5. MĚŘENÍ FÁZOVÉHO ROZDÍLU, MĚŘENÍ PROUDU A NAPĚTÍ měření fázového rozdílu osciloskopem a čítačem, další možnosti měření ϕ (přehled) měření proudu a napětí: etalony, referenční a kalibrační zdroje (včetně principu pulsně-šířkové modulace) měření stejnosměrného napětí: přehled možností s ohledem na velikost měřeného napětí, princip kompenzační metody (kde se využívá), měření velmi malých napětí, vliv vstupní napěťové nesymetrie skutečného OZ, automaticky nulovaný zesilovač, modulační zesilovač (principy), měření teploty termočlánky měření stejnosměrného proudu: přehled možností s ohledem na velikost měřeného proudu, metody pro měření velkých proudů měření střídavého napětí a proudu: přehled použitelných přístrojů a jakou hodnotu měří, převodníky ef. hodnoty (s teplotně závislými prvky, implicitní) - měření střídavého proudu (přehled) měřicí transformátory (U i I, náhradní schéma, zapojení, použití, chyby)
X38EMB – P5
1
Měření fázového rozdílu osciloskopem: a) v režimu X-Y
B
A
u1(t)
X
Y
u2(t)
ϕ = arcsin
A A′ = arcsin B B′
A´ B´
b) dvoukanálovým osciloskopem v časové oblasti x1(t) t0
t T
ϕ = ω t 0 = 2π f t 0 = ϕ=
x2(t)
360 t 0 T
2π t 0 T
(rad )
(0 )
t X38EMB – P5
2
Elektronické fázoměry u
Princip:
u1"
u1
t u1
u1´
TO
MKO
u1" BKO
u2" u2
u2´
TO
u
u2"
u2
uϕ
t uϕ
MKO
Up U0,ϕ
0
t0
t
T
Vyhodnocení: a) analogové: měřením střední hodnoty výstupního napětí uϕ
t 1 1 0 ϕ = ∫ uϕ (t ) dt = ∫ U P dt = U P 0 = U P = cϕ 2π T 0 T 0 T T
U 0,ϕ
t
b) čítačem: nutno měřit t0,
T + výpočet: 2π t 0 ϕ= ( rad ) T
X38EMB – P5
ϕ=
360 t 0 T
(0 ) 3
Číslicový fázoměr f u1
x 360 kD
fG
ČÍTAČ
uϕ
uϕ
MKO
TO
H
t
t0 BKO
u2
MKO
TO
T
N = t 0 f G = t 0 k N f = 360k D
t0 = k Dϕ T
Další možnosti měření ϕ - vektorvoltmetrem: 1. signál – ref., 2. signál - Ux - při měření výkonů: cosϕ = P/S - z ovzorkovaného průběhu (např. čísl. osciloskop):
k1 – číslo vzorku po 1. průchodu signálu u1 nulou k2 – číslo vzorku po 1. průchodu signálu u2 nulou (se stejnou derivací) k3 – číslo vzorku po 2. průchodu signálu u1 nulou (se stejnou derivací)
T = (k 3 − k1 )TS
t 0 = (k 2 − k1 )TS
X38EMB – P5
t k − k1 → ϕ = 2π 0 = 2π 2 T k 3 − k1
u u1,k1
u1,k3 u2,k2
t1
t3 t
t2
Zpřesnění: t1, t2, t3 lze určit lin. Interpolací:
ϕ = 2π
t 2 − t1 t3 − t1 4
MĚŘENÍ PROUDU A NAPĚTÍ Etalony, referenční a kalibrační zdroje Základní jednotkou SI – elektrický proud – realizace: proudové váhy (primární etalonáž) Sekundární etalony – etalony napětí (U=IR) Westonův etalonový článek (známá teplotní závislost napětí, velký Ri, nesnáší otřesy) Josephsonův jev
U N = nf 0
supravodivý I drát s hrotem
h 2e
2e = 483,59790 THz / V h
supravodivé pásky
UN
U
R3
+
Teplotně kompenzované Zenerovy diody (definovaný proud + termostat) R2 Ur R1
teplotně kompenzovaná Zenerova dioda
X38EMB – P5
Referenční zdroje – integrované obvody
Ur = UZD (R1+R2) / R1
5
Napěťové kalibrátory (přesné D/A převodníky s šířkovou modulací)
ZRN
KO
Ur
fN
DP
SO
UO
TA X = Ur TN N
kde
u ŘO
UO Ur TA
X
U0 = Ur
t
TA =
N X , TN = fN fN
TN X = číslo, které převádíme na napětí N = rozsah převodníku
X38EMB – P5
6
MĚŘENÍ STEJNOSMĚRNÉHO NAPĚTÍ 10 mV ÷ 1000 V Ri > 10 MΩ/V 10 mV ÷ 1 V 0,1 mV ÷ 10 mV < 1 mV > 1000 V
magnetoelektrické voltmetry, Ri = 1 ÷ 50 kΩ/V měřicí stejnosměrně vázané zesilovače∗ měřicí stejnosměrně vázané zesilovače∗ automaticky nulované zesilovače modulační zesilovače děliče napětí
na výstupu mg.el. systém, nebo A/Č převodník (pro ČV typ. 200mV, 10 MΩ/V).
