Mˇeˇren´ı charakteristik vakuov´e aparatury pomoc´ı r˚ uzn´ych v´yvˇev 20. kvˇetna 2015 Abstrakt C´ılem u ´lohy je sestavit vakuovou aparaturu s pouˇzit´ım r˚ uzn´ ych vakuov´ ych v´ yvˇev a zmˇeˇrit z´ akladn´ı charakteristiky t´eto aparatury.
´ Uvod
1
Vakuov´a zaˇr´ızen´ı jsou v souˇcasn´e dobˇe bˇeˇznou souˇca´st´ı cel´e ˇrady aplikac´ı ve v´ yrobˇe, v potravin´aˇrsk´em pr˚ umyslu i pˇri v´ yzkumu. Zdroje vakua jsou vyuˇz´ıv´ any napˇr´ıklad pro nan´aˇsen´ı ˇci napaˇrov´an´ı tenk´ ych vrstev na nejr˚ uznˇejˇs´ı materi´ aly (nejˇcastˇeji polovodiˇce a pokovov´an´ı plast˚ u). Zcela bˇeˇznˇe jsou v provozech zavedeny vakuov´e destilace a filtrace, nebo se v automatick´ ych mont´ aˇzn´ıch link´ ach pouˇz´ıvaj´ı uchopovac´ı prvky na principu podtlakov´e pˇr´ısavky. Stejnˇe tak se s principy vakuov´e techniky m˚ uˇzete setkat v kaˇzdodenn´ım ˇzivotˇe at’ uˇz v kompresorov´e technice nebo podtlaku u vysavaˇc˚ u a balic´ı techniky. Podrobnˇejˇs´ı popis viz. [1, 2, 3]. Vlastnosti plynu lze vysvˇetlit pomoc´ı kinetick´e teorie. Podle n´ı se molekuly pohybuj´ı neust´ale vˇsemi smˇery rychlost´ı u ´mˇernou absolutn´ı teplotˇe plynu. Pˇri tomto pohybu doch´ az´ı k vz´ ajemn´ ym sr´ aˇzk´ am molekul a ke sr´ aˇzk´ am molekul se stˇenou n´ adoby, kter´ a je obklopuje. Vz´ajemn´e sr´ aˇzky molekul m˚ uˇzeme charakterizovat pomoc´ı stˇredn´ı voln´e dr´ahy, tj. stˇredn´ı hodnoty vzd´ alenosti mezi dvˇema n´ asleduj´ıc´ımi sr´ aˇzkami nˇejak´e molekuly. Sr´aˇzky molekul se stˇenou m˚ uˇzeme charakterizovat tlakem plynu. Stˇredn´ı voln´ a dr´aha je pak nepˇr´ımo u ´mˇern´ a tlaku plynu. Pomˇer mezi stˇredn´ı volnou dr´ahou a rozmˇery n´ adoby je d˚ uleˇzit´ ym kriteriem vlastnost´ı plynu. Pokud je stˇredn´ı voln´ a dr´aha podstatnˇe menˇs´ı neˇz rozmˇery n´ adoby, pak pˇrevl´ adaj´ı vz´ ajemn´e sr´ aˇzky a plyn m´a vlastnosti kapaliny. Je-li stˇredn´ı voln´ a dr´aha srovnateln´a nebo vˇetˇs´ı neˇz rozmˇery n´ adoby, pˇrevl´ adaj´ı sr´ aˇzky molekul se stˇenami a plyn m´a se chov´a jako soubor jednotliv´ ych molekul.
