4
DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ
4.1
ČISTÁ SOUČASNÁ HODNOTA VČETNĚ VLIVU INFLACE, CENOVÝCH NÁRŮSTŮ, DANÍ I OPTIMALIZACE KAPITÁLOVÉ STRUKTURY
Čistá současná hodnota (Net present value) Jedná se o dynamickou metodu vyhodnocování efektivnosti investičních projektů, která za efekt z investice považuje peněžní příjem z investice, jehož základ tvoří očekávaný zisk po zdanění, odpisy, eventuálně ostatní příjmy. Můžeme ji definovat jako rozdíl mezi diskontovanými peněžními příjmy z investice a kapitálovým výdajem. Jestliže se kapitálový výdaj uskutečňuje delší dobu, pak je čistá současná hodnota rozdíl mezi diskontovanými peněžními příjmy z investice a diskontovanými kapitálovými výdaji v jednotlivých letech. Matematicky můžeme čistou současnou hodnotu vyjádřit ve dvou podobách (Hrdý, 2008): a) V rozvinuté podobě: ý=
Kde: Č P1,2,..,N i N K
PN P1 P2 + + .... + −K 2 (1 + i) (1 + i) (1 + i) N
čistá současná hodnota, peněžní příjem z investice v jednotlivých letech její životnosti, požadovaná výnosnost (úrok v % / 100), doba životnosti investice, kapitálový výdaj.
b) Zjednodušeně: N
ý = ¦ Pn × n =1
1 −K (1 + i) n
Kde: n jednotlivá léta životnosti. Někdy je možné se setkat s úpravou čisté současné hodnoty, kdy se peněžní toky aktualizují k okamžiku uvedení investice do provozu, nikoliv k okamžiku zahájení výstavby. V tomto případě se počítá budoucí hodnota kapitálových výdajů k okamžiku uvedení projektu do provozu a současná hodnota peněžních příjmů k témuž okamžiku. Mezi jednotlivými způsoby aktualizace (k zahájení výstavby, k uvedení do provozu, ke konci životnosti) platí tyto vztahy (Valach, 2005): ČZP = ČZV × UV ČKŽ = ČZV × UVP DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ
77
78
Kde: ČZP čistá současná hodnota, aktualizovaná k začátku provozu, ČZV čistá současná hodnota, aktualizovaná k začátku výstavby, ČKŽ čistá současná hodnota, aktualizovaná ke konci životnosti, UV úročitel pro požadovanou výnosnost a počet let výstavby, UP úročitel pro požadovanou výnosnost a počet let provozu, UVP úročitel pro požadovanou výnosnost a souhrn let výstavby a provozu. S čistou současnou hodnotou investičního projektu těsně souvisí index ziskovosti (rentability). Představuje relativní ukazatel, vyjadřující poměr očekávaných diskontovaných peněžních příjmů z investice k počátečním kapitálovým výdajům: N
¦P
n
IZ =
n =1
1 (1 + i) n K
×
Kde: IZ index ziskovosti (rentability). Upravená čistá současná hodnota Jedná se o takovou čistou současnou hodnotu, která zahrnuje, kromě základní čisté současné hodnoty, také současné hodnoty finančních důsledků, vyplývajících z přijetí investičního projektu. Současné hodnoty finančních důsledků investičních projektů mohou být kladné nebo záporné. Upravená čistá současná hodnota (ČU) se tedy skládá ze dvou částí: a) základní čisté současné hodnoty projektů (ČZ), b) souhrnu současných hodnot všech finančních důsledků projektu (F). ČU = ČZ + F nebo ČU = ČZ – F Dalším specifický případ může nastat v mezinárodních podmínkách, kde se např. promítají vlivy změny směnných kursů. Vliv mezinárodních aspektů je řešen v samostatné kapitole. Vliv inflace Za předpokladu vyššího tempa inflace je nutné brát v úvahu i růst cen. Nesmíme však opomenout fakt, že u investic