5. PŘEDNÁŠKA
EKONOMETRICKÝ MODEL – REGRESNÍ ANALÝZA DUMMIES VÍCENÁSOBNÁ REGRESE
1
STRUKTURA PŘEDNÁŠKY - DNES - Formulace a strukturace problému za pomoci teorie; data; ekonometrický model; identifikační strategie; interpretace výsledků Minule: data, transformace v LRM Dnes - dummies:
vymezení pojmů
interpretace DUMMY
interakce DUMMY
další ukázky použití 2
DUMMIES
3
DUMMY: VYMEZENÍ POJMŮ
DUMMY … binární proměnná; nula-jednotková proměnná, umělá proměnná
využíváme: k popisu dvou stavů (muž/žena; svobodná/vdaná; bílý/nonbílý; blízko dálnice/ne; člen odborů/ne; učil se/neučil se; jsem z Prahy/ne; má grant/nemá) k rozkladu kategoriální proměnné
S čím nám pomůže? X - změří určitý efekt/vliv (DUMMY je proměnná našeho zájmu: vysvětlující), měří průměrné rozdíly mezi kategoriemi, indikátory - „kontroluje“ část variability vysvětlované proměnné Y - může být i vysvětlovanou proměnnou (lineární pravděpodobnostní modely, probity,…) 4
UKÁZKA POUŽITÍ: MZDY - MUŽI VS. ŽENY wagei= β0+ δ0femalei+ ui kde (female = 1 pokud žena, female = 0 jinak)
pro 2 kategorie pouze 1 DUMMY!!!
wage i= β0+ δ0femalei+ βkXki+ ui
co může být X1…Xk?
my zde pro zjednodušení:
wage i= β0+ δ0femalei+ β1educi+ ui 5
DUMMY PROMĚNNÉ V LRM Např. předpokládáme jinou úrovňovou konstantu pro muže a ženy – porovnání průměrů dvou skupin
log(ˆwageF ) log(ˆwageM ) 0
DUMMIES PRO KATEGORIE
a) b)
Kategorie – nejvyšší dosažené vzdělání Intervaly - mzda
Obecně: řeší nelinearitu; outliers; nenormální rozdělení u X Rychlý nárůst počtu regresorů
7
DUMMY PROMĚNNÉ
Závisle proměnná: porodní váha v kg koeficient směr. chyba t-podíl p-hodnota const male
3,9 0,3
0,787 0,009
4,96 33,33
0,003 *** 0,000 ***
DUMMY interpretujeme obdobně, ne ovšem „když se změní pohlaví o jednotku“ 0 – průměrná hmotnost děvčat 1 – průměrný rozdíl hmotnosti chlapců oproti děvčatům
8
INTERPRETACE KOEFICIENTŮ
1
level-DUMMY
y
DUMMY
Y changes by units if D=1
log-DUMMY
log (y)
DUMMY
Y changes by (100x 1 )% if D=1
log(ˆwageF ) log(ˆwageM ) 0, 297 ˆ F wage ˆ M ) / wage ˆ M exp(0, 297) 1 0, 257 (wage
9
INTERPRETACE KOEFICIENTŮ – LOG - DUMMY
10
DUMMIES PRO ČAS
Trend – pro období dummies
pooled cross sections
časové řady panelová data
Sezónnost – pro čtvrtletí, měsíce dummies 11
MODEL DETERMINISTICKÉ SEZÓNNOSTI Reálný HDP 1,000,000 900,000 800,000 700,000 600,000 500,000 400,000 300,000 1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
MODEL DETERMINISTICKÉ SEZÓNNOSTI
UŽITÍ SEZÓNNÍCH DUMMY PROMĚNNÝCH (NULA-JEDNOTKOVÝCH) D1, D2, D3, D4, aditivní dekompozice
St 2 D2t 3 D3t 4 D4t
JEDNU PROMĚNNOU JSME VYNECHALI, ABYCHOM SE VYHNULI PERFEKTNÍ MULTIKOLINEARITĚ
MODEL S DETERMINISTICKÝM TRENDEM (lineárním) A DETERMINISTICKOU SEZÓNNOSTÍ PAK MÁ TVAR
Yt 0 1t 2 D2t 3 D3t 4 D4t ut LZE ODHADOVAT MNČ
ˆ 2 ˆ3 ˆ 4 4
ˆ1*
ˆ3* ˆ3
ˆ 2* ˆ 2
ˆ 4* ˆ 4
MODEL DETERMINISTICKÉ SEZÓNNOSTI
SEZÓNNÍ OČIŠTĚNÍ:
V PŘÍPADĚ DETERMINISTICKÉ SEZÓNNOSTI ODEČTEME ODHADNUTÉ PARAMETRY OD JEDNOTLIVÝCH HODNOT PŮVODNÍ ČASOVÉ ŘADY
V PŘÍPADĚ STOCHASTICKÉ SEZÓNNOSTI JE MOŽNÉ POUŽÍT NAPŘÍKLAD METODU X12 ARIMA (ZALOŽENA NA KLOUZAVÝCH PRŮMĚRECH) AD.
