BAB 4 Struktur Atom. 4.1 Nuclear Atom

4.1 Nuclear Atom Sejarah tentang atom dimulai pada abad ke 5 di Yunani oleh para pilosop seperti Leucippus dan Democritus yang menyatakan bahwa matter terdiri dari “tiny, indivisible building blocks”.

BAB 4 Struktur Atom

Tentu saja waktu itu sebagai pilosop dia tidak harus memverifikasi apakah yang dia sebutkan itu benar atau tidak?

Idea atom modern dikembangkan secara perlahan (dan kadang-kadang menyakitkan) selama satu abad dari akhir 1700 sampai akhir 1800.

Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

1


2

Pada tahun 1895, ahli kimia terkenal Wilhelm Ostwald (1909 Pemenang Nobel Prize untuk katalis, kesetimbangan dan kecepatan reaksi) mempublikasikan idea tentang atom. Penemuan elektron pd 1897 oleh J. J. Thomson membawa dia pd ide di thn 1898 bahwa atom bermuatan positip yang didalamnya tersebar muatan negatif yang kecil-kecil. Model ini dikenal sebagai model Plum pudding.

Kita dapat mentertawakan model plum pudding sekarang, tapi pada waktu itu model ini ditanggapi dengan serius diawal 1900.** Mungkin juga model atom yang kita percayai sekarang dapat ditertawakan disuatu saat nanti.

**“Plum Pudding” Thomson mendapat Nobel Prize 1906 untuk karyanya dalam konduksi listrik dgn gas. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

3


4

1

model plum pudding untuk hydrogen.

Lupakan model plum pudding, mari kita lihat bagaima kalau kita mengembangkan teori tentang model atom.

-

+

Bagaimana caranya ?

Gumpalan muatan + (diberi warna seperti pudding).

Kembangkan theory. Eksperimen. Bandingkan dgn theory.

Muatan negatif elektron yg kecil

Dari mana kita mulai? Kemana elektron pergi?

Dari atom paling sederhana. Hydrogen.


5


6

Apa yang dilakukan/dikeluarkan oleh osilasi elektron?

Apa yg terjadi jika elktron digeserkan?

Emisi radiasi!

Gaya balik!

Kita dapat menghitung energi photon yg diemisikan, dan hasil perhitungannnya adalah 10 eV sesuai dengan salah atu garis spektrum utama hydrogen pada 10.2 eV.

Apa yang akan elektron kerjakan?

Kelihatannya model kita bekerja dgn baik. Lalu apayg hrs dikerjakan berikutnya?

Osilasi!

Atom yang lebih komplek!


Akan tetapi tidak beruntung, bahwa segala sesuatu diatas hydrogen, modeling dan perhitungannya sangat sulit! Lalu apa lagi yang dapat kita lakukan 7


8

2

Mempelajari hydrogen lebih dalam?

Ernest Rutherford, ahli physicist, mendapat hadia Nobel 1908 dlm bidang Kimia untuk karyanya tentang peluruhan radioaktif.

Jika kita lewatkan tegangan tinggi melalui gas hydrogen gas, gas akan menyala. Kita dapat menghitung garis spektrum emisi hydrogen. Ada banyak garis spektrum. Akan tetapi, hanya yang memiliki energi 10 eV saja yang dapat diprediksi oleh model atom Thomson.

Rutherford adalah ahli dlm bidang partikel partikel alphas, yang dihasilkan dari peluruhan radioaktif. Partikel alpha adalah inti helium—2 neutron, 2 proton, terikat kuat bersama-sama.

Lalu? Jika anda ingin menemukan apa yang ada di dlm pudding, lakukan seperti yang dipikirkan Rutherford (salah seorang pengikut model Plum Pudding) suggested…

Partikel alpha memilikih masa 8000 masa elektron dan partikel alpha Rutherford sangat energetik. Jika partikel alpha bertumbukan dengan elektron akan seperti orang bertumbukan dengan semut.

Masukan jari kita ke dlm pudding dan lihat ada apa disana! Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

9


Pada 1906, Rutherford menemukan bahwa partikel alpha hanya sedikit terdefleksi ketika melewati material. Hal ini yang diharapkan (lihat applet pd http://www.phys.virginia.edu/classes/109N/ more_stuff/Applets/rutherford/rutherford2.html)

Pada model Thomson, muatan listrik tersebar pada volume atom, dan interaksi minimal interaksi menimal diharapkan terjadi antara partikel alpha dan atom emas. Itu karena tidak ada medan listrik lokal yang mendefleksikan partikel alpha

Analisa hasil scattering yang lemah ini akan menghjasilkan kesimpulan tentang distribusi muatan dan masa di dlm atom. Rutherford merupakan pioneer dlm teknik study material dgn scattering berkas partikel (atau gelombang).

Tentu sja, kebanyakan partikel alpha Marsden melawati gold dengan lurus. Beberapa dihamburkan pada sudut yang besar. Beberapa bahkan ada yang mantul kembali.

Teman sekerja Rutherford’s adalah Hans Geiger (“Geiger counter”).

