2. Földrengési hullámok. -P, S, R, L hullámok -földrengési hullámok észlelése

42

2. Földrengési hullámok -P, S, R, L hullámok -földrengési hullámok észlelése

P hullám – primer, kompressziós 43

© Dr. D. Russel http://www.acs.psu.edu/

S hullám – szekunder, nyíró 44


Felszíni hullám R – Rayleigh 45


Felszíni hullám L - Love 46


Földrengési hullámtípusok 47

Elsődleges, P, kompressziós, longitudinális hullám

Rayleigh, R, felszíni hullám

Másodlagos, S, nyíró-, torziós hullám

Love, L, felszíni hullám

Földrengési hullámok észlelése 48

iris.edu

49

3. Földrengések jellemzői -Richter -EMS -Gutenberg-Richter -akcelerogram

Földrengések jellemzése 50





  



Richter skála (magnitúdó) – felszabaduló energia logaritmusával arányos EMS (European Macroseismic Scale) – I-XII – szerkezeteken észlelt károkkal arányos Felületi hullám magnitúdó (felszíni hullám) Térhullám magnitúdó (p hullám) Momentum magnitúdó (forrás mechanikai jell) Akcelerogram (mérési helyi altalajtól is függ)  Max.

amplitúdó/max. gyorsulás/energia

EMS skála 51

I. Nem érzékelhető

Senki által nem érzékelhető.

II. Alig érzékelhető

A rezgést csak egy-egy, elsősorban fekvő ember érzi, különösen magas épületek felsőbb emeletein.

III. Gyenge

A rezgés gyenge, csak néhányan érzik, ők is főleg épületeken belül. A fekvők lengést vagy gyenge remegést éreznek, több tárgy észrevehetően megremeg.

A rengést épületen belül sokan érzik, a szabadban kevesen. Néhányan felébrednek rá. A rezgés erőssége ijesztő lehet. Ablakok, ajtók, edények IV. Széles körben érezhető megcsörrennek, felfüggesztett tárgyak lengenek, de az épületek jellemzően nem károsodnak.

V. Erős

A rengést épületen belül a legtöbben érzik, és a szabadban is sokan. Sok alvó ember felébred, néhányan a szabadba menekülnek. A rezgés erős, egész épületrészek remegnek meg, a felfüggesztett tárgyak nagyon lengenek. Tányérok, poharak összekoccannak, fej-nehéz tárgyak felborulnak. Ajtók, ablakok kinyílnak vagy bezáródnak.

Épületen belül mindenki érzékeli, a szabadban is majdnem mindenki érzi. Épületben tartózkodók közül sokan megijednek, és a szabadba menekülnek. VI. Kisebb károkat okozó Kisebb tárgyak leesnek. Hagyományos épületek közül sokban keletkezik kisebb kár, hajszálrepedés a vakolatban, kisebb vakolatdarabok le is hullnak.

EMS skála 52

VII. Károkat okozó

A legtöbb ember megrémül, és a szabadba menekül. Bútorok elmozdulnak, a polcokról sok tárgy leesik. Sok épület szenved csekély vagy mérsékelt sérülést, kisebb repedések keletkeznek a falakban, kémények ledőlnek.

Bútorok felborulnak. A legtöbb épület megsérül: a kémények ledőlnek, a falakban VIII. Súlyos károkat okozó nagy repedések keletkeznek, néhány épület részlegesen összedől. Személygépjárművet vezető emberek is észlelik a rengést.

IX. Pusztító

Oszlopok, műemlékek ledőlnek vagy elferdülnek. Az ablakok betörnek, sok hagyományos épület részlegesen, néhány pedig teljesen összedől.

X. Nagyon pusztító

Sok épület összedől, a földfelszínen repedések és földcsuszamlások keletkeznek.

XI. Elsöprő

A legtöbb épület romba dől.

XII. Teljesen elsöprő

Minden építmény megsemmisül. A földfelszín megváltozik.

