Tematick´ y pl´ an pˇ redmˇ etu matematika ˇ Skoln´ ı rok: 2008/2009 ˇ Casov´ a dotace: 6 hodin Tˇ r´ıda: 2.C Vyuˇ cuj´ıc´ı: RNDr. Petr Pudiv´ıtr, Ph.D. Obsah a ˇcasov´e rozvrˇzen´ı uˇciva: z´ aˇ r´ı Opakov´an´ı shodn´ ych zobrazen´ı (identita, osov´a a stˇredov´a soumˇernost, posunut´ı, otoˇcen´ı). Konstrukˇcn´ı a poˇcetn´ı u ´lohy. Men´elaova a Cevova vˇeta. Stejnolehlost, stejnolehlost kruˇznic, spoleˇcn´e teˇcny kruˇznic. ˇ r´ıjen Funkce. Pojem funkce, definiˇcn´ı obor a obor hodnot funkce, graf funkce. Konstantn´ı funkce, line´arn´ı funkce, pˇr´ım´a u ´mˇernost. Line´arn´ı lomen´a funkce, nepˇr´ım´a u ´mˇernost. Kvadratick´a funkce, jej´ı uˇzit´ı pˇri ˇreˇsen´ı kvadratick´ ych rovnic a nerovnic. Spojitost funkce (intuitivnˇe). Rovnost funkc´ı, funkce monot´onn´ı a ryze monot´onn´ı, funkce prost´a, funkce omezen´a, funkce sud´a a lich´a, maximum a minimum funkce. Sloˇzen´a funkce. Funkce cel´a ˇca´st, signum.Mocninn´e funkce s pˇrirozen´ ym a cel´ ym mocnitelem. Funkce druh´a a tˇret´ı odmocnina. listopad, prosinec Inverzn´ı funkce. Exponenci´aln´ı a logaritmick´a funkce. Logaritmus, vˇety o logaritmech. Logaritmus o r˚ uzn´ ych z´akladech, pˇrirozen´ y logaritmus. Logaritmick´e a exponenci´aln´ı rovnice a nerovnice. leden, u ´ nor Goniometrick´e funkce. Velikost u ´hlu v m´ıˇre obloukov´e a stupˇ nov´e. Orientovan´ yu ´hel. Funkce sin, cos, tan, cot – definiˇcn´ı obory, obory hodnot, grafy. Vztahy mezi goniometrick´ ymi funkcemi. Goniometrick´e vzorce, u ´pravy goniometrick´ ych v´ yraz˚ u. Goniometrick´e rovnice. Graf funkce y = a sin(bx + c) + d. Cyklometrick´e funkce. bˇ rezen Trigonometrie. Sinov´a a kosinov´a vˇeta, ˇreˇsen´ı obecn´eho troj´ uheln´ıku, aplikace. duben Stereometrie. Voln´e rovnobˇeˇzn´e prom´ıt´an´ı. Polohov´e a metrick´e vlastnosti bod˚ u, pˇr´ımek a rovin v prostoru. Vz´ajemn´a poloha dvou pˇr´ımek, pˇr´ımky a roviny, dvou a tˇr´ı rovin. Rovnobˇeˇznost pˇr´ımek a rovin. Odchylky a vzd´alenosti line´arn´ıch u ´tvar˚ u. Rovinn´e ˇrezy tˇeles. Pr˚ unik pˇr´ımky s tˇelesem. Objemy a povrchy tˇeles.
kvˇ eten Kombinatorika. Z´akladn´ı kombinatorick´a pravidla. Faktori´al, kombinaˇcn´ı ˇc´ısla, jejich vlastnosti. Pascal˚ uv troj´ uheln´ık, binomick´a vˇeta. Variace, permutace, kombinace (vˇse s opakov´an´ım i bez opakov´an´ı). ˇ cerven Pravdˇepodobnost a statistika. N´ahodn´e pokusy, mnoˇzina vˇsech moˇzn´ ych v´ ysledk˚ u. N´ahodn´ y jev a jeho pravdˇepodobnost. Pravdˇepodobnost sjednocen´ı dvou n´ahodn´ ych jev˚ u. Nez´avisl´e jevy. Binomick´e rozdˇelen´ı. Statistick´ y soubor, jednotka, znak. Absolutn´ı a relativn´ı ˇcetnost. Rozdˇelen´ı ˇcetnost´ı, grafick´e zn´azornˇen´ı. Charakteristiky polohy a variability. Aritmetick´ y, geometrick´ y, harmonick´ y a v´aˇzen´ y pr˚ umˇer, modus, medi´an, rozptyl, smˇerodatn´a odchylka. Gaussova kˇrivka.
