A FIZIKA SZEREPE A MATEMATIKAI KOMPETENCIA FEJLESZTÉSÉBEN

Szakmódszertan

A FIZIKA SZEREPE A MATEMATIKAI KOMPETENCIA FEJLESZTÉSÉBEN Fülöp Csilla Trefort Ágoston Kéttannyelvű Fővárosi Gyakorló Szakközépiskola, Budapest, [email protected], az ELTE Fizika Tanítása doktori program hallgatója ÖSSZEFOGLALÁS Szakmai körökben, és a szülők körében is eltérő, erős visszhangot kelt a kompetencia-alapú oktatás. Egész tankönyvcsaládok érhetőek el a híres-hírhedt „kompetencia-alapú” jelzővel megjelölve. Egy új csoda-módszer? Netán lehet tanulás nélkül is eredményesen teljesíteni? Vagy a tanulás egy más módszerét hozza előtérbe? Arra keressük a választ, hogy mit is érthetünk a középiskolás korosztály matematikai kompetenciáján, és ehhez hogyan, mivel járulhat hozzá a fizika tudománya, lévén "a természet nagy könyve a matematika nyelvén íródott.” [1] KOMPETENCIA – MI IS AZ? Kompetencia (az angol nyelvű szakirodalomban „competence‖) arra való képesség, hogy az élet különböző szituációiban alkalmazni tudjuk tudásunkat, tapasztalatainkat, személyes adottságainkat. A Magyar Közigazgatási Intézet így határozza meg ezt a fogalmat [2]: a kompetencia a megtanult ismeretek új helyzetben való alkalmazásán túl a született adottságok, élettapasztalatok, egyéb tényezők, ösztönös mechanizmusok összetett működése, melynek 6 összetevőjét az alábbi táblázatban láthatjuk. 1. táblázat: A kompetencia hat összetevője adottságok/élettapasztalatok/mechanizmusok készségek, jártasságok ismeretek, tudás személyes értékek attitűd személyiségvonások motivációk

angol nyelvű megfelelő Skills Knowledge Value Attitude Character Motivation

Az Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet meghatározása szerint [3]: A kompetencia az ismeretek, képességek, és attitűdök egysége. A kulcskompetenciák nyolc területét így határozhatjuk meg: 1. anyanyelvi kommunikáció 2. idegen nyelvi kommunikáció 3. matematikai, természettudományi és technológiai kompetenciák 4. digitális kompetencia 5. a tanulás tanulása

329

Szakmódszertan 6. személyközi és állampolgári kompetenciák 7. vállalkozói kompetencia 8. kulturális kompetencia AZ OKM, AZAZ ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS Hazánkban, Magyarországon 2011. óta Minden év május hónap utolsó szerdáján történik az OKM, azaz az Országos Kompetenciamérés. A mérés minden diákra kötelezően vonatkozó mintavételezés. Évente az aktuálisan 4. osztályosok alapkészségeit, valamint a 6., 8., 10. évfolyamosok anyanyelvi-szövegértési, valamint matematikai kompetenciáját mérik sztenderdizált tesztek segítségével. Az adatok feldolgozásához tanulói kóddal tanulói, valamint iskolai, és telephelyi háttér-kérdőív kitöltésére is szükség van [4]. A mérés tehát nem azt vizsgálja, hogy a felmérésben résztvevő diákok mennyire vannak a tananyag, tudástartalom birtokában, hanem három, jól meghatározott célja van. Egyrészt az oktatáspolitikai cél, mely a teljes közoktatási rendszer teljesítményének mérését jelenti. Másrészt információt szolgáltatni a fenntartó, és a közvélemény felé az egyes iskolák, telephelyek teljesítményének mérése alapján. Valamint a pedagógiai munka szolgálatában az iskolák pedagógiai-szakmai mérési-értékelési gyakorlatának a kialakítása és segítése. EGY, A FEJLESZTŐ MUNKÁT SEGÍTŐ PROGRAMCSOMAG A Sulinova [5] gondozásában a tanárok továbbképzési munkája mellett egy mindennapos iskolai használatra kész programcsomag is elérhető a pedagógusok számára.

