erdőből sörösüveg repül az útra, akkor azt mondom, hogy külső a jellemző tulajdonság. Ha randalírozó autós huligán elém vág, akkor belső a kudarcforrás.
4.7.3.
A csoportos – egyedi attribútumpár
A Csoportossággal kapcsolatban nem kell feltétlenül embercsoport által megnyitott kudarcforrásra gondolni. Egy birkacsorda, vagy egy félpályás útelzárást létrehozó tüntető csoport egy közúton ugyanúgy megnyithat egy kudarcforrást, mint egy sereg olajfolt, vagy kátyú, ami zavart kelt, mert kerülgetni kell. Egyedi a kudarcforrás megnyitása, ha frontális ütközés történik, még akkor is, ha a járművekben csoportok utaznak.
4.7.4.
A direkt – indirekt attribútumpár
A Direktségnek - mint konfliktuselméleti attribútumnak - semmi köze nincs a szándékossághoz (csakúgy, mint például a diszkrét geometriának a “bizalmas, titkos földméréshez”). A direktség a kudarcforrás nyíltságát, nyilvánosságát, észrevehetőségét, tettenérhetőségét jelenti. A munkahelyi intrika mindig indirekt. A rágalmazás direkt. A kapkodás, a besurranás: indirekt. A rablótámadás akkor direkt, ha a támadók nem viselnek álarcot. A szélhámosság akkor is indirekt, ha személyi igazolvány felmutatással jár együtt. Ha a szatír a legintimebb testrészét mutogatja is, az áldozat számára ismeretlen elkövetőként indirekt kudarcforrást nyit meg. Direkt kudarcforrás nyílik meg számomra, ha fejemre esik a tégla, de meglátom. Ha sikerül félreugranom, elzártam a kudarc-forrást.
4.8.
Konfliktustípusok
Ezen négyféle attribútumpárral (A-R, B-K, C-E, D-I) kapcsolatban ugyanazokat az elvi fenntartásokat kell figyelembe venni, amit a szituációparaméterek megállapításánál: hogy az alkalmazó hogyan ítél meg egy szituációt, vagy hogy a négy attribútumpárból mely egyedeket választja jellemzőül, az egyedül és kizárólag őrá tartozik. Azért, mert nem jól ismerte fel az attribútumokat, nem teheti felelőssé az elméletet. Hogy az elmélet viszont miért tehető felelőssé, az a későbbiekben kerül rögzítésre. A legutóbbi alapfeltevés úgy is megfogalmazható, hogy minden (konfliktus)szituáció típusát egyértelműen meghatározza a fenti négy attribútumpár vagyis az az Aktivitás tehát A vagy R, a Belsőség tehát B vagy K a Csoportosság tehát C vagy E és a Direktség tehát D vagy I. Ez az axióma a típusfogalom implicit definícióját jelenti. Vagyis a nyolc attribútumból kiválasztható kompatibilis (azaz egymásnak logikailag nem ellentmondó attribútumokból álló) attribútum-négyeseket nevezzük (konfliktus)típusoknak. Ennek az axiómának elemi következménye, hogy összesen 16 féle konfliktustípus létezik.
174 A tipológia operacionalizálása érdekében bizonyos jelölésbeli változtatásokat kell bevezetni. Vegyük kölcsön az orvosi diagnosztika gyakorlatából azt a konvenciót, hogy egy tulajdonság meglétét pozitívnak, hiányát (valójában ellentétét) pedig negatívnak mondjuk [Selye, 1978]. Írjunk rendre A, B, C, D helyett A+, B+, C+, D+-t , R, K, E, I helyett pedig A-, B-, C-,D-t . Ezek után hagyjuk el a főszimbólumot és térjünk át a helyértékes írásmódra. Ez azt jelenti, hogy a kompatibilis attribútumkombinációkat a + és – jelekből megalkotott négytagú sorozatokkal (karakterlánccal) azonosítjuk, és egy ilyen sorozaton belül a jel jelöletét a jele helye határozza meg. Így tehát az x1x2x3x4 jelsorozatban, ahol mindegyik xi (i = 1,…,4) a + és – jel valamelyike, • • • •
x1 jelentése mindig A x2 jelentése mindig B x3 jelentése mindig C x4 jelentése mindig D.
Eszerint 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
a ---- jelsorozat jelentése: A-, B-, C-, D-, a ---+ jelsorozat jelentése: A-, B-, C-, D+, a --+- jelsorozat jelentése: A-, B-, C+, D-, a --++ jelsorozat jelentése: A-, B-, C+, D+, a -+-- jelsorozat jelentése: A-, B+, C-, D-, a -+-+ jelsorozat jelentése: A-, B+, C-, D+, a -++- jelsorozat jelentése: A-, B+, C+, D-, a -+++ jelsorozat jelentése: A-, B+, C+, D+, a +--- jelsorozat jelentése: A+, B-, C-, D-, a +--+ jelsorozat jelentése: A+, B-, C-, D+, a +-+- jelsorozat jelentése: A+, B-, C+, D-, a +-++ jelsorozat jelentése: A+, B-, C+, D+, a ++-- jelsorozat jelentése: A+, B+, C-, D-, a ++-+ jelsorozat jelentése: A+, B+, C-, D+, a +++- jelsorozat jelentése: A+, B+, C+, D-, a ++++ jelsorozat jelentése: A+, B+, C+, D+.
11. sz. táblázat A konfliktustér pontjai Itt az első oszlopban álló 0.-15. számok a szituációtípus-kódok. A konfliktuselemzés az adott személy (általában: ágens) által konfliktusosnak (sértőnek, bántónak, zavarónak, frusztrálónak, perturbálónak, stb.) talált szituációk összes típusának, azaz a toleranciatartománynak a megállapításával kezdődik, és a toleranciafüggvény meghatározásával ér véget. A konfliktuselmélet illetve -elemzés alkalmazásával kapcsolatban meg kell jegyeznünk, hogy a feladatoknak általában több megoldása is lehetséges. Különösen így van ez akkor, ha a feladat megfogalmazása határozatlanul hagyja a "ki kezdte" kérdését. Ha egy tanuló retorziót alkalmazva ("törlesztve"," bosszúból") tesz valamit (késik el,
175 fegyelmezetlenkedik, pimaszkodik, stb. stb.) akkor reaktív kudarcforrást nyit, különben aktívat. Ha valakinek a házát azért viszi el az árvíz, mert elmulasztott vízelvezető árkot ásni, reaktív kudarcforrás éri. A valóságban első pillanatban nem mindig egyértelmű, hogy az indíték a referencia-partnerben, avagy a kudarcforrás megnyitásában keresendő. Ilyenkor legjobb utánagondolni a hallgatólagosan tett lehetséges feltételezéseknek.
4.8.1.
Konfliktustípusok ábrázolása
A konfliktustípusok a fentiek alapján diagramban ábrázolhatók (lásd 41. sz. ábra). A konfliktustípusokat egy gráf 122szögpontjaival ábrázoljuk. Két szögpontot (akkor és csakis akkor) köt össze egy él, ha a megfelelő típusok szomszédosak. Két konfliktustípust akkor mondunk szomszédosnak, ha bináris jelük csak egy tagban különbözik. Így például a “+---“ jelű és a “ +--+” jelű konfliktustípus, azaz a 8 és a 9 sorszámú, vagy kódjelű konfliktustípus szomszédos. Az így ábrázolt konfliktusok összessége alkotja a konfliktusteret.
41. sz. ábra: A konfliktustér vagy konfliktustípus-diagram A számok az egyes konfliktustípusok kódszámait jelentik
4.9.Konfliktustér, toleranciatartomány Egy konfliktusviselő (ágens) általános esetben különböző konfliktushelyzetekbe kerülhet, és számára a konfliktustípusok különbözőképpen viselhetők el, tolerálhatók. Lesznek tolerálható és nem tolerálható esetek. Az ágensre jellemző, hogy mely 122
Gráfelméleti alapvetésként [Andrásfai, 1983] kitűnő könyvét ajánlom.
176 konfliktustípus(oka)t képes tolerálni (valamely időpontban), azaz, hogy milyen típusú konfliktusszituációkban képes funkcionálni, fungálni (pontosabban melyekben eufunkcionál) és melyeket nem, azaz, hogy milyen típusú konfliktusszituációkban nem képes funkcionálni (pontosabban melyekben diszfunkcionál, diszfungál). A konfliktustípus fogalmának bevezetése lehetővé teszi, hogy valamely konfliktusviselő toleranciáját az egyes típusokról kiterjesszük a típusok tetszőleges összességére. Így minden R résztvevő vagy konfliktusviselő (ágens) számára kijelölhető egy jellemző toleranciakör, másszóval toleranciatartomány, amely definíció szerint az R résztvevő által tolerált konfliktustípusok összessége. Az R résztvevő toleranciakörét a korábbi jelöléseinkkel összhangban így jelölhetjük: TOL(R, T), ahol T ⊆ {0, 1,…, 15}.
177 Az alábbi ábrák áttekintést adnak a konfliktustérről és a toleranciatartományról.
42. sz. ábra Kijelölt típusú konfliktushelyzet a konfliktustérben
43. sz. ábra Az {5, 6, 10, 14} toleranciatartomány.
178
A 42. sz. ábra szerinti toleranciatartománnyal rendelkező valamely K konfliktusviselő a következő típusú konfliktusokat tolerálja: 5: -+-+ (reaktív, belső, egyedi, direkt) 6: -++- (reaktív, belső, csoportos, indirekt) 10: +--+ (aktív, külső, csoportos, direkt) 14: ++-+ (aktív, belső, egyedi, direkt)
4.9.1.
A toleranciatartomány interpretációja
A konfliktustér matematikailag egy Boole-háló, másszóval egy 16-elemű negyedrendű (négydimenziós) Boole-algebra diagrammatikus ábrázolása. Az elemeket a szögpontok jelentik, amelyeket viszont kijelentésekként értelmezünk, és egyszerűen pontoknak nevezünk. Így például az 5 pont azt jelenti, hogy a szóbanforgó ágens egy reaktív, belső, egyedi, és direkt szituációban van. Minthogy ellentétes attribútumokkal nem rendelkezhet kudarcforrás, következik, hogy egy ágens egyidejűleg nem lehet két szituációban. Ezért a konfliktustér pontjait az ágens számára adott alternatívákként interpretáljuk. Minthogy a tér pontjai kijelentések123, van értelme ezekkel logikai műveleteket (tehát konjunkciót, diszjunkciót, negációt stb.) végezni és ezek eredményéről beszélni. Világos, hogy bármely két ilyen elemi toleranciakijelentés kizárja egymást, konjunkciójuk tehát hamis. Két elemi toleranciakijelentés diszjunkciójánál más a helyzet. Nézzük például a 4 és a 6 kijelentést. 4 azt jelenti, hogy a szóbanforgó ágens egy olyan szituációban van, amelyet a reaktív, a belső az egyedi és az indirekt attribútumok konjunkciója jellemez. Pontosan ezt fejezi ki a “-+--” képlet. Hasonlóképpen, 6 megfelel a “-++-” képletnek, ezért a 4 és a 6 diszjunkciója így számítható ki a Boole-algebra disztributív törvénye alapján, a korábban használt részletesebb írásmóddal: (R ∧ B ∧ E ∧ I) ∨ (R ∧ B ∧ C ∧ I) = (R ∧ B) ∧[( E ∨ C) ∧ I] Itt a jobboldalon a belső zárójelben álló E ∨ C diszjunkció azt jelenti, hogy a szóbanforgó ágens az egyedileg és a csoportosan megnyitott kudarcforrásokkal jellemzett szituációk közül legalább az egyikben van. Ha egy ágens egyáltalán van valamilyen konfliktusszituációban, akkor annak mindenesetre bármely két ellentétes attribútuma közül az egyikkel rendelkeznie kell. Ennélfogva az E ∨ C diszjunkció feltétlenül igaz, vagyis az E ∨ C tényező a fenti konjunkcióból elhagyható (a Boole-algebra egységelem-definíciója szerint). Eszerint írható, hogy (R ∧ B ∧ E ∧ I) ∨ (R ∧ B ∧ C ∧ I) = (R ∧ B ∧ I) Tehát a kifejezés nem függ sem E-től sem C-től. Eszerint az a toleranciatartomány, amely a 4 és 6 pontokból áll, úgy interpretálható, hogy az ágens számára minden reaktív belső indirekt szituációban közömbös, hogy a konfliktusforrás egyedi vagy csoportos jellegű-e. A bemutatott gondolatmenet teljesen hasonlóan alkalmazható a többi attribútumpár esetére is.
123
Pontosabban azt kellene mondani, hogy a tér pontjai kijelentéseknek felelnek meg. Ettől azonban az algebrai szemléletben el szokás tekinteni.
179 Az elmélet alapján soha nem mondható meg, hogy egy ágens mely szituációkat tolerálja. Ez nem eredménye, hanem feltétele az elmélet alkalmazásának. A toleranciatartomány felvétele csak empirikusan történhet, hasonlóan a valószínüségszámításhoz, ahol az elemi események valószínűségeit adottnak kell venni. Ha egy X ágens T(X) toleranciatartománya nagyobb, mint az Y ágens T(Y) tartománya, abban az értelemben, hogy T(X) tartalmazza T(Y) minden elemét, jelben: T(X) ⊃ T(Y), az nem azt jelenti, hogy X tűrőképessége nagyobb, mint Y tűrőképessége, hanem csak azt, hogy X-nek több lehetősége van konfliktushelyzeteket tűrni, mint Y-nak. A toleranciatartomány tehát nem a tűrőképességet jellemzi, hanem a tűrőképesség logikai struktúráját. Szigorúan véve hasonló ez ahhoz, ahogyan egy gépkocsi szerkezeti felépítése a motort is beleértve voltaképpen csak az autó funkcionális lehetőségeit jellemzi. Az autó tényleges viselkedését, funkcióját a vezető határozza meg. Az autó vezetőjére az autó funkciója, működ(tet)ése jellemző. Álljon a T toleranciatartomány a P0, P2, …, Pn pontokból (n = 1,2,…, 15), azaz legyen T = { P0, P1, …, Pn} Bizonyos esetekben alkalmasabb a következő írásmód: T = { Pi | i ∈ I(T), I(T) {0, 1,…15}} A T toleranciatartomány egyértelműen jellemezhető egy L(T) egészszámmal, amit a T Ledley-számának124 nevezünk. Erre vonatkozik a következő Definíció: Az üres toleranciatartomány Ledley-száma L{}= 0. Az egyelemű T({Pi}) Ledley-száma: L{ Pi } = 2(16-i) = Li. A T = { Pi | i ∈ I(T), I ⊆ {0, 1,…15}}toleranciatartomány Ledley száma a T elemei Ledley számainak összege: L(T) = ∑ i ∈ I(T)Li Példa: A T = {3, 5, 6, 9, 12, 14} toleranciatartomány Ledley-száma L(T) = ∑ i ∈ I(T) Li = 216-3 + 216-5 + 216-6 + 216-9 + 216-12 + 216-14 = 8192 + 2048 + 1024 + 128 + 16 + 4 = 11412 A Ledley-szám mind számítástechnikai-programozástechnikai, mind pedig algebrai szempontból igen hatékony segédeszközDefiníció: A konfliktustér valamely e elemének h(e) szintmagassága – röviden: szintje – e = 0 esetén h(e) = 0 e = 1, 2, 4, 8 esetén h(e) = 1 e = 3, 5, 6, 9, 10, 12 esetén h(e) = 2, e = 7, 11, 13, 14 esetén h(e) = 3, e = 15 esetén h(e) = 4
4.9.2
Struktúra és funkció
A struktúra és funkció elkülönült vizsgálatára a konfliktuselméletben is szükség van csakúgy, mint más tudományokban. Az orvostudományban például a struktúrából 124
A Ledley-számot Robert S. Ledley tiszteletére neveztem el, aki a múlt század 50-es éveiben, a John Hopkins Egyetemen (USA), a szimbolikus logika operációkutatásban való alkalmazása terén úttörő munkát végzett [Ledley, 1955].
180 magyarázzák a funkciót, a mikrofizika viszont struktúrát keres ott is, ahol empirikusan csak funkció áll rendelkezésére. A két paradigma szélsőségeinek megvannak a maguk veszélyei. A fenomenologizmus és a redukcionizmus tudományelméleti vizsgálata intő példákat szolgáltat. Konfliktuselméletünk kiépítésében igyekszem szem előtt tartani ezeket a körülményeket. Az ágenst nemcsak fizikai hatások - fény, hang, elektromos, stb. - érik, hanem az ezekre vonatkozó értesülések, információk is. Ezeket az elsődleges és másodlagos hatásokat elméletileg gondosan meg kell különböztetni egymástól. A gyógyászatban például a lázmérés a testhőmérséklet mérésével az elsődleges hatást méri, azaz a lázat az ember testének objektív hőmérsékletével méri, nem pedig a beteg által érzékelttel. A hallásvizsgálatok viszont a másodlagos adatokat részesítik előnyben. Egy testsúlymérésnél, vagy testmagasságmérésnél nem az számít, hogy az illető milyen súlyúnak, vagy magasnak érzi önmagát, jóllehet ez pszichológiai szempontból releváns lehet.
44. sz. ábra “Szifonúszó” toleranciatartomány Az 1 és a 13 típusú konfliktus egyaránt tolerált (valamely résztvevő számára). Ha azonban valaki a 13 típusú helyzetét 1 típusúvá akarja változtatni, akkor el kell szenvednie egy közbenső (általa) nem tolerált típusú helyzetet, például az 5 típust. A konfliktuselméletben a „rendeltetésszerű működés”, illetve személy esetében az „elvárható normális magatartás”: alapfogalom, illetve a hallgatólagos konfliktusmentes állapot szinonímája. A konfliktuselmélet szemlélete nem ismeri a konfliktusmentes állapotot. Ehelyett azt posztulálja, hogy minden szituáció konfliktusszituáció, legfeljebb
181 tolerált125. Az [M. Kis, 1992]-féle munkában az állapotfogalom sem került meghatározásra. Ezért a két elmélet (tehát a konfliktuselmélet és a kockázatelmélet) szintézisbe hozásának érdekében a „rendeltetésszerű működés” fogalmát kockázatelméleti kontextusban kell definiálni. Erre ígéretes lehetőséget kínál a szintvédelmi modell126.
125
Ez a szemlélet a tudományosság kezdeti szakaszára jellemző. Például: az Adóhivatalnak csak az adóalanyokhoz lehet valamilyen köze. Ezért mindenkit kivétel nélkül adóalanynak, legfeljebb nullakulcsos adóalanynak tekint. Ez természetesen köznyelvi visszásságokat szülhet, amit az ügyvitelgépesítés során nem szabad figyelmen kívül hagyni. Ellenkező esetben megszületik a 0,00 Ft befizetésére vonatkozó felszólítás. 126 Lsd. 2.4 fejezet
182 45. sz. ábra Konfliktustér tranzakciós pontokkal. Az A, B, C, D; R, K, E, I feliratok a vonatkozó él ellentétes szögpontjára utal.
46. sz. ábra Konfliktustér két ágens toleranciatartományával A két felső ábra a megfelelő toleranciafüggvényeket mutatja. 4.9.2.1 A kimenekítési dilemma A többszörösen összefüggő toleranciatartomány formájában manifesztálódik egy a katasztrófavédelem gyakorlatából klasszikusan jól ismert ágenstípus illetve viselkedési típus. Ez a következő tipikus döntési helyzetben, vagyis konfliktusszituációban fordul elő, amely a „kimenekítési dilemma” névvel illethető. Egy A pontban tartózkodó tűzoltónak egy a B helységben lévő személyt kell kimenekítenie. A B pontban fogy a levegő, bizonytalan ideig légzés még lehetséges, de az összekötő útvonalon nem. Az Aból B-be vezető útvonal megtételéhez két perc szükséges, a tűzoltó fizikai adottságai maximálisan két percre elegendő légzés nélküli munkát tesznek lehetővé. A tűzoltó a következő döntési helyzetbe kerül. Egy perc leteltével vagy visszafordul, vagy folytatja útját. Ha visszafordul, kudarcot vall, mert nem teljesítette a feladatát. Ha folytatja útját, akkor azt kockáztatja, hogy a B pontban már nem lesz elegendő levegő, és mindketten életüket vesztik. E kimenekítési dilemma megoldhatóságának nyilvánvalóan szükséges feltétele, hogy a tűzoltó vállalja a kockázatot, azaz, hogy ilyen értelemben kockázatvállaló alkatú legyen. Ennek felismerése centrális jelentőségű a katasztrófavédelemben. Megjegyzem, hogy a problémát az etológia is ismeri és „mókus effektus” („squirrel effect”) néven tartja számon. A köznyelvben a „felégetni a hidat
183 maga mögött” fordulatban tükröződik, a barlangkutatásban a „szifonúszó” elnevezés is használatos.
4.10.
A toleranciafogalom bővítése
4.10.1.
Inger, érzet, tudat
Azt, hogy egy ágens tolerál egy konfliktusszituációt, az elmélet alapfogalomként tételezi, és ezért meglehetős könnyedséggel kezeli. Interpretációja, alkalmazástechnikája azonban annál nehezebb. Az elmélet alapján nem lehet mit kezdeni az olyan kijelentéssel, hogy „X sértő megjegyzést tett Y-ra, de Y nem sértődött meg.”[Klein, 1989]. A probléma kezeléséhez szükség van a fizikai fogalomalkotás második Carnap-féle fokozatára, amikor már nem az a kérdés, hogy egy ágens tűr-e egy szituációt, hanem az, hogy mennyire tűri. Ebben a vonatkozásban a [Klein, 1989] által végzett kutatások alapvető jelentőségűek és általánosíthatók. A „mennyire sértő”, vagyis a toleranciamérték fogalmának beépítéséhez három fogalmat kell tisztáznunk. Ezek: a zavarforrás – mint inger –, a sértettség – mint érzet – és a sértődöttség, mint tudatállapot. Ezek a fogalmak a pszichológiában csakúgy, mint a szociológiában léptennyomon előfordulnak; egy deduktív formális konfliktuselmélet sem nélkülözheti, ha igényt tart a sikeres gyakorlati alkalmazhatóságra. Az inger és az érzet kapcsolatának problematikája az orvostudomány és a fizika határterületén jelent meg először. A halláskutatásban a pszichológus Fechner, a látáskutatásban a fizikus Helmholtz nevéhez fűződnek az 19.-dik századi első eredmények.127 Eszerint - durva megközelítéssel - azt mondhatjuk, hogy az érzet az inger logaritmusával arányos. Számunkra ebből elsősorban az a fontos, hogy az inger és az érzet gondosan megkülönböztetendő fogalmak. Itt kell megjegyezni, hogy ez a finom disztinkció nem minden pszichofizikai területen ment végbe, illetve igen különböző irányokban fejlődött. [Carnap, 1926] aki a fizikai fogalomalkotás elméletét kidolgozta, nem foglalkozott az (objektív) inger és a (szubjektív) érzet kapcsolatával, pedig vizsgálatának idején a tárgykör kimagasló jelentőségű eredménye, a Weber-Fechner törvény, valamint Helmholz munkássága már évtizedek óta ismert volt, és az alkalmazások homlokterében állt. Az inger és az érzet kapcsolatának problematikája az élet számos területén végigvonul az etikától a szociológián keresztül a munkavédelemig és a sportig. A különféle ártalmakkal szembeni tűrőképességek társadalmi-jogi megítélése, illetve értékelése kidolgozatlan, és nélkülözi a kellő tudományos alapokat. Hogyan kell megítélni például a zajártalommal szembeni tűrőképességet egy hallássérült esetében? Hogyan kell megítélni az érzéstelenített beteg fájdalomtűrő-képességét? Mit lehet mondani elméleti alapon az ajzószer-használatból eredő sportteljesítmény és így a tűrőképesség növekedéséről? A sport a tűrőképesség fogalmát olykor relativizálja, amikor más mértékkel méri a különböző testsúlykategóriába tartozó sportolók (súlyemelők, ökölvívók, birkózók) teljesítményét. Érdekes, hogy ilyen disztinkció nincsen például a magasugrásban, vagy a kosárlabdában a testmagasság szerint. A sumó-birkózásban például nincsen testsúly szerinti diszkrimináció. A hangtan nem azonosítja a hanghatást a hangérzettel, hanem a Weber-Fechner féle pszichofizikai törvényt alkalmazva az ingert átszámítja érzetre, és (az így nyert 127
Kitűnő összefoglalás és szakmai továbbfejlesztés található [Norwich – Wong, 1997] dolgozatában.
