ESTIMASI ARAN DAN ENERGI GELOMBANG LAUT ( Melalui Analisis Spektral J
TESIS
Oleh : Abdul Harris Yadda NI M : 23391015
111II I
PA
PROGRAM I N S T R U M E N T A S I DAN K O N T R O L X
FAKULTAS PASCA SARJANA INSTITUT TEKNOLOGI B A N D U N i
1994
x,
x
~ ‘,2l.
ESTIMASI AI'AH DAN ENERGI GELOMBANG LAUT ( A '~lui Analisis Spektral J Olch : Abdul Harris
Yadda
NI Mt : 23391015
Disusun sebagai syarat untuk menyelesaikan Pendidikan S - 2 Program Instrumentasi Dan Kontroi Fakultas Pasca Sarjana Institut Teknologi Bandung
Dosen Pembimbing : Dr. Ir. Hari jono Abidin Tjokronegoro Dr. Sahala Marulitua Nababan
A
PROGRAM INSTRUMENTASI DAN KONTROL F A K U L T A S PASCA SARJANA INSTITUT TEKNOLOGI B A N D U N G 19'94
ESTIMASI ARAN DAN ENERGI GELOMBANG LAUT t Melalui
Analisis Spektral
J
Oleh Abdul Harris Yadda NI M : 23391015
Disetujui oleh Pembimbing :
Dr. Ir. H. A. Tjokroneqoro
t
Dr. S. M. Nababan
PROGRAM !NSTRUMENTASI DAN KONTROL. FAKUL.TAS PASCA SARJANA INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 1994
PRINSIP KETEGUHAN, KEYAKINAN & PETUAH BUGIS
Ketika Ombak & Gelombang Menantang di lautan, Sekali Layar Terkembang Pan tang Biduk Surut di Pan tai.
"RESOPA
TEMMA NGINGNfiI NALETEI PAMMASE DEWATA "
Hanya Dengan Kerja Kenos, Usaha Yang Sungguh - Sungguh, Pantang Menyerah, Yang berpeluang Menjadi Titian Rakhmat, Karunia, Hidayah dan Kasih Saysng Dari ALLAH SUBHAANAHU WATA'ALA.
ABSTRAK
Telah dikembangkan estimator untuk menaksir parameter gelombang halt dari suatu kawasan tertentu. Estimator ini dibuat sebagai alat bantu untuk analisa data pengukuran dalam perencanaan dan pemanfaatan gelombang taut sebagai energi alternatip. Untuk mendukung pengembangan model yang mendekati kenyataan, dilakukan analisa dinamika gerak dan syarat batas permukaan guna memperoleh persamaan gerak sebagai representasi penomena gelombang laut. Untuk mewujudkan estimator ini; gelombang laut dipandang sebagai proses ARM. Parameter-parameter model diperoleh melalui teknik identifikasi rekursif waktu,
dari
mana
kemudian
analisis
spektral
daya
dari
gelombang
dapat
dilakukan. Teknik ini dapat pula dikembangkan untuk estimasi arah dan kecepatan penjalaran gelombang. Dengan
menggunakan
perioda
cuplik
sepersepuluh
perioda
gelombang;
diperoleh resolusi kesalahan estimasi maksimum 1.0 % masing-masing untuk frekuensi dan amplituda. Hasil simulasi dan pengujian model menunjukkan bahwa perangkat estimator yang dikembangkan ini memiliki konvergenitas cepat (pada maksimum sampel ke 200), konsistensi balk (dari 530 hingga 1000 sampel) dan ketelitian tinggi.
♦ 1
PENGANTAR & UCAPAN TSRIMA KASIH
Syukur
alhamdulillah
saya
panjatkan
kehadirat
Rabbi
Ilahi
karena hanya dengan perkenan dan rakhmat-NYA jualah, maka tesis tentang
"Tstimasi
Arah
dan
Energi
Gelombang
Laut"
ini
dapat
terwujud. Segala
sesuatu
yang terungkap dengan baik dan benar dalam
tesis ini adalah bersumber dari Allah SWT. dan segala kekurangan serta
yang terjadi pada penulisan dan suguhan dalam
kesalahan
tesis ini adalah semata-mata karena ketidakmampuan dan kekurangan saya. Kesabaran
dan
keikhlasan
pembimbing-pembimbing
saya
selama
proses penyelesaian tesis ini menyadarkan saya bahwa betapa besar andil
dan
jasa
para
itu
semua,
pendidik
dalam
pengembangan
sumber
daya
kasih
yang
terhingga
saya
dan
semoga
manusia. Untuk sampaikan
kepada
terima
beliau
berdua
tak
pengorbanan
mereka
selalu memperoleh rakhmat dan karunia dari yang Maha Kuasa. Demikian pula ketulusan dari semua pihak yang telah membantu dan mendukung secara moril dan materil amat sangat saya hargai. Penghargaan yang setinggi -tingginya saya tujukan juga kepada Lembaga
Ilmu
Pengetahuan
Indonesia
yang
telah
membiayai
penyelenggaraan pendidikan ini. Demikian juga ucapan terima kasih saya
sampaikan
kepada
Pimpinan
Puslitbang
KIM
-
LIPI,
Deputi
Binsaril - LIPI dan Ketua LIPI yang telah memberikan kesepatan baik ini kepada saya.
