Zdroje nejistot a chyb pøi mìøení teploty v provozech

A

MÌØENÍ TEPLOTY

Zdroje nejistot a chyb pøi mìøení teploty v provozech

°C

100

0 73

1

1

Mìøení teploty je, jako všechna mìøení, zatíženo chybami. Je proto vždy nezbytné stanovit nejistotu mìøení, tj. oblast, ve které se, s urèitou pravdìpodobností, nachází hodnota mìøené velièiny. Pro výpoèet nejistoty (starší, nepøesný termín je pravdìpodobná chyba) v minulosti platila rùzná doporuèení. Vìtšinou se vycházelo z vìtšího poètu opakovaných mìøení a ze statistického zpracování namìøených hodnot. Mìøení v provozech se ovšem obvykle vyznaèuje tím, že není k dispozici vìtší poèet nezávislých mìøení a èasto ani nejsou známy základní údaje o mìøidlech. V následujících odstavcích jsou proto uvedeny nìkteré z možných zpùsobù, jak se i za tìchto podmínek dobrat správných hodnot mìøené teploty a její nejistoty. Pøedmìtem zájmu jsou výhradnì dotykové (kontaktní) metody mìøení teploty v èlenìní podle druhu teplomìru (snímaèe teploty) a zpùsobu jeho používání.

→ ∆t (K)

1. Úvod

– nejistota mìøení plynoucí z nejistoty mìøicích pøístrojù, metody mìøení a pøípadných pøepoètù, – nejistota vyplývající ze zpùsobu zabudování a používání snímaèe. Jednotlivé vlivy se projevují u rùzných druhù teplomìrù rùznì.

55

0

°C

1

40

0

13

°C

30

°C

10 12

1

00

°C

°C 100

0 °C 1 00 900 °C

1

0,1 10

102

103

10 4 10 5 → čas (h)

Obr. 1. Pravdìpodobná zmìna údaje termoèlánku S s prùmìrem vodièù 0,5 mm v závislosti na èase a pracovní teplotì 100 → ∆t (K)

Èlánek struènì uvádí do problematiky nejistot typu B, majících systematický charakter, a chyb pøi mìøení teploty odporovými teplomìry, termoelektrickými snímaèi a sklenìnými teplomìry v podmínkách prùmyslových provozù.

12

00

°C

10

10

90

°C

960

°C

870

°C

°C 740 650 °C

1

2. Zdroje nejistot pøi mìøení Nejistoty se obecnì dìlí na standardní nejistoty typu A (µA – nejistoty zpùsobené náhodnými vlivy, jejichž pøíèiny nejsou známé a jejichž velikost se zjišuje z opakovaných mìøení) a standardní nejistoty typu B (µB – nejistoty zpùsobené vlivem vìtšinou známých nebo odhadovaných skuteèností, jako jsou nejistota mìøicího pøístroje, vliv okolní teploty a barometrického tlaku apod.). Celková nejistota se stanoví jako odmocnina ze souètu druhých mocnin dílèích nejistot µA a µB. Pro posouzení pøíspìvku jednotlivých vlivù k celkové nejistotì mìøení je výhodné rozdìlit nejistoty do tìchto skupin: – nejistota z výrobních nebo normovaných tolerancí èidla, – nejistota z èasové stability èidla (v daném prostøedí), – nejistota z konstrukèního provedení a souèasného stavu snímaèe, – nejistota zpùsobená spojovacími prvky (svorky, vedení) od snímaèe k mìøicímu pøístroji,

54

0,1 1

10

10 2

103 104 → čas (h)

Obr. 2. Pravdìpodobná zmìna údaje termoèlánku K s prùmìrem vodièù 3 mm v závislosti na èase a pracovní teplotì

3. Kovové odporové teplomìry 3.1 Základní uspoøádání Odporový teplomìr se skládá z vlastního snímaèe (obsahuje èidlo, vnitøní vedení, izolaèní keramiku, hlavici nebo konektor), spojovacího vedení a mìøicího pøístroje (dnes obvykle s integrovanou výpoèetní jednotkou).

V nìkterých pøípadech mohou být jeho souèástí také samostatný zdroj mìøicího proudu a popø. pøepínaè mìøicích míst.

3.2 Dovolené odchylky 3.2.1 Platné normy Pro prùmyslové odporové snímaèe teploty (s èidlem z platiny, niklu nebo mìdi, tj. platinové, niklové nebo mìdìné) platí norma ÈSN IEC 751 [8], pøedepisující závislost odporu èidla na teplotì (její ideální prùbìh) i dovolené odchylky. Dovolené odchylky jsou pøedepsány pro dvì jakostní tøídy platinových odporových snímaèù (tøída A, tøída B) a pro jednu tøídu niklových a mìdìných snímaèù teploty. Odchylky jsou pøedepsány jako rozdíl v kelvinech (K) mezi skuteènou a udávanou teplotou vyjádøenými ve stupních Celsia (°C), takže nezávisejí na základním odporu snímaèù. Mnoho výrobcù doplòuje tøídy A a B ještì tøídou C (dovolené odchylky jsou pøibližnì dvojnásobkem odchylek tøídy B) a popø. dodává èidla nebo snímaèe v užších (polovina nebo tøetina tøídy A) i širších (tøídy B nebo dvojnásobek tøídy C) tolerancích. Pro odporová èidla z platiny, mìdi a niklu byl též zpracován návrh mezinárodního doporuèení OIML [9], vztahující se na samotná èidla. V nìm jsou uvedena širší rozmezí pro používání tìchto èidel než v normì ÈSN IEC 751 a je zde zavedeno pìt toleranèních tøíd (AA až D). Termometrické charakteristiky a dovolené odchylky jsou jinak témìø stejné. V dalším textu, pokud není uvedeno jinak, se jedná o èidla a snímaèe podle normy ÈSN IEC 751. Tab. 2. Požadavky na izolaèní odpor pøi mìøení odporovými snímaèi teploty Rozmezí teplot Minimální izolaèní (°C) odpor (MΩ) 15 až 35 100 100 až 300 10 300 až 500 2 500 až 850 0,5 850 až 1 100 0,03

Tab. 1. Dovolené odchylky prùmyslových platinových odporových snímaèù teploty pro vybrané teploty Teplota (°C) Dovolená A ∆t (±K) odchylka ∆R(±Ω) B ∆t (±K) ∆R(±Ω)

