Měření teploty v budovách Zadání 1. Seznamte se s fyzikálními principy a funkčností předložených senzorů: odporový teploměr Pt100, termistor NCT, termočlánek typu K a bezdotykový úhrnný pyrometr 2. Proveďte kalibraci bezkontaktního teploměru pomocí vyhřívaného etalonu BB2-A, který má emisivitu 0,95. Ověřte jakou chybu způsobí chybné nastavení emisivity např. 0,88. Kvůli možnému popálení a znečištění se nedotýkejte vyzařovacího povrchu! 3. Ověřte, jakou chybu způsobí měření přes průsvitný materiál (plexi, fólie, sklo). Případnou chybu vysvětlete. 4. Kontaktním teploměrem změřte teplotu lidské kůže a ve stejném místě proveďte měření bezkontaktním senzorem s nastavenou emisivitou ε = 1. Z údajů vypočtěte emisivitu lidské kůže a experimentálně ověřte tuto hodnotu. 5. Změřte převodní charakteristiky platinového senzoru Pt100, termistoru NTC a termočlánku typu K umístěných do kalibrátoru CL 1000. Změřte alespoň 5 hodnot (20°C teplota v laboratoři, 40°C, 60°C, 80°C a 100°C). Mezi jednotlivými odměry nechte kalibrátor alespoň 20 minut ustálit! Je nutné tuto úlohu měřit současně s předchozími body! 6. Z hodnot naměřených Pt100 vypočítejte skutečnou teplotu a berte ji jako referenční pro vykreslování charakteristik senzorů.
Bezkontaktní měření teploty Bezdotykové měření teploty tělesa je založeno na měření elektromagnetického záření mezi tělesem a senzorem s vlnovou délkou od 400 nm do 25 µm, což odpovídá teplotnímu rozsahu −40 °C až 10000 °C. Dokonalým zářičem je pouze absolutně černé těleso, které vyzařuje podle Planckova vyzařovacího zákona. c1 (1) M 0λ = c2 5 λT λ e − 1 kde M 0 λ je spektrální hustota intenzity záření na vlnové délce λ při teplotě T a c1 = 3, 74 ⋅10−16 W⋅m2 a c2 = 1, 44 ⋅10−2 m⋅K. Vlnovou délku λmax , kde tato spektrální hustota nabývá maxima, lze vypočíst z Wienova zákona posuvu: 2898 λmax = (µm) (2) T Ostatní (šedá) tělesa vyzařují méně, tedy z pohledu intenzity tepelného záření (integrál M 0 λ přes všechny vlnové délky) se chovají jako absolutně černá tělesa s nižší teplotou.
-1-
M 0λ (W.cm -2µ m-1)
1E+04
5000 K 3000 K 1000 K 1000 K šedé 300 K 200 K 77 K
1E+03 1E+02 1E+01 1E+00
λ max
1E-01 1E-02 1E-03 1E-04 1E-05 1E-06 0.01
0.1
1
λ (µm)
10
100
1000
Obr. 1 Spektrální intenzita vyzařování černého tělesa (čárkovaná čára – šedé těleso ε = 0.428 - wolfram)
Emisivita je schopnost těles vyzařovat energii a je dána poměrem spektrální hustoty intenzity záření šedého tělesa vůči absolutně černému na jednotlivých vlnových délkách. Hodnoty emisivity se tak pro různé vlnové délky mohou lišit. Hodnoty emisivity pro některé materiály jsou tabelovány. Bezkontaktní úhrnné radiační pyrometry pracují na principu měření intenzity tepelného záření v celém spektru vlnových délek (omezených pouze použitou optikou). Intenzitu detekují pomocí tepelného IR čidla pracujícího většinou na principu termočlánkové baterie nebo pyroelektrického senzoru. Teplota se pak vypočítává podle Stefan-Boltzmannova zákona: I = ε ⋅ σ ⋅ (T 4 − TA4 ) (3) je intenzita tepelného záření (Wm-2) ε je emisivita objektu (-) σ je Stefan-Boltzmannova konstanta 5,6703⋅10-8 Wm-2K-4 T