ii
Semua yang telah saya lakukan yang berkenaan dengan tesis ini tentu tidak sebaik yang diharapkan, karena itu saran, kritik dan petunjuk untuk perbaikan sangat saya nantikan. Semoga usaha kecil ini dapat bernilai ibadah buat saya dan memberikan
kontribusi
terhadap
kemajuan
IPTSK
yang
dapat
dimanfaatkan untuk kesejahteraan.
Bandung, Awal September 1994 P e n u 1 i s
Abdul Harris Yadda
D A F T A R I S .I
A B S T R A K ...................................................i
PENGANPAR & UCAPAN TERIMA KASIH .............................. i i
D A F T A R I S I ............................................... iv
D A F T A R G A M B A R ........................................ viii
D A F T A R T A B E L ........................................... ix
BAB 1
P E N D A H U L U A N ................................... 1
1.1.
Latar Belakang Masalah .................. "......... 1
1.2.
Sasaran dan Tujuan ................................ 1
1.3.
Perumusan dan Pemecahan Masalah ................... 2
1.4.
Batasan-batasan .................................... 2
1.5.
Sistematika ........................................ 2
BAB 2 SYARAT BATAS & DINAMIKA GET#IBANG LAUT .................... 4 2.1.
Persamaan Kontinuitas .............................. 5
2.1.1.
Persamaan Diferensial Pengatur (Dinamika) Ge 1 omb ang ....................................... 6
2.1.2.
Porsitas Fluida .................................... 6
2.1.3.
Potensial Kecepatan ................................ 7 iv
2.2.
Persamaan Gerak ............................... 7
2.3.
Persamaan Bernoulli .......................... 8
2.4.
Masalah Syarat Batas Permukaan ............... 10
2.4.1.
Syarat Batas ................................ 11
2.4.2.
Syarat Batas Permukaan ....................... 12
2.4.2.1. Syarat Batas Permukaan Tetap ................ 14 2.4.2.2. Syarat Batas Permukaan Bebas ................ 15 2.4.3.
Syarat Batas Lateral dan Temporal (Periodik) . 17
2.4.4.
Formulasi dan Ringkasan MSB .................. 17
BAB 3 ESTIMATOR G&AMBANG LAUT ................................................................................................. 20
3.1.
Estimator Profil Permukaan ...................... 22
3.2.
Gelombang Berdiri ................................ 27
3.3.
Gelombang Berjalan ............................... 27
3.4.
Energi Gelombang Laut ............................ 28
3.4.1.
Energi Kinetik ................................... 30
3.4.2.
Energi Potensial ................................. 31
3.4.3.
Energi Total ................................. 33
3.4.4.
Daya Gelombang ................................... 34
3.4.5.
Asal mula dari kecepatan group ................. 37
3.5.
Arab Penjalaran Gelombang ....................... 40
BAB 4 SIMUI.ASI & ANALISA GELOMBANG LAiIT .............................................................................. 44
4.1.
Si.mulasi Pengukuran Gelombang ................... 44
4.2.
Estimasi Energi Gelombang ........................ 48
4.2.1.
Konsep Energi dan Kerapatan Energi ............... 49
v
4.2.2.
Estimasi Kerapatan Spektral Daya ............. 51
4.3.
Pemilihan Model - "Modeling" ................. 51
4.4.
Estimasi Parameter . .'....................... 55
4.5.
Simulasi Model Estimator Gelombang ........... 59
4.6.
Analisa & Pembahasan Simulasi ................ 59
BAB 5 P E N U T U P ...................................... 62
5.1.
Kesimpulan ....................................... 62
5.2.
Saran-saran .................................. 63
R E F E R E N S I .
