4 Line

Rangkaian Matching Matching dengan λ/4 Line Matching dengan Stub

Mudrik Alaydrus Saluran Transmisi

Teknik Elektro, Univ. Mercu Buana © 2004

8.1 8. 1

Dari Pertemuan terdahulu: Transformasi impedansi dengan pemasangan saluran transmisi ‚hanya hanya‘ memutar titik pada diagram Smith dengan titik putarnya titik tengah diagram. Æ jarak ke titik tengah (mutlak faktor refleksi) tak berubah

Pemasangan g dua saluran transmisi dengan g impedansi p berbeda akan menyebabkan ‚jump‘ lompatan titik pada diagram Smith. Jumping ini menghasilkan nilai impedansi baru

Z lama (zr + jz x ) Z baru H il ‚jumping‘ Hasil j i ‘ ini i i hanya h akan k ke k tengah t h diagram, di jik zx memang noll jika

Mudrik Alaydrus


8.2 8. 2

≠

≠

Bagaimana kita bisa men-design rangkaian matching pada suatu impedansi beban yang dipasangkan pada suatu saluran transmisi ?

Mudrik Alaydrus


8.3 8. 3

Matching dengan Saluran Transmisi λ/4 Hanya beban murni riil yang bisa di-match. di match Dengan menggunakan dua saluran transmisi yang akan menghasilkan jump pada diagram Smith.

Dari pembahasan di modul 6 didapatkan hubungan

Z 022 ZB = = Z 01 RR Mudrik Alaydrus

⇒ Z 02 = Z 01 ⋅ RR = 50 ⋅ 100Ω = 70,71Ω


8.4 8. 4

Dari sudut pandang diagram Smith 100/70,71 = 1,41 Perputaran λ/4 mendapatkan h il sekitar hasil kit 0 0,71 71 Dan ‘scaling’ dengan saluran transmisi baru z = (Zlama/Zbaru ) 0,71 = (70,71/50) 0,71 =1 Jadi akan ke tengah diagram Smith sehingga terjadi matching

Mudrik Alaydrus


8.5 8. 5

Bagaimana jika impedansi beban tidak riil ? IImpedansi d ib beban b ititu akan k kit kita jjadikan dik riil iil d dengan menambahkan b hk saluran l transmisi sehingga terjadi perputaran sampai ke sumbu riil setelah itu digunakan λ/4 transformator.

Contoh: sebuah impedansi beban 100 + j 100 Ω akan disambungkan ke saluran transmisi Z01 = 50 Ω. Untuk itu digunakan sebuah transformator λ/4 dengan impedansi Z02. p karena impedansi p beban tidak riil, impedansi p beban ini akan diputar p Tetapi dahulu sampai menuju sumbu riil dengan bantuan sebuah saluran transmisi lain dengan panjang d. Tentukanlah nilai-nilai yang diperlukannya, jika frekuensi kerja f = 500 MHz dan kecepatan phasa di saluran transmisi adalah kecepatan cahaya !

Mudrik Alaydrus


8.6 8. 6

Dari pernyataan di soal bisa digambarkan rangkaian berikut: Untuk mempermudah realisasi diambil Z01 yang sama dengan panjang dmax

F kt refleksi Faktor fl k i mutlaknya tl k menjadi j di

100 + j100 − 50 r = = 0,62 100 + j100 + 50

Proses pengubahan impedansi beban ZR menjadi impedansi yang riil, bisa dilakukan dengan panjang saluran transmisi d = dmax. Dari bab 4 didapatkan panjang ini

d max Mudrik Alaydrus

ϕR = 2β


8.7 8. 7

ϕR adalah phasa faktor refleksi pada beban :

r=

100 + j100 − 50 1 + j 2 1 + j 2 3 − j 2 1 = = ⋅ = (7 + j 4 ) 100 + j100 + 50 3 + j 2 3 + j 2 3 − j 2 13

ϕR = arctan(4/7) = 29,74o = 0,165 π dan

2π

2πf 2π 5 ⋅ 10 8 1 10π 1 β= = = = 8 λ c 3 m 3 ⋅ 10 m sehingga hi

d max

Mudrik Alaydrus

ϕR 0,165π = = m = 0,0248m = 2,48cm 2 β 2 ⋅ 10π / 3


8.8 8. 8

Impedansi menjadi ter-transformasi menjadi

1+ r

1 + 0,62 = 50 ⋅ Z A = Z 01 ⋅ = 213.28Ω 1− r 1 − 0,62 Saluran transmisi kedua harus mempunyai panjang λ/4 = 0,15 m, dengan impedansi

