5. MĚŘENÍ PROUDU, NAPĚTÍ a VÝKONU EL. PROUDU Měření proudu a napětí: etalony, referenční a kalibrační zdroje (včetně principu pulsně-šířkové modulace) měření stejnosměrného napětí: přehled možností s ohledem na velikost měřeného napětí, princip kompenzační metody (kde se využívá), měření velmi malých napětí, vliv vstupní napěťové nesymetrie skutečného OZ, automaticky nulovaný zesilovač, modulační zesilovač (principy), měření teploty termočlánky měření stejnosměrného proudu: přehled možností s ohledem na velikost měřeného proudu, metody pro měření velkých proudů měření střídavého napětí a proudu: přehled použitelných přístrojů a jakou hodnotu měří, měření střídavého proudu (přehled) měřicí transformátory (U i I, náhradní schéma, zapojení, použití, chyby)
Měření výkonu el. proudu: Výkon stejnosměrného proudu (V-metrem a A-metrem, chyby metody) Definice P, Q, S - měření výkonu v jednofázových sítích (P, Q, chyba metody) Elektronický (číslicový) W-metr (širokopásmové převodníky I → U, kmitočtově kompenzované děliče) Měření spotřeby el. energie - indukční a elektronický elektroměr
A2BX38EMB – P5
1
MĚŘENÍ PROUDU A NAPĚTÍ Etalony, referenční a kalibrační zdroje Základní jednotkou SI – elektrický proud – realizace: proudové váhy (primární etalonáž) Sekundární etalony – etalony napětí (U=IR) Westonův etalonový článek (známá teplotní závislost napětí, velký Ri, nesnáší otřesy) Josephsonův jev
U N = nf 0
supravodivý I drát s hrotem
h 2e
2e = 483,59790 THz / V h
supravodivé pásky
UN
U
R3
+
Teplotně kompenzované zenerovy diody (definovaný proud + termostat) R2 Ur R1
Referenční zdroje – integrované obvody
Ur = UZD (R1+R2) / R1
teplotně kompenzovaná Zenerova dioda A2BX38EMB – P5
2
Napěťové kalibrátory (přesné D/A převodníky s šířkovou modulací)
ZRN
Ur
DP
SO
U0 = Ur
U0
TA X = Ur TN N
kde KO
fN
ŘO
u TA
X
Ur
U0 t
TA =
N X , TN = fN fN
TN
X = číslo, které převádíme na napětí N = rozsah převodníku
A2BX38EMB – P5
3
MĚŘENÍ STEJNOSMĚRNÉHO NAPĚTÍ 10 mV ÷ 1000 V Ri > 10 MΩ/V 10 mV ÷ 1 V 0,1 mV ÷ 10 mV < 1 mV > 1000 V
magnetoelektrické voltmetry, Ri = 1 ÷ 50 kΩ/V měřicí stejnosměrně vázané zesilovače∗ měřicí stejnosměrně vázané zesilovače∗ automaticky nulované zesilovače modulační zesilovače děliče napětí
na výstupu mg.el. systém, nebo A/Č převodník (pro ČV typ. 200mV, 10 MΩ/V).
∗
viz. přednáška č. 3 – nutno uvažovat i vliv vstupní napěťové nesymetrie
Princip kompenzační metody IIV
UX = Uk ⇒ IIV = 0 ⇒ Rvst = ∞
IV UX
A2BX38EMB – P5
Uk
Použití
- kompenzační AČ převodníky - kompenzační zapisovače
4
Automaticky nulovaný zesilovač
_
HZ - hlavní zesilovač PZ - pomocný zesilovač
HZ
Poloha A: vstupní napěťová nesymetrie PZ je zesílena a výstupní napětí je zapamatováno na CA
+
+
CB
B A
+
PZ
B A
B
A
A2BX38EMB – P5
CA
Poloha B: napěťová nesymetrie PZ je kompenzována napětím z CA, Vstupní napěťová nesymetrie HZ je zesílena PZ a přivedena na kompenzační vstup HZ – tím je kompenzována napěťová nesymetrie HZ. Současně je toto napětí zapamatováno na CB a použito pro kompenzaci HZ v předchozím taktu (poloha A).
5
Modulační zesilovač
f RF ux
u3
u2
u1
~
C
ux
u
u1
u4
CF
C
u4
u2 t
t
A2BX38EMB – P5
t
u3
6
Měření teploty termočlánky Cu SPOJOVACÍ VEDENÍ
Cu U
A
ϑS
B PRODLUŽOVACÍ VEDENÍ
U = α12(ϑ1-ϑs);
α12 = termoelektrický koeficient (VK-1)
ϑs = teplota „studeného“ (srovnávacího) konce. Lze stanovit měřením nebo kompenzovat „kompenzační krabicí“.