64
LAMPIRAN A: IKHTISAR PERSAMAAN KONTINUITAS & GERAKAN .......... 66
Al: Persamaan Kontinuitas ................................. 66 A2: Persamaan Gerakan ...................................... 68
LAMPIRAN B: Tabel Masukan & Keluaran Serta Grafik Hasil Sinulasi ........................................... 72 Tabel B1:
Situasi Sensor dan Masukan Program Simulasi .......................................... 72
Tabel B.2aa. Perbandingan Pengukuran dan Estimasi (Frekuensi) ....................................... 74 Tabel B.2ab. Perbandingan Pengukuran dan Estimasi (Amplituda) ........................................ 74
vi
Tabel B.2ba. Perbandingan Pengukuran
clan
Estimasi
(Frekuensi) ................................... 76 Tabel B.2bb. Perbandingan Pengukuran dan Estimasi (Amplituda) ................................... 76
vii
D A F T A R
G A M B A R
Gambar. 2.1 Gelombang Permukaan .................................... 5 Gambar. . 2.2a Syarat Batas Umum .................................. 11 Gambar. 2.2b Syarat Batas Gelombang .............................. 12 Gambar. 2.3 Syarat Batas di Dasar Laut ........................... 15 Gambar. 2.4 Spesifikasi MSB Gelombang Periodik .................... 18 Gambar. 3.1 Daerah/Batas Validasi Untuk Berbagai Teori Gelombang Laut .......................................21 Gambar. 3.2 Grafik Persamaan Dispersi ............................. 26 Gambar. 3.3 Sketsa Energi Gelombang .............................. 29 Gambar. 3.4 Sketsa Daya Gelombang ................................. 35 Gambar. 3.5 Modulasi Gelombang ................................... 39 Gambar. 3.6 Susunan Sensor Parameter Gelombang .................... 41 Gambar. 4.1. Algoritma Simulasi Pengukuran ........................ 47 Gambar. 4.2 Profil Rekaman Gelombang .............................. 48 Gambar. 4.3. Cara Transformasi Menuju PSD ........................ 50 Gambar. 4.4. Diagram Blok Model Gelombang Laut ....................54 Gambar. 4.5. Prof il Spektral Daya Model Gelombang Laut ........... 61 Gambar. L . A .1.................................... Elemen Massa
66 Gambar. L.A.2a. Gaya-gaya Tekan Permukaan Pada Elemen Massa ...... 68 Gambar. L.A.2b. Gaya-gaya Tekan Pada Elemen Massa Setelah t Detik
69
Gambar. L.B.la. Rekaman Estimasi Amplituda & Frekuensi Terhadap Waktu ............................................ 73 Gambar. L.B.lb. Rekaman Estimasi Amplituda & Frekuensi Terhadap Waktu ............................................. 75
viii
D A F T A R
Tabel B.1.
T A B E L
Situasi Sensor dan Masukan Program Simulasi .... 72
Tabel B.2aa. Perbandingan Pengukuran dan Estimasi (Frekuensi) ......................................... 74 Tabel B.2ab. Perbandingan Pengukuran dan Estimasi (Amplituda) ......................................... 74 Tabel B.2ba. Perbandingan Pengukuran dan Estimasi (Frekuensi) ......................................... 76 Tabel B.2bb. Perbandingan Pengukuran dan Estimasi (Amplituda) .......................................... 76
ix
BAB 5
P E N U T U P
Rangkaian pengujian
analisa
model
dalam
dan
kajian
serangkaian
yang ditunjang percobaan,
oleh
maka
simulasi
berikut
ini
beberapa hal yang akan dikemukakan; baik berupa kesimpulan maupun sebagai saran-saran seperti berikut ini.
5.1. Kesimpulan Analisa pada bab 2 dan bab 3 menunjukkan bahwa implementasi sayarat
batas
dengan
pendekatan
tertentu
sangat
membantu
mewujudkan model dinamika gelombang laut. Secara gelombang
praktis;
dapat
teknik
diterapkan
pengukuran
dengan
arah
memanfaatkan
dan
parameter
sensor kapasitip
kabel biasa yang dipasang dengan struktur geometri segitiga sama
kaki sebagai perangkat ukur. Besarnya energi yang di bawa oleh gelombang laut menuju perairan pantai adalah sebanding dengan kuadrat ketinggiannya. Gelombang laut sebagai fungsi sinusoida yang periodik dapat dimodelkan sebagai proses ARMA berorde 2X jumlah komponennya.
Model yang dikembangkan dapat digunakan sebagai perangkat analisa dan estimator parameter gelombang laut.
