4.8. A vágányok építésénél és fenntartásánál betartandó geometriai mérethatárok 4.8.1. A mérethatárok értelmezése A kötöttpályás közlekedésnél elsĘ követelmény a forgalom balesetmentességének biztosítása. Az elĘírt és betartandó legtágabb mérethatárok, illetve a nyomtáv-, síktorzulás-, fekszint- és irányhibák még nem a kisiklásveszély megjelenésének alsó határát jelentik. A határértékek biztonsági tényezĘt is tartalmaznak. Figyelembe kell venni a jármĦvek szerkezeti állapotát, esetleges hibáit is, továbbá azt a tényt, hogy minél nagyobbak a mért hibaértékek, annál gyorsabban növekednek, tehát számolni kell a rendszeres mérések közötti lehetséges állapotromlás gyorsuló folyamatával is. Az elhanyagolt pálya növeli a vontatási energiát és természetesen nagyobb fenntartási és javítási költségeket eredményez, tehát a mérethatárok betartása nemcsak mĦszaki, hanem egyúttal gazdasági kérdés is. A helyenként elszórtan jelentkezĘ hibák megszüntetésének módja és a pálya általános állapotának javítása két különbözĘ módszert és elĘzetes értékelési eljárást kíván. Ezért a lokális hibák és az általános pályaállapot mérĘszámai is különbözĘek, de a betartandó egyedi hibaméreteknek és a hibasokaság statisztikai csoportjainak, kategóriáinak értelmezése azonos: x „A” az építési mérethatár, ami a helyi (lokális) hibahatár vagy a hibaérték legjobb 15%-ának maximális értéke, és ennek túllépését új anyagból épült pálya átvételénél nem szabad megengedni. Használt anyagból épült pályánál ez a határ 30% lehet. x „B” a fenntartási mérethatár, a hibaérték halmaz 50%-ának maximális értéke, illetve a legnagyobb hibaméret, melyet a fenntartási munkát követĘen még el lehet fogadni. x „C” a beavatkozási mérethatár, a hibaérték halmaz 85%-ának maximális értéke, illetve a legnagyobb helyi hibaméret, melynek túllépése soron kívüli intézkedést, a hiba jellegétĘl függĘen felülvizsgálatot vagy beavatkozást igényel. A felülvizsgálat alapján sebességkorlátozás bevezetése is indokolt lehet. x „D” a forgalombiztonsági mérethatár, a forgalomveszély megjelenésére figyelmeztetĘ érték. E mérethatár túllépése mellett a forgalombiztonság nem szavatolható, a vágányt a hiba megszüntetéséig le kell zárni, vagy legalább sebességkorlátozást kell bevezetni.
311
A pályageometria rendszeres mérése nemcsak a pillanatnyi állapot, hanem annak változása vizsgálatát, a javítási munka szakszerĦ elĘkészítését és megszervezését szolgálja.
4.8.2. A vágánygeometria mérése a) Kézi mérések Kézi vágánymérĘvel a nyomtávot, a túlemelést és kitérĘknél a vezetéstávolságot mérjük. A túlemeléseket állandó távolságonként kell mérni, hogy a kisikláshajlamot jellemzĘ síktorzulást a mért szomszédos túlemelések különbségébĘl meghatározhassuk: s
m 2 m1 "
ahol s a síktorzulás, m1 ill. m2 a két szomszédos túlemelés értéke és " ezeknek egymástól mért távolsága. Az ívek, átmeneti ívek és a csatlakozó egyenesek kb. 50 m-es hosszának irányállapotát R t 300 m ívsugár esetén 20 m, R 300 m ívsugár esetén 10 m hosszú húrok közepén mért ívmagasságok alapján határozzuk meg. A mérési pontok helye az ívek külsĘ sínszála mentén a sínfej 14 mm-nyi mélységében, szabályozást elĘkészítĘ méréseknél a sínfejnek a vágánytengely felé esĘ legszélsĘbb pontjába essék. A mérési pontok félhúrnyi távolságát maradandóan elĘre meg kell jelölni. Az ívmagasságok és az ívsugár közötti összefüggés: h
a2 [m], 2R