184 logaritmikus skálán) bevezeti a decibel hangintenzitás-egységet. A hőtan ezzel szemben – bár pontosan tudja, hogy a hőérzet távolról sem azonos a hőhatással –, nem alkalmaz semmiféle pszichofizikai korrekciót, és nem számítja át a hőhatást hőérzetre. A villamosságtan teljesen tisztában van azzal, hogy milyen különbség van az elektomosság objektív hatásai (amely többek között az áramerősséggel, a feszültséggel, a töltéssel és a térerősséggel mérhető) és ezek szubjektív hatásai között. Mégsem alkalmaz semmiféle pszichofizikai konverziót az áramütés, vagy általában az elektromágneses jelenségek biológia hatásainak mérésére. A munkavédelem kénytelen kellő tudományos megalapozottság hiányában ad hoc megoldásokat javasolni, ami nemritkán lehetetlen helyzeteket teremt, teljesíthetetlen előírásokat eredményez, és konfliktusokra vezet a munka világában. Sem a jogtól, sem a pszichológiától, sem a szociológiától nem várhatunk megalapozott választ ezekre a kérdésekre. A konfliktuselmélet legalább felismeri és elismeri a problémakört, és megkísérel válaszokat keresni. Ebben a vonatkozásában számomra a pszichofizikai konverzió módszere mellett reménykeltő mozzanatot jelent a pszichofizikai paralelizmus elve [Fáy-Fényes, 1966].
4.10.2.
A pszichofizikai parallelizmus
A pszichofizikai paralelizmus elvét eredetileg a filozófus [Spinoza, 1997] fogalmazta meg axiomatikus etikájában128. Az elv oly tökéletes egzaktsággal volt megfogalmazva, hogy a kvantumelméletben is – mutatis mutandis – alkalmazhatónak bizonyult, amint azt Neumann be is bizonyította. Csupán konfliktushelyzetekre szorítkozva röviden ismertetem az elvet129. Tételezzük fel, hogy valamely ágenst az x intenzitású inger éri, amelyet az ágens az y intenzitással (érzékszerveivel) érzékel, és amelyet a tudatában egy z változó („indikátor”) jellemez. Az érzékelt y fizikai mennyiség valamilyen F(x) függvénye az x ingernek: y = F(x). A z-vel jelölt (információ) mennyiség pedig az y érzékelt adatnak valamilyen G függvénye. z =G(y). Így a tudatállapotot jellemző z mennyiség közvetett függvénye az ingernek: z = G(y) = G(F(x)) Természetesen semmi közelebbit nem tudunk az F és G függvényekről. Már csak azért sem, mert meghatározottságuk lényegileg önkényes. Azt például, hogy mit jelent egy hanghatás, azon az alapon is értelmezhetjük, hogy (a) az illető nem a beszélő hangszálainak rezgését hallja, hanem a levegő rezgését, a tudatába pedig a dobhártyája rezgéséből származó idegingerület jut el; (b) az illető dobhártyáját éri a hanginger, az illető ezt hallja, ezt pedig az idegsejtek érzékelik, és a tudatba bizonyos elektromos impulzusok jutnak. Önkényesen vonhatjuk meg tehát a határt az adó és a csatorna, valamint a csatorna és a vevő között. Ez reménytelen relativizmust sugalló helyzet. Legélesebben a kvantummechanikában jelentkezett, mivel az észlelési (mérési) és az objektív folyamat kvantummechanikai leírásmódja alapvetően különböznek egymástól. Ezért a fenti F(x) és G(y) függvények alakja függ a határválasztástól. Neumann azonban
128 129
Axiomatikus („more geometrico”) etikát legjobb tudomásuk szerint Spinoza óta nem írtak. További részletekért Lsd. [Fáy-Fényes, 1966]
185 bebizonyította, hogy ennek ellenére a tudatállapotot jellemző z mennyiség független a határválasztástól. Hasonló helyzet a konfliktuselméletben is jelentkezik. Egy zavarforrás, mint inger gondosan megkülönböztetendő annak valamely ágensre gyakorolt és érzékelt hatásától. Mi több: valamely zavar nemcsak annak érzékelése által fejtheti ki hatását, hanem az arról való értesülés, tudás által is. Valamely ágens normális működése (viselkedése) nemcsak azért válhat diszfunkcionálissá, mert az ágenst közvetlen fizikai hatások érik, hanem azért is, mert ilyenekről tudomást szerez, ilyeneket prognosztizál, netán ilyeneket csupán vél, „vélelmez”, ilyenektől fél, stb. stb. A rémhír és a pánik szolgáltatják a példákat. A konfliktuselméletben tehát meg kell találni az inger és a hatás megkülönböztetésének és egymásra vonatkoztatásának, valamint elhatárolódásának módját.
4.10.3.
Konfliktusok és ágensek
Axiomatikusan posztulálom, hogy minden konfliktushoz tartozik egy ágens. A konfliktustípusok tárgyalása során abból indulok ki, hogy az ágens egy halmazzal, éspedig a konfliktustér valamely toleranciatartományával reprezentálható. Ennek alátámasztására a következők szerint érvelek: 1. A konfliktusok események (amelyeket két esemény, azaz egy eseménypár határoz meg, alkot), az eseményeket, azaz az eseményteret ugyanaz a Boole algebra írja le, mint a halmazokat. Az eseménytér (Boole-algebrai értelemben) izomorf egy halmaz összes részhalmazainak halmazával. Ezzel vezettem be a konfliktusteret. 2. Minden esemény valakivel vagy valamivel történik meg. Ezzel vezettem be az ágens fogalmát. Azt a dolgot, entitást130 tehát, amivel, vagy amin egy esemény megtörténik (megesik, végbemegy, fennforog, lezajlik stb.), más szóval amelyre vonatkozóan egy esemény esete fennáll. Felfogásom szerint az ágens a szubsztanciális létező, a konfliktus pedig a szubzisztenciális létező. Ezenközben azonban elsikkadt az a körülmény, hogy az események Boole-algebrája eseményeket és nem eseménypárokat ír le, márpedig a konfliktus – definíció szerint – mindig eseménypár, még akkor is, ha esetenként e pár egyik tagja netán figyelmen kívül hagyható131. Ez utóbbira vonatkozóan nem rendelkezvén semmiféle előzetes garanciával, problematikussá válik az ágens toleranciakörrel való azonosítása, reprezentálása. Ha nem most intézkednék a konfliktus és az ágens paradigmabeli státusáról, matematikailag a legzavarosabb helyzetekbe kerülnénk. Ha ugyanis kiderülne, hogy a Boole-algebra elemeivel ellentétben az ezen elemekből álló párok már nem alkotnak Boole-algebrát, akkor nem volna jogos a konfliktusokhoz, mint eseménypárokhoz ágenseket rendelni, hanem ágens-párokat kellene rendelni. Az interpretáció egyébként 130
Az entitás itteni értelemben olyan létező dolgot jelent, amely szubsztanciálisan és nem szubzisztenciálisan létezik. A szubsztanciális létező fogalma nem tételez fel más létezőt. Ilyen például az anyag. (A materialista filozófia szerint az anyag az egyetlen szubsztanciális létező, más filozófiák, illetve filozófusok, például Descartes szerint, nem.) A szubzisztenciális létező fogalma egyéb létezőt tételez fel, arra nézve relatív. Ilyen például a piros szín, vagy az ananász íze, vagy a macska mosolya, amit az angol népi hiedelemvilágban hátra lehet hagyni. Ilyen a fájdalom, a globális felmelegedés és a bűnözés. 131 Mint például a játékelméletben a természet elleni játék esetében, vagy a termodinamikai kölcsönhatások elméletében a végtelen kiterjedésű tartály absztrakciója esetében és egy sereg más természettudományi diszciplínában, mint például a klíma és környezet kölcsönhatása modellálása során.
186 azt is megengedi, hogy egy konfliktushoz, mint eseménypárhoz két ágenst, azaz egy ágenspárt rendeljünk. Ez a bizonytalanság kiküszöbölhető, ha bebizonyítjuk, hogy egy Boole-algebra elemeiből alkotott párok ismét Boole-algebrát alkotnak. Ez azonban jólismert hálóelméleti tény, úgyhogy itt elegendő pusztán a megfelelő szakirodalomra utalni [Goldstein, 1963]. Szerencsés körülmény tehát, hogy ez a veszély nem áll fenn. Fennáll azonban egy másik probléma. Az ugyanis, hogy a párok Boole-algebrája logikailag egészen más szerkezetű, mint az egyedek Boole-algebrája. Ez esetben problematikussá válik, hogy a toleranciatartományok rendje és kapcsolata azonos-e az ágensek viselkedési formáit reprezentáló toleranciafüggvények rendjével és kapcsolatával. Itt kell megemlíteni, hogy a szerkezet és funkció közti parallelizmus 132 – amelynek itt egy speciális esetéről van szó – a tudományos paradigmákkal szemben mindig is inherens – bár rendszerint enthümématikus – egzigencia volt133. A matematikában állandóan új fogalmak bevezetésére kerül sor, és ontológiai státusuk olykor ugyancsak problematikus. Új létezőt a matematikában úgy szoktak definiálni, hogy a régi fogalmakra vonatkozó műveleti szabályokat általánosítják, és bár ezzel meg is változtatják, de a korrespondencia elv követelményét tiszteletben tartják. Ezáltal néha elméleti nehézségek lépnek fel, amelyek esetünkben, a konfliktus és ágens vonatkozásában különösen, az egyedek és párok vonatkozásában pedig általában jelentkeznek. Kiküszöbölésük érdekében át kell tekinteni a hasonló esetekben sikerrel alkalmazott eljárásokat. Ezért egy rövid kitérőt kell tenni. 4.10.3.1 Egyedek és párok Az új tudományos fogalmak bevezetésének problémája sokszor az interpretálhatóságból ered. Ez legprimitívebb módon a természetes számokkal kapcsolatban figyelhető meg. A természetes számok interpretálása – tehát jelentésének megértése, a valóságra történő alkalmazása – senkinek nem jelent nehézséget, hiszen az 1, 2, 3,… természetes számokat mindenki reálisnak tekinti; a tárgyak számlálása mindennapi tapasztalat. A tárgyak összeadása és számuk összeadása izomorf. Filozófikusabban ([Spinozát, 1997] parafrazeálva) mondhatjuk: a tárgyak rendje és kapcsolata ugyanaz, mint a számuk rendje és kapcsolata. Csakhogy a tárgyak számával kapcsolatban, vagyis a természetes számok nyelvén olyan kérdéseket is fel lehet tenni, amelyek bizonyos esetekben megválaszolhatók, más esetekben azonban értelmetlenek. Például: a „hány almát kell három almához hozzátenni, hogy négyet kapjuk” olyan kérdés, amelyre triviális válasz adható és formailag a 3 + x = 4 egyenlet megoldását jelenti. A kérdés explikálható, és precízen így hangzik: Melyik az az x természetes szám, amelynek a 3-mal képezett összege 4. A feladat egyértelműen megoldható: (a) Van ilyen természetes szám, (b) csak egy ilyen természetes szám van és (c) ez a szám az 1.
132
A parallelizmus itt a szó [Spinoza, 1997] által adott jelentés szerint értendő, mely szerint „Ordo et connexio rerum idem est ac ordo et connexio idearum”, azaz a dolgok rendje és kapcsolata azonos [kell legyen] a fogalmak rendjével és kapcsolatával. 133 Ehhez szorosan kapcsolódik a struktúra-szintézis problémája. A kérdésre az episztemologikai konfliktushelyzet, illetve az irracionális ágens tárgyalásánál visszatérek.
187 Azonnal észrevehető, hogy ha a négy almából elveszünk egyet, visszakapjuk az eredeti három almát134. Természetes módon bevezetődik az összeadás mellett a kivonás művelete, és célszerű lesz az n és m természetes számok különbségére külön jelölést bevezetni: x = n – m. Definíció szerint ez az a (természetes) szám, amelyet m-hez adva n-et kapunk, azaz m + (n – m) = n Az n és m számmal együtt az n – m szám is tökéletesen kielégítő módon interpretálható a köznapi gondolkodás számára: n – m azon halmaz elemeinek száma, amelyet úgy kapunk meg az n elemű halmazból, hogy elveszünk belőle m darab tárgyat. A kritikusabb gondolkodás számára azonban azonnal felmerül a problémák tömkelege. Az emberi elme elpusztíthatatlan veleszületett általánosító törekvésétől hajtva azonnal szembeszökik, hogy a kivonás kivezet a természetes számok köréből. Hogy mit jelent három almából négyet elvenni, az a „józan ész”, azaz a „tulajdoni interpretáció” számára felfoghatatlan, illetve értelmetlen, ugyanúgy, mint az, hogy mit jelent mínusz egy almát birtokolni? Még problematikusabb a kivonásnak önmagára való alkalmazása. A nulla, mint szám sokáig nem nyert polgárjogot még a matematikában sem. A köznyelven nem volt elegendő az a majdnem fél évezred, hogy leszokjon a zérus szégyenlős, mellébeszélő használatáról. A hétköznapi ember sokszor még korunkban sem tekinti a nullát számnak. Arra a kérdésre, hogy „hány gólt kaptunk” nem az a válasz, hogy nullát, hanem körülíró, megkerülő, maszatoló: „nem kaptunk gól”. Esetleg „sehányat”. Ha arra a kérdésre, hogy „hány cukorral kéri a teáját” valaki azt válaszolja, hogy nullával, azt természetellenesnek, eredetieskedésnek tartjuk. Az évszámok írásában az ie. illetve az isz. rövidítés a szabványos. Aki a nulla évben született, az időszámításunk szerint időszámításunk előtt született. Ugyanakkor a köznyelv nem idegenkedik a nemlétező fogalmak (olykor tréfás, népi) használattól, például a „száraz tónak a nedves partján kuruttyoló döglött békától”. Az igazi elemzést igénylő nem egzisztens fogalmak - „az Egyesült Államok következő elnöke”, „a holnapi verseny győztese”, „az elitélendő bűnös”, stb. elemzésétől idegenkedik. Az, hogy a számok a létezés mely kategóriájába sorolandók, [Frege, 1980] óta vitatott kérdés. Mit írnak le a komplex számok? Vagy az imaginárius szám a valóságos világ mely tulajdonságának felel meg. Egyesek szerint a modális logikában alkalmazott „lehetséges világ” fogalma ugyanúgy problematikus, mint a virtuális valóság realitása. Ez utóbbi viszont egyesek szerint a számítógépet alkotó szilíciumdioxid realitásával azonos. A problémát jól mutatja az irracionális szám fogalma, sőt már a puszta elnevezése is. Ez azzal a következménnyel jár, hogy ha két ágens toleranciatartományának nincsen közös része, akkor vagy nem lehetnek konfliktusban, vagy pedig az elmélet valamiféle kibővítésével az üres halmazhoz is hozzá kell rendelni egy „irracionális” ágenst (Lsd. 4.18). Az „irracionális ágens” fogalmát nem kell okvetlenül a fantazmagóriák sorába utalni, hiszen az egzakt tudományok története bőven szolgáltat példákat arra, hogy egy jól definiált fogalommal végzett algebrai művelet kivezet az eredeti fogalomkörből, illetve az eredeti interpretáció jelentéstartományából135. A matematika azonban mindig képes volt az elméleti megújulásra, sőt nem egyszer ez volt a záloga a további (olykor korszakos jelentőségű) vívmányoknak.
134
Már itt tetten érhető a kikerülhetetlen absztrakció. Az aritmetika ezen a primitív szintjén annak a kérdésnek nincsen értelme, vajon tényleg az eredeti három almát nyerjük-e vissza. Az almák azonosítására ez a - lényegileg halmazelméleti - szemléletmód alkalmatlan. 135 Például egész számok hányadosa lehet nem egész szám.
188 4.10.3.2 Párok és hálózatok [Barabási, 2003] és követői munkásságából kitűnik, hogy a korunk információviszonyaira alapvetően jellemző hálózatok párok közti kapcsolatokra vezethetők vissza. A hálózat csomópontjai a kompozícionalitás elvének ragyogó példái. Felfogásom szerint a hálózatok csomópontjait ágensek alkotják. És az ágenseket ugyanolyan joggal tekinthetjük pároknak, mint egyedeknek. Azt azonban már nem állíthatjuk, hogy a párokhoz mindig lehet a konfliktustérben egy, a párt reprezentáló részhalmazt találni. A közös résszel nem bíró ágenspárok viselkedését ennélfogva nem lehet toleranciatartományok közös részéhez tartozó toleranciafüggvénnyel leírni. Ezért viselkedésüket az egyes toleranciatartományokhoz tartozó toleranciafüggvények közös részével (konjunkciójával), hálóelméleti metszetével írjuk le. Ez az eljárás az eredetinek általánosítása. A 47. sz. ábra segíti az intuitív interpretációt.
47. sz. ábra A toleranciaveszteség Két ágens, X és Y, és toleranciatartománya, T(X) = {0, 1, 3, 4, 6, 10, 12, 14}; T(Y) = {0, 1, 3, 4, 6, 9, 10, 11, 12, 13,15};
4.11.
Struktúra és funkció
4.11.1.
Ágensenergia
Láttuk: valamely ágens toleranciatartománya nem magát a tűrőképességet, hanem a tűrőképesség logikai struktúráját jellemzi. A tűrőképesség az ágenstől is függ. Ez
189 azonban nem jelenti azt, hogy az ágens nem lehet hatással a saját toleranciatartományára136. Az ágensek ezen kétségtelenül meglévő állapotváltoztatási képessége a szó eredeti jelentése alapján megérdemli a fizikában kisajátított energia elnevezést. Erre az egyértelműség érdekében néha az ágensenergia szóval fogok hivatkozni. Az ágensenergia nemcsak a toleranciatartomány megváltoztatását teszi lehetővé, hanem átalakulhat pszichikai energiává is. A pszichikai energia fogalma és mérése a pszichiátriában régóta ismeretes. A legkiemelkedőbb eredmények a Szentpétervári Egyetemen működő Korotkov-iskola nevéhez fűződnek [Korotkov, 2006]. A pszichoenergia fogalmát ezúttal az általános ágensfogalomra nézve is posztulálom137. A pszichoenergia által válik lehetővé, hogy az ágens különböző mértékben tűrje ugyanazt a konfliktusszituációt. Hogy az általános ágensfogalomra vonatkozóan kiterjesztett állapotváltoztató-képesség implicit definíciójához egy lépéssel közelebb jussunk, foglalkoznunk kell az ágens állapotjellemzésével.
4.11.2.
Állapotjellemzés
Az állapotfogalom és az állapotjellemzés sok fejlett egzakt tudományban nélkülözhetetlen segédeszköz, és általában az állapotteret használja. Ezek terjedelmi okokból megengedhetetlen részletes áttekintése helyett csak néhány különleges állapotjellemzésről teszek említést. A kockázatelméletben az állapotteret az egyidejűleg aktív prímesemények Boole-algebrája definiálja, amelyet a Franklin-tér egészít ki [Bukovics-7, 2007]. A mechanikában a hely és impulzuskoordinátákból alkotott véges dimenziós euklideszi vektortér – a fázistér –, míg a kvantummechanikában a végtelen dimenziós Hilbert tér jelenti az állapotteret. A sejtautomata-elméletben az állapotjellemzés az átmeneti függvény segítségével történik, amely leírja, hogy egy sejt állapota hogyan függ saját legutóbbi állapotától és környezete legutóbbi állapotától. Ez az állapotjellemzés már explicite használ egyfajta elemi memóriafogalmat. Konfliktuselméleti megközelítésünkhöz talán legközelebb áll a káoszelméletben alkalmazott Feigenbaum-féle rekurzív állapotjellemzés [Gleick, 1999]. Ennek prototípusa a populációk állapotjellemzése. Valamely élő rendszer népességét nem az idő függvényében adjuk meg, hanem a népesség (az egyedlétszám) legutóbbi időpontbeli értékének a függvényében. A „legutóbbi időpont” használata feltételezi a diszkrét időskála használatát. Ekkor a szóbanforgó időpontot megelőző időpontok közül a legkésőbbit jelenti. Ez az állapotjellemzés azért célravezető, mert számot ad arról, hogy egy populációban az egyedlétszám hogyan függ a mindenkori létszámtól. Hasonló módszert követnek a radiaktív bomlás jellemzésében is. A Weber-Fechner –féle pszichofizikai törvény elméletileg az egy ilyen jellegű – [Helmholztól, 2005] eredő – 136 [M. Kis Margit, 1992] számtalan empirikus esetet említ, amikor egy ágens képes megváltoztatni egy konfliktusszituációt. Példái kiterjeszthetők az általános esetre, amikor egy ágens, legyen az egy embercsoport, egy intézmény, vagy egy társadalmi alakulat, módosítja toleranciatartományát. 137 Arra természetesen nem vállalkozhatom, hogy általános definíciót is adjak e posztulátum mellé. Nyilvánvaló, hogy a különféle ágenstípusokra (embercsoport, intézmény, társadalmi alakulat, stb.) vonatkozó meghatározásokhoz különböző diszciplinák paradigmái és ezek terminológiai egységesítései is szükségesek.
190 gondolatmenetre vezethető vissza [Norwich – Wong, 1997]. A [Feigenbaum, 1979] által használt állapotjellemzés azonban számunkra nem populációelméleti relevanciája miatt jelentős, hanem mert kezelhetővé teszi az állapotváltozások leírásának egy centrális fontosságú problémáját: az állapotok stabilitásának kérdését.
4.11.3.
A konfliktustér alapstruktúrái
Matematikai definíciója szerint a konfliktustér egy 16 elemű halmaz, amelynek elemeit konfliktusszituációknak, vagy röviden pontoknak nevezzük. Interpretációja szerint a konfliktustér azon konfliktusszituációk összessége, amelyekben valamely ágens (konfliktusrésztvevő, konfliktusviselő, stb.) normálisan képes működni, illetve elvárható magatartás tanúsítására képes. Emellett önazonosságát megőrizve, a szituációból eredő zavartényezők hatásait az állapotától és energiájától függően tolerálja. A konfliktustér elemei között szoros logikai kapcsolatok vannak. Hálóelméleti műveletek vannak értelmezve, amelyek egy vagy két ponthoz egy-egy további pontot rendelnek hozzá a Boole-algebra szabályai szerint. Ezért a konfliktustér matematikai értelemben egy háló: Boole-háló. A konfliktustérnek – mint halmaznak – számos részhalmaza van, számszerint 216 = 65536. Ezek interpretációjuk szerint valamely adott ágens toleranciatartományai. Az ágenseket a konfliktustér részhalmazaival képviseltetjük. Éspedig oly módon, hogy egy ágensnek pontosan egy toleranciatartomány feleljen meg. Ugyanakkor a konfliktustér több ágens toleranciatartományát is tartalmazhatja. A konfliktustér részhalmazai – tehát a toleranciatartományok – között kitüntetett szerepet játszanak azok, amelyek maguk is hálót alkotnak abban az értelemben, hogy elemeikre fennállnak a Boole-algebra axiómái, szabályai. Ilyenek mindjárt az egyelemű részhalmazok, vagyis maguk a pontok138. Ezek a konfliktustér nulldimenziós, vagy nulladrendű részhálói. A konfliktustér kételemű részhalmazai – a pontpárok – között kitüntetett szerepet játszanak azok, amelyek tagjait a grafikus ábrázolásban – a hálódiagrammon – egy egyenes szakasz, vagyis egy él köti össze. Ezek pontosan azok, amelyek ismét (kételemű) hálót alkotnak. Ezek a konfliktustér egydimenziós, vagy elsőrendű részhálói. A másodrendű részhálókat az (élekből alkotott) elemi négyszögek (azaz olyan négyszögek, amelyek nem tartalmaznak más négyszöget) alkotják. Az elemi négyszögek, mint egy kocka lapjai szemlélhetők. Végül háromdimenziós, harmadrendű részhálók azok, melyek a hálódiagrammon „kockát” ábrázolnak, vagyis azok a nyolcelemű részhalmazok, amelyek Boole-hálót alkotnak. Magát a konfliktusteret – mint hálót – a saját négydimenziós részhálójának tekinthetjük. Lsd 48. sz. ábra.