2
Z´ akladn´ı pojmy a vztahy
2.1
Veliˇ ciny a jednotky
Tlak p je definov´an jako s´ıla F p˚ usob´ıc´ı kolmo na jednotku plochy S p=
F . S
(1)
V r´amci kinetick´e teorie plynu m˚ uˇzeme tlak vyj´adˇrit pomoc´ı kinetick´e energie molekul v dan´em objemu a tedy i poˇctu sr´ aˇzek molekul plynu Z se stˇenou o ploˇse S za ˇcas t √ Z 2πM RT , (2) p= St NA kde M je mol´arn´ı hmotnost plynu, R je plynov´a konstanta, T je teplota plynu a NA je Avogadrova konstanta. Jednotkou tlaku dle SI je Pascal - Pa = kg.m−1 .s−2 . D´ale se pouˇz´ıvaj´ı jednotky torr - tlak, kter´ y udrˇz´ı v rovnov´aze svisl´ y sloupec rtuti vysok´ y 1 mm, atm - odpov´ıdaj´ıc´ı norm´aln´ımu atmosferick´emu tlaku vzduchu, a d´ ale bar, milibar, psi - libra na ˇctvereˇcn´ı palec a kilopond na centimetr ˇctvereˇcn´ı. Norm´ aln´ı atmosferick´ y tlak m´a hodnotu 101325 Pa = 1013,25 mbar = 760 torr = 1,033 kp/cm2 = 1 atm. 1
Pa torr atm bar mbar psi kp/cm2
Pa 1 133,322 1,01325.105 105 102 6894,8 98067
torr 7,5.10−3 1 760 750,06 0,75 51,715 735,58
atm 9,87.10−6 1,316.10−3 1 0,987 0,987.10−3 0,068046 0,9678
bar 10−5 1,33.10−3 1,01325 1 10−3 0,068948 0,98067
mbar 10−2 1,33 1,01325.103 103 1 0,068948.103 0,98067.103
psi 1,45.10−4 0,01934 14,7 14,5 0,0145 1 14,223
kp/cm2 1,02.10−5 1,36.10−3 1,033 1,0197 1,0197.10−3 0,0703 1
Tabulka 1: Pˇrevodn´ı vztahy mezi jednotkami tlaku Objem plynu V je vlastnost´ı n´ adoby, kde je plyn um´ıstˇen a je sv´ az´an s tlakem stavovou rovnic´ı pV = nRT,
(3)
kde R = 8, 3141J.mol .K je plynov´a konstanta a n = m/M je l´atkov´e mnoˇzstv´ı dan´e pod´ılem hmotnosti plynu ku molekulov´e hmotnosti. Jednotkou objemu je m3 =1000 litr˚ u. −1
−1
Mnoˇ zstv´ı plynu Q m´a charakter mnoˇzstv´ı hmoty, kterou plyn obsahuje. Nejˇcastˇeji ho vyjadˇrujeme souˇcinem tlaku a objemu pˇri konstantn´ı teplotˇe Q = pV.
(4)
Jednotkou mnoˇzstv´ı plynu je Pa.m3 = 1000 Pa.litr = 7,5 torr.litr. Rychlost proudˇ en´ı plynu q je d´ ana jako mnoˇzstv´ı plynu Q, kter´e projde urˇcit´ ym pr˚ uˇrezem za jednotku ˇcasu t q=
pV Q = . t t
(5)
Jednotkou proudu plynu je Pa.m3 .s−1 = 1000 Pa.litr.s−1 . Tok plynu V˙ je obecnˇe objem plynu prot´ekaj´ıc´ı syst´emem za ˇcas t V q V˙ = = . t p
(6)
Pro tok plynu odˇcerp´avan´ y v´ yvˇevou z vakuov´eho syst´emu se pouˇz´ıv´ a term´ın ˇcerpac´ı rychlost v´ yvˇevy S. Jmenovit´a rychlost ˇcrp´ an´ı je vlastnot´ı dan´e v´ yvˇevy. Efektivn´ı rychlost ˇcerp´an´ı pak z´ avis´ı na vlastnostech vakuov´e aparatury (odpor potrub´ı, desorpci plynu ze stˇen apod.). Jednotkou toku plynu je m3 /s = 1000 l/s.
2
Pr˚ utokov´ y odpor potrub´ı Z Potrub´ı klade proud´ıc´ımu plynu odpor. K protlaˇcen´ı plynu potrub´ım urˇcitou rychlost´ı je tˇreba na jeho konc´ıch p˚ usobit rozd´ılem tlak˚ u. Pr˚ utokov´ y odpor potrub´ı Z je d´ an rozd´ılem tlak˚ u na obou konc´ıch potrub´ı potˇrebn´ ych k dosaˇzen´ı rychlosti proudˇen´ı q Z=
∆p . q
(7)
Jednotkou pr˚ utokov´eho odporu potrub´ı je s/m3 =10−3s/litr. Pr˚ utokov´ a vodivost potrub´ı C je pˇrevr´ acen´ a hodnota pr˚ utokov´eho odporu potrub´ı Z C=
