UJI COBA UJIAN NASIONAL SMK Tahun Pelajaran 2014 / 2015
PAKET 03 MATEMATIKA TEKNIK KELOMPOKTEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
(UTAMA)
DOKUMEN NEGARA
1
PAKET 03
SANGAT RAHASIA
MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Kelompok
: MATEMATIKA : Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian
PELAKSANAAN Hari/Tanggal Pukul
: : 07.30 – 09.30
PETUNJUK UMUM 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Isikan nomor ujian, nama peserta pada Lembar Jawab. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket soal tersebut. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. Periksa dan bacalah soal – soal sebelum Anda menjawabnya. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas atau rusak. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian bila diperlukan. Tidak diijinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. Lembar soal tidak boleh dicoret – coret, difotokopi, atau digandakan.
PETUNJUK KHUSUS Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat, dengan menghitamkan bulatan ( ) pada huruf A, B, C, D atau E pada lembar jawaban yang tersedia !
1. Sebuahlapangan bola volidigambardenganskala1 : 500. Jikapanjangpadagambar 7 cm danlebar 3 cm, maka luassebenarnya lapangan bola volitersebutadalah …. A. 52.500 m2 B. 525 m2 C. 145 m2 D. 105 m2 E. 21 m2 2. Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E.
− 6√2 − 9 − 6√2 − 1 − 6√2 − 3 2√2 + 3 6√2 + 9
adalah ….
√
3. Diketahui 2 log 3 = p dan A. 2p + q B. p2 + q C. 2(p + q) D. p + 2q E. p + q
2
log 5 = q. Nilai dari 2 log 45 adalah ….
4. Jikaxdanyadalahpenyelesaiandari sistem persamaan2x + y = 5 danx – 2y = 1, makanilai 3x – yadalah …. A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 E. 9 UJI COBA-TEKNIK-PAKET 03
DOKUMEN NEGARA
2
PAKET 03
SANGAT RAHASIA
5. Persamaan garis yang melalui titik ( 1, –2 ) dan sejajar dengan garis x – 4y + 3 = 0 adalah …. A. x–2y– 5 = 0 B. x +4y +7 = 0 C. x – 4y – 9 = 0 D. 4x + y – 2 = 0 E. 4x – y – 6 = 0 y
6. Persamaan dari fungsi kuadrat di bawah ini adalah … . A. y x 2 4 x 12 B.
y x 2 4 x 12
C.
y 12 4 x x
D. E.
y 12 4 x x 2
A.
(6, 0)
(-2, 0)
y x 2 4 x 12
7. Nilaix yang memenuhipertidaksamaan B. C. D. E.
(0, 12)
2
0
5
x
3 adalah ….
1 1 1
8. Seorang pembuat mebel akan membuat meja dan kursi yang terbuat dari kayu. Untuk membuat sebuah meja diperlukan 6 lembar papan dan untuk membuat sebuah kursi diperlukan 3 lembar papan.Papan yang tersedia sebanyak 900 lembar. Jika banyaknya meja x buah dan kursi y buah dan diperlukan biaya Rp30.000,00 untuk sebuah meja dan sebuah kursi Rp25.000,00. Model matematika dari permasalahantersebutjika dana yang tersedia Rp6.000.000,00adalah.... A. 2x + y ≤ 300 , 6x + 5y ≤ 1200 , x ≥ 0 , y ≤ 0 B. x + 2y ≤ 300 , 6x + 5y ≤ 1200 , x ≥ 0 , y ≥ 0 C. 2x + y ≤ 300 , 6x + 5y ≤ 1200 , x ≥ 0 , y ≥ 0 D. 2x + y ≤ 300 , 5x + 6y ≤ 1200 , x ≥ 0 , y ≥ 0 E. 2x + y ≥ 300 ,5x + 6y ≤ 1200 , x ≥ 0 , y ≥ 0 9. Pada grafik di samping yang merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan: 2 6, 4 5 20, 2 6, 0, 0adalah .... A. I B. V C. IV D. III E. II
10. Daerah yang di aksir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan.Nilai maksimum dari bentuk obyektif f(x,y) = 5x + 4y adalah …. A. 23 B. 22 C. 20 D. 16 E. 12
Y 8
4
X 0
UJI COBA-TEKNIK-PAKET 03
4
6
DOKUMEN NEGARA
3
PAKET 03
SANGAT RAHASIA
11. Diketahui A = 4 6 5, B = 7 0 2 , dan C = 3 4 1 . Hasil dari A + 2B – C adalah .... A. B. C. D. E.
15 10 10 7 2 8 13 2 0 13 10 0 15 10 8
3 12. Jika diketahui invers matriks k A. 4 B. 2 C. 1 D. – 1 E. – 4 13. Diketahui a i 4 j 2k ,
3 4 adalah 2 6
b 2i j 2k
2 3 , maka nilai 1 k adalah .... 4 2
, c 2i 2 j k .Hasil dari 2a b 3c adalah ... .
