5 Úvod do zatížení stavebních konstrukcí • terminologie stavebních konstrukcí • terminologie a typy zatížení • výpočet zatížení od vlastní tíhy konstrukce
5.1 Terminologie stavebních konstrukcí • nosné konstrukce – přenáší veškeré zatížení stavby do základů a následně ze základů do základového podloží – zajišťují dostatečnou tuhost a stabilitu stavebního díla
• nenosné konstrukce – nepřenáší žádné zatížení s výjimkou vlastní tíhy – mají funkci izolační (tepelná izolace, zvuková izolace) nebo estetickou – oddělují prostory uvnitř stavby • např. příčky
• příklady nenosných konstrukcí
Nosné konstrukce • střešní konstrukce (a) • vodorovné nosné konstrukce (b) • svislé nosné konstrukce (c) • schodiště (d) • základová konstrukce (e)
(b)
(d) (c) (e) (e) (e)
(c) (e)
(a)
(c)
(b)
Vodorovné nosné konstrukce • deska (a) – b, L >> h šířka a délka desky převažují nad výškou • trám (b) – h, b << L délka převažuje nad výškou a šířkou (nad rozměry příčného řezu) obvykle slouží k podepření stropní desky • průvlak (c) – mohutnější trám např. slouží k podepření trámů
• příklady vodorovných nosných konstrukcí
Svislé nosné konstrukce • stěna (a) – H, L >> t výška a délka stěny převažují nad tloušťkou • sloup (b) – a, b << H výška převažuje nad půdorysnými rozměry (nad rozměry příčného řezu) • pilíř (c) – mohutnější sloup
• příklady svislých nosných konstrukcí
Schodiště • rameno (a) – šikmá část schodiště se stupni • podesta (b) – vodorovná plošina, která spojuje nebo ukončuje ramena schodiště (a) (a) (b)
(a)
Základové konstrukce • základový pás (a) – h, B << L délka převažuje nad výškou a šířkou, zpravidla slouží k podepření nosné stěny • základová patka (b) – h≈B≈L slouží k podepření sloupu • základová deska (c) – H, L >> h šířka a délka desky převažují nad tloušťkou, např. zakládání velkých staveb ve složitých základových poměrech Základová spára rovina, kde se uměle zřízené konstrukce (základové pasy, patky, desky, podsypy základů, násypy) stýkají s rostlou základovou půdou
• příklady základových konstrukcí
5.2 Terminologie a typy zatížení stavebních konstrukcí Zatížení je vliv způsobující změnu napjatosti, přetvoření, tvaru a/nebo polohy konstrukce. Zatížení zahrnuje: • povrchové a objemové síly (vnější síly) – mechanické projevy daného vlivu (např. tlak větru, tíha konstrukce) – vyjadřují se silovými veličinami (např. síla, moment)
• fyzikální vlivy, vyvolávající silové a deformační účinky – např. dotvarování, teplotní změny, seizmické pohyby podzákladí – vyjadřují se různými veličinami (např. poměrným přetvořením, teplotou, zrychlením)
Účinek zatížení je projev zatížení působícího na konstrukci vyjádřený silami, napětím, přetvořením, přemístěním konstrukce šířkou trhlin ap. – odezva konstrukce na zatížení.
Příklady fyzikálních vlivů
Nerovnoměrné sedání základů
Vliv smrštění (trhliny po sanaci)
Vliv rozdílné vnější a vnitřní teploty na komínu (© Hubka, M.)
Klasifikace zatížení podle proměnlivosti v čase • stálé zatížení G: zatížení, které obvykle působí po celou dobu trvání uvažované návrhové situace a jehož velikost má zanedbatelnou proměnlivost vzhledem k průměru, nebo se mění pouze v jednom smyslu, než dosáhne určité limitní hodnoty • proměnné zatížení Q: zatížení, které obvykle nepůsobí po celou dobu trvání uvažované návrhové situace, nebo jehož velikost je s časem významně proměnlivá vzhledem k průměru a není monotónní • mimořádné zatížení A: zatížení působící obvykle krátce a u kterého výskyt významných hodnot po dobu návrhové životnosti konstrukce nastává výjimečně
Příklady stálého zatížení • vlastní tíha konstrukce • vlastní tíha pevného vybavení • zatížení zemním tlakem • nerovnoměrné sedání stavby • zatížení předpínacími silami • a další
Příklady proměnného zatížení • užitná zatížení budov (např. shluk osob, nábytek, skladovaný materiál) • klimatická zatížení (větrem, sněhem, teplotou) • zatížení mostů dopravou • a další
Příklady proměnného zatížení • užitná zatížení budov (např. shluk osob, nábytek, skladovaný materiál), • klimatická zatížení (větrem, sněhem, teplotou) • zatížení mostů dopravou • a další
Příklady mimořádného zatížení • výbuch • požár • náraz vozidla • a další
Klasifikace podle odezvy konstrukce • statické zatížení: zatížení, které nevyvolává významné zrychlení konstrukce nebo konstrukčních prvků • dynamické zatížení: zatížení, které vyvolává významné zrychlení konstrukce nebo konstrukčních prvků, např. – zatížení lávek pro pěší chodci – zatížení konstrukcí budícími silami od strojů – zemětřesení
• kvazistatické zatížení: dynamické zatížení, které může být popsáno statickými modely, jež přihlížejí k dynamickým účinkům zatížení, např. zatížení větrem za určitých okolností
Shrnutí
Charakteristické a návrhové hodnoty zatížení Charakteristická hodnota zatížení Fk Základní reprezentativní hodnota zatížení. Může-li být odvozena pomocí statistických metod, musí být tato hodnota odvozena z předepsané pravděpodobnosti, že nebude překročena v nepříznivém smyslu během určité doby stanovené s přihlédnutím k návrhové životnosti konstrukce.
