Kalorimetry • měření energie s pomocí totální absorpce kombinované s prostorovou rekonstrukcí • kalorimetrie je „destruktivní metoda“ • odezva detektoru ∝ E • kalorimetrie funguje pro ⇒ nabité částice (e+, e- a hadrony) ⇒ neutrální částice (n, γ) • základní mechanismus: tvorba ⇒ elektromagnetických spršek ⇒ hadronových spršek • nakonec je tato energie konvertována na ionizaci nebo excitaci materiálu 10/29/2004
1
Elektromagnetické spršky (1)
Vysokoenergetické fotony a elektrony v materiálu: • různé mechanismy energetických ztrát • dominantní proces pro energie větší než 1 GeV: brzdné záření a tvorba párů Model elektromagnetické spršky: • brzdné záření → elektron vyzáří foton • produkce párů → foton konvertuje na pár e+e10/29/2004 2 ⇒ kaskáda částic
Elektromagnetické spršky (2) (Heitler)
E0
E 0 / 2 E 0 / 4 E 0 / 8 E 0 / 16
0
1
2
3
4
5
6
t [X 0 ]
• každý elektron putuje 1 radiační délku a pak vyzáří foton s ½ E₀ • každý foton putuje 1 radiační délku a produkuje pár s 1 / 2 Eγ • elektrony s E<Ec už nevyzařují Počet částic po t rad.délkách: • zanedbáváme ionizační ztráty pro E<Ec N(3)=2³=8 10/29/2004
Přibližně stejný počet e+,e- a fotonů
N ( t ) = 2 t = e t ln 2
3
Elektromagnetické spršky (3) Průměrná energie částice v hloubce t : E ( t ) =
ln( E 0 / E ' ) t( E' ) = ln 2
V jaké hloubce je energie E´? E(t)=E´ Maximální počet částic je když
E ' = EC
pak se sprška zastaví......... Počet částic v maximu:
N max = e
E0 2t
: t max =
ln( E 0 / EC ) ln 2
long.rozměr spršky ∼ ln E0 t MAX ln 2
E0 = EC
N max ≈ E 0
Po t = t max je dominujícím procesem ionizace, Comptonův efekt a fotoefekt → absorpce 10/29/2004
4
Elektromagnetické spršky (4) To byl pouze zjednodušený model – obvykle Monte Carlo programy (EGS). Důležité pro návrhy kalorimetrů!!!
(95%) = tmax + 0.08 Z + 9.6 [X 0 ]
Pro E=10-1000 GeV se nachází L 95% energie spršky v: Příklad: 100 GeV v olovnatém skle
( EC = 11.8 MeV ) → t max ≈ 13, L(95%) ≈ 23
Elektron v Cu: L(95%)=11 X0 pro 1 GeV, 22 X0 pro 1 TeV L(99%)=16 X0 pro 1 GeV, 27 X0 pro 1 TeV
Rozměry kalorimetrů rostou s energií jen logaritmicky. 10/29/2004
5
Elektromagnetické spršky (5)
RM = 10/29/2004
21MeV X0 EC
[ g / cm ] 2
RM
je Moliérův poloměr 6
Elektromagnetické spršky (6) Moliérův poloměr je méně závislý na Z než radiační délka →
A 1 ≈ Z2 Z A RM ≈ ≈ 1 Z X0 ≈
Příklad:
(A ≈ Z)
Cu (Z=29)
Pb (Z=82)
ρ = 9 gcm −3
ρ = 11 gcm −3
X 0 = 14.3mm
X 0 = 5.6mm
RM = 15.2mm
RM = 16mm
Moliérův poloměr se liší mnohem méně pro Cu a Pb než radiační délka. 10/29/2004
7
10/29/2004
8
Měření energie • počet částic v maximu spršky je úměrný počáteční energii
N max ∝ E 0 • celková délka drah nabitých částic je úměrná počáteční energii t 2 max L = ∫ N ( t )dt L ∝ E 0 3 0 • signál v kalorimetru je úměrný celkové délce drah
E visible ∝ L Měření primární energie částice určením celkové délky drah částic v kalorimetru 10/29/2004
9
Energetické rozlišení • ideální elektromagnetický kalorimetr (perfektní krystal) σ E σ ( N max ) 1 1 ≅ ≅ ∝ [GeV] E N max N max E • vzorkovací (sampling) kalorimetr: jen část materiálu kalorimetru je aktivní → méně viditelných částic →
σE
' SamplingTe rm' ∝ E E
• v reálném detektoru: elektronický šum, kalibrace....
