BAB I INTI ATOM
1. STRUKTUR ATOM Untuk mengetahui distribusi muatan positif dan negatif dalam atom, maka Rutherford melakukan eksperimen hamburan partikel alpha. Adapun eksperimen tersebut adalah sebagai berikut, partikel alpha dilewatkan dan kolimator dan ditumbukkan pada suatu lapisan logam tipis. Sebagian partikel diteruskan dan sebagian dihamburkan (dibelokkan). Partikel alpha yang terhambur disebabkan oleh gaya elektrostatik antara muatan positif dari partikel alpha dengan muatan positif dan negatif dari atom penyusun lapisan logam tipis. Hamburan dengan sudut 900 disebabkan oleh proses hamburan tunggal dengan medan listrik yang kuat. Dan hasil eksperimen ini dapat disimpulkan bahwa muatan positif dan bagian terbesar dan massa atom terkonsentrasi pada bagian yang sangat kecil, yang kemudian dikenal dengan inti atom. Jumlah elektron yang mengimbangi muatan positif dan atom penyusun lapisan logam tipis diperkirakan terdistribusi mengelilingi dimensi atom. Gaya antara partikel alpha dengan muatan positif atom adalah
dimana : Z.e
: muatan pada pusat atom
Zα.e
: muatan partikel alpha
d
: jarak antar keduanya
Rutherford menjelaskan bahwa jejak partikel alpha dalam medan inti adalah berbentuk hiperbola dengan inti sebagai fokus eksternalnya. Persamaan hamburan untuk menentukan jumlah partikel alpha yang terhambur telah diturunkan dan eksperimen tersebut.
Universitas Gadjah Mada
1
dimana : : jumlah partikel alpha yang bertumbukan : tebal lapisan logam : jumlah inti tiap volume penghambur : massa partikel alpha : laju awal partikel alpha : sudut hamburan : jarak dan titik hambur 2. KOMPOSISI INTI ATOM Dan eksperimen Rutherford dapat dijelaskan tentang model inti, penentuan muatan inti dan ukuran inti atom. Karena muatan dalam inti merupakan kelipatan eksak dan muatan proton dan massa inti merupakan kelipatan eksak dan massa proton, maka dianggap bahwa semua inti tersusun dan proton. Jika ada inti bernomor massa A dan nomor atom Z, maka inti tersebut mengandung A proton dan (A-Z) elektron supaya muatan positifnya menjadi Z. Hipotesis proton-elektron ini memiliki kelemahan, yaitu elektron yang terdapat di dalam inti harus memiliki panjang gelombang de Brogue ( = h/mv) yang tidak boleh lebih besar daripada ukuran inti (10-12cm). Pada kenyataannya, elektron dengan panjang gelombang de Broglie mi memiliki energi kinetik yang lebih besar daripada partikel beta yang dipancarkan dan inti atom. Oleh karena itu hipotesis proton-elektron menimbulkan keraguan bahwa elektron bebas merupakan partikel penyusun inti atom. Pada tahun 1932, J. Chadwick menemukan neutron, yaitu partikel yang memiliki muatan nol atau netral dan massanya mendekati massa proton. Karena hipotesis elektronproton tidak dapat menjelaskan beberapa sifat inti, maka segera ditinggalkan sesudah penemuan neutron ditinggalkan sesudah penemuan neutron. Sejak saat itu mulai dipercaya bahwa inti terdiri dan neutron. Jumlah proton dalam inti disebut sebagai nomor atom (Z). Jumlah neutron dalam inti disebut sebagai jumlah neutron (N). Jumlah dan banyaknya proton dan neutron disebut sebagai nomor massa (A). A=Z+N
(1-3)
Simbol yang digunakan untuk menunjukkan jenis inti adalah simbol kimia dan unsur tersebut dengan nomor atom di tulis sebagai subscrip kiri dan nomor massa sebagai superscrip, misalnya
memiliki nomor atom 2 dan nomor massa 4.
