2017 SKRIPSI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR SISWA KELAS VIII A SMP BOPKRI 3 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017

SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh Yohanes Saldiano Adil NIM : 091414017

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016


ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR SISWA KELAS VIII A SMP BOPKRI 3 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017

SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh Yohanes Saldiano Adil NIM : 091414017

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016

i


ii


iii


HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahakan untuk : 1. Tuhan Yesus yang selalu membimbing saya dalam setiap langkah saya. 2. Kedua orang tua saya dan adik saya yang saya cintai, yang selalu memberikan semangat, kepercayaan, doa dan segalanya pada hari-hari yang telah saya lewati hingga saat ini. 3. Orang-orang yang selalu mendukung saya dan menyayangi saya dengan sepenuh hati.

iv


v


vi


ABSTRAK

Yohanes Saldiano Adil (091414017). Analisis Kesalahan Dalam Mengerjakan Soal Materi Faktorisasi Suku Aljabar Siswa Kelas VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. Tujuan penelitian ini adalah untuk : (1) mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika khususnya pada materi faktorisasi suku aljabar, dan (2) mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal terkait materi faktorisasi suku aljabar. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subyek penelitian adalah siswa kelas VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta pada tahun ajaran 2016/2017. Data dikumpulkan dengan menggunakan metode observasi, tes dan wawancara, dengan instrumen pengumpulan data yaitu lembar observasi, soal tes diagnostik dan lembar wawancara. Hasil penelitian ini menunjukan adanya jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa pada pokok bahasan faktorisasi suku aljabar, yaitu: kesalahan terjemahan, kesalahan teknis, kesalahan menggunakan definisi atau teorema, kesalahan data, kasalahan tanda, kesalahan hitung, penyelesaian tidak diperiksa kembali, kesalahan konsep, kesalahan tanpa pola. Dari hasil wawancara diketahui faktor-faktor penyebab kesalahan, yaitu: siswa kurang konsentrasi, kurang teliti, kurang percaya diri, waktu yang kurang dalam mengerjakan soal, siswa tidak mampu memahami maksud dari soal, kurang menguasai pengetahuan dasar suatu bidang studi yang sedang digelutinya dalam hal ini bidang studi pendidikan matematika khususnya materi faktorisasi suku aljabar.

Kata kunci : analisis kesalahan siswa, faktorisasi suku aljabar, faktor-faktor penyebab kesalahan.

vii


ABSTRACT

Yohanes Saldiano Adil (091414017). The Error Analysis in Solving the Algebraic Family Factorization by students of class VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta in the Academic Year 2016/2017. Mathematics Education Sudy Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University. The aims of this research are : (1) to know the types of students error in mathematical problem solving especially on algebraic family factorization, and (2) to know what factors that causing the students make the error in solving on algebraic family factorization. This research used the qualitative descriptive method. The subject of the research was students of class VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta in the academic year 2016/2017. The data was obtained by observation, test and interview with the instrument which were observation sheet, test question, and interview sheet. The result of this research showed that types of student’s errors on the subject of algebraic family factorization including the translation error, the technical error, the error using definitions and theorems, the data error, the sign error, the calculation error, the result is not re-checked, the misconception and the errors whitout pattern. From the result of interview, it was found the factors that causing the error including student’s lack of concentration, less conscientious, less confident, less time to work on the problem, student’s were not able to understand the intent of the question, not master basic knowledge of a field of study that was being studied in this field of study mathematics education especially algebraic family factorization.

Keywords : Student error analysis, algebraic family factorization, factors caused error.

viii


ix


x


DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL........................................................................................ LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................. LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................. HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .......................................................... LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI........................... ABSTRAK ....................................................................................................... ABSTRACT ....................................................................................................... KATA PENGANTAR ..................................................................................... DAFTAR ISI .................................................................................................... DAFTAR TABEL ............................................................................................ DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ A. Latar Belakang Masalah ......................................................................... B. Identifikasi Masalah................................................................................ C. Rumusan Masalah ................................................................................... D. Tujuan Penelitian .................................................................................... E. Pembatasan Masalah ............................................................................... F. Penjelasan Istilah .................................................................................... G. Manfaat Penelitian .................................................................................. BAB II KAJIAN PUSTAKA ........................................................................... A. Hakikat Matematika................................................................................ B. Belajar .................................................................................................... C. Hasil Belajar ........................................................................................... D. Analisis Kesalahan Siswa ....................................................................... E. Faktor Penyebab Kesalahan .................................................................... F. Faktorisasi Suku Aljabar......................................................................... G. Hasil-Hasil Penelitian yang Relevan ...................................................... H. Kerangka Berpikir .................................................................................. BAB III METODOLOGI PENELITIAN......................................................... A. Jenis Penelitian ....................................................................................... B. Subyek Penelitian ................................................................................... C. Tempat dan Waktu Penelitian................................................................. D. Langkah-langkah Pengambilan Data ...................................................... E. Metode Pengambilan Data ......................................................................

xi

i ii iii iv v vi vii viii ix xi xiii xiv xv 1 1 3 4 4 4 5 5 7 7 8 10 11 17 19 25 28 30 30 30 30 31 32


F. Instrumen Penelitian ............................................................................... 32 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN ................................ 36 A. Pelaksanaan Penelitian dan Hasil Pengamatan Kegiatan Pembelajaran..36 B. Data Hasil Penelitian .............................................................................. 43 C. Analisis Data Penelitian .......................................................................... 66 D. Pembahasan ............................................................................................ 86 E. Keterbatasan Penelitian .......................................................................... 88 BAB V PENUTUP ........................................................................................... 89 A. Kesimpulan ............................................................................................. 89 B. Saran ...................................................................................................... 90 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 92 LAMPIRAN ..................................................................................................... 94

xii


DAFTAR TABEL Tabel 3.1. Lembar Observasi ........................................................................... Tabel 3.2. Kisi-kisi Soal Tes oleh Peneliti ....................................................... Tabel 4.1. Pelaksanaan Penelitian .................................................................... Tabel 4.2. Data Observasi Kegiatan Pembelajaran Observasi I....................... Tabel 4.3. Data Observasi Kegiatan Pembelajaran Observasi II ..................... Tabel 4.4. Data Observasi Kegiatan Pembelajaran Observasi III .................... Tabel 4.5. Data Observasi Kegiatan Pembelajaran Observasi IV .................... Tabel 4.6. Rekapan Hasil Tes Diagnostik ........................................................ Tabel 4.7. Data Kesalahan Siswa ..................................................................... Tabel 4.8. Analisis Hasil Tes Diagnostik ......................................................... Tabel 4.9. Rekapitulasi kesalahan yang dilakukan per siswa ..........................

xiii

34 35 37 44 45 46 46 48 49 67 79


DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1. Kerangka Berpikir ....................................................................... 29

xiv


DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Soal Tes Diagnostik ..................................................................... Lampiran 2. Rubrik Penilaian .......................................................................... Lampiran 3. Contoh Lembaran Jawaban Siswa ............................................... Lampiran 4. Surat Ijin Penelitian Dari Kampus ............................................... Lampiran 5. Surat Ijin Penelitian Dari Sekolah ...............................................

xv

94 96 103 118 119


BAB I PENDAHULUAN

A.

Latar Belakang Pendidikan mempunyai

peranan

yang

sangat

penting dalam

perkembangan peradaban manusia. Pendidikan dapat membantu setiap orang dalam meningkatkan kualitas dirinya melalui pembentukan pola pikir serta menciptakan inovasi maupun kreasi. Karena begitu pentingnya peranan pendidikan bagi manusia, maka masalah pendidikan selalu menjadi perhatian setiap bangsa termasuk bangsa Indonesia. Dalam rangka meningkatkan kualitas pendidikan, pemerintah telah mengeluarkan berbagai macam upaya dan kebijakan untuk mengembangkan pendidikan nasional yang dapat mengimbangi tuntutan perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi. Matematika merupakan salah satu pelajaran yang mempunyai peranan yang penting dalam perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi. Matematika juga merupakan ilmu dasar yang digunakan dan diterapkan hampir dalam semua bidang kehidupan. Disiplin ilmu matematika berkaitan dengan konsep-konsep yang abstrak dengan karakteristik yang tersusun secara hirarkis. Karakteristiknya yang tersusun secara hirarkis ini mengakibatkan adanya kesinambungan antara materi-materi di dalamnya, dimana materi sebelumnya menjadi prasyarat untuk materi selanjutnya. Untuk itu belajar matematika harus bertahap dan sistematis. Terbiasa

1


2

dengan pembelajaran matematika membuat pola pikir kita menjadi lebih rapih, logis, kritis, dan sistematis ketika menghadapi suatu masalah. Karakteristik yang tersusun secara sistematis dan konsep-konsepnya yang abstrak dimana dibutuhkan pemikiran yang logis, kritis dan sistematis juga mengakibatkan sampai saat ini pelajaran matematika masih menjadi masalah bagi sebagian besar siswa. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika kelas VIII SMP BOPKRI 3 Yogyakarta, salah satu masalah yang sering ditemui yaitu kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Suatu hal yang wajar jika siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika, namun jika kesalahan tersebut terjadi dalam intensitas yang tinggi, maka akan berdampak buruk pada proses belajar siswa. Mengingat bahwa ada kesinambungan antara setiap materi dalam matematika, maka perlu dilakukan penanganan agar siswa tidak mengalami kesulitan ketika mendapatkan materi selanjutnya. Penanganan tersebut dapat dilakukan dengan melakukan identifikasi terhadap kesalahan yang terjadi, kemudian mengklasifikasikannya. Informasi dari hasil penanganan yang dilakukan dapat digunakan untuk membantu siswa dalam memahami kesalahankesalahan yang telah dilakukan dan juga untuk memperbaiki mutu hasil belajarnya. Salah satu cabang dari matematika yang cukup penting adalah aljabar. Salah satu materi aljabar yang dipelajari pada jenjang pendidikan SMP yaitu faktorisasi suku aljabar. Menurut pengamatan, faktorisasi suku aljabar


3

merupakan salah satu materi dimana dalam penyelesaiannya siswa banyak melakukan kesalahan. Berdasarkan penjelasan dari guru mata pelajaran matematika SMP BOPKRI 3 Yogyakarta, sering sekali ditemukan siswa melakukan

kesalahan

dalam

melakukan

operasi

penjumlahan

dan

pengurangan bilangan negatif pada materi faktorisasi suku aljabar, begitu juga pada operasi perkalian dan pembagian yang mengakibatkan siswa mengalami kesulitan dalam proses pemfaktoran. Masalah ini perlu segera diselesaikan, karena penguasaan terhadap materi faktorisasi aljabar merupakan prasyarat untuk materi selanjutnya, yaitu persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat. Mengingat pentingnya melakukan penanganan untuk kesalahan-kesalahan yang terjadi mendorong peneliti melakukan penelitian dengan judul “Analisis Kesalahan dalam Mengerjakan Soal Materi Faktorisasi Suku Aljabar Siswa Kelas VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017”.

B.

Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, permasalahan yang muncul yang berkaitan dengan pembelajaran faktorisasi suku aljabar adalah: 1. Siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan persoalan faktorisasi suku aljabar. 2. Materi faktorisasi suku aljabar merupakan materi yang sulit dan perlu pemahaman konsep.


4

C.

Rumusan Masalah Adapun masalah-masalah yang dapat dirumuskan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi faktorisasi suku aljabar? 2. Faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan dalam mengerjakan soal matematika yang berkaitan dengan materi faktorisasi suku aljabar?

D.

Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan di atas, adapun tujuan-tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mengetahui

kesalahan-kesalahan

yang

dilakukan

siswa

dalam

mengerjakan soal-soal matematika khususnya pada materi faktorisasi suku aljabar. 2. Mengetahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal terkait materi faktorisasi suku aljabar?

E.

Pembatasan Masalah 1. Pada penelitian ini, masalah dibatasi pada kelsalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta pada pokok bahasan faktorisasi suku aljabar.


5

2. Kesalahan yang dimaksud adalah kesalhan-kesalahan yang terlihat langsung dari pekerjaan siswa.

F.