σE
a c = ⊕b⊕ E E E
„sampling“ člen+ velikost signálu 10/29/2004 (na př.statistika fotoelektronů)
šumový člen elektronický šum, radioaktivita, pile-up
konstatní člen nehomogenita,špatná kalibrace mezi buňkami, 10 nelineárnosti
Elmg. a hadronová sprška
10/29/2004
11
TESLA kalorimetr červeně: energie elektronů a pozitronů – zde : 2 elektromagnetické spršky modře: nabité hadronové dráhy (většinou π) černě: neutrony
10/29/2004
12
Hadronové spršky (1)
Velké fluktuace energie → omezené eneretické rozlišení
nabité piony,protony,kaony... rozštěpená jádra (vazebná energie), neutrony,neutrina,měkká γ 10/29/2004 Miony.....→ neviditelná energie
neutrální piony→ 2γ → elektromagnetická kaskáda
n(π 0 ) ≈ ln E (GeV ) − 4.6 Příklad: 100 GeV:
n(π 0 ) ≈ 18
13
Hadronové spršky (2) Pravděpodobnost interakce hadronů a tedy i střední volná dráha letu závisí i na rozměru hadronů: • pp interakce při 100 GeV → σ=38 mb • πp interakce při 100 GeV → σ=24 mb
Interakční délka se udává pro protony
TUDÍŽ Kalorimetr s délkou 10λ reprezentuje něco jako 7λ pro piony (je třeba brát v úvahu)!!!
10/29/2004
14
Hadronové spršky (3) Podobnosti a rozdíly mezi elmg. a hadronovou sprškou 1. λint > X 0 ,hadronové kalorimetry musí být větší než elektromagnetické 2.
šířka hadronové kaskády > šířka elektromagnetické kaskády (šířka u elmg.spršky je dána mnohonásobným rozptylem (Molierův poloměr), u hadronové spršky velikostí p⊥ silných interakcí (
∼0.35 GeV/c))
3.
∼1/3π v hadronové spršce jsou πº, πº→2γ ⇒ elmg. komponenta hadronové spršky
4.
„neviditelná energie“ – rozpad jader, rozptyl dozadu, jaderná excitace neutrony s malou energií, miony, neutrina.....
10/29/2004
15
Elmg. a hadronová komponenta Nevíme, kolik energie v případu je elektromagnetické a kolik hadronové
E 0 = E elmg + E hadr Frakce elmg.energie
Roste s energií
10/29/2004
fπ 0 =
E elmg E0
fπ 0 ≅ 0.11 ln( E 0 / E = 1GeV )
fπ 0 ≅ 0
E = 1GeV
fπ 0 ≅ 1
E = 10TeV
16
Kompenzace (1) Hadronový kalorimetr: e/h =
signál odpovídající čistě elmg. energii při celk.energii E signál odpovídající čistě hadronové energii při celk.energii E
e/h ∼ 1
kompenzovaný kalorimetr
e/h > 1
nekompenzovaný, (1.2-1.3)
10/29/2004
17
Kompenzace (2) Jak se měří? e/π =
Místo e/h se měří signál e/π pro celou sérii energií...