A. 2i 3 j 10k B.
2i 15 j 10k
C. 10i 3 j 4k D. 10i 3 j 9k E. 10i 3 j 10k 14. Diketahui a 3i 5 j 4k dan , b 8i 4 j k . Besar sudut yang dibentuk vektor a dan vektor b adalah .... A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 E. 1800 15. Negasi dari pernyataan “Jika ulangan tidak jadi maka semua murid bersuka ria” adalah … A. Ulangan tidak jadi dan semua murid tidak bersuka ria B. Ulangan tidak jadi dan semua murid bersuka ria C. Ulangan jadi dan semua murid bersuka ria D. Ulangan tidak jadi dan ada murid tidak bersuka ria E. Ulangan jadi dan semua murid tidak bersuka ria 16. Kontraposisi dari pernyataan “Jika siswa suka membolos dan suka menyontek maka menjadi koruptor” adalah …. A. Jika menjadi koruptor maka siswa suka membolos dan suka menyontek B. Jika tidak menjadi koruptor maka siswa tidak suka membolos dan tidak suka menyontek C. Jika tidak menjadi koruptor maka siswa tidak suka membolos atau tidak suka menyontek D. Jika siswatidak suka membolos dan tidak suka menyontek maka tidak menjadi koruptor E. Jika siswa tidak suka membolos atau tidak suka menyontek maka tidak menjadi koruptor
UJI COBA-TEKNIK-PAKET 03
DOKUMEN NEGARA
4
SANGAT RAHASIA
PAKET 03
17. Diketahui premis-premis : P1: Jika ia dermawan dan pandai bergaul maka ia disenangi masyarakat P2: Ia tidak disenangi masyarakat. Kesimpulan yang sah dari premis – premis tersebut adalah ... . A. Ia dermawan dan pandai bergaul, tetapi tidak disenangi masyarakat B. Ia tidak dermawan serta tidak pandai bergaul dan tidak disenangi masyarakat C. Ia dermawan dan pandai bergaul. D. Ia tidak dermawan atau tidak pandai bergaul. E. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat 18. Banyaknya titik sudut pada bangun di samping adalah …. A. 10 B. 11 C. 12 D. 24 E. 36
19. Perhatikangambardisamping! Kelilingdaerah yang diarsiradalah …. A. 735 cm B. 616 cm C. 122 cm D. 108 cm E. 96 cm
20. Tampungan air terbuat dari seng berupa sebuah tabung dengan garis tengah 140 cm dan tinggi 7 cm. Jika tampungan diberi tutup, maka luas seng yang dibutuhkan adalah ... . A. 3,388 m2 B. 33,880 m2 C. 338,80 m2 D. 33.800 m2 E. 33.880 m2 21. Limas T.ABCD dengan alas berbentuk persegi panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm dan TC = 13 cm, maka volume limas adalah…. A. 192 cm3 B. 188 cm3 C. 162 cm3 D. 148 cm3 E. 132 cm3 22. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = 10 cm, sudut B = 450, dan sudut C = 750. Panjang sisi BC adalah .... A. 5 2 cm B. 5 3 cm C. 5 5 cm D. 5 6 cm E. 10 6 cm
UJI COBA-TEKNIK-PAKET 03
DOKUMEN NEGARA
5
PAKET 03
SANGAT RAHASIA
23. Koordinat kartesius dari titik (12 3 , 1200) adalah .... A. (–6 3 , 18) B. (6 3 , –18) C. (–6 3 , –18) D. (18, 6 3 ) E. (–18, 6 3 ) 24. Dua suku berikutnya dari pola bilangan: 1, 3, 4, 7, 11, … adalah …. A. 18, 28 B. 18, 29 C. 19, 28 D. 19, 29 E. 19, 30 25. Toni menabung di sebuah bank setiap bulan sekali. Pada bulan pertama ia menabung sebesar Rp80.000,00, pada bulan ke dua sebesar Rp90.000,00 dan bulan ke tiga sebesar Rp100.000,00 begitu seterusnya selalu ditambah dengan tetap. Pada bulan ke-n uang yang ditabung Toni sebesar... A. 10.000n + 90.000 B. 10.000n + 80.000 C. 10.000n + 70.000 D. 10n – 100.000 E. 10n – 90.000 26. Diketahuijumlahderetgeometritakhinggaadalah takhinggatersebutadalah …. A. −
16.
