2. Měření napětí, proudu a kmitočtu

2. Měření napětí, proudu a kmitočtu • Číslicový voltmetr a multimetr • Analogové měřicí přístroje • Čítač přednášky A3B38SME Senzory a měření zdroje převzatých obrázků: pokud není uvedeno jinak, zdrojem je monografie Haasz, Sedláček: Elektrická měření a skripta Ripka, Ďaďo, Kreidl, Novák: Senzory

P. Ripka 20. 2. 2011 4.2.2015

A3B38SME přednáška 3

1

Stejnosměrný voltmetr a ampérmetr Ideální voltmetr: Ri = ∞ Realizace:

- číslicový voltmetr - analogový „voltmetr“

Ideální ampérmetr: Ri = 0 Realizace:

- s bočníkem - elektronický - analogový (elektromechanický) - bezkontaktní (magnetický)

Jak změřím vstupní odpor voltmetru a ampérmetru ? 4.2.2015


2

Stejnosměrný číslicový voltmetr = základ multimetru • • • • • •

A/D převodník s vícesklonnou integrací Zdroj referenčního napětí Mikropočítač Display Vstupní odporový dělič Pro Ux<1 mV vstupní zesilovač

DCV = stejnosměrné napětí Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 105-107 4.2.2015


3

Multimetr: měření ss napětí (DCV)

Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 105-107 4.2.2015


4

Změna rozsahu voltmetru • U číslicových: pro U > cca 10 V … odporový dělič • u analogových: předřadným odporem • Pro U<1 mV: Napěťový zesilovač: automaticky nulovaný (korekce offsetu) … podrobně viz další přednášky Viz schemata na tabuli

4.2.2015


5

Jak multimetr měří ss proud (DCI) • U běžných přístrojů: proudový bočník • Pikoampermetry: I/U převodník • Externí bezkontaktní proudové sondy



6

Proudový bočník Nejjednodušší převodník proud-napětí Nevýhody: I není galvanicky oddělen ohřev měřený proud je nutno přerušit

I Uvýst Čtyřsvorkové připojení: eliminuje vliv odporu přívodů a přechodových odporů svorek Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 27 4.2.2015


7

Ampérmetr – změna rozsahu Im

I1 I

I2 I3

R1

R

R2

U R3

Um

ADC

U

Rm

Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 27

měření malých a velkých proudů - podrobněji na další přednášce 4.2.2015


8

Jak multimetr měří stř. napětí (ACV) AC‐DC převodníky: • Neřízený usměrňovač: pasivní nebo aktivní (pozor pro nesinusové průběhy) … nejlevnější multimetry měří střední hodnotu, jsou však kalibrovány v efektivních hodnotách pro harmonický (sinusový) průběh

• True rms převodník … viz příští přednáška • (Řízený usměrňovač .... Nepoužívá se v multimetrech)

Podrobněji později

4.2.2015

Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 105-107 A3B38SME přednáška 3

9

Měření střední hodnoty Opakování z A3B31EOP – Elektrické obvody a prvky Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 59-60

Aktivní zapojení potlačuje nelinearitu diod

4.2.2015


10

Opakování

4.2.2015


11

Co ještě měří číslicový multimetr AC a DC napětí a proudy Další veličiny: •Často C, diodový test, zkoušečka •R dvouvodičově i čtyřvodičově •Někdy teplota (s externím senzorem) Funkce: •Nulování, průměrování •Běžně autorange •Připojení k počítači

4.2.2015


12

Analogové měřicí přístroje • • • •

Magnetoelektrické ústrojí Feromagnetické (elektromagnetické) ústrojí Elektrodynamické ústrojí Elektrostatický voltmetr

Zásadní výhoda: nepotřebují zdroj energie (komu se vybila baterie v multimetru? A3B38SME přednáška 3 13

4.2.2015

Magnetoelektrické ústrojí magnet ručka

horní pružina nástavec Fe jádro

dolní pružina

nosník

Fd   k d  Fp  k p I F p  FD   

F  BlI

kp kd

I

Problém: odpor cívky Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 25-26 4.2.2015