ahol h az ívmagasság, a a félhúr hossza, és R az ívsugár. A fekszintmérés a gépi munkáltatás elĘkészítésekor mindig kézi méréssel, optikai mĦszerrel történik. Az egyik sínszálon, ívekben mindig a belsĘn, minden ötödik aljon kell megállapítani a szükséges emelések értékét. Mind a kalkulált iránykorrekciókat, mind a meghatározott emelések mértékét fel kell írni az aljakra. E nélkül a szabályzás nem érheti el a kívánt eredményt. A szabályozási tervet a kötöttségek (hidak, kitérĘk, peronok stb.) figyelembe vételével kell elkészíteni. 312
A sínvéglehajlások, rövid süppedések, hullámos sínkopások mérésére különbözĘ, ezekre a mérésekre rendszeresített eszközök alkalmazhatók. b) MérĘkocsik A pályageomatria folytonos gépi méréséhez az AMSLER FMK-002 és a PLASSER gyártmányú FMK-004 sz. mérĘkocsi áll rendelkezésre. A mérési rendszerek nem azonosak, így a különbözĘ mérĘkocsik által szolgáltatott eredmények értékelési módja és határértékrendszere sem lehet megegyezĘ. A rendszeres mérések lehetĘleg mindenkor az FMK-004 mérĘkocsival kell végezni. Az FMK-002 csak szükség esetén használandó. Az AMSLER cég által gyártott FMK-002 pályaszámú mérĘkocsi rendszere a 132. sz. ábrán látható. A mérĘkocsi fontosabb mĦszaki adatai: két szélsĘ tapogató középpontjának távolsága: önsúlya: tengelyek távolsága: maximális sebessége mérés közben: mérés nélkül:
6,32 m 3,6 t 4,0 m 30 km/h 70 km/h
132. ábra. Az AMSLER mérĘkocsi mérési rendszere
A mérĘkocsi eredményei M 1:1000, 1:500 vagy 1:2000 hosszléptékĦ grafikonon jeleníthetĘk meg az alábbiak szerint: x a nyomtávolságot M = 1:1 léptékĦ folyamatos grafikon szemlélteti; x az ívmagasság mérése sínszálanként 6,32 méter hosszú húr közepén történik, és M 1:1 léptékben jelenik meg a grafikonon; x a fekszint értékét 4 m hosszú bázis közepén sínszálanként mért süppedés adja, a grafikon léptéke M 1:1; 313
x a síktorzulás bázisa a fekszint bázisával megegyezĘen ugyancsak 4 m, és szintén M 1:1 léptékben rajzolódik le a mérĘkocsi grafikonján; x a túlemelés rajzolata M 1: 4 léptékben jelenik meg. Az azonos bázis és azonos lépték ellenére a síktorzulás és a fekszint mérési eredménye nem azonos, mert a fekszint mindig csak az egyik sínszálra vonatkozik, a síktorzulás két sínszál magasságának adott bázishosszra vonatkoztatott különbségét, tehát a túlemelés változását méri. Az AMSLER mérĘkocsi nem alkalmas az általános állapot meghatározására, mivel csak mérési grafikont szolgáltat, de nem képez statisztikai mérĘszámot. Ezért minden mérést követĘen a grafikonokat ki kell értékelni mind a lokális pályahibák, mind az általános minĘsítés szempontjai szerint. A szubjektív grafikonértékelést a szakaszonkénti maximumok kigyĦjtésével kell elvégezni. A hibamaximumokat a „csúcstól-csúcsig” módszer alapján (ld. 133. ábra) kell meghatározni. E módszer elĘnye a könnyebb mérés és leolvasás, valamint a nullavonal pontatlanságának kiküszöbölése.
133. ábra. Hibamaximumok meghatározása hibamaximum-módszerrel
„Csúcstól csúcsig” módszerrel az irány (ívmagasság) és a fekszint értékelését kell végezni, míg a nyomtáv és a síktorzulás maximumának értékelésénél az „alapvonaltól csúcsig” módszer (ld. 134. ábra) alkalmazása célszerĦ.
314
134. ábra. Hibamaximumok meghatározása „alapvonaltól csúcsig” módszerrel
Az értékelés alaphossza célszerĦen 200 m lehet, azaz a „csúcstól csúcsig” és az „alapvonaltól csúcsig” maximumot mindig 200 méter hosszú szakaszra kell meghatározni. A Plasser & Theurer osztrák cég által gyártott FMK-004 pályaszámú mérĘkocsi rendszerét a 135. ábra szemlélteti. A mért és grafikonra vitt pályaszakaszokra jellemzĘ rajzolatokat tetszĘlegesen beállítható hossz- és magassági léptékben lehet ábrázolni.
