A prizmától a poliéderig: térfogatelem modellek alkalmazása a nehézségi erőtér szintetikus számítására az Alpok - Kárpátok - Pannon medence térségében

MTA CSFK Geodéziai és Geofizikai Intézet, Gravitáció Térben és Időben Kutatócsoport

A prizmától a poliéderig: térfogatelem modellek alkalmazása a nehézségi erőtér szintetikus számítására az Alpok - Kárpátok - Pannon medence térségében

Benedek Judit, Papp Gábor, Szűcs Eszter, Kalmár János

MFTTT 29. Vándorgyűlése, Sopron, 2013. július 11-13.


Előadás vázlata Poliéder tömegvonzási erőtere

ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modellje Gravitációs modellezés Poliéder modellek elemszámának optimalizálása



A poliéder tömegvonzási erőtere

O,P ri+1,j

•Analitikus képletek  Gρ n  l(i) UP   h i   h ijCij  h i Ω ij   2 i 1  j1 

y

i+1

 l(i)  gradUP   Gρ n i   h ijCij  h i Ω ij  i 1  j1  n

n

l i 

i 1

j1

Ukl (P)  Gρ n i e k  ν ije l Cij  n i e l Ω ij  l ij  a ij1  a ij , r1ij  a ij , r2ij  a ij1 μ ij 

l ij l ij

, ni 

l ij  l ij l ij  l ij

, ν ij  μ ij  n i ,

l1ij  r1ij  μ ij , l 2ij  l1ij  lij , h ij  r1ij  ν ij , h i  r1ij  n i 2 Wij  h ij2  h i2 , U ij  l1ij  Wij2 , Tij  U ij  Vij


z

x

ri,j

li,j

i j



O,P


i,j i,j

y

i+1


n

l i 

i 1

j1


l ij l ij

, ni 


, ν ij  μ ij  n i ,



z

ri,j li,j

x i

nj



O,P


i,j i,j

y

x

ri,j

i

nj

li,j

i+1


n

l i 

i 1

j1


l ij l ij

, ni 


, ν ij  μ ij  n i ,

z

 Vij  l 2ij Cij  Cij l1ij , l 2ij , h ij , h i   signl 2ij  ln   Wij  Ω ij  Ω ij l1ij , l 2ij , h ij , h i   2signh i  tan 1



T

ij

 U  l   signl  ln  ij 1ij 1ij   Wij   2h ijlij

 lij  Tij  lij  2Tij h i

   


ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modellje

?

•derékszögű hasáb térfogatelemek

?

•poliéder térfogatelemek



ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modellje • derékszögű hasáb térfogatelemek

sík közelítés

korlátozott kiterjedésben használható

P(x,y,H)



ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modellje • derékszögű hasáb térfogatelemek

sík közelítés

korlátozott kiterjedésben használható

P(x,y,H) • poliéder térfogatelemek görbület követése globális rendszer P(X,Y,Z)


globális számítások





ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modellje •derékszögű hasáb térfogatelemek

tpoliéder  1.5  tderékszögű hasáb •poliéder térfogatelemek







Moho




Felbontás: 10 km x 10 km Moho


 = felső köpeny -  alsó kéreg = 250 kg/m3


ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modellje Y/N

X/E

Z

Koordináta rendszer: EOV Prizmák száma: 3991  = 250 kg/m3 Moho


8c/30


ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modellje Forrás: Mohorovicic térkép (Grand et al. 2009) Koordináta rendszer: geocentrikus Poliéderek száma: 30200

Felbontás: 0.1 (~11 km)  = 250 kg/m3




Forrás: Harmadkor előtti medencealjzat térkép Felbontás: 2 km x 2 km = (z), változó, üledék kompakció modellek




Koordináta rendszer: EOV

Prizmák száma: 13863 : változó

X/E Y/N Z




ETOPO5


DDM500



ETOPO5


Horizontális sűrűségeloszlás modell



Koordináta rendszer: EOV Prizmák száma: 181092 : változó Horizontális kiterjedés: 1400km x 1000 km MFTTT 29. Vándorgyűlése, Sopron, 2013. július 11-13.