Pembatasan Istilah 1. Kesalahan Kesalahan merupakan penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten, maupun insedental pada daerah tertentu. 2. Analisis kesalahan Analisis kesalahan merupakan salah satu proses yang terdiri atas langkah-langkah yang berbeda, yakni identifikasi, klasifikasi, penjelasan, koreksi, penilaian, terapi dan pencegahan timbulnya kesalahan.

G.

Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang dapat diperoleh dalam melakukan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Manfaat bagi guru Penelitian ini diharapkan dapat membantu guru untuk menyadari kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh para siswa untuk materi faktorisasi suku aljabar guna perbaikan pada pembelajaran selanjutnya agar pembelajaran yang dilakukan lebih efektif. 2. Manfaat bagi siswa Penelitian ini diharapakan dapat membantu siswa untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang telah dilakukan mereka agar mereka dapat


6

lebih memahami materi faktorisasi suku aljabar dengan baik. Sebagai tindak lanjut diharapkan siswa dapat meningkatkan hasil belajarnya terkait materi faktorisasi suku aljabar. 3. Manfaat bagi peneliti Sebagai calon guru, penelitian ini diharapkan dapat memberikan pengalaman dan wawasan peneliti dalam menganalisa kesalahankesalahan yang dilakukan oleh siswa pada materi faktorisasi suku aljabar .


BAB II KAJIAN PUSTAKA

A.

Hakikat Matematika Russefendi

(1988

:

23)

mengatakan

bahwa

Matematika

terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dahlil-dahlil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif. Menurut James dan James (1976) Matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya. Matematika terbagi dalam tiga bagian besar yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Tetapi ada pendapat yang mengatakan bahwa matematika terbagi menjadi empat bagian yaitu aritmatika, aljabar, geometris dan analisis dengan aritmatika mencakup teori bilangan dan statistika. Johnson dan Rising dalam Russefendi (1972) mendefinisikan Matematika sebagai pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logis, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat representasinya dengan symbol dan padat, lebih berupa bahasa symbol mengenai ide daripada mengenai bunyi. Reys – dkk (1984) mendefinisikan Matematika adalah telaah pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.

7


8

Berdasarkan

definisi-definisi

dari

matematika

di

atas,

dapat

disimpulkan bahwa ilmu pengetahuan yang memuat konsep-konsep yang saling berkaitan satu sama lain, yang direpresentasikan dengan lambanglambang atau simbol yang membutuhkan penalaran yang logis, cermat dan akurat dalam mempelajarinya, serta mencakup seluruh aspek manusia, dari yang paling sederhana sampai yang paling kompleks. Sedangkan

mengenai

pengertian

matematika

sekolah

Erman

Suherman dkk (2001) mengemukakan bahwa matematika sekolah merupakan bagian matematika yang diberikan untuk dipelajari oleh siswa sekolah (formal), yaitu SD, SLTP, dan SLTA. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa matematika sekolah adalah matematika yang dipilahpilah dan disesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa, serta digunakan sebagai salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan berpikir siswa.

B.

Belajar Menurut Crow and Crow (1958) dalam Suyono dan Haryanto (2011), belajar merupakan diperolehnya kebiasaan-kebiasaan, pengetahuan dan sikap baru. Menurut Hilgard (1962) dalam Suyono dan Haryanto (2011) belajar adalah suatu proses dimana suatu perilaku muncul atau berubah karena adanya respon terhadap suatu situasi. Gagne (1997) dalam Suyono dan Haryanto (2011), menyatakan belajar adalah sebuah proses perubahan kecendrungan manusia, seperti sikap, minat, atau nilai dan perubahan


9

kemampuannya, yaitu peningkatan kemampuan untuk melakukan berbagai jenis kinerja. Driver and Bell (1986) dalam Suyono dan Haryanto (2011) mendefinisikan belajar adalah suatu proses aktif menyusun makna melalui setiap interaksi dengan lingkungan, dengan membangun hubungan antara konsepsi yang telah dimiliki dengan fenomena yang sedang dipelajari. Dari beberapa definisi di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah diperolehnya

kebiasaan-kebiasaan,

pengetahuan,

sikap

baru

serta

keterampilan akibat respon terhadap situasi, studi, pengalaman atau pun interaksi dengan lingkungan yang mengakibatkan peningkatan kemampuan untuk melakukan berbagai kinerja. Terkait

teori

pembelajaran

kontruksvisme

Trianto

(2007:26)

berpendapat bahwa teori pembelajaran kontruktivisme merupkan terori pembelajaran kognitif baru dalam psikologi pendidikan yang menyatakan bahwa siswa harus menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks, mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama dan merevisi apabila aturan-aturan itu tidak sesuai lagi. Sedangkan menurut Cahyo (2013:22) kontruktivisme merupakan salah satu filsafat pengetahuan yang menekan bahwa pengetahuan adalah buatan kita sendiri sebagai hasil konstruksi kognitif melalui kegiatan individu dengan membuat struktur, kategori, konsep, dan skema yang diperlukan untuk membangun pengetahuan tersebut. Suyono dan Haryanto (2011:104) juga berpendapat bahwa kontruktivisme adalah sebuah filosofi pembelajaran yang dilandasi


10

premis bahwa dengan merefleksikan pengalaman, kita membangan, mengkonstruksi pengetahuan kita tentang dunia tempat kita hidup. Dari ketiga definisi tersebut, dapat disimpulkan bahwa teori belajar kontrutikvisme mengkontruksi

merupakan kegiatan

teori

belajar

belajar dan

yang

menuntut

mentransformasikan

siswa

informasi

kompleks untuk membangun pengetahuan secara mandiri.

C.

Hasil Belajar Sudjana (2005) dalam Majid (2014) mengemukakan bahwa penilaian hasil belajar adalah proses pemberian nilai terhadap hasil-hasil belajar yang dicapai siswa dengan kriteria-kriteria tertentu. Hal ini mengisyaratkan bahwa objek yang dinilainya adalah hasil belajar siswa. Hasil belajar siswa pada hakikatnya merupakan perubahan tingkah laku setelah melalui proses belajar mengajar. Tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian luas mencakup bidang kognitif, afektif dan psikomotorik. Penilaian dan pengukuran hasil belajar dilakukan dengan menggunakan tes hasil belajar, terutama hasil belajar kognitif berkenaan dengan penguasaan bahan pengajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan pengajaran. Hasil belajar merupakan hal yang dapat dipandang dari dua sisi, yaitu sisi siswa dan sisi guru. Dari sisi siswa, hasil belajar merupakan tingkat perkembangan mental yang lebih baik bila dibandingkan pada saat belum belajar. Tingkat perkembangan mental tesebut terwujud pada jenis-jenis ranah kognitf, afektif dan psikomotorik. Sedangkan dari sisi guru, hasil


11

belajar merupakan saat terselesaikannya bahan pelajaran. Hasil juga bisa diartikan adalah bila seseorang telah belajar akan terjadi perubahan tingkah laku pada orang tersebut, misalnya dari tidak tahu menjadi tahu dan dari tidak mengerti menjadi mengerti. Hasil belajar merupakan suatu puncak proses belajar. Hasil belajar tersebut terjadi terutama berkat penilaian dari guru. Hasil belajar dapat berupa dampak pengajaran dan dampak pengiring. Kedua dampak tersebut bermanfaat bagi guru dan siswa. Menurut Woordworth (dalam Abdul Majid 2014), hasil belajar merupakan perubahan tingkah laku sebagai akibat dari proses belajar. Woordworth juga menyatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan aktual yang diukur secara langsung. Hasil pengukuran belajar ini akhirnya akan mengetahui seberapa jauh tujuan pendidikan dan pengajaran yang telah dicapai.

D.

Analisis Kesalahan Siswa Menurut Sukirman, kesalahan merupakan penyimpangan terhadap hal yang benar sifatnya sistematis, konsisten, maupun insedental pada daerah tertentu. Sedangkan menurut Hufeisen, Gerand Neuner (1994) menjelaskan tentang analisis kesalahan yaitu salah satu proses yang terdiri atas langkahlangkah yang berbeda, yakni identifikasi, klasifikasi, penjelasan, koreksi, penilaian, terapi dan pencegahan timbulnya kesalahan. Menurut Hadar dkk (1987) kesalahan dapat diklasifikasikan sebagai berikut :


12

1. Kesalahan Data Kesalahan

ini

meliputi

yang

dapat

dihubungkan

dengan

ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan berikut ini : a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal. b. Mengabaikan data penting yang diberikan. c. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah. d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya. e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain g. Salah menyalin soal 2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut : a. Mengubah bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda. b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda. c. Salah mengartikan grafik. 3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan


13

Kategori

ini

meliputi

kesalahan-kesalahan

dalam

menarik

kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau kesimpulan sebelumnya, yaitu: a. Dari pernyataan implikasi p → q, siswa menarik kesimpulan sebagai berikut: 1) Bila q diketahui terjadi maka p pasti terjadai 2) Bila p salah maka q pasti juga salah b. Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul. 4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini meliputi kesalahan: a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya kesalahan menerapkan aturan sinus,

a

=

b

dimana unsur-unsur a dan

c tidak terdapat pada segitiga yang memuat

unsur-unsur b dan b. Menerapkan sifat distributif untuk operasi yang bukan distributif. Contoh kesalahan: 1)

) = sin

+ sin


14

2)

=

+

c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau teorema. Misalnya: 1) Dalam persamaan parabola 2)

=

3)

=

+

sebagai pengganti

+ =

+

5. Penyelesaian tidak diperiksa kembali Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan. 6. Kesalahan teknis Kategori kesalahan ini meliputi : a. Kesalahan perhitungan, misalnya 7

8 = 64

b. Kesalahan dalam mengutip data c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya menulis

sebagai pengganti dari

.

Sriati (1994: 8-9) dalam penelitiannya menemukan beberapa jenis kesalahan yang dilakukan siswa, yaitu: 1. Kesalahan strategi, yaitu kesalahan yang terjadi jika siswa memilih jalan yang tidak tepat yang mengarahkan ke jalan buntu.


15

2. Kesalahan terjemahan, yaitu kesalahan dalam mengubah informasi ke ungkapan matematika atau kesalahan memberikan makna suatu ungkapan matematika. 3. Kesalahan sistematik, yaitu kesalahan yang berkenaan dengan pilihan yang salah atas teknik eksplorasi. 4. Kesalahan konsep, yaitu kesalahan dalam memahami gagasan abstrak. 5. Kesalahan tanda, yaitu kesalahan dalam memberiakan atau menuliskan tanda operasi matematika. 6. Kesalahan tanpa pola, yaitu kesalahan dimana siswa mengerjakan soal secara sembarangan. 7. Kesalahan hitung, yaitu kesalahan dalam melakukan operasi hitung dalam matematika seperti menjumlah, mengurangkan, mengalikan, dan membagi. Tipe-tipe kesalahan menurut Hadar dan Arti Sriati mempunyai beberapa kemiripan dan juga perbedaan. Untuk itu peneliti mengambil beberapa jenis kesalahan baik dari Hadar maupun Arti Sriati untuk dijadikan acuan dalam penelitian ini. Berikut adalah klasifikasi tipe-tipe kesalahan yang digunakan sebagai indikator kesalahan yang dilakukan siswa : 1. Kesalahan terjemahan, yaitu kesalahan dalam mengubah informasi ke ungkapan matematika atau kesalahan memberikan makna suatu ungkapan matematika. Siswa dianggap salah jika salah menerjemahkan maksud dari soal.


