7/24/2013
Sudaryatno Sudirham
ISI
Megenal Sifat Material I
• • • • •
Pendahuluan: Perkembangan Konsep Atom Elektron Sebagai Partikel dan Sebagai Gelombang Persamaan Gelombang Schrödinger Aplikasi Persamaan Schrödinger pada Atom Konfigurasi Elektron Dalam Atom
2 1
Perkembangan Konsep Atom
Perkembangan pengetahuan tentang material dilandasi oleh konsep atom yang tumbuh semakin rumit dibandingkan dengan konsep awalnya yang sangat sederhana.
Pendahuluan
Dalam tayangan ini kita hanya akan melihat selintas mengenai perkembangan ini. Uraian agak rinci dapat dilihat dalam buku yang dapat diunduh dari situs ini juga.
3
4
1
7/24/2013
1913
± 460 SM Democritus 1803 Dalton
Niels Bohr
: berat atom
tingkat energi
∼
1897 Thomson : atom bukan partikel terkecil → elektron Akhir abad 19 : Persoalan radiasi benda hitam
5 4 3
PASCHEN
2
BALMER
1880 Kirchhoff 1901 Max Planck Eosc = h × f 1905 Albert Einstein efek photolistrik Dijelaskan: gelombang cahaya seperti partikel; disebut
Emaks
φ1 φ2 φ3
photon
−34 joule-sec h = 6,626 × 10−
LYMAN
1923 Compton : photon dari sinar-X mengalami perubahan momentum saat berbenturan dengan elektron valensi.
metal 1 metal 2 metal 3
0
1
1924 Louis de Broglie : partikel sub-atom dapat dipandang sebagai gelombang 1926 Erwin Schrödinger : mekanika kuantum
f
1927 Davisson dan Germer : berkas elektron didefraksi oleh sebuah kristal ∆px ∆x ≥ h ∆E∆t ≥ h
1927 Heisenberg : uncertainty Principle 1906-1908
Rutherford
: Inti atom (+) dikelilingi oleh elektron (-)
1930 Born : intensitas gelombang 5
I = Ψ *Ψ
6
e = −1,60 × 10 −19 C
Model Atom Bohr
r Ze
Model atom Bohr dikemukakan dengan menggunakan pendekatan mekanika klasik.
Fc
Fc =
Fc =
Ze 2 r2
mv 2 r
mv 2 =
Ze 2 r
Ek = Ep = −
Model atom Bohr berbasis pada model yang diberikan oleh Rutherford: Partikel bermuatan positif terkonsentrasi di inti atom, dan elektron berada di sekeliling inti atom.
Etotal = E p + Ek = −
mv 2 Ze 2 = 2 2r
Ze 2 = −2 E k r Ze 2 = − Ek 2r
Perbedaan penting antara kedua model atom:
Gagasan Bohr :
Model atom Rutherford: elektron berada di sekeliling inti atom dengan cara yang tidak menentu
orbit elektron adalah diskrit; ada hubungan linier antara energi dan frekuensi seperti halnya apa yang dikemukakan oleh Planck dan Einstein
Model atom Bohr: elektron-elektron berada pada lingkaran-lingkaran orbit yang diskrit; energi elektron adalah diskrit. 7
∆E = nhf
∆f = n
h m( 2π r ) 2 8
2
7/24/2013
JariJari-Jari Atom Bohr Dalam model atom Bohr :
energi
dan
momentum sudut terkuantisasi
r=
elektron dalam orbit
n2h2 4π 2 mZe 2
r = k1
n2 Z
k1 = 0,528 × 10−8 cm
Setiap orbit ditandai dengan dua macam bilangan kuantum: bilangan kuantum prinsipal, n
Untuk atom hidrogen pada ground state, di mana n = 1 dan Z = 1,
bilangan kuantum sekunder, l
maka r = 0,528 Å
9
Tingkat-Tingkat Energi Atom Hidrogen
2π 2 mZ 2 e 4 n2h2
=−
Spektrum Atom Hidrogen 13,6 n2
Deret
eV
bilangan kuantum prinsipal n: energi total [ eV ]
0
−1,51 0
1