Ernest Rutherford berkata “ini sepert jika kita tembakan peluru 15-inch ke kertas tissue dan peluru tsb balik kembali mengenai kita.

Mereka memilki mahasiswa S1 bernama Ernest Marsden yang bekerja untuk mereka pd 1909. Mereka menyuruh Marsden untuk mengukur scattering pada sudut besar dari partikel alpha pada gold foil. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

10

11

Splat!


12

3

Jika model Thomson benar, makan partikel alpha harus dihamburkan pada arah yang benar-benar sama oleh setiap atom gold setebal 400-atom dengan simpangan yang kecil.

Pada masa model Rutherford, pemahaman kita bahwa atom adalah kumpulani proton di inti dan elektron dengan jumlah yang sama berada diluarnya telah kelihatan wujudnya. Hubungan antara tabel periodic dengan jumlah proton dan electron dalam atom telah mulai dirasakan. Untuk menolong dia memahami struktur atom, Rutherford mengembangkan teori tentang hamburan partikel alpha oleh inti.

Salah satu cara untuk menjelaskan hasil percobaan Marsden adalah jika pusat hamburan adalah kompak, masif dan bermuatan tinggi. Gambar pd buku Beiser dan yang lainnya untuk atom Rutherford, memperlihatkan inti di tengahtengah, dan elektron statis diletakan secara acak. Pemikiran sebenarnya pada waktu itu adalah (1910) elektron mengitari inti, tapi orbitnya dimana saja boleh.

-

Teori ini memakan 6 halaman pada appendix bab 4.

++ ++

-

Disamping teori tsb. Semuanya masih klasik dan teori ini bekerja karena keberuntungan ditambah fakta bahwa partikel alpha dalam teori tidak pernah cukup dekat dengan inti agar sifat gelombangnya muncul.

-


13

*neutron pada saat itu belumModifikasi ditemukan dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

14

Energi partikel alpha adalah seluruhnya energi kinetik. Ada subseksi dalam bab 4 pada Ukuran Inti yang dapat membingungkan.

alpha

Kita dapat mengestimasi ukuran inti berdasarkan berapa dekat partikel alpha yang sangat energetic dapat mendekati inti.

inti

KE PE

Ketika alpha mendekati inti, KE berubah menjadi PE (energi potential).

Partikel alpha yang mengikuti rumus hamburan Rutherford, tidak dapat kontak dengan inti. Pengukuran energi partikel alphat yang tidak kontak dengan ini, membuat kita meletakan diameter inti sebagai batas atas.

KE PE Pada jarak yang paling dekat, semua energi menjadi energi potential.

alpha

nucleus

KE PE

Bayangkan partikel alpha yang sangat jauh dari inti. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

15

R


16

4

Setelah itu, partikel alpha akan dihamburkan. R=

Pada persamaan ini, R adalah jarak terdekat, +2e adalah besar muatan alpha, Ze adalah muatan inti, dan Ki adalah energi kinetik awal partikel alpha.

R Mencari solusi untuk R (jarak terdekat) adalah persoalan konservasi energi yang simpel:

Apa yang akan kita lakukan jika kita mendapat proton sebagai pengganti partikel alpha?

E f - Ei = [Wother ]i→f Kita asumsikan, selama mendekat, target inti tetap berada pada keadaan diam.

K f + Uf - K i - Ui = [Wother ]i→f

1 ( 2e )( Ze ) = Ki 4 πε 0 R

(

R = 9×109

)

Contoh: Hitung jarak terdekat 7.7 MeV partikel alpha pada inti emas, Z=79. R=


(

2 ( 79 ) 1.6×10-19

( 7.7×10 )

2 ( 79 ) e2 1 4 πε 0 7.7×106 ×e

(

)


17

)

18

Partikel alpha memiliki “rest energy” sekitar 4,000 MeV/c2, sehingga partikel alpha dengan energi kinetic 7.7 MeV adalah cukup kecil shg kita dapat menghitung panjang gelombang tanpa memperhitungkan relativitas. h λ= p

6

R = 2.96×10-14 m

Ini adalah batas atas pada inti emas: radius emas harus lebih kecil dari ini. Dalam kenyataan sekitar 1/5-nya.

λ=

Apakah perhitungan klasik ini valid? Ingat, partikel alpha memiliki sifat gelombang. Apa yang harus kita cek?

h 2 × malpha × KEalpha

( 6.63×10 ) 2 × ( 6.68×10 ) × ( 7.7×10 -34

Jika panjang gelombangpartikel alpha sangat lebih kecil dari R, maka perhitungan klasik tidak ada masalah.

λ=

Massa diam partikel alpha sekitar 4x1000 MeV/c2 shg 8 MeV partikel alpha adalah nonrelativistik. Relativitas tidak menjadi soal disini. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

1 2Ze2 . 4 πε 0 K i

-27

6

×1.6×10-19

)

λ = 5.17×10-15 m 19


20

5

Jadi “snapshot” atom Rutherford pada suatu saat terlihat seperti disamping ini.