Jikasukupertama
4
makarasioderetgeometri
B.
C. D. 3 E. 4 27. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan dibuat bilangan. Banyaknya bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda dan kurang dari 600 adalah ... . A. 120 B. 110 C. 100 D. 80 E. 40 28. Dari pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 9 adalah ... . A. 9 36
B.
10 36
C.
21 36 30 36
D. E.
32 36
UJI COBA-TEKNIK-PAKET 03
DOKUMEN NEGARA
6
PAKET 03
SANGAT RAHASIA
29. Hasil penjualan suatu toko serba ada diperlihatkan dalam diagram lingkaran seperti disamping ini. Jika diketahui hasil penjualan minyak lebih besar Rp1.260.000,00 dibandingkan hasil penjualan beras, maka hasil penjualan lain-lain adalah …. A. Rp4.500.000,00 B. Rp3.510.000,00 C. Rp1.900.000,00 D. Rp1.890.000,00 E. Rp1.380.000,00
Beras 6%
Lain-lain 39%
Rokok 21% Gula
MInyak 14% Goreng
20% 30. Berat badan rata-rata 36 siswa adalah 45 kg. Setelah ditambah 4 anak berat badan rata-ratanya menjadi 44 kg. Berat badan rata-rata dari 4 anak tersebut adalah ... . A. 45 kg B. 40 kg C. 35 kg D. 30 kg E. 25 kg
31. Simpanganbakudari data: 3, 9, 11, 5, dan 7 adalah …. A. √5 B. √6 C. 2√2 D. 2√3 E. √40 32. Perhatikan data pada tabel distribusi berikut. Data Frekuensi 70 – 74 5 75 – 79 10 80 – 84 5 85 – 89 9 90 – 94 8 95 – 99 3 Modus dari data di atas adalah.... A. 76,5 B. 77,0 C. 77,5 D. 78,0 E. 78,5 2 x sin 3 x 33. Nilai lim = … x 0 1 cos 2 x A. –1 B. 1 3
C. 3 D. 6 E. 18
UJI COBA-TEKNIK-PAKET 03
DOKUMEN NEGARA
7
PAKET 03
SANGAT RAHASIA
34. Turunan pertama dari - 11 A. f(x) (3x 1) 2 -7 B. f(x) (3x 1) 2 3 C. f(x) (3x 1) 2 7 D. f(x) (3x 1) 2 11 E. f(x) (3x 1) 2
=
35. Titik-titik stasioner dari fungsi A. (1, 11) dan (3, 3) B. (1, 11) dan (3, −3) C. (1, −11) dan (3, −3) D. (1, 11) dan (3, 33) E. (1, −11) dan (3, −33)
,
≠
= 2
adalah …
− 12
+ 18 + 3 adalah …
2
36. Nilaidari 4 x 2 1
A.
44 6
B.
55 6
C.
65 6
D.
72 6
E.
77 6
x 5 dx ....
37. Luas daerah yang dibatasi oleh kurvay = x2 – 2 dan y = 5x– 6 adalah ... satuan luas. 9 A. 2 10 B. 2 C. D. E.
11 2 15 2
27 2
UJI COBA-TEKNIK-PAKET 03
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA
8
PAKET 03
38. Volume benda putar yang dibatasi kurva y = x + 4, x = 0 dan x = 2 yang diputar 360 mengelilingi sumbu X adalah …. satuan volume. A. 18 π B. 18 π C. 20 π D. 25 π E. 50
39. Koordinat titik pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan(x – 3)2 + (y + 4)2 = 25 adalah .... A. (3,4) dan r = 25 B. (3,−4) dan r = 5 C. (−3,−4) dan r = 5 D. (−3,4) dan r = 5 E. (3, −4) dan r = 25 40. Persamaan parabola yang berpuncak di (0,0) dengan koordinat titik fokus (4,0) adalah..... A. = 16 B. = 16 C. = 4 D. = 8 E. = 8y
UJI COBA-TEKNIK-PAKET 03
