SYSTÉMOVÁ
METODOLOGIE III Obecná teorie systémů
Ak. rok 2011/2012
© vbP
1
Systémová metodologie
OBECNÁ TEORIE SYSTÉMŮ (OTS)
Ak. rok 2011/2012
© vbP
2
Obecná teorie systémů (OTS) • její snahou je nalezení „metodologické kostry věd“, tj. snaží se unifikovat vědy • vede úsilí vědců k nalezení specifických metodologických prostředků pro zkoumání otázek dekompozice a kompozice systémů • OTS řeší především • filosofické aspekty teorie systémů • pořádá a zobecňuje poznatky o systémech • popisuje jejich strukturu a chování • její silně transdisciplinární charakter umožňuje využití jejích zákonů a principů také v manažerské praxi
Ak. rok 2011/2012
© vbP
3
Obecná teorie systémů (OTS) • aktivity v oblasti výzkumu obecných systémů vedly k • založení organizace Society for General Systems Research (Společnost pro výzkum obecných systémů) • v roce 1988 přejmenována na International Society for the Systems Sciences – ISSS (Mezinárodní společnost pro systémové vědy)
Ak. rok 2011/2012
© vbP
4
Obecná teorie systémů (OTS) ISSS si stanovila tyto cíle: • zkoumat izomorfismus konceptů, zákonů a modelů v různých oblastech • podněcovat vývoj adekvátních teoretických modelů v oblastech, kde chybějí • minimalizovat duplicity teoretického úsilí v rozličných oborech • podporovat jednotu vědy za pomocí zlepšení komunikace mezi specialisty
Proto můžeme některé koncepty, pravidla nebo principy (známé např. z exaktních oborů (fyzika)) uplatnit i ve společenských vědách (obecně management) Ak. rok 2011/2012
© vbP
5
Obecná teorie systémů (OTS) Vybrané ZÁKONY, resp. PRINCIPY: (1) • Zákon nutné variety Řízení může být dosaženo pouze pokud je varieta řídícího systému minimálně tak velká, jako varieta systému, který má být řízen (Ashby) • Zákon nezbytné hierarchie Čím slabší a neurčitá je schopnost ovládání, tím větší hierarchie v organizaci ovládání a řízení je potřebná pro dosažení stejných výsledků (Aulin, Ahmaavara). • Zákon nezbytné šetrnosti Krátkodobá lidská paměť není schopna vybavit si více než sedm položek, 2. (Miller)
Ak. rok 2011/2012
© vbP
6
Obecná teorie systémů (OTS) Vybrané ZÁKONY, resp. PRINCIPY:
(2)
• Princip systémového holismu Ne jenom systém jako celek, ale i jednotlivé části systému mohou mít svá specifika, která mohou být pro řízení systému významná. • Princip temnoty Žádný systém nemůže být kompletně poznán (v praxi nám to však nevadí). • Princip nadbytečnosti zdrojů Udržování stability při působení poruch vyžaduje nadbytek kritických zdrojů (energetické, materiální, finanční).
Ak. rok 2011/2012
© vbP
7
Obecná teorie systémů (OTS) Vybrané ZÁKONY, resp. PRINCIPY:
(3)
• Princip regenerační doby Stabilita systému je možná pouze pokud je regenerační doba systému kratší než střední hodnota doby mezi poruchami.
• Princip redundance Obecně aritmetický nárůst redundance přináší geometrický nárůst spolehlivosti.
Ak. rok 2011/2012
© vbP
8
Systémová metodologie
OBECNÁ TEORIE SYSTÉMŮ Teorie grafů
Ak. rok 2011/2012
© vbP
9
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE GRAFŮ • Silně transdisciplinární obsah • Mladá matematická disciplína • Zkoumá vlastnosti diskrétních struktur
GRAF = objekt, popsaný množinou vrcholů (UZLY) a množinou vazeb (HRANY) HRANY i UZLY mohou být ohodnoceny (číslo konkrétního významu, u HRAN např. vzdálenost, u UZLŮ např. doba setrvání) Získáme tím matematický aparát pro vyhodnocování.
Ak. rok 2011/2012
© vbP
10
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE GRAFŮ Příklad: • • • • •
Řešení metodou kritické cesty (Critical Path Method (CPM)) základní metoda SÍŤOVÉ ANALÝZY cílem je stanovit dobu trvání projektu pomocí tzv. kritické cesty Kritická cesta = časově nejdelší možná cesta z počátečního bodu grafu do koncového bodu grafu Každý projekt má minimálně jednu kritickou cestu. Pro kritický úkol platí: celková časová rezerva (tj. i volná časová rezerva) je rovna NULE.
