25. ročník letní školy pořádané Jyväskylskou univerzitou Martin Dlask, 8. 8. - 22. 8. 2015, Jyväskylä, Finsko Letos jsem absolvoval letní školu ve Finském městě Jyväskylä. Tamní univerzita pořádá každý rok třítýdenní maraton kurzů s přírodovědnou tématikou. Nejvíce kurzů bylo nabízeno v oblasti fyziky a biologie, mezi další zaměření patřila matematika, programování a chemie. Celkem jsem strávil v Jyväskyle 14 dní, přičemž první týden jsem navštěvoval matematický kurz a v následujícím týdnu kurz fyzikální.
Přihláška na letní školu Na letní školu bylo zapotřebí se přihlásit v dostatečném předstihu. I přesto, že se letní škola koná v srpnu, bylo nutné stihnout odeslat přihlášku již do konce dubna. Kromě osobních údajů a informací o dosaženém vzdělání a výzkumné činnosti bylo vyžadováno přiložit taktéž motivační dopis a životopis, který měl vystihovat motivaci každého uchazeče pro jeho zvolený kurz. Přihlášku jsem si podal na dva zmíněné kurzy, přičemž jsem byl následně přijat na oba dva. Primárně byli na letní školu přijímání studenti doktorského studia, nicméně klíčovou roli měly také zmíněné motivační dokumenty. Na webových stránkách letní školy (https://www.jyu.fi/science/muut_yksikot/summerschool/en/) na začátku varovali, že úspěšnost přijetí nemusí být vysoká a může se pohybovat okolo 25%. Nicméně ve výsledku se na letní školu přihlásilo méně lidí, než očekávali, a proto dosahovala úspěšnost kolem 60%. Rozhodnutí o přijetí každý obdržel na začátku června.
Doprava Hned po tom, co jsem byl na letní školu přijat, jsem si rezervoval ubytování na místní studentské koleji spolu s letenkou do Helsinek. Letět však se společností Finnair ale nebyla taková výhra – na většinu letů společnost prodá více sedadel než je v letadle fyzicky k dispozici, a proto občas dojde k tzv. overbookingu, kdy musí vyloučit některé pasažéry z přepravy. Tato situace pro mě nastala na cestě tam, avšak díky brzkému příchodu na letiště jsem se nepříjemnostem vyhnul. Kvůli otevírací době studentské koleje jsem musel absolvovat cestu během dvou dnů – první den jsem se letecky dostal do Helsinek a druhý den jsem cestoval vlakem do univerzitního města. Cesta vlakem, která měla původně trvat 3,5 hodiny, se nicméně kvůli zpoždění protáhla na 4,5 hodiny. Vlaky ve Finsku jinak jezdí většinou na čas s minimálním zpožděním, toto byla pravděpodobně výjimka. Po příjezdu do Jyväskyly jsem nastoupil na autobus, který jel z vlakového nádraží přímo do studentské vesnice. Nejlepším a nejlevnějším způsobem, jak se přepravovat po městě, je vypůjčení jízdního kola. Celé město je rozprostřeno na pobřeží jezera v rovinatém terénu, a proto není jízda na kole vůbec náročná. Je dobré nutné podotknout, že kola k vypůjčení jsou většinou stará 30 a více let, proto je doporučeno jezdit opatrně a s helmou. Ze studentské vesnice je možné dojet do školy za 10 minut (cca 3 km), do centra pak za 15 minut (4 km).
Univerzitní město Jyväskylä je město s přibližně 130 tisíc obyvateli ve středním Finsku, přičemž velkou část jeho infrastruktury tvoří právě univerzitní prostory. Jyväskylská univerzita je druhá největší univerzita ve Finsku a letní školy pořádá údajně od roku 1914. Během školního roku dochází na univerzitu přes 15 000 studentů, na letní školu je pak přijato cca 200 studentů. Univerzita sestává celkem ze sedmi fakult, letní škola je pořádána fakultou matematiky a přírodních věd. V širokém okolí města lze najít pouze nekonečné lesy a rozlehlá jezera, tudíž město není obvykle navštěvováno turisty. Co však zahraničního návštěvníka rozhodně překvapí, je cenová hladina – většina běžných potravin je asi 2-3x dražší než v ČR. Co se týká alkoholických nápojů, jsou ceny ještě vyšší – cena půllitrového piva v restauracích začíná na 5€, v supermarketech je k dispozici od 3€. Kvůli vysokým cenám veškerého zboží nejsou v celém Finsku používány jedno- a dvoucentové euromince.
Počasí Ve Skandinávských zemí je počasí velmi proměnlivé – během léta se většinou střídají deštivé se slunečnými dny. Opravdové léto trvá ve Finsku pouze necelé dva měsíce, od poloviny června do poloviny srpna. V polovině srpna se dokonce mění jízdní řády na zimní rozvrh. Tento rok byl ale výjimkou, a počasí bylo více než nadstandardní – celých 14 dní bylo jasno s teplotami lehce nad 20°C.
