A
Astronomická olympiáda
ˇ Krajsk´ e kolo 2014/15, kategorie GH (6. a 7. tˇ r´ıda ZS)
Identifikace ˇ ak Z´ jm´eno:
pˇr´ıjmen´ı:
identifik´ator:
ˇ Skola n´azev:
ˇ PSC:
mˇesto:
Hodnocen´ı
A
B
C
Σ
(100 b.)
´ cast v AO se ˇr´ıd´ı organizaˇcn´ım ˇr´ ˇ Uˇ adem, ˇc.j. MSMT – 14 896/2012-51. Organizaˇcn´ı ˇr´ad a propozice aktu´aln´ıho roˇcn´ıku naleznete na http://olympiada.astro.cz
ˇ anikova hvˇ Poˇstovn´ı adresa pro zasl´an´ı vypracovan´ ych u ´loh: Mgr. Lenka Soumarov´ a, Stef´ ezd´ arna, Strahovsk´ a 205, 118 00 Praha 1 Term´ın odesl´an´ı: nejpozdˇ eji p´ atek 20. 3. 2015 (rozhoduje datum poˇstovn´ıho raz´ıtka)
A
Pˇ rehledov´ y test – ˇ reˇ s´ı se elektronicky (online) (celkem max. 30 bod˚ u)
´ POKYNY: Uvodn´ ı test (30 ot´azek) se ˇreˇs´ı online na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Pˇrihlaˇsovac´ı u ´daje pˇriˇsly u ´spˇeˇsn´ ym ˇreˇsitel˚ um ˇskoln´ıho kola e-mailem, nebo je dostaneˇs od sv´eho uˇcitele, kter´ y je m˚ uˇze zjistit v sekci pro uˇcitele na http://olympiada.astro.cz/ucitel. Velmi doporuˇcujeme ˇreˇsen´ı testu neodkl´adat na posledn´ı dny pˇred uz´avˇerkou. U probl´em˚ u s ˇreˇsen´ım testu ozn´amen´ ych po 6. 3. 2015 bohuˇzel nem˚ uˇzeme zaruˇcit jejich vˇcasn´e vyˇr´ızen´ı.
B
Sonda New Horizons (celkem max. 46 bod˚ u)
V souˇcasn´e dobˇe se k Plutu bl´ıˇz´ı sonda New Horizons. Tato sonda startovala rychlost´ı pˇribliˇznˇe 40 km v˚ uˇci Slunci. Vypoˇc´ıtej, za jak dlouho by tato sonda postupnˇe dos´ahla obˇeˇzn´ ych trajektori´ı s vˇsech vnˇejˇs´ıch planet a tak´e jej´ıho c´ılov´eho tˇelesa. Unik´a tato sonda ze sluneˇcn´ı soustavy? a) Najdi pˇresn´e datum, kdy tato sonda startovala.
1/6
A
Astronomická olympiáda
ˇ Krajsk´ e kolo 2014/15, kategorie GH (6. a 7. tˇ r´ıda ZS) b) Pˇredpokl´adej, ˇze vˇsechny planety i Pluto ob´ıhaj´ı kolem Slunce po kruˇznic´ıch. Polomˇery obˇeˇzn´ ych trajektori´ı Marsu, Jupiteru, Saturnu, Uranu, Neptunu a Pluta jsou po ˇradˇe 1,5 au, 5,2 au, 9,6 au, 19,2 au, 30,1 au, 39,3 au. Jakou jednotku znaˇc´ı zkratka au?
c) Napiˇs, kolik km mˇeˇr´ı 1 au. V´ ysledek uved’ zaokrouhlen´ y na miliony.
d) Vˇsechny vzd´alenosti z ˇca´sti b) pˇreved’ na km.
2/6
A
Astronomická olympiáda
ˇ Krajsk´ e kolo 2014/15, kategorie GH (6. a 7. tˇ r´ıda ZS) e) Vypoˇc´ıtej dobu letu sondy New Horizons od Zemˇe k obˇeˇzn´ ym trajektori´ım vnˇejˇs´ıch planet a Pluta. Pˇri v´ ypoˇctu pˇredpokl´adej, ˇze sonda celou dobu let´ı st´alou rychlost´ı, jakou mˇela pˇri startu, ˇze planety ob´ıhaj´ı kolem Slunce ve stejn´e obˇeˇzn´e rovinˇe jako Zemˇe a ˇze sonda let´ı nejkratˇs´ı moˇznou dobu. V´ ysledky pˇreved’ na dny a zaokrouhli na jednotky.
f ) Pomoc´ı v´ ysledku z pˇredeˇsl´e ˇca´sti urˇci datum pr˚ uletu sondy kolem Pluta.
g) Vyhledej datum pl´anovan´eho pr˚ uletu kolem Pluta.
h) Vysvˇetli rozd´ıl v datech v ˇca´stech f) a g).