odezva kalorimetru na e (s energií E)
Očekáváme, že e/π<1 (π – elmg + hadr)
odezva kalorimetru na π (s energií E)
π = fπ e + (1 − fπ )h 0
0
π / e = fπ + (1 − fπ )h / e 0
0
e/h → e /π = 1 − fπ 0 (1 − e / h)
Změříme e/π (na E závislé) a spočítáme e/h na E nezávislé. e/π→1, když E →∞ 10/29/2004
e/h ∼ 1.3 pro Fe absorbátor
18
Kompenzované hadrononové kalorimetry Srovnávají odezvu elektromagnetických a hadronových interakcí ⇒ e/h →1 • vnitřně kompenzovaný kalorimetr: U 238 jako absorpční materiál (ZEUS experiment) - neutronové interakce přidávají další viditelnou energii - získáme e/h=1 vhodným výběrem absorpčního materiálu a jeho tloušťkou • softwarová kompenzace: analýzou profilu spršek aplikujeme individuální škálové korekce - vyžaduje jemnou segmentaci kalorimetrických buněk 10/29/2004
19
Typy kalorimetrů • Homogenní kalorimetry:
⇒ detektor = absorbátor ⇒ dobré energetické rozlišení ⇒ omezené prostorové rozlišení (hlavně v podélném směru ⇒ používá se jen pro elektromagnetické kalorimetry
• Vzorkovací (sampling) kalorimetry:
⇒ detektor a absorbátor jsou odděleny – sbírá se jen část energie ⇒ omezené energetické rozlišení ⇒ dobré prostorové rozlišení ⇒ používá se jak pro elektromagnetické tak i hadronové kalorimetry 10/29/2004
20
Homogenní kalorimetry krystaly - scintilátory Dva hlavní typy kalorimetrů: bloky skla – Čerenkovovo záření
Krystalové kalorimetry: homogenní aktivní materiál BaBar: CsI(Tl) – krystal: ∼6700 buněk
10/29/2004
• velmi dobré energetické rozlišení 1% / E ⊕ 1.2% rekonstrukce nízkoenerg.neutr. částic (π0 →γγ) • velmi nízký elektronický šum: 150 keV • pracuje až do velmi nízkých energií: > 20 MeV, (50% fotonů pod 200 MeV) • drahý • citlivý na radiaci • hygroskopický 21
BaBar (SLAC) The BaBar experiment SVT: 5 layers double-sided Si. Crucial for measuring Dt.
Detector for Internally reflected Cherenkov radiation (DIRC)
Electromagnetic Calorimeter (EMC) 1.5 T Solenoid
DCH: 40 layers in 10 superlayers, axial and stereo. DIRC: Array of precisely machined quartz bars. Excellent Kaon identification. EMC: Crystal calorimeter (CsI(Tl)) Very good energy resolution. Electron ID, p0 and g reco. IFR: Layers of RPCs within iron. Muon and neutral hadron (KL) Drift chamber (DCH) Silicon Vertex Detector (SVT)
10/29/2004
Instrumented Flux Return (IFR)
22
L3 L3 detektor (LEP) 11000 krystalů BGO, celkem 21.4 X0
σE/E < 1% pro E>1 GeV prostorové rozlišení < 2mm pro E>2 GeV
Xenon lamp fibers fibers 10/29/2004
23
Vzorkovací kalorimetry (1) Absorbátor + detektor jsou odděleny → dodatečné fluktuace při sběru
„Sampling“ člen se definuje jako energie měřená částicí MIP v aktivních vrstvách kalorimetru vzhledem k celkové energii této částice deponované v kalorimetru Př: D0 experiment – 3mm uranu, 5mm LAr, MIP částice ztrácí 1.06 MeV(6.15 MeV) v aktivní (pasivní) vrstvě kalorimetru → Sampling člen= 1.06/(1.06+6.15)=0.147 nebo 14.7% 10/29/2004
24
Vzorkovací kalorimetry (2) Pb
• sendvič absorbátor-MWPC, streamerové trubice • ionizační komory se vzácnými plyny, LAr, (LXe,LKr) • sendvič absorbátor+scintilátor scintilační vlákna, silikonové detektory
MWPC
absorbátor
světlovodič detektor světla
scintilátor
10/29/2004
vysoké napětí
tekutý argon
25
Absorbátory - rozdíly Enegetické ztráty a složení ne-elektromagnetické komponenty hadr.spršek Pb 19% 37% 56%
Fe 21% 53% 74%
Ztráty na jader.vaz.sílu 32% Odražený terč 2% Celk.neviditelná energie 34%
16% 5% 21%
Ionizace pionů Ionizace protonů Celk.ionizace
Simulace!