∗
viz. přednáška č. 3 – nutno uvažovat i vliv vstupní napěťové nesymetrie
Princip kompenzační metody IIV IV UX
X38EMB – P5
UX = Uk ⇒ IIV = 0 ⇒ Rvst = ∞ Uk
Použití
- kompenzační AČ převodníky - kompenzační zapisovače
7
Automaticky nulovaný zesilovač
_
HZ
HZ - hlavní zesilovač PZ - pomocný zesilovač
+
+
A
Poloha A: PZ je nulován zpětnou vazbou, nulovací napětí je zapamatováno na CA
CB
B
+
PZ
B A
B
A
X38EMB – P5
Poloha B: PZ kompenzován napětím z CA, Vstupní offset HZ je zesílen PZ a přiveden na kompenzační vstup HZ – tím je kompenzován offset HZ.
CA
8
Modulační zesilovač
f RF ux
u3
u2
u1 C
ux
u
~ u1
u4
CF
C
u4
u2 t
t
X38EMB – P5
t
u3
9
Měření teploty termočlánky U
U = α12(ϑ1-ϑs); α12 = termoelektrický koeficient (VK-1) Cu SPOJOVACÍ VEDENÍ
Cu
A
ϑS
B
ϑs = teplota „studeného“ (srovnávacího) konce. Lze stanovit měřením nebo kompenzovat „kompenzační krabicí“.
PRODLUŽOVACÍ VEDENÍ R
R Cu ϑ1
Izotermální svorkovnice
ϑ M1
US
UP
UV R
R
ϑ M2 ϑS ϑ Mn
MĚŘICÍ MODUL S MULTIPLEXEREM, A/Č PŘEVODNÍKEM A PROCESOREM
ϑS Uϑ ϑ1
Kompenzační krabice
SENZOR TEPLOTY X38EMB – P5
10
MĚŘENÍ STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU 10 µA ÷ 1000 A
magnetoelektrické systémy, magnetoelektrické systémy s bočníkem nebo bočník a A-Č převodník s předzesilovačem (úbytky typicky 50 ÷200 mV)
< 10 µA
obvykle měření úbytku napětí na vysokoohmovém odporu mikrovoltmetrem s modulačním zesilovačem (úbytky)
< 10 mA
bez úbytku napětí – převodník proud - napětí s OZ (viz. přednáška 3, nutno uvažovat i vstupní klidové proudy)
>1000 A
neúměrné výkonové ztráty na bočníku, používají se magnetické senzory:
I2 Ix
N1 I1 = N 2 I 2
N + Hallovy sondy
X38EMB – P5
R
U2
N1 = 1; N2 = N; IX = I1; I2 = U2/R ↓
Ix = N
U2 R
11
MĚŘENÍ STŘÍDAVÉHO NAPĚTÍ 1. Měření střední hodnoty, cejchováno v efektivní hodnotě pro sinusový průběh - magnetoelektrický s usměrňovačem 2 ÷ 1000 V (50 Hz ÷ 5 kHz) - číslicové multimetry nižší třídy (od cca 10 mV, do cca 100 kHz) FILTR+AČP VSTUPNÍ DĚLIČ
!