16

2. Kesalahan teknis Kategori kesalahan ini meliputi : a. Kesalahan perhitungan, misalnya 7

8 = 64

b. Kesalahan dalam mengutip data c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya : menulis

sebagai pengganti dari

.

d. Siswa tidak mengerjakan soal sampai selesai 3. Kesalahan Data Kesalahan

ini

meliputi

yang

dapat

dihubungkan

dengan

ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan berikut ini : a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal. b. Mengabaikan data penting yang diberikan. c. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah. d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya. e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain g. Salah menyalin soal 4. Kesalahan konsep, yaitu kesalahan dalam memahami gagasan abstrak, dalam hal ini konsep dari faktorisasi suku aljabar


17

5. Kesalahan tanpa pola, yaitu kesalahan dimana siswa mengerjakan soal secara sembarangan. 6. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini meliputi kesalahan: a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai b. Menerapkan sifat distributif untuk operasi yang bukan distributif. c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau teorema. 7. Kesalahan tanda, yaitu kesalahan dalam memberiakan atau menuliskan tanda operasi matematika. 8. Penyelesaian tidak diperiksa kembali Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan.

E.

Faktor Penyebab Kesalahan Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa berkaitan erat dengan kesulitan yang dialami oleh siswa itu sendiri. Siswa yang mengalami kesulitan saat belajar cenderung untuk melakukan kesalahan. Berdasarkan hal ini peneliti akan mengambil faktor penyebab kesalahan berdasarkan faktor penyebab kesulitan.


18

Faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa yang dikategorikan oleh Burton (1952, dalam Entang 1984: 13-14) meliputi faktor yang terdapat dalam diri siswa dan juga faktor yang terletak di luar siswa. 1. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa antara lain kelemahan fisik berupa perkembangan susunan syaraf yang tidak sempurna, luka, cacat, atau sakit, yang sering berdampak pada gangguan emosional yang dapat menghambat usaha belajar secara optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi baik oleh individu yang bersangkutan maupun oleh pendidikan yaitu taraf kecerdasannya yang memang kurang. Selain itu kelemahan yang terlihat seperti kelemahan mental meliputi kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat, kelelahan, kurang menguasai ketrampilan dan kebiasaan fundamental dalam belajar. Kelemahan-kelemahan emosional meliputi penyesuaian diri yang salah terhadap orang-orang, situasi maupun tuntutan tugas dan lingkungan serta kurangnya kematangan. Kelemahan yang disebabkan oleh

kebiasaan dan sikap-sikap yang salah seperti

melakukan aktivitas yang bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan, malas belajar,kurang kooperatif dan menghindari tanggung jawab, sering bolos

sebagainya.

Tidak

memiliki

ketrampilan-ketrampilan

dan

pengetahuan dasar seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun).


19

2. Faktor-faktor yang terletak diluar diri siswa (situasi sekolah dan masyarakat), antara lain kurikulum yang seragam (uniform), bahan bukubuku (sumber) yang tidak ssuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan individu, ketidaksesuaian standard administratif (sitem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya). Beban belajar (siswa) dan atau mengajar (guru) yang berat juga dapat menjadi faktor penyebab kesulitan belajar siswa. Hal- hal lain seperti terlalu sering pindah sekolah, atau program tinggal kelas, kelemahan dari sistem belajar mengajar pada tingkat-tingkat pendidikan (dasar asal) sebelumnya dapat menjadi faktor penyebab siswa mengalami kesulitan belajar. Kondidi rumah tangga dan kegiatan lainnya diluar jam pelajaran sekolah juga dapat menjadi faktor penyebabsiswa mengalami kesulitan belajar.

F.

Faktorisasi Suku Aljabar 1. Operasi Hitung Bentuk Aljabar a. Suku pada bentuk aljabar Bentuk-bentuk seperti:

disebut bentuk aljabar. Bentuk aljabar seperti Bentuk aljabar Bentuk aljabar

dan

disebut suku.

terdiri dari dua suku, yaitu terdiri dari dua suku, yaitu

dan . dan

.


20

Pada bentuk

,

disebut sebagai variabel (peubah), 2 disebut

sebagai koefisien dari , dan

disebut konstanta.

Suku-suku dikatakan sejenis bila memiliki variabel yang sama, dan variabelnya harus memiliki pangkat yang sama juga. b. Operasi Hitung pada bentuk aljabar 1) Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar Hasil penjumlahan maupun pengurangan pada bentuk aljabar dapat

disederhanakan

dengan

cara

mengelompokan

dan

menyederhanakan suku-suku sejenis. 2) Perkalian bentuk aljabar a) b) c) d) 3) Pembagian bentuk aljabar Jika dua bentuk aljabar memiliki faktor-faktor yang sama, maka hasil pembagian kedua bentuk aljabar tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk yang sederhana dengan memperhatikan faktor-faktor yang sama. Contoh : a) b)

( )


21

4) Pemangkatan bentuk aljabar Pemangkatan suatu bilangan diperoleh dari perkalian berulang untuk bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan . a) Pemangkatan suku satu i.

–

ii. b) Pemangkatan suku dua i. ii. iii. iv. v. 2. Materi Faktorisasi Suku aljabar a. Faktorisasi Bentuk Aljabar 1) Faktorisasi dengan Hukum Distributif Hukum distributif dapat dinyatakan sebagai berikut :

bentuk perkalian bentuk penjumlahan

Bentuk di atas menunjukan bahwa bentuk penjumlahan dapat dinyatakan sebagai bentuk perkalian jika suku-suku dalam


22

bentuk penjumlahan memiliki faktor yang sama (faktor persekutuan). Menyatakan bentuk penjumlahan suku-suku menjadi bentuk

perkalian

faktor-faktor

disebut

faktorisasi

pemfaktoran. Dengan demikian bentuk persekutuan dua faktor yaitu

atau

dengan faktor

dapat difaktorkan menjadi

dengan

.

dan

2) Faktorisasi Bentuk

dan

adalah:

a) b)

3) Faktorisasi Selisih Dua Kuadrat Faktorisasi (pemfaktoran) selisih dua kuadrat adalah

4) Faktorisasi Bentuk

dengan = 1

Faktorisasi (pemfaktoran) bentuk

Dengan syarat =

adalah:

dan

Langkah-langkah pemfaktorannya sebagai berikut: a) Pilih sepasang bilangan yang merupakan faktor dari , yang jika dikalikan sama dengan , yang jika dijumlahkan sama dengan . b) Ceraikan suku tengah menjadi dua suku, dengan koefisien sukusukunya adalah dua bilangan yang diperoleh pada langkah a). c) Faktorkan dua suku, dua suku.


23

d) Tulis faktor persekutuannya, kemudian faktor yang lain. 5) Faktorisasi Bentuk Faktorisasi bentuk

dengan dengan

1 1 dilakukan dengan

langkah sebagai berikut: a) Kalikan

dengan

b) Pilih sepasang bilangan yang merupakan faktor dari

jika dikalikan sama dengan

, yang

, yang jika dijumlahkan sama

dengan . c) Ceraikan suku tengah menjadi dua suku, dengan suku-sukunya

adalah dua bilangan yang diperoleh pada langkah b). d) Faktorkan dua suku, dua suku. e) Tulis faktor persekutuannya, kemudian faktor yang lain

b. Operasi Pecahan dalam Bentuk Aljabar 1) Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan dibagi dengan bilangan yang sama kecuali nol, maka diperoleh pecahan baru yang senilai, tetapi menjadi lebih sederhana. Hal ini berarti untuk menyederhanakan pecahan aljabar harus diingat kembali berbagai bentuk aljabar yang dapat difaktorkan beserta aturan faktorisasinya. Contoh : sederhanakan pecahan aljabar Jawab : dibagi 4

pembilang dan penyebut


24

Untuk

menyederhanakan

pecahan

aljabar

terkadang

harus

digunakan lawan dari suatu bentuk aljabar yaitu – Contoh : 2) Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar Pecahan yang mempunyai penyebut sama dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan pembilang-pembilangnya. Contoh : Jika penyebutnya berbeda, maka penyebut-penyebutnya tersebut harus disamakan lebih dahulu. Untuk menyamakan penyebutpenyebut pecahan tentukanlah Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebut-penyebut tersebut. Kemudian masing-masing pecahan diubah menjadi pecahan lainyang senilai, dan penyebutnya merupakan KPK yang sudah ditentukan. Contoh : sederhanakan pecahan Jawab :


25

3) Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk Aljabar Hasil

perkalian

2

pecahan

dapat

diperoleh

dengan

mengalikan pembilang dengan penyebut dan penyebut dengan penyebut yaitu :

Dengan menggunakan sifat diatas maka dapat ditentukan hasil perkalian pecahan dalam bentuk aljabar. Contoh :

pembilang dan penyebut dibagi

Pembagian 2 pecahan sama dengan mengalikan pecahan tersebut dengan kebalikan yaitu :

Contoh :

G.

Hasil-hasil Penelitian yang Relevan 1. Penelitian yang dilakukan oleh Elizabeth Kurnia Sari dalam skripsinya yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015”. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif dengan tujuan menganalisis kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan lingkaran dan menemukan faktor-faktor penyebabnya. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi


26

soal tes diagnostik dan pedoman wawancara. Penelitian dilaksanakan dalam beberapa tahap, yaitu: observasi, tes uji coba, tes diagnostik dan terakhir wawancara siswa. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Ditemukan 6 jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta pada tahun ajaran 2014/2015 dalam mengerjakan soal pokok bahasan lingkaran,yaitu: kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, kesalahan teknik, kesalahan data, tidak menghitung atau menuliskan jawaban akhir, dan jawaban acak. b. Faktor-faktor penyebab jenis kesalahan terebut, antara lain siswa tidak dapat memahami diameter dan tembereng, siswa sekedar menghafal rumus sehingga kurang memahami konsep yang berkaitan dengan rumus-rumus pada lingkaran, siswa kurang memahami konsep aljabar sehingga salah dalam menyelesaikan operasi aljabar. Selain itu ada juga faktor lainnya yaitu: siswa masih banyak yang bingung teknik mengerjakan soal yang bentuknya berbeda, siswa kurang memahami soal, siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal, siswa malas belajar matematika, iswa terburu-buru dalam mengerjakan soal, dan siswa hanya mencontek. 2. Penelitian yang dilakukan oleh Immakulata Deasetya Wiji Wadaya dalam skripsinya yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal pada Pokok Bahasan Penjumlahan dan Pengurangan


27

Bilangan Bulat di Kelas VII D SMP Joannes Bosco Yogyakarta pada Tahun Ajaran 2015/2016”. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitaitf dengan tujuan mendeskripsikan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pada pokok bahasan

penjumlahan

dan

pengurangan

bilangan

bulat

serta

meneskripsikan faktor-faktor penyebabnya. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi soal tes, lembar observasi dan pedoman wawancara. Penelitian ini dilaksanakan dalam tiga tahap yaitu: tahap persiapan, tahap observasi dan terakhir tahap pengambilan data. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Persentase kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan yaitu: kesalahan teknis sebesar 16%; kesalahan menggunakan definisi atau teorema sebesar 84%, kesalahan data sebesar 20%, kesalahan menginterpretasikan bahasa sebesar 72%, kesalahan memvisualisasikan sebesar 20%, kesalahan logika dalam menarik kesimpulan sebesar 24%. b. Faktor-faktor penyebab kesalahan yang terletak dalam diri siswa yaitu: siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan; siswa kurang konsentrasi saat mengerjakan soal; siswa tidak memahami konsep penjumlahan dan pengurangan; siswa kurang aktif bertanya takut untuk mengemukakan pendapat; siswa kurang teliti dalam membaca soal ceritra; siswa tidak memahami maksud soal; siswa kurang memahami konsep untung dan rugi. Faktor-faktor kesalahan yang


28

terletak diluar diri siswa yaitu: suasana kelas yang kurang kondusif; dan siswa kurang termotivasi . H.

Kerangka Berpikir Konsep-konsep

yang

abstrak

dalam

pelajaran

matematika

mengakibatkan siswa mengalami kesulitan dalam proses belajar. Kesulitan ini menimbulkan seringnya terjadi kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam proses belajar. Untuk menghindari kesalahan yang dilakukan terjadi berulang kali maka perlu dilakukan suatu analisa untuk mengetahui letak-letak kesalahan yang terjadi, sehingga baik itu siswa maupun guru dapat mengantisipasi kesalahan yang akan muncul ketika menghadapi masalah terkait materi Faktorisasi Suku Aljabar atau materimateri lain yang terkait dengan materi faktorisasi aljabar. Langkah pertama yang dilakukan yaitu observasi selama kegiatan pembelajaran untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang terjadi selama proses pembelajaran berlangsung. Kemudian dilakukan tes diagnostik untuk mengetahui letak-letak kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal. Yang terakhir dilakukan wawancara untuk mencari faktor-faktor terjadinya kesalahan dalam menyelesaikan soal tes diagnostik.