Ubytování Ubytování je zajišťováno univerzitou ve studentské vesničce. Studentská vesnice Kortepohja tvořila jednu z městských čtvrtí Jyväskyly a sestávala z 20 panelových budov. Studenti letní školy byli ubytováni v nejstarším bloku, avšak i přesto byla kvalita ubytování lepší než na mnohých kolejích v ČR. Pokud je někdo zvyklý na Strahovské koleje, tak mu budou místní podmínky více než vyhovovat – ubytování je poskytováno v „apartmánu“, který sdílí dva studenti, přičemž každý student má svůj vlastní pokoj s postelí, skříní a psacím stolkem, koupelnu a kuchyni mají oba studenti společnou. I přesto, že byly koleje vybudovány přibližně ve stejném roce jako Strahovské koleje, tak vypadají mnohem lépe a udržovaně. Velkou výhodou je také výtah v každé z budov. Samozřejmostí je přístup do budovy i pokoje na elektronickou kartu, klíč tedy již dávno není potřeba. Před kolejními budovami byly kryté garáže pro jízdní kola, které byly opět odemykatelné vstupní kartičkou.
Matematický kurz V prvním týdnu jsem navštěvoval matematický kurz o Bernoulliho konvolucích vedený argentinským profesorem Pablem Shmerkinem, který se ve své vědecké kariéře zabývá pokročilou teorií míry a ergodickou teorií (ergodic theory). Profesor Shmerkin byl opravdovým odborníkem v daném oboru, danou problematiku dokázal vysvětlovat velmi podrobně a nepřekvapily ho ani časté dotazy studentů. Každý den dopoledne probíhala přednáška a následně odpoledne byl prostor pro konzultace. Konzultace probíhala v menší třídě, kde se sešli všichni studenti a následně se dotazovali na probranou teorii, případně zde byla demonstrována jednotlivá matematická tvrzení. Na začátku kurzu byly představeny Bernoulliho konvoluce jako parametrizovaná soběpodobná míra a následně byly zkoumány její vlastnosti. Mezi nejdůležitější vlastnosti patřila absolutní spojitost míry nebo její singularita s ohledem na míru Lebesgueovu, její Hausdorffova dimenze a chování ve spojitosti s Pisotovými a Salemovými čísly. Jde o teorii, kterou se poprvé zabýval Erdös v roce 1939, a dodnes v této části matematiky existují nevyřešené problémy. Profesor Shmerkin teorii velmi dobře znal a zdůvodňoval, proč je dodnes tak obtížné problémy vyřešit. Hlavním důvodem je abstrakce – již na první konzultaci, která následovala po definování Bernoulliho míry, jsem se ptal, jestli by bylo možné předvést její použití na výpočet míry nějaké jednoduché podmnožiny reálných čísel. Profesor se nejprve trochu pousmál a následně pravil, že jde pouze o teoreticky definovanou množinovou funkci, která za pomoci současných prostředků nemůže být nikdy vyčíslena. S mírou se tedy zachází jako s abstraktním objektem, u kterého se zkoumají jeho teoretické vlastnosti. Často jsme se na kurzu setkávali s teoreticky konstruovanými množinami, u kterých se vědělo, že existují, že mají nenulovou míru, avšak nebylo možné explicitně vyjádřit jediný prvek této množiny. Nalezení takového prvku může být extrémně náročné a patří mezi dosud nevyřešené matematické problémy. Musím podotknout, že kurz byl o trochu obtížnější, než jsem očekával. Z naší fakulty jsem byl sice zvyklý pracovat s abstraktními matematickými pojmy, avšak teorii, která je vystavěna od začátku na definicích, u kterých neexistuje žádná vizuální interpretace, bylo ze začátku celkem obtížné porozumět. Většina studentů navštěvujících kurz byli doktorandi z různých zemí studující obecnou matematiku, a i pro ně byla teorie náročná. Vykládaná teorie má také spojitost s fraktály, avšak v jiném smyslu, než se kterým jsem se doteď setkával – existují různé druhy měr s neceločíselnou Hausdorffovou dimenzí. Fraktální dimenze v tomto případě nebyla povinně spjata s nějakou konkrétní množinou, ale s funkcemi, které na nějakých (ne nutně známých) množinách operují. Absolvování kurzu ale považuji za velmi přínosné, jelikož jsem měl možnost dozvědět se mnoho aktuálních výsledků z dané oblasti – mnohé z prezentovaných matematických tvrzení byly dokázány teprve nedávno, například věta o super-exponenciální cylindrické koncentraci z roku 2014.
