A mérés • A mérés célja a mérendő mennyiség valódi értékének meghatározása. • Ez a valóságban azt jelenti, hogy erre kell törekedni, minél közelebb kerülni a mérés során a valós mennyiség megismeréséhez.
Mérési hiba • A mérési eredmény és a valóság között mindig tapasztalható eltérés, ez a mérési hiba. • Okok: – mérési eszközök pontatlansága – az alkalmazott mérési módszer hibája – általunk nem ismert külső fizikai behatások
• Cél: – Megkeressük a mérendő fizikai mennység adott körülmények mellett elérhető legpontosabb becsült értékét.
Definíciók • A helyes érték (xh) a mérendő mennyiség valódi értékének adott körülmények melletti legpontosabb közelítése. • Ez lehet pl. egy etalon (méterrúd Párizsban), vagy egy reprodukálható referenciaérték. • A helyes érték legfontosabb tulajdonsága, hogy a valódi értékhez viszonyítva az eltérés elhanyagolhatóan kicsi.
A mérés hibája • H = xm - xh • A mérés hibája tehát a mért érték és a helyes érték különbsége. • Ez egy előjeles mennyiség, és mértékegysége megegyezik a mérendő mennyiség mértékegységével. A mérés hibája más néven az abszolút hiba.
Korrekció • A mérési hiba negatív előjellel vett értéke a korrekció (K). • A helyes érték tehát: • Xh = xm + K • Ez azt jelenti, hogy a mérési eredményhez az előre meghatározott és ismert korrekciót hozzáadva megkapjuk a mérés helyes értékét.
Relatív hiba • Ha a mérési hibát elosztjuk a mért értékkel, akkor megkapjuk az ún. relatív hibát. • Ez jellemzőbb adat, mivel a mérendő mennyiséghez viszonyítjuk a hiba nagyságát: • hm = Hm / xm • Más szóval az abszolút hibát el kell osztani a mért értékkel, hogy hozzájussunk a relatív hibához. • Szokásos a százalékos megadás is: • hm [%] = (Hm / xm) * 100%
A gyakorlatban • A valóságban nem ismerjük a hiba pontos értékét, sőt, a valódi értéket sem. Hiszen akkor nem kellene megmérnünk! • A valóságban arra törekszünk, hogy a hiba nagyságát egy előző, megbízható mérésből, vagy a mérést terhelő ismert hibákból határozzuk meg. • Majd ezután a kapott hibát ellentétes előjellel hozzáadjuk a mérési eredményhez.
Gyakorlati tanácsok • DVM esetén az utolsó digit csak becsült • Használjuk ki a műszer méréshatárait! • Analóg alapműszernél mindig a skála utolsó harmadában mérünk! • Analóg műszernél felléphet a parallaxis hiba (honnan nézzük) • Műszerek belső ellenállása – Ideális áram- és feszültségmérő?
A hibák forrásai • A hibák két nagy csoportra oszthatóak természetükből adódóan: – rendszeres hibák – véletlen hibák
• Elvben minden hiba felbontható erre a két összetevőre, tehát mindkét fajta hiba adja az adott hibaérték eredőjét.
Rendszeres hibák • Előre látható és kiszámítható hiba érték. A gyakorlatban egy sok egyedi mérésből felépülő mérési sorozatban a mérési eredmények átlagának és a mérendő mennyiség valódi értékének különbsége. • Okai: – műszerek energiafelvétele a mérendő áramkörből – méréshatárváltás hibája – interpolációs hiba (két skálaosztás között áll meg a mutató) – hőmérsékleti hibák – külső környezeti hatások okozta hibák – mérési módszerből adódó hibák
Véletlen hibák • Előre nem látható mértékű és így pontosan meg nem határozható értékű hiba. Az ilyen típusú hiba a fent említett mérési sorozat eredményeiből képzett átlag és az adott mérési eredmény különbsége. • Okai: – A véletlen hibáknak is vannak okai, akár az előzőek közül bármelyik. Csak éppen ennek nem vagyunk tudatában, nem ismerjük a hiba okát.
Műszerek pontossági osztályai Precíziós műszerek
Üzemi műszerek
0,1 osztály
1,0 osztály
0,2 osztály
1,5 osztály
0,5 osztály
2,5 osztály 5,0 osztály
Feladat • Mekkora egy 1,5 osztályú műszer maximális mérési hibája, ha a végkitérése 300 V, a mért feszültség pedig 230 V?
Megoldás • A 300 V 1,5 %-a ±4,5 V • A tényleges feszültség tehát 225,5 V és 234,5 V közé esik. A százalékos mérési hiba ezáltal megnövekszik: 4,5V/ 230V = 1,95 %. (relatív hiba!)
Mi következik ebből? • Minél kisebb értéket mérünk, annál pontatlanabbak vagyunk az adott mérési tartományban • Igyekezzünk tehát a méréshatárok felső harmadában mérni, minimalizálva ezzel a mérés relatív hibáját!
Mértékegység előtagok (prefixum)
Feladat
