A lock-in elv Mérés számítógépes lock-in erősítővel Mérések digitális oszcilloszkóppal 1. Bevezetés A méréstechnikában gyakran találkozunk azzal a problémával, hogy nagyon kis feszültségszinteket kell megmérnünk (nV–µV). Nem szabad azonban elfelejtenünk, hogy egy rendszerben állandóan jelen lévő zajok is ilyen nagyságrendű feszültséget adnak hozzá a mérendő jelhez, valamint még a legjobb minőségű erősítők is fogják saját zajjal terhelni a kimeneti jelet. Nézzünk erre egy példát! Tegyük fel, hogy 10 nV-os jelszintet szeretnénk megmérni. Az erősítőnk alacsony bemeneti zajú, bemeneti zaja: 5 nV/ Hz . Az erősítő sávszélessége 200 kHz, erősítése pedig 1000-szeres. Az erősítő kimenetén a bemeneti jel ezerszeresét kapjuk, ami 10 µV. Számítsuk ki mekkora zavarjelet ad ehhez hozzá az erősítő saját zaja! A kimeneten megjelenő zaj a következő képlettel számítható: N ki=N be⋅ sávszélesség⋅erősítés Ezzel az erősítő kimenetén mérhető saját zaj szintje 2,2 mV. Látjuk, hogy ebből esélyünk sincs a felerősített mérendő jelet kimutatni, hiszen a hasznos jelünk két nagyságrenddel kisebb mint a zaj! Ha lecsökkentenénk az erősítőnk sávszélességét, a kimeneti zaj is jelentősen csökkenne. Ekkor azonban a bemeneti jelnek nem a teljes spektrumát fogjuk erősíteni, csupán annak az erősítő frekvenciasávjába eső részét. Ez a jel torzulását eredményezné, így mérésünk pontatlanná válna. Létezik azonban megoldás az ilyen problémákra. Vegyünk egy olyan erősítőt, amely csak egyetlen adott frekvencián erősít! Ha az erősítő sávszélességét nagyon lecsökkentjük, de azt a mérendő jelhez igazítjuk, akkor a kimeneten megjelenő zaj is nagyon kicsi lesz. Az ilyen erősítőket nevezzük lock–in erősítőknek. A név az angol lock-in=„bezárni, rázárni” szóból ered, mert ilyenkor az erősítőt mintegy „rázárjuk” a mérendő frekvenciára, figyelmen kívül hagyva a többi – zavart okozó – bemeneti jelet. A bemeneten a váltakozó (AC) jelre hangolt erősítőnk a jel amplitúdójával arányos, felerősített egyenfeszültségű (DC) jelet ad a kimenetén. Így – adott frekvencián – nagyon kicsi, zajjal fedett jelek is kimutathatók. A lock-in erősítő olyan típusú méréseknél használható, amikor egy fizikai rendszer válaszát kívánjuk megmérni egy kívülről beadott jel – gerjesztés – hatására.
2. A lock–in elv A lock-in elv lényege, hogy egy adott frekvenciájú (szinuszos) jelet önmagával megszorozva egy kétszeres frekvenciájú jelet kapunk, amelynek középértéke függ az összeszorzott jelek közötti fáziskülönbségtől. A szorzat középértéke akkor sem változik, ha az egyik szorzandó jel egyéb más frekvencia komponenseket (pl. zajokat) is tartalmaz, így tehát kiszűrhető a zavarokkal terhelt jelből a mérendő jel. Tekintsük át az 1. ábrán látható blokkvázlatot!