Az M magnitúdót meghaladó rengések átlagos éves előfordulása

Gutenberg-Richter összefüggés

53

Gutenberg-Richter összefüggés 54

Magnitúdó

Átlagos éves gyakoriság

Visszatérési periódus, év

6.0

0,112

8,9

3.0

18,88

0,05

Gyorsulási diagram (akcelerogram) Acceleration vs. Time 4.0000E-01

3.0000E-01

2.0000E-01

Accel (g)

1.0000E-01

0.0000E+00

-1.0000E-01

-2.0000E-01

-3.0000E-01

-4.0000E-01 0.00

10.00

El Centro, Kalifornia 1940

20.00

30.00

40.00

50.00

Time (sec)

60.00

70.00

80.00

90.00

Gyorsulási diagram (akcelerogram) Acceleration vs. Time, t=16.00 to 20.00 seconds 4.0000E-01

3.0000E-01

2.0000E-01

Accel (g)

1.0000E-01

0.0000E+00

-1.0000E-01

-2.0000E-01

-3.0000E-01

-4.0000E-01 16.00

16.50

El Centro, Kalifornia 1940

17.00

17.50

18.00 Time (sec)

18.50

19.00

19.50

20.00

Harmonikus rezgőmozgás x  A sin(t   ) ahol x  elmozdulás,

x  A cos(t   ) x   2 A sin(t   ) x  sebesség , x  gyorsulás

A  hullám amplitúdója

t  idő

  körfrekvencia (radián / sec)

  fázis (radián )

SDOF Response SDOF válasz

tömeg: Mass =10,132 10.132kg kg csillapítás = 0,00 Damping = 0.00 rugóállandó 1,0N/m Spring = 1.0=N/m ωnn==√k/m=0.314 √k/m = 0,314 r/sr/s kezdeti seb.==0.0 0,0 m/s Drive Freq kezdeti elm. = 0,01Nm Drive Force = 0.0

1.00E-02 8.00E-03 6.00E-03

X=A sin(ωt-φ)

Displ. (m)

4.00E-03

Initial Vel. = 0.0 m/s Initial Disp. = 0.01 m

amplitúdó Amplitude

2.00E-03 0.00E+00 -2.00E-03 -4.00E-03 -6.00E-03

Period=1/Frequency periódusidő=1/frekvencia

-8.00E-03 -1.00E-02 0.000

5.000

10.000

15.000

20.000 time (sec)

time (s)

25.000

30.000

35.000

40.000

Harmonikus rezgőmozgás 58


Fourier transzformáció 59



Földrengés=harmonikus rezgések összege N /2

x(t )  Re  X s e iS t

gyorsulás

s 0

2 s S  N t

N s  0,1, 2,..., 2

N 1 1 k e iS kt , x  N     k 0 X S N 1 2 k e iS kt , x   N k 0

N=adatsor adatszáma

N 2  Komplex Fourier  amplitúdó ha 1  s  N  2 

ha s  0, s 

e  iS kt  cos(S kt )  i sin(S kt ) xk  x( k t ),

k  0,1,2,..., N  1

Fourier transzformáció

Fourier transzformáció 61

Fourier Transformakcelerogramjának of El Centro Accleration Record El Centro földrengés Fourier transzformációja 0.008 0.007 0.006

Magnitude magnitudó

0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0 0

20

40

60 Circular Frequency, körfrekvencia,  v

80

100

120

62

4. Dinamikai alapok -egyszabadságfokú rendszer -rugalmas válaszspektrum -tervezési válaszspektrum -többszabadságfokú rendszer

Rugalmas válaszspektrum – egyszabadságfokú rendszer 63

P0 sin(t )

x k/2

m

c

m = a rendszer tömege

xt

k/2



c = a rendszer csillapítása

m

x

c

k/2

k/2

k = a rendszer merevsége

xg földrengés

(a) (a)