138
Fogalmilag természetesen egy pont nem azonos azzal az egyelemű halmazzal, amelynek egyetlen eleme a pont. E két fogalom megkülönböztetésének elmulasztása a modern matematika egyes ágaiban komoly konfliktusokra vezetett. Nálunk azonban ettől nem kell tartani, ezért a két fogalom között nem teszünk különbséget.
191
48. sz. ábra A konfliktustér, mint háló. Alapstruktúrái a részhálók. A nulldimenziós részhálók a pontok: {0},…, {15} A egydimenziós részhálók az élek: {0, 1}, {0, 2}, {0, 4}, {0, 8}, …, {7, 15},…,{14, 15} A kétdimenziós részhálók a lapok: {0, 1, 4, 5},…, {6, 7, 14, 15} A háromdimenziós részhálók a kockák: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 7},…, {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
4.12.
A Toleranciafüggvény
A konfliktusok leírása annyit jelent, mint az ágensek konfliktushelyzetben való viselkedésének, - működése általános törvényszerűségeinek - a leírása. Az ágensek működésének leírása, funkcionális jellemzése, az ágens ún. toleranciafüggvénye által történik. Valamely X ágens T(X) toleranciatartományára vonatkozó 139 toleranciafüggvényét Q(X, T(X); p) jelöli . Definíció: A Q(X, T(X); p ) toleranciafüggvény a 0 ≤ p ≤ 1 változón van értelmezve, értékkészlete ugyancsak a [0,1] zárt intervallum, és eleget tesz az alábbi (0, -2) követelményeknek: (0) Minden X ágensnek pontosan egy toleranciatartománya van, és ez nemüres halmaz. Ezt T(X) jelöli. (1) Ha az X ágens T(X) toleranciatartománya az egyetlen e = x1x2x3x4 elemből áll, azaz, ha T(x) = {e} és x1 = Aj, ahol j = 0 esetén Aj = A és j = 1 esetén Aj = R x2 = Bj, ahol j = 0 esetén Bj = B és j = 1 esetén Bj = K x3 = Cj, ahol j = 0 esetén Cj = C és j = 1 esetén Bj = E 139
A Q függvényjel a kockázatelméletben használt Quorum-függvénnyel való szellemi rokonságra utal. Lsd. 2. fejezet.
192 x4 = Dj, ahol j = 0 esetén Dj = D és j = 1 esetén Dj = I akkor toleranciafüggvénye: Q(X, {e}; p) = pk(1 – p)(4 – k), ahol k = 0, 1, 2, 3, 4 azon xi-k száma, amelyekben j = 0 (2) Ha az X ágens T(X) toleranciatartománya tartalmazza az e = x1x2x3x4 elemet, és legalább két elemből áll, akkor toleranciafüggvénye Q(X, T(X) ; p) = Q(X, T(X) / {e}; p) + Q(X, {e}; p) ahol T(X) /{e} a T(X) halmaz {e}-re vonatkozó maradéka, vagyis az e elemen kívül T(X) minden elemét tartalmazza. A konfliktustér azonos szintmagasságú pontjainak összességét szinteknek nevezzük. Azonnal következik, hogy • a 0 szintű pontok száma 1 • az 1 szintű pontok száma 4 • a 2 szintű pontok száma 6 • a 3 szintű pontok száma 4 • a 4 szintű pontok száma 1 Megjegyzés: Ha nem megy az egyértelműség rovására, akkor elhagyom az ágensre való hivatkozást, továbbá a toleranciafüggvény definícióját kiterjesztem a konfliktustér tetszőleges részhalmazára is. Példa: Példaképpen határozzuk meg a 0 pont toleranciafüggvényét, azaz a Q(X, {0}; p) függvényt. Itt az X ágens tetszőleges, ezért az X jelet elhagyjuk a toleranciafüggvény jeléből. Minthogy a 0 pont szintmagassága k = 0, azért Q({0}; p) = pk(1 – p)(4 – k) = p0(1 – p)(4 – 0) = p0(1 – p)4 = (1 – p)4 Ennek mintájára azt kapjuk, hogy Q({15}; p) = p4(1 – p)(4 – 4) = p4(1 – p)0= p4 E függvények menetét a 49. sz. ábra mutatja:
49. sz. ábra A 0 és a 15 pont toleranciafüggvénye
193 Az ábrán p az abszcissza, Q(X, T; p) az ordináta, és feltüntettük a Q(p) = p, valamint a Q(p) = 1 – p egyenest is. Ezeknek központi szerepük van a funkcionális konfliktuselméletben, vagyis a toleranciafüggvények elméletében. Minden toleranciatartományhoz hozzátartozik (pontosan) egy toleranciafüggvény, de általában több toleranciatartományhoz tartozhat ugyanaz a toleranciafüggvény. Ennek későbbi kidolgozása előtt a konfliktustér részhálói alapján át kell tekinteni a megfelelő alap-toleranciafüggvény típusokat. A nulldimenziós részhálók, - tehát a pontok – toleranciafüggvényei mind különböznek egymástól. A toleranciafüggvény definíciójából következik, hogy különböző tartományokhoz azonos függvények tartozhatnak. Példa: Tekintsük a T(X) = {3, 5} esetét, vagyis amikor az X ágens toleranciatartománya a 3 és 5 pontból áll. A 10. sz. táblázat szerint T(X) az R, K, C, D és az R, B, E, D attribútumokkal jellemzett pontokból áll. Itt azonnal látszik, hogy azon xi-k száma, amelyekben j = 0, azaz amely attribútumokban a + jel előfordul, 2-vel egyenlő, vagyis, hogy két azonos (és második)szintű pontról van szó. Ennek megfelelően: Q(X, {3, 5}; p) = pk(1 – p)(4 – k), ahol k = 2, tehát Q(X, {3, 5}; p) = p2(1 – p)2. A T(X) = {6, 9} tartomány esetében pedig teljesen hasonló gondolatmenettel adódik, hogy Q(X, {6, 9}; p) = pk(1 – p)(4 – k), ahol ugyancsak k = 2, tehát Q(X, {6, 9}; p) = p2(1 – p)2. Ezek szerint tehát: Q(X, {3, 5}; p) = Q(X, {6, 9}; p). Tehát két különböző toleranciatartománynak lehet azonos toleranciafüggvénye.
4.12.1.
Interpretáció
A toleranciafüggvény az ágens állapotjellemzésére, illetve viselkedésének jellemzésére szolgál. Matematikai definíciója értelmében úgy interpretálható, mint annak valószínűsége, hogy az ágenst valamilyen zavar éri, pontosabban, hogy valamilyen megnyitott kudarcforráscsoport egyidejű hatása éri140. Értelmezésem szerint ez a hatás az ágensben valamilyen állapotváltozást idéz elő. Ezt írja le a toleranciafüggvény. A toleranciafüggvényeket más néven Claude Shannon tiszteletére (akinek a nevéhez fűződik az elméleti megalapozás, a Quorumfüggvények bevezetése kapcsán) olykor Shannon-polinomoknak is nevezem. A toleranciafüggvények kísérleti pszichológiai vonatkozásai voltaképpen több mint egy évszázadra nyúlnak vissza. A kérdésre a toleranciafüggvények logikai kapcsolata és ágenskarakterológiai jelentése tárgyalása során visszatérek.
140
Az erre vonatkozó valószínűségelméleti részletekkel [Shannon, 1956] nyomán [Harrison, 1965] foglalkozik a Quorum-függvények elméletének tárgyalása során.
194
4.12.2.
A toleranciafüggvények alaptípusai
Tétel: A toleranciafüggvényeknek pontosan 700 alaptípusa van. Bizonyítás: Egy tetszés szerinti Q(X, T(X) ; p) toleranciafüggvényhez tartozó bármely T(X) toleranciatartomány • 0 szintű pontjainak száma 0 és 1 között van, azaz maximálisan 2 • 1 szintű pontjainak száma 0 és 4 között van, azaz maximálisan 5 • 2 szintű pontjainak száma 0 és 6 között van, azaz maximálisan 7 • 3 szintű pontjainak száma 0 és 4 között van, azaz maximálisan 5 • 4 szintű pontjainak száma 0 és 1 között van, azaz maximálisan 2 Minthogy pedig a toleranciafüggvények csak toleranciatartományuk szintjeitől függnek, azért számuk 2 x 5 x 7 x 5 x 2 = 700. Definíció: Legyen valamely T toleranciatartomány h szintű pontjainak száma k(h). A T toleranciatartomány Shannon-indexe a T szintjein elhelyezkedő pontok számából megalkotott ötelemű Shi(T) = < h(0), h(1), h(2), h(3), h(4)> vektor. Megjegyzés: Konkrét esetben a Shannon-index egyszerűsített írásmódját alkalmazzuk, és egyszerűen egybeírjuk a h(k) értékeit. Ez azt jelenti, hogy a Shannon-index az 1,…, 700 egész számoknak, azaz a Shannonsorszámoknak a 2, 5 , 7 , 5 , 2 alapszámú vegyes alapú számrendszerben141 felírt alakja. Példa: Shi = 012341 egy olyan toleranciatartomány Shannon-indexe, amelyben • a 0 szintű pontok száma = 0 • az 1 szintű pontok száma = 1 • a 2 szintű pontok száma = 2 • a 3 szintű pontok száma = 3 • a 4 szintű pontok száma = 1 A toleranciafüggvényeket a Mellékletben lévő Partíciók mutatják.
141
A vegyes alapú számrendszer fogalmára nézve Lsd: [Knuth, 1990], 1. kötet, 321. old.
195
4.12.3.
A toleranciafüggvények karakterológiai jelentése
logikai
kapcsolata
és
Ha egy pillantást vetünk a függelékbeli ábrasorra, azonnal látható, hogy a hétszáz toleranciafüggvény közül egyesek szembeszökő alaki hasonlóságokat mutatnak. Az alaki hasonlóságok között egybevágóságok is megfigyelhetők. Például az Shi = 2 és az Shi = 14 (Shannon)indexű toleranciafüggvények hasonlóak (bár nem egybevágóak).
Shi = 2
Shi = 14
Az Shi = 593 és az Shi = 108 indexű függvények viszont például egybevágóak, abban az értelemben, hogy alakjuk a koordinátarendszer két alapvető transzformációjával (a forgatással és a tükrözéssel) szemben invariáns:
Shi = 593 A Kretschmer-féle Piknikus alkat
Shi = 108 A Kretschmer-féle Leptoszóm alkat
Felfogásom szerint a toleranciafüggvény konfliktuselméleti jelentése alapvetően függ az alkalmazott koordinátarendszerben elfoglalt helyzetétől. Ugyanakkor a koordinátarendszertől független alaki sajátosságok is meghatározott ágenskarakterológiai jelentéssel bírnak. Ha szemügyre vesszük az utóbbi két függvényt, és figyelembe vesszük a toleranciafüggvény definícióját, valamint azt, hogy az explikatív kockázatelméletben (Lsd. 2. fejezet) az Shi = 108 Shannon-indexű toleranciafüggvény az ideális megbízhatóság Quorumfüggvényének archetípusa volt, akkor kézenfekvő a pszichoszomatikus karakterológia klasszikus Kretchmer-féle tipológiájára asszociálni. Jóllehet a Kretschmer–féle karakterológiát egyesek ma már elavultnak tekintik, mások megkérdőjelezik tudományos értékeit [du Toit], mégis talán az egykori megfigyelésekből eredeztetett terminológia átvétele nem kifogásolható.
196
4.12.4.
Archetípusok
4.12.4.1 A Kretschmer-féle archetípusok Az interpretáció szerint a 108 jelű függvény a Kretschmer-féle leptoszóm alkatnak felel meg, míg ennek duálisa, az 583 jelű a piknikus alkatot írja le. Figyelemre méltó, hogy ebben az alkattanban mindössze két archetípus adódik, az összes többi (698) ebből bizonyos értelemben leszármaztatható. A fenti két Kretschmer típust a “0-1”, illetve az “1-0” jelzővel lehet összefoglalni, mivel a 108 jelű függvény a 0 helyen a 0 értéket, az 1 helyen pedig az 1 értéket (azaz a 100%-ot) veszi fel. Minthogy ennek duálisa a piknikus 593, azért lényegileg azonos típusba (01) sorolhatók. Mostantól összevontan Kretschmer-típusról beszélhetünk, megjegyezve, hogy ez a típus továbbiakkal bővíthető. Így például az előbbiek (Shi = 2 és Shi = 14) egyaránt Kretschmer-féle leptoszóm altípusokat jelentenek. 4.12.4.2 A Yerkes-Dodson féle archetípusok A maradék két archetípust az alábbi két toleranciafüggvény testesíti meg:
Shi = 205
Shi = 496
Itt az első a jólismert Yerkes-féle “fordított U” görbe, más néven a Yerkes-Dodson féle törvény142 grafikus ábrázolása, amelyet eredeti formájában a 50. sz. ábra mutat:
50. sz. ábra A Yerkes-Dodson féle törvény grafikus ábrázolása Ezeket (a fenti mintára 0-0, illetve 1-1 típusúnak is nevezhető) toleranciagörbéket a későbbiekben ezekhez soroltakkal együtt Yerkes-típusúaknak neveztem el. 4.12.4.3 A Quorum-függvények archetípusai A Quorum-függvények matematikai elmélete Shannon és Moore nevéhez fűződik, és a biztonsági kockázatok explikatív elméletében (más szóval a logikai 142
http://en.wikipedia.org/wiki/Yerkes-Dodson_law
197 kockázatelméletben) alapvető szerepet játszik (Lsd. 2. fejezet) [Harrison, 1965]. Tipikus megjelenési formáját az alábbi ábra mutatja:
Shi = 20 A logikai kockázatelméletben lényegileg csak az ehhez hasonló görbék írják le a döntésre alkalmas kockázati rendszerek ún. vergődésfüggvényét. A konfliktuselméletben azonban fellépnek a klasszikus általánosításnak felfogható alábbi típusú toleranciafüggvények is:
quorum-függvények
Shi = 681 Ezek a függvények mind elvi, mind gyakorlati szempontból különböznek a Kretschmertípusoktól. Ugyanis Shi = 20 bizonyos ingerküszöb (perturbáció) alatt leptoszóm, afelett pedig piknikus viselkedéssel rokonítható ágensreakciót ír le, illetve Shi = 681 esetén megfordítva. 4.12.4.4 Funkcionális majoránsok és minoránsok A toleranciafüggvények alaptulajdonságait mutató ábrasor tagjai között vannak olyan párok, amelyek tagjai nem metszik egymást, azaz amikor az egyik tag soha nem jár a másik fölött, illetve a másik alatt. Így például az Shi = 3 ordinátája mindig legfeljebb akkora, mint az Shi = 4 ordinátája, akárcsak az Shi = 145, Shi = 556, vagy az Shi = 2, Shi = 557 pár esetében:
Shi = 3
Shi = 4
Shi = 145
Shi = 556
Shi = 3
Shi = 557
Ez funkcionálisan azt jelenti, hogy minden olyan ágens, amelynek viselkedését az első tag írja le, kevésbé tolerál minden olyan zavart (ingert, perturbációt), amit a másik (tehát a pár másik tagjának toleranciafüggvényével rendelkező) ágens.
198 Ilyenkor definíció szerint azt mondhatjuk, hogy az első ágens funkcionális minoránsa a másiknak, illetve, hogy a másik funkcionális majoránsa az elsőnek.
4.13. Konfliktustipológia 4.13.1. Bevezetés Jelen fejezetben az elemi tipológia továbbfejlesztéseként egy olyan tipológia kidolgozása a cél, amely magába foglalja, általánosítja és az általános ágensfogalomra vonatkoztatva kiterjeszti a klasszikus stresszelmélet és karakterológia alapján álló konfliktuselméletek egyes empirikus, illetve teoretikus megállapításait. Az általános ágensfogalom alá a klimatikus extremitások szubsztanciális komponensei is bevonhatók. Így elvileg interpretálhatóakká és igazolhatóakká válhatnak olyanfajta kijelentések, hogy valamely földrengés lefolyása “Shannon-féle szubquorum-típusú”, vagy hogy valamely hurrikán “Yerkes-Dodson féle 11331 típusú konfliktust okoz”. Ilyen kijelentésekből azután messzemenő gyakorlati következtetések vonhatók le.
4.13.2
A KYDS-tipológia
A minoráns és majoráns fogalma lehetővé teszi, hogy a három fenti főtípuson (tehát a Kretschmer, a Yerkes-Dodson és a Shannon típuson belül) altípusokat definiáljunk. A Kretschmer, a Yerkes-Dodson és a Shannon-féle ágenstípusok alapján bevezetjük a KYDS-tipológiát, amelyben az eredeti tiszta típusok mellett altípusokat, azaz majoránsokat és minoránsokat is definiálunk. Tekintsük a következő ábrasort. Látható, hogy a 01331 leptoszóm karakterfüggvény mindenütt a 03331 függvény alatt halad. 03331 tehát a 01331 ágensnél aktívabb ágens viselkedését írja le. Erre való tekintettel hiperleptoszóm karakterről beszélhetünk. Analóg módon értendő a szubleptoszóm elnevezés is. Erre példa az 11310 görbe. (Lsd. 6. sz. ábra)
51. sz. ábra A 11310 görbe bemutatása a 320_16 partícióban (v.ö. Melléklet)
199 Az ábrán bevezetett elnevezésekhez hasonlóan beszélhetünk szub- és hiper YDgörbékről vagy karakterekről is. A Shannon típusoknál már valamivel bonyolultabb a helyzet. Itt a szub- és hiper- képzők szakaszonként értelmezendők.
4.14.
Kompozícionalitás. Toleranciafüggvények hálóműveletei
A konfliktushelyzetek jellegzetes velejárója a kompozicionalitás [Berry]. A kompozícionalitás elve szerint ágensek valamely csoportja viselkedhet (működhet, tekinthető) úgy, mint egy egyedi ágens. Az elvet – a maga sajátos módján – voltaképpen a jog is alkalmazza, amikor csoportok tevékenységét rendeli büntetni, vagy amikor egy bűncselekményért egy házaspárt tesz felelőssé. A jogi személy intézményének problematikája is ide társul. A politikában a kollektív felelősség - például egy nép, egy nemzet, egy kissebség esetében - meglehetősen problematikus és erősen vitatott. A konfliktuselmélet terminológiájában arról van szó, hogy különböző toleranciatartományú ágensek viselkedhetnek-e azonos szituációkban azonos módon. Ez a probléma egyaránt jelentős az élet minden területén, a születéstől a halálig, a bölcsődétől az idősek otthonáig, a külföldi cégképviseletektől a megszálló hadseregekig. A konfliktuselméleti kompozicionalitás-fogalom összefonódik a kompetíció és a kooperáció kérdésével. Tekintsünk két különböző toleranciatartományú ágenst, X-et és Y-t, és tételezzük fel, hogy egy közös toleranciatartományban tartózkodnak. Legyen X és Y toleranciatartomány rendre T(X) és T(Y). Például lehet az XY pár • egy házaspár, • egy szolgálatban lévő járőr, • egy közös cellában tartózkodó két fogvatartott, • egy űrhajó legénységének két tagja, • két politikai párt, amely egy parlamenti vitaülésen vesz részt, • két hadsereg, amely egy megszállásban koalíciós partnerként működik, • egy tengerparthoz közeli tűzhányó, és a tenger, amelybe beleömlik a láva. Vizsgáljuk meg az elvileg lehetséges eseteket. 1. X és Y toleranciatartományának van közös része: T(X) ∩ T(Y) ≠ {} 2. X és Y toleranciatartományának nincs közös része: T(X) ∩ T(Y) = {} Ad 1: Ha X és Y toleranciatartományának van közös része, akkor T(X) és T(Y) vagy összehasonlítható, vagy nem, azaz 1. T(X) ⊆ T(Y) vagy T(Y) ⊆ T(X) 2. T(X) ⊄ T(Y) és T(Y) ⊄ T(X) Ad 2: 1. T(X) ⊆ T’(Y) vagy 2. T’(Y) ⊆ T(X) Ez utóbbi esetben azt mondjuk, hogy T(X) és T(Y) ortogonálisak egymásra. Ezek a lényegileg halmazelméleti topológiai viszonyok jelentik a konfliktustipológia egzakt matematikai alapjait.
200
4.15.
Toleranciatartományok logikai kapcsolata
Definíció szerint valamely ágens toleranciatartománya a konfliktustér tetszőleges nemüres143 részhalmaza. Ezek kapcsolatát az határozza meg, hogy a konfliktustér egy negyedrendű (négydimenziós) Boole-háló, amelynek elemei (tehát a toleranciatartományok) között hálóelméleti műveletek (metszés, egyesítés, komplemensképzés) és hálóelméleti relációk (inklúzió, ortogonalitás, kompatibilitás, komplementaritás) vannak értelmezve144. A toleranciatartományok között van néhány, amely kitüntetett szerepet játszik a toleranciafüggvények vonatkozásában. Ezeket a vonatkozásokat a toleranciatartományok logikai kapcsolatai határozzák meg. A toleranciatartományok egyik kitüntetett csoportját a konfliktustér részhálói alkotják. Ezek azok a részhalmazok, amelyek zártak a hálóműveletekre nézve, más szóval amelyekből a hálóműveletek nem vezetnek ki. Ez matematikailag annyit jelent, hogy ha R egy részhálója a konfliktustérnek, és p, q ∈ R, akkor p’, q’∈ R, p ∩ q ∈ R, p ∪ q ∈ R.
4.15.1.
Dimenziók
A konfliktustér részhálóit dimenzióik szempontjából is megkülönböztethetjük. Így definíció szerint nulladimenziós részhálók a konfliktustér pontjai, vagyis a 0, 1,…, 15 pontok, egydimenziósak az élek, kétdimenziósak a lapok (amelyeket toleranciaköröknek is nevezhetünk) és háromdimenziósak a kockák. Lsd. 52. sz. ábra.
