METODE PARK Setelah membahas deteksi heteroskedasisitas secara informal dengan metode grais, maka selanjutnya kita akan membahas uji deteksi heteroskedasisitas yang lebih formal. Deteksi formal masalah heteroskedasisitas dimulai dari metode yang dikembangkan oleh Park. Menurut Park, varian variabel ganguan yang idak konstan atau masalah heteroskedasisitas muncul karena residual ini tergantunf dari variabel independen yang ada di dalam model. Menurutnya, bentuk fungsi variabel gangguan adalah sebagai berikut: (7.7) Dimana Persamaan (7.7) merupakan model sederhana dengan satu variabel independen. Kita bisa menggunakan untuk model yang mempunyai lebih dari satu variabel independen. Dalam bentuk transformasi logaritma, persamaan (7.7) dapat ditulis sebagai berikut: (7.8) Dimana logaritma natural dan variabel gangguan Karena varian variabel gangguan () populasi idak diketahui, maka Park menyarankan menggunakan residual dari hasil regresi () sebagai proksi dari berbagai residual dengan demikian langkah selanjutnya kita melakukan regresi dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: (7.9) Keputusan ada idaknya masalah heteroskedasisitas berdasarkan uji staisik esimator dalam persamaan (7.9). jika
idak signiikan melalui uji t maka dapat disimpulkan idak ada
heteroskedasisitas karena varian residualnya idak tergantung dari variabel independen. Sebaliknya jika signiikan secara staisik maka model mengandung unsur heteroskedasisitas karena besar kecilnya varian residual ditentukan oleh variabel independen. Dari penjelasan diatas, maka prosedur uji Park adalah sebagai berikut: 1.
Melakukan regresi terhadap model yang ada dengan metode OLS dan kemudian
2.
mendapatkan residualnya. Selanjutnya adalah melakukan regresi terhadap residual kuadrat sebagaimana pada
3.
Persamaan (7.6). Jika nilai staisik t hitung lebih kecil dari nilai kriis tabel t maka idak ada masalah heteroskedasisitas dan jika sebaliknya maka mengandung masalah heteroskedasisitas.
Contoh 7.2 Deteksi Heteroskedasisitas Metode Park Penyerapan Tenaga Kerja
Kita akan analisis kasus penyerapan tenaga kerja di sektor Industri Besar dan Sedang (IBS) Indonesia dengan ISIC 3 digit pada tahun 1993. Kita menduga bahwa hasil regresi mempunyai varian residual yang idak konstan karena data cross secion. Ada 30 jenis industri dan masing – masing jenis industri tentu mempunyai skala yang berbeda beda sehingga ingkat penyerapan tenga kerja juga berbeda – beda. Data jumlah tenga kerja dan output industri ISIC 3 digit ada di dalam ile Data Bab 7. Model regresinya dapat ditulis sebagai berikut: (7.10) Dimana penyerapan tenaga kerja di sektor industri ISIC 3 digit (orang), output yang dihasilkan sektor industri ISIC 3 digit. Hasil regresinya sebagai berikut: (7.11)
Persamaan regresi (7.11) memberi informasi bahwa outputberpengaruh posiif terhadap penyerapan tenaga kerja dengan ingkat signiikansi melalui uji satu sisi. Setelah kita melakukan regresi dab juta dapatkan residualnya, maka selanjutnya kita melakukan regresi residual kuadrat terhadap variabel independen X sebagaimana disarankan oleh Park pada persamaan (7.9). Hasilnya sebagai berikut: (7.12)
Hasil regresi menunjukkan bahwa variabel independen X secara staisik signiikan mempengaruhi residual kuadrat pada . kesimpulannya hasil regresi mengandung masalah heteroskedasisitas.
Contoh 7.3 Deteksi Heteroskedasisitas Metode Park Produksi Padi
Contoh kedua metode Park adalah masalah produksi padi per provinsi di Indonesia pada tahun 1994 seperi pada contoh Bab 4 tetapi dengan menggunakan model log linier. Hasil regresinya dan beberapa informasi staisik yang pening kita tampilkan kembali sebagai berikut: (7.13)
Dimana rata – rata produksi padi per hektar (kg); rata rata penggunaan bibit per hektar (kg); rata – rata penggunaan pesisida per hektar (kg); rata – rata penggunaan pupuk per hektar (kg) Stelah kita melakukan regresi dan didapatkan residualnya, maka selanjutnya kita melakukan regresi residual kuadrat terhadap variabel indepdenden , , dan . Hasilnya sebagai berikut: (7.14)
Nilai t hitung uji dua sisi pada , , dengan df 19 masing – masing sebesar 2,539; 2,093; dan 1,729. Hasil regresi menunjukkan bahwa variabel independen , , dan secara staisik idak signiikan mempengaruhi residual kuadrat dilihat dari kecilnya nilai staisik t hitung. Dengan demikian hasil regresi idak mengandung masalah heteroskedasisitas.
METODE GLEJSER Sejalan dengan Park, ahli ekonometrika yang lain yakni Glejser mengatakan bahwa varian variabel gangguan nilainya tergantung dari variabel independen yang ada di dalam model. Berbeda dengan Park, agar kita bisa mengetahui apakah pola variabel gangguan mengandung heteroskedasisitas atau idak maka Glejser menyarankan untuk melakukan regresi niali absolut residual dengan variabel independennya. Glejser menyarankan untuk melakukan regresi fungsi – fungsi residual sebagai berikut: (7.15) (7.16) (7.17) (7.18) (7.19) (7.20)
Sebagaimana Park jika
idak signiikan melalui uji t maka dapat disimpulkan idak ada
heteroskedasisitas dan sebaliknya jika signiikan secara staisik maka model mengandung masalah heteroskedasisitas. Glejser dalam peneliiannya menemukan bahwa untuk sampel yang besar, model fungsi residual dari persamaan (7.15) sampai (7.20) memberi informasi yang memuaskan dalam mendeteksi masalah heteroskedasisitas. Namun kita mempunyai kesulitan untuk model persamaan (7.19) dan (7.20) karena model yang digunakan adalah model nonlinier dalam parameter sehingga kita idak bisa mengesimasi parameter esimator dengan metode OLS biasa. Metode Park dan Glejser merupakan metode sederhana dan mudah dilakukan. Namun kedua model mengandung kelemahan yakni berkaitan dengan masalah residual di dalam persamaan (7.9) dan (7.15). Residual kemungkinan idak memenuhi asumsi metode OLS. Oleh karena itu, kemudian muncullah beberapa metode deteksi masalah heteroskedasisitas. Walaupun kedua model mengandung kelemahan, kita bisa menggunakan kedua metode tersebut untuk menguji heteroskedasisitas.
Contoh 7.4 Deteksi Heteroskedasisitas Dengan Metode Glejser Kita kembali ingin menguji apakah model penyerapan tenaga kerja di sektro industri klariikasi 3 digit sebelumnya mengandung heteroskedasisitas dengan menggunakan metode Glejser. Kita akan mencoba deteksi heteroskedasisitas yang didasarkan pada persamaan (7.15) dan (7.16). Hasil dari kedua deteksi tersebut sebagai berikut: (7.21)
(7.22)
Variabel independen X pada persamaan (7.21) maupun (7.22) secara staisik signiikan pada . Berdasarkan dua metode deteksi yang disarankan oleh Glejser tersebut hasil regresi mengandung masalah heteroskedasisitas mendukung metode Park sebelumnya.
Please download full document at www.DOCFOC.com Thanks