29

Gambar 2.1 Kerangka Berpikir

PROSES PEMBELAJARAN

GURU

SISWA

WAWANCARA

Analisis OBSERVASI

Analisis JENIS KESALAHAN

TES DIAGNOSTIK

Analisis JENIS KESALAHAN

FAKTOR PENYEBAB


BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A.

Jenis Penelitian Dalam pelaksanaan penelitian ini, desain penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif kualitatif adalah suatu penelitian ilmiah yang bertujuan untuk memahami suatu fenomena tentang apa yang dialami subyek penelitian, misalnya pelaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lain sebagainya. Dalam penelitian ini, peneliti akan mendeskripsikan

kesalahan-kesalahan

yang

dilakukan

siswa

dalam

menyelesaikan soal matematika pada materi faktorisasi suku aljabar, klasifikasi jenis-jenis kesalahannya, serta faktor-faktor penyebabnya.

B.

Subyek Penelitian Yang menjadi subyek dalam penelitian ini adalah siswa-siswa kelas VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017. Jumlah subyek yang akan diteliti adalah 31 orang.

C.

Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP BOPKRI 3 Yogyakarta. 2. Waktu Penelitian Waktu penelitian dilaksanakan dari minggu terakhir bulan Juli sampai minggu pertengahan bulan Agustus 2016.

30


31

D.

Langkah-Langkah Pengambilan Data 1. Tahap persiapan Pada tahap ini peneliti mempersiapkan instrumen yang akan digunakan dalam penelitian. Instrumen pertama yang disusun peneliti yaitu lembar observasi kegiatan belajar mengajar di kelas VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta. Peneliti menyusun kisi-kisi soal tes lalu mengkonsultasikannya dengan dosen pembimbing. Dari kisi-kisi soal tersebut peneliti kemudian menyusun soal tes yang akan digunakan. Tahap persiapan terakhir peneliti menyusun kisi-kisi wawancara. 2. Tahap observasi Observasi dilaksanakan untuk mengetahui dan memahami kondisi siswa, guru, maupun kelas yang akan digunakan untuk penelitian. Observasi dilakukan pada saat pembelajaran materi Faktorisasi Suku Aljabar

untuk

kelasahan-kesalahan

yang

terjadi

selama

proses

pembelajaran terkait materi Faktorisasi Suku Aljabar. 3. Tahap pengambilan data Data diambil dari lembaran jawaban siswa hasil tes yang diberikan oleh guru mata pelajaran matematika. 4. Wawancara Wawancara dilaksanakan setelah data selesai diolah untuk mengklasifikasikan jenis-jenis kesalahan yang terjadi. Akan dipilih 3 orang siswa, satu siswa yang nilainya paling rendah, satu siswa yang


32

nilainya sedang serta satu siswa yang nilainya paling tinggi untuk mencari faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan.

E.

Metode Pengumpulan Data 1. Observasi Teknik pengumpulan data dengan observasi dilakukan untuk meneliti aktivitas siswa di kelas pada saat pembelajaran mengenai materi Faktorisasi Suku Aljabar yang bertujuan untuk mengetahui kesalahankesalahan yang terjadi selama proses pembelajaran berlangsung. 2. Tes Diagnostik Tes dalam penelitian ini digunakan untuk melihat jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal materi Faktorisasi Suku Aljabar. 3. Wawancara Wawancara pada penelitian ini menggunakan bentuk wawancara tidak terstruktur, yaitu wawancara bebas dimana peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya, pedoman wawancara yang digunakan berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan.

F.

Instrumen Penelitian 1. Pedoman wawancara


33

Wawancara yang digunakan adalah wawancara tidak terstruktur. Siswa yang diwawancarai adalah perwakilan dari siswa yang nilainya paling rendah, siswa yang nilainya sedang, dan siswa yang nilainya paling tinggi. 2. Lembar observasi kegiatan belajar mengajar Observasi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah observasi nonpartisipan dimana peneliti hanya mengamati aktivitas belajar mengajar kelas tanpa ikut terlibat aktif dalam proses kegiatan belajar mengajar.

Table 3.1 Lembar Observasi

No

Hal yang diamati dalam kelas

1

Apakah ada kesalahan yang dilakukan oleh guru dalam menjelaskan materi?

2

Apakah ada kesalahan yang dilakukan guru dalam memberikan contoh soal?

3

Apakah ada kesalahan yang dilakukan guru dalam menjelaskan soal?

4

Apakah ada kesalahan yang diakukan siswa dalam menyelesaikan soal?

Ya

Tidak

Kesalahan yang dilakukan


34

No

5


Ya

Tidak


Apakah ada kesalahan yang dilakukan siswa dalam menjelaskan penyelesaian soal?

3. Soal tes Soal tes yang disusun sesuai dengan materi yang sedang dipelajari oleh siswa kelas VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta yaitu materi faktorisasi aljabar. Adapun soal yang diberikan adalah soal esai berjumlah 8 soal yang mewakili setiap indikator yang ada. Soal tes ini diberikan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal terkait materi faktorisasi aljabar. Soal yang telah dibuat oleh peneliti kemudian divalidasi oleh guru mata pelajaran matematika kelas VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta. Setelah memvalidasi soal tersebut, guru kemudian menggabungkan sebagian soal dari peneliti dan sebagian soal dari guru sendiri untuk dijadikan soal tes yang akan digunakan. Berikut adalah kisi-kisi dari soal tes tersebut: Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Tes

No Kompetensi Dasar 1 Menyelesaikan operasi bentuk aljabar

Indikator Mengelompokan suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar

Nomor Soal 1, 3

Jumlah Soal 2


35

No Kompetensi Dasar 1 Menyelesaikan operasi bentuk aljabar

Nomor Soal 2a, 2b

Jumlah Soal

Menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar

4

1

Indikator Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar

1

2

Menentukan faktor-faktor suku aljabar

Menyelesaikan operasi pemfaktoran bentuk aljabar

5a, 5b, 6a, 6b

2

3

Menyelesaikan operasi pecahan bentuk ajabar

Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk pecahan aljabar

8

1

Menyelesaikan operasi 7, 9 perkalian dan pembagian pada bentuk pecahan aljabar

2

Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar

1

10


BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN

A.

Pelaksanaan Penelitian dan Hasil Pengamatan Kegiatan Pembelajaran Penelitian dilaksanakan di SMP BOPKRI 3 Yogyakarta kelas VIII A pada tahun ajaran 2016/2017 pada bulan Juli – September tahun 2016 pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Adapun berikut ini adalah tabel rincian pelaksanaan penelitian: Tabel 4.1 Pelaksanaan Penelitian

No 1

Waktu 27 Juli 2016

2

8 Agustus 2016

3

24 Agustus 2017

4

31 Agustus 2015

5 6

7 September 2016 14 September 2016

Kegiatan Observasi I kegiatan pembelajaran materi perkalian bentuk aljabar Observasi II kegiatan pembelajaran materi faktorisasi bentuk aljabar Observasi III kegiatan pembelajaran materi menyederhanakan bentuk aljabar Observasi IV pembahasan soal-soal persiapan ulangan (tes diagnostik) Pelaksanaan ulangan (tes diagnostik) Wawancara siswa

Penjelasan mengenai rincian kegiatan pelaksanaan penelitian tersebut sebagai berikut: 1. Observasi Kegiatan Pembelajaran Observasi kegiatan pembelajaran pada penelitian ini dilakukan sebanyak 3 kali.. a. Observasi I kegiatan pembelajaran

36


37

Observasi I kegiatan pembelajaran dilakukan pada tanggal 27 Juli 2016 di kelas VIII A pukul 11.40 – 13.00 (jam pelajaran 7 dan 8) pada materi perkalian faktor aljabar. Kegiatan pembelajaran dimulai dengan apersepsi dari guru mengenai materi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, kemudian dilanjutkan dengan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan dan telah dikumpulkan pada pertemuan sebelumnya. Dari keseluruhan siswa, ada sebagian siswa yang sudah mengerjakan seluruh soal, namun sebagiannya lagi tidak sampai mengerjakan seluruh soal. Guru kemudian membagikan pekerjaan tersebut dan menyuruh beberapa siswa untuk maju dan menuliskan kembali hasil pekerjaannya di depan kelas. Setelah dikoreksi oleh guru, ternyata semua soal yang dituliskan kembali dipapan tulis semuanya benar, tidak nampak ada kesalahan yang terjadi dalam mengerjakan soal-soal tersebut. Pembelajaaran kemudian dilanjutkan dengan materi baru yaitu perkalian bentuk aljabar. Guru mengawali dengan menjelaskan bagaimana model perkalian bentuk aljabar, kemudian memberikan beberapa contoh soal dan menjelaskan proses untuk menyelesaikan soal-soal tersebut. Dalam proses menjelaskan soal-soal tersebut guru turut melibatkan siswa. Siswa terlihat aktif dalam megikuti proses penjelasan dari guru. Hal ini dapat dilihat ketika guru keliru dalam menuliskan

hasil

perkalian,

siswa

mengoreksinya

dan


38

memberitahukan kepada guru. Setelah selesai memberikan dan menjelaskan beberapa contoh soal, guru kemudian menyuruh siswa untuk mengerjakan beberapa latihan soal yang ada dalam buku paket, lalu mengerjakannya di depan kelas. Dari sekitar 10 soal yang ada hanya sekitar 4 soal yang sudah dikerjakan di depan kelas hingga jam pelajaran berakhir. Dari keseluruhan soal yang dikerjakan di depan kelas, tidak nampak ada kesalahan yang terjadi, siswa dapat mngerjakan dengan baik. Dari hasil observasi I, dapat dilihat bahwa kesalahan yang terjadi hanyalah kekeliruan guru dalam menuliskan hasil perkalian, dan tidak nampak adanya kesalahan yang dilakukan oleh siwa. b. Observasi II kegiatan pembelajaran Observasi II kegiatan pembelajaran dilakukan pada tanggal 8 Agustus 2016 di kelas VIII A pukul 07.45 – 09.15 (jam pelajaran 1 dan 2) pada materi pemfaktoran bentuk aljabar. Jam pelajaran pertama sedikit bergeser karena ada upacara bendera. Kegiatan pembelajaran dimulai dengan apersepsi mengenai materi pada pertemuan sebelumnya yaitu pemfaktoran bentuk aljabar. Pembelajaran kemudian dilanjutkan masih dengan materi selanjutnya yaitu pemfaktoran bentuk aljabar. Pada kegiatan pembelajaran kali ini guru menjelaskan tentang pemfaktoran bentuk aljabar dengan bentuk

dengan

. Guru menjelaskan materi bentuk aljabar tersebut beserta cara


39

memfaktorkan bentuk aljabar tersebut. Setelah penjelasan tersebut guru memberikan beberapa contoh soal kemudian menjelaskan cara penyelesaiannya. Guru turut melibatkan siswa secara aktif ketika menjelaskan penyelesaian contoh-contoh soal tersebut. Setelah memberikan penjelasan, guru menyuruh siswa untuk mengerjakan beberapa latihan soal yang ada dalam buku paket kemudian mengerjakannya di depan kelas. Beberapa siswa yang telah selesai maju untuk mengerjakan didepan kelas. Guru kemudian mengoreksi pekerjaan yang ada di papan tulis. Guru menemukan adanya kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal, yaitu pada soal , dimana siswa tidak dapat menentukan faktor yang tepat dari

yang jika dijumlahkan hasilnya adalah . Faktor yang

seharusnya adalah

dan

, namun siswa yang mengerjakan keliru

dengan memilih

dan 2 sebagai faktornya. Begitupun juga ketika

guru memeriksa soal-soal selanjutnya yang sudah dikerjakan di papan tulis, ditemukan kesalahan-kesalahan yang sama yaitu siswa salah dalam menentukan faktor yang akan dicari. Guru kembali meberikan penjelasan dengan mengoreksi kembali kesalahan-kesalahan siswa tersebut hingga jam pelajaran selesai. c. Observasi III kegiatan pembelajaran Observasi III kegiatan pembelajaran dilakukan pada tanggal 24 Agustus 2016 di kelas VIII A pukul 11.40 – 13.00 (jam pelajaran 1 dan 2) pada materi menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.