–200 –100 0 100 200 300 400 500 600 700 0,55 0,35 0,15 0,35 0,55 0,75 0,95 1,15 1,35 – 0,24 0,14 0,06 0,13 0,20 0,27 0,33 0,38 0,43 – 1,3 0,8 0,3 0,8 1,3 1,8 0,56 0,32 0,12 0,31 0,48 0,64

(2003) èíslo 1

2,3 0,8

800 – –

2,8 3,3 3,8 4,3 0,93 1,06 1,18 1,28

AUTOMA

A

MÌØENÍ TEPLOTY

platí podle [9] v rozmezí teplot od –60 do +100 °C pro závislost odporu na teplotì vztah Rt = R0[1 + ANit + BNit2 + CNi(t – 100)t2]

3.2.4 Mìdìná èidla1) Závislost odporu na teplotì se u mìdìných èidel s W100 = 1,426 øídí v rozmezí teplot –50 až +200 °C vztahem Rt = R0(1 + ACut)

kde materiálová konstanta ACu = 4,26 · 10 K–1. Pro èidla zhotovená z èistší mìdi s W100 =

10

76

0°

°C

°C 0 60

1

55

0

°C

1

40

0

°C

10

C

13

°C 650

540

00

12

°C 430 °C

1

0

°C

80

0 87

1

°C

→ ∆t (K)

→ ∆t (K)

9

60

(4) –3

100

100

(2)

a v rozmezí teplot od 100 do 180 °C vztah Rt = R0(1 + ANit + BNit2) (3) kde hodnoty materiálových konstant jsou ANi = 5,496 3 · 10–3 K–1, BNi = 6,755 6 · 10–6 K–2, CNi = 9,200 4 · 10–9 K–3. Pro dovolené odchylky niklových èidel platí tyto vztahy: – tøída B: ∆t (K) ≤ 0,2 + 0,008|t| v rozmezí teplot 0 až 180 °C, – tøída C: ∆t (K) ≤ 0,2 + 0,016 5|t| v rozmezí teplot –60 až 0 °C.

1

3.2.3 Niklová èidla1) U niklových odporových èidel s redukovaným odporem W100 = R100 : R0 = 1,617

Jakostní tøída 3 rozmezí teplot tolerance 1) (°C) (°C) –67 až +40 ±1 –200 až –167 ±0,015|t| –167 až +40 ±2,5 –200 až –167 ±0,015|t| – – –167 až +40 –200 až –167 –

±2,5 ±0,015|t| –

600 až 800 800 až 1 700

±4 ±0,005t

t (°C) je teplota mìøicího spoje termoèlánku pøi teplotì srovnávacích spojù rovné 0 °C ±[1+ 0,003(t – 1 100)]

°C

kde t je teplota èidla (°C), Rt , R0 odpor platinového èidla pøi teplotì t, popø. 0 °C (Ω), APt, BPt, CPt materiálové konstanty platiny o hodnotách (èísla v hranatých závorkách platí pro W100 = 1,391): APt = 3,908 3 · 10–3 [3,969 2 · 10–3] (K–1), BPt = –5,775 · 10–7 [–5,829 · 10–7] (K–2), CPt = –4,183 · 10–12 [–4,330 3 · 10–12] (K–4) pro t ≤ 0 a CPt = 0 pro t ≥ 0. Pro dovolené odchylky platinových odporových èidel teploty platí: – tøída A: ∆t (K) ≤ 0,15 + 0,002|t| v rozmezí teplot –200 až +650 °C, – tøída B: ∆t (K) ≤ (0,3 + 0,005|t| v rozmezí teplot –200 až 1 100 °C (pro teploty nad 850 °C jen pro snímaèe s W100 = 1,391). Tabelárnì jsou tyto vztahy zachyceny v tab. 1.

2)

0

(1)

1)

70

Rt = R0[1 + APtt + BPtt2 + CPt(t – 100)t3]

Tab. 3. Jakostní tøídy termoèlánkù Typ Jakostní tøída 1 Jakostní tøída 2 rozmezí teplot tolerance rozmezí teplot tolerance 1) 1) (°C) (°C) (°C) (°C) T –40 až +125 –40 až +133 ±0,5 ±1 125 až 350 133 až 350 ±0,004t ±0,007 5t E –40 až +375 –40 až +333 ±1,5 ±2,5 375 až 800 333 až 900 ±0,004t ±0,007 5t J –40 až +375 –40 až +333 ±1,5 ±2,5 375 až 750 333 až 750 ±0,004t ±0,007 5t K, N –40 až +375 –40 až +333 ±1,5 ±2,5 375 až 1 000 333 až 1 200 ±0,007 5t ±0,004t S, R 0 až 1 1001 0 až 600 ±1 ±1,5 2) 100 až 1 600 600 až 1 600 ±0,002 5t viz B – – – – 600 až 1 700 ±0,002 5t

1

3.2.2 Platinová èidla Dokumenty zmínìné v odstavci 3.2.1 uvádìjí pro platinu dvì charakteristické køivky závislosti odporu na teplotì. Tyto køivky se liší strmostí charakteristiky (podle èistoty platiny). Podle obou køivek mohou být vyrábìna èidla o libovolném základním odporu (odporu pøi teplotì 0 °C). V souèasné dobì se dává pøednost hodnotám základního odporu 10, 25, 100, 200, 500 nebo 1 000 Ω, z nichž nejèastìjší hodnoty odporu jsou 100 Ω (standardní) a 500 Ω. S ohledem na dvì platné charakteristiky se rozlišují snímaèe s pomìrem odporù pøi teplotì 100 °C a 0 °C rovným 1,385 nebo 1,391 (tzv. redukovaný odpor W 100 = R 100 : R 0 ). V evropských zemích jsou obvyklé snímaèe s W100 = 1,385, v Americe a v asijských zemích s W100 = 1,391 (popø. 1,391 6). V rozmezí teplot –200 až +850 °C platí pro závislost odporu standardního platinového èidla na teplotì vztah