135. ábra. Az FMK-004 psz. mérĘkocsi jellegrajza
A pályahibák jelfelvétele mérĘ- és futókerekek kölcsönös helyzete alapján történik. A jelfeladás elektronikus, a mérés és minden egyéb funkció számítógépes vezérlésĦ. A süppedés érzékelése sínszálanként 11,8 m-es húrral történik, az egyik végponttól 5,0 m, a másiktól 6,8 m távolságra. A mérĘkocsi három forgó315
vázának egy-egy kerekét használjuk a süppedés méréséhez, tehát nem a húr közepén mérjük a süppedés mélységét. Az irány értékét a mérĘkocsi sínszálanként a 10 m-es húr közepén veszi fel. A túlemelés mérése a repülĘgépek dĘlésméréséhez hasonló elven történik. A síktorzulás érték a túlemelések bázishosszal eltolt különbségébĘl képzĘdik. A MÁV jelenleg a 2,5 m; 6,0 m és a 8,0 m-es bázist használja, de a bázis értéke 0,25 m-es lépcsĘkben tetszés szerint beállítható. A nyomtávolságot a kocsi közepén lévĘ mérĘkerekek mérik az 1435 mm-es értékhez képest (+), illetve (-) értékkel. A vágánymérési grafikon számítógépes leporelló papírra készül, ennek léptékei tetszés szerint állíthatók, az alapbeállítás M 1:2500. A mérési grafikonon a mért pályajellemzékek értéke, jellemzékek hibahatára és a méréshez tartozó információk találhatók. A mérési eredmények kiértékelését a számítógép menet közben – a grafikon, a hibajegyzék, és a statisztikai jelentések nyomtatásával egy idĘben – végzi el. A kiértékelés kétirányú: egyrészt a jellemzékenkénti 8-8 („A” új, A* régi méret) határértékekkel, másrészt a 10–1000 méterenként állítható minĘsítési hosszra négy mérĘ-, (SUPP, IR, SIKT, „A” és „B” bázisra NYT) és egy minĘsítĘszámot (SAD) képez. Az eredmények mágnesszalagra kerülnek, azok mérésen kívüli idĘben bármikor reprodukálhatók. A grafikonra felírtan is megtalálhatók a pálya minĘsítési hosszaira vonatkozó mérĘszámok és a minĘsítĘszám. A mérĘszámok a következĘk: Süppedés (SUPP):
Z
Irány (IR):
Y
Síktorzulás (SIKT):
X
Nyomtáv:
NYT
A mérĘszámok felírhatók külön sínszálra és összegükre, mint vágányra vonatkozóan is. A mérĘszámok képzése az FMK-004 mérĘvonaton három módon történik: x területi elven; x hibamaximum elven („csúcstól – csúcsig” elven); x vetületi elven. 316
A fedélzeti számítógép programja külön számol értéket süppedés és irány esetén mindkét sínszálra, míg síktorzulásnál A és B (alapbeállítás 2,5 és 6,0 m, de tetszĘlegesen állítható) bázisra. A számított mérĘszámok:
Területi elven
Z bal ,ter Z jobb,ter
Z ter
2 Ybal ,ter Y jobb,ter
Yter
2 X A bázisra,ter X B bázisra,ter
X ter
„Csúcstól – csúcsig” elven
Z bal , cs cs Z jobb, cs cs
Z cs cs Ycs cs X cs cs
Ybal , cs cs
2 Y jobb, cs cs
2 X A bázisra,cs-cs X B bázisra,cs-cs Vetületi elven
Z vet Yvet X vet
Z bal , vet Z jobb, vet 2 Ybal ,vet Y jobb,vet
2 X A bázisra,vet X B bázisra,vet