2
3
1
2
−3,4 En = −
−13,6 -16
13,6 n2
3
4
5
≈41,89 eV 5
6
≈ 10,2 eV
n1
n2
5
Radiasi
Lyman
1
2,3,4,…
UV
Balmer
2
3,4,5,…
tampak
Paschen
3
4,5,6,…
IR
Brackett
4
5,6,7,…
IR
Pfund
5
6,7,8,…
IR
4 Tingkat Energi
En = −
10
3
2
1
deret Paschen
deret Balmer
deret Lyman
ground state
11
12
3
7/24/2013
Gelombang Tunggal
u = A cos(ωt − θ)
u = Ae j ( ωt −θ)
u = Ae
j ( ω t − kx )
k = 2π / λ
bilangan gelombang Kecepatan rambat gelombang dicari dengan melihat perubahan posisi amplitudo
x=
ωt − kx = 0
Gelombang
ωt k
dx ω = = f λ dt k
vf =
Kecepatan ini disebut
kecepatan fasa
Paket Gelombang Paket gelombang adalah gelombang komposit yang merupakan jumlah dari n gelombang sinus j ( ωnt − k n x ) u=
∑A e n
n
u=
∑A e n
j ( ωn t − k n x )
n
=
An
∑A n
0
=
An
∑A n
0
e j[( ωn −ω0 )t −( kn − k0 ) x] A0 e j ( ω0t − k0 x )
e j[( ∆ωn )t − ( ∆kn ) x ] A0 e j (ω0t − k0 x)
dengan k0 , ω0, A0, berturut-turut adalah nilai tengah dari bilangan gelombang, frekuensi dan amplitudo 14
13
Persamaan gelombang Persamaan gelombang komposit untuk t = 0 menjadi
Bilangan gelombang: k ∆k ∆k k0 − ≤ k ≤ k0 + 2 2
variasi ∆k sempit
u t =0 =
Perbedaan nilai k antara gelombang-gelombang yang membentuk paket gelombang tersebut sangat kecil → dianggap kontinyu demikian juga selang ∆k sempit sehingga An / A0 ≈ 1. Dengan demikian maka u=
∑e
j[( ∆ωn ) t −( ∆k n ) x ]
n
2 sin( x∆k/2) A0 e − jk0 x x
Persamaan ini menunjukkan bahwa amplitudo gelombang komposit ini terselubung oleh fungsi lebar paket gelombang ∆x
Pada suatu t tertentu, misalnya pada t = 0 persamaan bentuk amplitudo gelombang menjadi A( x,0) = S ( x,0) A0 =
∑ n
2 sin( x∆k/2) x
S ( x) =
j ( ω t −k x ) j (ω t − k x ) A0 e 0 0 = S ( x, t ) A0 e 0 0
e − j ( ∆kn ) x A0
2 sin( x∆k/2) x
0
0 - 9 .
3
4
0 - 3 .
0 6
03 .
Karena perubahan nilai k dianggap kontinyu maka 1 -
S ( x,0) =
∑e n
− j ( ∆k n ) x
=
+ ∆k / 2 − j ( ∆k ) x
∫e
− ∆k / 2
selubung
1
2 sin( x∆k/2) d ∆k = x
∆x = 2 × 15
π ∆k
2
2
2 sin( x∆k/2) A0 cos(k 0 x) x
∆x∆k = 2π 16
4
7/24/2013
Kecepatan Gelombang u=
∑e
j[( ∆ωn ) t −( ∆k n ) x ]
n
j (ω t −k x) j (ω t − k x ) A0 e 0 0 = S ( x, t ) A0 e 0 0
Elektron Sebagai Partikel dan Elektron Sebagai Gelombang Elektron dapat dipandang sebagai gelombang tidaklah berarti bahwa elektron adalah gelombang; akan tetapi kita dapat mempelajari gerakan elektron dengan menggunakan persamaan diferensial yang sama bentuknya dengan persamaan diferensial untuk gelombang.
kecepatan fasa: v f = ω0 / k 0 kecepatan group: Amplitudo gelombang akan mempunyai bentuk yang sama bila S(x,t) = konstan. Hal ini terjadi jika (∆ω)t = (∆k)x untuk setiap n vg =
∂x ∆ω ∂ω = = ∂t ∆k ∂k
Kecepatan group ini merupakan kecepatan rambat paket gelombang
Panjang gelombang de Broglie, Momentum, Kecepatan Einstein : energi photon E ph = hf = h ω = hω
2π mv g2 = hω 2 h h λ= λ= p mv g
de Broglie: energi elektron E k = Panjang gelombang Momentum Kecepatan
mv g = hk = h
Elektron sebagai partikel: massa tertentu, m.