s delší dobou životnosti má i relativně nízká míra inflace značný vliv zejména na peněžní příjmy. Díky této skutečnosti je pak ovlivněna i výše čisté současné hodnoty a vnitřního výnosového procenta. Inflace způsobuje především růst kapitálových výdajů. Vliv inflace je evidentní zejména u stavebních investic s delší dobou pořízení, během které může dojít ke zvýšení cen (Hrdý, 2008). U investic, které jsou pořizovány bezprostředně nákupem, vliv inflace na kapitálové výdaje nehraje podstatnou roli. Inflace pochopitelně ovlivňuje i peněžní příjmy z projektu. Rostou ceny výrobků, které budou produkovány, ale zároveň dochází i k růstu ceny spotřebovaného materiálu, k růstu mzdových a dalších nákladů. Velmi často se zjednodušeně předpokládá, že růst cen vstupů a růst cen realizace je stejný. V takovém případě potom mluvíme o tzv. neutrální inflaci. Vlivem inflace je zatížena i diskontní sazba, která se používá pro vyjádření časové hodnoty peněz. Výše diskontní sazby stoupá, a vzniká tak diference mezi nominální a reálnou sazbou. Růstem diskontní sazby dochází ke snižování předpokládaných diskontovaných peněžních příjmů z projektu. Při propočtech čisté současné hodnoty je možné vliv inflace ilustrovat dvěma způsoby (Valach, 2008): a) s použitím nominální diskontní sazby, b) s použitím reálné diskontní sazby. FINANČNÍ ŘÍZENÍ
Je však nutné vždy dodržet toto pravidlo: Při diskontování nominálních peněžních příjmů používáme nominální diskontní sazbu, při diskontování reálných peněžních příjmů diskontujeme reálnou diskontní sazbu. Při dodržení tohoto postupu je výsledek promítání inflace do stanovení čisté současné hodnoty totožný. Velmi často se setkáváme s případy, kdy doba životnosti projektu je několik let. V takových situacích je nutné kalkulovat s různou roční inflací během doby životnosti. Různou inflaci je proto nutné vzít v potaz i při kvantifikaci čisté současné hodnoty (Hrdý, 2008): ýI =
P3 Pn P1 P2 + + + ..... + −K (1 + i1 ) (1 + i1 ) × (1 + i2 ) (1 + i1 ) × (1 + i2 ) × (1 + i3 ) (1 + i1 ) × (1 + i2 )... × (1 + in )
Kde: ČI čistá současná hodnota zohledňující různou mírou inflace, P1.n nominální peněžní příjmy z investice v jednotlivých letech životnosti, i1..n nominální diskontní koeficient v jednotlivých letech životnosti, K kapitálový výdaj. Jestliže se index inflace během doby životnosti mění, můžeme pro propočet čisté současné hodnoty zobrazující různou míru inflace v jednotlivých letech použít i průměrný roční index inflace. Při aplikaci tohoto postupu si však musíme uvědomit, že průměrný roční index inflace je vyjádřen geometrickým průměrem různých ročních indexů inflace, nikoliv průměrem aritmetickým. ܲݎõ݉³݊ݎ±݊«ݎÀ ݈݂݁ܿܽ݊݅݉݁ݐൌ ඥܫଵ ൈ ܫଶ ൈ ܫଷ ൈ ǥ ǥ ൈ ܫ
Kde: n počet let, I1…n index inflace v jednotlivých letech vyjádřená ve tvaru 1,xx. Ve všech výše uvedených situacích jsme vycházeli z předpokladu neutrálního vlivu inflace. Ve skutečnosti však inflace nemusí všechny peněžní příjmy ovlivňovat stejnou měrou. Jedná se o typickou situaci např. u odpisů, které jsou konstruovány na bázi stálých cen. Při této charakteristice odpisů je možné vzorec pro výpočet čisté současné hodnoty odvodit takto: (1 − T ) × Z un N On +¦ −K n (1 + ir ) n n =1 n =1 (1 + i ) N
ý=¦