LehetĘség van + 20 adatot ráíratni a grafikonra. A mérĘszámokból képezzük a vasúti pálya minĘsítési hosszaira (szakaszaira) vonatkozó minĘsítĘszámokat (SAD = Síktorzulással súlyozott ADditív minĘsítĘszám): Területi elven:
SADter
( Z ter Yter X ter )
1 3
1 3
Hibamaximum elven:
SADcs
( Z cs Ycs X cs )
Vetületi elven:
SADvet
( Z vet Yvet X vet )
1 3
A minĘsítési hossz értéke tetszĘlegesen változtatható (alapbeállítás MÁVnál 500 m, alsó határ 10 m, felsĘ határ 1000 m). 317
A MinĘsítés 1. funkció a teljes minĘsítési hossz valamennyi adatát feldolgozza, míg a MinĘsítés 2. minĘsítésben „kemény pontok” nélkül ívre és egyenesre külön meghatározhatók a jellemzĘk, a minĘsítési hosszból leválasztja és külön kezeli a kitérĘk, útátjárók, hidak megkívánt „speciális” elem hosszait. A minĘsítés 2. funkció használata során a minĘsítésben az un. „kemény pontok” nélküli ívre és egyenesre külön meghatározhatók a jellemzĘk. MĦködik egy statisztikai jegyzék funkció is, amellyel választott hosszra geometriai fajlagos hibahányadot és geometriai hibaságot lehet számítani. A szemléltetĘ grafikonon kívül az FMK-004 psz. mérĘkocsi a mért értékek numerikus feldolgozásával is segíti az állapot megbízható megítélését. A kiértékelĘ jegyzĘkönyv A mérési menet közben készült jegyzĘkönyv numerikus információkat közöl. A jegyzĘkönyv bal oldalán lévĘ adathalmaz fejléce szerint a következĘ adatokat szolgáltatja: Leírja a „C” kategóriába tartozó hibákat az alábbiak szerint: x jellemzék neve; x kezdete [km]; x vége [km]; x hossza [km] (szelvény szerint); x hibamaximum (amplitúdó) nagysága [mm]; x hiba maximum helye [m] az adott km-szelvényen belül; x mérethatár kategóriának megfelelĘ hibahatár [mm]; x vágányosztály (a fejlécben V betĦ jelöli, a HÉV-nél: 7); x az adott hiba melyik vágányosztálynak felel meg (a fejlécben M betĦ jelöli); x egyenes vagy íves pályarész (a fejlécben P betĦ jelöli; a felsorolásban az egyenes pályaszakaszt T, az íves pályaszakaszt C betĦ jelenti). A hibajegyzék feltünteti még a pálya mentén található mĦtárgyak (híd, alagút), továbbá útátjárók, kitérĘk és jelzĘk helyét [km], továbbá az állomások nevét. Automatikusan jelzi az ívérzékelés kezdetét és végét.
318
A jegyzĘkönyv jobb oldalán jelenik meg a statisztikai jegyzék. A hibaösszesítĘ táblázat km-enként (ezen belül vágányosztály váltásakor is) kiírja a jellemzékek hibahatár túllépéseinek hosszát és darabszámát. Az összesítés mind az „A”, mind a „B”, mind a „C” mérethatár-kategóriában elkészül. Itt található meg a 2,5 m-es bázishosszon mért síktorzulás jellemzék is. 500 menként már a sebességtĘl függetlenül adja a minĘsítĘ és mérĘszámokat.
4.8.3. A geometriai mérethatárok A geometriai mérethatárokat jellemzékenként az 127-132. táblázatok tartalmazzák.
A NYOMTÁVOLSÁG MÉRETHATÁRAI 127. táblázat
Nyomtávolság eltérései a normál mérettĘl (mm) NyombĘvülés
Változás méterenként
NyomszĦkülés
Sebesség A
(km/h)
új haszn.