Fyzikální kurz V druhém týdnu jsem navštěvoval kurz, který byl označen jako fyzikální, ve skutečnosti se však jednalo o přednášky na rozmezí matematiky, biologie a zpracování signálů. Kurz s názvem Advanced Biosignal Analysis vedl finský profesor Mika Tarvainen, který se ve svém výzkumu zabývá matematickou analýzou medicínských signálů. První přednáška se zabývala různými druhy biosignálů – srdeční puls, krevní tlak, EMG, EEG, GSR a jejich fyziologickou interpretací spolu s obtížemi, které mohou vznikat při jejich měření. Na začátku jsem tedy musel trochu oprášit znalosti biologie ze střední školy, nicméně již od druhé přednášky začalo vysvětlování různých matematických přístupů. Mezi takové principy patřil například preprocessing dat. Než se začnou získaná data vyhodnocovat, je zapotřebí je upravit použitím filtrů – na přednášce byly představeny různé druhy filtrů v časové i frekvenční doméně. Popisovány byly také přístupy při designování nových filtrů hodících se pro úpravu rozličných typů dat. Následně se kurz zabýval dekompozicí signálů, konkrétně metodami EMD a PCA. Velmi mi vyhovovalo, že se u každé metody nejprve uvedl její matematický princip, který byl následován příkladem na tabuli a ukázkou implementace v MATLABu. Za nejzajímavější považuji studium metod pro interpolaci a predikci signálu, například Fourierovou interpolaci a vícerozměrnou analýzu časových řad, pomocí které lze zkoumat závislosti mezi více signály. Mezi takové metody patřily kromě tradičních přístupů zkoumání časových řad také modely ARMAX, které jsou zobecněním autoregresivních modelů s přidanou exogenní složkou. Poslední přednáška se věnovala různým odhadům spektra a jeho modifikacím za pomoci klouzavých průměrů (Daniell), průměrování periodogramů (Bartlett) a Welchově metodě. Podnětná byla taktéž analýza závislosti dvou signálů ve frekvenční doméně pomocí tzv. cross-spektra. Kurz mi přišel přiměřeně obtížný a díky pestrým praktickým ukázkám jsem metodám mohl lépe porozumět. Přednášené téma mi bylo bližší než v matematickém kurzu, jelikož jsem se s nějakými principy vysvětlovaných metod setkal již v minulosti, tudíž jsem se mohl soustředit na pokročilé techniky zpracování signálů. Na kurzu byli opět studenti doktorandského studia, avšak různých zaměření. Polovina posluchačů se věnovala více biologii než matematice, a tudíž měli účastníci zkušenost s pořizováním různých druhů záznamů, na jejichž základě mohli za pomocí matematických metod potvrdit zamýšlenou diagnózu. Pro tyto posluchače byla zajímavá část o medicínské interpretaci signálů a jejich analýza, jelikož v jejich práci mohou měřit zkoumaný subjekt vícekrát, a tudíž nenastávají problémy např. s chybějícími daty. Pro druhou část osazenstva věnující se více matematické podstatě zpracování signálů (včetně mě) byla naopak zajímavější část, kdy byly popisovány různé metody rekonstrukce chybějících dat, predikce a metodiky odhadů spektra, které tolik nezávisely na interpretaci dat, ale na jejich kvalitě.
Doprovodný program Mezi silné stránky Jyväskylské letní školy patří také obsáhlý doprovodný program – pro studenty byl připraven uvítací i rozlučkový ceremoniál a ve vybrané dny také různé sportovní aktivity – projížďka na kánoích, výlet do národního parku, výlet lodí na jezerní ostrov nebo bouldering. Večer byly na univerzitě občas pořádány populárně-naučné přednášky o nových technologiích jak od lidí z praxe (IBM), tak výzkumných pracovníků. Díky hezkému počasí byl několikrát uspořádán pokus o pozorování polární záře, který ale bohužel vždy skončil neúspěšně. Nabízený program je velmi bohatý, a i proto si myslím, že návštěva letní školy by neměla smysl na kratší dobu než 14 dní.
Několik důvodů proč navštívit letní školu Letní škola se mi velmi líbila a rozhodně splnila nadmíru moje očekávání. V poslední části závěrečné zprávy bych chtěl shrnout důvody, proč si myslím, že je absolvování této letní školy přínosné a doporučeníhodné: -
pro studenty je zde velké množství specializovaných kurzů, které jsou vedeny odborníky v daném oboru, kteří jsou velmi zapálení do toho, čemu se věnují návštěva všech kurzů je zdarma, lektorné a velmi pestrý doprovodný program je hrazen přímo tamní školou máte možnost poznat nové přátele, kteří se věnují podobným výzkumným tématům a vyměnit si s nimi zkušenosti s psaním článků, možnostmi dalšího studia a případně i vědecké kariéry mezi benefity patří také procvičení anglické komunikace, protože angličtina je pro většinu účastníků jediný způsob, jak se s ostatními (studenty i místními obyvateli) dorozumět
Pokud budu mít příští rok možnost, rozhodně bych rád jel na Jyväskylskou letní školu znovu.
Na tomto místě bych chtěl poděkovat Jaromíru Kukalovi za poskytnutí finanční podpory z grantu Biomedicínských aplikací matematických metod, která mi umožnila na letní školu vyjet a získat tak nové cenné zkušenosti.
Martin Dlask, srpen 2015
