1.1. A földmérés helye a tudományok között A mérésrõl általában A térkép fogalma és méretaránya

Dr. Csepregi Szabolcs: Földmérési ismeretek

Tartalomjegyzék: 1. B e v e z e t é s......................................................................................... 1-4 1.1. A földmérés helye a tudományok között.........1-4 1.2. A mérésrõl általában........................................1-6 1.3. A térkép fogalma és méretaránya ...................1-7 1.4. A Föld alakja és ábrázolása.............................1-9 1.5. Geodéziai koordináta rendszerek..................1-11 1.6. Vetületek ........................................................1-13 1.6.1. A vetítés fogalma, szükségessége..........1-13 2. Geodéziai mérések alapfogalmai ......................................... 2-19 2.1. A mérés fogalma és a mértékegységek ..........2-19 2.1.1. A távolság egységei..............................2-19 2.1.2. A terület egységei.................................2-20 2.1.3. Szögmérés egységei..............................2-21 2.2. Pontjelölések ..................................................2-22 2.2.1. A pontjelölésekrõl általában..................2-22 2.2.2. Vízszintes értelmû végleges pontjelek ...2-23 2.2.3. Magassági alappontok ..........................2-24 2.2.4. Közös vízszintes és magassági állandósítási módok 2.2.5. Pontleírás .............................................2-25 3. Geodéziai müszerek ...................................................................... 3-28 3.1. Teodolitok, távmérõk, mérõállomások..........3-28 3.1.1. Teodolitok............................................3-28 3.1.2. Fizikai távmérõ mûszerek és mérõállomások3-30 3.1.2.1. A távmérés hibaforrásai és redukciói ......3-31 3.1.2.2. A távmérõ és szögmérõ mûszerek kapcsolata3-32 3.1.2.3. Elektronikus tahiméterek........................3-32 3.1.2.4. Mérõállomások ......................................3-32 3.2. Szintezõmûszerek...........................................3-33 3.2.1. A magasság értelmezése .......................3-33 3.2.2. Szintezõmûszerek.................................3-34 3.2.3. Szintezõlécek .......................................3-36 3.2.4. A szintezés gyakorlati végrehajtása.......3-36 3.3. Globális helymeghatározási rendszer............3-37 3.3.1. Globális helymeghatározási rendszer felépítése 3-37 3.3.1.1. A mûholdak alrendszere .........................3-38 3.3.1.2. A földi vezérlõ, követõ alrendszer ..........3-38 3.3.1.3. A vevõ berendezések alrendszere ...........3-38 3.3.2. GPS mûszerek......................................3-39 3.3.2.1. Vevõberendezések .................................3-39 3.3.2.2. GPS mérési módszerek...........................3-39 4. Geodéziai hálózatok.........................................................................4-41 4.1. A geodéziai hálózatok felépítése ....................4-41 4.1.1. Vizszintes és magassági hálózatok ........4-41 4.1.2. Háromdimenziós hálózatok...................4-41 4.2. Vízszintes mérés alaphálózatai ......................4-42 4.2.1. Vízszintes mérés alaphálózatok felépitése4-42 NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

1-1

2-25

Bevezetés

4.2.2. Felmérési hálózatok ............................. 4-42 4.3. Magasságmérés alapponthálózatai ............... 4-44 4.3.1. Szintezési hálózatok............................. 4-44 4.3.2. A trigonometriai magasságmérés.......... 4-45 4.4. Háromdimenziós hálózatok........................... 4-46 4.4.1. A GPS hálózatok kialakításának szempontjai 4-46 4.4.2. A pont meghatározások rendszere........ 4-47 4.4.3. GPS mérések feldolgozása ................... 4-48 4.5. A mérések hibái............................................. 4-48 4.5.1. A mérési erdmény és a valódi érték ...... 4-48 4.5.2. A mérési hibák fajtái............................. 4-49 4.5.2.1. A hiba jellege szerint.............................. 4-49 4.5.2.2. Eredet szerint ........................................ 4-50 4.5.3. A hibahatárok ...................................... 4-51 5. Felmérési módszerek....................................................................5-53 5.1. A felmérések célja, feladata .......................... 5-53 5.1.1. A felmérésrõl általában......................... 5-53 5.1.2. A részletpontok meghatározása............ 5-53 5.1.3. A tereptárgyak jellege .......................... 5-54 5.2. Ortogonális mérés és ellenõrzések................. 5-55 5.2.1. Mérési vonalhálózat ............................. 5-55 5.2.2. Az ortogonális mérés végrehajtása ....... 5-55 5.2.3. A mérési jegyzet................................... 5-56 5.2.4. A bemérés néhány esete ....................... 5-56 5.3. Mérési vázlat, tömbrajz ................................ 5-58 5.4. Poláris koordináta mérés .............................. 5-59 5.4.1. Poláris koordináta mérés végre hajtása . 5-59 5.4.2. Külpontos részletpontok ...................... 5-60 5.4.3. Szabad álláspont .................................. 5-62 5.5. Részletmérés GPS-szel................................... 5-63 5.5.1. A mérés megkezdése, inicializálás ........ 5-63 5.5.2. Kinematikus mérési módszerek ............ 5-64 6. Földmérési alaptérkép .................................................................6-66 6.1. A földügyi szakigazgatás szervezetének kialakulása 6-66 A földügyi szakigazgatás kezdetei ................... 6-66 6.1.1. Országos Kataszteri Felmérés............... 6-66 6.1.2. Állami Földmérési és Térképészeti Hivatal6-67 6.1.3. Országos Földügyi és Térképészeti Hivatal6-67 6.1.4. A földügyi szakigazgatás jelenlegi szervezete 6-68 6.1.4.1. Földmérési Intézet ................................. 6-68 6.1.4.2. Földhivatalok......................................... 6-68 6.1.4.3. Körzeti földhivatalok ............................. 6-69 6.1.4.4. Megyei földhivatalok ............................. 6-69 6.2. Földmérési alaptérkép................................... 6-70 6.2.1. Földmérési alaptérkép tartalma............. 6-70 6.2.2.. A digitalis alaptérkép............................ 6-70 6.2.3. Földmérési alaptérkép megjelenítése..... 6-70 6.2.3.1. Térképi vonalak..................................... 6-70 6.2.3.2. Megírások az alaptérképen .................... 6-71 6.2.3.3. Szelvénykereten belüli megírások........... 6-71 1-2

NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt


6.3.

Helyrajzi számozás........................................6-72 6.3.1. Helyrajzi számozás elve ........................6-72 6.3.2. Helyrajziszámozás a földrészletek változásakor 6-72 6.3.2.1. Helyrajziszámozás földrészletek megosztásakor 6-73 6.3.2.2. Vonalas létesítmények megvalósítása esetén6-73 6.4. Egységes országos térképrendszer.................6-74 6.4.1. Egységes Országos Vetület...................6-74 6.4.2. Az egységes országos térképrendszer alapszámozása 6.4.3. Topográfiai térképek számozása ..........6-74 6.4.4. A földmérési térképek számozása .........6-75 6.4.4.1. Országos szelvényszámok ......................6-75 6.4.4.2. A földmérési térképek községi számozása6-77 Ellenõrzõ kérdések a 6. fejezethez:.........................6-77


1-3

6-74

Bevezetés

1. B e v e z e t é s

Vásárhelyi Pál könyvének címlapja

1.1. A földmérés helye a tudományok között Ezzel belekezdünk földmérési tanulmányainkba. Nehéz dolog lesz, de ha nem csak tanulásnak tekintjük és észrevesszük benne a játékot is, sokkal könnyebben elsajátítjuk. Lehet, hogy többen közületek még nem hallottátok ezt a szót, hogy földmérés. Ez semmiképpen sem jelent hátrányt. Szép lassan sok mindent megtanulunk. Ezt mindig kedvvel tegyük, higgyük el, hogy sok szép van ebben a szakmában. Majd látni fogjuk, de ha nem lett volna szép, akkor nem foglalkozott volna vele ennyi kiváló szakember. Az emberi elme kialakulásának, megmutatkozásának kezdetétõl fogva, mindig megtaláljuk a földmérés gyökereit. Azóta is nagyon fontos feladatokat lát el, sokszor más feladatok mellett. A következõkben nézzük meg milyen feladatok tartoznak a földméréskörébe. A földmérés feladatának meghatározását mindig azzal szokás kezdeni, hogy a földmérés feladata a föld alakjának és méretének meghatározása. Ez egy igen fontos feladat, azonban a Föld alakja már évszázadok óta ismert. Tudjuk, hogy a Föld gömb alakú. Sõt azt is ismerjük, hogy a Föld az északi és a déli sarknál kissé belapult. No nem olyan nagyon, ez csupán azt jelenti, hogy 1 méter átmérõjû félgömb, az északi és déli sarknál 3 mm-t összeszûkül. Ez, ha egy football labdát nézünk, kevesebb, mint 1 mm, egy gyufaszál szélessége. Ez a feladat egyénileg ma már nem megoldható. Nemzetközi szervezetek, sok-sok tudós, még több mérnök, technikus és szakember közremûködésére, munkájára van szükség. Ma már ismerjük a föld alakját, jó közelítéssel, de ezt a közeljövõben pontosabban kell ismernünk, és itt olyan feladatokra kell gondolnunk, amit jelenleg el sem tudunk képzelni. De tegyük félre ezt a feladatot, mert ezt pillanatnyilag úgy sem tudjuk megoldani és a Föld sem nagyobb, sem kisebb, sem tojásdadabb nem lesz. A földmérésnek hogy a mai napig fennmaradt -, kell hogy legyen több, praktikus, gyakorlatiasabb feladata is. Volt is és maradt is bõven belõle. Most 1-4



nézzünk ezek közül néhányat. A földmérés feladata, hogy a Föld felszínén lévõ természetes tereptárgyakat, hegyeket, völgyeket, dombokat, szakadékokat, vízmosásokat, laposabb vízállásos helyeket megismerjük. Megismerjük milyen magasak a hegyek, milyen mély a völgy. Mindezt tudnunk kell azért, hogy tudjuk hová építsünk házakat, hogy ne vigye el a víz, és hová építsük a várakat, kilátókat, hogy gyönyörködni tudjunk a természet szépségében. Hol melyik terület véd a természet és korábban az ellenség ellen. A mesterséges tereptárgyak az ember által épített utak, vasutak, töltések, csatornák. Ide tartoznak a városok, falvak épületei és minden, amit az ember épített. A földmérés egyik legfontosabb feladata az ország egész területén létrehozni a kataszteri térképeket, mely minden nyilvántartás alapját képezi. Ezeken a térképeken ábrázolják az épületeket és a hozzá tartozó földterületeket, a különbözõ mûvelésû területeket. Az ország területérõl készülnek magasságot ábrázoló térképek is. Ezeket gyakran repülõgépekrõl és mûholdakról készülõ felvételek alapján hozzák létre. A földmérésnek ezt a szakterületét fotogrammetriának nevezik. A földmérés feladatához tartozik az iskolai atlaszok készítése is. Ezeket korábbi térképek kicsinyítésével és azok áttervezésével hozzák létre. Gyönyörû színezésükkel és szemléletességükkel még a nem földmérõk is szívesen nézegetik. A földmérés körébe tartozik a földalatti vezetékek - víz, csatorna, gáz, áram és sok más vezeték helyének ábrázolása is. Ezek ismerete nélkül nem lehet biztosítani egy város mûködését és további fejlesztését. A földmérés feladatába tartozik a meglévõ tereptárgyak bemérésén és ábrázolásán kívül az újak kitûzése is. Az utak, vasutak helyét elõször megtervezik és utána ki kell tûzni, meg kell mondani, hogy mit hová építsenek. Ezt a feladatot kitûzésnek nevezzük. Nagyon fontos, hogy minden tervezett csatorna, épület a helyére kerüljön és ott épüljön meg, ahol eltervezték. Az elõzõek alapján láttuk, a földmérés feladata, hogy meghatározza a meglévõ tereptáragyak helyét és kijelölje az újabb építmények helyét. Tehát általánosan ezt úgy fogalmazhatjuk meg, hogy a földmérés a helymeghatározás tudománya, biztosítja, hogy mindannak, ami számunkra fontos, megadja a helyét és a köztük lévõ kapcsolatokat is. Az elõzõ vázlatos felsorolásból is láthatjuk, hogy a földmérés igen sok más szakterülethez kapcsolódik. A földmérési munkák során igen sok más szakemberrel kell együtt dolgozni. A helyes térképi megjelenítéshez más szakemberek igényét is ki kell elégíteni azért, hogy azok jól tudják használni az általunk készített térképeket. Ezekkel az emberekkel meg kell tudni beszélni különbözõ feladatokat, és ezért a földmérõnek széleskörû ismeretekkel kell rendelkezni más területekrõl is. A földmérési munkákhoz több tudomány ismereteit is fel kell használni. Leginkább a matematikai ismeretek szükségesek. Ezen belül elsõsorban a geometria az, ami a legfontosabb. Már maga a szó is eredeti jelentésében földmérést jelent (geo=föld, metria = mérés) A földmérés tulajdonképpen ennek gyakorlati ága. A földmérés feladatánál láttuk, hogy milyen mértékben kapcsolódunk más szakterületekhez. Ezek közül csak két területet emelnék ki. Az egyik a mezõgazdaság: a földek mûvelése sok földmérési adatot igényel. A táblák területének, földutak helyének ismeretén kívül szükséges még a szántó, erdõ és többi területének nyilvántartása. A másik jelentõs terület az építés. Út, vasút, vízépítés területén szükség van térképekre, a tervezett vonalak kitûzésére, melyeket szintén a földmérés ad a szakterületnek. Jelentõs terület - földmérési szempontból a honvédség is. Ennek térkép igénye igen nagy. Sajátos igényei miatt, az általuk használt térképek sok honvédelmi szempontból szükséges adatot tartalmaznak. NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

1-5

Bevezetés

1.2. A mérésrõl általában Az elõzõekben láttuk a földmérés feladata a térben elhelyezkedõ tereptárgyak helyének meghatározása. A helymeghatározás méréssel történik. A mérés során meg kell határozni azokat az adatokat, melyek egyértelmûen megadják a pont térbeli helyzetét. Egy pont térbeli helyzetét úgy adjuk meg, hogy felveszünk egy alapfelületet. Ez általában a vízszintes sík, melyet a víz felszíne jelöl ki. Ezt könnyen elõ tudjuk állítani úgy, hogy egy pohárba vizet öntünk és annak felszíne kijelöli a vízszintes síkot. Ezen a felszínen két irányban mozoghatunk: elõre-hátra és jobbra-balra. A kétirányú mozgási lehetõség, két adat megadását jelenti. Az egyik, hogy mennyit mozogtunk elõre, és mennyit mentünk jobbra. A hátra és balra irányt értelmezzük úgy, hogy azt negatív számmal jelöljük. A térben elhelyezkedõ pontot egy választott vonallal vetítjük a vetítõ alapfelületre. A vetítõvonalnak a függõlegest választjuk. Ezt a vonalat jelöli ki egy zsinór, melyre egy nehezéket akasztunk, de ezt jelöli ki egy leejtett kõ is. A függõleges egyenes és a vízszintes sík merõleges egymásra. A térbeli pontok helyzetét ebben a rendszerben határozzuk meg. Egy pont helyzetét három adat határozza meg. Két adat a pont vetített képének a helye az alapfelületen, és egy adat a pont távolsága az alapfelülettõl

A vetítés elve

A földmérésben a mérõeszközök miatt, ez a két meghatározás általában különválik. Eszerint beszélünk vízszintes értelmû meghatározásról, amikor az alapfelületül választott vízszintes síkon határozzuk meg a pontok helyzetét, valamint beszélünk magassági meghatározásról, mikor a pontok magasságát határozzuk meg a függõvonal mentén mérve. A köznyelvben számos szó él a hely meghatározására. Ilyenek az elõtte, mögötte, jobbra, balra. Ezek a kifejezések az egy kiválasztott ponthoz és kiválasztott irányhoz viszonyított helyzetet határozzák meg vízszintes értelemben. Ezeket a meghatározásokat relatív meghatározásnak nevezzük. Abszolút meghatározás során a Földhöz rögzített, kapcsolt rendszert használunk. Ekkor az Északra, Délre, Keletre, Nyugatra szavakat használhatjuk. Ezek az irányok már a Földhöz kötöttek. Tehát a meghatározás kétféle lehet: abszolút és relatív. Az általunk végzett mérések néhány kivételtõl eltekintve relatívak. Tehát az egyes jellemzõ pontokat már adott pontokhoz vi1-6



szonyítva határozzuk meg. A már adott pontokat felsõgeodéziai munkák során határozzuk meg. A továbbiakban ezeket már változatlannak tekintjük és ebbe illesztjük be az alsógeodéziai munkák során végzett felméréseket.

1.3. A térkép fogalma és méretaránya A térkép a Föld felszínén lévõ természetes és mesterséges tereptárgyak ábrázolása, olyan formában, hogy az a felhasználó számára szükséges a helyre vonatkozó, és a hellyel kapcsolatos ismereteket megadja. A térkép általában felülnézetben mutatja be a területet. A térkép részletességének olyannak kell lenni, hogy az áttekinthetõ, jól olvasható legyen. Az ábrázolás mérete attól függ, hogy a térképlap mekkora területrõl készült. A méretarány fejezi ki, hogy ugyanakkora térképlapon mekkora területet lehet ábrázolni. Általában egy ábrázolásnál méretaránynak azt a számadatot nevezzük, mely kifejezi, hogy valódi méret és a rajzon lévõ, vagy a modell-méret arányát. Pl. egy Barby-baba mérete 20 cm, a valóságban ez 160 cm magas lánynak felel meg. Így a baba méretaránya M = 1:8. Egy másik példában a modellvasutaknál gyakran olvashatjuk, hogy a méretarányuk 1:72. Ez azt jelenti, hogy a valóságban 1 öl (2 yard) megfelel a modellen 1 hüvelyknek (természetesen ezt angolszász mértékegységben kell érteni). A térképek esetében ezt másmódon kell érteni. Ennek oka az, hogy a Föld felszíne nem sík. Emiatt nem lehet közvetlenül síkon ábrázolni. Térképek esetében nem lehet változatlan formában értelmezni a méretarányt. A Föld felszínén lévõ pontokat elõször egy sík felületre (vagy síkba fejthetõ felületre) kell vetíteni és ezután már értelmezhetjük a méretarányt. A térképek méretarányát úgy értelmezzük, hogy az a térképi hossz és a vetületi hossz hányadosa. térképihossz vetületiho M= = 1: vetületihossz térképihos Az M méretarányt mindig 1:m formában írjuk fel, ahol m a méretarányszám. A térképek egyik legfontosabb csoportosítása a méretarány szerint történik. Földmérési térképek méretaránya 1 : 1000 és 1 : 2000, kivételesen 1 : 500 NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

1-7

Bevezetés

méretarányban is ábrázolunk egyes részleteket. Az átnézeti, áttekintõ térképeket 1 : 4000 és 1 : 10 000 méretarányban szerkesztjük. A térképek vízszintes értelemben tartalmazzák a határvonalakat, mûvelési ágakat, épületeket. Elsõdleges szerepük van a tulajdon nyilvántartásában és általános mûszaki szempontból is felhasználhatók. A földmérési térképeken csak kivételesen ábrázoljuk a magasságot. Leggyakrabban csak egyes pontok magasságát adjuk meg. A földmérési térképeket az ország egész területére egységes rendszerben készítjük és folyamatosan kiegészítjük a változások bemérésével. A topográfiai térképek 1 : 10 000, 1 : 25 000, 1 : 50 000 és 1 : 100 000 méretarányban készülnek. Az egész ország területérõl egységes rendszerben ábrázolják a síkrajzot és a domborzatrajzot is.

Topográfiai térkép részlete A térképek méretaránya következtében egyes jellegzetes, de kisméretû építményeket, tereptárgyakat nem tudunk valós méretüknek megfelelõen a térképen megrajzolni. Ezeket méretüktõl függetlenül egyezményes jellel ábrázoljuk. A jeleket és magyarázatukat külön jelkulcsi leírásban adják meg. A jelkulcs a topográfiai térképeken azonos így a legfontosabb jeleket könnyen megtanulhatjuk. A topográfiai térképek az ábrázolt terület jellegét adják vissza. A topográfiai térképek közül az 1 : 10 000 és 1 : 25 000 méretarányúak eredeti felmérés alapján készültek. Az ennél kisebb méretarányúak már levezetett térképek, melyek a már elkészült nagyobb méretarányú térképek kicsinyítésével jönnek létre. Természetesen a kicsi1-8



nyítés után azokat át kell tervezni, újra kell alkotni, hogy a terület jellegzetességét és tulajdonságait adjuk vissza. Földrajzi térképeknek nevezzük az eddigieknél kisebb méretarányú térképeket. Ezek igen változatos formában és nagyon sokféle célra készülnek. Gondoljunk csak az általános iskolában megismert atlaszunkra. Abban találkoztunk domborzatot, gazdaságot, közigazgatást ábrázoló térképekkel. Találkozhatunk ezen kívül más szempontok szerint készített térképekkel is. Ezekben is nagyon változatosak. Az egyik térkép csak egy ország részét ábrázolja, a másik már a teljes országot, még vannak földrészeket, az egész világot (Földet) bemutató térképek is(2.12. ábra). Ma már térképek készülnek a Holdról is. Talán ezek esetében helyesebb lenne a Holdrajzi térképekrõl beszélni. Befejezésül a térképek igen sokféle formában, sokféle

ábrázolásban jelennek meg. Ma már gyakori, hogy a térképek nem papírlapon jelennek meg, hanem digitális formában, képernyõn szemléljük. Ezeket ugyanúgy térképnek kell tekinteni, mint a hagyományos térképeket. A digitális térképek méretaránya változtatható, a képernyõn kicsinyíthetjük és nagyíthatjuk. Ezzel változtatjuk a térkép méretarányát. A digitális térképeknek ezek szerint nincs meghatározott méretaránya. A méretarányt ebben az esetben a térképi tartalomhoz kötjük. Ezt úgy értjük, hogy a digitális térkép méretaránya az alapméretarány, mely mellett történt a térkép szerkesztése és tartalmának meghatározása. A térképek méretaránya következtében egyes jellegzetes, de kisméretû építményeket, tereptárgyakat nem tudunk valós méretüknek megfelelõen a térképen megrajzolni. Ezeket méretüktõl függetlenül egyezményes jellel ábrázoljuk. A jeleket és magyarázatukat külön jelkulcsi leírásban adják meg. A jelkulcs a topográfiai térképeken azonos így a legfontosabb jeleket könnyen megtanulhatjuk. A topográfiai térképek az ábrázolt terület jellegét adják vissza.

1.4. A Föld alakja és ábrázolása Már régóta tudjuk, hogy a Föld alakja egy szabálytalan felület. A föld felszínén hegyeket, völgyeket találunk, még sík területen is érzékeljük, hogy az utak emelkednek, lejtenek. Hol erõsebben, hol enyhébben. Nekünk ezt a változatos felületet kell ábrázolnunk térképeinken. Azonban könnyû belátnunk, hogy a terepfelszín nem lehet a Föld valódi alakja. A Föld valódi alakján olyan felületet kell értenünk, melyen nincsenek kiemelkedések és mélyedések. Ezt az alakot a tengerek, tavak és minden mást folyadék felszín jelöli. Ezek általában különbözõ magasságban helyezkednek el. Ezeket a felületeket szintfelületeknek nevezzük. A NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt 1-9

Bevezetés

szintfelületek nem szabályos felületek. Nincsenek töréseik, szakadásaik. A különbözõ szintfelületek távolságai nem azonosak, azok kis mértékben változnak, de ezt a gyakorlatban elhanyagolhatjuk. A sok szintfelület közül kiválasztunk egyet, és ezt nevezzük geoidnak és ez a Föld alakja. A geoid a középtengerszint magasságában kiválasztott szintfelület. A másik alapvetõ geodéziai fogalom.a függõvonal. Ennek egy rövid darabját a függõ, régies nevén a függélyezõ jelöli ki. Ez minden pontjában merõleges a szintfelületre. A földi helymeghatározásokban ezt a két alapelemet használjuk. A Föld alakját, a geoidot és a szintfelületeket, valamint a szintvonalakat is a Föld nehézségi erõtere hozza létre. A földi tömegvonzás és a Föld forgásából létrejövõ centrifugális erõ határozza meg. A Föld alakot nagyobb közelítéssel gömb alakúnak tekinthetjük. Ezt már az Ókorban is ismerték. A hajósok már nagyon korán megfigyelték, hogy elõször a hajó árbóca tûnik fel a láthatáron, és csak mikor közelebb érünk hozzá, akkor látunk egyre nagyobb részt belõle. A Föld sugarát már az ókorban is meghatározta Erathosztenész, az egyiptomi Alexandriában élõ tudós kb. 200-ban. Elgondolása az volt, hogy Syenében (a mai Asszuánban) nyáron a napfordulókor a kútba a földfelszínre merõlegesen süt be a nap, tehát a kút fenekét is megvilágítja. Ugyanekkor az árnyékvetõ rúd (quomon) árnyékának hosszát Alexandriában. A kísérletbõl a b/s = a/R aránypár írható fel. Azaz az árnyék b hossza úgy aránylik az Alexandria-Suéne s távolsághoz, mint ahogy az árnyékvetõ rúd a hossza aránylik a Föld R sugarához. Az aránypárból a Föld sugara kiszámítható. Az s távolságot karavánutak alapján becsülte meg. Eredményül mai méter mértékegységben R = 7360 km kapta meg, mely jól egyezik a ma ismert értékkel (R = 6360 km). A Föld alakját ma leggyakrabban ellipszoiddal közelítjük. Az ellipszoidot úgy képzeljük el, hogy egy ellipszist kistengelye körül megforgatunk. A forgási ellipszoidokat a megforgatott ellipszis nagytengelyének hosszával és lapultságával szoktuk jellemezni. Lapultság alatt arányszámot értünk, melynek számlálója a nagytengely és a kistengely különbsége a nevezõben pedig a nagytengely hossza szerepel. Ezt mindig l = 1 : f arányszámmal fejezzük ki a méretarányszámhoz hasonlón. A földi ellipszoidokat mérések segítségével határozzák meg. A Földet legjobban megközelítõ ellipszoidokat névvel és évszámmal szokták jelölni. A leggyakoribb ellipszoidok – melyek magyar szempontból is fontosak – a következõk: Ellipszoid neve Fél nagytengely Lapultság (méter) Bessel 1842 6377397,155 1/299,152812 Kraszovszkij 6378245,000 1/298,300000 1940 Hayford 1910 6378388,000 1/297,000000 IUGG 1967 6378160,000 1/298,247167 WGS 72 6378135,000 1/298,260000 WGS 84 6378137,000 1/298,257224 A 60-as évektõl kezdve a Nemzetközi Geodézia és Geofizikai Unió (IUGG) ad ajánlásokat a legjobb ellipszoid méretekre. Ezeket a 70-es évektõl kezdve WGS (World Geodetic System) rövidítéssel és az évszámmal jelölik. A WGS ellipszoidokat már mûholdas helymeghatározó mérések alapján határozzák meg. Gömbön és az ellipszoidon a pont helyzetét földrajzi szélességgel és földrajzi hosszúsággal adják meg. A Földi ellipszoidok esetén az ellipszoid forgástengelye határozza meg az északi és déli pólust. Az egyenlítõ síkját a megforgatott ellipszis nagytengelye súrolja. A fokhálózatot a megforgatott ellipszis vonalait meridiánoknak nevezzük. Ezek mind ellipszisek a forgási ellipszoidon, és körök a gömbön. Ezek közül egyet kezdõ meridiánnak választunk. Nemzetközi megállapodásnak megfelelõen azt, amelyik a Grewnichen megy keresztül. Az 1-10 NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt


egyenlítõ síkjával párhuzamos síkok a felületbõl a paralellköröket metszik ki, ezek ellipszoidon és gömbön is változó sugarú körök. Földrajzi szélesség alatt a felszíni pont függõleges egyenesének és az egyenlítõ síkjának a hajlásszögét értjük. Földrajzi hosszúság a meridián, amely Greenwich-en halad keresztül és a pont függõlegeséhez tartozó ellipszoid síkjának a hajlásszögét értjük. Ezt a szöget mindig az egyenlítõ síkjában mérjük. Ez a két adat egyértelmûen meghatározza a pont helyzetét az ellipszoidon és a gömbön is. Egy földi pont földrajzi koordinátája attól függ, hogy az ellipszoidot, vagy a gömböt hogyan illesztjük a Földet meghatározó geoidhoz, ezért az ellipszoidi és gömbi földrajzi koordináták eltérnek egymástól. Vízszintes mérések alapfelületéül geodéziában mindig az ellipszoidot választjuk. Magasságmérések szempontjából már más a helyzet. A pont magassága alatt a geoid és a pont függõvonal mentén mért távolságát értjük. Ez azonban nem egyértelmû, azért, mert a középtengerszintek az eges kikötõkben mérve, különbözõ magasságban vannak. Ennek oka az, hogy a tengereknek különbözõ a sótartalmi, tenger áramlások vannak. Magyarország szempontjából két tengerszint jelentõs. 1960 elõtt a Trieszti moreográf (tengerszintmérõ berendezés) nullapontján átmenõ geoidot használtuk alapfelületül. Ezeket a magasságokat neveztük Adria feletti magasságnak. 1960 után a Balti (Kronstadti, Szentpétervár mellett, egy szigeten épített mareográfon) meghatározott nullaszintet használjuk. A két alapszint nem azonos. A kettõ közötti eltérést a 13.4. ábra mutatja. A balti alapfelület 0,6747 méterrel van magasabban, mint az Adriai alapfelület.

