ANALISA SOAL PELUANG PADA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2011/2012 Oleh Dra Theresia Widyantini, MSi Berdasarkan Peraturan BSNP Nomor: 0013/P/BSNP/XII/2011 tentang Kisi-kisi Ujian Nasional untuk satuan pendidikan dasar dan menengah tahun pelajaran 2011/2012, untuk kompetensi memahami konsep peluang suatu kejadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah pada mata pelajaran matematika SMP/MTs, sudah diujikan kepada siswa SMP/MTs pada ujian nasional matematika SMP/MTs pada tanggal 25 April 2012 secara serempak, yang pada tahuntahun sebelumnya, materi tersebut belum diujikan dikarenakan belum masuk pada standar kompetensi lulusan. Adapun soal yang terkait dengan materi peluang pada ujian nasional matematika SMP/MTs tahun pelajaran 2011/2012 dari lima paket yaitu paket A,B,C, D maupun E terdiri dari 2 soal dari 40 soal yang ada. Jadi soal terkait dengan materi peluang terdapat 5 % dari jumlah soal yang ada. 1. Untuk paket A 64 Matematika SMP/MTs, soal yang diujikan adalah nomor 39 dan nomor 40 seperti berikut ini: 39. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah.... A. 16 B. 14 C. 13 D.23 40. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah ... A. 114 B. 16 C. 15 D. 14
1
2. Untuk paket B 76 Matematika SMP/MTs, soal yang diujikan adalah nomor 39 dan nomor 40 seperti berikut ini 39. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah .... A. 16 B. 12 C. 23 D. 56 40. Virama mempunyai 20 kelereng berwarna putih, 35 kelereng berwarna kuning, dan 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil secara acak sebuah kaleng dari kaleng tersebut, maka peluang yang terambil berwarna putih adalah .... A. 120 B. 15 C. 14 D. 12 3. Untuk paket C. 89 Matematika SMP/MTs, soal yang diujikan adalah nomor 39 dan nomor 40 seperti berikut ini 39. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 4 adalah ... A. 16 B. 23 C. 12 D. 56 40. Dalam suatu kelas dilakukan pendataan peserta ekstrakurikuler. Didapat hasil sebagai berikut: 9 siswa memilih pramuka 2
12 siswa memilih volly 7 siswa memilih PMR 8 siswa memilih KIR Dipilih seorang siswa secara acak untuk dijadikan koordinator ekstrakurikuler, kemungkinan yang terpilih siswa dari cabang volly adalah .... A.112 B. 16 C. 13 D. 12 4. Untuk paket D 49 Matematika SMP/MTs, soal yang diujikan adalah nomor 39 dan nomor 40 seperti berikut ini 39. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu kurang dari 4 adalah ... A. 16 B. 13 C. 12 D. 23 40. Dalam suatu kelas dilakukan pendataan peserta ekstrakurikuler. Didapat hasil sebagai berikut: 9 siswa memilih pramuka 12 siswa memilih volly 7 siswa memilih PMR 8 siswa memilih KIR Dipilih seorang siswa secara acak untuk dijadikan koordinator ekstrakurikuler, kemungkinan yang terpilih siswa dari cabang volly adalah .... A.112 B. 16 C. 13 D. 12 3
5. Untuk paket E 52 Matematika SMP/MTs, soal yang diujikan adalah nomor 39 dan nomor 40 seperti berikut ini 39. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah ... A. 16 B. 14 C. 13 D. 23 40. Di atas sebuah rak buku terdapat: 10 buku ekonomi 50 buku sejarah 20 buku bahasa 70 buku biografi Jika diambil sebuah buku secara acak, peluang yang terambil buku sejarah adalah ... A. 1150 B. 150 C. 13 D. 12 E. F. Apabila kita cermati dan analisa 2 soal materi peluang dari paket A, B, C, D, dan E maka dua soal yang diujikan adalah untuk mencapai kompetensi dasar 4.2 menentukan peluang suatu kejadian sederhana yaitu suatu kejadian yang memuat satu titik sampel. Pada nomor 39 dari lima paket yang ada, empat paket soal nomor 39 yang diujikan berbeda tetapi setara sedangkan ada satu paket soal yang sama yaitu paket A 64 dan paket E 52, demikian juga soal nomor 40 dari lima paket yang ada, empat paket soal nomor 40 yang diujikan berbeda tetapi setara sedangkan ada satu paket soal yang sama yaitu paket C 89 dan paket D 49. Selanjutnya akan kita bahas penyelesaian satu paket sebagai sampel paket A 64 untuk mewakili dari lima paket yang ada.