1 q = Z ∆p
(8)
Jednotkou pr˚ utokov´e vodivosti potrub´ı je m3 /s=1000 l/s. Pr˚ utokov´ y odpor (resp. vodivost) potrub´ı z´ avis´ı na povaze proudˇen´ı, rozmˇerech potrub´ı, povaze plynu a na teplotˇe. Je-li stˇredn´ı voln´ a dr´aha molekul mal´a oproti pˇr´ıˇcn´emu rozmˇeru trubice, proud´ı plyn viskoznˇe(lamin´ arnˇe). Odpor trubice je pak pˇr´ımo u ´mˇern´ y stˇredn´ı hodnotˇe tlaku v trubici. Je-li stˇredn´ı voln´ a dr´aha molekul velik´ a, proud´ı plyn molekul´arnˇe a odpor trubice na tlaku nez´ avis´ı. Stˇ redn´ı voln´ a dr´ aha molekul λ je pr˚ umˇern´ a vzd´ alenost, kterou molekula uraz´ı mezi dvˇema po sobˇe n´ asleduj´ıc´ımi sr´ aˇzkami s jinou molekulou λ=
RT √ , pd2 2πNA
(9)
kde R je plynov´a konstanta, T absolutn´ı teplota plynu, p tlak plynu a d je tzv. efektivn´ı (kolizn´ı) pr˚ umˇer molekuly. H2 0,275
d
He 0,225
N2 0,38
O2 0,365
vzduch 0,375
H2 O 0.47
CO2 0,465
Tabulka 2: Typick´e efektivn´ı pr˚ umˇery molekul v nm. Dosazujeme-li v jednotk´ ach SI, zjednoduˇs´ı se vztah na λ = 3, 1.10−24
T pd2
[m] ,
(10)
resp. pro vzduch pˇri teplotˇe 20◦ C na λ = 6, 6.10−3
1 p
[m] ,
Jako kriterium pro rozliˇsen´ı viskozn´ı oblasti od molekul´arn´ı tlakov´e oblasti plat´ı n´ asleduj´ıc´ı kriteria • viskozn´ı prostˇred´ı -
d λ
≥ 200
• viskoznˇe molekul´arn´ı oblast - 200 ≥ • molekul´arn´ı oblast - 1, 4 ≥
d λ
≥ 1, 4
d λ
3
(11)
Mezn´ı tlak p∞ je nejniˇzˇs´ı tlak dosaˇziteln´ y danou vakuovou aparaturou po velmi dlouh´e dobˇe ˇcerp´an´ı. P˚ usob´ı zde dva protich˚ udn´e procesy. Jednak v´ yvˇeva ˇcerpac´ı rychlost´ı S odstraˇ nuje z prostoru plyn rychlost´ı q = Sp. Tato rychlost odeb´ır´ an´ı plynu se sniˇzuje s klesaj´ıc´ım tlakem. Potom do prostoru vakuov´e aparatury vnik´ a neˇza´douc´ı plyn rychlost´ı qn . Pokud je ˇcerpac´ı rychlost vyˇsˇs´ı neˇz pˇr´ısun neˇza´douc´ıho plynu, kles´ a tlak v ˇcerpan´em prostoru. Jakmile se tyto rychlosti proudˇen´ı plynu vyrovnaj´ı, ust´ al´ı se tlak na mezn´ı hodnotˇe p∞ . Z podm´ınky q = Sp∞ = qn dost´av´ ame p∞ =
2.2
qn . S
(12)
Typy v´ yvˇ ev
Pro popis charakteristik v´ yvˇev se pouˇz´ıvaj´ı veliˇciny: ˇ • Cerpac´ ı rychlost S - objem plynu nas´ at´eho za jednotku ˇcasu pˇri okamˇzit´e hodnotˇe tlaku nebo pˇri atmosf´erick´em tlaku • Vstupn´ı tlak pi - okamˇzit´ a hodnota tlaku na vstupu v´ yvˇevy • Mezn´ı tlak p∞ • V´ ystupn´ı tlak pe - tlak na v´ ystupu transportn´ı v´ yvˇevy • Startovn´ı tlak - maxim´ aln´ı hodnota tlaku pˇri startu ˇcerpac´ıho efektu v´ yvˇevy s vazbou plynu • Kompresn´ı pomˇer - pomˇer tlak˚ u na v´ ystupu a vstupu v´ yvˇevy
Obr´azek 1: Obecn´ y pr˚ ubˇeh charakteristiky vˇetˇsiny v´ yvˇev[3] ˇ Vˇetˇsina pouˇz´ıvan´ ych v´ yvˇev pracuje s konstantn´ı ˇcerpac´ı rychlost´ı. Cerpac´ ı rychlost se mˇen´ı jen na zaˇca´tku ˇcerp´an´ı a v oblasti mezn´ıho tlaku. Nˇekter´e typy v´ yvˇev s vazbou plynu se po urˇcit´e dobˇe ˇcerp´an´ı nasyt´ı plynem a jejich ˇcerpac´ı efekt kles´ a na nulu. 2.2.1
Rotaˇ cn´ı olejov´ a v´ yvˇ eva pe = 105 Pa p∞ = 1 − 0, 01Pa S = 1 − 100m3 /hod.