1.5. Geodéziai koordináta rendszerek

Geodéziai koordinátarendszer

A pontok helyzetét számszerû formában, koordinátákkal adjuk meg. Geodéziában síkbeli (kétdimenziós) és térbeli (háromdimenziós) koordináta rendszereket használunk. Síkbeli koordinátákkal a pont alapfelületre vetített helyét határozzuk meg. Síkbeli koordinátaként leggyakrabban Descartes-féle derékszögû koordinátákat használunk. Ehhez fel kell venni egy kezdõpontot, mely a koordinátarendszer origója, és fel kell venni egy kezdõirányt, ez a koordináta rendszer x tengelye. A másik koordináta tengelyt, az y tengelyt úgy kapjuk, hogy az x tengelyt a pozitív irányba elforgatjuk az origó körül. A matematikában és a geodéziában használatos koordináta rendszert is így adjuk meg. Lényeges eltérés azonban, hogy a forgásirány a koordináta rendszer sodrása matematikában az óramutató járásával ellentétes, míg geodéziában az óramutató járásával egyezõ. A pont helyzetét a koordináta rendszerben két távolság adattal adjuk meg úgy, hogy a pontot az y tengellyel párhuzamos egyenessel az x tengelyre vetítjük és a pont x koordinátája az origó és az x tengelyre vetített pont távolsága. Az y koordinátát hasonlóan határozzuk meg. A pontot x tengellyel párhuzamos egyenessel vetítjük az y tengellyel és az y koordináta az origó és a vetített pont távolsága az y tengelyen mérve. NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

1-11

Bevezetés

Gyakran használunk poláris koordinátákat is. Ebben az esetben a pont helyzetét az origótól mért távolsággal és az a távolság irányával adjuk meg, melyet x tengelytõl mérünk a pozitív forgásiránynak megfelelõen. Poláris koordináta rendszerben a pont koordinátája a t távolság és a • irányszög. Geodéziában a koordináta rendszer lehet országos, vagy helyi a koordináta rendszer érvényességi területe alapján. Az országos rendszerben a koordináta rendszer kezdõpontját földrajzi koordinátákkal adják meg. A kezdõirányt vagy az északi, vagy a déli iránynak megfelelõen választják meg. Így beszélünk észak-keleti és dél-nyugati koordináta rendszerrõl. Helyi koordináta rendszerek egy kisebb területen érvényesek. Legegyszerûbb esetben ez egy egyetlen mérési vonal, de lehet egy lakótömbre, vagy egy ipartelepre kiterjedõ is. Térbeli koordináta rendszerként általában derékszögû Descartes rendszert használunk. A térbeli rendszer három koordináta tengelye páronként egymásra merõleges. Az egyes tengelyeket x y z tengelynek nevezzük. Ha az x y és z tengelyek úgy követik egymást, mint jobbkezünk hüvelyk-mutató és középsõ újja, akkor jobbsodrású rendszerrõl beszélünk. Ha a koordináta tengelyeket bal kezünk három újjának felelnek meg, akkor balsodrású rendszerrõl beszélünk. Földhöz kötött koordináta rendszerként a koordináta tengelyeket úgy helyezzük el, hogy az x tengely a Földi egyenlítõ síkjában legyen a Greenwichi kezdõ meridián irányában. Az y tengely szintén a földi egyenlítõ síkjában fekszik és merõleges az x tengelyre. A z tengely a föld forgástengelyének északi ága. A három tengely jobbsodrású rendszert alkot. A földi pontok meghatározására használunk még földrajzi koordinátákat is. Ekkor Térbeli koordináta-rendszer a pontot az ellipszoid koordinálásával, az ellipszoidi függõleges egyenessel levetítjük az ellipszis felületére és A pont helyzetét a levetített pont földrajzi szélességével és hosszúságával adjuk meg. Az eredeti pont térbeli helyzetének megadásához a harmadik koordinátaként az ellipszoid feletti magasságot használjuk. Ez a pont és az ellipszoidra levetített pont távolsága. Használunk térbeli derékszögû koordináta rendszert az ellipszoid felszínéhez kötötten is. Ezt topocentrikus koordináta rendszernek nevezzük. Ennek kezdõpontja az ellipszoid valamelyik kiválasztott felszíni pontja. Az x és y tengely síkja érinti az ellipszoid felszínét az origóban. Az x tengely pozitív ága észak felé mutat, az y tengely erre merõleges és kelet felé néz. A z tengely az ellipszoid normálisa, merõleges az x y síkra. Ez a rendszer balsodrású rendszert alkot. Kis területen jó közelítéssel megfelel a természetes vízszintes és magassági koordináta rendszernek. Azonban tudni kel, hogy az ellipszoid érintõsíkja és az ellipszoidi normális nem azonos a geoidhoz tartozó helyi vízszintessel és az ellipszoidi normális is eltér a helyi függõlegestõl. Az elõbbiekben láttuk, hogy milyen sokféle koordináta rendszert használunk. Gyakran ugyanannak a pontnak is többféle koordinátája van. Ezek kezeléséhez szükséges, hogy a különbözõ koordináta rendszerekbõl át tudjunk számítani pontokat más koordináta rendszerbe. Ezért szükséges, hogy az egyes koordináta rendszereket pontosan definiáljuk és adjuk meg azokat az egyenleteket, melyek segítségével elvégezhetjük az átszámításokat.

1-12



1.6. Vetületek 1.6.1. A vetítés fogalma, szükségessége A Föld felszínén lévõ pontokat a térképen síkban kell ábrázolni. A felhasználó számára a térképlapon jelenik meg a terep képe. A térkép felülnézetben ábrázolja a terepet. Ahogy a narancs héját nem lehet gyûrõdés-szakadás nélkül síkba fejteni, ugyanúgy a földfelszíni pontokat sem lehet torzulás nélkül síkban ábrázolni. A futball labdát is csak részekre bontva lehet síkba kifektetni, hasonlóan a Föld felszínét is csak torzulásokkal tudjuk a térképlapon ábrázolni. Azt, amikor a Föld felszínén lévõ pontok síkon lévõ megfelelõit meghatározzuk, vetítésnek nevezzük. Vetítésnél azt a felületet, amelyrõl vetítjük a pontokat, alapfelületnek nevezzük. Amelyikre vetítünk, képfelületnek hívjuk. Geodéziában alapfelület a forgási ellipszoid, vagy a gömb lehet. Képfelületként síkot, vagy valamilyen síkba fejthetõ felület használunk. Ilyen a henger vagy a kúp. Síkba fejthetõ felületeknél a vetítést elvégezzük a hengerre, vagy kúpra ésw vetítés után egy alkotója mentén felvágjuk és síkra kiterítjük, amit már torzulás Perspektív vetítés nélkül megtehetünk. Geodéziai vetületeknél az is elõfordul, hogy az ellipszoidról elõször gömbre vetítünk, majd csak a követkeA vetítés folyamata zõ lépésben vetítünk síkra, vagy síkba fejthetõ felületre. Ezt a vetítést nevezzük kettõs vetítésnek. Alkalmazásának elsõsorban takarékossági okai vannak. A vetítés geometriai szempontból kétféle lehet. Az egyik esetben a vetítés perspektív. Ekkor az alapfelület és a képfelület között közvetlen geometriai kapcsolat van. A pontokat valóságos egyenes vetítõ sugarakkal visszük át a képfelületre. A másik lehetõség a matematikai vetítés, ekkor az alapfelületi és képfelületi pontok között csak matematikai kapcsolat van az y = f (λ, ϕ ) és x = g (λ, ϕ )


1-13

Bevezetés

formának megfelelõen. Perspektív vetületeknél is felírható mindig az ilyen matematikai kapcsolat. A vetítéseket ma mindig matematikai egyenletekkel végezzük. A vetítések során mindig fellépnek különbözõ torzulások. A torzulásokat jellegük szerint három csoporthoz soroljuk. Lehetnek szög, hossz és terület torzulások. Ezek következtében az egyes alakzatok megváltoznak. A torzulások nem egységesek az egész vetületen. Vannak olyan részek, meVetületi torzulások lyek erõteljesebben torzulnak, míg más részeken a torzulások kisebbek. A nagyobb torzulások általában a vetület széle felé lépnek fel. A vetítés során elérhetjük a vetület megfelelõ megválasztásával, hogy egyes torzulások ne lépjenek fel, ennek megfelelõen beszélhetünk szögtartó és területtartó vetületekrõl. Szögtartó vetületeken a szögek nem torzulnak. Ez azonban azzal jár, hogy a hosszabb és rövidebb területek erõsebben változnak. Szögtartó vetületeknek a geodéziában van nagy szerepük. Általában ilyen vetületeket használunk. A területtartó vetületeken az egyes idomok területe nem változik. Ezeket leggyakrabban kartográfiai, földrajzi térképeken alkalmazzák, mert így szemléletesebb képet adunk az egyes részekrõl. Hossztartó vetület nincs. A hosszak minden vetületen torzulnak. Vannak a vetületen olyan vonalak, vagy pontok, amelyben a hosszak nem torzulnak. A másik probléma, hogy az alapfelületen lévõ legrövidebb vonalak a képfelületen nem lesznek legrövidebb vonalak. Ennek következtében további torzulások jönnek létre. A geodéziai vetületeknél a torzulások mértékére határt szabnak az egyes vetületeket csak olyan területek ábrázolására használjuk, melyeknél a hossztorzulás nem lép fel egy még elfogadhatónak tekintett értéket. Ezt geodéziában 1/10 000 értékben vesszük fel. Ha a terület olyan nagy, hogy azt nem lehet a torzulási határértéknél kisebb torzulással ábrázolni, akkor az egész területet több vetületen ábrázoljuk. Ezek a vetületek azonosak, csak más elhelyezésûek. Nagyobb országok esetén ez gyakori megoldás. A vetületeket többféleképpen csoportosíthatjuk. Már az elõzõekben is megtettünk ezt néhány szempont szerint. Felhasználás szerint a vetület lehet: földrajzi (kartográfiai) vagy geodéziai. A kartográfiai vetületeket használunk nagyobb területek, országok, földrészek vagy az egész Föld ábrázolására. Ezeket találjuk meg atlaszokban vagy turista térképek esetében is. A geodéziai vetületeket kataszteri felmérésekhez használják. Ezeknél különösen fontos, hogy a torzulások ne lépjenek át egy határt. A vetületeket a képfelület elhelyezése szempontjából is csoportosíthatjuk. Eszerint lehet: érintõ vagy redukált (metszõ). 1-14



Érintõ vetületeknél a képfelület érinti az alapfelületet. Sík vetületnél az egyetlen pontban történik és ekkor ebben a pontban nincs torzulás. Henger-, és kúp vetületeknél az érintés egy vonal mentén történik és ezen a vonalon nincs torzulás. A metszõ vetületeknél a képfelület belemetsz az alapfelületbe. Vetületi torzulások a metszési vonalon nem lépnek fel. Síkvetületnél a metszésvonal egy kör a körön belül, hosszcsökkenés lép fel. A körön kívül a távolságok növekednek. Hengervetületnél a képfelületen két párhuzamos vonalon nem lesz hossztorzulás. A két vonal között rövidülés, míg a két vonalon kívül hossznövekedés. Matematikai vetületeknél helyesebb metszõ helyett redukált kifejezést használni, mert ott ilyen képies megfelelés nincs. A vetület tulajdonképpen csak matematikai úton valósul meg. A vetületek elhelyezése szerint háromféle elhelyezést különböztetünk meg. Elhelyezés kor mindig a képfelület tengelyének elhelyezkedését vizsgáljuk a föld forgástengelyéhez képest. Henger- és kúp esetén a tengely értelmezése egyérKépfelületek csoportosítása telmû. A sík tengelyét mindig a síkra merõleges egyenesként értelmezzük. A vetület elhelyezése szerint lehet: normális, transzverzális, ferde tengelyû Normális elhelyezésnél a képfelület tengelye illeszkedik a Föld forgástengelyére. Transzverzális elhelyezés esetén a képfelület tengelye az egyenlítõ síkjába fekszik. A harmadik elhelyezés geodéziai szempontból a legjelentõsebb. A ferdetengelyû vetületeket úgy veszik fel, hogy a vetület érintési pontja, vagy érintési vonala az ábrázolandó terület közepén menjen keresztül azért, hogy a torzulások lehetõleg kicsik legyenek. A normális és a transzverzális elhelyezést általában világ vetületek esetén használják. Egy-egy ország a geodézia vetületének kialakításánál általában valamilyen ferde tengelyû vetületet választ saját kataszteri felméréseinek végrehajtására. A vetületeknek igen sokféle típusa van. Ezek elsõsorban a kartográfia keretében a földrajzi térképek területén alakultak ki. Geodézia vonatkozásában a vetületek különbözõ megoldásai sokkal kisebbek. Magyarországon is csak néhány vetület került alkalmazásra. Geodéziai szempontból azonban ezek a legfontosabbak. A vetületeket általában valamelyik speciális helyzetben vizsgáljuk a geodéziai alkalmazás szempontjából. Ezért általános, hogy a geodézia szempontjából elõször az eredeti földrajzi koordinátákat átszámítjuk valamilyen helyi forgástengelyre és itt használjuk fel a normális vagy transzverzális elhelyezés adta egyszerûsítési lehetõségeket. Az eredeti földrajzi koordinátákat átszámítjuk egy olyan fiktív forgástengelyre, amelyhez illesztett normális vagy transzverzális vetület a felmérés szempontjából a legkedvezõbb lesz. Ebbõl az következik, hogy az eredeti földrajzi koordináták átszámításával olyan helyzetre térünk át, amelyikben a vetületi egyenletek egyszerûbbek lesznek. Az eredeti földrajzi koordináták átszámítása segéd-földrajzi koordinátákra egyszerûen elvégezhetõ és ezekbõl a segéd-földrajzi koordinátákból már közvetlenül meghatározhatók a vetületi koordináták. NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

1-15

Bevezetés

Magyarországi vetületek Magyarországon a kataszteri felmérések vetületi rendszerénél három vetület került alkalmazásra. Mindegyik esetében jellemzõ, hogy ellipszoidról kettõs vetítéssel tértek át a síkra. Kettõs vetítésnél elõször az ellipszoidról gömbre vetítenek, majd onnan egy újabb vetítéssel jutnak át a pontok a síkra. Ez a vetítés szögtartó és a hosszak is csak igen kis mértékben torzulnak. Az ellipszoidhoz Magyarország közepe táján veszik fel a vetületi kezdõpontot és ehhez a ponthoz illesztik az ellipszoidon legjobban megközelítõ gömböt, a vetítés csak matematikai úton történik. Az ellipszoidi és a gömbi földrajzi koordináták kis mértékben eltérnek egymástól, ezért az ellipszoidi és a gömbi koordinátákat nem szabad összekeverni. A sztereografikus vetület a gömböt érintõ valódi síkvetület. A vetületi kezdõpontban a sík érinti a gömböt. A kezdõpontot és a gömb középpontját összekötõ egyenes meghosszabbítása döfi ki a gömbbõl a vetítési középpontot. Tehát a vetületi kezdõpont és a vetítési középpont ugyanannak az átmérõnek a két végpontja. Normális elhelyezés, mikor a kezdõpont az északi sark és a vetítési központ a déli pólus, akkor a meridiánok képe a kezdõponton átmenõ egyenesek, a paralell körök képe kezdõpont középpontú körök. Egyébként minden gömbi kör képe is, kör lesz a képfelületen. A vetület szögtartó. A vetületi kezdõpontban hossztorzulás nincs, és ettõl távolabbra a torzulás mértéke növekszik. Magyarországon geodéziai célra 1860-ban vezették be a budapesti sztereografikus rendszert, az ivanicsi (Horvátország) és a marosvásárhelyi (Erdély) rendszerrel együtt. A vetület kezdõpontja a Gellérthegy nevû felsõrendû pont, alapfelülete Bessel ellipszoid, melyrõl kettõs vetítéssel tértek át a síkra. Így ez a vetület ferdetengelyû. A koordináta rendszere délnyugati. A koordinátákat eredetileg bécsi ölben határozták meg, melyet késõbb számoltak át méterre. A vetület jelölésére STG vagy SZT betûket használtak. A vetületi torzulások 127 km-re érik el az 1/10 000-as határt, de ennél nagyobb távolságra is használták. A vetülettel kapcsolatban egy – korántsem kíváló – alapponthálózatot fejlesztettek ki. Sztereografikus vetületet használunk Budapesten is, melyet 1930-ban hoztak létre a budapesti önálló hálózat mérésekor. A két hálózat nem azonos. A koordináták is több deciméterrel eltérnek, ezért a két rendszert meg kell különböztetni. Fashing-féle hengervetületek Normális elhelyezésû hengervetület úgy jön létre, hogy a gömbre egy hengert illesztünk úgy, hogy a henger a gömböt az egyenlítõben érinti. Hengervetületen a meridiánok képe egymással párhuzamos egyenesek lesznek, a köztük lévõ távolságok egyenlõek. A paralellkörök képei szintén párhuzamos egyenesek, de a köztük lévõ távolságok az Hengervetület egyenlítõ közelében kisebbek, ettõl távolodva egyre növekszenek. Az északi és déli sark már nem is ábrázolható, mert ezek a végtelenbe esnek. A hengervetületeknek mindig ilyen a fokhálózati képe. 1-16



A hengervetületek közül a legfontosabb a szögtartó hengervetület, melyet Mercator (15121594) német térképész alkalmazott elõször az egész Föld ábrázolására. A szögtartó hengervetület matematikai vetület. Közvetlen geometriai vetítéssel nem állítható elõ. Mecator térképének rendkívül elõnye volt a hajózási útvonalak megtervezésében. Geodéziai célra Magyarországon elõször Fasching Antal alkalmazta. Javaslatára vezették be Magyarország újabb vetületi rendszereit 1908-ban. Ez három ferdetengelyû szögtartó hengervetületi rendszer volt. Jelölésükre a HÉR, HKR és HDR jelöléseket használták. (Henger északi, középsõ és déli rendszer). Alapvetülete a Bessel ellipszoid volt, melyrõl kettõs vetítéssel tértek át a hengerre. A hossztorzulás a segédegyenlítõtõl számítva 90 km távolságban éri el az 1/10 000 értéket. Ezért volt szükséges az akkori Magyarország területét három vetületi sávon ábrázolni. A koordináta rendszer délnyugati. Hengervetületet vezettek be 1975-ben Magyarországon új polgári térképrendszer kialakításához. A vetület szögtartó, de a korábbiakhoz képest eltérés, hogy a Kraszovszkij ellipszoidot választották alapfelületül. Ehhez illeszkedõ új Gauss gömböt vettek fel. További eltérés, hogy a vetületet redukálták 0,99993 szorzóval. Így a vetület közepén az 1 km távolságok 7 cm-t rövidülnek. A „metszõ paralell köröknél nem lép fel torzulás. Az ország legészakibb és legdélibb részén a hossztorzulás meghaladja a 20 cm-t kilométerenként. A vetületi rendszer kivezetésekor új felsõrendû hálózatot is létrehoztak. Ma ez a rendszer képezi a kataszteri térképrendszer alapját. A vetület rövidítésére az EOV betûket használjuk, mely az Egységes Országos Vetület rövidítése. A vetület koordináta rendszere észak-keleti, tehát eltér a korábbiaktól. Változás az is, hogy a koordinátákat eltolták úgy, hogy az y koordináták nagyobbak 400 000-nél és az x koordináták pedig mindig kisebbek. Azonban most is megmaradt a koordináták y x sorrendje. Magyarországon is alkalmazásra kerültek nemzetközi vetület rendszerek is. A topográfiai térképek vetületi rendszere a Gauss-Krüger vetület (rövidítése GK). Ez egy transzverzális elhelyezkedésû, matematikai szögtartó érintõ hengervetület. Alapfelülete a Kraszovszkij féle ellipszoid, melyrõl közvetlenül vetítenek a hengerre. A vetület nemzetközi jellegét az adja, hogy az egész föld ábrázolható oly módon, hogy egy hengeren csak 6 fokos szélességben ábrázolják a földet. A következõ részben 6 fokkal elforgatják a henger tengelyét az egyenlítõ síkjában, és ismét egy 6 fokos szélességû sávot használnak. A vetületet a volt Szovjetunióban és a volt szocialista országokba került alkalmazásra. A másik nemzetközi vetületi rendszer az UTM (Universal Transverse Mercator). Alapfelülete a Hayford féle nemzetközi ellipszoid képfelülete transzverzális elhelyezkedésû henger. A vetítés Gauss-Krüger vetület szerint történik. A vetületnél redukciót alkalmaznak (metszõ henger). Ellenõrzõ kérdések az 1. fejezethez 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Mi a földmérés feladata? Mit nevezünk térképnek? Mi a méretarány általános fogalma? Mi a térkép méretaránya? Milyen térképeket ismerünk? Hogyan csoportosítjuk a térképeket méretarány szerint? Mit nevezünk földmérési térképnek, topográfiai térképnek és földrajzi térképnek? Mit értünk levezetett térkép alatt? Milyen különbség van a térképen ábrázolt részletek között, különbözõ méretarány esetén? 10. Mit ábrázol a földmérési térkép? NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

1-17

Bevezetés

11. Milyen a Föld alakja? 12. Milyen felületekkel közelítjük a geoidot? 13. Milyen koordináta-rendszereket ismerünk? 14. Mi a különbség a geodéziai és a matematikai koordináta-rendszerek között? 15. Milyen tájékozású koordináta-rendszereket használunk geodéziában? 16. Melyek a fontosabb földi ellipszoidok? 17. Milyen koordináta-rendszert használunk GPS méréseknél? 18. Mit nevezünk földrajzi koordinátáknak? 19. Hol van a kezdõ meridián? 20. Mi a földrajzi szélesség és földrajzi hosszúság? 21. Vetítésnél mit nevezünk alapfelületnek és képfelületnek? 22. Milyen felületeket használunk képfelületként? 23. Magyarországon milyen vetületi rendszereket használtunk? 24. Miért nem lehet a Földet sík lapon torzulás nélkül ábrázolni? 25. Milyen torzulásokat ismerünk? 26. Geodéziában milyen torzulási vetületeket használunk? 27. Van-e hossztartó vetület? 28. Mit értünk vetítés alatt? 29. Mi a különbség perspektív és matematikai vetítés között? 30. Milyen fontosabb tulajdonságai vannak a sztereografikus vetületnek? 31. Mi az a kettõs vetítés? 32. Mit nevezünk Gauss-gömbnek? 33. Magyarországon milyen hengervetületeket használtunk? 34. A Mercator-féle hengervetületnek milyen fontosabb tulajdonságai vannak? 35. Hogyan épülnek fel a Fashing-féle hengervetületek? 36. Milyen tájékozású koordináta-rendszert használtak a Fashing-féle hengervetületeknél? 37. Mit jelent az, ha redukálunk egy vetületet? 38. A vetületen hol vannak torzulásmentes pontok, vagy vonalak? 39. Mi az Egységes Országos Vetületi rendszer? 40. Milyen tájékozása van az EOV koordináta rendszerének? 41. Milyen nagyságúak az y és x koordináták az EOV rendszerben?

1-18



2. Geodéziai mérések alapfogalmai 2.1. A mérés fogalma és a mértékegységek Azokat az egységeket, melyekkel ki tudjuk fejezni, hogy az eltérés vagy valamilyen mennyiség, milyen mértékû, milyen nagyságú, mértékegységeknek nevezzük. Minden mérés során alapvetõ kérdés, hogy a mért mennyiséget milyen mértékegységben fejezzük ki. Ezeknek a mértékegységeknek olyannak kell lenni, hogy könnyen vissza tudjuk állítani és a korábbi mérést meg tudjuk ismételni. Ezért fel kell vennünk, meg kell határoznunk olyan mértékegységeket, melyek mások számára is ismertek. A földmérésben többféle mennyiséget mérünk, és ezeknek is többféle mértékegysége alakult ki. A történelem folyamán változtak az egyes mértékegységek. A következõkben tekintsük át a földmérésben használatos legfontosabb mértékegységeket. 2.1.1. A távolság egységei Földmérési szempontból a legfontosabb a távolságok mérése. Távolságmérésen azt a tevékenységet értjük, amikor a távolság mértékegységét egymás után befektetjük a távolság egyenesébe. A távolság mérési eredménye az a szám, ahányszor a mértékegységet befektettük a távolságba. Ha a távolságot pontosabban akarjuk meghatározni, akkor a mértékegység kisebb egységét fektetjük be a maradék távolságba A távolságmérés elve

Ennek természetes egysége nincs. Ezért alakultak ki különbözõ egységek a történelem folyamán. Az ókorban és a középkorban használt könyök vagy lépés nagyon eltérõ különbözõ emberek esetében. Azonban ezek döntõ hatással voltak a hosszmértékegység kialakulására. Az európai államokban leggyakrabban a különbözõ nagyságú öl mértékegységeket használták. Franciaországban a toise – a párizsi öl - volt a legismertebb. Ausztriában a bécsi öl volt használatos, Angliában megint más egységet használtak. Ezek mind-mind más hosszúságot jelentettek. Ez a sokféleség gátolta az együttmûködést és gyakori problémákat jelentett. Magyarországon is többféle mértékegységet használtak, volt budai öl, Pozsonyban a régi városháza kapuja mellet még ma is megvan a két vasjelölés mely távolsága 1 öl. Itt bárki átrajzolhatta a saját rúdjára az öl hosszát. A Francia Forradalom tett egy határozott lépést ennek a zûrzavarnak a megszüntetésére. A nemzetgyûlés 1791-ben felszólította a Francia Tudományos Akadémiát, hogy dolgozzon ki egy új egységes hossz-mértékegységet. A Méter Bizottság, természetes egységet javasoltak az új mértékegységnek. Az új méter legyen a Föld meridián kvadránsának egy milliomod része. Meridián kvadránsnak nevezzük a Föld egy északi sarktól egy egyenlítõig tartó ívdarabjának hosszát, a délkör egynegyed részét. Ezzel nem lett vége a méter történetének. Az új mértékegység használata lassan terjedt.


2-19

A méter második etalonja

Bevezetés

Az 1867-es párizsi világkiállítás újból felvetette a helyzet tarthatatlanságát. Utána össze is hívták a Nemzetközi Méter Bizottságot. Új méter etalont készítettek. A méterrúd ellen több kifogás merült fel. A kutatások eredményeképpen 1960-ban egy új méter meghatározást fogadtak el. Akkor a Kripton atom meghatározott sugárzásának hullámhosszával határozták meg a métert. Ezután 1980-ban újabb meghatározást adtak. Ezzel a folyamatosan fejlõdõ meghatározásokkal azt kívánják elérni, hogy a métert mindig pontosabban adják meg. Az újabb meghatározásokkal nem hoznak létre újabb méter egységet, csak a korábbi meghatározást pontosítják. A méter egységénél kisebb és nagyobb egységekre is szükség van. Ezeket a tízes rendszernek megfelelõen képezzük. 1000 m = 1 kilométer (km) 100 m = 1 hektóméter (hm) 0,1 m = 1 deciméter (dm) 0,01 m = 1 centiméter (cm) 0,001 m = 1 milliméter (mm) vagy ezeket visszaszámíthatjuk méterre 0,001 km = 1 m 0,01 hm = 1 m 10 dm = 1 m 100 cm = 1 m 1000 mm = 1 m Magyarország már 1873-ban áttért a méter alkalmazására. Azonban még az 1950-es években is használták a bécsi ölet. Sõt néhány vonatkozásban a mai napig is megmaradt. A korábbi ölben mért adatokat az 1 öl = 1,8964838 méter arányszámnak megfelelõen számították át méterre. A méter mára már az egész világon elterjedt. Azonban még ma is általánosan használatos az angolszász országokban az angol mértékegység. Ennek felosztása azonos a többi ölrendszerrel. 1 fathon = 6 feet 1 yard = 3 feet 1 foot = 12 inches 1 inch = 12 line A leglényegesebb különbség az, hogy az ölet (fathon) a hajózásban használják, a köznapi életben kevéssé terjed el. E helyett a fele vált általános egységgé. 1 yard= 0,9144 m Ezt a pontos értéket egy közös angol amerikai hosszmérési bizottság fogadta el. Ezzel a yardot is a méterhez kapcsolták. A yard-ot ma is gyakran használják. A hagyomány szerint V. Henrik angol király kardjának hossza volt 1 yard. 2.1.2. A terület egységei

Négyzetméter, mint terület egység 2-20

A földmérésben a hosszegységbõl több mértékegységet vezettek le. A terület mértékegysége is a hosszegységbõl származik. A terület mértékegysége az 1 m 2 , ami az 1 méter oldalhosszú négyzet területe. Ennek gyakran használt többszöröse az ár és a hektár 1 ár = 100 m 2 1 hektár = 10 000 m 2 = 100 ár Az ár egy 10*10 méter oldalú négyzet területe. NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt


A hektár egy 100*100 méter nagyságú terület, tehát körülbelül két futballpálya nagyságú. A hektár az ár 100 szorosa, innen adódik a neve is ″hektó″ ár, azaz 100 ár. Hasonlóan beszélünk négyzetdeciméterrõl, négyzetcentiméterrõl, négyzetmilliméterrõl is, melyek az egy deciméter, az egy centiméter, az egy milliméter oldalhosszúságú négyzet területe. Ezekben a szavakban a méter tört részét kifejezõ nevek a hosszegységhez tartoznak és nem a terület egységhez. Régebben a terület egységét az öl-rendszerbõl vezették le. Alapegység a négyszögöl volt. Ez az egy öl oldalhosszúságú négyzet területe, jelölésére a öl formát használták. Szokásos volt még a kataszteri hold is, mely 1 kataszteri hold = 1600 négyszögöl Az ár és a hektár 1 kh = 1600 öl Ez a területegység ma már nem használatos, de régebbi adatokat még manapság is többször át kell számítani. Ezt a következõképpen tehetjük meg. 1 kh =0.575…ha 1ha = 1.738…kh Tehát egy kataszteri hold valamivel több, mint a hektár fele, egy kicsit nagyobb, mint egy futballpálya. 2.1.3. Szögmérés egységei A földmérésben a távolság mellett fontos szerepe van a szögmérésnek. Ezért ismerjük meg a különbözõ szögegységeket is. A szögnek a távolsággal szemben van természetes mértékegysége. Ez a teljes kör, az egy fordulat. A különbözõ osztásoknál ennek meghatározott részét tekintik egységnek. Szögméréskor lényegében az ív hosszát határozzuk meg. Egységként a körív meghatározott részét használjuk. A szög értéke az a számérték ahányszor az egységívet a mérendõ szögbe tudjuk helyezni. Természetesen itt is vannak meghatározott tört egységek is. Magyarországon a 360-as fok-osztás használatos. Ebben az egység az, 1 fok, a teljes kör 360-ad része. Ezt tovább osztjuk percre A szögmérés elve és másodpercre. 1 teljes kör = 360 o (fok) 1 o (fok) = 60’ (perc) 1’ (perc) = 60” (másodperc) A másodperc után a kisebb egységeket már tized, század másodpercekben fejezzük ki. A zsebszámológépeken használatos a fok-osztás olyan változata is, melynél a fokot tized, század, ezred fokokra osztjuk, tehát a tízes számrendszernek megfelelõen fejezzük ki a fok tört részeit. A másik gyakrabban használt osztás az újfok, vagy 400-as grad osztás. Ekkor a teljes kört 400 részre osztjuk. Ennek tovább osztása a centigrad. 1 teljes kör = 400 g (grad) 1 g (grad) = 100 c (centigrad) NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

2-21

Bevezetés

1 c (centigrad) = 100 cc (centi-centigrad) A kisebb egységeket nevezik röviden cegradnak és cecegradnak is. Magyarországon nem szokásos egység, de több országban általánosan használt. Az elektronikus mûszerekben és zsebszámológépeken e két osztástípus közül kell választani. Elméleti szempontból a földmérésben is kiemelt fontosságú a matematikában használt analitikus rendszer. Ennek egysége a radián. 1 radián az a szög, melynél a szöghöz tartozó ív hossza megegyezik az ív sugarával. Ebben a rendszerben a teljes kör 2π radián. Ez nem kerek szám. Emiatt közvetlenül mérésre nem alkalmas, ilyen osztás nem készíthetõ, mert az osztás nem záródik a teljes kör kezdõvonásánál. Azonban minden számításnál, ahol nem a szög függvényét használjuk, ebben az egységbe kell átszámolnunk a szögeket. Gyakorlatban gyakran használjuk az 1 radián fokban, percben, másodpercben kifejezett értékét. 1 radián = 180/π .= 57,2957… ° (fok) 1 radián = 180*60/π =3437,75…’ (perc) 1 radián = 180*60*60/π = 206264.8… ″ (másodperc) Az analitikus szögegység A számok után írt pontokkal azt kívántuk jelezni, hogy a számot csak bizonyos élességgel írtuk ki, még további jegyek is vannak, melyeket jelen pillanatban nem tartunk szükségesnek kiírni. Ez abból adódik, hogy a π értéke végtelen nem szakaszos tizedes tört. A gyakorlatban különösen kis szögek használata esetén van szükség ezek ismeretére, ezért ilyen esetekben fogjuk használni legtöbbször.