Elektron sebagai gelombang massa nol, tetapi λ = h/mve.
Elektron sebagai partikel: Etotal = Ep+ Ek= Ep+ mve2/2.
Elektron sebagai gelombang: Etotal = hf = ħω.
Elektron sebagai partikel: p = mve2
2π h = λ λ
konstanta Planck momentum
Elektron sebagai gelombang: p = ħk = h/λ.
Dalam memandang elektron sebagai gelombang, kita tidak dapat menentukan momentum dan posisi elektron secara simultan dengan masing-masing mempunyai tingkat ketelitian yang kita inginkan secara bebas. Kita dibatasi oleh prinsip ketidakpastian Heisenberg: ∆p∆x ≥ h. Demikian pula halnya dengan energi dan waktu: ∆E∆t ≥ h .
p = mv g = hk h k h 2π h = = m m λ mλ
ve = v g =
17
18
Sebagai partikel elektron memiliki energi energi kinetik + energi potensial E merupakan fungsi p dan x
Persamaan Schrödinger
E ≡ H ( p, x ) =
p2 + V ( x) 2m
H = Hamiltonian
E=
mv 2 p2 + V ( x) = + V ( x) 2 2m
∂H ( p, x) p dx = = ve = ∂p m dt −
∂H ( p, x) ∂V ( x) dv dp =− = F ( x) = m = ∂x ∂x dt dt
Turunan H(p,x) terhadap p memberikan turunan x terhadap t. Turunan H(p,x) terhadap x memberikan turunan p terhadap t.
19
20
5
7/24/2013
Gelombang :
u=
∑e
j[( ∆ωn )t −( ∆k n ) x ]
n
Turunan u terhadap t: ω ∂u = jω 0 n ∂t ω 0
∑ n
h
∂ u = j (hω0 )u = jEu ∂t Eu = − jh E ≡ − jh
k ∂u = − jk 0 n ∂x k 0
Operator:
∑e
j [( ∆ω n ) t − ( ∆k n ) x ]
n
j (ω t − k x) A0 e 0 0
h
E ≡ − jh
p ≡ jh
∂ ∂t
p2 + V ( x) 2m
p ≡ jh
H ( p, x) Ψ = EΨ
∂ u = − j (hk 0 )u = − jpu ∂x pu = jh
∂ ∂t
E ≡ H ( p, x ) =
∂ ∂x
x=x
Jika H(p,x) dan E dioperasikan pada fungsi gelombang Ψ maka diperoleh
Dalam selang sempit ∆k , k n / k 0 ≈ 1
∂ u ∂t
Operator energi
Hamiltonian:
u merupakan fungsi t dan x
Turunan u terhadap x:
e j[( ∆ω n ) t − ( ∆k n ) x ] A0 e j ( ω0t − k 0 x )
Dalam selang sempit ∆k , ω n / ω0 ≈ 1
j ( ω t −k x ) A0 e 0 0
−
h 2 ∂ 2Ψ ∂Ψ + V ( x)Ψ = − jh 2m ∂x 2 ∂t
Inilah persamaan Schrödinger
∂ u ∂x
satu dimensi
∂ ∂x
tiga dimensi
h2 ∂ 2Ψ ∂Ψ − V ( x)Ψ = jh 2m ∂x 2 ∂t h2 2 ∂Ψ ∇ Ψ − V ( x, y, z )Ψ = jh 2m ∂t
Operator momentum 22
21
Persamaan Schrödinger Bebas Waktu
Fungsi Gelombang Persamaan Schrödinger adalah persamaan diferensial parsial dengan ψ adalah fungsi gelombang dengan pengertian bahwa
