5 Charakteristika odstředivého čerpadla František Hovorka
I Základní vztahy a definice K dopravě kapalin se často používá odstředivých čerpadel. Znalost charakteristiky čerpadla umožňuje posouzení hospodárnosti jeho provozu a slouží při výběru vhodného čerpadla.
Charakteristika odstředivého čerpadla je vztah mezi pracovní výškou H c a objemovým .
tokem kapaliny čerpadlem V (výkonností čerpadla) při konstantní frekvenci otáčení n. Univerzální charakteristika čerpadla je soubor charakteristik stejného čerpadla při různých frekvencích otáčení. Tyto charakteristiky se obvykle vyjadřují graficky. Bývají doplněny křivkami závislostí příkonu čerpadla Pc a účinnosti čerpadla ηc na objemovém toku čerpané kapaliny pro různé frekvence otáčení n. V grafu univerzální charakteristiky bývají kromě toho zakresleny křivky konstantní účinnosti. Průběh křivek znázorňujících uvedené závislosti je pro různá čerpadla různý a závisí nejen na konstrukci čerpadla, ale i na jeho dílenském provedení a na vlastnostech čerpané kapaliny. Spolehlivé podklady pro jejich sestrojení je možno získat pouze pokusně. Pro potrubí, v němž je zařazeno čerpadlo, platí Bernoulliho rovnice mezi průřezy 1 a 2 zapsaná ve tvaru
p1 / v12 / 2 h1 g ec p2 / v22 / 2 h2 g edis1, 2
(5-1)
Kapalina se čerpá ve směru od průřezu 1 k průřezu 2, p je tlak , υ střední rychlost v potrubí, g tíhové zrychlení a ρ hustota kapaliny. Člen ec je energie, kterou čerpadlo předá jednotce hmotnosti čerpané kapaliny při průchodu čerpadlem a člen edis 1,2 je měrná ztrátová energie
mezi průřezy 1 a 2. Místo ec se často zavádí pracovní výška čerpadla H c dle vztahu:
H c ec / g
(5-2)
Zatímco u měrné práce čerpadla je zcela jasně určený její fyzikální smysl, pracovní výška je veličina, pro kterou při interpretaci jejího fyzikálního smyslu je třeba znát další podmínky proudění kapaliny v potrubí. Je tedy jednodušší vycházet z rovnice (5-2) a říci, že je veličina úměrná měrné práci čerpadla ec . Výkon čerpadla Nc je výkon, který čerpadlo skutečně odevzdává čerpané kapalině ve formě mechanické energie .
.
N c ec m H c g V
(5-3)
Příkon čerpadla Pc je mechanický příkon dodávaný na hřídel čerpadla hnací jednotkou. Jeho hodnotu vypočteme ze změřeného příkonu hnacího elektromotoru Pel vynásobením zadanou účinností elektromotoru ηel.
Pc Pel el
(5-4)
Účinnost čerpadla ηc je poměr výkonu a příkonu.
c N c / Pc
(5-5)
Pracovní výšku čerpadla H c lze určit výpočtem z rovnic (5-1) a (5-2) na základě měření tlaku, rychlosti kapaliny a geometrické výšky v průřezech 1 a 2 volených na vstupu a na výstupu čerpadla. Rozdíl rychlostí a geometrických výšek je v našem případě zanedbatelný, tedy v1 = v2 a h1 = h2. Pro průřezy těsně před a za čerpadlem je edis 1,2 ≈ 0. Potom dostaneme vztah pro tvaru
H c p2 p1 / g
H c ve
(5-6) .
Objemový tok čerpadlem průtokoměrem.
V se zjistí na základě měření průtoku elektromagnetickým
Modelovaní čerpadel se používá při přepočtu podmínek provozu odstředivých čerpadel za předpokladu jejich geometrické podobnosti. Potom lze zavést bezrozměrové veličiny (kritéria). Podmínka podobnosti použitých čerpadel na této měřící stanice je splněné, protože použitá čerpadla se liší pouze průměrem rotoru. Hodnoty bezrozměrových kritérií budou neměnné. Těmito kritérii jsou a) bezrozměrový objemový tok .
V V 3 d n
(5-7)
b) bezrozměrový pracovní přetlak
p
p d n2 2
(5-8)
c) bezrozměrový příkon
P
Pc d 5 n3
(5-9)
V těchto rovnicích je d průměr rotoru čerpadla. Pomocí definičních vztahů (5-7) až (5-9) lze např. přepočítávat naměřené charakteristiky čerpadla na jiné podmínky (tj. na jinou frekvenci otáčení či jiný průměr rotoru čerpadla). Propojování čerpadel se vpraxi používá v případech kdy nejsou k dispozici čerpadla s požadovanou výtlačnou výškou, nebo s požadovaným objemovým tokem. U čerpadel s nedostatečnou výtlačnou výškou se např. 2 čerpadla zapojí do série a celková dopravní výška takového soustrojí je zobrazena na obr. 5-1 a celková dopravní výška se spočte se dle vztahu 5-10 U čerpadel s nedostatečným objemovým tokem se např. 2 čerpadla zapojí paralelně a celkový objemový tok takového soustrojí je zobrazen na obr. 5-2 a celkový objemový tok se spočte dle vztahu 5-11.