143
Ha megengednénk, hogy üres halmaz is lehessen valamely ágens toleranciatartománya, az egyrészt interpretációs nehézségekre vezetne, másrészt azonban esetleg gazdagítaná az analitikus konfliktuselmélet fogalomkincsét. Esetleg mód nyílna arra, hogy egyfajta ” irracionális ágens” fogalma bevezethetővé válna ilyen módon. 144 A hálóelméleti fogalmak kitűnő bevezetésére nézve Lsd. [Szász, 1963]
201
52. sz. ábra Egy kétdimenziós részháló (toleranciakör) Az 52. sz. ábrán egy kétdimenziós részháló (toleranciakör) látható (fehér élekkel). A fekete élek ennek komplementumát ábrázolják. A toleranciakört azok a konfliktusszituációk alkotják, amelyekben közös az Aktív és a Külső kudarcforrás (perturbáció). A táblázatban megjelölt 240 szám a toleranciakör Ledley-számát jelöli. Az első, „SHANNON” feliratú oszlopban a vonatkozó Shannon-féle szintvektor (01210) áll. Eszerint a konfliktusháló 0.-dik és 4.-dik szintje nincs betöltve, az első és harmadik szinten egyaránt 1-1 konfliktusszituációt reprezentáló pont helyezkedik el (8 ill. 11 indexszel), végül a második szinten a 9 és a 10 pontok találhatók. Az iSh feliratú oszlop a vonatkozó toleranciafüggvények Shannon-indexét tartalmazza. Az ábra bal felső sarkában a {8, 9, 10, 11} toleranciakör toleranciafüggvénye látható, az átellenes oldalon a komplemens toleranciatartomány toleranciafüggvénye látszik.
4.15.2.
Szintek
A toleranciatartományok között van egy másik csoport, amely szintén kitüntetett szerepet játszik a toleranciafüggvények vonatkozásában, de nem részhálója (csak részhalmaza) a konfliktustérnek. Ezt a csoportot a konfliktustér szintjei alkotják. Definíció szerint a 0-szintet a 0 elem alkotja, n = 1, 2, 3, 4 esetén az n-edik szintet azok a pontok alkotják, amelyek az n -1 szintű elemek egyikével össze vannak kötve. A Boole-algebra logikai felépítése garantálja, hogy ez a definíció egyértelmű. Az egyazon szinten lévő elemeket az jellemzi, hogy egyenlő távolságra vannak a 0 ponttól (a távolságot az élek számával mérve). Az 53. sz. ábra a (teljesen betöltött) második szintet alkotó konfliktusszituációkat reprezentáló pontokat {3, 5, 6, 9, 10, 12 } mutatja (fehér színben).
202
53. sz. ábra Teljesen betöltött, második szintet alkotó konfliktusszituáció
54. sz. ábra Körtartomány és komplemense a konfliktustérben.
203
55. sz ábra Egy toleranciatartomány és komplemense a konfliktustérben
4.16.
A toleranciatartományok és a toleranciafüggvények kapcsolata
4.16.1.
Osztályozás
Valamely H halmaz összesség osztályozása azt jelenti, hogy megadjuk H olyan R1,…, Rn diszjunkt részhalmazait, amelyek egyesítése H. A toleranciafüggvények osztályozása koordinátázással történik. Ez azt jelenti, hogy az R1,…, Rn felbontásban az i = 1, 2,…,n; (n = 21) az indexet az (f, m) (frekvencia, multiplicitás) indexpár alkotja. Ennek a felbontásnak a tagjait a toleranciafüggvények partícióinak nevezzük. Ha nem megy az egyértelműség rovására, akkor egyszerűen csak partíciót mondunk. A 700 toleranciafüggvény összesen 21 partíciót alkot a következő szereposztás szerint, Lsd. 1. sz. melléklet. i = 1: f = 1, m = 32 i = 2: f = 4, m = 64 i = 3: f = 6, m = 64 i = 4: f = 15, m = 32 i = 5: f = 16, m = 32 i = 6: f = 20, m = 16 i = 7: f = 24, m = 96 i = 8: f = 36, m = 40 i = 9: f = 60, m = 364 i = 10: f = 80, m = 32 i = 11: f = 90, m = 32 i = 12: f = 96, m = 32
204 i = 13: f = 120, m = 16 i = 14: f = 144, m = 32 i = 15: f = 216, m =08 i = 16: f = 240, m = 32 i = 17: f = 320, m = 16 i = 18: f = 360, m = 32 i = 19: f = 480, m = 16 i = 20: f = 540, m = 08 i = 21: f = 720, m = 04 Itt – mint látszik – az i indexet egyértelműen meghatározza az (f, m) indexpár. Ezért jogosult az i(f, m) írásmód. Definíció: Az i(f, m) függvényben szereplő (f, m) indexpár tagjait az i(f, m) indexű partíció koordinátáinak nevezzük
4.16.2.
Frekvencia és multiplicitás
Definíció: Egy Q(T; p) toleranciafüggvény frekvenciája azon T toleranciatartományok száma, amelyek toleranciafüggvénye Q(T; p). Példa: Az 56. sz. ábrán látható 501 sorszámú toleranciafüggvény 6 azonos, 2 dimenziós toleranciatartományhoz tartozik. Ezen kívül van még 30 további toleranciatartomány, amelynek a toleranciafüggvénye ezzel azonos. Az ábrán látható, hogy ez az 12100 Shannon-indexű toleranciafüggvény a (36, 40) koordinátájú145 osztályba tartozik.
145
A toleranciafüggvények osztályozási koordinátája a 4.16.1 alapján ebben a pontban került definiálásra.
205
56. sz. ábra Példa a toleranciafüggvényre. Indirekt toleranciájú szubleptoszóm ágens. Az ábrán az 501 sorszámú, 12100 Shannon-indexű toleranciafüggvénnyel rendelkező egyik toleranciatartomány csúcsai a 0,2,4,6 pontok. E toleranciatartomány a Reaktív Indirekt konfliktusszituációkat jellemzi. Az ábra a következő konfliktuselméleti tételt demonstrálja: Reaktív - Indirekt toleranciájú ágens alkata mindig Szubleptoszóm. Definíció: Egy Q(T; p) Toleranciafüggvény multiplicitása a Q(T; p)-vel azonos frekvenciájú Toleranciafüggvények száma. Példa: A következő ábra a (720, 4) koordinátájú partíció négy toleranciafüggvényét mutatja. Ezek közül az elsőnek Shannon-indexe = 02320. Megmutatom, hogy 720 olyan toleranciatartomány van, amelyek ezzel azonos toleranciafüggvénnyel rendelkeznek. Tekintsük a következő ábrát:
206
57. sz. ábra 720_4 koordinátájú partíció Az összes lehetséges 700 különböző toleranciafüggvény a multiplicitás és a frekvencia szerint partícionálható (osztályozható). Az egyes osztályok szimmetriaosztályok. Ez azt jelenti, hogy az osztályok egy szimmetriatranszformációval szemben invariánsak. A szóbanforgó szimmetriatranszformáció a szintkomplementáció.
4.16.3.
Partíció és szimmetria
Definíció: Valamely Shi = S0S1S2S3S4 (S0 = 0, 1; S1= 0,…,4; S2 = 0,…6; S3 = 0,…,4; S4 = 0,1) Shannon-indexű toleranciafüggvény szintkomplementumán értjük az Shi’ = Z0Z1Z2Z3 Z4 (Z0 = 1- S0; Z1= S1 - 4; Z2 = S2 - 6; Z3 = S3 - 4; Z4 = S4 - 4) Shannon-indexű Toleranciafüggvényt. Világos, hogy Shi-vel együtt Shi’ is Shannon-index és (Shi’)’ = Shi A könnyebb beszédmód érdekében a fenti toleranciafüggvény-osztályokat partícióknak nevezzük. Ezzel kimondható, hogy igaz a könnyen ellenőrizhető szimmetriatétel: Minden partíció a szintkomplementációra nézve zárt, azaz tartalmazza a partícióba tartozó minden toleranciafüggvény szintkomplementumát. Röviden: Minden partíció a szintkomplementációra nézve szimmetriaosztályt alkot. A következő, 58. sz. ábra a 21 szimmetriaosztályt mutatja. A nem üres cellára kattintva a Konfliktuselemzés nevű program (www.profes.hu) megjeleníti a megfelelő partíciót. Definíció: Valamely partícióba tartozó toleranciafüggvényt a partícióra nézve szimmetrikusnak mondjuk, ha a partíció tartalmazza a toleranciafüggvény szintkomplemensét. A szimmetria fogalma nemcsak funkcionálisan (tehát a toleranciafüggvényekre vonatkozóan), hanem strukturálisan (tehát a toleranciatartományokra vonatkozóan) is értelmezhető.
207 Definíció: Valamely toleranciatartományt strukturálisan szimmetrikusnak mondunk, ha valamilyen geometriai szimmetria-transzformációval, azaz tükrözéssel, vagy forgatással szemben invariáns. Természetesen ennek a fogalomnak a további kidolgozására van szükség, hiszen ehelyütt a konfliktusteret nem geometriailag, hanem hálóelméleti fogalmi rendszerben definiáltuk. Kézenfekvő, hogy igaz a következő Tétel: A strukturális szimmetria maga után vonja a funkcionális szimmetriát. A szimmetriaviszonyok tanulmányozását és gyakorlati alkalmazását kutatásaim folytatása feladatának tekintem.146 Az 58. sz. ábra mutatja, hogy a toleranciafüggvények 21 osztályba sorolhatók.
146
[Hargittai, 2003] mutatta meg, hogy a szimmetriáknak milyen heurisztikus ereje van a kutatómunkában. Eredményeit irányadónak tekintem a biztonsági kockázat elméletében általában, és különösen a konfliktuskutatásban.
208
58. sz. ábra A toleranciafüggvények 21 osztálya. A sorok a multiplicitást, az oszlopok a frekvenciát mutatják. Az 58. sz. ábrán például a (360, 32) osztály a 360 frekvenciájú és 32 multiplicitású toleranciafüggvények osztálya. Ez azt jelenti, hogy ezt az osztályt az a 32 toleranciafüggvény alkotja, amelyek mindegyikének 360 a multiplicitása, vagyis 360 olyan toleranciatartomány van, amelyek mindegyike ehhez a 32 toleranciafüggvényhez tartozik.
209
59. sz. ábra A toleranciafüggvények összességét a multiplicitás és a frekvencia szerinti koordinátázás particionálja. Az ábra a (360, 32) koordinátájú osztályt mutatja, amelybe az FRQ = 360 frekvenciájú és MUL = 32 multiplicitású toleranciafüggvények tartoznak Ez azt jelenti, hogy 32 olyan toleranciafüggvény létezik, amelyek mindegyike ugyanahhoz a 360 toleranciatartományhoz tartozik
210
60. sz. ábra A toleranciafüggvények összességét a multiplicitás és a frekvencia szerinti koordinátázás particionálja. Az ábra az (1, 32) koordinátájú osztályt mutatja, amelybe az FRQ = 1 frekvenciájú és MUL = 32 multiplicitású toleranciafüggvények tartoznak Ez azt jelenti, hogy 32 olyan toleranciafüggvény létezik, amelyek mindegyike ugyanahhoz a toleranciatartományhoz tartozik
211
61. sz. ábra A toleranciafüggvények összességét a multiplicitás és a frekvencia szerinti koordinátázás particionálja. Az ábra az (4, 64) koordinátájú osztályt mutatja, amelybe az FRQ = 4 frekvenciájú és MUL = 64 multiplicitású toleranciafüggvények tartoznak Ez azt jelenti, hogy 64 olyan toleranciafüggvény létezik, amelyek mindegyike 4 toleranciatartományhoz tartozik
212
62. sz. ábra A toleranciafüggvények összességét a multiplicitás és a frekvencia szerinti koordinátázás particionálja. Az ábra az (36, 40) koordinátájú osztályt mutatja, amelybe az FRQ = 36 frekvenciájú és MUL = 40 multiplicitású toleranciafüggvények tartoznak Ez azt jelenti, hogy 40 olyan toleranciafüggvény létezik, amelyek mindegyike 36 toleranciatartományhoz tartozik
213 A 63. sz. ábra a (320,16) partíciót ábrázolja:
63. sz. ábra: A (320, 16) partíció Az összes partíciót (számuk 21) szimmetrikus elrendezésben az 1. melléklet tartalmazza.
4.17. Episztemologikai konfliktushelyzetek. Toleranciavesztés 4.17.1. Az ELC-helyzet definíciója Ha két ágens • konfliktusban van egymással147, • ugyanazon a helyszínen tartózkodik, • tudnak egymás viselkedéséről és egymás viselkedéséről való tudásáról, • kompozit rendszert alkotnak148, akkor megtörténhet, hogy az egymás viselkedéséről való tudás (és nem maga a viselkedés) befolyásolja viselkedésüket. Ezt a szituációt episztemologikai konfliktushelyzetnek nevezem, és a könnyebb hivatkozás érdekében röviden ELChelyzetről beszélek („Epistemic Logic Conflict”). Ezt a problémakört a logika egy viszonylag új tudományága, az episztemologika („Epistemic Logic”) vizsgálja149 [Kooi, 2003]. 147 148
Azaz toleranciatartományoknak van nemüres közös része Azaz érvényes rájuk a Berry-féle kompozícionalitási elv.
214
Abból indulhatunk ki, hogy ELC-helyzetben mindkét ágens toleranciatartománya és így toleranciafüggvénye is ismeretes, és hogy az ágensek (valamilyen formában érzékelik,) ismerik egymás toleranciafüggvényét. Vizsgáljuk meg, hogy együttesüket, mint eredő ágenst milyen toleranciafüggvény jellemzi. A mindennapi intuitív tapasztalat tanúsága szerint két ágens igen gyakran kerül ELChelyzetbe. A legegyszerűbb példákat a személyes ágensek körében lehet fellelni, a házaspároktól, a járőr-párokon és a börtönbeli cellatársakon át a kártyapartnerekig, a vitapartnerekig és a sport-versenytársakig. Érdekesebb és sokszor nagyobb jelentőségű, amikor az ágensek nem egyes személyek, hanem csoportok, intézmények, pártok, cégek, akár nemzetek, stb. Az egymás viselkedéséről való tudás jelentőségét aligha lehet túlbecsülni a politikában, a hírszerzésben, a katonai felderítő munkában, a kríziskommunikációban, valamint az élet számos egyéb területein. Az ELC-szituáció intuitív megvilágításának élesítése érdekében tekintsük az alábbi példát. A következő ábrákon két ágens, V és S (Világos és Sötét) toleranciatartományai és azok folyományai láthatók. Jelölje T(V), T(S) rendre a Világos és a Sötét ágens toleranciatartományát. Jelölje Q(T(V)), Q(T(S)) rendre a Világos és a Sötét ágens toleranciafüggvényét. Jelölje Q(T(V)) ∩ Q(T(S)) a két toleranciafüggvény konjunkcióját, más szóval hálóelméleti metszetét (azaz alsó burkolóját). Az ábrák azt mutatják, hogy Q(T(V) ∩ T(S)) ≤ Q(T(V)) ∩ Q(T(S)) ≤ Q(T(V)), Q(T(S)) Ez az összefüggés fejezi ki a toleranciavesztés lényegét: 1. Két ágens közös toleranciatartományának közös részéhez tartozó toleranciafüggvény nem haladhatja meg a toleranciafüggvények konjunkcióját. 2. Két ágens toleranciafüggvényének konjunkciója nem haladhatja meg egyik ágens toleranciafüggvényét sem.
149
A gondolatkört a kríziskommunikáció vonatkozásában a 7.4. fejezetben még érintem.
215
64. sz. ábra Az ELC-helyzet értelmezéséhez 1. A Világos ágens toleranciatartománya: T(V) = {0, 1, 4, 5, 6, 7, 13} KYDS-típusa: Yerkes-Dodson A Sötét ágens toleranciatartománya: T(S) = {2, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13}} KYDS-típusa: Yerkes-Dodson Közös toleranciatartományuk: T(V) ∩ T(S) = {5, 6, 7, 13} A megfelelő toleranciafüggvényeket a jobboldali ábrák mutatják. Az alsó ábra alsó (kék) görbéje az ágensek közös toleranciatartományukhoz tartozó toleranciafüggvényt írja le. Az ágensek így viselkednének, ha mindketten ebben a közös tartományban, de egymástól függetlenül lennének. Ennek KYDS-típusa: YerkesDodson. Az alsó ábra felső (piros) görbéje az együttes ágens viselkedését írja le. Szembeszökő, hogy az együttes ágens viselkedése gyökeresen különbözik az egyes ágensek külön tanúsított viselkedésétől. Látható, hogy az ágensegyüttes viselkedése kevésbé toleráns, mint az egyes ágensek külön-külön tanúsított viselkedése. Ezt a jelenséget toleranciavesztésnek nevezem.
216
65. sz. ábra Az ELC-helyzet értelmezéséhez 2. Az alternatív dominancia A Világos ágens toleranciatartománya: T(V) = {4, 6, 9, 10 - 15} KYDS-típusa: Yerkes-Dodson komplemens A Sötét ágens toleranciatartománya: T(S) = {1 - 3, 5, 7 - 11, 13, 14}} KYDS-típusa: Anti-Quorum Közös toleranciatartományuk: T(V) ∩ T(S) = {9 - 11, 13, 14} A megfelelő toleranciafüggvényeket a jobboldali ábrák mutatják. Az alsó ábra alsó (kék) görbéje a közös toleranciatartományukhoz tartozó toleranciafüggvényt írja le. Az ágensek így viselkednének, ha mindketten ebben a közös tartományban, de egymástól függetlenül lennének. Ennek KYDS-típusa: Szubleptoszóm. Az alsó ábra felső (piros) görbéje az együttes ágens viselkedését írja le. Szembeszökő, hogy az együttes ágens viselkedése gyökeresen különbözik az egyes ágensek külön-külön tanúsított viselkedésétől. Látható, hogy az ágensegyüttes viselkedése kevésbé toleráns, mint az egyes ágensek külön-külön tanúsított viselkedése. Ezt a jelenséget az előbbi ábrával kapcsolatban mondottakhoz hasonlóan toleranciavesztésnek nevezem.
4.17.2. A három őrszem problémája Az ELC-szituációk klasszikus példáját az un. Három őrszem problémája alkotja. Számtalan változata közül a következő tűnik a legfrappánsabbnak. [Kooi, 2003]
217
A
B
C 66. sz. ábra A három őrszem problémája A szituáció résztvevői: három őrszem, A, B és C és egy őrparancsnok (D) A szituációt a következő feltételek definiálják. (1) Az őrparancsnok, tudja, hogy legfeljebb két őrt (tehát lehet, hogy egyet se, de nem mind a hármat) lesből lézerpisztollyal le akarnak lőni. Ezt az őrök is tudják. Ha valakit le akarnak lőni, az itt azt jelenti, hogy a homlokán egy vörös un. lézerfolt jelenik meg. (2) Az őrök egymást látják, de támadókat nem, egymásnak nem adhatnak jeleket, saját állapotukat nem láthatják (nem nézhetnek tükörbe). (3) Az őrparancsnok sem az őröket, sem a támadókat nem láthatja. Az őrparancsnok az őrökkel rejtett konferenciatelefonon keresztül kommunikál. Az őrök csak akkor beszélhetnek, ha D kérdést tesz fel, azaz jelentést kér. Ekkor csak igennel, vagy nemmel válaszolhatnak. Az őrök (csak) ilyenkor hallják egymást. (4) A támadók nem ismerik az őrök és az őrparancsnok közti kommunikációt. (5) D mindegyik őrt megkérdezi, tudja-e saját állapotát, azaz, hogy van-e, vagy nincs homlokán a lézerfolt. (6) D Gondolkodási időt hagyva még kétszer felteszi ugyanezt a kérdést. (7) Az első és második kérdésére mindegyik őr negatív választ ad. (Ezekről mindegyik őr tudomást szerez.) (8) Mindegyik őr logikusan gondolkodik, és igazat mond. (9) Az őrparancsnok is mindig igazat mond. (10) A harmadik kérdésre mindegyik őr igenlő válasz ad. Hogyan lehetséges ez?
218
Nevezzük jelöltnek azt az őrt, akinek a homlokán a vörös lézerfolt látszik. Egy őr állapota lehet jelölt, vagy jelöletlen. Megoldás: Állítjuk, a harmadik kérdésre mindegyik őr csak úgy adhatott igenlő választ, hogy mindegyik őr jelöletlen volt. Bizonyítás: Az őrparancsnok első kérdése megválaszolása után az ismeretszituáció, a következő: (1.1) mindegyik őr tudja, hogy egyik őr sem tudja saját állapotát, (1.2) mindegyik őr tudja a társai állapotát. Ugyanis az első kérdés után az A őr (és teljesen hasonlóan B is, C is) így gondolkodik: Két jelöletlent látok. Ha tehát én jelölt lennék, akkor B-nek is, C-nek is egy jelöltet és egy jelöletlent kellene látnia. Én negatív választ adtam. Velem együtt tehát B is, C is tudja, hogy én nem tudom, jelölt vagyok-e. (Ha tudnám, igennel kellett volna válaszolnom). D második kérdése megválaszolása után az ismeretszituáció a következő: (2.1) mindegyik őr tudja, hogy mindegyik őr tudja, hogy egyik sem tudja saját állapotát, (2.2) mindegyik őr tudja a társai állapotát. A második kérdés után az A őr (és teljesen hasonlóan B is, C is) most már így gondolkodik: Lehetetlen, hogy jelölt legyek, mert ha jelölt lennék, akkor ezt B is, C is tudná, hiszen teljesen azonos módon gondolkodunk, és ha mindegyikünk egy jelöltet és egy jelöletlent látott volna, akkor rá kellett volna jönnie arra, hogy saját maga meg van jelölve (a másik kettő pedig nincsen). Eszerint három jelöltnek kellene lenni, ami ellentmondás, hiszen kell legalább egy jelöletlen őrnek lennie. Így tehát - ezen ellentmondás okán - nem tudhatja senki, hogy mi az állapota. Mármost az a tény, hogy senki nem adott pozitív választ, azt bizonyítja, hogy mindenki rájött erre az ellentmondásra (hiszen a feltevés szerint mindenki logikusan gondolkodott), és ezért nem adott pozitív választ az őrparancsnok második kérdésére. Ez az ellentmondás azonban a feltevés ellentétét bizonyítja, vagyis, hogy lehetetlen, hogy A jelölt legyen. Ezért A-nak jelöletlennek kell lennie. Erre ugyanezen gondolatmenettel B is, C is rájött, és ezért adott a harmadik kérdésre pozitív választ.
4.18.
Az irracionális ágens
Az előző pont tanulsága, hogy két ágens toleranciafüggvényének konjunkciója általános esetben egy olyan függvény, amely nem értelmezhető úgy, mint valamely toleranciatartományból származtatott toleranciafüggvény. Ez azt jelenti, hogy két toleranciafüggvény konjunkciója általában nem toleranciafüggvény. Ugyanakkor intuitíve nyilvánvaló, hogy két ágens toleranciafüggvényének konjunkciója valahogyan a két ágens viselkedését írja le. Kérdés, mit ír le ez a konjunkció, hogyan interpretálható? Hasonló elméleti szituációk az egzakt tudományok területén gyakran előfordulnak. Például a 3 x (1 / 2) racionális szám úgy interpretálható, mint – mondjuk – „háromszor venni fél almát”. Ezzel szemben az ezzel egyenlő (1 / 2) x 3 racionális szám nem interpretálható úgy, mint „félszer venni három almát”.