Ak. rok 2011/2012
© vbP
11
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE GRAFŮ Základní pravidla kritické cesty • Zpoždění úkolu na kritické cestě se stoprocentně promítá do zpoždění projektu jako celku. • Zrychlení prací na úkolu (ležícím na kritické cestě) zkracuje trvání projektu jako celku. • Díky těmto dvěma aspektům lze rozlišit prioritu úkolů. (priorita kritického úkolu je vyšší než priorita nekritického úkolu)
Ak. rok 2011/2012
© vbP
12
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE GRAFŮ
Příklad: Výpočet CPM pro přípravu a realizaci prodejního workshopu
Ak. rok 2011/2012
© vbP
13
Obecná teorie systémů (OTS) Aktivita
Popis aktivity
Doba trvání Zodpovídá Předchůdce
A
Plán. akce, tvorba org. týmu
7d
B
Výběr prezentujících
2d
A
C
Oslovení prezentujících a dojednání obsahu
14 d
B
D
Zajištění prostor a cateringu
21 d
A
E
Grafický návrh pozvánky
2d
D
F
Tisk a distribuce pozvánek
14 d
E, G
G
Tvorba www stránek
5d
A
H
Vytvoření bookletů pro zájemce
14 d
C
I
Tisk bookletů a převoz
6d
H
J
Vlastní průběh workshopu
1d
E, G, H
Ak. rok 2011/2012
© vbP
14
Obecná teorie systémů (OTS) Příklad: Tabulku převedeme do ohodnoceného grafu. Jeho uzly budou vypadat následovně:
ES
LS
1 – doba trvání činnosti
(1)
1
EF
LF
ES – early start (kdy nejdříve může aktivita začít) EF – early finish (kdy nejdříve může aktivita skončit) LS – late starl (kdy nejpozději může aktivita začít) LF – late finish (kdy nejpozději může aktivita skončit) TS – total slack = LS – ES = LF – EF (celková časová rezerva činnosti)
Ak. rok 2011/2012
© vbP
15
Obecná teorie systémů (OTS) Příklad:
(2)
DOPŘEDNÝ PRŮCHOD • • • •
určujeme ES a EF pro každou úlohu postupujeme zleva doprava na každé cestě přidáváme časy respektujeme pravidlo „pokud několik úloh konverguje do jednoho uzlu, pak čas ES následující úlohy je roven největšímu z EF časů předchozích úloh“)
Ak. rok 2011/2012
© vbP
16
Obecná teorie systémů (OTS) Příklad:
(4)
činnost B ES = 7 (doba trvání A je 7 dní, tj. B nemůže začít dříve než za 7 dní) EF = 7 + 2 (doba trvání B) činnost C ES = 9 (nemůže začít dříve než je ukončena A + B) EF = 9 + 14
Ak. rok 2011/2012
© vbP
17
Obecná teorie systémů (OTS) Příklad:
(5)
ZPĚTNÝ PRŮCHOD • • • •
určujeme LF a LS pro každou úlohu začínáme v koncovém uzlu vypočítáváme spodní páry čísel odečítáme trvání od času brzkého začátku v připojeném uzlu
Ak. rok 2011/2012
© vbP
18
Obecná teorie systémů (OTS) Příklad:
(6)
činnost J LF = 45 LS = 45 - 1 (doba trvání J) činnost F LF = 44 LF = 44 – 14 (doba trvání F)
Ak. rok 2011/2012
© vbP
19
Obecná teorie systémů (OTS) Příklad:
(7)
KRITICKÁ CESTA = cesta, kde je celková časová rezerva činností rovna nule ! Na obr. je tato cesta zvýrazněna obdélníkem (činnosti A –D – E – F – J). Celková doba = 45 dní. Rezerva je v uzlech B, C, H, I o velikosti 1 den; v uzlu G je to 18 dní. Manažer projektu se soustředí na 1. plánování akce a sestavení organizačního týmu 2. zajištění prostor a občerstvení, tvorba a distribuce pozvánek, vlastní průběh akce 3. Tvorba www stránek má časovou rezervu. Ak. rok 2011/2012
© vbP
20
Obecná teorie systémů (OTS)
B 7
C 9
9
2
8
A 0
7
0
10
7
10
28
7
23
I 37
24
24
28 28
43 6
38
38
44
F 30
30
2
28
37
14
E
21 7
23 14
D
7
H
J 44
44
14 30
30
45 1
44
44
45
G 7
12 5
25
30
Kritická cesta
Ak. rok 2011/2012
© vbP
21
Obecná teorie systémů (OTS) Další studijní literatura DEMEL, J.: Grafy a jejich aplikace. Academia. Praha, 2002. (teorie grafů a jejich aplikace) MILKOVÁ, E.: Problém minimální kostry grafu. Gaudeamus. Hradec Králové, 2001. (problematika minimální kostry grafu)
Ak. rok 2011/2012
© vbP
22
Systémová metodologie
OBECNÁ TEORIE SYSTÉMŮ Teorie rozhodování
Ak. rok 2011/2012
© vbP
23
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE ROZHODOVÁNÍ • Nejobecnější úroveň – matematický formalizmus • Prvky rozhodovací situace • Rozhodovatel • Množina rozhodnutí D (dvou, resp. víceprvková) • Množina výsledků V (k nim vedou rozhodnutí) • Preferenční relace (názor rozhodovatele na výhodnost výsledků = relace uspořádání) • Užitková funkce u (zobrazuje množinu V do množiny ) u je tranzitivní (v1 preferován před v2, v2 před v3 v1 před v3)
Ak. rok 2011/2012
© vbP
24