1

1

°C

00

°C

°C 100

= 1,428 je závislost odporu na teplotì v rozmezí teplot –180 až 0 °C vyjádøena vztahem Rt = R0[1 + ACut + BCut(t + 6,7) + CCut3] (5) a v rozmezí teplot 0 až 200 °C Rt = R0(1 + ACut) kde ACu = 4,28 · 10–3 K–1, BCu = –6,203 2 · 10–7 K–2 CCu = 8,518 4 · 10–10 K–4. Pro dovolené odchylky mìdìných èidel platí v rozmezí teplot –180 až +200 °C tyto vztahy: – tøída B: ∆t (K) ≤ 0,25 + 0,003 5|t|, – tøída C: ∆t (K) ≤ 0,5 + 0,006 5|t|. 3.2.5 Nejistota, výbìr a kalibrace snímaèù Nejistota údaje odporových snímaèù (nových) leží v již uvedených mezích. Lze ji zmenšit výbìrem nebo kalibrací. Vìtšina výrobcù odporových snímaèù nabízí dodávku snímaèù s tolerancí zúženou na polovinu nebo tøetinu normovaných tolerancí. Nìkteøí výrobci a mnoho metrologických pracoviš nabízejí kalibraci jednotlivých snímaèù. Nejistota kalibrace pøi jednotlivých teplotách by mìla být menší než 1/3 normovaných dovolených odchylek a mìla by být vyjadøována v kelvinech (popø. ve stupních Celsia). Bìžnì dodávané mìøicí odpory a snímaèe odpovídají tøídì B. Samozøejmým požadavkem u snímaèù tøídy A a pøi jejich kalibraci s odpovídající nejistotou je provedení snímaèù se ètyøvodièovým zapojením èidla.

3.3 Èasová stabilita 0,1 1

10

10

2

10

3

→ čas (h)

10

4

Obr. 3. Pravdìpodobná zmìna údaje termoèlánkù J a L s prùmìrem vodièù 3 mm v závislosti na èase a pracovní teplotì 1)

0,1 10

10

2

10

3

10

4

→ čas (h)

10

5

Obr. 4. Pravdìpodobná zmìna údaje termoèlánku B s prùmìrem vodièù 0,5 mm v závislosti na èase a pracovní teplotì

Èasová stabilita kovových odporových snímaèù teploty závisí na stálosti èistoty platiny (mìdi, niklu), izolaèní keramiky a všech dalších materiálù, ze kterých je snímaè vyro-

Pozn.: Mìdìná a niklová èidla nejsou v normì ÈSN IEC 751 definována. Zde uvedené vztahy a konstanty pro mìdìné a niklové mìøicí odpory jsou pøevzaty z doporuèení [9]

AUTOMA

(2003) èíslo 1

55

56

→ ∆t (K)

A

ben. U platiny je nezbytné najít její optimální složení, tj. optimalizovat vztah „èistota a pøímìsi“. Je nutné si uvìdomit, že na první pohled výhodná velmi èistá platina (s èistotou ≥ 99,999 %) je sice dostupná, ale má jednu významnou nectnost: pøi vyšších teplotách velmi ochotnì pøijímá zneèištìní z okolního prostøedí. A každá zmìna složení materiálu znamená též zmìnu teplotní závislosti a základního odporu èidla. Proto se pro provozní snímaèe nepoužívá velmi èistá platina s W 100 ≥ ≥ 1,392, ale pouze platina s W100 ≈ 1,385. Pojem nestabilita mìøicího odporu (a tím i celého teplomìru) obvykle zahrnuje všechny zmìny hodnoty základního odporu R0 èidla v prùbìhu celé doby exploatace snímaèe. Nestabilita se mùže projevovat jako hystereze, fluktuace nebo stárnutí. Hystereze se projevuje po zahøátí teplomìru na vyšší teplotu (obvykle nad 450 °C) jako èasová zmìna hodnot po zahøátí, resp. jako rozdíl údaje teplomìru pøi téže mìøené teplotì, získaných pøed prùchodem snímaèe pásmem vyšších teplot a po nìm. Závisí též na rychlosti chladnutí snímaèe. U èidel s keramickým podkladem platinového prvku obvykle nepøekraèuje hodnoty odpovídající 0,5 °C (nejèastìjší hodnoty hystereze jsou 0,1 °C pøi teplotì 0 °C). U èidel s platinovým drátkem zataveným do speciálního skla dosahuje hystereze hodnot okolo 1,5 °C (pøi 0 °C). K pùvodním hodnotám odporu se snímaè vrací do 48 hodin. Hystereze je èastá u tzv. otøesuvzdorných snímaèù, kde se výraznì projevuje rozdílná dilatace platiny a ostatních použitých materiálù. Fluktuace hodnot mìøicího odporu bývá zpùsobena zmìnou polohy platinového prvku vlivem teplotních dilatací nebo otøesù. Projevuje se nepravidelným skokovým nárùstem nebo poklesem odporu, jehož nová hodnota se stává na urèitou dobu konstantní. Tyto skokové zmìny bývají v rozsahu do 0,1 °C. Vyžíháním teplomìru zahøátím na teplotu nad 450 °C a pomalým ochlazením se tyto zmìny zpravidla podaøí odstranit. Stárnutím odporového teplomìru se rozumí nevratné zmìny zpùsobené chemickými vlivy na platinu, odpaøováním platiny, zmìnami izolaèního odporu materiálu kostry èidla nebo vnitøního vedení ve snímaèi (u dvouvodièového provedení). Zmìny zpùsobované stárnutím se výraznì projevují u nových snímaèù – zpoèátku je zmìna rychlá a pomalu dochází ke stabilizaci hodnot. Velmi nepøíznivì se zde projevují netìsnosti snímaèe, kterými do jeho vnitøku snadno pronikají zneèišující látky z okolí. Stárnutí se nejèastìji projevuje pøi pracovních teplotách nad 300 °C, kdy se po jednom až dvou letech exploatace snímaè v dùsledku stárnutí dostává mimo toleranci. Nejvìtší zmìny ovšem nastávají u nových snímaèù v prvních hodinách jejich exploatace pøi vyšších teplotách. Tyto zmìny obvykle pøedstavují asi ètvrtinu normované dovolené odchylky; další zmìny jsou již pomalé.

