SISTEM BILANGAN PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI ELEKTRONIKA DAN INSTRUMENTASI SV UGM NUR MOCHAMMAD YUSUF AL QOMAR 16/396258/SV/10471
ELINS SV UGM
SISTEM BILANGAN ELEKTRONIKA DAN INSTRUMENTASI SV UGM A. PENGERTIAN SISTEM BILANGAN
NEVER TRYING NEVER ENDING
B. MACAM-MACAM SISTEM BILANGAN 1. BILANGAN DECIMAL Bialngan decimal ini umum di pakai dalam kehidupan sehari-hari. Bilangan decimal memiliki nilai 0-9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) dengan radix/basis data 10. Ex: 2016 (2016 jika dijabarkan maka)
2x103 0x102 1x101 6x100
= 2000 = 0 = 10 = 6
+
2016
Mengapa di kalikan dengan sepuluh pangkat? Karena bilangan decimal memiliki basis data atau radix sepuluh, dan memilik nilai 0-9
PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI
Merupakan cara yang digunakan untuk mewakili besaran dalam suatu item fisik. Dalam praktiknya system bilangan di gunakan pada computer yang memiliki basis data/radix tertentu. Dalam computer di kenal ada empat (4) system bilangan yaitu : decimal (berbasis 10), biner (berbasis 2), octal (berbasis 8), hexal (berbasis 16).
Perhitungan di atas dapat juga selesaikan dengan cara : 2016
= (2x1000)+(0x100)+(1x10)+(6x1) = 2016
Perhitungan bilangan decimal ini juga dapat berlaku pada pecahan decimal :
1
Ex :
PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI
175,78 (pecahan decimal ini dapat di selesaikan dengan cara)
1x102
= 100
7x101
= 10
5x100
=
7x10-1 =
0,7
8x10-2 =
0,08 + 175,78
2. BILANGAN BINER Bilangan biner memiliki basis data atau raidix 2 (berbasis 2). Symbol bilangan biner hanya dua yaitu 0 dan 1. Ex : 10112 (bilangan biner ini jika di konversikan ke bilangan decimal maka)
10112 1x20
=1
1x21
=2
0x22
=0
1x23
=8 + 11
2
Dalam menyelesaikan pecahan decimal di gunakan cara mengalikan dengan pangkat minus ( 10-x)
5
Biner tersebut dapat juga di hitung dengan menggunakan cara : 1011
= (1x1)+(1x2)+(0x4)+(1x8) = 1+2+0+8 = 11
3. BILANGAN OKTAL Bilangan octal memiliki basis data atau radix yaitu 8. Symbol dari bilangan octal ada delapan yaitu (0,1,2,3,4,5,6,7). Ex : 758 (Di baca tujuh puluh lima octal) ke bilangan lain.
bilangan octal ini bias di konversika
100 110 011
011 1x20 1x21 0x22
110 0x20 1x21 1x22
110 1x20 0x21 0x22
=1 =2 =4 + 7
= 0 = 2 = 4 + 6
100 1
110 6
1678 = 1 = 0 = 0 + 1
011 7
PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI
1001100112
3
4. BILANGAN HEXADESIMAL Merupakan bilangan yang ada dalam system bilangan yang memiliki 16 simbol. Berikut merujuk pada nama hexadecimal yang mana hexa artinya enam 6 dan decimal yang artinya sepuluh 10. Symbol symbol dari bilangan hexadecimal adalah (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F). huruf A mewakili 10, huruf B mewakili 11, huruf C mewakili 12, huruf D mewakili 13, huruf E mewakili 14, huruf F mewakili 15. Ex :
EDH, FEH, 6EH
PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI
EDH (mencoba di rubah kedalam bentuk decimal)
EDH D = 13
E = 14
13X160 = 13 14X161 = 224 +
237 C. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN 1. BILANGAN DECIMAL a. Penjumlahan bilangan decimal Ex : 2345+1786 = 4131 89765 + 76543 = 166308 b. Pengurangan Ex : 76287 – 6728 = 69559
4
2. BILANGAN BINER a. Penjumlahan bilangan biner Ex :
10011012 110112 + 11010002
1. Jika hasil penjumlahan bernilai ganjil maka hasilnya adalah 1 2. Apabila penjumlahan bernilai genap atau nol maka hasilnya adalah 0
Ex :
1011101012 110101012 0010000002 3. BILANGAN OKTAL a. Penjumlahan bilangan oktal Ex :
238 48 + 278
1.
Jika ada nol di kurang dengan satu maka harus meminjam di depannya dan angka yang ada d depannya akan berubah, misalnya nol akan berubah menjadi satu begitupun sebaliknya
Dengan cara menaikkan tingkatan bilangan yang di tambah sejumlah bilangan penambah
b. Pengurangan bilangan octal Ex :
768 128 648
PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI
b. Pengurangan bilangan biner
1. Apabila bilangan terakhir pada pengurang lebih dari yang di kurang maka hasil pengurangan di kurangi dua 2. Apabila bilangan terakhir pada pengurang lebih kecil daripada yang dikurang maka langsung di kurang saja
5
4. BILANGAN HEXAL a. Penjumlahan bilangan hexal Ex :
8EH FH + 9DH b. Pengurangan bilangan hexal Ex :
PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI
7AH 3H + 77H
D. KONVERSI BILANGAN Artinya adalah mengkonversi bilangan menjadi bentuk bilangan lain. Ex : Konversi bilangan decimal ke dalam bentuk biner, octal, dan hexal. Decimal
Biner
Hexal
476
476 ( decimal ) 476/2 238/2 119/2 59/2 29/2 14/2 7/2 3/2 ½
di rubah kedalam bentuk BINER = 238.0 = 119.0 = 59.1 = 29.1 = 14.1 = 7.0 = 3.1 = 1.1 = 0.1
1110111002 6
Octal
476 ( decimal ) di rubah ke dalam bentuk OKTAL
476 = 1110111002
011
100
7
3
4
= 7348
PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI
111
Split menjadi tiga bagian untuk mempermudah dalam pengerjaan
476 ( decimal ) di rubah ke dalam bentuk HEXAL
476 = 1110111002
1
1101
11002
1
13
12
Split menjadi tiga bagian untuk mempermudah dalam pengerjaan
= 1DC8
7
KONVERSI NILAI BINER KE DALAM NILAI HEXAL DAN OKTAL
PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI
BINER
8
OKTAL
HEXADECIMAL
0000
0
0
0001
1
1
0010
2
2
0011
3
3
0100
4
4
0101
5
5
0110
6
6
0111
7
7
1000
8
1001
9
1010
A
1011
B
1100
C
1101
D
1110
E
1111
F