Studijn´ı literatura: 1. Pomykalov´a, E. (2000): Matematika pro gymn´azia –Planimetrie. Prometheus, Praha. 2. Odv´arko, O. (2000): Matematika pro gymn´azia – Funkce. Prometheus, Praha. 3. Odv´arko, O. (2000): Matematika pro gymn´azia – Goniometrie. Prometheus, Praha. 4. Pomykalov´a, E. (2000): Matematika pro gymn´azia – Stereometrie. Prometheus, Praha. 5. Calda, E., Dupaˇc, V. (2000): Matematika pro gymn´azia – Kombinatorika, pravdˇepodobnost, statistika. Prometheus, Praha. 6. Pet´akov´a, J. (2003): Matematika – Pˇr´ıprava k maturitˇe a k pˇrij´ımac´ım zkouˇsk´am na vysok´e ˇskoly. Prometheus, Praha. 7. Mikulˇca´k, J. a kol. (2003): Matematick´e, fyzik´aln´ı a chemick´e tabulky a vzorce pro stˇredn´ı ˇskoly. Prometheus, Praha.
Tematick´ y pl´ an pˇ redmˇ etu matematika ˇ Skoln´ ı rok: 2008/2009 ˇ Casov´ a dotace: 3 hodiny Tˇ r´ıda: 6.J Vyuˇ cuj´ıc´ı: RNDr. Petr Pudiv´ıtr, Ph.D. Obsah a ˇcasov´e rozvrˇzen´ı uˇciva z´ aˇ r´ı ´ Planimetrie. Pˇr´ımka, polopˇr´ımka, u ´seˇcka. Vz´ajemn´a poloha pˇr´ımek. Polorovina. Uhel. Dvojice u ´hl˚ u. Odchylka dvou pˇr´ımek, vzd´alenost bodu od pˇr´ımky, vzd´alenost rovnobˇeˇzek. Troj´ uheln´ık, vˇety o shodnosti troj´ uheln´ık˚ u, tˇeˇznice, tˇeˇziˇstˇe, v´ yˇska, ortocentrum, stˇred kruˇznice opsan´e a vepsan´e troj´ uheln´ıku. ˇ r´ıjen Konvexn´ı u ´tvary. Rovnobˇeˇzn´ık, ˇctverec, kosoˇctverec, deltoid, obecn´ y ˇctyˇru ´heln´ık, lichobˇeˇzn´ık, mnohou ´heln´ık, pravideln´ y mnoho´ uheln´ık. Kruˇznice, kruh, jejich ˇc´asti. Stˇredov´ y, obvodov´ y a u ´sekov´ y u ´hel, uˇzit´ı. Vz´ajemn´a poloha dvou kruˇznic, vz´ajemn´a poloha pˇr´ımky a kruˇznice, Thaletova vˇeta. Obvody a obsahy rovinn´ ych obrazc˚ u. listopad Shodn´a zobrazen´ı – identita, osov´a a stˇredov´a soumˇernost, posunut´ı, otoˇcen´ı. Konstrukˇcn´ı u ´lohy. Podobn´a zobrazen´ı. Podobnost troj´ uheln´ık˚ u. Euklidovy vˇety a vˇeta Pythagorova. Konstrukˇcn´ı a v´ ypoˇcetn´ı u ´lohy. Rovnoramenn´ y pravo´ uhl´ y troj´ uheln´ık, rovnostrann´ y troj´ uheln´ık. Stejnolehlost, stejnolehlost kruˇznic, spoleˇcn´e teˇcny kruˇznic. Mnoˇziny bod˚ u dan´e vlastnosti, uˇzit´ı. prosinec, leden Funkce. Opakov´an´ı l´atky kvinty o funkc´ıch. Rovnost funkc´ı, funkce monot´onn´ı a ryze monot´onn´ı, funkce prost´a, funkce omezen´a, funkce sud´a a lich´a, maximum a minimum funkce. Sloˇzen´a funkce. Mocninn´e funkce s pˇrirozen´ ym a cel´ ym mocnitelem. Funkce druh´a a tˇret´ı odmocnina. Inverzn´ı funkce. u ´ nor Exponenci´aln´ı a logaritmick´a funkce. Logaritmus, vˇety o logaritmech. Logaritmus o r˚ uzn´ ych z´akladech, pˇrirozen´ y logaritmus. Logaritmick´e a exponenci´aln´ı rovnice a nerovnice. bˇ rezen, duben Goniometrick´e funkce v pravo´ uhl´em troj´ uheln´ıku. Periodick´e funkce. Velikost u ´hlu v m´ıˇre obloukov´e a stupˇ nov´e. Orientovan´ y u ´hel. Funkce sin, cos, tan, cot – definiˇcn´ı obory, obory hodnot, grafy. Vztahy mezi goniometrick´ ymi funkcemi. Goniometrick´e vzorce, u ´pravy goniometrick´ ych v´ yraz˚ u. Goniometrick´e rovnice. Graf funkce y = a sin(bx + c) + d.