-1-
Usig(t)
Jel erősítő PSD
Alul áteresztő
Uki DC erősítő
Uref(t) Oszcillátor 1. ábra Lock-in erősítő blokkvázlata
A bemeneti jel amplitúdóját egy jelerősítővel növeljük meg, amely szűrő fokozatokat is tartalmaz. Egyes erősítőkben ezek a szűrők állíthatók, másokban fix értékűek. Bizonyos típusokban az erősítő utáni jelet kivezetik. Az oszcillátorral a referencia jel tisztán szinuszos alakját biztosítjuk. Ez az oszcillátor a külső referencia forrással frekvenciában és fázisban is szinkron jelet állít elő. Némely erősítő komplett beépített oszcillátorral rendelkezik, így nincs szüksége külső referencia forrásra. Ilyen esetben az általunk beállított frekvencián és amplitúdóval működik az oszcillátor, s ennek kimeneti jelét kell felhasználnunk mérőjelként a kísérleteinkben. Ez az egység lehetővé teszi számunkra az előállított jel fázistolását is a referenciához képest 0-tól 360˚-ig terjedő tartományban. A szorzást végző egységet fázisérzékeny detektornak is nevezik (PSD=Phase Sensitive Detector). Ez az áramkör a két bemenetére érkező U1 és U2 feszültségből a kimenetén Uki=U1⋅U2 feszültséget állít elő. A PSD jelét egy aluláteresztő szűrő (integrátor) dolgozza fel, melynek időállandója szintén beállítható. Általában választhatunk egy- és kétpólusú 1 szűrő között. Ez utóbbi két darab egypólusú szűrőből áll, melyeket sorba kötnek. Újabb lock-in erősítőkben digitális, több pólusú szűrőket is találhatunk. Az egyenfeszültségű erősítő egy egyszerű (pl. műveleti erősítővel felépített) kisfrekvenciás erősítő, kb. 0 Hz-10 kHz-es sávszélességgel. Az aluláteresztő szűrő jelét felerősítve ennek kimenetéről vehetjük le a kimeneti jelet. Jelölje a továbbiakban a fizikai rendszerre adott jelet uref t (referencia jel). Mivel csak egyetlen frekvencián mérünk, tegyük fel hogy a referencia jel zajmentes, és tisztán szinuszos: (1) uref t=U r⋅cost Legyen u sigt a rendszerünk válaszjele. Lock-in erősítőnk számára ez lesz a bemeneti, mérendő jel. Tegyük fel, hogy a rendszer okozta, a mérendő jelben megjelenő fázistolás. Tegyük fel, hogy ez is tisztán harmonikus. Tehát a válaszjel: (2) u sigt=U s⋅cos t Szorozzuk meg a válaszjel-függvényt a referencia-függvénnyel! 1 1 uref t⋅usigt=U r⋅cost⋅U s⋅cost== U r U s⋅cos U r U s⋅cos2t (3) 2 2 Ha az Uref feszültséget, azaz a referencia jel amplitúdóját állandó értéken tartjuk, akkor a fázis érzékeny detektor (amely a szorzást végzi el) kimeneti jele DC feszültség lesz, amely: • arányos a mérendő jel (Usig) amplitúdójával • arányos az Uref és Usig között értelmezett fáziskülönbség koszinuszával • 2t frekvenciával modulált A fázisérzékeny detektor utáni aluláteresztő szűrő eltávolítja a váltakozó feszültségű komponenseket a kimeneti jelből,s megtartja a számunkra fontos egyenfeszültségű összetevőt. 1 Egypólusú szűrőnek nevezik az egyszerű RC szűrőt, melynek átviteli karakterisztikája -20 dB/dekád meredekségű, azaz 10x-es frekvencián 10-ed részére csökken rajtuk a jel amplitúdója. A pólusszám növekedésével a meredekség is nagyobb lesz: -40 dB/dekád (2 pólus), -60 dB/dekád (3 pólus), stb.
-2-
A gyakorlatban ebben a jelben is megjelennek zajok, de megmutatható, hogy amennyiben nincs állandó fáziskülönbség (azaz nincs a mért jellel megegyező frekvenciájú összetevő) a zaj és a jel között, a szorzó egység kimeneti szintje a zajfeszültségek miatt nem lesz állandó, és ezeket a komponenseket az aluláteresztő szűrő kiszűri. Természetesen nem készíthető olyan aluláteresztő szűrő, ami kizárólag az egyenáramú összetevőt engedi át, a váltóáramúakat pedig teljesen kiszűri. Emiatt a lock-in erősítőnk sávszélessége sem nulla közeli lesz, s így a zaj is felerősödik. Ez szab alsó határt a még kimutatható jelszintre. Az integrálási időállandó növelése (a szűrő sávszélességének csökkentése) javítja a jel/zaj viszonyt. Uref és Usig fáziskülönbségének változtatásával megkereshető a lock–in erősítő kimenetének maximuma, amiből a mérendő jel amplitúdója már könnyen meghatározható. Látható, hogy nagyon fontos, hogy a mért jel és a referenciajel fáziskülönbsége időben állandó legyen. Ennek biztosítására két módszer is használatos. Az egyik módszer akkor használható, ha a mérendő rendszerben már jelen van egy jelgenerátor, amelynek jelére a mérendő rendszer válaszjelet ad. Ilyenkor az adott mérési összeállításból vehetjük a referencia jelet, s a lock-in erősítő csak a szorzást és az átlagolást valósítja meg. Itt is szükség van egy jó minőségű referencia jelre, ezért a lock-in erősítők tartalmaznak egy jelgenerátort (lásd 1. ábra). A másik lehetőség, hogy a lock-in erősítő szolgáltatja a referencia jelet, s azzal kérdezzük le a mérendő fizikai rendszert. Mérésünkben mi ez utóbbi megoldást fogjuk követni.
