9 Skonto, porovnání různých forem financování

9 Skonto, porovnání různých forem financování Skonto je srážka (sleva) z ceny, kterou poskytuje prodávající kupujícímu v případě, že kupující zaplatí okamžitě (resp. během dohodnuté krátké lhůty). Výše skonta je obvykle stanovena v procentech z prodejní ceny. Skonto lze vyjádřit v absolutní částce nebo na relativní roční bázi. Před kupujícím stojí tedy otázka, zda-li je pro něj výhodnější okamžité zaplacení ceny snížené o skonto nebo zaplacení plné ceny později. Schématicky můžeme obě varianty znázornit následujícím způsobem čas

výše platby

T0

T

d

PC-Sk

T1

PC

T……...den nákupu zboží, T0……..poslední den, ke kterému lze uplatnit skonto, T1……..poslední den, ke kterému lze zaplatit cenu, d………počet dnů mezi T0 a T1, PC……...cena, Sk……....skonto. Kupující má k dispozici prostředky na zaplacení až v čase T1. Pokud chce zaplatit dříve, musí si na zaplacení vypůjčit. (Nebo: Kupující má prostředky na zaplacení už v čase T0 a může tedy hned zaplatit sníženou cenu, pokud tak neučiní, může tyto prostředky uložit na termínované depozitum se splatností d a zaplatit až v čase T1.) To znamená, že musíme porovnat výši skonta Sk s příslušnými úroky za období d z částky PC – Sk, kterou bychom si museli eventuálně půjčit. Okamžitá platba snížená o skonto bude potom výhodnější za předpokladu, že skonto bude vyšší, než odpovídající úroky.

9.1 Vzorce a) Výpočet absolutní výše skonta v Kč

Sk …….absolutní výše skonta rsk …….sazba skonta vyjádřená v procentech PC …….prodejní cena

Výpočet absolutního zisku (ztráty) při využití okamžitého placení se skontem před odloženým placením můžeme vyjádřit: b) Výpočet absolutního zisku (ztráty)

kde: Z ……..zisk (ztráta) vyplývající z využití okamžitého placení se skontem Sk …….absolutní výše skonta PC ……prodejní cena d ……...doba od T0 do T1 ve dnech p ……...úroková sazba v % p.a.

c) Výpočet úroků z potenciálního úvěru použitého na okamžité placení

nebo:

kde: ú …….výši úroků z potenciálního úvěru Sk …….absolutní výše skonta PC ……prodejní cena d ……. doba od T0 do T1 ve dnech p ……....úroková sazba v % i ………úrokový koeficient V případě, že Sk˃ú, se skonto vyplatí.

d) Srovnání absolutní výše skonta a úroku Pro kupující bude využití skonta a okamžité zaplacení snížené ceny výhodnější v případě, že skonto bude vyšší než úrok za dobu ode dne, kdy mohla být zaplacena cena nížená o skonto do doby splatnosti, kdy musí být zaplacena plná cena. V tomto případě musí platit:

V případě, že by se skonto rovnalo velikosti úroků, jsou obě varianty stejně výhodné. V případě, že skonto bude nižší než úroky, potom je pro kupujícího výhodnější zaplatit plnou cenu až v době splatnosti. e) Porovnání relativní výše skonta s úrokovou sazbou Na skonto lze pohlížet jako na úrok. Pak lze i skonto vyjádřit v procentech na roční bázi. (jak uvádí ve své publikaci Finanční řízení podniku prof. J. Valach) Pro výpočty příkladů uvedených v této sbírce budeme vycházet ze vztahu prof. Valacha. Ekvivalentní úrokovou sazbu lze vypočítat také podle následujícího vztahu, který uvádí kolektiv autorů publikace Finanční matematika pro každého.

Výhodnost skonta lze pro kupujícího posoudit přímo porovnáním s roční úrokovou sazbou z potencionálního úvěru (resp. depozita). Vztah mezi skontem a úrokovou sazbou EÚS > p EÚS = p EÚS < p

Výhodnější varianta pro kupujícího Výhodnější využití skonta a okamžité placení Varianty jsou rovnocenné Výhodnější je zaplatit až v době splatnosti (odložené zaplacení)

EÚS….ekvivalentní roční úroková sazba z bankovního úvěru v % (velikost skonta vyjádřená z prodejní ceny v % na roční bázi) rsk…….sazba skonta v % z ceny, DS … ..doba splatnosti obchodního úvěru (dny), LS…….lhůta pro poskytnutí skonta (dny).

