A mi kísérletünk azt mutatja, hogy a negatív töltésű elektroszkópról elektronok folytak, áramlottak át a pozitív töltésű elektroszkópra

%GYEN¸RAMOK %GYa52)mTÍRVÀNY %LEKTROMOS¸RAM ELLEN¸LL¸S /HMTÍRVÀNYE ˜RAMLIK DENEMFOLYÊ !ZELEKTROMOS¸RAM ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

1.1. A töltéskiegyenlítődés gyorsan végbemegy

1.2. A víz átáramlik a magasabb (potenciális energiájú) helyről az alacsonyabbra

1.3. A farúd esetében a töltések mozgatásához jelentős feszültség szükséges

  

  

 


1.4. Az áramnak hő-, kémiai és mágneses hatása is van



20

Kössük össze a két, azonos mértékben, de ellentétesen feltöltött elektroszkóp gömbjét fémrúddal. Összekötés után az elektroszkópok nem mutatnak töltést. A folyamat pillanatszerűen megy végbe. Már sokszor tapasztaltam hasonlót. Megfigyeltem, hogy egy magasabban elhelyezett, vízzel töltött tartályból a víz magától átfolyik egy alacsonyabban levő másikba, ha csővel kötjük össze őket. Mondhatjuk ezt úgy is: a víz átáramlott az egyik helyről a másikra. Az analógiás gondolkodás erősítése A mi kísérletünk azt mutatja, hogy a negatív töltésű elektroszkópról elektronok folytak, áramlottak át a pozitív töltésű elektroszkópra.

A töltések áramlását elektromos áramnak* nevezzük. A Van de Graaff-generátor elektródáját egy farúddal kötjük össze, a rúd végét leföldeljük. A rúdra egyenlő távolságokban papírelektroszkópokat rögzítünk. Működtessük a generátort, azaz hozzunk létre állandó nagyságú feszültséget a farúd két vége között. Azt tapasztaljuk, hogy az egyes elektroszkópok lemezei annál kevésbé térnek ki, minél távolabb helyezkednek el a generátortól. A töltések áramlása addig tart, amíg a rúd két vége között feszültség van (azaz amíg a generátor működik). Az elektromos áram létrejöttének feltétele: a vezető két vége között nullától különböző feszültség legyen. Azokat az eszközöket, készülékeket, amelyeknek a segítségével az elektromos töltések áramlása folyamatosan fenntartható, feszültségforrásnak*, vagy más néven áramforrásnak* nevezzük. Feszültségforrás lehet a feltöltött kondenzátor, a galvánelem, a több cellából álló telep, az akkumulátor, a generátor stb. Felépítésükkel, működésükkel a későbbiekben foglalkozunk. Az elektromos áramnak hő-, mágneses, kémiai, fény- és élettani hatása* is van. Áram hatására egy vékony fémszál izzásba jön (fény- és hőhatás). Árammal átjárt tekercs mágnesként viselkedik, fémAz elektromos áram hatásai szövegben és áb­rákon

Az áramerősség fogalmának kiépítése

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

tárgyakat magához vonz, a mágnestűt kitéríti (mágneses hatás). Hígított kénsavba merített platinadrótokon (elektródákon) áramot átbocsátva, azokon gázbuborékok keletkeznek. Ez azt jelzi, hogy az áram kémiai változást eredményezett az oldatban (kémiai hatás). Az elektromos áram hatására az izmok összerándulnak, az áram égési sérüléseket, légzési zavart, akár halált is okozhat (biológiai, élettani hatás). Elektromos áram nemcsak fémekben jöhet létre. Az áram létrejöttéhez az is szükséges, hogy az adott test olyan töltött részecskéket, ún. töltéshordozókat tartalmazzon, amelyek a testben képesek elmozdulni. Ilyen töltött részecskék az elektronok (fémekben, gázokban), pozitív és negatív ionok (folyadékokban, gázokban). A vezetési mechanizmusokra a későbbiekben térünk ki. A töltött részecskék ún. hőmozgást is végeznek. Ezt a tényt figyelembe véve, az áram pontosabb definíciója: az elektromos töltések rendezett mozgását elektromos áramnak* nevezzük. Áramot mind pozitív, mind negatív töltések eredményezhetnek. Történeti okok miatt nem az elektronok áramlási irányát tekintjük az áram irányának. Megállapodás szerint a pozitív töltések mozgásának irányát (a negatív töltések mozgásirányával ellentétes irányt) technikai áramiránynak nevezzük. Az irány ilyen rögzítése André Marie Ampère (1775–1836) francia fizikus nevéhez kötődik. Az áram mennyiségi jellemzésére az áramerősség* (intenzitás) szolgál. Az áramerősség az a fizikai mennyiség, amely megmutatja, hogy a vezető adott keresztmetszetén ∆tt idő alatt mekkora ∆Q töltés$Q mennyiség halad át. Az áramerősség jele: I, így I  . $t Ha az áram erőssége időben állandó, akkor az áramot egyenáramQ nak nevezzük. Ekkor: I   állandó. Nagyobb az áram erőssége, ha t adott idő alatt a vezető adott keresztmetszetén több töltés áramlik át, vagy ha adott töltésmennyiség rövidebb idő alatt halad át. Ha az áramerősség nagysága változik, változó (speciális esetben váltakozó) áramról beszélünk.