Z 02 = 213,28 ⋅ 50Ω = 103,27Ω

Mudrik Alaydrus


8.9 8. 9

Atau jika diinginkan sampai ke minimumnya, berarti membutuhkan saluran transmisi pertama, dengan panjang

d min = d max + λ / 4 = 17,48 cm Impedansi p menjadi j ter-transformasi menjadi j

1− r

1 − 0,62 Z A = Z 01 ⋅ = 11.72Ω = 50 ⋅ 1 + 0,62 1+ r Saluran transmisi kedua tetap harus mempunyai panjang λ/4 = 0,15 m, dengan impedansi

Z 02 = 11,72 ⋅ 50Ω = 24,21Ω

Mudrik Alaydrus


8.10 8. 10

Dari sudut pandang diagram Smith Normalisasi: N li i (100 (100+j100)/50 j100)/50 Æ2 + j2 Putaran sepanjang (0 25 0 208) λ= (0,25-0,208) λ 0,042λ 0 042λ =0,042 x 0,6 m = 2,52 cm Mendarat pada 4,5 4 5 atau 4,5 x 50 Ω = 225 Ω. Saluran transmisi kedua: 103,27 Ω Æ 2,18 Perputaran λ/4: mendarat pada 0,48 Dan scaling dengan saluran transmisi Lain 0.48 x 103,27/50 = 1

Mudrik Alaydrus


8.11 8. 11

Rangkaian Matching dengan Stub Tunggal (Single Stub) Parallel

Untuk melakukan perancangan rangkaian matching divariasikan parameter: - Lokasi stub (jarak stub ke impedansi beban) : dstub - Panjang stub : Lstub

Mudrik Alaydrus


8.12 8. 12

Keuntungan dari teknik matching dengan stub tunggal ini bisa mematching impedansi beban dengan nilai apapun dan hanya menggunakan Saluran transmisi dengan impedansi yang sama ZoS=Zo. Dalam analisanya, karena saluran transmisi akan mentransformasikan i impedansi d i beban b b (impedansi (i d i ujung) j ) ke k impedansi i d i depan, d d pada dan d stub t b di gambar 8.2 akan terdapat dua impedansi yang saling parallel, maka akan lebih baik perhitungannya dilakukan dalam besaran admitansi.

Y A = YStub + Y (d Stub )

Mudrik Alaydrus


8.13 8. 13

Supaya terjadi matching, haruslah berlaku

Y A = YStub

1 + Y ( d Stub ) = Y0 = Z0

Saluran transmisi stub dengan g akhir short atau open, p akan mentransformasikan impedansi ke depan dalam bentuk imajiner (modul 6):

YStub = jBStub Sehingga

Mudrik Alaydrus

Y (d Stub ) = Y0 − jBStub


8.14 8. 14

Lokasi pertama untuk t k stub t b y(d stub 1)

Lingkaran satuan admitansi

Lingkaran dengan |Γ(d)| = konstan

y(d stub 2)

Lokasi b b beban

Lokasi kedua untuk stub

Mudrik Alaydrus


8.15 8. 15

Prosedur dari perancangan rangkaian matching dengan stub Jika sebuah beban ZR akan di-matching dengan saluran transmisi Z0. 1). Gambarkan impedansi ter-normalisasi zR = ZR/Z0 di diagram Smith. 2). Admitansi ternormalisasi yR = 1/zR adalah putaran titik ini sejauh 180o. 3). Admitansi ini harus ditransformasikan melalui panjang dStub sehingga di 3) posisi saluran transmisi stub didapatkan komponen riilnya bernilai 1 (atau Y0). Ada dua kemungkinan (titik potong dua buah lingkaran di atas). Hal ini dibedakan oleh dua sudut putaran ( ϑ1 dan ϑ2) atau beda panjang dStub,1 dan dStub,2. 4)) Menemui nilai komponen p imajiner j dari admitansi di atas, yyang g bisa digunakan untuk menentukan panjang stub LStub.