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
d 40
4
10
15 40 45
4
5
6
9
3
4
5
41-80
4
10
15 30 45
4
5
6
9
2
3
4
319
AZ IRÁNY MÉRETHATÁRAI KÉZI MÉRÉSNÉL 128. táblázat
Irányhibák mérethatárai kézi mérésnél (mm) Ívmagasság eltérés a húr közepén Sebesség
a névleges értéktĘl
a szomszédos értéktĘl
Fél húrtávolságban mérve
(km/h)
R t300 m sugárnál 20 m hosszú húron A
B
C
A
B
C
d 40
20
32
52
30
48
78
41-50
17
26
43
25
40
65
51-60
13
21
34
20
32
52
61-70
11
18
30
17
28
45
71-80
10
16
26
15
24
39
R 300 m sugárnál 10 m hosszú húron d 40
13
21
34
20
32
52
41-50
10
17
27
17
26
43
51-60
8
13
21
13
21
34
320
AZ IRÁNY MÉRETHATÁRAI AZ FMK-004 MÉRėKOCSI MÉRÉSEIHEZ 129. táblázat
Irányhibák (ívmagasságok) határértékei az FMK 004 mérĘkocsi méréséhez (mm) kiegyenlítĘvonaltól
csúcstól-csúcsig
-csúcsig
Sebesség (km/h)
A új
B
A
C
régi
új
anyagból
B
C
régi
anyagból
d 40
15
19
25
40
24
30
40
64
41-50
12
16
20
33
20
25
33
53
51-60
10
13
16
26
16
20
26
42
61-70
9
11
14
23
14
17
23
37
71-80
8
10
13
21
12
15
20
32
Az FMK-004 mérĘkocsin automatikusan szerkesztett kiegyenlítĘ vonalat elfogadni nem szabad. Azt ívekben meg kell szerkeszteni, vagy a csúcstólcsúcsig értékekkel kell számolni.
321
SÜPPEDÉSEK MÉRETHATÁRAI AZ FMK-004 MÉRėKOCSI MÉRÉSEIHEZ 130. táblázat
Süppedések mérethatárai az FMK 004 mérĘkocsi méréséhez (mm) Sebesség
alapvonaltól-csúcsig
(km/h)
B
A új
csúcstól-csúcsig
C
A
régi
új
anyagból
B
C
régi
anyagból
d 40
12
16
24
36
23
29
37
60
41-50
11
13
19
30
19
24
30
50
51-60
9
10
15
24
15
19
24
40
61-70
8
9
13
21
13
16
21
35
71-80
7
8
12
18
11
14
18
30
A SÍKTORZULÁS MÉRETHATÁRAI 131. táblázat
Síktorzulás mérethatárai alapvonaltól csúcsig egyenesben, ívben, átmeneti ívben (mm) Bázishossz
Sebesség (km/h)
1,5 m
2,5 m
4,0 m
6,0 m
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
d 40
4
5
9
6
7
12
8
10
16
13
15
22
41-50
4
5
8
5
6
11
7
9
15
12
13
20
51-60
4
5
8
5
6
10
7
9
14
11
12
19
61-70
3
4
7
4
5
9
6
8
13
10
11
17
71-80
3
4
7
4
5
9
6
8
12
10
11
16
A D mérethatár értéke minden körülménytĘl függetlenül 25 mm. 322
AZ AMSLER FMK-002 MÉRėKOCSI GRAFIKONJÁNAK MÉRETHATÁRAI 132. táblázat
Az FMK-002 mérĘkocsi grafikonjának mérethatárai (ívekben csak csúcstól-csúcsig számolunk) Bázishossz Fekszint (süppedés)
Sebesség (km/h)
alapvonaltól csúcsig
Irány
csúcstólcsúcsig
alapvonaltólcsúcsig
csúcstólcsúcsig
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
d 40
5
7
11
9
11
16
10
11
25
15
17
33
41-50
4
6
9
7
9
13
9
10
21
13
15
28
51-60
4
5
8
5
7
11
8
9
17
12
13
24
61-70
4
5
7
4
6
9
7
8
15
11
12
22
71-80
4
5
7
4
5
8
7
8
14
11
12
20
4.8.4. Általános minĘsítés A HÉV-vonalak általános állapotának megítélése, összehasonlítása csak statisztikai módszerekkel lehetséges. Ehhez az egyes lokális hibák, a mérĘ és minĘsítĘszámok nagyságának ismerete nem elégséges, ezért a jellemzĘk sokaságának eloszlásgörbéire és az eloszlásukat jellemzĘ úgynevezett alakszámokra van szükség. Az alakszámok már számszerĦen jellemzik és alátámasztják a munkálatok pénzigényét, és alkalmasak a ráfordítások megtérülésének kimutatására is. A gépi méréseket végzĘ MÁV Központi Felépítményvizsgáló Kft. a megrendelésnek megfelelĘen nemcsak 500 méter hosszra, hanem bármilyen hosszra vonatkozóan szolgáltatja a számítógépi úton feldolgozott mérĘszámok és minĘsítĘszámok eloszlásgörbéit, valamint az ezeket jellemzĘ alakszámokat.