Jedn´ a se o nejpouˇz´ıvanˇejˇs´ı typ v´ yvˇevy. M˚ uˇze m´ıt jeden nebo dva stupnˇe. Pˇr´ıkladem jednostupˇ nov´e v´ yvˇevy je Gaedeho v´ yvˇeva. Skl´ad´a se z litinov´eho v´alce, ve kter´em se ot´aˇc´ı excentricky uloˇzen´ y rotor. V rotoru je vyfr´ezovan´a dr´aˇzka, ve kter´e jsou posuvnˇe uloˇzena dvˇe bronzov´a kˇrid´elka. Ta jsou pˇritlaˇcov´ana na stˇenu v´alce dvˇema pruˇzinami. Jednou trubic´ı je nas´ av´ an plyn do pracovn´ıho prostoru v´ yvˇevy a druhou trubic´ı je vytlaˇcov´an do atmosf´ery pˇres ventil. P´ıst rotuje rychlost´ı od nˇekolika stovek po nˇekolik tis´ıc ot´aˇcek za minutu. Cel´a v´ yvˇeva je nav´ıc ponoˇrena do oleje, ˇc´ımˇz se zaruˇc´ı dobr´e maz´an´ı rotoru, chlazen´ı a hlavnˇe dobr´e utˇesnˇen´ı vˇsech styˇcn´ ych ploch. Nev´ yhodou je vypaˇrov´an´ı oleje pˇri n´ızk´em tlaku do prostoru ˇcerpan´eho objemu. Tak´e se d´ıky kompresi ˇcerpan´eho plynu m˚ uˇze st´at, ˇze se nˇekter´e
4
Obr´azek 2: Sch´ema jednostupˇ nov´e a dvoustupˇ nov´e rotaˇcn´ı olejov´e v´ yvˇevy[2]
sloˇzky plynu rozpouˇstˇej´ı v oleji a n´ aslednˇe se uvolˇ nuj´ı zpˇet do ˇcerpan´eho objemu. Tento jev se d´ a do jist´e m´ıry omezit pouˇzit´ım v´ yvˇev s proplachov´an´ım(tzv. gass-balast) ovˇsem za cenu sn´ıˇzen´ı mezn´ıho tlaku o dva ˇr´ady. Dvoustupˇ nov´a v´ yvˇeva je sloˇzen´ a ze dvou s´eriovˇe zapojen´ ych v´ yvˇev s rotory na spoleˇcn´e hˇr´ıdeli. Toto uspoˇr´ad´an´ı m´a nˇekolik v´ yhod - olej v druh´em stupni je neust´ale ve vakuu, proto je dobˇre odplynˇen. Prvn´ı stupeˇ n odˇcerp´av´ a s plynem z druh´eho stupnˇe i p´ ary oleje, nedoch´ az´ı tud´ıˇz ke zneˇciˇstˇen´ı ˇcerpan´eho prostoru a nav´ıc nejsou p´ ary nasycen´e. Mezn´ı tlak takov´eto soustavy je aˇz o ˇr´ad niˇzˇs´ı neˇz u jednostupˇ nov´e v´ yvˇevy. 2.2.2
Dif´ uzn´ı v´ yvˇ eva pe = 1 − 10Pa p∞ = 10−4 − 10−8 Pa S = 1 − 10000l/s
V´ yvˇeva pracuje na principu dif´ uze ˇcerpan´eho plynu plynu do plynu pracovn´ıho. Dif´ uzn´ı v´ yvˇeva sest´av´ a z varn´e ˇca´sti,
Obr´azek 3: Sch´ema dvou moˇznost´ı konstrukce dif´ uzn´ı v´ yvˇevy[3] kde se elektrick´ ym proudem zahˇr´ıv´ a k varu pracovn´ı tekutina A (olej nebo rtut’) a jej´ı p´ ary jsou vedeny tryskou C do ˇ prostoru v´ yvˇevy. Smˇer proudˇen´ı tˇechto par je shodn´ y se smˇerem proudˇen´ı ˇcerpan´eho plynu. Cerpan´ y plyn difunduje do par pracovn´ı tekutiny a tato smˇes je pak vedena do prostoru G, kde zkondenzuje pouze pracovn´ı tekutina (a st´ek´ a zpˇet do varn´e ˇca´sti) a ˇcerpan´ y plyn je odveden prim´ arn´ı v´ yvˇevou ze syst´emu F. Aby mohla nastat dif´ uze, mus´ı b´ yt rozmˇery otvoru, kter´ ym m´a plyn difundovat, mnohem menˇs´ı neˇz je stˇredn´ı voln´ a dr´aha molekul plynu. Pro spr´ avnou funkci je nutno pl´aˇst’ v´ yvˇevy, po jehoˇz vnitˇrn´ı stranˇe st´ek´ a zkondenzovan´a pracovn´ı tekutina, u ´ˇcinnˇe chladit, obvykle ˇ vodou. Cerpac´ ı rychlost dif´ uzn´ıch v´ yvˇev je relativnˇe n´ızk´a a pro dosaˇzen´ı mezn´ıho tlaku v evakuovan´em prostoru je nutn´e odˇcerp´avat plyn velmi dlouho (i des´ıtky hodin). V´ yhodou tˇechto v´ yvˇev je absence pohybliv´ ych ˇca´st´ı, konstrukˇcn´ı jednoduchost, odolnost a v neposledn´ı ˇradˇe i schopnost ˇcerpat jak´ ykoliv plyn(kromˇe par pracovn´ı l´atky). Nev´ yhodou je moˇzn´e zneˇciˇstˇen´ı vakua parami pracovn´ı tekutiny a proto je nutn´e mezi evakuovan´ y prostor a dif´ uzn´ı v´ yvˇevu zaˇrazovat vymrazovac´ı prsty a lapaˇce oleje. Maj´ı tak´e pomˇernˇe dlouhou dobu n´ abˇehu (pˇred spuˇstˇen´ım je nutno zahˇr´at n´ aplˇ n na pracovn´ı teplotu cca 200◦C) i dlouhou dobu odstaven´ı.
5
2.2.3
Molekul´ arn´ı a turbomolekul´ arn´ı v´ yvˇ eva pe = 0, 1 − 1Pa p∞ = 10−6 − 10−8 Pa S = 10 − 1000l/s
Tato pumpa je podobn´ a svou konstrukc´ı rotaˇcn´ı olejov´e pumpˇe, ale asymetricky um´ıstˇen´ y rotor nem´ a ˇza´dn´a kˇrid´elka a molekuly zbytkov´e atmosf´ery strh´av´ a pouze nerovnostmi na sv´em povrchu. Ot´ aˇcky t´eto pumpy jsou velmi vysok´e (1620 tis´ıc ot´aˇcek za minutu) a vyˇzaduj´ı dokonale vyv´ aˇzen´ y rotor a uloˇzen´ı hˇr´ıdele v magnetick´e levitaci. Turbomolekul´ arn´ı
Obr´azek 4: Sch´ema fungov´an´ı molekul´arn´ı resp. turbomolekul´ arn´ı v´ yvˇevy[1] pumpa pracuje na stejn´em principu, jen s t´ım rozd´ılem, ˇze molekuly plynu jsou odr´aˇzeny ve smˇeru ˇcerp´an´ı pomoc´ı rotoru s lopatkami. Tento typ v´ yvˇevy dok´ aˇze ˇcerpat od ultra vysok´eho vakua a nav´ıc je vakuum velmi ˇcist´e. Molekul´ arn´ı v´ yvˇeva nem˚ uˇze pracovat pˇri atmosf´erick´em tlaku, protoˇze lopatky rotoru by se siln´ ym tˇren´ım o ˇcerpan´ y plyn zahˇr´aly a zniˇcily, proto je pouˇz´ıv´ ana v kombinaci s prim´ arn´ı v´ yvˇevou (napˇr. olejov´a rotaˇcn´ı).
2.3
Mˇ eˇ ren´ı tlaku a objemu
Pˇr´ıstroje pro mˇeˇren´ı n´ızk´ ych tlak˚ u mohou b´ yt rozdˇeleny do tˇr´ı skupin • membr´anov´e vakuometry (vyuˇz´ıvaj´ı zmˇeny tlaku k mechanick´e deformaci mˇeˇr´ıc´ıho prvku) • tepeln´e vakuometry (zaloˇzen´e na mˇeˇren´ı tepeln´e vodivosti plynu) • ionizaˇcn´ı vakuometry (mˇeˇr´ı elektrick´ y proud proch´ azej´ıc´ı evakuovan´ ym prostorem) 2.3.1
Membr´ anov´ y vakuometr
Tyto manometry vyuˇz´ıvaj´ı pruˇzn´ ych vlastnost´ı membr´an, kter´e se prohnou v z´ avislosti na rozd´ılu tlaku vnˇe a uvnitˇr prostoru, kter´ y rozdˇeluj´ı. Membr´ana m˚ uˇze m´ıt i tvar trubice s vlnit´ ym povrchem, tzv. vlnovec, jej´ıˇz d´elka se mˇen´ı v z´ avislosti na rozd´ılu tlak˚ u uvnitˇr a vnˇe trubice. Pr˚ uhyb je sn´ım´ an mechanicky, odporovˇe, induktivnˇe nebo kapacitnˇe. Lze jimi mˇeˇrit tlaky v rozmez´ı od 105 do 10−3 Pa. Mˇeˇren´ yu ´daj nez´avis´ı na povaze plynu ale nen´ı absolutn´ı a manometr je nutn´e cejchovat.