Mudrik Alaydrus


8.16 8. 16

Contoh perhitungan: Gunakan diagram Smith untuk mendesian sebuah rangkaian matching stub, yang akan mentransformasikan sebuah impedansi beban ZL = 35 – j 47.5 Ω ke saluran transmisi dengan impedansi gelombang Z0 = 50 Ω. Jawab: 1 Impedansi ternormalisasi 1. zL = (35 – j 47.5)/50 = 0.7 – j 0.95 Gambarkan zL pada diagram Smith. 2. Lokasi yL didapat dengan memutar posisi zL sejauh 180o. Posisi yL ini bisa ditransformasikan dengan melakukan putaran searah dengan jarum jam, yaitu sejauh ϑ1 dan sejauh ϑ2 sehingga nilai riil dari y, Re(y)=1.

Mudrik Alaydrus


8.17 8. 17

θ1 = 102 − 58 = 44o

3. Perputaran sejauh atau panjang dari LStub,1 = λ/2 . 44/360 = 0,061λ, dengan nilai komponen imajinernya 1,2. 12 4. Dan θ 2 = 102 + 59 = 161 atau panjang dari LStub,2 = λ/2 . 161/360 = 0,224λ, 0 224λ dengan nilai komponen imajinernya -1,2. o

Dari Modul 6 untuk rangkaian short, ditransformasikan impedansi sebesar

Z S = jZ ⋅ tan (β ⋅ L )

Untuk mengkompensasikan nilai komponen imajiner dari transformasi saluran transmisi, transmisi maka

− j1,2 / Z =

1

jZ ⋅ tan (β ⋅ LStub ,1 )

⇒ β ⋅ LStub,1 = arctan(1 / 1,2) = 0,221π

LStub ,1 = 0,111λ Untuk alternatif kedua, dengan cara sama Mudrik Alaydrus

LStub , 2 = 0,389λ


8.18 8. 18

(3)

yL(2) ϑ1

ϑ2

(4) zL(1)

Mudrik Alaydrus


8.19 8. 19

Rangkaian Matching dengan Stub Tunggal (Single Stub) Serial Rangkaian matching dengan stub tunggal serial ini akan diterangkan dengan contoh praktis, yaitu proses matching sebuah antena dengan impedansi masukan ZL= 80+j15 Ω, yang akan dihubungkan dengan sebuah saluran transmisi dengan g impedansi p g gelombang g Zo = 75 Ω.

Tanpa rangkaian matching akan terjadi refleksi gelombang dengan faktornya

80 + j15 − 75 5 + j15 j 66 , 04 o r= = 0,0412 + j 0,0928 = 0,1015 ⋅ e = 80 + j15 + 75 155 + j15 Sehingga dengan demikian (0,1015)2 100% = 1,03% energinya akan direfleksikan kembali ke generator, dan 98,97 % akan dipancarkan.

Mudrik Alaydrus


8.20 8. 20

Sekarang antena ini akan dimatch dengan sebuah stub tunggal serial, sehingga pada frekuensi 400 MHz terjadi matching. Struktur dari rangkaian Matching:

Tujuan dari perancangan rangkaian matching ini adalah penentuan posisi stub dStub dan panjang dari stub LStub.

Mudrik Alaydrus


8.21 8. 21

Karena rangkaian seri, jadi kita akan bekerja dengan impedansi. 1 Impedansi beban ZLakan dinormalisasikan menjadi 80/75+j15/75 = 1. 1.067+j0.2000, dan gambarkan posisinya di diagram Smith. 2. Kemudian p putar searah jjarum jjam ((ke arah g generator)) kelingkaran g impedansi 1. Didapatkan ϑ1=68-(-84)=152o, panjang dStub,1 jadi 2x2π/λ dStub,1 = 152o= 0,844 π menjadi dStub,1 = 0,211 λ. Impedansi transformasinya bisa dibaca sekitar 1 – j 0,18. 3. Komponen imajiner ini harus dikompensasikan oleh stub, yang harus berlaku induktif, atau dengan

Z S = jZ ⋅ tan (β ⋅ L )

2π

λ

Mudrik Alaydrus

⋅ LStub ,1 = 0,057π

⎛ 2π ⎞ ⇒ tan⎜ ⋅ LStub ,1 ⎟ = 0,18 ⎠ ⎝ λ

⇒ LStub ,1 = 0,028λ


8.22 8. 22

zL ϑ1 ϑ2

Mudrik Alaydrus


8.23 8. 23

4 Line

Recommend Documents