3/6
A
Astronomická olympiáda
ˇ Krajsk´ e kolo 2014/15, kategorie GH (6. a 7. tˇ r´ıda ZS) i) Pomoc´ı dat v ˇca´stech a) a g) a vzd´alenosti Pluta od Slunce v ˇc´asti d) vypoˇc´ıtej pr˚ umˇernou rychlost sondy New Horizons. Opˇet pˇredpokl´adej, ˇze sonda let´ı po nejkratˇs´ı moˇzn´e spojnici ze Zemˇe k trajektorii Pluta, ˇze Pluto ob´ıh´a kolem Slunce po kruˇznici ve stejn´e rovinˇe jako Zemˇe. V´ ysledek km uved’ v s zaokrouhlen´ y na jednotky.
j) Aby nˇejak´a sonda unikla ze sluneˇcn´ı soustavy, mus´ı pˇrekonat hodnotu tzv. u ´nikov´e rychlosti, jej´ıˇz hodnota z´avis´ı na vzd´alenosti sondy od Slunce. Tuto z´avislost vyjadˇruje n´ıˇze uveden´ y graf. Do grafu zakresli hodnoty obˇeˇzn´ ych rychlost´ı vnˇejˇs´ıch planet a Pluta a zkontroluj, ˇze jsou pod hodnotou u ´nikov´e rychlosti v dan´e vzd´alenosti od Slunce. Hodnoty nejprve vyhledej na internetu a zapiˇs do pˇripraven´e tabulky (vyuˇzij hodnoty z ˇc´asti b)). Na str´ance http://pluto.jhuapl.edu/ vyhledej aktu´aln´ı vzd´alenost sondy New Horizons od Slunce a jej´ı aktu´aln´ı rychlost v˚ uˇci Slunci a tyto hodnoty rovnˇeˇz zapiˇs do tabulky a nakresli do grafu. Unik´a sonda New Horizons ze sluneˇcn´ı soustavy? Odpovˇed’ pomoc´ı grafu zd˚ uvodni.
4/6
A
Astronomická olympiáda
ˇ Krajsk´ e kolo 2014/15, kategorie GH (6. a 7. tˇ r´ıda ZS)
tˇeleso
vzd´alenost au
Mars
1,5
Jupiter
5,2
Saturn
9,6
Uran
19,2
Neptun
30,1
Pluto
39,3
rychlost km s
New Horizons
v
40
km s
30
20
10 r au 0
0
5
10
15
20
25
5/6
30
35
40
45
A
Astronomická olympiáda
ˇ Krajsk´ e kolo 2014/15, kategorie GH (6. a 7. tˇ r´ıda ZS)
C
Pozorov´ an´ı – na pˇ relomu dne a noci (celkem max. 24 bod˚ u)
POKYNY: Pozorovac´ı u ´loha se ˇreˇs´ı online na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Pˇrihlaˇsovac´ı u ´daje pˇriˇsly u ´spˇeˇsn´ ym ˇreˇsitel˚ um ˇskoln´ıho kola e-mailem, nebo je dostaneˇs od sv´eho uˇcitele, kter´ y je m˚ uˇze zjistit v sekci pro uˇcitele na http://olympiada.astro.cz/ucitel. Velmi doporuˇcujeme pozorov´an´ı neodkl´adat na posledn´ı dny pˇred uz´avˇerkou (hlavnˇe kv˚ uli poˇcas´ı). U probl´em˚ u s ˇreˇsen´ım testu ozn´amen´ ych po 6. 3. 2015 bohuˇzel nem˚ uˇzeme zaruˇcit jejich vˇcasn´e vyˇr´ızen´ı. Aˇc se astronomie zamˇeˇruje hlavnˇe na pozorov´an´ı noˇcn´ı oblohy, ani denn´ı pozorov´an´ı nen´ı tabu. Pozorov´an´ı Slunce bez patˇriˇcn´eho vybaven´ı nen´ı bezpeˇcn´e, nebot’ m˚ uˇze doj´ıt k nevratn´emu poˇskozen´ı zraku. Proto se v t´eto u ´loze zamˇeˇr´ıme na situaci, kdy lze Slunce pozorovat i bez ochrann´ ych filtr˚ u a dalˇs´ıch pom˚ ucek. Pouze oˇcima, pˇr´ıpadnˇe se sluneˇcn´ımi br´ ylemi, kdyˇz Slunce vych´az´ı, nebo kdyˇz zapad´a. To, ˇze Slunce nevych´az´ı vˇzdy na v´ ychodˇe a nezapad´a vˇzdy na z´apadˇe, v´ı snad kaˇzd´ y. Zmˇena