2.2. Pontjelölések 2.2.1. A pontjelölésekrõl általában A mérések során a pontokat meg kell jelölni. Egyrészt azért, hogy a pontokat meg tudjuk irányozni, mérni tudjunk rá, ezért a pontokat a mérés idejére láthatóvá tesszük. A jeleket a mérés után leggyakrabban elbontjuk és máshol, más pontokon állítjuk fel. Ezeket a jeleket ideiglenes pontjeleknek nevezzük. Az ideiglenes pontjelek gyakran csak néhány órára, de elõfordul, hogy néhány évig is állnak. Ezért nagyon sokfélék lehetnek. Az ideiglenes pontjelek másik csoportja a pont azonosítását teszi lehetõvé. A terepen megjelöljük a pontot, hogy azt késõbb felkereshessük, és onnan mérést végezhetünk, vagy oda jelet állíthatunk. Ezek a jelölések, egyszerû kialakításuk miatt, csak rövid idõre õrzik a pont helyét. Általában csak néhány napig, hétig biztosítják a pont helyét, kivételes esetben néhány évig is megmaradhatnak. A pontjelölések másik csoportját képezik a végleges pontjelek. Egyes pontokat azért jelölünk meg, hogy a mérések után, késõbb is felkereshessük és késõbb onnan újabb méréseket, végezhessünk. Ezek a pontjelek sok-sok évig fennállnak. A végleges pontjelek építését állandósításnak nevezzük. Az állandósítást nagy gonddal kell végezni, hogy sok évig biztosítsák a pont megjelölését. A végleges pontjelek három félék lehetnek: csak vízszintes értelmû, csak magassági értelmû és vízszintes és magassági értelmû együtt. Az eddigi tapasztalatok alapján sokféle típus alakult ki. A következõkben a különféle pontjelöléseket beszéljük meg.

2-22



2.2.2. Vízszintes értelmû végleges pontjelek Vízszintes értelmû végleges pontjeleknél olyan módon kell a központot megjelölni, hogy az egyértelmû legyen. Régebben központ jelként keresztvésést alkalmaztak, ma általánosan használják központjel: furatos rézcsap, vagy keresztvésés a furatot, melyet egy kis rézcsap közepébe fúrunk 1-1, 5 mm átméaxaxb rõvel. Ezen kívül használhatunk 25x25x90 cm 20x20x70 cm alumíniumcsapot is furattal. Fon15x15x60 cm tos, hogy a csap anyaga rozsdamentes legyen. A leggyakoribb vízszintes állandósítási mód a kõvel való pontjelöÁllandósítási betonkövek lés. Ekkor a hasáb alakú betonkõbe építik be a furatos rézcsapot, vagy erre vésik a keresztet. A betonkõ mérete függ a pont rendûségétõl, fontosságától. 25 * 25 * 90 cm, 20 * 20 * 70 cm és 15 * 15 * 60 cm-es köveket használunk leggyakrabban. Régebben terméskõbõl faragták az állandósításhoz szükséges köveket és ezekben a bevésett kereszt jelentette a központ jelét. A kõvel történõ állandósításkor egy vagy több föld Járdába építhetõ alatti jelet csap is elhelyezünk a kõ alatt. Ez általában 20 * 20 * 10 cm méretû betonkõ furatos rézcsappal, esetleg tégla keresztvéséssel. Ha föld alatti követ nem lehet elhelyezni akkor gyakran használunk õrpontokat. Õrpontnak azokat a pont közelében elhelyezett, állandósított pontokat nevezzük, melyek segítségével a pontot vissza lehet állítani. Az állandósítás végrehajtása nagy gondosságot igényel. Ezt a következõ fejezetben fogjuk tárgyalni. Gyakrabban használt állandósítási mód a járdákban elhelyezett csap. Általában öntöttvasból készül, 4-6 cm átmérõjû, mélysége 8Földmérési betonszegek 12 cm. A régebbieken még felirat is volt rajtuk. a pont számát vagy az SP betûket írták rá öntéskor. A központ jele leggyakrabban egy furat vagy egy kereszt. Csappal végzett állandósításkor nem tudunk föld alatti jelet elhelyezni. Mûanyag fejû vascsövek Ezek pótlására gyakran õrpontokat építünk be a közeli házak falába. A pont és az õrpont távolságát gondosan mérjük meg. Egy pont mellett legalább három õrpontot helyezzünk el. Manapság ezeket gyakran elhagyjuk, ami nem helyes. A falba beépített õrpontok legtöbbször jobban meg maradnak, mint az eredeti pont. Ezért újból és újból felmerül az õrpontok szükségességük. Ma gyakran alkalmazunk pontok megjelölésére különbözõ szegeket. Ezeket csapok helyett használjuk. Az utolsó évtizedben már külön a földmérés számára is készítenek újabb állandósítási eszközöket. Ezek közül a szegek a leggyakoribbak. Fejük általában domború, átmérõjük 23 cm, a szeg vastagsága 5-8 mm. A 7-10 cm mélységûek alkalmasak NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

2-23

Bevezetés

pontjelölésre. Ezek betonba is jól leverhetõk. Fejükön gyakran felirat is van. Az ennél kisebb szegek nem alkalmasak pontok állandósítására, vagy csak ideiglenes megjelölésre használhatók, mint a hilti szegek. A kõvel való állandósításnak mai szempontból sok hátránya van. A kõ nehezen szállítható, a gödör kiásása is gyakran nehézkes. Ma gyorsabban elhelyezhetõ állandósítások is kialakultak. Ezek hazánkban is egyre jobban terjednek. A bemutatott állandósítás feje különbözõ színû mûanyagból készül, leverésük is megkíván egy kis ismeretet, ami könnyen elsajátítható. Gyakran föld alatti jelet is elhelyez egy kis vasmag alakjában. A mérések során gyakran használunk fel meglévõ építményeket. Leggyakrabban templomtornyok azok, melyek távolról is jól láthatók, így kiválóan alkalmasak irányzásra. Sajnos a templomtornyok újrafedés, vagy villámcsapás miatt elmozdulhatnak. Egyes esetekben, a toronyban is végzünk méréseket. Ekkor a toronyablakokban kell kialakítani a mérésre alkalmas helyet. Ma más magaspontokat is használunk alappontként. Jól használhatók egyes épület csúcsok, magas tetõkön lévõ antennák. Kéményeket is gyakran felhasználunk Templomtorony Magyarországon - kizárólag földmérési céllal - mérõtorMérõtorony nyok is épültek. Ezek 3,5 méter átmérõjû, 6-24 m magas betonból épült, henger alakú tornyok. A torony tetejére egy pillért építtettek, errõl lehet a méréseket végrehajtani. A körbefutó korláton egy vas gúlát is kialakítottak, mely egy fekete hengert tart a pillér fölött. Kívülrõl ezt a 0,5 méter átmérõjû és 1 méter magas hengert lehet megirányozni. Ezek a tornyok 20-30 km távolságban, általában hegycsúcsokon épültek. A torony alsó részén, középen az eredeti kõ is meg van furatos rézcsappal. Idõnként ellenõrizni kell, hogy a kõ a pillér és a henger egy függõlegesben van-e? A vízszintes értelmû pontoknak általában a magasságát is meghatározzuk, de csak cm-dm pontossággal. Mezõgazdasági mûvelés alatti területeken vagy azok szélén a pontot még egy felsõ kõvel is védjük. Ezt nevezzük fejelõ kõnek. Az állandósítás és a pont meghatározása után a kõre helyezünk egy 25*25*60 cm méretû köA betonlapos védelem vet. Ezt négy betonlappal vesszük körbe. A köztük lévõ teret földdel töltjük ki. Ez a pont védelmét szolgálja A pontok mellé még egy jelzõoszlopot is helyeznek a figyelem felhívására. 2.2.3. Magassági alappontok A magassági alappontok állandósítása más elvek szerint történik. Ezeknek a pontoknak magasságilag kell egyértelmûnek lenni. Az állandósítási mód fejlõdésével az alakult ki, hogy a legjobb megoldás az, ha a pont felsõ része gömb alakú, és vízszintes érintõsíkja jelöli a magasságot. Leggyakoribb a csappal végzett állandósítás. Ez egy hosszú és az ábrának megfelelõen, elsõ részén 5-8 cm öntöttvas. A nyél átmérõje 2-3 cm. Épületek falába szokták elhelyezni úgy, Szintezési csap 4-5 cm-re kiálljon. A pont he2-24 NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

Magassági gomb

Magassági állandósítás beton cö-

ennek

felsõ

15-25 cm átmérõjû

hogy


lyének kiválasztásakor vigyázzunk, hogy a pont fölött ne legyen az épületnek kiugrása és egy 3 méter magas lécet rá, lehessen helyezni. Csak jó állapotú, beton alapú épületet választhatunk, mely legalább 10 éves legyen, nehogy az épület süllyedjen a pont állandósítása után. A másik gyakori pontjel a gomb. Ez pecsét nyomához hasonló formájú, ezért gyakran pecsétnek is nevezik. Felsõ részén 3-5 cm átmérõjû gömbfelületben végzõdik. Vízszintes, vagy közel vízszintes felületbe építik be. Leggyakrabban hidak és átereszek felsõ járda részében helyezik el. Szabad területen betonkõvel állandósítanak, melynek mérete 30 * 30 * 90 cm és felsõ felületében egy gombot építenek be. Ilyen kövek esetében az állandósítás után legalább 1 évet kell várni, hogy a pont mozgása megszûnjön. Szabad területen használják a fúrt betoncölöpöt is. Földfúróval 20-30 cm átmérõjû lyukat fúrnak, 1,2-1,5 méter mélységig. Ezt a helyszínen kiöntik betonnal és egy elõre gyártott kõfejet, helyeznek el a tetején. Más esetben a felsõ részén zsaluzzák és itt egy vasgombot építenek be. Régebben más magassági állandósításokat is használtak. Becsüljük meg õket, vigyázzunk rájuk. 2.2.4. Közös vízszintes és magassági állandósítási módok Az utóbbi idõben vált szükségessé olyan pontok kialakítása, melyek egyszerre vízszintes és magassági értelemben is egyértelmûek. Ezek közül legegyszerûbbek a kövek, melyek felsõ lapjába egy 1,5-2 cm átmérõjû gömbölyûfejû rézgombot vagy aluminium gombot helyeznek el, ami körülbelül 5-10 mm-t áll ki a kõbõl. A vízszintes pontjelölést egy, a gömbfelületbe fúrt furat adja, melyet egy más színû alumínium vagy rézdrót darabbal töltünk ki. Magassági értelemben a gömbfelület felsõ vízszintes érintõsíkja jelzi a pontot, vízszintes értelemben a furat közepe. A másik megoldás, amit ma a mûholdas helymeghatározás (GPS) pontjainál használnak, a következõ: Ez egy, a sziklában kivésett gödröt kibetoVízszintes és magassági gomb noznak, és ebbe építenek be egy rézperselyt, melybe egy szár csavarható függõlegesen. Erre a szárra szerelhetõ fel a mûszer. Becsavarható jelöléseket más esetben is gyakran alkalmazunk. Ezen kívül még számos állandósítási mód van, melyeket nem tudunk mindet ismertetni. Az állandósításnak olyannak kell lenni, hogy a pont minél tovább fennmaradjon. A pont Becsavarható pontjelölés jövõbeli környezetét, az ott végzendõ munkálatokat megbecsülni igen nehéz, pedig a pont helyének kiválasztásakor és az állandósítás módjának megválasztásánál ezt kell tennünk. 2.2.5. Pontleírás Az állandósítás után a pontról minden esetben egy pontleírást kell készíteni. NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

2-25

Bevezetés

A pontleírás a következõ adatokat tartalmazza A pont nevét, vagy számát, ha volt korábbi, akkor azt is. A pont koordinátáit és magasságát, azokat az adatokat, melyet a mérés után határozunk meg. A pont helyére vonatkozó adatokat, a község (város) nevét, utca, vagy dûlõ nevét. Házszámot, út szelvényszámát. Az állandósításra vonatkozó adatokat, az állandósítás módját, a központ jelét, a föld alatti jeleket, az õrpontokat, az állandósítást végzõ személy nevét. A ponton lévõ feliratot, betûjelzést. Az állandósítás idõpontját. A helyszínelés idejét. Gyakran egy rövid leírást a pont megközelítésérõl, a pont helyérõl. Ezen kívül még tartalmaz egy helyszínrajzot, ami alapján könnyen meg lehet keresni a pontot. Ha munkánk so2-26


Magassági alappont pontleírása


rán a pontot felhasználjuk, akkor a pontleírásra fel kell írni azokat a változásokat, melyeket az állandósítás után tapasztalunk (utcanév, házszámváltozás). A pont épségére vonatkozó adatokat, ha megsérült, vagy megdõlt volna. A helyszínrajzon fel kell tüntetni a pont környezetében lévõ épületeket, utakat, jellegzetes tereptárgyakat, villanyoszlopot, fákat stb. A helyszínrajzot északra tájolva kell elkészíteni. Ha az nem lehetséges, akkor fel kell rajzolni az északi irányt is. A pont helyzetét néhány jellemzõ ponthoz mérjük be, hogy azok alapján megtalálható legyen.


2-27

Bevezetés

3. Geodéziai müszerek 3.1. Teodolitok, távmérõk, mérõállomások 3.1.1. Teodolitok A geodézia, mint a helymeghatározás tudománya gyakorlati tevékenysége során olyan adatokat határoz meg, melyek a pontok geometriai helyének a megadásához szükséges. Ezek az adatok szögek és távolságok. Geodéziában hosszú története során kialakultak azok a mûszerek, melyekkel szögeket (irányokat) és távolságokat tudunk megmérni. A mûszerek fejlõdésével a mérés pontossága folyamatosan nõtt. A mûszerek egyre könnyebben kezelhetõvé váltak. A fejlõdés során elõször az iránymérõ mûszerek alakultak ki. Ezeket a mûszereket teodolitnak nevezzük. A teodolit segítségével vízszintes és függõleges síkban fekvõ szögeket mérhetünk. A mûszer fõ része egy távcsõ, melyet egy függõleges és egy fekvõtengely körül forgathatunk. A két tengely körüli elfordulás szögértékét az osztott körök segítségével mérA teodolit tengelyei hetjük. A teodolit elvi felépítését tekintve egy olyan kötött irányzó berendezés, mely két egymásra merõleges függõleges, illetve vízszintes tengely körül elforgatható és az elforgatás mértéke a meghatározható. A teodolit vázlatos felépítését az ábrán láthatjuk. Két fõ részbõl épül fel: a mûszertalp és az alhidádé. A mûszertalp a mûszernek az a része, amely mérés alatt mozdulatlan. Alhidádénak az A teodolit szerkezeti részei állótengely körül elforgatható részt nevezzük. A teodolitot általában háromlábú mûszerállványra állítjuk fel. A mûszert az állványhoz öszszekötõ csavarral kapcsoljuk. A teodolit alsórésze a központositó talp. Ebbe építik be a három talpcsavart, amelyek segítségével a mûszert bizonyos határok között dönteni lehet és függõlegessé tehetõ a mûszer állótengelye. A mûszertörzsben van az állótengely perselye, és itt van a vízszintes kör a limbusz is. A mûszertörzs kiemelhetõ a központosító talpból. A mûszertörzs perselyébe illeszkedik a mûszer állótengelye, amely már az alhidádéhoz, a mûszer felsõ részéhez tartozik. E két részt egybe építik. 3-28



Az alhidádén van a vízszintes kör leolvasására szolgáló egy vagy két leolvasó berendezés. Az alhidádé két oszlopa tartja a fekvõtengelyt, melyre mereven szerelik fel a távcsövet és a magassági kört. Az alhidádén található az állótengely függõleges beállításánál használt alhidádé-libella A távcsõ fekvõtengely körül átforgatható. Így a távcsõ helyzete megváltoztatható a mûszerhez képest. Ez a mûszer hibáinak kiküszöbölésénél alapvetõ jelentõségû. A mûszer távcsöve a mai mûszereken is optikai távcsõ. A távcsõvel végzett irányzáshoz elõször be kell állítani az okulárist, hogy a szálkeresztet élesen és feketének lássuk. A távcsõvel látott kép élesre állítását a parallaxiscsavar beállításával végezzük. A teodolit irányvonalának az állótengely, ill. a fekvõtengely körüli elfordulásának mértékét a tengelyre merõleges és központos elhelyezésû osztott körökön mérjük. A teodolitnak a következõ három tengelye van. Állótengely: ami körül forgatjuk az alhidádét. Fekvõtengely: a távcsõ forgatási tengelye. Irányvonal: (irányzótengely, kollimációtengely): a távcsõ objektív optikai középpontján és a szálkereszt metszéspontján áthaladó egyenes. Ez a három tengely egy pontban metszi egymást, és a fekvõtengely merõleges a A kódkör nagyított képe másik két tengelyre. A gyárak igyekeznek, hogy a mûszer a gyártás során a különbözõ geometriai feltételeket kielégítse. Ez azonban csak részben elérhetõ; a maradék hibák hatással vannak a mérési eredményekre, amelyet a mérési módszer, vagy megfelelõ korrekciók, javítások számításával kell kiküszöbölni A teodolit precíziós optikai-mechanikai mûszer, melybe ma már igen sok elektronikai részt építenek be. A teodolit tengelyeinek csapágyazása igen pontos szabatos forgatást tesz lehetõvé. Az elforgatást és megkötést kötõcsavarok megoldásával és megszorításával végezzük. A forgatást kis mértékben megkötés után irányító csavarokkal folytathatjuk. Ezzel tudjuk elérni, hogy a megirányzandó jelet pontosan beirányozzuk. Ilyen kötõ és irányítócsavarok vannak a fekvõ és állótengely körüli mozgatás elvégzéséhez is. A teodolit alhidádéjába még egy kis távcsövet is beépítenek, amit optikai vetítõnek nevezünk. Ezzel tudjuk a mûszert a pont fölé állítani A limbuszkör és a magassági kör ma is általában üvegbõl készül. Régebben valódi fok és percosztás volt a körökön, és ezeket optikai mikroszkópok segítségével olvastunk le. Ma a körökön kódosztások vannak és ezeket elektronikusan olvassuk le. Kijelzése a szokásos digitális formában történik, emellett a leolvasás még elektronikus jel formájában is rendelkezésre áll, így a további digitális adatfeldolgozás történhet. A teodolittal egy pontból kiinduló irányok helyzetét határozzuk meg. Az iránymérést úgy végezzük, hogy a mérendõ irányok közül kiválasztjuk a legjobban láthatót. Ez lesz a kezdõirány. Kezdõirány az lesz, melynek jó a háttere, jó a megvilágíthatósága és az átlagosnál nagyobb távolságban van. A kezdõirány megirányzása úgy történik, hogy a távcsõ tetején lévõ irányzékkal közelítõen megirányozzuk a tárgyat. A jelet a szálereszt közepére állítjuk az irányító csavarok forgatásával. Ezután leolvasást végzünk és rögzítjük a mérési eredményt a mûszer tárolójában. Az elsõ irány megirányzása után sorban megirányozzuk a pontokat az óramutató járásával azonos sorrendben. Az utolsó irány megirányzása után ismét megirányozzuk a kezdõpontot. Ezután a mûszer távcsövét áthajtjuk a fekvõtengely körül és átforgatjuk az állótengely körül. Ezt nevezzük 2. távcsõállásnak. A 2. távcsõállásban ismét sorNyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

3-29

Bevezetés

ban megirányozzuk az egyes pontokat, de most ellenkezõ sorrendben. Ez a mérési módszer a különbözõ mûszerhibák kiejtése miatt szükséges azért, hogy megfelelõ pontosságot érjünk el. Az adatokat ezután átvisszük a számítógépbe, és ott dolgozzuk fel. 3.1.2. Fizikai távmérõ mûszerek és mérõállomások A fizikai távmérõ mûszerek megjelenése döntõ változást hozott a geodéziai pontmeghatározások, részletes felmérések, kitûzések területén. Korábban a távolságok mérését kerültük a geodéziai meghatározások során. Ennek oka, hogy a mérõszalaggal történõ hosszmérés nehézkes, gyakorlatban csak néhány száz méterig használható. Az optikai távmérés pontossága pedig nem elégíti ki a részletes felmérések pontossági elvárásait. Ezért a klasszikus geodéziában különleges fontosságú volt az iránymérés. Ez a felfogás alapvetõen megváltozott a fizikai távmérõ mûszerek megjelenésekor. A távolságmérés pontossága elérte az iránymérését és a mérések idõtartama is egyre rövidebbé vált a késõbbi fejlõdés következtében. A fizikai távmérés során a mûszer elektromágneses hullámot bocsát ki. Ezt - a távolság másik végpontján elhelyezett - visszaverõ berendezés visszaveri a mûszerhez. A mûszer veszi a visszaérkezõ jelet, amit összehasonlít a kibocsátott jellel. Az eltelt idõ (vagy más, ezzel kapcsolatos érték) alapján számíthatjuk a távolságot. A távolságmérés alapegyenletét. D=v.t formában írhatjuk fel. A D a távolságot jelöli, a v az elektromágneses hullám terjedési sebessége a légkörben, t a távolság kétszeri megtételéhez szükséges idõ. Minthogy az elektromágneses sugár a távolságot kétszer futja be (oda és vissza), ezért ezt a távmérési eljárást kétutas távmérésnek nevezzük. A fizikai távmérõk által kibocsátott elektromágneses hullámok a légkörben haladva futják be a mérendõ távolságot. A hullámterjedés közege, a levegõ Távmérés fázisméréssel sem homogén. A fizikai távmérés a légkör legalsó részében, a troposzférában történik, a talaj feletti légrétegben. A mérõhullámok talaj feletti magassága általában néhány méter. A fizikai távmérõk vivõhullámának szempontjából a légkörnek két hatása fontos: Légkör hatására bekövetkezõ energiaveszteség, mely elsõsorban a mérhetõ legnagyobb távolságot befolyásolja. A légkör hatása a hullám terjedési sebességére, melyet, mint távolság-korrekciót (meteorológiai redukcióként) veszünk figyelembe). A távmérõ által kibocsátott elektromágneses sugárzás csak részben érkezik vissza a vevõhöz. A vett jelnek olyan erõsségûnek kell lenni, hogy az kiértékelhetõ legyen. Az elektrooptikai távmérõk esetén a kibocsátott sugárzás az infravörös (nem látható fény) tartományba esik. Ennek terjedési tulajdonságai jól megegyeznek a látható fény tulajdonságaival. Az infravörös sugárzás energiavesztesége hasonló tulajdonságokat mutat, mint a látható fény. A két pont között közvetlen összelátás szükséges, melyet szabad szemmel is meg tudunk figyelni. Zavarja a mérést, ha a mérési program alatt valami, pl. falevelek, autó, járókelõk megszakítják az összelátást. Ha mégis ilyen akadály lépne fel, akkor a mérési program várakozik, És az akadály megszûnése után tovább folytatódik. Az egyes elektrooptikai távmérõkkel mérhetõ legnagyobb távolságot a mûszerismertetõk megadják, ez azonban függ a légköri körülményektõl is. A szabad szemmel megfigyelhetõ látótávolság és a mérhetõ távolság között kapcsolat áll fenn. Elektromágneses hullámok terjedési sebessége a légkörben 3-30 NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt


A fény légüres térben meghatározott sebessége ismert: c = 299,792 458 m/s. A légkörben a terjedési sebesség megváltozik és a levegõ törésmutatója függvényében c v= n értékû lesz, ahol n a levegõ törésmutatója. A törésmutató értéke a levegõ hõmérsékletétõl, a légnyomástól és a páranyomástól és a hullám hosszától függ. A használatos összefüggések segítségével csak a levegõ pontbeli törésmutatóját tudjuk meghatározni. A mért távolság vonalán azonban változik a törésmutató értéke. A távolság számításában azonban az átlagos törésmutatóra van szükségünk. Ezt úgy határozhatjuk meg, hogy a távolság mentén, több helyen mérjük a légkör állandóit. Általában 2 km távolságig elegendõ a távolság egyik pontján, a mûszer mellett mérni a meteorológiai adatokat. 2 km felett mindkét ponton mérjük a meteorológiai adatokat, és ha lehetõségünk van, közben is. A meteorológiai adatok megmérésének hibája befolyásolja a távolság megbízhatóságát. Az elektrooptikai távméréskor passzív visszaverõ berendezést használunk. Ez általában egy prizma, mely a fénysugarakat térben 180 fokkal téríti el. A prizma alakját úgy képzelhetjük el, hogy egy derékszögû kocka sarkát, testátlójára merõlegesen levágják és megfelelõ foglalás után építik be a prizmaházba. A prizma sarkait levágják, hogy kedvezõbb alakja legyen. Követelmény, hogy a kocka eredeti három oldala szabatosan merõleges legyen és mindhárom oldal sík legyen. A prizma anyagának jó minõségû optikai üvegbõl kell lennie. Emiatt a prizmák általában drágák. Régebbi prizmákat is felhasználhatunk a mérések során. Ez esetben a felszerelés összeadó állandója megváltozik. A mûanyag prizmákat a „macskaszem” alakjának megfelelõen készítik. Elõnyük, hogy olcsóbbak, mint az üvegprizmák, de a mûszer hatótávolsága jelentõsen csökken, és általában nem haladja meg a néhány száz métert. Egyes mûszerek képesek távolságot mérni közönséges felületre is. Ebben az esetben semmilyen külön visszaverõ eszközre nincs szükség. Ez azonban jelentõsen csökkenti a mérhetõ távolságot. A mérhetõ távolság a több tízméteres, esetleg a néhány százméteres tartományba esik. 3.1.2.1.A távmérés hibaforrásai és redukciói A mérõfelszerelés összeadóállandója Az összeadó állandó a távmérés egyik legfontosabb hibája. Minden mérési eredményt ugyanolyan mértékben terhel. A távmérõmüszerek összeadó állandója Az összeadóállandó abban jelentkezik, hogy minden távolság azonos értékkel lesz hibás. A hiba eredete a mûszer és prizma felépítésébõl egyaránt adódhat. A távmérõ szorzóállandója A mûszer szorzóállandója a távmérõ által elõállított frekvenciától függ, ezért ezt a hibát gyakran nevezzük frekvencia hibának is. A hiba eredete, hogy a mérõhullám hullámhossza nem az „etalon” (nemzetközi méter) adott számú többszöröse. Az állandó értéke az elektronikus alkatrészek „öregedése” miatt változhat. Ezért a használt mûszereknél minden javítás után, de legalább kétévenként ellenõrizni szükséges. NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt 3-31

Bevezetés

Távolságmérés redukciói A méréseket a terepen végezzük, ezeket a távolság adatokat át kell számítani a számítás felületére. A távolságokat több lépésben számítjuk át. Az egyes átszámításokat redukciók formájában végezzük el. A redukciók általában kis értékûek, ezért igen fontos a redukciók értékét és elõjelét figyelni. A redukciók egy részét már méréskor figyelembe vehetjük, ezért ügyelni kell, hogy ne hagyjunk ki valamelyik redukciót, de hiba az is, ha valamelyik redukciót kétszer is számítunk. A mûszerrel meghatározott t mért távolságot elõször meteorológiai redukcióval kell ellátni. Ezt a távolságot a mûszer geometriai m szorzó és c összeadó állandójának figyelembevételével számítjuk át térbeli ferde távolsággá. A ferde távolságot vízszintesre kell redukálni. A vízszintes távolságot tovább kell redukálni a geoidra További redukció, hogy a Föld gömbnek képzelt felületérõl áttérjünk a számítás síkjára. Ez a vetületi redukció attól függ, hogy milyen vetületi rendszert használunk. Magyarországon az EOV az Egységes Országos Vetületi rendszert használjuk általában. A vetületi redukció értéke (EOV esetén) -7......+20 cm között változik km-enként. 3.1.2.2.A távmérõ és szögmérõ mûszerek kapcsolata A távmérõ és szögmérõ mûszerek elõször egymástól függetlenül alakultak ki. Kapcsolatuk folyamatosan fejlõdött, kategóriák alakultak ki, melyek még ma is élnek. Önálló távmérõk. A távmérõk fejlõdésének kezdetén a távmérõk önálló mûszerek voltak. Szögmérõ mûszerrel való kapcsolatuk csak kényszerközpontosítással volt lehetséges. Gyakorlati használatuk ma már lényegesen lecsökkent. Önálló teodolitok számára is külön feladatkör alakult ki. Szabatos szögmérések ugyancsak mérnöki feladatokhoz, ipari mérõrendszerekben kerülnek alkalmazásra. Ilyen feladatok megoldására a szögmérés leolvasó képessége 1” vagy az alatti. Rátét távmérõk jelentették az összeépítés elsõ lépését. Ezeknél a mûszereknél a teodolitra helyezik fel a távmérõt. Az összekapcsolás két formában történhet. Mindkét összekapcsolás esetén hátrány, hogy a távmérõ terheli a szögmérõ mûszert, emiatt a szögmérés pontossága csökken. Csak olyan esetekben használhatók, mikor elegendõ a távmérést cm élesen végezni és a szögmérésnél is elegendõ 5-10” élességû mérés (és az ennek megfelelõ pontosság). 3.1.2.3.Elektronikus tahiméterek. A teodolit és távmérõ összeépítésével létrejöttek az elektronikus tahiméterek. Ezeknél a mûszereknél a teodolit távcsöve magába foglalja közvetlenül a távmérõ adó- és vevõoptikáját is. A távmérõ szerkezeti elemeit a távcsõ alatt és felett helyezik el. A mûszereken egy különálló, több soros kijelzõn jelennek meg a mérési eredmények. A mûszer alhidádé oszlopán, vagy a távcsõ alatti részen alakították ki a kapcsolódó és az adatbeviteli billentyûzetet, melyen keresztül vezérelhetjük a különbözõ mûveleteket, beállítási lehetõségeket. A mûszerekhez általában két külsõ csatlakozási lehetõség van. Az egyik az adatok forgalmát teszi lehetõvé, a másik a külsõ akkumulátor csatlakoztatását. Az adat kimeneten keresztül csatlakoztathatunk a mûszerhez külsõ adatrögzítõt, ahol a mért és az adatrögzítõ billentyûzetén bevitt adatokat tárolhatjuk. 3.1.2.4.Mérõállomások Mérõállomások az elektronikus tahiméterek továbbfejlõdésével alakultak ki a mérõállomások (angolul: totál station). A mûszerbe beépítették magát az adatrögzítõt is. Az elektronikus tahiméter és a mérõállomás között nincs éles határ, a mérõállomások programját legtöbbször lehet pótolni egy külsõ adatrögzítõvel. 3-32



3.2. Szintezõmûszerek 3.2.1. A magasság értelmezése A magasságmérés története az emberiség történetének legõsibb koráig nyúlik vissza. A pont magassága alatt az alapfelület és pont közötti távolságot értjük, melyet a vetítõvonal mentén mérünk meg. Válasszuk alapfelületnek a vízszintest és vetítõ vonalnak a függõlegest. Ezt a természet meghatározta rendszert használjuk a magasságok meghatározásánál. A magasságokat megadhatjuk helyi- és abszolút rendszerben. Helyi rendszernek azt nevezzük, mikor az alapfelületet egy kisebb területre kiterjedõen vesszük fel. Az abszolút meghatározásnál az alapfelületet a tenger közepes vízszintjében veszik fel. Ezért nevezzük ezeket a magasságokat tengerszint feletti magasságoknak. Magyarország, mint az Osztrák-Magyar Monarchia tagja, a trieszti kikötõben elhelyezett vízmérce középértékét használta alapszintnek, melyet 1875-ben határoztak meg. Az 1960as években megváltoztatták az alapfelületül választott tengerszintet és az Adriai alapszintrõl áttértek a Balti alapszintre. A legutóbbi hálózat létesítése az 1970-es évek közepén kezdõdött. A munkálatok - megszakításokkal - még ma is folynak.