N nabit.pionů/GeV N protonů/GeV N neutronů kaskády/GeV N odpař.neutronů/GeV Neutrony/protony/GeV
0.77 3.5 5.4 31.5 10.5/1
1.4 8 5 10 1.3/1
Pb a Fe se chovají jinak – silná asymetrie mezi neutrony a protony v Pb v 10/29/2004 důsledku Coulomb.bariéry, v Pb 12 MeV, v Fe 5 MeV. 26
Kalibrace kalorimetru absolutní: vztah mezi signálem v detektoru a GeV relativní: srovnává odezvu detektoru mezi různými buňkami Vstup do kalibrace: A priori znalost deponované energie (výpočty, Monte Carlo)
10/29/2004
Standardní kalibrační metody: • testovací svazky e,π,p • kosmické záření µ • invariantní hmotnost π 0 →γγ, ρ→ππ • pružný rozptyl e+e- → e+e• pT – balance mezi elektronem a hadrony
27
Kalorimetr - ionizační komora Žádné zesílení, rozdíl potenciálu v mezeře e- → anoda ,ionty → katoda Netečné plyny, Ar, Xe,Kr... Levný je LAr: • experiment H1, DESY • D0, Tevatron • LHC – ATLAS, end cap • ICARUS (Gran Sasso) – homogenní LAr kalorimetr (neutrina,rozpad protonu)
10/29/2004
28
H1 experiment LAr kryostat hadronový kalorimetr
mionové komory
elektromagnetický kalorimetr zadní kalorimetr SpaCal dráhový detektor
přední kalorimetr PLUG cívka supravodivého magnetu (1.15 T)
10/29/2004
29
Kalorimetr typu „spagetti“ Rovina absorbátor-detektor nemusí být kolmá k letu částice: Stejně dobré energetické rozlišení má,když je podélná → kalorimetr typu „spagetti“ , H1 SpaCal kalorimetr buňky tvoří Pb destičky s scintilačními vlákny 0.5mm, 27 X0 a 1λ elmg.sekce má 1192 buněk hadronová 136 buněk
10/29/2004
30
ATLAS – end cup
10/29/2004
31
ZEUS kalorimetr Experiment na urychlovači vstřícných svazků HERA v Hamburku, elektrony – 27 GeV, protony 930 GeV. 2 úkoly pro R&D: • rozlišení potřebné pro fyziku na HERA dostatečné s použitím U/plastik.scint. struktury • tohoto energetického rozlišení nemůže být dosaženo jinak!
Ukázalo se, že může,ale nakonec se stejně použil U!
Vzorkovací kalorimetr s plastikovým scintilátorem a 10/29/2004 uranovým absorbátorem
32
Kalorimetr ZEUS (1) Požadavky: • výborné energetické a časové rozlišení • uniformita, stabilita • rychlá odezva (10 MHz „bunch crossing“) Absorpční desky U: 238U • 98.4% 235U • ≤0.2% • 1.4% Nb Tloušťka elektromagnetické sekce: 25 X0 (∼1λint) hadronová sekce: 6.2 λint vpředu 4.2 λint centr. 3.1 λint vzadu 10/29/2004
33
Kalorimetr ZEUS (2)
10/29/2004
34
Kalorimetr ZEUS (3)
e =1 Kompenzovaný kalorimetr ⇒ h Absolutní kalibrace z testovacích svazků 3-4% 10/29/2004
35
10/29/2004
36
Objevy s kalorimetry • intermediální W a Z0 bozony (1983) – SPS collider CERN, pp interakce při √s=540 GeV, experimenty UA1, UA2: UA2 elmg.kalorimetr s 17 X0 a hadronový s 4λ
• oscilace neutrin (1997) – Super(Kamiokande) experimenty • top kvark (1992) – Tevatron, Fermilab pp interakce při √s=1.8 TeV, experimenty CDF a D0 • budoucnost? Higgs!! (20??) – LHC CERN, (Fermilab?) ATLAS elmg.kalorimetr – 24-26 X0, hadr. 10 λ
10/29/2004
37
10/29/2004
38
10/29/2004
39
10/29/2004
40
10/29/2004
41
10/29/2004
42
10/29/2004
43
10/29/2004
44
Zapamatovat si!!! • kalorimetry jsou oblíbená otázka u státnic (doktorandských zkoušek)!!! • kalorimetry jsou velmi důležitou součástí většiny experimentů, přispěly podstatnou měrou k mnoha významným objevům • elektromagnetické kalorimetry vždy blíže interakci než hadronové, proč? • jaké jsou typické rozměry elektromagnetických a hadronových kalorimetrů – elektromagnetické – desítky X0 hadronové - asi 5-8 λ • rozlišení se zlepšuje s růstem energie!!!!!!!!!!!! 10/29/2004
45