4
G. 39. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah.... H. A. 16 I. B. 14 J. C. 13 K. D.23 L. M. Penyelesaian N. Untuk menyelesaiakan soal nomor 39 ini, siswa harus memahami tentang menentukan peluang dengan setiap titik sampel mempunyai kesempatan yang sama untuk terjadi yaitu dengan rumus p(A) = n(A)n(S), A⊂ S O. dengan p(A) adalah peluang kejadian A P.
n(A) adalah banyak titik sampel dalam kejadian A
Q.
n(S) banyak seluruh titik sampel.
R. Dari soal diketahui bahwa sebuah dadu dilambungkan satu kali maka hasil pelambungan sebuah dadu sebanyak satu kali adalah muncul muka dadu bernomor 1, 2, 3, 4, 5, 6 sehingga ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka banyak anggota ruang sampel = n(S) = 6. S. Dari soal ditanyakan peluang dari suatu kejadian muncul mata dadu lebih dari 4. Misal A adalah kejadian muncul mata dadu lebih dari 4 maka A= { 5, 6 } dan n(A) = 2. T. Sdengan menggunakan rumus menentukan peluang suatu kejadian A yaitu
p(A) =
n(A)n(S) = 26 = 13 U. Jadi peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah
1 3
V. Sehingga jawaban untuk nomor 39 di atas adalah C W. 40. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah ... X. A. 114 Y. B. 16 Z. C. 15 AA.
D. 14 5
AB. AC.
Penyelesaian
AD.
Untuk menyelesaiakan soal nomor 40 ini, siswa harus memahami tentang
menentukan peluang dengan setiap titik sampel mempunyai kesempatan yang sama untuk terjadi yaitu dengan rumus p(A) = n(A)n(S), A⊂ S AE.
dengan p(A) adalah peluang kejadian A
AF.
n(A) adalah banyak titik sampel dalam kejadian A
AG. AH.
n(S) banyak seluruh titik sampel Dari soal diketahui bahwa dalam kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan
6 bola hijau. Banyak bola dalam kotak ada 24 bola sehingga banyak anggota dalam ruang sampel = n(S)
= 24. Selanjutnya karena sebuah bola diambil secara acak dari kotak
tersebut berarti setiap bola mempunyai kesempatan yang sama untuk terambil. Dari soal ditanyakan peluang dari suatu kejadian terambil bola berwarna kuning. Misal A adalah kejadian terambil bola berwarna kuning maka banyak kemungkinan terambilnya bola berwarna kuning ada 4 kemungkinan karena bola kuning ada sebanyak 4 buah maka n(A) = 4. AI. Sdengan menggunakan rumus menentukan peluang suatu kejadian A yaitu
p(A) =
n(A)n(S) = 424 = 16 AJ. Jadi peluang terambil bola berwarna kuning adalah
1 6
AK.
Jawaban untuk nomor 40 adalah B.
AL.
Demikian juga untuk nomor 39 dan 40 dari paket B, C, D dan E, penyelesaiannya
hampir setara dengan jawaban nomor 39 dan nomor 40 paket A. AM.
Semoga dengan analisa di atas tentang soal peluang yang diujikan di tahun
2011/2012 dapat memberikan pengembangan wacana terkait dengan materi peluang bagi kita semua. AN. AO. AP.
Daftar Pustaka
Kemdikbud, 2012. Ujian Nasional Matematika SMP/MTs tahun pelajaran 2011/2012. Puspendik Balitbang: Jakarta
AQ.
Marsudi R, 2012. Bahan Ajar Peluang untuk Diklat Guru Inti MGMP Matematika. PPPPTK Matematika Yogyakarta: Yogyakarta 6
AR.
Wono S B, 2007. Matematika untuk SMP Kelas IX Semester I. Erlangga : Jakarta
AS.
Kusrini, 2003. Peluang. Direktorat PLP. Dikdasmen. Depdiknas: Jakarta
AT. AU.
7