219 Ha két elektromos kapcsolót, A-t és B-t sorba kapcsolunk, akkor ez a szintetizált szerkezet funkcionálisan ekvivalens egy újabb C elektromos kapcsolóval, amely akkor és csak akkor „zárt”(azaz vezeti az elektromos áramot), ha A és B mindegyike zárt. Ezt úgy szokás kifejezni, hogy a C kapcsoló az A és B soros eredője. Csakhogy ez a definíció funkcionális és nem strukturális. A C kapcsoló nem kapcsoló abban az értelemben, amelyben az A és B kapcsolók azok. Ugyanis míg az A és B kapcsoló esetén van értelme a kapcsoló érintkezőjéről beszélni, addig a C kapcsoló esetében ez értelmetlen. A C kapcsolót voltaképpen „irracionális” (vagy virtuális) kapcsolónak kellene nevezni. Ugyanezen az alapon beszélünk arról a C ágensről, amelynek toleranciafüggvénye valamely A és B ágens toleranciafüggvényének a konjunkciója. Képletben posztulálom, hogy van oly C, amelyre QC(p)= Q(T(A)) ∩ Q(T(B)). Az irracionális ágens fogalma ily módon funkcionálisan jól interpretálható. Az irracionális ágens kompozícionálisan képviseli az A és B ágensek együttesét, amennyiben viselkedésében alternatíve érvényesül a két ágenskomponens dominanciája. Így a legutóbbi 64. és 65. sz. ábrán (az „EredményQuorum” feliratú diagrammon) három dominanciaszakasz figyelhető meg. Az első és harmadik szakaszban a második, míg a középső szakaszban az első ágens dominál.
4.19.
Harmonizáció: módszerei
A
toleranciaveszteség-csökkentés
Az előző pontban tárgyalt toleranciavesztés jelensége nyilvánvalóan nemkívánatos az együttműködő, kölcsönhatásban lévő ágensek szempontjából. A toleranciaveszteségcsökkentés egy lehetséges módját írja le a következő Algoritmus: (Toleranciaveszteség-csökkentés:) 1. A toleranciaveszteséges ELC-helyzetben lévő 1. és 2. ágens T1 és T2 toleranciatartományát az összes lehetséges módon kibővítjük valamilyen Tx és Ty toleranciatartománnyá úgy, hogy az új tartományok toleranciafüggvényeinek konjunkciója meghaladja a bővítés előtti értéket. 2. Az így előállott választék minden tagját minősítjük, azaz feljegyezzük a bővítő elemeket és az ezekkel járó költségigényeket, valamint az új konjunkciófüggvény maximumhelyét. 3. Az eredményeket tételenként részletezhető táblázatba rendezzük. Az algoritmus eredményét a következő 12. sz. táblázat és a 67., 68. sz. ábrák mutatják:
220
12. sz. táblázat: Bővíthető közös toleranciatartomány A 12. sz. táblázat két ágens toleranciatartománya közös részének első tizenhárom elemére szorítkozik. A középső oszlop (“Közös helyzet | TolMax” felirattal) tartalmazza a közös pontokat, vagyis a {0, 1, 3, 4, 5, 7, 10, 12, } halmaz elemeit. Az elem alatt álló bejegyzés (100, 100, 11, 6, 11, 6, 6, 11) az úgynevezett TBM-indexe (ToleranciaBázisMaximumhely). Erre vonatkozik a következő Definíció: A konfliktustér valamely P pontjának TBM-indexe a Q({P }, p) toleranciafüggvény maximumhelye. A táblázat baloldali és jobboldali négy oszlopa (Attr1, …, Attr4 felirattal) rendre az első és a második ágens számára lehetséges pontonkénti (toleranciatartomány-) bővítésekre vonatkozó adatokat tartalmazza. Itt kétféle eset fordulhat elő: 1. Eset: Egyoldali bejegyzés. Például a harmadik sor jobboldali Attr1 feliratú oszlopában álló A R(09 08) 32 88 bejegyzés jelentése a következő: A C E átmenet végrehajtásával, 32 egységnyi költségigénnyel és 88 egységnyi időráfordítással a második ágens toleranciatartománya a 6 2 pontváltással bővíthető. Részletesebben: A második toleranciatartomány nem tartalmazza sem a 6, sem a 2 pontot. Ha végrehajtásra kerül a C E átmenet, azaz olyan konfliktusszituációba jut a második ágens, amelyben a Csoportosság (meg nem nyitott) zavarforrása helyett az Egyedi
221 zavarforrás nyílik meg, akkor ezáltal a második ágens toleranciatartománya bővíthető a 2 ponttal, de a 6 ponttal nem. Ennek ára (az elmélet szempontjából teljesen közömbös) költség- és időigény (32, 88) Franklin-paraméterekben jut kifejezésre. Jelen esetben a tartománybővítés nem effektív, mivel csupán az egyik (azaz a második) toleranciatartomány bővítését teszi lehetővé, az elsőét nem. Hasonló egyoldali bejegyzés esetét mutatja a kilencedik sor a maga C E(09 08) 82 95 bejegyzésével. 2. Eset: Kétoldali bejegyzés. A hetedik sor baloldalán az egyetlen C E(02 06) 77 95 bejegyzést találjuk, míg a jobboldalon a következő két bejegyzés áll: C E(09 08) C E(14 06) 94 62 85 73 Jelen esetben a tartománybővítés effektív, mivel mindkét tolerancitartomány bővítését teszi lehetővé. Ez az eset 1 x 2 = 2 bővítési alternatívát jelent. Hasonló esetet mutat a tizedik sor, amely már 3 x 3 = 9 effektív bővítési alternatívát jelent. A toleranciaveszteség-csökkentő algoritmus egy eredményét a következő 67. sz. ábra mutatja:
222
67. sz. ábra Egy toleranciaveszteség-csökkentő eljárás eredmény-választéka. Az alábbi 68. sz. ábrán látható jobboldali táblázat első sorára való kattintás (a Konfliktuselemzési program által megjelenített ernyőképen) eredményét az ábra középső táblázata mutatja.
223
68. sz. ábra Példa a toleranciaveszteség csökkentés módszerére A jobbszélső táblázat első sorának jelentése (figyelemmel a középső táblázatra): A szóbanforgó (0) típusú szabad konfliktushelyzet 4 változatban megnyitható. Az első ágens számára, azaz bevonható annak toleranciatartományába, mint 1 vagy 2 típusú új konfliktushelyzet, a második ágens számára pedig mint 1 vagy 4 típusú új konfliktushelyzet.
4.20.
Összefoglalás
Bevezettem, elméletileg jellemeztem és interpretáltam a következő fogalmakat, illetve esetenként algoritmust dolgoztam ki e fogalmak értékelésére az egymásra épülés sorrendjében: Erős kölcsönhatásban álló kockázati rendszer, Konfliktus, Konfliktusszituáció, Ágens, Konfliktushelyzet , Zavarforrás, Konfliktuselméleti korrespondencia-elv, Konfliktuselméleti axiómarendszerek, Metakonfliktus, Aktivitás, Reaktivitás, Belső kudarcforrás, Külső kudarcforrás, Csoportos kudarcforrás,
224 -
Egyedi kudarcforrás, Direkt kudarcforrás, Indirekt kudarcforrás, Konfliktustipológia, Toleranciatartomány, Toleranciafüggvény, Toleranciatartományok Ledley-száma, Toleranciatartományok Shannon indexe, Toleranciafüggvények KYDS- (Kretschmer, tipológiája, Toleranciafüggvények partíciója, Toleranciafüggvények frekvenciája, Toleranciafüggvények multiplicitása, Toleranciatartományok számossága, Toleranciafüggvények számossága, Toleranciafüggvények szimmetriaosztálya, Konfliktustér alapstruktúrái, Irracionális ágens, Ágenskomponens dominanciája Toleranciavesztés, Toleranciaveszteség, Toleranciaveszteség-csökkentés.
Yerkes-Dodson,
Shannon)
225
5. Fejezet: A kutatómunka összegzése, felhasználási lehetőségek 5.1.
A kutatómunka összegzése
A disszertáció egészére vonatkozó összegező áttekintés tartalmi lényegét egyrészt a biztonsági kockázati rendszerek kölcsönhatása, másrészt a problémák közvetlen logikai megközelítése jelenti. Vizsgálataim az izolált kockázati rendszertől (mint a kölcsönhatásmentes szélső esettől) a gyenge kölcsönhatásban álló rendszereken át a konfliktusokig (mint az erős kölcsönhatásban álló kockázati rendszerek szélső esetéig) tartottak. Emellett a tartalmi lényeget négy aspektusból lehet összegezni: metodikai, rendszer-vonatkozású, szemléleti, jellemzői aspektusból. Ezek az aspektusok természetszerűleg átfedik az értekezés módszertani (1.4), valamint az új tudományos eredményeket összefoglaló (6.) fejezeteit. A metodikai aspektus tekintetében általános technikai jellegű, valamint elvi vonatkozású specifikus módszereket használtam. Az általános módszerek a szakterület tárgyi ismereteinek megszerzését szolgálták. Az elvi specifikus módszerek az egyes diszciplínák paradigmabeli szembenállásainak kiküszöbölését szolgálták. Ennek során szükség szerint általánosítottam a speciális konkrét diszciplináris feltételezéseket. Rendszer-vonatkozásban megalkottam a SORS, valamint annak továbbfejlesztett változatát, az AIM-SORS rendszert. Ezen kívül kidolgoztam az izolált kockázati rendszerek, valamint a konfliktusok tipológiáját. Szemléleti aspektus tekintetében újszerű módon, a katasztrófaelmélet területén alkalmaztam egy játékelméleti modellt, amelyet Flórian modellnek neveztem el. A Flórian modell a kockázatkezelés tradicionálisan funkcionális szemléletét felváltja a procedúrális szemlélettel. Eszerint a kockázati rendszerek kritikus pontjainak tárolása helyett a mindenkori folyamat állapotától függően határozandók meg a szükséges kezelési akciók. A jellemzői aspektus során mindhárom tématerületen egyrészt új jellemzőket vezettem be, amelyek általános esetben is alkalmazhatóak, másrészt bizonyos általános fogalmakat vonatkoztattam a kockázati rendszerekre.
5.2.
Felhasználási lehetőségek
A dolgozat alapvetően elméleti beállítottságú. Ebből következik, hogy felhasználási lehetőségei azokon a területeken lehetnek, ahol a biztonsággal összefüggő gyakorlati problémák elmélet hiányában megoldatlanok. Tematikailag három ilyen problémakör mutatkozik annak figyelembevételével, hogy valamely gyakorlati probléma megoldásának az elméleti megalapozottság szükséges, de nem elegendő feltétele. Az elegendő feltételt az alkalmazások tényleges véghezvitele jelenti, amely magába foglalja
226 a tárgyi és személyi feltételek teljesülését, a szükséges intézkedések érvényesítését, megfelelő szervezési és pénzügyi keretek biztosítását. A három témakör a következő: • A biztonsági kockázatok globális szinoptikus felmérése; • A tesszelációs (sejtautomata) elmélettel modellezett környezeti rendszerek átmenet-függvényeinek empirikus vizsgálata; • Megtörtént katasztrófák leírása konfliktustipológiai módszerekkel.
227
6. Fejezet: Új tudományos eredmények 6.1
Az izolált kockázati rendszer
6.1.1
Rendszám
Az általam bevezetett „izolált kockázati rendszer” (autoidentikus rendszer) definíció szerint azt jelenti, hogy a kockázati rendszer a környezetével való kölcsönhatása során megőrzi logikai struktúráját, és állapota független változónak tekinthető. Az autoidentikus rendszerek technikailag az explikátumukkal kerülnek jellemzésre. Valamely kockázati rendszer explikátuma egy speciális n tagú Boole-algebrai egyenletrendszer, amely csak konjunkciót és .diszjunkciót tartalmaz, és amelyben van m < n számú változó, amelynek függvényében a többi n – m számú változó előállítható. Ezek a prímexplikánsok. Az egyenletrendszer első tagjának baloldalán álló változó a kockázati rendszer főeseménye. A prímexplikánsok függvényeként előállított főesemény – mint m-változós Boole-függvény –, a rendszer állapotfüggvénye. Az izolált kockázati rendszerek explikátumának – röviden: rendszerexplikátum – szigorú matematikai-logikai meghatározása alapján bevezettem az eseményexplikátum fogalmát. Az eseményexplikátum – röviden: explikátum – jellemzésére ezután bevezettem az expikátum rendszámának – röviden: rendszám – fogalmát. A rendszám meghatározására számítástechnikailag implementálható algoritmust dolgoztam ki, amelynek alkalmazásával bármely két explikánsról pusztán rendszámaik alapján egyértelműen meghatározható a közöttük lévő hierarchikus logikai viszony, vagyis az, hogy az egyik implikálja-e a másikat, illetve, hogy milyen explikációs útvonalon érhető el egyik a másikból. E módszernek egyebek mellett a titokhordozó kockázati rendszerek biztonságtechnikai megítélésében van jelentősége.
6.1.2
Franklin-paraméterek
A kockázati rendszer primitív eseményének megváltoztatását akciónak nevezem. Minden akciónak elvileg létezik egy jól meghatározott költségigénye és időigénye A kockázatkezelésben az akciókat három alapvető osztályra bontom: a megelőzés, az elhárítás, és a felújítás (helyreállítás). Minthogy mindezekhez tartozik valamilyen idő- és költségtényező. Ezek a Franklinparaméterek, amelyeknek két alosztálya különböztethető meg. Így adódik • a megelőzési idő, • az elhárítási idő, • a felújítási idő, • a megelőzési költség, • az elhárítási költség • és a felújítási költség. A primitív eseményekre vonatkoztatott Franklin-paraméterek értelmezése minden explikátumra kiterjeszthető. Ezek meghatározására számítástechnikailag implementálható algoritmusokat dolgoztam ki, amelyek alkalmazásával a kockázati rendszerek kezelésének műszaki-gazdasági számításai elvi alapot nyernek.
228
6.1.3
Kritikus pontok
Az explikált kockázati rendszer állapotfüggvénye – mint pozitív m-változós Boolefüggvény – diszjunktív normálformájának tagjai és konjunktív (vagy monoton növekvő) normálformájának tényezői rendre a főesemény aktiválásának és passziválásának szükséges és elegendő feltételeit szolgáltatják. Közös nevük: kritikus pontok. Ezek meghatározására számítástechnikailag implementálható algoritmusokat dolgoztam ki, amelyek alkalmazásával a biztonsági kockázati rendszerek kezelése a Franklin paraméterek számítási algoritmusával kombinálva a műszaki-gazdasági számítások technikai alapjául szolgálnak.
6.1.4
Quorum-függvény
A kockázati rendszerek állapotát a gyakorlatban nem minden esetben lehet ismerni. Ilyenkor a főesemény várható kimenetelétől függően a tennivalókat testületi szavazás útján határozzák meg. Ilyen esetekben a hatalom gyakran minősített szavazást ír elő, amelynek ügyrendjében előre meg van határozva a konszenzushatár, azaz a döntéshez szükséges minimális szavazattöbbség. A konszenzushatár megállapítása lényegileg önkényes, illetve valamely korábbi testületi döntésen nyugszik, de független a döntés tárgyát képező esemény logikai struktúrájától. Felismertem, hogy az explikált kockázati rendszerek kezeléséhez szükséges döntések konszenzushatára egyértelműen kiszámítható a rendszer explikátumából. Ez technikailag a rendszer úgynevezett Quorum-függvényéből származtatható. A Quorum-függvényt eredetileg a villamos kapcsolóhálózatok megbízhatóságának jellemzésére Shannon és Moore vezette be. Kimutattam, hogy minden explikált kockázati rendszernek megalkotható a villamos kapcsolóhálózati modellje, és ennek Quorum-függvénye közvetlenül a rendszer explikátuma alapján határozható meg.
6.1.5.
Flórián modell
A kockázatkezelés tradicionális metodológiája, azaz a hibafa-analízis, funkcionális szemléletű. Ez azt jelenti, hogy a vizsgált kockázati rendszer főeseményét és állapotát statikusan ábrázolja (a prímesemények függvényében), és nem vizsgálja azokat a folyamatokat, amelyek a főesemény kialakulásához vezethetnek. A tradicionális hibafa-analízis expressis verbis nem szerepeltet állapotfogalmat, ennélfogva eleve nincs is módja a folyamatleírásra. Ennélfogva, arra az alapkérdésre, hogy mi a szükséges és elegendő feltétele a főesemény bekövetkezésének, csak az összes lehetséges kritikus pont meghatározásával és statikus tárolásával képes választ adni. Ez azonban általános esetben mind elvi, mind gyakorlati szempontból tarthatatlan. Az elvi akadályt az egyedi esemény kockázatának nemvalószínűségi jellege jelenti, a gyakorlati akadályt pedig a kombinatorikai robbanás okozza. A problémát a Flórián-modell úgy oldja meg, hogy a funkcionális szemléletet felváltja a procedúrális szemlélettel. Eszerint a kockázati rendszerek kritikus pontjainak tárolása helyett a mindenkori folyamat állapotától függően határozandók meg a szükséges kezelési akciók, ide értve a költségkihatások és időszükségletek Franklin-dimenzióit is.
6.1.6
Védelmi szint
Az explikáció során, az egymást követő explikáció lépései során mindig (hacsak nem prímeseményről van szó) az eggyel előbbi lépésben szereplő események szükséges és
229 elegendő feltételét adjuk meg. Ez azt az intuitív elképzelést sugallja, hogy az explikáció során a főeseménytől egyre „mélyebbre” jutunk, egyre „mélyebb szintre” érünk. Innen ered, hogy a főeseményt – tehát amelyből az explikáció kiindul – néha csúcseseménynek nevezik. Ez azt sugallja, hogy a prímesemények egyazon „szinten” – alkalmasint a “legmélyebb szinten” – helyezkednek el. Ez azonban természetesen általános esetben nincsen így, hiszen “a legmélyebb szint” általános esetben egyszerűen nem létezik. Két prímexplikánshoz ugyanis a főeseménytől általában különböző hosszúságú útvonalon, azaz különböző számú lépésben lehet eljutni. A szint fogalmának van egy ettől különböző mély intuitív tartalma, amit a logikai szint bevezetői ignorálnak. Ez a szintfogalom szemléletesen a gát fogalmával interpretálható. A gát védelmet nyújt az árvíz ellen. A gát gátolja az árvíz támadását, ezáltal védelmet nyújt az árvízkárokat okozó hatásai ellen. Vannak - létrehozhatók - gátvédő események. A gátvédő eseményeknek általános esetben lesznek olyan ugyancsak összetett következményei, amelyek megmenthetnek otthonokat, házakat, életeket. A következmények következményei láncolatot alkotnak, szintekbe rendezhetők. De nem „felülről lefelé”, ahogyan azt a primitív intuíció sugallja, hanem a védelem alkalmazása során, „alulról felfelé”. Kidolgoztam a logikai szintvédelem elméletét, amelynek alapja a következő Definíció: • Valamely explikált biztonsági kockázati rendszer nulladik logikai szintjén – röviden D-szintjén – értjük a rendszer prímeseményeinek összességét. • Valamely explikált biztonsági kockázati rendszer első logikai szintjén – röviden 1-szintjén – értjük a rendszer azon összetett eseményeinek összességét, amelynek tagjai rendelkeznek prímexplikánssal. • Valamely explikált biztonsági kockázati rendszer n-edik logikai szintjén (n > 1) – röviden n-szintjén – értjük a rendszer azon összetett eseményeinek összességét, amelynek tagjai rendelkeznek n -1 szintű explikánssal, de nem rendelkeznek n -1-nél alacsonyabb szintű explikánssal. Ha egy rendszerben a legmagasabb szint m, akkor azt mondjuk, hogy a rendszer mszintű. Ha n > 0, és valamely rendszer n-szintjének minden eleme passzív, akkor azt mondjuk, hogy az n-szint védett, illetve, hogy a rendszer n–szinten védett, röviden n-védett. Megtörténhet, hogy a főesemény szintje nem a legmagasabb, amikoris tehát a „csúcsesemény” elnevezés megtévesztő150. A definíció alapján bebizonyítottam, hogy igaz a következő Tétel: Ha az m-szintű rendszer valamely állapotában első szinten védett, akkor minden magasabb n > 1 ≤ m szinten is védett.
6.1.7
Stratégiai tipológia
Kimutattam, hogy a kockázati rendszerek körében • Definiálhatók olyan rendszerhatározók, amelynek rendszerek exkluzív típusrendszere értelmezhető.
150
alapján
a kockázati
Erre vonatkozóan az egyik legérdekesebb példa a Herbicid toleráns genetikailag módosított növény logikai kockázatelemzése, amelyet az ausztráliai CSIRO (Commonwealth Scientific & Industrial Research Organization) kutatóintézetben dolgoztak ki [Hayes, 2004] vezetésével.
230 •
A típusok a rendszer környezetével való kapcsolata által meghatározott viselkedését, azaz állapotváltozását, illetve lehetséges állapotváltoztatási folyamatait jellemzik. • Definiálhatók tovább olyan stratégiai indikátorok, amelyek az egyes típusokon belül a kockázati rendszerekre vonatkozó további – egyre bővíthető – információt alkotják. A stratégiai indikátorok fogalmát a stratégiai modellek fogalmán keresztül vezettem be. A stratégiai modellek kialakításában a stratégiai játékok elméletének egyes fogalmait használtam fel. A stratégiai modellek alapjául szolgáló játékban a játékosok száma mindig kettő. Szerepükben az a közös, hogy bizonyos prímesemények állapotváltozását hozzák létre. A valóságban előforduló és a környezetükkel tényleges (azaz a kockázati rendszer állapotváltozásával járó) kölcsönhatásban álló rendszereket azonban jobban jellemzi, ha a prímeseményeknek nem két, hanem háromféle állapotot tulajdonítunk. A harmadik állapot az „aktív” és a „passzív” mellett a „határozatlan”, vagy „szabad”. A kockázati rendszereket ennél fogva ebben a paradigmában nem Boole-függvénnyel, hanem egy háromértékű monoton logikai függvénnyel írom le. Ezt az FT(p1, p2,…,pn) függvény jelöli, (az angol „Fault Tree” = „Hibafa” szóra utalva). Itt n tetszőleges rögzített egészszám és pi (i = 1, 2,…,n) is ternális (háromértékű) változó a 0, u, 1 értékekkel. Ezek interpretációja a következő: pi = 0, valahányszor a pi prímesemény esete nem áll fenn, pi = 1, valahányszor a pi prímesemény esete fenn áll, pi = u, valahányszor a pi prímesemény állapota “határozatlan”. Az, hogy egy prímesemény állapota határozatlan, a következőképpen interpretálható: Ha egy prímesemény bekövetkezik – más szóval állapota aktív lesz –, az azt jelenti, hogy állapotváltozása valamilyen hatás következtében állt elő. A prímesemény azonban – a modellfeltevés szerint – hatáskörünkben van, azaz megelőzhető, és hárítható, állapotának megváltozását elő tudjuk idézni. A modellfeltevés szerint minden állapotváltozásnak időigénye van. Ezért tehát nem mindegy, hogy egy prímesemény mióta, mennyi ideje passzív vagy aktív. Eszerint egy aktív esemény nem válhat azonnal passzívvá, illetve egy passzív esemény nem válhat azonnal aktívvá. Másszóval a modellben sem a 0 –> 1, sem az 1 –> 0 átmenetnek nincsen értelme. Ezért be kell vezetni egy harmadik, közbenső állapotot, jelöljük u-val, amelyre vonatkozóan az aktiválás a 0 –> u –> 1, a passziválás az 1 –> u –> 0 átmenettel írható le. Másként fogalmazva: posztulálom, hogy állapotváltozás az aktív és a passzív állapot között csak egy közbenső harmadik állapoton keresztül történhet. Ez úgy is interpretálható, hogy a közbenső állapot az, amelyik aktiválható, és passziválható. A kockázati rendszereket típusokba soroltam, és kétféle adatcsoporttal jellemeztem. Ezeket összefoglaló néven stratégiai indikátoroknak nevezem. Az első csoportot a stratégiai típushatározók (röviden: típushatározók) alkotják. Ezek tehát magukat az egyes típusokat jellemzik, azonosítják. A második csoport neve: stratégiai típusindikátorok (röviden típusindikátorok). Ezek a valamely típusba tartozó egyedek (kockázati rendszerek) egyes további jellemző tulajdonságait jelentik. A kockázatelemzés gyakorlata során – ahogyan a kockázatelemző tapasztalatai szaporodnak – további adatokkal (típusindikátorokkal) bővülhetnek. Emellett bevezettem általános rendszer- és stratégiai jellemzőket is
231
A stratégiai típusokat négy adat jellemzi. Ezek az adatok a kockázati rendszerek általános szempont szerinti viselkedését jellemzik. A típushatározók négy stratégiát jelentenek. Ezek a következők: • Vergődési • Shannon-féle • Karbantartási • Ad hoc stratégia. Az utóbbi kettőnek alesetei is vannak: A Karbantartási stratégia alesetei a Franklin-paraméterek optimalizálására irányulnak. Az Ad Hoc stratégia alesetei a megbízhatósággal jellemezhető prímesemények megbízhatósági szintjére vonatkoznak. Mindegyik játék kétszemélyes. Az egyik játékos a „Támadó”, a másik a „Védő”. A játékosok nem azonos szabályok szerint játszanak. A Támadó a szóban forgó kockázati rendszer környezeti hatásait képviseli. A Védő azt a törekvést (a kockázati rendszer viselkedésformáját) modellálja, amely a kockázati rendszer főeseményének megelőzését, vagy hárítását célozza. A játékok közül a vergődési és a Shannon-féle: „természet elleni játékok”. Ez azt jelenti, hogy a Támadó minden intelligens terv nélkül, véletlenszerűen lép. A játék lépései valamelyik szabad prím aktiválásában, passziválásában, vagy felújításában állnak. Szabad prím az, amelyiket még nem aktivált a Támadó, vagy nem passzivált a Védő. A játék kezdetekor minden prímesemény állapota: szabad. Az „általános” jelző itt azt jelenti, hogy ezek az adatok függetlenek a kockázati rendszer kezelésének költség- és időadataitól. Két ilyen stratégiát definiáltam: az egyik a „vergődési stratégia”. Ennek lépései a kockázati rendszer explikátumának logikai struktúrájától is függetlenek. A második a „Shannon stratégia”, amely már figyelembe veszi a logikai struktúrát, de független a végrehajtás körülményeitől (a prímesemények állapotváltoztatásának költség- és időigényétől). Mindkét stratégia kombinálható és a végrehajtás eredményének két paraméterével jellemezhetők: Az egyik azt méri, hogy amennyiben az adott kockázati rendszer az adott stratégiával megvédhető, akkor ez hány lépésben tehető meg a prímesemények számához viszonyítva. A másik azt méri, hogy az adott kockázati rendszer az adott stratégiával milyen eséllyel védhető meg. A Stratégiai típusindikátorok a kockázati rendszerek egyes típuson belüli jellemzésére szolgálnak. Egy stratégiai típusindikátor két fő jellemzője a kockázati rendszer és az azon végrehajtott stratégia. Az elsőt a rendszerjellemzők, a másodikat a stratégiajellemzők határozzák meg. Ide tartoznak a rendszernév, a stratégianév, a prímesemények száma és a teljes eseményszám.