Universitas Gadjah Mada
2
3. SIFAT – SIFAT INTI ATOM a. Massa dan Energi Massa inti atom sangat kecil jika dinyatakan dengan satuan massa biasa, yaitu kurang dan 10.21 gram. Oleh karena itu harus dinyatakan dengan satuan yang berbeda. Satuan yang diakui secara universal adalah didasarkan pada massa atom
12
C yang berada
dalam keadaan netral dan tingkat energi dasar. Satuan yang dimaksud adalah sma (satuan massa atom) atau amu (atomic mass unit). 1 sma = ½ massa atom 12C 1 kg atom (kg mol) 12C = 12 kg, sehingga 1 gram atom (1 gram mol) 12C = 1 mol = 12.10-3 kg 1 gram atom 12C = 6.022. 1023 atom / molekul -
-
1 sma =
-
Dari kesetaraan massa dan energi (E = mc2), maka 1 sma setara dengan energi sebesar 1,492232.10.-10 joule. Dalam sistem atom, energi pada umumnya dinyatakan dalam satuan elektron volt (eV). Satu elektron volt didefinisikan sebagai energi yang diperoleh satu elektron yang bermuatan 1,6.10-19 coulomb setelah menempuh beda potensial sebesar 1 volt, atau 1 eV
= 1,6021.10-19 joule
1 sma = 1,66043. 10-27 kg = 1,492232. 10-10 joule = 9,3148.108 eV = 931, 48 MeV
Massa dari berbagai elemen atom diketahui lebih besar dan berat atom. Sebagai contoh isotop oksigen
16
O terdapat 8 proton, 8 neutron dan 8 elektron; jumlah massanya
sama dengan 16,132 amu, sedangkan berat atomnya sebesar 15,99491 amu. Isotop oksigen 16O lebih ringan 0,13709 amu dan elemen penyusun. Perbedaan antara total massa proton, neutron dan elektron secara individu dengan massa atom disebut mass defect. Persamaan untuk mass defect adalah mass defect = Z.mh + (A-Z). mn – M
(1-4)
dimana, Z
: nomor atom
M
: massa atom hidrogen
M
: massa neutron
A-Z : nomor neutron M
: berat atom Universitas Gadjah Mada
3
Jika berat atom pada persamaan di atas diganti dengan massa inti, maka massa atom hidrogen harus diganti massa proton. b. Energi Ikat Energi ikat inti adalah energi yang dilepaskan jika penyusun inti bergabung membentuk inti. Energi dengan jumlah yang sama akan diperlukan untuk memecah inti atom menjadi elemen penyusun, karena itu energi yang ekivalen dengan mass defect digunakan sebagai ukuran dan energi ikat inti. Apabila mh, mn dan M dinyatakan dalam satuan massa atom (amu), maka energi ikat inti dinyatakan dalam satuan MeV, dengan persamaan berikut: Suatu atom yang massanya M(A,Z) dengan Z adalah jumlah proton dan N adalah jumlah neutron dalam keadaan bebas memiliki energi diam (rest energy) sebesar, RE = Z.mp.c2 + N.mn.c2 + Z.me.c2
(1-5)
Energi ikat nucleon A = Z + N dalam inti tersebut adalah B(A,Z) = Z.mH.C2 + N.MN.C2 – M (A,Z).C2
(1-6)
Energi ikat rata – rata per nucleon adalah
Mass defect untuk isotop 160 adalah 0,13709 sma, dengan demikian energi ikatnya adalah 931,4 x 0,13709 MeV = 127,68 MeV Karena ada 16 nukleon di dalam inti
16
O, maka energi ikat rata-rata dan
16
O adalah
127,68/16 atau 7,06 MeV/nukleon. Untuk inti-inti ringan energi ikat per nukleon relatif kecil, sekitar 7,4 sampai dengan 8,7 MeV/nukleon dan akan bertambah (naik) dengan bertambahnya nomor massa, akan mencapai nilai maksimum mendekati 8,8 MeV (nukleon dalam rentang nomor massa 40 sampai dengan 120. Untuk nomor massa yang lebih besar, energi ikat per nukleon akan berkurang sampai dengan 7,6 MeV/nukleon (untuk uranium). c. Radius (Ukuran dan Bentuk) Semua eksperimen yang dilakukan untuk menentukan radius inti menunjukkan bahwa perkiraan secara kasar untuk radius inti adalah
Universitas Gadjah Mada
4
dimana, r
: konstanta yang tidak tergantung pada A (sekitar1, 1 sampai dengan 1,6 fm)
A
: nomor massa