14

Magnetoelektrický přístroj s usměrňovačem

Nelineární charakteristika diod – zejména v oblasti malých proudů. Musí se potlačit seriovým odporem Rs Měření střední hodnotu, cejchováno v efektivní hodnotě pro sinusový průběh Stupnice nelineární v počátku, různé rozsahy = různé stupnice Voltmetry cca do 1000 V Ampérmetry cca do 20 A pro vyšší rozsahy napěťový resp. proudový transformátor (viz 5. předn.) nebo odporový bočník Výhoda: stále nepotřebuji baterii Stejný trik se používá i pro číslicové multimetry nejnižší třídy Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 31 4.2.2015


15 www.trinstruments.cz

Feromagnetické (elektromagnetické) ústrojí

Elektromagnetický voltmetr: Rp Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 34-36 4.2.2015

U

I Rm, Lm


RV = RP + Rm Změna rozsahů: RP I

U RV2   2 L2m

Silná kmitočtová závislost 16

Bimetalové ústrojí •měří efektivní hodnotu proudu prostřednictvím jeho tepelných účinků t ≈ P = RI2 teploměrným čidlem je bimetal (dvojkov), přímo spojený s ručičkou • bimetalický pásek je zhotovený ze dvojice pevně spojených kovových materiálů s rozdílným teplotním součinitelem roztažnosti • pro zvýšení citlivosti bývá bimetalový pásek stočen do spirály nebo šroubovice • bimetalových senzorů se nejčastěji využívá i pro měření i přímo dvoupolohovou regulaci teploty 4.2.2015


17

Historie? Elektrodynamické ústrojí

F ≈ i1i2 Wattmetry dříve vyrobené, které jsou však stále běžně používané Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 37-39

4.2.2015


18

Historie: Elektrostatické ústrojí

Používalo se na měření vysokého napětí 4.2.2015


19

Čítač: měření kmitočtu

vstupní signál

úroveň signál za TO Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 202-203 4.2.2015


20

Čítač: měření doby periody

TX = N TN = N / fN; fX = 1 / TX Rozlišeni: Δ/TX = 1 / fN (fN = 10 MHz → Δ/TX = 0,1 μs) Režim přepočtu z doby periody je vhodný pro fX < 10 kHz Měření periody s průměrováním Měření doby n period (n = 10k) – rozlišení stoupne n-krát kolísání se uplatní n-krát méně (průměrování), doba 1 periody se určí posunutím desetinné čárky vlevo o k pozic Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 204 4.2.2015


21

Měření fázového rozdílu

Měření čítačem Měření z časového průběhu na osciloskopu Měření fázově citlivým detektorem (viz dále) Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 205-206 4.2.2015


22

Řízený usměrňovač: je fázově citlivý u ř  obdél níky s amplitudou 1 

1 sin k  t    k 1 k u1 t   U m sin  t    u ř t  

4

pro k liché

u 2 t   u1 t   u ř t  u 2 t   U m

     4 1    cos  t     t  cos  t     t            2     2  t       

     4 1  1    Um cos  t    k  t  cos  t    k  t             2 k  3 k       1     k t    1 k  t     2 u 2 t   U m cos   stř . složky  U 20  stř . složky



Přidáme-li na výstup dolnofrekvenční filtr, získáme fázový detektor (tzv. synchronní detektor) (PSD = Phase Sensitive Detector, SD = Synchronous detector, též Lock-in zesilovač) Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 61, 197-8 4.2.2015


23

Vektorvoltmetr

Po odfiltrování střídavých složek dolnofrekvenční propustí je ss. napětí U2,0 na výstupu ř.u. úměrné reálné složce měřeného fázoru vůči referenci ur. Posuneme-li řídící napětí o 900 (/2), odpovídá ss. napětí U2,90 složce imaginární. Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 197-8

Chyby a nejistoty (opakování z fyziky)