1.5. Vigyázz, az áram veszélyes (élettani hatás)!

  
 
  

    

1.6. Az elektronok haladási iránya és az áramirány ellentétes














1.7. Az egyenáram áramerőssége időben állandó

Ne csak nézd! Melyik nagyobb: I1 vagy I2?






Az áramerősség SI alapmennyiség, mértékegysége a definíció C coulomb om omb 1 . Ezt az egységet Ampère tiszteletére s másodperc C ampernak nevezték el, jele: A, 1 amper  1 A  1 . s alapján: ; I =  1

1 amper nagyságú az áram erőssége akkor, ha a vezető adott keresztmetszetén 1 másodperc alatt 1 coulomb nagyságú töltés halad át. Az áramerősség egységével a töltés egysége is kifejezhető: [ Q ] = 1 C = 1 coulomb = 1 amper × másodperc = 1 A × s .







1.8. Az áthaladó töltés mennyisége az idővel egyenes arányban változik



21

%GYEN¸RAMOK

%Z¸MAZIGAZI52)TÍRVÀNY
/HMTÍRVÀNYE •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

1.9. Feszültség- és áramerősségmérő műszerek

1.10. Cellákból összeállított telep

1.11. Hogyan szól az Ohm-törvény?



22

Engem az is érdekel, mitől függ egy adott vezetőszakaszon átfolyó áram erőssége.

Kíváncsiságod az elektromos áramról szóló legközismertebb törvényhez vezet. Ahhoz, hogy kimondhassuk a törvényt, előbb néhány dolgot meg kell beszélnünk. Az áram különböző hatásai alapján készítenek olyan műszereket, amelyekkel feszültség és áramerősség mérhető. Az áram erősségének mérésére az árammérők, más néven ampermérők, a feszültség mérésére a feszültségmérők, a voltmérők szolgálnak. Feszültségforrásként egymáshoz kapcsolt cellákból álló ún. telepet használhatunk. Vegyünk egy kis keresztmetszetű, hosszú, fémes vezetőt, fogyasztót. Kapcsoljunk vele sorosan egy telepet és egy ampermérőt. A vezető két végére kössünk egy voltmérőt. A vezető végei közötti feszültséget úgy változtatjuk, hogy egyre több cellát kapcsolunk, kötünk rá a vezetőre.

A kísérlet tanúsága szerint a vezető két vége között mért U feszültség és a vezetőn átmenő áram I erőssége egymással egyenesen aráU = állandó. nyosan változik, hányadosuk állandó: I Ha az előbbi vezetőt más anyagi minőségű, vagy más hosszúságú és keresztmetszetű vezetővel cseréljük ki, a feszültség és az áramerősség közötti egyenes arányosság továbbra is fennáll. Ugyanakkor az állandó értéke általában más (lehet). A vezetőre jellemző, U U-tól és II-től független állandót R-rel jeU löljük, és a vezető ellenállásának* nevezzük: R  . Ez az összeI függés Ohm törvénye*. Ennek a törvénynek egy másik megfogalmazása: ha a vezetőben I erősségű áram folyik, a vezető két vége között II-vel arányos U = R·II feszültség mérhető. V volt Az ellenállás mértékegysége: ; R =  1  1 . Ezt az egyséA amper get Georg Simon Ohmról (1787–1854) ohmnak nevezték el, jele: Ω. V volt . 17 1 1 A amper

A beszélgetés az egyik legközismertebb törvényhez vezet.