ϑ1
ϑ M1
R
R Cu US
UP
Izotermální svorkovnice
UV R
R
ϑ M2 ϑS ϑ Mn
MĚŘICÍ MODUL S MULTIPLEXEREM, A/Č PŘEVODNÍKEM A PROCESOREM
ϑS Uϑ ϑ1
Kompenzační krabice
SENZOR TEPLOTY A2BX38EMB – P5
7
MĚŘENÍ STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU 10 µA ÷ 1000 A
magnetoelektrické systémy, magnetoelektrické systémy s bočníkem nebo bočník a A-Č převodník s předzesilovačem (úbytky typicky 50 ÷200 mV)
< 10 µA
obvykle měření úbytku napětí na vysokoohmovém odporu mikrovoltmetrem s modulačním zesilovačem (úbytky)
< 10 mA
bez úbytku napětí – převodník proud - napětí s OZ (viz. přednáška 3, nutno uvažovat i vstupní klidové proudy)
>1000 A
neúměrné výkonové ztráty na bočníku, používají se magnetické senzory:
I2 Ix
N
Ix = N +
R
U2
U2 R
Hallovy sondy
A2BX38EMB – P5
8
MĚŘENÍ STŘÍDAVÉHO NAPĚTÍ 1. Měření střední hodnoty, cejchováno v efektivní hodnotě pro sinusový průběh - magnetoelektrický s usměrňovačem 2 ÷ 1000 V (50 Hz ÷ 5 kHz) - číslicové multimetry nižší třídy (od cca 10 mV, do cca 100 kHz) FILTR+AČP VSTUPNÍ DĚLIČ
!
STŘÍDAVÝ ZESILOVAČ
ČV
OPERAČNÍ USMĚRŇOVAČ
analogový nf voltmetr - < 1 mV - lock-in zesilovač (viz. řízený usměrňovač – přednáška 3) nebo selektivní mikrovoltmetr (je třeba měřit jen požadovanou frekvenci). Poznámka: Měření VF signálu není v osnovách tohoto předmětu.
A2BX38EMB – P5
9
2. Měření efektivní hodnoty - elektromagnetický (feromagnetický), elektrodynamický, magnetoelektrický s termočlánkem 10 ÷ 1000 V !!POZOR!! frekvenční omezení - < 10 V elektronické převodníky efektivní hodnoty (TRUE RMS to DC converter)
nejpoužívanější „implicitní“ převodník (např. IO AD 637) - vzorkovací metoda pro schodovitou aproximaci:
U ef =
1 N
N
∑u n =1
2 n
kde N = počet vzorků za periodu
A2BX38EMB – P5
10
MĚŘENÍ STŘÍDAVÉHO PROUDU efektivní hodnota přímo – elektomagnetický ampérmetr (1 mA ÷ 10 A) – úbytky i na indukčnosti systému, frekvenční omezení (cca do 1 kHz) pro harmonický průběh magnetoelektrický s usměrňovačem – vždy bočník – velká spotřeba (viz. 2. přednáška) číslicové multimetry (ampérmetry) – měření úbytku na bočníku – úbytky typicky 10 (20) mV nebo 100 (200) mV, použitelné do jednotek kHz. Pro vyšší kmitočty (do stovek kHz) se používá bezindukční (koaxiální) bočník: trubka a čela z vodivého materiálu Ix UB keramická trubka vrstva z odporového materiálu měření proudu s galvanickým oddělením – převodníky s Hallovou sondou (viz. stejnosměrná měření) a MTP A2BX38EMB – P5
11
MĚŘICÍ TRANSFORMÁTORY Měřicí transformátory proudu (MTI, MTP) (současně galvanické oddělení) se používají pro proudy větší než cca 10 A bez stejnosměrné složky (pro „technické“ kmitočty). I2 zpravidla 5 (1) A. Měřicí transformátory napětí (MTU) (galvanické oddělení) lze použít pro střídavá napětí bez stejnosměrné složky (pro „technické“ kmitočty). U2 zpravidla 100 V. Zjednodušené náhradní schéma měřicího transformátoru „přepočítaného na primár“: I1