Obr. 5-1 Seriové zapojení dvou čerpadel
Obr. 5-2 Paralelní zapojení dvou čerpadel
H cA B H cA H cB .
.
(5-10)
.
V A B V A V B
(5-11)
II Cíle práce 1. Pro zadané frekvence otáčení čerpadla A změřit a vynést do grafů závislosti: .
a) pracovní výšky na objemovém toku: H c H c (V ) .
b) výkonu na objemovém toku: N c N c (V ) .
c) účinnosti na objemovém toku: c c (V ) Počet křivek v každém grafu odpovídá počtu zadaných hodnot frekvence otáčení. 2. Pro zadané frekvence otáčení čerpadla B změřit a vynést do grafů závislosti: .
a) pracovní výšky na objemovém toku: H c H c (V ) .
b) výkonu na objemovém toku: N c N c (V ) .
c) účinnosti na objemovém toku: c c (V ) Počet křivek v každém grafu odpovídá počtu zadaných hodnot frekvence otáčení.
3. Z hodnot závislosti Hc+ = Hc+ ( V ) pro vyšší hodnotu frekvence otáčení čerpadla A vypočítat, za předpokladu platnosti teorie podobnosti, hodnoty Hc+ s nižší hodnotou frekvence otáčení a vynést vypočtené hodnoty do grafické závislosti Hc+ = Hc+ ( V ) získané experimentálně pro čerpadlo A.
4. Z hodnot závislosti
Hc+ = Hc+ ( V ) pro nižší hodnotu frekvence otáčení čerpadla A
vypočítat, za předpokladu platnosti teorie podobnosti, hodnoty Hc+ s vyšší hodnotou frekvence otáčení čerpadla B a vynést vypočtené hodnoty vynést do grafické závislosti
Hc+ = Hc+ ( V ) získané experimentálně pro čerpadlo B. 5. Experimentálně zjistit závislost Hc+ = Hc+ ( V ) pro sériové zapojení čerpadel A a B při zadané frekvenci otáčení čerpadla A a B. Tuto experimentálně zjištěnou závislost porovnat s závislostí získanou výpočtem ze vztahu (5-10). 6. Experimentálně zjistit závislost V = V ( Hc+ ) pro paralelní zapojení čerpadel A a B při zadané frekvenci otáčení čerpadla A a B. Tuto experimentálně zjištěnou závislost graficky porovnat se závislostí získanou výpočtem ze vztahu (5-11) Při výpočtu teoretické charakteristiky paralelně zapojených čerpadel A a B využijte experimentálně zjištěnou charakteristiku čerpadel, tj. závislost pracovní výšky na objemovém toku změřenou v bodě 1 a 2. Pozn.: Při laboratorním cvičení se z 6 uvedených cílů budou experimentálně ověřovat maximálně 3 úlohy.
III Popis zařízení Na obr. 5-3 je zobrazeno celkové technologické schéma stanice.
Obr. 5-3 Celkové technologické schéma měřící aparatury
Na obr. 5-4 je celkový pohled na měřící stanici
měření teploty
regulace průtoku měření Δp
měření Pel a n ovládání čerpadla A ovládání čerpadla B
měření průtoku centrální vypínač čerpadla
zásobní nádrž
Obr. 5-4 Měřící stanice Aparatura se skládá ze zásobní nádrže, ke které jsou připojena dvě odstředivá čerpadla, čerpadlo A s rotorem o průměru 85 mm a čerpadlo B s rotorem o průměru 98 mm. Tato čerpadla lze pomocí kulových kohoutů připojit k zásobní nádrži v různém uspořádání. Celkové schéma je na obr. 5-5.
Obr. 5-5 Vzájemné propojení čerpadel A a B
Za čerpadly následuje elektromagnetický průtokoměr, který měří průtok čerpané kapaliny. Požadovaný průtok se nastavuje pomocí membránového ventilu a kapalina se vrací zpět do zásobní nádrže. Množství čerpané kapaliny se přečte z displeje elektromagnetického průtokoměru.V zásobní nádrži je umístněno teplotní čidlo a teplota čerpané kapaliny je zobrazena na rozvaděči. Na pravém boku rozvaděče je centrální vypínač. Zapínání jednotlivých čerpadel je umístněno ve spodní části rozvaděče. Frekvence otáčení motoru čerpadla A a B je regulována pomocí frekvenčního měniče. Požadovaná frekvence se nastavuje pomocí potenciometru ve spodní části rozvaděče. Na displeji příslušného frekvenčního měniče je zobrazována přímo nastavená frekvence otáčení (obr. 5-6). Na displeji frekvenčního měniče se také odečítá velikost příkonu elektromotoru v kW. Tlaková diference mezi vstupem a výstupem čerpadla se odečte z displeje diferenčního tlakoměru v kPa.
otáčky příkon čerpadla
Obr. 5-6 Ovládací panel frekvenčního měniče Na obr. 5-7 až 5-11 jsou možné způsoby zapojení čerpadla A a čerpadla B. Zeleně jsou znázorněny otevřené kulové kohouty včetně propojovacího potrubí. Červeně jsou označeny uzavřené kulové kohouty včetně odpojeného potrubí.