MÌØENÍ TEPLOTY 20

J

10

B S

5

K A

2

1

0,5

0,2

500

1 000

1 500

2 000 → t (°C)

Obr. 5. Pravdìpodobná zmìna údaje termoèlánkù po 1 000 hodinách provozu v závislosti na pracovní teplotì (údaj za lomítkem znaèí prùmìr vodièù): S – termoèlánek S/0,5 mm; B – termoèlánek B/0,5 mm; J – termoèlánek J a L/2 až 3 mm; K – termoèlánek K/2 až 3 mm; A – termoèlánek A (WRe5-WRe20)/0,1 až 0,5 mm

3.4 Konstrukce snímaèù Volba vhodného typu snímaèe je základním pøedpokladem správného mìøení. Nejèastìjším prohøeškem je volba snímaèe s dvouvodièovým zapojením a zanedbání pøídavného odporu vodièù vnitøního vedení. Tento odpor je uveden na štítku snímaèe a nìkdy i na pøídavném štítku pod pøipojovacím šroubkem. Zvláštì v souèasné dobì, kdy bývá vnitøní vedení zhotoveno ze slitin niklu, mùže takto docházet k chybám øádu jednotek kelvinù. Podobnì zpùsobuje znaèné chyby i dvouvodièové spojovací vedení o délce nìkolika metrù. Je nutné si uvìdomit, že zmìna odporu pøibližnì o 0,3 až 0,4 Ω reprezentuje u snímaèe se základním odporem 100 Ω zmìnu teploty o 1 K. Zdrojem chyb pøi mìøení bývá i pøipojení snímaèe s tøívodièovým vnitøním vedením k dvouvo-

dièovému spojovacímu vedení apod., jak je diskutováno dále v kap. 3.5. Nezbytné je kontrolovat izolaèní odpor snímaèe (spojené vývody proti kostøe, napìtí 10 až 100 V DC, odpor ≥10 MΩ pøi provozních teplotách). Nezanedbatelným vlivem je také ohøev èidla procházejícím mìøicím proudem. Ohøev závisí na provedení èidla, velikosti základního odporu, konstrukci snímaèe, vlastnostech mìøeného média, velikosti procházejícího proudu, prostøedí, ve kterém mìøení probíhá apod. Pro bìžné platinové, niklové a mìdìné mìøicí rezistory o základním odporu 100 Ω je vhodný proud 1 až 2 mA. Maximální pøípustná hodnota mìøicího proudu (nejèastìji 5 až 10 mA) uvádìná výrobci v prospektech pøedstavuje proud, pøi kterém již mùže, za jistých provozních podmínek, docházet k tak velkému ohøevu èidla, že jsou pøekroèeny dovolené chyby. Zde je nezbytné zdùraznit, že mìøicí rezistory v miniaturním provedení (zhotovené napø. technikou napaøování platiny na podložku) mívají dovolený mìøicí proud menších hodnot.

3.5 Spojovací prvky Mezi spojovací prvky patøí šroubová spojení sloužící k pøipojení vodièù, kontakty pøepínaèù a spojovací vedení od snímaèe k mìøicímu pøístroji. Základním požadavkem je, aby tyto èásti byly èisté. Jen tak lze zaruèit minimální pøechodové odpory a dostateènì velký odpor mezi jednotlivými vìtvemi (izolaèní odpory vodièù a svorek). Je tøeba dbát o jejich pravidelnou údržbu, protože prach a mastnota izolaèní odpor podstatnì zmenšují. Èastým nedostatkem je také pøehøívání hlavic snímaèù, kdy teplota svorek bývá vìtší než teplota hlavice a èasto pøekraèuje povolenou teplotu pøipojovacích kabelù. Izolaèní odpor je tøeba kontrolovat po odpojení snímaèe i mìøicího pøístroje. Doporuèené zkušební napìtí je 10 až 100 V DC. Požadavky ve vazbì na teplotu jsou uvedeny v tab. 2. Podrobnosti k mìøení izolaèního odporu jsou uvedeny v [8] a [9].

Tab. 4. Dovolené odchylky termoèlánkù K, J, S a B (±°C)

Typ/ /jakostní tøída K, N 1 2 J, L 1 2 S 1 2 B 2 3

Teplota (°C) 0 1,5 2,5 1,5 2,5 1,0 1,5 1,5 –

100 200 300 400 500 600 700

800 900 1 000 1 100 1 200

1,5 2,5 1,5 2,5 1,0 1,5 1,7 –

3,2 6,0 – 6,0 1,0 2,0 – 4,0

1,5 2,5 1,5 2,5 1,0 1,5 2,0 –

(2003) èíslo 1

1,5 2,5 1,5 2,5 1,0 1,5 2,2 –

1,6 3,0 1,6 3,0 1,0 1,5 2,5 –

2,0 3,7 2,0 3,7 1,0 1,5 2,7 –

2,4 4,5 2,4 4,5 1,0 1,5 3,0 4,0

2,8 5,2 2,8 5,2 1,0 1,7 – 4,0

3,6 6,7 – 6,7 1,0 2,2 – 4,5

4,0 7,5 – – 1,0 2,5 – 5,0

– 8,2 – – 1,0 2,7 – 5,5

– 9,0 – – 1,3 3,0 – 6,0

AUTOMA

A

MÌØENÍ TEPLOTY

Odhadnout vliv spojovacích prvkù na nejistotu mìøení je obtížné. Splòují-li tyto prvky základní požadavky (èistota, maximální teplota v provozu menší než pøípustná, nepoškozená izolace), považuje se jejich vliv za zanedbatelný. Nezanedbatelný vliv ovšem mají pøi mìøení stejnosmìrným proudem parazitní termoelektrická napìtí ve spojích. Pøi vìtších požadavcích na pøesnost je proto nezbytné mìøení opakovat s opaènou polaritou proudu. U mìøení støídavým proudem (støídavé mùstky) lze tento vliv zanedbat. Skuteènì nepominutelný je ale vliv odporu spojovacího vedení, pøedevším u dvouvodièového zapojení, avšak nejen u nìho (viz také kap. 3.4). Tento vliv je nezbytné korigovat podle velikosti odporu vedení (pokud

da pøesnosti) ve vazbì na èasový údaj, ve kterém platí. Nejèastìji jsou údaje o nejistotì vztaženy ke 24 hodinám, 30 dnùm nebo k jednomu roku. Je zøejmé, že pøístroje nelze kalibrovat, popø. seøizovat každý den, ba ani každý mìsíc. Je tedy tøeba v praxi vycházet z údajù o nejistotì vztahujících se k jednomu roku. Dùležité jsou také pøedepsaná minimální doba mezi zapnutím pøístroje a vlastním mìøením a pøedepsaná teplota okolí. Velikosti chyb vlivem neustálené teploty v pøístroji a práce s pøístrojem mimo rozsah pracovních teplot mùže uživatel jenom odhadnout nebo si je sám zmìøit. U pøesnìjších pøístrojù bývá o tìchto vlivech uvedena alespoò základní informace. Vìtšinou si však pøíslušné údaje pro konkrétní pøístroj musí zjistit uživatel sám.