(rugóállandó) xg = a talaj elmozdulása

(b)

mx  cx  kx  P0 sin( t ) (b)

x = a tömegpont elmozdulása

mx  mxg  cx  kx  0 or mx  cx  kx  mxg  Pearthquake(t )

D  c / ccrit sajátfrekvencia n 

k m

(dugattyú)

x = a tömegpont sebessége x = a tömegpont gyorsulása P0  sin(t ) = gerjesztő erő

ccrit  km

csillapítatlan;

d 

k (1  D 2 ) m

csillapított

Gerjesztett egyszabadságfokú rendszer 64

f0=0.4, f0=1.01, f0=1.6


© Dulácska, Joó, Kollár: Tartószerkezetek tervezése földrengési hatásokra

Válaszspektrum analízis 65







Egyszabadságfokú rendszer Rugalmas szerkezet (duktilitás nincs) Periódusidő (vagy sajátfrekvencia) és csillapítás

Tn=1s Tn=2s

Tn=3s

Válaszspektrum analízis 66

© Dulácska, Joó, Kollár: Tartószerkezetek tervezése földrengési hatásokra

Csillapított harmonikus rezgőmozgás 67


A csillapítás szerepe 68

m

x k/2

c

5% csillapítás 10 % csillapítás 15% csillapítás

A talajrétegek szerepe 69

1-D Talajválasz elemzés (site response analysis) 70

m

x Szerkezeti válasz

k/2

c

Szabadfelszíni mozgások

1. talajréteg: G1,ρ1,D1 .. ..

j. talajréteg: Soil j: Gj,ρj,Dj .. .. Függőlegesen terjedő hullámok m. talajréteg: Gm,ρm,Dm Vsz. polarizált Földrengés az alapkőzeten

Talajtípus EC8 szerint 71

Rugalmas válaszspektrum 72

1-es típus

2-es típus

73

Duktilitási osztályok (ductility class) 74



Alacsony (LOW): No Dissipation of Energy DCL



Közepes(MEDIUM): Predictable and Repeatable DCM



Magas (HIGH): Predictable, Repeatable, Stable DCH



Rugalmas válaszspektrum értékeit osztjuk “q”-val



q: viselkedési tényező (q0=1,5, de lehet 4-5 is!)

q viselkedési tényező hatása 4

3,5

3

B Elastic Type 2

2,5

B Design1 q=1.5

S/ag

B Elastic Type 1

B Design2 q=1.5

2

1,5

1

0,5 75

0 0,01

0,1

T (sec)

1

10

Többszabadságfokú rendszerek 76

1DOF

2DOF

3DOF

Többszabadságfokú rendszerek 77

x3

m3

Vízszintes erők módszere

k3/2

k3 /2 c3

Modális válaszspektrum analízis

m2

x2

k2/2

k2/2

Időfüggvény szerinti vizsgálat (time history analysis)

c2 x1

m1

k1/2

k1/2

y1

c1 (a)

y3

y2

θ1

θ

θ3

2

(b)

y4 θ4

y5 θ5

Szerkezeti szabályosság következményei 78

Szabályosság

Alaprajzi Magassági

Megengedett egyszerűsítés

Viselkedési tényező

Modell

Lineárisan rugalmas számítás

(lineáris számításhoz)

Vízszintes erők m.

Referenciaérték

Igen

Igen

Síkbeli

Igen

Nem

Síkbeli

Nem

Igen

Térbeli

Nem

Nem

Térbeli

Modális válaszspektrum Csökkentett érték Vízszintes erők m.

Referenciaérték

Modális válaszspektrum Csökkentett érték

Időfüggvény szerinti vizsgálat FEM modellel

Mu K u  pe

Merev alapréteg

it

u  Ue akkor K    2 MU  p it

Gyorsulás mint gerjesztő hatás

2. Földrengési hullámok. -P, S, R, L hullámok -földrengési hullámok észlelése

Recommend Documents