kvˇ eten Trigonometrie. Sinov´a a kosinov´a vˇeta, ˇreˇsen´ı obecn´eho troj´ uheln´ıku, aplikace. ˇ cerven Stereometrie. Voln´e rovnobˇeˇzn´e prom´ıt´an´ı. Polohov´e vlastnosti bod˚ u, pˇr´ımek a rovin v prostoru. Vz´ajemn´a poloha dvou pˇr´ımek, pˇr´ımky a roviny, dvou a tˇr´ı rovin. Rovnobˇeˇznost pˇr´ımek a rovin. Rovinn´e ˇrezy hranolu a jehlanu. Pr˚ unik pˇr´ımky s tˇelesem. Studijn´ı literatura: 1. Pomykalov´a, E. (2000): Matematika pro gymn´azia –Planimetrie. Prometheus, Praha. 2. Odv´arko, O. (2000): Matematika pro gymn´azia – Funkce. Prometheus, Praha. 3. Odv´arko, O. (2000): Matematika pro gymn´azia – Goniometrie. Prometheus, Praha. 4. Pomykalov´a, E. (2000): Matematika pro gymn´azia – Stereometrie. Prometheus, Praha. 5. Mikulˇca´k, J. a kol. (2003): Matematick´e, fyzik´aln´ı a chemick´e tabulky a vzorce pro stˇredn´ı ˇskoly. Prometheus, Praha.
Tematick´ y pl´ an pˇ redmˇ etu fyzika ˇ Skoln´ ı rok: 2008/2009 ˇ Casov´ a dotace: 3 hodiny Tˇ r´ıda: 2.C Vyuˇ cuj´ıc´ı: RNDr. Petr Pudiv´ıtr, Ph.D. Obsah a ˇcasov´e rozvrˇzen´ı uˇciva: z´ aˇ r´ı Opakov´an´ı mechaniky, Z´akladn´ı poznatky molekulov´e fyziky a termodynamiky ˇ r´ıjen Vnitˇrn´ı energie, pr´ace a teplo listopad Struktura a vlastnosti plynn´eho skupenstv´ı l´atek prosinec Kruhov´ y dˇej s ide´aln´ım plynem leden Struktura a vlastnosti pevn´ ych l´atek u ´ nor Struktura a vlastnosti kapalin bˇ rezen Zmˇeny skupenstv´ı l´atek duben Kmit´an´ı mechanick´eho oscil´atoru kvˇ eten Mechanick´e vlnˇen´ı ˇ cerven Zvukov´e vlnˇen´ı Studijn´ı literatura: 1. Bartuˇska, K., Svoboda., E. (2006): Fyzika pro gymn´azia – Molekulov´a fyzika a termika. Prometheus, Praha, 4. vyd´an´ı. 2. Lepil, O. (2001): Fyzika pro gymn´azia – Mechanick´e kmit´an´ı a vlnˇen´ı. Prometheus, Praha, 3. vyd´an´ı. 3. Mikulˇca´k, J. a kol. (2003): Matematick´e, fyzik´aln´ı a chemick´e tabulky a vzorce pro stˇredn´ı ˇskoly. Prometheus, Praha.