Tab. 5. Doporuèené prùmìry vodièù termoèlánkù klasického provedení (v milimetrech) v závislosti na maximální provozní teplotì Typ K J E M

1 260 1 100 980 3, 2 1,6 0,8 – – – – – – – – –

Maximální provozní teplota (°C) 870 760 650 590 540 480 0,5 (0,3) – – – – – 3,2 – 1,6 – 0,8 3,2 – 1,6 – 0,8 0,5 – – – – – –

370 – 0,5 0,3 1,6

260 – (0,3) – 0,8

140 – – – 0,5

Tab. 6. Doporuèená prostøedí pro termoèlánky Typ S, R B K J, L T M A N

Doporuèené prostøedí a teplota vakuum do 1 000 °C; oxidaèní a inertní do 1 300 °C vakuum do 1 300 °C; oxidaèní a inertní do 1600 °C vakuum do 500 °C; oxidaèní a inertní do 1 000 °C oxidaèní do 550 °C; redukèní, inertní a vakuum do 700 °C oxidaèní do 400 °C; redukèní do 600 °C; inertní a vakuum do 700 °C oxidaèní do 400 °C; inertní a vakuum do 700 °C vakuum a inertní do 2 200 °C (platí i pro další podobné slitiny) vakuum do 500 °C; oxidaèní a inertní do 1 300 °C

možno) pøi provozních teplotách a zejména je tøeba dbát na to, aby u tøívodièového zapojení byl odpor všech tøí vodièù stejný. Chyba vzniklá nestejným odporem vodièù se projevuje rùznì podle druhu mìøicího pøístroje. Pøi vìtších rozdílech odporu vodièù dosahuje i nìkolika kelvinù. Zde je nezbytné upozornit na skuteènost, že nìkteré pøístroje jsou sice oznaèeny jako urèené pro ètyøvodièové zapojení (a na svorkovnici pøístroje jsou ètyøi svorky), ale z druhé strany svorkovnice již pokraèuje zapojení tøívodièové. I zde je tedy tøeba zachovávat stejný odpor spojovacích vodièù.

3.6 Mìøicí pøístroje Mìøicí pøístroje lze rozdìlit podle druhu mìøicího proudu na stejnosmìrné a støídavé, podle použitého principu na mùstkové a kompenzaèní a podle provedení na èíslicové a analogové (výchylkové). Pro stanovení nejistoty mìøení je tøeba vycházet z údajù výrobce (popø. z výsledkù kalibrace apod.). Zde je nezbytné rozlišovat nejistotu (nìkdy je ještì udávána pøesnost nebo tøí-

AUTOMA

Vliv mìøicího proudu je tøeba odhadnout. Pro klasické (drátové) mìøicí rezistory o základním odporu 100 Ω platí, že proud 1 až 2 mA zpùsobí zanedbatelnou zmìnu odporu. Pro mìøicí rezistory o základním odporu 200 až 1 000 Ω to již neplatí. U klasických provedení mìøicího rezistoru (vinutý drátek) lze vycházet z toho, že ztrátový výkon v rezistoru by nemìl pøekroèit 0,4 mW. Podobnì mùže pøi vìtších proudech dojít ke znaènému ovlivnìní i u klasických 100Ω èidel (záleží též na celkovém uspoøádání mìøicího místa). Obdobnì mohou být zdrojem nejistoty také miniaturní mìøicí rezistory. Výpoèet tìchto vlivù je obtížný a nepøesný, takže nejvhodnìjší je zjistit velikost možných chyb experimentem. Snad ještì vìtší problém ale je stanovit nejistotu údaje mìøicího pøístroje spjatou s pøepoètem mìøené velièiny (odporu) na teplotu. Tento pøepoèet je u moderních pøístrojù již samozøejmý. U levnìjších pøístrojù se pøitom sice vychází z teplotní závislosti podle ÈSN IEC 751, avšak èasto je skuteèná závislost (druhého nebo ètvrtého stupnì) nahrazena nìkolika úseèkami. Pøepoèet hodnot

(2003) èíslo 1

podle mezinárodní teplotní stupnice ITS-90 je pro provozní mìøení nevhodný (snímaèe nesplòují podmínky ITS-90).

3.7 Zabudování snímaèù Zpùsob zabudování snímaèù bývá pøi mìøení teploty pøíèinou nejvìtších chyb. Pøi urèování nejistoty mìøení se mu proto nezbytnì musí vìnovat patøièná pozornost. V nejjednodušším pøípadì, když je snímaè ponoøený v mìøené kapalinì, je možné zmìøit vliv ponoru (postupnou zmìnou ponoru pøi ustáleném stavu). Pro správné mìøení vìtšinou postaèí ponoøit snímaè do kapaliny v délce tøí délek vlastního èidla (mìøicího rezistoru) snímaèe. Bìžné prùmyslové snímaèe mívají mìøicí rezistor délky 30 mm (jednoduchá èidla) nebo 50 mm (dvojitá èidla). Pomìrnì èasto se ale vyskytují i snímaèe s rezistorem o délce 15 nebo 65 mm. Je-li snímaè umístìn v ochranné jímce, je nezbytné ovìøit vliv ponoru, nebo zde záleží na celkovém uspoøádání mìøicího místa (délka „krèku“ snímaèe, typ média a rychlost jeho proudìní, izolace potrubí a krèku, umístìní a tvar jímky). Chyby mìøení vlivem nedostateèného ponoru snímaèe dosahují pøi vyšších teplotách (nad 400 °C) hodnoty i 25 °C. Provést kvalifikovaný odhad je potom velmi obtížné. Dùležitou a èasto zanedbávanou podmínkou správného mìøení teploty je zajištìní dobrého pøestupu tepla do snímaèe. Snímaè v jímce by mìl mít radiální „vùli“ nepøekraèující 0,5 mm pro menší a 0,2 mm pro vìtší teploty. Je-li to možné, je vhodné pøestup tepla zlepšit vyplnìním volného prostoru mezi snímaèem a jímkou olejem (vazelínou) nebo jemným hliníkovým práškem.