Dengan demikian volume inti sebanding dengan massa inti, sehingga semua inti memiliki densitas yang hampir sama. Bentuk inti atom tidak selalu bulat (sferis) tetapi dapat berbentuk oblate (IA=IB < IC) atau prolate (IA
d. Tingkat Energi Inti Seperti elektron atom, inti atom juga berada di beberapa tingkat energi, dengan perbedaan celah energi antara tingkat-tingkat inti lebih besar dibandingkan tingkat-tingkat elektronik. Pada umumnya, energi pemisahan dan tingkat-tingkat inti berorde juta eV. Jika (E2-E1) sebesar 1 MeV atau 106 eV, maka panjang gelombang radiasi dari transisi tersebut adalah 1,2 x 1012 cm. Panjang gelombang tersebut berhubungan dengan panjang gelombang sinar X sangat pendek atau sinar gamma panjang. Dengan demikian sinar gamma dipancarkan karena transisi inti dan tingkat energi lebih tinggi ke tingkat lebih rendah. Ciri penting dan tingkat eksitasi adalah energi yang dipancarkan tidak benar-benar tajam, spektrum energinya berupa pita bukan garis. Hal ini untuk memenuhi prinsip ketidakpastian Heisenberg, yaitu ketidakpastian pengukuran waktu berhubungan dengan ketidakpastian pengukuran energi. Jika keadaan inti tersebut tidak stabil dengan waktu hidup rata-rata , maka energinya tidak memiliki nilai tertentu, hanya tingkat dasar yang memiliki = akan berenergi mutlak tepat. Ketidakpastian energi ini diukur dengan level width dan hubungannya dengan adalah
didefinisikan sebagai berikut, jika E adalah energy di pusat pita (yaitu energy dengan probabilitas paling besar), maka energi seebsar E + ½ akan terjadi ½ kali energi E.
Universitas Gadjah Mada
5
e. Spin Inti dan Paritas Neutron dan proton yang menjadi penyusun inti bukan merupakan partikel stasioner. Seperti bumi kita, partikel-partikel tersebut juga memiliki spin (intrinsik) dan gerakan orbital. Spin (intrinsik) dan momentum angular orbital neutron dan proton secara individu di dalam inti bergabung memberikan resultan momentum angular yang disebut sebagai spin inti, biasanya dilambangkan dengan I. Spin inti dengan nomor massa ganjil adalah : I = ½, 3/2, 5/2, 7/2, dll. Spin inti dengan nomor massa genap adalah : I = 0, 1, 2, 3, 4, dll Spin inti dengan nomor massa genap yang berada di tingkat dasarnya adalah 0 atau 1. Apabila semua koordinat yang menggambarkan partikel dalam sistem diubah (termasuk 3 koordinat ruang dan spin) menjadi koordinat yang menggambarkan partikel yang identik lainnya di dalam sistem, maka besarnya (magnitude) fungsi gelombang yang mewakili sistem haruslah bernilai tetap, tetapi fungsi gelombang kemungkinan berubah tanda atau tetap (tanda tidak berubah). Jika fungsi gelombang berubah tanda pada saat seluruh koordinat ruang dibalik (berlawanan), maka inti disebut memiliki paritas ganjil. Sebaliknya, jika tanda tidak berubah maka inti dikatakan memiliki paritas genap. Sebagai contoh : 2+ artinya inti memiliki spin 2 dan paritas genap; ½ - artinya inti memiliki spin ½ dan Paritas ganjil.
dimana :
: momen magnetic
e : muatan listrik
m : massa rehat electron
c : kecepatan cahaya
h : konstanta Planck
Momen magnetik elektron disebut satu magneton Bohr. Momen magnetik proton dapat juga ditentukan dengan persamaan di atas tetapi massa elektron diganti dengan massa proton. Karena proton memiliki dimensi 1836 lebih berat daripada elektron, maka momen magnetiknya 1836 kali lebih kecil danipada elektron. Momen magnetik proton disebut satu magneton inti. Momen magnetic inti berorde satu atau beberapa magneton inti. Sifat-sifat magnetik elektron digunakan sebagai dasar kerja “Electron Spin Resonance” (ESR) dan sifat-sifat magnetik inti digunakan sebagai dasar kerja spektrometer “Nuclear Magnetic Resonance” (NMR).