Dalˇs´ı vyuˇz´ıvan´e aktivity: • laboratorn´ı pr´ace (Urˇcen´ı teploty pomoc´ı kalorimetru, Hook˚ uv z´akon, Kmit´an´ı – z´akladn´ı mˇeˇren´ı, Dynamick´e urˇcen´ı hmotnosti) • samostatn´a pr´ace ˇza´k˚ u na vlastn´ıch projektech mˇeˇren´ı • d˚ uraz na teoretick´e i praktick´e ˇreˇsen´ı fyzik´aln´ı olympi´ady • spolupr´ace na projektu Turnaj mlad´ ych fyzik˚ u • vyuˇzit´ı anglick´eho jazyka
Tematick´ y pl´ an pˇ redmˇ etu fyzika ˇ Skoln´ ı rok: 2008/2009 ˇ Casov´ a dotace: 2/1 hodiny Tˇ r´ıda: 4.D Vyuˇ cuj´ıc´ı: RNDr. Petr Pudiv´ıtr, Ph.D. Obsah a ˇcasov´e rozvrˇzen´ı uˇciva: z´ aˇ r´ı Z´aklady optiky ˇ r´ıjen Vlnov´a optika listopad Geometrick´a optika prosinec Speci´aln´ı teorie relativity leden Mikrosvˇet u ´ nor ´ Uvod do kvantov´e fyziky bˇ rezen Fyzika atom˚ u duben Jadern´a fyzika kvˇ eten ˇ C´asticov´a fyzika kvˇ eten v pr˚ ubˇ ehu Astronomie (zpracovan´a t´emata ˇz´ak˚ u astronomick´eho semin´aˇre) Studijn´ı literatura: 1. Lepil, O. (2002): Fyzika pro gymn´azia – Optika. Prometheus, Praha. 2. Bartuˇska, K. (2001): Fyzika pro gymn´azia – Speci´aln´ı teorie relativity. Prometheus, Praha, 3. pˇrepracovan´e vyd´an´ı. ˇ 3. Stoll, I. (2002): Fyzika pro gymn´azia – Fyzika mikrosvˇeta. Prometheus, Praha, 3. pˇrepracovan´e vyd´an´ı. 4. Mach´aˇcek, M. (1998): Fyzika pro gymn´azia – Astrofyzika. Prometheus, Praha. ˇ 5. Lepil, O., Sirok´ a, M. (2001): Sb´ırka testov´ych u ´loh k maturitˇe z fyziky. Prometheus, Praha. 6. Mikulˇca´k, J. a kol. (2003): Matematick´e, fyzik´aln´ı a chemick´e tabulky a vzorce pro stˇredn´ı ˇskoly. Prometheus, Praha.
ˇ 7. Tar´abek, P., Cervinkov´ a, P. a kol. (2004): Odmaturuj z fyziky. Didaktis, Brno.
