A
Astronomická olympiáda
Ústřední kolo 2012/13, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ), Praha 24. 5. 2013
Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady 1.
Rychlosti vesmírných těles, např. planet, komet, ale i družic, se obvykle udávají v kilometrech za sekundu. V únoru jsme mohli v novinách číst tuto zprávu: „Dne 15. 2. 2013 prolétl kolem Země asteroid 2012 DA14 rychlostí 7,8 km/s a dostal se k Zemi na vzdálenost pouhých 28 tisíc kilometrů, tedy blíže, než létají geostacionární satelity.“ Vyjádři tuto rychlost v metrech za sekundu a kilometrech za hodinu.
7,8 km/s = 7 800 m/s = 28 080 km/h
2. V novinové zprávě v úloze 1. byly zmíněny geostacionární satelity, které se rovněž objevily v zadání krajského kola. O jaké satelity jde? Jejich oběžná doba kolem Země je rovna době rotace Země kolem osy, tj. satelit zůstává stále nad stejným místem zemského povrchu.
3. Vyhledej v tabulkách dobu rotace Země (vzhledem ke hvězdám, tzv. siderická doba) a vyjádři tuto dobu v sekundách. = 23 h 56 min 4 s = 86 164 s
4. Jakou dráhu urazí geostacionární družice při jednom svém oběhu kolem Země? Výslednou dráhu zaokrouhli na celé kilometry.
obvod kružnice
, dráha geostacionárního satelitu při jednom oběhu km
kdyby se počítalo s
Žák/yně jméno
= 3,14, tak vyjde
km
264 790 km
příjmení
strana 1/6
A
Astronomická olympiáda
Ústřední kolo 2012/13, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ), Praha 24. 5. 2013 5. Pomocí zjištěné délky oběžné dráhy a doby oběhu vypočti rychlost oběhu geostacionární družice.
6. Rychlost oběhu lze ovšem vypočítat i jiným způsobem. Stačí znát hmotnost Země a vzdálenost od jejího středu, ve které družice obíhá. Vyhledej v tabulkách příslušný vztah, zapiš jej zde, dosaď do něj a vypočti rychlost oběhu geostacionární družice. poloměr Země 6 378 km hmotnost Země MZ je 61024 kg gravitační konstanta G je 6,6710-11 N.m2.kg−2
km s
Žák/yně jméno
příjmení
km s
strana 2/6
A
Astronomická olympiáda
Ústřední kolo 2012/13, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ), Praha 24. 5. 2013
B) Stanoviště – horní sál Pokyny k testovým otázkám: U následujících otázek zakroužkuj vždy právě jednu správnou odpověď. Zmýlíš-li se, můžeš 1x svou odpověď opravit tak, že zakroužkované písmeno přeškrtneš písmenem „X“ a zakroužkuješ jinou odpověď. Bude-li jedna otázka opravena více než 1x nebo bude zakroužkováno více variant, bude při hodnocení považována za chybně zodpovězenou. Při hodnocení se nerozlišuje mezi otázkami nezodpovězenými a chybně zodpovězenými, tj. za chybné odpovědi nejsou odečítány body.
1. V kolik hodin SELČ se o letním slunovratu nalézá v horní kulminaci hvězda, která vychází o jarní rovnodennosti v 5:00 SEČ na východě? [a] 05:00 [b] 06:00 [c] 10:00 [d] 11:00 2. Z uvedených barev jsou nejchladnější hvězdy: [a] fialové [b] červené [c] modré [d] žluté 3. Nejvzdálenější lidská sonda se jmenuje: [a] Pioneer 10 [b] Voyager 1 [c] New Horizons [d] Cassini 4. Jak se nazývá bod, ve kterém se těleso na (nekruhové) oběžné dráze Země nalézá nejblíže k jejímu povrchu? [a] perihelium [b] afélium [c] perigeum [d] apogeum
5. Převeď 1 540 000 mikrosekund na sekundy: [a] 154 s [b] 15,4 s [c] 1,54 s [d] 0,154 s 6. K experimentálnímu ověření následující otázky by bylo zapotřebí použít opravdu dlouhou Jakubovu hůl. Jaký je úhlový průměr Měsíce? [a] 10ˈ [b] 30ˈ [c] 1° [d] 2° 7. Slunce se v rámci Galaxie nalézá: [a] v galaktickém disku [b] v centrální výduti [c] v galaktickém halu [d] v galaktické příčce 8. Nejteplejší částí sluneční atmosféry je: [a] fotosféra [b] chromosféra [c] koróna [d] protuberance 9. Který prvek je ve vesmíru nejhojnější? [a] vodík [b] helium [c] lithium [d] dusík Pozor: poslední úloha je na druhé straně!
Žák/yně jméno
příjmení
strana 3/6
A
Astronomická olympiáda
Ústřední kolo 2012/13, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ), Praha 24. 5. 2013 10. Na obrázku je zachycena planeta Venuše v největší východní elongaci pro pozorovatele na Marsu. Vypočti, jak daleko je Venuše od Marsu v této poloze!
Slunce 108 mil. km Venuše 225 mil. km
Mars
Trojúhelník Mars – Slunce – Venuše je pravoúhlý s pravým úhlem u Venuše. Vzdálenost Venuše od Marsu v této poloze vypočteme pomocí Pythagorovy věty. Platí:
Žák/yně jméno
příjmení
strana 4/6
A
Astronomická olympiáda
Ústřední kolo 2012/13, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ), Praha 24. 5. 2013
C) Stanoviště – přední část výstavy 1.
Podle jakého klíče jsou seřazena souhvězdí v počítači? podle latinských názvů
2.
Kdy dnes zapadá Prokyon ( CMi – nejjasnější hvězda v souhvězdí Malého psa)? 22:26 (tolerovat rozsah 22 – 23 h)
3. Napiš české názvy souhvězdí na slepých mapkách (pozor, mapky nemusí mít shodnou orientaci)
1. __________________________Orel 2. _______________________Lyra
3. _____________________Blíženci 4. __________________________Býk Žák/yně jméno
příjmení
strana 5/6
A
Astronomická olympiáda
Ústřední kolo 2012/13, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ), Praha 24. 5. 2013 4. Které souhvězdí dnes zapadne nejdříve? a) K jednotlivým slepým mapkám připiš jména označených souhvězdí:
Blíženci
Lev
Panna
1.
b) Seřaď tato souhvězdí v pořadí, ve kterém budou dnešní noc postupně zapadat: Blíženci
2.
Lev
3.
Panna
Úlohy připravili: Tomáš Franc, Radek Kříček, Jan Kožuško, Václav Pavlík a Ondřej Trnka Žák/yně jméno
příjmení
strana 6/6
