Inleiding Astrofysica 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Overzicht – Hemelmechanica Elektromagnetische straling Zonnestelsel(s) Sterren: fysische eigenschappen Sterren: struktuur + evolutie Sterren: stervorming, sterdood De Melkweg Melkwegstelsels: struktuur Melkwegstelsels in hun omgeving Kosmologie
Sterrenkunde = natuurkunde op afstand Je kunt waarnemen, maar niet experimenteren: – 1 gezichtspunt – 1 tijdstip – beperkt oplossend vermogen
STATISTIEK
Maar: extremere condities dan in laboratorium: beschrijving van ons heelal dus wel lonend!
HEMELMECHANICA De astronomische `hemel’ : `vaste’ sterren plus bewegende objecten (Maan, Zon, planeten, …) Beschrijving van de bewegingen: hemelmechanica Verwant aan: tijdrekening
De hemel draait ?!
Aarde draait om haar as • Sterren nabij de N-pool (<52±) staan altijd boven de horizon (circumpolair). • Sterren nabij hemelequator gaan op en onder. • Sterren nabij de Z-pool staan altijd onder de horizon • De Aarde draait om haar as in …? 23u 56m
Siderische Dag • Zonnedag: elke 24u staat Zon weer in het zuiden • Ondertussen is de Aarde ook verder in haar baan om de Zon (1/365.25 cirkel = 0.986±) • Dus de Aarde draait 360.986± / 24u = 360± in 23u56m Siderische dag • 24u = Synodische dag • Elke dag komen sterren 4 min vroeger op (t.o.v. De Zon)
Coordinaten • Coordinaten ten opzichte van horizon Altitude – azimuth (A,a) Oorsprong: zuidelijke horizon Beide coordinaten van een ster veranderen met tijd • Coordinaten ten opzichte van pool-as Uurhoek – declinatie (HA,δ) Oorsprong: snijpunt zuidelijke meridiaan/equator HA van een ster verandert met tijd • Coordinaten ten opzichte van firmament Rechte klimming – declinatie (α, δ) Oorsprong: lentepunt γ (α=0,δ=0) Sterren hebben constante coordinaten
Uurhoek (HA) (hour angle)
meridiaan
Hemel draait naar westen
Uurho ek HA
Volledige omwenteling = 360o = 24 u Dus: 1 u komt overeen met 15o Bij cyclische verschijnselen zijn tijd en hoek uitwisselbaar!
Rechte klimming (RA) (right ascension) De hemel draait naar het westen
te h c Re
A R g in m klim
meridiaan
lentepunt γ
HA=HAγ -RA
Volledige omwenteling = 360o = 24 u 1u komt overeen met 15o De hemel is een klok: een ster met RA=1h passeert de meridiaan 1 uur na het lentepunt γ, etc.
Oefeningen
δ>90-φ: circumpolair
noordpool φ=52± Oost Noord
α West
r o t ua q le e m e h
HA δ Zuid lentepunt δ<φ-90: onzichtbaar
Is de aarde rond? • Redenering Eratosthenes (276-194 v.Chr) θ1 θ2
Omtrek: 40,000 km θ1 − θ2
• Afstand tot de Maan? (oefening)
Draait de aarde echt? • Coriolis effect – Slinger van Foucault – Windpatronen (Buys Ballot)
• Afplatting van de aarde (centrifugaal effect)
• Wat is de rotatiesnelheid aan het aardoppervlak? 40,000km/24u = 1666km/u = 462m/s
Oefening: waar op Aarde precies weeg je het minst?