polohy v´ ychodu Slunce se vˇsak nemˇen´ı kaˇzd´ y den o stejn´ y d´ıl. Tv´ ym u ´kolem je naj´ıt si vhodn´e pozorovac´ı m´ısto, kter´e m´a otevˇren´ y v´ yhled na v´ ychod (od JV pˇres V na SV), nebo na z´apad (od JZ pˇres Z na SZ). Z tohoto m´ısta pozoruj v´ ychod (anebo z´apad) Slunce ve tˇri dny v dostateˇcn´em ˇcasov´em odstupu (alespoˇ n 10 dn´ı). Pˇri pozorov´an´ı urˇci ˇcasy v´ ychodu Slunce (vˇzdy 2 ˇcasy T1 a T2 – ˇcas prvn´ıho paprsku a ˇcas vystoup´an´ı cel´eho kotouˇce). V pˇr´ıpadˇe pozorov´an´ı z´apadu takt´eˇz, jen u ´kazy budou n´asledovat v opaˇcn´em poˇrad´ı. D´ale urˇci azimut v´ ychodu (ˇci z´apadu) Slunce. To se provede nejsn´aze tak, ˇze si zapamatujeˇs (zakresl´ıˇs, zap´ıˇseˇs, pˇr´ıpadnˇe vyfot´ıˇs – na to vˇsak pozor, ne kaˇzd´ ym fotoapar´atem je bezpeˇcn´e fotografov´an´ı Slunce) m´ısto na obzoru, nebo ve smˇeru k dan´emu bodu obzoru, kde Slunce vych´azelo (zapadalo). Pot´e staˇc´ı na mapˇe spojit pozorovac´ı stanoviˇstˇe s t´ımto zjiˇstˇen´ ym m´ıstem ˇcarou a urˇcit jej´ı azimut. Pokud nechceˇs kreslit do pap´ırov´e mapy, m˚ uˇzeˇs tot´eˇz prov´est v poˇc´ıtaˇcov´e mapˇe. Vˇetˇsina z nich umoˇzn ˇuje mˇeˇren´ı dvojice bod˚ u a kromˇe urˇcen´ı vzd´alenosti lze zjistit i azimut. Nam´atkou lze zm´ınit napˇr´ıklad volnˇe ˇsiˇriteln´ y program Google Earth, nebo mapov´ y port´al Mapy.cz. Obdobn´e informace vˇsak poskytuje vˇetˇsina elektronick´ ych map. Kdy pozorovat: Pˇribliˇzn´ y ˇcas, kdy u ´kaz nast´av´a, m˚ uˇzeˇs zjistit z astronomick´e roˇcenky, nebo na interˇ e astronomick´e spoleˇcnosti (www.astro.cz) v sekci obloha/v´ netu, napˇr´ıklad na webu Cesk´ ypoˇcty/ Slunce. Na pozorov´an´ı si vyˇcleˇ n dostatek ˇcasu, protoˇze mezi jednotliv´ ymi pozorov´an´ımi mus´ı b´ yt alespoˇ n 10 dn´ı, aby se dostateˇcnˇe projevily vˇsechny zmˇeny. Nav´ıc je pro pozorov´an´ı nutn´e dobr´e poˇcas´ı, kdy je nad dan´ ym obzorem jasn´a obloha. T´ım p´adem bude v´ ysledn´ y interval zˇrejmˇe jeˇstˇe vˇetˇs´ı. S pozorov´an´ım proto neot´alej a prvn´ı mˇeˇren´ı proved’ hned na poˇc´atku roku. ˇ Azimut urˇcuj v astronomick´em form´atu, tedy J = 0◦ , Z = 90◦ , S = 180◦ , V = 270◦ . Casy uv´adˇej ˇ ve stˇredoevropsk´em ˇcase (SEC). Pouˇz´ıvej st´ale stejn´e pozorovac´ı stanoviˇstˇe (do ˇreˇsen´ı uved’ adresu, popis a geografick´e souˇradnice). ˇ Casy T1 a T2 z kaˇzd´eho pozorov´an´ı zpr˚ umˇeruj – t´ım ti vyjde pro kaˇzd´e pozorov´an´ı pr˚ umˇern´ y ˇcas T (TA , TB , TC ). Tyto ˇcasy porovnej v˚ uˇci sobˇe TB − TA . poˇcet dn´ı mezi A a B T´ım z´ısk´aˇs u ´daj o pr˚ umˇern´e zmˇenˇe ˇcasov´eho okamˇziku za jeden den. Vych´az´ı tato pr˚ umˇern´a zmˇena mezi mˇeˇren´ım A a B stejn´a, jako pr˚ umˇern´a zmˇena mezi B a C? Podobn´ y v´ ypoˇcet lze prov´est i pro hodnoty azimutu. 6/6