A magasságmeghatározásnak többféle módszere alakult ki. Ezek közül legfontosabb a szintezés. A szintezés alapelve az, hogy a két ponton (A és B), melynek a magasságkülönbségét kívánjuk meghatározni, felállítunk egy-egy lécet. A mûszerrel a két pont között állunk fel. A mûszerrel elõállítjuk a vízszintest és egymás után leolvassuk a lécen a mûszer horizontjának magasságát. A szintezés elve

A

1

2

3

B

A vonalszintezés alapelve


3-33

Bevezetés

A magasságkülönbséget a két leolvasás különbségeként számíthatjuk: ∆m = l B − l A . A mûszert, mellyel a helyi vízszintest elõállítjuk, szintezõ mûszernek nevezzük, a léceket pedig szintezõ lécnek. A szintezést akkor is elvégezhetjük, ha a két pont között a távolság olyan nagy, hogy nem tudjuk egy mûszerállással meghatározni, ilyenkor elvégezhetjük a magasság különbség meghatározását részletekben. Az ábra szerint a távolságot olyan részekre bontjuk, hogy a két szomszédos ponton felállított lécek közötti magasságkülönbséget már meg tudjuk mérni. Elõször az A és 1. pont között végezzük el a mérést, majd a hátul lévõ lécet tovább visszük a 2. pontra és a mûszerrel is átmegyünk a következõ mûszerállásra. Itt is mérünk a két lécre, amelyek most az 1. és 2. ponton állnak. Ezután tovább halad a mérés. Az 1. ponton lévõ lécet tovább visszük a 3. pontra, a mûszerrel tovább megyünk a következõ mûszerállásra. A mérést így addig folytatjuk, míg el nem érjük a B pontot. Az A és B pont közötti magasságkülönbséget úgy számítjuk, hogy álláspontonként képezzük a két szomszédos pont magasság különbségeit, és ezeket összeadjuk. A szintezésnek ezt a mérési módját vonalszintezésnek nevezzük, ami a mérés folyamatából következik. A mérés során az 1., 2. és 3. pontot csak a mérés idejére jelöljük meg. Ezeket a pontokat kötõpontoknak nevezzük. A leolvasásokat a mérés haladási irányának megfelelõen nevezzük hátra- és elõre leolvasásnak. Magassá g különbs ég mérésére ezen kívül még több lehetõségünk is van. Igen A trigonometriai magasság mérés elve egy régi rajz alapján gya(Lossai Péter jegyzetébõl 1498) kori a trigonometriai magasságmérés. Ennél a módszernél egy trigonometriai háromszög segítségével határozzuk meg a két pont magasságkülönbségét. Az ábra alapján számítható a toronycsúcs és a geométer talpának magasságkülönbsége. 3.2.2. Szintezõmûszerek A mai szintezõmûszerek felépítésüket tekintve kétfélék lehetnek. A régebbiek libellásak, az újabbak kompenzátorosak. A libellás szintezõmûszerek felépítését a mutatja. A mûszer két fontosabb részbõl áll: a mérés közben mozdulatlan mûszertalpból és a körbe forgatható alhidádébõl. A fekvõtengely fölött helyezkedik el a távcsõ és a szintezõ libella. Ezt általában egy burkolatba építik be. A mai mûszerek távcsöve belsõ képállítású. Így az irányvonal stabilabb, ke3-34



vésbé ingadozik, mint a hagyományos geodéziai távcsöveknél, a parallaxiscsavar állítása esetén. A távcsõ ma már egyenes állású képet ad. Régebbi mûszerek esetén fordított állású képet láttunk. A távcsõ szállemezén, a fekvõszál alatt és fölött egy-egy rövidebb szálat látunk. A mérés során ezen a két szálon is le fogunk olvasni. A távcsõ látómezejébe általában bevetítik a szintezõlibella képét, vagy közvetlenül a távcsõ okuláris mellõl látni lehet a szintezõlibella buborékjának helyzetét. A mûszerek másik csoportja a kompenzátoros szintezõk. Ezeket a mûszereket nevezik önbeálló, vagy automatikus mûszereknek is. Az önbeálló szintezõmûszereknek tulajdonképpen az a feladata, hogy a mûszer felállítása és az állótengely szelencés libellával végzett közelítõ néhány szögperc pontos függõlegessé tétele után az irányvonalat egy kompenzátor vízszintessé tegye. Ezt az önbeálló mûszerek a következõképpen oldják meg A mûszer felállítása és az állótengely függõlegessé tétele után a távcsõ kis mértékben ferde A libellás szintezõmûszer lesz, olyan mértékben, ahogyan az állótengely ferde. A mûszer eredeti irányvonala az objektív optikai középpontján és a szálkereszt közepén átmenõ fénysugár, ami a szálkereszt középpontján hoz létre valódi képet. Ez az eredeti irányvonal is ferde lesz. Azt kell megvalósítani, hogy az objektív középpontján áthaladó vízszintes fénysugár (amit fõsugárnak nevezünk) a szálkereszt középpontján képzõdjön le. A fõsugarat a távcsõ belsejében egy pontban megtörjük úgy, hogy az objektíven áthaladó vízszintes fénysugár a szálkereszt közepén képzõdjön le. A fõsugarat az állótengely ferdeségi szögétõl függõ mértékben kell megtörni. Ezt a kompenzátoros szintezõmûszereknél egy fizikai ingával érjük el. A kompenzátorokkal kapcsolatban három jellemzõ adatot szoktak megadni. Beállási pontosság, mely azt mutatja, hogy kompenzátor a kompenzátort kimozdítva milyen pontossággal áll vissza ugyanabba a helyzetbe. A beállási idõ azt az idõtartamot jelzi, hogy kimozdítás után, mennyi idõ alatt szûnik meg a kompenzátor lengése. Végül a harmaszállemez dik jellemzõ a kompenzálás tartománya, mely azt mutatja, A kompenzátoros mûszerek elve hogy hány szögperc mûszerferdeséget képes még kompenzálni. A kompenzátoros mûszer elõnye a libellással szemben, elsõsorban a mérés gyorsaságában van. Hátránya, hogy a szélre és rezgésre sokkal érzékenyebb, mint a libellás mûszer. A libellás mûszereknél további hátrányként jelentkezik, hogy a napsugárzásra igen érzékeny a libella. Méréskor a mûszert mûszerállványra helyezzük. Szintezésnél könnyebb mûszerállványt szoktunk használni. Csak stabil, jó állványon végezhetünk jó mérést.


3-35

Bevezetés

3.2.3. Szintezõlécek Méréskor a mûszer fekvõ szálának a helyét olvassuk le, ezért szintezõlécen jól látható beosztásnak kell lenni. A lécet mérés közben függõlegesen kell tartani, hogy a fügtávolságot tudjuk mérni. Ezt a lécre szerelt szelencés tudjuk biztosítani. A szintezõlécet a mérés kezdetekor a alappontra helyezzük. Közbensõ pontoknál mindig egyszerûen kivitelezett gömbfelületû pontra, a kötõpontra egyértelmû megjelölést úgy tudjuk elérni, hogy hasonlóan az alappontokhoz, a kötõpontok felsõ része is gömbölyû

facövek

vascövek

a gõleges libellával magassági valamilyen állítjuk Az legyen.

saru mérnöki szintezéshez

Kötõpontok

Szintezõléc

3.2.4. A szintezés gyakorlati végrehajtása

A szintezést közel sík, vagy enyhén lejtõs terepen, a következõ módon hajtjuk végre. A lécet felállítjuk a vonal kezdõpontján, a szintezési csapon, vagy gombon. A másik léces elindul a hátsó ponttól, és lépéssel méri a távolságot. A mûszer léc távolság kimérése után a mûszer helyét megjelöli a földön. A mûszeres feláll a jelen, és az elõre léces tovább megy, közben ugyanazt a távolságot lépi ki. Itt leteszi a szintezõ sarut, lenyomja a földbe és ráállítja a lécet úgy, hogy a talplemez közepe kerüljön a saru legmagasabb pontjára. Eközben az észlelõ felállítja a mûszert, lábait jól betapossa a talajba, és az állótengelyt függõlegessé teszi a talpcsavarok forgatásával, a szelencés libellát figyelve. A hátsó lécet megirányozva elvégzi a távcsõ három fekvõ szálán a lécleolvasásokat. A lécrõl mindig 4 számjegyet olvas le. Az elsõ kettõt a lécen megírt számok alapján, a következõt az osztások megszámlálásával és az utolsó jegyet becsülve. Ha távcsõben a képet, a távolság kimérése ellenére a parallaxis alatt látjuk, akkor azt elõször a parallaxis csavarral tüntessük el úgy, hogy szemünket fel-le irányban mozgatjuk, és a parallaxis csavarral beállítjuk a legkedvezõbb helyzetet. A jegyzõkönyvvezetõ bejegyzi az elõre oszlopba a leolvasásokat és elvégzi az ellenõrzést és számítja mindhárom szálon tett leolvasásokból a magasság különbséget is. Ha jó, akkor tovább haladnak. Az észlelõ vállon viszi tovább a mûszert. Aki eddig hátsó léces volt, most õ méri lépéssel a távolságot, õ jelöli ki a mûszerállás helyét és méri tovább az elõre távolságot is, ahol leteszi a szintezõ sarut és felállítja a lécet. Azzal, hogy mindig a leendõ elõre-léces méri a távolságot biztosítani tudjuk a hátra és elõre távolság egyenlõségét. Így haladunk tovább a szakasz végpontjáig. A szintezésnek vannak szabályai, melyek betartása nagyban elõsegíti a mérés jó végrehajtását. A szintezés szabályai azt szolgálják, hogy a szintezésnél fellépõ hibák minél kevésbé terheljék a magasságkülönbséget. A szintezõmûszerrel a hátra- és elõre-léctõl mindig azonos távolságra álljunk fel. Ezzel egyrészt a mûszer igazítási hibáját ejtjük ki, másrészt a szintfelület görbültségének és a refrakció görbültségének a hatását csökkentjük. 3-36



A vonalszintezést mindig kétszer végezzük, ellentétes irányban. Ezzel a mûszer- és lécsülylyedés hatását csökkentjük. A lécleolvasás ne legyen kisebb, mint 30 centiméter. A szabály a refrakció hatásának csökkentését segíti elõ. A szintezési szakaszon belül páros számú mûszerállás legyen. Ez a lécek talpponti hibáját küszöböli ki. A szintezést csak arra alkalmas idõben végezzük, a légrezgés és léglengés hatását kerüljük el. Ne mérjünk erõs refrakció idején, a déli órákban. Tilos a napkelte utáni félórában és a napnyugta elõtti félórában mérni, a léglengés miatt. A szintezõlécet a kötõpontokon csak átforgatni szabad az elõre és hátra leolvasás között, a kötõpont süllyedésének csökkentésére. Mérés közben a szintezõlécet függõlegesen kell tartani, ezzel biztosítjuk, hogy a magasságkülönbséget függõleges irányban mérjük. Elõször a mérési jegyzõkönyvet számoljuk át. A terepen ceruzával számoltuk a kötõpontok magasságkülönbségeit. Most ezt számoljuk át tintával. Nagyon fontos, hogy a jegyzõkönyvben tintával átírt, számított eredmények jók legyenek. A mérési jegyzõkönyvben kiszámolt értékeknek hibátlannak kell lenni, mert ezekre a késõbbiekben nincs ellenõrzés. A továbbiakban ezeket tekintjük mérési eredménynek, ezért nagyon fontos, hogy ne terhelje számítási hiba. A mérési jegyzõkönyvben számítjuk még a szintezési szakasz a magasságkülönbségét is. A szintezési szakasz és a szintezési vonal fogalmának megértéséhez nézzük a következõ ábrát. Ekkor a két állandósított pont között mért magasságkülönbségeket adjuk össze. A szintezési asz k a z s . 1 vonal adott 2. s zak magasságú álasz 3. szakasz 4. szakasz landósított pontból indul szintezési vonal és adott maA szintezési vonal és a szintezési szakasz gasságú állandósított pontba zár. Közben a vonal átmegy több ismeretlen magasságú állandósított ponton. Két állandósított pont közötti vonaldarabot, szintezési szakasznak nevezzük. Tehát a szintezési vonal több szintezési szakaszból áll.

3.3. Globális helymeghatározási rendszer 3.3.1. Globális helymeghatározási rendszer felépítése A geodéziai helymeghatározásban mindig szerepet játszottak a csillagokra végzett mérések. A mûholdak elterjedésével a mûholdakról érkezõ jelek is felhasználásra kerültek. Ezek elsõsorban a felsõgeodézia és a kozmikus geodézia keretében kerültek alkalmazásra. Az 1970-es évektõl kezdve dolgozták ki a földi helymeghatározásra szolgáló mûholdas rendszert. Ezek kialakítása elsõsorban katonai célokat szolgált. A 60-as évek közepétõl azonban polgári célra is alkalmazást nyertek. Kifejlesztésük az amerikai védelmi minisztérium irányítása alatt történt. Az õ felügyeletük alatt mûködik a Navstar rendszer. Oroszországban (még a Szovjetunió idején) valamivel késõbb fejlesztették ki a Glonász rendszert. Az európai országokban is születtek tervek hasonló rendszer kifejlesztésére. Ezek közül az amerikai Navstar rendszer felhasználása terjedt el polgári célra. Az utóbbi idõben felmerült a


3-37

Bevezetés

Navstar és a Glonasz együttes felhasználása is. A Navstar rendszer alkalmazása lényegesen elterjedtebb, ezért a következõkben ezzel foglalkozunk. A globális helymeghatározási rendszer (Global Positioning System - GPS) kifejlesztése elsõsorban a Föld felszínén lévõ pontok, objektumok helyének meghatározására szolgál, elsõsorban navigációs célokra. A rendszer három alrendszerbõl áll: mûholdak alrendszere, földi követõ, vezérlõ alrendszer és a felhasználói vevõberendezések alrendszere. 3.3.1.1.A mûholdak alrendszere A mûholdak alrendszere az ûrben keringõ mesterséges holdakból áll. A Föld körül hat pályán összesen 24 mûhold kering. A holdak pályája szabályosan elosztott úgy, hogy a Föld bármely pontjáról, bármely idõpontban legalább 4 hold legyen a pont horizontja fölött. A mûholdak pályája a földi egyenlítõ síkjával 55 fokos szöget zár be. A hat pályasík egymással 60 fokos szöget zár be. Egy-egy pályán 4 mûhold kering egymással 90 fokos szöget bezárva. A holdak keringési ideje 4 perccel kevesebb, mint 12 óra. A Föld egy tetszõleges pontjáról figyelve, egy hold egyszer kel fel és egyszer nyugszik le naponta. A 24 hold esetén a Földrõl 4-8 holdat látunk egyszerre 15 fokos magasági szög felett. A holdak vázlatosan az alábbi fõbb részekbõl tevõdik össze: rezgéskeltõ a mérõhullámok sugárzására, frekvencia etalon a rezgések stabilitásának biztosítására, fedélzeti számítógép a mûhold mûködésének biztosítására, adó- és vevõ csatornák a földi irányító; ezek fogadására és a földi felhasználók felé jelek sugárzására, napelemek a hold energia ellátásának biztosítására, fúvókák a hold pályájának módosítására, korrekciójára. A mûholdak nem egyszerre kerültek felbocsátásra Technikai színvonaluk is folyamatosan fejlõdik. Egyes elromlott holdak pótlására a felvitt holdakat cserélik. Ez a rendszer is folyamatos változásban van. A mûholdak legfontosabb része egy nagypontosságú atomóra. Ez biztosítja a rezgéskeltõk 10,24 MHz alapfrekvenciáját. Az L1 és L2 frekvencia ennek 154, ill. 120-szorosa. A két jelet modulálják egyrészt a távmérés végrehajthatósága érdekében, másrészt a különbözõ üzenetek továbbítására. Ezeken keresztül közlik a holdak pályaelemeit és órahibáit és a holdak egészségi állapotát, mûködését. A holdak jeleit szándékosan elrontják azért, hogy a földi meghatározás pontosságát csökkentsék. A sugárzott jeleket is idõnként megváltoztatják. Ezzel is a felhasználók lehetõségeit változtatják. 3.3.1.2.A földi vezérlõ, követõ alrendszer Ez az alrendszer öt állomást jelent, melyek a Földön közel egyenletes eloszlásban. Ezek közül a központ Colorado Springs az Egyesült Államokban, a többi a Csendes óceánban (2) az Indiai óceánban és az Atlanti óceánban helyezkedik el egy-egy szigeten. A követõ állomások szerepe, hogy folyamatosan vegye a holdak jeleit, és ezeket továbbítsa a központ felé. Ezeken veszik a központ utasításait, melyet továbbítanak a mûholdak felé. Az adatok frissítése naponta háromszor történik, a központban gyûjtött adatok kiértékelése után. 3.3.1.3.A vevõ berendezések alrendszere A rendszer lehetõségeit megfelelõ vevõberendezéssel lehet kihasználni. A vevõberendezések sokféle formában és céllal készülnek. Ezek a különbözõ felhasználói igényeknek megfelelõen alakultak ki. Fontosabb részei: az antenna, kijelzõ- és vezérlõegység, jelfeldolgozó egység, számító- és tárolóegység, valamint a mûködtetéshez szükséges tápegység. A vevõberendezés a vett jelek alapján ismeri fel a látható mûholdakat. A jelek feldolgozása után kapjuk meg a GPS mérési eredményeket, mûhold és a vevõ közötti távolságok, óraállással kapcsolatos adatok, a vevõhullámok terjedésével összefüggõ adatokat. Általánosan a GPS-el helyzetet, idõt, vagy sebességet határozhatunk meg. 3-38 NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt


Geodéziai szempontból a helymeghatározásnak van jelentõsége. Az alrendszernek fontos része még a feldolgozó szoftver is. 3.3.2. GPS mûszerek 3.3.2.1.Vevõberendezések Maga a mûszer és a feldolgozói szoftver is folyamatosan fejlõdik. Ez alapján újabb és újabb mérési módszerek alakulnak ki, melyek a vevõ szélesebb körû és nagyobb pontosságú alkalmazhatóságát teszi lehetõvé. A vevõk alapvetõen két csoportba sorolhatók: geodéziai célú vevõk és navigációs vevõk. Geodéziai célú vevõkkel cm pontosságú helymeghatározás végezhetõ más földi ponthoz viszonyítva, relatív méréssel. Ezek a vevõk pontra állását a geodézia más mûszereinél szokásos módon lehet elvégezni, kényszerközpontosítási lehetõségük is van. Az antennát és a feldolgozó adatrögzítõ egységet gyakran szétválasztják. Így a mérés végrehajtását több 10 méter távolságból is tudjuk vezérelni. Ezzel a mérés nagyrészt mentesül az idõjárási körülményektõl. A navigációs vevõk ma már kézben hordhatók, abszolút helymeghatározásra alkalmasak, az elérhetõ pontosság 10 m nagyságrendû. A vevõk fejlõdésével folyamatosan növekszik. GPS mûholdak háromféle kódjelet sugároznak. A P precíz kódjelet mindkét frekvencián sugározzák, ezt ma már csak katonai felhasználók képesek venni. A C/A kódot polgári alkalmazás számára sugározzák. Újabban egy Y kódot is bevezettek, szintén katonai célokra. Ezen kívül sugározzák a D kódot is, mely üzeneteket tartalmaz, közlik a mûhold óraparamétereit, az óra állását és azok járását, a mûholdak durva és fedélzeti pályaadatait, az ionoszférikus modell adatait. A GPS mérések kiértékelése kód összehasonlítással vagy fázisméréssel történhet. Mindkét esetben a vevõ és a mûhold távolsága kerül meghatározásra. A vevõ órájának hibája miatt a távolság meghatározásnál ezt az idõ eltérést is figyelembe kell venni. Egy térbeli pont távolsággal történõ meghatározásához három pont szükséges. Az óraállás miatt azonban egy újabb ismeretlen is szerepel a meghatározásban, ezért szükséges még egy hold vétele. Egy pont koordinátáinak meghatározásához tehát négy hold szükséges. Külön problémát jelent a távmérésnél az egész hullámok számának meghatározása. Ezt ebben az esetben fázis többértelmûségnek nevezik. Ennek feloldása matematikai és programozási szempontból különleges feladat. A GPS mûszerek fejlõdésének egyik lényeges problémája a kiértékelés fejlesztése. Ez újabb mérési eljárások megvalósításához vezethet. A mûhold pályaadatok ismeretére lehetõség van, hogy valamely mérési hely ismeretéhez megnézzük milyen mûhold állások lesznek. Ez a mérések tervezését segíti. Elõre meg tudjuk határozni, hogy mely idõben mérjünk és a mérést, hogyan rendezzük el. A tervezés alapja az elõzetes helymeghatározás pontosságát mutató DOP értékek. Ezek a meghatározás varianciáit kutatják. A geometriai pontosságot a GDOP, helyzetét a PDOP, a vízszintes pontosság a HDOP, magassági a VDOP, az idõ a TDOP értéket jelenti. Ezek alakulását figyelhetjük meg a szemléltetõ grafikonokon. 3.3.2.2.GPS mérési módszerek Sokféle GPS módszer, mérési eljárás alakult ki. Ha a mérés egyetlen egy vevõvel történik, akkor abszolút mérési módról beszélünk. Több vevõ együttmûködése esetén a meghatározást valamilyen más GPS-szel meghatározott ponthoz viszonyítva végezzük úgy, hogy legalább két helyen áll vevõ. Az egyik GPS ponton, a másik a meghatározandó ponton. Ilyenkor relatív mérés történik. Geodéziai szempontból ennek van jelentõsége. NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

3-39

Bevezetés

A mérések kiértékelése történhet kódméréssel, vagy fázisméréssel. Ezek közül a fázismérés biztosítja a geodéziai szempontból megfelelõ pontosságot. A vevõberendezés és helyzete szerint beszélhetünk statikus mérésrõl, mikor mindkét vevõ mozdulatlan a mérés ideje alatt. Lehet azonban a mérés kinematikus, mikor az egyik vevõ mozog mérés közben. Statikus méréseket elsõsorban alappontok meghatározásánál használunk, míg a kinematikus mérések inkább a részletpontok mérésénél gyakoriak. A feldolgozás ideje szerint beszélhetünk valós idejû, egyidejû kiértékelésrõl, amikor a méréssel egyidõben végezzük a kiértékelést. Lehet azonban utólagos kiértékelés is, amikor a méréseket utólag értékeljük ki. Más lehetõségeink elsõsorban az utólagos feldolgozást teszik lehetõvé. Az utólagos feldolgozás általánosabb, a feldolgozó programok is ezt támogatják. Ellenõrzõ kérdések a 3. fejezethez A geodéziában milyen mûszereket használunk? Mit nevezünk teodolitnak? Milyen tengelyei vannak a teodolitnak? Milyen szögeket mérünk teodolittal? Milyen elven mûködnek a távmérõ mûszerek? Milyen redukciókkal kell ellátni a mért távolságokat? Milyen kapcsolata van a távmérõ mûszernek és a teodolitnak? Mit nevezünk mérõállomásnak? Mi a mérõállomások legfontosabb tulajdonsága? Milyen mûszerekkel végzünk magasságmérést? Milyen fõbb típusai vannak a szintezõ mûszereknek? Mi a szintezés elve? Melyek a szintezés legfontosabb szabályai? Mi a szintezési szakasz? Mi az a globális helymeghatározó rendszer? Milyen alrendszerekbõl épül fel a GPS? Milyen adatokat sugároz a mûhold? Milyen feladatokat oldhatnak meg a felhasználók? Milyen mérési lehetõségek vannak GPS-nél? Mi a statikus és kinematikus mérés? Mit értünk utófeldolgozás és valós idejû feldolgozás alatt?

3-40



4. Geodéziai hálózatok 4.1. A geodéziai hálózatok felépítése 4.1.1. Vizszintes és magassági hálózatok A felmérési munkák végzéséhez az ország területére kiterjedõ hálózatokat hoznak létre. Ezek a hálózatok biztosítják, hogy a részletes felmérést el tudjuk végezni a területek jelentõs torzulása nélkül. A hálózatokat több lépésben hozzák létre. Elõször egy nagykiterjedésû, viszonylag kevés pontból álló hálózatot hoznak létre. Ezzel mintegy keretet adva a további pontsûrítéseknek. A hálózatok kialakításánál a nagyból a kicsi felé haladás elvét követik. A részletes felméréshez szükséges alappontokat már egy korábbiakban létrehozott keretben végzik el. A hálózatokat a klasszikus gyakorlatnak megfelelõen külön határozzák meg, külön hoznak létre egy vízszintes értelmû és külön egy magasság értelmû hálózatot. Ez a két hálózat a geodéziában a magasságmérés és vízszintes mérési módszerek szétválasztásából adódott. A másik ok, ami miatt külön beszélünk vízszintes és magassági hálózatról az az, hogy más a vízszintes mérések és más a magasságmérések alapfelülete. A vízszintes mérések alapfelülete az ellipszoid, mely az ország területén a geoidot jól megközelíti. A magasságmérések alapfelülete a geoid. A magasság meghatározásánál, a szintezésnél a helyi vízszintest használjuk fel. Így ezzel a módszerrel közvetlenül szintfelületek közötti magasságkülönbségeket mérhetünk. A meghatározott magasságok alapfelülete a geoid, valamelyik kiválasztott középtengerszintre vonatkozik. A két rendszert a vízszintes és a magassági alappont hálózati rendszert összekapcsoljuk, és így látszólagosan egy háromdimenziós rendszer jön létre. Azonban tudnunk kell, hogy ez tulajdonképpen egy kétdimenziós és egy egydimenziós rendszer összekapcsolása. Ebben a rendszerben az alappontok is szétválnak. Külön vannak vízszintes alappontok, melyeknek van vízszintes koordinátájuk, de magasságuk csak közelítõen meghatározott. A magassági alappontoknak csak magassági koordinátájuk van, ezeknek vízszintes koordinátáit nem is szoktuk meghatározni. 4.1.2. Háromdimenziós hálózatok Háromdimenziós hálózatnak csak azokat a rendszereket nevezhetjük, melyeknél mind a három koordinátát azonos módon határozzuk meg. Háromdimenziós hálózatok létesítésének csak az utóbbi 1-2 évtizedben nyílt meg a lehetõsége, a GPS technika alkalmazásával. Ezzel tulajdonképpen egy tisztán geometriailag definiált koordináta rendszerben határoztuk meg a pontokat. A tisztán geometriai koordináta rendszer alkalmazásával elvetjük a kapcsolatot a fizikai úton meghatározott földalak geoid és a geometriai földalak között. Ezért szükségessé vált a két rendszer közötti kapcsolat meghatározása. Ezeket geoid térképek segítségével biztosítjuk.