6.1.8
Indikátor-taxonómia
Az általam alkalmazott módszerek nemcsak tipológiák kifejlesztését tették lehetővé, hanem úgynevezett taxonómia kialakítását is. A köznyelvben gyakran szinonimaként használt tipológia és taxonómia közti különbség itt abban áll, hogy a taxonómia olyan
232 magasabbrendű tipológiát jelent, amelyben a tipológiai egységek a klasszifikációs hierarchián túl bizonyos ontológiai attribútumokkal is rendelkeznek. Ezekhez az úgynevezett Galois-kapcsolatokon keresztül vezetett az út, éspedig több területre. Egyrészt sikerült értelmezni egy indikátor-taxonómiát, másrészt egy – ezzel szoros kapcsolatban álló, a kockázati rendszerek egyfajta játékelméleti modelljében bevezetett – stratégiai taxonómiát.
6.2
Gyenge kölcsönhatásban álló kockázati rendszerek
6.2.1.
Sejtautomaták
Mind a természeti mind a civilizációs katasztrófák körében igen gyakran kockázati rendszerek kollektívumai vesznek részt. Ilyen jelenségek jól ismertek az erdőtüzektől az árvizekig, a járványoktól a klimatikus extremitásokig. Ezek közös jellemzője, hogy a résztvevő kockázati rendszerek között jellegzetes kölcsönhatás van, amelynek érvényesülése során állapotaik meghatározott szabályszerűség szerint egymástól függnek. Az ilyen rendszerekről azt mondjuk, hogy gyenge kölcsönhatásban vannak egymással. A „gyenge” jelző azt kívánja kifejezni, hogy a kölcsönhatások nem annyira erősek, hogy megváltoztatnák a komponensek logikai struktúráját, önazonosságát. Munkámban a gyenge kölcsönhatásban álló kockázati rendszerek tanulmányozására a sejtautomata-modellt alkalmaztam. Az értekezésben kidolgozott modell a SORS akroním nevet viseli: „Self Organizing Raiding System”(„Önszervező rajtaütési rendszer”, illetve akroním-hűen: Sejtautomata Organizációjú Rajtaütési Stratégiák) szavakra utal. A SORS modell alapgondolata a következő: (1) Minden hadművelet (beleértve a természet ellen folytatott stratégiai játékokat is) leggyengébb pontját rendszerint a szervezetlenség jelenti. (2) A szervezetlenség elhárítására, a szervezettség helyreállítására az önszervező rendszerek a legalkalmasabbak. (3) A mesterséges önszervező rendszerek, az önreprodukáló automaták, mint sejtautomaták – automatahálózatok – ismeretesek. (4) A sejtautomaták a számítástechnika mai fejlettségi szintjén a gyakorlatban is alkalmazásra kerültek. Értekezésemben olyan sejttérből indultam ki, amelyben az egyes sejtekhez egy-egy explikált kockázati rendszer tartozik. A különböző sejtekhez különböző kockázati rendszerek tartozhatnak. Ezt határozza meg a számítástechnikai eszközökkel implementálható általam kidolgozott allokáció, valamint az allokációs algoritmus. Az allokáció intuitíve azt jelenti, hogy melyik helyszín-elemhez (sejthez) milyen explikált kockázati rendszer (hibafa) rendelhető hozzá. Ennek pontos értelmezéséhez adekvát fogalmi rendszer kidolgozása volt szükséges. Meghatároztam és interpretáltam a SORS-rendszer központi jelentőségű fogalmait: (1) (2) (3) (4) (5) (6)
Helyszín és színhely Sejttér, átmeneti függvény Sejtállapot Fenyegetettségi fokozat Főesemény Logikai kockázatkezelés
233
6.2.2
Támadás és védelem
A SORS-modell sejtterében kétféle típusú sejt van: közsejtek és őrsejtek. A közsejtek az általános átmeneti szabályt (majoráns – másolás) követik (melyet a megfelelő átmeneti függvény határoz meg). A támadás, mint külső hatásra bekövetkező állapotváltozás kerül értelmezésre. Az Őrsejtek az Őrsejt Mozgás Algoritmusa szerint mozognak, és a támadás reakcióját jelentő védelem modellezését szolgálják. Az Őrsejt mozgása (állapot-átmeneti függvénye) szemléletesen azt jelenti, hogy az őrsejt minden t időben “körbenéz” a szomszédos sejtek között, „védendő sejtet” keresve. A G őrsejt DC(G) (defence cell) védendő sejtje (ha van ilyen) egy maximális valós állapotban lévő közsejt. Ha nincs ilyen, akkor G véletlenszerűen kiválaszt egy közsejtet a szomszédos sejtek közül. Ezután, a t + 1 időpontban az őrsejt elfoglalja a védendő sejt helyét, és “virtuális fenyegetettséggel”, azaz virtuális típusú állapotban, felveszi a védendő sejt állapotát. Más esetben (ha nincs a szomszédos sejtek között védendő), a G őrssejt nem mozdul, azaz nem változtatja állapotát. Az őrsejt mozgásának gyakorlati realizálása érdekében, algoritmikus eljárást dolgoztam ki, különös tekintettel a Sejttér határán151 keresztül érvényesülő hatásokra. A közsejt állapota kétféle módon változhat: spontán vagy külső hatásra. A sejt spontán állapotváltozása az állapotátmenet-törvénynek megfelelően következik be. A közsejt következő spontán állapotát az állapotátmeneti függvénnyel egyszerűen meg lehet határozni. A közsejt következő, külső hatás által generált állapota a sejthez tartozó és az általam kidolgozott Állapotértékelő Algoritmus segítségével határozható meg.
6.2.3
Stratégiák
Ezek költség- és időigényét, valamint számos konkrét esetben való eredményességét számítógépi kísérletekkel tanulmányoztam, és az eredményeket táblázatos és grafikus formában dokumentáltam. Ezekre az eljárásokra lehetett visszavezetni a kockázati rendszerek tűrőképességének és immunitásának az elméleti magalapozását.
6.2.4
Ciklusok és fenntarthatóság
A kockázatelemzés nem ismeri a körfolyamat formálisan definiált egzakt fogalmát. E hiány okát abban látom, hogy a kockázatelemzés nem ismeri az állapot expressis verbis fogalmát sem, jóllehet erre már csak azért is nagy szükség lenne, mivel a veszély megelőzésében és elhárításában a stratégiai-játékelméleti megközelítésnek igen nagy szerepe van. Ami a stratégiai játékok elméletét illeti, ott már az állapotfogalom bevezetése nélkülözhetetlen152. Ha (egy adott véges állapotú determinisztikus rendszerben) az időben egymás után következő állapotok valamely sorozatában kétszer fordul elő ugyanaz az állapot, ciklusról beszélünk, és szemléletesen azt mondjuk, hogy a rendszer „visszatért egy előző (korábbi) állapotába” illetve, hogy „ciklusba esett (került, jutott, stb.)”. A környezeti (sejtautomata) modellekben tárgyalt rendszerek túlnyomó részében a szóban forgó rendszerek állapotainak száma véges. Az ilyen véges (determinisztikus) 151
A SORS sejttérnek sejtautomata-értelemben nincsen határa, mert zárt. Itt a határ szó az interpretált, azaz az in silico megvalósított sejttérre vonatkozik. 152 Az állapot szinonimájaként néha a (stratégiai játékok elméletében ) a stratégia szó szerepel. Lsd. pl. [Szidarovszky, 1986], különösen a 158. old.
234 rendszerek szükségképpen előbb utóbb ciklusba kerülnek A kockázatkezelés fontos elméleti célja a véges (számú állapottal rendelkező) modellek kidolgozása. Olyan módszerek kidolgozása a feladat, amelyekkel hatékonyan lehet jellemezni a rendszer ciklusait (nem pedig állapotait, amely megengedhetetlen korlátozást jelent). A hatékony jellemzés itt azt jelenti, hogy az elmélet alapelveiből (alapfeltevéseiből, axiómáiból) levezethető, hogy bármely két ciklus közül melyiket kell „jobbnak” (kedvezőbbnek, preferálandóbbnak, kívánatosabbnak, fenntartandóbbnak, stb.), illetve „rosszabbnak” (elkerülendőbbnek, megváltoztatandóbbnak, megjavítandóbbnak, kikerülendőbbnek, stb.) tekinteni, mint a másikat. Más szóval, a ciklusközpontú kockázatkezeléstől elvárható, hogy képes legyen a vizsgált rendszer ciklusainak egy teljes rendezésére. Pontosabban, hogy képes legyen egy teljes rendezési relációt definiálni a vizsgált (véges) rendszer ciklusai között. Ekkor nyílik mód arra, hogy egységes és világos elvek alapján megítélhető legyen a kockázatkezelési műveletek (intézkedések) helyessége, továbbá, hogy konzekvensen megalapozott cikluskezelési döntési eljárásokra lehessen jutni.
6.2.5
Tűrőképesség és immunitás
Az egymással gyenge kölcsönhatásban lévő kockázati rendszerek tűrőképességét, illetve pontosabban és technikaibban: immunitását kísérletileg vizsgáltam a SORS-modell keretei között. Egy olyan (in silico) kísérlet, amelyet a SORS alkalmazásával modellezett (illetve inkább normatívan leírt) rendszerrel kerül végrehajtásra, általában három főbb szakaszra oszlik: • A Stagnálás. Ez egy olyan időintervallum, amelyben minden sejt virtuális állapotban van, nincs hiányzó állapot, a SejtTér struktúrája (az állapotkonfiguráció) többé-kevésbé rendezetlen, az őrsejtek véletlenszerűen mozognak. A Stagnálás során, – ahogyan a tapasztalatok mutatják – a SejtTér közsejtjeinek állapotai egy nStates = 16 hosszúságú ciklus alkotnak. • A Támadás. A tetszőleges, virtuális állapotú csoportból véletlenszerűen kiválasztott közsejtek fenyegetettsége valósra változik, és állapotuk a sejt kockázati explikátumától függően megváltozik, függetlenül azoktól az állapotátmeneti törvényszerűségektől, melyeket a Külső Hatásra Létrejövő Állapot Kalkulációs Algoritmus ad meg. • A Védekezés. Amennyiben egy valós reális állapotban lévő közsejtnek őrsejt szomszédja van, akkor a sejt fenyegetettsége virtuálissá változik, az állapota változatlan marad, és az őrsejt elfoglalja a sejtet. A tapasztalatok azt mutatják, hogy a védekezés több-kevesebb védekező lépés után mindig sikeres. Lsd. az értekezésben a 11.-13. sz. ábrák. E három szakasz alkot – definíció szerint – egy kísérlet-futtatást. (X-run, X-futtatás “eXperiment-run”.) Definíció szerint a kísérlet egymást követő futtatások (X-run) sorozata, amely az utolsó futtatással (L-run, “Last-run”) fejeződik be. A kísérleten belüli futtatások számát nRuns jelöli. Legyen X-run az X-run(nRuns)-al jelölt kísérlet nRuns-adik (nRuns > 1) tagja. Egy X-futtatás relatív gyakorisága (RF (X-run) – definíció szerint – RF(X-run) = nDefs(nRuns) / nRun ahol nDefs = az X-run folyamán megtett védekező lépések száma. Legyen az X1-futtatás és az X2-futtatás két egymást követő X-futtatás:
235 X1-run = X-run(nRuns-1) X2-run = X-run(nRuns) A kísérlet utolsó futtatása, vagy sztochasztikus határa az X-futtatás, ha ennek, illetve az ezt megelőzőnek a relatív gyakorisága közötti különbség relatíve kicsi. Ezt a különbséget kísérleteim során 1%-ban határoztam meg. Konvencionálisan egy kísérlet akkor ér véget, ha sztochasztikus konvergencia jön létre. Az immunitás153 fogalma (egy SORS-jellegű rendszerben) a sebezhetőség intuitív fogalmán alapul. Ha egy rendszer sérül, elvész, vagy gyengül helyreállítási képessége, vagy az a képessége, hogy a támadással megbirkózzon. Az immunitás bizonyos értelemben a sebezhetőség ellentéte. Minél „könnyebben” helyreáll egy rendszer a sérült állapotból, annál jobb, vagy magasabb az immunitása. A helyreállítási folyamat pontos jellemzése nagymértékben függ attól, hogyan definiáljuk a helyreállítás „könnyű”, vagy még inkább a „nehéz” voltát. A legeredményesebbnek154 az látszik, ha a nehézség fokát úgy határozzuk meg, hogy összesen hány lépés szükséges (és elégséges) olyan globális rendszerállapot (azaz sejttér-állapot) eléréséhez, amelyben egyetlen sejt sincs veszélyeztetett helyzetben, azaz ahhoz, hogy egy támadást követően elérjük a stagnáló rendszerállapotot. Intuitív szempontból az immunitás némiképp a toleranciához [Bukovics-2; -3], a tűrőképességhez hasonló. A legfőbb különbség a tolerancia és az immunitás között az, hogy az immunitás a biztonsági szint függvényeként definiált tolerancia. Az immunitás fogalmának megalkotása során az alábbiakat vettem tekintetbe. Maga a támadás kétségkívül minden körülmények között sztochasztikus. Ez az elsődleges oka annak, hogy a támadásnak kitett rendszereket az immunitás szempontjából kell vizsgálni, in silico kísérletekkel. Ebből következően, a kísérlet eredményei szükségszerűen visszautalnak a kísérletre. A kísérletek ugyanakkor mindig véletlenszerűek. Ily módon, ahhoz, hogy elméleti eredményeket kapjunk az általánosságból és az általános érvényűből, ki kell iktatni a kísérletre vonatkozó minden utalást. Ez adja az elméleti immunitás fogalmát. Itt azonban két egyenlően jogos nézőpont merül fel. Az egyiket futtatási, a másikat lépés nézetnek neveztem el (r-view: „run view”, s-view: „step-view”). Miután az adott Biztonsági Szinten végrehajtott kísérlethez tartozó Sebezhetőség mennyiségi (%-ban mért) fogalmának rögzítése megtörtént, meghatároztam az empirikus sebezhetőséget és az empirikus immunitást. A köztük lévő kapcsolatot az Immunitás (SL, X) = 100% - Sebezhetőség (SL, X). képlettel definiáltam. Látszik, hogy két, többé-kevésbé természetes út áll rendelkezésre az empirikus sebezhetőség explikálására. Ezek a már említett r-nézet és az s-nézet. Ennek megfelelően r-Immunitásról és s-Immunitásról kell beszélni a megfelelő nézet szerint. Az r-nézetben az egyik alapfogalom az nRuns (SL, X) futtatási szám. Ez az X kísérlet folyamán, az adott Biztonsági Szinten (SL) végrehajtott, a Sztochasztikus Konvergencia eléréséhez szükséges (és elégséges) futtatások száma. 153
Az immunitást jelen esetben intuitív formájában értem, elhatárolódva annak jogi, orvosi, vagy más explikatív értelmétől. 154 Az a megállapítás, hogy a megoldás eredményes, semmi esetre sem jelenti azt, hogy megbízható, a sebezhetőség intuitív fogalma esetében is. Ez az explikáció problematikájával van szoros összefüggésben. Lsd. [Carnap, 1926]. Egy koncepció esetében az eredményesség kontra megbízhatóság, illetve a következetesség kérdésével kapcsolatban Lsd. [Kreisel, 1969]
236 Az s-nézet-ben az egyik alapfogalom az nDS (SL, X) védőlépésszám. Ez az X kísérlet folyamán, az adott Biztonsági Szinten (SL) végrehajtott, a Sejttér Stagnálásához, azaz valós (fenyegetettségű) sejtállapot nélküli sejttérkonfiguráció eléréséhez szükséges (és elégséges) védekező lépések száma. Az értekezésben ennek részleteit a 27. – 31. sz. ábrák mutatják. Az r-nézetekben és az s-nézetekben lévő immunitással és sebezhetőséggel kapcsolatos algoritmusok eredményeiről az értekezés 36. – 39. sz. ábrái tartalmaznak részletesebb adatokat.
6.3
Erős kölcsönhatásban álló kockázati rendszerek: konfliktusok
Értekezésemben a természeti és civilizációs kockázatok okozta konfliktusok elméleti megközelítése vonatkozásában azokra a kutatásokra támaszkodom, amelyek egyrészt feltárták az extremitások és az emberi konfliktusképződés kapcsolatát, másrészt azokra, amelyek a konfliktusok általános természetének leírására vonatkoztak [M.Kis, 1992]. Az előbbi kutatások rendkívül eklatánsan megmutatták, hogy milyen mély és szoros logikai kapcsolat van az extrém helyzetek, a biztonsági kockázatok megnövekedése és az emberi-társadalmi konfliktusok elterjedése között. Ezt az új paradigmát [Barnett, 2005] és munkatársai munkássága fémjelzi. Az extremitásokkal kapcsolatos adaptáció versus mitigáció vitában az előbbi mellett érvelek, különös hangsúlyt fektetve a változás következményeként előálló konfliktusproblémák kezelésére. Munkámban egy konfliktuselmélet alapjainak paradigmatikus kidolgozását végeztem el.
6.3.1
Konfliktusok axiómatikus jellemzése
Konfliktusról – két esemény közti konfliktusról – köznapi értelemben [Boulding, 1962], [Fáy – Nováky, 1988], [Gordon, 1990] akkor beszélünk, ha a két esemény egyidejűleg nem következhet be. Ennek legeklatánsabb példája par excellence a döntési helyzet, amit sokszor a „konfliktusos” jelzővel szokás illetni. Két ágens – „eseményhordozó”, „eseményviselő” – közti konfliktusról értelemszerűen akkor beszélünk, ha a két ágensre vonatkozó események egyidejűleg nem következhetnek be. Két esemény elméletileg egyidejűleg nem következhet be, ha feltételezett bekövetkezése logikai ellentmondásra vezetne. A logika, mint elmélet alapkövetelménye, hogy ellentmondásmentes legyen, vagyis, hogy ne lehessen a logika törvénye alapján bebizonyítani egy állítást annak tagadásával együtt. Ebből azonban egyáltalán nem következik, hogy a logikának nem kell magával az ellentmondással, mint olyannal foglalkoznia. Megállapítható, hogy jelenleg nincsen egységes konfliktuselmélet, csak különböző irányzatok vannak Ennek oka az, hogy érdekmentes elmélet nélkül nem lehet módszeresen konfliktushelyzeteket vizsgálni. Még akkor sem, ha éppen érdekviszonyokról van szó. A politika előszeretettel próbál megoldani konfliktushelyzeteket anélkül, hogy azok megértésére - hangsúlyozom: érdekmentes megértésére - alapozná retorikáját, érveit és intézkedéseit. Jellemző és lényeges körülmény, hogy a konfliktusok tiszta matematikai elméletét [Sheffer, 1913] és [Nicod, 1916] már csaknem egy évszázada kidolgozták [Veroff, honlap]. Eredményeik a matematika logikai korszakváltó megalapozását jelentő Principia Mathematica 1927 évi (második) kiadásába is bekerültek. A matematikailogikai konfliktuselmélet deduktív rendszerré vált. Az elmélet elnevezését a szociológia kisajátította, eredeti megfogalmazása szerint inkompatibilitás-elmélet volt.
237 A matematikai-logikai konfliktuselmélet, tehát az inkompatibilitás elmélete, mind a mai napig fejlődésben van. Legutóbb [Veroff, 2005] ért el in silico eredményeket az axiómatika területén. Ez teszi lehetővé, hogy a konfliktuselmélet egyidejűleg empirikusintuitív megalapozást és kellő deduktív diszciplinaritást nyerjen. Egy egységes, konfliktuselmélettől tudásszociológiai egzigenciák szerint elvárható, hogy az – bizonyos értelemben – minden korábbi konfliktuselméletet magába foglaljon. Másszóval, hogy teljesítse az elméleti fizikában szinte követelményként tisztelt korrespondencia-elvet. Ennek az elvnek az érvényesülését nyomokban sem látni a társadalmi konfliktuselméletekben. Munkámban a korrespondencia problematikája a következőképpen jelentkezik. A konfliktuselmélet a logikai kockázatelmélet általánosítása kíván lenni. A logikai kockázatelmélet lényegileg a Boole-algebra alkalmazása a kockázati rendszerek főeseményének elemzésére. Ahhoz tehát, hogy a konfliktuselmélet valóban a logikai kockázatelmélet általánosítása legyen, elegendő bizonyítani, hogy a Boole-algebra minden igaz kijelentése igaz a konfliktuselméletben is. Ezt technikailag úgy hajtottam végre, hogy a konfliktuselmélet – pontosabban a konfliktusalgebra – alapfogalmai alapján definiáltam a Boole-algebra alapfogalmait [Jaglom, 1983] és axiómáiból levezettem a Boole-algebra [Huntington, 1904] axiómáit. [Veroff, 2005] Bernsteint (csaknem egy évszázaddal később) meghaladva két olyan konfliktuselméleti axiómát talált, amelyekből levezethetők a Bernstein-axiómák, ugyanakkor rendkívül szemléletesen interpretálhatók. Az x és y esemény konfliktusát x | y jelöli. Az első Veroff axióma mindössze azt mondja ki, hogy a konfliktus szimmetrikus, (a konfliktusképzés művelete kommutatív) azaz hogy mindig: x | y = y |x (V1) Ez annyira evidens, hogy köznyelvi tagadása aligha lehetséges. A második Veroff axióma szerint: x = (x | y) | (x | (y | z) (V2) Ennek az axiómának az az előnye a Bernstein-féle axiómákkal szemben, hogy közvetlenül interpretálható, azaz minden további segédfogalom vagy konvenció nélkül megadható a konfliktuselméleti jelentése. Ezért azonban azt az árat kell fizetni, hogy e két axiómából a konfliktuselmélet eredeti [Sheffer, 1913]-féle axiómarendszere csak igen hosszadalmasan vezethető le. Megmutattam, hogy Bernstein első axiómája levezethető Veroff első és második axiómájából. Továbbá megadtam a Veroff-axiomák konfliktuselméleti interpretációját.