Aditivní chyba (posuv nuly, offset): absolutní chyba je konstantní Multiplikativní chyba (chyba konstanty, chyba zesílení): relativní chyba je konstantní Pozor na chybu v % FS (procentech z rozsahu). Je to aditivní chyba, proto je při měření třeba nastavit správný rozsah! Další chyby: linearita, hystereze, reprodukovatelnost Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 13-22 4.2.2015


25

Multiplikativní chyba

4.2.2015


26

Chyba linearity

4.2.2015


27

Hystereze

 yH

4.2.2015

 y  y     y  y min  max  max


28

Opakování: Nejistoty měření Standardní nejistoty typu A (označení uA) - jsou stanoveny z výsledků opakovaných měření statistickou analýzou série naměřených hodnot, - jejich příčiny se považují za neznámé a jejich velikost klesá s počtem měření Standardní nejistoty typu B (označení uB) - jsou získány jinak než statistickým zpracováním výsledků opakovaných měření - jsou vyhodnoceny pro jednotlivé zdroje nejistoty identifikované pro konkrétní měření a jejich hodnoty nezávisí na počtu opakování měření - pocházejí od různých zdrojů a jejich společné působení vyjadřuje výsledná standardní nejistota typu B. Kombinovaná standardní nejistota uC:



29

Opakování: Nejistoty měření Určení standardní nejistoty typu B: U veličiny mající rovnoměrné rozdělení v intervalu o šířce 2x v jehož středu leží výsledek měření

x veličiny x (tj. všechny hodnoty této veličiny leží

[ x  (  x )] 2 D  12 4 x 2 x 2   12 3 x   D 3

f(x)

v intervalu  x okolo výsledku měření) je rovna x 3 (pravděpodobnost, že v intervalu x ± x 3 leží skutečná hodnota veličiny x je 58%), x

58 %

x - x

x 

x

x 

xx

x

Častý předpoklad pro složky standardní nejistoty typu B Pozn: Pozor na interpretaci symbolu x ve Studijním textu pro fyzikální praktikum M. Červenka: Zpracovani fyzikalnich měřeni, kap. 3.2 Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 323-331 4.2.2015


30

Opakování: Nejistoty měření Určení standardní nejistoty typu B: Ručkové přístroje:

uB 

TP / 100 M 3

kde M je hodnota měřicího rozsahu a TP třída přesnosti

Číslicové přístroje:

1

 uB  σ  X  100 3

X

2

100 3

1

M

 u B  σ  X  100 3

kde 1 je chyba z odečtené hodnoty 2 je chyba z rozsahu X je odečtená hodnota M je měřicí rozsah

X N R 3

kde 1 je chyba z odečtené hodnoty chyba z rozsahu je daná počtem kvantizačních kroků ±N X je odečtená hodnota R je rozlišení Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 323-331

4.2.2015


31

Opakování: Nejistoty měření Příklad výpočtu nejistoty měření číslicovým multimetrem: Ovlivňující veličina (teplota) je v rozsahu hodnot definovaných výrobcem Měření proudu: použitý rozsah M = 200 mA; ± 0,1 % z odečtené hodnoty ± 0,05 % z rozsahu. IX = 60,0 mA (údaj přístroje se při opakovaných měřeních neměnil ® pouze nejistoty typu B) Určení standardní nejistoty typu B:

1 u B  100

X

2

100 3

M

0,1 0,05 60,0  200 0,06  0,1 100 100    0,09 (mA) 3 3

Výsledek včetně rozšířené nejistoty s koeficientem rozšíření kr = 2: Ix = 60,0 mA ± 0,18 mA; kr = 2 popř. Ix = 60,0 mA ± 0,3 %; kr = 2 Použitý rozsah M = 200 mA; ± 0,1 % z odečtené hodnoty ± 2 digity; 4-místný zobrazovač IX = 60 mA (údaj přístroje se při opakovaných měřeních neměnil ® pouze nejistoty typu B) Určení standardní nejistoty typu B:

1

uB  100

X N R 3

0,1 200 60,0  2 2000  0,06  0,2  0,15 (mA)  100 3 3

Výsledek včetně rozšířené nejistoty s koeficientem rozšíření kr = 2: Ix = 60,0 mA ± 0,30 mA; kr = 2 popř. Ix = 60,0 mA ± 0,5 %; kr = 2 4.2.2015