9.2 Vzorový příklad Příklad 1 Dodavatel dodal zboží v celkové ceně 200 000 Kč. Částka je splatná do čtyř týdnů. Při zaplacení do jednoho týdne nabízí prodávající firma možnost skonta ve výši 2 % z prodejní ceny. V případě okamžitého zaplacení by odběratel musel nákup financovat z krátkodobého úvěru, při úrokové sazbě 12 % p.a. Je pro kupující firmu za daných podmínek výhodné využít a zaplatit zboží do týdne či nikoliv?

Řešení: a) Výpočet absolutní částky skonta:

Sk 

rsk  PC 100

Sk 

2  200000  4000 ,-Kč 100

b) Výpočet absolutního zisku (ztráty):

Z  Sk 

PC  S k   d  p 360  100

Z  4000 

200000  4000   21  12  2628 ,-Kč 360  100

c) Výpočet úroků z potenciálního úvěru, použitého na okamžité placení:

ú

ú

PC  S k   d  p 360  100

200000  4000   21  12  1372 ,-Kč 360  100

kde: d je rozdíl mezi T0 a T1 vyjádřený ve dnech ( tj. 28 dnů – 7 dnů) Výše úroků z potenciálního úvěry by činila 1 372 Kč. Jelikož je absolutní částka skonta vyšší než úroky z potenciálního úvěru, je dřívější zaplacení při využití skonta a refinancování úvěrem výhodnější než odložené zaplacení plní ceny.

d) Srovnání absolutní výše skonta a úroku:

Sk 

PC  S k   d  p 360 100

Sk = 4 000,- Kč

200000  4000  21  12  1372, Kč 360  100

Pro kupující bude využití skonta a okamžité zaplacení snížené ceny výhodnější, jelikož skonto je vyšší než velikost úroků, které by získal v případě uložení volných peněžních prostředků při 12 % p.a. ( 4000  1372 ). e) Porovnání relativní výše skonta s úrokovou sazbou:

EÚS 

rsk  360 DS  LS

EÚS 

2  360  34,28% 28  7

Skonto vyjádřené v procentech na roční bázi je vyšší než úroková sazba potenciálního úvěru. V tomto případě, je výhodnější okamžité placení s využitím skonta. Příklad 2 Zboží v ceně 4 000 000,-- Kč je splatné do 30 dní. Při zaplacení do 3 dnů poskytuje prodávající skonto ve výši 0, 5% ceny. Vypočítejte zda je při úrokové míře 6 % pro kupujícího výhodné skonto využít. Řešení: ú  (4000000  20000)  0,06 

30  3  17910, Kč ,

jedná se o úrok z částky (PC – Sk), 360 který bychom mohli uložit a zaplatit dodavateli až v čase T1. Místo toho můžeme zaplatit už v čase T0 a uplatnit skonto (slevu z ceny). Sk = 20 000 Kč, ú = 17 910 Kč, skonto se tedy vplatí víc, výhodnější je zaplatit do 3 dnů než v okamžiku T1. Druhý způsob výpočtu je za využití přepočítání sazby skonta k roční ekvivalentní sazbě z bankovního úvěru. 0,5 *360  6, 66% . EÚS je větší než i. Pokud odběratel využije skonta, bude jeho 30  3 výnos 6,66 %, kdežto kdyby peníze uložil do banky, kde je úroková sazba pouze 6 % p.a. a zaplatil později, byl by jeho úrokový výnos nižší. V opačném případě, kdy EÚS je menší než úroková sazba, bylo by lepší nevyužít skonto, peníze uložit do banky a zaplatit až v čase T1. EÚS 

9.3 Příklady 1) Prodávající dodává zboží v ceně 20 000,-- Kč, částka je splatná do čtyř týdnů. Při zaplacení do jednoho týdne poskytuje prodávající skonto 2 % z ceny. Úroková sazba činí 12 %. Vypočítejte, zda se kupujícímu vyplatí zaplatit dříve. (ú = 137,20 Kč, EÚS = 34,286 %, skonto je výhodnější)