R1
L´ r2
Lr1
R´2
I´2
I01 U1
Ui
RFe Lh
U ′2 = U 2 U´2
Z´2
I′2 = I 2
N1 = pU U 2 N2
N2 = pI I 2 N1
R2′ = pU2 R2
Z ′2 = pU2 Z 2
magnetovací proud I01 způsobuje chybu převodu a fáze MTI ⇒ požadavek Z2 minimální, sekundár se nesmí rozpojit!! úbytky napětí na R1, R2, Lr1, Lr2 způsobuje chybu převodu a fáze MTU ⇒ požadavek Z2 maximální. A2BX38EMB – P5
12
Zapojení měřicích transformátorů do obvodu
MTI I1 I2
MTU
K
L
k
l
M
T
Z
U1 Z
U2
V
W N
A
m
n
W
A2BX38EMB – P5
13
Výkon elektrického proudu - definice stejnosměrný proud Okamžitý výkon:
P=UI
p=ui
1 P= T
střídavý proud
T
T
1 ∫0 p dt = T ∫0 u i dt
Harmonické průběhy:
u = U ef 2 sin ωt i = I ef 2 sin (ωt + ϕ) Neharmonické průběhy:
P = Uef Ief cos ϕ
činný výkon
Q = Uef Ief sin ϕ S = Uef Ief
jalový výkon
S>
(S =
zdánlivý výkon
P2 + Q2
P2 + Q2
)
navíc deformační výkon
Měření výkonu stejnosměrného proudu IA
IZ A
U=
A
korekce chyby metody:
IV V
UZ
Z P = UZ (IA - IV)
U=
IV = UZ /RV
V
UV
UA
IA korekce chyby metody:
UZ
Z P = IA (UV - UA) UA = IA RA
Pozn: Je možné použít i elektrodynamický wattmetr A2BX38EMB – P5
14
Měření výkonu střídavého proudu v jednofázové síti (harm. průběh) P = U I cos ϕ →
Činný výkon a)
IPC A
*
*
INC
~
b)
IZ
*
A
UZ Z
~
nelze použít A-metr a V-metr Pozn.: V případě, že se neprovádí korekce chyby metody, je vhodnější použít zapojení b)
*
UNC
UZ Z
uP =
P = kWαW - U 2/RNC
I1
MTN m
* *
I2
A2BX38EMB – P5
;
PZ = P pI pU = kWαW pI pU
l
A
100 . 3
P = kWαW - I 2 RPC (RPC většinou neudán)
K MTP L k
TPW . M W
M
u PZ =
U1 Z
U2 W n
N
uP =
( p I . p U . u P )2 + (P . p I . u pU )2 + (P . p U .u pI )2
TPW . M W TP . p TP . p ; upI = MTP I ; upU = MTN U 100 . 3 100 . 3 100 . 3 15
Jalový výkon Q = U I sin ϕ = U I cos (π/2 - ϕ)
↓ UW je nutno posunout o π/2 vůči UZ
A2BX38EMB – P5
*
A
UZ
π/2
*
UW
Z
16
Číslicový Wattmetr 2. S analogovou násobičkou u(t) i(t)
p(t)
U/U I/U
NÁSOBIČKA
U / U: kmitočtově kompenzovaný dělič
P AČP
FILTR
R1 u1
Σ
2. kanál
AČP
R2
3. kanál
Cp1 Ck2
Ck1
Cp2
u2
R1(Ck1║Cp1) = R2(Ck2║Cp2)
I / U (viz přednáška 5): Transformátor + I / U s OZ 50 Hz až jednotky kHz
Koax. bočník + zesil. s galv. odd. Převodník s Hallovou sondou ═ až stovky kHz ═ až desítky kHz
2. S číslicovým zpracováním signálu u(t)
i(t)
U→U
I→U
A2BX38EMB – P5
VZORKOVAČ
{ui} PAMĚŤ
+ A-Č PŘEV. VZORKOVAČ
+ A-Č PŘEV.
1 P= N +
{ii}
PROCESOR
N
∑u i ; j =1
j j
N = počet vzorků za periodu
ZOBRAZOVAČ
ČÍSLICOVÝ VÝSTUP 17
Měření spotřeby el. energie Elektronický (statický) elektroměr u(t) i(t)
p(t)
U/U NÁSOBIČKA
I/U
f =
∆N ; ∆t
f~P
P
(DĚLIČKA)
U→f
FILTR
REGISTR. POČITADLO
N~∆W
t
t
t
0
0
0
N = ∑ ∆N = ∑ f ∆t = ∑ k P ∆t = k ∆W
Integrace s využitím převodníku U → f – viz přednáška 6 Indukční elektroměr Φ1m
i1 ~ i
MP ii1
PC
MOPC
BM K
BM
ii2 K Φ2m A2BX38EMB – P5
MONC
i2 ~ u
NC
18