Výše uvedený vzorec představuje vyjádření v nominálních hodnotách. Čistá současná hodnota zohledňující inflaci ČI bude mít po převodu na reálné hodnoty následující podobu: N (1 − T ) × Z un × (1 + I ) n On +¦ −K n n n ( 1 + i ) × ( 1 + I ) ( 1 + i ) × (1 + I ) n n =1 n =1 r N
ýI = ¦
Kde: I koeficient roční inflace. Vzhledem k tomu, že čistá současná hodnota beroucí v úvahu inflaci dosahuje nižší úrovně než čistá současná hodnota bez inflace, je zřejmé, že dokonce i v případě neutrální inflace dochází ke snížení efektivnosti projektu v důsledku negativního vlivu inflace na odpisový daňový štít. Čím vyšších hodnot nabývá inflace, tím větší existuje diference mezi čistou současnou hodnotou bez inflace a čistou současnou hodnotou beroucí inflaci v úvahu. Mohou nastat případy, že „Č“ bude větší než nula a „ČI“ bude menší než nula. Taková situace představuje moment, kdy projekt bez inflace, který by měl být přijat, přijat nebude, jestliže inflace bude brána v úvahu. Čím bude projekt kapitálově náročnější, tím větší budou odpisy a tím více bude projekt pod vlivem inflace. Z výše uvedených skutečností je patrné, že rozhodování o výběru zaměnitelných projektů je do DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ
79
80
jisté míry závislé i na míře inflace. Proto je nezbytné odhadnout vliv míry inflace předtím, než dojde k výběru vzájemně zaměnitelných projektů. Díky míře inflace dochází od určitého stupně ke změně pohledu na efektivnost projektů, jejich přijatelnost a výběr. Kromě vlivu inflace na ČSH je třeba ještě ošetřit vliv financování na výpočet ČSH. Zde finanční teorie doporučuje (Valach, 2005) počítat ČSH bez vlivu způsobu financování a tuto záležitost promítnout teprve dodatečně a stanovit tzv. upravenou čistou současnou hodnotu: Č(u) = Č +(–) F Kde: Č(u) upravená čistá současná hodnota, F finanční důsledky. Tyto finanční důsledky mohou být pozitivní, např. přidělená dotace v příslušném roce, nebo negativní, např. emisní náklady při financování emisí akcií nebo obligací.
Příklad 4.1 Vypočítejte ČSH investičního projektu pomocí nominálních i reálných veličin, jestliže jednorázový kapitálový výdaj na počátku životnosti investice = 500 000 Kč, reálný peněžní příjem na konci 1. roku = 400 000 Kč, reálný peněžní příjem na konci 2. roku = 400 000 Kč, nominální úroková míra = 6 %, inflace 1. rok = 5 %, inflace 2. rok = 4 % (Hrdý, 2008).
Řešení: a) provedeme výpočet pomoci nominálních hodnot: P(nom.) = P(reál.) × (1 + I) P(nom. l. rok) = 400 000 × 1,05 = 420 000 Kč P(nom. 2. rok) = 420 000 × 1,04 = 436 800 Kč Diskontované nominální peněžní příjmy = 420 000 × 0,9434 [odúročitel (6 %, l rok)] + + 436 800 × 0,89 [odúročitel (6 %, 2 roky)] = 396 228 + 388 752 = 784 980 Kč ČSH = 784 980 – 500 000 = 284 980 Kč b) provedeme výpočet pomocí reálných veličin ݅ሺͳݎሻ ൌ
݅ሺ݊ሻ െ Ͳ ܫǡͲ െ ͲǡͲͷ ൌ ൌ ͲǡͲͲͻͷʹ͵ ൌ ͲǡͻͷʹͶΨ ሺͳ ܫሻ ሺͳ ͲǡͲͷሻ
݅ሺʹݎሻ ൌ
݅ሺ݊ሻ െ Ͳ ܫǡͲ െ ͲǡͲͶ ൌ ൌ ͲǡͲͳͻ͵ʹ ൌ ͳǡͻʹ͵Ψ ሺͳ ܫሻ ሺͳ ͲǡͲͶሻ
,ܵ ܪൌ
ସ ሺଵାǡଽହଶସሻ
ସ
ሺଵାǡଽହଶସሻൈሺଵାǡଵଽଶଷሻ = 784 977 – 500 000 = 284 977 Kþ
Obě ČSH by měly vyjít stejně, což se potvrdilo. Drobný rozdíl je způsoben použitím odúročitelů v případě a), které jsou zaokrouhlovány. Pozn.: Je možné rovněž při výpočtu použít průměrné roční tempo inflace. I ( p ) = 1,05 × 1,04 = 1,044988
Tj. průměrná inflace činí 4,4988 %.