4-41

Bevezetés

4.2. Vízszintes mérés alaphálózatai 4.2.1. Vízszintes mérés alaphálózatok felépitése Az alappontok vízszintes meghatározását klasszikusan irányméréssel biztosíthatjuk. Az utolsó 30-40 évet leszámítva, tömeges távolságméréseket nem tudtunk végezni. A mérési lehetõségeknek megfelelõen a hálózatok kialakítását úgy végezték, hogy azok csak irányméréssel meghatározhatók legyenek. Ezt háromszögek kialakításával tudjuk elvégezni. Az egymáshoz csatlakozó háromszögek biztosítják a pontok közötti kapcsolatot. Magyarországon egymáshoz csatlakozó háromszögekkel határozták meg az alappontokat. A hálózat méretének a meghatározásához csak néhány helyen mértek távolságokat, mert ezek megmérése igen nehézkes volt. Szabatos távolságmérést csak invár drótokkal tudtak mérni, igen körülményesen. Magyarországon az elsõ alappont hálózatot 1860-tól kezdõdõen fejlesztettek ki. Ez a hálózat része volt az Osztrák-Magyar Monarchia hálózatának. Az újabb hálózat kialakítása 1935-ben kezdõdött, azonban a második világháború miatt nem fejezõdött be. A mérési eredmények jelentõs része elpusztult a háború alatt. A második világháború után, 1949-ben indult meg az új hálózat létrehozása, ami a 60-as évek elején fejezõdött be. A kialakított hálózat egy koszorú láncolatból áll, mely az országhatár mellett haladt végig és egy láncolattal kapcsolták össze a Duna-Tisza közén. A láncolat háromszögeinek átlagos oldalhossza 25-30 km volt. Ebben a hálózatban 6 alapvonalat mértek. A hálózatban csillagászati méréseket is végeztek a hálózat tájékozása és az ellipszoid illesztése céljából. Az alföldi és a dunántúli részt közvetlenül 6-8 km oldalhosszúságú háromszögekkel töltötték ki. Csak a számítás során vezettek le elsõrendû hálózatot számított irányok segítségével. A magyar felsõrendû hálózatban csak elsõrendû és harmadrendû pontok vannak. A másodrendû pontok hiányoznak a meghatározás jellege miatt. A harmadrendû pontok között még további pontokat határoznak meg. Ezek a negyedrendû pontok átlagos távolsága belterületen 0,7 km, külterületen 1,5 km körül van. A meghatározás módszere változott a technika fejlõdésével. Kezdetben tisztán irányméréses, késõbb távméréssel kiegészítve határozták meg a pontokat. A munkálatok befejezését már GPS-

A felsõrendû hálózat koszorúláncolata

szel végezték. 4.2.2. Felmérési hálózatok

A részletes felmérések elõkészítésekor további pontsûrítés szükséges, hogy 100-200 m távolságban legyen egy-egy alappontunk. Ezt két részletben végzik egy V rendû alappontsûrítéssel és egy felmérési hálózat létesítésével. Ezeket ma GPS-szel és mérõállo4-42



másokkal végzik közvetlenül a részletes felmérések elõtt. A felmérési alappontok meghatározása már közvetlenül a felmérés elvégezhetõségét szolgálja, ezért a pontok elhelyezése, a pontok helye is ezt a célt szolgálja. Kétdimenziós hálózat sûrítése esetén az alábbi fõbb részekben végezzük: A tervezés során végezzük el a meglévõ magasabb rendû alappontok adatainak kigyûjtését. Terepen felkeressük a pontokat és ellenõrizzük, hogy sérültek-e, meg vannak-e? Szükség esetén pótolni kell azokat. A tervezés során végezzük el elõször irodában a hálózat tervezését, késõbb az új pontok kitûzése során kijelöljük a kitûzendõ pontokat. Biztosítjuk a pontok összelátását és eldöntjük, hogy az egyes pontokat milyen irányok és távolságok mérésével határozzuk meg. Elvégezzük a pontok állandósítását. Régebben a rendûségnek megfelelõ méretû betonköveket használtunk az állandósításra. Ma gyakran mûanyagfejû vascsövek is alkalmazásra kerülnek. Elkészítjük a pontleírásokat Ebben a szakaszban építjük a pontok láthatóságát biztosító ideiglenes pontjeleket. Ilyen jeleket csak a legszükségesebb esetben építsünk, mert igen költségesek. A hálózat mérése során minden irányt mérjünk, ami a kitûzési vázlaton szerepel. A méréseket megfelelõ gondossággal és precizitással kell elvégezni azért, hogy a hálózat pontossága a követelményeknek megfeleljen. A pontok kitûzése során döntünk a pontok meghatározásáról is. A pontokat vagy pontkapcsolással, vagy sokszögvonalban határozzuk meg. A legegyszerûbb pontkapcsolások: az elõmetszés, oldalmetszés, hátrametszés, ívmetszés. Elõmetszés az a pontkapcsolás, amikor az új pont meghatározása érdekében két adott ponton mérünk tájékozó irányokat és mérünk az új pontra is. Oldalmetszésnél egy adott ponton mérünk tájékozó irányokat és mérünk az új pontra, valamint az új ponton mérünk vissza az elõbbi adott pontra, és mérünk még egy adott pontra. A hátrametszésnél az új pontról három adott pontra végzünk iránymérést. Az ívmetszésnél az új pontról két adott pontra mérünk távolságot. A pontkapcsolások esetén csak annyi mérést végzünk, amennyi a pont matematikailag egyértelmû meghatározásához szükséges. Azonban az új pont nem határozható meg úgy, hogy ne legyen ellenõrzésünk a mérésre. Ezért minden újpont meghatározásánál fölös méréseket kell végeznünk. Fölös méréseknek a matematikailag szükséges mérések fölött végzett méréseket értjük. Geodéziában egy pontot általában úgy határozunk meg, hogy az új pontot legalább két egymástól független pontkapcsolással határozzuk meg. A meghatározás eredménye eltér egymástól. Az eltérés nagysága nem haladhatja meg az utasításokban, szabályzatokban megadott legnagyobb eltérést, a hibahatárt. A meghatározásnál figyelemmel kell lenni arra is, hogy a pontkapcsolás geometriai alakzata, az irányok elhelyezkedése jó legyen. Az új pontnál az irányok metszési szöge lehetõleg 90 fok körüli legyen. Ettõl azonban a terepi adottságok miatt eltérhetünk. Ez a szög semmiképpen ne legyen kisebb, mint 30 fok, de ne legyen nagyobb, mint 150 fok. A másik gyakran alkalmazott pontmeghatározás a sokszögvonal. A sokszögvonal egy adott pontból indul ki és az újpontokon sorban törtvonallal áthaladva, egy adott koordinátájú pontba zár. A sokszögvonal mérésekor mérjük az egyes pontokat összekötõ vonaldarab oldalak hosszát és mérjük az új pontokon az oldalak közötti törésszögét is. A kezdõ és végpontokon mérjük az elsõ, illetve az utolsó új pontra menõ irányon kívûl még további adott pontra menõ irányokat is. A sokszögvonalak alkalmazása a pontmeghatározásban nagyon elterjed, mert a mai mûszerekkel könnyen tudunk távolságokat és irányokat mérni. A sokszögvonal mérésében már fölös méréseink is vannak. A számítás során ezek mint ellentmondások fognak jelentkezni és ezeket az ellentmondásokat ráosztjuk az egyes mért vagy számított értékekre. Az ellentmondások nagyságára a szabályzatok hibahatárokat, maximális értékeket adnak meg. Ha valamely ellentmondásunk ennél nagyobb, akkor a hibát meg kell keresni. Ez leggyakrabban azzal jár, hogy a terepen meg kell ismételni a mérést, azaz pótmérni kell. NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

4-43

Bevezetés

A hálózatok mérését igen gondosan kell végrehajtani. A mûszerrel történõ mérést a mérési szabályok betartásával kell végezni. Figyelemmel kell lenni az általános mérési szabályokra és az egyes mûszereknél felmerülõ sajátos követelményekre is. A mérés bármilyen szándékos befolyásolása, megváltoztatása rendkívül súlyos erkölcsi vétség. Aki ilyet tesz, az nem alkalmas földmérõnek. A mérés befejezésekor mindig ellenõrizzük le a mérésünket. Erre a hagyományos kézi jegyzõkönyv vezetés mellett meg vannak a megfelelõ szabályok. A korszerû mérõállomások programjai is tartalmaznak ilyen ellenõrzéseket, de még több esetben ezek nincsenek beépítve. A mérést követõ lépés a számítás, mely során meghatározzuk az alappontok koordinátáit. A számítást megfelelõ rendben kell végezni, úgy, hogy az késõbb ellenõrizhetõ legyen. A számítást úgy kell végezni, hogy minden eredmény egyértelmûen dokumentálva legyen. A közben szükséges ellenõrzéseket feltétlenül végezzük el. Ha a mérési ellentmondások valamelyike nagyobb, mint a megengedett érték, akkor meg kell keresni a mérési hibát és azt pótméréssel meg kell ismételni. Ez általában jelentõs idõ és költség többlettel jár, ezért méréskor erre figyelve, gondosan és körültekintõen végezzük el a méréseket. Az alappontsûrítés befejezõ munkaszakasza az ellenõrzés és vizsgálat. Ennek során ellenõrizzük, hogy minden munkarész az elõírásoknak megfelelõen készült-e el? A hiányokat pótolni kell. A kiinduló adatokat és az egyes jegyzõkönyvekbe történt átmásolásukat összeolvasással ellenõrízni kell. A munkarészeket belsõ ellenõrzés után adjuk át a Földhivatalnak, ahol az adatok átvételét végzik. Az átvétel során elõször betekintõ vizsgálattal ellenõrzik a munkarészeket forma és kiviteli szempontból. Ha ez megfelel, akkor következik a részletes tartalmi vizsgálat. A földhivatal a hibákról hibajegyzéket készít, melyek részletesen tartalmazzák az egyes hibákat. Ezeket tételesen ki kell javítani. A munkarészeket átvétel után a földhivatal õrzi. Felsõrendû alappontok esetében a központi adattárban, felmérési alappontokat a megyei földhivatalokban õrzik. Ezeket az adatokat minden további felméréskor kötelesek vagyunk felhasználni.

4.3. Magasságmérés alapponthálózatai 4.3.1. Szintezési hálózatok A magassági hálózat is két fõ részre oszlik. Az elsõ-, másod- és harmadrendû hálózat alkotja a felsõrendû hálózatot. Ezt az egész országra egységes elvek szerint fejlesztik ki. Az alsórendû hálózatot a negyed- és ötödrendû vonalak alkotják. A Osztrák-Magyar Monarchia országos alappont hálózatát 1873 és 1913 között létesítették. A hálózatban a Trieszti mareográfon megfigyelt Adriai tenger középtenger szintjét fogadták el alapfelületül. A hálózat két fõ alappontja közül egy a mai Magyarország területére esik. Ez a pont a Velencei hegységben, Nadap községben van. A fõalappont teljes épségében vészelte át az építése óta eltelt közel másfél évszázadot. Ma is fontos pontja hálózatunknak a mellette 1952-ben épített új fõ alappont. A két világháború között új hálózat létesült, majd a háborús pusztítások után 1948-1964 között létesült új szintezési hálózatunk. Ekkor tértünk át az adriai alapszintrõl a balti alapszintre. Az áttérés a Balti magasság = Adriai magasság 0,6747 m. Azóta balti magasságokat használunk méréseink során. A jelenlegi szintezési hálózatunk kialakítása a 70-es évek elején indult

4-44



Az elsõrendû szintezési hálózat meg. Ekkor létesítették elsõsorban kéregmozgás vizsgálati célokra az akkor nulladrendûnek nevezett hálózatot. Ezt a hálózatot fejlesztették tovább a másod- és harmadrendû hálózat kiépítésével. A hálózat fejlesztése még ma is folyik. A hálózatokban az elsõrendû vonalak 3-400 km kerületû szintezési köröket alkotnak. A vonalak mentén, az egyes alappontokat 1-1,5 km távolságban állandósították, szintezési kõvel, csappal, vagy gombbal. 4-6 km távolságban közbensõ kéregmozgási alappontokat állandósítottak. Ezek alapozási mélysége 3-6 m mély fúrt betoncölöp. A másodrendû vonalak egy-egy elsõrendû szintezési körön belül, 2-6 csomópontot alkotnak. Mindig mélyalapozású pontból indulnak és mélyalapozású pontba zárnak. Másodrendû vonalakon belül, 6-10 km-ként állandósítanak egy mélyalapozású pontot. A harmadrendû vonalakat a másodrendû pontok között vezetik. A felsõrendû hálózatok eredményeként egy olyan magassági alappont hálózat jön létre, hogy minden 4 km 2 -re jusson egy felsõrendû alappont. A pontok magasságát felsõrendû szintezéssel határozzák meg invárbetétes szintezõlécekkel és mikrométeres szintezõ mûszerekkel. A harmadrendû pontok magasságát az elmúlt évben kísérletképpen GPS technikával is mérték. A vizsgálatok eredményeképpen mûholdak segítségével is meghatározhatók harmadrendû alappontok. A szintezési vonalak az elsõ és másodrendû szintezéseknél, mûutak mellett haladnak. A harmadrendû vonalakat is utak mellett tûzik ki. A GPS meghatározásnál már fontos szempontként jelentkezik, hogy a területet ne vonalak mentén, hanem területi eloszlásban fedjék le. A negyedrendû és ötödrendû szintezési vonalakat csak a szükséges mértékben fejlesztjük ki ott, ahol szükség van rá. A vonal kezdõ és végpontja felsõrendû, vagy korábban meghatározott negyedrendû pont. A méréseket mérnöki szintezõ lécekkel és sávosztású fa (fém vagy mûanyag) lécre kell végezzük. A mérésnél három szálon olvassuk le a lécen. A negyedrendû szintezés munkarészei a megyei földhivatalba kerülnek leadásra. 4.3.2. A trigonometriai magasságmérés A vízszintes alappontok magasságát is meghatározzuk. Ezt leggyakrabban a vízszintes meghatározással együtt végezzük. A magasság meghatározás módszere leggyakrabban a trigonometriai magasságmérés. Ez olyan magasság meghatározás, amikor teodolittal mérjük az egyik pontról a másik pontra menõ zenitszöget (az irány függõlegessel bezárt szögét). MérNyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

4-45

Bevezetés

ni kell még a mûszer magasságáét a kõ felett és a másik végponton lévõ jel magasságát is. Számításnál ismerni kell a két pont közötti vízszintes távolságot, vagy mérjük a két pont közötti ferde távolságot is. Figyelembe kell venni a levegõ refrakciós hatását, azt, hogy a fénysugár a levegõben egy közelítõen körív mentén terjed. Hasonlóan figyelembe vesszük a két pont közötti földgörbület hatását is. A magasságkülönbségeket lehetõség szerint oda-vissza mérjük. A 4 km-nél nagyobb távolságoknál szimultán mérést végzünk, azaz egyszerre mérjük a magasságkülönbséget két mûszerrel, oda-vissza. A vízszintes alappontok magasságkülönbségét leggyakrabban ezzel a módszerrel határozzuk meg. Ha a közelben van szintezési alappont, akkor a legközelebbi vízszintes pont magasságát szintezéssel is meghatározhatjuk. Trigonometriai magasságméréssel határozzuk meg a hozzáférhetetlen pontok magasságát is. Így ezt a módszert használjuk templomtornyok és toronyablakok magasságának meghatározásánál is.

4.4. Háromdimenziós hálózatok 4.4.1. A GPS hálózatok kialakításának szempontjai A GPS-szel mért hálózatok kialakításának szempontjai jelentõsen eltérnek a hagyományos földi hálózatoktól. Ez elsõsorban a mérés sajátosságaiból adódik. A pontok összelátása helyett az égboltra való szabad kilátás megfigyelése vált A magyar 3D hálózat elsõdleges szemponttá. A méréseket általában úgy végezzük, hogy a horizont fölött 15 fokkal elhelyezkedõ holdakat észlelni tudjuk. Ez a szabad kilátást kívánja meg. Lehetõség szerint e terület fölött ne legyen akadály. Az esetleges akadályokat meg szoktuk határozni és az eredményeket kitakarási ábrába rögzítjük. A mérés idõpontjainak kiválasztásánál erre is legyünk tekintettel. A másik lényeges szempont a pontok helyeinek kiválasztásánál, hogy jó megközelítésük legyen. Ez elsõsorban utak mentén lehetséges. Ezért leggyakrabban itt tûzzük ki a pontokat. Természetesen itt is fennáll az a követelmény, hogy a pontok felmaradása hosszú idõre biztosított legyen. A pontokat lehetõleg egyenletes eloszlásban kell a területen kitûzni. Az állandósítás általában a vízszintes alappontoknál megszokott módon történik, annak ellenére, hogy a GPS-szel magasságokat is meghatározunk. Azonban ennek pontossága általában kisebb, mint a vízszintes meghatározásé. Célszerû lenne a vízszintes és magassági pontokat olyan módon állandósítani, hogy azok mindkét feladatnak jól megfeleljenek. A mérések idõpontját lehetõség szerint kedvezõ mûhold helyzetben végezzük. Erre szolgálnak a feldolgozó programok különbözõ idõpontokra vonatkozó elõrejelzései. A mérés lebonyolítására ütemtervet kell készíteni, hogy melyik vevõ, melyik idõpontban, melyik alapponton mér. A mérési ütemterv pontos betartásáról gondoskodni kell. Az átállá4-46



sok idejét akkorra tegyük, amikor a mûhold helyzet kedvezõtlenebb. A mûholdak tõlünk függetlenül mozognak a Föld körül, s nem fognak várni a mi késésünk miatt. A mérés idõpontjait úgy válasszuk ki, hogy lehetõleg a GDOP értéke kisebb legyen 4-nél. De semmiképpen se legyen 6-nál nagyobb. GPS mérések programszerûen futnak le. Az észlelõnek a legfontosabb feladata , hogy a mûszert pontosan a pont fölé állítsa, és mérje le a mûszer magasságot. Ezt a mérés kezdetekor és a mûszerállás elbontása elõtt is el kell végezni. Alaphálózatok mérésekor általában statikus mérést végzünk. Ebben az esetben minimálisan két vevõ mér együtt a meghatározandó vektor két végpontján. A GPS mérések megindulásakor az 1990-es évek kezdetén ez a mérési módszer volt a legáltalánosabb a geodéziai célú felhasználásnál. Ma elsõsorban 10 km-nél nagyobb vektorok szélsõ pontosságú meghatározásánál használjuk. A mérési idõ egy frekvencián mérve több, mint 30 perc, két frekvencia esetében is 20 perc + 2 perc/km. Ezt a módszert nagypontosságú hálózatok létrehozásánál használjuk. Gyors statikus módszer A fázis többértelmûség problémájának a korábbinál lényegesen jobb megoldásával vált lehetõvé. Ezzel a mérési idõ jelentõs csökkenését lehetett elérni. A mérés végrehajtása lényegében nem különbözik a hagyományos statikus módszertõl, a feldolgozás jobb megoldása teszi lehetõvé a rövidebb mérés idõt. Lehetõség szerint kerülni kell az olyan idõpontokat, amikor a mûholdak geometriai helyzete jelentõsen megváltozik. A mérési idõ egyfrekvenciás vevõnél 20 perc + 2 perc/km és kétfrekvenciás vevõ esetében 10 perc + 1 perc/km. 4.4.2. A pont meghatározások rendszere Statikus meghatározásoknál két mérési elrendezés szokásos. A meghatározásoknál általában nem egy vevõpár dolgozik, hanem lehetõség szerint a hálózat meghatározását egyszerre több vevõvel végezzük. Poláris elrendezésnél az a szokásos, hogy egy, vagy két vevõ áll valamilyen referencia ponton, ami egy korábban meghatározott alappont, lehetõleg GPS alappont - és a többi vevõvel sorba felkeressük a meghatározandó új pontokat és ott statikus, vagy gyors statikus mérést végzünk. A referencia ponton a vevõ folyamatosan mûködik, így annak õrzésérõl és folyamatos áramellátásáról gondoskodni kell. Ezzel a megoldással minden új pontra annyi vektorunk lesz, ahány referencia pontunk volt. Esetenként még fel lehet használni azokat a vektorokat is, amelyeket két mozgó vevõ között mérünk. A meghatározás elrendezése poláris formájú, mert mindig a referencia pont új pont vektorokat használjuk fel. A másik meghatározási lehetõség a hálózatszerû mérés, amikor több vevõ meghatározott elhelyezkedésben, szigorúan egyszerre mér. A mérést azonos idõben kezdik és azonos idõben fejezik be. A következõ periódusban néhány vevõ helyén marad, míg a többi vevõ átáll és a hálózat egy másik meghatározott részét méri. Ezzel egymás mellett fekvõ kis hálózatok jönnek létre, amelyek néhány ponttal kapcsolódnak egymáshoz. Ezek a kapcsolópontok teszik lehetõvé, hogy a hálózatok egy hálózattá összeállíthatók legyenek. Célszerûen úgy old-


Magyarország geoidtérképe

4-47

Bevezetés

juk meg a feladatot, hogy minél több mûszer dolgozzon együtt. Ez gyakran 8-10 vevõ is lehet, de különleges esetben ennél nagyobb számú vevõ együttmérésére is sor kerülhet. Kiértékeléskor egy perióduson belül mérõ minden vevõt, minden vevõvel összekötõ vektorokat számítjuk. Ezzel a mért vektorok száma jelentõsen megnõ, ami a hálózat pontossági mérõszámaiban jelentkezik. Ezen kívül vannak még más mérési módszerek is az alappontok meghatározására. Ezek azonban ritkában kerülnek alkalmazásra. Az egyik ilyen megoldás - a sokszögelés módszerének megfelelõen - egymás után törtvonal-szerûen mérjük az egyes vektorokat, sokszögvonal-szerûen. A végén a törtvonalat, a GPS sokszögvonalat adott pontban zárjuk. A visszatéréses módszer alatt olyan megoldást értünk, amikor ugyanazt a vektort egy késõbbi idõpontban is megmérjük. Ezt a megoldást azonban a feldolgozó szoftvernek is támogatni kell, és csak akkor alkalmazható, ha az elsõ és a második vektormérést együttesen tudjuk feldolgozni a programban. Elõnye, hogy gyengébb mûhold állás mellett is használható és a mérési idõt csökkenthetjük akár 5 percre is. A módszer elõnye abból származik, hogy az elsõ és második mérés között a mûhold helyzet jelentõsen megváltozik, és ez elõnyösen befolyásolja a pont meghatározását. 4.4.3. GPS mérések feldolgozása GPS mérések feldolgozását három munkaszakaszba végezzük. Az elsõ szakaszban végezzük el az egyes vektorok kiértékelését gyári szoftverek segítségével. Ebben a feldolgozásban bemenõ adatként szerepelnek a kód, ill. fázismérés eredményei. A program ebben a részben használja fel a fedélzeti pályaadatokat. Ennél a feldolgozásnál van lehetõségünk arra, hogy indokolt esetben egyes mûholdakat kihagyjunk a meghatározásból, pl. olyan esetben, amikor annak a vétele több esetben megszakad, vagy a mérési periódusnak rövid idején volt látható. A feldolgozás eredményeképpen a pontok közötti x, y, z koordináta különbségeket, vektor összetevõket kapjuk meg. A térbeli koordináta különbségek számértéke mellett még a vektorok megbízhatóságát jelzõ 3 x 3 -as variancia mátrixot is kapunk. Ebbõl következtethetünk a vektor megbízhatóságára. A számítás következõ lépése a térbeli koordináták meghatározása. Ennek a résznek bemenõ adatai a vektorok x, y, z összetevõi és ezek variancia mátrixa. Ekkor használjuk fel az adott pontok korábban meghatározott térbeli koordinátáit is. Ekkor számoljuk a vektor alkotta háromszögek, sokszögek záróhibáit és az új pontok elõzetes koordinátáit. Ekkor derülhet ki, hogy egyes vektorok hibásak, amit vagy újbóli vektor kiértékeléssel javíthatunk meg, vagy kénytelenek vagyunk kihagyni a számításból. A térbeli végleges koordináták számítását általában kiegyenlítéssel végezzük a közvetett mérések kiegyenlítése szerint. Eredményül az új pontok térbeli koordinátáit kapjuk meg, valamint azok megbízhatóságát jellemzõ koordináta középhibákat és hibaellipszoid adatokat. A számítás befejezõ lépése a térbeli derékszögû koordináták geodéziai rendszerben történõ transzformálása. Bemenõ adatok az elõzõekben meghatározott x, y, z koordináták és a környéken lévõ olyan pontok koordinátái, melynek mind a GPS koordinátáit, mind a geodéziai koordinátáit (és magasságait) ismerjük. A transzformációt egy térbeli hasonlósági transzformációval végezzük.

4.5. A mérések hibái 4.5.1. A mérési erdmény és a valódi érték A gyakorlatban elvégzett mérési eredményeket kisebb-nagyobb mértékben mindig terhelik mérési hibák. Errõl könnyen meggyõzõdhetünk, ha ugyanazt a távolságot vagy szöget ismét 4-48



megmérjük. A két mérési eredmény kis mértékben eltér egymástól. Hasonlóan, ha egy pont koordinátáját két független háromszögbõl független pontkapcsolással határozzuk meg, akkor a két koordináta eltér egymástól. Az eltérés oka, hogy a méréseket hibák terhelik. A mérési hibát elvileg úgy definiáljuk, hogy: a mérési hiba egyenlõ a mérési eredménybõl kivonva a valódi értéket. A valódi értéket azonban nem ismerjük, ezt csak közelíteni tudjuk sok (több) mérésbõl számított értékkel, melyet több mérés alapján határozunk meg. Ezt az értéket nevezzük kiegyenlített értéknek. Ez az érték - mivel sok mérésbõl határoztuk meg - feltehetõen jól megközelíti a valódi értéket. A kiegyenlített érték és a mérési eredmény különbségét javításnak nevezzük. Ezt azért tehetjük meg, mert e szerint a mérési eredményhez hozzáadva a javítását, a kiegyenlített értéket kapjuk, amelyet jobb híján valódi értéknek tekinthetünk. A fenti két definícióból láthatjuk, hogy a hiba és javítás lényegében ugyanaz, az értékeltérés elsõsorban a kettõ elõjelében van. Ezenkívül eltérés adódik abból is, hogy a kiegyenlített érték és a valódi értékeltérését nem ismerjük. A geodéziai gyakorlatban az eltéréseket mi mindig javítás elõjellel értelmezzük azért, mert mi a mérések javításait is kimutatjuk és ezekbõl a javított mérésekbõl további számításokat végzünk. És ezt gyakran hibának mondjuk. Ne vegyük ezt „hibának”. A valódi hiba értékét általában nem tudjuk meghatározni, de egyes esetekben ki tudjuk mutatni. Például mérjük meg egy háromszög mindhárom szögét. A szögek összegének 180 fokot kellene adni. Az eltérés a 180 foktól a három mért szög valódi hibája. De hasonló tapasztalatokra jutunk, ha egy távolságot megmérünk közvetlenül és két részletben is. Ekkor a két távolság összegének meg kellene egyeznie a közvetlenül mért távolsággal. Ezekbõl a példákból az következik, hogy egyes esetekben meg tudjuk határozni több mérés valódi hibáját, de ezek után sem ismerjük az egyes mérések valódi hibáját. Ebbõl az következik, hogy a méréseinket soha nem tudjuk tökéletesen, hiba nélkül elvégezni. Azonban biztosítani tudjuk, hogy az elkövetett hiba - lehetõségek szerint - kicsi legyen. A hibák kiküszöbölése, csökkentése érdekében ismernünk kell az egyes mûszerek, mérési eljárások, módszerek hibáit. Ez sok esetben elmélyülést és alapos szakmai ismereteket kíván. 4.5.2. A mérési hibák fajtái A következõkben röviden tekintsük át az egyes hibákat külön csoportosítás szerint. 4.5.2.1.A hiba jellege szerint A hiba jellege szerint lehetnek: Durva hibák, amikor a hiba nagysága lényegesen meghaladja a mérõeszköz mérõképességét. Durva hiba a mérõeszköz hibás leolvasása, pl. a mérõszalag méterre hibás leolvasása. Durva hiba a pont számának felcserélése, elírása, vagy a mai elektronikus mûszereknél úgy rögzítjük az eredményt, hogy nem végezzük el az irányzást. Durva hibás mérési eredményt nem használhatunk fel a számítások során. Ezeket mindig meg kell keresni és kihagyni a számításból. Szükség esetén újra kell mérni. A szabályos hiba a mérési eredményt valamilyen szabályossággal terheli. Pl. minden mérési eredmény ugyanolyan mértékben az összeadó állandó hiba, de igen gyakori a szorzóállandó hiba, ami különösen távmérések esetén lép fel, a mûszer méter értéke nem azonos a nemzetközi méterrel. Ezen kívül még számos csoportja, formája van a szabályos hibáknak. Egészen addig, amíg a mérõszalaggal végzett hosszmérésnél nem intjük be a mérõszalag végpontjait az egyenesbe, és egy görbe kígyózó vonal mentén mérjük a távolságot. Ezzel a mérési eredmény változó mértékben, de mindig hosszabb lesz, mint a valóságos. A szabályos hibák kiküszöbölésére, csökkentésére három lehetõségünk van. A hiba okának a megszüntetése a mûszer igazításával. Ezt általában laboratóriumban tudjuk elvégeztetni. NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