40

Kegiatan pembelajaran dimulai dengan apersepsi dari guru mengenai materi pada pertemuan sebelumnya yaitu perkalian dan pembagian bentuk aljabar. Guru kembali membahas beberapa soal terkait materi perkalian dan pembagian bentuk aljabar. Pembelajaran kemudian dilanjutkan dengan materi menyederhanakan pecahan bentuk aljabar. Pada pembelajaran kali ini guru menjelaskan mengenai teknik menyederhanakan pecahan bentuk aljabar. Guru mengingatkan kembali mengenai berbagai bentuk aljabar yang dapat difaktorkan beserta aturan faktorisasinya. Setelah memberikan materi dan penjelasan

guru

memberikan

beberapa

contoh

soal

sambil

menerangkan proses penyelesaiannya. Seperti biasa, guru melibatkan siswa dalam proses penjelasan cara penyelesaian soal tersebut. Setelah memberikan beberapa contoh soal dan menjelaskan kepada siswa, guru menyuruh siswa untuk mengerjakan soal-soal yang ada di dalam buku paket kemudian menulisnya di papan tulis. Beberapa siswa yang sudah

menyelesaikan

beberapa

soal

maju

ke

depan

untuk

menuliskannya di papan tulis. Setelah guru mengoreksi pekerjaan siswa didepan kelas masih ditemukan kesalahan-kesalahan yang sama seperti pada observasi ke II yaitu siswa salah dalam menentukan faktor-faktor yang dicari yang mengakibatkan siswa salah dalam menyederhanakan soal pecahan aljabar yang dikerjakan. Siswa terus


41

mengerjakan soal, sambil guru mengoreksi pekerjaan siswa yang salah hingga jam pelajaran selesai. d. Observasi IV kegiatan pembelajaran Observasi IV kegiatan pembelajaran dilakukan pada tanggal 31 Agustus 2016 di kelas VIII A pukul 11.40 – 13.00 (jam pelajaran 7 dan 8) pada pembahasan soal-soal persiapan ulangan. Pembelajaran dimulai dengan pembahasan materi secara umum. Setelah pembahasan selesai guru menyuruh siswa untuk mengerjakan soal-soal persiapan ulangan yang ada di buku paket kemudian mengerjakannya di depan kelas. Dari hasil koreksi guru masih ada kesalahan-kesalahan yang sama seperti pada observasi sebelumnya yaitu kesalahan dalam menentukan faktor dan juga kesalahan dalam menuliskan hasil perkalian. Dalam observasi ini juga peneliti menemukan suatu kesalahan yang dilakukan oleh guru. Soal tersebut yaitu: “Diketahui

siku-siku di dan

, dengan

. Panjang sisi

, adalah ….”. di

sini ada kemungkinan guru salah menerjemahkan soal yang ada (kesalahan menginterpretasikan bahasa) mengakibatkan guru salah atau dalam menjelaskan dan menyelesaikan soal tersebut. Di sini guru hanya menjelaskan pada siswa untuk mengingat kembali rumus phytagoras untuk menyelesaikan soal ini namun tidak menjelaskan kepada siswa untuk mencari nilai dari

itu sendiri yang


42

kemungkinannya adalah guru salah dalah menerjemahkan soal tersebut. Berikut adalah penyelesaian soal yang dijelaskan oleh guru:

A

C

B

Sampai pada langkah yang terakhir guru tidak lagi memperhatikan nilai dari

yang ada di ruas kanan dan langsung mencari faktor dari . Guru menyuruh siswa mencari faktor dari yang jika dijumlahkan hasilnya adalah

.

Guru bersama siswa mencari hasil dari pemfaktoran tersebut hingga jam pelajaran berakhir dan tidak menemukan hasilnya sehingga guru megambil kesimpulan bahwa ada kemungkinan soal tersebut salah. 2. Tes diagnostik Tes diagnostik dilaksanakan pada tanggal 7 september 2016 di kelas VIII A pukul 11.40-13.00 ( jam pelajaran 7 dan 8) dan diikuti oleh 29 siswa dari total 31 siswa. Tes dilakukan untuk mencari jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa terkait materi faktorisasi suku aljabar secara keseluruhan.


43

3. Wawancara siswa Wawancara dilaksanakan pada tanggal 14 September 2016 di laboratorium bahasa inggris pada jam pelajaran 7 dan 8.

B.

Data Hasil Penelitian Data yang ada dalam penelitian ini adalah data hasil observasi, data hasil tes diagnostik dan data hasil wawancara. Data observasi dan data hasil tes diagnostik digunakan untuk mengidentifikasi jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa sedangkan data hasil wawancara digunakan untuk mengindentifikasi faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Berikut ini adalah data yang dihasilkan dari penelitian yang dilakukan oleh peneliti. 1. Data hasil observasi kegiatan pembelajaran a. Observasi I Tabel 4.2 Data Observasi Kegiatan Pembelajaran observasi I

No


1


2


3


Ya

Tidak


Keliru dalam menuliskan hasil perkalian


44

No 3

4

5


Ya

Tidak



(Kesalahan ditandai dengan huruf tebal)

Apakah ada kesalahan yang diakukan siswa dalam menyelesaikan soal? Apakah ada kesalahan yang dilakukan siswa dalam menjelaskan penyelesaian soal?

b. Observasi II Tabel 4.3 Data Observasi Kegiatan Pembelajaran observasi II

No 1

2


Ya

Tidak


Apakah ada kesalahan yang dilakukan oleh guru dalam menjelaskan materi? Apakah ada kesalahan yang dilakukan guru dalam memberikan contoh soal?

3


4


5


Salah dalam menentukan faktor dari


45

c. Observasi III Tabel 4.4 Data Observasi Kegiatan Pembelajaran observasi III No


1


2


3


4


5


Ya

Tidak


Salah dalam menentukan faktor dari soal

d. Observasi IV Tabel 4.5 Data Observasi Kegiatan Pembelajaran observasi IV No

1



Ya

Tidak



46

No


2


3


Ya

Tidak


Guru salah dalam menerjemahk an soal ceritra

Sampai pada langkah yang terakhir guru tidak lagi memperhatik an nilai dari yang ada di ruas kanan dan langsung mencari faktor dari . Guru menyuruh siswa mencari faktor dari yang jika dijumlahkan hasilnya adalah


47

No


Ya

4


5


Tidak

Kesalahan yang dilakukan Salah dalam menentukan faktor dan menuliskan hasil perkalian

2. Data hasil tes diagnostik Tabel 4.6 Rekapan Hasil Tes Diagnostik No

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Nama

S01 S02 S03 S04 S05 S06 S07 S08 S09 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S26 S27

1

2

3

Skor Butir Soal 4 5 6 7

3 3 9 3 9 9 10 9 9 9 9 10 10 9 9 9 10 10 10 10 9 1 10 9 10 1

7 6 7 2 7 10 10 10 2 6 7 7 2 2 2 2 10 2 6 6 7 2 7 7 7 2

5 7 8 3 8 4 5 6 5 5 6 10 9 1 9 1 10 9 5 8 8 3 8 8 9 3

3 6 4 1 10 6 10 1 6 2 1 8 5 1 4 5 10 1 10 4 6 10 1 10 1 3

5 0 2 2 0 6 0 6 6 6 2 6 6 2 2 2 6 6 6 2 3 6 1 0 2 6

5 0 6 1 6 1 6 2 2 2 2 3 1 0 1 0 3 2 2 3 6 4 2 5 2 4

2 1 1 1 5 10 10 1 1 10 4 10 0 1 4 0 10 0 10 1 1 10 2 4 10 10

8

9

10

1 1 6 1 10 5 10 1 1 0 1 10 1 9 1 0 10 0 1 1 1 8 10 10 1 8

0 1 1 1 1 6 0 1 1 0 1 8 0 1 0 1 8 0 10 1 1 1 1 1 1 5

0 4 2 1 4 6 10 4 0 0 4 2 1 2 1 1 2 0 8 2 0 2 1 3 1 2

Ju ml ah 26 29 46 16 60 63 71 41 33 40 37 74 39 19 33 22 79 31 68 38 42 47 43 57 42 44


48

No

Nama

27 28 29

S28 S30 S31

1

2

3

Skor Butir Soal 4 5 6 7

8

9

10

9 9 9

7 2 2

9 5 1

5 6 1

1 1 0

1 0 1

5 0 0

0 6 0

0 2 6

5 1 10

Ju ml ah 42 32 30

3. Data identifikasi kesalahan siswa Dari hasil tes diagnostik, peneliti memperoleh data berupa hasil pekerjaan

siswa.

Dari

hasil

pekerjaan

tersebut

peneliti

dapat

mengidentifikasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal faktorisasi suku aljabar. Berikut ini adalah tabel kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta dalam menyelesaikan soal-soal faktorisasi suku aljabar. Tabel 4.7 Data Kesalahan Siswa No Sampel dan deskripsi kesalahan yang dilakukan 1

Siswa salah memahami soal

Siswa tidak membuat pemisah yang jelas antara kelompok suku

Siswa tidak mmembuat pemisah yang jelas antara kelompok dan keliru dalam mengelompokan