Sangat Menarik—panjang gelombang partikel alpha secara kebetulan kira-kira sama dengan radius atom emas dan sekitar 1/6 jarak terdekat.

-

++ ++

Tentu saja elektron dan inti sangat kecil, digambarkan besar agar mudah terlihat.

-

6λ

Rutherford tidak menggunakan kata “inti” dalam papernya (1911) untuk menjelaskan model ini. Dia menggunakan istilah “konsentrasi muatan.”*

Pas disekitar batas perlunya memperhitungkan sifat gelombang.

Rutherford sangat percaya diri bahwa dia telah berhasil menggambarkan atom dengan benar. “Pertanyaan tentang stabilitas atom yang diusulkan tidak perlu dipertimbangkan dahulu pada saat ini, hal tsb. secara jelas tergantung pada struktur atom dan pada pergerakan bagian yang bermuatan."* *lihat http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/Atomicstruktur/Rutherford-Model.html


21


22

4.2 elektron Orbits Dalam model, elektron dan inti sangat kecil dan elektron dipisahkan oleh jarak yang besar dari inti yg bermuatan positif. Mari kita atom tsb (http://www.colorado.edu/physics/2000/waves _particles/wavpart2.html)

-

-

-

Adakah yang melihat masalah besar dalam gambar ini?

++ ++

-

-

-

Apa yang menjaga agar muatan positif berkumpul di inti? Padahal muatan yang sejenis akan tolak menolak.

Elektron akan tertarik kedalam muatan positif inti (muatan yang tidak sejenis akan tarik menarik, dan gaya elektrostatik sangat kuat).

Masalah ini tidak akan kita bahas sampai kuliah Fisika Kuantum Mari kita bermain lagi dengan “atom builder” (http://www. colorado.edu/physics/2000/waves_particles/wavpart2.html) lebih jauh lagi, apakah kita mendapatkan sesuatu.

Jika tidak begitu, elektron harus cukup jauh dari inti agar tidak merasakan gaya elektrostatik, pada kasus ini elektron bergerak atas kehendak sendiri. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

++ ++

23


24

6

Orbit dinamik yang stabil, seperti planet mengelilingi matahari, akan mengijinkan elektron tetap terto terhubung dengan inti.

Dalam atom, Gaya adalah gaya tarik Coulomb antara elektron dan inti:

-

4+

-

FC =

-

2 mv 2 e = . 2 4 πε 0r r

Atom apa yang sedang kita bicarakan disini?

Kita dapat menyelesaikannya untuk kecepatan elektron : Inilah yang dimaksud oleh Rutherford dengan “gerakan bagian konstituen bermuatan” Mari kita hitung orbit tersebut.

v=

Seperti yang anda pelajari pada Fisika Dasar, harus ada gaya sentripental yang menjaga sesuatu yang bergerak secara melingkar: Fc = mv2/r.


e . 4 πε 0mr

hidrogen.

Energi kinetik elektron adalah EK=mv2/2 dan energi potensialnya adalah 2 e U=. 4 πε 0r Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

25

26

Selesaikan persamaan sebelumnya untuk r:

Energi total E adalah E=EK+U. Tambahkan energi kinetik dan energi potensial, akan diperoleh

r=-

2

e E=. 8πε 0r

(

)

1.6×10-19 -11 e2 == 5.3 × 10 m 8 πε0EB ( 8 π ) 8.85×10-12 -2.2×10-18

(

)(

)

.

Energi total adalah negatif, artinya elektron terikat pada inti. Seperti yang dinyatakan oleh Beiser, energi total ini sebenarnya disharing antara elektron dan inti.

Dengan menggunakan r ini, kita menghitung kecepatan elektron diperoleh 2.2x106 m/s. Kecepatan elektron ini jauh dari relativistik. Hal ini tidak akan terjadi pada atom yang lebih berat.

Cek: gunakan energi ionisasi of hidrogen untuk menghitung the kecepatan dan radius orbit elektron. Apakah hasilnya sama dengan eksperimen?

Apakan ada yang melihat masalah dengan model orbit elektron ini?

Energi ionisasi adalah 13.6 eV,sehingga energi ikatan adalah EB = -13.6 eV, atau -2.2x10-18 Joules.

Ini adalah penurunan secara klasik, berdasarkan pada hukum Newton dan Coulomb. Ini bertentangan dengan teori electromagnetik, yang mengatakan bahwa elektron yang dipercepat harus meradiasikan (kehilangan) energi.


27


28

7

4.3 spektrum Atom

elektron yang dipercepat secara kontinyu meradiasikan energi dan harus bergerak spiral kedalam inti. Lihat di (http://www.colorado.edu/physics/2000/ quantumzone/frekuensi.htm) untuk visualisasi.

Pada tahun 1911, fisikawan muda dari Denmark Neils Bohr baru saja mendapat Ph.D. dan pergi untuk mempelajari “Plum Pudding” Thomsom. Akan tetapi, Thomson tidak gembira mendengar hal bahwa Bohr mempunyai ide bahwa teori Thomson salah. Thomson tidak bisa bekerja dengan Bohr.