Aplikasi persamaan Schrödinger dalam banyak hal hanya berkaitan dengan energi potensial, yaitu besaran yang hanya merupakan fungsi posisi Oleh karena itu jika persamaan tersebut diupayakan tidak merupakan fungsi yang bebas waktu agar penanganannya menjadi lebih sederhana Jika kita nyatakan: Ψ ( x, t ) = ψ( x) T (t )
maka dapat diperoleh
1 h 2 ∂ 2 ψ( x ) 1 ∂ T (t ) − V ( x )ψ ( x) = jh = tetapan sembarang E ψ ( x ) 2m ∂x 2 T (t ) ∂t
sehingga
h 2 ∂ 2Ψ − V ( x ) Ψ = − EΨ 2 m ∂x 2
h 2 ∂ 2 ψ( x ) + (E − V ( x) )ψ( x ) = 0 2 m ∂x 2
Satu dimensi
h2 2 ∇ Ψ + (E − V ( x, y, z ) )Ψ = 0 2m
Tiga dimensi 23
Ψ *Ψ dx dy dz
adalah probabilitas keberadaan elektron pada waktu tertentu dalam volume dx dy dz di sekitar titik (x, y, z) Jadi persamaan Schrödinger tidak menentukan posisi elektron melainkan memberikan probabilitas bahwa ia akan ditemukan di sekitar posisi tertentu. Kita juga tidak dapat mengatakan secara pasti bagaimana elektron bergerak sebagai fungsi waktu karena posisi dan momentum elektron dibatasi oleh prinsip ketidakpastian Heisenberg Contoh kasus satu dimensi pada suatu t = 0
sin( x∆k / 2) Ψ * Ψ = A02 x
2
24
6
7/24/2013
Aplikasi Persamaan Schrödinger
Persyaratan Fungsi Gelombang Elektron sebagai suatu yang nyata harus ada di suatu tempat. Oleh karena itu fungsi gelombang (untuk satu dimensi) harus memenuhi:
Elektron bebas adalah elektron yang tidak mendapat pengaruh medan listrik sehingga energi potensialnya nol, V(x) = 0
Elektron Bebas
∫
∞
Ψ * Ψ dx = 1
−∞
h 2 ∂ 2 ψ ( x) + Eψ ( x ) = 0 2 m ∂x 2
V (x) = 0
Fungsi gelombang , harus kontinyu sebab jika terjadi ketidak-kontinyuan hal itu dapat ditafsirkan sebagai rusaknya elektron, suatu hal yang tidak dapat diterima.
solusi ψ( x) = Ae sx
Turunan fungsi gelombang terhadap posisi,juga harus kontinyu, karena turunan fungsi gelombang terhadap posisi terkait dengan momentum elektron Oleh karena itu persyaratan ini dapat diartikan sebagai persayaratan kekontinyuan momentum.
h2 2 h2 As 2 e sx + EAe sx = s + E ψ ( x) = 0 2m 2m
harus berlaku untuk semua x h2 2 s +E=0 2m
2mE
s = ±j
Fungsi gelombang harus bernilai tunggal dan terbatas sebab jika tidak akan berarti ada lebih dari satu kemungkinan keberadaan elektron. Im
Ae
Fungsi gelombang tidak boleh sama dengan nol di semua posisi sebab kemungkinan keberadaan elektron haruslah nyata, betapapun kecilnya.