1. ábra. A Sulinova logója. Ezen csomag fő kötetei az alábbiak: koncepció, tantervek, modulleírások, módszertani segédletek (A,B,C programcsomagok), SNI, azaz sajátos nevelési igényű gyermekek együttnevelését támogató tanári segédanyagok. Témánk szempontjából a B típusú kereszttantervi programcsomagok vizsgálata lehet érdekes, hiszen ennek a részei a következő egységek: Ember a természetben, Művészetek, Környezetismeret, Magyar nyelv, Testnevelés, Fizika, Biológia, Földrajz, Kémia, Történelem, Természetismeret. A fizika csomag elemeit javarészt Hodossy Attila, és Bakacsi Judit készítették. A csomag a 8., 9., és 11. évfolyamok számára ajánl feladatokat. A 8. évfolyam számára a következő témákban: elektromos alapjelenségek, az egyenáram, az elektromos munka és teljesítmény, az elektromos áram hatásai, az elektromágneses indukció, a váltakozó áram, fénytan. A 9. évfolyam számára kinematika, dinamika, munka, energia, teljesítmény, megmaradási tételek, egyensúlyi helyzetek, körmozgás, bolygómozgás témakörökben. A 11. évfolyam számára a rezgőmozgás, mechanikai és elektromágneses hullámok, optika, modern fizika, magfizika, csillagászat témaköreire kaphatunk segítséget. Két megfigyelést emelek ki a kínált anyaggal kapcsolatban. Kizárólag a 8., 9., 11. évfolyamhoz sorolt fizika törzsanyagokra épített munkafüzetek kerültek kidolgozásra, azok tantervi hálóját fegyelembe véve. A programcsomag tehát messze nem teljes, inkább egy ízelítő, szemléletet, fogásokat bemutató anyag a tanári gyakorlat tekintetében. Kisebb pedagógus-mintán végzett felmérésem eredménye, hogy nem használjuk ezt az anyagot sem matematika, sem fizika órán, sőt nem is ismerjük azt. 330

Szakmódszertan NÉHÁNY KRITIKUS MOMENTUM A kompetenciafejlesztő munkát alapvetően is néhány kritikus momentum nehezíti. Ellentét van a szemléletes és a pontos fizikai fogalom kettőségében (akár a matematika szakos tanárok körében is). A jelenség közismert példájaként említhető a munka fogalma, mint az erő-vektor, és elmozdulás-vektor skaláris szorzata (2. ábra).

2. ábra: A munka definíciója skaláris szorzattal. A fizikában nyilvánvaló, hogy a konzervatív erőterekben az erővonalakra merőleges trajektóriákra számolt munka nulla. Ez azonos azzal, hogy merőleges (=ortogonális) esetben a skaláris szorzat nulla, lévén W=F*s meghatározásban F és s által bezárt szög 900, tehát cos900=0 miatt a munka is szükségszerűen zérus. Tehát vízszintes egyenletes cipelésre a végzett munka fizikai értelemben nulla. Így hát ők sem végeznek munkát (3. ábra).

3. ábra. Munkát nem végző emberek. Hasonlóan problémás eltéréseket nagy számban ismerünk a fizika definiált mennyiségei, és a mindennapi használatban használt szemléletes fogalmak között: erő, energia, áram, sűrűség, feszültség, teljesítmény, stb.. Nagy baj, világszerte kimutatható jelenség, hogy tanulóink nagy többsége egyre kevésbé motivált, kiváltképp a természettudományok iránt. Semmiképpen nem hagyható el az a tény, hogy a mai tanárok zömét nem így tanították, bár a továbbképzések igyekeznek az ebből fakadó probléma megoldásában. A kollégák által gyakran hallatott komoly probléma még a zsúfolt tanterv, valamint az időidő-idő (!) hiánya. A teljesség igénye nélkül feltétlen megemlítendő még a kollégák személyes preferenciája, mely alapján a nevelési- oktatási feladatok tömkelegét rangsorolják. EGY MŰKÖDÖ GYAKORLAT: AZOK A +1 ÓRÁK…. Iskolámban (4. ábra) az elmúlt években két, az iskola épületétől távol, Budán elhelyezkedő szakközépiskola, és szakiskola bezárása miatt, azok utódjaként igen eltérő képességű, hátterű, célú tanulókkal dolgozunk. A bezárt iskolák tanulói felvételi vizsga nélkül kerültek az iskolába [6]. Így a szerény képességű, motiválatlan tanulók, és a kiemelkedő képességű, céltudatos diákok számára is meg kell oldanunk a képzést, melyek szakmai alapozást