Az ellenállásról különböző szinteken beszélhetünk.

U hányadost? I

Ez a fizikai mennyiség a vezetőszakaszra jellemző. Annál nagyobb, minél jobban akadályozza az adott vezetőszakasz a töltések mozgását.

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Miért éppen ellenállásnak hívják az

1.12. Alessandro Volta (1745–1827)

A fémekben helyhez kötött pozitív töltésű ionok és azonos számban mozgékony elektronok vannak, amelyek szabadon mozoghatnak. Ha a vezető kapcsaira feszültségforrást kapcsolunk, egy – szinte azonnal – felépülő E térerősségű elektromos erőtér jön létre a vezető belsejében. (Ha a huzal egyenletes keresztmetszetű, a huzalban a térerősség mindenütt azonos.) A fémekben statikus állapotban az elektronok olyan bolyongó mozgást végeznek, mint a gázok molekulái. Amikor a fémben elektromos erőtér alakul ki, akkor az elektronok az elektromos térerősség irányával ellentétes irányban, v (átlagos) sebességgel vándorolnak. Vándorlásuk közepette a helyhez kötött ionokkal ütköznek. Az elektromos mezőtől folyamatosan felvett mozgási energiájukat az ütközések révén leadják a fémrácsnak. Beáll egy egyensúlyi v sebesség. A fémrácsnak ez a sebességnövekedést akadályozó hatása eredményezi a vezető ellenállását.

Egy kis fizikatörténet

Az Ohm-törvény az elektromosságtan egyik legfontosabb törvénye. A benne szereplő fizikai mennyiségek (feszültség, áramerősség, ellenállás) egységeit jelentős fizikusokról nevezték el. A feszültség egysége, a volt (V) Alessandro Volta (1745–1827) itáliai fizikusról kapta a nevét. Tőle származik a kondenzátor (elektromos sűrítő) elnevezés. Vizsgálta az ún. érintkezési elektromosságot, elkészítette a Volta-féle elemet, a Volta-féle oszlopot. 1801-ben Voltát, a páviai egyetem professzorát Napóleon Párizsba hívta. Volta bemutatta Napóleonnak a Volta-oszlopot. Az áramerősség egységét, az ampert André Marie Ampère (1775– 1836) francia matematikusról és fizikusról nevezték el. Kimutatta, hogy az árammal átjárt vezetők mágneses erőt fejtenek ki egymásra. Georg Simon Ohm (1787–1854) német fizikusról kapta a nevét az ellenállás egysége, az ohm. Ohm a müncheni egyetem professzora volt. Pontos mérésekkel igazolta a később róla elnevezett törvényt. Vizsgálta a vezető ellenállásának a vezető anyagi minőségétől és geometriai adataitól való függését is.

1.13. Volta bemutatja Napóleonnak a Volta-féle oszlopot

1.14. Adré Marie Ampère (1775 –1836)

1.15. Georg Simon Ohm (1787 –1854)



23

%GYEN¸RAMOK Az elektromos töltések rendezett mozgását elektromos áramnak nevezzük. Az áram jellemzésére az áramerősség szolgál. I erősségű az áram, ha t idő alatt a vezető keQ resztmetszetén Q töltés halad át: I = . Az áramerősség mértékegysége az amper  A. t A vezető (fogyasztó) két vége között mért U feszültség és a vezetőn átmenő áram I erőssége U = állandó. egyenesen arányosak, hányadosuk állandó: I U = R . Ez Ohm A vezetőre jellemző, U U-tól és II-től független állandó a vezető ellenállása: I volt =. törvénye. Az ellenállás mértékegysége az ohm = amper •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

1.16. Ha a töltés nagy, és az idő kicsi, az áramerősség nagy

1.17. Az akkumulátor újratölthető feszültségforrás. Feltöltésnél figyelj a polaritásra!

Gyakorlati jóta­nács az akkumu­látor feltöltéséhez



24

A lényeg röviden újra

A kidolgozott feladatokkal az elvontabb fogalmakat, törvényeket megerősítjük. 1. Egy fémes vezető adott keresztmetszetén 15 s alatt 4,5 C nagyságú töltés halad át. Mekkora a vezetőben folyó áram erőssége?