Obr. 5-7 Zapojení čerpadla A
Obr. 5-9 Sériové zapojení čerpadel A a B
Obr. 5-8 Zapojení čerpadla B
Obr. 5- 10 Sériové zapojení čerpadel B a A
Obr. 5-11 Paralelní zapojení čerpadel A a B
IV Postup práce IV.1 Příprava zařízení
Otevřeme kulové ventily u čerpadel , aby došlo k zaplavení čerpadla A a čerpadla B, včetně propojovacího potrubí mezi čerpadly A a B. Membránový ventily, kterým se reguluje objemový průtok otevřeme do střední polohy. Na rozvaděči zapneme centrální vypínač. IV.2 Vlastní měření
Dle zadání nastavíme potrubní trasu pro čerpadla. Při proměřování samostatného čerpadla A je nastavení jednotlivých kohoutů uvedena na obr. 5-7. Při proměřování samostatného čerpadla B je nastavení jednotlivých kohoutů uvedena na obr. 5-8. Při proměřování sériového zapojení čerpadel A a B se kohouty nastavují dle obr. 5-9 (kapalinu z nádrže nasává čerpadlo A) nebo dle obr. 5-10 (kapalinu z nádrže nasává čerpadlo B). Při paralelním zapojení čerpadel se postupuje dle obr. 5-11. Při proměřování samostatného čerpadla zapneme vybrané čerpadlo na panelu rozvaděče a nastavíme požadovanou frekvenci otáčení s přesností ± 5 otáček. Pomocí regulačního ventilu průtoku zjistíme maximální průtok. Minimální průtok musí být větší než 0,2 l/s. Při proměřování čerpadel v sériovém nebo paralelním zapojení se se nejprve nastaví potrubní trasa pro jedno zvolené čerpadlo. Po zapnutí se nastaví jeho požadovaná frekvence otáčení s přesností ± 5 otáček a čerpadlo se vypne. Pak se analogicky provede nastavení druhého čerpadla. Po jeho nastavení se zapne druhé čerpadlo. Pomocí regulačního ventilu průtoku zjistíme maximální průtok. Minimální průtok musí být větší než 0,2 l/s. Teplotu čerpané kapaliny odečítáme na začátku proměřované charakteristiky čerpadla a po jejím ukončení.Při měření postupně nastavujeme zvolené hodnoty průtoku a zapisujeme všechny hodnoty obsažené ve formuláři pod hlavičkou naměřeno. Po ukončení měření uzavřeme kulové kohouty u čerpadel.
V Bezpečnostní opatření 1. Čerpadlo nesmí běžet na sucho. 2. Sací nebo výtlačnou strana čerpadla nesmí být při chodu uzavřena. 3. Minimální průtok čerpadly je 0,2 l/s. 4. Do nádrže se nesmí nalévat voda z vodovodu, je v ní destilovaná voda stabilizovaná malou přísadou antimikrobiálního prostředku. 5. Je zakázáno mačkat jiná tlačítka na frekvenčním měniči a na ostatních přístrojích, než ta, která jsou uvedená v návodu. Mohlo by tím dojít k přeprogramování elektronického řízení a následnému poškození zařízení. 6. Před zapnutím hlavního vypínače se obsluha zařízení musí přesvědčit o dostatečné hladině vody v zásobní nádrži.
VI Zpracování naměřených hodnot Při zpracování naměřených hodnot postupujeme podle vztahů uvedených v části I této kapitoly. Protokol musí obsahovat kromě vzorového příkladu výpočtu také grafy. Jeden graf vždy obsahuje příslušnou závislost pro všechny zadané frekvence otáčení.
VII Symboly d H n N
průměr rotoru čerpadla pracovní výška čerpadla frekvence otáčení čerpadla výkon čerpadla
m m s-1 W
P
příkon čerpadla
V
objemový tok bezrozměrová veličina (kritérium podobnosti) Indexy dolní c vztaženo k čerpadlu
W m3s-1
VIII Kontrolní otázky 1. Co je to charakteristika odstředivého čerpadla? Jaké veličiny budete nastavovat a jaké měřit? 2. Jaký je vztah mezi pracovní výškou čerpadla, měrnou energií dodávanou čerpadlem tekutině a výkonem čerpadla? 3. Jak lze z naměřených a vypočítaných závislostí pro jednu frekvenci otáčení odhadnout závislosti pro jinou hodnotu frekvence otáčení, o které závislosti se jedná? Jsou v práci zjištěné závislosti v souladu s teorií podobnosti? 4. Jaká je oblast použití odstředivých čerpadel? 5. Jakým způsobem se nastaví potrubní trasa pro samostatně pracující čerpadlo A? 6. Jakým způsobem se nastaví potrubní trasa pro samostatně pracující čerpadlo B? 7. Popište jednotlivé části pracovní aparatury. 8. Jakým způsobem proběhne měření každé charakteristiky odstředivého čerpadla?