331

Szakmódszertan biztosítanak informatika hardver, informatika szoftver, gépészet, vagy elektrotechnikaelektronika szakirányban.

4. ábra. A Trefort SzKI épülete. A matematika tantárgy kötelezően előírt heti 3 órás, éves szinten 108 órás tantárgya jellemzően heti 1 órával bővül, így éves szinten 144 órát biztosítva a matematika számára. Azok a „+1‖ órák szaktanári mérlegelés alapján felzárkóztatást, kötelező korrepetálást, további gyakorlást, tehetséggondozást, kompetencia-fejlesztést szolgálnak. Ezen feladatok elvégzése tömbösítve, vagy az anyagba párhuzamosan beépítve zajlik. Azok a „+1‖ órák a kollégák eseti mérlegelése alapján heti 4 vagy 3+1 óra formában kerülnek az órarendbe, melyet segít a csoportbontás, ugyanis egy-időben tartott órák, így ez könnyebben szervezhetővé teszi a munkát. Azok a „+1‖ órák más tanár által is megtarthatóak, matematika vagy matematika-angol szakos kollégák „párjai‖ jellemzően matematika-fizika vagy kémia szakos kollégák lehetnek. Azok a „+1‖ órák éves szinten ez akár 36 órát is jelenthetnek. Azok a „+1‖ órák szintén beszámítanak a munka értékelésébe: a tanulók osztályzatokat kapnak, teljesítményük az átlagukba az óraszámok súlyozásával számít. Azok a „+1‖ órák olyan tananyagot tartalmaznak, mely az évfolyamdolgozatokban is a fenti aránnyal szerepel. Az érettségihez hasonló, az évfolyam anyagát számonkérő, szintetizáló jellegű 180 perces dolgozat iskolánkban a tanév vége felé az évfolyamdolgozat. Azok a „+1‖ órák főszereplői elsősorban közgazdaságtan, biológia, kémia, földrajz és fizika alapú szöveges feladatok. HOGYAN LESZ KOMPETENCIA FELADAT EGY FIZIKA FELADATBÓL? A középszintű oktatás jelen kimeneti követelménye, a középszintű matematika érettségi írásbelijében három tömbre oszthatóak a feladatok. a nehezebbnek tartott faladatok komplex gondolkodást is igényelnek, és több részlépésből állnak. Ilyen típusú feladatokból dolgozatonként három kerül kitűzésre, mindegyik 17 pontért, és a jelöltek ezen háromból kettőt választanak kötelezően. Példaként nézzünk meg egy „17 pontos‖ feladatot egy 9-es matematika évfolyamdolgozatból. Majd hasonlítsuk össze ugyanezen témakör egy tipikus fizika érettségi szóbeli rész feladatával! A kompetenciát mérő feladat, amely a grafikonok, függvények, közelítő értékek, egyenes arányosság, hányados, és reciprok fogalmának alkalmazási készségét méri egy közismert elektromosságtani törvény ismertebb, és csak szakmai körökben nyilvánvaló fogalmak és megfogalmazások alapján: 332

Szakmódszertan „Az alábbi ábrán (5. ábra) egy egyszerű áramkört láthatunk áram és feszültségmérő eszközök bekötésével. A tápegység változtatható üzemű. A fogyasztón eső feszültséget (jele U), „volt‖-ban mérjük, ezt V-vel jelöljük. A rajta átfolyó áram erősségét I jelöli, míg a mérőberendezésünk ezt az adatot „amper‖-ben adja meg, ezt az utóbbit A-val rövidítjük.