Draait de aarde om de zon? • De Zon beschrijft in 1 jaar een cirkel aan de hemel = ecliptica (sterrenbeelden langs de ecliptica vormen de dierenriem of zodiak) • Planeten volgen complexe banen aan de hemel (cirkels om cirkels?) • Ptolemaeus (de Aarde centraal) Copernicus (de Zon centraal): – – – –
fasen van Venus (en Mercurius) Stellaire aberratie (Bradley) Parallax (Bessel) Dopler effekt
Fasen van Venus Copernicus venus
zon
aarde
Ptolomeus
Stellaire aberatie θ=v/c θ∼20” v/c~1/10,000
Stilstaande teleskoop
Bewegende teleskoop
Parallax • Reflex-beweging van de aardbaan • Parallaxhoek π = 1AE / D • Fractie van boogseconde, dus tg π' π in rad • π in ” , dan D in AE/206235
D
1 AE (astronomische eenheid)
Doppler effect • Als we naar een ster toe bewegen ! verblauwing van spectrum • Als we van een ster af bewegen ! verroding van het spectrum
δλ/λ = v/c ~ 1/10,000
Tijdrekening Rechte k lim m in (RA) g ( rig h t a s c e ns io n)
• Gebaseerd op aardrotatie
Hemel draait naar westen γ
γ
RA • Siderische tijd (sterretijd) = uurhoek van meridiaan klimming het lentepunt = α + HA vanRechte willekeurige ster = α van ster op meridiaan Volledige omwenteling = 24u 1u=15 γ
• Zonnetijd =
uurhoek van de zon + 12u.
(zodat dag begint rond middernacht)
α¯ • ST = ZT - 12u + α¯
op
0
21/3
6
21/6
12
21/9
18
21/12
Tijdrekening • Correcties: – Aardrotatie niet helemaal regelmatig ! schrikkelsecondes af en toe – Aardbaan niet cirkelvormig (zon beweegt niet steeds even snel) ! tijdvereffening
zon
Het Analemma • Waar staat de zon aan de hemel om 12u? $ Zon loopt soms voor/achter – Elliptische baan aarde om zon – Helling van de aardas
l Zon staat hoger/lager – Helling van de aardas
http://www.analemma.com
Seizoenen • Helling van de aardas 23.5o t.o.v. ecliptica • Baan van de Zon aan de hemel: – – – –
Declinatie tussen §23.5± δ=0: dag=nacht=12u δ>0: dag>12u op N halfrond δ<0: dag<12u op N halfrond
• Banen van andere planeten ongeveer in zelfde vlak (dierenriem); onze Maan ook (eclipsen)
Precessie en getijden • Aarde is afgeplat door rotatie
• Maan (& zon) veroorzaakt getijden zwaartekracht t.o.v. centrum
• Getijden geven ook een koppel (helling+afplatting)
• Koppel + rotatie geeft precessie van aardas (26000 jr)
Precessie van de maanbaan • Getijden-koppel op het systeem Aarde/Maan door de Zon:
• Precessie van de maanbaan in 18.6 jr (nutatie) • Cyclus van 18.6 jr in verduisteringen
Banen van planeten aan de hemel • Benadering: cirkelbanen, straal aA, aV, aJ, etc. • Planeten bewegen t.o.v. zon en sterren • Binnenplaneten Mercurius, Venus:
bovenconjunctie
– Blijven in de buurt van de zon – Vertonen fasen – Grootste elongatie L sin L = aV / aA
Venus avondster benedenconjunctie
L
aV ochtendster
Aarde
Siderische (t.o.v. ruimte) en synodische (t.o.v. zon) omlooptijden van de planeten • Synodische omlooptijd = tijd tussen opeenvolgende benedenconjuncties (hoek Aarde-Zon-Venus = 0) • Siderische omlooptijd = ‘jaar’ van de planeet • Hoeksnelheid Venus = 2π/PV • Hoeksnelheid Aarde = 2π/PA
Siderisch!
Relatieve hoeksnelheid = 2π(1/PV-1/PA)
• Synodische periode = 2π/(relatieve hoeksnelheid) • Dus 1/SPV = 1/PV – 1/PA • We kennen PA, meten SPV; ) PV=224.7d
Buitenplaneten
(Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus) • Maken complete banen om de hemel, langere omlooptijd • Synodische periodes <0 (bewegen naar oosten t.o.v zon) • Retrograde `lussen’
buitenplaneet aarde