6.3.2
Konfliktustér
Axiomatikusan posztuláltam, hogy: minden konfliktusszituáció három tényezővel (un. paraméterrel) jellemezhető. Ezek: az “Ágens”, a “Helyszín” és a “Zavar”. A konfliktus jellemzésére bizonyos logikailag kezelhető formalizált kijelentések, állítások szolgálnak. Ezek a konfliktusattribútumok. [M. Kis, 1992] munkáját felhasználva posztuláltam, hogy minden szituáció összesen nyolcféle tulajdonság (attribútum) alapján ítélhető meg, éspedig olymódon, hogy e nyolcféle tulajdonság közül az egyik négy a másik négy egyikének az ellentéte.
238 Alapfeltevésem155 az, hogy minden szituáció négy alaptulajdonság egyidejű megadásával jellemezhető éspedig úgy, hogy ezek mindegyike egy tulajdonságpár egyik tagja. Konkrétabban a négy (szituációt jellemző) alaptulajdonság és ellentéte a következő: "Aktivitás", jele A, "Belsőség", jele B, "Csoportosság"jele C, "Direktség" jele D,
ellentéte: ellentéte: ellentéte: ellentéte:
"Reaktivitás", jele R "Külsőség", jele K "Egyediség", jele E "Indirektség", jele I
Ez úgy is megfogalmazható, hogy minden (konfliktus) szituáció típusát egyértelműen meghatározza a fenti négy attribútumpár vagyis az
az Aktivitás tehát A vagy R, a Belsőség tehát B vagy K a Csoportosság tehát C vagy E és a Direktség tehát D vagy I. Ez az axióma a típusfogalom implicit definícióját jelenti. Vagyis a nyolc attribútumból kiválasztható kompatibilis (azaz egymásnak logikailag nem ellentmondó attribútumokból álló) attribútum-négyeseket nevezem [M. Kis, 1992] nyomán (konfliktus)típusoknak. Ennek az axiómának elemi következménye, hogy összesen 16 féle konfliktustípus létezik. A tipológia operacionalizálása érdekében tett bizonyos jelölésbeli változtatásokkal a konfliktustípusokat, mint a konfliktustér pontjait vezettem be. A konfliktustér Booleháló lévén a konfliktuselméleti problémák kezelése Boole-algebrai problémák kezelésére redukálódott.
6.3.3
Toleranciatartomány, kimenekítési dilemma.
Valamely ágens által konfliktusosnak talált szituációk összes típusára bevezettem a toleranciatartomány fogalmát és ezt a Ledley-számmal jellemeztem. Így az ágens fogalmát a konfliktustér nem üres részhalmazaival reprezentáltam. Ezzel a választással az ágens strukturális jellemzését adtam, miáltal lehetővé vált az ágensek egyfajta strukturális tipológiai alapvetése. Észrevettem, hogy a toleranciatartományok egymáshoz való topológiai (azaz a halmazelméleti tartalmazási relációra visszavezethető) viszonyai közül egyesek meglepő természetességgel interpretálhatók. Így például a többszörösen összefüggő toleranciatartomány formájában manifesztálódott egy, a katasztrófavédelem gyakorlatából klasszikusan jól ismert ágenstípus, illetve viselkedési típus. Ez a következő tipikus döntési helyzetben, vagyis konfliktusszituációban fordul elő, amelyre a „kimenekítési dilemma” elnevezést vezettem be. E kimenekítési dilemma megoldhatóságának nyilvánvalóan szükséges feltétele, hogy a kimenekítő vállalja a kockázatot, azaz, hogy ilyen értelemben kockázatvállaló alkatú legyen. Ennek felismerése centrális jelentőségű a katasztrófavédelemben. A problémát az etológia is ismeri, és „mókus effektus” („squirrel effect”) néven tartja számon. A köznyelvben a „felégetni a hidat maga
155
Ezt az alapfelvetést [Klein, 1989] és [M.Kis, 1992] kutatásai igazolták.
239 mögött” fordulatban tükröződik, a barlangkutatásban a „szifonúszó” elnevezés is használatos. A toleranciatartományok konfliktustérbeli reprezentációja alapján a kimenekítési dilemma problémáját általános esetben visszavezettem a toleranciatartományok topológiai tulajdonságaira.
6.3.4
Toleranciafüggvény
Matematikailag a toleranciafüggvény egy úgynevezett Berstein-polinom, amely bizonyos tekintetben az autoidentikus kockázati rendszerekre vonatkozó Shannon-féle quorumfüggvény általánosításának tekinthető. Interpretáció tekintetében azonban lényeges különbség van a két függvény között. Míg a quorumfüggvény a szóbanforgó kockázati rendszer explikátumának a testületi döntésre való alkalmasságát kvantifikálja, addig a toleranciafüggvény valamely ágens tűrőképességét kvantifikálja a toleranciatartományhoz tartozó perturbációk függvényében. E tekintetben a toleranciafüggvény a klasszikus alkattan [Yerkes-Dodson, 1908]-féle karakterfüggvényekkel mutat rokonságot. Matematikailag érdekes összevetni [Feigenbaum, 1979] felfogásával. Ezt a megközelítésmódot annak idején, a múlt század elején, Yerkes és Dodson munkássága után, a Kretschmer-féle alkattan követte, hogy azután napjainkban a Selye-féle stresszelmélet-alapú karakterológiának adja át a helyét. Ennek jelentősége – sajátságos módon – ma a terrortámadások előidézte katasztrófahelyzetek kezelésében mutatkozik meg. Egy repülőgép-eltérítés esetén a pilótának követnie kell a támadó utasításait. Egy eléggé intelligens támadó meg tudja akadályozni, hogy a pilóta valamilyen kódolást alkalmazva értékelhető tájékoztatást adjon a valóságos veszélyhelyzetről a mai számítástechnika és méréstechnika színvonalán. A toleranciafüggvény empirikus meghatározására azonban a mai számítástechnika és méréstechnika már elvileg alkalmasnak mutatkozik. Az idevágó nagy (nyugati) állami és EU-támogatással végzett nemzetközi kooperációban végzett kutatások első eredményei igen bíztatóak. Az alapgondolat a stressz-analízissel kombinált beszédfelismerés. A beszéd spektrális felbontásából következtetni lehet a pilóta stresszállapotára, és ezen kívül (a pilóta) alkattani karakterének ismeretében egy sereg olyan információ nyerhető a környezetében általa – jórészt tudattalanul – érzékelt jelenségekről, amelyek közvetítésének megakadályozása egyszerűen kívül esik a támadó hatáskörén156.
6.3.5
Konfliktustipológia
A konfliktushelyzetek két generikus karakterisztikuma – a toleranciatartományok teljes (216 = 65536 tagú) rendszere és a toleranciafüggvények teljes (700-tagú) rendszere közötti leképezésben felfedeztem a toleranciavesztés jelenségét. Eszerint bármely két toleranciatartomány közös részének toleranciafüggvénye minorálja az egyes toleranciafüggvények infímumát. Kidolgoztam a toleranciafüggvények egy tipológiáját, amelyet KYDS-tipológiának neveztem el. Az elnevezés Kretschmer, Yerkes-Dodson és Shannon munkásságára utal. A tipológia alapjául az osztályozás következő definíciója szolgált: Definíció: Valamely H halmaz osztályozása a H olyan R1,…, Rn diszjunkt részhalmazaira való felbontását jelenti, amelyek egyesítése H. A toleranciafüggvények osztályozását koordinátázással végeztem el. 156
Az EU támogatással folyó [EUROCONTROL, 2006] projekt filozófiája erről szól.
240 Ez azt jelenti, hogy az R1,…, Rn felbontásban i = 1, 2,…,n; (n = 21) az indexet az (f, m) (frekvencia, multiplicitás) indexpár, mint koordináta alkotja. Megadtam a toleranciafüggvények teljes osztályozását az osztályozás koordinátái, vagyis a frekvencia és a multiplicitás következő értelmezése alapján: Definíció: Egy Q(T; p) Toleranciafüggvény frekvenciája azon T Toleranciatartományok száma, amelyek Toleranciafüggvénye Q(T; p). Definíció: Egy Q(T; p) Toleranciafüggvény multiplicitása a Q(T; p)-vel azonos frekvenciájú Toleranciafüggvények száma. A KYDS-tipológiára vezető koordinált particionálás eredményeként adódó 21 partíció mindegyikéről bebizonyítottam, hogy szimmetriaosztályt alkot. Meghatároztam a konfliktustípusok által alkotott konfliktustér alapstruktúráit, mint a konfliktustér, mint - háló - részhálóit. Bevezettem és meghatároztam az irracionális ágens matematikai fogalmát. Kimutattam, hogy két ágens toleranciafüggvényének konjunkciója általános esetben egy olyan függvény, amely nem toleranciafüggvénye valamely toleranciatartománynak. Ugyanakkor nyilvánvaló, hogy két ágens toleranciafüggvényének konjunkciója a két ágens kompozicionális viselkedését írja le a [Berry, honlap] féle értelemben. Posztuláltam, hogy minden A és B ágenshez van olyan eredő C ágens157, amelynek viselkedését a QC(p) = Q(T(A)) ∩ Q(T(B)) függvény írja le. Eljárást dolgoztam ki az irracionális ágens toleranciafüggvényének kiszámítására. Megadtam az irracionális ágens fogalmának funkcionális interpretációját, mint amely kompozícionálisan képviseli az A és B ágens együttesének viselkedését. Bebizonyítottam, hogy az irracionális ágens viselkedésében alternatíve érvényesül a két ágenskomponens dominanciája. Megmutattam, hogy általános esetben az irracionális ágens viselkedését a toleranciaveszteség jellemzi. Eljárást dolgoztam ki a toleranciaveszteség csökkentésére. Ha két ágens • konfliktusban van egymással, • ugyanazon a helyszínen tartózkodik, • tudnak egymás viselkedéséről, • és egymás viselkedéséről való tudásról, • kompozit rendszert alkotnak, akkor ez a szituáció episztemologikai konfliktushelyzetnek (Epistemic Logic Conflict) nevezhető. Egy példán keresztül megmutattam, hogy a „Három őrszem” problémája egy ELC helyzetet tartalmaz, és a [Kooi, 2003] féle episztemologikai módszerrel leírható.
157
Az ágensfogalom mély elemzésére nézve Lsd. [du Toit, 2005] kitűnő dolgozatát.
241
6.4.
Összegzett új tudományos eredmények
(1)
Kidolgoztam az izolált kockázati rendszerek fogalmát, és bevezettem annak rendszámát.
esemény-explikátum
(2)
Értelmeztem a kockázati rendszer primitív eseményeinek Franklin (költség-idő) paramétereit.
(3)
Meghatároztam a kockázati rendszer kritikus (gyenge és erős) pontjait.
(4)
Kidolgoztam a kockázati rendszerek kezeléséhez szükséges döntések konszenzushatár-számítását.
(5)
Kidolgoztam a katasztrófakezeléshez egy stratégiai játékelméleti modellt (Flórián-modellt) a logikai kockázatkezelés felfogásában.
(6)
Bebizonyítottam, hogy a kockázati rendszer bármely megvédésével minden magasabb szint is védetté válik.
(7)
Stratégiai indikátorokat definiáltam, és kidolgoztam ezek egy tipológiáját.
(8)
A kockázati rendszerek tipológiáját stratégiai alapon taxonómiává fejlesztettem, másrészt egy általános indikátorfogalomra alapozva, a Galois-kapcsolatok elméletét felhasználva ontológiai taxonómiát értelmeztem.
(9)
Kidolgoztam egy olyan sejtteret (a SORS-rendszert), mellyel a gyenge kölcsönhatásban álló kockázati rendszerek modellezhetők.
szintjének
(10) Meghatároztam a SORS-rendszer központi jelentőségű fogalmait. (11) A SORS-rendszerrel modelleztem a támadás és védelem folyamatát. (12) Kétféle védelmi stratégia - offenzív és defenzív - került in silico modellezésre a SORS-rendszerben. (13) Megadtam a ciklusközpontú kockázatkezelés egzigenciáinak megfelelő ciklusfogalmat, és in silico kidolgoztam a megfelelő kísérletes eljárástechnikát. (14) A tűrőképesség és immunitás értelmezésére in silico kísérleti eljárást dolgoztam ki a SORS-modellben. (15) Kidolgoztam az inkompatibilitásra épülő konfliktuselmélet alapjait. (16) Megadtam a Sheffer-féle inkompatibilitás konfliktuselmélet axiomatikus interpretációját.
fogalom
alapján
egy
(17) Feldolgoztam a konfliktustér jellemzőit és a konfliktus-attribútumokat, valamint a konfliktustípusokat. (18) A kimenekítési dilemmát a toleranciatartomány fogalmi körében interpretáltam. (19) Az ágensek konfliktushelyzetekben bevezettem a toleranciafüggvényt.
való
viselkedésének
leírására
242 (20) Kidolgoztam a toleranciafüggvények tipológiáját, bevezettem az irracionális ágens és a toleranciavesztés fogalmát, valamint kidolgoztam az episztemologikai konfliktushelyzetek leírásmódját és azt a „Három őrszem” elnevezésű konfliktushelyzetre bemutattam.
243
7. Fejezet: Kitekintés Ha egy elmélet az egzaktság bizonyos fokát eléri, óhatatlanul előáll az a helyzet, amikor paradigmáján belül saját alapfogalmi rendszerében pontosan és egyértelműen meg lehet fogalmazni olyan kérdéseket, amelyek csak az elmélet továbbfejlesztése árán válaszolhatók meg. Megtörténik, hogy az elmélet fejlődése során egy sor új tény válik nyilvánvalóvá. Olykor azonban a legnagyobb gondot annak tisztázása okozza, hogy melyik tény melyik tényből következik. A nyilvánvaló tények logikai viszonya sokszor egyáltalán nem nyilvánvaló. A hibafa-analízisen alapuló hagyományos kockázatelméletben például kezdetben még nem volt apparátus annak eldöntésére, hogy melyik esemény melyiknek a következménye. Később ez a probléma a rendszámok bevezetésével automatikusan kezelhetővé vált. A kutatásaim jelenlegi szakaszában is világosan látszik néhány ilyen – eredetileg pontosan meg sem fogalmazott – kérdés. Ezek közül az alábbiakat emelem ki azzal a reménnyel, hogy a kutatások folytatása lehetővé teszi ezek kellő elbírálását. A következő kérdésekről van szó.
7.1
Döntésképesség, választékminősítés és választéktipológia
Minden döntés - így a kockázati rendszerre vonatkozó döntés is - választás. Minden választás választékot tételez fel. A döntés hitelességét a választék minősége határozza meg. A testületi döntés mindig bináris attribútumú választékon alapszik. Ebben az értelemben dichotóm választékról van szó. Jelen kitekintésben annak a kérdésnek az elméleti megválaszolását vázolom fel, hogy miként jellemezhető formális logikai eszközökkel valamely dichotóm választék minősége? Minden attribútum binarizálható. Minden testületi döntés: igen-nem típusú, bináris, dichotóm. A szavazati kvóták egyenlőek Még akkor is, ha egy szavazó több kvótára jogosult. Testületi döntés során mindig relatív összehasonlítás történik. A Lendvay féle CERAM rendszer attribútumai158 ([Lendvay, 2007] szóhasználatával: „szempontjai”) a 0 – 5 terjedelmű értékkészlettel rendelkeznek, de választékának minősítésében a CERAM rendszer bináris változatát tekintem irányadónak. Ennek Quorumfüggvényére vonatkozóan kimutattam, hogy a CERAM- rendszerre vonatkozó testületi döntés konszenzus-határa 69%. Ezek az eredmények a választékminősítés tipológiai kidolgozása irányában reménykeltőnek ígérkeznek.
7.2
Allokáció-implementálás
A SORS-modellben az allokáció implementálásának elvi alapjait kidolgoztam. A gyakorlati alkalmazáshoz most már arra volna szükség, hogy az országban található veszélyesnek minősített üzemek illetve kockázati rendszerek egy megfelelő adatbázisa alapján az allokáció ténylegesen megvalósuljon. Ezáltal a SORS-rendszer használatával a veszélyhelyzetek előrejelzése a jelenleginél hatékonyabbá válhatna és a proaktív katasztrófakezelésben jelentős előrelépésnek számítana.
158
[Lendvay, 2007] CERAM = “Comparative Evaluation of Risk Assessment Methodologies”
244
7.3
Ciklusrendezés
A sejttér inherens sajátsága, hogy attraktorokkal rendelkezik, ami azt jelenti, hogy a rendszer (egy esetleg 0-hosszúságú tranziens folyamat után) visszatér egy korábbi állapotába. Az elmélet továbbfejlesztésének természetes útja, hogy az átmeneti függvény alkalmas módosításával olyan attraktorokat hozunk létre, amelynek bejárása során a rendszer adott Franklin-kerete nem kerül túllépésre. Ennek azonban az a feltétele, hogy az elmélet keretében definiálva legyen, hogy mikor mondjuk egy ciklusról azt, hogy „jobb”, mint a másik. Ezen „jobb ciklusnak lenni” relációról azután az elmélet alkalmazásával ki kell deríteni, hogy milyen feltételek mellett lesz totális, illetve parciális rendezési reláció. Ez ma még a jövő feladata.
7.4
Kríziskommunikáció (EUCONTROL)
A terrortámadás okozta stresszhelyzetben kríziskommunikációs helyzet alakul ki. Tipikus, hogy a szituáció megismerése érdekében szükséges információt nem lehet megfelelően továbbítani. Az egyetlen ma ígéretes lehetőség, hogy az információt a kommunikáció hangüzenetének dekódolásával állítjuk elő. Ennek szakmailag megragadható vonatkozásait az EUROCONTROL-ban folytatott INO-1 AC STSS elnevezésű 2006-ban indult kutatási projekt képviseli. Reményem szerint e kutatásban az explikatív konfliktuselmélet eddigi eredményei is szerepet kaphatnak.
7.5
Ágensek és metakonfliktusok
A konfliktuselmélet centrális fogalmát, azaz magát a konfliktust axiomatikusan posztuláltam a Veroff-axiómákkal. A Veroff-axiómákban azonban semmiféle utalás nincs az ágensre vonatkozóan. Az inkompatibilitás alapú konfliktuselmélet paradigmatikus keretei között ezért az ágens fogalma nem eredeztethető a konfliktus fogalmából. Ezért azt induktív úton vezettem be és a konfliktustér részhalmazaival reprezentáltam. Ezáltal sikerült értelmezni az ágens viselkedését leíró toleranciafüggvényt ennek tipológiai jellemzésével együtt. A toleranciafüggvények konjunkciója is kiszámíthatóvá vált, és szemléletesen jól interpretálhatónak bizonyult. Ennek folyományaként fény derült a toleranciavesztés jelenségére, valamint a toleranciaveszteség csökkentésének egy algoritmikus eljárását is sikerült kifejleszteni. Ugyanakkor az ágensek toleranciafüggvényei közötti konjunkció-művelete kivezetett az ágensfogalom eredeti értelmezési tartományából. Így állt elő az irracionális ágens (elméletileg teljesen korrekt) fogalma. A konfliktustér részhalmazaival való kapcsolat azonban ismeretlenné vált. Sejtésem szerint a visszatérés a Veroff-axiómákhoz segít abban, hogy meghaladva a konfliktustérhez való fogalmi kötöttséget, a jövőben a metakonfliktusok körében az ágensfogalom operatív általánosítása megtalálható lesz.
7.6
A funkcionális hasonlóság
Az ágensek viselkedését leíró toleranciafüggvényekről bebizonyosodott, hogy szemben a lehetséges ágensek 65636-t kitevő számával, ezek funkcionális megfelelőinek száma mindössze 700 és ez egy operatív tipológiai jellemzést tett lehetővé. A tipológiát alkotó partíciók szimmetriaosztályokat alkotnak és bennük a szimmetria mellett az alaki hasonlóság is szembeszökő. Ez a hasonlóság az ágensviselkedés jobb megértésére nézve kihívást jelent, ám mindezideig nem sikerült a toleranciafüggvények bizonyos párjai közötti hasonlóságot matematikailag kielégítő mértékben definiálni. Így az is tisztázatlan, hogy milyen összefüggés van a hasonló toleranciafüggvényekre vezető különböző toleranciatartományok között.
245
7.7
Elmélet és empíria
A klasszikus (Selye előtti) empirikus stresszkutatásban az elméleti és a kísérletes eredmények a Yerkes-Dodson féle törvényben kielégítő mértékben jelentkeztek. Azóta, részben a vizsgálati eszközök finomodásával, részben pedig a stresszelmélet óriási mértékű fejlődésével a Yerkes-Dodson elmélet meghaladottá vált. Jelentős mértékben megnőtt a társadalom igénye a stresszkutatás egyik gyakorlati alkalmazása iránt, amelynek szomorú de kihívást jelentő aktualitását főleg a terrorista repülőgépeltérítések jelentették. Az eltérített repülőgép pilótája konfliktushelyzetben van. A terrorista támadás okozta stresszhelyzetben nincsen módja a szükséges információt a földi irányítóközpont részére megfelelően továbbítani. A mai elektronikai műszerezettség színvonala egyre inkább gyakorlatilag használhatóvá teszi, hogy a pilóta (vagy a személyzet bármely tagja) hangelemzéséből a konfliktusszituáció kvantitatíve értékelhetővé váljék. Megítélésem szerint ehhez ki kell dolgozni a Fourrier-analízishez hasonlóan egyfajta „Berstein-analízist”159, ami másképpen fogalmazva azt jelenti, hogy az empírikusan felvett és digitálisan tárolt hangüzenetből megkaphatók a megfelelő toleranciafüggvények előfordulási arányai. Ebből pedig az üzenetküldő toleranciájára és így a krízishelyzetben várható viselkedésére lehet következtetni. Az ilyen irányú kisérlettervezési kutatások folytatásának matematikai feltételei a blokktervezésben és a véges geometriák160 elméletében már évtizedek óta adva vannak.
159
A Bernstein-függvények matematikailag igen közel állnak a Shannon-féle toleranciafüggvényekhez. Lsd. [Berstein, 1933], valamint a “Stresszhelyzeti beszédfelismerés” (“Speech Reconition under Stress”) egyre frekventáltabb kutatásait. 160 Erre nézve figyelemreméltó [Nievergelt, 1977] kitűnő könyve.