Obr´azek 5: Sch´ema membr´anov´eho manometru s kapacitn´ım pˇrevodem[3]
6
2.3.2
Pirhaniho odporov´ y manometr
Tyto vakuov´e manometry jsou zaloˇzeny na principu odvodu tepla z vodiˇce ohˇr´ıvan´eho konstantn´ım proudem. Skl´adaj´ı se ze dvou ploch o r˚ uzn´e teplotˇe mezi nimiˇz je teplo pˇren´ aˇseno pˇr´ıtomn´ ymi molekulami plynu. Pˇrenos tepla z´ avis´ı na hustotˇe plynu a tud´ıˇz i na jeho tlaku. Tyto vakuometry umoˇzn ˇuj´ı mˇeˇren´ı tlak˚ u od 10−1 Pa do 105 Pa (pˇresnost roste s klesaj´ıc´ım tlakem) a liˇs´ı se proveden´ım a zp˚ usobem jak´ ym je indikov´ana zmˇena teploty v ˇcidle. Termoˇcl´ankov´a ˇcidla obsahuj´ı zahˇr´ıvan´e vl´ akno a termoˇcl´ anek, kter´ ym je mˇeˇrena teplota vl´ akna jakoˇzto funkce tlaku. Termistorov´e mˇerky vyuˇz´ıvaj´ı k mˇeˇren´ı teploty vl´ akna polovodiˇcov´e materi´ aly nam´ısto termoˇcl´anku. V´ yhodou Pirhaniho mˇerky je velk´a citlivost a mˇeˇren´ı absolutn´ıho tlaku vˇsech plyn˚ u. Nev´ yhodou je, ˇze u ´daj z´ avis´ı na povaze plynu.
Obr´azek 6: Pˇr´ıklad Pirhaniho mˇerky. Tenk´ y dr´atek T je zachycen na izolaˇcn´ı nosiˇc N pomoc´ı molybdenov´ ych h´ aˇck˚ u H. Cel´a tato mˇerka M1 je zapojena do jedn´e vˇetve Wheatstoneova mostu. Pro vyv´ aˇzen´ı mostu se na druh´e stranˇe pouˇz´ıv´ a stejn´a sonda s konstantn´ım tlakem[1]
2.3.3
Penning˚ uv ionizaˇ cn´ı manometr se studenou katodou
Principem ionizaˇcn´ıho vakuometru je mˇeˇren´ı elektrick´eho proudu mezi elektrodami, kter´e jsou um´ıstˇeny ve vakuu. Pr˚ uchod elektrick´eho proudu mezi elektrodami je realizov´an pohybem elektricky nabit´ ych ˇca´stic. Vznik iont˚ u ve vakuometru je zp˚ usoben sr´ aˇzkami molekul plynu s proudem elektron˚ u, kter´ y je realizov´an doutnav´ ym v´ ybojem. Vakuometr Penning je vhodn´ y pro mˇeˇren´ı tlak˚ u 10−1 - 10−5 Pa.
Obr´azek 7: Pˇr´ıklad Penningova vakuometru. Anodu manometru tvoˇr´ı dut´ y v´aleˇcek nebo r´ameˇcek um´ıstˇen´ y uprostˇred mezi dvˇema rovnobˇeˇzn´ ymi destiˇckami, kter´e tvoˇr´ı katodu. Cel´a sonda je um´ıstˇena v magnetick´em poli kolm´em k rovinˇe elektrod[1]
2.3.4
Mikrobyreta
K mˇeˇren´ı mal´ ych objem˚ u napouˇstˇen´eho plynu slouˇz´ı mikrobyreta. Jedn´ a se o kapil´aru (A), pˇripojenou mezi z´ asobn´ık kapaliny (Z) a ochranou n´ adobkou (B). Kohoutem m˚ uˇzeme mikrobyretu spojit s atmosf´erou. Kapil´ara mus´ı m´ıt co nejmenˇs´ı sklon, jelikoˇz se pˇri mˇeˇren´ı kapalina nas´ av´ a do kapil´ary podtlakem v n´ adobce (B) a ten je d´ an svisl´ ym rozd´ılem poˇca´tku a konce kapil´ary. Vzhledem k tomu, ˇze mˇeˇr´ıme objem odtekl´eho plynu z n´ adobky (B) pˇri atmosf´erick´em tlaku, mus´ı se tlak v n´ adobce co nejm´enˇe liˇsit od atmosf´erick´eho tlaku. Alternativn´ı konstrukc´ı je mikrobyreta s putuj´ıc´ı 7
Obr´azek 8: Sch´ema konstrukce mikrobyrety[2]
kapkou. Je to vodorovn´ a kapil´ara spojen´a jedn´ım koncem s aparaturou a druhy konec je ukonˇcen n´ alevkou. Kdyˇz pust´ıme do n´ alevky kapku rtuti, un´ aˇs´ı ji proud´ıc´ı plyn s sebou. Z pr˚ uˇrezu kapil´ary a z rychlosti pohybu kapky m˚ uˇzeme urˇcit rychlost proudˇen´ı plynu.