32

Opakování: Nejistoty měření Vyhodnocení nejistot nepřímých měření Nepřímá měření jsou měření, u kterých se měřená veličina y vypočítá pomocí známé funkční závislosti z n veličin xi, určených přímým měřením

y  f ( x1 , x 2 ,..., x N ) Zákon šíření nejistot v případě, že vstupní veličiny nejsou mezi sebou korelovány, je dán vztahem

 f   u xi  uy    i 1  xi  N

kde

2

uy je kombinovaná standardní nejistota veličiny y uxi standardní kombinované nejistoty měřených veličin xi.



33

Opakování: Nejistoty měření Příklad výpočtu nejistoty měření odporu Ohmovou metodou, RX = U/I : U: Čísl. voltmetr, rozsah 200 mV; ±0,1 % z odečtené hodnoty ±0,05 % z rozsahu; U = 150 mV;

0,1 0,05 150  200 0,15  0,1 100 u U  100   0,14 mV  0,1 % 3 3 I: Mgel ampérmetr, rozsah 1,2 A; TP = 0,5; I = 0,4 A

uI  Standardní nejistota měření odporu: 2

2

2

2

 f   1   U    (U / I )    (U / I )  u I    u U    2 u I   3,2 m uU    u xi          I I    I  U i 1  xi  m

u RX

2

0,5  1,2  0,0034 A  0,87 % 100 3

Standardní nejistota měření odporu vyjádřená v relativním tvaru: 2

u RX

2

2

2

 u  u   1 uU    U uI  2 2 100  100    2   100  U    I   0,1  0,87  0,88 % RX I U /I   I U /I   U   I  Výsledek včetně rozšířené nejistoty s koeficientem rozšíření kr = 2: RX = U/I = 0,15/0,4 = 0,3750  ± 6,4 m ; kr = 2 popř. RX = 0,3750  ± 1,7 %; kr = 2 4.2.2015


34

Opakování: Nejistoty měření Příklad výpočtu nejistoty měření výkonu v 3-fázové síti, PX = P1 + P2 + P3: Wattmetry:

Rozsah 2400 W;

TP = 0,5; P1 = 1600 W, P2 = 1200 W, P3 = 2000 W

u P1  u P2  u P3 

0,5  2400  6,9 W 100 3

Standardní nejistota měření výkonu v 3-fázové síti třemi wattmetry: 2

u PX

2

2

2

 f     ( P1  P2  P3 )    ( P1  P2  P3 )    ( P1  P2  P3 )    u xi    u P1    u P 2    u P 3   P1 P2 P3 i 1  xi        m

2

2

2

 u P1  u P 2  u P 3  12 W Výsledek včetně rozšířené nejistoty s koeficientem rozšíření kr = 2: PX = P1 + P2 + P3= 4800 W ± 24 W; kr = 2

4.2.2015

popř. PX = 4800 W ± 0,5 %; kr = 2


35

Základní parametry senzorů

citlivost a její stabilita (multiplikativní chyby), dynamický rozsah (rozsah měřených veličin pro specifikovanou nejistotu měření), offset a jeho stabilita (aditivní chyby), linearita, hystereze, reprodukovatelnost, rozlišitelnost (a šumové charakteristiky), celková přesnost vyjádřená jako nejistota nebo toleranční pásmo (maximální chyba), dynamické parametry (časová konstanta, šíře pásma, rychlost číslicového přenosu), odolnost vůči prostředí (vibrace, magnetické pole, radiace, ...).

4.2.2015


36

Dynamické parametry senzorů Základní definice viz 3. přednáška předmětu A3B35ARI Automatické řízení Časová konstanta Doba odezvy Přenos Dopravní zpoždění (A=konst, φ= ‐ωt) Dynamická chyba Odezva na skok, event. na konstantní rychost změny 4.2.2015


37

2. Měření napětí, proudu a kmitočtu

Recommend Documents