Dílčí součinitel zatížení γF Vyjadřuje nejistoty, jejichž důsledkem je zvýšení intenzity zatížení vůči charakteristické hodnotě.
Návrhová hodnota zatížení Fd Je hodnota, která se použije pro určení účinků zatížení při posuzování z hlediska mezního stavu únosnosti Fd = Fk . γF
5.3 Zatížení vlastní tíhou Roznášení zatížení nosnou konstrukcí
Roznášení zatížení nosnou konstrukcí
Modelování zatížení vlastní tíhou g = ρ .ag • Objemové zatížení [N/m3] =γ [N/m3] spojité zatížení vztažené na jednotku objemu – např. objemová vlastní tíha, tíha na jednotku objemu
• Plošné zatížení [N/m2] spojité zatížení vztažené na jednotku plochy – např. vlastní tíha stěn, desek, podlah apod.
• Liniové zatížení [N/m] spojité zatížení vztažené na jednotku délky – např. vlastní tíha prutu
• Bodové zatížení [N] idealizace zatížení osamělou silou – např. vlastní tíha sloupu ρ ... objemová hmotnost [kg/m3] γ ... objemová tíha [N/m3] (např. ČSN EN 1991-1-1)
g = t.ρ.ag = t.γ [N/m2] t ... tloušťka prvku [m]
g = A.ρ.ag = A.γ [N/m] A ... průřezová plocha prvku [m2]
G = V.ρ.ag = V.γ = m.ag [N]
V ... objem [m3] m ... hmotnost [kg]
ag ... tíhové zrychlení (dynamika ... 9,81 m/s2, statika ... 10 m/s2)
∆Fi = f (ξi ) ⋅ ∆ξ
Výslednice spojitého liniového zatížení ( náhradní síla, náhradní břemeno)
0 z
x
ξ ξi ∆ξ l
Výsledná síla
Fr = ∑ ∆Fi = ∑ f (ξi ) ⋅ ∆ξ i
Limita ∆ξ → 0
i
l
Fr = ∫ f (ξ) dξ 0
Výsledný moment k bodu 0
M0 = −∑∆Fi ⋅ ξi = −∑ f (ξi ) ⋅ ξi ⋅ ∆ξ i
i
Limita ∆ξ → 0
l
M0 = −∫ f (ξ) ⋅ ξ ⋅dξ 0
Poloha náhradního břemene Fr x
0 z
ξ ξr
• z momentové podmínky ekvivalence l
M 0 = − Fr ⋅ ξ r
ξr =
∫ f (ξ) ⋅ ξdξ 0
Fr
• rovnoměrné Fr
f
0
x
l
z
ξr
f (ξ) = f
l 2
Fr = f ⋅ l
ξr =
f (ξ) = f a +
fb − f a ξ l
• lineární Fr
fb
fa 0
x
z
ξr
l
ξ
f + fb Fr = a ⋅l 2
l f a + 2 fb ξr = ⋅ 3 f a + fb
A)
ξr
lξ Fr fb
fa
x
z ξr
fa ξ
lξ =
lξ
x Fr fb
z
Fr
ξ ξr
z
ζ
fa
dξ = dx
ξ
C)
l
B)
ω
l cos ω
dξ
x
fb ω
Tento dokument je určen výhradně jako doplněk k přednáškám z předmětu Stavební mechanika 1 pro studenty Stavební fakulty ČVUT v Praze. Dokument je průběžně doplňován, opravován a aktualizován a i přes veškerou snahu autora může obsahovat nepřesnosti a chyby. Autor děkuje prof. Michalovi Polákovi a doc. Petrovi Fajmanovi za poskytnuté podklady k této přednášce. Petr Kabele
Datum poslední revize: 21.11.12