ALPACA térség kéregszerkezetének 3D modellje Forrás: ETOPO1 Felbontás: 3.6 km x 3.6 km

Koordináta rendszer: geocentrikus  = állandó (2670 kg/m3) Poliéderek száma: 640000



Gravitációs modellezés •SRTM modell pontosságának vizsgálata geodéziai számítások tükrében - tesztterület Ófalu (h. k. : 6 km x 5 km, felbontás: 10 m x10 m ) - korszerű/nagy felbontású globális modellek: pl. SRTM (3” x 3”) - globális modellek előnyei: •nagy felbontás •ingyenes hozzáférés •homogén adatsor •közel globális kiterjedésű adatok Domborzat modell (DDM) ? Felület modell (DFM)



Gravitációs modellezés •SRTM modell pontosságának vizsgálata geodéziai számítások tükrében - tesztterület Ófalu



Gravitációs modellezés •SRTM modell pontosságának vizsgálata geodéziai számítások tükrében - tesztterület Ófalu >0 SRTM

<0

DDM

geoid



Gravitációs modellezés •SRTM modell pontosságának vizsgálata geodéziai számítások tükrében - tesztterület Ófalu cm


mGal


Gravitációs modellezés • Erőtér szimuláció a GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer) gradiométer műhold fedélzeti adatainak inverziójához 3 pár gyorsulásmérőből álló fedélzeti gradiométer




- globális lefedettség - homogén pontosság

- Lesz-e érzékelhető hatása az ALPACA térség kéregszerkezeti egységeinek? MFTTT 29. Vándorgyűlése, Sopron, 2013. július 11-13.



Célok: - földgörbület hatásának vizsgálata a szimulált erőtér paraméterekre - a paraméterek (Txx,Tyy, Tzz,…) nagyságrendjének megállapítása) MFTTT 29. Vándorgyűlése, Sopron, 2013. július 11-13.



- tesztterület: Alpok – Pannon-medence – Kárpátok -szimulált paraméterek: T potenciálzavar teljes Eötvös-tenzora

 Txx    


Txy

Tyx

Txz   Tyz  Tzz 


Gravitációs modellezés • Erőtér szimuláció a GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer) gradiométer műhold fedélzeti adatainak inverziójához A felső köpeny (Moho felület ) helyi hozzájárulása az Eötvös-tenzor Tzz eleméhez. Térfogatelem: prizma.



Gravitációs modellezés • Erőtér szimuláció a GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer) gradiométer műhold fedélzeti adatainak inverziójához A neogén-negyedkori üledékösszlet helyi hozzájárulása az Eötvös-tenzor Tzz eleméhez. Térfogatelem: prizma



Gravitációs modellezés • Erőtér szimuláció a GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer) gradiométer műhold fedélzeti adatainak inverziójához A felszíni topográfi tömegeinek helyi hozzájárulása az Eötvös-tenzor Tzz eleméhez. Térfogatelem: prizma



Gravitációs modellezés • Erőtér szimuláció a GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer) gradiométer műhold fedélzeti adatainak inverziójához A lokális és globális rendszerekben számított felszíni topográfiai tömegek helyi Tzz hozzájárulásainak különbsége (Tzz(prizma) - Tzz(poliéder)). Szintvonalköz: 0.01 E



Gravitációs modellezés • Erőtér szimuláció a GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer) gradiométer műhold fedélzeti adatainak inverziójához A felső köpeny (Moho felület ) helyi hozzájárulása az Eötvös-tenzor Tzz eleméhez globális rendszerben számolva

E



Poliéder modell elemszámának optimalizálása Horizontális kiterjedés: 7 km x 7 km Horizontális felbontás: 10m (~1 M elemi poliéder) 151 Eötvös-inga mérési pont

m

m



Poliéder modell elemszámának optimalizálása Horizontális kiterjedés: 7 km x 7 km Horizontális felbontás: 10m (~1 M elemi poliéder) 24.5

24.5

km

km

17.5 47.5

km

54.5

17.5

47.5

km

54.5

Hibahatár: 1m Poliéderek száma: 6740 (0.007%) Poliéderek száma: 35250 (0.04%) MFTTT 29. Vándorgyűlése, Sopron, 2013. július 11-13.


Poliéder modell elemszámának optimalizálása

gyakoriság

gyakoriság

Horizontális kiterjedés: 7 km x 7 km Horizontális felbontás: 10m (~1 M elemi poliéder)

98.7%

eltérés [m]


eltérés [m]


Poliéder modell elemszámának optimalizálása Horizontális kiterjedés: 7 km x 7 km Horizontális felbontás: 10m (~1 M elemi poliéder) 24.5

24.5

km

km

17.5 47.5

km

54.5

17.5

47.5

km

54.5

Hibahatár: 0.5 m Poliéderek száma: 13100 (0.01%) Poliéderek száma: 108850 (0.11%) MFTTT 29. Vándorgyűlése, Sopron, 2013. július 11-13.

Köszönöm a figyelmet!

A prizmától a poliéderig: térfogatelem modellek alkalmazása a nehézségi erőtér szintetikus számítására az Alpok - Kárpátok - Pannon medence térségében

Recommend Documents