h2
= ± j α , dengan α =
ψ( x) = Ae j
j αx
αx
+ Ae − j
h2
αx
k= α=
Persamaan gelombang elektron bebas
Re
p = mv g = hk
2mE
E=
Ae − j α x
2
2
h k 2m
λ=
2mE h
h mv g
2
E=
p2 2m
Energi elektron bebas
25
26
Elektron di Sumur Potensial yang Dalam I
II
III
V=∞ ψ1
V=0 ψ2
V=∞ ψ3
0
Daerah I dan daerah III adalah daerahdaerah dengan V = ∞,
−e ψ 2 ( x) = 2 jB2
− jk 2 x
αx
+e 2j
+ B2 e − j
jk 2 x
Elektron yang berada di daerah II terjebak dalam “sumur potensial”
= 2 jB2 sin nπ x L
=
4 B22
nπ nπ sin x = K sin 2 L L 2
ψ *ψ
4
nπ x L
ψ * ψ = 4 B22 sin 2
ψ *ψ
4
ψ
Probabilitas ditemukan elektron
αx
ψ
ψ 0
0
0
0
x
0
nπ x L
a). n = 1
ψ *ψ
4
L
3.16
0
L
0
3.16
b).n = 2
0
3.16
0
L c). n = 3
Energi elektron = 2 jB2 sin kx k = nπ = α = L
2mE
E=
h2
n 2π 2 h 2 2 mL 2
=
h 2 nπ 2m L
2
E=
h2 8mL2
E=
4h 2 8mL2
E=
9h 2 8mL2
Energi elektron
Probabilitas ditemukannya elektron ψ *2 ( x)ψ 2 ( x )
ψ = 2 jB2 sin
Sumur potensial ini dalam karena di daerah I dan II V = ∞
Fungsi gelombang ψ 2 ( x ) = B2 e j
Fungsi gelombang
daerah II, 0 < x < L, V = 0
x
L
Fungsi gelombang, probabilitas ditemukannya elektron, dan energi elektron, tergantung dari lebar sumur, L
E=
n 2π 2 h 2 h 2 nπ = L2 2m 2m L
2
27
28
7
7/24/2013
E=
Pengaruh lebar sumur pada tingkat-tingkat energi n =3
n 2π 2 h 2 2mL2
=
h 2 nπ 2m L
2
Sumur tiga dimensi
n =2
0
ψ ( x, y, z ) = X ( x)Y ( y )Z ( z )
Lz
V
y
Lx Ly
V’
n =1
0
L’
1 ∂ 2 X ( x) 1 ∂ 2Y ( y ) 1 ∂ 2 Z (z) 2m + + =− 2 E X ( x ) ∂x 2 Y ( y ) ∂y 2 Z ( z ) ∂z 2 h
Elektron di Sumur Potensial yang Dangkal Probabilitas keberadaan elektron tergantung dari kedalaman sumur
∂ 2 X ( x)
E a)
∂x 2
ψ *ψ
2m
+
h2
E x X ( x) = 0
1 ∂ 2 Z (z) 2m = − 2 Ez Z ( z ) ∂z 2 h
2 Persamaan ini adalah persamaan satu dimensi h 2 nπ E= yang memberikan energi elektron: 2m L
E
E L
a
ψ *ψ
ψ *ψ
1 ∂ 2Y ( y ) 2m = − 2 Ey Y ( y ) ∂y 2 h
1 ∂ 2 X ( x) 2m = − 2 Ex X ( x) ∂x 2 h
Arah sumbu-x
V
0
h 2 1 ∂ 2 X ( x) 1 ∂ 2Y ( y ) 1 ∂ 2 Z ( z ) + + +E =0 2m X ( x) ∂x 2 Y ( y) ∂y 2 Z ( z ) ∂z 2
x
L
ψ *ψ
h 2 ∂ 2 ψ ∂ 2 ψ ∂ 2 ψ + + + Eψ = 0 2 m ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2
z
Makin lebar sumur potensial, makin kecil perbedaan antara tingkat-tingkat energi
0
L
b)
0
L
c)
Makin dangkal sumur, kemungkinan keberadaan elektron di luar sumur makin besar
0
Untuk tiga dimensi diperoleh: E x =
L
d) Jika diding sumur tipis, elektron bisa “menembus” dinding potensial
n x2 h 2 8mL2x
Ey =
n y2 h 2 8mL2y
Ez =
n z2 h 2 8mL2z
Tiga nilai energi sesuai arah sumbu 29
30
Persamaan Schrödinger dalam Koordinat Bola z
elektron θ
inti atom berimpit dengan titik awal koordinat
r
V (r ) = −
inti atom
Konfigurasi Elektron Dalam Atom
y
ϕ x
e2 4πε 0 r
persamaan Schrödinger dalam koordinat
bola
h ∂ 2 ψ 2 ∂Ψ 1 ∂ 2 ψ cot θ ∂Ψ 1 ∂ 2 ψ e 2 + + + 2 + + E+ ψ=0 2m ∂r 2 r dr r 2 ∂θ 2 4πε 0 r r ∂θ r 2 sin 2 θ ∂ϕ 2 2
Jika kita nyatakan: ψ(r , θ, ϕ) = R (r )Θ(θ)Φ(ϕ)
kita peroleh persamaan yang berbentuk