je teplota měřeného objektu (K) TA je teplota okolí (K) Úhrnné pyrometry v sobě obsahují kromě IR čidla také interní teplotní senzor, který měří teplotu okolí. Klíčovým problémem je pak správné nastavení emisivity. Tu většinou nastavuje uživatel na základě znalostí materiálu objektu. Existují však také metody, jak změřit teplotu tělesa aniž by bylo nutné znát jeho emisivitu. Jednou z nejjednodušších možností je do měřeného tělesa vyvrtat díru, která má hloubku mnohem větší než průměr. Potom se tato díra chová jako absolutně černé těleso s ε = 1 . kde
I
Obr. 2 Úhrnný radiační pyrometr OS520
-2-
Postup měření 1. Zapněte etalon BB2-A a nastavte na něm teplotu cca 150°C. Počkejte než se teplota ustálí a pak nastavte emisivitu pyrometru na hodnotu 0,95. Zaměřením pyrometru na černou kalibrační plochu se ujistěte, že přístroj měří správně. 2. Vyzkoušejte nastavit emisivitu na hodnotu 0,88 a změřit teplotu povrchu. Vyhodnoťte, jakou chybu to způsobí. 3. Nastavte opět správnou hodnotu emisivity a mezi přístroj a měřený objekt vložte plexisklo (sklo, fólii), které může být v praxi běžným objektem oddělujícím měřený předmět a pozorovatele. Vyhodnoťte chyby způsobené tímto průsvitným materiálem. 4. Dotykovým teploměrem změřte teplotu okolí a teplotu lidské kůže. Potom stejnou teplotu naměřte pyrometrem s nastavenou emisivitou na hodnotu 1,00. Na naměřené údaje aplikujte výše uvedený vztah (3) a dopočítejte emisivitu lidské kůže.
Obr. 3 Etalon BB2-A
Odporové teploměry – Pt100 Základním principem těchto teploměrů, je závislost odporu kovů na teplotě. Pro většinu provozních teploměrů (pro teplotní rozsah 0 °C až 100 °C), lze tuto závislost popsat pomocí polynomu 1. řádu ve tvaru:
Rt = R0 ⋅ (1 + α t ) kde
R0
α
(Ω)
(K ) −1
(4)
je odpor teploměru při teplotě 0 °C je teplotní součinitel odporu konkrétního materiálu
t ( °C ) je teplota teploměru Pro přesnější použití se používají polynomy vyšších řádů. Nejčastěji se jako odporové teploměry používají platinové teploměry, protože platina je chemicky netečná, časově stálá a má vysokou teplotu tání. Dále se pak používají teploměry niklové, měděné, molybdenové a pro extrémně nízké teploty slitinové Rh-Fe, Pt-Co. Platinové teploměry se používají v rokzsahu teplot od −200 °C do +850 °C, kde je jejich závislost odporu na teplotě popsána polynomem 2. řádu (pro teploty menší než 0 °C polynomem 4. řádu).
-3-
Rt = R0 ⋅ (1 + At + Bt 2 + Ct 3 ( t − 100 ) ) kde
(5)
A = 3, 908 ⋅10 −3 K −1 B = −5,802 ⋅10 −7 K −2 C = −4, 274 ⋅10−12 K −4 pro t < 0 °C C=0 pro t > 0 °C
Standardní hodnota odporu platinových teploměrů při teplotě 0 °C je 100 Ω (Pt100), ale kromě této hodnoty se vyrábějí Pt senzory s hodnotou 50, 200, 500, 1000 a 2000 Ω. Odporové senzory teploty se vyrábějí se dvěma nebo čtyřmi vývody. U dvouvodičových se odpor přívodů, který není s teplotou konstantní, přičítá k odporu samotného senzoru a dochází tak k aditivním chybám. Tato závislost se dá potlačit čtyřvodičovým připojením. V laboratoři je pro měření použit teploměr PT100 ve dvouvodičovém zapojení, který je zapojen ve zpětné vazbě operačního zesilovače dle Obr. 4.