4-49

Bevezetés

Mérési módszert határozunk meg, mely segítségével a hiba kiejthetõ. Ez általában kétszeri mérést jelent úgy, hogy az egyik mérésnél pozitív elõjellel, a másik mérésnél negatív elõjellel szerepeljen a hiba. Az iránymérésnél ezért mérünk két távcsõállásban. Szintezésnél ezért mérünk oda- és vissza. A mérési módszer megválasztásával elérhetjük, hogy a középérték már mentes legyen a hiba hatásától. A harmadik lehetõség a hiba hatását kiszámítjuk és a mérési eredményt megjavítjuk. Ezt nagyon gyakran alkalmazzuk, különösen manapság. Ehhez meg kell vizsgálni a mûszert és meghatározni a hiba nagyságát. Ez után már a mérõállomások számítják a hiba hatását és megjavítják a mérési eredményt. Ne feledkezzünk meg, hogy idõnként újból elvégezzük a vizsgálatot, mert a hiba mértéke megváltozhat. A szabályos hibák kapcsán kell megemlíteni, hogy a mérés megismétlése ugyanolyan körülmények között lehet, hogy igen szép egyezõ eredményeket ad, de ez lehet a szabályos hibák miatt is, és jelentõsen hibás a valódi értéktõl. Ezt a mûszer reprodukáló képességének nevezzük. Ez nem azonos a mûszer pontosságával. A hibák harmadik csoportja a szabálytalan hiba csoportja. Az ebbe a csoportba elõjelre és nagyságra nézve is szabálytalanul változnak a hibák. Szabálytalan hibák véletlen jelleggel jelentkeznek. Oka általában a mûszerben, észlelõben, külsõ körülményekben végbemenõ kisebb változásokból adódik. Ezek nagyságát is lehet csökkenteni gyakorlattal, a mérések gondos végrehajtásával. Pl. a kitûzõ rudat mindig a legalsó részén irányozzuk meg. A prizmabotot szilárdan tartjuk a ponton, szükség esetén kitámasztjuk két bottal. Minél pontosabb mérést akarunk végezni, annál több gondot kell fordítani a mérés végrehajtására. 4.5.2.2.Eredet szerint A hibákat eredet szerint is csoportosíthatjuk. Ez lehet mérõeszköz hiba, amikor a mérés hibája a mérõeszközbõl származik, pl. annak igazítatlanságából adódóan. Lehet szabálytalan jellegû is a mûszer szakszerûtlen kezelésébõl, felesleges forgatásából, mozgatásából adódóan, a mûszer kopottságából, használtságából. Személyi hiba a mérést végrehajtók személyébõl következnek. A prizmabot ingadozó tartásából, az irányzásnál a parallaxis csavar gondatlan beállításából. A külsõ körülményekbõl származó hiba a mérés környezetébõl származik. A jelek megvilágítottságából, látási körülményekbõl, fény és árnyék váltakozásából, a szél hatásából, refrakciós jelenségekbõl származhat. Okozhatják a légkör egyéb hatásai, hõmérséklet és légnyomásból eredõ változások. GPS mérésnél az ionoszféra és troposzféra hatása. A hibákat nagyság szerint is csoportosíthatjuk. Eszerint lehetnek elfogadhatatlan és még eltûrhetõ hibák. A kettõ határát a szabályzatokban megadott hibahatár jelenti. Az eltûrhetõ hibákon belül is két csoportot célszerû megkülönböztetni. Megfelelõ a hiba, ha a hibahatár felét meghaladja. Jó mérésnek azt nevezzük, mikor a hibák kisebbek, mint a hibahatár jele. A mérés külsõ körülményeibõl származó hibáknak két kiemelhetõ változata van. Az azonosítási hiba a pont megjelölésébõl származik, abból, hogy milyen pontosságú a megjelölése. A furatos rézcsap középpontját 1 mm-re azonosítani tudjuk, de a ház sarkát már csak 1-2 cm-re azonosíthatjuk, mert közben újra vakolták az épületet. Egy szántóföld szélet, vagy az erdõ sarok pontját még nagyobb hibával tudjuk azonosítani. A pontok bemérését az azonosíthatóságának megfelelõen végezzük. A kerethiba abból adódik, hogy az állandósított pontok koordinátái nem teljesen felelnek meg a terepen megjelölt ponthelynek. Ez az alapponthálózat hibája, ami természetes is, mert a hálózat is mérésbõl származik és a korábbi méréseket is terhelték hibák. Ezt úgy tudnánk meghatározni, hogy egy koordináta rendszernek megfelelõ hálót nagyon pontosan kifeszítenénk a terepen és akkor meg tudnánk mondani, hogy a pont koordinátája mennyivel tér el a pontjelölés központjától. A kerethibát mindig a szomszédos pontok között értelmezzük. Több szempontból hasonló ehhez a relatív hiba, amit két pont közötti távolságnak értelmez4-50



zük, mint a mért és a számított távolság eltérése osztva a távolság értékével. A relatív hibát mindig tört formájában fejezzük ki, ennek számlálója mindig egy. 4.5.3. A hibahatárok Geodéziában a méréseket mindig terheli valamilyen hiba. A pontok meghatározása során legyen az alappont meghatározás vagy részletpontok bemérése, mindig végzünk ellenõrzõ méréseket is. Ezek a mérések is ugyanolyan módon történnek, mint a meghatározó mérések. Egy alappontot is két független pontkapcsolással határozunk meg. A két meghatározás két különbözõ koordinátát ad. Azonban egyértelmû, hogy egy pontnak csak egy koordinátája lehet. Ezért vesszük a két koordináta középértékét, ami azt jelenti, hogy a mérési eredmények valamilyen javítást kapnak. A geodéziában mindig több mérést kell végezni, mint amennyi matematikailag szükséges. A mérések hibái miatt az ellentmondó méréseket meg kell javítani, hogy a mérések közötti ellentmondásokat megszüntessük. A gyakorlatban ezt legegyszerûbb esetben lépésenként tesszük meg, mindig akkor, amikor a számításnál ellentmondást tapasztalunk. Ekkor az eltérést elosztjuk. Ez a megoldás kisebb meghatározásoknál megfelelõ lehet. Az eltéréseket mindig össze kell hasonlítani az eltérésre megadott hibahatárral. A hibahatárokat a szabályzatok és utasítások határozzák meg. A hibahatár értéke függ attól, hogy milyen célra végezzük a méréseket. Más a hibahatár a felsõrendû és alsórendû méréseknél. Eltér a hibahatár külterületi és belterületi mérések esetén. A hibahatárok azt a célt szolgálják, hogy méréseink jó minõségét biztosítsuk. Hibahatárt adunk a mérési eredmények javításaira. A mérések során nekünk mindig figyelembe kell venni, hogy a hibahatár mekkora eltéréseket enged meg. A hibahatárok idõközönként változnak, mert a mûszerek fejlõdése nagyobb pontosságot tesz lehetõvé. Változnak a hibahatárok akkor is, mikor az új terméktõl, a térképektõl nagyobb pontosságot követelünk meg, mint korábban. A számítástechnika fejlõdésével a számítási-feldolgozási módszerek is fejlõdnek. Olyan módszerek, eljárások terjednek el, melyek korábban nem voltak alkalmazhatók. Geodéziában kialakult egy általános módszer a javítások meghatározására, mely minden esetben egységes elvek alapján határozza meg a mérések javításait. Ezt a módszert nevezzük a legkisebb négyzetek módszerének. Ez a módszer biztosítja hogy a keletkezõ javítások négyzetösszege minimális legyen. A legkisebb négyzetek módszerének komoly matematikai alapja van. Megoldása is csak számítógépen gazdaságos. Alkalmazása azonban már általánossá vált. A kiegyenlítés után számos olyan eredményt kapunk, melyek a meghatározó mérések minõségét mutatják. Megadják az egyes mérések javításait: irányok, távolságok, GPS-szel mért vektorok javításait, azokat összehasonlíthatjuk a hibahatárokkal. A kiegyenlítés számos olyan pontossági mérõszámot határoz meg, melyek más megoldással nem számíthatók. Így az új pontokra vonatkozóan megadják a középhibákat, hibaellipszisek adatait, ponthibákat, relatív középhibákat. A kiegyenlítõ számítások alkalmazása gyakoribbá válik a feldolgozó programok fejlõdésével.


4-51

Bevezetés

Ellenõrzõ kérdések a 3. fejezethez 1. Milyen geodéziai hálózatokat létesítettek Magyarországon? 2. Rendûség szerint hogyan osztályozzuk a geodéziai hálózatokat? 3. Mit jelent a nagyból a kicsi felé haladás elve? 4. Milyen hálózatokat fejlesztenek ki egységesen az ország területére? 5. Hogyan épül fel a magyar vízszintes alappont hálózat? 6. Hogyan épül fel a magyar magassági alappont hálózat? 7. Hogyan fejlesztették ki a felsõrendû hálózatot Magyarországon? 8. Mit értünk alappontsûrítés alatt? 9. Mit értünk pontkapcsolás alatt? 10. Mit nevezünk fölös mérésnek? 11. Hogyan határozzuk meg az alappontokat vízszintes értelemben? 12. Milyen alsórendû alappontsûrítéseket ismerünk? 13. Milyen sûrûségû alappont hálózatra van szükség részletes felméréshez? 14. Milyen fõbb munkaszakaszai vannak az alappontsûrítésnek? 15. A magyarországi magassági alappont hálózat milyen felépítésû? 16. Milyen távolságra állandósítanak KKP pontokat? 17. Hogyan végzik az alsórendû magasságmérést? 18. Mit értünk szintezési vonal, szintezési szakasz alatt? 19. Hol õrzik a vízszintes és magassági alappontok pontleírásait és meghatározásának munkarészeit? 20. Milyen háromdimenziós hálózatok vannak? 21. Mi a kapcsolata a háromdimenziós hálózatnak és a klasszikus vízszintes és magassági hálózatnak? 22. Milyen mérési módszereket használnak a háromdimenziós hálózat létesítésekor? 23. Milyen mérési idõk szükségesek alappont hálózati méréskor? 24. Mi a statikus és a gyorsstatikus mérés között a különbség? 25. Mi a poláris-szerû hálózat kialakítás? 26. Mit nevezünk hálózat-szerû kialakításnak? 27. Célszerûen hány vevõ mûködjön egyszerre a GPS méréskor? 28. Mit nevezünk mérési hibának? 29. Mit nevezünk javításnak? 30. Ismerjük-e a valódi értéket? 31. Mi a kiegyenlített érték? 32. Milyen elv szerint osszuk el a javításokat? 33. Hogyan csoportosítjuk a mérési hibákat? 34. Hogyan lehet kiküszöbölni a szabályos hibákat? 35. Mit értünk kerethiba alatt? 36. Mi az az azonosítási hiba? 37. Mi a kiegyenlítõ számítás alapelve? 38. Mi a legkisebb négyzetek módszere?

4-52



5. Felmérési módszerek 5.1. A felmérések célja, feladata 5.1.1. A felmérésrõl általában A felmérések célja, hogy az ország területén fekvõ mesterséges és természetes felszíni és felszín közeli alakzatokat alakhûen esetenként generalizálással ábrázolja. A felmérések során a valóságos birtokhatárokat, a földrészletek határvonalát határozzuk meg. A felmérések során készülõ térképeken a tereptárgyakat és minden más ábrázolt létesítményt kölcsönös kapcsolatukkal és azokat kifejezõ tartalmi részletekkel ábrázoljuk. Ma már a térképeket nemcsak a hagyományos formában kell létrehozni, hanem a digitális adatállományként is. Ez az adatállomány felülrõl felel meg a hagyományos nagyméretarányú földmérési térképeknek. A földmérési térkép alapot szolgáltat az önkormányzati, közmû, közlekedési, vízügyi és más szakmai nyilvántartások és esetleges felmérésekhez. Ez a térkép mint digitális adatállomány alapot ad a nagyméretarányú térképi, helyinformáló tartalmú térinformatikai rendszerekhez. A részletes felmérés során ehhez az adatállományhoz biztosítottunk szabályzatokban meghatározott pontosságú, minõségû alapadatokat. A felmérés során egy idõben csak egyes városokat, községeket tudunk felmérni. Az ország egész területére vonatkozóan ez az adatállomány, ez a térképrendszer csak sok év alatt valósítható meg. Ez idõ alatt változhat a technológia, a felmérések módszere is és változik a követelményrendszer is, amit a felhasználók támasztanak a nagyméretarányú adatsokasággal szemben. A felmérések során az adatigényeket, az adatszükségleteket és azoknak a felméréskori adat pontosságát, adat minõségét kell figyelembe venni. Ezeket a változó igényeknek megfelelõ követelményeket a felmérési szabályzatok meghatározzák. A felméréseket ezeknek a szabályzatoknak és utasításoknak megfelelõen kell végezni. A részletmérés során határozzuk meg a területen fekvõ természetes és mesterséges tereptárgyakat. A felmérendõ tereptárgyakat alakjelzõ pontjaikkal határozzuk meg. Tehát a részletmérés során mindig csak egyes pontokat mérünk be, de természetesen a mérés során rögzíteni kell a pontok közötti kapcsolatokat is, azaz meg kell adnunk azt is, hogy melyek az épület sarokpontjai, melyek az utcák, járdák pontja, villanyoszlopok, aknák helyei. Tehát a részletpontok geometriai adatai mellett rögzítenünk kell még szöveges és más számszerû adatokat is. 5.1.2. A részletpontok meghatározása A részletpontokat mindig a környezõ, legközelebbi alappontokhoz viszonyítva határozzuk meg. Ezt több lépésben hozzuk létre. Az alappontok meghatározásával most nem foglalkozunk. Késõbbi tanulmányaink során részletesen meg fogjuk ismerni ezek létesítésének módját. Jelenleg fogadjuk el, hogy rendelkezésünkre állnak azok az alappontok, melyekrõl a részletmérést el tudjuk végezni. A pontok bemérését a meghatározandó adatok szerint kétféleképpen végezhetjük: csak vízszintes értelmû bemérés; vagy vízszintes és magassági bemérés. Az, hogy milyen értelmû felmérést végzünk, azt mindig a felmérés célja határozza meg. Mindkét felmérési mód gyakran elõfordul.


5-53

Bevezetés

A részletpontok meghatározása a mérés geometriája szerint háromféle lehet: ortogonális vagy poláris mérés vagy elõmetszés.

Az ortogonális koordinátamérés azt jelenti, hogy a bemérendõ pontokat egy mérési vonalra mért merõleges koordinátáival határozzuk meg. A két adott pont közötti egyenest a koordináta rendszer abszcissza tengelyének nevezzük. Az egyes részletpontokat erre a mérési vonalra mérjük be a részletpontok talppontjának meghatározásával, és közvetlenül lemérjük a mérési vonal kezdõpontjától a talppontig tartó abszcissza távolságot és mérjük a talppont, a részletpont közötti ordináta hosszát. A poláris koordináta méréskor mérjük az alappontról a részletpontra húzott egyenes irányát és távolságát. Ez a meghatározás ma igen gyakori. A mai korszerû mérõállomások és a mûholdakról történõ helymeghatározás is ezt az elvet követi viszonylagos (relatív) helymeghatározás során. Ezekkel még részletesen foglalkozunk késõbbi tanulmányaink során. Az elõmetszés elve, mikor a pont helyzetét csak irányokkal határozzák meg. Ennél a meghatározásnál a pont helyzetét két ismert pontból mért szögadatok, irányok segítségével határozzuk meg. A pont helyzetét a két egyenes metszése adja. Ma földi meghatározásként így ritkán mérünk be pontokat, de más területen, például fotogrammetriában ez általános. 5.1.3. A tereptárgyak jellege A bemérendõ tereptárgyak lehetnek pontszerûek, vonalszerûek és felület jellegûek. Pontszerûek azok, melyeket csak egy pontjukkal mérünk be. Ilyenek az alappontok, kutak, villanyoszlopok, jelzõtáblák, keresztek. Ezeket csak jellel tudjuk ábrázolni a térképen. Ezeket a jeleket nevezzük jelkulcsnak. Vonalszerûek azok, melyeket egy vonallal ábrázolunk. Ezek leggyakrabban vasutak, támfalak, kerítések, villanyvezetékek és más közmûvezetékek. Ezeket a vonalakat töréspontjaikkal mérjük be és a térképen vonalas jelkulccsal ábrázoljuk. Felület jellegûek azok, melyek már ábrázolhatók méretüknek megfelelõen. Ide tartoznak az épületek, templomok erdõterületek, tavak, úttestek, kertek és más mezõgazdasági mûvelésû területek. Az ilyen létesítmények határvonalát mérjük be. A térképen gyakran ábrázolunk jogi határvonalakat, melyek a természetben gyakran alig láthatók, nehezen megállapíthatók, sõt gyakran egyáltalán nem láthatók. Sokszor ilyenek a különbözõ tulajdonosok kertjeinek határvonalai, mezõgazdasági területek határvonalai, amikor azok nem esnek egybe utakkal. Ezeket a határvonalakat régebbi térképek alapján jelöljük ki, elhatárolásnak nevezett mûvelet során. Ezt mindig egy nagy gyakorlatú földmérõnek kell végezni. Ezeket a határpontokat a mérés idejére cövekkel és festéssel jelöljük meg, a tulajdonosokkal egyetértésben.

5-54



5.2. Ortogonális mérés és ellenõrzések 5.2.1. Mérési vonalhálózat Az ortogonális mérést mindig két adott pont között végezzük. Az adott pontokat összekötõ egyenes szakaszt nevezzük mérési vonalnak. A mérési vonalnak lehetõleg jól mérhetõnek kell lenni, lehetõleg járdán vagy szabad területen haladjon. A mérési vonal legyen közel a bemérendõ tereptárgyakhoz. A mérés elõtt el kell dönteni, hogy az egyes épületeket, pontokat melyik mérési vonalra mérjük fel. Egyes esetekben szükség lehet újabb mérési vonalak felvételére is. Ezeket a mérési vonalakat korábban már bemért pontokra illeszkedve vesszük fel. Leggyakrabban a mérési vonalon jelölünk meg egy pontot az egyenesben és innen indítjuk majd a másik mérési vonalat, ezt a pontot mérési vonalpontnak nevezzük. Ez a vonal egy harmadik alappontba fog zárni, vagy egy másik mérési vonal megjelölt pontjába. Ezeket a pontokat kisalappontoknak nevezzük. A mérési vonalak kiválasztását, kisalappontok helyének kijelölését nagy figyelemmel kell végezni, azért, hogy a méréseket egyszerûen és pontosan el tudjuk végezni.

Mérési vonalhálózat kialakítása 5.2.2. Az ortogonális mérés végrehajtása A mérés a mérési vonal kitûzésével kezdõdik. Hosszabb mérési vonal esetén intsünk be a mérési vonalba egy kitûzõ rudat. Kihúzzuk az egyik mérõszalagot a mérési vonalban és beintjük az egyenesbe. A bemérendõ részletpontra elhelyezzük az egyik kitûzõrudat és prizmával megkeressük a talppontot. A prizmabot hosszát úgy állítsuk be, hogy a prizmát szemünk elé tartva, a prizmabot hegye néhány cm-re legyen a talaj felett. Közelítõen beállunk a talppont helyére és elõre-hátra mozgatva a prizmát, az egyenesbe állunk, majd oldalirányba mozogva megkeressük a talppontot. Akkor vagyunk a talppontban, mikor a két prizmában és a köztük lévõ résben a három kitûzõ rudat egy függõlegesben látjuk. Amikor a talppontban vagyunk, ejtsük el a prizmabotot és azt a néhány cm-es esés után fogjuk meg. A prizmabot csúcsa kijelöli a talppontot. Olvassuk le az abszcissza értéket a mérési vonalban fekvõ mérõszalagról és a másik mérõszalaggal mérjük meg az ordinátát is. A szalag 0 osztása a részletpontnál van, és a méreteket a prizmánál olvassuk le. A részletpontokat általában az abszcisszák növekvõ sorrendjében mérjük, rendszerint elõbb az egyik oldalon fekvõ pontokat, utána a másik oldalon fekvõ pontokat mérjük. Vigyázzunk, hogy ne maradjon ki egyetlen bemérendõ pont sem. Amikor a mérési vonalban fekvõ mérõszalag már nem elegendõ az abszcissza érték leolvasásához, akkor a szalagot a hosszmérés szabályai szerint tovább visszük és újból lefektetjük, és megjelöljük a szalagfekvés végpontját. Ezután tovább folytatjuk a részletpontok bemérését. NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

5-55

Bevezetés

Az utolsó részletpont bemérése után, végigmérjük a mérési vonal távolságát és leolvassuk a mérési vonal végének az abszcissza méretét. Ezt nevezzük végméretnek. Elõfordulhat, hogy néhány részletpontot nem tudjuk a mérési vonalra rámérni, mert azok talppontja kívül esik a kezdõ- és végponton. Ilyenkor a mérési vonalat kihosszabbítjuk. A kihosszabbítás nem lehet több mint a mérési vonal egyharmada. Kihosszabbításkor egy kitûzõ rudat egyenesbe állással helyezünk el, hogy a prizmával a talppontot meg tudjuk keresni. A végponton túli pontok abszcissza méretét is folyamatosan mérjük. 5.2.3. A mérési jegyzet A mérési eredményeket mérési jegyzeten rögzítjük. Ezt régebben manuálénak nevezték, ma is általánosan használjuk ezt a kifejezést. A mérési jegyzetet szabadkézzel rajzoljuk. Alakhelyesen felrajzoljuk a bemérendõ tereptárgyakat, a mérési vonalakat. A mérési vonalra ráírjuk az abszcissza méreteket arra az oldalra, melyekre az ordináta esik, felírjuk az ordináta vonalra a méreteket. Jelöljük a merõlegességet. A jelöléseknél általában azokat a szabályokat és jelöléseket használjuk, amit a mérési vázlatnál fogunk használni. Nagyon fontos, hogy a manuálé jól áttekinthetõ legyen. Egyértelmûen jelöljük, hogy a méretek mire vonatkoznak. Ezen tüntetjük fel az egyéb adatokat, felírásokat is. A sûrûbb részekrõl készítsünk külön kinagyításokat, részletrajzokat. 5.2.4. A bemérés néhány esete Az ortogonális felmérés során néhány szabályt be kell tartanunk, azért, hogy a térképezést egyszerûen és egyértelmûen el tudjuk végezni. Ezek közül a fontosabbak a következõk. A tereptárgyak bemérésénél törekedjünk arra, hogy csak annyi pontot mérjünk amennyi az egyértelmû megszerkesztéshez, a térképezéshez szükséges. Az egy egyenesen lévõ pontok közül csak a két végpontot mérjük be, a többi pontot pedig az egyenesen végzett hosszméréssel határozzuk meg. Épületek és más szabályos tereptárgyaknál csak annyi pontot mérjünk be, hogy az építmény méreteit ismerve, megszerkeszthetõ legyen.

Az épületek falsíkjai majdnem mindig merõlegesek egymásra. Ezért elég, ha csak az épület fõ

A felmérés néhány gyakoribb esete falsíkját (leghosszabb oldalát) mérjük be. Ha az épületen kisebb kiugrások vannak, akkor azokat csak az épületre mérjük rá. 5-56 NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt Az ordináta méretek ellenõrzése kikötéssel és 45 fokos talppont bemérésével


Az épületeket mérjük körül, ne csak két oldalát, hanem mindegyiket. Ezekbõl kiderül, ha valamelyik oldal nem merõleges. Ferde, tört vonalú épületnél legalább három pontját mérjük be ortogonálisan. Nem látható, de bemérendõ pontot a falsík kihosszabbításában kijelölt segédponttal tudjuk bemérni. Ilyenkor ne felejtsük el megmérni a segédpont és a sarokpont távolságát. Épületeket mindig csak egy mérési vonalról mérjük be, kivétel ez alól a saroképület, melyeket mindkét utcán lévõ mérési vonalról bemérünk. A mérési vonalat keretezõ vonalak, útburkolat vagy járdaszegély, valamint egyéb vonalak metszõdését olvassuk le. Ezt szerkesztésnél jól fel tudjuk használni. A mérést mindig valamilyen ellenõrzéssel végezzük. Az ellenõrzést szolgálja az épületek körbemérése is. Az egyes különálló pontokat is mérjük össze és Pitagorasz tétellel ellenõrizzük le. Az épületeket is össze kell mérni egymással. A prizmázás végrehajtását ellenõrizni tudjuk úgy, hogy a bemért pontot összemérjük a mérési vonal egy pontjával. Ez a pont célszerûen kerek méterrel térjen el a talppont méretétõl, és lehetõleg 45 fok körüli háromszög keletkezzen az átfogó megmérésénél, tehát az ordináta méret méterre kerekített értékével térjen el. Ez szokás volt az elsõrendû részletpontoknál. Ezt nevezték az ordináta kikötésének. Használhatunk azonban 45 fokos bemérésre alkalmas szögprizmát is, mellyel a pont 45 fokos talppontját tudjuk meg keresni. A 45-fokos szögprizmával lehetõségünk van, az ordináta méret közvetett meghatározására is, ez olyan esetekben használható, amikor az ordinátát nem tudjuk lemérni. Ezt látjuk az alsó képén.

Egymással közel párhuzamosan futó határvonalakat jól meg tudunk határozni, ha rájuk közel merõlegesen felveszünk egy mérési vonalat és sorba mérjük a metszéspontok abszcisszáját. A mérési vonalat ott vegyük fel, ahol jó mérési lehetõség van.

Közel párhuzamos vonalak bemérése Az utóbbi idõben elõtérbe került a szabad mérési vonal alkalmazása. Ezt olyan helyen alkalmazhatjuk, ahol a két alappontot összekötõ egyenes rossz mérõpályán halad, bokros területen. Ekkor, ha NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

Szabad mérési vonal

5-57

Bevezetés

a mérési vonalat áthelyezzük a közelben fekvõ, jól mérhetõ pályára, kényelmesebben elvégezhetjük a mérést. A jól kiválasztott mérési vonal kezdõ és végpontját jelöljük meg a mérés idejére, és az új mérési vonalra, a környezet bemérésén kívül még mérjük be a két (esetleg több) adott pontot is. Az adott pontok bemérését feltétlenül ellenõrzéssel végezzük .

5.3. Mérési vázlat, tömbrajz A terepen készített mérési jegyzetbõl az irodában mérési vázlatot, vagy tömbrajzot szerkesztünk. A mérési vázlat a készítendõ térkép méretarányának megfelelõ méretarányban készül. Ha a felmért területen sok részlet van, akkor a térképlap negyed részének megfelelõen készítsük, kétszer akkora méretarányban. Tehát ugyanakkora lapon, de az csak a térképlap negyed részének megfelelõ területet tartalmazza. Falusias belterületen 1:2 000 ma. térképet fogunk készíteni, a mérési vázlat 1:1 000 méretarányban készül és 4 lap tartalma fog egy térképlapra kerülni. A mérési vázlat északi irányban tájolva készül. Szerepe az, hogy egyértelmûen tartalmazza a mérési eredményeket és a terepen gyûjtött egyéb adatokat. Lehetõvé teszi, hogy megõrizzük a mérési eredményeket hosszabb távra. Ellenõrzést biztosít, hogy a mérésben ne maradjanak durva hibák. A mérési vázlatra már szerkesztéssel rakjuk fel a pontokat. A szerkesztéshez léptéket, vagy jó minõségû celluloid vonalzót használunk. A szerkesztést mûszaki rajzlapon végezzük és késõbb másoljuk át tussal, vagy jó minõségû tollal pausz papírra. A tömbrajzot hasonlóan készítjük el, de ezt általában városok felmérésekor készítjük. Egyegy lapra egy-egy tömb kerül. A tömb alatt, egy utcák által határolt területet értünk. A tömbrajz méretaránya általában M = 1:500 mértarányban, sûrûbb beépítés esetén M = 1:250 mértarányban szerkesztjük. A tömbrajz nem északi tájolással készül, ezért ezekre mindig fel kell rajzolni az északi irányt is. A mérési vázlaton és a tömbrajzon is azonos módon végezzük el a szerkesztést. Koordináták alapján vagy felrakjuk az alappontokat. A mérési vonalhálózatot ezek összekötésével kapjuk meg. A mérési eredményeket a mérési jegyzetbõl rakjuk fel. A mérési voTömbrajz részlete nalra felrakjuk az abszcissza méreteket, 5-58 NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt


megjelöljük, majd ezekre merõlegesen felrakjuk az ordináta értékeket is. A mérési vonalat eredményvonallal rajzoljuk ki (pont - hosszú szaggatott), az ordinátákat rövid szaggatott vonallal rajzoljuk. A mérés kezdetét egy kis görbe nyíllal jelöljük, hogy a mérés milyen irányba indul, az ordináta vonalhoz kitesszük a merõleges jelet d a pont abszcissza méretét az ordináta vonal elé írjuk arra az oldalra, amelyikre az ordináta vonal esik. A szám után, vagy elõtt, attól függõen, hogy melyik irányban halad tovább a mérés, kitesszük a folyamatos mérés jelét, egy kis vonalkát ( - ). A mérési vonalban fekvõ kisalappont méretét aláhúzzuk és ezzel emeljük ki. A kisalappont számát is megírjuk, a pontot egy körrel jelöljük. A végponthoz tartozó méretet gömbölyû zárójelbe tesszük, ez jelenti a végméretet. Ha a végméret után is végeztünk mérést, akkor a gömbölyû zárójel után is kitesszük a folyamatos méret jelét, a kis vonalkát. A kihosszabbításban lévõ abszcisszákat és ordinátákat ugyanúgy rakjuk fel és írjuk meg, mint a többit. Az utolsó kihosszabbítás abszcissza értékét szögletes zárójelbe tesszük és ezután a kihosszabbított mérési vonalra egy kettõs, visszafelé mutató nyilat teszünk, jelezve azt, hogy mindkét alappont melyik irányban van. Ha az abszcissza értékek olyan sûrûn vannak, akkor azokat egymás fölé írjuk, mindig a legkisebbet a mérési vonalhoz közelebb, és így sorba egy kis eltolással. A mérési vonalat metszõ vonal abszcisszáját ugyanúgy megírjuk, mint a többit, de eléje egy dõlt keresztet teszünk. A mérési vázlaton összekötjük az épületeket, utakat és az összetartozó pontokat. Beírjuk azokat a szöveges adatokat is, melyeket a területen gyûjtöttünk: utcanév, házszám, emeletszám, gazdasági épület stb. A részletes felmérés fontos feladata, hogy a terepi valóságos helyzetet megismerjük. A felmérés során meghatározott adatok pontossága, helyessége meghatározza a térkép felhasználhatóságát, a késõbbi munkák során a térképrõl lemért (vagy a digitális térképrõl lekért) adatok minõségét. Ma a mérési vázlat szerkesztése általában már nem kézi szerkesztéssel történik, hanem a mérési vázlatot is grafikus rajzszerkesztõ programmal készítjük. A rajz megjelenítése és a tömbrajz, a mérési vázlat szerepe ugyanaz maradt. A részletes felmérés végrehajtásához 4-5 ember szükséges. Ezek közül a legtapasztaltabb mérnök, vagy technikus vezeti a felmérési munkát. Õ készíti a manuálét és irányítja a részletpontokon mozgó figuránsokat. Õ figyeli, hogy mely pontokat mérjék be és a figuráns mindig a jó helyre tegye a kitûzõ rudat. A másik technikus végzi a mérést, kezeli a prizmát és elvégzi a szalagról a leolvasásokat. Figyeli, hogy a szalagot mindig meghúzva kezeljék. A részletmérés a földmérési munkák leggyakoribb feladata. Mint eredeti adatgyûjtési munka, meghatározza a felhasználók által lekérhetõ adatok pontosságát, minõségét.