4. Polovodièové teplomìry U polovodièových teplomìrù, jako jsou termistory a mnoho elektronických souèástek používaných v souèasné dobì pro mìøení teploty (tranzistory, diody, krystaly apod.), také nastávají bìhem exploatace zmìny základního odporu i teplotní závislosti. Vzhledem k tomu, že skuteèné velikosti zmìn u tìchto souèástek jsou málo známy, je nezbytné pro každý snímaè experimentálnì vyšetøit alespoò závislost na mìøicím proudu, na ponoru a na èase exploatace v závislosti na provozní teplotì. Vliv mìøicího proudu na údaj polovodièového teplomìru lze vyjádøit vztahem ∆t = RI2D–1 (6) kde D (W·K–1) je tzv. zatìžovací konstanta, obvykle reprezentující elektrický pøíkon potøebný k ohøátí èidla o 1 K nad okolní teplotu za urèených podmínek (prostøedí, geometrické rozmìry èidla). Pro nìkterá èidla se tato konstanta udává pøi teplotì 25 °C v klidném vzduchu nebo nemíchané vodní lázni.

57

A

Obecnì lze pouze konstatovat, že tyto polovodièové teplomìrné prvky jsou ménì stabilní a matematický popis jejich chování je málo pøesný. Pøi velké rozlišitelnosti nevynikají odpovídající stabilitou. Napøíklad známé krystalové teplomìry mají rozlišitelnost až 0,000 1 K, ale správnost pøevodu frekvence-teplota je pouze 0,01 až 0,05 K. Pro mìøení v rozmezí teploty 0 až 70 °C lze výbìrem a stárnutím vìtšinou získat polovodièová èidla vhodná pro danou aplikaci. Je pravdìpodobné, že i zde se budou vyskytovat rozdíly ve „stárnutí“ pøi nepøetržitém a pøi pøerušovaném provozu (pøi pøerušovaném provozu jsou zmìny vìtší). K výhodám polovodièových principù mìøení nejèastìji patøí miniaturizace èidla a tím i zmenšení vlivu ponoru, možnost zanedbat odpor spojovacího vedení a nìkdy i jednodušší mìøicí pøístroj.

5. Termoelektrické èlánky

MÌØENÍ TEPLOTY definuje tøi jakostní tøídy termoèlánkù (tab. 3). Bìžnì se dodávají v jakostní tøídì 2. Pro rychlou orientaci je pøipojena také tab. 4 s dovolenými odchylkami vybraných typù termoèlánkù v rozmezí teplot 0 až 1 200 °C. Z tab. 3 a tab. 4 je patrné, že tolerance pro jakostní tøídu 1 jsou velmi malé: u termoèlánkù typu S jde o hodnoty donedávna spojované s etalonovými termoèlánky. Podobnì lze jako kontrolní mìøidla používat také termoèlánky K a J jakostní tøídy 1. Z pohledu uživatele mùže být zklamáním pomìrnì široká tolerance termoèlánkù z obecných kovù v oblasti teplot do 400 °C. Zde se projevuje i tendence používat pro pøesnìjší mìøení v této oblasti teplot platinové odporové teplomìry. Tab. 7. Tolerance prodlužovacího vedení Druh Toleranèní tøída2) 1) 1 2 vedení

JX KX NX SC A SC B

5.1 Termoelektrický teplomìr Termoelektrický teplomìr se skládá ze snímaèe (sestávajícího z vlastního èidla – termoelektrického èlánku neboli termoèlánku, izolaèní keramiky a hlavice nebo konektoru), prodlužovacího vedení, srovnávacích spojù, termostatu nebo kompenzaèního obvodu k vylouèení kolísání teploty srovnávacích spojù, spojovacího vedení a mìøicího pøístroje (s pøepínaèem, výpoèetní jednotkou apod.). Vlastní termoèlánek je tvoøen dvìma vodièi (vìtvemi) známého složení (termoelektrickou dvojicí) spojenými svarem vytváøejícím tzv. mìøicí spoj. V souèasnosti se ustupuje od klasického provedení termoelektrických snímaèù, které jsou nahrazovány tzv. pl᚝ovými termoèlánky (viz kap. 5.4). V souèasné dobì je normováno velké množství termoèlánkù, oznaèovaných podle doporuèení IEC velkými písmeny abecedy (ÈSN IEC 584-1 až 584-4). V provozech se ale vìtšinou používají tzv. doporuèené typy S, B, K, J a N a místo J ve starších provozech ještì Fe-ko (oznaèovaný také jako L, popø. JDIN). Pøedevším tìm je tudíž vìnována další pozornost.

5.2 Dovolené odchylky Vztah teplota-termoelektrické napìtí je definován v ÈSN IEC 584-1 [3], kde jsou uvedeny èíselné hodnoty v tabulkách i výpoèetní vztahy. Je nutné konstatovat, že aèkoliv jsou závislosti popsány polynomy až ètrnáctého øádu, vìtšinou se jedná o øád sedmý až devátý. Tabulky i vztahy jsou uvedeny pro oba smìry, tj. napìtí jako funkce teploty i teplota jako funkce napìtí, což umožòuje velmi pohodlnou práci s nimi, vèetnì programování. Dovolené odchylky od normovaných hodnot jsou uvedeny v ÈSN IEC 584-2. Norma

58

žívá dva nebo více typù slitin a slitiny jednotlivých výrobcù se liší. Tato problematika je zatím otevøená – z dosud publikovaných údajù zatím vyplývá doporuèení používat pl᚝ové termoèlánky o prùmìrech nad 2 mm. V této oblasti je zatím nutné se spoléhat na doporuèení výrobcù termoèlánkových kabelù. Tyto informace bývají spolehlivìjší než údaje od dodavatelù již hotové „konfekce“. Pracovní prostøedí je pro stabilitu termoèlánkù velmi dùležité, zvláštì u termoèlánkù klasického provedení. Norma ÈSN IEC 584 bohužel neobsahuje žádná doporuèení stran pracovního prostøedí termoèlánkù. Lze se opøít pouze o zkušenosti z praxe a nashromáždìné údaje z rùzných zdrojù shrnuté v tab. 6.