246 A dolgozat befejezésével a köszöneté a szó. Ezúton is megköszönöm mindazoknak, akik segítették és támogatták, hogy Magyarországon tűzoltóként elsőnek jutottam el ide, hogy megpályázhatom a Magyar Tudományos Akadémia doktora megtisztelő tudományos címet. Hazai és külföldi professzoraim, tanáraim, elöljáróim és munkatársaim mellett köszönet illeti családomat is, akik nagy türelmet tanúsítva biztosították az elmélyült kutató munkához szükséges stabil hátteret.
Budapest, 2007. szeptember 1.
Bukovics István
247
Hivatkozások 2073/2004 (IV.15.) Korm. Határozat a Magyar Köztársaság nemzeti biztonsági stratégiájáról [Andrásfai]: Andrásfai Béla: Gráfelmélet, folyamatok, mátrixok. Akadémiai Kiadó, Budapest (1983) [Bakos]: Idegen szavak szótára, Bakos Ferenc szerk. Akadémiai Kiadó, 1978, Budapest [Barabási]: Barabási Albert László: Behálózva – a hálózat új tudománya. Magyar Könyvklub, Budapest (2003) [Barlay]: Stephen Barlay: Légikatasztrófák I. kötet. Editorg Kiadó és Háttér Könyvkiadó, Budapest (1992) [Barnett]: Barnett: Security and Climate Change: Towards an Improved Understanding. Human Security and Climate Change. International Workshop, Asker, 20-21 June, (2005) [Barringer]: Paul Barringer: Military Handbooks And Standards. Barringer & Associates, Inc. Humble, Texas, USA , 2007. http://www.barringer1.com/mil.htm (2007) [Berry]: Berry: The foundation of ESTEREL. ftp://ftp-sop.inria.fr/meije/esterel/papers/foundations.pdf [Berstein]: B. A. Berstein: Simplification of the Set of Four Postulates for Boolean Algebra in Terms of Rejection. Bulletine of American Mathemathical Society, 39., 783-787. (1933) [Besenyei-Gidai-Nováky]: Besenyei Lajos – Gidai Erzsébet – Nováky Erzsébet: Előrejelzés, megbízhatóság, valóság. Közgazdasági és Jogi Kiadó, Budapest (1982) [Birkhoff-Bartee]: G. Birkhoff – T. C. számítógéptudományban. Műszaki Könyvkiadó, Budapest (1974)
Bartee:
A
modern
algebra
a
[Bonne]: Arnold Bonne – Marco d’Alessandro: Fault-tree Analysis for Probabilistic Assessment of Radiactive Waste Segregation: An Application to a Plastic Clay Formation at a Specific Site. Computational Geology, 4. szám, 45-63. oldal (1982) [Borrell]: Fontelles J. Borrell: La República de taxonia, ejercicios de matemáticas aplacadas a la economia. Madrid, Ediciones Pirámide, S.A. (1992)
248 [Boulding]: Kenneth E. Boulding: Conflict and Defence: A General Theory. Harper & Brother, New York (1962) [Bukovics-1]: Dr. István Bukovics: The Case www.vedelem.hu/letoltes/tanulmany/tan98.pdf (2007)
for
Dike
Risk.
[Bukovics-2]: Dr. István Bukovics: Modelling Immunity in light of Disaster Management. www.vedelem.hu/letoltes/tanulmany/tan101.pdf (2007) [Bukovics-3]: Dr. István Bukovics: Sustainable Fire Protection. www.vedelem.hu/letoltes/tanulmany/tan92.pdf (2007) [Bukovics-4]: Dr. Bukovics István: Klímapolitikai döntések katasztrófavédelmi és kockázatelméleti kérdései. www.katasztrofavedelem.hu (2006) [Bukovics-5]: Dr. Bukovics István: Kockázati rendszerek stratégiai tipológiája. NKFP6-00079/2005. Jedlik Ányos Kutatási Projekt jelentése (2006) [Bukovics-6]: Dr. Bukovics István: A fenntarthatóság, mint katasztrófaelméleti probléma. Fenntartható fejlődés Magyarországon. Jövőképek és forgatókönyvek; Stratégiai Kutatások Magyarország 2015; Új Mandátum Könyvkiadó, Budapest, 495-511. old. (2006) [Bukovics-7]: Dr. Bukovics István: Kockázatelmélet és konfliktuselmélet. NKFP6-00079/2005. Jedlik Ányos Kutatási Projekt jelentése (2007) [Bukovics-8]: István Bukovics: Apollo-13 Risk Assessment Revisited Serdica Journal of Computing 2006/1, Sofia – Bulgaria (2006) [Bukovics-Molnár]: Bukovics István – Molnár Gábor: Munkahelyi tűzvédelem. Verlag Dashöfer Szakkiadó, Budapest (2000) [Carnap]: R. Carnap: Physikalische Begriffsbildung. Karlsruhe, Braun (1926) [Carnap]: R. Carnap: Logical Foundations of Probability Chicago University Press (1950) [Clarke]: K. C. Clarke – L. J. Gaydos: Loose-coupling a Cellular Automaton Model and GIS: long-term Urban Growth Prediction for San Francisco and Washington/Baltimore. International Journal of Geographical Information Sciences, 12., 699-714. old. (1998) [Cormen]: Thomas H. Cormen – Charles E. Leiserson – Ronald E. Rivest: Algoritmusok. Műszaki Könyvkiadó, Budapest (1999)
249 [Curry]: H. B. Curry: Foundations of Mathematical Logic. New York (et al.), Mc Graw-Hill (1963) [Csányi]: Csányi Vilmos: Az emberi viselkedés. SANOMA Könyvkiadó, Budapest (2006) [Demetrovics]: Demetrovics János – Jordan Denev – Radislav Pavlov: A számítástudomány matematikai alapjai. Tankönyvkiadó, Budapest (1985) [De Morgan]: A. De Morgan: Logic: ont he Syllogism and Other Logical Writings. P. Heath Ed., Routledge (1966) [Dempster]: A. P. Dempster: Logisist Statistics I. Models and Modeling. Statistical Science, Vol. 13. No. 3., 248-266. old., Cambridge, Massachusetts (1998) [du Toit]: Christina Susanna Magdalena du Toit: Individual facilitation. http://etd.uj.ac.za/theses/available/etd-08292005124813/restricted/Individualfacilitationer.pdf (2005) [Enciklopédia]: Fizikai Kisenciklopédia (Fényes Imre szerk.) Gondolat Könyvkiadó, Budapest, 156. old. (1971) [Epiktétosz]: Epiktétos: Epiktétos kézikönyvecskéje, vagyis a stoikus bölcs breviáriuma Gladiátor Könyvkiadó, Budapest (2001) [Ericson]: C. Ericson: Fault Tree Analysis: A History www.fault-tree.net/papers/ericson-fta-history.pdf (2007) [EUROCONTROL]: European Organization for the Safety of Air Navigation: Evaluation of the Human Voice for Indications of Workload Induced Stress in the Aviation Environment. EEC Note No. 18/06INO-1 AC STSS Project, December (2006) [Fay, 1970]: G. Fay: On the Correspondence Principle. Acta Physica Academiae Scientiarum Hungaricae, 29, (2-3), 167- 169. old. (1970) [Fáy, 1973]: Fáy, G.: An Algorithm for Finite Galois Connections. Institute for Industrial Economy, Organization and Computation Technique, Budapest, Hungary, 1973. [Fáy]: Fáy Gyula: (Technokrata) tanulmány a kudarcról. Iskolakultúra, 1992/3, 33. old. (1992) [Fáy, 1973]: Gy. Fáy: Algorithm for Finite Galois Connections. KGM ISzSzI, Budapest (1973)
250 [Fáy, 1975]: Fáy Gyula: Sejtautomata alapismeretek Tankönyvkiadó, Budapest (1975) [Fáy-Fényes]: Fáy Gyula in Fényes Imre (szerk.): A kvantummechanika klasszikusai. Válogatott tanulmányok. Gondolat Könyvkiadó, Budapest (1966) [Fáy - Nováky]: Fáy Gyula-Nováky Erzsébet: Towards Conflict Prognostics. The Eighth International Symposium on Forecasting, Amsterdam, Netherland, June 12-15, (1988) [Fáy - Rizner]: Fáy Gyula - Rizner Dezső: Van-e technika módszertan? Iskolakultúra 1991/5. 18. old. (1991) [Fáy-Tőrös]: Fáy Gyula – Tőrös Róbert: Kvantumlogika. Gondolat Könyvkiadó, Budapest (1978) [Feigenbaum]: M. F. Feigenbaum: The Universal Metric Properties of Nonlinear Transformations. Journal of Statistical Physics, 21, 669-706 (1979) [Frege]: G. Frege: Logika, szemantika, matematika. Gondolat Könyvkiadó, Budapest (1980) [Fussell]: J.B. Fussell: Fault Tree Analysis - Concepts And Techniques. Proceedings of the NATO Advanced Study Institute on Generic Techniques in Systems Reliability Assessment (pp. 133-162). Leyden, The Netherlands, Noordhoff International Publishing. (1975) [Gleick]: T. Gleick: Káosz. Egy új tudomány születése. Göncöl Kiadó, Budapest (1999) [Goodman]: H. S. Leonard – N. Goodman: The Calculus of Individuals and Its Uses. Journal of Symbol Logic, 5., 45-55. old. (1940) [Goldstein]: R. L. Goldstein: Boolean Algebra. Pergamon Press, the Maximilian Co., New York (1963) [Gordon]: Thomas Gordon: T.E.T. A tanári hatékonyság fejlesztése. Gondolat Könyvkiadó (1990), Budapest [Hargittai]: Hargittai István – Hargittai Magdolna: Szimmetriák a felfedezésben. Vince Kiadó, Budapest (2003) [Harrison]: Michael A. Harrison: Introduction to Switching and Automata Theory. McGrawen-Hill Book Company, Berkeley, California (1965) [Hayes]:. Keith R. Hayes: Final Report: Inductive Hazard Analysis for GMOs. www. CSIRO Division of Marine Research (2004), deh.gov.au/settlements/publications/biotechnology/hazard/fault.html (2004)
251 [Helmholz]: www.en.wikipedia.org/wiki/Hermann_von_Helmholz (2005) [Henley]: E. J. Henley – H. Kumamoto: Reliability Engineering and Risk Assessment. Prentice Hall (1981) [Hobbes]: Thomas Hobbes: Leviatán. Kossuth Kiadó, Budapest (1999) [Howard]: Ronald A. Howard: http://www.stanford.edu/dept/MSandE/people/faculty/howard (2007) [Huntington]: E. W.Huntington: Sets of Independent Postulates for the Algebra of Logic. Transitions of American Mathematical Society, 5, 288-309 (1904) [Jablonszkij-Lupanov]: Sz. V. Jablonszkij – O. B. Lupanov: Diszkrét matematika a számítástudományban. Műszaki Könyvkiadó, Budapest (1980) [Jaglom]: I. M. Jaglom: Boole struktúrák és modelljeik. Műszaki Könyvkiadó, Budapest (1983) [Jándy]: Dr. Jándy Géza: Operációkutatás a kapacitások tervezésében és irányításában. Műszaki Könyvkiadó, Budapest (1971) [Juhász-Nagy]: Juhász-Nagy Pál: Egy operatív ökológia hiánya, szükséglete és feladatai. Akadémiai Kiadó, Budapest (1986) [Kaufmann]: Arnold Kaufmann: A döntés tudománya – bevezetés a praxeológiába. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest (1982) [Kis-Fáy]: Lídia Kiss– Gyula Fáy: On the Logic of Chemical Reactor Criticality Institute for Power Economy, Budapest and Janus Pannonius University, Pécs and University of Osijek, Yugoslavia (1988) [Klein]: Klein Sándor - Farkas Katalin: Mennyire sért? Tanárok és tanár-jelöltek véleménye pedagógiai konfliktus szituációkról. Módszertani Füzetek 25. Csongrád Megyei Pedagógiai Intézet kiadványa, Szeged (1989) [Knuth]: D. E. Knuth: A számítógép-programozás művészete, 1-3. kötet. Műszaki Könyvkiadó (1990) [Kooi]: B. P. Kooi: Knowledge, Chance and Change. PhD Thesis, University of Croningen, ILLC Dissertation Series DS-2003-01 (2003) [Korotkov]: Konsztantin Korotkov: Scientific Analysis of the Human Energy Field. www.korotkov.org/file/APRIL_WORKSHOP.pdf (2006)
252 [Kortenhaus]: Andreas Kortenhaus: Failure Mode and Fault Tree Analysis for Sea and Estuary Dikes. www.kfki.baw.de/fileadmin/projects/pdf/03KIS017_Kor_icce2002.pdf (2002) [Köves]: Köves Pál: Indexelmélet és közgazdasági valóság. Akadémiai Kiadó, Budapest (1981) [Kretschmer]: www.en.wikipedia.org/wiki/Ernst_Kretschmer (2005) [Kreisel]: Georg Kreisel: Informal Rigor and Completeness Proofs. The Phylosophy of Mathematics. Oxford University Ely House, Norwich (1969) [Kuhn]: Thomas S. Kuhn: A tudományos forradalmak szerkezete. Gondolat Könyvkiadó, Budapest, (1984) [Lambert]: J. M. Lambert – M. Simon-Verrept: Circuits – Logiques – Electriques. Maison, Bruxelles (1976) [Lavrentyev]: M. A. Lavrentyev – L. A. Ljusztyernyik: Variációszámítás. Akadémiai Kiadó, Budapest (1953) [Lewis]: T. G. Lewis: Critical Infrastructure Protection in Homeland Security. Defending a Networked Nation. Wiley USA, Canada etc. (2006) [Lendvay]: Lendvay Marianna: Katonai elektronikai rendszerek megbízhatósági elemzése. PhD értekezés. Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Katonai Műszaki Doktori Iskola (2007) [Ledley]: Robert S. Ledley: Digital Computational Methods In Symbolic Logic with Examples in Biochemistry. Operations Research Office Soc. Amer., John Hopkins University (1955) [Lobo]: J. Lobo – G. Mendez – S. R. Taylor: Knowledge and the Action Description Language. Theory and Practice of Logic Programming A/1 (2001) [Lovász-Gács]: Lovász László – Gács Péter: Algoritmusok. Műszaki Könyvkiadó, Budapest (1978) [McKee]: Martin McKee: Known knowns, known unknowns, and unknown unknowns: Entrepreneurialism in an uncertain world. EHMA (European Healthcare Management Association, Európai Egészségügyi Menedzsment Társaság) Conference Budapest (2006)
253 [M. Kis]: M. Kis Margit: A szomatikus diszfunkció konfliktuselméleti és játékelméleti megközelítése. Egyetemi doktori értekezés. Janus Pannonius Tudományegyetem Tanárképző Kar, Neveléstudományi Tanszék, Pécs (1992) [Moffat]: J. Moffat: Complexity Theory and Network Centric Warfare. Washington D.C. DoD Command and Research Program; Information Age Transformation Series (2003) Proceedings of the National Academy of Sciences No. 41, 498-511, (1955) [Moffat-Witty]: James Moffat – Susan Witty: Experimental Validation of Metamodels for Intelligent Agents in Conflict. www.cms.sin.ch/public/docs/doc_6937_259_en.pdf (2006) [NATO]: Code of Best Practice for Command and Control Assessment. (2002). [Neumann]: János von Neumann: Theory of Automata. In: A. W. Burks: Theory of Self Reproducing Automata; Urbana IL, University of Illinois Press (1966) [Neumann-Morgenstern]: János v. Neumann – Morgenstern: Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press, Princeton (1953) [Nicod]: J. G. P. Nicod: A Reduction in the Number of the Primitive Propositions of Logic. Proceedings of Cambridge Philosophy Society No. 19, 32-41, Trinity College (1916) [Nievergelt]: J. C. Farrer – E. M. Reingold – J. Nievergelt: Matematikai problémák megoldásainak számítógépes módszerei. Műszaki Könyvkiadó, Budapest (1977) [Norris]: Eugene M. Norris: An Algorithm for Computing the Maximal Rectangles in a Binary Relation. Review Roumanian Math., Pures et Appl., Tome XXIII. Nr. 2., 243-250. old. Bucharest (1978) [Norwich-Wong]: K. H. Norwich – W. Wong: Unification of Psychophysical Phenomena: The Complete Form of Fechner’s Law. Perception & Psychophysics, 59(6), 929-940. old. (1997) [Otterloo]: Sieuwert Maarten van Otterloo: A Strategic Analysis of Multi-agent Protocols. University of Liverpool, Doctor in Philosophy Thesis; www.csc.liv.ac.uk/~sieuwert/download/otterloothesis.ps , (2005) [Pawlak]: Z. Pawlak: A gyártási folyamat a matematika tükrében. Közgazdasági és Jogi Kiadó, Budapest (1971)
254 [Peirce]: Collected Papers of Charles S. Peirce. Vol.1-6. in ed. C. Hartsthorne and P. Weiss; Vol. 7-8. in ed. A. W. Burks; Harvard University, Cambridge, Massachusetts (1931-1935, 1958) [Quine, 1968]: Willard Van Orman Quine: A logika módszerei. Akadémiai Kiadó, Budapest (1968) [Quine]: Willard Van Orman Quine: A tapasztalattól a tudományig Osiris Kiadó, Budapest (2002) [Rényi]: Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, Budapest (1954) [Riguet]: J. Riguet: Automates cellulaires a bord et automates.Cold-ICRA. Comptes Rendus de l’Academie les Sciences de Paris; Magyarul: Dr. Takács V. (szerk.): Sejtautomaták. Gondolat Kiadó, Budapest (1976) [Rosser-Turquette]: John Barkley Rosser – Atwell R. Turquette: Többértékű logikák in Kortárs tanulmányok a logikaelmélet kérdéseiről; Gondolat Kiadó, Budapest, 589-601. old. (1982) [Roget]: P. M. Roget: Roget’s Thesaurus of English Words and Phrases Classified and Arranged so as to Facilitate the Expression of Ideas and Assist in Literary Composition. New York, T. Y. Cromwell Co. Publishers (1911) [Russel, 1927]: Alfred North Whitehead - Bertrand Russel: Principia Mathematica Cambridge University Press (1927) [Russel]: Bertrand Russel: Miszticizmus és logika. Magyar Helikon, Budapest (1976) [Ruzsa]: Ruzsa Imre: Klasszikus, modális és intenzionális logika. Akadémia Kiadó, Budapest, 242. old. (1984) [Sagi]: Elad Sagi - Willy Wong – Kenneth H. Norwich: Mathematical Studies of the Information in the Stimulus Response Matrix Journal of Mathematical Psychology 45, pp. 99-114. (2001) [Sagris]: Valentina Sagris – Laura Petrov – Carlo Lavalle: Towards an Integrated Assessment of Climate Change. European Commission, Directorate General Joint Research Center (2005) [Selye]: Selye János: Életünk és a stress. Akadémiai Kiadó, Budapest (1978) [Shannon-Moore]: C. E. Shannon – E. Moore: Reliable Circuits Using Less Reliable Relays. Franklin Institute 262, 191-208. old. (1956)
255 [Sheffer]: Sheffer, H.: A set of five independent postulates for Boolean algebras, with application to logical constants. Transitions of American Mathematical Society, 14(4) 481–488. old. (1913) [Shubik]: Shubik, M. (ed.) Mathematics of Conflicts. North-Holland New York, etc. (1983) [Simon]: James G. March – Herbert A. Simon: Organizations. John Wiley and Sons, New York – London, 5. fej. 112-135. oold. (1958) [Sokal]: Alan Sokal – Jean Brickmont: Intellektuális imposztorok – Posztmodern értelmiségiek visszaélése a tudománnyal. Typotex Kiadó, Budapest (2000) [Spinoza]: Benedictus de Spinoza: Etika. Osyris Kiadó, Budapest (1997) [Szabó]: A. Szabó: Vision of the Future: Network Centric Warfare and its Application in the Hungarian Defence Forces. AARMS 4/1, Budapest (2005) [Szász]: Szász Gábor: Hálóelmélet. Akadémiai Kiadó, Budapest (1963) [Székely]: Székely J. Gábor: Paradoxonok a véletlen matematikájában; 2. átdolg. kiadás. Typotex Kiadó, Budapest (2004) [Szende]: Magyar nyelvész pályaképek és önvallomások 66.: Szende Tamás Zsigmond Király Főiskola kiadványa, Amulett 98 Nyomdaipari Kft, Budapest, 29-30. old. (2005) [Szidarovszky]: Dr. Szidarovszky Ferenc – Dr. Molnár Sándor: Játékelmélet műszaki alkalmazásokkal. Műszaki Könyvkiadó, Budapest (1986) [Szvetelszky]: Szvetelszky Zsuzsanna: Mindenki harmadik. Alibi Kiadó, Pécs (2004) [Tarsky]: Alfred Tarsky et al.: Studies in Logic and the Foundations of Mathematics. North-Holland Publishing Co., Amsterdam – London (1971) [Tisza]: Tisza László: The Conceptual Structure of Physics. Reviews of Modern Physics, 35. kötet 1. szám, USA, 151-185. old. (1963) [Varga]: Varga Tamás: Matematikai logika kezdőknek, I-II. kötet. Tankönyvkiadó, Budapest (1966)
256 [Veroff]: Robert Veroff: A Shortest 2-Basis for Boolean Algebrain Terms of the Sheffer Stroke. http://www.cs.unm.edu/~veroff/DOCS/2basis.pdf (2005) [Viergever]: www.environmentalpolicy.nl (2005) [Wang]: H. Wang: Towards Mechanical Mathematics. IBM J. Res. Dev. 4., 2-22. old. (1960) [Wartofsky]: M. V. Wartofsky: A tudományos gondolkodás fogalmi alapjai. Gondolat Kiadó, Budapest (1977) [Winter-1]: Remarks by Dr. Donald C. Winter, Secretary of Navy. Current Strategy Forum Naval War College Newport, Rhode Island Tuesday – June 13, 2006 [Winter-2]: Donald C. Winter: Remarks at the Sixth Royal United Services Institute (RUSI) Missile Defence Conference, London, UK http://www.northropgrumman.com/missiledefense/Docs/DonWinterRUSI_speech-final_for_media.pdf (2007) [Wolfram]: S. Wolfram: A New Kind of Science. Cellular Automata and Computational Complexity. Champaign IL; Wolfram Media Inc. (2001) [Woodger]: J. H. Woodger: Science without Properties. The British Journal for the Philosophy of Science, II/7., pp. 193-216, London (1952) [Yerkes-Dodson]: R. M. Yerkes – J. D. Dodson: The Relation of Strength of Stimulus to Rapidity of Habit-formation. Journal of Comparative Neurology and Psychology, 18., 459-482. (1908) [Yoeli-Rinon]: Michael Yoeli – Shlomo Rinon: Application of Ternary Algebra to the Study of Static Hazards Journal of the ACM (JAMC), Vol 11. No. 1., 84-97.old. (1964) [Zelenkina]: Kissné Zelenkina Lídia: Vulisz-reaktorok megbízhatóság-explikációja. Magyar Kémiai Folyóirat, 89. évf. 5. sz., Budapest (1983)
257
1. sz. melléklet: A toleranciafüggvények partíciói
720_04 partíció
001_32 partíció
258
004_64 partíció
259
006_64 partíció
260
015_32 partíció
261
016_32 partíció
020_16 partíció
262
024_96 partíció
263
036_40 partíció
264
060_64 partíció
265
080_32 partíció
090_32 partíció
266
096_32 partíció
120_16 partíció
267
144_32 partíció
216-8 partíció
268
240_32 partíció
320_16 partíció
269
360_32 partíció
480_16 partíció
270
540_08 partíció
271
2. sz. melléklet: A Shannon-indexek
