3. Földrengések jellemzői. -Richter -EMS -Gutenberg-Richter -akcelerogram

65

3. Földrengések jellemzői -Richter -EMS -Gutenberg-Richter -akcelerogram

Földrengések jellemzése 66

Richter skála (magnitúdó) – felszabaduló energia logaritmusával arányos EMS (European Macroseismic Scale) – I-XII – szerkezeteken észlelt károkkal arányos Felületi hullám magnitúdó (felszíni hullám) Térhullám magnitúdó (p hullám) Momentum magnitúdó (forrás mechanikai jell) Akcelerogram (mérési helyi altalajtól is függ) Max.

amplitúdó/max. gyorsulás/energia

EMS skála 67

I. Nem érzékelhető

Senki által nem érzékelhető.

II. Alig érzékelhető

A rezgést csak egy-egy, elsősorban fekvő ember érzi, különösen magas épületek felsőbb emeletein.

III. Gyenge

A rezgés gyenge, csak néhányan érzik, ők is főleg épületeken belül. A fekvők lengést vagy gyenge remegést éreznek, több tárgy észrevehetően megremeg.

A rengést épületen belül sokan érzik, a szabadban kevesen. Néhányan felébrednek rá. A rezgés erőssége ijesztő lehet. Ablakok, ajtók, edények IV. Széles körben érezhető megcsörrennek, felfüggesztett tárgyak lengenek, de az épületek jellemzően nem károsodnak.

V. Erős

A rengést épületen belül a legtöbben érzik, és a szabadban is sokan. Sok alvó ember felébred, néhányan a szabadba menekülnek. A rezgés erős, egész épületrészek remegnek meg, a felfüggesztett tárgyak nagyon lengenek. Tányérok, poharak összekoccannak, fej-nehéz tárgyak felborulnak. Ajtók, ablakok kinyílnak vagy bezáródnak.

Épületen belül mindenki érzékeli, a szabadban is majdnem mindenki érzi. Épületben tartózkodók közül sokan megijednek, és a szabadba menekülnek. VI. Kisebb károkat okozó Kisebb tárgyak leesnek. Hagyományos épületek közül sokban keletkezik kisebb kár, hajszálrepedés a vakolatban, kisebb vakolatdarabok le is hullnak.

EMS skála 68

VII. Károkat okozó

A legtöbb ember megrémül, és a szabadba menekül. Bútorok elmozdulnak, a polcokról sok tárgy leesik. Sok épület szenved csekély vagy mérsékelt sérülést, kisebb repedések keletkeznek a falakban, kémények ledőlnek.

Bútorok felborulnak. A legtöbb épület megsérül: a kémények ledőlnek, a VIII. Súlyos károkat okozó falakban nagy repedések keletkeznek, néhány épület részlegesen összedől. Személygépjárművet vezető emberek is észlelik a rengést.

IX. Pusztító

Oszlopok, műemlékek ledőlnek vagy elferdülnek. Az ablakok betörnek, sok hagyományos épület részlegesen, néhány pedig teljesen összedől.

X. Nagyon pusztító

Sok épület összedől, a földfelszínen repedések és földcsuszamlások keletkeznek.

XI. Elsöprő

A legtöbb épület romba dől.

XII. Teljesen elsöprő

Minden építmény megsemmisül. A földfelszín megváltozik.

Az M magnitúdót meghaladó rengések átlagos éves előfordulása

Gutenberg-Richter összefüggés

69

Gutenberg-Richter összefüggés 70

Magnitúdó

Átlagos éves gyakoriság

Visszatérési periódus, év

6.0

0,112

8,9

3.0

18,88

0,05

Gyorsulási diagram (akcelerogram) Acceleration vs. Time 4.0000E-01 3.0000E-01 2.0000E-01

Accel (g)

1.0000E-01 0.0000E+00 -1.0000E-01 -2.0000E-01 -3.0000E-01 -4.0000E-01 0.00

10.00

El Centro, Kalifornia 1940

20.00

30.00

40.00

50.00

Time (sec)

60.00

70.00

80.00

90.00

Gyorsulási diagram (akcelerogram) Acceleration vs. Time, t=16.00 to 20.00 seconds 4.0000E-01 3.0000E-01 2.0000E-01

Accel (g)

1.0000E-01 0.0000E+00 -1.0000E-01 -2.0000E-01 -3.0000E-01 -4.0000E-01 16.00

16.50

El Centro, Kalifornia 1940

17.00

17.50

18.00 Time (sec)

18.50

19.00

19.50

20.00

Harmonikus rezgőmozgás x = A sin(ωt − φ ) ahol x = elmozdulás ,

x& = −ωA cos(ωt − φ ) x&& = −ω 2 A sin(ωt − φ ) x& = sebesség , x&& = gyorsulás

A = hullám amplitúdój a

t = idő

ω = körfrekven cia (radián / sec)