INTERAKCE DUMMY X DUMMY w= β0+ β1* married+ β2* female+β3*married*female + ui w^= 5,5 + 2,1* married - 1,2* female - 3,3*married* female
15
INTERAKCE DUMMY X OTHER
použití: odhalení různé intenzity vlivu faktorů v závislosti na kategorii DUMMY (nejen úrovně)
16
17
INTERAKCE 2 DUMMY PROMĚNNÝCH Mějme informace o cenách ojetých aut značky škoda Uvažujme pouze typy Felicia a Octavia Uvažujme krátkou a kombi verzi Chceme zjistit, jaký je v průměru rozdíl v přirážkách za kombi verzi mezi typem Felicia a Octavia
cenai octaviai kombii octaviai kombii ui 18
BINÁRNÍ VYSVĚTLOVANÁ PROMĚNNÉ (Linear Probability Model)
- specifikace: - interpretace: - použití - hledání síly determinant rozhodnutí: pracovat, migrovat, nakupovat, krást, koupit padělek, spáchat zločin etc. - LPM- omezení - vyrovnané hodnoty mimo interval 𝟎; 𝟏 ; lineární vztah (nereálné; přesah); heteroskedasticita var( y | x) p( x) (1 p( x))
kde p(x) 0 1 x1 2 x2 ... k xk - řešení? logit, probit x hůře interpretovatelné 19
BINÁRNÍ VYSVĚTLOVANÁ PROMĚNNÉ SRC: WLDRG, 235 The relationship between the probability of labor force participation and educ.
Vdané ženy 1975
The other independent variables are fixed at the values nwifeinc 50, exper 5, age 30, kidslt6 1, and kidsge6 0 for illustration purposes.
No woman has less than five years of education. 20
PŘÍKLAD :HOUSING
Cíl: odhadnout příspěvky jednotlivých faktorů k ceně
price f (x1; x2 ; x3;... )
možná xi: x – rozloha; x – počet pokojů x – pozemek; x - věk x - dopravní dostupnost(jak?) x – rekonstrukce; x – novostavba x – park do 500 m x – počet pater, patro x – cihla X - atraktivita lokality
Wooldridge (str. 135): 21
HOUSING
Hedonic price model for houses Hedonické regresní modely předpokládají, že cena statku může být určena jeho charakteristikami
ln pricei 0 1sqfeeti 2 acresi 3 yeari 4bedri 5bathi 6 garagei 7basement ui
22
ZIETZ (2007)
P-value
study uses data from Utah they consist of 1,366 home sales (6/99 to 6/00) 1000 ft² = 92 m²
23
ASENSIO (2000) log RIDERSHIPit 0 1 log priceit 2 log qualityit 3 log petrolit 4 log popit 5 suburbit 613dummyit 14lag _ rider eit
RIDERSHIP - measured in passenger-kms (in area i, in time t)
PRICE - is calculated as the ratio of total revenue in real terms over passengers-km at each urban area (it)
QUALITY - the number of places_km offered by RENFE, divided by the length of the suburban rail network at each city (it)
PETROL - the real price of petrol (it)
POP - total population living in the municipalities covered by RENFE's suburban network (it)
SUB - the ratio of peripheral to central city population (it) 24
ASENSIO (2000) LOG LEVEL
DUMMIES
25
REFERENCE
J. Asensio: The success story of Spanish suburban railways: determinants of demand and policy implications; Transport Policy, Volume 7, Issue 4, October 2000, Pages 295-302
Zietz et al. 2007: Determinants of House Prices: A Quantile Regression Approach: DEPARTMENT OF ECONOMICS AND FINANCE WORKING PAPER SERIES; Middle Tennessee State University • May 2007
Wooldridge (kap. 7)
26