Dalˇs´ı vyuˇz´ıvan´e aktivity: • vyuˇzit´ı zpracovan´ ych projekt˚ u ˇza´k˚ u semin´aˇre z astronomie • vytv´aˇren´ı zpracovan´ ych t´emat ˇz´aky, kteˇr´ı maturuj´ı z fyziky • projekty pro humanitnˇe zaloˇzen´e ˇza´ky (napˇr. tvorba jadern´eho ˇcasopisu)
Osnovy a ˇ casov´ e rozvrˇ zen´ı uˇ civa voliteln´ eho pˇ redmˇ etu Astronomick´ y semin´ aˇ r ˇ Skoln´ ı rok: 2008/2009 ˇ Casov´ a dotace: 2 hodiny Tˇ r´ıda: 4.C, 4.D, 8.M Vyuˇ cuj´ıc´ı: RNDr. Petr Pudiv´ıtr, Ph.D. Charakteristika pˇredmˇetu: Semin´aˇr astronomie rozˇsiˇruje uˇcivo fyziky o studium vlastnost´ı objekt˚ u ve vesm´ıru, jejich vz´ajemn´e vztahy a v´ yvoj vesm´ıru jako celku, a to z pohledu pozorovatele na Zemi pˇri souˇcasn´em stavu pozn´an´ı a techniky. Souˇca´st´ı jsou tak´e z´akladn´ı etapy v´ yvoje pˇredstav na vesm´ır z historick´eho hlediska. Vzdˇel´avac´ı c´ıle: Prohlouben´ı znalost´ı ˇza´k˚ u s aplikov´an´ım tˇechto znalost´ı na ˇreˇsen´ı praktick´ ych u ´loh z astronomie. Vyuˇzit´ı vlastn´ıho potenci´alu ˇza´k˚ u na tvorbˇe konkr´etn´ıch pracovn´ıch u ´loh pro ˇza´ky niˇzˇs´ıch roˇcn´ık˚ u. Rozv´ıjen´ı schopnost´ı aplikovat na ˇreˇsen´ı otevˇren´ ych u ´loh celou ˇsk´alu n´astroj˚ u fyziky, pˇr´ıpadnˇe pˇr´ırodovˇedy. Obsah a ˇcasov´e rozvrˇzen´ı uˇciva: z´ aˇ r´ı Od chaosu ke kosmu denn´ı pohyb Slunce, Mˇes´ıce, hvˇezd a planet vzhledem k libovoln´e pozici na Zemi, zmˇeny pohybu Slunce v r˚ uzn´ ych roˇcn´ıch obdob´ıch, pohyb objekt˚ u vzhledem ke hvˇezd´am zv´ıˇretn´ıku, popis pohybu planet z pohledu pozorovatele na Slunci, zaveden´ı ˇcasov´ ych u ´daj˚ u dne, mˇes´ıce a roku, sluneˇcn´ı a mˇes´ıˇcn´ı zatmˇen´ı, f´aze Mˇes´ıce, ekliptika, z´akladn´ı geometrie sluneˇcn´ı soustavy, mˇeˇren´ı pozice objekt˚ u na obloze, u ´hlov´e veliˇciny Zrod kosmologick´ych model˚ u z´akladn´ı n´aleˇzitosti vˇedeck´eho modelu, historick´e d˚ uvody pro zav´adˇen´ı pˇredchoz´ıch model˚ u sluneˇcn´ı soustavy, Aristotel˚ uv geocentrick´ y model ˇ r´ıjen Kosmick´y poˇr´adek model Kopern´ıka, model Ptolemai˚ uv, model Kepler˚ uv, geometrie elipsy, Keplerovy z´akony pohybu planet, vysvˇetlen´ı jev˚ u na obloze pomoc´ı heliocentrick´eho modelu Hodinov´y vesm´ır Galileovy objevy dalekohledem, srovn´an´ı Galileov´ ych, Kopern´ıkov´ ych a Keplerov´ ych pˇredstav hvˇezdn´eho nebe, pohybov´e z´akony, Newton, gravitace, univerz´aln´ı z´akony pˇr´ırody Zrod astrofyziky spektroskopie, absorpce a emise, absorpˇcn´ı a emisn´ı spektrum, Kirchhoffovy z´akony, vlnov´a d´elka, frekvence, elektromagnetick´e spektrum, anal´ yza sluneˇcn´ıho spektra, astrofyzik´aln´ı pohled na energii, grafick´a podoba spekter