2 h 2 r 2 ∂ 2 R 2r ∂R 2 h 2 1 ∂ 2 Θ cot θ ∂Θ 1 ∂ 2 Φ +E + e r + + + + =0 2 R dr 4πε 0 r 2m Θ ∂θ 2 Θ ∂θ Φ sin 2 θ ∂ϕ 2 2m R ∂r
mengandung r
tidak mengandung r
salah satu kondisi yang akan memenuhi persamaan ini adalah jika keduanya = 0 31
32
8
7/24/2013
∂2R
∂R me 2 + R =0 ∂r 4πε 0 h 2
Persamaan yang mengandung r saja h 2 r 2 ∂ 2 R 2r ∂R e 2 2 + + E+ r =0 2m R ∂r 2 R dr 4πε 0 r R 1 = A1 e sr
salah satu solusi:
fungsi gelombang R hanya merupakan fungsi r → simetri bola h 2 ∂ 2 R 2 ∂R e 2 + + E+ R =0 2m ∂r 2 r ∂r 4 πε 0 r
kalikan dengan R / r 2
s=−
∂r 2
me 2
+
s2 +
4πε 0 h 2
2mE h2
2mE h2
R =0
=0
2
E=−
kalikan dengan 2mr / h 2 dan kelompokkan suku-suku yang berkoefisien konstan
h 2 me 2 me 4 me 4 − =− = − 2 2 = E0 2 m 4πε 0 h 2 32π 2 ε 02 h 2 8ε 0 h
Inilah nilai E yang harus dipenuhi agar R1 merupakan solusi dari kedua persamaan
∂R ∂ 2 R 2mE me 2 2 + R + r + 2 R = 0 ∂r 4πε h 2 ∂r 2 h 0
Energi elektron pada status ini diperoleh dengan masukkan nilai-nilai e, m, dan h
Ini harus berlaku untuk semua nilai r
E0 = −13,6 eV
E0 = −2,18 × 10 −18 J
Salah satu kemungkinan: ∂R me 2 + R =0 ∂r 4πε 0 h 2
∂2R ∂r 2
+
2mE h2
Probabilitas keberadaan elektron dapat dicari dengan menghitung probabilitas keberadaan elektron dalam suatu “volume dinding” bola yang mempunyai jari-jari r dan tebal dinding ∆r.
R =0
33
34
Adakah Solusi Yang Lain? Pe1 = 4πr ∆r R1 2
2
=
A1*r 2 e 2 sr
ψ *ψ
4
ψ
ψ
Kita ingat:
Pe
ψ *ψ
4
ψ *ψ
4
ψ
Pe1 0
x
0
0.5
L
3.16
0
1
1.5
2
2.5 r [Å] 3
E=
probabilitas maksimum ada di sekitar suatu nilai r0 sedangkan di luar r0 probabilitas ditemukannya elektron dengan cepat menurun
0
L
0
h2
E=
8mL2
3.16
0
3.16
L c). n = 3
b).n = 2
a). n = 1
r0 0
0
0
0
4h 2
E=
8mL2
9h 2 8mL2
Energi Elektron terkait jumlah titik simpul fungsi gelombang solusi yang lain:
keberadaan elektron terkonsentrasi di sekitar jari-jari r0 saja
1
R
R 2 = ( A2 − B2 r ) e − r / r0
(
0 , 8
bertitik simpul dua
)
R 3 = A3 − B3 r + C 3 r 2 e − r / r0
Inilah struktur atom hidrogen yang memiliki hanya satu elektron di sekitar inti atomnya dan inilah yang disebut status dasar atau ground state
Solusi secara umum: R
0 , 6
bertitik simpul tiga n
= L n (r ) e
− r / r0
R1
0 , 4
0 , 2
R3
R2
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5 r[Å]4
- 0 , 2
polinom 35
36
9
7/24/2013
Momentum Sudut Momentum sudut juga terkuantisasi
probabilitas keberadaan elektron
L2 = l (l + 1)h 2
1 , 2
Pe
Pe1
1
l = 0, 1, 2, 3, .... bilangan bulat positif
Pe2
0 , 8
Pen = 4πr 2 ∆r R n
2
Pe3
0 , 6
Momentum sudut ditentukan oleh dua macam bilangan bulat: l : menentukan besar momentum sudut, dan
0 , 4
0 , 2
0
- 0, 2
Tingkat-Tingkat Energi Atom Hidrogen 2π 2 mZ 2 e 4 n2h2
=−
13,6 n2
0,5
1
eV
energi total [ eV ]
En = −
0
1
1,5
2
2,5
3
3,5
bilangan kuantum prinsipal 2 3 4
4 r[Å]
ml : menentukan komponen z atau arah momentum sudut l = 0 ⇒ ml = 0
Nilai l dan ml yang mungkin : 5
l = 1 ⇒ ml = 0, ± 1
n
0
−1,51 0 −3,4
1
2
3
≈4 1,89 eV5
l = 2 ⇒ m l = 0, ± 1, ± 2
6
dst.