Estimator ini dapat memisahkan dua komponen gelombang yang berbeda frekuensi maksimum sebesar 0.01 hertz.
Estimator ini memberikan kesalahan estimasi (mutlak) sebesar 1.0 %; baik untuk frekuensi maupun untuk amplituda. 62
5.2. Saran-saran Berhubung
dalam
penelitian
tahap
awal
ini
tidak
dikerjakan
bagaimana menemukan kembali kelambatan phasa, maka disarankan agar dilakukan pengkajian kearah ini. Karena
perangkat
pengujian
model
telah
dituliskan
dalam
bahasa programming C, maka sangat mudah mengembangkan simulasi ini kedalam sistem terhubung langsung ("On-Line") dan sekaligus sebagai waktu nyata ("Real-Time"). Perangkat Estimator gelombang ini kiranya dapat disempurnakan selanjutnya dari kekurangan-kekurangannya sehingga dapat dijadikan sebagai alat bantu praktikum bagi para mahasiswa yang
ingin
menanamkan
mempelajari minat
pada
teknik
pengolahan
gelombang
laut
pada
signal khususnya
sekaligus dan
ilmu
kelautan pada umumnya. Dengan dan
menambah
pengkuran
perangkat
data
estimator
kajian pada ini
dan
sistem dapat
melengkapi programming
di
kembangkan
algoritma bahasa pula
pengolahan
rendah,
menjadi
maka
sistem
perangkat ukur jarak jauh khusus untuk pengkajian gelombang didalam laboratorium.
63
R E F E R E N S I
[ 1]. Ames, William F., "Numerial Methods for Partial Differential Equations", Academic Press, Inc; Boston, 1992. [ 2]. Candy, J.V. and Sullivan, E.J., "Wave Estimation : A Model-based Identification Approach", Automatica, vol. 26 no. 1, pp157 - 166, 1990 [ 3]. Candy, J.V. "Signal Processing : the Modern Approach", International edition 1988. [ 4]. Candy, J.V. "Signal Processing International edition 1986.
the Model-based Approach",
[ 5]. Crapper, G.D. "Introduction to water wave", John Wiley and Sons, New York. [ 6]. Dean, Robert G., Dalrymple, Robert A. "Water wave Meechanics for Engineers and Scientists", Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs New Jersey 07632, 1984. [
7].
Friedlander, B.,"System Identification Techniques for Adaptive Signal Processing, IEEE Transactions on Acoustics, Speech, And Signal Processing, vol. ASSP. 30, No. 29, April 1982.
[ 8]. Hadi, Safwan, " Gelombang Laut GM-487", Laboratorium Oceanografi jurusan Geofisika ITB, 1988. [ 9]. Kay, S.M. and Marple, Jr., S.L.,"Spectrum Analysis-A Modern Perspective, Proceeding of the IEEE, vol. 69, No. 11, November 1981 [10]. Kreyszig, Erwin, "Advanced Engineering Mathematics", John Wiley and Sons, New York, 1988. [11]. Krishnamurti, Eka, "Perencanaan pembuatan alat ukur tinggi dan arah penjalaran Gelombang air laut dengan komputer MEK6802D5", Tugas Akhir mahasiswa jurusan Teknik Fisika ITB, 1985. [12]. Lewis, Frank L., "Optimal Estimation with An Introduction to Stocastic Control Theory", John Wiley and Sons, New York, 1986. [13].
Ljung, L., Torsten.Soderstrom, "Theory and Practice of Recursive Identification", The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London, England,1986.
[14]. Pao, Richard H.F., "Fluid Dynamics.", Charles E. Merrill Books, Inc., Columbus, Ohio, 1967. 64
[15]. Setyawan, Andriyanto, "Pembuatan Perangkat Lunak untuk Penaksiran Spektral Sinyal Diskrit.", Tugas Akhir Mahasiswa jurusan Teknik Fisika ITB, 1993. [16]. Tjokronegoro, Harijono A., "Paket Program Identifikasi Parameter Sistem", Laporan Penelitian No. 12103392, Institut Teknologi Bandung, 1992. [17]. Us Army Coastal Engineering Research Center, "Shore Protection Manual.", Volume I, Washington DC, 1973. [18]. Wood, A.M., Muir, Flemming, C.A., Macmillian Press Ltd., London, 1981.
"Coastal Hydraulics.". The
[19]. Yahya, S.M., "Fundamentals of Compressible Flow." Wiley Eastern Limited, New Delhi, 1982.
65