3
Zp˚ usoby mˇ eˇ ren´ı charakteristik vakuov´ ych aparatur
3.1
Mˇ eˇ ren´ı ˇ cerpac´ı rychlosti vakuov´ eho syst´ emu
ˇ Cerpac´ ı rychlost vakuov´eho syst´emu m˚ uˇzeme mˇeˇrit dvˇema hlavn´ımi metodami - pˇri konstantn´ım tlaku nebo pˇri konstantn´ım objemu. 3.1.1
Mˇ eˇ ren´ı pˇ ri konstantn´ım objemu
Pˇri t´eto metodˇe odˇcerp´av´ ame plyn z aparatury zn´am´eho konstantn´ıho objemu a mˇeˇr´ıme, jak se mˇen´ı tlak v z´ avislosti na ˇcase. Vyjdeme z definice ˇcerpac´ı rychlosti jako S=
dV dt
kam dosad´ıme ze stavov´e rovnice pˇri konstantn´ı teplotˇe pV = nRT
dp p nRT =− 2 =− dV V V
⇒
a dostaneme dp = −Sp. dt Jelikoˇz je ˇcerpac´ı rychlost konstantn´ı, m˚ uˇzeme ze znalosti smˇernice z´ avislosti tlaku na ˇcase urˇcit i ˇcerpac´ı rychlost. ˇ sen´ım t´eto rovnice je exponenci´ Reˇ aln´ı z´ avislost tlaku na ˇcase a tedy po nekoneˇcnˇe dlouh´e dobˇe by mˇel tlak v soustavˇe klesnout na nulu. Jelikoˇz to je moˇzn´e pouze v dokonale utˇesnˇen´e aparatuˇre, mus´ıme tuto rovnici kompenzovat na re´ aln´ y pˇr´ıpad a tedy vz´ıt v u ´vahu existenci mezn´ıho tlaku. Necht’ v syst´emu tedy z˚ ustane i po velmi dlouh´e dobˇe ˇcerp´an´ı nenulov´e mnoˇzstv´ı plynu q. M˚ uˇzeme tedy ps´at V
dp = −Sp + q. dt V t´eto rovnici m˚ uˇzeme separovat promˇenn´e a s pouˇzit´ım okrajov´ ych podm´ınek p(t = t1 ) = p1 a p(t = t2 ) = p2 m˚ uˇzeme integrovat celou rovnici V
Zp2 p1
dp =− p − Sq
a dostaneme
8
Zt2 t1
S dt V
ln
p2 − p1 −
q S q S
=−
S (t2 − t1 ) V
resp.
p2 −
q q S = e− V (t2 −t1 ) (p1 − ). S S
Vezmeme-li limitn´ı pˇr´ıpad t2 → +∞, bude v aparatuˇre tlak p2 = p∞ a po dosazen´ı do pˇredchoz´ı rovnice mus´ı nutnˇe p∞ =
q . S
V´ ysledn´ y vzorec m´a tedy podobu S=
p1 − p∞ V ln , t2 − t1 p 2 − p ∞
kde S je konstantn´ı rychlost ˇcerp´an´ı v u ´seku mezi dvˇema hodnotami tlaku p1 (t1 ) a p2 (t2 ) v aparatuˇre s konstantn´ım objemem V. 3.1.2
Mˇ eˇ ren´ı pˇ ri konstantn´ım tlaku
Pˇri t´eto metodˇe napouˇst´ıme jehlov´ ym ventilem do vstupn´ı strany v´ yvˇevy plyn, jehoˇz mnoˇzstv´ı mˇeˇr´ıme. V aparatuˇre se pˇritom ust´ al´ı takov´ y tlak p, pˇri kter´em nast´av´ a rovnov´aha mezi mnoˇzstv´ım plynu odˇcerp´avan´eho v´ yvˇevou a napouˇstˇen´eho ventilem. Pokud na jedn´e stranˇe odeˇsel v´ yvˇevou pˇri tlaku p objem V za ˇcas t a na druh´e stranˇe pˇribyl objem plynu v mˇeˇren´ y pˇri atmosferick´em tlaku b za stejnou dobu, mus´ı pV bv = , t t coˇz pro kr´ atk´e ˇcasy lze ps´at jako dV pV =p = pS. t dt Odtud dost´av´ ame S=
bv . pt
Objem napouˇstˇen´eho plynu v mˇeˇr´ıme mikrobyretou.Pootevˇreme jehlov´ y ventil a nech´ ame v soustavˇe ust´ alit tlak p. Nyn´ı zmˇeˇr´ıme mnoˇzstv´ı napouˇstˇen´eho plynu za jednotku ˇcasu a vypoˇcteme ˇcerpac´ı rychlost.