Lock-in analizátor A 2. ábra egy valóságos, professzionális digitális lock–in erősítő blokkvázlatát mutatja olyan mérési elrendezésnél, amikor a referencia jelet kívülről adjuk a lock-in erősítőre.
2. ábra Egy valódi lock-in erősítő sémája
Látható, hogy az 1. ábra egyes blokkjai itt kétszer szerepelnek. Ennek oka, hogy itt egy kétcsatornás (vagy kétfázisú=dual–phase) lock-in analizátor kapcsolását látjuk. -3-
Ez annyiban különbözik a fentebb leírt egycsatornás (single-phase) erősítőtől, hogy lehetővé teszi az erősítő kimenetének függetlenítését a referencia jel és a mért jel fáziskülönbségétől. Ezt úgy lehet elérni, hogy egy második csatornában a jelet a referenciajelhez képest éppen 90 fokos fáziseltolású másik referencia jellel szorozzuk, így az átlagolás után a kimeneti jel a következőképpen alakul: 1 Y= U r U s sin 2
(4)
A két kimeneti jelből számítható a fázisfüggetlen kimeneti feszültség: 2 2 1 R= X Y = U rU s (5) 2 A kétcsatornás (dual–phase) elrendezés lehetőséget ad a fáziskülönbség =arctan
Y X
(6)
meghatározására is:
2.1 Rezonancia mérése lock-in erősítővel A fizikai rendszerek az őket érő külső hatások egyes speciális értékeire nagyon érzékenyen reagálhatnak. Ez akkor fordulhat elő, amikor a rendszernek van valamilyen – átvitt értelemben vett – sajátfrekvenciája (rezonanciája), és a gerjesztés a rendszer sajátfrekvenciájának közelébe esik. Ez a rezonancia nem szükségképpen frekvencia, lehet más fizikai paraméter is. A rezonáns fizikai rendszerek válasza (y) a következő módon függ a fizikai paramétertől (x): 1 (7) y out= 2 2 x in−x0 4 yout - a rendszer válasza xin - a rendszert jellemző fizikai mennyiség x0 - a rezonancia helye (a fenti paraméter egy adott értéke) - a rezonanciagörbe félértékszélessége (mértékegysége ugyanaz, mint az x paraméteré) A fenti rezonanciagörbét Lorentz – féle rezonanciagörbének nevezzük. Látható, hogy a görbe maximuma xin=x0 pontban van. Lock-in erősítővel a rezonanciagörbe alakja kimérhető 2. Ehhez biztosítani kell, hogy a mérendő jel időben változó legyen. Ehhez gerjesszük a rendszert a következő bemeneti jellel: (8) x int=A0A 1sint 2 Az ún. Elektronspin Rezonancia- Abszorpció (ESR) ilyen rezonanciagörbék kimérését követeli meg. Ha egy szabad elektronspineket is tartalmazó mintát állandó B0 mágneses térbe helyezünk, az elektronok egy része - mágneses momentumuk miatt – beáll a tér irányába. Az elektronok mágneses momentumát azonban a mintára adott nagyfrekvenciás (mikrohullámú) elektromágneses térrel át lehet fordítani, s a mágneses momentumok egy magasabb energiájú, a külső térrel szemben álló állapotba kerülnek. Az ehhez szükséges energiát a minta a mikrohullámú üregrezonátorban kialakult térből veszi fel, azaz abszorbeál. Adott (rögzített) mikrohullámú frekvencia mellett ez a rezonancia-abszorpció azonban csak egy jól meghatározott B0 mágneses térnél következik be. Az abszorpció a mikrohullámú tér intenzitásának kicsiny csökkenésével jár. Ha tehát a mikrohullámú tér intenzitását a mintára adott homogén mágneses tér függvényében ábrázolnánk, egy inverz rezonanciagörbét kapnánk, amelynek minimuma éppen a B 0 mágneses térnél van. Ez a csökkenés azonban olyan kicsi, hogy a jelenlévő zajok teljesen elfedik, ezért közvetlen módszerekkel lehetetlen kimérni. Moduláljuk azonban a mintára adott mágneses teret valamilyen kisfrekvenciás jellel! A mágneses tér pillanatnyi értékétől függően más és más lesz az abszorpció pillanatnyi értéke is. Ez azt jelenti, hogy az időben változó abszorpció miatt a mikrohullámú tér detektorai is időben változó jelet fognak adni. Persze ez a váltakozás is olyan kicsi, ami hagyományos eszközökkel kimutathatatlan. Mivel azonban a mikrohullámú tér intenzitásának váltakozása szoros (fázis) kapcsolatban áll a moduláló mágneses térrel, ezért a detektálásra lock-in technikát alkalmazhatunk, s így ez a változás mérhetővé válik. A lock-in technika teszi tehát lehetővé a rezonancia-abszorpció kimérését. Az ESR csak egy példa a lock-in technika alkalmazására, a gyakorlatban nagyon széles körben alkalmazzák még ezt a különlegesen érzékeny mérési módszert.