323
Az eloszlásgörbék abszcisszáján a jellemzĘ mérĘ- vagy minĘsítĘszámok értékei szerepelnek, az ordináták pedig a számértékek elĘfordulásának százalékát adják meg. Az 50% például azt jelenti, hogy a mért hibasokaság 50%-a kisebb az 50%-hoz tartozó jellemzĘ nagyságánál. A sok mérés alapján megszerkesztett minta (standard) eloszlásgörbék számszerĦ rendezĘit a 133. táblázat foglalja össze és a 136. ábra mutatja be.
324
A SAD STANDARD ELOSZLÁSGÖRBÉK RENDEZėI 133. táblázat
A SAD standard eloszlásgörbék rendezĘi Hézagnélküli pálya
Hagyományos pálya
Sebesség (km/h)
Sebesség (km/h)
% 80
60
40
80
60
40
97,5
284
347
449
348
450
618
95
255
311
400
323
414
559
92,5
238
289
372
307
392
523
90
226
274
351
296
376
497
85
208
252
322
279
353
460
80
195
236
301
266
335
432
75
185
223
284
256
321
410
70
177
212
269
247
309
391
65
169
203
256
239
298
374
60
163
194
245
232
288
358
55
157
186
234
225
278
344
50
151
179
224
218
269
330
45
146
172
215
212
260
317
40
140
165
205
205
252
305
35
135
159
196
199
243
292
30
130
152
187
192
234
279
25
125
145
178
186
225
266
20
120
138
169
178
216
252
15
114
130
158
170
205
237
10
107
121
146
161
192
219
7,5
103
116
139
155
184
209
5
99
109
130
147
175
195
2,5
92
100
118
137
161
177
325
136. ábra. Az 500 méterre vonatkozó SAD-értékek standard eloszlásgörbéi
Az alakszámokat a következĘ képlet szerint határozzuk meg: SAD15 SAD 5o SAD 85 30000 2
A SAD
2
2
A négyzetreemeléssel tulajdonképpen a nagyobb hiányosságokat súlyozzuk. A standard eloszlásgörbék alakszámait a 134. táblázat adja meg.
A STANDARD ASAD ALAKSZÁMOK PONTOS ÉS MEGKÖZELÍTė ÉRTÉKEI 134. táblázat
Sebesség
Hézagnélküli
(km/h) 2,635 a 2
60
3,748 a 4
40
5,961 a 6
40 326
vonalak
80
60
Hagyományos
7,966 a 8 12,556 a 12,5
A táblázat adatai megegyeznek MÁV Rt. D.54. sz. ELėÍRÁS 51. fejezetének 3. ill. 5. táblázat adataiból nyert értékekkel. A HÉV-vonalainak 2000. XI. havi állapotát a következĘ SAD alakszámok jellemezték: x Boráros tér – Csepel
2,99
x Vágóhíd – Ráckeve
6,47
x Vágóhíd – Tököl
6,33
x Batthyány tér – Szentendre (bal)
7,13
x Batthyány tér – Szentendre (jobb)
8,69
x Örs vezér tere – GödöllĘ (jobb)
9,14
x Örs vezér tere – GödöllĘ (bal)
8,89
x Cinkota – Csömör
11,50
Az aláhúzott vonalak eloszlásgörbéit a 137. ábra szemlélteti. A SAD alakszámok természetesen felbonthatóak a fekszint Z, irány Y és a síktorzulás alakszámaira is. A számítás menetét a 137. ábra mutatja be. Az alakszámok idĘbeni változását számszerĦen és képileg nyilván kell tartani.
327
1.
HN
Boráros tér – Csepel
2000.XI.04.
ASAD
2.
HN
Vágóhíd – Tököl
2000.XI.04.
ASAD
3.
HN / HGY
Örs vezér tere – GödöllĘ (jobb)
2000.XI.05.
ASAD
2 2 2 119 151 230
2,995 4
jó
30000 2 2 2 180 235 320
6,334 ! 6
30000 2 2 2 218 280 385
szabályozandó 9,138 !8, de 12
30000
137. ábra. Példák a vonalállapotok statisztikai értékeléséhez grafikusan és alakszámok segítségével
328
FELJEGYZÉSEK
329