listopad Dalekohledy dopad objevu dalekohledu na astronomii, rozliˇsen´ı, zvˇetˇsen´ı a kontrast dalekohledu, reflektory a refraktory, radioteleskopy, neviditeln´a astronomie, tvorba astronomick´ ych obr´azk˚ u Einsteinovy pˇredstavy zrod relativity, geometrie prostoroˇcasu, vztah vesm´ıru a geometrie, princip ekvivalence, u ´nikov´a rychlost, hyperbolick´ y, sf´erick´ y a ploch´ y vesm´ır, potvrzen´ı Einsteinovy teorie mˇeˇren´ım Planety Zemˇe, urˇcen´ı vlastnost´ı Zemˇe pomoc´ı astronomick´eho mˇeˇren´ı, magnetick´e pole Zemˇe, d˚ uleˇzitost atmosf´ery, v´ yvoj planety Zemˇe z pohledu astronomie, popis terestrick´ ych planet, plynn´e planety, mˇes´ıce plynn´ ych planet a jejich d˚ uleˇzitost z hlediska tvorby model˚ u sluneˇcn´ı soustavy, moˇznost ˇzivota ve sluneˇcn´ı soustavˇe, problematika Pluta – Ch´aronu a dalˇs´ıch transneptunick´ ych tˇeles, asteroidy, komety prosinec Vznik a v´yvoj sluneˇcn´ı soustavy z´akladn´ı fyzik´aln´ı vlastnosti dalˇs´ıch objekt˚ u ve sluneˇcn´ı soustavˇe - asteroidy, meteory, komety, u ´hlov´ y moment, akrece, gravitaˇcn´ı formov´an´ı planet, planet´arn´ı mlhoviny, v´ yvoj sluneˇcn´ı soustavy Slunce sluneˇcn´ı hmotnost, velikost, hustota, vyzaˇrov´an´ı, povrchov´a teplota, z´aˇren´ı absolutnˇe ˇcern´eho tˇelesa, vznik elektromagnetick´eho z´aˇren´ı na Slunci, kontinuum sluneˇcn´ıho spektra, absorpˇcn´ı ˇca´ry, energetick´a rovnov´aha na Slunci, ide´aln´ı plyn leden Hvˇezdy jako Slunce paralaxa, urˇcov´an´ı vlastnost´ı hvˇezd, vztah mezi jasnost´ı hvˇezdy, jej´ı teplotou a polomˇerem, HR diagram, bin´arn´ı syst´emy Zrod hvˇezd meziplanet´arn´ı hmota, d˚ ukazy jej´ı existence, fyzik´aln´ı vlastnosti meziplanet´arn´ı hmoty, gravitaˇcn´ı kolaps mrak˚ u plynu, formov´an´ı novorozenc˚ u hvˇezd, pozorov´an´ı zrodu hvˇezd, nejbliˇzˇs´ı planet´arn´ı syst´emy, d˚ ukazy jejich existence u ´ nor ˇ Zivot hvˇezd v´ yvoj v HR diagramu, trajektorie hvˇezdy o hmotnosti Slunce v HR diagramu, porovn´an´ı s trajektori´ı pˇetkr´at hmotnˇejˇs´ı hvˇezdy, pozad´ı vˇedeck´eho modelu HR diagramu, chemick´e sloˇzen´ı hvˇezdy v r˚ uzn´ ych st´adi´ıch v´ yvoje, modely hvˇezd, synt´eza prvk˚ u ve vesm´ıru Z´ anik hvˇezd b´ıl´ı trpasl´ıci, neutronov´e hvˇezdy, novy, supernovy, pulzary, kvasary, nukleosynt´eza, ˇcern´e d´ıry, GRB, AGN
bˇ rezen V´yvoj galaxie z´akladn´ı galaktick´e struktury, centra galaxi´ı, halo, historie naˇs´ı Galaxie, problematika popisu galaxie z pohledu ze Zemˇe, d˚ ukazy o spir´aln´ım tvaru naˇs´ı Galaxie, pouˇzit´ı vod´ıkov´e ˇc´ary 21 cm, v´ yvoj spir´aln´ıch ramen a z´aroveˇ n v´ yvoj jednotliv´ ych galaktick´ ych typ˚ u, skl´ad´an´ı popis˚ u galaxi´ı z pozorov´an´ı v r˚ uzn´ ych elektromagnetick´ ych oborech Vesm´ır galaxi´ı Hubbl˚ uv z´akon, shluky galaxi´ı, temn´a hmota, st´aˇr´ı vesm´ıru, temn´a hmota, temn´a energie, modern´ı teorie sloˇzen´ı l´atky ve vesm´ıru duben Kosmick´e n´asil´ı radiov´e galaxie, kvasary, gravitaˇcn´ı ˇcoˇcky, aktivn´ı j´adra galaxi´ı, jety kvˇ eten Kosmick´a historie Big Bang, kosmick´e pozad´ı, vztah mezi kosmologi´ı a element´arn´ımi ˇc´asticemi, inflaˇcn´ı teorie