Megoldás: Adatok: t   s, Q   C. I Az áramerősség definíciója alapján: Q 4, 5 C C I   0, 3  0, 3 A  300 mA. t 15 s s 2. Egy akkumulátor 40 amperórás, azaz 40 A·h nagyságú töltést tárol. Mennyi ideig terhelhető 1,2 A erősségű árammal? Tételezzük fel, hogy az áramerősség végig állandó nagyságú marad.

Megoldás: Adatok: Q = 40 A × h = 40 A ×1 ×1 h = 40 A ×3600 × 3600 s = 144 000 A × s = 144 000 C, I  1,2 A. t Q Felhasználva az áramerősség I  definícióját, a kérdezett időtart tam: t

Q 144 000 C   1, 2 –10 –105 s  33, 3 h  33, 3 óra. I 1, 2 A

3. Egy vezetőszakasz két vége között 4,5 V feszültség mérhető. A benne folyó áram erőssége 90 mA. Mekkora a vezető ellenállása?

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Megoldás: Adatok: U   V, I  90 mA  90·10–3 A    R Az ellenállás meghatározása alapján: U 4, 5 V V R   50  50 7. I 0, 009 A A

4. Egy fémes vezető ellenállása 25 Ω. A vezető adott keresztmetszetén 150 s alatt 6·1020 számú elektron halad át. Az elektron töltése 1,6·10–19 C nagyságú. a) Mekkora a vezetőben folyó áram erőssége? b) Mekkora a vezető végei között létrejött feszültség? Megoldás: Adatok: R  25 Ω, t  150 s, N  6·1020, Qe  1,6·10–19 C. a) I   b) U   a) A vezetőn átáramlott töltés nagysága:

19 Q  N – Qe  6 –1020 –1, 6 –10 19 C  96 C. A vezetőben folyó áram erőssége: Q 96 C I= = = 0, 64 A = 640 mA. t 150 s b) A vezető végei között mérhető feszültség: U I ·R 0,64 A·25 Ω 16 V.

5. Az 1 mm2 keresztmetszetű rézvezetékben 1 A erősségű áram folyik. Az áramvezetésben atomonként egy elektron vesz részt. A réz g kg sűrűsége Cu  8920 3 , atomsúlya M Cu  63, 54 , az Avomol m 1 gadro-szám N A  6, 02 –1023 , az elektron töltésének nagysága mol Qe  1,6·10–19 C. a) Mekkora az elektronok átlagos vándorlási sebessége? b) Mekkora utat tesz meg ezzel a sebességgel egy elektron 4 óra alatt? Megoldás: Adatok: A  1 mm2  10–6 m2, I   

 


V





1.18. Így is meghatározhatod a vezető ellenállásának nagyságát

Egy konkrét mérési elrendezés

1.19. Gondold meg, mi akadályozza a vezetőben az elektronok áramlását!



25

%GYEN¸RAMOK ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Környezettudatos magatartásra nevelünk!

kg , m3 g kg , M Cu  63, 54  63, 54 –10 3 moll mol 1 23 , N A  6, 02 –10 mol Qe  1,6 · 10–19 C, ∆t  4 h  14400 s.

Cu  8920

a) v  ? b) s  ? a) Legyen a vezető hossza l, keresztmetszete pedig A. A vezető V A·l  –V  – A–l m térfogatában N  – N A  Cu – N A  Cu – N A számú elektron M Cu M Cu M Cu Cu – A – l van. Az elmozdult töltésmennyiség: Q  N – Qe  – N A – Qe . M Cu Az áramerősség definícióját felhasználva: Cu – A – l – N A – Qe M Cu  – A – N A – Qe l Q I   Cu – . t t M Cu t M Cu l Az elektronok átlagos sebessége: v   I –  t Cu – N A – A A– Qe

Ne csak nézd! Hová tegyük az elhasználódott akkumulátort?