φ = fázis (radián )

SDOF Response SDOF válasz

tömeg: Mass =10,132 10.132kg kg csillapítás = 0,00 Damping = 0.00 rugóállandó 1,0N/m Spring = 1.0=N/m ωωnn==√k/m=0.314 √k/m = 0,314 r/sr/s kezdeti seb.==0.0 0,0 m/s Drive Freq kezdeti elm. = 0,01Nm Drive Force = 0.0

1.00E-02 8.00E-03 6.00E-03

X=A sin(ωt-φ)

Displ. (m)

4.00E-03

Initial Vel. = 0.0 m/s Initial Disp. = 0.01 m

amplitúdó Amplitude

2.00E-03 0.00E+00 -2.00E-03 -4.00E-03 -6.00E-03

Period=1/Frequency periódusidő=1/frekvencia

-8.00E-03 -1.00E-02 0.000

5.000

10.000

15.000

20.000 time (sec)

time (s)

25.000

30.000

35.000

40.000

Harmonikus rezgőmozgás 74

© Dr. D. Russel http://www.acs.psu.edu/

Fourier transzformáció 75

Földrengés=harmonikus rezgések összege N/2

&& eiωSt &x&(t ) = Re ∑ X s

gyorsulás

s =0

2π s ωS = N ∆t N −1

N s = 0, 1, 2,..., 2

1 &&k e −iωS k∆t , x  N ∑ && =  k =0 X S N −1 − iωS k∆t 2 & & e , x k  N ∑ k =0

N=adatsor adatszáma

N 2  Komplex Fourier  amplitúdó ha 1 ≤ s < N  2 

ha s = 0, s =

e − iωS k∆t = cos(ωS k∆t ) − i sin(ωS k∆t ) &x&k = &x&(k ∆t ),

k = 0,1,2,..., N − 1

Fourier transzformáció

Fourier transzformáció 77

Fourier Transformakcelerogramjának of El Centro Accleration Record El Centro földrengés Fourier transzformációja 0.008 0.007 0.006

Magnitude magnitudó

0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0 0

20

40

60 Circular Frequency, körfrekvencia, ω ω

80

100

120

78

4. Dinamikai alapok -egyszabadságfokú rendszer -rugalmas válaszspektrum -tervezési válaszspektrum -többszabadságfokú rendszer

Szerkezeti viselkedés 79

Sajátrezgésalak, sajátperiódus

Gyorsulás

Lökésszerű teher

Sajátrezgésidő v. periódus

Idő

Első rezgésalak v. sajátrezgésalak

Az épület gyorsulása a teher után

Rugalmas válaszspektrum – egyszabadságfokú rendszer 80

P0 sin(ωt )

x k/2

xt

m c

m = a rendszer tömege m

x k/2

≈

c = a rendszer csillapítása c

k/2

k/2

xg földrengés

(a) (a)

k = a rendszer merevsége (rugóállandó) (b)

xg = a talaj elmozdulása

m&x& + cx& + kx = P0 sin(ω t ) (b)

x = a tömegpont elmozdulása

m&x& + m&x&g + cx& + kx = 0 or m&x& + cx& + kx = − m&x&g = Pearthquake (t ) D = c / ccrit

sajátfrekvencia ω n =

k m

(dugattyú)

x& = a tömegpont sebessége &x& = a tömegpont gyorsulása P0 ⋅ sin(ωt ) = gerjesztő erő

ccrit = km

csillapíta tlan ;

ωd =

k (1 − D 2 ) m

csillapíto tt

Gerjesztett egyszabadságfokú rendszer 81

f0=0.4, f0=1.01, f0=1.6


© Dulácska, Joó, Kollár: Tartószerkezetek tervezése földrengési hatásokra

Válaszspektrum analízis 82

Egyszabadságfokú rendszer Rugalmas szerkezet (duktilitás nincs) Periódusidő (vagy sajátfrekvencia) és csillapítás

Tn=1s Tn=2s

Tn=3s

© Dulácska, Joó, Kollár: Tartószerkezetek tervezése földrengési hatásokra

Válaszspektrum analízis 83

Csillapított harmonikus rezgőmozgás 84


A csillapítás szerepe 85

m

x k/2

c

5% csillapítás 10 % csillapítás 15% csillapítás

A talajrétegek szerepe 86

1-D Talajválasz elemzés (site response analysis) 87

m

x k/2

c

Szabadfelszíni mozgások

Szerkezeti válasz

1. talajréteg: G1,ρ1,D1 . .. . j. talajréteg: Soil j: Gj,ρj,Dj .. . Függőlegesen terjedő hullámok m. talajréteg: Gm,ρm,Dm Vsz. polarizált