Studijn´ı literatura: 1. Zeilig, M. (2002): Astronomy, The Evolving Universe, 9th Edition. Cambridge University Press, UK. ˇ 2. Ceman, R., Pittich, E. (2002): Vesm´ır 1 – Sluneˇcn´ı soustava. Slovensk´a Grafia a.s., Bratislava. ˇ 3. Ceman, R., Pittich, E. (2003): Vesm´ır 2 – Hvˇezdy – Galaxie. Slovensk´a Grafia a.s., Bratislava. 4. Mach´aˇcek, M. (1998): Astrofyzika. Prometheus, Praha. 5. Pˇr´ıhoda, P. (2000): Pr˚ uvodce astronomi´ı. Hvˇezd´arna a planet´arium hlavn´ıho mˇesta Prahy, Praha. 6. Pudiv´ıtr, P. (2004): V´yuka astronomie na stˇren´ıch ˇskol´ach. Disertaˇcn´ı pr´ace. Matematicko – fyzik´aln´ı fakulta UK, Praha. 7. Feynman, Leighton, Sands (2000): Feynmanovy pˇredn´aˇsky z fyziky I, II a III. Fragment, Praha. 8. Mechlov´a, E. a kol. (1999): V´ykladov´y slovn´ık fyziky. Prometheus, Praha. 9. jin´a ˇcasopiseck´a a elektronick´a literatura
Dalˇs´ı vyuˇz´ıvan´e aktivity: • pr´ace na rozˇsiˇrov´an´ı sb´ırky praktick´ ych u ´loh z astronomie na V´ yukov´em AstroWebu • n´avˇstˇeva astronomick´ ych pracoviˇst’ • praktick´e mˇeˇren´ı denn´ıch astronomick´ ych jev˚ u v r´amci dan´eho ˇcasu semin´aˇre • u ´ˇcast na mezin´arodn´ıch soutˇeˇz´ıch organizovan´ ych tento ˇskoln´ı rok (Astronomick´a olympi´ada, Catch the Star Project a dalˇs´ı)
Osnovy a ˇ casov´ e rozvrˇ zen´ı uˇ civa voliteln´ eho pˇ redmˇ etu Semin´ aˇ r z matematiky ˇ Skoln´ ı rok: 2008/2009 ˇ Casov´ a dotace: 2 hodiny Tˇ r´ıda: 4.C, 8.M Vyuˇ cuj´ıc´ı: RNDr. Petr Pudiv´ıtr, Ph.D. Charakteristika pˇredmˇetu: Matematick´ y semin´aˇr se zamˇeˇren´ım na pr˚ umˇernˇe nadan´e studenty, kteˇr´ı by si r´adi procviˇcili sloˇzitˇejˇs´ı partie z probran´e stˇredoˇskolsk´e matematiky a z´aroveˇ n se pˇripravili na maturitn´ı p´ısemnou pr´aci. Souˇc´ast´ı je ˇreˇsen´ı vybran´ ych pˇr´ıklad˚ u z maturitn´ıch p´ısemn´ ych prac´ı zad´avan´ ych pˇred v´ıce neˇz deseti lety. Vzdˇel´avac´ı c´ıle: Pˇripravit studenty na zvl´adnut´ı maturitn´ı p´ısemn´e pr´ace z matematiky, rozˇs´ıˇrit vzhled do cel´e problematiky a naznaˇcit moˇzn´a netrivi´aln´ı, ale elegantnˇejˇs´ı ˇreˇsen´ı zad´avan´ ych probl´em˚ u. Obsah a ˇcasov´e rozvrˇzen´ı uˇciva: z´ aˇ r´ı, ˇ r´ıjen Algebra Uˇzit´ı matic a determinant˚ u, podm´ınky ˇreˇsitelnosti sloˇzitˇejˇs´ıch rovnic a nerovnic a jejich soustav, reciprok´e a diofantovsk´e rovnice, ˇreˇsen´ı rovnic s parametry. listopad Geometrie vˇseho druhu Z´aklady planimetrie, zobrazen´ı shodn´a a podobn´a, stereometrie, analytick´a geometrie. prosinec Funkce Exponenci´aln´ı a logaritnick´e rovnice a nerovnice, goniometrie. leden Dalˇs´ı kapitoly matematiky Pravdˇepodobnost a statistika, kombinatorika, komplexn´ı ˇc´ısla. u ´ nor aˇ z kvˇ eten ˇ sen´ı historick´ Reˇ ych maturitn´ıch p´ısemn´ ych prac´ı
Studijn´ı literatura: 1. Br˚ uha, I. (1983): Kurz matematiky pro uchazeˇce o studium na vysok´ych ˇskol´ach technick´ych. ˇ ˇ CSVTS, FEL, CVUT, Praha. 2. Zhouf, J. (2007): P´ısemn´e maturitn´ı zkouˇsky do gymnazi´aln´ıch tˇr´ıd se zamˇeˇren´ım na matematiku. Pedagogick´a fakulta UK, Praha.