Nama Siswa S22,S27

S03,S05, S09, S11,S14, S15, S16,S21, S24, S28,S30, S31 S01,S02, S04


49

2a

2b

Siswa keliru mengerjakan soal dengan menggunakan operasi perkalian

Siswa salah menyalin soal

S09, S13, S14, S15, S16, S22, S27, S30, S31 S20

Siswa salah dalam menuliskan tanda

S21

Siswa salah dalam menetukan maksud dari soal

S04

Siswa menggunakan sifat distributif dalam penjumlahan

S18

Siswa salah menuliskan tanda

S01,S02, S05, S10,S11, S12, S13,S15, S16, S18,S19, S21, S22,S23, S24, S26,S28, S30, S31


50

3

Siswa menggunakan sifat distributif pada penjumlahan

S14

Siswa salah dalam menentukan maksud dari soal

S04


Siswa salah menuliskan jawaban

S09,S13, S15, S16,S18, S22, S26,S30, S31 S01,S02, S03, S04,S09, S10, S11,S12, S13, S15,S16, S18, S17, S23,S26, S28 S05


S06


S14


S01,S03, S04, S07,S09, S10, S20,S21, S24

Siswa tidak menulis koefisien dari

yaitu


51

Siswa salah dalam menuliskan jawaban

S06,S16, S19, S30


S08,S14, S22, S30


S04,S06, S16


S14


S01,S31, S10


S26


S02


S04

Siswa salah dalm menuliskan jawaban

S09


S11,S22, S27

Siswa keliru dalam menulis tanda

S18,S24


52

4

Siswa salah menuliskan tanda dan juga sebagian dari proses perkalian

S01,S10, S15

Siswa salah dalam melakukan operasi perkalian

S08


S14

Siswa salah menuliskan hasil akhir

S21

Siswa salah menuliskan pangkat salah satu hasil perkalian

S03


53

5a

5b

Siswa tidak mengerjakan soal sampai selesai

S02,S06, S28

Siswa keliru dalam menulis tanda dan hanya sebagian yang benar

S20,S27

Siswa salah memfaktorkan

S01,S03, S04, S11,S14, S16, S21,S23, S27


S08


S12,S13, S15, S17,S18, S19,S20, S22,S27, S31 S03,S06, S09

Salah memfaktorkan

Siswa asal dalam menulis jawaban

Siswa salah dalam menulis pangkat setelah memfaktorkan

S04,S11, S14, S16,S23, S26, S30 S15


54

6a

Siswa salah mengoperasikan soal

S20

Salah memfaktorkan

S03,S10, S13, S15,S17, S23, S26

Siswa salah menulis tanda pada hasil akhir

S19

Siswa salah dalam melakukan operasi

S06


S08

Hanya sebagian jawaban siswa yang benar

S20,S21, S22,S27


55

6b

7

Siswa langsung menulis jawaban dan salah

S09,S30


S01


S05,S07

Siswa salah dalam memfaktorkan

Siswa salah mengerjakan soal

S06,S08, S10, S11,S12, S17, S18,S18, S19, S21,S22, S23, S24,S26, S27 S09,S30

Siswa asal mengerjakan soal

S01

Siswa menyederhanakan kemudian menjumlahkan pembilang

S02,S05, S11, S24,S28


56

Siswa menyamakan penyebut pada proses perkalian

S03,S04, S08, S09,S14, S20, S30

Siswa keliru menyederhanakan pembilang dengan pembilang

S13,S15

S21 Siswa asal melakukan operasi

8

Siswa salah melakukan operasi

S02


S03,S06


57

9

Siswa salah menuliskan hasil

S22,S27

Siswa salah dalam proses menyamakan penyebut

S19


S04,S08, S09, S11,S13, S14, S15,S16, S21, S28,S30

Siswa salah menyederhanakan

S02,S05, S0, S09,S11, S14, S16,S22, S24, S27,S28, S31

Siswa menyamakan penyebut dalam perkalian

S03


58

10 a

Salah menuliskan hasil

S06,S12, S17


S21

Sebagian jawaban siswa benar

S05,S06, S19, S24

Siswa pencari lebar dengan mengalikan luas dan panjang

S02,S04, S11, S12,S14, S16, S17,S27, S28

siswa mencari lebar dengan melakukan operasi yang salah pada luas

S03,S08

Siswa mencari lebar dengan membagi panjang terhadap luas

S20


59

10 b

Siswa mencari lebar dengan mengkuadratkan luasnya

S22

Siswa salah dalam membaca tanda yang dibuat sendiri

S02,S11, S28


S03


S13,S14, S15, S17,S20, S22, S24,S27


S05


60

4. Data Wawancara Berdasarkan deskripsis kesalahan siswa pada table 4.7, peneliti memilih 3 orang siswa yaitu 1 siswa dengan nilai terendah, 1 siswa dengan nilai sedang dan 1 siswa dengan nilai tertinggi untuk mencari faktor penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal materi faktorisasi. Berikut adalah data wawancara yang didapat: a. Nama : S04 P : “Pekerjaan kamu ini banyak yang salah dan juga ada beberapa nomor yang tidak kamu kerjakan,kira-kira apa yang menjadi kendala kamu?” S : “Pertama aku lupa caranya.” P : “Terus?” S :“Waktunya mepet dan aku kalo ngerjainnya selalu berpikir ga yakin ngerjainnya.” P : “Kamu kurang percaya diri?” S : “Iya.” P : “coba kita sama-sama lihat pekerjaan kamu. Kalau yang soal nomor 2 ini, proses kamu sudah benar tapi kamu salah menulis tanda positif menjadi negative. Kira-kira kenapa? S : “Kurang konsentrasi mas, kurang teliti.” P :“Kalo yang nomor 3 ini kamu salah menentukan variabelnya. Apa penyebabnya?”


61

S : “Lupa. Jujur saja mas, aku dari kecil itu kalo disuruh ngingat rumus matematika itu susah. Saat dijelasin dong, tapi selanjutnya susah ngingatnya lagi. P : “Jadi kesalahan-kesalahan yang kamu lakukan pada pekerjaan kamu ini karna kamu susah ngingat cara kerjanya? S : “Iya mas, hampir semua nomor mas. Kalo yang ga diisi itu karna ga sempat lagi.” P : “Apa saja kegiatanmu sehari-hari selain sekolah?” S : “Paling kegiatan ekstrakurikuler mas, club sains, sama main basket mas.” P : “Apa ada usaha dari kamu untuk belajar lebih giat lagi?” S : “Ya ada mas, tapi kalo udah belajar gitu kemudian lupa lagi mas. Susah buat ngingatnya.” b. Nama : S17 P : “Nilai ulangan kamu ini yang paling bagus di kelas kamu, tapi ada beberapa soal yang kamu salah mengerjakannya. Coba kita lihat sama-sama pekerjaan kamu.” S : “Iya mas.” P : “Kita lihat yang nomor 5a. Kenapa jawaban kamu seperti itu?” S : “Itu ngawur aja mas ngisinya.” P : “Kamu ga ngerti soalnya atau gimana?” S : “Ngerti kok mas.” P : “Terus kenapa?”


62

S : “Ya kan udah mepet waktunya, jadi ngawur aja isinya.” P : “Jadi karna waktunya yang kurang?” S : “Iya mas.” P : “Kalu yang nomor 6 kenapa sampai salah?” S : “Ya sama kaya nomor 5 tadi mas, waktunya yang mepet, tapi sebenarnua tau kok caranya.” P : “Jadi dua-duanya kamu tau cara kerjnya, Cuma waktunya saja yang mepet? S : “Iya mas.” P : “Terus yang nomor 10, coba kamu baca lagi soalnya.” (siswa membaca soal selama beberapa menit) P : “Kira-kira apa yang diketahui dari soal nomor 10?” S : “Hmmmm panjang sama luasnya.” P : “Kamu tau rumus mencari luas persegi panjang?” S : “Tau mas, p x l .” P : “Tapi kenapa disini kamu malah mengalikan panjang sama luasnya untuk mencari lebarnya?” S : “Habisnya aku ga ngerti soalnya mas.” P : “Tapi kamu tahu cara mencari lebar persegi panjang kan?” S : “Ga tau mas, aku lupa caranya.” c. Nama : S22 P : ”Ini pekerjaan kamu ya?” S : “Iya kak.”


63

P : “Ini ada banyak soal yang kamu salah mengerjakannya,kita cek satu-satu ya.” S : “Hehehehe iya kak.” P : “Soal nomor satu yang disuruh yaitu mengelompokan kedalam suku sejenis tapi kok kamu menuliskan variabel sama koefisiennya.” S : “Ga ngerti maksud soalnya kak, suku-suku sejenis itu apa kak?” P : “Suku- suku sejenis itu, suku-suku yang variabelnya sama dan variabelnya memiliki pangkat yang sama.” S : “Terus cara menuliskan dalam kelompoknya itu gimana kak?” P : “Caranya seperti ini:    S : “Oh iya kak, aku ngerti sekarang.” P : “Kalo yang nomor 2, kamu mengerjakannya dengan proses perkalian padahan soalnya adalah penjumlahan dan juga pengurangan, apa alasannya?” S : “Kalo aku ngertinya gini kak

kurungnya

harus dibuka dulu, berarti dikalikan dulu.” P : “Padahal disoal jelas ada tanda penghubung (+) yang artinya penjumlahan dan juga (-) yang artinya pengurangan.” S : “Hehehe iya sih kak, masih susah membedakannya.”


64

P : “Kalau nomor 3, kamu ngerti apa itu koefisien, variabel, konstanta sama suku sejenis? S : “ Ngerti kok kak, koefisien itu angka yang ada di depan huruf, kalo variabel itu hurufnya, kalo konstanta angka yang ga ada hurufnya, cuma suku sejenis yang aku ga tau kak.” P : “Tapi disini kamu keliru menuliskan koefisien sama varibelnya.” S : “Oh iya kak, hehehe, habis buru-buru kak, lupa ngecek lagi.” P : “Kalo yang nomor 5a bagaimana kamu mengerjakannya? S : “Kalo yang ini aku bingung sama modelnya kak, jadi aku langsung aja cari faktor dari 24, berapa kali 3 yang hasilnya 24, jadi terus aku langsung masukan ke jawaban P : “Apakah kamu sudah cek

.”

hasilnya adalah

?” S : “Ga kepikiran buat ngecek lagi kak, soalnya waktunya juga mepet.” P : “Kalo yang nomor 6a kamu ngerjain Cuma benar sebagian, yaitu sampai mendapat

, langkah selanjutnya

kamu keliru, apa yang membuat kamu keliru? S : “Seingatku ya kaya gitu kak, kalo dimasukin dalam kurung jadinya , seingatku kaya gitu kak.” P : “Nomor 6b, coba kamu lihat lagi. Kamu langsung mencari faktor dari 15 yang jika dijumlahkan hasilnya 16. Kamu lupa mengalikan 4 dan 15 terlebih dahulu, harusnya setelah kamu dapat hasilnya 60


65

baru kamu cari faktor dari 60 yang jika dijumlahkan hasilnya adalah 16” S : “Oh iya ya kak, aku ga lihat kalo ada 4 di depannya.” P : “Berarti kamu kurang teliti.” S : “Hehehe iya kak.” P : “Kalau nomor 8 kamu tinggal hasil akhirnya yang salah.” S : “Yang mana kak? Oh yang ini ya, itu aku ngawur aja mas, habis sudah bingung sampai di situ?” P : “Padahal kamu tinggal menjumlahkan dan mengurangkan saja untuk mendapatkan penyebutnya.” S : “Hehehe iya sih kak.” P : “Nomor 9 kamu salah mengerjakannya. Kenapa?” S : “Kalo yang ini aku lupa kak cara ngerjainnya.” P : “Coba kamu baca lagi soal nomor 10.” S : “Sudah kak.” P : “Apa yang diketahui dari soal ini?” S : “Ini yang aku ga ngerti kak.” P : “Jadi kamu mengerjakannya tanpa kamu mngerti apa yang diketahui dalam soal?” S : “Iya kak, daripada ga ngerjain samasekali.” P : “Kalo rumus mencari luas persegi panjang tahu?” S : “Tahu kak, panjang dikali lebar kan.” P : “Kalo mencari lebarnya.”


66

S : “Hmmm ga tahu kak, lupa.” P : “Kamu dirumah biasa belajar ga?” S : “Belajar kak, tapi kalo ada tugas saja hehehe.”

C.

Analisis Data Penelitian 1. Analisis data observasi kegiatan pembelajaran Berdasarkan tabel data hasil observasi kegiatan pembelajaran, maka diketahui jenis-jenis kesalahan yang terjadi selama proses kegiatan pembelajaran berlangsung dalam materi faktorisasi suku aljabar. Kesalahan-kesalahan ini mengacu pada kriteria kesalahan yang telah dibuat oleh peneliti. a. Siswa salah menentukan faktor suatu bentuk aljabar ketika mengerjakan latihan soal. Kesalahan ini masuk dalam jenis kesalahan konsep. b. Siswa salah dalam menuliskan hasil perkalian ketika mengerjakan soal ceritra. Kesalahan ini masuk dalam kesalahan teknis. 2. Analisis data hasil tes diagnostik

No 1

Tabel 4.8 Analisis Hasil Tes Diagnostik Sampel dan deskripsi kesalahan yang Nama dilakukan Siswa Siswa salah memahami soal S22,S27

Siswa tidak membuat pemisah yang jelas antara kelompok suku

S03,S05, S09,S11, S14,S15,

Jenis kesalahan Kesalahan terjemahan

Kesalahan teknis


67

S16,S21, S24,S28, S30,S31

2a

Siswa tidak membuat pemisah yang jelas antara kelompok dan keliru dalam mengelompokan