Földrengés az alapkőzeten

Talajtípus EC8 szerint 88

Rugalmas válaszspektrum 89

1-es típus

2-es típus

90

Duktilitás 91

Duktilis viselkedés -vb Önsúly Erő 92 Tehetetlen ségi erő

Eltolódás

Folyás határ

Képlékeny csukló

Oszlop tönkremenetele Duktilitás

Elmozdulás

Berepedt állapot, acél rugalmas

Acél megfolyik

Repedések tovább nyílnak, acél képlékeny állapotban

Duktilis viselkedés -vb 93

Nyírási tönkremenetel

Túlvasalt keresztmetszet – beton morzsolódás

Alapozás tönkremenetele

Duktilis viselkedés utáni képlékeny alakváltozás

Duktilis keresztmetszet - vb 94

Duktilis keresztmetszet-acél 95

Duktilitási osztályok (ductility class) 96

Alacsony (LOW): No Dissipation of Energy DCL

Közepes(MEDIUM): Predictable and Repeatable DCM

Magas (HIGH): Predictable, Repeatable, Stable DCH

Rugalmas válaszspektrum értékeit osztjuk “q”-val

q: viselkedési tényező (q0=1,5, de lehet 4-5 is!)

q viselkedési tényező hatása 4

3,5 B Elastic Type 1 3 2,5

B Design1 q=1.5

S/ag

B Elastic Type 2

B Design2 q=1.5

2 1,5 1 0,5 97

0 0,01

0,1

T (sec)

1

10

Többszabadságfokú rendszerek 98

1DOF

2DOF

3DOF


Többszintes épület első három rezgésalakja

Első rezgésalak és a hozzá tartozó tehetetlenségi erők eloszlása


x3

Vízszintes erők módszere

m3 k3/2

k3 /2

Modális válaszspektrum analízis

c3

Időfüggvény szerinti vizsgálat (time history analysis)

m2

x2

k2/2

k2/2 c2 x1

Eltolásvizsgálat (pushover)

m1 k1/2

k1/2

y1

c1 (a)

y3

y2

θ1

θ

θ3

2

(b)

y4

θ4

y5 θ5

Szerkezeti szabályosság következményei 101

Szabályosság

Alaprajzi Magassági

Megengedett egyszerűsítés

Viselkedési tényező

Modell

Lineárisan rugalmas számítás

(lineáris számításhoz)

Vízszintes erők m.

Referenciaérték

Igen

Igen

Síkbeli

Igen

Nem

Síkbeli

Nem

Igen

Térbeli

Nem

Nem

Térbeli

Modális válaszspektrum Csökkentett érték Vízszintes erők m.

Referenciaérték

Modális válaszspektrum Csökkentett érték

Időfüggvény szerinti vizsgálat 102

Szerkezeti válasz számítása „Bonyolult” gerjesztés esetén SDOF (egyszabadságfokú) Lineáris:

Newmark módszer Nemlineáris: Newton-Raphson

MDOF (többszabadságfokú) Newmark

Gyakran véges elem módszerrel

Időfüggvény szerinti vizsgálat FEM modellel

i ωt & & [M ]{u}+ [K ]{u} = {p}e

Merev alapréteg

{u} = {U}eiωt akkor {[K ] − ω 2 [M ]}{U} = {p}

Gyorsulás mint gerjesztő hatás

Eltolásvizsgálat (Pushover analízis) 104

Nemlineáris, statikus számítás Képlekeny mechanizmusok vizsgálata Több irányban Csavarás hatása

105

5. Talajdinamika -talajparaméterek -anyagmodell -laboratóriumi mérések -helyszíni mérések

Talajdinamika 106

Talaj és szerkezet kölcsönhatása

Eurocode 8-5 “3.2. (1) A szeizmikus hatás tervezési értékére gyakorolt befolyásának megfelelően a földrengési terhelésre vonatkozóan a talaj fő merevségi paramétere a G nyírási modulus..”