l disebut bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan kuantum azimuthal −
13,6 n2
≈ 10,2 eV
−13,6 ground state
-16
bilangan kuantum l
0
1
2
3
4
5
simbol
s
p
d
f
g
h
degenerasi
1
3
5
7
9
11
ml adalah bilangan kuantum magnetik 37
Bilangan Kuantum
38
Konfigurasi Elektron Dalam Atom Netral
Ada tiga bilangan kuantum yang sudah kita kenal, yaitu: (1) bilangan kuantum utama, n, yang menentukan tingkat energi; (2) bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan kuantum azimuthal, l; (3) bilangan kuantum magnetik, ml . bilangan kuantum utama n:
1
−1,51 0 energi −3,4
2
3
4
Kandungan elektron setiap tingkat energi status momentum sudut n
s
1
2
2
2
6
3
2
6
10
4
2
6
10
5
p
d
f
Jumlah tiap tingkat
Jumlah s/d tingkat
2
2
8
10
3s, 3p, 3d 2s, 2p
total [ eV ] −13,6
1s
Bohr
14
18
28
32
60
lebih cermat
(4) Spin Elektron: ± ½ dikemukakan oleh Uhlenbeck 39
40
10
7/24/2013
Orbital inti atom inti atom
1s 2s
Diagram Tingkat Energi
e n e r g i
tingkat 4s sedikit lebih rendah dari 3d
Penulisan konfigurasi elektron unsur-unsur H: 1s1; He: 1s2 Li: 1s2 2s1; Be: 1s2 2s2; B: 1s2 2s2 2p1;
C: 1s2 2s2 2p2; N: 1s2 2s2 2p3; O: 1s2 2s2 2p4; F: 1s2 2s2 2p5; Ne: 1s2 2s2 2p6.........dst 41
Pengisian Elektron Pada Orbital
H:
↑
Tingkat energi 4s lebih rendah dari 3d. Hal ini terlihat pada perubahan konfigurasi dari Ar (argon) ke K (kalium).
pengisian 1s;
He: ↑↓ pemenuhan 1s; Li: ↑↓ ↑ pengisian 2s; Be: ↑↓ ↑↓ pemenuhan 2s; B:
↑↓
↑↓ ↑
C: N: O: F: Ne:
↑↓
↑↓ ↑
↑
↑↓
↑↓ ↑
↑
↑
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑
↑
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
42
Ar: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 K: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 (bukan 3d1) Ca: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 (bukan 3d2) Sc: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d1 4s2 (orbital 3d baru mulai terisi setelah 4s penuh) Y: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 (dan unsur selanjutnya pengisian 3d sampai penuh)
pengisian 2px dengan 1 elektron; pengisian 2py dengan 1 elektron; pengisian 2pz dengan 1 elektron; pemenuhan 2px; pemenuhan 2py; pemenuhan 2pz. 43
44
11
7/24/2013
Ionisasi dan Energi Ionisasi Ionisasi: X ( gas) → X + ( gas ) + e −
Blok-Blok Unsur 1 H 1s1
Energi ionisasi adalah jumlah energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron terluar suatu unsur guna membentuk ion positif bermuatan +1. Energi ionisasi dalam satuan eV disebut juga potensial ionisasi.