5.4. Poláris koordináta mérés 5.4.1. Poláris koordináta mérés végre hajtása Poláris koordináta mérés alatt azt a mérési módszert értjük, amikor az új pontokat poláris koordinátáikkal határozzuk meg. A mérés úgy történik, hogy egy mérõállomással felállunk egy adott koordinátájú ponton és mérünk tájékozó irányokat azért, hogy a limbusz kört tájékozni tudjuk. Ezután minden egyes részletpontra irányt, távolságot és zenitszöget mérünk. Ezekbõl az adatokból a pont két vízszintes koordinátája és a pont magassága számítható. A mérés során az adatokat a mûszer adattárolójába rögzítjük.


5-59

Bevezetés

A rögzítendõ adatokat két fõbb csoportba oszthatjuk: az adminisztrációs adatok és a mérési eredmények adatai. Az adminisztrációs adatok közül legfontosabbak a munkaterület nevének megadása, mellyel egy új fájlt hozhatunk létre, vagy egy korábbi fájlba léphetünk be és folytathatjuk a korábbi méréseket. Itt oldhatjuk meg a legfontosabb területre vonatkozó adatokat, mûszer száma, észlelõ, prizmaállandó és frekvencia hiba. Itt adjuk meg az automatikus pontszámozás kezdõértékét, mely késõbb folyamatosan 1-el növekedni fog. Itt adjuk meg a kódlistát is, melyet a felmérés során használni fogunk. Lehetõség van annak megadására, hogy a pontszámok csak numerikusak, vagy alfanumerikusak legyenek. A napló részben azokat az adatokat adjuk meg, melyek az egész munka során érvényesek, változatlanok maradnak. A rögzítendõ adatok másik csoportja közvetlenül a méréshez tartozik. Ezek egyrészt a mérés álláspontjára vonatkoznak, másrészt közvetlenül a bemérendõ pontra. Az álláspontra vonatkozó adatok elsõsorban a pont száma. A mûszerek általában nem teszik lehetõvé, hogy jelöljük a központ jelét, ha külpontosan állunk fel, azt is külön számmal kell jelölnünk. Itt kell megadnunk a mûszermagasságot is. Az álláspont létesítéséhez tartozik a meteorológiai adatok, a hõmérséklet és légnyomás megadása, melyeknél vigyázzunk, nehogy régi, a méréskor durva hibás adat maradjon benn. Az adatok többsége olyan, hogy felkínálja az elõzõ adatot és azt megváltoztathatjuk, vagy felülírhatjuk. A korábbi adatot csak tudatosan fogadjuk el. Az álláspont létesítésekor legfontosabb mûvelet az álláspont tájékozása. Ezt két módon végezhetjük el. Vagy az irányszög megadásával, vagy úgy, hogy a mûszer számítja koordinátákból (azokból, melyeket korábban bevittünk. A tájékozás általában csak egy irányra lehetséges. Azonban mérhetünk több tájékozó irányt is. Ezek bevonása a tájékozásba, általában csak az irodai feldolgozás során lehet. A részletpontok mérése általában külön menübe, vagy programrészbe való belépéssel lehet. A részletpontok esetén a prizma magassága, melyet felkínál a mûszer, és szükség szerint javíthatunk. Az irányzott pont számát megadjuk, vagy a mûszer felkínálta következõ sorszámot használjuk. A pontszám általában csak sorszám lehet, de egyes esetekben már nevet is elfogad. Külön kell foglalkozni a ponthoz kapcsolódó attribútum adatok megadásával. Ez a pont jellemzõje, mely megadja, hogy a mért részletpont milyen jellegû, pl. épület, birtokhatár, árok, töltés lába, vagy teteje. A pont jellemzõje változik a felmérések során, attól függõen, hogy milyen területet mérünk fel és milyen célra végezzük a felmérést. A pont jellegét valamilyen jellegkód lista alapján adjuk meg. Ezt a listát még a felmérés elõtt létrehozatjuk, de lehetõvé kell tenni, hogy a késõbbiekben bõvítsük. Sok esetben a mûszerek csak numerikus adatként kezelik a pont jellegét. Ezzel egy sorszámot kell bevinnünk, hogy hányadik az általunk felállított listán. Kódszámok esetén ismernünk kell az egyes jellemzõk kódszámait, ezt legtöbbször egy cédulán kell õriznünk, nehogy elfelejtsük. A pont jellemzõjének kódszám alapján történõ megadása nehézkes. Ezért egyes mûszereknél elõtérbe került a névvel, alfanumerikus formában történõ megadása, mely jobban megfelel a köznapi gondolkodásnak. Más mûszerekben kódlistát hozhatunk létre, ez a leggyakrabban elõforduló pontjellegeket tartalmazza abc sorrendben. Ha aktív állapotra állítjuk a kódlistát, lakkor a jelleg elsõ betûjének bevitele után megjelenik a kódlista és innen választhatjuk ki a megfelelõ pontjelleget. Egyszerre több kódlista is lehet a mûszerben, melybõl csak egy aktív hívható. 5.4.2. Külpontos részletpontok A részletpontok meghatározását általában központosan végezzük. Azonban gyakori, hogy a mûszerállásról nem látjuk a részletpontot, ilyen esetben külpontosan határozzuk meg. Kül5-60 NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt


pontos mérés esetén a részletpont meghatározásához további adatokat is kell mérni, ez rontja a központ megbízhatóságát. Lehetõség szerint központosan mérjük be a részletpontokat.

Álkülpontos részletmérés A külpontos részletmérésre különbözõ esetek alakultak, ezeket a mûszerek és a feldolgozó szoftverek is támogatják. Olyan megoldást, melyet a szoftverek nem támogatnak, ne használjuk, mert csak kézi számítással számíthatjuk. A következõkben a három leggyakrabban használt külpontos meghatározást fogjuk áttekinteni. Elõször nézzük az álkülpontos mérést, amikor az irányt a központra mérjük, a távolságot és a zenitszöget pedig a külpontban elhelyezett prizmára. E két különbözõ helyre végzett mérést egyetlen mérésnek tekinti a program, és mint központos mérést számol ki. Ezt a megoldást olyan esetben alkalmazzuk, mikor a prizmát nem tudjuk a központban elhelyezni, pl. épületsarkok, kerítésoszlopok, villanyoszlopok esetén. A méréskor ügyelni kell, hogy a prizmát úgy helyezzük el, hogy a valódi központ és a külpont távolság egyenlõ legyen. Ez egy íven való külpont elhelyezést jelent, amit csak kis érték esetén biztosíthatunk. Ebben az esetben a pont magassága a külpont magassága lesz, erre figyelni kell a magasság esetén. A másik eset, ami már valódi külpontosság, az egyszerûség kedvéért a központ a külponthoz képest csak a mûszer felé, mûszertõl távolabb vagy jobbra, vagy balra helyezkedhet el merõleges irányba. Négy lehetõség van a központ-külpont elhelyezkedésére. A méréskor meg kell adni a központ irányát négy jellemzõ közül valamelyikkel jobbra, balra, elõre, vagy hátra. Ezen kívül még egy adat a külpontosság távolsága. A programok legtöbb esetben úgy teszik lehetõvé a külpontosság esetét, hogy 0 értékû külpontos távolságot adunk meg. Méréskor meg kell adnunk egyszer a prizma irányát (négy lehetõség) és meg kell adnunk a külpontosság távolságát egy metrikus adatként. A külpontos mérés végrehajtására a mûszergyártók gyakran ajánlanak egy prizmarúdra végzendõ mérési eljárást. Ennek lényege, hogy egy prizmarúdra két prizmát szerelnek fel. Ennek ismert a hossza és a két prizma távolsága. Méréskor a rúd végét a bemérendõ pontra helyezik és mérik mindkét prizmára az irányértéket, zenitszöget és távolságot. A két prizmahely ismeretében térbeli extrapolálással számítható a prizma csúcsa, azaz a központ koNyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

5-61

Bevezetés

ordinátája. A mérés hátránya, hogy a rúd mozdulatlanságát biztosítani kell, és a központ meghatározása extrapolálással történik. 5.4.3. Szabad álláspont A mérõállomások elterjedésével szükségessé vált, hogy új ponton történõ felállás esetén is elvégezhetõ legyen a felmérési, kitûzési munka. A célszerûség és gazdaságosság azt kívánja meg, hogy az álláspont helyét ott válasszuk ki, ahol a feladat elvégzése szempontjából a legjobb. Itt felállva a mûszerrel, a látható és mérhetõ pontok alapján elõször meghatározzuk az álláspont koordinátáit, majd utána elvégezzük a részletmérési vagy kitûzési feladatokat. Az álláspont helyét úgy választjuk ki, hogy a további feladat szempontjából legkedvezõbb legyen. Ez lehet szántóföld közepén, vagy egy úttest közepén is, ahol az állandósításra nincs lehetõségünk, vagy fel sem merül ennek szükségessége. A gyakorlat általában azt kívánja meg, hogy a bemérési és kitûzési módokat változtassuk. A szabad álláspont létrehozásakor két szempontra kell figyelnünk. Az egyik a pont koordinátáit olyan pontossággal határozzuk meg, hogy az megfeleljen az alappont követelményeinek, másrészt a bemért részletpontok is megfelelõ pontossággal meghatározhatók legyenek. A szabad álláspont meghatározása csak belsõ álláspontról mért irányokkal és távolságokkal történik. A szabad álláspont meghatározásához két mérési eredmény szükséges. Ezek a következõk lehetnek: két szög mérése a hátrametszés esete, két távolság az ívmetszés és egy szög, valamint egy távolság a külpont koordinátájának számítását kell elvégeznünk. Az álláspont koordinátáinak meghatározásához legalább két független meghatározásra van szükség. A mûszerek programjai képesek az álláspont koordinátáinak meghatározására. A régebbi változatok megkövetelték, hogy minden ismert pontra mérjünk irányt és távolságot is. Ebben az esetben az álláspont helyi koordináta rendszerét kell transzformálnunk az adott pontok országos koordináta rendszerébe. A mai megoldások már az álláspont koordinátáit egypontos kiegyenlítéssel számítják. Eredményül - a koordinátákon kívül - meghatározzák a tájékozási szöget is. Ezzel a szabad

Szabadálláspont álláspont meghatározásával az álláspont létesítése is megtörténik. Így utána azonnal elvégezhetjük a felmérési vagy kitûzési feladatot is. A szabad álláspont létesítésének az az elõnye, hogy az álláspontot ott vehetjük fel, ahol az a további meghatározás szempontjából a legkedvezõbb.

5-62



5.5. Részletmérés GPS-szel 5.5.1. A mérés megkezdése, inicializálás A részletmérésben a GPS felhasználására az utóbbi idõben került sor. Elõnye, hogy a pontokat viszonylag rövid mérési idõvel meg tudjuk határozni. A részletmérésnél nem szükséges, hogy a részletpont összelásson valamelyik alapponttal. A méréseket viszonylag nagyobb távolságból, akár több km-rõl is el tudjuk végezni. Hátránya, hogy a meghatározásnál szabad égboltra kell kilátást biztosítani.. Ennek lehetõsége beépített területeken általában kisebb, ott az épületek és egyéb akadályok gátolják a mérést. Alkalmazni elsõsorban nyílt terepen lehet, ahol az égboltra való kilátást semmi sem akadályozza. A meghatározáshoz valamilyen kinematikus GPS mérési módszert használunk. Kinematikus mérésnél az egyik vevõ valamelyik ismert ponton áll és folyamatosan mûködik. Ezt nevezzük referencia pontnak. A másik vevõ sorba felkeresi az egyes részletpontokat és ott rövid idejû mérést végez. A kinematikus mérések egyik jellemzõje, hogy a mérés kezdetén el kell végezni az inicializálást, ami amiatt szükséges, hogy a fázismérés kiinduló helyzetéhez tartozó n-értékeket, az egész hullámok számát meghatározzuk minden egyes mûholdra. Ezt a mérés kezdetén elvégzendõ feladatot nevezzük inicializálásnak. Az inicializálásnak több módszere ismeretes. Ezek a módszerek a mûszertõl, ill. a mûszerben meglévõ szoftverektõl függnek. Az inicializálás történhet statikus méréssel. Ekkor a mozgó vevõvel egy ún. induló ponton (inicializáló ponton) állunk fel. Itt statikus mérést végzünk. Az eljárás elõnye, hogy a bázispontról nagyobb távolságra is mehetünk és ott vesszük fel az inicializáló pontot, ahol az a felmérendõ területhez közel van. Hátrány a statikus mérés idõvesztesége, valamint hogy ez idõ alatt a mozgó-vevõt mozdulatlanul kell tartani. Az inicializálás történhet ismert ponton is. Ebben az esetben a mozgó-vevõt olyan ponton állítjuk fel, melynek térbeli koordinátáit ismerjük. Ezen a ponton csak rövid, néhány perces mérést kell végezni. A hátránya tulajdonképpen abban van, hogy sok esetben nincs ilyen pont a felmérendõ terület közelében. Az inicializálást végezhetjük antenna cseréléses módszerrel is. Ennél a megoldásnál a két vevõt egymástól néhány méter távolságban helyezzük el úgy, hogy az egyik vevõ a referenciaponton, másik vevõ tõle néhány méterre egy mûszerállványon legyen. Elõször így mérnek 4-8 epochát, amihez néhány perc szükséges. Ezután folyamatos vétel mellett a két mûszert megcseréljük és ismét mérünk néhány percet. Majd újbóli csere következik, amelynek eredményeképpen visszaáll az eredeti vevõhelyzet, majd néhány epocha vétele után a mozgó-vevõ útjára indulhat. Egy további megoldás ismert báziskarral való mérés. Ekkor az egyik mûszert az ismert referenciaponton helyezzük el, a másik mûszert pedig a báziskaron állítjuk fel. A báziskar helyzetét tájolóval északi irányba állítjuk. 1-2 perces észlelés után a mozgó-vevõ elindulhat. Az inicializálás tulajdonképpen ismert ponton történõ inicializálásnak megfelelõen történik, mert a báziskar hosszát és irányát ismerjük. Elõnye, hogy 1 személy is elvégezheti az inicializálást. Itt is, mint az elõzõ esetben hátrányként jelentkezik, hogy a referencia pont nem biztos, hogy a terület közelében van. Az inicializálási módszerek a szoftverek és a mûszerek fejlõdésével változhat. Különbözõ megoldások jönnek létre, melyek gyorsabbá teszik a kinematikus mérés megkezdését, az inicializálást. Ma már olyan megoldás is létezik, amikor az inicializálás mozgás közben történik. A legalább néhány perces folyamatos mérés utófeldolgozásánál matematikailag megoldható, hogy az inicializálást ebbõl a néhány perces mérésbõl határozzuk meg, és a mérés kezdetére vonatkozó koordináták visszafelé számíthatók. Mozgás közbeni inicializálásnak igen nagy elõnyei vannak, mert kinematikus mérés során gyakran megszakadhat a jelvétel, NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

5-63

Bevezetés

mert minden területen vannak olyan akadályok, amelyek takarást idéznek elõ. Ennél a megoldásnál a referencia pontot az útvonal 5-10 km-es körzetében helyezzük el és lehetõleg olyan idõpontot válasszunk, amikor 6-8 holdat is tudunk venni. A feldolgozásnál feltétel az is, hogy a folyamatos észlelésnek néhány percet meg kell haladnia, mert csak ekkor állítható helyre az inicializálás. Ilyen megoldással csak a legújabb mûszerek esetében találkozhatunk. 5.5.2. Kinematikus mérési módszerek Kinematikus mérések töbféleképpen is megoldható. Ezek közül az egyik gyakran alkalmazott megoldás a félkinematikus módszer. Az álló vevõt felállítjuk a referencia ponton, majd a mozgó vevõvel valamelyik elõbb tárgyalt módon elvégezzük az inicializálást. Ezután felkeressük a mérendõ pontokat úgy, hogy a közlekedés alatt ne legyen jelvesztés. Ez leggyakrabban a vevõantenna gyalogos szállításával történik. Szállítás közben is legalább 4 mûhold jele folyamatosan vehetõ legyen. A mérendõ részletpontokon megállunk és néhány epochát veszünk. Ennek ideje kevesebb, mint 1 perc. A vétel alatt meg kell adni a pontszámot, jellegét és az antenna magasságot. A részletponton állva vigyázni kell, hogy az antenna ne mozogjon, ezért erre a rövid idõre célszerû az antennarudat kitámasztani. A gyorsabb mérési idõ elérésére az adatrögzítési idõpontokat is csökkenteni szoktuk 5 másodperc körüli idõre. Ez az integrálási idõköz egyezzen meg a referencia ponton álló vevõ integrálási idejével, mert egyébként nem lehet kiértékelni a mérést. A módszer elnevezése stop and go magyarosításából származik. Az antennát célszerû 1,5-2 m hosszú rúdra helyezni és mérés közben nem változtatni az antenna magasságot. Ha mérés közben elvesztjük az inicializálást, azaz jelkimaradás történik, akkor újból el kell végeznünk az inicializálást, vagy ha a szoftver támogatja, az elõzõ pontról folytathatjuk a mérést. A részletpontok ellenõrzésére végezhetjük a mérést úgy is, hogy két referencia pontot létesítünk, de más módok is vannak az ellenõrzés végrehajtására. Így ellenõrzést jelent, ha menet közben ismert pontokat is felkeresünk, vagy a mérést ismert ponton fejezzük be. Az utolsó ponton célszerû néhány perces statikus mérést végezni. Ez a félkinematikus módszer felmérési kis-alappontok meghatározására alkalmas. Elsõsorban kis területen való részletpontok bemérését teszi lehetõvé. Alkalmas nyílt területen terepfelmérés végrehajtására. Ezzel a módszerrel 2-3 cm-es pontosságot érhetünk el, mintegy 1 km-es távolságban. Végezetünk folyamatos kinematikus mérést is. Ez az elõzõektõl annyíban tér el, hogy korábban csak egyes pontok helyzetét határoztuk meg, a folyamatos kinematikus mérésnél az útvonal folyamatos meghatározása a cél. Ennél is elõször inicializálást kell végezni, majd viszonylag rövid észlelési idõközöket beállítva, indítjuk a mérést. Ez a megoldás geodéziai szempontból csak egyes vonalak folyamatos felvételére alkalmas, amire gyakorlatban csak ritkán kerül sor. Alkalmazási területe elsõsorban a közlekedésben van, egyes jármúvek helyzetének folyamatos észlelésére. Geodéziai szempontból nagy jelentõsége van a GPS mérések valós idejû feldolgozásának (RTK). Valós idejû feldolgozásnál olyan mûszer együttesre van szükség, melynél az egyik vevõt ismert ponton állítják fel és ez a mûszer folyamatosan végzi a mûholdak vételét. A mûszerhez egy rádióadó is tartozik, mely a vett jeleket átsugározza a másik vevõnek. A mozgó vevõ egyrészt veszi a mûholdak jelét, másrészt a rádióhullámokon keresztül a másik referencia mûszerrõl érkezõ jeleket is veszi. A vektor kiértékelés azonnal, a méréssel egy idõben megtörténik, így a mérés során közvetlenül a mozgó vevõ helyének koordinátája áll rendelkezésünkre. Ezzel elsõsorban geodéziai kitûzéseket tudunk végrehajtani, de alkalmas felmérési és kisalappontok meghatározására is. Célszerûen lehet használni pont felkereséshez a földalatti jel megkeresésére. Elõnyösen használható tavak, vízfolyások medrének felmérésénél, egyes létesítmények helyének kitûzésére földön, vagy víz felszínén is.

5-64



5. Ellenõrzõ kérdések a 5. fejezethez 1. Mi a felmérés feladata? 2. Mit ábrázolunk a földmérési térképen? 3. Hogyan csoportosítjuk a felmérendõ tereptárgyakat? 4. Milyen részletmérési eljárásokat ismerünk? 5. Hogyan végezzük az ortogonális koordináta mérést? 6. Milyen szabályai vannak a részletpontok bemérésének? 7. Miért mérjük körbe az épületeket, 8. Mi az a mérési vonalpont? 9. Hogyan tûzzük ki a mérési vonalhálózatot? 10. Hány ember szükséges az ortogonális koordináta méréshez és mi a feladatuk? 11. Milyen ellenõrzési lehetõségek vannak ortogonális koordináta méréskor? 12. Milyen külpontos bemérési módok vannak? 13. Milyen ellenõrzési lehetõségek vannak ortogonális koordináta méréskor? 14. Hogyan rögzítjük a mérési eredményeket? 15. Mit nevezünk mérési jegyzetnek? 16. Hogyan mérünk be részben takart részletpontokat? 17. Miért mérjük körbe az épületeket? 18. Mit értünk szabad mérési vonal alatt? 19. Mit értünk poláris mérés alatt? 20. Milyen mûszerrel hajtjuk végre a poláris részletmérést? 21. A mérés kezdetekor milyen feladatokat kell elvégezni a mûszerrel? 22. Hogyan történik a részletpontok bemérése? 23. Hogyan mérjük a külpontos részletpontokat? 24. Mit nevezünk a részletpont külpontosságának? 25. Készítünk-e mérési jegyzetet poláris részletméréskor? 26. Hol tároljuk a mérési eredményeket? 27. A mérési eredmények mellett még milyen kiegészítõ adatok tárolása szükséges? 28. A részletmérés eredményeibõl milyen rajzot készítünk? 29. Miért készítünk tömbrajzot? 30. Mit ábrázol a tömbrajz? 31. Milyen adatokat tüntetünk fel a tömbrajzon? 32. Milyen területek felmérésére alkalmas a GPS? 33. Milyen részletmérési technikák vannak GPS-nél? 34. Mit nevezünk inicializálásnak? 35. Milyen inicializálási technikák vannak? 36. Mit értünk félkinematikus mérés alatt? 37. Mit értünk kinematikus mérés alatt? 38. Milyen részletpontokat mérhetünk GPS-szel? 39. Milyen területek felmérése lehetséges GPS-szel? 40. Milyen területeken nem tudjuk a GPS-t használni?


5-65

Bevezetés

6. Földmérési alaptérkép 6.1. A földügyi szakigazgatás szervezetének kialakulása A földügyi szakigazgatás kezdetei Magyarország területén az elsõ, egész országra kiterjedõ felmérést Mária Terézia rendelte el 1764-ben. Ez a felmérés katonai céllal készült, méretaránya 1:28 800 volt. A felmérési munkálatok 1787-ig elhúzódtak. Ezt nevezzük I. katonai felmérésnek. A kataszteri felmérést II. József császár rendelte el 1786-ban. Elsõdleges célja az volt, hogy az adó kivetéséhez megfelelõ alapot szolgáltasson. Az adókat a telkek nagysága és jövedelme alapján kívánták kivetni. A felmérések példáját a milánói kataszter adta. Itt végezték az elsõ kataszteri felmérést. A térképek méretaránya 1:2 000 volt. Elõtte nem végeztek háromszögelést, így az egyes községek térképei nem csatlakoztak egymáshoz. Az egyes parcellákat tulajdonosok és mûvelés alapján határolták el. Ezeket külön-külön parcellaszámmal látták el. A mérések mérõasztallal történtek, községenként. A földek értékét becsléssel állapították meg. Minden mûvelhetõ földet három minõségi osztályba soroltak. Jó, közepes és gyenge csoportokat használtak. Ezen kívül a termelésre alkalmatlan területeket hasznavehetetlennek minõsítettek. A felmérést 1718-ban kezdték meg. Elsõdleges célja az volt, hogy minden területrõl ki lehessen mutatni tulajdonosát, mûvelési ágát és jövedelmét, elsõsorban az adók valóságnak megfelelõ kivetéséhez. Ezt a felmérést tekintették minden késõbbi kataszteri felmérés mintájának. A munkálatok azonban elhúzódtak és megszakítás után csak 1760-ban lépett életbe a milánói kataszter.

II. József által elrendelt felméréseket azok a mérnökök (inzsellérek) vezették, akik katonai felmérés során gyakorlatot szereztek, a bonyolultabb területeket õk mérték. A munkálatok nagy többségét a ”paraszti bizottságok” végezték Az egyes földrészleteket hosszuk és szélességük megmérésével határozták meg. Bonyolultabb idomokat háromszögekre bontották és ezek oldalait mérték meg. Egyes nehezebben mérhetõ területeken mérõasztallal is mértek. A munkálatokat nagyon gyorsan hajtották végre. Példaként Veszprém felmérését 1786-ban 4 hónap alatt végezték el, ez alatt több mint 2000 parcellát mértek fel. Ez a felmérés sok tekintetben sértette a nemesség érdekeit, ezért ott akadályozták ahol tudták. II. József császár ezt a rendeletét is visszavonta halálakor, 1790-ben. Azonban úgy rendelte el, hogy az késõbb még felhasználható legyen. 6.1.1. Országos Kataszteri Felmérés 1849-ben császári parancsot adtak ki a Magyarország területének felmérésére. A háromszögelési munkálatok 1853-ban indultak meg. Az ország területén egy, akkor korszerû, hálózatot hoztak létre, és a felmérési munkálatok már ezekre az alappontokra támaszkodtak. Az elkészített térképek méretaránya 1:2 880 volt (a térképen 1 hüvelyk a természetben 40 ölnek felel meg, 1 öl = 6 láb és 1 láb = 12 hüvelyk, így 40 * 6 * 12 = 2 880). A felmérés elrendelését – mivel nem egyezett a 49-es magyar alkotmánnyal - ezért Magyarországon ellenszenvvel fogadták. A kiegyezés után a felmérések irányítását átvette a Magyar Pénzügyminisztérium, de a felmérés szervezete változatlan maradt,. Elnevezése elõbb Állandó Kataszter, késõbb Országos Kataszteri Felmérés volt, de hétköznapokon egyszerûen csak kataszteri felmérésnek nevezték. A Pénzügyminisztérium. irányítása alá tartozott a Háromszögelõ Hivatal és a 13 Felmérési Felügyelõség. Ezek száma gyakran változott. Az elsõ világháború után a trianoni 6-66



békeszerzõdés következtében 9 felügyelõség maradt meg az új Csonka-Magyarországon, Egerben, Szegeden, Pécsett, Debrecenben, Szombathelyen, Gyõrött és Pápán. Megmaradt a Budapesten lévõ Háromszögelõ Hivatal és a Földmérési Térképtár. A telekkönyvre vonatkozó rendeletet 1885-ben adták ki a tulajdonjogok nyilvántartása és a hitelfedezetre vonatkozó jogok nyilvántartására. Ekkor rendelték el, hogy a telekkönyvi betétek szerkesztésének alapja - telekkönyvi térkép a kataszteri (földmérési) térkép másolata legyen. A telekkönyv tartotta nyilván a földek tulajdonjogaira és használatára vonatkozó adatokat. Ezzel megindultak a telekkönyvi betétszerkesztések. Ahol nem állt rendelkezésre megfelelõ térkép, ott más felmérések eredményét használták; telekjegyzõkönyveket készítettek. A területeket bevallások alapján irták be (vallományi munkák). Ezzel alakult ki a két állami nyilvántartás. A földmérési mûszaki nyilvántartás a Pénzügyminisztériumhoz tartozott, a tulajdonjogokat vezetõ telekkönyvi nyilvántartást az Igazságügyminisztérium felügyelete alá rendelték. Ez a szervezet maradt meg – kisebb változtatásokkal – a II. világháború végéig, de sok tekinteben még utána is. 6.1.2. Állami Földmérési és Térképészeti Hivatal A háború után többször átalakitották a földmérés szervezetét. 1952-ben hozták létre az Állami Földmérési és Térképészeti Hivatalt (ÁFTH). A földmérési felügyelõségek helyett, Megyei Földmérési Kirendeltségeket alakitottak ki. Az ÁFTH nem tartozott közvetlenül egyetlen minisztérium alá, hanem önálló országos szervezetként mûködött. A kataszteri térképeket számos szakterület felhasználta, ezek jelentõsége folyamatosan nõtt. Alapul szolgáltak a vasúti, közúti, városrendezési tervezéshez. Nagy szerepe volt a vízrendezési, - csatornázási munkáknál. Fontos szerepe volt a földosztás és szövetkezetszervezési munkáknál is. Ezek indokolták a szervezet Pénzügyminisztériumtól való elszakadását. Az ingatlanok jogi nyilvántartása, a telekkönyv továbbra is a bíróságoknál maradt. Késõbb ismét átszervezték a földmérés központi szervezetét, és a Földmûvelésügyi Minisztériumhoz csatolták Országos Földügyi és Térképészeti Hivatal néven. Ehhez a hivatalhoz csatolták 1972-ben a telekkönyvet is. Ezzel létrejött egy-egységes földügyi szervezet. 6.1.3. Országos Földügyi és Térképészeti Hivatal Az Országos Földügyi és Térképészeti Hivatalon (OFTH) belül öt fõosztályt alakitottak ki. A Földhasználati Fõosztály látja el a földtulajdon és földhasználat szabályozását. Ellenõrzi a mezõ és erdõgazdasági rendeltetésû területek forgalmát, hasznosítását. Ellátja a földek védelmével és a földrendezéssel kapcsolatos feladatok irányítását. A Földmérési Fõosztály végzi a földmérési térképek tartalmának, kialakításának elvi meghatározását a különbözõ ágazatok igényeinek megfelelõen. Irányítja az alaptérképek tartalmának kialakítását, a térképi tartalom folyamatos felújításának korszerûsítésével kapcsolatos feladatokat. Végzi az országban folyó légifényképezési feladatok irányítását. A földmérési szakfelügyelet keretében irányítja a földhivatalok munkáit. Kialakitja az országban folyó földmérési munkák, alaptérképek és alapadatok felhasználásának követelményeit és ellenõrzi a felmérések átvételét, az alapadatok kötelezõ felhasználását. A földmérési munkák minõségi követelményeirõl utasítások, szabályzatok, szabványok kiadásával gondoskodik. Intézkedik az alappontok és a földmérési alaptérkép folyamatos karbantartásáról, felújításáról, az újramérendõ területek kijelölésérõl. Ellenõrzi a földmérési alapadatok megõrzését, a folyamatos karbantartását. NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