STŘÍDAVÝ ZESILOVAČ
ČV
OPERAČNÍ USMĚRŇOVAČ
analogový nf voltmetr - < 1 mV - lock-in zesilovač (viz. řízený usměrňovač – přednáška 3) nebo selektivní mikrovoltmetr (je třeba měřit jen požadovanou frekvenci). Poznámka: Měření VF signálu není v osnovách tohoto předmětu.
X38EMB – P5
12
2. Měření efektivní hodnoty - elektromagnetický (feromagnetický), elektrodynamický, magnetoelektrický s termočlánkem 10 ÷ 1000 V !!POZOR!! frekvenční omezení - < 10 V elektronické převodníky efektivní hodnoty (TRUE RMS to DC converter)
nejpoužívanější „implicitní“ převodník (např. IO AD 637) ux(t) 2
u /Uzv
u1
DP
U10
NS
Uzv=U10
T
T
1 1 u x2 U10 = ∫ u1dt = ∫ dt =U ZV T 0 T 0 U ZV
Uzv
T
U
2 ZV
1 = ∫ u x2 dt T 0
Tepelný převodník efektivní hodnoty (zpětnovazební) OZ2
OZ1 +
Vzorkovací metoda
+
pro schodovitou aproximaci u1
R RT2
RT1 TC1
X38EMB – P5
TC2
R
U2
U ef =
1 N
N
∑u n =1
2 n
kde N = počet vzorků za periodu
13
MĚŘENÍ STŘÍDAVÉHO PROUDU 1. Měření střední hodnoty, cejchováno v efektivní hodnotě pro sinusový průběh číslicové multimetry nižší třídy jednotky mA ÷ jednotky A (50 Hz ÷ jednotky kHz) magnetoelektrický s usměrňovačem jednotky mA ÷ jednotky A (50 Hz ÷ jednotky kHz)
2. Měření efektivní hodnoty číslicové multimetry střední/vyšší třídy s převodníky efektivní hodnoty– viz 3. přednáška (50 Hz ÷ jednotky/desítky kHz) – stř. rozsah označen RMS elektromagnetický (feromagnetický), 10 ÷ 1000 V - frekvenční omezení stovky Hz Pro vyšší kmitočty (do stovek kHz) se používá bezindukční (koaxiální) bočník:
trubka a čela z vodivého materiálu
Ix UB vrstva z odporového materiálu
keramická trubka
Měření proudu s galvanickým oddělením Převodníky s Hallovou sondou (viz. stejnosměrná měření) Měřicí transformátory proudu X38EMB – P5
14
MĚŘICÍ TRANSFORMÁTORY Měřicí transformátory proudu (MTI, MTP) (současně galvanické oddělení) se používají pro proudy větší než cca 10 A bez stejnosměrné složky (pro „technické“ kmitočty). I2 zpravidla 5 (1) A. Měřicí transformátory napětí (MTU) (galvanické oddělení) lze použít pro střídavá napětí bez stejnosměrné složky (pro „technické“ kmitočty). U2 zpravidla 100 V. Zjednodušené náhradní schéma měřicího transformátoru „přepočítaného na primár“: I1
R1
L´ r2
Lr1
R´2
I´2
I01 U1
Ui
RFe Lh
U ′2 = U 2 U´2
Z´2
I′2 = I 2
N1 = pU U 2 N2
N2 = pI I 2 N1
R2′ = pU2 R2
Z ′2 = pU2 Z 2
magnetovací proud I01 způsobuje chybu převodu a fáze MTI ⇒ požadavek Z2 minimální, sekundár se nesmí rozpojit!! úbytky napětí na R1, R2, Lr1, Lr2 způsobuje chybu převodu a fáze MTU ⇒ požadavek Z2 maximální. X38EMB – P5
15
Zapojení měřicích transformátorů do obvodu
MTI I1 I2
MTU
K
L
k
l
M
T
Z
U1 Z
U2
V
W N
A
m
n
W
X38EMB – P5
16