2) Účet firmy Kurz & Co. na 3 000,-- EUR je splatný nejpozději do 30 dnů. Bude-li splacen (vyrovnán) do 10 dnů, bude odběrateli poskytnuto dodavatelem skonto ve výši 2 %. Banka nabízí úrokovou sazbu pro uložení peněžních prostředků ve výši 14 % p.a. Vypočítejte, zda je pro odběratele výhodné zaplatit dříve. (ú = 22,87 EUR, EÚS = 36 %, skonto je výhodnější) 3) Platební podmínky pro dodávky zboží jsou mezi výrobcem a obchodním podnikem dojednány tak, že platba za zboží se uskuteční do 36 dnů netto pokladna a pokud je účet vyrovnán do 8 dnů, bude dodavatelem poskytnuta sleva (skonto) 2 %. a) Zjistěte ekvivalentní úrokovou sazbu v případě, že odběratel využije skonta (tzv. placení na cíl). b) Jak dalece je výhodné pro odběratele platit účty (faktury) až po 46 dnech (dodavatel reaguje totiž na nezaplacené účty – faktury až 10 dnů po termínu splatnosti). (a) EÚS = 25,71 %, b) EÚS = 18,95 %) 4) Platební podmínky pro dodávky zboží jsou mezi výrobcem a obchodním podnikem dojednány tak, že platba za zboží se uskuteční měsíčně do 40 dnů netto pokladna a pokud je účet vyrovnán do 12 dnů, bude dodavatelem poskytnuta sleva (skonto) 3 %. a) Zjistěte velikost ekvivalentní úrokové sazby v případě, že odběratel využije tzv. „placení na cíl“. b) Zjistěte jak je pro odběratele výhodné platit účty (faktury) až po 50 dnech, jestliže dodavatel reaguje na nezaplacené účty (faktury) až 10 dnů po termínu splatnosti. (a) EÚS = 38,57 %, b) EÚS = 28,42 %) 5) Stavební firma Teranova zajistí obchodní firmě stavbu motorestu za následujících podmínek: Cena dodávky 28 mil. Kč a dodací lhůta je 36 měsíců. Předmětem jednání mezi dodavatelem a odběratelem (investorem) akce jsou platební podmínky. Jsou navrženy následující varianty placení: a) Záloha ve výši 8 mil. Kč a 3 roční splátky ve výši 5 mil. Kč vždy k 31.12. b) 3 roční splátky ve výši 7 mil. Kč, vždy k 31.12. c) Jednorázová záloha při uzavření smlouvy o dodávce (stavbě) ve výši 25 mil. Kč d) Záloha 10 mil. Kč a doplatek po předání stavby 17 mil. Kč. e) 3 roční zálohy ve výši 7 mil. Kč, vždy k 1.1. Úkol: Posuďte výhodnost každého z možných řešení pro oba partnery a porovnejte. Kalkulovaný úrok činí 10% p.a. (BHa = 27 198 000 Kč, BHb = 23 170 000 Kč, BHc = 33 275 000 Kč, BHd = 30 310 000 Kč, BHe = 25 487 000 Kč. Pro stavební firmu (dodavatel) je nejvýhodnější varianta c). Pro investora (odběratel), je nejvýhodnější varianta b).) 6) Na rekonstrukci hotelu byla ve výběrovém řízení vybrána firma „Stavba“, která zajistí rekonstrukci za 24 měsíců a za 22 mil. Kč. Mezi dodavatelem a odběratelem proběhla jednání o podmínkách placení a byly navrženy následující varianty: 1. Záloha ve výši 7 mil. Kč a 2 roční splátky k 31.12. po 6 mil. Kč. a. 2 roční splátky k 31.12. ve výši 10 mil. Kč. b. Jednorázová záloha při uzavření smlouvy o dodávce ve výši 20 mil. Kč. c. Záloha 7 mil. Kč a doplatek po předání stavby 15 mil. Kč. d. 2 roční zálohy k 1.1. ve výši 10 mil. Kč. Úkol: Posuďte výhodnost každého z možných řešení pro oba partnery a porovnejte. Kalkulovaný úrok je 10 % p.a.

(BHa = 21 070 000 Kč, BHb = 21 000 000 Kč, BHc = 24 200 000 Kč, BHd = 23 470 000 Kč, BHe = 23 100 000 Kč. Pro dodavatele (stavební firmu) je nejvýhodnější varianta c). Pro investora (hotel) je nejvýhodnější varianta b).) „Nežeň se pro peníze! Můžeš si je vypůjčit levněji.“ Skotské přísloví