RIEDL 3.EB – 4 – 1/5
1. ZADÁNÍ a) Změřte odpor předložených rezistorů porovnávací metodou pomocí ručkového voltmetru a odporové sady b) Měření proveďte jednou za podmínky RN = RX a jednou za podmínky RN = 0,2RX. c) Předložené rezistory změřte přesným číslicovým měřidlem a údaj porovnejte s hodnotami zjištěnými porovnávací metodou.
2. POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Jm. hodnota 390 Ω 2,21 kΩ 22 kΩ 2,2 MΩ
Tolerance ±10 % ±1 % ±2 % ±5 %
Jm. zatížení 6W 0,125 W 0,25 W 0,25 W
Provedení Metaloxidový rezistor Uhlíkový rezistor Uhlíkový rezistor
3. TEORETICKÝ ROZBOR 3.1 ROZBOR PŘEDPOKLÁDANÝCH VLASTNOSTÍ MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Základní vlastností všech rezistorů je jejich odpor. V ideálním případě by rezistor měl vykazovat pouze čistý odpor. Neměl by být závislí na jakýchkoli vnějších vlivech. Vzhledem k tomu, že toto neplatí se u rezistorů udávají i další vlastnosti. U rezistorů se udávají tyto vlastnosti: jmenovitá hodnota, tolerance, jmenovité zatížení, teplotní součinitel odporu rezistoru, nejvyšší dovolené napětí. Jmenovitá hodnota udává předpokládaný odpor rezistoru. Tato hodnota je udávána výrobcem a je přímo napsána na povrchu samotného rezistoru. Na rezistoru ji můžeme najít buď jako barevný kód a nebo je na něm napsána číselně. Tolerance je údaj, který nám udává o kolik procent se může skutečná hodnota odporu rezistoru od jmenovité hodnoty lišit. Tato hodnota je uvedena přímo na rezistoru formou písmenného kódu a nebo v případě barevného značení rezistoru je tato hodnota udávána příslušnou barvou. Jmenovité zatížení rezistoru udává výkon, který se smí za určitých normou stanovených podmínek přeměnit na teplo, aniž by teplota na povrhu rezistoru překročila přípustnou velikost. Hodnotu jmenovitého zatížení najdeme buď napsanou přímo na rezistoru a nebo je uvedena v katalogu. Teplotní součinitel odporu rezistoru určuje změnu odporu rezistoru způsobenou změnou jeho teploty. Udává o kolik se může odpor rezistoru maximálně zvětšit při vzrůstu teploty rezistoru o 1°C v rozsahu teplot, ve kterých je změna odporu vratná. Toho, aby se odpor rezistoru s přibývající teplotou neměnil se dosahuje tím, že se používají materiály s nízkým teplotním součinitelem odporu. Největší dovolené napětí určuje maximální možné napětí na vývodech součástky. Při jeho překročení by molo dojít k poškození rezistoru.
RIEDL 3.EB – 4 – 2/5
3.2 ROZBOR MĚŘÍCÍ METODY Tato metoda existuje ve dvou možných zapojeních. Jsou to zapojení: pro velké odpory, pro malé odpory. My se však budeme zabývat jen metodou pro malé pro malé odpory. Při této metodě je důležité, aby obvodem tekl konstantní proud. Potom platí:
RN UN
RX UX
kde RX je měřený rezistor, UX je úbytek napětí na měřeném rezistoru, RN je odporový normál a UN je úbytek napětí na odporovém normálu. Po úpravě tohoto vztahu dostaneme vzorec pro výpočet měřeného odporu RX. Tento vztah bude vypadat takto:
RX
RN
UX UN
V případě, že použijeme k měření ručkový přístroj a měříme obě napětí na stejném rozsahu, můžeme k výpočtu použít místo napětí výchylku měřícího přístroje. Potom tento vztah bude vypadat takto: RX
RN
X N
kde X je výchylka voltmetru při měření měřeného odporu RX a N je výchylka voltmetru při měření odporového normálu RN. Při této metodě se procentuální chyba vypočte podle vztahu:
m
RN RN
RX 100 RV
kde m je procentuální chyba měření, RN je odporový normál, RX je měřený rezistor a RV je vnitřní odpor voltmetru. Z tohoto vztahu vyplívá, že procentuální bude tím menší, čím menší bude rozdíl mezi odporem odporového normálu a odporem měřeného rezistoru. To znamená, že když bude odpor normálu a měřeného rezistoru stejný, bude procentuální chyba měření rovna nule.
