18/09/2017
Fakultas Teknologi dan Desain Program Studi Teknik Informatika
1
18/09/2017
Capaian Pembelajaran
Mahasiswa memiliki pemahaman mengenai sistem bilangan dan mampu menjelaskan macam-macam sistem bilangan yang digunakan berikut proses konversi dan proses coding.
Digit
Digital
Jarum jam analog bergerak kontinu dan setiap saat menunjukkan waktu yang tepat
Jam digital menunjukkan waktu secara diskrit (ada loncatan posisi waktu)
2
18/09/2017
Tegangan analog memiliki jumlah kemungkinan level tegangan yang tak hingga
Pada suatu “tegangan digital” hanya ada beberapa kemungkinan level tegangan
Sinyal analog memiliki jumlah kemungkinan nilai amplituda yang tak terhingga
“Values or observations may take on any value within a finite or infinite interval.” Examples: height, time and temperature. (Sumber: http://www.abs.gov.au/websitedbs/CaSHome.nsf/Home/CaSQ+3B+NUMERICAL+DATA:+WHAT'S+THE+DIFFERENCE+BETW EEN+DISCRETE+AND+CONTINUOUS)
3
18/09/2017
Sinyal digital memiliki jumlah kemungkinan nilai amplituda yang terhingga
“Values or observations that is counted as distinct and separateand can only take particular values.” Examples: the number of kittens in a litter; number of stars given for an energy rating. (Sumber: http://www.abs.gov.au/websitedbs/CaSHome.nsf/Home/CaSQ+3B+NUMERICAL+DATA:+WHAT'S+THE+DIFFERENCE+BE TWEEN+DISCRETE+AND+CONTINUOUS)
Digital Computer
• • • •
Digital Computer di “era informasi”? Komputer yang menangani informasi yang direpresentasikan oleh elemen diskret digital komputer Digital system >> general-purpose digital computer Karakteristik digital system >> dapat melakukan manipulasi elemen diskret dari sebuah informasi
4
18/09/2017
“A number system is the set of symbols used
to express quantities as the basis for counting, determining order, comparing amounts, performing calculations, and representing value. It is the set of characters and mathematical rules that are used to represent a number.”[1] [1]: http://42explore.com/number.htm
•
Bilangan Desimal: Sistem bilangan yang
menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction)
5
18/09/2017
•
Bilangan Biner: Sistem bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann.
•
Bilangan Oktadesimal: Sistem bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
•
Bilangan Hexadesimal: “Hexa” berarti 6 dan “desimal” berarti 10 adalah sistem bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)
6
18/09/2017
Output: Bilangan Desimal
Konversi
Peralatan Digital
Konversi
Input: Bilangan desimal
Pengubahan Sistem Bilangan Conversion
?
Coding
Do NOT mix up conversion of a decimal number to a binary number with coding a decimal number with a binary code.
7
18/09/2017
• • • • • •
210 (1024) is Kilo, disimbolkan "K“ 220 (1,048,576) is Mega, disimbolkan "M“ 230 (1,073, 741,824) is Giga, disimbolkan "G“ 240 (1,099,511,627,776 ) is Tera, disimbolkan “T“ 4 bit 1 Nibble 8 bit 1 Byte
•
Disebut juga sebagai bilangan nilai tanda yang menggunakan bit paling kiri (paling berarti) untuk mengetahui apakah sebuah bilangan bernilai positif atau negatif
•
Bilangan negatif merupakan hasil two’s complement dari bilangan positif
8
18/09/2017
Dengan mengatur kode biner dalam 4 bit dapat menghasilkan kode biner yang berbeda Karakteristik: • Merupakan sistem bilangan biner 4 digit • Memiliki hanya 10 elemen (0 – 9)
9
18/09/2017
• •
Keuntungan utama dari sandi 8421 adalah mudah mengubah ke/dari bilangan desimal, hanya perlu mengingat bilangan biner 0 s/d 9. Kerugian dari sandi 8421, bahwa kaidahkaidah bagi penambahan biner tidak berlaku pada keseluruhan bilangan BCD 8421
Contoh:
10
18/09/2017
Latihan. 1. 11011(2) + 11011(2) = ………….. (BCD) 2. 37(8) + D3(16)
= ………….. (BCD)
3. 678(10) + 3425(10)
= ………….. (BCD)
• • •
Diciptakan oleh Frank Gray (1953) Memberikan representasi digital yang tepat Solusi untuk menurunkan konsumsi daya pada penggunaan CMOS
11
Binary to Gray Conversion
18/09/2017
12
Gray to Binary Conversion
18/09/2017
Latihan. 1. 110111(2)
= ………….. (GRAY)
2. D3F1(16)
= ………….. (GRAY)
3. 378(GRAY)
= ………….. (8)
4. 45(GRAY)
= ………….. (10)
13
18/09/2017
“In XS-3, numbers are represented as decimal digits, and each digit is represented by four bits as the BCD value plus 3 (the "excess" amount)” [2]
[2]: http://en.wikipedia.org/wiki/Excess-3
Latihan. 1. 110111(2)
= ………….. (XS-3)
2. 45(GRAY)
= ………….. (XS-3)
3. 01101100(XS-3)
= ………….. (10)
14
18/09/2017
•
Digunakan dalam komunikasi antar perangkat antara pihak pengirim dan pihak penerima.
•
Untuk melakukan deteksi kesalahan, maka pada data yang dikirimkan ditambahkan bit paritas (parity bit).
15
18/09/2017
Pengirim
11001
Devide
1001
Penerima 11001
1
• • •
Parity bit
Menghitung jumlah bit 1 pada kode biner, ganjil atau genap 1011011 >> Even Parity? 011001101 >> Odd Parity?
16
18/09/2017
17