Jelas sekali jika ini terjadi atom tidak akan ada, lalu apa yg terjadi? Penjelasannya? Kita tidak dapat menggunakan fisika klasik untuk menjelaskan atom. Kita harus mempertimbangkan sifat gelombang dari elektron.*

Pada December 1911, Bohr bertemu Rutherford, dan diijinkan bekerja di lab-nya.

*Tentu saja, tidak ada opsi ini pada tahun 1911 karena de Broglie ketika itu masih mahaiswa S1. De Broglie membuat postulat partikel-gelombang pada tahun 1924. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

Beberapa tahun kemudian terlihat perkembangan yang cepat dalam pemahaman atom, dan salah satu elemen kuncinya adalah studi tentang spektrum atom. 30

Antara tahun 1846 dan 1849, garis terang spektrum emisi dari beberapa substansi telah diidentifikasi dan dipelajari.

Ilmu pengetahuan tentang spektroskopi mungkin dimulai dengan Newton, yang memperlihatkan bahwa spektrum cahaya yang dihasilkan prisma adalah sinar matahari.

helium

mercury

Cerita ringkas tentang spektroskopi dapat dilihat di http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/Electrons/spektrum-History.html.

hidrogen penambahan panjang gelombang

penambahan frekuensi

Pada tahun 1871, Ångström telah mengukur panjang gelombang empat garis spektrum hidrogen.

Pada sekitar tahun 1820, Joseph Fraunhofer mengkarakterisasi spektrum sinar matahari secara menyeluruh. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla


29

31


32

8

Ilmuwan lain (Lyman, Paschen, Brackett, Pfund) mendapatkan formula yang mirip untuk garis spektrum inframerah dan ultraviolet hidrogen.

Pd thn 1885, Balmer mengeluarkan formula empirik untuk the panjang gelombang spektrum hidrogen. 1 1 1 =R 2 - 2  λ 2 n 

n = 3, 4,5,...

Parameter empirik* n=3

Kenapa mulai dari 3? n=4

n=5 n=6

Apa arti dari parameter-parameter tsb. Pada waktu itu tidak ada seorangpun yang tahu.


1 1 1 =R 2 - 2  λ 2 n 

n = 3,4,5,...

Balmer

1 1 1 =R 2 - 2  λ 1 n 

n = 2,3,4,...

Lyman

1 1 1 =R 2 - 2  λ 3 n 

n = 4,5,6,...

Paschen

1 1 1 =R 2 - 2  λ 4 n 

n = 5,6,7,...

Brackett

1 1 1 =R 2 - 2  λ 5 n 

33

n = 6,7,8,...

Pfund


34

Baik, lalu poin apa yang ada dari spektrum tersebut?

Ada banyak kumpulan data spektrum untuk hidrogen. Namun hanya satu garis saja yang dapat dijelaskan oleh model plum pudding Thomson. Model Rutherford “yang terbaru dan lebih baik” memprediksi spektrum yang kontinyu.

Apakah ada ide bagus untuk menemukan teori yang dapat menjelaskan data yang ada?

http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/cahaya/absorption.html

Spektrum Emisi : atom gas dieksitasi, misalnya oleh arus listrik, dan mengeluarkan radiasi untuk panjang gelombang tertentu.

Bagian ini akan melihat data saja, namun bagian depan akan menjelaskan model Bohr yang menjelaskan data tsb.

Spektrum Absorpsi: atom gas menyerap radiasi dari panjang gelombang tertentu.


35

Tentu saja, molekul juga dapat memiliki spektrum emisi dan absorpsi. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

36

9

Rumus umum dari deret spktrum garis adalah sbb:

Ringkasan bagian 4.3: jika kita letakan arus tegangan tinggi melalui gas hidrogen, kita dapat melihat cahaya.

1 1  1 =R 2 - 2  λ  nf ni 

background bercahaya krn bocoran sinar putih masuk ke spektrometer

ni = nf +1, nf +2, nf + 3, ...

Cahaya bukan spektrum kontinyu, tapi deretan diskrit garis monoenergetik. Ide yang penting adalah kita perlu menjelaskan observasi eksperimen ini, termasuk formula dan spektrumnya.

Mengingatkan kembali bahwa garis deret pertama kali ditemukan oleh Balmer, dan panjang gelombang diberikan oleh 1 1 1 = R  2 - 2  n = 3, 4,5,... λ 2 n  R adalah konstanta. Teori yang baik harus dapat memprediksi nilai R, tanpa parameter empirik. Ini adalah persamaan empirik, yang harus dijelaskan dengan hukum fisika. Kita tidak dapat menjelaskannya dengan fisika klasik. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

37

38

INGAT ini adalah model untuk atom hidrogen.

4.4 The Bohr Atom (1913)

Kenapa memilih atom hidrogen ...

Pendekatan yang ditulis Beiser untuk menjelaskan model Bohr’s tentang hidrogen sebenarnya tidak sama dengan pendekatan yang dilakukan Bohr sebenarnya, karena ketika itu postulat Broglie belum ada.