5. ábra: Egyszerű mérőkapcsolás. A mérést elvégző diákok a mérésük eredményeit az alábbi táblázatban foglalták össze (2. táblázat). 2. táblázat. A diákok mérési eredményei ohmikus fogyasztóra mérés I(A) U(V)

1. 0,00 0,00

2. 0,017 2,00

3. 0,032 3,9

4. 0,050 6,0

5. 0,068 8,1

6. 0,097 10,1

7. 0,100 12,0

A mérési eredmények alapján készíts grafikont az összetartozó mérési eredményekről! 

 



Ohm törvénye ezt mondja ki: „Adott fogyasztó kivezetésein mért feszültség, és rajta átfolyó áram erőssége egyenesen arányos.‖ Igaznak találod ezt az állítást? Miért? Mit jelent az egyenes arányosság? Két vizsgálati módszert is említs! Melyik mérés lehetett hibás? Miért találod hibásnak? A fizikában a feszültség és az áramerősség hányadosát ellenállásnak nevezzük. A volt-per-amper egységet ohmnak (Ω) hívjuk. Mennyi ez az érték példánkban? A vezetőképesség az ellenállás reciproka, egysége siemens (Si). Határozd meg ezt a mennyiséget is a vizsgált fogyasztóra!‖

Ugyanez a feladat a fizika középszintű érettségi szóbeli tételsorában, az Egyenáramok témakörben tanulói mérésként például így szerepelhet: „Az ohmikus fogyasztókra vonatkozó Ohm törvény az elektromosságtan legalapvetőbb törvénye.  Mit állít Ohm törvénye?  Ismertesse a törvényben szereplő mennyiségeket, és a matematikai összefüggést!  A kapott eszközök segítségével vizsgálja meg, hogy sikerül-e alátámasztania Ohm törvényét!

333

Szakmódszertan  Határozza meg a fogyasztó ellenállását!  Mit tud az Ohm törvény érvényességi köréről? Mellékelt eszközök (6. ábra): tápegység, ohmikus fogyasztó, vezetékek, voltmérő, ampermérő, mm papír‖

6. ábra. Mellékelt eszközök Ohm törvényének méréséhez. Nyilvánvalóan a kompetencia feladatokban a szakszöveg-értés elemi szintjére építve az alkalmazott fogalmak ismertetése szükséges. A mérendő készségek ezen a háttéren, a hagyományos tanítási, vagy számonkérési formától eltérően jelennek meg, és a tudáselemeken túl a megértés magasabb, alkalmazni is képes elsajátítását célozzák. Így a fizikai ismeretek legalapvetőbb, legelemibb, esetenként legszemléletesebb összefüggései alkalmasak arra, hogy a „matematikai, természettudományi és technológiai kompetenciák‖ fejlesztését végezzük tanulóink körében. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Nagyon köszönöm dr. Illy Judit szakdidaktikai támogatását, valamint munkatársaim és barátaim együttműködését, segítségét, különösen: Kiss Éva Csilla, Mészáros Emőke, Varsóci Károly, és Dobosné Piros Gabriella munkáját. FELHASZNÁLT IRODALOM 1. Galilei G.: http://www.citatum.hu/szerzo/Galileo_Galilei 2. MKI, Magyar Közigazgatási intézet: www.kszk.gov.hu/data/cms29282/Mi_a_kompetencia.ppt 3. Schüttler T.: OFI, Oktatáskutató, és Fejlesztő Intézet, http://www.ofi.hu/tudastar/tanulas-tanitas/kompetencia 4. Hermann Z., Molnár T.L.:Országos Kompetenciamérési Adatbázis, http://adatbank.mtakti.hu/files/dokum/7.pdf 5. Hodossy A.: http://www.sulinet.hu/tanar/kompetenciateruletek/2_matematika/index.html 6. Varsóci K., Integrált oktatás az 50 éves Trefort SZKI-ban, Sajátos nevelési igényű, beilleszkedési- tanulási- magatartási zavarokkal küzdő tanulók integrálása a mindennapokban, in: Szaktanácsadói értekezlet, www.fppti.hu/data/cms65888/Szaktanacsadoi_ertekezlet.ppt

334