8920

kg mol

kg 1

– 6, 02 02 –10 1023 –10 10 6 m 2 –1, 6 –10 19 C moll m3

 7, 395 –10 –10 5

Érdekességek felkutatásával közelebb hozhatjuk a fizikát a diákokhoz.

m . s

b) Az elektron által megtett út ∆tt idő alatt: m s  v – $t  7, 395 –10 –10 5 –14 400 s  1, 065 m . s

1. Nézz utána, mit jelent egy autó indítóakkumulátora esetén az alábbi két adat: 44 A·h, 12 V! 4. Nézz mi az 2. Milyen, a fizika más területéről vett analógiákat tudnálutána, mondani azérintkezési elektromosság, és mi a Volta-féle feelektromos áram létrejöttével kapcsolatosan? szültségi sor! 5. Magyarázd megkét az 5. kidolgozott feladatban kapott, a vezetőben el3. Egy feltöltött kondenzátor két fegyverzetét (vagy egy zsebtelep mozdult elektronok sarkát) érintsd óvatosan egy kálium-jodidos keményítőoldattal átita- átlagos sebességére vonatkozó, meglepően kicsiny értéket! tott papírhoz. Az egyik fegyverzet (vagy a telep valamelyik sarka) és 6. A fizikatörténeti André Marie Ampère-t mint a szórakozott a papír érintkezési helyén elszíneződést tapasztalsz. Milyen színű könyvek az tudósezmintaképét elszíneződés? Az áram melyik hatásával kapcsolatos a jelenség?mutatják be. Keress vele kapcsolatos anekdotákat! 7. Nézz utána, milyen alakban fogalmazta meg Ohm eredetileg a később róla elnevezett törvényt! 8. Sorolj fel olyan eszközöket, amelyek egyenárammal működnek! 9. Milyen eszközökben használjuk fel az áram hőhatását? 10. Keress olyan alkalmazásokat, amelyekben az áram mágneses hatását használják fel! 11. Nézz utána, miben mutatkozik meg az áram élettani hatása!

Egyszerű feladatok a fogalmak, törvények rögzítéséhez

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

1.20. Egy autó akkumulátora, az azon feltüntetett adattábla és környezetvédelemre való felhívás



1A–

63, 54 –10 3

1. Mekkora töltés áramlik át a vezetőn fél perc alatt, ha az áram erőssége 0,5 A? Hány elemi töltésnek felel meg ez a töltésmennyiség? 2. Melyik esetben nagyobb az áram erőssége: a) ha 15 másodperc alatt 0,6 C töltés, vagy b) ha 18 C nagyságú töltés másfél perc alatt mozdul el a vezetőben? 3. Az 1,2 amperórás akkumulátor 45 percig 400 mA-es (állandó erősségű) áramot szolgátatott. A teljes lemerülésig mennyi idő telik még el, ha az akkumulátorból a továbbiakban 0,6 A (állandó) erősségű áramot „veszünk ki”? 4. Egy fémes vezető ellenállása 0,1 kΩ. Mekkora erősségű áram folyik benne, ha a vezető végei között 1,5 V nagyságú feszültség mérhető? Mekkora töltésmennyiség mozdul el a vezetőben 40 másodperc alatt? 5. Melyik vezető ellenállása a nagyobb: a) ha a vezetőben folyó 250 mA-es áram 3 V nagyságú feszültséget hoz létre, vagy b) ha a vezető két vége közötti 9 V-os feszültség hatására benne 0,7 A erősségű áram folyik? 6. A vezetőszakasz végei közötti feszültséget ötszörösére növeljük. Melyik állítás a helyes? a) A vezető ellenállása ötszörösére növekszik. b) A vezető ellenállása ötödrészére csökken. c) A vezető ellenállása változatlan marad. d) A vezetőben folyó áram erőssége ötödére csökken. e) A vezetőben folyó áram erőssége nem változik. f) A vezetőben folyó áram ötszörösére növekszik.

1.21. Ampère: „Vajon miért fut el előlem a tábla?”

1.22. Így is készíthetsz mágnest

1.23. Minden Q töltés az elemi töltés egész számú többszöröse



26