Pikirkan panjang gelombang elektron pada orbit. Elektron dlm orbit mengelilingi inti hidrogen memiliki panjang gelombang λ = h / mv dan kecepatan (bagian 4.2): v=

Tapi marilah kita lihat apa yang ditulis Beiser dalam bukunya. Kemudian kita lihat pendekatan yg dilakukan Bohr yang sebenarnya



e . 4 πε0mr

Kita dapat menyelesaikan dua persamaan ini untuk panjang gelombang: h 4 πε 0r λ= . e m 39


40

10

λ=

h 4 πε0r . e m

Lalu apa? Kita telah memperhatikan elektron dan menghitung panjang gelombangnya. Kita temukan bahwa panjang gelombang secara jelas berhubungan salah satu orbit atom hidrogen. Lihat gambar 4.12.

Kita masukan masa elektron, r = 5.3x10-11 m untuk radius orbit elektron dlm hidrogen, e =1.6x10-19 C, dan ε0 = 8.85x1012… diperoleh:

λ=

-34

6.63 × 10 J ⋅ s 1.6 × 10-19 C

C2 × 5.3 × 10-11 m N ⋅ m2 9.11 × 10-31 kg

4 π× 8.85 × 10-12

Atau coba visualisasi pada debroglie.html.

…dan kita dapatkan panjang gelombang λ = 33x10-11 m, yang merupakan (kebetulankah?) adalah keliling orbit elektron.

http://www.colorado.edu/physics/2000/quantumzone/

Ini memberi kita tanda bagaimana mengkonstruksi orbit elektron. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

42

Tentu saja ide gelombang de Broglie datang satu dekade setelah Bohr mengeluarkan model untuk atom hidrogen, jadi dia tidak dapat memakai postulat itu.

Jika gelombang elektron bergerak mengelilingi inti kembali ketempat semula dengan phasa yang berbeda setelah satu putara maka interferensi yang destruktif akan terjadi.

Ekspresi secara matematik:

http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbase/ewav.html#c2

n λ = 2 π rn

Sebenarnya, selain merusak (destroying) dirinya sendiri, elektron gampangnya tidak bisa berada dalam orbit. Dia harus mendapat atau kehilangan energi, sehingga akan mendapat kecepatan yang memberikan panjang gelombang yang sesuai dengan orbit.

n = 1, 2, 3, ...

Kombinasikan dengan λ yang telah kita peroleh sebelumnya untuk mendapatkan persamaan untuk rn, radius orbital dlm atom Bohr.

Akhirnya kita sampai pada postulat bahwa elektron dapat

rn =

mengelilingi inti (orbit) hanya jika memiliki kelipatan bilangan integer panjang gelombang de Broglie. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla


41

43

n2h2 ε 0 π m2e

n = 1, 2, 3, ...


44

11

Seperti partike dlm box, elektron dlm hidrogen dapat “fit” hanya jika gelombangnya dapat “fit.” Panjang gelombang terkuantisasi. Radius orbital terkuantisasi.

Bilangan integer n pd persamaan untuk λ dan r disebut bilangan kuantum dari orbit. Jika n=1,

Apa lagi yang terkuantisasi untuk partikel dalam box. r1 =

Energi! Saya ingin tahu apakah hal diatas terjadi juga disini…

h2 ε0 π m2e

(6.62×10 ) ( 8.85×10 ) = π ( 9.11×10 )(1.6×10 ) -34 2 -31

-12

-19 2

= 5.292 × 10

-11

m

.

Pada http://www.colorado.edu/physics/2000/quantumzone/bohr2.html kita dapat melihat visualisasi model Bohr.

Harga r1 adalah radius orbit paling dalam, yang disebut radius Bohr (a0) dari atom hidrogen, dan a0=5.292x10-11 m. Radius lainnya diberikan sebagai rn = n2 a0.

Jika visualisasi tsb memiliki suatu arti, mada ada dua hal yang harus kita jelaskan...

Jika ini bukan pendekatan Bohr pada modelnya, lalu pendekatan Bohr yang sebenarnya yang bagaimana?


45

Sebagai mahasiswa, Bohr tidak berpikir bahwa spektrum sangat berharga. Akan tetapi, ketika Bohr mencoba untuk memahami tentang atom hidrogen, seorang rekannya menunjukan kepada dia beberapa spektrum dan formula Balmer.

1 1 1 =R 2 - 2  λ 2 n 

46

Apa yang dia lihat adalah satu kumpulan frekuensi (∞1/λ) yang diijinkan diemisikan oleh atom hidrogen seluruhnya dapat diekspresikan sebagai perbedaan (∆f). Ini dengan segera menjadi masukan kepada Bohr untuk mengeneralisasi ide dia tentang tingkat energi terendah "stationary state", dimana elektron tidak mengeluarakan radiasi.

n = 3,4,5,...