Universitas Gadjah Mada
6
4. SISTEMATIKA MASSA DAN ENERGI IKAT a. Persamaan Energi Ikat Pada pembahasan sebelumnya, volume dan energi ikat dan inti adalah sebanding (berbanding lurus) dengan jumlah nukleon dalam inti, sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa : 1) materi sangat inkompresibel, 2) gaya inti memiliki sifat kejenuhan, 3) nukleon dalam inti dapat berinteraksi hanya dengan sedikit nukleon lainnya, seperti atom dalam bahan padat atau cair yang terikat kuat hanya dengan sedikit atom tetangganya. Karakteristik ini menimbulkan gagasan untuk membuat model inti tetes cair (liquid drop). Dan model inti tetes cair disusun persamaan energi ikat oleh C.F. Von Weizsacker (1935) dan telah diperbaiki oleh Myers dan Swiatecki (1966). Adapun persamaan tersebut adalah :
dimana, EB : energi ikat
C1: 15,677 MeV
A
: nomor massa (Z+N)
C2 : 18,56
Z
: nomor atom (jumlah proton)
C3 : 0,7 17
N
: jumlah neutron
C4 : 1,211
K
:1,79
Persamaan tersebut digunakan untuk menghitung kurang lebih 1200 radionuklida yang nilainya sesuai dengan hasil eksperimen. Masing-masing suku pada persamaan diatas dapat dijelaskan sebagai berikut : 1) Energi volume Suku pertama dan dominan, sebanding dengan A dan volume inti, yang menunjukkan bahwa energi ikat sebanding dengan jumlah nukleon. Hal ini merupakan akibat langsung dan sifat gaya inti (jarak pendek dan jenuh). Koreksi sebesar (N-Z)2/A adalah energi simetri. Hal ini menyatakan bahwa untuk suatu inti A energi ikat yang disebabkan gaya inti adalah terbesar untuk inti dengan jumlah neutron sama dengan proton dan akan berkurang secara simetri pada kedua sisi N=Z. 2) Energi Permukaan Nukleon pada permukaan inti dapat diharapkan memiliki gaya tidak jenuh dan akibatnya pengurangan energi ikat yang sebanding dengan permukaan inti harus diperhitungkan. Efek pengurangan ini yang menyebabkan suku kedua bertanda negative. Besarnya A2/3
Universitas Gadjah Mada
7
merupakan ukuran permukaan (karena A sebanding dengan volume). Jika ukuran inti bertambah, maka perbandingan permukaan dengan volume akan berkurang. 3) Energi Coulomb Suku ketiga menunjukkan energi elektrostatik yang muncul dan gaya tolak Coulomb antar proton. Gaya tolak elektrostatik ini akan menyebabkan energi ikat berkurang, sehingga suku ketiga bertanda negative. Energi elektrostatik dan muatan q yang berbentuk bulat dan seragam, berjari jari R adalah maka energy elektrstatik adalah [
]
⁄
, karena q = Z.e dan R = r0A1/3,
dengan c3 = 0,717 untuk r0 = 1,205 fm.