3.2
Odpor a vodivost potrub´ı aparatury
Pro stanoven´ı odporu ˇca´sti aparatury mus´ıme dle definice zn´at rozd´ıl tlak˚ u na obou konc´ıch ∆p a mnoˇzstv´ı prot´ekaj´ıc´ıho plynu q. Uspoˇr´ad´an´ı mˇeˇr´ıc´ı aparatury je n´ asleduj´ıc´ı - na oba konce aparatury, jej´ıˇz odpor chceme stanovit, pˇripoj´ıme manometry. Na jedn´e stranˇe je pˇripojena v´ yvˇeva a na druh´e stranˇe jehlov´ y ventil s mirobyretou. Otevˇreme ventil a nech´ ame napouˇstˇet do aparatury plyn aˇz se tlaky na obou konc´ıch aparatury ust´ al´ı. Pot´e mikrobyretou zmˇeˇr´ıme objem plynu V , kter´ y napust´ıme do aparatury za ˇcas t a nakonec odeˇcteme tlaky na obou konc´ıch p1 a p2 . Mnoˇzstv´ı napuˇstˇen´eho plynu q je mˇeˇreno pˇri atmosferick´em tlaku b, tud´ıˇz q=
4
bV t
Z=
⇒
∆p ∆pt = q bV
Pracovn´ı u ´ koly 1. Zkuste si vytvoˇrit graf z´ avislosti stˇredn´ı voln´e dr´ahy vzduchu pˇri pokojov´e teplotˇe na tlaku a pro nˇekter´ y d´ıl aparatury urˇcit druh proudˇen´ı konci tohoto d´ılu v z´ avislosti na tlaku. 2. Zapojte r˚ uzn´e typy v´ yvˇev(rotaˇcn´ı, difusn´ı, turbomolekul´ arn´ı), vyˇcerpejte objem recipientu a zmˇeˇrte z´ avislost tlaku v aparatuˇre na ˇcase. 3. Ze z´ avislosti tlaku na ˇcase odhadnˇete mezn´ı tlak v´ yvˇevy a urˇcete efektivn´ı ˇcerpac´ı rychlost vakuov´e aparatury. 9
4. Zmˇeˇrte efektivn´ı rychlost ˇcerp´an´ı vakuov´e aparatury napouˇstˇen´ım plynu do aparatury pˇri konstantn´ım tlaku. 5. Zmˇeˇrte odpor resp. vodivost potrub´ı ve vakuov´e aparatuˇre. 6. Pomoc´ı analyz´atoru zbytkov´eho plynu urˇcete sloˇzen´ı smˇesi, kter´ a z˚ ust´ av´ a v aparatuˇre pro nˇekolik r˚ uzn´ ych tlak˚ u. Diskutujte pomˇery zastoupen´ı jednotliv´ ych sloˇzek.
5
Pozn´ amky 1. Mezn´ı tlak lze urˇcit bud’ jako posledn´ı hodnotu tlaku po ˇcerp´an´ı velmi dlouho dobu, nebo jako spodn´ı mez fitovan´e exponenci´ aln´ı kˇrivky v grafu z´ avislosti tlaku v aparatuˇre na ˇcase. Mezn´ı tlak nen´ı nikdy nula a nem˚ uˇze b´ yt vˇetˇs´ı neˇz nejmenˇs´ı zmˇeˇren´ y tlak!
Reference [1] Milan Erben. Vakuov´a technika. www.upce.cz/fcht/koanch/soubory/vakuum-erben.pdf. ˇ sp´ıro. Vakuov´a technika. Praha: CVUT, ˇ 1977. 184 s. [2] Zdenˇek Ceˇ ˇ sp´ıro. Vakuov´e praktikum. Praha: CVUT, ˇ [3] Zdenˇek Ceˇ 1967. 36 s.
10