S01,S02, S04

Kesalahan konsep


Kesalahan menggunak an definisi atau teorema

Siswa salah menyalin soal

S09, S13, S14, S15, S16, S22, S27, S30, S31 S20


S21

Kesalahan tanda

Siswa salah dalam menetukan maksud dari soal

S04

Kesalahan konsep

Siswa menggunakan sifat distributif dalam penjumlahan

S18


Kesalahan data


68

2b

Siswa salah menuliskan tanda

S01,S02, S05, S10,S11, S12, S13,S15, S16, S18,S19, S21, S22,S23, S24, S26,S28, S30, S31 S14

Kesalahan tanda

Siswa salah dalam menentukan maksud dari soal

S04

Kesalahan terjemahan


S09,S13, S15, S16,S18, S22, S26,S30, S31


Siswa tidak menulis koefisien dari yaitu

S01,S02, S03, S04,S09, S10, S11,S12, S13, S15,S16, S18, S17, S23,S26, S28 S05

Kesalahan konsep

Siswa menggunakan sifat distributif pada penjumlahan

3



Kesalahan konsep


69


S06

Kesalahan konsep


S14

Kesalahan konsep


S01,S03, S04, S07,S09, S10, S20,S21, S24 S06,S16, S19, S30

Kesalahan konsep


S08,S14, S22, S30

Kesalahan konsep


S04,S06, S16

Kesalahan konsep


S14

Kesalahan konsep


S01,S31, S10

Kesalahan konsep


S26

Kesalahan tanda


S02

Kesalahan konsep


S04

Kesalahan konsep

Siswa tidak mengerjakan soal suku sejenis

S07,S14, S16, S23, S31


Kesalahan konsep


70

4

Siswa salah dalm menuliskan jawaban

S09

Kesalahan konsep


S11,S22, S27

Kesalahan konsep

Siswa keliru dalam menulis tanda

S18,S24

Kesalahan tanda

Siswa salah menuliskan tanda dan juga sebagian dari proses perkalian

S01,S10, S15

Kesalahan tanda


S08

Kesalahan konsep


S14

Kesalahan konsep

Siswa salah menuliskan hasil akhir

S21

Penyelesain tidak diperiksa kembali


71

5a

Siswa salah menuliskan pangkat salah satu hasil perkalian

S03

Kesalahan teknis

Siswa tidak mengerjakan soal sampai selesai

S02,S06, S28

Kesalahan teknis

Siswa keliru dalam menulis tanda dan hanya sebagian yang benar

S20,S27

Kesalahan tanda


S01,S03, S04, S11,S14, S16, S21,S23, S27

Kesalahan konsep


S08

Kesalahan konsep


S12,S13, S15, S17,S18, S19,S20, S22,S27, S31

Kesalahan konsep


72

5b

Salah memfaktorkan

S03,S06, S09

Kesalahan konsep

Siswa asal dalam menulis jawaban

S04,S11, S14, S16,S23, S26, S30 S15

Kesalahan tanpa pola

Siswa salah mengoperasikan soal

S20

Kesalahan konsep

Salah memfaktorkan

S03,S10, S13, S15,S17, S23, S26

Kesalahan konsep

Siswa salah menulis tanda pada hasil akhir

S19

Penyelesaia n tidak diperiksa kembali


S06

Kesalahan konsep


S08

Kesalahan konsep

Siswa salah dalam menulis pangkat setelah memfaktorkan

6a

Kesalahan konsep


73

6b


S20,S21, S22,S27

Kesalahan teknis


S09,S30

Kesalahan konsep


S01

Kesalahan konsep


S05,S07

Kesalahan konsep

Siswa salah dalam memfaktorkan

S06,S08, S10, S11,S12, S17, S18,S18, S19, S21,S22, S23, S24,S26, S27

Kesalahan konsep


74

7


S09,S30

Kesalahan konsep

Siswa asal mengerjakan soal

S01


Siswa menyederhanakan kemudian menjumlahkan pembilang

S02,S05, S11, S24,S28

Kesalahan konsep

Siswa menyamakan penyebut pada proses perkalian

S03,S04, S08, S09,S14, S20, S30

Kesalahan konsep

Siswa keliru menyederhanakan pembilang dengan pembilang

S13,S15

Kesalahan konsep


75

S21


Siswa salah melakukan operasi

S02

Kesalahan konsep


S03,S06

Kesalahan teknis

Siswa salah menuliskan hasil

S22,S27


Siswa salah dalam proses menyamakan penyebut

S19

Kesalahan konsep

Siswa asal melakukan operasi

8


76


9

S04,S08, S09, S11,S13, S14, S15,S16, S21, S28,S30 S02,S05, S0, S09,S11, S14, S16,S22, S24, S27,S28, S31

Kesalahan konsep

Siswa menyamakan penyebut dalam perkalian

S03

Kesalahan konsep

Salah menuliskan hasil

S06,S12, S17



S21


S05,S06, S19, S24

Kesalahan teknis

S02,S04, S11, S12,S14, S16, S17,S27, S28

Kesalahan konsep

Siswa salah menyederhanakan

10a Sebagian jawaban siswa benar

Siswa mencari lebar dengan mengalikan luas dan panjang

Kesalahan konsep


77

10 b

siswa mencari lebar dengan melakukan operasi yang salah pada luas

S03,S08

Kesalahan konsep

Siswa mencari lebar dengan membagi panjang terhadap luas

S20

Kesalahan konsep

Siswa mencari lebar dengan mengkuadratkan luasnya

S22

Kesalahan konsep

Siswa salah dalam membaca tanda yang dibuat sendiri

S02,S11, S28

Kesalahan teknis


S03



78


S13,S14, S15, S17,S20, S22, S24,S27

Kesalahan konsep


S05

Kesalahan konsep


79

Tabel 4.9 Rekapitulasi kesalahan yang dilakukan per siswa

No

Jenis Kesalahan

1


2

kesalahan konsep

3

Kesalahan teknis

Nama Siswa S03 S22 S27 S01 S02 S03 S04 S05 S06 S07 S08 S09 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S26 S27 S28 S30 S31 S02 S03 S05 S06 S09 S11 S14 S15

Nomor Soal

Jumlah

10b 1 1 1,3,5a,6b 1,3,7,8,9,10a 3,5a,5b,6a,7,9,10a 1,2a,2b,3,5a,7,8,10a 3,6b,7,10b 3,5b,6a,6b 3,6b 3,5a,6a,6b,7,8,10a 3,5b,6b,7,8,9 3,6a,6b 3,5a,6b,7,8,9,10a 3,5a,6b,10a 5a,6a,7,8,10b 3,5a,7,8,9,10a,10b 3,5a,6a,7,8,10b 3,5a,8,9,10a 3,5a,6a,6b,10a,10b 3,5a,6b 3,6b,8 3,5a,5b,7,10a,10b 3,5a,6b,8 3,5a,6b,9,10a,10b 3,5a,6a,6b 3,6b,7,9,10b 3,6a,6b 3,5a,6b,9,10a,10b 3,7,8,9,10a 3,6b,7,8,9 3,5a 4,10b 1,4,8 1,10a 4,8,10a 1,6a 1,10b 1 1,3

1 1 1 4 6 7 8 4 4 2 7 6 3 7 4 5 7 6 5 6 3 3 6 4 6 4 5 3 6 5 5 2 3 4 2 3 2 2 1 2


80

4

Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

5

Kesalahan data

6

Kesalahan tanda

S16 S19 S21 S22 S24 S27 S28 S30 S31 S09 S13 S14 S15 S16 S18 S21 S22 S26 S27 S30 S31 S20

1 10a 1 1 1,10a 1 1,4,10b 1 1 2a,2b 2a,2b 2a 2a,2b 2a,2b 2a,2b 9 2a,2b 2b 2a 2a,2b,6a 2a,2b 2a

1 1 1 1 2 1 3 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 3 2 1

S01 S02 S05 S10 S11 S12 S13 S15 S16 S18 S19 S20 S21 S22 S23

2b,4 2b 2b 2b,4 2b 2b 2b 2b,4 2b 2b,3 2b 4 2a,2b 2b 2b

2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1


81

7

Penyelesaian tidak diperiksa kembali

9


S24 S26 S27 S28 S30 S31

2b,3 2b,3 4 2b 2b 2b

2 2 1 1 1 1

S6 S12 S17 S19 S21 S22 S27 S01 S04 S11 S14 S16 S21 S23 S26 S30

9 9 9 6a 4 8 8 7 5b 5b 5b 5b 7 5b 5 5b

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Berdasarkan Tabel 4.9 di atas, kita dapat menemukan banyak kesalahan yang dilakukan pada masing-masing jenis kesalahan pada materi faktorisasi suku aljabar. Dapat dilihat juga pada tabel bahwa jenis kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa adalah kesalahan konsep. 3. Analisi faktor penyebab kesalahan berdasarkan data wawancara a. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara dengan siswa S04 Cuplikan wawancara:


82

P : “Pekerjaan kamu ini banyak yang salah dan juga ada beberapa nomor yang tidak kamu kerjakan,kira-kira apa yang menjadi kendala kamu?” S : “Pertama aku lupa caranya.” S :“Waktunya mepet dan aku kalo ngerjainnya selalu berpikir ga yakin ngerjainnya.” P : “Kamu kurang percaya diri?” S : “Iya.” Berdasarkan cuplikan wawancara diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan siswa untuk mengingat rendah, dan juga rasa percaya diri yang rendah. Ini dapat dikategorikan dalam kelemahan mental.

P : “coba kita sama-sama lihat pekerjaan kamu. Kalau yang soal nomor 2 ini, proses kamu sudah benar tapi kamu salah menulis tanda positif menjadi negative. Kira-kira kenapa? S : “Kurang konsentrasi mas, kurang teliti.” Berdasarkan cuplikan wawancara diatas kesalahan terjadi karena kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah yaitu kurang konsentrasi dan kurang teliti.

P :“Kalo yang nomor 3 ini kamu salah menentukan variabelnya. Apa penyebabya?”


83

S : “Lupa. Jujur saja mas, aku dari kecil itu kalo disuruh ngingat rumus matematika itu susah. Saat dijelasin dong, tapi selanjutnya susah ngingatnya lagi.” P : “Apa ada usaha dari kamu untuk belajar lebih giat lagi?” S : “Ya ada mas, tapi kalo udah belajar gitu kemudian lupa lagi mas. Susah buat ngingatnya.” Cuplikan wawancara diatas mempertegas bahwa kelemahan mental (berupa kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun pengalaman) berupa ingatan yang lemah dan rasa percaya diri yang kurang menjadi faktor penyebab terjadinya kesalahan. b. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara dengan siswa S17 Cuplikan wawancara: P : “Kita lihat yang nomor 5a. Kenapa jawaban kamu seperti itu?” S : “Itu ngawur aja mas ngisinya.” P : “Kamu ga ngerti soalnya atau gimana?” S : “Ngerti kok mas.” P : “Terus kenapa?” S : “Ya kan udah mepet waktunya, jadi ngawur aja isinya.” P : “Jadi karna waktunya yang kurang?” S : “Iya mas.” P : “Kalu yang nomor 6 kenapa sampai salah?”


84

S : “Ya sama kaya nomor 5 tadi mas, waktunya yang mepet, tapi sebenarnua tau kok caranya.” Berdasarkan cuplikan wawancara diatas, waktu yang kurang menjadi faktor penyebab terjadinya kesalahan. P : “Kamu tau rumus mencari luas persegi panjang?” S : “Tau mas, p x l .” P : “Tapi kenapa disini kamu malah mengalikan panjang sama luasnya untuk mencari lebarnya?” S : “Habisnya aku ga ngerti soalnya mas.” P : “Tapi kamu tahu cara mencari lebar persegi panjang kan?” S : “Ga tau mas, aku lupa caranya.” Berdasarkan cuplikan wawancara diatas yang menjadi penyebab terjadinya kesalahan yaitu karena siswa tidak mampu mengingat materi sebelum-sebelumnya khususnya tentang persegi panjang. c. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara dengan siswa S22 Cuplikan wawancara: P : “Soal nomor satu yang disuruh yaitu mengelompokan kedalam suku sejenis tapi kok kamu menuliskan variabel sama koefisiennya.” S : “Ga ngerti maksud soalnya kak, suku-suku sejenis itu apa kak?” Berdasarkan cuplikan wawancara diatas dapat disimpulkan bahwa siswa tidak mampu memahami maksud dari soal yang diberikan menjadi faktor dari penyebab terjadinya kesalahan.