RIEDL 3.EB – 4 – 3/5
4. SCHEMA ZAPOJENÍ
U RX
V
RN
V
U – regulovatelný zdroj napětí V – číslicový voltmetr RX – měřený rezistor RN – odporový normál
5. POSTUP MĚŘENÍ a) Zapojte přístroje podle schéma zapojení. Jako RX zapojte předložený rezistor. b) Na odporovém normálu nastavte jmenovitou hodnotu měřeného rezistoru. c) Hodnotu odporového normálu zapište do tabulky. d) Regulovatelným zdrojem nastavte takové napětí, aby zatížení měřeného rezistoru nepřesáhlo maximálně 20% jmenovitého zatížení měřeného rezistoru. e) Změřte úbytek napětí na měřeném rezistoru a zapište jej do tabulky. f) Změřte úbytek napětí na odporovém normálu a zapište jej do tabulky. g) Opakujte tento postup pro další rezistor od bodu a). Pokud jste už změřili všechny rezistory nebo nemůžete na odporovém normálu nastavit odpovídající velikost odporu pokračujte následujícím bodem. h) Zapojte přístroje podle schéma zapojení. Jako RX zapojte předložený rezistor. i) Na odporovém normálu nastavte 20% jmenovité hodnoty měřeného rezistoru. j) Hodnotu odporového normálu zapište do tabulky. k) Regulovatelným zdrojem nastavte takové napětí, aby zatížení měřeného rezistoru nepřesáhlo maximálně 20% jmenovitého zatížení měřeného rezistoru.
RIEDL 3.EB – 4 – 4/5
l) Změřte úbytek napětí na měřeném rezistoru a zapište jej do tabulky. m) Změřte úbytek napětí na odporovém normálu a zapište jej do tabulky. n) Opakujte tento postup pro další rezistor od bodu h).
6. TABULKY NAMĚŘENÝCH A VYPOČTENÝCH HODNOT Tabulka č.1 Rjm (Ω) RN (Ω) RV (Ω) UX (V) UN (V) RX (Ω) RS (Ω) r (%)
RN = Rjm 390 390 10M 7,07 7,15 385,6 386 0,104
2,21k 2,21k 10M 5,25 5,7 2036 2,21k 7,87
22k 22k 10M 10,03 10,02 22,02k 22k -0,09
2,2M -----10M ---------------2,202M ------
2,21k 442 10M 7,13 1,426 2,21k 2,21k 0
22k 4,4k 10M 16,01 3,303 21,33k 22k 3,045
2,2M 440k 10M 16,40 3,282 2,199M 2,202M 0,136
Tabulka č.2 RN =0,2Rjm Rjm (Ω) RN (Ω) RV (Ω) UX (V) UN (V) RX (Ω) RS (Ω) r (%)
390 78 10M 5,96 1,206 385,5 386 0,129
Rjm – jmenovitý odpor rezistoru RN – odpor normálu RV – vnitřní odpor voltmetru UX – úbytek napětí na měřeném odporu UN – úbytek napětí na odporové dekádě RX – vypočítaný odpor měřeného rezistoru RS – skutečný odpor měřeného rezistoru r – relativní chyba
7. VÝPOČTY a) Výpočet odporu:
RX
RN
UX UN
Například pro RN=390Ω, UX=7,07V a UN=7,15V: UX 7,07 R X RN 390 385,6 UN 7,15
RIEDL 3.EB – 4 – 5/5
b) Výpočet relativní chyby:
RS r
RX RS
100
Například pro RS=386Ω a RX=385,6Ω:
RS r
RX RS
100
386 385,6 386
0,104%
8. SEZNAM MĚŘÍCÍCH PŘÍSTOJŮ Zkratka U V RN RX
Název a typ přístroje regulovatelný zdroj STATRON TYP 2229 číslicový voltmetr METEX ME-32 sada odporových dekád předložený rezistor
Výrobní číslo 0412103 RS 232C -----------
9. ZÁVĚR Naším úkolem bylo změřit předložené rezistory porovnávací metodou. Jako normálového odporu jsme použily odporových dekád. Nejdříve jsme měli změřit předložené odpory za podmínky R N=RX. Teoretického rozboru vyplívá, že za této podmínky je měření nejpřesnější. Vzhledem k tomu, že jsem však měřil za podmínky RN=Rjm. Projevila se zde chyba určená odchylkou skutečné hodnoty odporu a jmenovité hodnoty odporu. Tato chyba však nebyla nijak vysoká. Pohybovala se okolo 0,1%. Pouze u rezistoru se jmenovitou hodnotou 2,21kΩ dosáhla relativní chyba téměř 8%, což výrazně přesahuje toleranci pro tento rezistor. Tato chyba byla nejspíše zapříčiněna chybou obsluhy. Bohužel jsme za této podmínky nemohli změřit rezistor se jmenovitou hodnotou 2,2MΩ. Toto bylo zapříčiněno moc vysokým odporem rezistoru. Za druhé podmínky pro měření odporů porovnávací metodou R N=0,2RX jsem udělal stejnou chybu a měřil jsem za podmínky RN=0,2Rjm. Takže by se měla opět projevit určená rozdílem mezi jmenovitou a skutečnou hodnotou odporu měřených rezistorů. Celkem překvapivě byla za této podmínky relativní chyba u rezistoru se jmenovitou hodnotou 2,21kΩ 0%, zatímco za předchozí podmínky byla relativní chyba 8%. U dalších rezistorů se relativní chyba pohybovala okolo 0,13%. Jediná odchylka nastala u rezistoru se jmenovitou hodnotou 22kΩ, kde relativní chyba přesáhla 3%. Tolerance u tohoto rezistoru je 2%, takže je celkem pravděpodobné, že tato chyba mohla vzniknout nepřesností odporových dekád a nebo chybou pozorovatele. I přes tyto chyby se prokázalo, že je tato metoda pro měření odporů velice přesná.