6-67

Bevezetés

A Földnyilvántartási Fõosztály az ingatlan-nyilvántartás a földminõsítés és adatfelhasználás elveirõl, biztonságáról és az adatok nyilvánosságának, közhitelességének érvényesítésérõl; az adatok jogszabályokban elõírt felhasználásáról és nyilvántartásáról. Meghatározza a földminõsítés elveit és azok felhasználásának jogi- és egyéb következményeit. A Térképészeti Fõosztály feladata a teljes földrajzi térképészetre terjed ki. Kialakitja a a földrajzi alap és tematikus térképrendszert, meghatározza térképkiadás irányelveit, meghatározza a földrajzi neveket, és azok nyilvántartását. Fontos feladata szakterület fejlesztési és kutatási munkáinak irányitása, a nemzetközi tudományos szervezetekben hazánk képviselete, és az ebbõl következõ feladatok végre hajtása. A Katonai Fõosztály feladata elsõsorban a polgári és a katonai térképészet közötti kapcsolatok egyeztetése. A Fõosztályok müködését még két osztály segitette. 6.1.4. A földügyi szakigazgatás jelenlegi szervezete A Földmûvelési és Vidékfejlesztési Minisztérium keretében – államtitkár felügyelete alatt – mûködik a Földügyi és Térképészeti Fõosztály. Élén a fõosztályvezetõ áll. Munkáját három osztály segiti. Földmérési és informatikai osztály Ingatlan nyilvántartási osztály Földvédelmi és földértékelési osztály 6.1.4.1.Földmérési Intézet Az FTF közvetlen felügyelete és irányítása alatt mûködik a Földmérési Intézet (FÖMI), melyet 1967-ben alakitottak meg. Hatásköre több esetben bõvült és jelentõs szerepe lett a földmérési és térképészeti ágazat szakmai és tudományos tevékenységének irányítása és annak végzése. A FÖMI intézményére hárul a földmérés területén szükséges utasítások, szabályzatok és szabványok kidolgozása és átadása az FTF részére. A FÖMI az egyes feladatokat osztályra bontva végzi. A FÖMI fontos feladata a hazai kutatások szervezése és irányítása. Kapcsolatot tart a külföldi kutató intézetekkel. Kezeli a szakkönyvtárat. A penci Kozmikus Geodéziai Obszervatórium látja el a mûholdas helymeghatározásokat. Az országos GPS hálózatok kialakítását és a nemzetközi kapcsolatok fejlesztését. Az adattár õrzi az országos vizszintes és magassági alaphálózatok munkarészeit. Átnézi és ellenõrzi az országos alappont meghatározásokat, pótlásokat. Adatokat szolgáltat az alappontokról. A FÖMI keretében mûködik az Ingatlanrendezõi Szakbizottság, amelynek feladata az egyetemi és fõiskolai végzettségû földmérõk munkájának ellenõrzése. Megfelelõ gyakorlat után kiadja az ingatlanrendezõ minõsítést. Ez jogositja fel a földmérõt, hogy a földmérési alaptérkép tartalmát érintõ munkákat végezhessen, és ezt aláírásával szakmailag és minõségileg is igazolhassa. A földhivatalok folyamatosan ellenõrzik az ingatlanrendezõ minõsítéssel rendelkezõ földmérõket és etikailag, vagy szakmailag hibás mûködésük esetén engedélyüket a szak bizottság megvonja. 6.1.4.2.Földhivatalok A földhivatalok a földügyi szakigazgatás helyi hatósági szervei is. Feladatait két szinten, megyei és körzeti szinten végzi. Elsõfokon a körzeti, másodfokon a megyei földhivatalok látják el hatósági feladataikat államigazgatási szervezetként. 6-68



A földhivatalok feladatait általánosan miniszteri rendelet és a Földhivatalok Szervezeti és Mûködési szabályzata határozza meg. A földméréssel és térképészettel, az ingatlannyilvántartással és földminõsítéssel, valamint a földtulajdoni és használati viszonyainak rendezésével kapcsolatos hatósági és szolgáltató tevékenységet látnak el. Ezeket a feladatokat földmérési, ingatlan-nyilvántartási, földminõsítési és földvédelmi részlegekre bontva látják el. A földmérési feladatuk keretében gondoskodnak az alaphálózati pontok nyilvántartásáról, karbantartásáról, polgári jogi védelmérõl. Õrzik a földmérési alaptérképeket és vezetik a változásokat. Végzik az új és a felújított térképek állami átvételét, a területükön folyó földmérési munkák szakfelügyeletét és koordinálását, adatokat szolgáltatnak más államigazgatási szervezetek, intézmények és a lakosság részére. 6.1.4.3.Körzeti földhivatalok Feladatuk a nyilvántartási térképek és az azokhoz tartozó munkarészek kezelése, tárolása, õrzése. Ezekrõl a lakosság részére másolatok, adatok szolgáltatása. A térkép tartalmában bekövetkezõ változások folyamatos vezetése. Határozatot hoz elsõ fokon a földrészletek területével és határvonalával kapcsolatos ügyekben. Vizsgálja a kisebb alappontsûrítéssel kapcsolatos munkákat. Ellenõrzi, vizsgálja a területszámítást és a helyrajzi számozás helyességét az ingatlanok megosztási, épületfeltüntetési és földrészlet határok kitûzésével kapcsolatban. Folyamatosan vezeti az ingatlannyilvántartást, annak müszaki és jogi vonatkozásait együtesen. Az irattárban kezeli és õrzi az azokat megalapozó okiratokat. Adatokat szolgáltat a területére esõ földrészletekrõl, ingatlanokról a lakosság és közületek részére. 6.1.4.4.Megyei földhivatalok A megyei földhivatalok feladata a közeti földhivatalok irányítása és ellenõrzése. Itt bírálják el az elsõfokú határozatok fellebbezéseit. Ide tartozik a megye területére esõ alappontok nyilvántartása, idõszakonkénti helyszínelése, karbantartása, adatainak szolgáltatása és kötelezõ felhasználásának ellenõrzése. Elpusztulásuk esetén pótlásukat kezdeményezi a FÖMInél. Feladata a földmérési alaptérképek kezelése és a változások idõszakonkénti vezetése, a térképek õrzése, ezekrõl másolatok, nyomatok megrendelése. A felmérések (újfelmérések és felújítások) mûszaki tervének véleményezése, az elkészült térképek átvétele, minõsítése. Feladatuk a földméréssel kapcsolatos munkák nyilvántartásba vétele, az állami alapadatok kötelezõ felhasználásának ellenõrzése, és az adatok szolgáltatása, az új alappontok és a földmérési alaptérkép tartalmában bekövetkezett változások ellenõrzése. Az állami alapadatok kötelezõ felhasználásának és az ezek létrehozásával, megváltoztatásával kapcsolatos munkák bejelentésének, vizsgálatának és átvételük minõségének ellenõrzése. A földmérési alaptérképek kezelésérõl, õrzésérõl és a változások folyamatos vezetésérõl való gondoskodás. E térképekrõl másolatok és nyomatok megrendelése. Szakfelügyelet vonatkozásában a megyei földhivatalok látják el a megye területére vonatkozó földmérési munkák szakmai felügyeletének, a munkák koordinációjának irányítását. Az õ feladatuk a bejelentett munkák nyilvántartása, véleményezése, a beérkezett munkarészek vizsgálata záradékolása. A bírósági szakértõket - kik a bíróságok munkáját segítik a földméréssel kapcsolatos peres eljárások során - a megye területén dolgozó földmérõk közül választják ki a földhivatallal egyetértésben. A megyei földhivatalok folyamatosan figyelemmel kísérik az ingatlanrendezõi minõsítéssel rendelkezõ földmérõk munkáját. NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

6-69

Bevezetés

6.2. Földmérési alaptérkép 6.2.1. Földmérési alaptérkép tartalma A földmérési alaptérkép ábrázolja a részletes felmérés során méréssel meghatározott tereptárgyakat. Az alaptérkép tartalmát a készítésekor érvényben lévõ elõírások, szabályzatok határozák meg. Ezek szabályozzák, hogy az alaptérkép milyen adatokat tartalmaz és azokat milyen módon jelenítsék meg. Az ábrázolás formája a térkép fejlõdésével folyamatosan változott. A múlt században a térképek - a felmérés módszerének megfelelõen - csak grafikus ábrázolásukban õrizték az adatokat. Tehát egyetlen lehetõség volt a térképrõl lemért adatok, távolságok, területek kezelése. A térképeket általában papírra készítették. A század eleje óta - egyre több esetben - a térképi adatokat már számszerû numerikus adatok is õrizték. Ez fejlõdött tovább, amikor a számszerû adatok fontosabbá váltak, mint a térképi ábrázolás. Ez a várostérképek esetén már általánossá vált. A digitális technológia elterjedése ezt fejlesztette tovább azzal, hogy a térképi adatok már elsõdlegesen digitális formában szerepelnek. A digitális alaptérképek a MSZ67272 jelû szabvány szerint készülnek. A szabvány tárgya a földmérési alaptérképek céljait összesítõ jelleggel szolgáló digitális alaptérkép (DAT) fogalmi modelljének leírása. E szabvány határozza meg fogalmi szinten a DAT tartalmát, geometriai jellemzõit, adatminõségét. 6.2.2.. A digitalis alaptérkép A digitalis alaptérkép (DAT) az Egységes Országos Térképrendszer része. Megfelel a korábbi M = 1:1 000 - 1:4 000 méretarányú térképeknek, azonban annál többet tartalmaz. A digitális térképek korlátozzottan méretarány függetlenek. A DAT alapul szolgál önkormányzati, közmû, közlekedési, vízügyi és más szakági felmérésekhez, nyilvántartásokhoz. A DAT szabvány kétféle alapadatot különböztet meg: Állami alapadatnak nevezzük azokat az adatokat, melyek hitelességét és folyamatos változásvezetését az állam jogszabályban biztosítja. Az alaptérkép állami alapadatokon kívül még több adatot tartalmaz. Ezeket alapadatoknak nevezzük. Az alapadatok teszik lehetõvé, hogy a térképeket, (az adatbázisokat) szélesebb körben fel lehessen használni. Az állami alapadatok és az alapadatok vonatkozási rendszere, vetületi rendszere szigorúan és szabatosan meghatározott. A tartalmát a jól meghatározható, széles felhasználói kör határozza meg. Az alaptérképeken ábrázolt adatok az adatminõség és pontosság szempontjából a mûszakilag és gazdaságilag megalapozott legmagasabb szintû igényekhez igazodnak. A DAT szabványt szakmai szempontból a DAT szabályzatok egészítik ki. Ezek részletesen szabályozzák a digitális alaptérkép készitését és megjelenítésének formáját. 6.2.3. Földmérési alaptérkép megjelenítése 6.2.3.1. Térképi vonalak A megjelenítés alapvetõ formája, amikor a DAT adatbázist hagyományos szerkezetû EOTR térképen jelenítjük meg. A térképlapokon folytonos vonallal rajzolják ki a térképlap keretvonalait, földrészletek határvonalait, épületek talajszintet metszõ vonalait, épitmények határvonalát, hidakat, vasutak tengelyvonalát, távvezetékek nyomvonalát, folyók, csatornák partvonalát, külterületen a burkolt utak szélét. 6-70 NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt


Pontozott vonallal rajzoljuk ki az alrészletek határvonalait, árkok, utak, nyiladékok határvonalait, nem burkolt utak szélét, szegélyárkokat, járdaburkolatokat és egyéb szegélyvonalakat, töltések, bevágások láb és koronavonalait, mûemlékromok határvonalait, védett fasorokat. Szaggatott vonallal ábrázoljuk a földalatti létesítmények határvonalait, vezetékek nyomvonalát, terepszintre levetített épület falsíkokat, védett területek határvonalát, természetben nem látható jogi-elméleti határvonalakat. A térképen egyes alapterülettel nem ábrázolható pontszerû tereptárgyakat jelkulcscsal rajzoljuk ki, pl. kutakat, szobrokat, kereszteket stb. 6.2.3.2. Megírások az alaptérképen Kereten kívül írjuk meg az északi keretvonal fölött a térkép vetületét, magassági alapszintet, méretarányt. Az M=1:2 000 és 1:1000 méretarányú térképeknél megírjuk a község nevét, csatlakozószelvény számát és községbeni sorszámát. Itt kerül megírásra az ábrázolt fekvése neve (belterület, külterület zártkert) is. A déli keretvonal alatt írjuk meg a tulajdonos, az állami földmérés megnevezését, a térképlap országos szelvényszámát és településen belüli sorszámát, csatlakozó szelvények számát, a technológiára vonatkozó adatokat. A terepmunka lezárásának idõpontját, digitális átalakítás esetén az eredeti felmérés idõpontját. Megírjuk az észak-keleti és délnyugati sarokpont koordinátáit. Az 1 : 4 000 méretarányú térképeknél a déli keretvonal alatt 4 kis rajzot helyezünk el, ezeket a gyámrajzoknak nevezzük. Az elsõ gyámrajz a közigazgatási egységek határát mutatja. A második gyámrajz a településen belüli fekvéshatár vonalakat, a belterület és külterület határát jelzi. A harmadik gyámrajz a domborzat ábrázolásával kapcsolatos adatokat tartalmazza. A negyedik gyámrajz a szelvényszámot és a csatlakozó szelvényszámokat tartalmazza. 6.2.3.3. Szelvénykereten belüli megírások A térképen a megírásokat úgy kell elhelyezni, hogy azok ne fedjenek térképi elemeket, azokat ne keresztezzék és hovatartozásuk egyértelmû legyen. A mûvelési ágakat betûvel, illetve jelkulccsal jelöljük. Megírjuk az utcák nevét, házszámot. Megirjuk az egyes födrészletek helyrajzi számát. Közigazgatási helyneveket mindig a hivatalos helységnévtár alapján írjuk meg. A dûlõk, településrészek nevét a közhasználatnak megfelelõen írjuk meg. Megírjuk a patakok, folyók, csatornák nevét. Több szelvényre átnyúló területek nevét minden szelvényen megírjuk. A mûvelés alól kivett területeket - ha van nevük, azt kell megírni, ha nincs, akkor a rendeltetésüket írjuk meg: arborétum, játszótér stb. Vasútállomás, kikötõk nevét akkor írjuk meg, ha nem egyezik a település neveivel. A közúti, vízügyi, hírközlési létesítmények nevét a közhasználatnak megfelelõen írjuk meg, ezt a helyi önkormányzattal egyeztetni kell. Megírjuk az üzemek, középületek és egyéb tájékoztató jellegû építmények megnevezését és rendeltetését. A térképen szükség esetén rövidítéseket is alkalmazunk. Ezeket a rövidítések jegyzéke foglalja össze.


6-71

Bevezetés

6.3.

Helyrajzi számozás

6.3.1. Helyrajzi számozás elve A földrészleteket - az egyértelmû azonosítás érdekében - megszámozzuk. A helyrajzi szám biztosítja a kapcsolatot a térkép és a különbözõ nyilvántartások között. A helyrajzi számozást közigazgatási egységenként végezzük. Az egyértelmû azonosításhoz szükséges, hogy egy közigazgatási egységben nem lehet két azonos helyrajzi szám. A helyrajzi számozást fekvésenként külön végezzük. Jelenleg háromféle fekvést különböztetünk meg: Külterület a község külsõ területe, mely elsõsorban mezõ- és erdõgazdasági mûvelésre szolgál. A belterület, mely lakóépületekkel beépített része a községnek. Ezenkívül megkülönböztetünk még egy fekvési egységet a különleges külterületet. Ebbe a csoportba tartoznak az üdülõövezetek. A különbözõ fekvések határvonalát a helyi építési hatóságok határozzák meg és ezt a részletes rendezési tervben szabályozzák. Egy városon belül több össze nem függõ belterület és különleges rendeltetésû külterület is lehet. A helyrajzi számozás során ezekben a fekvési egységek helyrajziszámozási egységeket is jelentenek. Elõször a belterületi földrészleteket számozzák meg, sorban, folyamatosan. A számozás a belterület középpontjánál kezdõdik és halad folyamatosan. Ha több belterület van, akkor a következõ belterület helyrajzi számozását az elõzõ folytatásaként végezzük, csak kihagyunk legalább ötven számot és az azt követõ kerek százassal folytatjuk. A belterületek helyrajziszámozása után a különleges külterületeket számozzuk végig. Ezeket korábban zártkerteknek neveztük. Ezek helyrajziszámozása is ugyanúgy történik, mint a belterületeké. A külterületek helyrajziszámozásában jelentõs változást hozott a DAT szabvány bevezetése. Korábban a külterületek helyrajziszámozását nullás helyrajzi számokkal végeztük. Ez azt jelentette, hogy minden külterületi helyrajzi szám elõtt egy 0 jegy volt. A 01 számot a belterület egésze kapta.. A belterület után számoztuk végig a külterület egyes földrészleteit. A külterületi földrészleteket a föbb utak által határolt táblák szerint számozzuk. A DAT szabvány bevezetésével megszûnt a nullás helyrajziszám alkalmazása. A szabvány szerint a külterületi földrészleteket a belterületekhez és a különleges külterületekhez hasonlóan számozzuk, tehát az utolsó felhasznált helyrajzi szám után következõ kerek százas helyrajzi számmal, de legalább ötven szám kihagyásával kezdjük a külterületi földrészletek helyrajzi számozását. A földrészleteken belül még külön jelöljük az egyes alrészleteket is. Az egyes alrészleteken - a földrészleten belül fekvõ különbözõ mûvelési ágakat értjük. A mûvelési ágakat csak akkor jelöljük, ha annak területe eléri a minimális területi értéket. Az alrészleteket az abc kisbetûivel jelöljük. A magánhangzók közül csak azt a betût használjuk, a mássalhangzók közül pedig csak az egyjegyûeket. A földrészletek kialakitásánál a belterület határvonalánál az átmenõ utakat is lezárjuk és külön helyrajzi számmal jelöljük. Utcák keresztezésekor a keskenyebbeket lezárjuk le. Új térképek készitésekor a földrészletek helyrajzi számát csak indokolt esetben szabad megváltoztatni. 6.3.2.

6-72

Helyrajziszámozás a földrészletek változásakor



A földrészletek eredeti helyrajziszámozása, amikor minden földrészletet egész számmal jelölünk meg, csak az eredeti felmérés után van meg. A késõbbiekben az egyes földrészletek megváltoznak, egyes földrészleteket megosztanak és két tulajdonosa lesz, külterületi területeket belterülethez csatolnak, új községek alakulnak. 6.3.2.1. Helyrajziszámozás földrészletek megosztásakor A földrészletek megosztása az egyik leggyakoribb feladat. Ha egész helyrajziszámú földrészletekre osztunk meg, akkor a keletkezõ új földrészleteket a Helyrajziszámozás földrészletek helyrajziszám alátörésével jelöljük. A keletkezõ új megosztásakor földrészletek olyan helyrajziszámot kapnak, melyek az eredeti helyrajziszám alátörésével keletkeznek. Az alátörést úgy végezzük, hogy a kialakuló új földrészletek helyrajzi számának alátörése egyezzen meg az eredeti számozás irányával. Új földrészletek keletkezésekor alapelv az, hogy az új földrészletek helyrajziszáma ne egyezzen meg az eredeti földrészlet helyrajzi számával. Megoszthatunk olyan földrészleteket is, melynek a helyrajziszáma már törtszám. Ekkor az új földrészletek helyrajzi száma szintén tört szám lesz. A számláló egyezik a korábbi helyrajzi szám számlálójával és a nevezõt az eddigi legnagyobb alátörést követõ számtól kezdve számozzuk tovább. Ha csak a földrészletek közötti határvonalat módosítjuk, akkor a helyrajzi számokat változatlanul hagyjuk és csak a területeket módosítjuk az új helyzetnek megfelelõen. Ha egy földrészletet kevesebb, mint 50 részre osztunk fel, akkor az elõzõekben megismert módon helyrajzi számozzuk az új földrészleteket. Ha a kialakuló új földrészletek száma az 50-et meghaladja, akkor a helyrajzi számozást a tartalékolt helyrajzi számok felhasználásával kell végezni. 6.3.2.2. Vonalas létesítmények megvalósítása esetén Vonalas létesítmények megvalósítása esetén az új vonalas létesitmény földrészlete sok korábbi földrészletet metsz át, keresztez. Ekkor a vonalas létesítményt a legkisebb egész helyrajzi számú megosztott földrészlet alátörésével számozzuk. A meg nem osztott földrészletek helyrajzi számát nem változtatjuk meg, hanem csak területét módosítjuk. A többi földrészletet a korábbiak szerint számozzuk. Helyrajziszámozás utcanyitásakor

A földrészletek helyrajzi számozása nagy figyelmet és a szabályok pontos ismeretét kívánja meg. A különbözõ változások esetén a földrészletek helyrajzi számozását ma a DAT Szabvány és a DAT1 Szabályzat szabályozza. Minden helyrajzi számozás aesetén ezt kell figyelembe venni.


6-73

Bevezetés

6.4. Egységes országos térképrendszer 6.4.1. Egységes Országos Vetület Az egységes országos térképrendszer alapja az Egységes Országos Vetület (EOV). A képfelületi koordináta rendszer pozitív x tengelye észak felé mutat. Az óramutató járásának megfelelõ pozitív forgásiránnyal egyezõen a pozitív y tengely iránya kelet felé mutat. A koordináta rendszert a tengellyel párhuzamosan eltolták azért, hogy a koordináták az ország területén mindenhol pozitívak legyenek. Az eltolás mértéke y irányban 650 km és x irányban 200 km. Emmiatt az x koordináták mindig kisebbek mint az 400 km és az y koordináták mindig nagyobbak ennél. Ezzel a koordináta számértékébõl mindig eldönthetõ, hogy a koordináta x vagy y. Az EOV-hez egységes országos térképrendszer tartozik. Ez azt jelenti, hogy az ország területén egységes: a vetület és a koordináta rendszer; a vízszintes és magassági alaphálózat; a térképek méretarány rendszere és azok szelvényezése. 6.4.2. Az egységes országos térképrendszer alapszámozása A térképrendszer alapja az M = 1 : 100 000 méretarányú térkép. Ez alapján az ország területét a koordináta tengelyekkel párhuzamosan, x irányban, észak-déli irányban 32 km magasságú, és y irányban 48 km szélességû téglalapokra bontja. Ezeket a téglalapokat az M = 1:100 000 méretaránynak megfelelõen 32*48 cm méretû térképlapokon jelenítjük meg. A térképlapokat megszámozzuk a soroknak és oszlopoknak megfelelõen. A sorokat a déltõl észak felé haladva 0; 1; 2 ... számokkal jelöljük. Az oszlopokat nyugatról kelet felé haladva 0; 1; 2 ,,, számokkal határozzuk meg. Így az ország területére esõ térképlapok száma egy kétjegyû szám. Az elsõ jegy a sor száma, a második jegy az oszlop sorszáma. Ettõl csak az ország keleti és északi részén térünk el kis mértékben. Ott a térképlapokat háromjegyû számokkal jelöljük, az elv megtartásával.

A további nagyobb méretarányú szelvényeket az M=1:100000 szelvény számából vezetjük le, mindig az elõzõ szelvény negyed részre bontásával. EOTR M=1:100 000 szelvényeinek számozása

6.4.3. Topográfiai térképek számozása Az M = 1 : 50 000 méretarányú szelvények jelölésére az M = 1 : 100 000 szelvényt 4 részre bontjuk és az egyes negyedeket sorszámozzuk. Az egyes számot az eredeti szelvény észak6-74



keleti része, a kettest, az észak-nyugati negyede, majd a délkeleti negyed kapja a hármas számot, a négyes szám a dél-nyugati negyedé. Ezeket a számokat kötõjellel írjuk a százezres szelvényszám után. A további nagyobb méretarányú szelvényeket is mindig negyedeléssel hozzuk létre. E számozás szerinti térképlapok méretét és számozását az alábbi táblázatban foglaljuk öszsze:

Topgráfiai térképek szelvényszámozása Méretarány

Szelvényszám

1:100 000 1:50 000 1:25 000 1:10 000

54 54-3 54-32 54-324

Szelvényméret a vetületen (km) 48x32 24x16 12x8 6x4

Szelvényméret a térképen 48x32 48x32 48x32 60x40

Ez a szelvényszámozás a topográfiai térképekre vonatkozik, melyek közül az M = 1:10 000 méretarányú térképek származnak eredeti terepi felmérésbõl. A kisebb méretarányúakat ezekbõl vezetik kicsinyítéssel és a tartalom átszerkesztésével. 6.4.4. A földmérési térképek számozása 6.4.4.1.

Országos szelvényszámok


6-75

Bevezetés

A földmérési térképek számozása ennek továbbfolytatásával történik. A számozás a továbbiakban is az elõzõ szelvény negyedelésével történik. A földmérési térképek szelvényszámát kötõjellel irjuk a topográfiai szelvényszám után.

Méretarány

1:10 000 1:4 000 1:2 000 1:1 000 1:500

6-76

Szelvényszám Szelvényméret Szelvényméret a vetületen a térképen (m) (cm) 54-324 6000x4000 60x40 54-324-1 3000x2000 75x50 54-324-14 1500x1000 75x50 54-324-142 750x500 75x50 54-324-1423 375x250 75x50



Az 1:4 000 méretarányú térképek a külterületek ábrázolását szolgálják, de ezt a méretarányt használjuk a községek átnézeti térképeként belterületeknél is. Ezek a térképek szelvényhatáros ábrázolással készülnek. Az Egységes Országos Térképrendszer Térképei (EOTR) egymás mellé illeszthetõk. Az 1:4 000 méretarányú térképek lefedik az egész ország területét. 6.4.4.2.

A földmérési térképek községi számozása A térképlapok számozásánál használunk egy másik számozást is. Ez a községenkénti folyamatos számozás. A városok, községek felmérésénél a felmérendõ területet, a város, község területét lefedõ térképeket folyamatosan végig számozzuk. Az egyes térképlapokat az EOTR szelvények határvonalainak megfelelõen választjuk. Az egyes lapokat az M=1:4 000 méretarányú térképeknek megfelelõen 1-tõl kezdõdõen végig számozzuk.

A földmérési térképek számozása

A számozást a legészakibb sorban kezdjük, majd a következõ délre lévõ sorban számozzuk az egyes szelvényeket.

A földmérési térképek községi számozása

Az M=1:4 000 méretarányúnál nagyobb méretarányú szelvényeket az ábrázolás érdekében ugyanúgy törjük alá, mint az országos számozás során tettük. Ekkor azonban az alátöréseket az M=1:4 000 méretarányú szelvényeknek megfelelõen a szelvény negyedelésével hozzuk létre az M= 1:2 000 és további negyedeléssel az M=1:1 000 méretarányú szelvényeket. Ezeket az M=1:4 000 méretarányú szelvény alátörésével jelöljük. Az eredeti sorszám utáni tizedes törttel kiírva. Az ábrázolás gazdaságossága érdekében itt eltolt szelvényeket is használunk. Ezeket a szám után kiírt a betûvel jelöljük. Ellenõrzõ kérdések a 6. fejezethez: 1. Mikor indult meg az elsõ katonai felmérés? 2. Mikor indult meg az elsõ kataszteri felmérés? 3. Hogyan hagyták abba a kataszteri felmérést? 4. Mi volt a célja a kataszteri felmérésnek? 5. Mi volt a milánói kataszter? 6. Milyen méretarányban végezték az országos kataszteri felmérést? 7. Hogyan nevezték a felmérés szervezetét? 8. Milyen szervezeti egységekre bomlott a kataszteri felmérés? 9. Mi volt a telekkönyv? 10. Mikor egyesítették az állami földmérést és a telekkönyvet? NyME FFFK SdiLA TEMPUS Projekt

6-77

Bevezetés

11. A II. világháború után milyen szervezeti egységet hoztak létre a földmérés irányítására? 12. Mikor alakították meg az ÁFTH-t és az OFTH-t? 13. Mi Földügyi és Térképészeti Fõosztály feladata? 14. Mi a Földmérési Intézet feladata? 15. Mi a Megyei Földhivatalok feladata? 16. Mi a Körzeti Földhivatalok feladata? 17. Mit tartalmaz a földmérési alaptérkép? 18. Mit nevezünk állami alapadatnak és alapadatnak? 19. Milyen vonalakat használunk a térképeken és mit ábrázolunk velük? 20. Az alaptérképen belül milyen megírásokat teszünk? 21. A szelvénykereten kívül milyen megírások vannak? 22. Mit nevezünk gyámrajznak? 23. Miért helyrajzi számozzuk az egyes földrészleteket? 24. Milyen fekvéseket ismer? 25. Hogyan helyrajzi számozzuk az egyes fekvéseken belül a földrészleteket? 26. Mik azok a tartalék helyrajziszámok? 27. Mi az a 0-s helyrajzi szám és hol használták? 28. A DAT Szabvány bevezetése milyen változást hozott a külterület helyrajzi számozásával? 29. Hogyan jelöljük a földrészleten belül az egyes alrészleteket? 30. Melyik az a 20 betû, amelyet az alrészletek megjelölésére használunk? 31. Mikor változtatjuk meg a földrészletek helyrajzi számát? 32. A földrészletek megosztásakor hogyan végezzük az új földrészletek helyrajzi számozását? 33. Milyen koordináta rendszert használunk az Egységes Országos Térképrendszer esetében? 34. Hogyan számozzuk az 1:100 000 ma. térképeket? 35. Az 1:100 000-nél nagyobb méretarányú szelvényeket milyen elv alapján számozzuk? 36. Milyen méretûek a különbözõ méretarányú topográfiai térképek a vetületen és a térképlapon? 37. Hogyan számozzuk a földmérési alaptérképeket? 38. Milyen méretûek a földmérési alaptérképek egyes lapjai? 39. Milyen méretarányú térképekkel fedhetõ le az egész ország területe? 40. A községen belül hogyan számozzuk az egyes térképlapokat?

6-78


1.1. A földmérés helye a tudományok között A mérésrõl általában A térkép fogalma és méretaránya

Recommend Documents