1) 2)

85 µV ( 1,5 °C) 60 µV ( 1,5 °C) 60 µV ( 1,5 °C) – –

Pracovní teplota Teplota mìøicího

±140 µV ( 2,5 K) ±100 µV ( 2,5 K) ±100 µV ( 2,5 K) ±30 µV ( 2,5 K) ±60 µV ( 5 K)

vedení (°C) –25 až +200 –25 až +200 –25 až +200 0 až 100 0 až 200

spoje (°C) 500 900 900 1 000 1 000

S termoèlánkem typu B lze jako prodlužovacího vedení použít pár mìdìných vodièù (pøibližný teplotní ekvivalent tolerance pøi teplotì mìøicího spoje 1 400 °C je ±3,5 K). Údaje v kelvinech odpovídají tolerancím v mikrovoltech pøi uvedené teplotì mìøicího spoje.

5.3 Èasová stabilita Stabilita (pøesnìji nestabilita) termoelektrických snímaèù závisí na mnoha èinitelích a je pøedmìtem neustálých výzkumù. Jednou z velmi významných okolností ovlivòujících stabilitu je provedení termoelektrického snímaèe. Stabilita pl᚝ových termoèlánkù s celkovým prùmìrem vìtším než 2 mm je obvykle vìtší než stabilita termoèlánkù klasického provedení s termoelektrickou dvojící o prùmìru 1 až 3 mm. Dále jsou z hlediska stability hlavními èiniteli teplota pøi exploataci, doba a zpùsob exploatace (pøerušovaný nebo nepøetržitý provoz), kvalita izolaèní keramiky, pracovní prostøedí a prùmìr vodièù. Vlivy provozní teploty a doby exploatace jsou relativnì dobøe známé, u klasických termoèlánkù typù S (PtRh10-Pt) a B (PtRh30PtRh6), které se témìø výhradnì dodávají s vodièi o prùmìrech 0,45 až 0,5 mm. U ostatních typù termoèlánkù byly pokusy vìtšinou provádìny s vìtšími prùmìry vodièù (2 až 3,5 mm), takže pro bìžné provozní pomìry (prùmìr vodièù asi 1 až 1,5 mm) poskytují pouze základní informace. Z tohoto hlediska jsou zajímavé údaje o závislosti mezi prùmìrem vodièù termoèlánku a maximální provozní teplotou, pøed èasem publikované v USA (tab. 5). O stabilitì pl᚝ových termoelektrických snímaèù je zpráv velmi málo. Jedním z dùvodù je i skuteènost, že stabilita je znaènì závislá na materiálu pláštì. Pláštì se zhotovují ze slitin niklu. Vìtšina výrobcù pou-

(2003) èíslo 1

Zmìny napìtí termoèlánkù závisejí na mnoha okolnostech. Pøi použití kvalitní keramiky a pøi (témìø) nepøetržitém provozu byly pro základní typy termoèlánkù namìøeny nìkteré závislosti ukázané na obr. 1 až obr. 5 (podle [4]).

5.4 Konstrukce termoelektrických snímaèù Konstrukce uvedených snímaèù se ustálila na dvou provedeních – tzv. klasickém, s termoelektrickou dvojicí vodièù volnì vloženou do ochranné keramiky, a pl᚝ovém, kdy je termoelektrická dvojice vložena do kovové stonkové trubice a izolována vhodnou minerální látkou (napø. MgO, Al2O3). V mnohých pøípadech lze ale použít tzv. bezjímkové provedení, kdy je pl᚝ový termoèlánek volnì vložen do mìøeného prostøedí. Z hlediska chyb mìøení je vhodné se pokud možno vyhnout použití ochranné armatury (zvláštì keramické). U termoelektrických snímaèù nebývají problémy s konstrukcí vlastního snímaèe, ale s jeho zabudováním.

5.5 Vliv spojovacích prvkù Prodlužovací vedení je témìø vždy zdrojem chyb nebo alespoò nejistot v mìøicích obvodech. Dovolené tolerance prodlužovacího vedení jsou znaèné (viz tab. 7). Doporuèuje se proto kupovat prodlužovací vedení od stejného výrobce jako samotné termoèlánky a je vhodné souèasnì s termoelektrickými snímaèi kalibrovat i prodlužovací vedení. Nejsou-li známy skuteèné hodnoty závislosti

AUTOMA

A

MÌØENÍ TEPLOTY

napìtí-teplota pro termoelektrický snímaè i prodlužovací vedení a není zajištìna jejich shoda, je mìøení zbyteènì zatìžováno promìnnými chybami. Je tøeba též upozornit na skuteènost, že kvalitní prodlužovací vedení je vyrábìno ze stejných materiálù jako termoelektrická dvojice. Nìkteøí výrobci dodávají i prodlužovací vedení z náhradních materiálù, u kterých zajišují shodu termoelektrického napìtí pouze pro úplnou dvojici vodièù. Protože ve spojení termoèlánkové dvojice s prodlužovacím vedením na svorkovnici (popø. v konektoru) snímaèe nemají obì svorky vždy stejnou teplotu (vìtve termoèlánku mají rùznou tepelnou vodivost, ochlazování svorky je z rùzných stran rùzné), dostávají se do obvodu rùzná parazitní napìtí, která zkreslují výsledek mìøení. Již uvedené úvahy pøedpokládají, že je použito odpovídající prodlužovací vedení. Jestliže dojde k zámìnì druhu vedení, popø. se místo prodlužovacího vedení použijí mìdìné vodièe (s výjimkou typu B), vznikají velké chyby mìøení.

lého ponoru. Èastìjší pøíèinou vzniku chyb je nadmìrná teplota v hlavici snímaèe a tím i pøekroèení povolených pracovních teplot prodlužovacího vedení. V hlavici snímaèe, zvláštì je-li „ponoøena“ do tepelné izolace, se udržuje dosti vysoká teplota. Vodièe tvoøící termoèlánek mají pomìrnì dobrou tepelnou vodivost, „krk“ jímky nebo snímaèe je dosti robustní, a pokud není ochlazován volnì proudícím vzduchem, pohybuje se jeho teplota èasto i nad 200 °C. Protože kovy tvoøící termoelektrickou dvojici mají rùznou tepelnou vodivost, mají i svorky termoèlánku rùzné teploty. Proto je tøeba vždy dát pøednost prodlužovacímu vedení ze stejných materiálù, jako je samotný termoèlánek. Èastým zdrojem chyb jsou také spálená izolace prodlužovacího vedení v hlavici snímaèe a roztøepené drátkové ochranné opletení izolace, zaprášená svorkovnice apod. Nezanedbatelným zdrojem chyb bývá i nedostateèný tepelný kontakt snímaèe v jímce (snímaè musí být pružnì dotlaèován na dno jímky).