Pada kenyataannya inti tidak seragam muatannya, tetapi memiliki distribusi muatan dengan batas yang menyebar (diffuse), untuk itu diperlukan koreksi suku keempat c4 = 1,211 berasal dan de = 2,4 fm (ketebalan inti). 4) Energi pasangan Suku kelima tergantung pada apakah N dan Z genap dan ganjil -
untuk N dan Z genap semua, amak inti lebih stabil dan = + 11/A ½,
-
untuk Z genap dan N ganjil atau sebaliknya, maka = 0
-
untuk N dan Z ganjil semua, maka = - 11/A ½
b. Parabola Massa Energi ikat semua inti atom dapat dinyatakan sebagai fungsi A dan Z. Untuk mengetahuinya digunakan persamaan (1-6) dan (1-11), sehingga
Persamaan (1-12) merupakan persamaan kuadrat Z, yang disebut sebagai parabola massa (energi) dan dapat dinyatakan sebagai
Universitas Gadjah Mada
8
Persamaan tersebut sangat bermanfaat untuk sistematika peluruhan beta, karena besarnya energi untuk peluruhan beta antar tetangga dapat dibaca langsung. Untuk mendapatkan muatan inti ZA dengan massa minimum, maka persamaan (1-13) dideferensialkan terhadap Z dan nilainya sama dengan nol, atau
Dengan nilai ZA, maka dpat dicari nilai M, yaitu
5. GAYA INTl Nukleus terdiri dan neutron dan proton. Terdapat 92 proton di dalam nukleus uranium yang memiliki ukuran kira-kira 10-12 cm. Pertanyaan yang muncul adalah bagaimana bisa beberapa proton berada saling berdekatan di dalam inti. Menurut hukum Coulomb, proton harus saling tolak menolak dengan sesamanya dengan gaya yang sangat besar karena kedekatannya, dan inti akan pecah menjadi bagian-bagian. Tetapi hal ini tidak terjadi. Yang berarti di dalam inti ada gaya lain yang dapat mengatasi gaya tolak listrik antara protonproton dan dapat mengikat neutron dan proton di dalam inti. Gaya ini disebut sebagai gaya inti. Dalam penemuan selanjutnya, diketahui bahwa gaya inti merupakan gaya paling besar. Apabila kekuatan gaya inti dinilai sebesar 15, maka kekuatan gaya elektromagnetik adalah 1/137, dan gaya gravitasi sebesar. Interaksi antara nukleon-nukleon adalah kompleks dalam arti tidak hanya tergantung pada pemisahan nukleon-nukleon, tetapi juga pada orientasi relatifnya. Interaksinya memiliki jangkau sangat pendek, yaitu beberapa fermi (1 fermi = 10-13 cm). Gaya antar nukleon menjadi bertolak sangat kuat, kemungkinan pada pemisahan kurang dan 0,5 fermi. Untuk membandingkan gaya coulomb dan gaya inti, telah diketahui bahwa pada pemisahan kirakira 1 fermi, gaya inti antara dua proton adalah 30 s/d 40 kali kekuatan gaya tolak coulomb. Pada pemisahan 4 fermi, gaya inti dan coulomb hampir mendekati (hampir sama); sedangkan pada 25 fermi gaya inti jangkau pendek menurun sebanyak 10 kali dan gaya listrik. Gaya inti tidak tergantung pada jenis nukleon yang berinteraksi, sehingga gaya inti antara p-p, n-n, dan n-p adalah sama, jika ada nuklida yang memiliki jumlah nukleon (=nomor massa) yang sama, maka energi inti keduanya hams sama dan perbedaan energi Universitas Gadjah Mada
9
(=massa) hanya dapat berasal dan energi coulomb, karena gaya coulomb antara n-n, p-p, dan n-p adalah berlainan.
6. KESTABILAN INTI Hanya kombinasi tertentu dan proton dan neutron yang menghasilkan inti stabil. Ada tiga aturan yang berhubungan dengan kestabilan inti, yaitu: I.
aturan ganjil-genap
II. magic number III. perbandingan neutron-proton Berikut ini akan dibahas masing-masing aturan tersebut. I.
Aturan Ganjil - Genap
Proton
Neutron
Jumlah inti stabil
Genap
Genap
164
Genap
Ganjil
54
Ganjil
Genap
50
Ganjil
Ganjil
4
Jumlah inti stabil paling banyak dimiliki oleh inti yang jumlah proton dan neutronnya genap, dan yang paling sedikit adalah untuk proton dan netutron ganjil. Hal ini berarti bahwa inti genap-genap adalah paling stabil dan inti ganjil-ganjil adalah yang paling sedikit stabilnya.
II.
Magic Number Inti akan lebih stabil jika memiliki jumlah neutron dan proton sebesar 2, 8, 20, 28, 50,
82 atau 126. Jumlah mi disebut sebagai “magic number”. Inti paling stabil jika banyaknya neutron dan proton keduanya adalah “magic number”, kecuali inti helium (partikel alpha) dengan 2 neutron dan 2 proton.
III. Perbandingan Proton-Neutron Perbandingan proton-neutron (n/p) adalah sama atau hampir sama dengan satu untuk nuklida ringan. Perbandingan n/p adalah satu untuk semua nuklida yang terletak pada garis putus-putus.
Universitas Gadjah Mada
10