“Sesaat setelah saya melihat formula Balmer, semuanya bagi saya menjadi jelas seketika." –N. Bohr

Harus ada suatu urutan yang utuh tentang statinonary state, dengan radiasi hanya berlangsung ketika atom melompat dari satu tingkat energi ke tingkat energi lain yang lebih rendah, dengan memancarkan frekuensi kuantum tunggal f :

Diambil dari class notes* Taylor (U. of Virginia)…

h f = En – Em ,

*http://www.phys.virginia.edu/classes/252/Bohr_Atom/Bohr_Atom.html Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla


Perbedaan energi antara dua tingkat energi. 47


48

12

Apakah anda memperhatikan contoh yang menyesatkan Physicsspeak* pada slide sebelumnya?

Lagipula, jika kecepatan terkuatisasi, maka momentum sudut elektronpun terkuantisasi.

Dengan jelas, dari Rumus Balmer dan perluasannya ke bilangan integer yang umum m, n, ini mengijinkan orbit nonradiating (stationary states), dapat diberi label 1, 2, 3,..., n,... dan mempunyai energi - 1, - 1/4, - 1/9,..., - 1/n2,... dalam unit hcRH (gunakan λf= c dan Persamaa Balmer).

Lebih khusus lagi, ini tidak sulit untuk memperlihatkan bahwa momentum sudut terkuantisasi dalam unit h/2π, yang kita sebut ħ. L = n h / 2π = n ħ .

Hal yang utama adalah untuk menyadari bahwa Bohr menggambar/kan suatu deret dari "stationary states" di mana elektron bisa ada tanpa meradiasikan energi, dan radiasi energi terjadi hanya ketika elektron melompat antara tingkat energi yang berbeda.

Beiser tidak menerenagkan model Bohr lewat momentum sudut pada bab 4 ini.

*Bagaimana mungkin elektron bergerak dalam orbit jika ada dalam keadaan "stationary state“? Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

49

Mari kita pikirkan tentang model Bohr untuk beberapa saat.

50

Model Bohr untuk hidrogen adalah suatu hybrid fisika klasik dengan fisika kuantum yang mencurigakan.

Berisi fisika klasik. Ingat, kita menggunakan persamaan “dynamically stable” orbit dalam model. v=


Beberapa jurusan fisika menolak mengajarkannya karena hal itu salah.

e . 4 πε 0mr

Bahkan ada beberapa fisikawan pada masa Bohr yang mengancam akan keluar dari profesinya juka Bohr dianggap benar.

Tidak menjelaskan bagaimana elektron dapat berada dalam orbit “stationary state” tanpa meneluarkan radiasi. (Hanya memberi nama tanpa penjelasan.)

*http://www.phys.virginia.edu/classes/252/Bohr_to_Waves/Bohr_to_Waves.html

"If you aren't confused by quantum physics, then you really haven't understood it." –N. Bohr

☺ Memprediksi formula Balmer untuk garis spektrum hidrogen.

Tapi tidak menjelaskan kenapa elektron meradiasikan energi ketika melompat antara orbit. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

51


52

13

Bohr sendiri mengakui modelnya tidak menjelaskan apapun. Tetapi itu menyatukan pengamatan sebelumnya yang tak dapat dijelaskan, dan menceritakan kepada kita arah yang mungkin harus kita tuju untuk mencari model “yang benar”.

4.5 Tingkat energi dan spektrum

Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, model Bohr membuat kita pada posisi untuk memahami tingkat energis dan spektrum atom. Masukan rn kedalam ekspresi kita untuk energi elektron dalam orbit, kita dapatkan

Lihat di http://www.phys.virginia.edu/classes/252/Bohr_to_Waves/Bohr_to_Waves.html untuk keberhasilan lain* tentang model Bohr : He+ (seperti hidrogen tetapi dengan suatu netron ekstra). Namun model gagal untuk atom He. Seperti yang akan kita lihat pada beberapa bab mendatang, tidak ada sesuatu apapun yang harus dipermalukan dari model Bohr.

En = -

Ada akhir yang menggembirakan pada cerita ini: Bohr mendapat hadiah Nobel pada tahun 1922 untuk Nobel prize “untuk jasanya dalam penyelidikan struktur atom dan radiasi yang berasal darinya.”

n = 1, 2, 3, ...

Shg energi elektron terkuantisasi, seperti yg sudah dibahas sebelumnya.

Dalam persamaan ini, E1 = -13.6 eV. Ini adalah tingkat energi atom hidrogen. elektron dalam atom hidrogen dibatasi pada energi ini. Tanda negatif menunjukan bahwa elektron terikat.

*"Ini adalah suatu prestasi mahabesar. Maka Teori Bohr adalah harus benar." –A. Einstein Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

me 4  1  E 1 = 8ε 20h2  n2  n2

53


54

elektron “fit” didalam orbit diskrit… Jika n = ∞ maka E=0 dan elektron tidak lagi terikat. elektron dengan energi > E=0 tidak dibatasi oleh tingkat energi kuantum.