Osnovy a ˇ casov´ e rozvrˇ zen´ı uˇ civa voliteln´ eho pˇ redmˇ etu Vyˇ sˇ s´ı matematika ˇ Skoln´ ı rok: 2008/2009 ˇ Casov´ a dotace: 2 hodiny Tˇ r´ıda: 4.C, 4.D, 8.M Vyuˇ cuj´ıc´ı: RNDr. Petr Pudiv´ıtr, Ph.D. Charakteristika pˇredmˇetu: Semin´aˇr rozˇsiˇruje uˇcivo stˇredoˇskolsk´e matematiky o vybran´e kapitoly, prohlubuje tak znalosti student˚ u zejm´ena v analytick´e geometrii, pˇr´ıpadnˇe v diferenci´aln´ım a integr´aln´ım poˇctu. V z´avˇeru semin´aˇre budou ˇreˇseny obt´ıˇznˇejˇs´ı u ´lohy, kter´e se objevuj´ı v zad´an´ı maturitn´ıch p´ısemn´ ych prac´ı. Vzdˇel´avac´ı c´ıle: Prohloubit matematick´e znalosti student˚ u a pˇripravit je na zp˚ usob v´ ykladu matematick´e l´atky na vysok´ ych ˇskol´ach se zamˇeˇren´ım na technick´e ˇci pˇr´ırodovˇedn´e obory. Usnadnit pˇr´ıpravu student˚ u na maturitn´ı p´ısemnou pr´aci z matematiky v tom smyslu, ˇze zvl´adnou i zd´anlivˇe obt´ıˇznˇejˇs´ı u ´lohy, ˇc´ımˇz budou m´ıt moˇznost volby. Obsah a ˇcasov´e rozvrˇzen´ı uˇciva: z´ aˇ r´ı Z´akladn´ı pojmy analytick´e geometrie line´arn´ıch u ´tvar˚ u Soustavy souˇradnic, rovnice pˇr´ımky, transformace souˇradnic. ˇ r´ıjen Afinn´ı vlastnosti kuˇzeloseˇcek Definice kuˇzeloseˇcky, pr˚ useˇc´ıky pˇr´ımky s kuˇzeloseˇckou, asymptotick´e smˇery kuˇzeloseˇcky, stˇred kuˇzeloseˇcky a jej´ı singul´arn´ı bod. Regul´arn´ı kuˇzeloseˇcky, teˇcna kuˇzeloseˇcky, asymptoty, pol´ara, vnitˇrek a vnˇejˇsek kuˇzeloseˇcky, sdruˇzen´e smˇery a pr˚ umˇery, afinn´ı klasifikace regul´arn´ıch kuˇzeloseˇcek. listopad, prosinec Osy kuˇzeloseˇcky, metrick´a klasifikace, ohniskov´e vlastnosti, grafick´e ˇreˇsen´ı algebraick´ ych u ´loh. Metrick´e vlastnosti kuˇzeloseˇcek Z´akladn´ı vlastnosti, kvadriky, pˇr´ımkov´e regul´arn´ı kvadriky. leden, u ´ nor Kruhov´a inverze bˇ rezen aˇ z kvˇ eten ˇ sen´ı historick´ Reˇ ych maturitn´ıch p´ısemn´ ych prac´ı.
Studijn´ı literatura: 1. Boˇcek, L. (1987): Analytick´a teorie kuˇzeloseˇcek. SPN, Praha, 3. vyd´an´ı
2. Zhouf, J. (2007): P´ısemn´e maturitn´ı zkouˇsky do gymnazi´aln´ıch tˇr´ıd se zamˇeˇren´ım na matematiku. Pedagogick´a fakulta UK, Praha.