2 He 1s2
3 Li [He] 2s1
4 Be [He] 2s2
5 B [He] 2s2 2p1
6 C [He] 2s2 2p2
7 N [He] 2s2 2p3
8 O [He] 2s2 2p4
9 F [He] 2s2 2p5
10 Ne [He] 2s2 2p6
11 Na [Ne] 3s1
12 Mg [Ne] 3s2
13 Al [Ne] 3s2 3p1
14 Si [Ne] 3s2 3p2
15 P [Ne] 3s2 3p3
16 S [Ne] 3s2 3p4
17 Cl [Ne] 3s2 3p5
18 Ar [Ne] 3s2 3p6
19 K [Ar] 4s1
20 Ca [Ar] 4s2
31 Ga [Ar] 3d10 4s2 4p1
32 Ge [Ar] 3d10 4s2 4p2
33 As [Ar] 3d10 4s2 4p3
34 Se [Ar] 3d10 4s2 4p4
35 Br [Ar] 3d10 4s2 4p5
36 Kr [Ar] 3d10 4s2 4p6
21 Sc [Ar] 3d1 4s2
22 Ti [Ar] 3d2 4s2
23 V [Ar] 3d3 4s2
24 Cr [Ar] 3d5 4s1
Blok s
25 Mn [Ar] 3d5 4s2
26 Fe [Ar] 3d6 4s2
27 Co [Ar] 3d7 4s2
28 Ni [Ar] 3d8 4s2
29 Cu [Ar] 3d10 4s1
30 Zn [Ar] 3d10 4s2
Blok d
Blok p
pengisian orbital d
pengisian orbital s
pengisian orbital p 45
p
p
15
3 Li 5,39
4 Be 9,32
5 B 8,29
6 C 11,2
7 N 14,6
8 O 13,6
9 F 17,4
10 Ne 21,6
11 Na 5,14
12 Mg 7,64
13 Al 5,98
14 Si 8,15
15 P 10,4
16 S 10,4
17 Cl 13,0
18 Ar 15,8
19 K 4,34
20 Ca 6,11
31 Ga 6,00
32 Ge 7,88
33 As 9,81
34 Se 9,75
35 Br 11,8
21 Sc 6,54
22 Ti 6,83
23 V 6,74
24 Cr 6,76
25 Mn 7,43
26 Fe 7,87
27 Co 7,86
28 Ni 7,63
29 Cu 7,72
30 Zn 9,39
46
36 Kr 14
Afinitas elektron dinyatakan dengan bilangan negatif, yang berarti pelepasan energi.
d
s s
5
Afinitas elektron merupakan ukuran kemampuan suatu unsur untuk menarik elektron, bergabung dengan unsur untuk membentuk ion negatif. Makin kuat gaya tarik ini, berarti makin besar energi yang dilepaskan. Gaya tarik ini dipengaruhi oleh jumlah muatan inti atom, jarak orbital ke inti, dan screening (tabir elektron).
0 H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
Energi ionisasi [eV]
p s
2 He 24,5
Afinitas elektron adalah energi yang dilepaskan jika atom netral menerima satu elektron membentuk ion negatif bermuatan −1.
20
10
Energi Ionisasi [eV] 1 H 13,6
Afinitas Elektron
Energi Ionisasi 25
Potensial ionisasi didefinisikan sebagai energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron yang paling lemah terikat pada atom. Pada atom dengan banyak elektron, pengertian ini sering disebut sebagai potensial ionisasi yang pertama, karena sesudah ionisasi yang pertama ini bisa terjadi ionisasi lebih lanjut dengan terlepasnya elektron yang lebih dekat ke inti atom.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213 1415 16 1718 1920 21 2223 2425 2627 28 2930 3132 33 3435 36 Unsur
Di setiap blok unsur, energi ionisasi cenderung meningkat jika nomer atom makin besar Energi ionisasi turun setiap kali pergantian blok unsur
47
48
12
7/24/2013
Mengenal Sifat Material I Sudaryatno Sudirham
49
13