…dan memiliki energi yang terkuantisasi. Tingkat energi terendah E1 disebut ground state dari atom, dan tingkat yang lebih tinggi disebut excited states. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

Energi ionisasi hidrogen adalah E1 = -13.6 eV. Teori dari model Bohr sesuai dengan eksperimen! 55


56

14

Perbedaan antara energi elektron awal dan energi elektron akhir adalah sama dengan energi photon : Ei - E f = hf .

misalkan ni dan nf adalah bilangan kuantum untuk keadaan elektron awal dan akhir. Maka mudah sekali untuk memperlihatkan bahwa panjang gelombang photon yang diemisikan pada waktu transisi adalah 1 E 1 1  =- 1  2 - 2 . λ hc  nf ni 

elektron pd hidrogen hanya ada dalam tingkat energi diskrit, dan tidak pada tingkat diantaranya. elektron berubah tingkat energinya dengan penyerapan photon (dan mendapat energi) atau emisi photon (dan kehilangan energi). Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

Ini adalah generalisasi formula Ballmer, dan yang lainnya


57

spektrum emisi dan absorpsi untuk 1 E1  1 1  hidrogen akan terdiri dari panjang = - . λ hc  n2f ni2  gelombang yang diberikan oleh persamaan ini.

58

4.6 Correspondence Principle

Bagian ini silahkan baca sendiri dari buku. Fisika Kuantum dalam batas bilangan kwantum yang besar harus memberikan hasil yang sama dengan fisika klasik.

Jika nf=1, deretan garis spektrum dikenal sebagai deret Lyman. Untuk contoh soal silahkan lihat pada buku tek.

Bagian ini tdk termasuk dalam bahan ujian. Faktor -E1/hc dalam teori kita adalah sama dengan konstanta R pada hasil observasi secara eksperimen spektrum. Tidak ada lagi parameter empirik.

4.7 Nuclear motion

Bagian ini silahkan baca sendiri dari buku, dan tdk termasuk dalam bahan ujian

Model Bohr bekerja dengan sempurna untuk menjelaskan garis spektrum. Akan tetapi kita tidak dapat mengklaim mengerti hidrogen, karena kita masih tetap belum mengerti “stationary states.” Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

59

Ide utamnya adalah elektron dan inti mengitari satu sama lain. Inti yang lebih massif (berat) bergerak sangat sedikit, seperti bumi yang mengelilingi matahari. Akan tetapi, pada skala atom, koreksi untuk pergerakan inti adalah cukup besar untuk dapat diukur. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

60

15

Transisi kembali ke ground state terjadi melalui emisi photon. Biasanya ini terjadi dalam 10-8 s dari eksitasi.

4.8 Eksitasi atom

Elektron pada atom dapat dieksitasi ke tingkat energi diatas ground state dengan:

Misalkan kita memiliki peliharaan elektron yang memiliki energi kinetik yang terlalu besar. Bagaiman kita menangani kelebihan energi ini.

Tumbukan dengan atom lain, ions, dsb., yang mentransfer energi kinetik,

pilihan #1. Buat dia menumbuk sesuatu yang kecil?

atau photon. Kita bicara tentang tingkat energi elektronik. Elektron dapat menyerap energi. Jika kita katakan “eksitasi atom” arti sebenarnya “eksitasi elektron dalam atom.” Image dari http://library.thinkquest.org/16468/excit.htm. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla


61

62

Untuk mengatasi kelebihan energi…

pilihan #2. Buat dia menumbuk yang ukurannya kira-kira sama?

?

?

pilihan #3. Buat dia menumbuk sesuatu yang besar?

? Apa pilihan anda?. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

63


64

16

Jawabannya dapat dilihat dari simulasi di

classes/109N/more_stuff/Applets/Collision/jarapplet.html.

The Franck-Hertz* eksperimen (1914)

http://www.phys.virginia.edu/

Ini adalah eksperimen yang terkenal yang membuktikan keberadaan tingkat energi atom Bohr.

Kesimpulan: elektron sangat effektif pada transfer energi kinetik ke elektron lain. Contoh dari tumbukan elektron-elektron adalah lampu neon, lampu fluorescent, dan lampu jalan uap mercury.

Elektron yang dipercepat bertumbukan dengan atom dan memberikan energinya ke elektron pada atom, menyebabkan elektron pada atom dapat berpindah ke tingkat energi yang lebih tinggi.

Medan listrik yang diberikan pada tabung yang berisi gas menghasilkan ion dan elektron bebas. Medan listrik mempercepat elektron dan ion. elektron bertumbukan dengan ion mengeksitasi atom dari tingkat energi.



65

66

4.9 Lasers

The Franck-Hertz* eksperimen (1914)

Background information and terms. Absorption and emission (induced) absorption -- photon menaikan atom ke excited state

(spontaneous) emission -- atom pd excited state turun kembali ke ground state melalui emisi photon


67


68

17

(induced) emission -- photon yg memiliki energi yang diperlukan untuk menghasilkan induced absorpsi dapat menginduksi atom untuk turun dari the excited state kembali ke ground state – probabilitas hal ini terjadi = probabilitas absorpsi terjadi

Bagi yang pernah bermain ayunan dapat merasakan analogi pernyataan diatas. Anda dapat memberikan energi pada ayunan jika kita mendorongnya searah dengan arah ayunan. Atau anda dapat mebgurangi energi ayunan jika anda menarik ayunan berlawanan arah dengan arah ayunan.

huh?