FINANČNÍ ŘÍZENÍ
Příklad 4.2
81
Posuďte vliv inflace na výpočet ČSH, jestliže předpokládáme různý dopad inflace na strukturu peněžního příjmu. Doba životnosti investice činí 1 rok, Z(u)r = 100 000 Kč, O = K = 200 000, i(n) = 10 %, I = 4 %, daňová sazba 25 % (Hrdý, 2008).
Řešení: Při různém dopadu inflace na strukturu peněžního příjmu vycházíme z reálných hodnot, proto nejprve provedeme převod nominální úrokové míry na reálnou. ݅ሺݎሻ ൌ
݅ሺ݊ሻ െ Ͳ ܫǡͳ െ ͲǡͲͶ ൌ ൌ ͲǡͲͷͺ ሺͳ ܫሻ ሺͳ ͲǡͲͶሻ
Nyní provedeme výpoþet ýSH bez vlivu inflace: ,ூ ൌ
ሺ௨ሻೝ ൈሺଵି்ሻ ሾଵାሺሻሿ
ை ሾଵାሺሻሿ
െ ܭൌ
ଵൈሺଵିǡଶହሻ ሺଵାǡହ଼ሻ
ଶ
ሺଵାǡହ଼ሻ െ ʹͲͲͲͲͲ ൌ ͷͻͻʹͶ«ܭ
A dále pak výpoþet ýSH s vlivem inflace: ,ࡵ ൌ
ܼሺݑሻ ൈ ሺͳ െ ܶሻ ܱ ͳͲͲͲͲͲ ൈ ሺͳ െ Ͳǡʹͷሻ ʹͲͲͲͲͲ െ ܭൌ െ ʹͲͲͲͲͲ ൌ K« ሺͳ ͲǡͲͷͺሻ ൈ ሺͳ ͲǡͲͶሻ ሾͳ ݅ሺݎሻሿ ൈ ሺͳ ܫሻ ሺͳ ͲǡͲͷͺሻ ሾͳ ݅ሺݎሻሿ
Různý dopad inflace na strukturu peněžního příjmu snížil ČSH o 59 924 – 52 653 = = 7 271 Kč.
Příklad 4.3 Vypočítejte ČSH investice a zhodnoťte její efektivnost, jestliže předpokládáme lineární odpisy, daňovou sazbu 35 % a minimální požadovanou výnosnost 15 % za předpokladu, že podnik hodlá investici financovat prostřednictvím emisí obligací, což bude představovat emisní náklady ve výši 6 % z hrubého výtěžku emise. Celková pořizovací cena investice činí 100 mil. Kč, přičemž v důsledku uvedení investice do provozu dojde k trvalému přírůstku oběžného majetku ve výši 25 mil. Kč a zároveň ke zvýšení krátkodobých závazků ve výši 15 mil. Kč. Po dobu pětileté životnosti předpokládáme stabilní roční výši zisku před zdaněním ve výši 28 mil. Kč (Hrdý, 2008).
Řešení: K = I + přírůstek čistého pracovního kapitálu = 100 + (25 – 15) = 110 mil. Kč P = čistý Z + O = 28 × (1 – 0,35) + 20 = 38,2 mil. Kč Diskontovaný P = 38,2 mil. × 3,352 [zásobitel (15 %, 5let)] = 128 mil. Kč ČSH = diskontovaný P – K = 128 – 110 = 18 mil. Kč ČSH(u) = ČSH – F = ČSH – emisní náklady Vzhledem k emisním nákladům je nutné emitovat obligace za (110 : 94) × 100 = 117 mil. Kč Emisní náklady = 117 – 110 = 7 mil.Kč ČSH(u) = 18 – 7 = 11 mil. Kč ČSH je kladná, projekt je přijatelný.
DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ