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE ROZHODOVÁNÍ - ROZHODOVÁNÍ S JEDNÍM KRITÉRIEM • Rozhodování za určitosti (jistoty) každému rozhodnutí dD přiřazen jediný výsledek vV • Rozhodování za rizika vybereme to rozhodnutí, při němž dosahuje střední hodnota užitku maximální hodnotu • Rozhodování za neurčitosti (nejistoty) ke každému rozhodnutí dD nalezneme prvek vV , který je nejméně příznivý a volíme to rozhodnutí, které vede k nejpříznivějšímu
Ak. rok 2011/2012
© vbP
25
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE ROZHODOVÁNÍ - ROZHODOVÁNÍ S JEDNÍM KRITÉRIEM Další pravidla pro rozhodování za nejistoty: • pravidlo minimaxu • pravidlo maximaxu • pravidlo Laplaceovo • pravidlo Hurwiczovo • pravidlo Savageovo
Ak. rok 2011/2012
© vbP
26
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE ROZHODOVÁNÍ - ROZHODOVÁNÍ PŘI VÍCE KRITÉRIÍCH Přístup lexikografický kritéria uspořádána dle důležitosti od nejvýznamějšího po nejméně významné Metoda vektorové optimalizace paralelní respektování všech kritérií současně (metoda „hrubá“, používaná před některou jinou metodou) Rozhodování agregační potřebujeme znát hodnoty užitkových funkcí; z nich sestrojíme funkci agregovanou pomocí nějakého funkcionálu f: n
Ak. rok 2011/2012
© vbP
27
Systémová metodologie
OBECNÁ TEORIE SYSTÉMŮ Teorie her
Ak. rok 2011/2012
© vbP
28
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE HER Specializovaný případ modelu rozhodování za neurčitosti • jediný hráč usiluje svými strategickými rozhodnutími o co nejvýznamnější konečný výsledek • jediný hráč, případně další vlivy, které lze s určitou pravděpodobností předvídat • hráč a vliv dalších inteligentních bytostí (vlastní TEORIE HER) • hry v běžném slova smyslu (dáma, šachy, tenis, volejbal, …) • konflikty mezi obchodními společnostmi, vojenskými jednotkami, politickými stranami, uživateli počítačové sítě, … Ak. rok 2011/2012
© vbP
29
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE HER
HRA v tomto slova smyslu definována hráči, pravidly, vlivem rozhodnutí na výsledek, preferencemi jednotlivých výsledků u jednotlivých hráčů.
Ak. rok 2011/2012
© vbP
30
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE HER Cílem analýzy je • popis daných konfliktních situací • pochopení chování jednotlivých účastníků hry Vedle toho je důležité podat jednotlivým hráčům návod, jakou zvolit strategii např. u sportu se jedná o taktiku
Ak. rok 2011/2012
© vbP
31
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE HER Velká tradice už z historie, touto teorií se zabývalo mnoho odborníků • Počátek teorie her von Neumann, John; Morgenstern, Oskar: „Theory of Games and Economic Behavior“ (1944) Poté matematická teorie her samostatnou disciplínou aplikované matematiky! Dle autorů nejde o predikci výsledku určité situace, ale nabízí • analýzu této situace • případně možnost nalezení optimální strategie
Ak. rok 2011/2012
© vbP
32
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE HER
Primární předpoklady teorie her jsou: • • • •
Ak. rok 2011/2012
individualismus (ne však izolacionismus) racionalita hráčů vzájemná závislost aktérů znalost hráčů během jedné hry neměnných pravidel
© vbP
33
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE HER
Rozlišení her dle následujících kritérií: • •
Ak. rok 2011/2012
Počet hráčů - konečný počet (minimálně dva) Racionalita hráčů • racionální hráč (nazýván agentem) • hráč jako náhodný mechanismus (nazýván příroda, prostředí) • příroda ver. agent = rozhodovací situace
© vbP
34
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE HER •
•
Ak. rok 2011/2012
Strategie • konečná strategie (kámen-nůžky-papír) • nekonečná strategie (volba reál. čísla z intervalu) ve strategiích je volba časového bodu (načasování) Výhra • hry s konstantním součtem (pro každou volbu strategií všech hráčů je součet výplatních funkcí konstantní - Zi(x1, …, xn) = konst.)
© vbP
35
Obecná teorie systémů (OTS) TEORIE HER •
Spolupráce • kooperativní hra • nekooperativní hra (hráči nespolupracují (např. zákon, překážka v komunikaci, zákaz pravidly))
•
Počet tahů • hry strategické (reprezentovány tzv. normálním tvarem hry a pomocí matice výplat) • hry tahové (reprez. grafem ve tvaru stromu) • možná též kombinace obou
Ak. rok 2011/2012
© vbP
36
Děkuji za pozornost
Ak. rok 2011/2012
© vbP
37