-4-
Ilyen gerjesztés esetén a kimeneti jel is időfüggő lesz, így semmi akadálya annak, hogy lock–in erősítővel mérjük meg. Ha az A0 paramétert egy olyan intervallumon „sepertetjük” végig, amely tartalmazza az x 0 rezonanciahelyet is, akkor a rezonanciagörbe kimérhető. Ezt a módszert akkor célszerű alkalmaznunk, amikor a kimeneti jel zajjal fedett, így a rezonancia miatt bekövetkező erősítés még mindig kisebb hasznos jelet eredményez, mint a zaj. A kimért rezonanciagörbe alapján a rezonanciahely és a görbe félérték-szélessége is meghatározható.
3. A számítógépes lock-in erősítő ismertetése Számítógépes lock–in erősítőnk olyan szimulációs program (készítette Dr. Sükösd Csaba), amelyik három panelből áll: • Lock–in elv demonstrációja • Rezonancia – abszorpció mérésének demonstrációja • Lock–in analizátor (dual–phase lock-in) demonstrációja Minden panelben lehetőség van arra, hogy teszt-üzemmódban megismerkedjünk az egyes paraméterek változásainak hatásával. Ezután egy mérendő feladat következik, amikor is egy ismeretlen rendszer referenciajelre adott válaszának paramétereit kell meghatároznunk. Minden panelen van kijelző, amely a jelek időfüggvényeit mutatja (mintha egy oszcilloszkópon néznénk a jeleket). A paneleken lévő színes köralakú mérőpontokra való kattintással választhatjuk ki azokat a jeleket, amelyeket az „oszcilloszkópon” meg szeretnénk vizsgálni. Az egyes kezelőszerveken beadott változtatásokat a panel alján lévő nyomógombbal lehet érvényesíteni.
3.1 Lock – in elv A lock–in elvet demonstráló panel a 3. ábrán látható.
3. ábra A lock-in elvet demonstráló panel
A panel jobb oldali blokkja maga a lock-in erősítő, a bal oldali blokk pedig a fizikai kísérlet. A fizikai rendszert a lock-inból származó referencia jellel lekérdezzük, és mérjük a rendszer válaszjelét. A kísérletről csak annyit tudunk, hogy a referencia jelre adott válaszhoz hozzákeveredik nagyfrekvenciás (HF), -5-
illetve kisfrekvenciás (LF) zaj. Teszt üzemmódban lehetőségünk van megvizsgálni az egyes komponensek hatását. A referencia jelet (amely mindig szinuszos) használjuk a Szorzás modulban is. Itt lehetőség van arra, hogy a referenciajelből a „Szorzás” modulra jövő jel alakját megváltoztassuk. Választhatunk harmonikus jelalakot, vagy négyszögjelet (egyes hardware Lock-in erősítők is négyszög jellel szoroznak). Érdemes megvizsgálni ezen jelalakok hatását a lock–in erősítő kimenetére. Az integráló modulban az aluláteresztő szűrő időállandóját állíthatjuk be. A lock–in kimenetét kétféle módon követhetjük nyomon: numerikusan és grafikusan. A panel tanulmányozásakor érdemes jól megfigyelni az egyes állítható paraméterek kimenetre gyakorolt hatását.
3.2 Rezonancia – abszorpció panel A rezonancia – abszorpciót demonstráló panel a 4. ábrán látható.
4. ábra Rezonancia – abszorpciót demonstráló panel
Bal oldalt itt is a „kísérlet” blokk, jobb oldalt pedig a „lock-in erősítő” blokk látható. A kísérleti válasz bonyolultabb, mint az előző esetben, mert a kimeneti jelalakot most egy inverz rezonanciagörbe határozza meg (ez akár egy ESR készülék /ld. fentebb/ szimulációja is lehetne). A modul (4. ábra) mutatja, hogyan alakul ki a rendszerre adott referenciajelből a – néha különleges alakú – válaszjel. A harmadik egység a „Sweep control” blokk. Itt a (8) egyenletben szereplő A0 paraméter értékét tudjuk beállítani. Ezt akár kézzel, akár pedig automatikus sweepeléssel (sepertetéssel) is megtehetjük. Ha automatikus sweepet használunk, annak a sebességét is megválaszthatjuk. A panel jobb oldalán szintén megtaláljuk az „oszcilloszkópot”, ezúttal azonban a jelek időfüggvényei mellett a kimeneti jel amplitúdójának a frekvencia paramétertől való függését is kirajzoltathatjuk. Sőt, a program lehetőséget ad ennek a jelnek az integrálására is (ez nem keverendő össze a lock-inban szükségszerűen alkalmazott időszerinti integrálással !!!). A „Sweep függv.” üzemmódban az ábrára kétszer kattintva egy nagyobb ablak jelenik meg, amelyben finomabb méréseket is végezhetünk, és kirajzoltathatjuk, vagy fájlba menthetjük az adatokat (pl. más programokkal való feldolgozás céljából). A panel további elemei - az előzőek ismeretében - magukért beszélnek, ezért nem írjuk le őket ismét.
-6-
Egyedül arra hívjuk fel a figyelmet, hogy a modulációs amplitúdó értéke nagymértékben befolyásolja a kimeneti jel alakját, így ennek hatását érdemes tüzetesebben megvizsgálni. Hasonlóan érdekes az időszerinti integrálási idő és a sweepelési sebesség megválasztásának tanulmányozása (próbáljunk pl. hosszú integrálási időt és gyors sweepelést választani).
3.3 Lock – in analizátor A Lock – in analizátor panel a 5. ábrán látható. Az előzőek ismeretében az egyes kezelőszervek magyarázatára már nincs szükség. Csak annyit jegyzünk meg, hogy a fázisszög-tartományt a program [-180˚,180˚] intervallumban jelzi ki.
5. ábra Lock-in analizátor
Ellenőrző kérdések: E1: Mely paraméter módosításával lehet javítani a jel – zaj viszonyt? E2: Milyen hatással van az integrálási idő a kimeneti értékek szórására? E3: Milyen lépésekből áll egy lock-in erősítővel történő mérés? (nem dual lock-in!) E4: Változik-e a mért amplitúdó értéke, ha szinusz függvény helyett négyszögjelet használunk szorzó függvényként? Ha nem, akkor miért nem, ha pedig igen, akkor milyen kapcsolat van a két érték között? E5: A rezonancia–abszorpció kimérésekor a kimeneti jelalak (sweep szerinti integrálás kikapcsolva) a Lorentz–görbe deriváltjának tűnik. Miért? Mindig így van ez? Mi a feltétele annak, hogy ez így legyen? E6: Rajzolja le az egyszerű RC tagból álló aluláteresztő szűrőt! Időfüggvényen szemléltesse az időállandó jelentését!