“Induced emission” juga disebut stimulated emisi. Untuk atom dlm radiation field, quantum theory (Einstein, 1916) menunjukan bahwa probabilitas atom ground state mengabsorb photon = probabilitas atom excited state emit photon yang sama. Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

Beberapa Istilah:

Ini adalah skema diagram tingkat energi keadaan eksitasi. Kebanyakan state eksitasi memiliki lifetime yang pendek.

Yang dibutuhkan oleh laser: State metastable pada lasing material

ground state

E0

70

Laser: Light amplification by stimulated emission of radiation.

excited state

E1 > E0

lifetime


69

optical cavity

electron

metoda pemompaan state metastable untuk mendapatkan population inversion

metastable state – state eksitasi yang memiliki lifetime relatif panjang population inversion – mayoritas atoms pd sistem berada pada state eksitasi.

Mari kita lihat peran masing-masing hal diatas.

Jika amayoritas atom berada pada state eksitasi, maka emisi lebih mudah terjadi dibanding absorpsi. optical pumping – menggunakan photon untuk menciptakan population inversion Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

71


72

18

Mari membuat suatu laser. Mulai denganmencari atom dengan state metastable. Ahli Spectroscopi sudah mengukur zillions keadaan atom, maka kita dapat dengan pasti menemukan satu diantaranya. Mulai membuat population metastable E1 > E0 state inversion, dengan mengeksitasi elektron ke metastable state. Ingat state ini harus bertahan untuk ground E0 waktu yang panjang. state

Properties of lasers

Cahaya Laser adalah : coherent; i.e. all waves are exactly in phase (nearly) monochromatic Dikontrol oleh ukuran aperture dimana dia keluar melewatinya; divergensi dapat dibuat sangat kecil very intense (1030 K, whatever a temperature that high really means)

Kemudian eksitasi elektron yg lain ke metastable state. Kita lupa bahwa photon yg datang sepertinya menginduksi emisi seperti juga menginduksi absorpsi. ( here.) This won’t work! What to do?



73

74

three-level laser

Anda “tidak dapat: membuat two-level optically-pumped laser. Seluruh transisi memiliki probabilitas untuk terjadi. Beberapa transisi memiliki probabilitas yang lebih besar dibanding yang lain.

excited state

E2 E1

metastable state

intellectual leap: jika kita dapat menemukan atom dengan excited state dan dekat metastable state…

Dan jika transisi dari excited state ke metastable state lebih mungkin terjadi dibanding transisi dari excited state ke ground state…

E0

ground state

maka dapat membuat three-level laser.


75


76

19

three-level laser; how it works: Excited

Sekarang kita memiliki seluruh electrons di metastable state. Kemudian ?

transition ke metastable state dapat kurang mengeluarkan radiasi

Metastable

Excited Metastable

Ground

Letakan electron di metastable state.

Ground

(using collisions or photons)

Perbanyak jumlahnya!


77

Kamu dapat menunggu dan membiarkan langkah terakhir terjadi secara alami, atau kamu dapat merangsangnya dengan memasukkan photon yang mempunyai energi sepadan dengan perbedaan energi antara metastable dan ground state.


78

I did “cheat” on the last slide. I made the electrons drop to the ground state all at the same instant, and made the photons come out all in the same direction. They don’t. See here.

Excited

Remember the requirements for a laser?

Metastable

metastable states in the lasing material--check method of pumping metastable states to achieve a population inversion--check an optical cavity—missing from this presentation

Ground

Howstuffworks shows what the optical cavity does. Here’s a toy showing the effect.

The photons come virtually out all at once, and in phase! Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

79


80

20

ruby* laser adalah contoh three-level laser seperti dijelaskan sebelumnya. excited state

radiationless transition

2.25 eV

metastable state

optical pumping 550 nm

ground state

Agar three-level laser dapat bekerja, maka lebih dari separuh atom harus di berada di keadaan metastable Akan baik jika mendapatkan sinar laser tanpa keharusan untuk memompa dengan keras

1.79 eV

Slide berikutnya akan menampilkan laser He-Ne laser yang merupakan four level laser.

laser transition 694.3 nm

0 eV

Ketahui arti dari semua istilah pada gambar di atas Bisa mengkalkulasi panjang gelombang dan energi untuk semua transisi! *What’s a ruby?


He-Ne laser (energy levels not drawn to scale): (2) excited state 20.61 eV

(3) (4)


81

82

Applications of lasers. “It’s a solution looking for a problem!”

metastable state 20.66 eV excited state 18.70 eV

(1) electron impact (2) collisions (of what?)

(1) (5)

(3) laser transition 632.8 nm (4) spontaneous emission

ground state helium

neon

(5) radiationless transition

Be able to explain terms and calculate energies and wavelengths! Modifikasi dari Slide Phys107 O. A. Pringle Physics Dept. U. Missouri-Rolla

83


84

21

BAB 4 Struktur Atom. 4.1 Nuclear Atom

Recommend Documents