85

P : “Kalo yang nomor 2, kamu mengerjakannya dengan proses perkalian padahan soalnya adalah penjumlahan dan juga pengurangan, apa alasannya?” S : “Kalo aku ngertinya gini kak

kurungnya harus

dibuka dulu, berarti dikalikan dulu.” P : “Kalo yang nomor 5a bagaimana kamu mengerjakannya? S : “Kalo yang ini aku bingung sama modelnya kak, jadi aku langsung aja cari faktor dari 24, berapa kali 3 yang hasilnya 24, jadi .”

terus aku langsung masukan ke jawaban

P : “Kalo yang nomor 6a kamu ngerjain Cuma benar sebagian, yaitu sampai mendapat

, langkah selanjutnya

kamu keliru, apa yang membuat kamu keliru? S : “Seingatku ya kaya gitu kak, kalo dimasukin dalam kurung jadinya , seingatku kaya gitu kak.” P : “Coba kamu baca lagi soal nomor 10.” S : “Sudah kak.” P : “Apa yang diketahui dari soal ini?” S : “Ini yang aku ga ngerti kak.” P : “Jadi kamu mengerjakannya tanpa kamu mngerti apa yang diketahui dalam soal?” S : “Iya kak, daripada ga ngerjain samasekali.”


86

Berdasarkan cuplikan wawancara diatas dapat disimpulkan bahwa yang menjadi faktor penyebab terjadinya kesalahan adalah kelemahan siswa yaitu kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang sedang digelutinya dalam hal ini bidang studi matematika.

D.

Pembahasan 1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa Berdasarkan data pada tabel 4.8 ditemukan 8 jenis kesalahan yaitu kesalahan terjemahan, kesalahan konsep, kesalahan teknis, kesalahan menggunakan definisi dan teorema, kesalahan data, kesalahan tanda, kesalahan hitung, penyelesaian tidak diperiksa kembali, dan kesalahan tanpa pola. Berikut adalah pembahasan dari 8 jenis kesalahan yang ditemukan dalam penelitian ini: a. Kesalahan terjemahan Siswa salah memahami maksud dari soal. b. Kesalahan konsep 1) Tidak dapat mengelompokan suku-suku berdasarkan jenisnya 2) Tidak memahami konsep koefisien, variabel, konstanta dan suku sejenis 3) Siswa tidak memahami konsep pemfaktoran c. Kesalahan teknis 1) Siswa tidak membuat pemisah yang jelas antara kelompok suku 2) Siswa tidak menuliskan koefisien dari x4


87

3) Siswa salah menuliskan pangkat 4) Siswa tidak mengerjakan soal sampai selesai 5) Hanya sebagian dari pekerjaan siswa yang benar d. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema 1) Siswa mengerjakan soal yang harusnya menggunakan operasi penjumlahan dan pengurangan dengan operasi perkalian 2) Siswa menggunakan sifat distributif pada penjumlahan e. Kesalahan data Siswa salah menyalin soal f. Kesalahan tanda Siswa keliru menuliskan tanda positif (+) dan juga negative (-) g. Penyelesaian tidak diperiksa kembali Siswa salah dalam menuliskan hasil akhir h. Kesalahan tanpa pola 1) Siswa asal dalam menuliskan jawaban dan salah 2) Siswa asal dalam mengerjakan soal 2. Faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan Faktor-faktor yang mengakibatkan terjadinya kesalahan dalam mengerjakan soal-soal materi faktorisasi suku aljabar: a. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah yaitu kurang konsentrasi dan kurang teliti.


88

b. Kelemahan mental (berupa kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun pengalaman) berupa ingatan yang lemah dan rasa percaya diri yang kurang menjadi faktor penyebab terjadinya kesalahan. c. Waktu yang kurang ketika mengerjakan soal tes. d. Siswa tidak mampu memahami maksud dari soal yang diberikan. e. Kelemahan siswa yaitu kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bisang studi yang sedang digelutinya dalam hal ini bidang studi matematika khususnya materi faktorisasi suku aljabar.

E.

Keterbatasan penelitian Peneliti kurang bisa menggali lebih jauh faktor-faktor yang mengakibatkan terjadinya kesalahan pada materi faktorisasi suku aljabar dikarenakan keterbatasan waktu yang dialami oleh peneliti dalam melakukan penelitian khususnya ketika melakukan wawancara.


BAB V PENUTUP

A.

Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis penelitian yang telah dilakukan, peneliti dapat mengambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa serta banyaknya siswa yang melakukan kesalahan ketika menyelesaikan soal-soal materi faktorisasi suku aljabar adalah sebagai berikut: Tabel 5.1 Kesimpulan No 1 2 3 4 5 6 7 8

Jenis Kesalahan Kesalahan terjemahan Kesalahan teknis Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan data Kesalahan tanda Penyelesaian tidak diperiksa kembali Kesalahan konsep Kesalahan tanpa pola

2. Faktor-faktor

yang

menyebabkan

terjadinya

Jumlah Siswa 3 orang 17 orang 12 orang 1 orang 21 orang 7 orang 29 orang 9 orang

kesalahan

dalam

mengerjakan soal-soal materi faktorisasi suku aljabar: f. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah yaitu kurang konsentrasi dan kurang teliti. g. Kelemahan mental (berupa kelemahan yang dibawa sejak lahir mau

89


90

pun pengalaman) berupa ingatan yang lemah dan rasa percaya diri yang kurang menjadi faktor penyebab terjadinya kesalahan. h. Waktu yang kurang ketika mengerjakan soal tes. i. Siswa tidak mampu memahami maksud dari soal yang diberikan. j. Kelemahan siswa yaitu kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang sedang digelutinya dalam hal ini bidang studi matematika khususnya materi faktorisasi suku aljabar.

B.

Saran Berdasarkan

hasil

penelitian

dan

kesimpulan,

maka

peneliti

menyampaikan beberapa saran bagi para calon guru, bagi siswa bagi peneliti selanjutnya. 1. Guru hendaknya mengingatkan kembali letak kesalahan yang sering dilakukan siswa, sehingga meminimalisir kesalahan yang sama dilakukan lagi oleh siswa. 2. Siswa harus mengurangi sikap-sikap yang salah dalam belajar seperti rasa kurang percaya diri, kurang teliti, serta meminimalisir kesalahan mental yang dimiliki. Siswa harus memperbanyak mengerjakan latihanlatihan soal yang ada sehingga dapat lebih memahami persoalan yang ada dan dapat meminimalisir kesalahan yang terjadi. 3. Untuk peneliti selanjutnya diharapkan dapat menggali lebih dalam faktor-faktor penyebab

siswa melakukan kesalahan serta dapat


91

menemukan solusi yang tepat sehingga dapat meminimalisir kesalahan yang dilakukan siswa.


92

DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, M. Colik. 2006. Matematika Untuk SMP Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.

Cahyo, Agus N. 2013. Panduan Aplikasi Teori-Teori Belajar Mengajar. Yogyakarta: Diva Press.

Entang, M. 1984. Diagnostik Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidial. Jakarta : Penataan Lokakarya Tahap II Proyek Pengembangan Pendidikan Guru (P3G) Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Erman Suherman dkk. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: FMIPA UPI. Hufeisen, Gerand Neuner. 1994. Angwandte Linguistik fur den Fremdspracliche Deutschunterrichct Munchen : Langendsceidt. Hadar, Movshovitz, N., Zaslavsky, O., and Shlomo Inbar. 1987. An Empirical Classification Model For Errors In High School Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, Januari, vol 18, hal 3-14. James and James, Van. 1976. Mathematic Dictionary. Nostrand Reinhold. Jhonson dan Rising. 1972. Math on Call : A mathematics Hanbook. Great Source Education Group, Inc/Houghton Mifflin Co. Majid, abdul. 2014. Penilaian Autentik Proses dan Hasil Belajar. Bandung : Remaja Rosdakarya. Reys, dkk. 1984. Dasar-dasar Matematika. Jakarta : Bumi Aksara. Ruseffendi, E.T. 1988. Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini Untuk Guru dan SPG. Bandung : Tarsito. Sari, Elizabeth Kurnia. 2016. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Yogyakarta : Universitas Sanata Darma. Sriati, Arti. 1994. Kesulitan Belajar Matematika Pada SMA : Pengkajian DIagnostik. Jurnal Kependidikan nomor 2, tahun XXIV. 3-12.


93

Sukirman. 2005. Identifikasi Kesalahan yang diperbuat siswa kelas 3 SMP pasa setiap Aspek penguasaan Bahan Pengajaran Matematika. Thesis S2 Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Surakarta. Suyono dan Haryanto. 2011. Belajar dan Pembelajaran : Teori dan Konsep Dasar. Bandung : Remaja Rosdakarya. Trianto. 2007. Model Pembelajaran Terpadu dalam Teori dan Praktek. Jakarta: Prestasi Pustaka. Wadaya, Immakulata Daesetya Wiji. 2016. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal pada Pokok Bahasan penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat di Kelas VII D SMP Joannes Bosco Yogyakarta Pada Tahun Ajaran 2015/2016. Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma.


94

Lampiran 1. Soal Tes Diagnostik SOAL TES DIAGNOSTIK 1. Kelompokan suku-suku berikut berdasarkan jenisnya!

2. Tentukan hasil dari a. b.

3. Tentukan koefisian, Variabel dan konstanta dari bentuk aljabar berikut kemudian tentukan suku sejenisnya

4. Berapakah hasil kali dari

5. Faktorkan bentuk aljabar berikut a. b. 6. Faktorkan bentuk aljabar berikut a. b. 7. Selesaikanlah

X 8. Selesaikanlah

9. Selesaikanlah

=


95

10. Diketahui suatu persegi panjang mempunyai panjang (p) = luasnya (L) adalah ( . Tentukanlah a. lebar ( ) persegi panjang dalam variabel b. jika

, tentukanlah luas persegi panjang tersebut

cm, dan


Lampiran 2. Rubrik Penilaian No

1

2

Soal

Jawaban

Kelompokan suku-suku berikut berdasarkan jenisnya !

Tentukan hasil dari a. b.

dan

dan

a.

, 6 dan

Bobot Skor

Rubrik

0

Soal tidak dikerjakan

1

Soal dikerjakan dan salah semua

5

Sebagian jawaban yang benar

9

Jawaban kurang sempurna

10

Jawaban benar semua

0


1


2

Jawaban benar sebagian

-

96


b.

3

Tentukan koefisian, Variabel dan Koefisien : konstanta dari bentuk aljabar berikut kemudian Variabel : tentukan suku sejenisnya Kanstanta : Suku sejenis :

4

Berapakah hasil kali

dan

5

Jawaban benar semua

0


1


2


5

Jawaban benar semua

0


1

Menulis jawaban dan salah

3

Satu jawaban benar

5

Dua jawaban benar

8

Tiga jawaban benar

10

Jawaban benar semua

1


97


2,3,5,7

5

Faktorkan bentuk aljabar berikut

a.

a. b.

b.

Jawaban benar perbarisnya

10

Jawaban benar semua

0


1


3


5

Jawaban benar semua

0

Jawaban tidak dikerjakan

1


3


5

Jawaban benar semua

0

Jawaban tidak

98


dikerjakan 6

Faktorkan bentuk aljabar berikut

a.

c. d.

b.

7

Selesaikanlah

1


3


5

Jawaban benar semua

0


1


3


5

Jawaban benar semua

0


1


99


3–8

8

Selesaikanlah

10

Jawaban benar semua

0


1


3–8

9

Selesaikanlah

(

)(

)

Jawaban sebagian benar

Jawaban sebagian benar

10

Jawaban benar semua

0


1


3–8

Jawaban sebagian

100


benar

10

Diketahui suatu persegi panjang mempunyai panjang (p) = cm, dan luasnya (L) adalah ( . Tentukanlah

a.

,

a. lebar (l) persegi panjang dalam variabel b. jika , tentukanlah luas persegi panjang tersebut b. Jika

maka

10

Jawaban benar semua

0


1


3


5

Jawaban benar semua

0


1


3


5

Jawaban benar semua

0

Jawaban tidak

101


dikerjakan

102


103

Lampiran 3. Contoh Lembaran Jawaban Siswa 1. Lembar jawaban S09


104

2. Lembar jawaban S10


105



106



107


108



109


110



111



112



113


114



115


116



117


118

Lampiran 4. Surat Ijin Penelitian Dari Kampus


119

Lampiran 5. Surat Izin Dari Sekolah

2017 SKRIPSI

Recommend Documents