G = ρ·vs2


m

x k/2

c

Szabadfelszíni mozgások

Szerkezeti válasz

1. talajréteg: G1,ρ1,D1 . .. . j. talajréteg: Soil j: Gj,ρj,Dj .. . Függőlegesen terjedő hullámok m. talajréteg: Gm,ρm,Dm Vsz. polarizált

Földrengés az alapkőzeten


τ γ Függőlegesen terjedő, vízszintesen polarizált nyíró-hullámok

nyírási alakváltozás γ=τ/G (szögtorzulás)

G=f(γ)

nyírási modulus

τ

nyírófeszültség

Dinamikusan terhelt talajok viselkedése 109

Helyettesítő lineáris modell

Nemlineáris modell

Fejlett anyagmodellek

110


1. Helyettesítő lineáris modell Gtan és Gsec =

ξ =

τc γc

A hurok 1 ⋅ 2 π G sec ⋅ γ c2

szelő nyírási modulus csillapítás

Gsec és ξ ekvivalens lineáris paraméterek


Gsec = f (γ, e, Ip, OCR, n)

Gmax és G/Gmax


Gmax meghatározása

Geofizikai mérésekből Gmax=ρ×vs2

Laboratóriumi mérésekből

Tapasztalati képletekkel

Labormérések alapján, f(OCR, σm’, e)

SPT/CPT/DMT alapján

G/Gmax meghatározása

Labormérések alapján, f(Ip)


ξ (csillapítás) meghatározása •

γc nő ξ is nő

•

Függ a plaszticitástól

Vucetic, Dobry, 1991


2. Nemlineáris modellek •

Backbone-görbe

•

Tehermentesülés-újraterhelési viselkedésre szabályok

•

Előny: maradó alakváltozások modellezése

3. Fejlett anyagmodellek •

Kezdeti feszültségállapot

•

Folyási felület, felkeményedés

•

HSSmall

Terepi mérések 116

Geofizikai mérések • • •

Előnyök  Hátrányok Felszíni mérések, fúrólyukas mérések, szondázás Leggyakrabban alkalmazott: • • • • • • •

(Szeizmikus refrakciós) (Szeizmikus reflexiós) Cross-hole szeizmikus mérés Down-hole szeizmikus mérés Ellenállás szelvényezés Felületi hullám mérés (MASW) SCPT (szeizmikus CPT szondázás)

SCPT – szeizmikus CPT 117

Forrás a felszínen Érzékelők a szondafejben

SCPT 118

Scheuring F. Fugro

Laboratóriumi mérések 119

1. Alacsony alakváltozási szint g = 10-5 •

Rezonanciás vizsgálat

•

Piezoelektromos bender element

Oszcilloszkóp

Cross-hole szeizmikus mérés ASTM D 4428 Pumpa

∆t Szeizmikus jeladó a fúrólyukban (forrás)

Nyíróhullám sebesség: ∆t Vs = ∆x/∆

Geofon gyorsulásmérő

Vizsgálati mélység

∆x

pakker Megj.: a fúrólyuk függőlegességét inklinométerrel ellenőrizzük Dx korrigálásához

inklinométer Béléscsöves fúrólyuk

inklinométer

Béléscsöves fúrólyuk


1. Alacsony alakváltozási szint •


•

Piezoelektromos bender element

•

Ultrahangos vizsgálat


Bender element

122

•

Nyírási modulus és alakváltozás; csillapítási tényező meghatározása

•

Nyíróhullámok terjedési sebességének közvetlen mérése

RC-TOSS – rezonanciás vizsgálat 123


2. Nagy alakváltozások szintje •

Ciklikus triaxiális vizsgálat

•

Ciklikus közvetlen nyírás

•

Ciklikus torziós nyírás

Ciklikus triaxiális vizsgálat 125

Gsec és ξ mérése

Ciklikus torziós nyírásvizsgálat

126

RC-TOSS – torziós nyírásvizsgálat 127

Ciklikus torziós nyírásvizsgálat 128

Laborvizsgálatok alkalmazhatósága 129

Laborvizsgálatok alkalmazhatósága 130

M.L.Silver, 1981

Nyírási modulus leromlási görbe 131


3.

Modellvizsgálatok •

Rázóasztalos vizsgálat

•

Geocentrifugás vizsgálatok

Paraméterek alkalmazása 133

Shake2000 •

• •

1D számítás, ekvivalens lineáris modell gyors közelítő számításhoz CSR, Cyclic Stress Ratio

FLUSH •

• •

2D/3D talaj-szerkezet kölcsönhatás FEM University of California, Berkeley

S. Brinkman, 2009

Paraméterek alkalmazása 134

Végeselemes számítás •

Plaxis Dynamics, MidasGT

•

Bonyolultabb geometriák

•

2D, 3D

•

Ekvivalens lineáris modell

•

Bonyolultabb anyagmodellek •

Viszkózus csillapítás

•

Hiszterézises csillapítás

3. Földrengések jellemzői. -Richter -EMS -Gutenberg-Richter -akcelerogram

Recommend Documents