5.6 Mìøicí pøístroje a metody

6. Sklenìné teplomìry

Nejistotu údajù mìøicích pøístrojù udává výrobce nebo kalibraèní laboratoø. U termoelektrických mìøicích obvodù je k mìøicím pøístrojùm tøeba pøiøadit i termostat udržující konstantní teplotu srovnávacích spojù termoèlánku. Tento termostat je buï samostatný (a dále vede spojovací vedení z mìdìných vodièù), nebo je ke kompenzaci okolní teploty zabudován v mìøicím pøístroji. Výrobce je povinen uvést v technické dokumentaci jak typ kompenzace (termostat, elektrická kompenzace), tak i její pøesnost a popø. i tzv. dobu ohøevu, tj. èas nutný k tomu, aby provozní parametry termostatu nebo kompenzaèního obvodu dosáhly svých jmenovitých hodnot. Èíslicové mìøicí pøístroje mají obvykle podstatnì menší chyby než snímaèe. Mìøicí pøístroje mìøí napìtí a pøepoèítávací jednotka je pøepoèítává na údaj teploty. Protože závislost napìtí-teplota je složitá, jsou v jednodušších pøístrojích celá závislost nebo její èásti nahrazovány pøímkou (velmi èasté u termoèlánkù typu K). Dùsledkem bývá, a to zvláštì u vyšších teplot, konstantní odchylka velikosti až nìkolika kelvinù.

6.1 Korekce na vyènívající sloupec

5.7 Zabudování a zpùsob používání snímaèù U termoelektrických snímaèù jen výjimeènì dochází k chybám mìøení v dùsledku ma-

AUTOMA

Používání sklenìných teplomìrù v provozech je dnes omezeno pøedevším na provozní laboratoøe. Jestliže se v bìžném provozu ještì vyskytují sklenìné teplomìry, jde o technické teplomìry s èásteèným ponorem, které jsou (mají být) upevnìny v jímce s krytem. Potom lze pøedpokládat, že teplota vyènívajícího sloupce teplomìrné kapaliny má teplotu pøibližnì stejnou, jako je mìøená teplota, a na tuto skuteènost obvykle pamatuje i výrobce teplomìrù. Nemají-li teplomìry ochrannou trubku (pouzdro), je vhodné zmìøit teplotu vyènívajícího sloupce pomocným teplomìrem, který má nádobku pøibližnì v jedné tøetinì výšky vyènívajícího sloupce. Korekci lze potom vypoèítat podle známého vzorce ∆t = 0,000 16(tm – tsl)n (7) kde n je délka vyènívajícího sloupce vyjádøená v poètu vyènívajících dílkù stupnice (°C), tm mìøená teplota, tsl teplota vyènívajícího sloupce, 0,000 16 koeficient roztažnosti teplomìrné kapaliny ve vìtšinì skel (pøesnì platí pro teplomìrová skla 16III, Jenatherm, skla s èerveným nebo žlutozeleným pruhem).

(2003) èíslo 1

6.2 Stabilita údaje sklenìných teplomìrù Stabilita údaje sklenìných teplomìrù bývá nyní u nových teplomìrù již dobrá. U starších je tøeba poèítat s tím, že odchylka se v prùbìhu prvních let zvìtšuje a dosahuje bìžnì velikosti 3 až 8 dílkù. U teplomìrù s dìlením po 0,1 °C a jemnìjším je tøeba poèítat také s vlivem barometrického tlaku, který též mùže mìnit údaj o nìkolik dílkù.

7. Závìr Nejvýznamnìjšími zdroji nejistot pøi provozních mìøeních teploty jsou tolerance snímaèù, mìøicích pøístrojù i dalších souèástí mìøicích obvodù. Tyto zdroje jsou však známé, èíselné hodnoty pøímo plynou z technických podmínek, a proto se s nimi lze pomìrnì snadno vyrovnat, popø. je zmenšit kalibrací. Podstatnì hùøe postižitelné jsou nejistoty spojené se zpùsoby zabudování snímaèù, vnìjšími podmínkami mìøení a se stárnutím snímaèù. K jejich posouzení je obvykle nutné speciální mìøení a dlouhodobé sledování snímaèe v provozních podmínkách. Údaje uvedené v èlánku poskytují alespoò základní informace o této problematice. Literatura: [1] BIPM: The International Temperature Scale of 1990 – ITS-90. [2] ÈERNÝ, M.: Zkoušení a ovìøování termoèlánkových a odporových snímaèù teploty. In: O ovìøování a zkoušení teplomìrù v energetice. ÈSVTS FSI ÈVUT, Praha, 1973. [3] ÈSN IEC 584-1 Termoelektrické èlánky. Referenèní tabulky. [4] KÖRTVELYESSY, L.: Thermoelement Praxis. Vulkan–Verlag. [5] ÈERNÝ, M.: Termoelektrické èlánky pro mìøení teploty. Ústav pro výzkum a využití paliv, Praha, 1989. [6] SVOBODA, J: Mìøicí øetìzce a nejistota mìøení teploty. Materiály kurzu ÈMS K 176-99, Èeská metrologická spoleènost, Praha, 1999. [7] ÈERNÝ, M.: Nejistoty typu B v praxi. Materiály semináøe ÈMS, Èeská metrologická spoleènost, Praha, 1997. [8] ÈSN IEC 751 Prùmyslové platinové odporové snímaèe teploty. [9] OIML/TC11/SC1/N1-R 84 Platinové, mìdìné a niklové odporové teplomìry pro použití v prùmyslu a obchodu, Paøíž, 2001.

Ing. Miloš Èerný, Termolab, spol. s r. o.

59