Pt100
100 Ω
U1= −0,5V
− OZ +
100 Ω
100 Ω
U2
Obr. 4 Zapojení převodníku pro Pt100
Polovodičové senzory teploty - NTC Podobně jako kovové teploměry i polovodičové senzory teploty využívají závislost odporu polovodiče na teplotě. Termistory lze rozdělit na dvě skupiny – s kladným (PTC) a záporným (NTC) teplotním součinitelem odporu. Závislost odporu na teplotě u NTC lze popsat rovnicí: B
R = A ⋅ eT (6) kde A a B jsou konstanty termistoru a T je teplota v Kelvinech. Konstanta A se většinou v neudává, ale výrobce udává odpor termistoru R0 při referenční teplotě (obvykle 25 °C). Pak stejnou závislost lze popsat vztahem: 1 1 B − T T0
R = R0 ⋅ e (7) Teplotní rozsahy NTC se pohybují od běžných −50 °C do 150 °C až do extrémních teplot od −278 °C do 1000 °C. Hodnoty teplotní konstanty B se u běžně vyráběných senzorů pohybují v rozsahu 1500-7000 K a hodnoty odporů při referenční teplotě v rozsahu 1 Ω 1 MΩ. Termistory NTC jsou oproti platinovým senzorům menší, levnější a mají řádově vyšší teplotní součinitel. Na druhou stranu jsou méně stabilní a mají značnou nelinearitu.
-4-
Termoelektrické senzory teploty – termočlánky Termoelektrické senzory teploty jsou založeny na Seebeckovu jevu, který umožňuje převod tepelné energie na elektrickou. Pokud ve vodiči není konstantní teplota pak na něm vzniká elektrické napětí, pro které platí: dU = σ ( T ) ⋅ dT (8) kde σ(T) je Seebeckův koeficient pro daný materiál, který je závislý na teplotě. Pokud vodičem neprotéká žádný proud a vodič je homogenní, pak napětí na koncích je závislé pouze na rozdílu teplot obou konců a nezávisí na teplotních změnách po délce vodiče. U AB =
TA
∫ σ ( T ) ⋅ dT
(9)
TB
Toto napětí je však velice malé a není přímo měřitelné. Proto se používá spojení dvou různých vodičů s různými Seebeckovými koeficienty viz Obr. 5.
σ1
B TB
A σ2
TA
C
Obr. 5 Princip termočlánku
Pokud jsou konce B a C drženy na stejné teplotě TB (referenční teplota), pak lze na základě napětí mezi konci B a C určit měřenou teplotu TA, protože z předchozího vztahu (9) lze odvodit vztah: U BC =
TA
∫ ( σ (T ) − σ (T ) ) dT ≐ α 1
2
12
(TA − TB )
(10)
TB
kde α12 je termoelektrický koeficient pro spojení dvou konkrétních materiálů, který pro malý rozdíl teplot spojů, lze považovat za konstantní. Tento koeficient dosahuje u kovových termočlánků řádově jednotky až desítky mikrovoltů na stupeň. Termočlánky se vyrábějí se spoji z různých materiálů pro použití v různých teplotních rozsazích a jsou označovány velkými písmeny abecedy. V laboratoři je použit termočlánek typu K z materiálu NiCr-NiAl (chromel-alumel), který má konstantu α12 ≐ 42 µV K
Obr. 6 Kalibrátor CL1000
Postup měření 1. Zapněte napájení pro převodník u Pt100 a multimetr nastavte na měření stejnosměrného napětí stejně jako pro měření výstupního signálu z termočlánku. U termistoru NTC měříte přímo jeho odpor. 2. Změřte všechny počáteční hodnoty pro teplotu okolí tj. cca 20 °C.
-5-
3. Nastavte na kalibrátoru CL1000 hodnotu 40 °C (podržet tlačítko ∗ a stiskem příp. podržením ∆, ∇ se mění hodnota) a nechte alespoň 20 minut ustálit. A pak zaznamenejte všechny hodnoty. 4. Předchozí bod opakujte pro teploty 60, 80 a 100 °C. V době čekání měřte úlohu s bezdotykovým pyrometrem. 5. Z hodnot napětí naměřených na převodníku s Pt100 vypočítejte hodnotu odporu platinového teploměru při daných teplotách a ze vztahu (5) dopočítejte skutečnou teplotu, kterou považujte za referenční. 6. Vyneste do jednoho grafu závislost odporu Pt100 na teplotě, odpor NTC na teplotě a napětí na termočlánku (jiné měřítko).
Literatura [1]
Ďaďo, S., Kreidl, M.: Senzory a měřicí obvody, Vydavatelství ČVUT, 1996, ISBN 80-01-02057-6
-6-