-7-
4. Mérések digitális oszcilloszkóppal Az elektronika világában sokáig legfőképpen az analóg oszcilloszkópot használták elterjedten a feszültség jelalak vizuális megjelenítésére. Napjainkban azonban egyre inkább kezdenek teret hódítani a digitális oszcilloszkópok (DSO – Digital Storage Oscilloscope). A két típus közötti eltéréseket és hasonlóságokat néhány egyszerű mérésen keresztül ismerjük meg. A DSO – digitális eszköz lévén – célszerűen digitális jelfeldolgozó egységeket tartalmaz. A részegységeket egy központi processzor hangolja össze, melyen saját szoftver fut. A DSO így könnyedén kezelhetővé vált, használata egyszerűen elsajátítható – csupán a műszer próbálgatásával – a menüket, szövegablakokat olvasva. Erre bíztatjuk Önöket is, hogy gyakorlati úton, saját tapasztalataik alapján ismerjék meg a mérőhelyen lévő oszcilloszkópot! A DSO USB kábelét a mérőhelyen található PC felső előlapi USB csatlakozójába dugva, és elindítva a windows asztalon lévő „DSO3000” nevű programot, az oszcilloszkópot távolról irányíthatjuk, a képernyőjén lévő jeleken méréseket végezhetünk, az adatpontokat pedig fájlba menthetjük, s az így kinyert információt egy matematikai programmal utólag feldolgozhatjuk. A szoftver használata: Csatlakoztatás: ( indításkor USB kábel csatlakoztatása az egyik USB portra, majd dupla kattintás a windows asztalon a DSO3000 ikonra) a DSO3000 szoftverben „Tools -> Connect to oscilloscope”, majd mérés. Szétcsatlakoztatás: „Tools -> Disconnect”, majd az oszcilloszkópon a „Local” felirat melletti gomb megnyomása (Trigger gombcsoport egyik eleme). Leállítás előtt: „Tools -> Disconnect”, majd szoftver bezárása, a számítógép leállítása, végül az USB kábel kihúzása. A következőkben a DSO néhány fontos, és nagyon hasznos szolgáltatását soroljuk fel: - automatikus beállítások a bemeneti jelek optimális megjelenítésére (AutoScale) - beépített matematikai processzor (jelösszeadás, kivonás, szorzás, FFT) - jelparaméterek mérése (T,f,amplitúdó,kitöltési tényező,felfutási- lefutási idő, stb...) - átlagolt jelek megjelenítése (zajcsökkentés!) - lassú (1 Hz vagy az alatti frekvenciájú) jelek egyszerű mérése
5. Mérési feladatok M1: Mérések a windows asztalon található „Lockin” szimulációs programmal a) Tanulmányozza a lock–in elvet demonstráló panelen az egyes állítható paraméterek hatását a mérés kimenetelére! Tapasztalatait foglalja össze! b) Határozza meg a mérendő feladatban az ismeretlen kísérleti jel amplitúdóját és fáziseltolódását a referenciajelhez képest! Írja le a mérés egyes lépéseit, a mérési adatokat, és a következtetéseit. c) Tanulmányozza a „Rezonancia–abszorpció” panelen az egyes állítható paraméterek hatását a mérés kimenetelére! Tapasztalatait foglalja össze!
-8-
d) Határozza meg a mérendő feladatban a rezonancia–abszorpció helyét, valamint a rezonanciagörbe félérték-szélességét. Írja le a mérés egyes lépéseit, a mérési adatokat, és a következtetéseit. e) Határozza meg a „Lock–in analizátor” panelen a mérendő feladatban az ismeretlen kísérleti jel amplitúdóját és fáziseltolódását a referenciajelhez képest. Írja le a mérés egyes lépéseit, a mérési adatokat, és a következtetéseit. M2: Mérések digitális oszcilloszkóppal a) Mérje meg az M1 mérés során elkészített astabil multivibrátor kimeneti jelének paramétereit, immár a digitális oszcilloszkóp saját méréseivel! b) A számítógépes oszcilloszkóp-szoftver segítségével exportálja ki képként a DSO képernyőjének tartalmát amint a multivibrátor kimeneti jelét mutatja, s a képet illessze a mérési jegyzőkönyvbe! c) A számítógépes oszcilloszkóp-szoftver segítségével exportálja ki a DSO képernyőjének képpont-adatait excel dokumentumba, amint az a multivibrátor jelének mérési adatait mutatja, s a táblázat első 10 sorát illessze a mérési jegyzőkönyvbe! d) A számítógépes oszcilloszkóp-szoftver segítségével exportálja ki a DSO képernyőjén megjelenő jel mért paramétereit excel dokumentumba, amint az a multivibrátor jelének mérési eredményeit mutatja, s a táblázat sorait illessze a mérési jegyzőkönyvbe! e) Függvénygenerátorról adjon 1 kHz-es négyszögjelet a DSO CH1 bemenetére! A „Vertical” gombcsoportban lévő „Math” gombot megnyomva az „Operate” menüpontot állítsa „FFT” módba. Így bekapcsoltuk a DSO FFT funkcióját. Elemezze a látott spektrumot! f) Az előbbi jelet vezesse egy breadboard-on összerakott aluláteresztő (és megfelelő időállandójú: τ≈RC, f≈1/RC) RC szűrőre, majd a kimeneten vizsgálja a megjelenő jel spektrumát! Magyarázza a látottakat!
-9-
